ÁREA II- CCEN- CTG

INTRODUÇÃO À ESTATíSTICA ET 101Prof. Hélio Magalhães de Oliveira, DE

2015.1

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Bem-vindos! (1o slide)

H. Magalhães de Oliveira, DE - UFPE

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meu agradecimento a A.S.

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Se há algo relevante a anunciar, eu escolho ISSO!

Alguém aqui ouviu falar sobre Aaron Swartz?????

outras cousas menos (mais) importantes: URL do curso

por que fazer Engenharia?• Engineers make a world of difference

• Engineers help shape the future

• Engineers are creative problem-solvers

• Engineering is essential to our health, hapiness, and safety

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EMENTA:

Fornecer conhecimentos formais básicos de probabilidade e estatística para uma posterior aplicação.

desafio: mudar a maneira de ver o mundo...

"Estatística é a ciência de torturar os números até que eles confessem."

ET101

Conteúdo Programático• Introdução à Probabilidade• Espaços amostrais finitos• Probabilidade Condicionada & independencia• Variáveis aleatórias unidimensionais• Variáveis aleatórias de duas ou mais dimensões• Variáveis aleatórias contínuas• Introdução à análise exploratória de dados• Introdução à inferência estatística• Estimação• Testes de Hipóteses

Bibliografia Recomendada

• P.L. Meyer, Probabilidade: Aplicações à Estatística, 2a ed, LTC, Rio de Janeiro, 1983.

• Leandro Chaves Rêgo, Notas de Aula do Curso, ET101: Estatística 1, UFPE, Área 2, Recife, 2008.

• Fernando M. Campello, Sistemas Probabilísticos, Vade mecum, Recife, 2006.

• D.C. Mongomey & G.C. Runger, Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros, 4a ed., LTC, RJ, 2007.

• M.N. Magalhães, A.C.P. de Lima, Noções de Probabilidade e Estatística, 7a ed, edUSP, São Paulo, 1999.

• M.N. Magalhães, Probabilidade e Variáveis Aleatórias, 2a ed, edUSP, São Paulo, 2004.

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Bibliografia Recomendada• T.T. Soong, Fundamentals of Probability and Statistics for

Engineers, NY: Wiley, 2004.• D.P. Bertsekas and J.N. Tsitsiklis, Introduction to Probability,

MIT 2000 (free).• W.O. Bussab, P.A. Moretin, Estatística Básica- Métodos

Quatitativos, 4a ed, Ed. Atual, São Paulo, 1987.• D. Zwillinger and S. Kokoska, CRC - standard probability

and Statistics tables and formulae, Chapman&Hall/CRC, 2000.

• T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, Introductory Statistics, Wiley 1969.

• S.M. Ross, Introduction to Probability Models, Academic Press, 1997.

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abordagem: determístista × probabilística

• Se não é certeza (determinístico) e é só "chance", para que medir, se nada for assegurado?

• O que é o "determinismo"?– nascer do Sol, cada novo dia– tocar, sem proteção, numa linha de 230 kV– atravessar a pé uma rua movimentada– ...Engenharia se e só se Matemática. Mas...

Queremos a certeza "tranquilizadora": opção matemáticaa cigana quase vos enganou! (Estatística, Gödel...)

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Esboço de etapas de um método da Engenharia

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variabilidade

relação:– exata, matemática– do tipo "correlação"

fontes:– erro (medição, anotação...) – ruído (inerente)– precisão limitada: quantização

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Quantização InerenteQuantização teórica

• quantum, fóton, dna (A,T,C,G)• desigualdade de Heisenberg [princípio da incerteza]• noção de multirresolução [telescopios/microscopios]

pense no galão de 20l de água, espalhado...http://ufpe.academia.edu/hmdeoliveira

Situações de Interesse• restrições severas (redução do espaço/recurso)

– limite no montante financeiro– limites de tempo– top 10 -------> exercícios (next slide)

• casos limitrofes– atravessar uma rua movimentada– dimensionamento de uma viga ou vergalhão– qual a potência do motor para a tarefa?

as situações de interesse em Engenharia (e Ciência) quase que invariavelmente alea

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precisão da medida.

tornar prático (racional), erro de quatização: ruído

• notas de exames: passo 1,0 0,5 0,25 ...• nota 2? e? que tal R$ • potência de 112,735486749938200289.. kW• diâmetros do cano...• computador digital [sequer pode armazenar ]• inerente ao instrumento de medida (e.g. régua graduada,

paquímetro, laser...)• pense em uma tira de cordão, com corte/medida de precisão

infinita - capacidade infinita de armazenar!http://ufpe.academia.edu/hmdeoliveira

Quantização por Praticidade

Opinião pessoal: conceitos e teorias1. Números Naturais e contagem 2. Teoria dos conjuntos (Cantor) 3. Átomo (decomposição atômica, síntese e análise) 4. Isomorfismos 5. Estruturas lineares (álgebra, cálculos, quântica...)6. Teoremas de conservação e isometrias 7*. Seleção natural - evolução8. Multirresolução (deslocamento e escalas) 9. Campos (gravitacional, elétrico, eletromagnetismo...)10*. Teorema central do limite (Quetelet) 11*. Entropia e ordem12*. Teoria da informação (Shannon)13. Teste de Turing e máquinas de estado finito 14. Fractais (Século XX) tb aleatórios...15*. Mecânica Quântica

* hors concours: Lema de Borel-Cantelli!

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ângulo ciência

Estabelecida (compilação

enciclopédica)

visa uma ciência

Em desenvolvimento

MILAGRE GREGO: Elementos de Euclides,pai do raciocínio dedutivo

• EMPÍRICA quando os fatos são gravados• EXPERIMENTAL são medidos• ANALÍTICA são calculados• AXIOMÁTICA são deduzidos

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EpistemologiaO estudo da forma como descobrimos o que existe

explicar o por que?

• TELEOLÓGICA - finalista• ESTATÍSTICA - probabilística• GENÉTICA - histórica• NOMOLOGICA - dedutiva

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Matemática Pura & Aplicada

• "Mathematics is the science in which one never knows what one is talking about, nor whether what one is saying is true" Bertrand Russel

• Qual a relação entre a matemática e o mundo real?

incerteza intrinseca & complexidade

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métodos:

• dedutivo• indutivo

mundo "real" modelo

indução

dedução

sucesso da mecânica racional: auxilia o determínismohttp://ufpe.academia.edu/hmdeoliveira

cuidados com manipulação de dados na (pseudo)ciência!

Quem lida com propostas científicas deve mater-se

• sempre cético,• sempre vigilante, • sobretudo, duvidar de tudo.

A Estatística vem sendo o carro-chefe das manipulações.Mas não é deficiência da estatística, tampouco da ciência.

ATENÇÃO: é corriqueiro um viés (distorção) para "provar" o que se quer!

• Vejam como as pessoas se comportam com horóscopo, • novos relacionamentos amorosos...

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Por que estudar Estatística?

• Vida biológica (Evolução & Seleção)• Matéria do universo (Mecânica Quântica)• Informação (TI)• Inteligência artificial (AI)

– alea

Teoria da decisão (tudo o que fazemos...)

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Estatística Descritiva & Inferência Estatística

Inferência Estatística

amostra

populaçãoEstatística Descritiva

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Preconceitos...

• Base em Jogos pecado, vício

• Estrategia usual no passado: – três medições, descartar menos interessantes

– (guardar a medida áurea)

• Isso não é matemática! ramos

• O demônio Laplaciano

• repetindo um formação determinística...

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«A probabilidade é o próprio guia da vida», Cicero

Ciência hipotético-dedutiva

• a condição essencial na aplicação do raciocínio dedutivo é a veracidade das premissas. proposições primárias (sem provas)

AXIOMAS

RACIOCÍNIO DEDUTIVO conclusões compatíveis com axiomas

RESULTADOS

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Hilbert e a escola formalista• Concepção:

A matemática é um jogo cujas peças são símbolos gráficos distintos, abstrato; com estes símbolos faz-se grupamentos chamados de relações, em termos de suas formas.

Os símbolos empregados no estabelecimento das proposições são "puros", i.e. desprovidos de qualquer sentido (semântica)

o que é, enfim? FICHAS SEM SENTIDO+ JOGO SEGUINDO REGRAS PRÉ-DETERMINADAS, PORÉM SEM SENTIDO

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TecnofobiaResistência e desconfiança ao novo apego ao “testado e aprovado” O fogo 1M a.c. Algarismos arábicos 1202 L. Fibonacci Benefícios da autopsia e dissecação1564 A. Versalius Trens e automóveis 1800/1885• Teoria da evolução/seleção natural 1859 C. Darwin Luz elétrica 1881 T. Edison Aeroplano (cavalo do cão) 1906 S. Dumont Energia nuclear 1938 Otto Hahn• Transplante de órgãos 1954,1967,1990 J. Murray• Inseminação artificial 1978 R. Edwards• Manipulação genética (transgênicos, clonagem...) 1981,1997 Controle por satélite/GPS 1980 Autômatos: na direção de andróides 2000 Honda

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Estudos na antiguidade

Universidade é local de elite, única e exclusivamente intelectual. A notar que o termo primitivamente empregado para os estudos superiores era o studium previlegiatum, sendo a denominação universidade surgida circa em 1208, em documentodo Papa Inocêncio III, dirigido ao studium generale parisiensium, onde se fala de universitas magistrorum.

Entre 1200 e 1400, constituíram-se na Europa, as primeiras 50 universidades. link

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triviumlógica (ou dialéctica), a gramática e a retórica.

quadriviumaritmética, música, geometria e astronomia

Journal des sçavans 1665Philosophical Transactions of the Royal Society 1665

Journal de Crelle 1826 [Journal für die reine und angewandte Mathematik]Journal de Liouville 1835 [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées]

importância da Engenharia

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jornais científicos

~1750escolas de engenharia civil

Assunto: ENGENHARIA

O primeiro estabelecimento dedicado ao ensino de Engenharia (engeigneur) foi a

Ecole Nationale de Ponts et Chaussées.

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Brasil•Escola Politécnica do RJ, 1875•Escola de Minas de Ouro Preto, 1876•Escola Politécnica da USP, 1894•Escola de Engenharia de Pernambuco, 1895 Lei estadual n.84 de 3/07/1895

engin « machine de guerre »

Paris, arrêt du Roi du 14 février 1747

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cópia do documento original de criação da escola de Engenharia de Pernambuco

acesse aqui

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Origens: probabilitas

• primeira referência: Cicero (traduções de textos de Aristoteles).

«Vitam regit fortuna, non sapentia», Cicero.termos: probabilitas & verosimiltude

derivado do latim probare (provar/testar)certeza: do latim arcaico, cerno (preceber/decidir)

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Origens: Statistik

• Etimologicamente associada à palavra "status" (estado), derivada de – statisticum collegium– palestra de assuntos sobre o estado -> dados

• Palavra alemã: Statistik, denominando análise de dadossentido atual no início do Século XIX

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• AquiBourbaki André Wiel

Leonard Euler × Paul Erdös [maiores publicadores]

Gigantes• Andrei Komolgorov • Claude Shannon• Von Neumman• Nobert Wiener• Benoît Mandelbrot• Arthur Ávila... (!)

Século XX: Processos Estocásticos

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H.M. de Oliveira nasceu em Arcoverde, Pernambuco, em 1959. Ele recebeu os graus de Engenheiro e Mestre em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Pernambuco em 1983. Ingressou na UFPE como Docente em 1983, e em 1992 recebeu o grau de Docteur de l’École Nationale Supérieure des Télécommunications, Paris. Atua no DE da UFPE desde 2015.

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«O acaso é um conceito mais fundamental que a causalidade», Max Born, Nobel 1954

Hélio Magalhães de Oliveira (59–), EE (80), MEE (83), Docteur (92).

Até o presente foi professor homenageado de 48 turmas de formandos em Engenharia, e escolhido paraninfo das turmas de Engenheirandos 2014.1 (EE); 2013.2 (EC); 2013.2 (EE); 2011.1 (EC); 2009.1 (EE); 2008.2 (EE); 2008.2 (EC); 2008.1(EE); 2007.1(EE); 2006.2(EE); 2006.1(EE); 2005.1 (EE); 2004.2 (EE); 2004.1 (EE); 2001.1 (EE).

Coordenou o Mestrado de Engenharia Elétrica da UFPE de 1992 a 1996.

É autor dos livros:

1. Análise de Sinais para Engenheiros: wavelets, Editora Brasport, 2007. 2. Análise de Fourier, Editora da UFPE, 2007.3. Fundamentos da Engenharia de Telecomunicações, 850pp., UFPE, 2014.

Interesses: Teoria das Comunicações, Estatística aplicada, Teoria da Informação aplicada, Processamento de Sinais (determinístico-estocásticos), Físico-química de Interfaces.

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Dica: cada vez que aparecer um nome próprio, tenha curiosidade; Leia um pouco mais sobre o cientista/personagem. (link) – estágio ou contrato...

Ciência se constrói com pessoas!

Aristóteles, Arquimedes, Ampère, Gauss, Descartes, Fermat, Newton, Galileu, Maxwell, Tesla, ... E atualmente? Aaron, Chaitin...

INVARIAVELMENTE, procure:• Quem é o interlocutor (e.g. palestrante, professor)?• Qual a instituição e área de atuação?• Informações de redes e CV• Como é o curso equivalente em outras IES?

Datas: tempos & movimentos... http://ufpe.academia.edu/hmdeoliveira

Quando pesquisamos um problema …

• Observamos … comportamento & resposta• Medimos …usando números• Descrevemos … usando números• Comparamos … usando números• Relacionamos … usando números• Predizemos … usando números

COMPUTAR! Mas, lembremos R. Hamming: The purpose of computing is insight, not numbers.

When you cannot measure, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind. Kelvin, 1883

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INTERNET: url "Estamos vivendo em tempos exponenciais."

“entrada” de milhões de novos cérebros contribuintes

para “AVANÇAR A CIÊNCIA”.

Proporção sem precedentes na história da humanidade:The digital revolution is far more significant than

the invention of writing or even of printing. D. Engelbart

Capacidade de avanços incrementada exponencialmente 37

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Minha opinião favorável à:

• Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page• creative commons http://creativecommons.org/• open library http://openlibrary.org/• Tradutores on line http://translate.google.com.br/ etc.• TTS http://www2.research.att.com/~ttsweb/tts/demo.php • TED talks http://www.ted.com/ • Veduca- http://veduca.com.br/ aulas acesso livre do MIT, Harvard, Yale, ...

Você não lê jornais? Acredita em tudo que dizem? Leia. Dê um desconto e use o que julga “aproveitável”...

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• Projeções estimam 100 bilhões de objetos identificáveis conectados à Internet até 2020.

Segurança Cibernética: ameaças, ataques, e danos

A visualização de massas de dados :

• Computação móvel em nuvem atender à Engenharia

• Censura e Controle na Internet (CUIDADO!)

• Técnicas 3D de Imagem e Aplicações Multimédia

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Claude Elwood Shannon

C. E. Shannon (1916-2001) IEEE S´36 - M´48 - SM´49 - F´50

Seus prêmios e títulos incluem, pelo menos, os seguintes:

The National Medal of ScienceThe Medal of honor of the IEEEThe Harvey prizeThe Mervin J. Kelly AwardThe Morris Liebmann Memorial AwardThe Stuart Balantine Medal (of the Franklin Institute)The Jacquard AwardThe Harold Pender AwardThe Research Coorporation AwardThe Medal of Honor of Rice UniversityJohn Fritz MedalGolden plate AwardKyoto prize, entre vários outros.

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Contribuições C.E. Shannon

• Eletrônica Digital• Teoria da Informação

– hoje, uma das áreas da matemática• Pioneiro em

– Computadores digitais– Inteligência artificial– Evolução genética de populações

Leiam: interview ** Assistam: juggling

• qual o comentário sobre isto?

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Perdão, Aaron SwartzTAMBÉM SOU PRÓ INTERNET LIVRE!

crônica

Ilustrador: Indio San / animação HMdO

http://www.guardian.co.uk/commentisfree/2013/jan/12/aaron-swartz-heroism-suicide1

http://revistaforum.com.br/blog/2013/01/aaron-swartz-guerrilheiro-da-internet-livre/

http://revistaepoca.globo.com/Sociedade/eliane-brum/noticia/2013/01/perdao-aaron-swartz.html

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tendências da nova era:

A tendência social mais óbvia e bem conhecida é a curva de população. curva J => explosão populacional 43

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A tendência de ritmo rápido em Mudança Cultural

Alvin Toffler observa (1970) que a mudança cultural

na era da informação estava ocorrendo mais

rapidamente do que em épocas anteriores.

Mudança rápida suficiente produz choque cultural,

=> Lei de Toffler.

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A tendência: dobrar a capacidade nos computadores

Natureza da evolução rápida: Lei de Moore.

Ela tem se mantido fiel desde a década de 1950.previsões de Kurzweil.

Computadores quânticos: Nível atômico para resolver problemas atualmente insolúveis.

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Saúde e Riqueza

O rápido crescimento e evolução da população tem sido

acompanhado por uma melhoria constante, geralmente em

condições econômicas e de saúde, com melhoria acelerada nos

últimos 100 anos.

• (Hans Roseling) gapminder.org VIDE TED

• (Peter Diamandis): Abundância é nosso futuro TED

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• Quando um cientista estabelece que algo é possível, ele está quase sempre correto. Quando ele clama que algo é impossível, ele está muito provavelmente errado.

• O único modo de descobrir os limites do possível é aventurar-se além do impossível.

Arthur Clarke

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sejam bem-vindos ao curso de Estatística 2015.1!