Centro Universitário de Várzea Grande Cursos de Engenharia Civil e Engenharia de Produção

TRELIÇA

Discentes: Isadora Neves Bomfim Freire Abduch

Lowrrayny Franchesca de Paula Gonçalves

Pablo Miguel Rodrigues de Andrade

Roberty Willian Leite Gomes

Turma: ENC131AN

Docente: Prof.Me. Denes Martins de Moraes

Várzea Grande – MT, 20 de Novembro de 2014.

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Sumário

1.INTRODUÇÃO 1

2.OBJETIVO 2

3.MATERIAIS E MÉTODOS CONSTRUTIVOS 3

3.1 MATERIAIS 3

3.2 MÉTODOS CONSTRUTIVOS 3

4. PROJETO 4

5.ANÁLISE DE DADOS E CÁLCULOS 5

5.1DIAGRAMA DE FORÇAS, MEDIDAS E ÂNGULOS 5

5.2CÁLCULOS 6

5.3DIAGRAMA DE FORÇAS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO 8

5.4 GRÁFICOS 8

6.CONCLUSÃO 10

7.BIBLIOGRAFIA 11

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1. Introdução

A treliça é uma estrutura de elementos rígidos ligados entre si por suas

extremidades onde se dá o nome de nó, geralmente essa ligação é feita através de placas de reforço auxiliadas por parafusos, ou pino.

O curso de engenharia da uma ênfase nos estudos das treliças, iniciando o mesmo com treliças planas. Na intensão de descobrir a utilização das treliças no cotidiano buscamos através de pesquisas e circulação na cidade os locais onde se aplicava tal conhecimento, alinhando o conhecimento teórico com o prático.

As treliças são aplicadas desde um simples suporte de placas de rua a torres de energias, pontes, estruturas estruturais metálicas e de madeira.

Após tal conhecimento chegamos a conclusão que iriamos realizar o nosso trabalho baseado em uma treliça onde a mesma suportaria em dois pontos pesos e conforme solicitado, assim ,como todo projeto de engenharia, visando a segurança, realizamos todos os cálculos para obter informações sobre a capacidade da nossa estrutura treliçada.

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2.Objetivo

Projetar e construir uma treliça que venha a suportar dois pesos de 200 gramas, sendo um deles posicionado na extremidade.

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3. Materiais e Métodos Construtivos

3.1Materiais

4 Palitos de Picolé de 8 cm

4 Canudos

2 Placas de MDF

Cola instantânea

Agulha

Prego

Martelo

Palito de dente

Arame

Furadeira

.

3.2Métodos Construtivos

Primeiramente, com o auxílio de uma furadeira foi feito pequenos furos na

extremidade dos palitos de picolé e com uma agulha o mesmo foi feito nos canudos.

Após isso, o processo de montagem foi iniciado ligando as extremidades dos

canudos com o palito no qual usamos o arame para travar os nós, já para ligar os palitos

com os mesmo, foi utilizado palitos de dentes.

Com a treliça montada, foi encaixada nas placas de MDF, unidas em forma de L,

após isso foi humanizado o ambiente, de maneira despojada a mostrar a utilização de

treliças no cotidiano.

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4. Projeto

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5.Análise de Dados e Cálculos

De acordo com o regulamento se fez obrigatório o uso de dois pesos com 200g

cada, sendo um deles obrigatoriamente aplicado em uma das extremidades da treliça. O

outro ponto escolhido para o segundo peso foi sobre o nó “C”, no meio da estrutura.

Sendo a massa de 0,2 kg, aplicamos na fórmula (P=m*g), para obter seu valor

em Newton (N),logo temos que cada peso em Newton será de 1,96N.

A medida escolhida para cada barra foi de 8cm.

Sendo assim temos o seguinte diagrama para o calculo das forças e reações:

5.1Diagrama de Forças, Medidas e Ângulos

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5.2 Cálculos

Condição isostática.

2*n = b+v

2*6=8+v

12=8+4

NÓ “D”

∑ M(e) = 0

MT – M 1,96 – M 1,96 = 0

0,08T – 0,08*1,96 – (0,16*1,96)

0,08T – 0,1568 – 0,3136 = 0

0,08T = 0,4704

T = 5,88 KN (T)

Reações Vch

NÓ “F” (Parede)

∑Fx = 0 ∑ Fy = 0

H - Tx = 0 V – TY = 0

H = T*Cos60º V = T*Sen60º

H = 2,94 KN V = 5,09 KN

Reações

Ve He

∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0

V – Ve – 2*(1,96) = 0 H – He = 0

5,09 – Ve – 3,92 = 0 He = H

- Ve = 3,92 – 5,09 He = 2,94 KN

- Ve = -1,17

NÓ “A”

∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0

Faby – 1,96 = 0 Fabx + Fac =0

Fab*Sen60º = 1,96 Fac = - Fab*Cos60º

Fab = 1,96 / Sen60º Fac = - 2,26*Cos60º

Fab = 2,26 N(T) Fac = - 1,13 N (C)

Ve = 1,17 KN

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NÓ “B”

∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0

- Faby – Fbcy = 0 Fbd + Fbcx – Fabx = 0

- Fab * Sem60º - Fbc * Sen60º = 0 Fbd + (-2,26)*Cos60º - 2,26*Cos60º

- Fab * Sen60 = Fbc*Sen60º Fbd – 1,13 – 1,13 = 0

- Fab = Fbc*Sen60º/Sen60º Fbd = 2,26 N (T)

- Fab = Fbc

Fbc = - Fab

Fbc = -2,26 N(C)

NÓ “C”

∑ Fx = 0

Fcdy + Fbcy – 1,96 = 0

Fcd*Sen60º + Fbc*Sen60º - 1,96 = 0

Sen60º*Fcd + (-2,26)*Sen60º - 1,96 = 0

Sen60º*Fcd – 1,95 – 1,96 = 0

Sen60ºFcd = 3,91

Fcd = 4,51N(T)

∑ Fy = 0

Fce + Fac + Fcdx – Fbcx = 0

Fce + (-1,13) + (4,51*Cos60º) – (-2,26*Cos60º) = 0

Fce -1,13 + 2,25 +1,13 = 0

Fce= -2,25 N(C)

NÓ “E”

∑ Fx = 0

Fce – He – Fdex = o

- Fdex = -Fce +He

Fdex = Fce – He

Sem60º*Fde = -2,25 -2,94

Sen60º*Fde = -5,19

Fde = -5,19 / Sen60º

Fde= -5,99 N(C)

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5.3Diagrama de Forças de Tração e Compressão

5.4 Gráficos

GRÁFICO DO PROJETO INICIAL

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Como visto no diagrama de forças de tração e compressão e no gráfico do

projeto inicial obtivemos 50% das forças sendo tração e 50% compressão, sendo a

tração representada por canudos e a compressão por palitos. Assim o formato original

seria de 4 membros confeccionados com canudos e 4 com palitos, porém, devido a

mecânica do material do canudo e a estrutura da treliça, se fez interessante a

substituição do membro do seguimento CD, sendo ele representado por um outro palito.

Fazendo assim uma alteração inferior a 40%, na qual atende as regras do regulamento.

Logo obtemos o seguinte gráfico real:

GRÁFICO DO PROJETO REAL

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6.Conclusão

As treliças são membros bastantes utilizados na engenharia no qual qualquer erro de execução ou de cálculos dessas estruturas pode gerar danos irreparáveis, tanto relacionado a questão financeira quanto as questões de segurança. O mau dimensionamento das estruturas pode gerar gastos desnecessários, exemplo disto são membros que não tem funcionalidade na estrutura, o bom dimensionamento da mesma gera um excelente custo benefício na relação do profissional com o cliente. Concluímos também que antes de qualquer outro feito temos que pensar em segurança, e trazendo isso ao nosso trabalho, que gira entorno de uma treliça suspensa, os cálculos devem estar exatamente precisos pois qualquer erro pode causar graves acidentes, colocando além da nossa profissão em risco, o mais importante, a vida.

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7. BIBLIOGRAFIA

Moraes, Denes. Treliças – Exercícios. Disponível em

http://profdenesmorais.webnode.com/aulas/mec%C3%A2nica-dos-

solidos/ . Acesso em 19 de Novembro de 2014 ás 23:00h

HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. v.1. 12. ed. SP:

Pearson, 2011.