aula 06 esforços simples e cargas
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CIV0412 – Análise Estrutural I
Aula 06 – Esforços Simples e Cargas
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Esforços Simples
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Caso particular importante: estruturas planas carregadas no próprio
plano
Esforços Simples
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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Caso particular importante: estruturas planas carregadas no próprio
plano
Mx
My
Mz
= 0
= 0
≠ 0
Qz
Qy
Qx
= 0
≠ 0
= N
Esforços Simples
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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Esforços simples - Estruturas planas carregadas no próprio plano
Esforços Simples
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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Estruturas planas carregadas no próprio plano:
Esforço Normal: soma algébrica das componentes das forças atuantes em um
dos lados da seção (direção normal à seção);
Esforço Cortante: soma algébrica das projeções das forças atuantes em um dos
lados da seção na direção perpendicular ao eixo da estrutura;
Momento Fletor: soma algébrica dos momentos das forças atuantes de um dos
lados da seção em relação ao seu centro de gravidade.
Esforços Simples
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Estruturas planas carregadas no próprio plano:
Momento Fletor – Convenção Utilizada
Esforços Simples
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Estruturas planas carregadas no próprio plano:
Esforço cortante– Convenção Utilizada
Esforços Simples
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Exemplo 01: Obter os esforços simples atuantes nas seções S1 e S2 da
estrutura abaixo:
Esforços Simples
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Exemplo 10: Obter os esforços simples atuantes nas seções S1 e S2 da
estrutura esquematizada abaixo:
Esforços Simples
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Exemplo 03: Calcular os esforços simples atuantes na Seção S da estrutura
esquematizada abaixo:
Cargas
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Cargas Concentradas
Cargas
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Cargas Concentradas na prática da engenharia
Sobre uma Laje
Sobre uma viga
Sobre um pilar
Sobre um elemento de fundação
Cargas
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Cargas Distribuídas
◦ Volume do corpo que carrega um trecho de
comprimento ds = Sds
◦ Peso desse volume dP = γSds
◦ Taxa de distribuição do carregamento:
q(s) = 𝑑𝑃
𝑑𝑠=γS
Cargas
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Cargas Distribuídas na prática da engenharia
Sobre uma Laje
Sobre uma Viga
Cargas
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Cargas Distribuídas na prática da engenharia
Caixas d’água, piscinas, estruturas de contenção, ...
Cargas
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Carregamentos menos frequentes
Carregamento Parabólico
Carregamento de forma completamente aleatória
𝑅 = 𝑞𝑑𝑠𝐵
𝐴
𝛺
Cargas
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Carregamento de forma aleatória
Resultante = força capaz de substituir estaticamente o carregamento
distribuído
Momento Resultante
Momento das componentes
𝑀𝑅 = 𝑅𝑠 = 𝑠 𝑞𝑑𝑠𝐵
𝐴
𝑀𝐶 = 𝑞𝑑𝑠 𝑠𝐵
𝐴
𝑠 = 𝑞𝑠𝑑𝑠𝐵
𝐴
𝑞𝑑𝑠𝐵
𝐴
𝑀𝐶 = 𝑀𝑅
Momento Estático da área π
Cargas
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Exemplo 04: Obter as reações de apoio e os esforços simples atuantes
na seção S da estrutura abaixo:
Cargas
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Carga-Momento
Caracterizada por seu módulo, direção, sentido e ponto de
aplicação:
Cargas
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Exemplo 05: Obter as reações de apoio para a estrutura abaixo: