apresentação - ressonância - físicaii 2

7/26/2019 Apresentao - Ressonncia - FsicaII 2

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Fsica II

RESSONNCIA3 ECIB/EPMBAlunos:Cristiano F. Ho!"anu#ia H!nri$u!s

E%!rton Nun!s&!ssica S. M. Ol!'(rio)atiuscia C. &r. Mac*a+o,!tcia Maria Roc*aP!+ro H!nri$u! -. Mac*Saira S. No%a!s

St!*ani! uiar0!s-inicius Bianc*i Al%!s-ictor P!rt!l Rissi

Pro1. )l!i+ian! Mor!ira

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Fsica II 2

A IMPOR2NCIA "AFSICA NA ENENHARIA

CI-I,


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Fsica II 3

Conceito

A funo da engenharia a de criar coisas e independente daengenharia (eltrica, mecnica, etc) a fsica est presente! A fsicaaplicada na engenharia ci"il, por e#emplo, em constru$es precisocalcular a fora aplicada nas "igas, a presso de %uidos em condutos,resist&ncia mecnica e etc! 'e"emos entender a fsica como umaferramenta de traalho do engenheiro!

A engenharia ci"il lida com a construo e manuteno do amiente

fsico, construindo oras como canais, arragens, estradas, pontes eedifcios!

A fsica de"e fundamentar a engenharia, s com a fsica o engenheiro capa* de calcular o n"el de toro de uma arra de ferro ou de suadilatao perante o calor, a +uantidade de trepidao m#ima de uma

ponte e etc! poss"el encontrar uma di"ersidade gigantesca demaneiras como a fsica aplicada na engenharia ci"il!


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R!sson4ncia -

.onte de /acoma

A .onte de /acoma te"e incio em meados de 103, situada noestado de ashington, 4A, tinha um "o pnsil* deapro#imadamente 53 metros, e uma e#tenso de 1677 metros!

Estreito de Tacoma (crdito: Washington State Department ofTransportation)

* A ponte pnsil umtipo de ponte suspensa!ue sustentada porsistema de ca"os emastros# $a ponte

pnsil os ca"osprincipais partem deum mastro a outroformando uma

par%"ola#


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R!sson4ncia 5

8 modelo proposto por 9eon :! ;oissei< ( renomado engenheiro no+ual = ha"ia participado de outras oras famosas como por e#emplo,a ponte &olden &ate) ele prop?s um modelo de ponte p&nsil, com doispilares , o +ual troca"a as estruturas triangulares caracterstica!

nto o modelo possua suporte de duas "igas simples em @, paralelas,composta de uma pe+uena estrutura interna, com suporte de apenas2,- metros de espessura! 8 pro=eto tinha a "antagem de estar dentrodo oramento permitido na poca e inicialmente "encer grandesdistncias (ao contrrio das pontes em arco ou em "iga)!

Apesar de ser mais frgil +ue o modelo de ponte contida no pro=etoinicial, pelo fato de ter sido aplicada, em pontes de menor dimenso,esta"a perfeitamente hailitada a suportar cargas dinmicas, est"eise permanentes!


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R!sson4ncia 6

'roeto estrutural: sees trans+ersais dos ca"os assim como sua posi,o aolongo do ca"o principal#


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R!sson4ncia

Bo "ero de 10-7, a ponte foi aerta ao trfego rodo"irio e logotornouse atrao turstica! nto no dia de no"emro de 10-7,D apro#imadamente 0h37m a ponte oscila em ou 0 segmentoscom amplitude de 7,0m e fre+u&ncia de 36 ciclos por minuto!9ogo Ds 17h77m dse um afrou#amento da ligao do cao de

suspenso norte ao tauleiro, o +ue fa* a ponte entrar num modode "irao torsionalEE a 1- ciclos por minuto! 8 ei#o da "ia, osdois pilares e o meio da ponte so nodos! A partir da a situaono se alterou muito durante cerca de uma hora, at +ue Ds11h77m se desprende um primeiro pedao de pa"imento e Ds11h17m a ponte entra em colapso, caindo no rio!

EEFirao torsional entendida como a oscilao de um corpo em relao a um ei#o derefer&ncia!


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R!sson4ncia

Colocar Fdeo pontede /acoma


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R!sson4ncia 0

Concluindo

@nicialmente, a ponte comeou a "irar em modos longitudinais,isto , ao longo de seu comprimento! ;as, logo apareceram oschamados Gmodos torsionaisH, nos +uais a ponte alana"a paraos lados, se torcendo toda! Ba ressonncia, a amplitude dessesmodos torsionais aumentou de tal forma +ue a ponte desaou!


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R!sson4ncia 17

.onte IioBiteri

A ponte IioBiteri tamm enfrentou alguns prolemas deressonncia, no chegou a desaar ou sofrer danos, +uando os"entos do sentido nortesul ou sulnorte da aa alcanam os 52JmKh, atingem a fre+u&ncia natural da ponte, +ue comea aoscilar, indu*ida pelas forma$es de "rtices (turilh$es), noescoamento do ar +ue passa pela estrutura!8 mo"imento acontece s na "ertical, por+ue a prpria estruturada ponte impede a mo"imentao na hori*ontal! Bessas condi$esa ponte alana"a com uma amplitude de1,2m com um perodo de3 s!


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R!sson4ncia 11

.ara resol"er esse prolema foram instaladas 32 unidades A':(Atenuadores 'inmicos :incroni*ados)! Cada unidade consistede uma cai#a de ao com 2 toneladas cada, penduradas pormolas helicoidais com capacidade para se alongar 3,5m cada!Luando a ponte comea a oscilar pelo "ento, as cai#as de ao

tamm "iram e contraalanam o mo"imento da ponte!

ADS em um la"orat-rio e instalados na +iga cai.,o daponte rio/$iter-i#


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R!sson4ncia 12

Colocar Fdeo , ooutro


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R!sson4ncia 13

.a"ilho de :o Crist"o

8 .a"ilho de :o Cristo"o foi pro=etado pelo Ar+uiteto :rgioMernardes, um, um dos pro=etos +ue muitos dos admiradores desteousado ar+uiteto tal"e* considerem D eira da genialidade!

8 pa"ilho tinha +uase 167!777 metros +uadrados, tendo sido umadas maiores reas coertas do mundo sem "igas ou pilares! 8sistema estrutural da coertura foi pensado como uma superfcieou uma espcie de GredeH suspensa!Bo entanto, centenas de caos de ao foram N#ados nase#tremidades da estrutura de concreto armado +ue circunda"a o

pa"ilho, com formas coerentes com a superfcie D ser formada!:ore os caos de ao e#istia uma coertura de material plstico!ntretanto, um "enda"al +ue no esta"a nos planos do Ar+uiteto ecertamente no esta"a tamm nos planos e planilhas de clculodos ngenheiros Calculistas +ue "iaili*aram a estrutura,impiedosamente destruiu a coertura de plstico!


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R!sson4ncia 1-

.osteriormente foram usadas chapas metlicas para acoertura, e pro"a"elmente esta sustituio de"e teralterado para menos as potencialidades de climati*ao doedifcio! /empos depois, no"amente tudo indicou +ue acoertura era inst"el em relao aos "entos!

At por "olta de 10, o pa"ilho ainda era coerto! ;as umno"o "enda"al resol"eu demonstrar +ue, se os efeitos dos"entos no forem em considerados, principalmente +uantoDs formas +ue podem produ*ir diferentes tipos de presso emfuno dos %u#os de ar em relao Ds estas formas, oresultado pode ser desastroso! certamente o "ento resol"eu

no"amente desaNar as ideias ino"adoras e os clculos! Acoertura foi no"amente arrancada pelo "ento!


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R!sson4ncia 15

.a"ilho de :o Crist"o coerto .a"ilho de :o Crist"o sem coertura


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R!sson4ncia 16

"ESAFIO "A 2A6A

Usar o culos de proteo


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Eu7o 1

E8PERI9NCIA


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Eu7o 1

EMP8OLuando mergulhamos um corpo em um l+uido temos a sensao +ueeste corpo est Gmais le"eH, no entanto sua massa permanececonstante e a atrao gra"itacional sore ele sempre a mesma!

.or e#emplo +uando estamos em uma piscina temos a sensao de

+ue o corpo +ue est mergulhado na gua est mais le"e! por +ueisto aconteceO/al fato ocorre de"ido D ao de uma fora "ertical dirigida para cima!ssa fora denominada deempu#o!

mpu#oP fora "ertical, dirigida para cima, +ue +ual+uer l+uido

e#erce sore um corpo nele mergulhado!


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Eu7o 10


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Eu7o 27

8 empu#o foi descoerto por Ar+uimedes (2 a!C!212 a!C!

apro#imadamente)!

'i* a histria +ue Ar+uimedes foi con"idado pelo rei da sua cidadepara resol"er um prolemaP descorir se a coroa +ue foi en"iada paraser confeccionada por um ouri"esEEE era de ouro macio ou setrata"a de uma mistura de outro metal! Ar+uimedes, em anho de

imerso, descoriu a soluo e, "eriNcando +ue se trata"a de umprincpio geral!

Princio +! Ar$ui!+!s:/odo corpo mergulhado em um %uidosofre a ao de um empu#o "ertical, para cima, igual ao peso dol+uido deslocado!

EEE 8uri"esP .essoa +uetraalha com metaispreciosos!


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R!sson4ncia 21

Luando um corpo est mergulhado em um l+uido seu peso serum peso aparente de"ido D fora do empu#o +ue o l+uido fa*sore ele!

0r1 ' 2 E sendo 0ra fora resultante ' o peso do "loco e E o empu.o

aplicado pelo l3!uido#

nto o empu#o a e#ist&ncia da ao de "rias foras sore umcorpo mergulhado em um determinado l+uido! Cada fora temum mdulo diferente, e a resultante delas no nula! Aresultante de todas essas foras est dirigida para cima e e#atamente esta resultante +ue representa a ao do empu#osore o corpo!


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R!sson4ncia 22

E7!ri;ncia: O%o $u! a1un+a! o%o $u!


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Fsica II 23

REFER9NCIABIB,IOR=FICAS

:@9FA, 'omiciano Correa ;ar+ues 'a! Qmpu#oQR 4rasil Escola!'ispon"el em ShttpPKKrasilescola!uol!com!rKNsicaKempu#o!htmT!Acesso em 7- de aril de 2716!

CAIFA9U8, /omas! Gmpu#oHR @nfoescola! 'ispon"el emShttpPKKVVV!infoescola!comKNsicaKempu#oKT ! Acesso em 7- de aril de

2716!

M@8L;'! 'ispon"el emShttpPKKVVV2!io+med!ufr=!rKcienciaK8"o3!htmT! Acesso em 7- dearil de 2716!


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Fsica II 2-

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./C@F@9 4XYX! GA Ao do Fento em diNca$es W .arte 2HR.et engenharia ci"il 4XYX! 'ispon"el emShttpPKKlogdopetci"il!comK2717K12K72Kaacaodo"entoemediNcacoesparte2KT ! Acesso em 20 de mao de 2716!

M@8L;'! 'ispon"el emShttpPKKVVV2!io+med!ufr=!rKcienciaK8"o3!htmT! Acesso em 7- dearil de 2716!

.8I/A9, Colunista! GXsica aplicada a engenharia ci"ilHR .ortal ducao!'ispon"el em

ShttpPKKVVV!portaleducacao!com!rKengenhariaKartigosK5215-KNsicaaplicadaaengenhariaci"ilT! Acesso em 73 de aril de 2716!


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