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DESAFIOS

Uma pessoa se encontra no degrau na metade de uma escada. Sobe 5

degraus, desce 7, volta a subir 4 e depois mais 9 para chegar ao último

degrau. Quantos degraus a escada tem?

Um caracol resolve escalar a parede de um poço de 12 m. A cada dia

ele sobe 3 m e, em seguida, escorrega 2 m. Quantos dias ele vai

demorar para chegar ao topo do poço?

Em um sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Se, no total, há

54 pés desses bichos, descubra o número de patos e o número de

cachorros.

Três homens querem atravessar um rio. O barco que eles possuem

suporta, no máximo, 130 quilogramas. Eles "pesam" 60, 65 e 80

quilogramas. Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar

o barco?

Quatro amigos vão ao museu e um deles entra sem pagar. Um fiscal

quer saber quem foi o penetra: “Eu não fui”, diz Benjamim. “Foi o Pedro”,diz Carlos. “Foi o Carlos”, diz Mário. “O Mário não tem razão”, diz Pedro.

Sabendo que só um deles mentiu, qual deles não pagou a entrada?

A mãe de Takada tem cinco filhos: Tanako, Taneko, Taniko, Tanoko.

Qual é o quinto filho?

ATIVIDADES EXTRAS – MATEMÁTICA

5º ano (4ª série)

1

2

3

4

5

6



2

Duas pessoas desejam repartir igualmente o conteúdo de um garrafão

de 8 litros de água e têm apenas duas garrafas vazias de 5 e 3 litros,

além do garrafão. De que maneira eles podem resolver esse problema?

Observe esses números:

Qual deles não se relaciona com demais? Por quê?

A partir da figura com 12 palitos, obtenha uma nova figura com 3

quadrados, movendo apenas 3 palitos.

7

8

18 – 26 – 35 – 53 – 62 – 71

9



3

1. A escada tem 23 degraus.

Resolução:

• Subiu 5 degraus e desceu 7 = desceu 2 degraus;

• Subiu 4 e depois 9 degraus = subiu 13 até o topo da escada.

Tirando os 2 degraus que a pessoa desceu na primeira etapa, foram 11

degraus até o último. Como ela estava na metade da escada, então há 11

degraus antes e 11 depois do ponto onde o problema iniciou. Somando com o

degrau no qual a pessoa está no ponto de partida, temos 23 degraus ao todo.

2. 10 dias.

Resolução:

O caracol sobe 1 m por dia durante os 9 primeiros dias; no 10º dia sobe

3 m chegando ao topo (9 + 3 = 12 metros), e não escorregando 2 m de volta.

3. 15 patos.

Resolução:

Se todos os animais tivessem dois pés, teríamos: 24 × 2 = 42 pés.

Como o problema afirma que há 54 pés ao todo, são 12 pés a mais, que

são obviamente dos cachorros.

Sendo assim,6

12= 6 cachorros e 21 – 6 = 15 patos.

4. Os homens devem atravessar o rio da seguinte maneira:

• Em primeiro lugar, vão os homens de 60 e 65 Kg;

• Um dos dois volta com o barco;

• O homem de 80 Kg atravessa;

• O homem que ficou na outra margem volta com o barco;

• Finalmente, os dois primeiros atravessam de novo o rio.

5. Mário e Carlos não podem ambos ter dito a verdade, pois somente um

entrou sem pagar. Se Mário não falou a verdade, então o que os outros três

afirmaram é correto. Conclui-se que Pedro entrou sem pagar. Se Mário tivesse

RESPOSTAS



4

dito a verdade, teríamos uma contradição: a afirmação de Pedro seria

verdadeira, mas a de Carlos seria falsa.

6. Segundo o enunciado, “A mãe de TAKADA tem...”. Logo, o quinto filho é

Takada.

7. Garrafa de 5 L = garrafa 1; garrafa de 3 L = garrafa 2.

Resolução:

• Primeiro, enche-se a garrafa 1; com ela, em seguida, se enche a garrafa 2.

Resta, então, 2 L na garrafa 1.

• Coloca-se o conteúdo da garrafa 2 no garrafão, totalizando 6 L (pois ainda

havia 3 L nele).

• As pessoas transferem então os 2 L da garrafa 1 para a garrafa 2.

• Nesse ponto, a garrafa 1 estará vazia, a 2 terá 2 L de água e o garrafão terá

6 L.

• Enche-se novamente a garrafa 1 com o conteúdo do garrafão, que ficará

com apenas 1 L de água.

• Completa-se o volume da garrafa 2 com a garrafa 1: a 2 ficará cheia e a 1

com 4 L.

• Para completar os últimos 4 L, transfere-se o conteúdo da garrafa 2 para o

garrafão.

8. 18, pois é o único número em que a soma dos algarismos não dá 8.

9.

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