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GeoprocessamentoOrientação

Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira

Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa dos ventos

Norte: onde o Sol é mais altoO movimento aparente do Sol desenha no céu uma parábola queatinge seu ponto mais elevado por volta do meio-dia. Para nós queestamos no hemisfério Sul, nesse momento a posição do Sol indicaprecisamente a direção norte. No hemisfério Norte, a posição do Solao meio-dia indica exatamente a direção contrária, ou seja, o sul.

Sul: para onde aponta a constelação do CruzeiroDurante a noite no hemisfério austral, que corresponde à metade daTerra que fica entre o equador e o Pólo Sul, identifica-se facilmenteuma constelação em forma de cruz – o Cruzeiro do Sul – que indicaaproximadamente a direção Sul.Já no hemisfério boreal, que se estende do equador ao Pólo Norte,existe uma “estrela guia”, chamada “estrela Polar”, pertencente àconstelação da Ursa Menor, que indica exatamente a direção norte.

Leste: onde o Sol nasceO Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto dohorizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri,surgir). Mais precisamente, nos dias 21 de março e 23 desetembro, o “ponto” em que o Sol surge no horizonte indicacom exatidão a direção Leste.

Oeste: onde o Sol se põeAs mesmas considerações feitas para o leste são válidas paraa parte do horizonte onde o Sol se põe chamado ocidente(do verbo latino occidere, cair). O “ponto” em que o Soldesaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 desetembro, indica exatamente a direção oeste.

Pontos Cardeais

Pontos Colaterais

Pontos Sub-colaterais

Rosa dos Ventos

Medições de ângulos

Uma das operações básicas em Topografia é a medição

de distâncias e ângulos horizontais e verticais.

É uma circunferência dividida em quatro partes iguais através

de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao

centro dela. Cada parte dividida é chamada de Quadrante.

Círculo topográfico

Leste (E)

Oeste (W)

Simbologia

N

S

E W

0°

90°

180°

270°

360°

IV I

IIIII

Goniologia → Estudo dos ângulos

Ângulos → É a região de um plano concebida

pela abertura de duas semi-retas que possuem

uma origem em comum.

Um alinhamento topográfico é um segmento de

reta materializado por dois pontos nos seus

extremos. Tem extensão, sentido e orientação.

Por exemplo:

Orientação: 45°

Sentido: de A para B.

Extensão: x metros.

A goniologia e divide-se em:

Goniometria: Estuda os processos, métodose instrumentos para medir o ângulo no campo.

Goniografia: Estuda métodos e instrumentosusados na representação gráfica dos ângulos.

Ângulos Horizontais

São ângulos formado pelo afastamento de dois planos

verticais, que contém as direções formadas pelo ponto

ocupado e os pontos visados. É medido sempre na

horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar

devidamente nivelado.

Ângulos Verticais

São ângulos formado entre a linha do horizonte

(plano horizontal) e a linha de visada, medido no

plano vertical que contém os pontos.

Ângulo vertical de altura ou de inclinação

Ângulo vertical Zenital

Ângulos Horizontais

Ângulo de Azimute (Az);

Rumo;

Ângulos Goniométricos.

De acordo com sua direção, pode ser

classificado em:

Azimute (Az)

É o ângulo que parte do Norte até o

alinhamento em questão, em sentido horário,

com valores de 0 à 360°.

Obs. O Norte pode ser verdadeiro, magnético ou hipotético

1º Quadrante: AZ = 0° até 90°




Rumos

É o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o

alinhamento em questão.

O Rumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do

quadrante em que se encontra o alinhamento.

Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma

sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a

origem a partir do qual se realiza a contagem e a

segunda indica a direção do giro ou quadrante. A

figura abaixo representa este sistema.

Obs. O Norte ou o Sul pode ser verdadeiro, magnético

Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca

ultrapassa os 90° e a sua origem está ou no Norte ou no

Sul. Nunca no Leste ou Oeste.

Conversão entre rumo e azimute

Conversão entre rumo e azimute ou vice-versa

Quadrante Azimute para Rumo Rumo para Azimute

1º (NE) R1 = Az1 Az1 = R1

2º (SE) R2 = 180º - Az2 Az2 = 180º - R2

3º (SW) R3 = Az3 - 180º Az3 = 180º + R3

4º (NW) R4 = 360º - Az4 Az4 = 360º - R4

EXERCÍCIOS

1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.

2) Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas

transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma grande

empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro

antenas com as seguintes características:

Painel 01 azimute = 45º 15’




A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação

em forma de rumo.

Como você faria para transformar os azimutes em rumos?

Represente o resultado.

3) Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis

de transmissão em uma antena de telefonia celular com a

seguinte característica:

• Painel 01 rumo magnético = 45º 15’NE

• Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE

• Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW

• Painel 04 rumo magnético = 25º 20’NW

A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação

em forma de azimute.

Como você faria para transformar os rumos dados em

azimute? Represente o resultado.

PLANIMETRIA

Ângulo Horizontal

Ângulos Goniométricos: São os ângulos obtidos apartir de um alinhamento qualquer, tomado comoalinhamento de referência.

Ex. Ângulos medidos entre piquetesSempre que possível a pontaria deve ser realizada o mais próximo possível

do piquete, para evitar erros na leitura, devido a verticalidade da baliza.

Certo

Errado

PLANIMETRIA

Ângulo Horizontal

Exercícios

Transforme em azimute ou rumo as seguintes

orientações, esquematizando-as em um círculo

topográfico:

AZ = 271° 20’ 39”;

R = 23° 15’ SE;

AZ = 67° 21’;

AZ = 180°;

R = 90° SW;

R = 38° 15’ NW;

AZ = 233° 40’ 00”;

AZ = 310° 38’ 00”

R = 78° 39’ 00” SW

R = 12° 40’ 00” SE

PLANIMETRIA


Ângulos Verticais

São os ângulos medidos segundo o plano vertical.

São 2 tipos de ângulos verticais:

Ângulo de altura ou de Inclinação Vertical (α);

Ângulo Zenital (Z);

PLANIMETRIA


Ângulos Verticais

Ângulo de altura ou de inclinação - É o ângulo que

vai da linha do horizonte, até a direção tomada.

É positivo quando contado acima da linha do horizonte;

É negativo quando contado para baixo do plano horizontal.

PLANIMETRIA


Ângulos Verticais

Ângulo de altura ou de inclinação

Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e

0º a -90º (abaixo do horizonte).

PLANIMETRIA


Ângulos Verticais

Ângulo Zenital - É o ângulo que vai da linha do zênite,

até a direção tomada.

Nossos instrumentos

utilizam este ângulo

Ângulo ZenitalPLANIMETRIA

Bússolas: Consiste numa agulha imantada, que semove livremente em torno do eixo vertical colocado nocentro de um limbo graduado.As bússolas podem ser:

Azimutais: Fornecem o Azimute magnéticodo alinhamento inicial. Tem o limbo graduado de 0º a360º.

De Rumo: Fornecem o Rumo magnéticodo alinhamento. O limbo é graduado de 0º a 90º, nossentidos NE, NW, SE, SW.

PLANIMETRIA

Instrumentos para medição de

ângulos

Declinatória: Acoplada ao teodolito indica somente adireção do Norte Verdadeiro. O ângulo é medido nolimbo do aparelho.

PLANIMETRIA

Instrumentos para medição de

ângulos

PLANIMETRIA

Orientação de uma planta

topográficaAs plantas topográficas, além da escala, precisam de

uma referência comum padrão para orientação, para

que possam ser acopladas e comparadas com outras

plantas de regiões vizinhas, por isso todas as

medidas do levantamento são referidas a uma única

direção que possa ser recomposta em qualquer

época. Esta direção e a linha do meridiano magnético

(NM) ou a linha do meridiano verdadeiro (NV).

Orientação: É a posição que está um

polígono ou uma linha poligonal em relação

ao Norte magnético do lugar ou Norte

verdadeiro do lugar. A orientação permite a

localização dos pontos tempos depois do

levantamento.

PLANIMETRIA

Orientação de uma planta

topográfica

PLANIMETRIA

Orientação de uma planta topográfica

Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)

O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco

imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu

núcleo.

Este campo magnético ao redor da Terra tem a

forma aproximada do campo Magnético ao redor de

um imã de barra simples.

Tal campo exerce uma força de atração sobre a

agulha da bússola, fazendo com que mesma entre em

movimento e se estabilize quando sua ponta imantada

estiver apontando para o Norte magnético.


Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)

PLANIMETRIA


Isto também é aplicado tanto para o

Azimute quanto para o Rumo.

Quando o azimute é medido a partir da linha

Norte-Sul verdadeira ou geográfica, o azimute é

verdadeiro; quando é medido a partir da linha

Norte-Sul magnética, o azimute é magnético. O

mesmo se dá para os rumos.

PLANIMETRIA


A diferença angular entre o Norte verdadeiro e o

Norte magnético é a declinação magnética local. A

declinação magnética é sempre medida do Norte

verdadeiro para o magnético.

PLANIMETRIA


A declinação magnética pode variar em função dos

fatores tempo e lugar. Os tipos de variação são:

Variação geográfica: numa mesma época, cada

local apresenta um determinado valor para a

declinação.

Declinação Magnética

PLANIMETRIA



Variação secular: com o decorrer dos séculos, o pólo

norte magnético caminha em torno do pólo norte

verdadeiro, havendo grandes alterações no valor da

declinação em um lugar.

Variação anual: esta variação não é bem definida e

sua distribuição não é uniforme pelos meses do ano,

sendo pequena e sem importância para trabalhos

topográficos comuns.

PLANIMETRIAOrientação de uma planta topográfica


No Brasil o órgão responsável pela elaboração das

cartas de declinação é o Observatório Nacional e a

periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos.

NegativaPositiva

PLANIMETRIA


Transformação de azimute e rumo

magnético para verdadeiro e vice-versa.

Azv = Azm + D Onde: Azm = Azimute Magnético;Azv = Azimute verdadeiro;D = Declinação magnética

Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética

é negativa, o azimute verdadeiro será obtido da

seguinte forma:

Azv = Azm - D

PLANIMETRIA


Transformação de azimute e rumo

magnético para verdadeiro e vice-versa.

Exercício:

1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena

em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º21’ no dia 14 de

maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é

17º32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em

questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola

para a orientação.

PLANIMETRIA

Métodos de medições de ângulos

1) Simples: Faz-se simplesmente uma visada na

baliza e se obtém a leitura.

B

A

C

60º

- Estacionar o instrumento

em A;

- Vizar o ponto B e zerar o

instrumento;

- Soltar o movimento do

limbo e visar em C e faz-

se a leitura do ângulo;

PLANIMETRIA


2) Por repetição (de borda)

Faz-se simplesmente uma visada na baliza e se obtém

a leitura.

1= x2= x1 + 13= x2 + 2

B

C

A 1 2 3

x = (x2 + 2)/3

O Resultado é dado por:

PLANIMETRIA


3) Por reiteração: Medir o ângulo várias vezes e

efetuar a média aritmética.

O Resultado é dado por:

B

C

A 1 2 3

1= 45º 32’2= 45º 31’3= 45º 32’

x = (1+2+3)/3 = 45º 31’ 40”

PLANIMETRIAProcessos de medições de ângulos

Ângulos InternosSão os ângulos voltados para dentro da poligonal fechada.

Esses ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma

poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n - 2 ), sendo n o

número de vértices dessa poligonal.

Resumindo: ∑ Ai = 180° (n - 2)

2

3 4

5

6

O sentido de Caminhamento da Poligonal é anti-horário

PLANIMETRIA


Ângulos ExternosSão os ângulos voltados para fora da poligonal fechada. Esses

ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma

poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n + 2 ), sendo n o

número de vértices dessa poligonal.

Resumindo: ∑ Aext = 180° (n + 2)

PLANIMETRIA

Poligonal

Durante a fase de reconhecimento do terreno,

costuma-se fazer a implantação dos piquetes

(também denominados estações ou vértices) para a

delimitação da superfície a ser levantada. A figura

geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o

nome de POLIGONAL.

DEFINIÇÃO: É uma figura geométrica gerada a partir

da delimitação da superfície terrestre a ser levantada,

a qual forma um conjunto de alinhamentos

consecutivos constituído de ângulos e distâncias.

Poligonal

PLANIMETRIA

Poligonal

PLANIMETRIA

CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)

POLIGONAL ABERTA: é aquela em que o ponto de

partida não coincide com o de chegada. Neste tipo de

poligonal não há condições de se verificar a precisão

(rigor) das medidas lineares e angulares, isto é, saber

quanto foi o erro angular ou linear. Nos serviços, podemos

aplicar essa poligonal é usada para o levantamento de

canais, estradas, adutoras, redes elétricas, etc;

Poligonal

PLANIMETRIA


POLIGONAL ABERTA

PoligonalPLANIMETRIA


POLIGONAL FECHADA: é aquela em que o ponto de

partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou

não (partida). Nessa poligonal há condições de se verificar

o rigor/precisão das medidas angulares e lineares, ou seja,

podem-se determinar os erros cometidos e compará-los

com erros admissíveis (tolerância). Nos trabalhos de

campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos

habitacionais, levantamentos de áreas, usucapião,

perímetros irrigáveis, etc;

APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE

A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAÇÃO, COM PRECISÃO

PoligonalPLANIMETRIA


POLIGONAL FECHADA

Numa poligonal fechada é importante que se determine o

sentido do caminhamento sobre a mesma. Este pode ser

horário ou anti-horário, observando-se que no horário, os

ângulos lidos serão os externos e, no anti-horário, os

ângulos lidos serão os internos.

Erro de Fechamento Angular (EFA)

PLANIMETRIA

Todo levantamento topográfico implica em erros. Em

levantamentos topográficos regulares esses erros

devem ser avaliados (existem graus de tolerância

permitidos) e corrigidos. Antes de calcular o azimute

das direções, é necessário fazer a verificação dos

ângulos medidos.

Daí pode-se verificar o rigor angular das medidas,

fazendo-se a determinação do erro de fechamento

angular (efa), através da comparação da soma

interna ou externa dos ângulos lidos com a soma

matemática


PLANIMETRIA

EFA = ângulos lido no campo - ângulos calculados

OBS. ângulos calculados (180°(n 2)) = soma angular

matemática, sem interferência de erros.

Será usado o sinal +, se os ângulos lidos forem os externos

e o sinal -, se forem os internos.

Exemplo:

ângulos lido no campo = 1260°00’38’’

ângulos calculados (matemático) = 1260°

O dos ângulos lido no campo pode ser maior ou menor do que o calculado, sendo esse fator importante para sua correta distribuição entre as estações.


PLANIMETRIA

tolerância angular (t)

O Efa terá que ser menor que a tolerância angular (t),

que pode ser entendida como o erro angular máximo

aceitável nas medições. Caso o erro cometido seja

maior que o erro tolerável é necessário refazer as

medições angulares.

A tolerância angular, por sua vez, depende do

aparelho utilizado

t = p √nOnde: t= tolerância angular;

p= precisão nominal do equipamento de

medição angular;

n= número de vértices da poligonal medida

Azimutes Calculados

PLANIMETRIA

A) Caminhamento no sentido horário

Azi = Azi-1 - Aext + 180°

B) Caminhamento no sentido anti-horário

Azi = Azi-1 + Aint - 180°

OBS. 1) Caso o azimute calculado seja > 360°, diminuir

deste 360°

OBS. 2) Caso o azimute calculado seja negativo somar a

este 360°

Onde:

i = o número do azimute

Aint = Ângulo interno

Aext = Ângulo externo

Medidas de distâncias pode ser efetuada

direta ou indiretamente.

Direta: Quando se aplica diretamente sobre

o terreno um instrumento que permita

marcar a distância. Esses instrumentos são

conhecidos como diastímetros.

Indireta ou Estadimétrica: Quando se

calcula, com auxílio da trigonometria a

distância desejada.

Medições Diretas

Instrumentos e métodos de medição direta

Passo: meio prático para medir distância

aproximada de um alinhamento, precisão

relativamente baixa.

Diastímetros (Trenas, Fitas e Correntes): A

medição é feita com o a trena esticada na

horizontal. Utiliza-se alguns acessórios que

auxiliam a medição.

Trena de Lona

Fita e Trena de Aço

Trena de Fibra de Vidro

Acessórios:

Piquetes

São necessários para

marcar os extremos do

alinhamento a ser medido;

São feitos de madeira roliça

ou de seção quadrada com

a superfície no topo plana;

Sua principal função é a

materialização de um ponto

topográfico no terreno.

Estacas

São cravadas próximo ao piquete cerca de 50cm a

1,0m e servem para facilitar a localização dos

piquetes.

Fichas

São utilizadas na marcação dos lances efetuados

com o diastímetro quando a distância a ser medida

é superior ao comprimento deste

Balizas

São utilizadas para manter o alinhamento na

direção entre pontos.

Devem ser mantidas sobre o ponto marcado no

piquete, com o auxílio de um nível de

cantoneira.

Nivel de Cantoneira

• Equipamento que permite ao auxiliar segurar a

baliza na posição vertical sobre o piquete, ou

sobre o alinhamento a medir.

Dinamômetro

Aparelho que se destina à medição das tensões quesão aplicadas aos diastímetros.

Tabela de precisão das trenas

Métodos de medida com trena

Existem dois métodos: Lance único e Vários lances

Lance único

Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se,na realidade, medir a projeção de AB no plano topográfico horizontalHH‘, resultando na medição de A'B'.

Figura 1 – Distância entre dois pontos

Figura 2 – Grandezas topográficas

Vários lances

Quando não é possível medir a distância entredois pontos utilizando somente uma mediçãocom a trena (quando a distância entre os doispontos é maior que o comprimento da trena),costuma-se dividir a distância a ser medida empartes, chamadas de lances.

A distância final entre os dois pontos será asomatória das distâncias de cada lance.

Serve tanto para terreno inclinado quanto para terreno horizontal

Vários lances (Terreno inclinado)

AA

BB

xx

33

22

11

DH = Di * cos α

Medição em Terreno inclinado

efetuando distância inclinada

L

Os ângulos de inclinação do terreno são

medidos com o emprego de

instrumentos denominados clinômetros.

Não exige muita precisão

Exemplo:

Seja um alinhamento medido com a distância

inclinada igual a 4356,246 metros. Considerando

que o ângulo de inclinação entre os dois pontos seja

igual a α= 3°32’53”, qual a distância horizontal (DH)

entre os dois pontos?

Dados:

L= 4356,246 m

α= 3°32’53”

DH= Di* cosα

DH= 4356,246 * cos 3°32’53”

Resp. DH= 4347, 896 m

Resolução:

Transposição de obstáculos

Quando a medida de distâncias entre pontos não

são intervisíveis, ou seja, em que a mesma não

possa ser obtida pela existência de algum

obstáculo (edificação, lago, alagado, mata, árvore

etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em

campo, de triângulos semelhantes.

Assim, para que a distância ABpossa ser determinada, escolhe-seum ponto C qualquer do terrenode onde possam ser avistados ospontos A e B. Medem-se asdistâncias CA e CB e, a meiocaminho de CA e de CB sãomarcados os pontos D e E. Adistância DE também deve sermedida.

AB

DE

CB

CE

CA

CD

Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE, adistância AB será dada por:

a)

b)

90º

90º

90º

90º

A Ba

b c

d

AB= Aa + bc + dB

Lago

Lago

Quando pontos extremos são visíveis: Para evitar-se

passagem sobre local difícil acesso, um lago por exemplo.

CB2 = AB2 + AC2

A

C

B

• Grosseiros (Pessoais): São decorrentes de

descuido, displicência ou incompetência do

operador.

• Sistemáticos (Instrumentais): São

resultantes de falhas da própria aparelhagem

e reproduzem-se sempre no mesmo sentido

(cumulativo)

• Acidentais (Naturais): São provenientes de

causas que não dependem do operador, e

nem sempre agem da mesma maneira,

reproduzem-se ao acaso.

Os erros cometidos podem ser:

Erros nas medidas diretas de distâncias

Dentre os erros que podem ser cometidos na medida

direta de distância, destacam-se:

Erro relativo ao comprimento nominal da trena;

• O comprimento nominal de um diastímetro é a medida

padrão (de fábrica).

• Com o uso contínuo do mesmo, e dependendo do

material, há uma tendência para deformação, tendendo a

dilatar ou contrair o comprimento real.

Engano no número de trenadas;

Erros de leituras propriamente dito ou dificuldade de leitura

na baliza devido a sua espessura;

Erro de aproximação na leitura da graduação da trena;

Engano com respeito ao ponto zero da trena;

Erro devido ao comprimento incorreto do diastímentro: O

comprimento de uma trena varia com condições de

temperatura, tração e flexão. Isto produz um erro sistemático,

que pode ser anulado aplicando-se correções.

Erro de catenária

É um erro devido ao peso da trena, forma-se uma

curvatura, ficando a distância entre os pontos maior que

a real.

BA

Diastímetro não na horizontal:

• É um erro sistemático positivo, pois qualquer linhainclinada é maior que a sua projeção horizontal.

BA

B’

Falta de verticalidade da Baliza

Acontece quando a baliza é posicionadasobre o ponto do alinhamento a sermedido, o que provoca encurtamento oualongamento deste alinhamento.

Este erro é evitado utilizando-se um nívelde cantoneira.

Erros por desvio lateral da baliza

A B

C

e

Limites do erro provável médio:

Terrenos planos: e = 0,015

Terrenos inclinados: e= 0,020

Terrenos acidentados: e= 0,025

DH

DH

DH

Medição de Distâncias

Medição indireta de distâncias

As medições indiretas de distâncias

aplicam conceitos da Trigonometria e da

Geometria, ou seja, baseiam-se na resolução

de triângulos.

A taqueometria é a parte da Topografia que

trata das medidas indiretas de distâncias e das

diferenças de nível.



Estas distâncias ditas estadimétricas são

obtidas por cálculos, através de dados obtidos

no campo com auxílio da mira e pelo ângulo de

inclinação da luneta.

Instrumentos utilizados na medição indireta dasdistâncias

Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são:

Teodolito e/ou Nível: o teodolito é utilizado na

leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua

graduada; o nível é utilizado somente para a leitura

da régua.



Instrumentos utilizados na medição indireta

das distâncias



Instrumentos utilizados na medição indireta

das distâncias

Acessórios: entre os acessórios mais comuns de

um teodolito ou nível estão:

O tripé (serve para estacionar o aparelho)

O fio de prumo (serve para posicionar o aparelho

exatamente sobre o ponto no terreno)

A lupa (para leitura dos ângulos)




Medição indireta de distânciasAcessórios

Acessórios

Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira,

alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm;

utilizada na determinação de distâncias horizontais e

verticais entre pontos.



Acessórios

Nível de cantoneira: já mencionado na medida

direta de distâncias, tem a função de tornar vertical

a posição da régua graduada.



Baliza: Já mencionada na medida direta de

distâncias, é utilizada com o teodolito para a

localização dos pontos no terreno e a medida de

ângulos horizontais.



Acessórios

Estacas - São cravadas próximas ao piquete cerca

de 50cm a 1,0m e seu comprimento varia de 15 a

40cm com diâmetro varia de 3 a 5cm nas quais são

chanfradas na parte superior para permitir uma

inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao

piquete testemunhado.

Acessórios





TEODOLITO

O Teodolito é um goniômetro de precisão

destinado a medir ângulos horizontais e

verticais em Topografia.

Eletrônicos: Decorrentes do grande avanço

tecnológico na área de informática e eletrônica. Os

ângulos são lidos diretamente em visor com display

de cristal líquido (LCD), leitura digital. Funciona à

bateria ou pilhas. Pode ser usado em todo o tipo de

relevo e oferece ótimas precisões. Quando estes vêm

com um equipamento internamente que mede

eletronicamente distâncias entre pontos –

Distanciômetro, recebem o nome de ESTAÇÃO

TOTAL.



TEODOLITO



TEODOLITO



TEODOLITO

Ao processo de medida indireta denomina-se

ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é

através do retículo ou estádia do teodolito que são

obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais

e da régua graduada, para o posterior cálculo das

distâncias horizontais e verticais.



TEODOLITO

Como indicado na figura abaixo, a estádia do teodolito

é composta de: 3 fios estadimétricos horizontais (FS,

FM e FI) e 1 fio estadimétrico vertical.

FM = (FS + FI)/2

Os Fios estadimétricos também

pode ser chamados de Retículos



Métodos de Medida Indireta

Os métodos indiretos de medida de distâncias são:

Distância Horizontal - Visada HorizontalA figura a seguir ilustra um teodolito estacionado no

ponto P e a régua graduada no ponto Q. Do ponto

P visa-se o ponto Q com o círculo vertical do

teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição

horizontal.




Distância Horizontal - Visada Horizontal




Distância Horizontal - Visada Horizontal

Logo a distância horizontal (DH) será obtida por meio

da seguinte equação:

DH = 100 * H

OBS. H = (FS – FI)

Distância Horizontal - Visada Inclinada




Distância Horizontal - Visada Inclinada

Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q

há necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou

para baixo, de um ângulo (z) em relação ao planohorizontal.

DH = 100 . H . (sen z)2

Se a medida de ângulo vertical for o zênite (z)




Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)

A figura 1 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no

sentido ascendente (para cima).

A figura 2 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no

sentido descendente (para baixo)

Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaDescendente)




Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)

Fig. 1 - Visada Ascendente Fig. 2 - Visada Descendente



PARA ÂNGULO ZENITAL

I FM-2

) (2sen H 100 DN

z

Usar a seguinte fórmula:

Se DN for positivo (+) significa que o terreno, no sentido da

medição, está em ACLIVE.

Se DN for negativo (-) significa que o terreno, no sentido da

medição, está em DECLIVE.

As estádias, ou miras estadimétricas são réguas

graduadas de madeira ou de metal, de comprimento

de 2 a 5 metros. Pode ser de encaixe ou dobrável.

A função da mira é fornecer elementos (números)

que indicam a leitura, em metros ou milímetros, pela

focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma,

através dos fios de retículo (FS, FM e FI). Daí ser

importante interpretar os desenhos e os números que

compõem a graduação da MIRA.



Leitura de mira estadimétrica



Leitura de mira estadimétrica


Medição eletrônica de distâncias

A medição de distâncias na Topografia e na Geodésia,

sempre foi um problema, devido ao tempo necessário

para realizá-la e também devido à dificuldade de se

obter boa precisão.

Baseados no princípio de funcionamento do RADAR,

surgiram em 1948 os Geodímetros e em 1957 os

Telurômetros, os primeiros equipamentos que

permitiram a medida indireta das distâncias, utilizando

o tempo e a velocidade de propagação da ondaeletromagnética.



Em 1968 surgiu o primeiro distanciômetro óptico-

eletrônico. O princípio de funcionamento baseia-se na

determinação do tempo t que leva a onda

eletromagnética para percorrer a distância de ida e

volta, entre o equipamento de medição e o refletor.



ESTAÇÃO TOTAL

De maneira geral pode-se dizer que uma

estação total nada mais é do que um teodolito

eletrônico (medida angular), um distanciômetro

eletrônico (medida linear) e um processador

matemático, associados em um só conjunto.



Estação total da LEICA, modelo TC600,

com intervalo angular de 3”, precisão

linear de 1,5mm e alcance de 2 km com

um único prisma.



Bastão Prisma Tripé



ESTAÇÃO TOTAL

A partir de informações medidas em campo, como

ângulos e distâncias, uma estação total permite

obter outras informações como:

- Distância reduzida ao horizonte (distância

horizontal);

- Desnível entre os pontos (ponto “a” equipamento,

ponto “b”refletor);

- Coordenadas dos pontos ocupados pelo refletor, a

partir de uma orientação prévia.



Os instrumentos eletrônicos apresentam inúmeras

vantagens em relação aos tradicionais processos de

medida, tais como: economia de tempo, facilidade de

operação e, principalmente, precisão adequada aos

vários tipos de trabalhos topográficos, cartográficos e

geodésicos.

Assim, entre os principais equipamentos utilizados

atualmente na medida eletrônica de distâncias e/ou

ângulos, pode-se citar:



Trena Eletrônica



Distanciômetro eletrônico

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