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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO

Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES

APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS

Questão 1

(PUC-SP) Em relação ao polinômio P(x) = (x - 1)2 . (x

2 - 1), o que se pode afirmar sobre o

número 1?

a) é raiz simples;

b) é raiz dupla;

c) é raiz tripla;

d) é raiz quádrupla;

e) não é raiz.

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Questão 2

(MACKENZIE) Na equação (x3 - x

2 + x - 1)

18 = 0, a multiplicidade da raiz x = 1 é:

a) 1;

b) 9;

c) 18;

d) 36;

e) 54.

Questão 3

(UFMT) Sejam - 2 e 3 duas raízes da equação 2x3 - x

2 + kx + t = 0, onde k, t R. A

terceira raiz é:

a) impossível de ser determinada;

b) - 1;

c) - 1/2;

d) 1/2;

e) 1.

Questão 4

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(CESGRANRIO) Um dos fatores de P(x) = 2x3 - 11x

2 + 17x - 6 é 2x - 1. A maior raiz de

P(x) é:

a) 1;

b) 2;

c) 3;

d) 4;

e) 6.

Questão 5

(PUC-RJ) Sobre as raízes da equação x3 - x

2 + 3x - 3 = 0 podemos afirmar:

a) Nenhuma raiz é real.

b) Há uma raiz real e duas imaginárias conjugadas.

c) Há três raízes reais cuja soma é 3.

d) Há três raízes reais cuja soma é 1.

e) Há três raízes reais cuja soma é - 3.

Questão 6

(CESGRANRIO) A média aritmética das raízes da equação x3 - 12x

2 + 6x = 0 é:

a) 5;

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b) 4;

c) 3;

d) 0;

e) 2.

Questão 7

(CESGRANRIO) O produto de duas das raízes da equação 2x3 - 19x

2 + 37x - 14 = 0 é 1. A

soma das duas maiores raízes da equação é:

a) 7;

b) 8;

c) 9;

d) 19/2;

e) 19.

Questão 8

(FUVEST) A equação do segundo grau ax2 - 4x + 16 = 0 tem uma raiz cujo valor é 4. A

outra raiz é:

a) 1;

b) 2;

c) 3;

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d) - 1;

e) - 2.

Questão 9

(MACKENZIE) As raízes da equação x3 + 9x

2 + nx + m = 0 formam uma P.A. de razão 3.

Então:

a) n = 3 e m = 6;

b) n = 18 e m = 0;

c) n = 3 e m = 1/18;

d) m + n = 9;

e) n 0 e m . n = 9.

Questão 10

(UFPE) Sejam a e b números reais tais que x3 + ax

2 + bx + 10 é divisível por

x2 +x - 2. Indique as afirmações verdadeiras e as falsas.

a) a = 5 e b = 0

b) a = 3 e b = 5

c) a = - 4 e b = - 7

d) O polinômio x3 + ax

2 + bx + 10 tem apenas uma raiz real.

e) O polinômio x3 + ax

2 + bx + 10 tem três raízes reais.

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Questão 11

(UNICAP) Considere o conjunto dos polinômios com coeficientes reais.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) x3 + 2x

2 - x -1 é divisível por (x - 1).

b) O resto da divisão de x3 + 2x

2 - x - 1 por (x - 1) é 1.

c) O polinômio quociente da divisão de x2 - 2x + 1 por x - 1 é o polinômio x + 1.

d) x3 - x = x(x - 1) (x + 1);

e) O produto do polinômio P(x) de grau m, pelo polinômio Q(x) de grau p, é um polinômio

de grau m - p.

Questão 12

(UNICAP) Se (unidade imaginária), tem-se que i2 = -1; considere i

o = 1 e 1

1 = i.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) i3 = -i e i

4 = 1.

b) i127

= i.

c) i127

= -i.

d) i127

= 1.

e) i127

= = -1.

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Questão 13

(UNICAP) Considere polinômios reais.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) Se P(x) tem grau n (inteiro positivo) e a é um real, tal que P(a) = 0, então a é a raiz de

P(x).

b) Se P(a) = 0, então P(x) é divisível por (x - a).

c) O resto da divisão de P(x) por (x-a) é P(a).

d) P(1) é igual à soma dos coeficientes de P(x).

e) Se P(x) tem grau ímpar, existe pelo menos um números real a, tal que P(a) = 0.

Questão 14

(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) Se n é um inteiro maior que 2, então n xn+2

- (n + 1) xn + 1 é divisível por x - 1.

b) Se a, b e c são raízes de x3 - 2x

2 + x - 1 = 0 então, é igual a 1.

c) O termo independente de x, no desenvolvimento de é o terceiro termo.

d) O número de raízes reais da equação (x2 + 1) (x - 1) (x + 1) = 0 é 3.

e) Se i é a unidade imaginária, então i127

é igual a i.

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Questão 15

(UNICAP) Seja o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 16

(UNICAP) Considere o conjunto de todos os polinômios a uma indeterminada x e com

coeficientes inteiros. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) se um polinômio p(x) é de grau m e o polinômio q(x) é de grau n, então p(x) + g(x) é de

grau m + n.

b) Se a soma dos coeficientes do polinômio p(x) é zero, então a divisão de p(x) por x - 1

tem para resto o polinômio identicamente nulo.

c) Todo polinômio de grau n é fatorável como um produto de monômio do primeiro grau.

d) Se um polinômio é de grau ímpar, então a função polinomial a ele associado possui, ao

menos, um zero real.

e) O polinômio p(x) = x5 - a

5 é divisível, exatamente, pelo polinômio q(x) = x - a.

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Questão 17

(UNICAP) Seja P o conjunto de todos os polinômios na indeterminada x. Assinale as

afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) Se .

b) Um polinômio f(x) é divisível pelo binômio ax + b, .

c) Se a = 1, então o polinômio f(x) = (a2 - 1)x

4 + (a + 1) x

3 + (1 - a

2) x

2 + ax + a é do

segundo grau.

d) Se f(x) e g(x) estão em P e g(x) é um polinômio não identicamente nulo, então existem

polinômios g(x) e r(x) é o polinômio identicamente nulo ou o grau do polinômio r(x) é

maior que o grau do polinômio g(x).

e) Se f(x) é um polinômio tal que a soma dos seus coeficientes é igual a zero, então f(x) é

identicamente nulo.

Questão 18

(UNICAP) Considere os números complexos Z = 9 + 7i, Z1 = 3 - 2i e seus respectivos

conjugados e considere que | Z | representa a norma do complexo Z. Então:

Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) Z. Z1 = 3i + 13;

b) ;

c) ;

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d) ;

e) .

Questão 19

(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) , qualquer que seja o número real x.

b) Se a é raiz de f(x) = 0 então f(x) é divisível por (x - a).

c) Se A é uma matriz quadrada de ordem n e det(A) é o determinante de A, então:

det A2 = (det A)

2.

d) Se .

e) Se Z1, = 2 + 3i e Z2 = 5 + 4i então Z1 > Z2.

Questão 20

(UNICAP) Seja z = a + bi, onde a e b são números reais não nulos, i a unidade imaginária e

o conjugado de . Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) .

b) , qualquer que seja a e b.

c) .

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d) | z | = a2 + b

2, quaisquer que sejam a e b.

e) .

Questão 21

(UNICAP) Considerando o número complexo Z = 1 + i. Assinale as afirmativas

verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) o menor inteiro positivo n, para o qual se tem Zn real, é n = 4,

b) n = 6 é o menor inteiro positivo tal que Zn é real e positivo,

c) Zn é real para todo n positivo e múltiplo de 4,

d) n = 2 é o menor inteiro positivo, tal que, a parte real de Zn é igual a zero,

e) para n ímpar e positivo, Zn será um número complexo da forma a + bi, com a e b reais e

distintos de zero.

Questão 22

(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) Se P (x) é um polinômio de grau n, então P (1) é a soma dos coeficientes de P (x).

b) Se P (x) = (x2 + 1) (x - 1) (x - 2)

2 (x - 3), então o produto das raízes de P (x) é 6.

c) A soma das raízes reais da equação x4 - 8x

2 + 3x - 1 = 0 é 8.

d) Se A (x) e B (x) são polinômios de grau n inteiro positivo, então [A (x) + B (x)] tem

sempre grau n.

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e) Se P (x) é um polinômio primo, então P (x) não tem raízes em R.

Questão 23

(UNICAP) Considere o conjunto dos polinômios com coeficientes reais. Assinale as

afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) Se x = -1 é raiz de P (x) = x3 + 7x

2 - kx + 3, então k = 9.

b) Se P (x) = x3 + ax + b é divisível por Q (x) = x

2 + 2x + 5, então a = - 10 e b = 1.

c) O resto na divisão de um polinômio P (x) por Q (x) = x - a é P (a).

d) Se P (x) é divisível por Q (x) = x - a e por T (x) = x - b, então P (x) é divisível por Q (x)

+ T (x).

e) Se P (a) = 0, e P (x) não identicamente nulo, então a é raiz de P (x).

Questão 24

(UNICAP) Considere a função polinomial f (x) = ax3 + x

2 + x, com , real, cujo

domínio é o conjunto dos números reais. Admite que p < 0 é um zero da função com

multiplicidade 2 e qual f (0) = 0. Então. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas

falsas.

a) O gráfico de f intercepta o eixo coordenado horizontal em três pontos distintos:

b) p = -2;

c) a = 4;

d) se x > 0, f é crescente;

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e) se x < p, f é crescente.

Questão 25

(UFPE) A expressão é um número. Assinale as afirmativas verdadeiras e

as afirmativas falsas.

a) real irracional.

b) natural divisível por 4.

c) natural par.

d) inteiro divisível por 3.

e) primo.

Questão 26

(UFPE) Na figura abaixo, temos um esboço de parte do gráfico de uma função polinomial.

Analise as seguintes afirmativas. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

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a) O grau do polinômio .

b) O grau de polinômio .

c) A equação p (x) = 0 não possui raízes reais.

d) O polinômio p(x) é divisível por x (x + 2) (x - 2).

e) O polinômio p (x) é divisível por (x2 - 1) (x - 3) . (x - 4).

Questão 27

(UFPE) Seja , onde n é um número inteiro. Assinale as afirmativas

verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) f (n) é um número inteiro qualquer que seja n.

b) f (n) > 0 se n > 1.

c) Existe n tal que f (n) é um número racional não inteiro.

d) Se m < n então f (m) < f (n).

e) f (n) < n para todo n.

Questão 28

(UFPE) Considerando-se a função polinomial p : IR -> IR definida por

p (x) = x3 + x + 21 podemos afirmar que. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a) A equação p (x) = 0 não tem solução inteira.

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b) O gráfico da função p (x) intercepta o eixo ox em um ponto de abscissa inteira.

c) A equação p (x) = 0 possui uma solução real.

d) O gráfico da função p (x) intercepta o eixo ox num ponto de abscissa negativa.

e) A equação p (x) - 21 = 0 possui exatamente três soluções reais.

Questão 29

(FESP) A equação x3 + x

2 - 4x + m = 0 admite duas raízes simétricas. Podemos afirmar que

m é igual a:

a) - 4

b) 4

c) 3

d) - 3

e) 0

Questão 30

(MACKENZIE) O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro

termo 2 e razão 3 é:

a) 63;

b) 65;

c) 92;

d) 95;

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e) 98.

Questão 31

(PUC-SP) O 24o termo da P.A. é:

a) 35;

b) 45;

c) 28;

d) 38;

e) 25/2.

Questão 32

(CESGRANRIO) O primeiro termo a de uma P.A. de razão 13 satisfaz 0 . Se um

dos termos da progressão é 35, o valor de a é:

a) 7;

b) 8;

c) 9;

d) 10;

e) 3.

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Questão 33

(PUC-SP) Três números positivos estão em P.A. A soma deles é 12 e o produto 18. O

termo do meio é:

a) 2;

b) 6;

c) 5;

d) 4;

e) 3.

Questão 34

(UEL) O termo geral de uma seqüência é definido por an = 2(n + b) - 1, onde .

Essa seqüência é uma:

a) P.A. de razão 2 + 2b.

b) P.G. de razão 2b - 1.

c) P.A. de razão 2.

d) P.G. de razão 2b.

e) P.G. de razão - 1.

Questão 35

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(PUC-SP) O terceiro termo de uma seqüência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então,

a razão é:

a) 1;

b) - 1;

c) - 2;

d) 2;

e) 3.

Questão 36

(UEBA) A seqüência (log20; log200;log2000; ...) é uma:

a) progressão geométrica de razão log 10.

b) progressão aritmética de razão 1.

c) progressão geométrica de razão 10.

d) progressão aritmética de razão log 2.

e) progressão aritmética de razão 1 + log 2.

Questão 37

(UNESP) Numa P.G. de termos positivos, a soma do 6o ao 8

o termo é 224 e a soma do 4

o ao

6o termo é 56. Então, o 3

o termo dessa P.G. é:

a) 6;

b) 12;

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c) 16;

d) 8;

e) 4.

Questão 38

(UFRGS) A soma dos seis primeiros termos da seqüência, definida por

é:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 39

(UFBA) ( - 2; 6; - 18; ...) é uma progressão:

a) aritmética e a7 = 46;

b) aritmética e a7 = - 20;

c) aritmética e a7 = - 11;

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d) geométrica e a7 = ( - 6)6;

e) geométrica e a7 = - 2 . ( -3)6.

Questão 40

(FUVEST) O quinto e o sétimo termos de uma P.G. de razão positiva valem

respectivamente 10 e 16. O 6o termo desta P.G. é:

a) 13;

b) ;

c) 4;

d) ;

e) 40.

Questão 41

(UFPE) Os três primeiros termos de uma P.G. são . O quarto

termo é:

a) ;

b) 1;

c) ;

d) ;

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e) 1/2.

Questão 42

(UNESP) Se a, b, c e d formam, nesta ordem, uma P.A. de razão r, então b2 - a

2, c

2 - b

2 e d

2

- c2 formam, nesta ordem, uma P.A. de razão:

a) 2;

b) 2r;

c) 2ar;

d) 2r2;

e) r.

Questão 43

(UFC) Um atleta corre sempre 400 metros a mais do que no dia anterior. Ao final de 11

dias ele percorreu um total de 35 200 metros. O número de metros que ele correu no último

dia foi igual a:

a) 5 100

b) 5 200

c) 5 300

d) 5 400

e) 5 500

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Questão 44

(UFRGS) Para todo a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é

3n2 - 2n. A razão é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

Questão 45

(UECE) Sejam a < b < c três termos consecutivos de uma P.G., todos positivos. Se a = m -

1, b = m + 5 e c = 11m - 1, então o valor de a + b + c é:

a) 40;

b) 42;

c) 44;

d) 46;

e) 50.

Questão 46

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(UFRGS) Sabendo que (an) é uma P.A. de razão 3, (bn) é uma P.G. de razão 1/2, a6 = b1 e a3

= b2, então a1 + b1 é:

a) - 31;

b) - 11;

c) 18;

d) 21;

e) 24.

Questão 47

(PUC-SP) Seja a seqüência (a1; a2; a3; ...; an; ...) onde a1 = 1 e 2ap + 1 = 2ap + 1, para todo p

inteiro e p > 0. Nestas condições, a151 é igual a:

a) 72;

b) 74;

c) 76;

d) 78;

e) 80.

Questão 48

(PUC-SP) Sabe-se que as seqüências (a; 2; b) e (a; 5/2; b) são, respectivamente,

progressões geométrica e aritmética. Os números a e b são raízes da equação:

a) x2 - 5x + 4 = 0;

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b) x2 + 5x + 4 = 0;

c) 2x2 - 5x + 2 = 0;

d) 2x2 + 5x + 2 = 0;

e) 2x2 - 5x - 2 = 0.

Questão 49

(SANTA CASA-SP) Seja g(x) uma função cujo domínio é o conjunto dos números inteiros

e que associa a cada inteiro par o valor - 1 e a todo ímpar o triplo de seu valor. g(1) + g(2) +

g(4) + ..... + g(2k), com k inteiro, é igual a:

a) 3k2 - k;

b) 2k3 - 3;

c) 3k3 - k;

d) k - 3k3;

e) n.d.a.

Questão 50

(FGV) O terceiro termo de uma P.A. é 11 e a razão é 4; a soma dos 20 primeiros termos é:

a) 790;

b) 800;

c) 810;

d) 820;

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e) 830.

Questão 51

(UFPE) Sejam S1 = 3 + 7 + 11 + ... + 43 e S2 = 1 + 2 + 4 + ... + 128. Então:

a) S1 = S2;

b) S1 - S2 = 2;

c) S2 - S1 = 2;

d) S1 + S2 = 510;

e) S1 + 2S2 = 1000.

Questão 52

(UFV) A soma da série geométrica é:

a) 1/9999;

b) 1/9;

c) 1/999;

d) 1/99;

e) 1/99999.

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Questão 53

(UFRGS) O limite da soma dos termos de uma P.G. (soma dos infinitos termos de uma

P.G. convergente) é 1 e o primeiro termo é 2/3. O terceiro desta progressão é:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) 6.

Questão 54

(UEBA) O módulo do número complexo é:

a)

b)

c)

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d)

e) 2.

Questão 55

(UFCE) Considere a função real definida por f(x) = , x -3/2.

Então o valor da soma 1.f (1) + 2.f (2) + 3.f (3) + ... + 20.f (20) é:

a) 120

b) 600

c) 210

d) 620

e) 1260

Questão 56

(PUC-RS) Se x IR e se n IN , o produto (1+x+x2+x

3+....+x

n).(x-1) é igual a

a) xn+1

-1

b) xn+1

-nx - 1

c) xn+1

+n.x - 1

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d) xn+1

+1

e) xn - 1

Questão 57

(PUC-RS) A soma é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 58

(PUC-RS) A soma dos termos da progressão 2-1

, 2-2

, 2-3

,.....,2-10

é

a)

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b)

c) 2- (1+2+3+....+10)

d) 2- 1024

e) 5130-1

Questão 59

(PUC-RS) As medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética.

Se o perímetro deste triângulo mede 3cm , a medida da hipotenusa, em cm, é igual a

a) 0,75

b) 1

c) 1,25

d) 1,75

e) 2,25

Questão 60

(UFPARA) O resultado da multiplicação , com n fatores, é menor que

, logo

a) n > -6

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b) n > 6

c) n > 8

d) n < 6

e) n < 8

Questão 61

(UFPB) Seja (x , y , z) uma progressão geométrica de razão r , com x y e x 0. Se (x ,

2y, 3z) é uma progressão aritmética, então r é igual a

a) 1/2

b) 1/3

c) 1/4

d) 2

e) 4

Questão 62

(PUC-PR) Dado o conjunto dos naturais de 1 a 100, isto é, C = {1,2,3,...98,99,100},

encontrar a soma dos naturais que não são múltiplos de 3.

a) 3418

b) 3067

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c) 3167

d) 3267

e) 3367

Questão 63

(PUC-PR) Se dividirmos o décimo primeiro termo de uma progressão aritmética pelo seu

terceiro termo, obtemos 4, enquanto, se dividirmos o nono termo dessa progressão pelo seu

quarto termo, obtemos 2 e o resto 4. A soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:

a) 250

b) 430

c) 610

d) 590

e) 820

Questão 64

(PUC-PR) Um maratonista percorre 10 km na primeira hora e, a cada hora subseqüente, a

distância percorrida diminui 10%. Qual a distância percorrida pelo maratonista ao fim de 10

h?

a)

b)

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c)

d)

e)

Questão 65

(PUC-RS) Termo geral de uma progressão aritmética com um número ímpar de termos é 2n

+ 1. O termo médio desta progressão é:

a) n + 1

b)

c) n + 2

d)

e) 2n+ 3

Questão 66

(PUC-RS) O termo geral de uma progressão aritmética é an = 0,3 – 0,05n. A razão desta

progressão é

a) 0,25

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b) 0,05

c) –0,05

d) –0,25

e) –0,3

Questão 67

(PUC-RS) Se a > 0, o limite do produto é:

a) a

b) a2

c) a4

d) 0

e) 1

Questão 68

(UFPB) Sejam n 3 um número inteiro fixado e Vi o volume de um cubo de aresta com

1 i n. Se é uma progressão geométrica de razão q > 1, então V1 , V2 ,

, Vn é uma progressão

a) geométrica de razão 3q

b) geométrica de razão q

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c) aritmética de razão 3q

d) aritmética de razão q3

e) geométrica de razão q3

Questão 69

(UFRRJ) Dada a sucessão ( 2, 3, 4, 9, 6, 27, 8, 81, ... ), sabe-se que os termos de ordem par

estão em P.G. e os termos de ordem ímpar estão em P.A. A soma dos 20 primeiros termos

da sucessão é

a) 40 + 320

.

b) 87.612 .

c) 60 + 320

.

d) 88.682 .

e) 60 + 311

.

Questão 70

(UFSCAR) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em

progressão aritmética e em progressão geométrica é que

a) ac = b2.

b) a + c = 2b.

c) a + c = b2.

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d) a = b = c.

e) ac = 2b.

Questão 71

(UFCE) José e João possuem uma empresa cujo capital é de R$ 150.000,00. José tem 40%

de participação na sociedade e deseja aumentar a sua participação para 55%. Se João não

deseja alterar o valor, em reais, de sua participação, o valor que José deve empregar na

empresa é :

a) R$ 110.000,00

b) R$ 170.000,00

c) R$ 82.500,00

d) R$ 90.000,00

e) R$ 50.000,00

Questão 72

(UFMG) Uma empresa dispensou 20% de seus empregados e aumentou o salário dos

restantes, fazendo que o valor de sua folha de pagamento diminuísse 10%.

O salário médio da empresa - valor da folha de pagamento dividido pelo número de

empregados - teve um aumento percentual de

a) 15%

b) 12,5%

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c) 17,5%

d) 10%

Questão 73

(UFPARA) Ao se deslocar da cidade em um fim de semana prolongado, uma pessoa viajou

os 400 km da distância ao balneário, à velocidade de 80 km por hora. Na volta, fez 70% do

caminho a 80 km por hora e o restante a 60 km por hora. O tempo gasto na viagem para ir e

voltar foi de

a) 8 horas e meia

b) 9 horas e meia

c) 10 horas e meia

d) 9 horas

e) 10 horas

Questão 74

(UFPE) As bebidas L, V, R possuem teor alcoólico de 24%, 44% e 36% respectivamente.

Qual o teor alcoólico de um coquetel consistindo de 50 ml de L, 25 ml de V, 25 ml de R e

100 ml de água?

a) 15%

b) 20%

c) 16%

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d) 17%

e) 19%

Questão 75

(UFPE) Uma pessoa, em repouso, respira 17 vezes por minuto e cada vez inala 0,6 litros de

ar. Do ar respirado 1/5 é de oxigênio, que será absorvido pelo organismo. Do total de

oxigênio absorvido somente 1/5 chega à corrente sangüínea. Quantos litros de oxigênio

entram na corrente sangüínea em 1(uma) hora?

a) 24,28

b) 24,18

c) 24,08

d) 24,48

e) 24,38

Questão 76

(UFPE) Determinadas frutas frescas contêm 70% de água e quando secas apresentam 20%

de água. Quantos quilos dessas frutas frescas são necessários para se obter 30 kg de frutas

secas?

a) 80

b) 60

c) 64

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d) 70

e) 75

Questão 77

(PUC-RJ) Em 1998, às vésperas de negociações sobre uma política monetária para o

Mercosul, o PIB brasileiro era de 773 bilhões de dólares, e o argentino de 330 bilhões de

dólares. Por outro lado, o déficit público nominal brasileiro era de 8% do PIB, enquanto

que o argentino era de apenas 1,2%. Logo, o déficit público nominal brasileiro era

aproximadamente

a) vinte vezes o argentino

b) quinze vezes o argentino

c) sete vezes o argentino

d) três vezes o argentino

e) uma vez e meia o argentino

Questão 78

(UFPB) Em uma eleição, um candidato recebeu do votos dos eleitores. Portanto, o

percentual de votos obtidos por esse candidato foi de

a) 35%

b) 20%

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c) 7%

d) 14%

e) 27%

Questão 79

(UFRN) Um quinto de uma comunidade é constituída por nordestinos. Desses nordestinos,

um terço é de piauienses. Assinale a opção correspondente ao número de piauienses dessa

comunidade.

a)

b)

c)

d)

Questão 80

(UFRRJ) Em abril um determinado brinquedo custava R$ 50,00. Devido a queda das

vendas, seu preço sofreu uma redução de 10%, mantendo-se este valor até novembro. Com

o aquecimento das vendas de natal houve um aumento de 20%. O brinquedo passou a ser

comercializado por

a) 54,00.

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b) 55,00.

c) 56,00.

d) 57,00.

e) 58,00.

Questão 81

(UFRRJ) Um lojista compra de seu fornecedor dois tipos de produto ( A e B ) por preços

tais que B é 10% mais caro do que A . Ao fazer uma liquidação, vende o produto B com um

prejuízo de 10% e o produto A com lucro de 10%. Se uma cliente pagou um total de R$

209,00 na compra de um produto A e de um produto B desta liquidação, podemos afirmar

que pagou pelo produto B

a) R$ 109,00 .

b) R$ 104,50 .

c) R$ 100,00 .

d) R$ 209,00 .

e) R$ 99,00 .

Questão 82

(UFRRJ) Em uma loja, uma camiseta custa X reais. Se for comprada à vista, o freguês

ganha um desconto de 10%. Como Maria pagou R$ 27,00, à vista, por 3 camisetas,

podemos afirmar que o valor da camiseta, sem desconto, é

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a) R$ 10,00.

b) R$ 9,00.

c) R$ 11,00.

d) R$ 9,50.

e) R$ 10,50.

Questão 83

(PUC-RJ) A indústria de computação cada vez mais utiliza a denominação 1K como

substituto para o número mil (por exemplo, "Y2K" como o ano dois mil). Há um erro de

aproximação neste uso, já que o valor técnico com que se trabalha, 1K=210

, não é 1000.

Assim, rigorosamente falando, uma notícia como "o índice Dow-Jones pode atingir 3K"

significaria que o índice pode atingir:

a) 3000.

b) 2960.

c) 3012.

d) 2948.

e) 3072.

Questão 84

(PUC-PR) Uma faculdade dispõe de 66 computadores para serem utilizados em aulas

práticas por seus 108 alunos.

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Qual o maior número de equipes que podemos formar de tal modo que cada uma tenha o

mesmo número de computadores?

a) 11

b) 18

c) 21

d) 8

e) 6

Questão 85

(UFRN) As fitas de uma locadora de vídeo estão distribuídas em 270 prateleiras, cada uma

delas contendo 60 fitas.

Assinale a opção correspondente ao total de prateleiras necessárias à locadora, se cada uma

delas contivesse apenas 50 fitas.

a) 320

b) 290

c) 284

d) 324

Questão 86

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(PUC-RJ) Uma garrafa de um determinado vinho custa 550 francos franceses. Se, em um

dado momento, um dólar valia 6,3 francos e 1,75 reais, qual seria o preço aproximado deste

vinho em reais na ocasião?

a) 121 reais.

b) 153 reais.

c) 198 reais.

d) 214 reais.

e) 250 reais.

Questão 87

(PUC-RJ) Considere os seguintes dados (aproximados): a distância média da Terra ao Sol é

de 150.000.000 quilômetros. Por outro lado, o raio do Sol é 110 vezes o raio da Terra, que é

de 6.400 quilômetros. Assim, se em uma escala o Sol fosse representado por uma bola de

basquete,

a) a Terra seria representada por uma bola de ping-pong a um quarteirão de distância.

b) a Terra seria representada por uma bola de ping-pong a uma distância do comprimento

de uma quadra de volei.

c) a Terra seria representada por uma bola de gude a uma distância do comprimento de uma

quadra de volei.

d) a Terra seria representada por um grão de sal a uma distância do comprimento de uma

quadra de volei.

e) a Terra seria representada por um grão de sal a um quarteirão de distância.

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Questão 88

(UFPE) O coração de um homem adulto bate uma média de 70 vezes por minuto. Qual,

dentre as alternativas abaixo, a que mais se aproxima do número de batidas do coração do

homem adulto, em um ano?

a) 108

b) 107

c) 106

d) 105

e) 104

Questão 89

(UFPE) Um comerciante de Miami importa produtos similares de dois países diferentes: o

produto que vem do país A, cuja moeda é o Leve, chega ao porto de Miami a um custo de

L$15,00; o do país B, com moeda Presidencial, chega ao mesmo porto a um custo de

P$24,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio destas moedas é US$1,00=L$1,00 e

US$1,00=P$1,20, aproximadamente de quanto a moeda do país B deve ser desvalorizada

para que os dois produtos cheguem ao porto de Miami com o mesmo valor?

a) 50%

b) 25%

c) 33,3%

d) 40%

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e) 66,6%

Questão 90

(UFPE) Estatísticas colhidas no início da década de 80, nos Estados Unidos, indicam que:

1 de cada 3 adultos fumava;

1 de cada 1.500 adultos morreu de câncer do pulmão;

1 de cada 2.000 adultos fumava e morreu de câncer de pulmão.

A partir desses dados, responda: o risco que um fumante corria de morrer de câncer de

pulmão era quantas vezes maior que o de um NÃO fumante?

a) 0,75

b) 1,33

c) 3

d) 6

e) 2.000

Questão 91

(UERJ) Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi

substituída por outra 50% mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha que fazer o

mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto, fazia.

Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de:

a) 25

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b) 30

c) 35

d) 40

Questão 92

(UERJ) O Real Enferrujou

"(...) as moedas de 1 e 5 centavos oxidam antes do previsto (...) Até agora, apenas 116

milhões entre os sete bilhões de moedas em circulação têm nova roupagem lançada pelo

governo no dia 1º julho (...)"

(ISTOÉ, 09/09/98)

Desses 116 milhões de moedas, metade é de R$ 0,50, a metade do número restante é de

R$0,10, a metade do que sobrou é de R$0,05 e as últimas moedas são de R$0,01.

O total de moedas de R$0,01 corresponde, em reais, a:

a) 14.500

b) 29.000

c) 145.000

d) 290.000

Questão 93

(UERJ) Uma balança de dois pratos é usada para medir 2,5 kg de peixe, da seguinte forma:

em um prato está o peixe, no outro um peso de 2 kg e mais um peso de 500 g. O peixe

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contém, em suas vísceras, um pedaço de chumbo de 200 g. O peso de 500 g, por ser oco,

tem na verdade 300 g.

(Adaptado de O Dia, 28/08/98)

Se 1 kg desse peixe custa R$12,60, o consumidor pagará, na realidade, por kg, o preço de:

a) R$ 14,60

b) R$ 15,00

c) R$ 15,50

d) R$ 16,00

Questão 94

(UFRRJ) Eduardo efetuou uma ligação telefônica para Goiânia, com tarifa normal e

duração de 13,8 minutos, pagando pela ligação R$ 4,04. Se com a tarifa reduzida o minuto

falado custa metade do preço da tarifa normal, podemos afirmar que o valor que mais se

aproxima do valor pago por Eduardo por uma ligação para Goiânia com tarifa reduzida e

duração de 13,1 minutos será de

a) R$ 1,92.

b) R$ 2,02.

c) R$ 8,08.

d) R$ 8,02.

e) R$ 1,98.

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Questão 95

(FMU) O número da chapa de um carro é ímpar. A probabilidade do último número ser 7 é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 96

(PUC-RJ) Foram enviadas quatro cartas para endereços diferentes, e, na hora de colocar

cada uma no respectivo envelope, trocaram-se inadvertidamente as cartas. Qual a

probabilidade de que nenhuma carta tenha afinal sido enviada para o endereço certo?

a) 3/8

b) 1/4

c) 31/12

d) 7/24

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e) 5/12

Questão 97

(UFPE) Pretende-se formar uma comissão constituída de dois estudantes e um professor.

Os estudantes serão escolhidos entre Ricardo, Daniel, Samuel e Roberto, e o professor,

entre Antônio, Manoel e Paulo. Qual a probabilidade de estarem na comissão Daniel e

Antônio?

a) 1/3

b) 1/4

c) 1/5

d) 1/6

e) 1/8

Questão 98

(UFPE) Qual das roletas abaixo oferece a maior chance de acertar o número "3" ?

a)

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b)

c)

d)

e)

Questão 99

(UFRN) Sorteia-se um elemento de um grupo constituído por adultos e crianças. Sabendo-

se que, no grupo, a proporção entre adultos e crianças é de um para três, a probabilidade de

que o sorteado seja um adulto é:

a)

b)

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c)

d)

Questão 100

(UERJ) Suponha haver uma probabilidade de 20% para uma caixa de Microvlar ser

falsificada. Em duas caixas, a probabilidade de pelo menos uma delas ser falsa é:

(O Dia, 25/08/98)

a) 4 %

b) 16 %

c) 20 %

d) 36 %

Gabarito:

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1-c 2-c 3-c 4-c 5-b 6-b 7-c 8-e 9-b 10-ffvfv 11-fvfvf 12-vfvff 13-vvvvv 14-vvfff 15-vfffv

16-fvfvv 17-fvfff 18-fvvfv 19-fvvvf 20-vffff 21-vfvvv 22-vffff 23-vfvfv 24-fffvv 25-fvvff

26-fvfvv 27-vvfvv 28-vfvvf 29-a 30-c 31-a 32-c 33-d 34-e 35-d 36-d 37-e 38-c 39-e 40-d

41-b 42-d 43-b 44-b 45-b 46-d 47-c 48-a 49-a 50-d 51-c 52-d 53-a 54-d 55-e 56-a 57-c 58-b

59-c 60-b 61-b 62-e 63-c 64-d 65-c 66-c 67-b 68-e 69-d 70-d 71-e 72-b 73-c 74-c 75-d 76-b

77-b 78-a 79-a 80-a 81-e 82-a 83-e 84-e 85-d 86-b 87-e 88-e 89-b 90-e 91-d 92-c 93-d 94-a

95-c 96-a 97-d 98-c 99-c 100-b