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APRESENTAÇÃO DA 1a EDIÇÃO
Este trabalho tem o intuito de facilitar o estudo e o acompanhamento
das aulas de Elementos de Telecomunicações do Curso Técnico de Eletrônica.
Após consultar a diversas fontes, não conseguimos adotar um único li-
vro, em língua nacional, que apresentasse a abrangência de conteúdo ministrado.
Com base nos motivos expostos acima, iniciamos uma pesquisa de li-
vros que abordasse o conteúdo e, a dois anos atrás, começamos o trabalho de
seleção e tradução de textos.
O resultado de nossos esforços estão concentrados em quatro volu-
mes de apostilas que tratam de todo o conteúdo mínimo necessário à atual for-
mação do Técnico em Eletrônica, a nível de segundo grau, na disciplina Elemen-
tos de Telecomunicações.
Esperemos que nosso trabalho não seja em vão e que quem venham
a adquirir estes exemplares possam tirar os maiores proveitos na iniciação ao
estudo das Telecomunicações.
Belo Horizonte, Março de 1982Wander José Rezende Rodrigues
WANDER RODRIGUES 2
CEFET - MG
Unidade IX
Antenas
01 – Introdução ................................................................................................ 9
02 - Considerações básicas ........................................................................... 10
2.1 - O mecanismo de radiação .............................................................. 10
2.2 - O dipolo elementar .......................................................................... 13
03 - Irradiadores de fio no espaço .................................................................. 16
3.1 - Distribuição de corrente e tensão .................................................... 17
3.2 - Antenas ressonantes ...................................................................... 18
3.3 - Antenas não ressonantes ............................................................... 21
04 - Termos e definições ................................................................................ 25
4.1 - Ganho da antena ............................................................................ 23
4.1.1 - Ganho diretivo ...................................................................... 23
4.1.2 - Diretividade e ganho de potência ......................................... 24
4.2 - Resistência da antena .................................................................... 26
4.2.1 - Resistência de irradiação ..................................................... 26
4.2.2 - Perdas na antena e eficiência .............................................. 26
4.3 - Largura de faixa, largura de feixe e polarização .............................. 28
4.3.1 - Largura de faixa ................................................................... 28
4.3.2 - Largura de feixe ................................................................... 29
4.3.3 - Polarização .......................................................................... 30
05 - Efeito do solo nas antenas ...................................................................... 31
5.1 - Antenas não aterradas .................................................................... 31
ANTENAS 3
CEFET - MG
5.2 - Antenas aterradas .......................................................................... 33
5.3 - Sistemas de aterramento ................................................................ 35
5.4 - Efeitos da altura da antena ............................................................. 37
5.4.1 - Carga no topo ...................................................................... 37
5.4.2 - Comprimento ótimo .............................................................. 39
5.4.3 - Comprimento efetivo ............................................................ 40
06 - Acoplamento de antenas em freqüências médias .................................... 41
6.1 - Considerações gerais ..................................................................... 41
6.2 - Escolha do ponto de alimentação ................................................... 42
6.2.1 - Alimentação de tensão e de corrente ................................... 42
6.2.2 - Impedância no ponto de alimentação ................................... 43
6.3 - Acoplamento de antenas ................................................................ 44
6.3.1 - Antenas diretamente alimentadas ......................................... 44
6.3.2 - Acoplamento com uma linha de transmissão ........................ 46
07 - Antenas direcionais em HF ...................................................................... 46
7.1 - Associação de dipolos .................................................................... 47
7.1.1 - Elementos parasitas ............................................................. 47
7.1.2 - Arranjo Transversal ou tipo costado de navio ....................... 48
7.1.3 - Arranjo End-fire ou tipo bico de chama ................................. 50
7.2 - Dipolos dobrados e suas aplicações ............................................... 51
7.2.1 - A antena Yagi-Uda ............................................................... 53
7.3 - Antenas não ressonantes - a Rômbica ........................................... 55
08 - Antenas de microondas ........................................................................... 56
8.1 - Antenas com refletores parabólicos ................................................ 57
8.1.1 - Geometria da parábola ......................................................... 58
8.1.2 - Propriedades dos refletores parabólicos ............................... 60
8.1.3 - Mecanismos de alimentação ................................................ 63
WANDER RODRIGUES 4
CEFET - MG
8.1.4 - Outros refletores parabólicos ................................................ 68
8.1.5 - Deficiências e dificuldades ................................................... 69
8.2 - Antenas Cornetas ........................................................................... 72
8.2.1 - Cornetas básicas .................................................................. 72
8.2.2 - Cornetas especiais ............................................................... 74
8.3 - Antenas em Lente ........................................................................... 77
8.3.1 - Princípios ............................................................................. 77
8.3.2 - Considerações práticas ........................................................ 78
09 - Antenas para fins especiais e de banda larga ......................................... 80
9.1 - Dipolo dobrado - compensação em largura de faixa ....................... 81
9.2 - Antenas helicoidais ......................................................................... 83
9.3 - Antena Discone .............................................................................. 86
9.4 - Antenas Log-periódicas . ................................................................ 88
9.5 - Antenas em Laço ............................................................................ 90
10 - Questionário ............................................................................................ 93
11 - Bibliografia ............................................................................................ 109
ANTENAS 5
CEFET - MG
Lista das Ilustrações
0l - Irradiação através de uma linha de transmissão ....................................... 11
02 - Evolução do dipolo .................................................................................. 12
a - linha de transmissão a circuito aberto ................................................ 12
b - condutores alinhados - perpendiculares ............................................. 12
c - dipolo de meia onda alimentado no centro ......................................... 12
03 – Dipolo elementar .................................................................................... 14
a - antena dipolo ..................................................................................... 14
b - modelo de irradiação na seção transversal
no plano da antena ............................................................................. 14
c - modelo de irradiação na seção transversal
no plano perpendicular à antena ........................................................ 14
04 - Distribuição de tensão e corrente em um dipolo de meia onda ................ 17
a - primeiro semiciclo .............................................................................. 17
b - segundo semiciclo ............................................................................. 17
05 - Distribuição de corrente em dipolos ressonantes ..................................... 18
06 - Modelo de irradiação para vários dipolos ressonantes ............................ 20
07 - Antena não ressonante ........................................................................... 21
a - layout e distribuição de corrente ........................................................ 21
b - modelo de irradiação ......................................................................... 21
WANDER RODRIGUES 6
CEFET - MG
08 - Síntese do modelo de irradiação da antena ressonante .......................... 22
a - onda direta ......................................................................................... 22
b - onda reversa ou refletida ................................................................... 22
c - modelo completo ................................................................................ 22
09 - Largura de feixe ...................................................................................... 30
10 - Antena não aterrada e sua imagem ......................................................... 32
11 - Modelos de irradiação de um dipolo de meia onda não aterrado
com variação da altura acima da terra .................................................... 33
12 - Antenas aterradas ................................................................................... 34
a - antena e sua imagem ........................................................................ 34
b - distribuição de tensão e corrente na antena básica de Marconi ......... 34
13 - Características das antenas verticais aterradas ...................................... 35
a - altura e distribuição de corrente ......................................................... 35
b - modelo de irradiação ......................................................................... 35
14 - Carga no topo ......................................................................................... 38
15 - Mastro de uma antena com carga no topo ............................................... 39
16 - Acoplamento de antena ........................................................................... 45
a - acoplamento direto ............................................................................ 45
b - acoplamento em π ............................................................................. 45
17 - Acoplamento simétrico em π .................................................................... 46
18 - Arranjo Broadside ou Transversal e seu modelo de irradiação ................ 49
19 - Arranjo End-fire ou Bico de chama e seu modelo de irradiação ............... 50
ANTENAS 7
CEFET - MG
20 - Dipolo dobrado ........................................................................................ 52
21 - Antena Yagi-Uda ..................................................................................... 53
a - antena e modelo de irradiação ........................................................... 53
b - equivalente ótico ................................................................................ 53
22 - Antena Rômbica e seu modelo de radiação ............................................ 56
23 - Geometria da parábola ............................................................................ 58
24 - Refletor parabolóide com alimentação ao centro e concha esférica ......... 64
25 - Refletor parabólico com alimentador Horn ............................................... 65
26 - Geometria do alimentador Cassegrain .................................................... 66
27 - Refletor parabólico de 27,5 metros com alimentador Cassegrain ............ 66
28 - Refletores parabólicos ............................................................................. 68
a - corte parabolóide ............................................................................... 68
b - cilindro parabólico .............................................................................. 68
c - pillbox ................................................................................................ 68
29 - Antena Horn ............................................................................................ 73
a – setorial .............................................................................................. 73
b – piramidal ........................................................................................... 73
c - circular ............................................................................................... 73
30 - Alimentação da Cass-Horn para a comunicação com satélites ............... 75
31 - Antena Hoghorn ...................................................................................... 76
a - vista em perspectiva .......................................................................... 76
b - trajetória dos raios ............................................................................. 76
WANDER RODRIGUES 8
CEFET - MG
32 - Operação da antena em lente ................................................................. 78
a - explicação ótica ................................................................................. 78
b - explicação utilizando frente de onda .................................................. 78
33 – Escalonamento em lentes ....................................................................... 79
34 - Impedância para a compensação da largura de faixa em
dipolos de meia onda .............................................................................. 82
a – circuito LC ......................................................................................... 82
b – linha de transmissão ......................................................................... 82
35 - Dipolo dobrado apresentando a distribuição de corrente
nos condutores ....................................................................................... 83
36 - Antena Helicoidal .................................................................................... 84
37 - Dimensões de uma antena End-fire helicoidal ........................................ 84
38 - Antena discone ....................................................................................... 86
39 - Dimensões de uma antena discone ......................................................... 86
40 - Arranjo de dipolos log-periódica .............................................................. 88
41 - Antenas em laço ...................................................................................... 91
a – circular .............................................................................................. 91
b - quadrada ........................................................................................... 91
ANTENAS 9
CEFET - MG
UNIDADE IX
Antenas
01 - Introdução
Em Unidades anteriores tratou-se vastamente dos vários métodos de
propagação de ondas de rádio, mencionando resumidamente os métodos com
que elas são transmitidas ou recebidas. Similarmente, as Unidades anteriores
admitiram que os transmissores podem, de algum modo, transmitirem o que ge-
ram, e os receptores têm meios de receber o que é transmitido. De fato, a pala-
vra antena foi mencionado em inúmeras situações! Assim, não é segredo que, a
fim de acoplar ao espaço a saída de um transmissor ou a entrada de um recep-
tor, alguma espécie de interface é essencial. Deve-se providenciar uma estrutura
capaz de tanto irradiar como receber ondas eletromagnéticas, de acordo com o
caso. A antena é tal estrutura. É geralmente um objeto metálico, freqüentemente
um fio ou um conjunto de fios, usada para converter corrente de radiofreqüência
em ondas eletromagnéticas e vice-versa. Indiferente de suas funções, antenas
transmissoras e receptoras comportam-se de modo idêntico, isto é, seus com-
portamentos são recíprocos.
A Unidade inicia-se com fundamentos, e segue considerando antenas
simples, de fio, no espaço livre. Em seguida, várias quantidades e conceitos de
importância são definidos e discutidos, entre eles o ganho da antena, a resistên-
cia, largura de faixa e largura de feixe. Como o solo tem um efeito significativo na
propagação de ondas, já que modifica as propriedades das
WANDER RODRIGUES 10
CEFET - MG
antenas, o seu efeito será discutido em maiores detalhes. A seguir, o acopla-
mento de antenas e os arranjos de antenas de radiofreqüência são discutidos.
Os dois maiores tópicos finais são antenas de microondas, que são as mais es-
petaculares, e antenas de faixa larga, que são aparentemente as mais comple-
xas. Estes dois últimos assuntos ocupam mais que um terço da Unidade e des-
crevem antenas como as com refletor parabólico, antenas em corneta, lentes,
antenas em hélice e arranjos log-periódicos.
02 - Considerações básicas
O mecanismo real de irradiação pode ser explicado quantitativamente
por meio das equações de Maxwell. Examinando-se o comportamento da cor-
rente de radiofreqüência em um fio, encontra-se que nem toda a energia aplicada
em uma extremidade atinge a outra; alguma parte escapa, isto é, ela é irradiada.
Também é possível determinar uma expressão matemática para essa energia
que escapa, o que permite não apenas o cálculo dessa quantidade de energia
irradiada, mas também a direção em que ela propaga-se. Pelo fato dos cálculos
com irradiação ou radiação serem muito complicados para serem tratados aqui,
uma apresentação qualitativa baseada no comportamento de ondas propagantes
e estacionárias em uma linha de transmissão é mais conveniente.
2.1 - O mecanismo de radiação
Considere-se a linha de transmissão aberta como na FIG. 01. Vê-se
que as ondas diretas e refletidas combinam-se para formar um modelo de onda
estacionária na linha, com um anti-nó de tensão no ponto de circuito aberto.
ANTENAS 11
CEFET - MG
Figura 01 – Irradiação através de uma linha de transmissão.
Isso foi anteriormente discutido na Unidade 07, Linhas de Transmis-
são, mas não foi mencionado, naquela ocasião, que nem toda a energia direta é
refletida pelo circuito aberto. Como visto, uma pequena quantidade da energia
eletromagnética escapa do sistema e, assim, é irradiada. Isto ocorre porque as
linhas de força, deslocando-se em direção ao circuito aberto, são forçadas a so-
frer uma mudança violenta, no aspecto de uma fase invertida, quando o alcan-
çam. Nem todas são capazes de realizar essa inversão de fase, porque possuem
algo equivalente a uma inércia mecânica, e assim escapam. Deve-se mencionar
que a proporção de ondas que escapam do sistema em relação às que perma-
necem é muito pequena, por duas razões. Primeiro, se considerarmos o espaço
vizinho como uma carga para a linha de transmissão, veremos que há um desca-
samento, e assim, muito pouca potência é dissipada nesta carga. Segundo,
desde que os dois fios estão colocados próximos, as irradiações de uma extre-
midade cancelarão as da outra. Isso porque são de polaridade opostas e a uma
distância pequena, em relação ao comprimento de onda. Reciprocamente, isto
também é o motivo pelo qual as linhas de transmissão paralelas de baixas fre-
qüências não irradiam.
A solução para este problema parece ser um aumento do circuito
aberto, isto é, um espalhamento, uma abertura, dos dois fios, de acordo com a
WANDER RODRIGUES 12
CEFET - MG
FIG. 02a. Agora há uma menor possibilidade de cancelamento da radiação das
duas pontas. Pelo mesmo motivo, a linha de transmissão irradiadora é melhor
acoplada ao espaço vizinho. Isto é uma outra maneira de se dizer que uma maior
potência será dissipada no espaço, isto é, irradiada. Além do mais, devido à
transmissão, as ondas propagantes ao longo da linha terão mais dificuldade de
sofrer a inversão de fase no final da linha de transmissão. Assim, tudo aponta
para um acréscimo na irradiação.
Figura 02 – Evolução do dipolo.a – linha de transmissão a circuito aberto.b – condutores alinhados – perpendiculares. c – dipolo demeia onda alimentado no centro.
A eficiência de irradiação deste sistema é melhorada ainda mais
quando os dois fios são dobrados de modo a ficar alinhados, de acordo com a
FIG. 02b. O campo elétrico, e também o magnético, agora são completamente
acoplado ao espaço, em vez de ficarem confinados entre os dois fios, e a máxi-
ma quantidade possível de irradiação é conseguida. Este tipo de irradiador é de-
nominado dipolo. Quando o comprimento total dos dois fios é igual a meio com-
primento de onda, a antena é denominada dipolo de meia-onda. Ela tem a for-
ma indicada na FIG. 02c e uma maior irradiação ocorrerá. O motivo para este
aumento é que o dipolo de meia-onda pode ser citado como tendo as mesmas
ANTENAS 13
CEFET - MG
propriedades básicas, sob o ponto de vista de impedância, particularmente, de
uma linha de transmissão de comprimento similar. Deste modo, temos um peda-
ço de linha de transmissão de um quarto de onda dobrado e um circuito aberto no
final, que resulta numa baixa impedância ligada à saída da linha principal. Isto,
por vez, significa que uma grande corrente circulará na entrada do dipolo de
meia-onda, e ter-se-á uma eficiente irradiação.
As várias características das antenas não são normalmente citadas
como números absolutos, mas como comparações a valores de uma antena pa-
drão.
Elas são simplificações teóricas, que não existem necessariamente
na prática, mas que possuem propriedades que facilitam tanto a visualização
como os cálculos. Uma dessas referências é o dipolo infinitesimal, que é defi-
nido como um par de esferas capacitivas vizinhas, com uma separação e dimen-
sões que são desprezíveis. Uma outra antena de referência é o dipolo elemen-
tar, que será descrito a seguir.
2.2 - O Dipolo elementar
O dipolo curto, ou dipolo elementar é a mais simples das antenas de
fio. É infinitamente fino e possui um comprimento, l, que é muito pequeno quando
comparado com o comprimento de onda, λλ ,. Assume-se que a corrente I, que
por ele circula, é constante. Se a corrente de radiofreqüência é i = I sen
(Wt), pode-se mostrar, com auxílio das equações de Maxwell, que a intensidade
do campo irradiado é:
WANDER RODRIGUES 14
CEFET - MG
−
Ζ=Ε
cv
dt
xd
Ixl
xωθ
λcoscos2
−=Ε
cv
dt
xd
Ixlxxωθ
λπ
coscos60
Equação 01
onde:
Ε - módulo do campo irradiado em V / m
Ζ - impedância característica do espaço livre
Ζ = 120 π ohms
d - distância do dipolo elementar, em que a intensidade do campo é medida
vc - velocidade da luz no espaço livre
θ- ângulo de inclinação como mostrado na figura 03a.
Figura 03 – Dipolo elementar. a – antena dipolo. b – modelo de irradiaçãona seção transversal no plano da antena. c – modelo de irradi-ação na seção transversal no plano perpendicular à antena.
ANTENAS 15
CEFET - MG
O primeiro termo da equação 01 fornece a intensidade do campo elé-
trico a uma dada distância. Ele mostra que o módulo desse campo depende da
potência transmitida, devido a Z e a I, e é inversamente proporcional à distância
da fonte irradiadora, neste caso o dipolo curto. Também pode ser visto que a in-
tensidade do campo elétrico é proporcional, para dipolos curtos de certa forma,
ao seu comprimento relativo, ou l/λλ .
O segundo termo da equação 01 define o modelo de irradiação do di-
polo elementar, aqui apresentado nas FIG 03b e FIG. 03c. Como pode-se prever,
a irradiação é máxima em ângulos retos ao dipolo, e eventualmente cai a zero na
linha da antena. Isto pode ser explicado considerando-se que em ângulos retos a
este pequeno pedaço de fio, a distância do ponto remoto à alguma parte do fio é
a mesma que à distância a qualquer outro ponto. Assim, haverá um reforço na
irradiação nesta direção. Quando o ponto distante situa-se em uma direção dife-
rente da normal, haverá algum cancelamento porque será correto dizer que a sua
distância a todos os pontos do dipolo elementar e a mesma. Finalmente, um can-
celamento completo ocorrerá quando o ângulo de inclinação θθ é igual a 90o. A
seção transversal do diagrama de irradiação, como mostrado na FIG. 03b, é no
formato de um número oito com seu eixo em ângulos retos ao diagrama. Além
disso, exatamente o mesmo modelo de irradiação existirá em qualquer plano que
contenha o dipolo elementar, de modo que o modelo tridimensional é a figura de
revolução obtida pela rotação da seção transversal em um eixo que contenha o
dipolo. Isto também é indicado pela outra vista do modelo de irradiação, na FIG.
03c.
O último termo da equação 01 é realmente o menos importante do
nosso ponto de vista. Ele simplesmente leva em conta a fase do sinal em algum
ponto distante. Comparado com a fase do sinal na antena, é determinada pelo
tempo que o sinal leva para atingir este ponto, deslocando-se na velocidade da
luz.
WANDER RODRIGUES 16
CEFET - MG
O campo de irradiação não é o único a envolver o dipolo elementar, ou
qualquer outra antena. Existem os campos elétricos e magnéticos citados como o
campo de indução. Tal campo envolve um fio portador de corrente e, de fato, é
maior que o campo de irradiação nas vizinhanças do irradiador. Entretanto, o
campo de indução diminui rapidamente com o aumento da distância ao dipolo e
torna-se insignificante a alguns comprimentos de onda à frente. A importância do
campo de indução não reside na capacidade de transportar informação a longas
distâncias. Na verdade, está no fato de que, se antenas são colocadas em dis-
tâncias próximas, os efeitos de interferência causadas pelo campo de indução
devem ser considerados. Esta interferência é, em alguns casos, similar ao aco-
plamento magnético de bobinas, e será mencionado novamente junto com ar-
ranjo de antenas.
03 - Irradiadores de fio no espaço
Os irradiadores de fio são os mais simples de todos os irradiadores, e
podem ser concebidos como um grande número de dipolos curtos conectados
em série. Como conseqüência disto, suas propriedades são similares àquelas
do dipolo elementar. Entretanto, deve ter-se em mente, que existirão diferenças,
porque tais comprimentos não podem ser desprezados. A princípio, poderemos
considerá-las distantes do solo, para simplificar o assunto, da mesma maneira
que, na Unidade 01 – Produção e propagação de ondas eletromagnéticas, con-
sideremos as ondas no espaço livre.
ANTENAS 17
CEFET - MG
3.1 - Distribuição de corrente e tensão
Como em uma linha de transmissão, uma antena, na prática, possui
um comprimento que é uma porção considerável do comprimento de onda, e às
vezes até vários comprimentos de onda; por conseguinte, é um circuito com
constantes distribuídas. Uma tensão aplicada em algum ponto resulta em uma
tensão e em uma corrente neste ponto. As ondas propagantes serão geradas e
possivelmente as ondas estacionárias surgirão, o que representa que tensão e
corrente em uma antena variam de ponto para ponto. Esta distribuição de tensão
e corrente na antena deve ter um efeito no campo irradiado. Este campo depen-
de, principalmente, do comprimento da antena, medido em comprimentos de
onda, das perdas de potência e da terminação de seus extremos. Além do mais,
a espessura do fio da antena é importante, mas para fins práticos, tais antenas
podem ser consideradas livre de perdas, e feitas de um fio cujo diâmetro é infi-
nitamente pequeno em comparação com o comprimento de onda.
Figura 04 – Distribuição de tensão e corrente em um dipolo de meia onda.a - primeiro semiciclo. b - segundo semiciclo.
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CEFET - MG
A FIG. 04 apresenta uma distribuição um tanto idealizada de tensão e
corrente ao longo de um dipolo de meia-onda, que é a mais simples das antenas
práticas. É imediatamente identificada pela sua semelhança com a distribuição
de tensão e corrente em um pedaço de uma linha de transmissão de um quarto
de onda em aberto. Como um mínimo de tensão e um máximo de corrente apa-
rece no ponto de alimentação da antena, uma situação idêntica acontece a uma
distância de λ/ 4 do circuito aberto em uma linha. Novamente, tensão e corrente
trocam de polaridade similarmente a cada ciclo, como mostrado aqui.
Figura 05 – Distribuição de corrente em dipolos ressonantes.
Como indicado na FIG. 05, as distribuições de corrente em uma ante-
na com comprimento que é um múltiplo de λ/ 2 são, naturalmente, extensões da-
quelas da antena de meia onda. As distribuições de tensão são como as anterio-
res e foram omitidas por simplicidade.
3.2 - Antenas ressonantes
Como se concluí, do que já foi apresentado, uma antena ressonante
corresponde a uma linha de transmissão ressonante, e todas as antenas descri-
tas após o dipolo elementar, têm sido ressonantes. Mais formalmente, tal antena
é descrita como uma linha de transmissão aberta numa extremidade e de com-
ANTENAS 19
CEFET - MG
primento ressonante, isto é, um múltiplo de um quarto de onda, de modo que o
comprimento da antena é um múltiplo de λ/2. A razão para esta última exigência
é porque a fonte sendo de baixa impedância deve ser conectada a um ponto de
baixa impedância de modo a não modificar o modelo das onda estacionária.
Outrossim, o ponto adequado mais próximo para isto, a partir do circuito aberto,
é a um quarto de onda à frente.
O modelo de irradiação de um irradiador de fio em espaço livre de-
pende principalmente de seu comprimento. Para um dipolo de meia onda, ele
será igual ao do dipolo curto, apenas um pouco mais aplainado. A fórmula pode-
ria ser obtida somando-se ou integrando-se a equação para o modelo de irradia-
ção de um dipolo curto sobre o comprimento da antena, λ/2, neste caso; plotan-
do-se, resultaria no desenho da FIG. 6a. O leve achatamento do modelo é devido
ao reforço, em ângulos retos ao dipolo, da irradiação nesta direção de cada di-
polo elementar. Note, também, que o modelo de irradiação é uma linha desenha-
da para unir pontos no espaço que têm a mesma intensidade de campo devido a
esta fonte. Seu significado, é semelhante às isotermas, que unem pontos de
mesma temperatura média em um mapa atmosférico.
Quando o comprimento da antena é um comprimento de onda exato, a
polaridade da corrente em uma das metades da antena é oposta à da outra, de
acordo com a FIG. 05b. É óbvio, como conseqüências, que a irradiação em ân-
gulos retos à antena será zero, porque o campo produzido em uma metade can-
cela, completamente, o campo produzido na outra. Ainda há uma direção de má-
xima radiação, mas não é muito distante à antena, em ângulos reto; para um di-
polo de onda completa, ela acontece a 54o da antena. O modelo adquiriu lóbu-
los, agora, neste caso são quatro.
WANDER RODRIGUES 20
CEFET - MG
Figura 06 – Modelo de irradiação para vários dipolos ressonantes.
Aumentando-se o comprimento de dipolo para três meios compri-
mentos de onda, a distribuição de corrente muda, de acordo com a FIG. 05c. A
irradiação de um extremo da antena soma-se com a do outro, em ângulos retos à
antena, mas ambos são parcialmente cancelados pela irradiação do centro, que
comporta uma corrente de polaridade oposta. Há, assim, irradiação em ângulos
retos à antena, mas não máxima irradiação, e o lóbulo nesta direção é um lóbulo
menor. A direção de máxima radiação, ou do lóbulo maior, é mais próxima da
direção do dipolo, conforme a FIG 06c.
Se este princípio é estendido a um dipolo de comprimento 3λ , vê-se
que o processo por inteiro continuará. Um breve raciocínio mostra que, aumen-
tando-se o comprimento da antena ressonante, o número de lóbulos também au-
menta, e a direção do lóbulo torna-se mais próxima da direção do dipolo. Conti-
nuando esta seqüência de raciocínio, veremos que haverá tantos
ANTENAS 21
CEFET - MG
lóbulos em um lado do dipolo, quantos são as seções da antena com corrente de
polaridade oposta; verifique isto no modelo da seção transversal. Uma antena de
3λ/2 possui três lóbulos em cada lado do dipolo, e uma antena de 3λ possui seis,
sendo o número igual ao comprimento da antena ressonante expresso em meios
comprimentos de onda.
3.3 - Antenas não ressonantes
Uma antena não ressonante, como uma linha de transmissão não res-
sonante, é aquela em que não há ondas estacionárias. Estas, em cada caso, são
eliminadas utilizando-se a terminação correta para assegurar-se que nenhuma
potência será refletida, de modo a só haverá ondas propagantes. Em uma linha
perfeitamente casada, toda a potência transmitida é dissipada na resistência de
carga. Quando uma antena é conectada, como na FIG. 07a, a maior parte da
potência direta é irradiada, e não mais que aproximadamente um terço dela é
dissipada.
Figura 07 – Antena não ressonante. a – layout e distribuição de corrente.b – modelo de irradiação.
WANDER RODRIGUES 22
CEFET - MG
Como pode ser visto na FIG. 07b, o modelo de irradiação da antena
ressonante é semelhante ao da não ressonante, mas eles diferem em uma ca-
racterística muito importante: a antena não ressonante é unidirecional. A relação
entre elas pode ser deduzida a partir de considerações acerca de ondas estaci-
onárias e propagantes, e também confirmada matematicamente. Desde que so-
mente há ondas diretas propagantes na antena não ressonante, o seu modelo é,
como mostrado, direcional no mesmo sentido das ondas propagantes diretas.
Por outro lado, ondas estacionárias existem na antena ressonante, causadas
pela presença de uma onda propagante refletida, tanto quanto pela presença de
uma onda direta. O modelo de irradiação da antena ressonante consiste, assim,
de duas partes, como mostrado na FIG. 08a e 08b, devido as ondas diretas e re-
fletidas, respectivamente. Quando os dois modelos são combinados, conforme a
FIG. 08c resulta no modelo bidirecional já familiar.
Figura 08 – Síntese do modelo de irradiação de uma antena não resso-nante. a – onda direta. b – onda reversa ou refletida. c – mo-delo completo.
ANTENAS 23
CEFET - MG
04 - Termos e definições
A seção anterior mostrou que o modelo de irradiação de uma antena
de fio é complexo, e de algum modo, deve-se encontrar uma maneira para des-
crevê-la e defini-lo. Novamente, algo deve ser dito acerca da resistência efetiva
das antenas, sua polarização, e o grau com que elas concentram sua irradiação.
Do mesmo modo, chegou o momento de descrever e definir um número impor-
tante de termos usados paralelamente com antenas e seus modelos de irradia-
ção.
4.1 - Ganho da antena
Todas as antenas práticas concentram sua irradiação em alguma di-
reção, a uma maior ou menor distância. Assim, a densidade de potência nesta
direção deve ser maior que se espera se a antena fosse onidirecional. Um outro
modo de olharmos esta concentração de irradiação em um certa direção é falar-
mos que as antenas têm um ganho. Vários termos têm surgido ao longo dos anos
referindo-se ao ganho da antena. Para evitar confusões, as definições a seguir
seguem os padrões mais comuns.
4.1.1 - Ganho diretivo
É definido, em uma direção particular, como a relação entre a potên-
cia irradiada pela antena nesta direção e a densidade de potência que seria irra-
diada por uma antena isotrópica. Ambas as densidades de potência são medi-
das à mesma distância, e ambas as antenas irradiam a mesma potência total.
WANDER RODRIGUES 24
CEFET - MG
Nota-se que o ganho diretivo é a relação de densidade de potências, e assim,
uma relação de potência. A primeira etapa na determinação do ganho de um
antena será o cálculo ou a medição da densidade de potência na direção reque-
rida, a uma distância padrão. A próxima etapa será o cálculo da densidade de
potência, àquela distância, de uma antena isotrópica, isto é, uma antena que irra-
dia uniformemente em todas as direções, que irradia a mesma potência. Na eta-
pa final, obtém-se a relação entre as duas potências. Observe que o ganho direti-
vo de todas as antenas práticas é maior que a unidade.
As antenas de fio discutidas na seção anterior têm ganhos que variam
de 1,64 para um dipolo de meia onda, a 7,1 para um dipolo de um oitavo do
comprimento de onda. Estes valores são para antenas ressonantes. Antenas não
ressonantes similares têm ganhos de 3,2 a 17,4, respectivamente. Deste modo,
vê-se que o ganho diretivo de uma antena aumenta à proporção que seu compri-
mento diminui. Como pode-se esperar, as antenas não ressonantes possuem um
ganho diretivo maior que o das antenas ressonantes de igual comprimento. Ob-
serve, finalmente, que os ganhos diretivos são também expressos freqüente-
mente em decibéis, dB.
4.1.2 - Diretividade e Ganho de potência
O ganho diretivo foi definido na seção precedente em uma direção ao
todo. De modo geral, o máximo ganho diretivo é representado desta maneira,
isto é, o ganho na direção de um dos lóbulos maiores do modelo de irradiação. O
nome correto para o máximo ganho diretivo é diretividade e, de fato, os valores
citados para as antenas de fio foram suas diretividades, ao contrário de um sim-
ples ganhos diretivos.
ANTENAS 25
CEFET - MG
Uma outra forma de ganho usada para antenas é o ganho de potência.
Novamente a potência que deve ser irradiada por uma antena isotrópica neces-
sária para obter-se uma certa intensidade de campo a uma certa distância é di-
vidida por uma potência prática para conseguir-se uma relação. Entretanto, neste
caso a potência prática é a potência que deve ser entregue à antena diretiva para
desenvolver a mesma intensidade de campo à mesma distância, na sua direção
de máxima irradiação. Se esta definição é contrastada com a definição de direti-
vidade, apenas uma diferença é notada: para a diretividade, a potência irradiada
é considerada para a antena diretiva, ao passo que para o ganho diretivo toma-
se a potência entregue à antena. Assim, os dois termos são idênticos, exceto que
o ganho de potência leva em conta as perdas na antena. Isto pode ser escrito
como:
Ap = η x D Equação 02
onde:
Ap - é o ganho de potência,
D - é a diretividade, máximo ganho diretivo,
η - é a eficiência da antena, sendo igual a unidade para antenas sem perdas.
A diretividade é calculada teoricamente, ao passo que o ganho de
potência é de grande importância prática. Os dois são quase iguais para muitas
antenas de VHF e UHF, mas um pouco mais deve ser dito acerca das perdas em
antenas de média e baixa freqüências.
WANDER RODRIGUES 26
CEFET - MG
4.2 - Resistência da antena
A resistência de uma antena possui dois componentes: a resistência
de irradiação, que a antena possui devido à potência que ela converte em ondas
eletromagnéticas, e também devido às perdas reais na antena. Cada uma será
agora considerada.
4.2.1 - Resistência de irradiação
É definida como a relação da potência irradiada pela antena e o qua-
drado da corrente no ponto de alimentação. Não é uma resistência DC mas ao
contrário, uma resistência AC, semelhante à resistência de um circuito paralelo
sintonizado. É um termo muito conveniente; é parte da impedância de entrada da
antena, virtualmente toda ela em altas freqüências, e o seu uso simplifica enor-
memente os cálculos de eficiência da antena. Definindo-a diferentemente, pode-
ríamos dizer que é a resistência que, se substituísse a antena, dissiparia preci-
samente a mesma potência que a antena irradia.
4.2.2 - Perdas na antena e eficiência
Somando-se à energia que é irradiada pela antena, a potência total
pode ser dissipada como o resultado de:
01 - resistência da antena e do solo;
02 - descarga ou efeito da coroa;
03 - perdas em dielétricos imperfeitos muito próximos à antena e
ANTENAS 27
CEFET - MG
04 - correntes em curto-circuito induzidas em objetos metálicos dentro
do campo de indução da antena, como cabos e fios e outras antenas. É comum
representar todas estas perdas por uma resistência Rd, ou a resistência total de
perdas da antena. Se a resistência de irradiação é Rr, a soma das duas é a re-
sistência total da antena e também a impedância total para antenas de compri-
mento ressonante. A eficiência da antena então será:
RdRr
Rr
+=η
Equação 03
Antenas de baixa e média freqüências são as menos prováveis para
serem muito eficientes, porque fazendo-as de comprimento ressonante, freqüen-
temente, significa ter-se estruturas demasiadamente altas. Mesmo aqui, contudo,
bons projetos podem assegurar uma eficiência da ordem de 75 a 95%. Isto pode
ser possível obtendo-se um valor de resistência de radiação tão alto quanto pos-
sível, em comparação com a resistência de perdas.
Para dipolos curtos, menores que meio comprimento de onda em
comprimento efetivo, este não sendo exatamente o mesmo que o comprimento
real. Os motivos para tal diferença são discutidos na seção 4.4, sendo a resistên-
cia de irradiação proporcional ao comprimento. Pode-se encontrar, a partir de
cartas e tabelas em manuais de antenas, medidas, e cálculo a partir de fórmulas
mais complexas que normalmente não levam em consideração a presença do
solo, ou determinado a partir da equação 04 que aplica-se para dipolos distantes
do solo em uma distância l que não excede a λ/8.
222 79080
=
=
λλπ ll
xRr Equação 04
WANDER RODRIGUES 28
CEFET - MG
Quando l/λλ = 1/10, a equação 04 dá um valor preciso de 7,9 ohms
para a resistência de irradiação, mas para um dipolo de um quarto de onda a
resposta é de Rr = 49,4 ohms, ao invés do valor correto, assumindo a corrente
constante, de 42 ohms.
4.3 - Largura de faixa, Largura de feixe e Polarização
Estes são três termos importantes, referentes à faixa de freqüência
em que opera a antena, o grau de concentração de sua radiação, e a orientação
espacial das ondas que ela irradia. Eles serão abordados nesta ordem.
4.3.1 - Largura de faixa
O termo largura de faixa, usado no estudo das antenas tem preci-
samente o mesmo significado que em qualquer outro contexto. Refere-se à faixa
de freqüências na qual a operação é satisfatória, e, geralmente, é tomada entre
as freqüências de meia potência. Entretanto, pode surgir uma complicação aqui;
há realmente duas larguras de faixa, uma referente ao modelo de irradiação e a
outra à impedância de entrada.
Como conseqüência disso, quando se referir a uma largura de faixa,
deve-se distinguí-la. Assim, o critério de performance satisfatória está clara-
mente estabelecido, e também é conhecido qual a largura de faixa que se está
citando.
Há realmente dois requisitos distintos para a grande largura de faixa
das antenas, em excesso de 10%. O primeiro é para antenas que podem ser de
ANTENAS 29
CEFET - MG
banda estreita, mas que são solicitadas para operar em um número separados
de freqüências dentro de uma extensa faixa. Antenas de altas freqüências são
freqüentemente deste tipo, na qual a operação necessária é ajudada pelo fato de
que, quando uma antena é ligada para uma nova freqüência, circuitos de com-
pensação também podem ser conectados. Assim, o casamento à linha de trans-
missão de alimentação é mantida, com a condição que o modelo de largura de
faixa não deve ser deteriorado indevidamente. O outro requisito, é para uma lar-
ga faixa de operação em torno de uma única freqüência fixada, sendo mais rígi-
do, e pode ser solucionado com antenas especialmente projetadas, que serão
estudas na seção 08.
4.3.2 - Largura de feixe
A largura de feixe de uma antena é a separação angular entre os dois
pontos de meia potência no modelo da densidade de irradiação. É também, na-
turalmente, a separação angular entre os dois pontos de - 3,0 dB no modelo de
irradiação da intensidade de campo, e está ilustrado na FIG. 09. O termo é usado
mais freqüentemente com antenas de feixe estreito que com as outras antenas e
refere-se ao lóbulo principal.
WANDER RODRIGUES 30
CEFET - MG
Figura 09 – Largura de feixe.
4.3.3 - Polarização
O termo refere-se à direção no espaço com que orienta-se o vetor das
ondas eletromagnéticas irradiadas da antena, e está paralelo à antena. Como
mencionado previamente, as antenas são citadas como verticalmente ou hori-
zontalmente polarizadas, em vez de vertical ou horizontal. Todas as antenas de
VLF, LF e MF, como muitas antenas de HF são construídas verticalmente polari-
zadas, devido à proximidade do solo. Entretanto, há desvantagens na utilização
de antenas horizontalmente polarizadas em altas freqüências, especialmente sa-
bendo-se que a maioria dos ruídos gerados pelo homem têm polarização vertical.
Antenas com polarização diferente destas lineares também são usadas algumas
vezes.
ANTENAS 31
CEFET - MG
05 - Efeito do solo nas antenas
Como o solo pode ser considerado uma superfície refletora, obvia-
mente influencia o modelo de irradiação e outras características de antenas colo-
cadas junto a ele. Alguns destes efeitos já foram mencionados, mas é necessário
examiná-los um pouco mais profundamente. Porque a influência do solo depende
se a antena esta realmente aterrada ou simplesmente próximo ao chão, estas
duas situações serão tratados separadamente.
5.1 - Antenas não aterradas
Como foi apresentado na Unidade 01 Produção e propagação de on-
das eletromagnética, quando uma fonte de irradiação é colocada próximo a uma
superfície refletora, a irradiação recebida em algum ponto distante é a soma ve-
torial das irradiações direta e refletida. Também foi mencionado que o uso de
imagens freqüentemente simplifica. Aqui diremos que há uma antena imagem
sob o solo, que é a imagem perfeita da antena real. Uma vez que a imagem foi
estabelecida, conforme a FIG. 10, a irradiação resultante pode ser considerada
como sendo proveniente da antena e de sua imagem, em lugar de dizer-se que
provém de uma antena situada sob uma superfície refletora.
WANDER RODRIGUES 32
CEFET - MG
Figura 10 – Antena não aterrada e sua imagem.
O assunto torna-se mais simples se o solo é considerado um condutor
perfeito, e por conseguinte um refletor perfeito, consideração esta que é fre-
qüentemente justificada. As correntes que circulam na imagem têm agora a
mesma intensidade daquelas na antena real e o modelo final de irradiação pode
ser calculado considerando-se que é causado por duas antenas vizinhas. Estas
são idênticas em comprimento, comportam correntes de mesmo valor, e são se-
paradas por uma distância equivalente ao dobro da altura da antena real, em re-
lação ao solo. Alguns modelos típicos de radiação são mostrados na FIG. 11.
ANTENAS 33
CEFET - MG
Figura 11 – Modelos de irradiação de um dipolo d meia onda não aterradocom variação da altura acima da terra.
5.2 - Antenas aterradas
Se uma antena está próxima ao solo, independente do fato de estar
aterrada ou não, a terra comporta-se como um espelho, e torna-se parte do sis-
tema irradiante. Há, entretanto, uma diferença no comportamento final; ao passo
que a antena não aterrada constitui um conjunto com a sua imagem, a base da
antena aterrada é conectada ao topo de sua imagem, e comporta-se como uma
antena de tamanho dobrado. Deste modo, conforme a FIG. 12a, um irradiador de
um quarto de onda aterrado, vertical, comporta-se efetivamente como um radia-
dor de meia onda, isto é, como se tivesse outro um quarto de onda associado em
série com ele. As distribuições de tensão e de corrente em tais antenas aterra-
das de λ/ 4, comumente chamadas de antenas Marconi básicas são as mes-
mas que as de um dipolo de meia onda no espaço e são mostradas na FIG. 12b.
WANDER RODRIGUES 34
CEFET - MG
Figura 12 – Antenas aterradas. a – antena e sua imagem. b – distribuiçãode tensão e corrente na antena básica de Marconi.
A antena de Marconi tem uma importante vantagem sobre as não ater-
radas, ou antenas de Hertz; para gerar um determinado modelo de irradiação,
necessitam ter apenas a metade de sua altura. Por outro lado, como o solo exer-
ce um importante papel na produção das características procuradas, a condutivi-
dade do solo deve ser boa. Quando ela é muito baixa, um terra artificial é usado,
como será descrito na próxima seção.
O modelo de irradiação de uma antena de Marconi depende de sua
altura, e uma seleção de modelos é mostrada na FIG. 13. Cada desenho é a se-
ção transversal de um sólido de revolução, com a antena como seu eixo.
ANTENAS 35
CEFET - MG
Figura 13 – Características das antenas verticais aterradas. a – altura e dis-tribuição de corrente. b – modelo de irradiação.
Pode ser visto que a diretividade horizontal melhora até um certo
ponto, a partir do qual o modelo afasta-se do chão. O que ocorre, na verdade, é
o cancelamento da irradiação horizontal, devido ao fluxo de correntes opostos
nas várias partes de uma antena deste comprimento efetivo.
5.3 - Sistemas de aterramento
O solo tem sido considerado como um condutor perfeito; entretanto ele
freqüentemente está longe disto. É por esse motivo que o melhor sistema para
um irradiador vertical aterrado é a associação de fios aterrados diretamente sob
a antena. Consistem de um grande número de fios radiais, a partir da base da
WANDER RODRIGUES 36
CEFET - MG
torre, e colocados entre 15 e 30 cm abaixo do solo por um perfurador especial,
que simultaneamente faz o furo, introduz o fio de cobre e o cobre completamente.
Cada fio radial possui um comprimento que deve ser no mínimo de λ/ 4 e preferi-
velmente de λ/ 2. Em número maior que 120, tais fios podem ser usados com
boas vantagens, e todo o conjunto é denominado de capacho de terra. Um con-
dutor, unindo todos os fios radiais, a uma distância de cerca de meio compri-
mento do raio, é freqüentemente utilizado. Além disso, a extremidade de cada
radial é aterrada, isto é, ligada a uma estaca metálica enfiada profundamente no
subsolo, especialmente quando este é melhor condutor que o solo, como em ter-
renos arenosos.
Um bom capacho reforçará bastante a intensidade de campo de uma
antena Marconi, a uma certa distância, como as irradiadoras de freqüências mé-
dias. Esta melhoria é mais acentuada em antenas mais curtas, menores do que
λ/4 em altura, em solos de má condutividade. Entretanto, mesmo uma antena de
λ/ 4 ou λ/ 2, colocadas em bom solo, terão seus modelos de radiações notada-
mente melhorados.
Ocorre freqüentemente que o solo é de péssima condutividade, o que
não impede o uso de capachos; isto ocorre freqüentemente em terrenos rocho-
sos ou em cima de edifícios mais altas. Em tais casos utiliza-se um contrapeso;
na realidade, ele é um pequeno modelo do capacho, mas agora acima do nível
do solo. Novamente consiste de um sistema de fios radiais, agora presos acima
do solo e isolados dele. Os suportes devem ser poucos e distantes entre si, sen-
do feitos de um material com poucas perdas dielétricas; madeira, por exemplo,
nunca poderia ser usada.
ANTENAS 37
CEFET - MG
5.4 - Efeitos da altura da antena
Em baixas e médias freqüências, onde os comprimentos de onda são
grandes, é freqüentemente impraticável o uso de antenas de comprimento resso-
nante, como já foi mencionado. As antenas verticais utilizadas nestas freqüências
são muito pequenas eletricamente. Isto trás conseqüências interessantes, que
agora serão analisadas.
5.4.1 - Carga no topo
A altura real da antena deveria ser, no mínimo, um quarto do compri-
mento de onda, mas, onde isto não é possível, o comprimento efetivo, isto é, a
altura deve ser modificada de modo a ter a mesma impedância de entrada e
campo de irradiação horizontal que teria um radiador vertical de maior tamanho.
Neste caso, as mudanças assegurariam que as características de um irradiador
bem menor corresponde às de um fio vertical de λ/4. Uma antena muito menor
que isto não é um irradiador eficiente, e tem uma pequena impedância de entra-
da com uma baixa resistência e uma alta componente de reatância capacitiva.
Como exemplo, a impedância de entrada na base de uma antena de Marconi de
λ/8 é somente cerca de ( 8 - j 500 ) ohms; com este baixo valor de resistência de
irradiação, a eficiência da antena é baixa. Além disso, devido à alta componente
capacitiva, torna-se difícil o casamento com a linha de transmissão do transmis-
sor. Este segundo problema pode ser parcialmente solucionado, colocando-se
uma indutância em série com a antena, mas isto não aumenta a componente re-
sistiva da impedância.
Uma boa maneira de aumentar a resistência de irradiação, é ter-se
uma parte do fio na posição horizontal, no topo da antena. O efeito de tal carga
WANDER RODRIGUES 38
CEFET - MG
no topo, como mostrado na FIG. 14, é o de aumentar a corrente na base da an-
tena e também tornar a distribuição de corrente mais uniforme. A carga no topo
pode tomar a forma de uma simples peça horizontal, resultando nas antenas em
T e em L invertido da FIG. 15. O topo também tem a função de adicionar capa-
citância em série com a antena, reduzindo a reatância capacitiva de entrada.
Figura 14 – Carga no topo.
O modelo de irradiação para as antenas com carga no topo é o mes-
mo que o das antenas Marconi básicas, porque a distribuição de corrente tam-
bém é a mesma, como mostrado na FIG. 14. Desde que a corrente na porção ho-
rizontal é muito menor que a da parte vertical, a antena ainda é considerada um
irradiador verticalmente polarizado. Freqüentemente, a escolha do tipo de carga
no topo a ser utilizada é determinada pela disponibilidade de custo, no lugar de
fatores para um projeto ótimo.
ANTENAS 39
CEFET - MG
Figura 15 – Mastro de uma antena com carga no topo.
5.4.2 - Comprimento ótimo
É correto dizer, para as faixas de VLF e LF, que as antenas deveriam
ser tão alta quanto possível. Referindo-se as antenas de MF, entretanto, poderí-
amos notar que teria algo como uma antena muito alta. Uma inspeção na FIG. 13
revela isto. Uma antena cujo comprimento é λ, é inviável para a propagação de
ondas terrestres, porque pode-se verificar no modelo de irradiação que quase
nada é irradiado ao longo do solo. Assim, um comprimento ótimo deve haver en-
tre um comprimento bastante curto e.λ Uma nova inspeção na FIG. 13 mostra que
WANDER RODRIGUES 40
CEFET - MG
a intensidade de campo na direção horizontal aumenta com o comprimento, até
5λ/8. Infelizmente, quando o comprimento da antena ultrapassa λ/2, são formados
outros lóbulos. Dependendo de suas intensidades e ângulos, suas presenças
causarão interferências das ondas espaciais. Isto é verdadeiro para todos os ir-
radiadores verticais mais altos que cerca de 0,53λ, de modo que esta altura não
sendo ultrapassada na prática, para antenas de irradiadores de ondas terrestres.
5.4.3 - Comprimento efetivo
O termo comprimento elétrico efetivo foi usado em inúmeras ocasi-
ões, e deve ser explicado agora. Refere-se ao fato das antenas comportarem-se
eletricamente como se fossem maiores que sua altura física, altura real. O primei-
ro motivo disto é o efeito da carga no topo. O segundo é geralmente denominado
o poder das pontas, e é a conseqüência do fato das antenas terem uma espes-
sura finita, em vez de serem infinitamente finas. O resultado disto é que a veloci-
dade de propagação dentro da antena é cerca de 2 a 8 por cento menor que no
espaço livre, de modo que o comprimento de onda dentro da antena é menor na
mesma proporção. A antena comporta-se então como se fosse maior que o seu
comprimento calculado com base na velocidade no espaço livre. Finalmente, se a
seção transversal da antena não é uniforme, como em torres cujo diâmetro dimi-
nui com a altura, à semelhança de um cone, esta última situação é mais compli-
cada.
Por todas essas razões, é comum fazer-se as antenas ligeiramente
maior que o necessário, e então ajustá-la para o comprimento ideal. Este método
é melhor do que cálculos a partir de fórmulas ou cartas disponíveis em manuais
de antenas.
ANTENAS 41
CEFET - MG
06 - Acoplamento de antenas em freqüências médias
As antenas de baixas e médias freqüências são as menos prováveis
de terem um comprimento ressonante, bem como as que dificilmente teriam uma
impedância de entrada puramente resistiva. Isto quer dizer que não será possível
ligar tais antenas diretamente, ou por meio de uma linha de transmissão, à saída
do circuito tanque de um transmissor; alguma espécie de circuito de casamento
deverá ser interconectado.
6.1 - Considerações gerais
Uma rede de acoplamento, ou acoplador de antena, é uma associa-
ção composta de reatâncias e transformadores, que podem ser condensados ou
distribuídos. A rede de acoplamento realizará um casamento de impedâncias,
e será usada para alguns ou todos os seguintes motivos:
01 - Eliminar a componente reativa da impedância da antena, de ma-
neira a torná-la puramente resistiva para o transmissor; efeito contrário ocorre ao
conectar a antena; para tal, há a necessidade de reatâncias variáveis.
02 - Fornecer ao transmissor e também à linha de transmissão, se
usada, o valor correto da resistência de carga. Isto requer um ou mais transfor-
madores ajustáveis.
03 - Evitar a transmissão de espúrios ilegais. Isto torna necessário a
presença de filtros, geralmente passa baixas, já que os espúrios são harmônicos
da freqüência do transmissor.
WANDER RODRIGUES 42
CEFET - MG
Pode-se notar que, enquanto as duas primeiras funções se aplicam a
transmissores de baixas e médias freqüências, principalmente a última aplica-se
igualmente a todas as freqüências. Uma outra consideração geralmente é apli-
cada, especialmente nas freqüências mais baixas, em transmissores cujo circuito
tanque é de alimentação série e singularmente sintonizado. Neste caso, o aco-
plador de antena deve evitar que a alimentação em DC atinja a antena. Se isto
não é feito, sérios problemas surgirão: dificuldades de isolação da antena e peri-
go aos operadores. O perigo é causado pelo fato de, enquanto as queimaduras
de radiofreqüência são sérias e dolorosas, as provenientes de alta tensão DC
são mortais, na maioria das vezes.
6.2 - Escolha do ponto de alimentação
Os dipolos de meia onda até aqui estudados foram desenhados sem-
pre com a fonte de sinal conectada ao centro. Embora muitas antenas práticas
são assim ligadas, este arranjo não é essencial. O ponto em que uma antena
particular é alimentada é determinado por várias considerações, dais quais a
mais importante talvez seja a impedância da antena. Esta, conforme foi mostra-
do, varia de ponto para ponto ao longo da antena, sendo necessário analisar al-
gumas das opções.
6.2.1 - Alimentação de tensão e de corrente
Quando um dipolo possui um comprimento efetivo ressonante, a im-
pedância em seu centro será puramente resistiva. Esta impedância será alta se
há um nó de corrente no centro, como em uma antena de um comprimento de
ANTENAS 43
CEFET - MG
onda λ, ou baixa se há um nó de tensão no centro, como em um dipolo de meia
onda. Conforme termos comuns, uma antena é denominada de alimentação de
corrente se é alimentada em um ponto de máximo de corrente; deste modo, uma
antena dipolo de meia onda de Marconi é alimentada com corrente. Do mesmo
modo, uma antena de um comprimento de onda λ, com alimentação ao centro é
considerada de alimentação de tensão.
Ambos os termos anteriores tendem a perder o seu significado se a
antena é alimentada em algum ponto intermediário. A definição de alimentação
de corrente foi estendida para incluir todas as impedâncias de pontos de ali-
mentação menores que 600 ohms, e alimentação de tensão para impedâncias
maiores que 600 ohms. Mesmo assim, ainda é melhor falar-se em alimentação
em baixa impedância e alimentação em alta impedância.
6.2.2 - Impedância no ponto de alimentação
Como já foi mostrado, a corrente é máxima no centro e mínima nas
extremidades de um dipolo de meia onda no espaço, ou em uma antena Marconi
de um quarto de onda aterrada, onde a tensão é exatamente o contrário. Em uma
antena prática, os valores da tensão e corrente serão baixos, não zero, de modo
que a impedância da antena será infinita neste ponto. Assim, temos milhares de
ohms nas pontas, e 72 ohms ao centro, ambos os valores puramente resistivos.
Consequentemente, as antenas de radiodifusão são de alimentação de corrente
na prática, sendo de 72 ohms a impedância vista pela linha de transmissão. É
por este motivo que as antenas, embora denominadas aterradas, são de fato
freqüentemente isoladas da terra eletricamente. Entretanto, a base da antena
está colocada em um isolador próximo à terra, de modo que ela se comporta
como se realmente estivesse aterrada.
WANDER RODRIGUES 44
CEFET - MG
6.3 - Acoplamento de antenas
Embora todos os acopladores de antenas devem satisfazer todos os
três requisitos citados, ainda há diferenças individuais entre eles, determinadas
pelo modo de alimentação da antena. Isto é, por sua vez, depende de se utilizar
uma linha de transmissão, se ela é ou não balanceada, e qual o valor da relação
de ondas estacionárias que ela possui.
6.3.1 - Antenas diretamente alimentadas
Tais antenas são acopladas a seus transmissores sem linha de trans-
missão, geralmente por falta de espaço. É de uso que uma linha ligando a antena
ao transmissor deve ter no mínimo um comprimento de λ/2, e no mínimo a porção
equivalente ao primeiro quarto de onda deve vir em ângulo reto à antena. Isto
pode ser difícil de ser realizado, especialmente em baixas freqüências, para
transmissores em navios ou em topos de edifícios.
A FIG 16a mostra o método mais simples de acoplamento direto. A
impedância vista pelo circuito tanque é ajustada movendo-se a bobina L1, ou va-
riando-se o número de espiras, curto-circuitando-as. Para ajustar o valor correto
da impedância da antena, diminui-se C1 ou L1, e a outra componente é ajustada
para o casamento. Este é o sistema de acoplamento mais simples, mas de ma-
neira alguma o melhor, especialmente porque não oferece uma boa atenuação
de harmônicos.
ANTENAS 45
CEFET - MG
Figura 16 – Acoplamento de antena. a – acoplamento direto. b – acopla-mento em ππ .
O acoplador em ππ da FIG. 16b é uma possibilidade muito melhor. Ele
oferece uma escala de reatâncias maior, e também é um filtro passa baixas,
dando uma boa supressão de harmônicos. Entretanto, ele não possibilitará um
acoplamento satisfatório se a antena é muito curta, tendo desta maneira uma im-
pedância de entrada predominantemente capacitiva.
WANDER RODRIGUES 46
CEFET - MG
6.3.2 - Acoplamento com uma linha de transmissão
As exigências são as mesmas já discutidas. Entretanto, linhas balan-
ceadas e portanto redes de acoplamento balanceadas, são freqüentemente utili-
zadas, como mostra a FIG. 17. O circuito tanque de saída é sintonizado adequa-
damente, e devem ser oferecidas facilidades para assegurar que as duas pontas
do acoplador possam ser mantidas balanceadas. Em freqüências mais altas,
uma parte dos componentes concentrados podem ser distribuídos, de modo a
possibilitar o uso de transformadores de um quarto de ondas e os tocos.
Figura 17 – Acoplamento simétrico em ππ .
07 - Antenas direcionais de HF
Antenas de HF provavelmente diferem das de baixas freqüências por
duas razões complementares; são essencialmente as exigências de recepção /
transmissão de HF e a habilidade de satisfazê-las. Deste que a maioria das co-
municações em HF é de ponto a ponto, esta exigência é para feixes mais con-
centrados, em vez de irradiação onidirecional. Pelo mesmo motivo, modelos de
irradiação tipo charuto são disponíveis em HF, devido ao comprimento de onda
ANTENAS 47
CEFET - MG
menor. Assim, as antenas podem ser construídas com um comprimento de vários
comprimentos de onda, mas tendo sua altura ajustável.
7.1 - Associação de dipolos
Uma associação de dipolos é um sistema irradiante constituído por ir-
radiadores individuais, ou elementos. Estes são colocados próximos, de modo a
estar cada um no campo de indução do outro. Consequentemente um interage
com o outro, produzindo um modelo de radiação que é a soma vetorial dos mo-
delos separados. Se há um reforço ou atenuação em uma dada direção, esta é
determinada não somente pelas características individuais de cada elemento,
mas também pelo espaçamento entre eles, e a diferença de fase, se há, entre os
vários pontos de alimentação. Arranjando-se um destes conjuntos adequada-
mente, é possível provocar-se um reforço ou atenuação, resultando num sistema
com características direcionais muito boas. Bons ganhos, maiores que 50 não
são raros, especialmente na parte superior da banda de freqüências. Também é
possível utilizar-se de uma dessas associações para conseguir-se uma irradia-
ção onidirecional no plano horizontal, como em arranjos usados em transmissão
de televisão, denominados turnstile ( stile = degrau ou escada para atravessar
cerca ). Entretanto, é correto afirmar se os arranjos de HF são mais complicados
na obtenção de uma irradiação mais direcional que para criar campos onidireci-
onais, propagação um todas as direções.
7.1.1 - Elementos parasitas
Os elementos parasitas não existem necessariamente em todos os ar-
WANDER RODRIGUES 48
CEFET - MG
ranjos a serem conectados à saída de um transmissor, embora possam, ocorrer
em um grande número de casos. Um elemento assim conectado é denominado
forçado ou driven, ao passo que um irradiador não acoplado diretamente é de-
nominado de parasita. Todo o elemento parasita recebe energia do campo de
indução do elemento ligado ao transmissor, em vez de ser diretamente acoplado
à saída do transmissor ou a linha de transmissão. De forma geral, é correto afir-
mar que o elemento parasita é maior que o elemento driven e estando próximo a
ele, reduz a intensidade do sinal na sua direção, e aumenta-se na direção oposta.
Age, desta forma, de maneira similar a um espelho côncavo em ótica, e é deno-
minado de refletor. Novamente, um elemento parasita menor do que o elemento
driven, do qual ele recebe energia, tende a diminuir a irradiação em sua própria
direção, e assim comporta-se como a lente convergente convexa. É denominado
de diretor. Isto está ilustrado na FIG. 21.
Como pode ser imaginado, há um grande número de arranjos dife-
rentes, consistindo de dipolos arranjados em modelos físicos específicos e exci-
tados de várias formas, de acordo com a necessidade. Os dois arranjos mais
comuns são agora descritos.
7.1.2 - Arranjo transversal ou tipo costado de navio
Possivelmente a formação mais simples, consiste de um número de
dipolos de igual tamanho, igualmente espaçados ao longo de uma linha reta, com
todos os dipolos alimentados com a mesma fase a partir da mesma fonte. Tal
formação é denominada de arranjo transversal ou broadside, e é mostrado na
FIG. 18, juntamente com o modelo de irradiação resultante.
ANTENAS 49
CEFET - MG
Figura 18 – Arranjo Broadside e o modelo de irradiação.
Como indicado, a formação costado de navio ou transversal é muito
direcional em ângulos retos ao plano do arranjo, irradiando muito pouco no seu
plano; o nome vem do termo naval broadside. Se algum ponto é tomado ao longo
da linha perpendicular à formação, é visto que este ponto é virtualmente distante
de todos os dipolos que constituem a formação. Assim as radiações individuais,
já máximas nesta direção, se reforçam. Na direção do plano, entretanto, há pouca
irradiação, porque os dipolos não irradiam na direção em que apontam, e devido
ao cancelamento na direção da linha unindo o centro. Isto ocorre a qualquer ponto
distante, ao longo desta linha, não eqüidistante de todos os dipolos, que terão
suas irradiações anuladas umas pelas outras nesta direção, ainda mais se a se-
paração entre eles é de λ/2, como ocorre freqüentemente.
WANDER RODRIGUES 50
CEFET - MG
Comprimentos típicos de antenas neste tipo de arranjo são de 2 a 10
comprimentos de onda, com um espaçamento típico de λ ou λ/2, podendo ser
utilizados dezenas de elementos. Observe que, uma formação que é direcional
em ângulos retos ao seu plano é denominado, logicamente, possuidora de uma
ação irradiadora lateral.
7.1.3 - Arranjo End-fire ou tipo bico de chama
O arranjo físico da formação end-fire é a mesma que o transversal ou
broadside. Entretanto, embora a intensidade da corrente em cada elemento é a
mesma que em qualquer outro elemento, agora há uma diferença de fase entre
estas correntes. Esta diferença é progressiva da direita para a esquerda na FIG.
19, havendo um atraso de fase entre elementos que se sucedem de valor igual,
em Hertz, ao seu espaçamento em comprimentos de onda. O modelo de irradia-
ção mostrado, é completamente diferente da anterior. Ele está no plano da for-
mação, e não em ângulos retos, e é unidirecional, em vez de bidirecional. Obser-
ve que uma formação com esta forma de irradiação é dita possuir uma ação
end-fire.
Figura 19 – Arranjo End-fire e o modelo de irradiação.
ANTENAS 51
CEFET - MG
Não há nenhuma irradiação em ângulos retos ao plano da formação,
devido ao cancelamento. Um ponto ao longo da linha perpendicular ao plano da
formação é ainda eqüidistante de todos os elementos, mas, agora, o primeiro e
terceiro dipolos são alimentados fora de fase, e assim se cancelam mutuamente
suas irradiações, do mesmo modo que o fazem o segundo e quarto dipolos, e
assim, sucessivamente. Com o espaçamento usual de λ/4 ou 3λ/4, não haverá
cancelamento apenas em ângulos retos, como foi dito, mas também da esquerda
para a direita na FIG. 19. O primeiro dipolo não está apenas mais próximo de λ/4
de algum ponto distante nesta direção, de modo que sua radiação está 90o à
frente da do segundo dipolo, mas também adianta-se do segundo dipolo de 90o,
novamente devido ao método de alimentação. Consequentemente, as irradia-
ções dos dois primeiros dipolos estarão 180o fora de fase nesta direção, per-
pendicular, e se cancelarão, como o farão as irradiações do terceiro e quarto di-
polos, e assim, sucessivamente. Na direção da esquerda para a direita, entre-
tanto, a diferença de fase entre os dipolos é determinada pela diferença de fase
na alimentação. Consequentemente haverá uma soma, resultando numa forte ir-
radiação unidirecional.
As formações costado de navio e bico de chama, transversal ou broa-
dside e end-fire, são ambas denominadas lineares, e ambas são ressonantes,
desde que são constituídas por elementos ressonantes. Como tal, ambos têm
uma estreita faixa, o que faz cada um deles particularmente adequado para
transmissão de ondas curtas, mas não igualmente útil para a recepção.
7.2 - Dipolos dobrados e suas aplicações
Como apresenta a FIG. 20, o dipolo dobrado é uma única antena, mas
é constituída por dois elementos. O primeiro é alimentado diretamente, enquanto
WANDER RODRIGUES 52
CEFET - MG
o segundo é acoplado condutivamente às suas extremidades. A forma da irradia-
ção do dipolo dobrado é a mesma que a do dipolo reto, mas a sua impedância
de entrada é maior. Isto pode ser mostrado notando-se, como é visto na FIG. 20,
que se a corrente total fornecida é I, e os dois braços têm o mesmo diâmetro, a
corrente em cada braço será I/2. Se tratasse de um dipolo reto, a corrente total
fluiria no primeiro e único braço. Agora, com a mesma potência aplicada, apenas
a metade da corrente flui no primeiro braço, e deste modo a impedância de en-
trada é quatro vezes a do dipolo reto. Daí, Rr = 4 x 72 = 288 ohms para o dipolo
de meia onda dobrado de igual diâmetro.
Figura 20 – Dipolo dobrado.
Se são usados elementos de diâmetros diferentes, relações de trans-
formação de 1,5 a 25 são praticáveis, e se forem necessários relações ainda
maiores, mais braços podem ser usados. Embora o dipolo dobrado tenha a
mesma forma de irradiação do dipolo comum, ele tem duas vantagens: sua im-
pedância e sua maior largura de faixa.
ANTENAS 53
CEFET - MG
7.2.1 - A antena Yagi-Uda
Mais freqüentemente, mas incorretamente conhecida como Yagi, foi
inventada pelo Professor Uda e primeiramente explicada em inglês por Hidetsu-
gu Yagi. Consiste de uma formação de um elemento dirigido ou driven, ligado à
fonte, e de um ou mais elementos parasitas. Eles são dispostos colinearmente e
próximos, conforme a FIG. 21, que também mostra o modelo ótico equivalente e
a forma de irradiação.
Figura 21 – Antena Yagi-Uda. a – antena e modelo de irradiação. b – equi-valente ótico.
Desde que é relativamente unidirecional, como mostra a forma de ir-
radiação e possui um ganho moderado, nas proximidade de 7,0 dB, esta antena
é utilizada nas transmissões de HF. Também é empregada em freqüências mais
WANDER RODRIGUES 54
CEFET - MG
elevadas, particularmente como antena de televisão, receptora de VHF. O lóbulo
de trás, na FIG. 21b pode ser reduzido, e assim melhorada a relação frente cos-
ta da antena, colocando-se os irradiadores mais próximos. Entretanto, isto trás a
conseqüência negativa de abaixar a impedância do arranjo, de modo que a se-
paração apresentada, 0,1λ, é um ótimo valor.
O efeito preciso dos elementos parasitas dependem de sua distância
e ajuste, isto é, da amplitude e fase da corrente neles induzida. Como já foi men-
cionado, um elemento parasita ressonante em uma freqüência menor que a do
elemento ligado ao gerador, isto é, o elemento maior, atuará como um leve con-
centrador de irradiação. Colocando-se um elemento parasita perto de um dire-
tamente alimentado, independente de seu comprimento preciso, ele carregará o
elemento alimentado mais, e consequentemente reduzirá sua impedância de en-
trada. Esta é talvez a principal razão para o uso quase invariável de um dipolo
dobrado como o elemento ligado ao gerador em tal arranjo.
A antena Yagi-Uda reconhecidamente não tem um alto ganho, mas é
muito compacta e relativamente de banda larga, devido ao dipolo dobrado que é
utilizado, e possui uma boa forma de irradiação unidirecional. Como é usada na
prática, ela possui um refletor e vários diretores, todos de igual comprimento ou
diminuindo levemente a partir do elemento conectado à fonte. Finalmente, deve
ser citado que o dipolo dobrado, juntamente com uma ou duas outras antenas, é
às vezes denominado antena de super ganho, devido ao seu bom ganho e lar-
gura de feixe por área, no desenho da forma de irradiação.
ANTENAS 55
CEFET - MG
7.3 - Antenas não ressonantes - A Rômbica
Uma maior exigência para HF é a necessidade de uma antena multi-
faixa capaz de operar satisfatoriamente em toda o espectro de 3 a 30 MHz, tanto
para a transmissão como para a recepção. Uma das soluções óbvias é o empre-
go de um arranjo de antenas não ressonantes, cujas características não mudari-
am drasticamente ao longo desta faixa de freqüência.
Uma combinação muito interessante e muito empregada, especial-
mente para comunicações ponto a ponto, é apresentado na FIG. 22. Trata-se da
antena rômbica, que é constituída de elementos não ressonantes arranjados de
maneira diferente das formações anteriores. É um losango plano, que pode ser
concebido como um pedaço de uma linha de transmissão paralela, separado ao
meio. Os comprimentos dos dois irradiadores iguais variam de 2 a 8λ, e o ângulo
de inclinação, ϕ, de 40 a 75o, estando intimamente ligado ao comprimento dos
lados do losango. Os quatro lados são considerados antenas não ressonantes.
Isto é obtido ajustando-se as duas partes como uma linha de transmissão corre-
tamente terminada em sua impedância característica na extremidade, assim
apenas estarão presentes as ondas diretas. Desde que a terminação absorve
alguma potência, a antena rômbica deve ser terminada com um resistor que, para
a transmissão, é capaz de absorver cerca de um terço da potência entregue à
antena. A resistência de terminação está freqüentemente em torno de 800 ohms,
e a impedância de entrada varia de 650 a 700 ohms. A diretividade da antena
rômbica varia de cerca de 20 a 90, aumentando com os lados de comprimentos
superior a 8λ. Porém, a potência absorvida pelas extremidades deve ser levada
em conta, de modo que o ganho de potência desta antena varia de cerca de 15 a
60. A forma de irradiação é unidirecional, como é mostrado.
WANDER RODRIGUES 56
CEFET - MG
Figura 22 – Antena Rômbica e o modelo de irradiação.
Pelo fato de não ser ressonante, não precisa ter um tamanho equiva-
lente a um número inteiro de meios comprimentos de onda. É assim uma antena
de banda larga, com uma faixa de freqüência de no mínimo 4:1 para uma res-
posta muito boa de ambos: impedância de entrada e forma de irradiação. A
rômbica é idealmente adequada para a transmissão e recepção de HF, e é uma
antena muito popular nas comunicações comerciais ponto a ponto.
08 - Antenas de microondas
As antenas de transmissão e recepção utilizadas no espectro de fre-
qüência de microondas, de 1 a 100 GHz, tendem a ser diretivas. O alto ganho é
freqüentemente a principal razão, embora existam outras exigências importantes,
que serão abaixo relacionadas.
01 - Há pouca transmissão para todas as direções nestas freqüên-
cias, havendo portanto pouca necessidade de antenas onidirecionais.
02 - Os receptores tendem a ser mais ruidosos que em freqüências
ANTENAS 57
CEFET - MG
mais baixas, caso não se usem técnicas especiais e freqüentemente caras. Daí,
o sinal na entrada do receptor deve ser o maior possível.
03 - Com o aumento da freqüência, é quase axiomático que o tama-
nho dos equipamentos de potência utilizados deveriam diminuir. Isto implica
numa diminuição da dissipação de potência e consequentemente na capacidade
de controlá-la. Assim é necessário ter-se uma antena de alto ganho, para incre-
mentar a potência na direção escolhida.
04 - Há inúmeras aplicações de microondas, como no radar, que rela-
cionam-se com determinação de direção e medidas de campo, de maneira que
é evidente a necessidade de antenas direcionais.
05 - Antenas de microondas não necessitam ser enormes, fisicamen-
te, a fim de terem dimensões de vários comprimentos de onda. Assim são possí-
veis formações e concepções que estavam fora das possibilidades, em freqüên-
cias mais baixas.
8.1 - Antenas com refletores parabólicos
A parábola é uma curva plana, definida como o locus de um ponto que
se move, de forma que a sua distância de um outro ponto, denominado foco,
mais a sua distância a uma linha reta, denominada diretriz, é constante. Esta pro-
priedade geométrica produz um excelente refletor de luz ou microondas, como
será visto.
WANDER RODRIGUES 58
CEFET - MG
8.1.1 - Geometria da parábola
A FIG. 23 mostra uma parábola CAD, cujo foco é F e cujo eixo é BR.
Tem-se da definição da parábola que:
FP + PP' = FQ + QQ' = FR + RR' = k Equação 05
onde:
k = constante, que pode ser modificada, se há necessidade de uma parábola de
forma diferente.
AF = distância focal da parábola.
Figura 23 – Geometria da parábola.
Observe que a relação da distância focal para o diâmetro da boca,
AF / CD, é denominada de abertura da parábola, do mesmo modo que em len-
tes para câmeras.
ANTENAS 59
CEFET - MG
Considere agora uma fonte de irradiação colocada no foco. Todas as
ondas vindas da fonte e refletidas pela parábola terão percorrido a mesma dis-
tância no tempo que levam para alcançar a linha diretriz, independente do ponto
da parábola em que foram refletidos. Todas estas ondas estarão, deste modo,
em fase. Consequentemente, a irradiação é forte e concentrada ao longo do eixo
AB, mas haverá cancelamento em qualquer outra direção, devido a diferença no
comprimento do caminho percorrido. Vê-se assim que a parábola possui pro-
priedades que a colocam na frente na produção de feixes de irradiação concen-
trados.
Um refletor prático utilizando-se das propriedades da parábola será
uma superfície tridimensional, obtido girando-se a parábola em torno do eixo AB.
A superfície resultante é o parabolóide, freqüentemente denominado de refletor
parabólico ou prato de microondas. Quando utilizado em recepção, manifesta
exatamente o mesmo comportamento, de modo que também é uma antena re-
ceptora refletora, direcional e de alto ganho. Tal comportamento é, naturalmente,
pré ditado pelo Princípio da Reciprocidade, que afirma que as propriedades de
uma antena são independentes do fato de ela estar sendo usada na recepção ou
transmissão. O refletor é direcional para a recepção porque apenas os raios pro-
venientes da direção BA, isto é, normais à diretriz, são levados simultaneamente
ao foco. Reciprocamente, raios provenientes de outra direção são cancelados
neste ponto, novamente devido às diferenças do comprimento do caminho per-
corrido. A antena apresenta um elevado ganho porque, como o espelho de um
telescópio, coleta a irradiação de uma grande área e a concentra no ponto de
distância focal.
WANDER RODRIGUES 60
CEFET - MG
8.1.2 - Propriedades dos refletores parabolóides
A forma de irradiação de uma antena utilizando um refletor parabolói-
de possui um lóbulo principal muito aguçado, circundado por um número maior
de lóbulos secundários menores. A forma tridimensional do lóbulo principal é se-
melhante a de um charuto gordo, na direção AB. Se a antena primária ou fonte
não é direcional, o parabolóide produzirá, então, um feixe de irradiação cuja lar-
gura é dada pela fórmula:
D
x λθ
70=
Equação 06
θθ x20 = Equação 06”
onde:
θ - é a largura de feixe entre pontos de meia potência, em graus
θo - é a largura de feixe entre nulos, em graus
D - é o diâmetro da boca, em metros.
Ambas as equações são formas simplificadas de expressões mais
complexas, mas aplicam-se precisamente para grandes aberturas, isto é, gran-
des relações entre o diâmetro da boca e o comprimento de onda. Elas são me-
nos precisas para pequenas larguras de feixe. Enquanto a equação 06' é com-
pletamente genérica, a equação 06 apresenta uma restrição. Ela se aplica no
caso específico, mas comum, de iluminação que decresce uniformemente do
centro para as bordas do refletor parabólico. Este decréscimo a partir do centro é
ANTENAS 61
CEFET - MG
tal que a densidade de potência nas bordas do refletor cai em 10 dB em relação
à densidade de potência no centro. Há dois motivos para este decréscimo na
iluminação:
01 - nenhuma antena primária pode ser verdadeiramente isotrópica,
de maneira que deve-se aceitar alguma diminuição na densidade de potência
nas bordas;
02 - tal decréscimo uniforme na iluminação tem o efeito benéfico de
reduzir a intensidade do lóbulo menor.
Observe, entretanto, que a área completa do refletor é iluminada, ape-
sar do decréscimo em direção às bordas.
Exemplo 01
Calcule a largura de feixe entre nulos de um parabolóide de 2 metros,
usado em 6 GHz.
NOTA: Tais refletores são freqüentemente usados nestas freqüências em linhas
de microondas de transmissão de TV.
mx
x05,0
106
1039
8
==λ
oo
x
D
xx 5,3
2
05,0140702 ===
λθ
O ganho de uma antena utilizando refletores parabólico é influenciado
pela relação de abertura (D /λλ ) e a uniformidade da iluminação. Se a antena não
WANDER RODRIGUES 62
CEFET - MG
apresenta perdas, e se a sua iluminação decresce em direção às bordas, como
discutido previamente, o ganho de potência, então, com boa aproximação, é
dado por:
2
6
=
λD
xApEquação 07
onde:
Ap - é a diretividade, com respeito à antena isotrópica e igual ao ganho de po-
tência se a antena não apresenta perdas.
D - é o diâmetro da boca do refletor, em metros.
Será visto posteriormente nesta seção como esta relação é obtida a
partir de uma mais fundamental. Entretanto, é importante apontar que, por coinci-
dência, o ganho de potência de uma antena com um parabolóide iluminado, com
relação a um dipolo de meia onda, é dado por uma fórmula aproximadamente a
mesma que a equação 07.
Exemplo 02
Calcular o ganho da antena do Exemplo 01.
9600
5200
6622
=
=
=
Ap
xD
xApλ
O exemplo anterior mostra que a potência efetiva irradiada, Perp, de
determinada antena seria 9600 W se a potência real entregue à antena primária
ANTENAS 63
CEFET - MG
fosse de 1 W. O valor da Perp é o produto da potência entregue à antena pelo
seu ganho de potência. Vê-se que ganhos muito elevados e estreitas larguras de
feixes são obtidos com refletores parabólicos - o tamanho excessivo é a razão
que impede sua utilização em freqüências mais baixas tal como na região de
VHF ocupada pela radiodifusão de televisão. A fim de ser completamente efetivo
e útil, um parabolóide deve ter o diâmetro da boca de, pelo menos, 10λ, como
será visto; no extremo inferior da banda de televisão, a 63 MHz, tal diâmetro deve
ser no mínimo de 48 metros. Por outro lado, é claro, estes valores ilustram a rela-
tiva facilidade de se obter alta diretividade a partir de práticas antenas de micro-
ondas.
8.1.3 - Mecanismos de alimentação
A antena primária é colocada no foco da parábola para melhores re-
sultados na transmissão e recepção. Entretanto, a irradiação direta da alimenta-
ção, que não é refletida pelo parabolóide, tende a se espalhar em todas as dire-
ções, o que prejudica parcialmente a diretividade. Vários métodos são utilizados
para evitar isto, um dos quais é a colocação de um pequeno refletor esférico,
conforme a FIG. 24, para redirigir toda esta irradiação de volta para o parabolói-
de. Um outro método consiste em utilizar-se uma pequena rede de dipolos no
centro, como uma Yagi-Uda, ou uma End-fire, apontando para o refletor parabóli-
co.
WANDER RODRIGUES 64
CEFET - MG
Figura 24 – Refletor parabolóide com alimentação ao centro e concha es-férica.
A FIG. 25 apresenta um outro método de eliminar-se o problema; uma
antena tipo corneta apontando para o refletor principal. Ela possui um diagrama
de irradiação moderadamente direcional, como será visto, na direção em que
aponta a sua boca, de modo que a irradiação direta da antena alimentadora é
novamente evitada. Será mencionado que, embora a antena alimentadora e seu
respectivo refletor obstruem parte da irradiação do parabolóide, quando coloca-
dos em seu foco, esta obstrução é na verdade pequena. Como exemplo, se um
refletor de 30 cm de diâmetro é colocado no centro de um prato de 3 metros, a
simples aritmética nos mostra que a área obstruída é de apenas 1% do total. Ra-
ciocínio similar é aplicado à antena Horn primária, que obstrui uma parte igual-
mente proporcional da área total. Observe, na FIG. 25, que a corneta não é aqui
apresentada, mas as perfurações nos flancos do guia de onda mostram onde ela
deve ser assentada.
ANTENAS 65
CEFET - MG
Figura 25 – Refletor parabólico com alimentador Horn.
Um outro método de alimentação é a alimentação Cassegrain, adota-
da diretamente a partir de telescópios astronômicos de reflexão; está ilustrada
nas FIG. 26 e 27. Utiliza um refletor hiperbolóide secundário, como mostrado. Um
dos focos coincide com o foco da parábola, resultando na ação apresentada,
para a transmissão, na FIG. 26. Os raios emitidos pela antena corneta alimenta-
dora são refletidos a partir do espelho parabólico, sendo o efeito no parabolóide
principal o mesmo que o da antena alimentadora no foco. O refletor principal,
deste modo alinha os raios na maneira usual.
WANDER RODRIGUES 66
CEFET - MG
Figura 26 – Geometria do alimentador Cassegrain.
Figura 27 – Refletor parabólico de 27,5 metros com alimentação Casse-grain.
ANTENAS 67
CEFET - MG
A alimentação Cassegrain é usada quando se deseja colocar a ante-
na primária em uma posição conveniente, e encurta-se o comprimento da linha
de transmissão ou guia de onda conectando o receptor ou transmissor à antena
primária. Esta exigência freqüentemente se aplica a receptores com baixo ruído,
nos quais os ruídos na linha ou guia de onda não são tolerados, especialmente
em comprimentos que podem superar os 30 metros, em grandes antenas. Outra
solução ao problema consiste em colocar-se a parte ativa do transmissor ou re-
ceptor no foco. Em transmissores isto nem sempre pode ser feito devido ao seu
tamanho, sendo também difícil colocar-se o amplificador de radiofreqüência do
receptor no foco. Isto se deve ou ao tamanho ou à necessidade de equipamentos
de refrigeração para muitas aplicações com baixo ruído, caso em que o amplifi-
cador de radiofreqüência pode ser pequeno o bastante, o que não acontece com
os equipamentos auxiliares. Em qualquer caso, tal colocação do amplificador de
radiofreqüência exige serviços e manutenções difíceis pela posição, e a alimen-
tação Cassegrain é freqüentemente a melhor solução.
Como mostrado na FIG. 26, uma dificuldade óbvia resulta do uso de
um refletor secundário, notadamente a obstrução de parte da irradiação do refle-
tor primário. Isto é um problema, especialmente com pequenos refletores, porque
as dimensões do hiperbolóide são determinadas pela sua distância à corneta
primária de alimentação e o diâmetro da boca da corneta, que por sua vez são
determinados pela freqüência utilizada. Uma das maneiras de solucionar esta
obstrução é através de um grande refletor primário, que nem sempre é econômi-
co ou desejável, juntamente com uma corneta colocada tão próxima ao sub-
refletor quanto possível. Isto é mostrado na FIG 27, e tem o efeito de reduzir o di-
âmetro necessário do refletor secundário. Alternativamente, ondas verticalmente
polarizadas são emitidas pela alimentação, são refletidas de volta para o espelho
principal por um hiperbolóide constituído de barras verticais, e sua polarização
alterada de 90o por um mecanismo na superfície do parabolóide. As ondas refle-
WANDER RODRIGUES 68
CEFET - MG
tidas são agora horizontalmente polarizadas, e passam livremente através das
barras verticais do espelho secundário.
8.1.4 - Outros refletores parabólicos
O parabolóide completo não é o único refletor prático que utiliza as
propriedades da parábola. Existem vários outros, e três dos mais comuns estão
ilustrados na FIG. 28. Cada um deles tem uma vantagem sobre o parabolóide
completo, mas em cada exemplo o preço pago é que o feixe não é tão direcional
em um dos planos como o é o feixe do parabolóide. Com o refletor pillbox, caixa
de pílulas, por exemplo, o feixe é estreito horizontalmente, o que não ocorre verti-
calmente. À primeira vista poderíamos pensar que isto é uma desvantagem muito
séria, mas há inúmeras aplicações em que isto não é problema. Em radares na-
vio - a - navio, por exemplo, a diretividade azimute, circulo que passa por deter-
minado ponto, deve ser excelente, mas a elevação da seletividade é irrelevante,
já que se espera que um navio deve estar na superfície do oceano!
Figura 28 – Refletores parabólicos. a – corte parabolóide. b – cilindro pa-rabólico. c – pillbox.
ANTENAS 69
CEFET - MG
Existem ainda dois outros refletores comuns que incorporam-se ao re-
fletor parabólico: a Hoghorn e a Cass-horn; ambas serão discutidas com outras
antenas cornetas.
8.1.5 - Deficiências e dificuldades
O feixe de uma antena com um refletor parabolóide deve, teorica-
mente, ter a forma de um lápis, mas na prática apresenta lóbulos laterais. Estes
têm vários efeitos indesejáveis. Um deles é a presença de falsos ecos em rada-
res, devido às deflexões na direção dos lóbulos laterais, particularmente em ob-
jetos próximos. Um outro problema é o aumento do ruído nos terminais da antena,
causado pela recepção de fontes em uma direção diferente da do lóbulo princi-
pal. Isto pode ser um grande aborrecimento em recepções a baixo ruído, como
por exemplo, na radioastronomia.
Há inúmeras causas para este comportamento, sendo a primeira e
mais óbvia as imperfeições no refletor, propriamente. Desvios de uma forma pa-
raboloidal perfeita não devem exceder a 1/16 do comprimento de onda. Tais tole-
râncias podem ser difíceis de se conseguir em grandes pratos cuja superfície é
uma associação de fios em lugar de uma carcaça lisa e contínua. Uma superfície
em malha é freqüentemente utilizada para reduzir-se os efeitos de vento na ante-
na, bem como peso excessivo nos suportes. Também se presta para reduzir a
distorção causada pela pressão do vento de maneira diferente ao longo da su-
perfície. Tais deformações e distorções da superfície não podem ser eliminadas
completamente, sendo que o parabolóide comportar-se-á como um grande prato
apontando em diferentes direções.
WANDER RODRIGUES 70
CEFET - MG
A difração é uma outra causa de lóbulos laterais, e ocorrerá em torno
do parabolóide, produzindo interferências, como descrito na Unidade 01 – Pro-
dução e propagação de ondas eletromagnéticas. É este o motivo para a constru-
ção de refletores preferivelmente com uma boca de diâmetro maior do que 10
comprimentos de onda. Alguma difração também poderá ser causada pelo su-
porte do guia de onda em corneta, conforme a FIG 25, ou pelos suportes do re-
fletor secundário, na FIG. 27.
O comprimento finito da antena primária também influencia a largura
do feixe de antenas que utilizam refletores parabólicos. Não sendo uma fonte
puntual, verdadeiramente, a antena de alimentação não pode, deste modo, estar
totalmente localizada no foco; assim, efeitos conhecidos como aberrações são
produzidos, o lóbulo principal é difundido e lóbulos laterais são reforçados. Au-
mentando-se a abertura do refletor, de modo que o comprimento focal é cerca de
um quarto do diâmetro da boca, trará algum benefício. Assim é a utilização da
alimentação Cassegrain, que parcialmente ajuda a concentrar a irradiação da
antena alimentadora em um ponto.
Finalmente, o fato de a antena primária não irradiar uniformemente no
refletor também introduzirá distorção. Se a primária é um dipolo, irradiará mais
em um plano que em outro, de modo que o feixe que sai do refletor será de certa
maneira achatado. Isto pode ser evitado utilizando-se uma corneta circular, como
primária, mas as dificuldades novamente surgem. Isto porque a superfície com-
pleta do parabolóide não é uniformemente iluminada, já que há uma diminuição
gradual da iluminação em direção às bordas, que foi mencionado através da
equação 07. Ele tem o efeito de dar à antena uma área virtual que é menor que a
real e leva, no caso de antenas de recepção, ao uso do termo área de captura.
Esta é a área efetiva de recepção de um refletor parabólico e pode ser calculada
a partir da potência recebida e posterior comparação com a densidade de po-
tência do sinal recebido. O valor resultante é a área de um parabolóide uniforme
ANTENAS 71
CEFET - MG
e completamente iluminado, necessário para produzir tal potência do sinal na
antena primária. A área de captura é simplesmente relacionada com a área real
da boca pela expressão:
AxkAo = Equação 08
onde:
Ao - é a área de captura
A - é a área real
k - é uma constante que depende do tipo e configuração da antena, 0,65 aproxi-
madamente para um parabolóide alimentado a partir de um dipolo de meia onda.
A equação 08 pode ser usada para indicar como a equação 07 é de-
finida de uma relação mais fundamental:
22
44
λπ
λπ AkxxAxx
Ap o ==Equação 07’
Substituindo para a área da boca do parabolóide, temos:
2
22
2
2
44
λπ
λ
ππDkx
Dxxkxx
Ap ==
222 4,665,0
=
=
λλπ DD
xAp
WANDER RODRIGUES 72
CEFET - MG
2
6
=
λD
Ap
8.2 - Antenas Cornetas
Como foi visto na Unidade 08 - Guia de onda, um guia de onda é capa
de irradiar energia para o espaço aberto se for adequadamente excitado em uma
extremidade e aberto na outra. Tal irradiação é muito maior que a obtida de uma
linha de transmissão bifilar descrita no começo da Unidade, mas sofre de dificul-
dades similares. Apenas uma pequena proporção da energia direta, incidente, no
guia de onda é irradiada, e grande parte dela é refletida pelo circuito aberto.
Como nas linhas de transmissão, o circuito aberto é uma descontinuidade que
casa o guia de onda muito mal com o espaço. Além disso, difração em torno das
bordas dará às irradiações um pobre e não diretivo diagrama. Para superar es-
tas dificuldades, a boca, ou entrada, do guia de onda deve estar aberta, como foi
feito com a linha de transmissão, mas desta vez produz-se uma corneta eletro-
magnética, em lugar do dipolo.
8.2.1 - Cornetas básicas
Quando um guia de onda termina em uma corneta, como em qualquer
uma das mostradas na FIG. 29, a descontinuidade abrupta que existirá é substi-
tuída por uma transformação gradual. Com a condição de existir um correto ca-
samento, toda a energia propagante direta, incidente, será agora irradiada. Ha-
verá também uma melhoria na diretividade e redução na difração.
ANTENAS 73
CEFET - MG
Figura 29 – Antena Horn. a – setorial. b – piramidal. c – circular.
Há inúmeras configurações em cornetas possíveis; aqui são mostra-
das três das mais comuns. A corneta setorial irradia em apenas uma direção, e
é equivalente ao refletor parabólico tipo pillbox. A corneta piramidal irradia em
ambas as direções, e tem a forma de um tronco de pirâmide, a corneta cônica é
similar a anterior, e é assim uma terminação lógica para um guia de onda circu-
lar. Se o ângulo de iluminação φφ da FIG. 29a é muito pequeno, resultando em
uma corneta pouco profunda, a frente de onda que parte da corneta será esférica,
em vez de plana, e o feixe irradiado não será diretivo. O mesmo se aplica aos
dois ângulos de iluminação da corneta piramidal. Por outro lado, se φφ é muito
pequeno, também o será a área da boca da corneta, e a diretividade novamente
será prejudicada, sem falar que a difração é mais provável agora. Por conse-
guinte, está aparente que o ângulo de iluminação possui um ótimo valor e é, de
fato, intimamente relacionado com o comprimento L da FIG. 29a, medido em
comprimento de onda.
Na prática φφ varia de 40o quando L/λ = 6, no qual a largura do feixe no
WANDER RODRIGUES 74
CEFET - MG
plano da corneta é 60o e o máximo ganho diretivo é 40, a 15o quando L/λ = 50,
para o qual a largura do feixe é 23o e o ganho diretivo de 120. Naturalmente, o
uso de uma corneta piramidal ou cônica melhorará a diretividade total porque a
iluminação está agora em mais de uma direção, mas como foi mencionado jun-
tamente com refletores parabólicos, isto nem sempre é necessário. A antena cor-
neta não é tão diretiva quanto uma antena com refletor parabólico, mas tem tam-
bém uma boa diretividade, uma adequada largura de faixa, nas proximidades de
10%, e simples construção mecânica. Além disso, é uma antena muito conveni-
ente para ser usada com um guia de onda. Cornetas simples, como as apresen-
tadas, ou com lados exponenciais, ao invés de lineares, são freqüentemente em-
pregadas, por vezes sozinhas e por vezes como radiadores primários de refleto-
res parabólicos.
Algumas condições determinam o uso de uma corneta curta e pouco
profunda, situação em que a frente de onda estabelecida é curva, e não plana
como foi considerada até aqui. Quando isto é inevitável, uma lente dielétrica
pode ser empregada para corrigir a curvatura; tal lente é muito similar a uma lente
ótica convexa, e é utilizada para fins idênticos. Tais antenas são descritas na pró-
xima seção.
8.2.2 - Cornetas especiais
Há duas antenas cuja classificação exata são difíceis de serem esta-
belecidas, já que são um meio termo entre a corneta e o refletor parabólico; são
elas a Cass-horn e a Corneta refletora triplamente dobrada, sendo esta últi-
ma mais comumente conhecida por antena hoghorn.
Na antena Cass-horn, as ondas de rádio são coletadas pela enorme
superfície de base mostrada na FIG. 30, que é levemente curvada, parabolica-
ANTENAS 75
CEFET - MG
mente, e são refletidas para cima a um ângulo de 45o. Ao atingir a superfície de
cima, que é um grande cilindro parabólico, elas são refletidas para baixo em di-
reção ao ponto de foco que, como está indicado na FIG. 30b, está localizado no
centro da superfície da base. Uma vez lá, são coletadas pela corneta cônica co-
locada no foco. Na transmissão ocorre exatamente o contrário.
Figura 30 - Alimentação da Cass-Horn para comunicação com satélites esua alimentação.
WANDER RODRIGUES 76
CEFET - MG
Este tipo de antena corneta refletora possui um ganho e largura de fei-
xe comparáveis com os do refletor parabólico do mesmo diâmetro. Do mesmo
modo que o alimentador Cassegrain, ela possui uma geometria que permite a
colocação do receptor, ou transmissor, no foco, não havendo nenhuma obstrução,
desta vez. Consequentemente é uma antena de baixo ruído, sendo usada no
acompanhamento da rota de satélites e em estações de comunicações. O mo-
delo apresentado pertence a uma estação em Cornarvon, Austrália ocidental.
A antena hoghorn da FIG. 31 é uma outra combinação de parabolóide
e corneta. É uma antena de microondas de baixo ruído, como a Cass-horn, e
possui aplicações similares. Como é mostrado, ela consiste de um cilindro para-
bólico unido a uma corneta piramidal, com os raios emanando ou sendo recebi-
dos no ápice da corneta. Uma vantagem da antena hoghorn é que o ponto de re-
cepção ou transmissão não se move quando a antena sofre uma rotação em tor-
no de seu eixo.
Figura 31 – Antena Hoghorn. a – vista em perspectiva. b – trajetória dosraios.
ANTENAS 77
CEFET - MG
8.3 - Antenas em lente
O refletor parabólico é um exemplo de como os princípios da ótica
podem ser aplicados para antenas de microondas, e as antenas em lente são um
outro exemplo. São usadas como alinhadores de feixe em freqüências superiores
a 3 GHz, e operam de maneira semelhante às lentes de vidro usadas em ótica.
8.3.1 - Princípios
A FIG. 32 ilustra a operação de uma antena lente dielétrica. Obser-
vando-a do ponto de vista da ótica, como na FIG. 32a, podemos ver que há uma
refração, e os raios nas bordas sofrem uma maior refração do que aqueles pró-
ximos ao centro. Desta maneira, um feixe divergente é alinhado, o que é eviden-
ciado pelo fato de os feixes que deixam a lente são paralelos. Assume-se que a
fonte está colocada no foco da lente. A reciprocidade também, é válida: se um
feixe paralelo é recebido, ele será convergido para o foco. Utilizando uma apro-
ximação para as ondas eletromagnéticas, notamos que uma frente de onda cur-
vada está presente no lado da lente em que se localiza a fonte. Sabemos, tam-
bém, que uma frente de onda plana é necessária no outro lado da lente, de modo
a assegurar que as várias partes da frente de onda estão em fase. A lente realiza
isto, como mostrado na FIG. 32b, através de um enorme atraso na porção central
da onda. As partes da frente de onda próximas às bordas são atrasadas mais
suavemente, já que estas partes encontram apenas uma pequena espessura do
dielétrico em que a velocidade é reduzida. Observe que, a fim de exercer um
efeito notável na velocidade da onda, a espessura da lente no centro deve ser um
número considerável de comprimentos de onda.
WANDER RODRIGUES 78
CEFET - MG
Figura 32 – Operação da antena em lente. a – explicação ótica. b – explica-ção utilizando frente de onda.
8.3.2 - Considerações práticas
As antenas em lente são freqüentemente fabricadas de poliestireno,
embora sejam empregados outros materiais. Entretanto, todos apresentam o
mesmo problema de espessura excessiva em freqüências abaixo de aproxima-
damente 10 GHz. Admiti-se isso nas lentes de aumento, os complementares óti-
cos usados atualmente, mas o que não é freqüentemente compreendido é o
quanto elas são grossas, quando comparadas ao comprimento de onda do sinal
que passa. A espessura no centro de uma lente deste tipo pode muito bem ser
de 6 mm, que, comparado com o comprimento de 0,6 µm da luz amarela, é exa-
tamente 10.000 comprimento de onda! Lentes de antenas dielétricas não neces-
sitam ser, relativamente, tão grossas mas problemas com espessura e peso po-
dem aparecer.
A FIG. 33 mostra o zoneamento, ou divisão em etapas, de lentes die-
létricas. Isto é freqüentemente utilizado para resolver-se o problema de elevada
espessura de lentes em freqüências de microondas menores ou para frentes de
ANTENAS 79
CEFET - MG
onda muito curvadas. Sem o zoneamento a lente seria não apenas grossa e pe-
sada, mas também absorveria grande parte da irradiação que a atravessa. Isto
ocorre porque, um dielétrico com um grande índice de refração deve, por isso,
absorver parte da potência.
Figura 33 – Escalonamento em lentes.
A função de uma lente é de assegurar que os sinais, após passarem
por ela, estejam em fase. Uma lente escalonada assegurará isto, apesar de sua
aparência. O que ocorre simplesmente é que a diferença de fase entre os raios
passando através dos centros das lentes e daqueles que passam nas seções
adjacentes, é de 360o ou um múltiplo deste valor - isto ainda assegura um defa-
samento correto. Em outras palavras, vemos que a frente de onda encurvada é
tão afetada que a porção central sofre um grande atraso, mas não o bastante
para que as bordas da frente de onda se emparelhem, mas o bastante para que
as bordas da frente de onda anterior alcancem a porção central. Uma desvanta-
gem deste tipo de lente é que elas possuem uma faixa de freqüências em que
podem atuar muito restrita, o que não ocorre com as lentes sem etapas. Isto ocor-
re por causa da espessura de cada etapa, t, que é obviamente relacionada com
o comprimento de onda do sinal. Entretanto, desde que ela realiza uma grande
ajuda na diminuição do volume total, é freqüentemente utilizada. Dos dois méto-
WANDER RODRIGUES 80
CEFET - MG
dos de construí-las, o da FIG. 33b é preferido, desde que assegura a lente uma
maior rigidez mecânica que a da FIG. 33a.
As antenas em lente possuem duas aplicações principais. Podem ser
empregadas para corrigir a frente de onda encurvada de uma corneta pouco
profunda, situação em que ela é montada diretamente acima da entrada da cor-
neta, ou como uma antena, individualmente. Neste último exemplo, as lentes po-
dem ser usadas em lugar dos refletores parabólicos em freqüências milimétricas
ou menores. Têm a vantagem de admitirem maiores tolerâncias no projeto e de
não terem nenhuma antena primária para obstruir a irradiação. Como desvanta-
gens, há o maior volume, o alto custo e dificuldades em projetar.
09 - Antenas para fins especiais e de banda larga
Freqüentemente se deseja uma antena capaz de operar através de
uma extensa faixas de freqüências. Isto pode ocorrer porque são usadas inúme-
ros canais bastante espaçados, como na recepção de microondas, ou porque
apenas um canal é usado, mas ele é largo, como na recepção e transmissão de
TV. Neste último caso, a necessidade de propriedades de banda larga é au-
mentada pelo fato de que é necessário utilizar-se a mesma antena receptora
para um grupo de canais vizinhos. De modo geral, há a necessidade de antenas
cujos diagramas de radiação e impedância de entrada característicos permane-
cem constantes ao longo de uma extensa faixa de freqüência.
ANTENAS 81
CEFET - MG
Das antenas até aqui discutidas, a corneta, com ou sem refletor para-
bólico, a rômbica e o dipolo dobrado exibem propriedades de faixa larga tanto
para os diagramas de irradiação quanto de impedância. Isto foi exposto na oca-
sião apenas para as duas primeiras, mas o dipolo dobrado será agora tratado
sob este ponto de vista.
As antenas especiais que serão discutidas incluem as antenas dico-
ne, helicoidal e log-periódica, como também alguns dos mais simples laços
ou loops usados na determinação de direções.
9.1 - Dipolo dobrado - compensação da largura de faixa
Uma simples associação compensadora para aumentar a largura de
faixa de uma antena dipolo é mostrada na FIG. 34. O circuito LC tem uma fre-
qüência de ressonância, em paralelo, que é a freqüência de ressonância do di-
polo de meia onda, e nessa freqüência sua impedância, de fato, uma alta resis-
tência, não afetará a impedância total vista pela linha de transmissão. Abaixo
desta freqüência de ressonância, a reatância da antena torna-se capacitiva, ao
passo que a reatância do circuito LC torna-se indutiva. Acima da freqüência de
ressonância ocorre o contrário, ficando a antena indutiva e o circuito sintonizado
capacitivo. Ao longo de uma pequena gama de freqüências próximas à de res-
sonância, há uma tendência a compensar-se as variações na reatância da ante-
na, e a impedância total permanece resistiva onde a impedância da antena, sozi-
nha, seria altamente reativa. Tal compensação é tanto melhor quando o Q do cir-
cuito ressonante é diminuído, e isto pode ser obtido facilmente com uma linha de
transmissão de um quarto de onda curto circuitada, como na FIG. 34b. O dipolo
dobrado fornece o mesmo tipo de compensação que a versão da linha de trans-
missão desta associação.
WANDER RODRIGUES 82
CEFET - MG
Figura 34 – Impedância para a compensação da largura de faixa em dipo-los de meia onda. a circuito LC. b – linha de transmissão.
Referindo-se a FIG 35, podemos ver que o dipolo dobrado pode ser
visto como duas linhas de λ/4 curto circuitadas, conectadas a um capacitor e ali-
mentadas em série. As linhas de correntes esperadas são apresentadas por It,
para ambas as direções e amplitude, enquanto as correntes na antena são idên-
ticas às apresentadas para um dipolo de meia onda reto, representadas por Ia.
Aplicando-se uma tensão entre a e b, ambas as correntes fluirão, mas as cor-
rentes na antena são as únicas que contribuem para a irradiação. As correntes
na linha de transmissão fluem em sentidos opostos, e suas irradiações se auto
cancelarão. Entretanto, estas correntes afetam a impedância de entrada da ante-
na. Como foi explicado no parágrafo anterior, a impedância da antena permane-
cerá resistiva em uma gama significativa de freqüências, e permanecerá aceitá-
vel em uma faixa maior que 10% da freqüência central.
Será observado que a antena não é utilizável no dobro da freqüência.
Isto ocorre porque as seções da linha de transmissão curto circuitada serão,
neste caso, cada uma de meio comprimento de onda, curto circuitando os ponto
de alimentação. Note também que a antena Yagi-Uda é da mesma forma de
ANTENAS 83
CEFET - MG
banda larga, já que o elemento primário é quase sempre um dipolo dobrado.
Figura 35 – Dipolo dobrado apresentando a distribuição de corrente emseus condutores.
9.2 - Antenas helicoidais
Estas antenas, ilustradas na FIG. 36 são antenas de banda larga de
VHF e UHF quando se deseja obter características de polarização circular, prin-
cipalmente para comunicações extraterrenas, como determinação de rota de
satélites.
Como visto, a antena consiste de uma malha de fios, a partir da qual
se desenvolve várias espirais espaçadas. Há dois modos de radiação: normal,
isto é perpendicular, e axial. No primeiro, a irradiação tem direção normal ao eixo
da hélice. O segundo, é mais interessante, porque produz uma difusão, modera-
damente direcional na direção do eixo. Se a circunferência da hélice se aproxima
do comprimento de onda, pode ser mostrado que uma onda propagante existe
em torno das voltas da hélice, e o lóbulo irradiante nesta ação end-fire é de pola-
WANDER RODRIGUES 84
CEFET - MG
rização circular. Dimensões características da antena estão indicadas na FIG. 37.
Figura 36 – Antena helicoidal.
Figura 37 – Dimensões de uma antena End-fire helicoidal.
ANTENAS 85
CEFET - MG
Quando a antena helicoidal possui as proporções apresentadas, terá
valores típicos de diretividade próximos a 25, largura de feixe de 90o entre nulos
e alcance de freqüência de aproximadamente de 20% em ambos os lados da
freqüência central de operação. A energia na onda circularmente polarizada é
dividida igualmente entre as componentes verticais e horizontais; as duas estão
90o fora de fase, sendo qualquer uma das duas adiantada, dependendo da cons-
trução. A transmissão por antena circularmente polarizadas será aceitável para
antenas verticais ou horizontais, e similarmente, uma antena helicoidal aceitará
polarização tanto vertical quanto horizontal.
A antena helicoidal é também utilizada individualmente, ou em redes,
para transmissão e recepção de sinais de VHF através da ionosfera. É assim
freqüentemente utilizada para comunicações de investigação e em satélites, par-
ticularmente para radiotelemetria.
Quando a circunferência da hélice é muito pequena quando compara-
da com o comprimento de onda, a radiação é a combinação do campo proveni-
ente de um pequeno dipolo localizado ao longo do eixo da hélice e do originado
por um pequeno laço colocado nas voltas da hélice, sendo que o plano de terra
não é utilizado. Ambas as antenas possui diagramas de irradiação idênticos, que
estão em ângulo reto, de maneira que a irradiação resultante, normal, será circu-
larmente polarizada, se as duas componentes são iguais, ou elipticamente polari-
zadas, se há a predominância de uma das duas.
WANDER RODRIGUES 86
CEFET - MG
9.3 - Antena discone
Desenhada na FIG. 38, a antena discone é, como sugere seu próprio
nome, uma combinação de um disco e um cone, colocados próximos. É uma an-
tena plano de terra desenvolvida a partir do dipolo vertical e que possui um dia-
grama de irradiação muito similar. Dimensões típicas são apresentadas na FIG.
39, onde D = λλ /4, na menor freqüência de operação.
Figura 38 – Antena discone.
Figura 39 – Dimensões de uma antena discone.
ANTENAS 87
CEFET - MG
A antena discone é caracterizada por um enorme largura de faixa,
tanto para o diagrama de irradiação quanto para o de impedância de entrada.
Visualize a imagem invertida do cone acima do discone, e considere uma linha
perpendicular ao disco, traçada do cone base para o topo do cone imagem. Se
esta linha é movimentada para perto e para longe do centro do disco, seu com-
primento variará de um mínimo, perto do centro a um máximo, na borda do cone.
A freqüência de operação corresponde à faixa de freqüências ao longo do qual
esta linha imaginária é meio comprimento de onda. Poderia ser dito que a disco-
ne é uma antena de banda larga, porque é uma antena de ângulo constante.
Para as dimensões mostradas na FIG 39, a relação de onda estacionária, ROE,
no cabo coaxial conectado à antena discone pode permanecer abaixo de 1,5
para uma variação de freqüências de 7:1. A performance global é ainda satisfató-
ria para uma relação de freqüência de 9:1.
A discone é uma antena de baixo ganho, mas é onidirecional. É fre-
qüentemente empregada como transmissora / receptora de VHF e UHF, especi-
almente em aeroportos, onde a comunicação com uma nave que vem de uma
certa direção deve ser mantida. Mais recentemente, também tem sido utilizada
por amadores para recepção na banda de HF, situação em que ela é construída
de fios de cobre ou alumínio, enrolado em torno de uma cesta vazia, posta de ca-
beça para baixo. Uma gama típica de freqüência, nestas condições pode ser de
12 a 55 MHz.
WANDER RODRIGUES 88
CEFET - MG
9.4 - Antenas log-periódicas
Constituem uma família de antenas, contendo uma grande variedade
de tipos e aparências físicas. São mais recentes que a maioria das antenas, ten-
do sua primeira apresentação em 1957, e se caracterizam por independência de
freqüência tanto para a resistência de irradiação quanto para os diagramas de
transmissão / recepção; larguras de faixa de 10:1 são obtidas com facilidade. O
ganho diretivo obtido é de baixo a moderado, e os diagramas de irradiação po-
dem ser uni ou bidirecionais.
Não seria possível tratar de todas as antenas log-periódicas aqui, nem
de todas as mais comuns, de maneira que estudaremos apenas a mais comum,
que é a rede log-periódica da FIG. 40. Ela também será usada para introduzir as
características das antenas log-periódicas.
Figura 40 – Arranjo de dipolos log-periódicos.
Vê-se que há uma repetitividade na estrutura física, resultando no
comportamento repetitivo das características elétricas. A rede consiste de inúme-
ros dipolos de diferentes comprimentos e espaçamento, alimentados por uma
ANTENAS 89
CEFET - MG
linha de transmissão bifilar, que é invertida entre cada par adjacente de dipolos.
A rede é alimentada a partir da extremidade mais estreita, sendo também a má-
xima irradiação nesta direção, como é mostrado. Os comprimentos e separa-
ções dos dipolos são relacionados pela fórmula:
τ===4
3
3
2
2
1
R
R
R
R
R
R
τ===4
3
3
2
2
1
l
l
l
l
l
lEquação 09
onde ττ é denominada de relação de projeto sendo um número menor que a
unidade. Pode ser visto que as duas linhas traçadas para unir as extremidades
opostas dos dipolos será uma reta convergente, formando um ângulo αα . Valores
típicos de projeto podem ser de τ = 0,7 e α = 30o. Como em outros tipos de an-
tenas, estes dois parâmetros de projeto não são independentes um do outro. As
freqüências de corte são aproximadamente aquelas em que o dipolo mais curto e
o mais longo têm um comprimento de λ/2. Observe a semelhança com antena
discone!
Se traçar um gráfico de impedância de entrada da antena ou da ROE
na linha de alimentação, versus a freqüência, encontrar-se-á uma variação repeti-
tiva. Se a curva é traçada em função do logaritmo da freqüência, em lugar do
valor da freqüência em si, tal variação será periódica, consistindo de ciclos idên-
ticos, mas não necessariamente senoidais. Todas as propriedades da antena
sofrem variações semelhantes, notadamente o diagrama de irradiação. É este
comportamento da antena que provocou a sua denominação de log-periódica.
WANDER RODRIGUES 90
CEFET - MG
As aplicações da antena log-periódica, do mesmo modo que a rômbi-
ca, estão principalmente no campo das comunicações em altas freqüências,
onde essas antenas multibandas dirigidas e fixa são utilizadas com muita fre-
qüência. A log-periódica apresenta uma vantagem sobre a rômbica, por não
apresentar nenhum resistor de terminação para absorver potência. Antenas deste
tipo também têm sido projetadas para recepção de TV, com uma antena para
todos os canais, incluindo UHF. Deve ser dito novamente que a rede log-
periódica apresentada é apenas um exemplo de um extensa família de antenas,
que inclui inúmeras outras redes log-periódicas de aparência às vezes exótica.
9.5 - Antenas em laço
Uma antena em laço é uma simples bobina de uma espira por onde
flui corrente de radiofreqüência. Como suas dimensões são quase sempre muito
menores que o comprimento de onda, assume-se que a corrente através dela
está em fase. Desta maneira, o laço é envolvido por um campo magnético sem-
pre perpendicular. O diagrama direcional é independente da forma exata do laço
sendo idêntico ao do dipolo elementar. Os laços circulares e quadrados da FIG.
41 têm o mesmo diagrama de irradiação que um dipolo curto horizontal, exceto
que, ao contrário do dipolo horizontal, um laço vertical é verticalmente polarizado.
Como o diagrama de radiação da antena em laço tem a forma já fami-
liar, FIG. 03, nenhuma irradiação que seja perpendicular ao plano do laço será
recebida. Isto, por sua vez, faz esta antena desejável para a localização de dire-
ção, LD. Nestas aplicações, é necessário ter-se uma antena que indique a dire-
ção de uma irradiação particular. Embora qualquer uma das antenas altamente
direcionais discutidas na seção anterior poderiam ser usadas para este fim, e
são em radares, nas aplicações mais comuns elas apresentam a desvantagem
ANTENAS 91
CEFET - MG
de serem grandes, o que não ocorre com laço. As propriedades direcionais do
laço, para freqüências médias, são tão boas quanto as de antenas de microon-
das, com exceção do ganho, que não é comparável. Assim, a direção de uma
dada irradiação corresponde a um nulo, em lugar de um máximo sinal. Devido ao
pequeno tamanho do laço o equipamento de LD deve ser portátil, sendo esta a
maior aplicação das antenas em laço.
Um pequeno laço, vertical pode girar em torno de seu eixo, podendo
ser montado em cima de um receptor portátil, sendo a saída do laço ligada a um
medidor. Isto constitui um localizador de direção muito bom, apesar da simplici-
dade. Tendo sintonizado a transmissão desejada, é então necessário girar o laço
até que o sinal seja recebido seja mínimo; o plano do laço é agora perpendicular
à direção de irradiação. Como o laço é bidirecional, são necessários dois pontos
de referência para se determinar a direção da irradiação, precisamente, e, se a
distância entre eles é bastante grande, a distância da fonte desta transmissão
pode ser determinada através de cálculos.
Figura 41 – Antenas em laço. a – circular. b – quadrada.
WANDER RODRIGUES 92
CEFET - MG
Há inúmeras variações no assunto de laços, em número considerável
para tratar-se aqui. Incluem o laço Alford, o Trevo, a Antena Adocock, e a antena
Bellini-Tosi.
Os laços são às vezes fornecidos com várias voltas e também com
núcleos de ferrite; estes, sendo magnéticos, aumentam o diâmetro efetivo do
laço. Tais antenas são comumente encontradas montadas dentro de receptores
de radiodifusão. A configuração da antena será determinada quando acusar um
nulo acentuado, se o receptor sintonizado em uma estação sofre um giro.
ANTENAS 93
CEFET - MG
QUESTIONÁRIO DA UNIDADE 09
ASSUNTO: ANTENAS.
Nome: ------------------------------------------------------------------ No ------- Turma:-------
Para cada período abaixo mencionado, analise seu conteúdo e marque F para
uma situação FALSA ou V para uma situação VERDADEIRA. Justifique cada
resposta dada se verdadeira e faça a correção para as respostas falsas.
01 - ( ) A antena Marconi apresenta uma importante vantagem sobre a antena do
tipo Hertz: necessita ter apenas a metade da altura.
02 - ( ) Uma associação de dipolos é um sistema irradiante construído por radi-
adores individuais colocados próximos de modo a estarem um no cam-
po de indução do outro.
03 - ( ) A largura de feixe é a separação angular entre dois pontos que estão a
+3,0 dB no modelo de irradiação de intensidade de campo.
04 - ( ) Um irradiador de um quarto de onda aterrado vertical, comporta-se, efeti-
vamente, como um irradiador de meia onda.
05 - ( ) O dipolo dobrado é uma antena única constituída por dois elementos,
sendo que o segundo elemento é acoplado condutivamente à extremi-
dade do primeiro.
WANDER RODRIGUES 94
CEFET - MG
06 - ( ) Um dipolo de comprimento λ/16 apresenta uma resistência de irradiação
ao espaço livre de 10 ohms.
07 - ( ) O dipolo infinitesimal é definido como um par de esferas capacitivas vizi-
nhas com uma separação e dimensões que são apreciáveis, comparado
com o comprimento de onda.
08 - ( ) O zoneamento é muito utilizado em antenas em lente para produzir a es-
pessura adequada e reduzir o peso e a absorção de tais lentes.
09 - ( ) A antena log-periódica apresenta uma vantagem sobre a rômbica por
não apresentar nenhum resistor de terminação para absorver potência.
10 - ( ) Um elemento parasita é um irradiador não acoplado diretamente ao
transmissor e recebe energia do campo de irradiação do elemento dri-
ven ou excitador.
11 - ( ) A antena Yagi-Uda consiste de um elemento excitador ou driven e de um
ou mais elementos parasitas, dispostos colinearmente.
12 - ( ) Os arranjos de antena do tipo transversal e end-fire são denominados
lineares e ambos são não ressonantes, uma vez que são constituídos a
partir de elementos não ressonantes.
13 - ( ) A antena discone é uma antena de alto ganho, mas é unidirecional, sen-
do empregada como transmissora / receptora de VHF e UHF, especial-
mente em aeroportos.
14 - ( ) Uma das formas de alimentação do refletor parabólico é a colocação de
um pequeno refletor esférico para redirigir toda a irradiação espalhada,
uma vez que nenhuma antena e unidirecional.
ANTENAS 95
CEFET - MG
15 - ( ) A carga no topo de uma antena tem a função de adicionar indutância em
série com a antena, reduzindo assim a capacitância de entrada.
16 - ( ) A antena isotrópica é um modelo teórico de antena, cuja propriedade
fundamental consiste em irradiar uniformemente em todos as direções,
sendo usada principalmente como elemento de referência.
17 - ( ) As antenas helicoidais são antenas de banda estreita em VHF e UHF,
utilizadas quando deseja-se obter a característica de polarização circu-
lar.
18 - ( ) Eliminar a componente reativa da impedância da antena, fornecer ao
transmissor o valor correto da resistência de carga, evitar a transmissão
de espúrios ilegais são fatores determinantes do emprego dos acopla-
dores de antenas.
19 - ( ) O corte parabólico, o cilindro parabólico e o pillbox, são três tipos de re-
fletores que utilizam as propriedades da parábola, apresentando inúme-
ras aplicações.
20 - ( ) A resistência da antena e do solo, descarga ou efeito da coroa, perdas
em dielétricos imperfeitos próximos à antena são algumas causas da
perda de potência pela antena.
21 - ( ) A resistência de irradiação para um dipolo de meia onda é inversamente
proporcional ao quadrado da relação comprimento físico pelo compri-
mento de onda.
22 - ( ) No dispositivo denominado de antena de meia onda alimentada em ten-
são, a antena propriamente dita está ligada em um ponto onde há um nó
de corrente.
WANDER RODRIGUES 96
CEFET - MG
23 - ( ) Uma antena que apresenta um nó de corrente em seu centro, a impedân-
cia da antena apresenta-se com um valor baixo.
24 - ( ) O produto da diretividade versus a eficiência da antena, define o ganho
de potência de uma antena.
25 - ( ) A antena rômbica é construída a partir de quatro elementos ressonantes.
26 - ( ) A distribuição de tensão e corrente em uma antena Marconi básica difere
da distribuição de um dipolo de meia onda no espaço livre pela inversão
das distribuições de tensão e corrente.
27 - ( ) A largura de faixa refere-se à faixa de freqüência na qual a operação é
satisfatória, geralmente tomada entre as freqüências de meia potência.
28 - ( ) O arranjo tipo transversal consiste de dipolos de igual tamanho, igual-
mente espaçados ao longo de uma linha reta, alimentados com a mes-
ma fase a partir da fonte.
29 - ( ) Um circuito LC ou um pedaço de linha de transmissão colocados em pa-
ralelo com o dipolo de meia onda tendem a compensar as variações na
reatância da antena e a impedância total permanece resistiva, tornando-
a de faixa larga.
30 - ( ) A antena Yagi-Uda é onidirecional e possui um ganho moderado, sendo
utilizada nas transmissões de HF e em recepção de televisão.
31 - ( ) A abertura da parábola é definida pela relação entre a distância focal e o
diâmetro da boca.
ANTENAS 97
CEFET - MG
32 - ( ) A função de uma lente é de assegurar que os sinais após passarem por
ela apresentem a mesma fase.
33 - ( ) A alimentação Cassegrain utiliza um refletor parabólico secundário coin-
cidente ao foco do refletor hiperbólico principal que alinha os raios de
maneira usual.
34 - ( ) Uma antena de comprimento menor do que λ/4 apresenta uma resistên-
cia de entrada muito baixa e uma grande componente reativa capacitiva,
resultando em uma baixa eficiência de irradiação.
35 - ( ) A família de antenas log-periódicas caracterizam-se pela dependência
de freqüência tanto para a resistência de irradiação quanto para os dia-
gramas de transmissão e recepção.
36 - ( ) A largura de feixe de uma antena é a separação angular entre dois pontos
de meia potência no modelo de densidade de irradiação.
37 - ( ) As duas vantagens do dipolo dobrado é apresentar uma impedância de
baixo valor e uma largura de faixa menor.
38 - ( ) A antena helicoidal é utilizada individualmente ou em rede para transmis-
são e recepção de sinais de HF através da ionosfera.
39 - ( ) Uma antena é definida como um objeto metálico, freqüentemente um fio,
ou conjunto de fios, usados para converter corrente de radiofreqüência
em ondas eletromagnéticas ou vice-versa.
40 - ( ) Embora o comprimento físico da antena de Marconi seja de λ/4, pode-
mos considerá-la funcionando com um comprimento efetivo de λ/2, uma
vez que a terra proporciona um comprimento de λ/4.
WANDER RODRIGUES 98
CEFET - MG
41 - ( ) O campo de indução de uma antena apresenta fundamental importância
quando tratamos de arranjos de antenas.
42 - ( ) As associações de dipolos são mais aplicáveis na obtenção de uma irra-
diação onidirecional do que para a criação de campos direcionais.
43 - ( ) Uma superfície em malha de fios é freqüentemente utilizada para reduzir
os efeitos do vento na antena parabólica bem como pelo excessivo nos
suportes.
44 - ( ) A antena rômbica é um losango plano que pode ser concebido como um
pedaço de uma linha de transmissão paralela ressonante, separada ao
meio.
45 - ( ) Uma maneira de reduzir a resistência de irradiação de uma antena verti-
cal é ter-se uma parte do condutor na posição horizontal, no topo da an-
tena.
46 - ( ) As antenas não ressonantes apresentam o mesmo modelo de irradiação
da antena ressonante, porém elas são onidirecionais.
47 - ( ) Uma rede de acoplamento ou acoplador de antena é uma associação
composta de transformadores e / ou reatâncias que podem estar na for-
ma condensada ou distribuída.
48 - ( ) São caraterísticas de uma antena rômbica: forma de irradiação unidireci-
onal, ganho de potência que varia em torno de 15 a 60, banda larga,
ideal para a transmissão e recepção de HF.
49 - ( ) A semelhança entre o arranjo end-fire e o arranjo transversal está na rela-
ção de fase de alimentação dos dipolos constituintes do arranjo.
ANTENAS 99
CEFET - MG
50 - ( ) Uma antena ressonante corresponde a uma linha de transmissão em res-
sonância, isto é, uma linha de transmissão de comprimento múltiplo de
λ/4.
51 - ( ) O dipolo elementar ou dipolo curto é infinitamente fino e possui um com-
primento l muito pequeno comparado com o comprimento de onda.
52 - ( ) Uma antena em laço é uma simples bobina de uma ou mais espiras por
onde flui corrente de radiofreqüência.
53 - ( ) O ganho e a largura de feixe de uma antena Cass-horn são comparáveis
com os de um refletor parabólico de mesmo diâmetro.
54 - ( ) A relação entre o máximo valor da intensidade de irradiação de uma an-
tena de referência e o máximo valor de intensidade de irradiação de
uma antena qualquer, define o ganho de potência da antena em teste.
55 - ( ) O comprimento efetivo de uma antena é determinado a partir do compri-
mento elétrico da antena e apresenta-se menor do que sua altura física,
altura real.
56 - ( ) Uma antena que apresenta um nó de tensão no seu centro, tem uma im-
pedância de entrada de valor muito elevado.
57 - ( ) Um aumento no comprimento de uma antena ressonante, resulta no au-
mento do número de lóbulos sendo que a direção do lóbulo maior torna-
se mais próxima da direção do dipolo.
58 - ( ) Direcionabilidade, alto ganho, pequeno tamanho físico são algumas ca-
racterísticas das antenas em HF.
WANDER RODRIGUES 100
CEFET - MG
59 - ( ) O contra peso é um capacho de terra colocado abaixo da superfície do
solo, isolado do mesmo.
60 - ( ) Uma antena não ressonante é aquela em que há ondas estacionárias, de
modo que nem toda a potência transmitida é dissipada na antena.
61 - ( ) O modelo de irradiação é uma linha desenhada para unir pontos no espa-
ço que têm a mesma intensidade de campo devido a uma fonte.
62 - ( ) A alimentação Cassegrain é usada quando se deseja encurtar o com-
primento da linha de transmissão ou do guia de ondas conectando o re-
ceptor à antena primária.
63 - ( ) A reflexão é uma das causas do aparecimento de lóbulos laterais e ocor-
re em torno dos bordos do parabolóide, produzindo interferências.
64 - ( ) Devido à proximidade do solo, muitas antenas de VLF, LF e MF são
construídas verticalmente polarizadas.
65 - ( ) O arranjo tipo transversal apresenta direcionabilidade em ângulos retos
ao plano perpendicular do irradiador, possuindo uma irradiação lateral.
66 - ( ) Um dipolo que possui um comprimento efetivo ressonante tem a impe-
dância no seu centro puramente resistiva.
67 - ( ) As antenas em lentes apresentam duas aplicações principais: corrigem a
frente de ondas encurvada de uma corneta pouco profunda ou trabalham
como uma simples antena.
68 - ( ) As antenas do tipo Hertz são empregadas, geralmente, para as freqüên-
cias acima de 2,0 MHz, enquanto que as do tipo Marconi o são para fre-
qüências inferiores a esse valor.
ANTENAS 101
CEFET - MG
69 - ( ) A antenas Cass-horn é uma antena de alto ruído, contudo é utilizada no
acoplamento de rota de satélites e em estações de comunicações.
70 - ( ) Uma das vantagens da antena Hoghorn é que o pronto de recepção ou
de transmissão se move quando a antena sofre uma rotação em torno de
seu eixo.
71 - ( ) O capacho de terra é um conjunto de fios que partem radiais à base da
torre da antena e terminam em uma haste de aterramento.
72 - ( ) Sobre a resistência de irradiação de uma antena podemos dizer que é a
resistência que se substituísse a antena, dissiparia precisamente a
mesma potência que a antena irradia.
73 - ( ) Uma antena direcional apresenta uma dimensão máxima de 20 metros e
opera na freqüência de 200 MHz. A distância aproximada de separação
entre as regiões de indução e irradiação será de 900 metros.
74 - ( ) Nas antenas helicoidais existem dois modelos de irradiação: um perpen-
dicular e um outro axial à hélice.
75 - ( ) A antena Yagi-Uda não apresenta um alto ganho, mas possui uma boa
forma de irradiação unidirecional e tem uma banda relativamente larga.
76 - ( ) A antena com um refletor parabólico apresenta um baixo ganho porque
coleta a irradiação de uma pequena área e a concentra no ponto de
distância focal.
77 - ( ) O comprimento elétrico de qualquer fio de antena pode ser aumentado
ou diminuído por meio de uma carga indutiva ou capacitiva, respectiva-
mente.
WANDER RODRIGUES 102
CEFET - MG
78 - ( ) Uma das aplicações das antenas em laço é sua utilização em localizado-
res de direção, porém não é a mais importante.
79 - ( ) A largura de faixa de uma antena é o ângulo limitado pelas retas que sa-
em da origem do lóbulo secundário passando pelos de pontos de meia
potência.
80 - ( ) Uma das vantagens das lentes escalonadas é de apresentarem uma faixa
de freqüência que podem atuarem muito estreita, devido a espessura de
cada etapa t que está relacionada ao comprimento de onda do sinal.
81 - ( ) O arranjo tipo End-fire apresenta as mesmas características físicas e de
irradiação do arranjo tipo transversal.
82 - ( ) O ganho diretivo de uma antena é definido como a relação entre a potên-
cia irradiada pela antena nessa direção e a densidade de potência que
seria irradiada por uma antena isotrópica.
83 - ( ) O arranjo tipo End-fire apresenta uma irradiação no plano perpendicular
ao da formação do arranjo, sendo unidirecional.
84 - ( ) A antena tipo corneta é tão diretiva quanto uma antena com refletor para-
bólico, mas não tem uma boa diretividade e adequada largura de faixa,
apesar de sua simples construção mecânica.
85 - ( ) As antenas em lentes são usadas como alinhadores de feixe em freqüên-
cias superiores a 3,0 GHz e operam de maneira semelhante às lentes de
vidro.
86 - ( ) Uma antena que apresenta uma largura de faixa infinita, significa que
qualquer uma destas antenas operariam satisfatoriamente ao longo de
todo o espectro de freqüências.
ANTENAS 103
CEFET - MG
87 - ( ) A área efetiva de uma antena receptora é diretamente proporcional à di-
retividade e ao quadrado do comprimento de onda.
88 - ( ) Quando há ressonância em uma antena, as ondas tendem a se anularem
mutuamente, dissipando energia na forma de calor.
89 - ( ) A alimentação de tensão por um só fio, apresenta a vantagem do fato do
alimentador irradiar ondas que constituíram perdas de potência.
90 - ( ) Uma antena utilizada na faixa de VHF de 54 a 88 MHz e 174 a 216 MHz
apresentará larguras de faixa percentual de 48% e 22% em cada inter-
valo de freqüências.
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CEFET - MG
Responda as questões seguintes objetivamente. Procure não copiar
as respostas do texto, mas apresentar a sua interpretação para a questão.
01 - Qual a função básica de uma antena?
02 - Quais as vantagens de utilização da antena rômbica?
03 - Dê o conceito de ganho e diretividade de uma antena?
04 - Cite a diferença entre campos próximos e campos distantes de uma antena.
05 - Dos vários arranjos de dipolos existentes, cite três deles que apresentam a
característica de direcionabilidade em HF.
06 - Com relação ao estudo de antenas e a faixa de freqüência em que uma an-
tena trabalha satisfatoriamente, defina: a - largura de faixa; b - largura de fei-
xe; c - polarização.
07 - Caracterize uma antena em laço.
08 - Quais as aplicações principais que as antenas em lente apresentam?
09 - Cite os efeitos indesejáveis dos lóbulos laterais de uma antena com refletor
parabolóide.
10 - Caracterize uma antena dipolo dobrado.
11 - Explique a compensação em largura de faixa no dipolo dobrado.
12 - Quais são as antenas de banda larga?
ANTENAS 105
CEFET - MG
13 - Quais as deficiências da utilização dos refletores parabólicos?
14 - Calcule a largura de feixe entre pontos de nulos de um parabolóide de 2,0
metros, empregado na freqüência de 6,0 GHz.
15 - Quais as propriedades observáveis em uma parábola?
16 - Caracterize uma antena rômbica.
17 - O que é uma associação de dipolos?
18 - Quais são os tipos de acopladores de antena?
19 - Quais os motivos do emprego das redes de casamento?
20 - Para uma antena genérica, defina: a - comprimento efetivo; b - comprimento
ótimo.
21 - Caracterize um elemento parasita em antenas.
22 - Quais os efeitos observáveis em antenas com carga no topo?
23 - Explique a ação do solo nas antenas aterradas.
24 - O que é ganho diretivo de uma antena?
25 - Caracterize o termo ganho de potência de uma antena.
26 - O que é um modelo de radiação no estudo de antenas?
27 - Caracterize uma antena ressonante.
28 - Quais os tipos de alimentação em uma antena?
29 - Caracterize um radiador de fio.
WANDER RODRIGUES 106
CEFET - MG
30 - Caracterize um arranjo de dipolos Broadside.
31 - Qual é a definição de um dipolo infinitesimal?
32 - Qual a interpretação aos termos da equação abaixo:
−=Ε
cv
dt
xd
Ixlxxωθ
λπ
coscos60
33 - Descreva, resumidamente, o mecanismo de radiação de uma antena.
34 - Quais os fatores influentes no campo irradiado pelo radiador de fio?
35 - Esquematize a distribuição de tensão e de corrente ao longo de um dipolo
de λ/2.
36 - Caracterize uma antena não ressonante.
37 - Explique o efeito do solo em antenas não aterradas.
38 - Quais as componentes da resistência de uma antena?
39 - Caracterize o arranjo de dipolos End-fire.
40 - Explique o significado de cada uma das componentes da resistência de uma
antena.
41 - Cite os tipos de cornetas básicas apresentados.
42 - Caracterize um dipolo elementar ou dipolo curto.
43 - Cite os três tipos mais comuns de refletores que utilizam as propriedades da
parábola.
44 - Caracterize as antena: a - Cass-horn e b - Hoghorn.
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CEFET - MG
45 - O que é uma antena em sua concepção mais generalizada?
46 - Caracterize uma antena Yagi-Uda.
47 - Apresente as aplicações mais comuns para as seguintes antenas: a - heli-
coidal; b - discone; c - log-periódica; d - em laço.
48 - Caracterize uma antena discone.
49 - Caracterize a família de antenas log-periódicas.
50 - Quais as exigências requeridas nas antenas utilizadas em microondas?
51 - O que é uma parábola?
52 - Explique o princípio de funcionamento das antenas em lente.
53 - Caracterize o arranjo de dipolos do tipo transversal.
54 - Como é construído um alimentador não frontal e qual sua finalidade?
55 - O que é um lóbulo em um diagrama de radiação de uma antena?
56 - Qual a diferença entre diretividade e ganho diretivo de uma antena?
57 - Descreva, resumidamente, a alimentação Cassegrain de um refletor parabó-
lico.
58 - Calcule a área efetiva e o diâmetro da abertura de uma antena que apre-
senta as seguintes características; comprimento de onda na freqüência de
operação de 0,1 metros, diretividade de 40.000, eficiência de abertura igual
a 0,9.
59 - Porque a antena Yagi-Uda é denominada de antena de super ganho?
WANDER RODRIGUES 108
CEFET - MG
60 - Quais os fatores que influenciam a solução do ponto de alimentação de uma
antena dipolo?
61 - Diferencie alimentação de tensão e alimentação de corrente, para uma ante-
na dipolo.
62 - Porque é utilizado o zoneamento nas antenas em lente?
63 - O que é uma antena Marconi básica?
64 - Diferencie uma antena do tipo Marconi de uma antena do tipo Hertz.
65 - Explique a diferença entre um elemento excitador ou driven, de um elemento
parasita em um arranjo de antenas.
ANTENAS 109
CEFET - MG
Bibliografia
01 - KENNEDY, George
Electronic Communication Systems
Second Edition - McGraw-Hill Kogakusha, Ltda 1979
02 - SHEINGOLD, Abraham
Fundamentos de Radiotécnica
Editora Globo - 1962
03 - SILVA, Gilberto Ferreira Vianna
Telecomunicações - Sistema de Radiovisibilidade
Embratel - Livros Técnicos e Científicos Ltda
Rio de Janeiro - 1979
04 - MELO, Jair Cândido de
Princípios de Telecomunicações
Editora McGraw-Hill do Brasil - 1976
05 - FILHO, Francisco Bezerra
Modulação, Transmissão e Propagação de Ondas de Rádio
Distribuidora de Livros Érica Ltda
06 - PINES, José e BARRADAS, Ovídio Cesar Machado
Telecomunicações - Sistema de Multiplex
Embratel - Livros Técnicos e Científicos Ltda
Rio de Janeiro - 1978
CEFET – MG
CURSO DEELETRÔNICA
UNIDADE 09ANTENAS
Wander - 1991