Capıtulo 7

Movimento anual do Sol

Devido ao movimento de translacao da Terra em torno do Sol, o Sol apa-rentemente se move entre as estrelas, ao longo do ano, descrevendo umatrajetoria na esfera celeste chamada Eclıptica. A Eclıptica e um cırculomaximo que tem uma inclinacao de 23◦27′ em relacao ao Equador Celeste.E essa inclinacao que causa as estacoes do ano.

Setembro

Março

Junho

Dezembro

Eclípticaφ

Equador

Zênite

Polo Sul Celeste

��������

��������

41

7.1 Estacoes do ano

Uma observacao simples que permite “ver” o movimento do Sol duranteo ano e atraves do gnomon. Um gnomon nada mais e do que uma hastevertical fincada ao solo. Durante o dia, a haste, ao ser iluminada pelo Sol,forma uma sombra cujo tamanho depende da hora do dia e da epoca doano. A direcao da sombra ao meio-dia real local nos da a direcao Norte-Sul. Ao longo de um dia, a sombra e maxima no nascer e no ocaso do Sol,e e mınima ao meio-dia. Ao longo de um ano (a mesma hora do dia), asombra e maxima no Solstıcio de Inverno, e mınima no Solstıcio de Verao.A bissectriz marca o tamanho da sombra nos equinocios. Foi observando avariacao do tamanho da sombra do gnomon ao longo do ano que os antigosdeterminaram o comprimento do ano das estacoes, ou ano tropical.

Z

S.V.S.I.

S

S

Eq.

23.5

23.5o

o

7.1.1 Posicoes caracterısticas do Sol

Durante o ano, o Sol ocupa quatro posicoes caracterısticas na Eclıptica:

• ≈ 21 Marco: Sol cruza o Equador, indo do Hemisferio Sul para oHemisferio Norte:

. α¯ = 0h

. δ¯ = 0◦

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. o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.

. nos polos, 24 h de crepusculo.

. Equinocio (lat: equi=igual+nox=noite) de Outono no HS.

. Equinocio de Primavera no HN.

• ≈ 22 Junho: Sol esta na maxima declinacao norte, incidindo direta-mente na regiao do Tropico de Cancer na Terra:

. α¯ = 6h

. δ¯ = +23.5◦ (N)

. o dia mais curto do ano no HS, dia mais longo do ano no HN.

. no polo S, Sol sempre abaixo do horizonte.

. no polo N, Sol sempre acima do horizonte.

. Solstıcio (lat: sol+sticium=parado) de Inverno no HS.

. Solstıcio de Verao no HN.

. dia em Porto Alegre dura ' 10h10m.

• ≈ 23 Setembro: Sol cruza o equador, indo do Hemisferio Norte para oHemisferio Sul:

. α¯ = 12h

. δ¯ = 0◦

. o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.

. nos polos, 24 h de crepusculo.

. Equinocio de Primavera no HS.

. Equinocio de Outono no HN.

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N

S

EquadorCeleste

Ecliptica

Sol em 22 JunSol em 23 Set

Sol em 22 DezSol em 21 Mar

• ≈ 22 Dezembro: Sol esta na maxima declinacao sul incidindo direta-mente na regiao do Tropico de Capricornio na Terra:

. α¯ = 18h

. δ¯ = −23.5◦ (S)

. o dia mais longo do ano no HS, dia mais curto do ano no HN.

. no polo S, Sol sempre acima do horizonte.

. no polo N, Sol sempre abaixo do horizonte.

. Solstıcio de Verao no HS.

. Solstıcio de Inverno no HN.

. dia em Porto Alegre dura ' 14h10m.

7.1.2 Estacoes em diferentes latitudes

Embora a orbita da Terra em torno do Sol seja uma elipse, e nao um cırculo,a distancia da Terra ao Sol varia somente 3%, sendo que a Terra esta mais

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proxima do Sol em janeiro. Mas e facil lembrar que o Hemisferio Norte daTerra tambem esta mais proximo do Sol em janeiro, e e inverno la.

Como ja vimos no inıcio deste capıtulo, a causa das estacoes e a in-clinacao do eixo de rotacao da Terra com relacao a sua orbita. Esse angulo,chamado de obliquidade da eclıptica, e de 23◦27′. Devido a essa inclinacao,a medida que a Terra orbita em torno do Sol, os raios solares incidem maisdiretamente em um hemisferio ou em outro, proporcionando mais horas comluz durante o dia a um hemisferio ou a outro, e, portanto, aquecendo maisum hemisferio ou outro.

Sol

NN

N

N

E

E

Sol

23

23

Solo

o

S

S22 Jun

21 Mar

23 Set

CelesteEquador

Equador

Celeste

22 Dez

No Equador, todas as estacoes sao muito parecidas: todos os dias doano o Sol fica 12 horas acima do horizonte e 12 horas abaixo do horizonte.A unica diferenca e a altura do Sol: em ∼ 21 Jun o Sol cruza o meridiano23◦27′ ao norte do Zenite, em ∼ 23 Set o Sol cruza o meridiano 23◦27′ ao suldo Zenite, e, no resto do ano, ele cruza o meridiano entre esses dois pontos.Portanto, a altura do Sol ao meio-dia no Equador nao muda muito ao longodo ano, e por isso nao existe muita diferenca entre inverno, verao, primaveraou outono.

A medida que se afasta do Equador, as estacoes ficam mais acentuadas,e as diferencas tornam-se maximas nos polos.

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7.2 Insolacao

A quantidade de energia solar que chega, por unidade de tempo e por uni-dade de area, a uma superfıcie perpendicular aos raios solares, a distanciamedia Terra-Sol, se chama constante solar, e vale 1367 W/m2. Esse valorda constante solar e medido por satelites logo acima da atmosfera terrestre.

Em geral estamos interessados em conhecer a a quantidade de energiapor unidade de area e por unidade de tempo que chega em um determinadolugar da superfıcie da Terra, que chamamos insolacao do lugar. A insolacaovaria de acordo com o lugar, com a hora do dia e com a epoca do ano.

Devido a rotacao da Terra, a energia media incidente no topo da at-mosfera, por unidade de area e por unidade de tempo, e aproximadamente1/4 da constante solar. Alem disso, a atmosfera reflete 39% da radiacao,de forma que apenas 61% e usada no aquecimento da Terra. ChamandoEz a energia media que chega perpendiculamente a superfıcie da Terra, porunidade de tempo e por unidade de area, temos que

Ez = 0, 61× 14× 1367 W/m2 = 208 W/m2 = 750 kW − h/m2

Se definirmos insolacao solar como a quantidade de energia solar queatinge uma unidade de area da Terra,

I =Ez

A

e considerando que, quando o Sol esta a uma altura θ em relacao ao hori-zonte, a mesma energia e espalhada por uma area

A′ =A

sen θ

vemos que devido a variacao da altura maxima do Sol para um lugar (de-vido a inclinacao da orbita), acontece uma variacao da area iluminada nasuperfıcie da Terra, o que leva a uma variacao na insolacao.

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Para Porto Alegre, cuja latitude e 30◦, a altura maxima do Sol noSolstıcio de Verao (≈ 21 Dez) e θV = 83, 5◦, ja que o Sol esta a (30◦ lat- 23,5◦ decl.) 6, 5◦ do zenite ao meio-dia.

Ao meio-dia, no Solstıcio de Inverno (≈ 21 Jun), a altura maxima do Sole θI = 36, 5◦, ja que o Sol esta a (30◦ lat + 23,5◦ decl.) 53, 5◦ do zenite.

Desconsiderando, por enquanto, a variacao da insolacao solar devido avariacao da distancia da Terra ao Sol, isto e, considerando a energia do Solno Zenite (Ez) constante, temos:

IVII

=EzAV

EzAI

=sen θV

sen θI=

0, 990, 59

= 1, 66

isto e, a insolacao em Porto Alegre e 66% maior no verao do que no inverno.Em comparacao, o efeito da variacao da distancia entre a Terra e o Sol

pode ser calculado levando em conta que a energia do Sol por unidade dearea que alcanca a Terra e dada por:

Ez =E¯

4πD2⊗¯,

onde D⊗¯ e a distancia da Terra do Sol no momento.A variacao da insolacao solar devido a variacao de 3% da distancia Terra-

Sol entre o afelio e o perielio e, portanto:

Iafelio

Iperielio= 0, 972 = 0, 94,

isto e, em janeiro (perielio), a insolacao solar e 6% maior do que em junho(afelio), o que tornaria as estacoes mais rigorosas no Hemisferio Sul do que

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no Norte. Este pequeno efeito e contrabalancado pela maior proporcao deagua no Hemisferio Sul, que as torna mais amenas.

Alem da insolacao, a duracao do dia, que e de 14h 10m no Solstıcio deVerao e 10h 10m no Solstıcio de Inverno, em Porto Alegre, contribui nasestacoes do ano.

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