aula 1 introdução modelagem
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
1/34
Introduo
Modelagem de Sistemas Dinmicos Michel Leles
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
2/34
Critrios de Avaliao e Bibliografia Contato:
[email protected] Sala 112, bloco 2
Critrio de Avaliao: Quatro Provas:
20 pontos 1 Prova: 28/08, 2 Prova: 2/0!, " Prova: 2"/10, # Prova: 2$/11
S'mula()o *omputac'onal %20 pontos) 2$/11
Bibliografia Bsica: +PP- .. , 344S56 .S., S'na's e S'stemas, 2 ed., Pearson, 2011.
47, . P. ,S'na's e S'stemas 4'neares, 2 ed., Bookman, 200#.
+97, 5., nen;ar'a de *ontrole oderno. # ed., Prentice Hall, 200".
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
3/34
Modelagem de Sistemas Dinmicos menta:
odelaem de s'stemas f=s'cos mec>n'cos, el?tr'cos, flu=d'cos, etc.
epresenta(Aes de s'na's e s'stemas no dom=n'o do tempo. S'nal cont=nuo e B'screto.
*onvolu()o
epresen a( es e s na s no om n o a reCu nc a. 7ransformada de Fourier
epresenta(Aes de s'stemas no dom=n'o da freCuDnc'a. 7ransformada de Laplace e
7ransformada E. esposta no dom=n'o do tempo e da freCuDnc'a.
?todos de s'mula()o de s'stemas d'n>m'cos.
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
4/34
Introduo odelaem:
Frea do con;ec'mento Cue estuda mane'ras de constru'r e
'mplementar modelos %matemGt'cos& de s'stemas rea's
odelos
Par>metros *aracter=st'cas fundamenta's s)o preservadas
stGt'co s B'n>m'co
S'stemas B'n>m'cos 4'neares nvar'antes no 7empo pl'ca(Aes...
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
5/34
Sinais e Sistemas Sinais: tens)o e corrente
Sistema: prHpr'o c'rcu'to el?tr'co
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
6/34
Sinais e Sistemas Sinais:
ntrada: press)o no pedal do acelerador
Sa=da: veloc'dade Sistema: automHvel
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
7/34
Sinais e Sistemas
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
8/34
Sinais e Sistemas ar'a(Aes na press)o acJst'ca s'nal el?tr'co
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
9/34
Sinais e Sistemas maem monocromGt'ca var'a()o do br'l;o
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
10/34
Sinais e Sistemas S'na's:
Kun(Aes de uma ou ma's var'Gve's 'ndependentes
*ont?m 'nforma(Aes sobre o comportamento ounatureLa de alum fenMmeno
nforma(Aes baseadas em alum t'po de var'a()o
S'stemas: espondem a s'na's em part'cular
ProduLem outros s'na's ou um comportamento desejado Pode ser const'tu=do:*omponentes f=s'cos hardwarelor=tmo software
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
11/34
Sinais e Sistemas S'na's contDm/transportam 'nforma()o
Som, 'maem, mJs'ca, seCuDnc'a de comandos, l'sta de nomes,...
S'stemas armaLenam, transformam e transm'tem s'na's ela()o entre os s'na's de entrada e de sa=da %descr'()o
declarat'va do s'stema& Proced'mento para converter o s'nal de entrada no de sa=da
%descr'()o 'mperat'va do s'stema&
9ravador de v=deo, s'stema de recon;ec'mento de fala, s'stema
de s=ntese de teNto para fala, s'stema operat'vo, s'stema Cue'nterpreta uma seCuDnc'a de comandos de um mJs'co eproduL um som, ...
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
12/34
Sinais e Sistemas
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
13/34
Sinais e Sistemas *ont=nuo e B'screto s)o Cual'dades no e'No ;or'Lontal
OG nalH'co e B''tal se referem ao e'No vert'cal
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
14/34
Sinais e Sistemas
Sinais Contnuos Sinais Discretos
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
15/34
Tamanho de um Sinal *omo med'r um s'nal
S'na's ser)o class'f'cados em s'na's de ener'a ou potDnc'a
Sendo v%t& ? a tens)o apl'cada a um res'stor:
ener'a asta em um 'ntervalo de tempo ?:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
16/34
Tamanho de um Sinal ed'da de ener'a a Grea sob o rGf'co do s'nal:
nteressante: aval'a tanto dura()o Cuanto ampl'tude
Desvantagem: cancelamento de Greas pos't'vas e neat'vas
Soluo cons'derar uma forma CuadrGt'ca:
Para s'na's compleNos:
ssa def'n'()o n)o serve para Cua'sCuer s'na's...
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
17/34
Tamanho de um Sinal ner'a ?d'a *alculando a ener'a em um certo
'ntervalo de tempo temos uma med'da s'n'f'cat'va
PotDnc'a do s'nal:
alor S:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
18/34
Tamanho de um Sinal 7rDs d'ferentes classes de s'na's:
1. S'na's com ener'a total f'n'ta: PotDnc'a m?d'a nula:
2. S'na's com potDnc'a m?d'a f'n'ta: ner'a nf'n'ta...
nterar um s'nal constante
". PotDnc'a e ner'a 'nf'n'tas: N%t& t
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
19/34
Tamanho de um Sinal Discreto ner'a
PotDnc'a:
*omo no caso cont'nuo, o s'nal d'screto pode ser :1. um s'nal de ener'aR
2. um s'nal de potDnc'aR
". ou n)o ser nem de potDnc'a ou de ener'a.
as nunca pode ser de ener'a e de potDnc'a ao mesmotempo.
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
20/34
Tamanho de um Sinal Discreto S'nal %s'nal de ener'a& S'nal %s'nal de potDnc'a&
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
21/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente Beslocamento no tempo:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
22/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente efleN)o no tempo:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
23/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente udan(a na escala do tempo:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
24/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente +r''nal:
Beslocado: ( ))1()1( + txtx
)(tx
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
25/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente +r''nal:
Beslocado: )1( +tx
)(tx
Beslocamento e refleN)o:
Beslocamentoocorre pr'me'ro
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
26/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente +r''nal:
udan(a de escala:
+corre em torno do e'No vert'cal %t0&
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
27/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente eras de PrecedDnc'a: N%t& %t& N%atTb&
s opera(Aes de deslocamento no tempo e mudan(a de escala
de tempo devem ser eNecutadas na ordem correta: Beslocamento no tempo: t tTb
udan(a na escala: t at
S'nal auN'l'ar: v%t& N%tTb&
m seu'da, a mudan(a de escala ? eNecutada em v%t&: %t& v%at& %t& N%atTb&
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
28/34
Transformada da !ari"vel Inde#endente +r''nal:
Beslocamento e udan(a de scala: Beslocamento
+1
2
3tx
)(tx
ocorre pr'me'ro S'nal auN'l'ar: v%t& N%tTb&
udan(a de scala+corre em torno do e'No vert'cal %t0& %t& v%at& N%atTb&
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
29/34
Sinais $eri%dicos S'na's Per'Hd'cos
N%t& N%tV7& NWnX NWnV-X
S'nal per'Hd'co:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
30/34
Simetria $ar e &m#arSimetria !ar Simetria "m#ar
N%Tt& N%t& ou NWTnX NWnX
N%Tt& TN%t& ou NWTnX TNWnX
Y nulo em t0 ou n0: N%0&TN%0& e NW0XTNW0X
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
31/34
Simetria $ar e &m#ar Becompos'()o ParTZmpar:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
32/34
'un(es Im#ulso e Degrau )nit"rios mpulso B'screto: ela()o B'reta:
mpulso d'screto ? a
primeira diferena do deraud'screto:
=
=
0,1
0,0][
n
n
n
]1[][][ = nunun
Berau B'screto: Por sua veL, o derau ? a
soma cumulat'va do'mpulso d'screto:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
33/34
'un(es Im#ulso e Degrau )nit"rios Berau [n'tGr'o *ont=nuo Ber'vada:
proN'ma()o mpulso [n'tGr'o de7empo *ont=nuo:
'c;el 4elesntrodu()o
-
7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem
34/34
Material de *studo e *+erc,cios ater'al de studo:
*ap=tulo 1: S'na's e S'stemas \ +ppen;e'm %2011&, 2 ed.
Se(Aes 1.1, 1.2 e 1.#
*ap=tulo 1: S'na's e S'stemas 4'neares \ 4at;' %200#&, 2 ed. Se(Aes 1.1 a 1. e se()o 1.12 74
Nerc=c'os: +ppen;e'm %2011& 1.#, 1., 1.21, 1.22, 1.2",1.2#
4at;' %200#& 1.1T1, 1.1T2, 1.2T1 a1.2T", 1."T1,1.#T1, 1.#T2, 1.T1, 1.T2
'c;el 4elesntrodu()o