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Material Digital do ProfessorMatemática – 4º ano

4º bimestre – Gabarito

1. No sítio de tio Mauro há um termômetro na parede externa da casa. Ontem, às 10 horas da noite, a temperatura estava indicada como mostra a imagem à esquerda. Hoje, às 10 horas da manhã, tio Mauro olhou o termômetro novamente e a temperatura estava indicada como mostra a imagem à direita.

Fotos: pixabay/<pixabay.com>

10 horas da noite 10 horas da manhã

Como variou a temperatura no sítio de tio Mauro entre as 10 horas da noite de ontem e as 10 horas da manhã de hoje?

a) A temperatura aumentou 10 °C.

b) A temperatura diminuiu 10 °C.

c) A temperatura aumentou 20 °C.

d) A temperatura não aumentou nem diminuiu.



Objeto de conhecimento (BNCC)

Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana

Habilidade (BNCC)

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 10

Justificativa

AO aluno que escolheu esta alternativa percebeu, corretamente, que às 10 horas da noite o termômetro marcava 10 °C e que às 10 horas da manhã o termômetro marcava 20 °C, correspondendo a um aumento de 10 °C.

B O aluno que escolheu esta alternativa inverteu as leituras de temperaturas da noite e da manhã.

C O aluno que escolheu esta alternativa apenas efetuou a leitura da temperatura às 10 horas da manhã.

D O aluno que escolheu esta alternativa não conseguiu interpretar a escala de temperaturas em termômetros.

Orientação para pautar o planejamento de retomada

do objeto de conhecimento e da habilidade relacionada,

se necessário

Em sala, o professor pode conduzir uma atividade em que se constrói um termômetro de papel, marcando com caneta ou clipe algumas medidas. Em seguida, ele pode solicitar aos alunos que leiam as temperaturas marcadas, calculem variações, interpretem se tal variação corresponde a um aumento ou a uma redução de temperatura, etc.



2. Carolina faz balas de goma para festas. Seu Otávio, o pai dela, faz os pacotes e depois os entrega. As balas vão embaladas em pacotes de 9 balas cada.

pixabay/<pixabay.com>

Toda semana, Carolina envia os sacos de balas para seu Otávio embalar, de modo que sempre sobrem duas balas para ele comer enquanto assiste à televisão.

Qual dos sacos abaixo Carolina envia para seu pai?

a) Um saco com 9 balas de goma.

b) Um saco com 16 balas de goma.

c) Um saco com 90 balas de goma.

d) Um saco com 182 balas de goma.




Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero

Habilidade (BNCC)(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.


Justificativa

AO aluno que escolheu esta alternativa reconheceu a necessidade da divisão do número de balas por 9, mas não considerou o fato de que deveria haver sobra de duas balas.

B O aluno que escolheu esta alternativa não compreendeu a situação-problema.

CO aluno que escolheu esta alternativa reconheceu a necessidade da divisão do número de balas por 9, mas não considerou as 2 balas que devem sobrar para o pai de Carolina.

D

O aluno que escolheu esta alternativa compreendeu que o número de balas que Carolina envia para seu pai é elemento de uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 2 ao ser divididos por 9 e reconheceu que 182 é um número que, quando dividido por 9, resulta em quociente 20 e resto 2.



se necessário

O professor pode conduzir uma atividade em sala na qual os alunos devem selecionar elementos de um conjunto de números segundo alguns critérios – serem pares, serem ímpares, serem divisíveis por um certo número de até dois algarismos, completarem uma sequência dada, etc. Outras estratégias podem envolver a construção de sequências recursivas que obedecem a critérios determinados ou, reciprocamente, investigar qual é a lei de formação de sequências dadas.



3. Solange encomendou cem salgadinhos a R$ 120,00 e cem docinhos a R$ 110,00 para o aniversário de sua neta. pixabay/<pixabay.com>

Ao pagar a encomenda, ela entregou três cédulas de R$ 100,00. Como estava pagando em dinheiro, Solange recebeu R$ 10,00 de desconto.

Quantos reais Solange recebeu de troco?

a) R$ 70,00.

b) R$ 80,00.

c) R$ 220,00.

d) R$ 230,00.




Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro

Habilidade BNCC(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.


Justificativa

A O aluno que escolheu esta alternativa calculou o troco equivocadamente, sem efetuar o desconto de R$ 10,00.

B

O aluno que escolheu esta alternativa calculou, corretamente, o preço pago, encontrando R$ 230,00: 120 + 110 = 230. Como Solange ganhou um desconto de R$ 10,00, o preço que devia ser pago passou a ser de R$ 220,00. Assim, se ela pagou com 3 cédulas de R$ 100,00, então recebeu R$ 80,00 de troco: 300 – 220 = 80.

CO aluno que escolheu esta alternativa calculou o valor da encomenda com o desconto aplicado, mas não considerou o valor entregue para determinar o troco devido.

DO aluno que escolheu esta alternativa calculou o valor da encomenda sem aplicar o desconto e sem considerar o valor entregue para determinar o troco devido.



se necessário

Em sala, o professor pode conduzir uma atividade em que produtos sejam comercializados. Os alunos podem atribuir valores a cada produto, criar situações de compra e venda, discutir troco, facilitação do troco, etc. Os alunos também podem intercambiar papéis, ora no caixa, ora fazendo as compras, ou, ainda, propondo opções na forma de pagamento.



4. Aline preparou uma jarra com 2 000 mililitros de chocolate gelado e pensou em distribuí-los em 5 copos de mesma capacidade. Depois de encher o quinto copo, o chocolate que ainda restava na jarra era suficiente para encher completamente mais 3 copos iguais aos anteriores.

Qual é a capacidade de cada copo, em mililitros?

a) 250.

b) 400.

c) 1 000.

d) 2 050.


Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

Habilidade BNCC(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.


Justificativa

A O aluno que escolheu esta alternativa dividiu o volume total de chocolate (2 000 mL) pelo número de copos (5 + 3 = 8).

B O aluno que escolheu esta alternativa dividiu o volume total de chocolate (2 000 mL) por 5 copos.

C O aluno que escolheu esta alternativa apenas reconheceu que 1 litro corresponde a 1 000 mL.

D O aluno que escolheu esta alternativa errou o algoritmo da divisão, ao colocar um zero entre os algarismos 2 e 5 do quociente.



se necessário

Em sala, o professor pode explorar situações em que seja necessário repartir igualmente uma quantidade de elementos. Nessas situações, é importante que os alunos interpretem corretamente o significado do quociente e do divisor, distinguindo-os na situação-problema oferecida. É importante também oferecer cenários em que os alunos estimem previamente o resultado da divisão para, então, confirmar ou refutar o resultado pelos algoritmos ou por estratégias próprias de cálculo.



5. Gerusa vende produtos esportivos que ficam expostos em um balcão, no centro comercial do bairro. A parte cinza da malha quadriculada a seguir mostra o formato do tampo do balcão.

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

Qual é a área ocupada pelo balcão, em metros quadrados?

a) 10.

b) 11.

c) 13.

d) 16.


Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas

Habilidade BNCC(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.


Justificativa

A O aluno que escolheu esta alternativa só considerou os quadradinhos inteiros para o cálculo da área.

B O aluno que escolheu esta alternativa considerou os quadradinhos inteiros e um par de quadradinhos divididos ao meio para o cálculo da área.

CO aluno que escolheu esta alternativa realizou a contagem de cada quadradinho e reconheceu, corretamente, os quadradinhos que estão divididos ao meio como parte da área.

D O aluno que escolheu esta alternativa considerou todos os quadradinhos que possuem alguma parte pintada de cinza.



se necessário

O professor pode solicitar aos alunos que desenhem figuras em malha quadriculada (utilizando quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos) e depois troquem as figuras com os colegas para que calculem a área. Pode, também, solicitar o esboço de figuras com uma área determinada e compartilhar os resultados com a turma.



6. O diretor do Clube dos Animais sorteará um prêmio entre os associados que realizaram ações de resgate de cães abandonados no último ano.


O quadro a seguir mostra o nome dos associados que participarão do sorteio:

Alberto Gabriela Talita Gustavo Bruno Cíntia Fábio

Fernanda Cláudio Amanda Geraldo Bernardo Brenda Guilherme

Ao sortear o nome de um associado do Clube, é mais provável que esse nome comece com a letra

a) A.

b) B.

c) G.

d) T.




Análise de chances de eventos aleatórios

Habilidade BNCC (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.


Justificativa

A O aluno que escolheu esta alternativa selecionou a letra inicial do nome que aparece primeiro no quadro.

B O aluno que escolheu esta alternativa selecionou a letra inicial que aparece 3 vezes no quadro.

C O aluno que escolheu esta alternativa selecionou, corretamente, a letra inicial que aparece mais vezes no quadro (4).

DO aluno que escolheu esta alternativa não compreendeu a situação-problema, uma vez que selecionou uma das letras iniciais menos prováveis de serem sorteadas, pois aparece apenas uma vez.



se necessário

O professor pode conduzir uma atividade de sorteio e chance de ocorrência, colocando números de 1 a 50 em uma caixa e solicitando aos alunos que estimem a chance de sortear um número par, um número terminado em 7, etc.



7. O Supermercado Bacana realizou uma campanha para arrecadar brinquedos e distribuir entre as crianças da creche do bairro.


A tabela a seguir mostra os brinquedos que estão em bom estado de conservação e podem ser doados, e aqueles que devem ser descartados por estarem em más condições.

JOGOS DE TABULEIRO QUEBRA-CABEÇAS

Doação Descarte Doação Descarte22 3 34 2

Qual é o total de brinquedos recebidos pelo supermercado na campanha?


Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos

Habilidade (BNCC)(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Tipo de questão Aberta Capítulo 10

Grade de correção

100%O aluno somou corretamente os brinquedos destinados às doações e também os brinquedos destinados ao descarte (22 + 3 + 34 + 2), encontrando 61 brinquedos.

80% O aluno somou apenas os brinquedos destinados às doações, encontrando 56 brinquedos.

50% O aluno somou apenas os jogos de tabuleiro ou somente os quebra-cabeças, encontrando, respectivamente, 25 ou 36.

0% O aluno não compreendeu a situação-problema e encontrou outros valores.

Orientação para pautar o planejamento de

retomada do objeto de conhecimento e da

habilidade relacionada, se necessário

O professor pode elaborar outros exemplos de interpretação com tabela de dupla entrada. Por exemplo: venda de café em anos diferentes, destacando o mercado interno e o externo (exportação); ou dois esportes preferidos por meninos e meninas da turma. Com base na tabela, podem-se formular perguntas cujas respostas demandam a compreensão dos dados e sua disposição na tabela.



8. Um fabricante de eletrodomésticos realizou uma pesquisa com 100 clientes compradores sobre a qualidade do forno modelo Super 100, fazendo a cada cliente a seguinte pergunta:


Os resultados da pesquisa foram organizados no quadro a seguir.

Ótimo Bom Regular Péssimo25 50 25 0

Construa um gráfico de setores mostrando a opinião dos clientes. Para isso, use o círculo abaixo, dividido em quatro partes iguais. Dê um título para o gráfico e escolha uma cor para cada tipo de opinião.


Qual é sua opinião sobre o forno Super

100?




Diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas/ Coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada

Habilidade (BNCC)(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.

Observações Reorganizar dados já coletados em outros formatos.


Grade de correção

100%

O aluno construiu um gráfico de setores proporcionais aos dados apresentados, deu a ele um título e montou a legenda corretamente.


80% O aluno construiu um gráfico de setores proporcionais aos dados apresentados e montou a legenda corretamente, mas não deu um título a ele.

50% O aluno construiu um gráfico de setores proporcionais aos dados apresentados, mas não montou a legenda e/ou não deu um título.

0% O aluno construiu um gráfico de setores sem proporção com os dados apresentados.



se necessário

O professor pode fazer uma pesquisa qualitativa sobre um tema de interesse dos alunos (time favorito, brincadeira favorita, etc.) e produzir com eles um gráfico de setores com título e legenda, discutindo os resultados.



9. Silene irá a um casamento e está se arrumando em frente ao espelho. O último detalhe é a bolsa que usará. A imagem a seguir mostra a bolsa de Silene.


Entre as figuras abaixo, há uma que corresponde à imagem da bolsa de Silene no espelho. Assinale qual é essa bolsa.





Simetria de reflexão

Habilidade (BNCC)(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.


Grade de correção

100%

O aluno assinalou a imagem correta, mostrada abaixo.


80%

O aluno confundiu as cores, mas acertou a imagem.


50%

O aluno inverteu as cores, mas não espelhou o objeto.


0%

O aluno assinalou a imagem exatamente igual à bolsa de Silene ou assinalou a imagem de mesmo formato e orientação, mas com as cores trocadas.


Orientação para pautar o planejamento de

retomada do objeto de conhecimento e da

habilidade relacionada, se necessário

Após discutir o conceito de simetria, o professor pode desenhar algumas letras incompletas no quadro e solicitar aos alunos que as completem. O professor, ao final da atividade, deve destacar os eixos de simetria. Por exemplo:A = eixo de simetria verticalD = eixo de simetria horizontalTambém pode solicitar aos alunos que escrevam algumas letras de forma espelhada. Por exemplo, a letra F pode ser escrita dos seguintes modos:



10. Tânia gosta de sucos para matar a sede. Em um dia de calor, ela fez meio litro de suco de laranja, depois fez meio litro de suco de limão e, finalmente, fez meio litro de suco de maçã.


Ao todo, quantos mililitros de suco Tânia fez?


Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

Habilidade (BNCC)(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.


Grade de correção

100% O aluno compreendeu a situação proposta e converteu corretamente a quantidade de suco em 1 500 mililitros.

80%O aluno compreendeu a situação proposta, mas deu a resposta com a quantidade de suco parcialmente convertida, respondendo 1 litro e 500 mililitros.

50% O aluno compreendeu a situação proposta, mas ignorou a unidade pedida, respondendo 1 litro e meio.

0% O aluno não transformou a unidade de medida corretamente.



se necessário

O professor pode trabalhar em sala com vários recipientes de tamanhos variados, assim como caixinhas de leite de 1 litro, para mostrar diferentes capacidades.



11.Natália comprou um banco em forma de cubo, como mostra a figura a seguir. Ela pretende pintar a face superior e cada uma das faces laterais do banco com uma cor diferente.


Quantas faces desse banco cúbico serão pintadas?


Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

Habilidade (BNCC) (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.


Grade de correção

100% O aluno contou 5 faces (1 superior e 4 laterais).

80% O aluno contou o total de faces do cubo e respondeu 6.

50% O aluno contou as 3 faces visíveis na figura.

0% O aluno respondeu outro valor diferente.



se necessário

O professor pode levar um objeto cúbico para a sala de aula e relacionar as faces desse objeto (concreto) com o desenho de um cubo no quadro (desenho bidimensional).



12. Seu Rômulo é fazendeiro e colheu 122 quilogramas de café. Os funcionários dele transportarão esse café da lavoura até o galpão de armazenagem. Eles conseguem levar 24 quilogramas por vez.

Quantas viagens, no mínimo, os funcionários precisarão fazer?


Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

Habilidade (BNCC)(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.


Grade de correção

100% O aluno realizou a operação 122 ÷ 24 = 5, resto = 2. Assim, concluiu que eram necessárias, no mínimo, 6 viagens.

80% O aluno considerou apenas o valor exato da divisão, respondendo 5.

50% Por estimativa, o aluno calculou 4 viagens para 100 quilogramas e não completou o raciocínio para 122 quilogramas.

0% O aluno não conseguiu efetuar a divisão em nenhuma etapa.



se necessário

O professor pode apresentar aos alunos contextos em que o resto de uma divisão pode ser desconsiderado e outros contextos em que não pode ser desconsiderado. Por exemplo:a) Vovó Berenice distribuirá 32 balas entre seus 5 netos. Todos ganharão a mesma quantidade de balas. Qual é o maior número de balas que cada neto pode ganhar? (Aqui o resto não influenciará a resposta.)b) Uma escola levará 68 alunos e 2 professoras ao museu de arte. Para esse passeio, a escola alugou um micro-ônibus. Sabendo que cada micro-ônibus possui 25 assentos, quantos desses veículos foram alugados? (Aqui o resto influenciará a resposta, pois será necessário mais um micro-ônibus para levar o restante das pessoas que não preencherem um micro-ônibus completamente.)



13. Júnior está analisando vários planos de telefone celular e montou o quadro comparativo a seguir.

PLANO BÁSICO MENSAL DE TELEFONE CELULAR

Empresa Valor em reais (R$)Ligue Fácil 66,8

Celuliga 66,78

Trim Trim 66,87

Viva Voz 66,08

Qual é a empresa que oferece o plano mensal mais barato?


Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro

Habilidade (BNCC)(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.


Grade de correção

100% O aluno respondeu o nome da empresa corretamente: Viva Voz.

80%O aluno identificou corretamente o plano mais barato, mas, no lugar de dar o nome da empresa, conforme pedia a atividade, indicou o valor do plano: R$ 66,08.

0% O aluno deu outra resposta, sendo qualquer uma das demais empresas ou os respectivos valores de planos.



se necessário

O professor pode solicitar aos alunos que tragam encartes de lojas para fazerem análise comparativa dos preços (mais caros, mais baratos, promoções, etc.). Também pode selecionar alguns produtos e colocar os preços em ordem crescente ou decrescente.



14. Jéssica é decoradora. Ela realizou dois projetos de jardins em blocos, como mostra a imagem a seguir. Os jardins estão representados pelos quadradinhos verdes sobre a malha quadriculada. Cada quadradinho dessa malha representa um quadrado de área 1 m².


Comparando as áreas dos dois jardins, o que se pode concluir?

Objeto de conhecimento (BNCC) Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas

Habilidade (BNCC)(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.


Grade de correção

100% O aluno estabeleceu que a área de cada jardim vale 7 m² e concluiu que os dois jardins têm a mesma área.

80% O aluno estabeleceu a área de cada jardim, mas não documentou nenhuma conclusão sobre a comparação entre eles.

50% O aluno estabeleceu a área de um dos jardins, mas não comparou as áreas.

0% O aluno estabeleceu o perímetro dos jardins.



se necessário

O professor pode utilizar uma malha quadriculada com os alunos e solicitar que desenhem figuras diferentes, mas com mesma área.



15.A diretoria do Clube de Informática está organizando uma gincana de aniversário. Os times serão identificados por meio de camisetas coloridas. A primeira remessa de camisetas chegou, dividida em seis pacotes:


Pacote com 2 camisetas vermelhas

Pacote com 5 camisetas

verdes


azuis


azuis

Pacote com 1 camiseta azul

Pacote com 1 camiseta vermelha

Pedro será o primeiro a receber a camiseta sorteada.

Qual camisa ele tem mais chance de receber? Explique.


Análise de chances de eventos aleatórios

Habilidade (BNCC) (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.


Grade de correção

100%O aluno indicou corretamente a camiseta de cor azul. Sua justificativa é de que, no total, há 10 camisas azuis em 18, o maior número de ocorrências de uma cor de camiseta.

80% O aluno indicou corretamente a camiseta de cor azul. Sua justificativa é de que há mais camisetas azuis do que de outras cores, sem detalhar quantidades.

50% O aluno respondeu azul, mas sem dar justificativa.

0%O aluno indicou uma camiseta de cor diferente da azul, ou indicou corretamente a camiseta de cor azul justificando que, dos seis pacotes, três são de camisetas azuis.



se necessário

O professor pode aproveitar o problema e solicitar aos alunos que calculem as chances de que a primeira camiseta sorteada seja: a) verde; b) vermelha.Também pode modificar o problema colocando numeração nas costas da camiseta (em vez de trabalhar com as cores) e calcular as chances de sair determinado número.

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