Conjuntos Professor Diego Viug

Em uma pesquisa realizada com 100 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 46 gostam de futebol, 36 de basquete e 28 de vôlei; 20 gostam de futebol e basquete, 18 gostam de futebol e vôlei; 16 de basquete e vôlei e 10 gostam das três modalidades.

a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?

b) Quantas gostam somente de futebol?

c) Quantas gostam só de basquete?

d) Quantas gostam apenas de vôlei?

e) E quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei?

A noção de conjuntos

Pertinência

Representação de conjuntos

Igualdade entre conjuntos

Conjunto vazio, unitário e universo

Subconjuntos e a relação de inclusão

Conjunto das partes

Complementar de um conjunto

Operações com conjuntos

Diferença

União (ou Reunião)

Intersecção

• Exercícios:

Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos erraram as duas questões?

• Exercícios:

Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41 estudam inglês; 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 8 estudam francês e espanhol, 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os três idiomas.

a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?

b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?

Conjuntos numéricos

Naturais

Inteiros

Racionais

Irracionais

Reais

Intervalos Reais

Dizimas Periódicas

1. Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = {1, {1, 2},{3}}, B = {1, {2},3} e C = {{1},2,3}. Sendo X a união dos conjuntos (A - C) e (A - B), qual será o total de elementos de X?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

(col. naval 2011)

2. Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que:

- 65 pessoas compram cream crackers.

- 85 pessoas compram wafers.

- 170 pessoas compram biscoitos recheados.

- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados.

- 50 pessoas compram cream crackers e recheados.

- 30 pessoas compram cream crackers e wafers.

- 60 pessoas compram wafers e recheados.

- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.

(Espcex (Aman) 2014)

Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa.

a) 200

b) 250

c) 320

d) 370

e) 530

(Espcex (Aman) 2014)

3. Dados os conjuntos A = (f, g, h, k), B = (g, h, k), C = (f, g) e sabendo que X é construído a partir das seguintes informações:

(col. naval 2016)

Pode-se afirmar que:

(col. naval 2016)