aula -12 curso de física geral f-428 condução elétrica em sólidos
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Aula -12
Curso de Física Geral F-428
Condução elétrica em sólidos
A diversidade atômica
Os sólidos cristalinos:Exemplos em uma pequena janela
Os sólidos cristalinos:Exemplos em uma pequena janela
A diversidade das ligas
Os estados quânticos num cristal
)()()()(
2 2
22
xExxUx
x
m
a
Potencial realPotencial de “Kronig-Penney”
Soluções
• Auto energias &
• Novos números quânticos: os vetores de onda
Abertura de intervalosproibidos : os gaps
m
k
m
pE
22
222
Solução para o elétron livre
Um outro jeito de representar
Um exemplo em 3-D:GaAs
• Observe: transição poço quântico - potencial periódico
• Largura das bandas: largura das barreiras ou distância entre poços
• Tamanho dos gaps: idem
• Periodicidade da densidade de estados
http://www.falstad.com/qm1dcrystal/
Soluções simuladas
Suponha que cada poço (átomo) contribua com dois elétrons:
Como os estados são preenchidos?
Temos um semicondutor ou isolante
Suponha que cada poço (átomo) contribua com 3 elétrons:
Como esses estados são preenchidos?
EF
Temos um metal!
Banda de valência
Elétrons de caroço
Elétrons de caroço
Banda de condução
Um exemplo em 3-D:GaAs
Propriedades de transporte (ex.: condutividade) dependem de...• Estrutura eletrônica +
ocupação dos estados;
• Densidade dos portadores de carga;
• Espalhamento dos portadores de carga;
• Resposta aos campos externos.
EJ�
nme
*
2
Sistema isotrópico
Tempo de espalhamento
Densidade de portadores
Estrutura eletrônica (massa efetiva)
Condutividade versus temperatura
Temperatura
Isolantes e semicondutores( aumento do número de portadores )
Metais( número de portadores constante com T )
Números típicos a temperatura ambiente
Tipo Unidade Metal(Cobre)
Semicondutor(Silício)
resistividade Ω . m 2 x 10-8 3 x 103
Concentração de portadores de
carga
m-3 9 x 1028 1 x 1016
1
Avogadromolar
amostraat N
M
Mn .
...
Vol
nn condel ..... valelatcondel nnn onde:
Densidade de portadores I
Tk
EE
B
F
e
Ef )(
1
1)(
Distribuição de Fermi Dirac:
Metal
Semicondutor
EF
• Densidade de estados quânticos [ No. de estados / (m3.Joule) ] :
2/13
2/328)( E
h
mEN
TkEE BFeEP
/)(1
1)(
• Probabilidade de ocupação P(E) [ Estatística de Fermi-Dirac] :
Portanto, em T = 0: 3/22
3/22
3/2121.0
216
3n
m
hn
m
hEF
)()()(0 EPENEN • Densidade de estados ocupados:
Para T = 0, o No. de elétrons de condução do metal (p. unid. de vol.) será:
3
22828)(
2/3
03
2/32/1
03
2/3
0F
EEE
h
mdEE
h
mdEENn
FF
Onde usamos que N0(E) = N(E), pois P(E) = 1 em T = 0
2/13
2/328)( E
h
mEN
Densidade de portadores II
• Em metais n não varia com T
• Em metais qualquer perturbação faz as cargas se deslocarem
• Em semicondutores n varia com T
• Em semicondutores os portadores precisam ser criados com gasto finito de energia
Temperatura
Isolantes e semicondutores( aumento do número de portadores )
Metais ( número de portadores constante com T )
Densidade de portadores III
• Como aumentar o número de portadores de carga em semicondutores ?
Semicondutores dopados
Nova energia de Fermi
Semicondutor
Semicondutor tipo n
Semicondutor
Semicondutor tipo p
-
-
+
+
Portadores em maioria e minoria
Semicondutor n Semicondutor p
T finita
Portadores majoritários
Portadoresminoritários
Ainda assim :1/1000
do cobre !
Semicondutores dopados II
• Concentração de portadores de carga em semicondutores intrínsecos:
≈ 1016 m-3
• Concentração de portadores de carga em semicondutores dopados:
≤ 1025 m-3
Junções p-n
Semicondutor n
-
+
Semicondutor p
+
-
Semicondutor n
Junções p-n
-
+
Semicondutor p
-
+
Semicondutor n
Junções p-n
p n
p n
-
+
Semicondutor p
-
+
O Diodo Retificador
p p nn
Circuito Retificador
O Diodo Emissor de Luz (LED: Light-Emitting Diode)
p
p
gg E
hc
hE
c
f
c
/
nRecombinação
Corte de um LED (detalhe)
O Laser Semicondutor
p
gg E
hc
hE
c
f
c
/
n
Recombinação
Coerente
Espelho
Espelho semi-transparente
Transistores de efeito de campo
http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/cmos/cmosdemo.html