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ANAIS DO 54 CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2012 54CBC

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Um Estudo Numrico dos Efeitos Trmicos Provocados Pelo Calor de Hidratao do Cimento em Barragens

Coelho, Nailde de Amorim (1); Pedroso, Lineu Jos (2); Rgo, Joo Henrique da Silva (3);

Nepomuceno, Antonio Alberto (4).

(1) Doutoranda em Estruturas e Construo Civil, Universidade de Braslia UnB;

(2), (3) e (4) Professor Doutor, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental UnB; [email protected]

Resumo

No Brasil grandes projetos de barragens esto previstos e em curso, principalmente no norte do pas, fato que torna os estudos dessas estruturas um aspecto importante e estratgico no desenvolvimento tcnico nacional. Dentre os tipos de barragens de interesse esto as barragens de concreto gravidade, que so constitudas por grandes macios de concreto (concreto massa). Este concreto apresenta caractersticas diferenciadas do concreto convencional, visto que sua resistncia est associada prpria massa do material. Dentre muitos problemas existentes nesse tipo de barragem, temos os efeitos trmicos que levam as fissuraes devido o surgimento de tenses ocasionadas pelas variaes de temperaturas internas e externas ao volume do concreto. A anlise do gradiente trmico antes da construo dessas estruturas primordial para que se possa efetuar uma preveno das fissuras, utilizando-se mtodos de reduo da temperatura. Esse diagnstico pode ser realizado por diversos procedimentos, em particular, com o auxlio de uma anlise numrica baseada no Mtodo dos Elementos Finitos (MEF), que permite uma avaliao da temperatura para diferentes propriedades, mtodos construtivos, condies iniciais e de contorno no concreto. Neste trabalho, para um perfil tpico de barragem brasileira, submetido as diversas condies de uso corrente na execuo dessas obras, feito uma anlise trmica numrica pelo MEF com o uso do software ANSYS. O estudo dos efeitos trmicos oriundos do calor produzido na massa de concreto tratado dentro de uma ampla gama de fatores intervenientes, de forma a se evidenciar a importncia e natureza dos parmetros que influenciam no fenmeno analisado. Com o uso dessa ferramenta computacional o mapeamento das temperaturas pode ser analisado, verificando-se os gradientes trmicos e, buscando-se formas de reduzir os efeitos da temperatura. Os resultados mostram que as variaes de temperaturas na anlise de uma barragem de gravidade construda em camadas, para intervalos de lanamento entre as camadas de dois dias. Dessa forma, observa-se diferentes temperaturas alcanadas, assim como se pode avaliar os pontos crticos de temperatura nocivos estrutura.

Palavra-Chave: Barragem de gravidade, temperatura, efeito trmico, construo em camadas.

1 Introduo

Com os problemas de aquecimento global e de aumento da populao do planeta necessrio que haja uma preocupao com a diminuio do consumo e com a reteno


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de gua doce. Apesar da Terra ser parcialmente coberta por gua, apenas 2,5% corresponde gua doce, dentre os quais 0,3% so armazenados em rios, 30,8% no lenol fretico e 68,9% esto em geleiras ou coberturas de neve (Comit Internacional de Grandes Barragens - CBDB, 2008). Barragens so barreiras ou estruturas que cruzam crregos, rios ou canais para confinar e assim controlar o fluxo da gua. Podem variar de pequenos macios de terra a enormes estruturas de concreto, geralmente usadas para fornecimento de gua, energia hidreltrica e irrigao (CBDB, 2008). Pedroso (2002), tambm afirma que uma das formas mais tradicionais de armazenar gua a construo de barreiras em rios que apresentem potencial hidrulico, ou seja, vazo adequada que permita a acumulao de gua, e essas barreiras so conhecidas como barragens. Vrias so as definies de barragens, no entanto, elas se resumem a dizer que uma barragem uma estrutura criada para reter gua, podendo esta ser consumida ou utilizada por um perodo de tempo prolongado. As barragens de gravidade so os tipos mais comuns e que requerem a menor manuteno, se adaptam em qualquer localidade, mas tem limitaes de altura com relao base e fundao (Creager, 1964). A figura 1 mostra a barragem de Tucuru que do tipo gravidade.

Figura 1 Barragem de Tucuru do tipo gravidade.

(FONTE: http://www2.transportes.gov.br/bit/hidrovias/barragens/tucurui.htm)

A Eletrobrs (2000) diz que este tipo de barragem capaz de resistir, com seu peso prprio, presso da gua do reservatrio e subpresso das guas que se infiltram pelas fundaes. Segundo Fairbairn et al. (2003) grandes estruturas de concreto, tais como barragens, blocos de fundao e lajes de pontes, podem estar sujeitas a fissuraes em idades precoces devido s tenses trmicas e a induo da retrao autgena. Do ponto de vista da engenharia, estas tenses podem ser evitadas com algumas medidas preventivas que tentam reduzir os efeitos trmicos. Entre elas pode-se citar:

Escolha de um material capaz de reduzir a reao de hidratao do cimento e as tenses de retrao autgena;

Controlar a espessura das camadas e o intervalo de tempo entre as camadas para permitir a dissipao do calor;

Reduo da temperatura de lanamento do concreto ou fazer uso dos tubos de resfriamento.


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As obras que utilizam concreto massa apresentam, normalmente, um elevado custo e podem causar grandes desastres em caso de ruptura. Por isso, torna-se importante uma anlise a fim de prevenir as possveis falhas na estrutura. O concreto massa qualquer volume de concreto com dimenses grandes o suficiente que requeiram medidas a serem tomadas para superar a gerao de calor de hidratao do cimento reduzindo a mudana de volume para minimizar a fissurao (American Concrete Institute - ACI, 2005). O aspecto fundamental do concreto massa o comportamento trmico. O projeto desse tipo de estrutura busca evitar o aparecimento ou controlar a abertura e espaamento das fissuras. Segundo o International Comission on Large Dams (2009) o concreto massa difere do concreto estrutural na medida em que colocado em sees de espessura onde o calor de hidratao dissipa lentamente e o gradiente trmico pode induzir aberturas no concreto. Um dos fatores observados na construo convencional que as grandes massas de concreto possuem grandes gradientes de temperatura devido s condies de contorno e gerao de calor de hidratao do cimento. Os gradientes de temperatura geram deformaes que no devem ser desprezadas numa anlise estrutural (Kawamura, 2005). As fissuras no concreto massa so prejudiciais e so causadas principalmente por tenses de trao desenvolvidas em resposta retrao trmica em combinao com restrio de mudana de volume do concreto. O gradiente de temperatura pode ser reduzido proporcionando a diminuio do pico da temperatura do concreto e utilizando um concreto com baixas propriedades de contrao trmica. A temperatura mxima dependente da temperatura de lanamento do concreto, do calor de hidratao e da perda ou ganho de calor pelo ambiente.

2 As barragens de gravidade e as fissuraes

As barragens de gravidade so formadas por grandes macios de concreto. Para grandes volumes de concreto, d-se o nome de concreto massa. O concreto massa apresenta caractersticas diferenciadas do concreto convencional, visto que sua resistncia est mais associada prpria massa do concreto. Dentre os problemas existentes nesse tipo de barragem, uma das grandes preocupaes das empresas construtoras com o efeito trmico que levam s fissuraes. As tenses de origem trmica podem ser devidas a variaes de temperaturas atmosfricas ou temperaturas internas (Coelho, 2012). Em projetos e construes de barragens de concreto, reconhecida a importncia da elevao da temperatura do concreto devido ao calor de hidratao e subsequente retrao e fissurao que ocorre no resfriamento. A fissurao de origem trmica pode ser uma das responsveis pelo comprometimento da estanqueidade e estabilidade estrutural da barragem. As variaes de temperatura no concreto endurecido originam mudanas de forma e volume. Se tais mudanas so impedidas pela vinculao da estrutura da obra, resultam tenses que podem produzir a fissurao do concreto. Se as alteraes de volume ou de


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forma no se podem fazer livremente, aparecem tenses e talvez fissuras (Castro e Martins, 2006). O estudo do calor de hidratao uma forma de entender o que acontece dentro de uma estrutura de concreto massa. A evoluo trmica pode levar a um gradiente de temperatura que ocasiona fissuras destrutivas para as barragens. Ressalta-se que o estudo do calor de hidratao em concreto massa aplicvel em qualquer estrutura que faa o uso desse material durante a construo.

3 Efeitos trmicos em barragens

Em uma barragem de concreto o efeito da hidratao do cimento produz uma reao exotrmica com uma elevao significativa da temperatura desse material. Alm do calor de hidratao existem outros fenmenos trmicos que atuam diretamente em uma barragem: a radiao solar, a conduo e a conveco. A figura 2 representa o fluxo de calor que ocorre em uma barragem. A barragem gera calor nos primeiros tempos de sua existncia, conduz calor atravs de sua massa; recebe, emite e reflete calor atravs de suas faces e, aps certo tempo, atinge sua temperatura de equilbrio. Esta temperatura s pode ser atingida depois de dissipado o calor de hidratao do cimento, quando o calor absorvido em pocas quentes igual ao perdido durante pocas frias. Nessa altura, a temperatura de cada ponto no interior da barragem, embora sofrendo variaes, mantm um valor mdio ao longo do tempo, que a temperatura de equilbrio (Silveira, 1961).

Figura 2 Fluxo de calor em barragem.

As variaes de temperatura do origem a variaes de forma e volume de um material que podem produzir tenses. No caso do concreto, quando essas tenses so de trao em uma barragem, so extremamente inconvenientes, uma vez que podem fissurar a barragem causando danos estrutura.


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Para um maior entendimento das transmisses de calor em barragem, a seguir so estudados separadamente cada um desses processos, de forma que possa ficar mais claro a influncia de cada um deles na alterao da temperatura e nos mtodos de transferncia de calor.

Radiao - de acordo com Silveira (1961), radiao trmica o processo de emisso, por um corpo, de energia radiante cuja quantidade depende da temperatura do corpo. O conhecimento da radiao solar indispensvel para determinar as temperaturas das superfcies da barragem, ou melhor, a elevao da temperatura dessas superfcies em relao temperatura do ar. De acordo com Incropera et al (2008) e Silva (2003), a equao que governa o fenmeno da energia de calorfica transmitida pelo corpo negro com temperatura maior que o zero absoluto dada pela equao 1:

(Equao 1)

Onde: a quantidade de calor obtida por radiao;

A a rea da superfcie;

a temperatura;

a constante de Stefan-Boltzmann, sendo:

Os corpos reais emitem radiao inferior a dos corpos negros e o calor transferido por radiao de T1 para o corpo negro que esteja em T2 ser:

(Equao 2)

Em que: a emissividade da superfcie;

a temperatura do corpo 1;

a temperatura do corpo 2.

Conveco - a troca de calor atravs do movimento de um fluido. A quantidade de calor que passa de um slido para um fluido ou que um fluido cede a um slido diretamente proporcional ao gradiente trmico da superfcie do slido. Para que ocorra a conveco necessrio que ocorra uma diferena de temperatura entre o fluido e o corpo. O fenmeno tambm influenciado pela velocidade de deslocamento do fluido, pela densidade, viscosidade, calor especfico e


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condutividade trmica do fluido, e ainda da natureza, forma, rugosidade, dimenses e orientao do corpo (Silveira, 1961). De acordo com Santos (2004), a Lei de Newton diz que, supondo um corpo slido mergulhado num fluido, em que a temperatura da superfcie e a

temperatura do fluido perturbado distante da superfcie transmissora de calor, A a

rea da superfcie, e o coeficiente de conveco, a quantidade de calor

transmitida no tempo, , dada pela equao 3:

(Equao 3)

Conduo - o processo de conduo de calor ocorre atravs de um material, geralmente em slido, podendo ocorrer tambm em fluidos. De acordo com Santos (2004), o calor transferido unicamente por conduo muito pequeno e difcil de quantificar, sendo comum admitir que a transferncia de calor por conveco e por conduo seja analisada conjuntamente, assumindo um nico coeficiente de transferncia de calor. Assim, admite-se que os diferentes mecanismos de transferncia de calor podem se agrupar assumindo um coeficiente de transmisso global, h, conforme a equao 4: (Equao 4)

Calor de hidratao - o cimento, na reao de hidratao, responsvel por uma grande liberao de calor, que muda de acordo com a idade do concreto, o chamado calor de hidratao, medido em calorias por grama. A quantidade de calor desenvolvida depende dos diferentes componentes do cimento e de outros fatores: a finura do cimento, a relao gua-cimento, a temperatura inicial (Silveira, 1961). Carvalho (2002) declara que a reatividade dos compostos do cimento com a gua varia consideravelmente, sendo possvel modificar as caractersticas de desenvolvimento de resistncia, e por consequncia o desenvolvimento de calor de hidratao, alterando-se as quantidades dos compostos do cimento. Dessa forma, podem-se produzir cimentos com caractersticas diferentes, como os de alta resistncia inicial, de baixo calor de hidratao, alta resistncia a sulfatos, etc. Faria (2004), afirma que a reao de hidratao na realidade a composio de diversas reaes de hidratao, podendo ser apresentadas, esquematicamente, sob a forma das equaes 5 a 8 abaixo:

C3S + H C-S-H + CH + calor (Equao 5)

C2S + H C-S-H + CH + calor (Equao 6)

C3A + CSH2 + H AFt + calor (Equao 7)

C4AF + CSH2 + H AFt + CH + FH3 + calor (Equao 8)


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onde o H representa a gua; o C-S-H os hidratos de silicato de clcio hidratado; o CH, o hidrxido de clcio ou Portlandita; e o AFt simboliza a etringita. A figura 3 mostra a quantidade de calor desenvolvida por cada componente do cimento segundo estudos de Choktaweekarn e Tangtermsirikul (2010);

Figura 3 Calor desenvolvido por cada componente de cimento (Choktaweekarn e Tangtermsirikul, 2010).

4 Fundamentos Tericos

O problema da transferncia de calor no concreto conduzido pela equao de Fourier, desenvolvida a partir do fenmeno que estabelece que a quantidade de calor que passa atravs de um meio, uma rea A, por unidade de tempo. Um dos principais objetivos da conduo de calor determinar o campo de temperatura em um meio resultante das condies impostas em suas fronteiras. Ou seja, deseja-se conhecer a distribuio de temperaturas, que representa como a temperatura varia com a posio no meio. Uma vez conhecida essa distribuio, o fluxo de calor por conduo em qualquer ponto do meio ou na sua superfcie pode ser determinado atravs da lei de Fourier (Incropera, 2008).

Seja c o calor especifico do material, k a condutividade trmica, sua massa especifica,

To gradiente trmico. Um elemento de volume sofrer, na unidade de tempo, uma

elevao de temperatura em funo do tempo, , e chega-se a equao de Fourier

mostrada na equao 9:

(Equao 9)

Se o corpo desenvolver calor, como o caso do concreto, h a influncia de um outro termo na Equao de Fourier que a representao da quantidade de calor desenvolvido, dado por . Assim, a Equao Geral da Conduo de Calor, considerando a Equao de Fourier e a gerao de calor interno, (calor de hidratao), dada pela da equao 10:

(Equao 10)


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Liu et al., (2010) afirma que o calor desenvolvido pela hidratao do cimento pode ser representado pela equao 11, obtida por meio de dados experimentais levando em considerao a temperatura adiabtica em diferentes idades do concreto.

(Equao 11)

Em que: = calor de hidratao; = constantes obtidas experimentalmente, depende da composio do

cimento; sendo que o calor inicial do concreto.

5 Barragem de Gravidade construda em Camadas

Este exemplo mostra a anlise de um perfil de barragem, o qual baseado em uma seo tpica de barragem real. No entanto, utilizou-se altura da barragem de 10 m e as demais medidas proporcionais a essa altura, uma vez que a simulao pode ser reproduzida para qualquer dimenso. Para esse estudo, admitiu-se a estrutura macia e a construo em camadas de 1 m, como mostra a figura 4. Para a anlise, admitiu-se tambm um intervalo de concretagem das camadas de dois dias. Dessa forma, quando a terceira camada lanada, a segunda camada est com dois dias e a primeira com quatro dias de concretagem. Foram empregadas para as propriedades do concreto condutividade trmica de 2,27 W/mC, calor especfico de 1063 J/gC e massa especfica de 2295 kg/m. Esses valores so baseados em valores experimentais, de acordo com Andrade (1997).

Figura 4 Subdiviso da estrutura em reas e malha de elementos finitos utilizada.

Para anlise do fenmeno da transferncia e gerao de calor no concreto, foi utilizado o programa ANSYS, que faz uso do mtodo dos elementos finitos na resoluo dos problemas, por meio do elemento PLANE55 que tem capacidade de conduo trmica em duas dimenses, 2D. O comando Birth and Death no ANSYS foi empregada para a anlise em camadas. Sua funo de ativar e desativar os elementos conforme vai prosseguindo a anlise. A simulao bidimensional instvel das vrias etapas da sequncia de construo pode ser realizada com o Birth and Death do software, que usado para ativar e desativar


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elementos. Desta forma, a anlise pode ser feita com uma nica malha computacional em vez de vrias, uma para cada fase de construo (Krger et al, 2003). Marques Filho (2005) afirma que em barragens utilizando o concreto massa convencional a espessura da camada varia, em geral, entre 2,0 m e 2,5 m, enquanto utilizando o mtodo construtivo de Concreto Compactado com Rolo (CCR) esses valores esto entre 0,25 m e 0,50 m. No entanto, Bastos (2011), afirma que para concretos no refrigerados as camadas possuem no mximo 1 m de espessura. A figura 5 mostra a evoluo das isotermas de temperatura para a concretagem da primeira e segunda camada da barragem. Ressalta-se que as demais camadas esto desativadas, portanto, os resultados dessas camadas no so de interesse no momento.

Figura 5 Isotermas de temperatura aps dois dias de concretagem para a 1 e 2 camada de

concretagem.


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A figura 6 apresenta a evoluo trmica quando se concreta a terceira e quarta camada. Nota-se na terceira camada que a temperatura mxima encontra-se no centro das camadas j concretadas e na lateral tem-se uma temperatura em torno de 40C. Na quarta camada, embora a temperatura mxima permanea no centro, nas laterias tem-se menores temperaturas, o que aumenta o gradiente trmico.


concretagem.


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Na figura 7, tm-se os resultados para a concretagem da quinta e sexta camada. A mxima temperatura atingida permanece no ncleo da estrutura e as camadas concretadas inicialmente comeam a reduzir a temperatura, ou seja, comea a haver um resfriamento dessas camadas.


concretagem.


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Na stima e oitava camada, figura 8, o fenmeno descrito anteriormente se repete, no entanto a temperatura mxima atingida comea a diminuir, isso devido ao tempo de concretagem. Neste caso, 14 e 16 dias do incio da construo.


concretagem.


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As camadas nove e dez, as ltimas dessa construo so mostradas na figura 9. Observa-se que h uma reduo da temperatura mxima atingida e tambm da temperatura no contorno. O valor de temperatura mxima permanece no centro da estrutura, mas h um valor alto do gradiente trmico, diferena entre a temperatura mxima e mnima, que pode provocar a fissurao da estrutura.


concretagem.


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6 Concluses

O concreto massa devido a sua caractersticas de grande volume e grandes dimenses apresenta comportamento diferenciado do concreto convencional. H uma maior preocupao com as possveis fissuras que venham a surgir nessas estruturas, pois geralmente este material utilizado em obras de grande porte. Os casos mais comuns de utilizao so em obras de barragens, pontes e fundaes. Qualquer dano que venha a ocorrer nessas estruturas pode ocasionar grandes acidentes colocando em risco muitas vidas humanas afetando tambm a economia local. O estudo do concreto massa ou qualquer outra estrutura antes da execuo fundamental na preveno dos riscos. O conhecimento detalhado da obra que se deseja construir essencial para que futuros problemas possam ser evitados. A temperatura no interior do concreto um exemplo disso, pois quando apresenta valores acima do desejvel, provoca tenses no concreto podendo lev-lo ao rompimento. No estudo de caso pode-se verificar que o software ANSYS um meio rpido e prtico de se obter as isotermas de temperatura para uma estrutura. Isso implica que as estruturas podem ser analisadas antes mesmo da construo, viabilizando assim estratgias de reduo de tenses devido aos efeitos trmicos. De forma geral, pode-se concluir que o ANSYS responde bem aos problemas trmicos, fornecendo respostas mais rpidas que anlises de campo ou experimentais, podendo ser utilizado como meio de preveno de riscos.

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