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PRECIPITAÇÕES

José Antonio Tosta dos ReisDepartamento de Engenharia AmbientalUniversidade Federal do Espírito Santo

• Definição: água proveniente da condensação do vapor d’água da atmosfera, depositada na superfície terrestre sob a forma de chuva, granizo, geada, neve ou orvalho.

• Importância: representa o elo de ligação entre a água da atmosfera e a água do solo.

DEFINIÇÃO

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• A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor.

• A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada.

• Ar a 20º C pode conter uma quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico.

• A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a concentração de saturação.

• Quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando.

Relação entre temperatura e concentração de vapor d e água no ar na condição de saturação

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Elementos Necessários

• Umidade atmosférica

• Mecanismo de resfriamento do ar

• Presença de núcleos higroscópicos

• Mecanismo de crescimento das gotas

FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES

Processos de crescimento das gotas de chuva

• Coalescência

• Atração Iônica

• Agrupamentos por choques entre partículas

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Precipitações Convectivas

• Devido ao aquecimento diferencial da superfície, podem existir bolsões menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável.

• Este equilíbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascensão rápida do ar a grandes altitudes.

• Típicas de regiões tropicais

TIPOS DE PRECIPITAÇÕES

• As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos.

• O aquecimento do ar pode resultar na sua subida rápida para níveis mais altos da atmosfera onde à baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens.

• Este processo pode ou não resultar em chuva.

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Principais características

Distribuição: localizada

Intensidade: moderada a forte, dependendo do desenvolvimento vertical da nuvem

Predominância: nos períodos da tarde e início da noite

Duração: curta a média (minutos a horas)

Precipitações Orográficas

O ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.

• As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir.

• Em maiores altitudes, a umidade do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde chove com muita freqüência.

• As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar.

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Precipitações Ciclônicas ou Frontais

• As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam-se de forma relativamente lenta,

• Características:- longa duração- grandes extensões- intensidade relativamente baixa

• No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste.

• Em alguns casos, as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o mesmo local por vários dias seguidos.

Resumindo...

7

MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS

Pluviômetro

Consiste em um receptor cilindro-cônico, com uma proveta graduada de vidro. Consegue-se medir apenas a altura de precipitação.

Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável.

Altura Pluviométrica (h)

• Medida linear do volume precipitado

• Medida em pluviômetro e expressa em “mm”

• h independe de D (diâmetro do cilindro coletor)

� Diâmetros muito pequenos: erros em função do tamanho da gota de chuva.

� Diâmetros muito grandes: não são práticos.

� 15 cm < D < 50 cm (IDEAL)

h = Volume precipitado / Área de captação

• Lembrando que:

h = 1L / 1m2 = 1.000 cm3 / 10.000 cm2 = 0,1 cm = 1mm

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Pluviômetros

Ville de Paris (A = 490 cm 2) KCCI (A = 176 cm 2) SR (A = 15 cm 2)

Pluviógrafo

Registrador automático, trabalhando em associação a um mecanismo de relógio e que permite o registro de precipitações em intervalos inferiores a 24 horas

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Esquema do principio de funcionamento do pluviógrafo de flutuador

10

Chuva ocorrida no dia 11/03/1999, em que foi registrado cerca de 76mm em 5h. A chuva se concentrou entre 20h do dia 10/03 e 1h do dia 11/03. A intensidade máxima foi observada entre 20:30 e 21:30, com cerca de 53mm/h.

Distribuição e densidade das estações pluviométrica s nos diferentes estados brasileiros

3591.6081.182426577.723Sub-total

4022398815195.985Santa Catarina

666424243181282.184Rio Grande do Sul

21194585194199.554ParanáSul

3202.8882.097791924.935Sub-total

1651.5021.369133247.898São Paulo

249178928644.268Rio de Janeiro

5441.08059348758.7172Minas Gerais

356128438545.597Espírito SantoSudeste

2.5656211954261.592.749Sub-total

3.89822646180881.001Mato Grosso

2.41814528117350.548Mato Grosso do Sul

1.70020982127355.386Goiás

142413925.814Distrito FederalCentroOeste

TotalOutras entidades

ANADensidade

(Km2/estação)

Número de estaçõesÁrea de Drenagem

(Km2)EstadosRegiões

11

Variabilidade Espacial e Temporal das Chuvas

Precipitação média mensal de longo período e de núme ro de dias chuvosos no período de 1976 a 2005

(Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m)

Fonte: http://www.incaper.es.gov.br/clima/vitoria_sh.htm

12

Fonte: http://www.incaper.es.gov.br/clima/vitoria_sh.htm

Precipitação média anual de longo período e de númer o de dias chuvosos no período de 1976 a 2005

(Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m)

Fonte: IEMA

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PROCESSAMENTO DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS

Preparo Preliminar dos DadosDetecção de dados grosseiros (dias inexistentes, valores anormais de precipitação)

Preenchimento de Falhas – Ponderação regionalDefeito do aparelho ou ausência de observador, levar em conta os registro pluviométricos de três estações vizinhas

⋅+⋅+⋅= 3

32

21

1

PP

PP

P

PP

P

P

3

1P

P = precipitação do posto a ser estimada.P1, P2, P3 = precipitação correspondente ao mês (ou ano) que se

deseja preencher, observada nas estações 1, 2 e 3.P = precipitação média do posto.

3,21 PP,P = precipitação média nas estações 1, 2 e 3.

Preenchimento de Falhas – Análise de regressão

Py = 0,53.Px + 580,92

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100

Total anual precipitado (mm) - Estação Fazenda Jucu ruaba

Tota

l anu

al p

reci

pita

do (m

m) -

Est

ação

Gua

rapa

ri

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Curva de Duplas Massas ou Curva Dupla Acumulativa

Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na estação tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de observação, indicada pela mudança na declividade da reta.

0,00

2000,00

4000,00

6000,00

8000,00

10000,00

12000,00

14000,00

16000,00

0,00 2000,00 4000,00 6000,00 8000,00 10000,00 12000,00 14000,00 16000,00

Fazenda Jabaquara

Gua

rapa

ri, Ic

onha

e A

nchi

eta

a) Método Aritmético

• Mais simples • Distribuição uniforme dos pluviômetros • Área plana ou relevo muito suave

• Método aplicável somente quando 50,0minmax ⟨−

mediah

hh

• Média aritmética das alturas de chuva medidos nos diversos postos pluviométricos da região

n

Ph

n

ii∑

== 1

h = precipitação média (mm)

iP = precipitação observada em cada pluviômetro (mm) n = número total de pluviômetros

PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA

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a) Método do Polígono de Thiessen

• Mais preciso que o método aritmético • Pode ser utilizado para uma distribuição não uniforme dos

aparelhos

• Não considera as influências orográficas da bacia

• Atribui um fator de ponderação aos totais precipitados em cada aparelho, proporcional à área de influência de cada um

A

APh

n

iii )(

1∑

==

iP = precipitação observada em cada pluviômetro (mm)

iA = área de influência de cada pluviômetro

A = área total

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Método de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Definição dos polígonos de Thiessen

17

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior região de influência dos postos

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

18

3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

19

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

20

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

21

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

40km2

30km2

15km2

10km2

5km2

(3)(3)

(1)(1)

(4)(4) (5)(5)

(2)(2)

a) Método das Isoietas

• Mais preciso

• Utiliza-se de curvas de igual precipitação (isoietas)

• A precisão do método depende da habilidade do analista no traçado das isolinhas

A

Ahhn

ii

ii

h∑

= =

+ ×

+

1

1

2

ih = valor da isoieta de ordem i (mm);

1+ih = valor da isoieta de ordem i+1 (mm);

iA = área entre duas isoietas sucessivas.

22

Método das Isoietas

Método das Isoietas

23

Métodos apoiados em tecnologia SIG• Representam a bacia e os postos em cartografia geo referenciada

• Adotam algoritmos de interpolação para estimar a precipitação em cada ponto da bacia

• Integram a precipitação na área de interesse

spl_r_100_bac1255.5 - 1294.31294.3 - 1333.11333.1 - 1371.91371.9 - 1410.71410.7 - 1449.41449.4 - 1488.21488.2 - 15271527 - 1565.81565.8 - 1604.6No Data

Contorno da Bacia

ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS

Estimativa da Freqüência de Totais Precipitados

• Determinar a freqüência com que certa precipitação ocorre

• Ordenar os dados em ordem decrescente

• Atribuir um número de ordem a cada dado ordenado

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MÉTODO DE KIMBAL

F1

TouP1

T ==

1nm

F+

=

m = nº de ordem do eventon = nº de anos de observaçãoF = freqüência com que um evento de ordem “m” foi igualado ou superado

T = período de retorno = tempo de recorrência = período de tempo médio em que um dado evento deve ser igualado ou superado, pelo menos uma vez (em anos).

P = probabilidade de que a precipitação seja igualada ou superada dentro de um ano.

Para nT<<< ⇒ “F” fornece uma boa idéia do valor real de “P”.

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GRAU DE RISCO

� Probabilidade de um evento de magnitude X não ser superado em um ano:

PP −= 1'

� Probabilidade de nã o ocorrer um valor igual ou maior (de não ser superada) dentro de “n” anos quaisquer é:

nP )'(

� Probabilidade de ser superada pelo menos uma vez em “n” anos é:

nn PPJ )1(1)'(1 −−=−=

J = probabilidade de ocorrência de um valor extremo durante “n” anos de vida útil da estrutura

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DISTRIBUIÇÃO NORMAL

Para séries de observações pluviométricas anuais lon gas

A repartição de freqüências se adapta bem a LEI DE GAUSS(elementos da série são considerados sem ordem de sucessão)

f. d. p. de um a variável aleatória normal com média e desvio padrão

dZePXFZ

Z

∫ ∞−

−

== 2

2

2

1)(

π

Z = variável reduzida da distribuição normalF(X) = probabilidade um total anual qualquer ser menor ou igual a “X” X = determinado total anual de precipitação

Distribuição Nor mal Padrão (z): distr ibuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1

sXX

Z−=

1

)( 2

−−

= ∑n

XXs i

DISTRIBUIÇÃO NORMAL

27

( ) %13,84SXF =+

( ) %87,15SXF =−

DISTRIBUIÇÃO GUMBEL

� Distribuição de Fisher -Tippet tipo I ou de eventos extremos� Distribuição assimétrica � Aplicada a séries anuais de precipitações de 24 horas

yeeP−−−= 1

P = probabilidade de ocorre um valor igual ou superior ao analisado, no período de retorno considerado (decimal).

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• Para Séries Finitas

)( nn

X yyS

XX −+=σ 1

)( 2

−−

= ∑n

XXS i

X

−−−=T

y1

1lnln

ny = média reduzida(tabelado), nσ = desvio padrão reduzido (tabelado)

DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL

Parâmetros µy ( ) e σy (σn)

Fonte: Adaptado de Silveira e Silveira (2003)

ny

29

CHUVAS INTENSAS

• Fenômenos naturais caracterizados por forte precipitação contínua e curta duração;

• Aumentos de vazões, inundações, enchentes, proliferação de doenças de veiculação hídrica, etc;

• Prejuízos ampliados: impermeabilização de grandes superfícies, ocupação de áreas ribeirinhas, comprometimento do sistema de drenagem;

• Interesse técnico: projetos de obras hidráulicas, dimensionamento devertedores, galerias de águas pluviais, bueiros, calhas, sistemas de drenagem, etc;

• Uma precipitação pode ser considerada intensa para uma bacia e não o ser para outra.

• Características fundamentais das chuvas:·Intensidade

·Duração

·Freqüência

·Distribuição

• Rede confiável de pluviógrafos : o monitoramento das precipitações permite determinar uma relação entre as variáveis de intensidade, duração e frequência das precipitações;

• Alternativa em regiões desprovidas ou com baixa densidade de postos pluviográficos: Métodos de Chow-Gumbel e Bell que, a partir de coeficientes de conversão, permite a apropriação de chuvas dediferentes durações e freqüências a partir das máximas anuais de 1 dia.

Indicam as precipitações máximas de diferentes

durações, associando-as a diferentes períodos de

retorno

EQUAÇÕES

Intensidade, duração e frequência

( )ca

bt

kTI

+=

30

Método de Chow-Gumbel

( )nm

tt

Tki

0

.

+=

Seleção das máximas precipitações anuais

de 1 dia.

Ajuste da distribuição probabilística de

Gumbel (análise de freqüência)

São estimadas as máximas anuais de 1

dia associadas a diferentes períodos de retorno (2, 5, 10, 25, 50,

75 e 100)

Conversão das máximas precipitações anuais de 1

dia em precipitações máximas de 24 horas.

Conversão das precipitações máximas de 24 horas em precipitações máximas

menores.

Análise de regressão correlacionando duração, freqüência e intensidade

Relação entre as alturas pluviométricas (mm) das chuvas máximas em São Paulo.

Fonte: Adaptado de CETESB (1986).

Relação entre as chuvas de menor duração com mesma frequência

Fonte: Fatores propostos pelo DNOS, adaptado de CETESB (1986).

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Método de Bell

Associa a altura pluviométrica com uma chuva intensa padrão

de 60 min de duração e 2 anos de período de

retorno (h 60,2)

( )( ) 2,603b

210T,t h.at.a.aTln.ah −+≅

Equação empírica:

( ) ( ) 2,6031,0

T,t h.39,0t.38,0.70,0Tln.31,0h −+≅

Parâmetros fixados – nova forma da equação:

2,dia2,60 h . kh ≅

Reconhecimento do h60,2 a partir da relação

empírica:

Assim como em Chow-Gumbel, a precipitação máxima associada ao período de retorno de 2 anos será apropriada a partir da distribuição

probabilística de Gumbel.

Onde, k = 0,510

O software Plúvio é disponibilizado gratuitamente no sítio do Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos da Universidade Federal de Viçosa.

Software Plúvio

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Tabela 01 – Precipitações máximas anuais de 1 dia (em mm) associadas a diferentes períodos de retorno

Tabela 03 – Intensidades pluviométricas (em mm/min) associadas a diferentes períodos de retorno e durações, referentes à estação pluviométrica de Águia Branca

Tabela 02 – Precipitações máximas anuais (em mm) associadas a diferentes períodos de retorno e durações, referentes à estação pluviométrica de Águia Branca

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Figura 01 – Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 2 anos, estimadas pelos métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia

Branca.

Figura 01 – Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 100 anos, estimadas pelos métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia

Branca.