ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 1º ANO – 2018

Roteiro de estudo recuperação final

1) Oitenta alunos de uma sala de aula responderam às duas questões de uma prova, verificando-se os

seguintes resultados:

I - 30 alunos acertaram as duas questões.

II - 52 alunos acertaram a 1ª questão.

III - 44 alunos acertaram a 2ª questão.

Nessas condições, conclui-se que:

a) Nenhum aluno errou as duas questões.

b) 36 alunos acertaram somente uma questão.

c) 72 alunos acertaram pelo menos uma questão.

d) 16 alunos erraram as duas questões.

e) Não é possível determinar o número de alunos que erraram as duas questões.

2) O número é o quociente da divisão entre a medida do comprimento de uma circunferência com a

medida do diâmetro ( duas vezes o raio ).

r

C

2

Use para o valor 3,14 e calcule o comprimento aproximado de uma circunferência quando o

raio é 8 cm.

a) 62,80 cm

b) 3,14 cm

c) 31,4 cm

d) 20,17 cm

e) 50,24 cm

3) Dados os conjuntos: A e B tais que A = { 2, 4, 6, 8, 10 } e B = { Brasil, Argentina, Paraguai, Uruguai,

Chile, Peru}. Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas.

a) 2 A ( )

b) 7 B ( )

c ) Brasil B ( )

d) Peru B ( )

e) 10 A ( )

a) F F V F F b) F F F F F c) V F V F F d) F F F V F e) F V F V F

4) (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus catálogos,

visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam

uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão.

Os catálogos A, B e C terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada

catálogo, ele verifica que A e B terão 10 páginas em comum; A e C terão 6 páginas em comum; B e C

terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em A. Efetuando os cálculos correspondentes, o

fabricante que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão

igual a:

a) 135

b) 126

c) 118

d) 114

e) 110

5) Dados A = 32/ xRx e B = 41/ xRx , determine BA . ( Utilize intervalos

numéricos).

a) BA = 42/ xRx

b) BA = 42/ xRx

c) BA = 12/ xRx

d) BA = 43/ xRx

e) BA = 31/ xRx

6) Marta contratou um bufê para a festa de seu aniversário. Esse bufê utiliza a expressão: 10c + 25p + 250 para fazer o orçamento de uma festa, sendo c o número de crianças e p o número de

adultos convidados para o evento. Marta convidou 15 crianças e 50 adultos. Ela deverá pagar ao bufê.

a) 285 reais.

b) 1 400 reais.

c) 1 650 reais.

d) 2 850 reais.

e) 1825 reais

7) Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações interestaduais a R$ 0,02 por minuto. Se ( ) ,

onde t representa o valor a ser pago, em reais e x é o tempo de ligação em minuto. Uma ligação que dura

1h10min, se paga:

a)) R$ 550,00 b) R$ 1,40 c)) R$ 55,00 d) R$ 2,40 e) R$ 2,20

8) (ENEM ) O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o

gráfico. Mais de 10.000 atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000.

Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de:

a) homens e mulheres, na mesma proporção.

b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada Olimpíada.

c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou.

d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada Olimpíada.

e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.

9) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.(D13 e H13)

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então a) M(x) = 500 + 0,4x. b) M(x) = 500 + 10x. c) M(x) = 510 + 0,4x. d) M(x) = 510 + 40x. e) M(x) = 500 + 10,4x.

10) A representação gráfica da função quadrática 22 xy :

a) Uma parábola com vértice no eixo y.

b) Uma parábola que não intercepta o eixo x.

c) Uma parábola com concavidade voltada para baixo.

d) As alternativas a, b e c são corretas.

e) Uma reta crescente.

11) O número de diagonais de um polígono é dado pela fórmula:

Em que n representa o número de lados do polígono. Utilize essa fórmula e determine o polígono que tem

20 diagonais.

a) 5 lados.

b) 6 lados.

c) 7 lados.

d) 8 lados.

e) 9 lados.

12) - O custo C, em reais, para produzir n unidades de determinado produto é dado por:

a) 50

b) 10

c) 5

d) 2

e) 1

Quantas unidades deverão ser produzidas para obter o custo mínimo?

13) Júlia propôs o seguinte problema a seus alunos: “O quadrado de um número adicionado de quatro

unidades é igual ao quádruplo desse número”.

O conjunto solução desse problema em IR é

1

14) O gráfico da função quadrática 35122 xxy é:

15) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função 2540)( ttth , em que a altura h é dada metros e o tempo t é dado em segundos. Determine:

a) A altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 2s.

b) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo.

16) Para acabar com o estoque de inverno, uma loja fez uma “queima” oferecendo ofertas em todas as

mercadorias. Após x dias de ofertas verificou-se que as vendas diárias y poderiam ser calculadas de

acordo com a função y = - x2 + 11x + 12. Depois de quantos dias as vendas se reduziriam a zero?

A) 169

B) 24

C) 13

D) 12

E) 2

17) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorre uma trajetória descrita por xxy 122 2 ,

onde y é a altura e x é o alcance, em metros, está representada no gráfico abaixo.

Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é

A) 48 metros.

B) 144 metros.

C) 18 metros.

D) 72 metros.

E) 36 metros.

18) Dada a função quadrática 94)( 2 xxxf , as coordenadas do vértice do gráfico da parábola

definida por f(x), é:

A) V = (-2; -13)

B) V = (-1; -13)

C) V = (2; 13)

D) V = (-2; -9)

E) V = (2; -9)

19) Uma determinada função f(x) tem o gráfico representado abaixo. A respeito dessa função f(x) é correto

afirmar que:

(A) a função é sempre crescente para x > 0.

(C) a função tem apenas duas raízes reais.

(D) a função é crescente no intervalo -4 ≤ x ≤ 2.

(E) a função é constante

20) O gráfico abaixo representa uma função real no plano cartesiano.

Qual é a representação algébrica dessa função?

A) y = 2x

B)

x

y

2

1

C) xy 2

1

D) 2xy

E)

21

xy

21) Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce

segundo a expressão ttA 225)( , onde t representa o tempo em horas.

Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:

A) 4 horas.

B) 6 horas.

C) 8 horas.

D) 16 horas.

E) 2 horas.

22) Uma confecção de calças produz o número y de calças por mês em função do número x de

funcionários, de acordo com a lei xy 100 . Para a produção de calças, esta confecção conta com 225

funcionários. Qual é a produção mensal de calças desta confecção?

(A) 150 calças

(B) 250 calças

(C) 1500 calças

(D) 2500 calças

(E) 5000 calças

23) Camila comprou uma bicicleta que custa R$ 120,00. Ela pagou à vista e ganhou um desconto de 15%.

Quanto Camila pagou por essa bicicleta?

A) R$ 102,00

B) R$ 112,00

C) R$ 108,00

D) R$ 138,00

E) R$ 100,00

24) O Brasil reciclou aproximadamente 90% de todas as latas de alumínio vendidas em 2003. Com esse

índice, o país destaca-se como líder mundial em reciclagem de latas de alumínio, pelo terceiro ano

consecutivo, considerando as nações onde esta atividade não é obrigatória por lei.

Disponível em http://ambientes.ambientebrasil.com.br acesso em 21/06/10 com adaptações.

Se em 2003 foram vendidas 9,3 bilhões de unidades de latas de alumínio, a quantidade reciclada deste

resíduo no Brasil foi, aproximadamente, de

(A) 837milhões de unidades.

(B) 930 milhões de unidades.

(C) 1,02 bilhões de unidades.

(D) 8,37 bilhões de unidades.

(E) 2 bilhões de unidades.

25) ( ENEM – MEC ) A água é um dos componentes mais importantes das células. a tabela a seguir

mostra como a quantidade de água varia em seres humanos, dependendo do tipo de célula. em média, a

água corresponde a 70% da composição química de um indivíduo normal.

(FONTE: L. C. JUNQUEIRA E J. CARNEIRO. HISTOLOGIA BÁSICA. 8A ED. RIO DE JANEIRO:

GUANABARA KOOGAN, 1985.)

Durante uma biópsia, foi isolada uma amostra de tecido para análise em um laboratório. enquanto intacta, essa amostra pesava 200 mg. após secagem em estufa, quando se retirou toda a água do tecido, a amostra passou a pesar 80 mg. baseado na tabela, pode-se afirmar que essa é uma amostra de:

a) tecido nervoso - substância cinzenta.

b) tecido nervoso - substância branca.

c) hemácias.

d) tecido conjuntivo.

e) tecido adiposo.

26) Este mês, Maria atrasou o pagamento do condomínio. Com isso, além do valor mensal, de R$ 550,00,

ela ainda pagou 3,5% de juros. Qual o total que Maria pagou de condomínio?

27) A mensalidade de um curso de italiano no mês de maio era de R$ 260,00. No mês seguinte, o valor da

mensalidade sofreu um acréscimo de 4,5%. Qual o valor da mensalidade após o acréscimo?

28) Qual é o prazo necessário para que um capital de R$ 450,00 dobre de valor, a juro simples de 1%

a.m.? ( Lembre que tiCJ ) . Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5%

no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?

a) R$ 59,50

b) R$ 58,80

c) R$ 58,20

d) R$ 57,60

e)R$ 57,00

29) Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no Brasil.

Em porcentagem, quantos anos ela morou no hemisfério sul ?

a) 20% b) 25% c) 50%

d) 60% e) 75%

30) Qual o montante gerado por um capital de R$ 1 000,00, aplicado a uma taxa de 5% ao mês, no regime

de juro composto, por 2 meses?

31) Uma formiga está no ponto A da malha mostra dana figura. A malha é formada por retângulos de 3 cm

de largura por 4 cm de comprimento. A formiga só pode caminhar sobre os lados ou sobre as diagonais

dos retângulos. Qual é a menor distância que a formiga deve percorrer para ir de A até B?

(A) 12 cm

(B) 14 cm

(C) 15 cm

(D) 18 cm

(E) 19 cm

32) Para reforçar a estrutura PQR, foi colocada uma trave PM, como mostra a figura abaixo.

Qual a medida do comprimento da trave PM?

A) 1,0 m

B) 2,4 m

C) 3,0 m

D) 3,5 m

E) 5,0 m

33) Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo.

Sabendo que 3)º60( tg , a distância total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a

escola é de:

34) Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P formando um ângulo de30º. Na rua Rita, existe

um posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme mostra ailustração abaixo.

Sabendo que 86,0º30cos , 50,0º30 sen e 68,0º30 tg , a distância d, em metros, do posto G à

ruaReila é aproximadamente igual a:

35) Nos triângulos retângulos representados na figura, qual é a medida da tangente do ângulo β?

36) O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra

o topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º.

Determine a altura do edifício é, em metros, aproximadamente.

37) Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo:

O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

a) 5(5 + √15)

b) 5(5 + √5)

c) 5(5 + √13)

d) 5(5 + √11)

e) 5(5 + √7)

38) O menor lado de um paralelogramo, cujas diagonais medem 8√2 m e 10 m e formam entre si um ângulo de 45º, mede: a) √13 m b) √17 m c) 13√2 / 4 m d) 17√2 / 5 m

39) Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

a) ( )

b) ( )

c) ( ) ( )

d) ( ) Se o logaritmo de um número x na base 4 é igual a

, então o logaritmo de x na base 8 é

.

e) ( ) Se √ ( ) e , então .

40) Uma bola é atirada para cima, do alto de uma torre. A distância d, em metros, da bola até o solo, é

dada por 253080 ttd , em que t representa o tempo, em segundos, transcorrido após o lançamento

da bola.

Para que valor de t, em segundos, a distância da bola até o solo é igual a 45 metros?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 7

E) 8

41) Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua porteira.

Sabendo que a folha da porteira mede 1,2m por 1,6m. O comprimento Dessa tábua é:

(A) 2,8m

(B) 2 m

(C) 0,8 m

(D) 1,92m

(E) 3 m.

42) Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura

abaixo.

Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião deverá percorrer?

A) 10 km

B) 20 km

C) 35 km

D) 50 km

E) 60 km

43) No seu treinamento diário, um atleta percorre várias vezes o trajeto indicado na figura, cujas

dimensões estão em quilômetros.

Dessa maneira, pode-se afirmar que a cada volta nesse trajeto ele percorre

(A) 1 200 m.

(B) 1 400 m.

(C) 1 500 m.

(D) 1 600 m.

(E) 1 800 m.

44) Marque a alternativa falsa:

5,02

1)

...444,09

4)

720,220

27)

...8333,16

11)

5,42

9)

e

d

c

b

a

45) O número de diagonais de um polígono é calculado pela fórmula 2

)3.(

nnd , em que:

d = número de diagonais do polígono

n = número de lados do polígono

Quantas diagonais possui um polígono com 15 lados?

a) 60 diagonais

b) 70 diagonais

c) 80 diagonais

d) 90 diagonais

e) 95 diagonais

46) Na casa de Pedro eram consumidos , em média, 570 quilowatts-hora de energia elétrica por mês. Por

motivos de racionamento, esse consumo foi reduzido em 30%.

Essa redução corresponde a quantos quilowatts-hora?

a) 171

b) 150

c) 160

d) 170

e) 180

47) Determine, em R, o conjunto solução da equação 0822 xx . .( Lembre que acb 42 e

a

bx

2

).

a) – 2 e 4

b) 2 e 4

c) 3 e 4

d) - 3 e 4

e) - 4 e - 2

49) Em uma avaliação constituída de dois problemas, 50 alunos acertaram o problema 1, 30 alunos

acertaram somente o problema 2 e 12 alunos acertaram os dois problemas . Quantos alunos fizeram a

avaliação?

a) 68

b) 38

c) 18

d) 80

e) 90

50) Se a = 0,444... e b = 0,333... , então ab é igual a:

a) 4

3

b) 9

2

c) 9

4

d) 9

3

e) 9

5

51) Com relação à progressão geométrica ( ), assinale a alternativa INCORRETA.

a) A razão é igual a 2.

b) A soma do 4.º com o 6.º termo é 120.

c) A fórmula do termo geral é .

d) O número 1 920 é um dos termos da PG.

e) O número 768 é um dos termos da PG.

52) O número de bactérias de uma colônia t dias após o início da observação é dado por ( ) ,

em que é a população inicial. Após aproximadamente quantos dias a população será 15 vezes a

população inicial?

(Use as aproximações e )

53) Um estudo de grupos sanguíneos humanos realizado com 1000 pessoas, sendo 600 homens e 400

mulheres, constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450

pessoas não tinham nenhum dos dois. Quantas pessoas têm os antígenos A e B simultaneamente?

a) 150 pessoas

b) 600 pessoas

c) 240 pessoas

d) 460 pessoas

e) 560 pessoas

54) Um barco navegando em linha reta, quando está no ponto P, precisa desviar a trajetória 45° para,

sempre em linha reta, chegar a uma ilha (ponto R). Caso navegue mais 12 km, até o ponto Q, precisará

desviar a trajetória 105° para chegar à ilha. A figura a seguir ilustra a situação descrita.

f) Calcule a distância da ilha ao ponto Q.

g) Calcule a distância da ilha ao ponto P.

h)

55 ) O valor de ...666,0

2é:

a) 0,333...

b) 1,333...

c) 3,333...

d) 3

e) 1,03

57) Qual das figuras abaixo representa o gráfico da equação y = 3 - x

a) b) e)

c) d)

58) Identifique o esboço da função exponencial xxf 2 )( .

a) b) c) d)

59) Resolver a seguinte equação em R, 642

1

x

a) – 6

b) – 5

c) + 6

d) + 5

e) 6

1

60) Calcule o valore do seguinte logaritmo 64log 2 .

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 16

61) A população de uma cidade daqui a t anos, em milhares de habitantes, é estimada pela seguinte

função:

( )

Nessa fórmula, o valor de ( ) corresponde à população atual da cidade.

a) Daqui a quantos anos a população do país será de 70 mil habitantes?

b) Usando 1,4 como aproximação para √ , qual será a população do país daqui a 15 anos?

62) Considere que a bateria de um telefone celular descarrega de acordo com a função ( ) ,

sendo a quantidade inicial de carga e Q(t) a quantidade de carga após t horas de uso. Considerando

que a bateria está totalmente carregada, em quantas horas se reduzirá a 25% da carga inicial?

63) Em uma progressão aritmética crescente, a soma dos três primeiros termos é 24 e o produto é 440. O

décimo termo dessa PA é

a) 26

b) 29

c) 32

d) 35

e) 44

64) Inserindo 17 meios aritméticos entre os números 5 e 95, obtemos uma progressão aritmética de razão

r. Determine

a) o valor de r.

b) a soma de todos os termos.

65) As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética de razão 5. A área

desse triângulo é igual a

a) 300

b) 150

c) 120

d) 60

e) 25

66) Considere a sequência (1, 6, 11, 16, 21, ...). Determine

a) o 30.º termo da sequência.

b) a soma dos 30 primeiros termos.