aula 10

Aula 10

Sistemas Hidráulicos de Tubulações

Condutos Equivalentes

21 HH 21 QQ

5

2

D

fLQ0827,0H 4.14

Condutos Equivalentes

5

1

2

2

112 D

D

f

fLL

4.15

87,4

1

2

85,1

1

212 D

D

C

CLL

4.16

Condutos Equivalentes a um Sistema

2n

1i5i

ii25

QD

LfQ

D

fLH

4.17

Sistema em série

n

1i5i

ii5 D

Lf

D

fL

4.18

n

1i87,4

i85,1

i

i87,485,1 DC

L

DC

L

Problema 4.1

Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500m de comprimento e 150mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900m de comprimento e 100mm de diâmetro, ambos com o mesmo fator de atrito f=0,028. A vazão total que entra no sistema é de 0,025m3/s e toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento q (vazão de distribuição unitária) nos dois trechos, de modo que a vazão na extremidade de jusante seja nula. Determine a perda de carga total na adutora desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora.

150m

m

100m

m

1500m 900m

q?

Problema 4.1

A vazão de distribuição ao longo da adutora vale:q = (Qi - Qf)/L = 0,025/2400 = 1,0410-2 L/smNo final do primeiro trecho a vazão vale: 25 - 1,0410-2 1500 = 9,4 L/s que é a vazão de montante do segundo trecho. As vazões fictícias nos dois trechos valem: Qf1 = (25+9,4)/2 = 17,2 L/s Qf2 = 9,4/ 3 = 5,43 L/s . Como os dois trechos estão em série a perdas de carga total é a soma:

235

235

)10*43,5(1,0

900028,00827,0)10*2,17(

15.

1500028,00827,0H


4.19

Sistema em paralelo

Q

Q

A

B

Q3

Q1

Q2

L1D1

L2D2

L3D3

321AB HHHH

321 QQQQ

1Lf

DHQ

ii

5ii

i


4.20

321 QQQQ

33

533

22

522

11

511

5

Lf

DH

Lf

DH

Lf

DH

fL

HD

5,03

5,03

5,23

5,02

5,02

5,22

5,01

5,01

5,21

5,05,0

5,2

Lf

D

Lf

D

Lf

D

Lf

D


4.21

Usando Hanzen-Williams

54,03

63,233

54,02

63,222

54,01

63,211

54,0

63,2

L

DC

L

DC

L

DC

L

CD

Exemplo 4.2

593,00

573,0

A

C

750m

600m4”

900m

R1

R2

6”

544,20

8”B

Assumindo um coeficiente de atrito constante para todas as tubulações e igual a f=0,0020, desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas, determine a vazão que chega ao reservatório R2 as vazões nos trechos de 4” e 6”e a pressão disponível no ponto B.

Exemplo 4.2

Convém transformar as linhas em diâmetros únicos, usando a eq. 4.2 tem-se:

m1600L600

4

750

6

L

85,0

5,2

5,0

5,2

5,0

5,2

Adutora de 2500m de comprimento e 8” diâmetro

255

2

Q20,0

2500020,00827,020

D

fLQ0827,0H

s/m0393,0Q 3

m1600L600

1,0

750

15,0

L

2,05,0

5,2

5,0

5,2

5,0

5,2

Exemplo 4.2

A cota piezométrica no ponto B pode ser calculada através da perda de carga no trecho BC

00,5730393,020,0

900020,00827,0PB.C00,573HPB.C 2

5BC

m20,580PB.C

Exemplo 4.2

265AB Q

15,0

750020,00827,020,58000,593H

s/m0114,0Q 34

245AB Q

10,0

600020,00827,020,58000,593H

s/m028,0Q 36

)m/kN8,352p(a.c.m3620,54420,580p 2

BB

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