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PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DE MATEMÁTICA

1. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINAPara definirmos a Proposta Pedagógica Curricular, é necessário

compreender a Matemática desde suas origens até a sua constituição como campo científico e como disciplina no currículo escolar brasileiro para ampliar a discussão acerca dessas duas dimensões, levando-se em consideração as Diretrizes Curriculares da Matemática para a Educação Básica (2008, p.38 a 44).

A História da Matemática revela que os povos das antigas civilizações desenvolveram os primeiros conhecimentos que vieram compor a Matemática conhecida hoje. Os babilônios, por volta de 2000 a.C., acumulavam registros do que hoje classificamos como álgebra elementar. Foram as primeiras considerações feitas pela humanidade a respeito de ideias que se originaram das configurações físicas e geométricas, da comparação das formas, tamanhos e quantidades. Este período demarcou o nascimento da Matemática, porém, como campo de conhecimento a Matemática emergiu mais tarde, em solo grego, nos séculos VI e V a.C. Com a civilização grega, regras, princípios lógicos e exatidão de resultados foram registrados.

As primeiras propostas de ensino baseadas em práticas pedagógicas ocorreram no século V a.C. com os sofistas, considerados profissionais do ensino. O objetivo desse grupo era formar o homem político, que, pela retórica, deveria dominar a arte da persuasão.

Entre os séculos VIII e IX, o ensino passou por mudanças significativas com o surgimento das escolas e a organização dos sistemas de ensino, onde surgiram as primeiras ideias que privilegiavam o aspecto empírico da Matemática.

Após o século XV, surgiram novas descobertas na Matemática, cujos conhecimentos e ensino voltaram-se às atividades práticas. O ensino da Matemática objetivava preparar os jovens ao exercício de

atividades ligadas ao comércio, arquitetura, música, geografia, astronomia.

No Brasil, na metade do século XVI, a educação jesuítica contribuiu para o processo pela qual a Matemática viria a ser introduzida como disciplina nos currículos da escola brasileira.

No início do século XX, levantaram-se preocupações relativamente ao ensino da Matemática. Surgiram as primeiras discussões sobre a Educação Matemática, a qual deveria se orientar pela eliminação da organização excessivamente sistemática e lógica dos conteúdos específicos. Uma das ideias básicas dessas discussões foi unificar as disciplinas que abordavam conteúdos matemáticos e explorar o caráter didático e pedagógico do ensino da Matemática.

As ideias reformadoras do ensino da Matemática estavam alinhadas às discussões do movimento da Escola Nova, que propunha um ensino orientado por uma concepção empírico-ativista, ao valorizar os processos de aprendizagem e o envolvimento do estudante em atividades de pesquisa, atividades lúdicas, resolução de problemas, jogos e experimentos.

Até o final da década de 1950, o que prevaleceu no Brasil, foi a tendência formalista clássica, que se baseava no “modelo euclidiano e na concepção platônica de Matemática”, a qual se caracterizava pela sistematização lógica e pela visão estática, a - histórica e dogmática do conhecimento matemático. A aprendizagem era centrada no professor, o ensino era livresco e conteudista, baseado na memorização e na repetição de raciocínios e procedimentos.

Após a década de 1950, observou-se a tendência formalista moderna, com a reformulação do currículo escolar, por meio do Movimento da Matemática Moderna, enfatizando o uso preciso da linguagem Matemática, o rigor e as justificativas das transformações algébricas por meio das propriedades estruturais.

Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (2008, p. 44-45) a tendência construtivista surgiu no

Brasil a partir das décadas de 1960. Nesta tendência, o conhecimento matemático resultava de ações interativas e reflexivas dos estudantes no ambiente ou nas atividades pedagógicas, dando ênfase ao processo e menos ao produto do conhecimento.

A tendência pedagógica socioetnocultural surgiu a partir da discussão sobre a ineficiência do Movimento Modernista e valorizou aspectos socioculturais da Educação Matemática e tinha sua base teórica e prática na Etnomatemática. O conhecimento matemático passou a ser visto como saber prático, relativo, não universal e dinâmico, produzido histórico-culturalmente nas diferentes práticas sociais.

A tendência histórico-crítica surgiu, no Brasil, em meados de 1984 e concebe a Matemática como um saber vivo, dinâmico, construído para atender as necessidades sociais, econômicas e teóricas em um determinado período histórico. Nesta tendência, a aprendizagem da Matemática não consiste apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização, mas criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar.

Os acontecimentos ao longo da história das ciências mostram que a produção teórica tem suas raízes nos problemas do cotidiano, dessa maneira, o ensino da matemática tem como objetivo fazer com que o aluno compreenda e se aproprie da matemática concebida como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos, algoritmos, etc. e por intermédio da matemática desenvolver o uso do pensamento, a elaboração de hipótese, a descoberta de soluções, estimulando a curiosidade, o interesse, a criatividade, a capacidade de classificar, seriar, relacionar, reunir, representar, analisar, sintetizar e conceituar, valorizando o conhecimento do aluno, proporcionando-lhe a construção permanente de seu aprendizado, lendo, escrevendo e interpretando.

A matemática é um importante instrumento para a resolução e a compreensão dos problemas e necessidades sociais. Através do conhecimento matemático, o homem quantifica geometria, mede e organiza informações, contribuindo para o desenvolvimento do senso crítico, proporcionando condições necessárias para uma análise mais apurada das informações da realidade que o cerca, na medida em que esse conhecimento se inter-relaciona com as demais áreas do conhecimento.

De acordo com as Diretrizes Curriculares da Matemática para a Educação Básica (2008, p.45 a 47), a partir de 1987, a Secretaria de Estado da Educação do Paraná, deu início às discussões coletivas para elaboração de novas propostas curriculares. Com a reestruturação do ensino de Segundo Grau, onde a o ensino da Matemática passou a ser visto “como instrumento para a compreensão, a investigação, a inter-relação com o ambiente, e seu papel de agente de modificações do indivíduo, provocando mais que simples acúmulo de conhecimento técnico, o progresso do discernimento político”.

Em 1991, iniciou-se um processo de formação continuada, baseado nos textos do Currículo Básico, cuja concepção de ensino já sustentava que aprender Matemática é mais que manejar fórmulas, saber fazer contar ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível.

A partir de 1998, o Ministério da Educação iniciou a distribuição dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que faz referências importantes as tendências metodológicas em Educação matemática e os procedimentos de avaliação, resgatando a importância do conteúdo matemático e da disciplina Matemática.

E a partir de 2003, a SEED deflagrou um processo de discussão coletiva com professores, nos diferentes níveis e modalidades de

ensino, com educadores dos Núcleos Regionais e equipes Pedagógicas da Secretaria de Educação. O resultado desse trabalho conjunto passou a constituir as Diretrizes Curriculares, as quais resgatam importantes considerações teórico-metodológicas para o ensino da Matemática.

Para as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (2008, p. 47-48), a Educação Matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o conhecimento da Matemática e a experiência de magistério não são considerados suficientes para atuação profissional, pois envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática.

O objeto de estudo do conhecimento matemático ainda está em construção, centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento. Aborda o conhecimento matemático sob uma visão histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutidos, construídos e reconstruídos, influenciando na formação do pensamento do aluno. A efetivação da proposta requer um professor interessado em desenvolver-se intelectual e profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um educador matemático e um pesquisador em contínua formação.

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias e cabe ao professor a sistematização dos conteúdos matemáticos que emergem das aplicações, superando uma perspectiva utilitarista, sem perder o caráter científico da disciplina e de seu conteúdo.

Pela construção histórica do objeto matemático, é possível identificar e organizar alguns campos do conhecimento matemático, aqui denominados de conteúdos estruturantes, cuja seleção e abordagem são pontos imprescindíveis nesta Proposta Pedagógica Curricular.

2. CONTEÚDOS Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para a

Educação Básica (p.49, 2008), entende-se por Conteúdos Estruturantes os conhecimentos de grande amplitude, os conceitos e as práticas que identificam e organizam os campos de estudos de uma disciplina escolar, considerados fundamentais para a sua compreensão. Constituem-se historicamente e são legitimados nas relações sociais.

Os conteúdos básicos se articulam com os conteúdos estruturantes da disciplina, e quando necessário, serão desdobrados em conteúdos específicos. No Plano de Trabalho Docente, os conteúdos básicos terão abordagens diversas a depender dos fundamentos que recebem de cada conteúdo estruturante.

Os Conteúdos Estruturantes propostos para a Educação Básica da Rede Pública Estadual são: Números e Álgebra; Grandezas e Medidas; Geometrias; Funções; Tratamento da Informação.2.1 Conteúdos Ensino Fundamental2.1.1 5ª série / 6º ano

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS BÁSICOS / ESPECÍFICOS

NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Sistemas de numeração- Números Naturais e operações- Potenciação- Múltiplos e divisores *Divisibilidade * Números primos * Decomposição * MMC e MDC- Números Fracionários e operações- Números decimais e operações

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Medidas de comprimento- Medidas de massa- Medidas de área- Medidas de volume- Medidas de tempo- Sistema monetário

GEOMETRIAS- Geometria Plana*Ponto, reta e plano*Classificação de polígonos- Geometria Espacial.*Reconhecimento de sólidos

geométricos

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

- Dados, tabelas e gráficos- Porcentagens

2.1.1.1 Complementação Curricular Para atender às defasagens de aprendizagem dos alunos que

freqüentam a 5ª série, o Colégio oferta, no contra turno, Sala de Apoio, que trabalha as dificuldades da oralidade, leitura, escrita da matemática, as formas espaciais, quantidades e operações básicas e elementares (adição, subtração, divisão, multiplicação).2.1.2 6ª série / 7º ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Números Inteiros * Conceituação e comparação*Representação na reta*Adição, subtração, multiplicação e divisão*Potenciação e radiciação- Números Racionais*Representação*Adição, subtração, multiplicação e divisão*Potenciação e radiciação- Equação e inequação do 1º grau- Sistemas de equações do 1º grau- Razão e Proporção- Regra de três simples.

GRANDEZAS E MEDIDAS- Medidas de temperatura- Medidas de ângulos

GEOMETRIAS- Geometria Plana*Área de figuras planas*Classificação e relação entre ângulos- Geometria Analítica*Posições relativas entre duas retas- Geometria Espacial*Planificação e construção de sólidos geométricos


- Pesquisa Estatística- Média aritmética- Porcentagem- Juros simples

2.1.3 7ª série / 8º ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA- Números Racionais e Irracionais- Equações e Sistemas de Equações do 1º grau- Potenciação e radiciação- Cálculo algébrico- Monômios e Polinômios- Produtos Notáveis

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Medidas de comprimentos- Medidas de área- Medidas de volume- Medida de ângulos

GEOMETRIAS

- Geometria plana*Ângulos (soma dos ângulos de um polígono)*Triângulos semelhantes*Quadriláteros*Circunferências- Geometria analítica*Posições relativas entre duas retas- Geometria não-euclidiana*Noções da geometria projetiva


- Gráfico e Informação

2.1.4 8ª série / 9º ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Números Reais- Potenciação- Radiciação- Propriedades dos radicais- Equação do 2º grau- Equações Biquadradas- Sistemas de equações de 2º grau- Teorema de Pitágoras

GRANDEZAS E MEDIDAS - Relações Métricas no Triângulo Retângulo- Razões trigonométricas no Triângulo Retângulo- Geometria Plana

GEOMETRIAS*Área de figuras planas*Teorema de Tales* Semelhança de triângulos*Semelhança de polígonos- Geometria não-euclidiana*Noções básicas de geometria topológica


- Gráficos- Porcentagens

FUNÇÕES- Noção intuitiva de Função Afim- Noção intuitiva de Função Quadrática

2.2 Conteúdos Ensino Médio2.2.1 1ª ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Teoria de Conjuntos*Operações com conjuntos- Conjuntos Numéricos* Intervalos numéricos- Números Reais- Equações e Inequações Exponenciais - Equações e Inequações Logarítmicas

FUNÇÕES

- Função Afim- Função Quadrática- Função Exponencial- Função Logarítmica- Progressão Aritmética- Progressão Geométrica


- Noções de Matemática Financeira

2.2.2 2º ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA- Sistemas Lineares- Matrizes- Determinantes

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Trigonometria:*Razões trigonométricas no triangulo retângulo*Relações trigonométricas em um triângulo qualquer*Trigonometria na circunferência

*Operações com arcos

FUNÇÕES - Funções Trigonométricas


- Análise Combinatória- Estudo das Probabilidades-Introdução à Estatística

2.2.3 3º ano



NÚMEROS E ÁLGEBRA - Polinômios

GRANDEZAS E MEDIDAS- Medidas de Comprimento- Medidas de Área- Medidas de Volume

GEOMETRIAS

- Geometria Plana* Área e Perímetro de figuras planas* Figuras irregulares e regulares*Figuras inscritas e circunscritas em uma circunferência- Geometria Espacial*Geometria Métrica e de Posição*Conceitos primitivos e postulados*Posições relativas entre retas, retas e planos e entre planos*Perpendicularismo*Paralelismo*Poliedros: Prismas, Paralelepípedos, Cubo, Pirâmides*Cilindro, Cone, Esfera- Geometria Analítica*Estudo da reta- Geometrias Não-Euclidianas*Fractais

3. METODOLOGIA DA DISCIPLINA Toda prática docente requer procedimentos metodológicos, assim

os conteúdos estruturantes se relacionam entre si e evocam outros conteúdos que, por efeito, enriquecem o processo pedagógico. A articulação entre os conhecimentos presentes em cada conteúdo estruturante pode ocorrer em diferentes momentos e, quando novas

situações de aprendizagem possibilitar, pode ser retomada e aprofundada.

Nesta Proposta Pedagógica Curricular os procedimentos metodológicos recomendados devem propiciar a apropriação de conhecimentos matemáticos que expressem articulações entre os conteúdos específicos do mesmo conteúdo estruturante e entre conteúdos específicos de conteúdos estruturantes diferentes, de forma que suas significações sejam reforçadas, refinadas e intercomunicadas.

No Ensino Fundamental, por exemplo, ao trabalhar os conteúdos de geometria plana, vinculado ao conteúdo estruturante Geometrias, o professor pode buscar no conteúdo Números e Álgebra, o conteúdo específico equações, elementos para abordá-los. Para o conteúdo específico estatística, os conceitos de álgebra também são básicos e possibilitam explorar os números decimais e fracionários presentes nas informações das pesquisas estatísticas.

No Ensino Médio, no estudo dos conteúdos função afim e progressão aritmética, ambos vinculados ao conteúdo estruturante Funções, o professor pode buscas na matemática financeira, os conceitos de juros simples, elementos para abordá-los. Os conteúdos função exponencial e progressão geométrica podem ser trabalhados articulados aos juros compostos.

Assim, os conteúdos específicos articulam-se entre si e os conteúdos estruturantes transitam em outros conteúdos estruturantes, de modo que nenhum deles deve ser abordado isoladamente.

A apresentação dos conteúdos, em geral, é feita a partir de situações relacionadas a diversos contextos que utilizam números e operações com números, estimulando no aluno a avaliação de questões éticas e a análise de resultados numéricos em situações como saúde, orçamento familiar, renda per capita, indústria, meio ambiente, cultura Afro-Brasileira e Africana, Diversidade Cultural, problemas econômicos no País, no Estado e no Município, que possam ter significado para a maioria dos alunos. São atividades que o aluno deverá resolver sozinho,

em dupla ou em grupo, visando à construção gradativa do conhecimento, com o objetivo de levantar o conhecimento do aluno, sua bagagem, propiciar momentos de discussões onde o aluno é convidado a participar, a conjecturar, a ouvir e aceitar opiniões divergentes das suas.

O desenvolvimento dos conteúdos se apoia em questionamentos que permitem ao aluno a construção gradual dos conceitos propostos, obtendo suas conclusões, expondo suas ideias, confrontando-as com as de seus colegas e desenvolvendo a capacidade de argumentação. Não havendo preocupação excessiva com a formalização. Por exemplo, não procuramos distinguir número de numeral, pois observamos que essa distinção mais confunde que esclarece. A interferência de nós professores é fundamental para a organização e institucionalização do conhecimento. Alguns temas são trabalhados mais de uma vez, na mesma série, ou retomados em séries seguintes, a fim de possibilitar que o aluno amadureça o conhecimento ao longo de seu aprendizado, revendo os assuntos sob diferentes ângulos, ampliando-os e levando-se em consideração as etapas do desenvolvimento do jovem dessa faixa etária.

Os procedimentos e estratégias a serem desenvolvidas pelo professor objetivam garantir ao aluno o avanço em estudos posteriores, na aplicação dos conhecimentos matemáticos em atividades tecnológicas, cotidianas, das ciências e da própria ciência matemática.

Por exemplo, no tema Grandezas, Medidas e Geometria, o assunto área é abordado na 5ª série por meio de atividades que favorecem a percepção da conservação de área e o cálculo da área de figuras planas, utilizando-se unidades de medida padronizadas ou não. O assunto é desenvolvido gradativamente até a 3ª série do Ensino Médio, atingindo-se a formalização e chegando-se ao cálculo das áreas dos poliedros, ao desenvolvimento da noção de perspectiva apoiada com atividades práticas relacionadas com a observação do ambiente, de quadros, edificações, etc. Ainda, nas situações em que as medidas de

grandeza variam proporcionalmente, o aluno pode identificar a proporcionalidade como função, além de poder comparar com outras situações em que não há proporcionalidade entre as grandezas, mas há função definida.

Na área de geometria abordar e relacionar as geometrias euclidianas e não-euclidianas. No ensino fundamental é possível abordar a geometria projetiva (pontos de fuga e linhas do horizonte); geometria topológica (conceitos de interior, exterior, fronteira, vizinhança, curvas e conjuntos abertos e fechados) e noção de geometria dos fractais. No Ensino Médio aborda-se novamente a geometria dos fractais, explorando, por exemplo: o floco de neve e a curva de Koch, triângulo e tapete de Sierpinski, formas da natureza. Os conceitos destes conteúdos específicos são fundamentais para que o aluno do Ensino Fundamental e Médio amplie seu conhecimento e pensamento geométrico.

As operações com frações e com números decimais iniciam-se na 5ª série, com a adição e a subtração, e continuam na série seguinte, com a multiplicação e a divisão. Com isso, não se pretende esgotar um item do conteúdo em uma só série, voltando-se a ele mais vezes. Em todas as séries ainda se abre espaço para a apresentação de temas relevantes em nossos dias, como a análise de dados veiculados em reportagens jornalísticas, sob a forma de textos, tabelas ou gráficos, onde o aluno percebe a importância dos dados estatísticos para a determinação da probabilidade de um evento.

Na apresentação e desenvolvimento dos conteúdos são estabelecidas conexões entre os diversos conteúdos da própria Matemática, entre a Matemática e outras disciplinas e entre a Matemática e os temas como ética, sociedade, diversidade cultural, problemas sociais, econômicos, culturais e do meio-ambiente.

Os princípios da lógica são tratados como parte integrante da Matemática, não sendo abordados de forma isolada, mas como instrumento para compreensão e construção do conhecimento

matemático. Na apresentação dos conteúdos há uma preocupação constante com o desenvolvimento intelectual do aluno e com a construção do pensamento lógico-matemático.

Os exercícios propostos não visam apenas à fixação do conhecimento, muitas vezes apresentam desafios, procurando também fazer uma abordagem criativa e enriquecedora. Alguns exercícios possibilitam várias respostas ou ainda vários caminhos diferentes de resolução. Outros têm por objetivo levar o aluno a perceber a impossibilidade da resolução. O importante é que incentivemos os alunos a buscarem suas próprias soluções e valorize-as para que se tornem indivíduos confiantes em sua capacidade de resolver problemas e de tomares decisões. Propomos ainda exercícios complementares, para serem utilizados pelo aluno como enriquecimento do estudo ou como tarefa para casa.

Na 5ª série do Ensino Fundamental, o Colégio oferta Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática, que tem como objetivo atender às defasagens de aprendizagem apresentadas pelas crianças nesta série. O programa prevê o atendimento aos alunos, no contra turno, para trabalhar as dificuldades referentes à aquisição da oralidade, leitura, escrita da matemática, as formas espaciais, quantidades e operações básicas e elementares (adição, subtração, divisão e multiplicação).

Considerando-se a utilização de tecnologias como uma realidade incontestável na vida das pessoas, julgamos ser importante incorporar o uso da calculadora nesse trabalho, mostrando ao aluno novas formas de cálculo. No entanto, valorizamos a compreensão dos algoritmos, mas não o cálculo mecânico, já que a calculadora permite que esses cálculos sejam feitos de uma forma mais rápida e eficaz, dando a oportunidade ao aluno de investigar, comparar e concluir forma mais simples de resolução de problemas, possibilitando que o aluno se concentre mais na teoria e no conteúdo da situação a ser resolvida e exercite a crítica dos resultados por meio do cálculo mental e de estimativas.

As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (2008, p.63 a 67) fundamentam a prática docente, visando desenvolver os conhecimentos matemáticos e relações matemáticas, bem como as diferentes representações e conversões através da linguagem e operações simbólicas, formas e técnicas. A abordagem dos conteúdos específicos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática, das quais destacamos: etnomatemática, modelagem matemática, uso de mídias tecnológicas, história da matemática, resolução de problemas, investigações matemáticas.

O uso da etnomatemática com papel de reconhecer e registrar questões de relevância social que produzem o conhecimento matemático. Essa tendência leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro. O trabalho pedagógico deverá relacionar o conteúdo matemático com essa questão maior – o ambiente do indivíduo e suas manifestações culturais e relações de produção e trabalho. A etnomatemática busca uma organização da sociedade que permite o exercício da crítica e a análise da realidade. É uma importante fonte de investigação da Educação Matemática, que prioriza um ensino que valoriza a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas raízes culturais.

A modelagem matemática tem como pressuposto que o ensino e a aprendizagem da Matemática podem ser potencializados ao se problematizarem situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. Por meio da modelagem matemática, fenômenos diários sejam eles, físicos, biológicos e sociais, constituem elementos para análises críticas e compreensões diversas de mundo. O trabalho pedagógico com a modelagem matemática possibilita a intervenção do estudante nos

problemas reais do meio social e cultural em que vive e contribui para sua formação crítica.

No contexto da Educação Matemática, os ambientes gerados por aplicativos informáticos dinamizam os conteúdos curriculares e potencializam o processo pedagógico. O uso de mídias tem suscitado novas questões, sejam elas em relação ao currículo, à experimentação matemática, às possibilidades do surgimento de novos conceitos e de novas teorias matemáticas. Atividades com lápis e papel ou mesmo quadro e giz, para construir gráficos, se forem feitas com uso do computador, permitem ao estudante ampliar suas possibilidades de observação e investigação. Os recursos tecnológicos sejam eles o software, a televisão, as calculadoras, os aplicativos da Internet, entre outros, tem favorecido as experimentações matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas. O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e aprender e valoriza o processo de produção de conhecimentos.

Também é importante entender a História da Matemática no contexto da prática escolar como componente necessária de um dos objetivos primordiais da disciplina, pois é interessante que os estudantes compreendam a natureza da Matemática e sua relevância na vida da humanidade. A abordagem histórica não se resume a retratar curiosidades ou biografias de matemáticos famosos; vincula as descobertas matemáticas aos fatos sociais e políticos, às circunstâncias históricas e às correntes filosóficas que determinaram o pensamento e influenciaram o avanço científico de cada época. A História da Matemática é um elemento que nos orienta na elaboração de atividades, na criação de situações problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos.

A abordagem de conteúdos para a resolução de problemas trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de

aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações de modo a resolver a questão proposta. O professor deve fazer uso de práticas metodológicas para a resolução de problemas, tornando as aulas mais dinâmicas, possibilitando compreender os argumentos matemáticos.

A prática pedagógica de investigações matemáticas veio como forma de contribuir para melhor compreensão da matemática e podem ser desencadeadas a partir da resolução de simples exercícios e se relacionam com a resolução de problemas. Na investigação matemática o aluno é chamado a agir como um matemático, não apenas porque é solicitado a propor questões, porque formula conjecturas a respeito do que está investigando. Enfim, investigar significa procurar conhecer o que não se sabe, que é o objetivo maior de toda ação pedagógica.

4. AVALIAÇÃOA avaliação de matemática no Ensino Fundamental e Médio é

parte do processo de ensino aprendizagem e tem função de fornecer sobre como está ocorrendo a aprendizagem, conhecimentos adquiridos, raciocínios desenvolvidos, hábitos e valores incorporados, o domínio de estratégias e reelaborações de conceitos, capacidade e competências matemáticas dos alunos, para que possam inserir-se no mercado de trabalho e participar da vida sócio-cultural.

A atividade matemática escolar não é olhar para coisas prontas e definidas, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que servirá dele para compreender e transformar sua realidade.

A avaliação deve se dar ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele. Também deve ser função da avaliação proporcionar aos alunos novas oportunidades para aprender, melhorar e refletir sobre seu próprio trabalho, além de

oportunizar que seja retomado este trabalho através da recuperação de estudos.

Para que a avaliação aconteça, o professor precisa estabelecer critérios de avaliação claros e que os resultados sirvam para intervenções e retomadas no processo ensino-aprendizagem, quando necessárias. Estes critérios devem orientar as atividades avaliativas propostas pelo professor, que possibilitem verificar se o aluno comunica-se matematicamente, oral ou por escrito, compreender, o problema matemático, elabora um plano que possibilite a solução do problema, encontre meios para a resolução de um problema matemático, compreenda os conceitos, operações e procedimentos de cálculos efetuados, bem como desenvolver estratégias para avaliar as soluções encontradas.

Os Critérios de Avaliação de Matemática são definidos no Plano de Trabalho Docente, por série e por conteúdo, de acordo com os objetivos propostos e os encaminhamentos metodológicos de cada professor. Entretanto, é importante que o aluno saiba comunicar-se matematicamente, seja de forma oral ou escrita, sabendo compreender através de leitura os problemas matemáticos propostos, assim como elaborar estratégias para a solução dos problemas.

As avaliações de matemática serão em número de três (3) inferências, sendo cada um com peso 10,0 (dez pontos) e com a respectiva recuperação. A média aritmética será feita escolhendo a melhor nota em cada inferência. As três inferências serão distribuídas da seguinte maneira:1ª inferência:Avaliação: individual e escritaRecuperação: de forma individual e escrita, depois de retomado e revisado o conteúdo.2ª inferência:Avaliação: poderá ser individual ou em grupo, escrita ou oral, com ou sem consulta, em classe ou extraclasse.

Recuperação: poderá ser individual ou em grupo, escrita ou oral, com ou sem consulta, em classe ou extraclasse, depois de retomado e revisado o assunto abordado na avaliação.3ª inferência:Avaliação: Atividades desenvolvidas em classe ou extraclasse, como tarefas, temas, exercícios e verificação nos cadernos.Recuperação: será em trabalho extraclasse ou em classe, sobre conteúdos discutidos e avaliados nas atividades propostas.Observações:- No caso do curso de Formação de Docentes, onde a carga horária da disciplina de matemática é reduzida, serão realizadas a 1ª e 3ª inferências.- Como a avaliação deve refletir de forma equilibrada os conceitos trabalhados, procedimentos e atitudes, cabe ao professor analisar a necessidade de aumentar as inferências de modo a identificar assuntos que necessitam serem retomados e organizar novas situações que possibilita a sua efetiva aprendizagem.

REFERÊNCIAS

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BUCCHI, Paulo. Matemática. Volume único. São Paulo: Moderna, 1992.

CENTURION, M. Conceitos e Metodologia da Matemática: Números e Operações. São Paulo: Scipione, 1994.

GIOVANNI, José Ruy. Aprendendo Matemática. 5ª a 8ª série. José Ruy Giovanni e Eduardo Parente. São Paulo: FTD, 2002.

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PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

SANTOS, Carlos A. Marcondes dos. GENTIL, Nelson. GRECO, Sérgio Emílio. Matemática – série novo Ensino Médio. Volume único. São Paulo: Ática., 2002.

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