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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO

Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES

APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS

Questão 1

(PUC-SP) Se (n - 6)! = 720, então:

a) n = 12

b) n = 11

c) n = 10

d) n = 13

e) n = 14

Questão 2

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(UFPA) Qual o valor da expressão ?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 3

(PUC-SP) Simplificando-se obtém-se:

a) (n - r)(n - r + 1)

b) (n - r) (n - 1)

c) (n - r) (n + r - 1)

d) (n - r) (n - r)

e) (n + r) (n - r + 1)

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Questão 4

(UFV) A expressão é igual a:

a) n2 + 2n

b) n2 + 2n + 1

c) (n + 2)! + 1

d) (n + 2)n! + 1

e) n3 + 2n

3 + 2n

Questão 5

(CESGRANRIO) Se então a1984 é igual a:

a)

b) 1984

c) 1983

d)

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e)

Questão 6

(PUC-PR) A soma das raízes da equação (5x - 7)! = 1 vale:

a) 5

b) 7

c) 12

d) 3

e) 4

Questão 7

(UFRGS) A solução da equação 2Ax4 = 4!Cx,x - 5 é:

a) 14

b) 12

c) 10

d) 8

e) 6

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Questão 8

(UFC) A quantidade de números pares de 4 algarismos distintos que podemos formar com

os algarismos 1,2,4,5,7,8 e 9 é:

a) 20

b) 60

c) 240

d) 360

e) n.d.a.

Questão 9

(FGV) Quantos são os números maior que 400, pares, de três algarismos, que podem ser

formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8?

a) 620

b) 640

c) 160

d) 2520

e) 2048

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Questão 10

(UFC) Considere os números inteiros maiores que 64000 que possuem 5 algarismos, todos

distintos, e que não contêm os dígitos 3 e 8. A quantidade desses números é:

a) 2160

b) 1320

c) 1440

d) 2280

e) n.d.a.

Questão 11

(MACKENZIE) O total de números, formados com algarismos distintos, maiores que

50000 e menores que 90000 e que são divisível por 5 é:

a) 1596

b) 2352

c) 2686

d) 2788

e) 4032

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Questão 12

(UFC) Um botão de um cofre tem os números 00, 01, 02, 03,...,99. O segredo dele é uma

seqüência de 4 números do botão. Assim, 15-11-18-97 ou 11-15-18-97 ou 00-00-43-62 são

exemplos de segredos. O números total dos possíveis segredos é igual a:

a) 104

b) 105

c) 106

d) 107

e) 108

Questão 13

(PUC-SP) Chamam-se "palíndromos", números inteiros que não se alteram quando é

invertida a ordem de seus algarismos (por exemplo: 383, 4224, 74847). O número total de

palíndromos de cinco algarismos é:

a) 900

b) 1000

c) 1900

d) 2500

e) 5000

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Questão 14

(FGV) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 4 linhas e colunas.

Um jogador deseja colocar 4 peças no tabuleiro, de tal forma que, em cada linha e cada

coluna, seja colocada apenas uma peça. De quantas maneiras as peças poderão ser

colocadas?

a) 64

b) 576

c) 16

d) 4

e) 30

Questão 15

(MACKENZIE) A quantidade de números de 3 algarismos que tem pelo menos 2

algarismos repetidos é:

a) 38

b) 252

c) 300

d) 414

e) 454

Questão 16

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(ITA) Se colocarmos em ordem crescente todos os números de 5 algarismo distintos,

obtidos com 1,3,4,6 e 7, a posição do número 61473 será:

a) 76o

b) 78o

c) 80o

d) 82o

e) n.d.a.

Questão 17

(FUVEST) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as

mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis

seqüências dessas serão necessários aproximadamente:

a) 100 dias

b) 10 anos

c) 1 século

d) 10 séculos

e) 100 séculos

Questão 18

(UFPA) Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminado por

L?

a) 24

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b) 120

c) 720

d) 240

e) 1440

Questão 19

(UFPA) Entre as afirmações abaixo, marque a única correta:

a) 0! = 0

b) 5! = A5,1

c) An,3 + 3An,2 + An,1 = n3

d) existem 24 "palavras" distintas, feitas com as letras da palavra MAPA

e) P4 = 1

Questão 20

(CESCEM-SP) Quatro pontos distintos e não coplanares determinam exatamente:

a) 1 plano

b) 2 plano

c) 3 plano

d) 4 plano

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e) 5 plano

Questão 21

(FGV) Em um congresso há 30 professores de Matemática e 12 de Física. Quantas

comissões poderíamos organizar, compostas de 3 professores de Matemática e 2 de Física?

a) 5 359 200

b) 60

c) 267 960

d) 129 600

e) 4 060

Questão 22

(PUC-SP) Tomam-se dez pontos sobre uma circunferência. Quantos triângulos podemos

construir com vértices nesses pontos?

a) 12

b) 120

c) 360

d) 720

e)

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Questão 23

(UFU) Em um plano há 12 pontos, dos quais três nunca são colineares, exceto 5 que estão

sobre uma mesma reta. O número de retas determinados por esse pontos é:

a) 56

b) 57

c) 46

d) 47

e) 77

Questão 24

(MACKENZIE) O conjunto A tem 45 subconjuntos de 2 elementos. O número de

elementos de A é:

a) 10

b) 15

c) 45

d) 90

e) 7

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Questão 25

(UNESP) Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela à primeira,

marcam-se 5 pontos. O número de triângulos que obteremos unindo 3 quaisquer desses 8

pontos é:

a) 26

b) 90

c) 25

d) 45

e) 42

Questão 26

(MACKENZIE) Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. Formam-se comissões de 4 alunos e

2 alunas. O número de comissões em que participa o aluno X e não participa a aluna Y é:

a) 1260

b) 2100

c) 840

d) 504

e) 330

Questão 27

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(UNESP) Um examinador dispõe de 6 questões de álgebra e 4 de geometria para montar

uma prova de 4 questões. Quantas provas diferentes ele pode montar usando 2 questões de

álgebra e 2 de geometria?

a) 24

b) 60

c) 90

d) 180

e) 720

Questão 28

(PUC-SP) De um grupo de 9 professores, 5 lecionam matemática. Quantas comissões de 3

componentes pode ser formadas de modo que em cada uma compareça pelo menos um

professor de matemática?

a) 80

b) 79

c) 84

d) 83

e) n.d.a.

Questão 29

(FGV) Em uma reunião social havia n pessoas; cada uma saudou as outras com um aperto

de mãos. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mão, podemos afirmar que:

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a) n é um número primo

b) n é um número ímpar

c) n é um divisor de 100

d) n é um divisor de 125

e) n é um múltiplo de 6

Questão 30

(FATEC-SP) A expressão , onde é igual a:

a)

b)

c)

d) 1

e) n.d.a.

Questão 31

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(UFU) Desenvolvendo-se o binômio segundo as potências decrescentes de x,

o 6o termo será:

a)

b)

c) 252x15

d) 210x15

e) 252x10

Questão 32

(CESCEM-SP) Desenvolvimento de tem um termo independente de x:

a) se n é par

b) se n é ímpar

c) se n é divisível por 3

d) qualquer que seja n diferente de zero

e) não existe nenhum valor de n nessas condições

Questão 33

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(UFPE) No desenvolvimento de (3x + 13)n há 13 termos. A soma dos coeficiente destes

termos é igual a:

a) 244

b) 246

c) 248

d) 250

e) 252

Questão 34

(FGV) A soma dos coeficiente dos termos do desenvolvimento de (2x + 3y)6 é:

a) 15625

b) 7766

c) 6226

d) 4225

e) 2048

Questão 35

(UFV) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)m é 625. O valor de m é:

a) 5

b) 6

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c) 10

d) 3

e) 4

Questão 36

(MACKENZIE) Os três primeiros coeficientes no desenvolvimento de estão

em progressão aritmética. O valor de n é:

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

Questão 37

(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) O produto de p números inteiros positivos e consecutivos é sempre divisível pelo

produto dos p primeiros números inteiros positivos.

b) Sendo A e B duas matrizes, tem-se sempre: A . B = B . A

c) Sendo A = { 0, 1, 2 }, B = { 0, 5, 6 } e F o conjunto vazio, temos: .

d) Sendo n um número inteiro e positivo, temos: (n + 1)! = n! (n + 1).

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e) O resto da divisão de (x3 - 1) por (x + 1) é nulo.

Questão 38

(UCSAL) Um código para leitura ótica é constituído por 6 barras brancas ou pretas.

Nenhum código tem barras de uma só cor. Veja dois exemplos desses códigos:

Quantos desses códigos, distintos entre si, podem ser formados?

a) 128

b) 64

c) 62

d) 32

e) 16

Questão 39

(UNICAP) representa o número de permutações simples de m elementos;

representa o número de arranjos simples de m elementos p a p; representa o número de

combinações simples de m elementos p a p. logo: Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

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a) se , então x = 16;

b) se n! = 120, então n = 4;

c) se , então x = 3;

d) se , então n = 7;

e) P5 - P3 = P2.

Questão 40

(FESP) Encontram-se presentes num congresso, 120 engenheiros (Jorge e Thiago são dois

deles) e 7 economistas (Ana, Rafaela e Lorenna são três delas). Então, o número n de

comissões que podem ser constituídas, formadas por quatro engenheiros e quatro

economista, de modo que delas façam parte Ana, Rafaela e Lorenna, e não façam parte

Jorge e Thiago, é:

a) 280

b) 74

c) 245

d) 7350

e) 100

Questão 41

(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

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a) Se

b) Se

c) Se A é uma matriz inversível, então o determinante de A é nulo.

d) O coeficiente do 3o termo de (x - 2y)

4 é (-24)

e) Se n é um número natural, então

Questão 42

(FESP) Uma loja de departamentos utiliza para identificar os cartões de seus clientes

especiais um código formado por duas vogais distintas e quatro dígitos diferentes, sendo

que o dígito das unidades é sempre zero. Nesta condições, podemos afirmar que o número

de clientes especiais que a loja pode cadastrar é:

a) 10800

b) 10080

c) 80100

d) 80010

e) 81000

Questão 43

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(UFPE) Na figura abaixo temos um esboço de parte do centro da cidade do Recife com suas

pontes. As setas indicam o sentido do fluxo de tráfico de veículo. De quantas maneiras,

utilizando apenas o esboço, poderá uma pessoa ir de carro do ponto A ao ponto B (marco

zero) e retornar ao ponto de partida passando exatamente por três pontes distintas?

a) 8

b) 13

c) 17

d) 18

e) 20

Questão 44

(UNICAP) Considere o conjunto dos números naturais e nele n! significa o fatorial do

número natural n. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) O coeficiente de a4 no desenvolvimento de (3a + 1)

8 é 5760.

b) Simplificando obtém-se 2(n + 1) (2n + 1).

c) Se n 1, então n! é sempre par.

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d) Se n 1 e p é um número natural, então o número de arranjos simples de n elementos

tomados p e p é sempre menor que o número de combinações simples dos mesmos n

elementos tomados nos mesmos p a p.

e) Se a e b são números naturais, bem como n, então (a + b)n possui n + 1 parcelas.

Questão 45

(UNB) Para ir de um acampamento A para um acampamento B, um escoteiro dispõe de 4

trilhas diferentes, enquanto que para ir de B ao acampamento C existem 6 trilhas distintas

(qualquer trajeto de A até C, ou vice-versa, passa, necessariamente, por B). Com base nisto,

julgue os itens abaixo.

a) Se um escoteiro pretende ir de A até C e voltar a A sem utilizar no percurso de volta

qualquer trecho do trajeto utilizado na ida, então ele dispõe de 360 maneiras distintas de

fazer esse percurso.

b) Se o escoteiro deseja fazer o percurso de ida e volta de A a C, podendo repetir na volta a

mesma trilha entre B e C usada na ida, mas não a trilha usada para ir de A a B, então o

número possível de tais trajetos é 576.

c) Admitindo que as trilhas de B a C estejam numeradas de 1 a 6 e que o escoteiro pretende

fazer o percurso de A até C e voltar até B, sem repetir na volta a paridade da trilha de B a C

utilizada na ida, então o número de trajetos é 48.

Questão 46

(UNB) Julgue os itens abaixo.

a) Se A é um conjunto de 4 elementos e B é um conjunto de 7 elementos, então existem

840 funções injetoras .

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b) Um cubo de madeira tem uma função face de cada cor. Podemos formar exatamente 720

dados diferentes, gravando os números de 1 a 6 sobre suas faces.

c) As novas placas nacionais de veículos automotores possuem 3 letras e quatro algarismo.

O número de placas que começam por BSB e não têm algarismo repetidos é 10.000.

d) O coeficiente de x6 no desenvolvimento de é 24.

Questão 47

(UNB) Cada um dos cinco cartões abaixo tem um número em uma face e uma figura na

outra.

Alguém afirmou que "atrás de um número par tem sempre um triângulo". Para saber

se a afirmação é verdadeira,

a) é suficiente virar o 2o e o 3

o cartões.

b) é necessário virar pelo menos 3 cartões.

c) é preciso virar todos os cartões.

Questão 48

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(PUC-MG) No desenvolvimento de , obtemos um polinômio cuja soma dos

coeficientes é 1024. O valor de m é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Questão 49

(PUC-MG) Permutando, sem repetição, os algarismos 2, 3, 4, 5 e 7, podemos formar m

números ímpares e n números pares. O valor de m - n é:

a) 12

b) 24

c) 48

d) 72

e) 96

Questão 50

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(PUC-MG) Quatro equipes (A, B, C e D) estão classificadas para o quadrangular final do

campeonato de futebol. Um apostador deve preencher uma cartela indicando a classificação

dos quatro times após o término da disputa. O número de maneiras distintas que o

apostador tem de preencher a cartela é:

a) 4

b) 6

c) 12

d) 24

e) 32

Questão 51

(FMU) Resolvendo a equação Cx,2 = 3, o valor de x será

a) 2

b) 3

c) -2

d) -3

e) 6

Questão 52

(PUC-RJ) De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser

formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?

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a) 1260.

b) 1444.

c) 1520.

d) 1840.

e) 1936.

Questão 53

(PUC-RJ) O coeficiente de a13

no binômio (a + 2)15

é:

a) 105.

b) 210.

c) 360.

d) 420.

e) 480.

Questão 54

(PUC-RJ) A soma alternada de coeficientes binomiais vale:

a) 210

.

b) 20.

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c) 10.

d) 10!.

e) 0.

Questão 55

(PUC-RS) Se , então n é igual a

a) 13

b) 11

c) 9

d) 8

e) 6

Questão 56

(PUC-RS) Se o terceiro termo do desenvolvimento de (a + b)n é 21.a

5.b

2, então o sexto

termo é

a) 35.a4.b

3

b) 21.a3.b

4

c) 21.a2.b

5

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d) 7. a. b6

e) 7.a2. b

5

Questão 57

(PUC-PR) 13. Unindo-se três a três um certo número de pontos de um plano, obtiveram-se

110 triângulos.

Sabendo-se que, desses pontos, 5 estavam alinhados, quantos eram os pontos?

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

Questão 58

(UFCE) Oito pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres, serão organizados em uma fila. A

probabilidade das pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é:

a)

b)

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c)

d)

e)

Questão 59

(UFCE) Se = 256 então o valor de m é:

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

Questão 60

(PUC-MG) No desenvolvimento de , com a > 0, o coeficiente do termo em x3 é

84.

O valor de a é:

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a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

Questão 61

(PUC-RJ) A central telefônica de uma cidade de 300.000 habitantes fornece linhas com

números compostos por quatro algarismos. Supondo, nesta cidade, uma média de 35

pessoas por linha, e um crescimento populacional de 10% a cada dez anos, esta central

poderá at ender a cidade, mantida a mesma média de pessoas por linha, por, no máximo:

a) mais vinte anos.

b) mais trinta anos.

c) mais dez anos.

d) mais quarenta anos.

e) mais cinqüenta anos.

Questão 62

(PUC-RJ) Para cadastrar placas de automóveis, um computador gera todas as possíveis

combinações de duas letras e três algarismos em uma hora. Para gerar combinações de três

letras e quatro algarismos, este mesmo computador, trabalhando vinte e quatro horas por

dia e sete dias por semana, gastaria:

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a) dois dias.

b) mais de um mês.

c) entre duas semanas e um mês.

d) de quatro a cinco dias.

e) entre uma semana e duas.

Questão 63

(PUC-RJ) O número total de jogos de quina (isto é, escolhas de cinco dezenas entre 1 e 80)

é:

a) entre quinze e vinte milhões.

b) maior do que vinte milhões.

c) entre dez e quinze milhões.

d) entre um e dez milhões.

e) menor do que um milhão.

Questão 64

(PUC-RS) O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não

aparecem juntas é

a) 640

b) 560

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c) 480

d) 440

e) 390

Questão 65

(PUC-RS) Um centro de pesquisas conta com 6 professores pesquisadores e 8 alunos

auxiliares de pesquisa. Deve ser formado, neste centro, um grupo constituído por 5

auxiliares de pesquisa e dois pesquisadores, sendo um destes o coordenador do grupo. O

número de escolhas possivel para a formação deste grupo é

a) 86

b) 640

c) 840

d) 1220

e) 1680

Questão 66

(PUC-RS) Se é porque m é igual a

a) 15

b) 12

c) 10

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d) 8

e) 5

Questão 67

(PUC-RS) O termo independente de x no desenvolvimento do binômio é

a) 840

b) 720

c) 450

d) 210

e) 180

Questão 68

(PUC-RJ) Se, em um encontro de n pessoas, todas apertarem as mãos entre si, então o

número de apertos de mão será:

a) n2

b) n (n-1)

c) n (n-1) / 2

d) n

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e) 2n

Questão 69

(PUC-RJ) A probabilidade de duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia é:

a) maior do que 1/100

b) entre 1/100 e 1/500

c) entre 1/500 e 1/1000

d) entre 1/1000 e 1/2000

e) menor do que 1/2000

Questão 70

(PUC-RJ) O coeficiente de x na expansão de é:

a) 0

b) 7

c) 28

d) 35

e) 49

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Questão 71

(PUC-RJ) Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões, com três respostas em cada

questão. Um aluno que nada sabe da matéria vai responder a todas as questões ao acaso, e a

probabilidade que ele tem de não tirar zero é:

a) maior do que 96%.

b) entre 94% e 96%.

c) entre 92% e 94%.

d) entre 90% e 92%.

e) menor do que 90%.

Questão 72

(PUC-RJ) A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada por 32 times. Em cada

fase, só metade dos times se mantém na disputa pelo título final. Com o mesmo critério em

vigor, uma competição com 128 equipes iria necessitar de quantas fases?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

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Questão 73

(PUC-RJ) Quantas maneiras existem de termos vinte reais somente com cédulas?

a) 7

b) 9

c) 10

d) 12

e) 15

Questão 74

(PUC-RJ) Quantos telefones pode ter uma cidade em que a companhia telefônica tenha

adotado um sistema de cinco algarismos para cada linha, considerando-se que, por razões

técnicas, o primeiro algarismo é sempre 0, 1 ou 9?

a) 29.997

b) 10.000

c) 30.000

d) 10.003

e) 30.003

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Questão 75

(UFMG) Observe o diagrama.

O número de ligações distintas entre X e Z é

a) 39

b) 41

c) 35

d) 45

Questão 76

(UFPE) Um vestibulando arrumou numa prateleira, de forma aleatória, seus 5 livros de

Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Trigonometria e Combinatória). Qual a

probabilidade dos livros de Aritmética e Combinatória não estarem juntos?

a)

b)

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c)

d)

e)

Questão 77

(UFPB) O desenvolvimento de , N, tem um termo independente de x

qualquer que seja

a) n par.

b) n ímpar.

c) n múltiplo de 3.

d) n múltiplo de 5.

e) n diferente de zero.

Questão 78

(UFRN) Assinale a opção cujo número indica de quantas maneiras se pode organizar uma

fila com quatro mulheres e três homens, de modo que os três primeiros lugares sejam

ocupados por homens ou os quatro primeiros lugares sejam ocupados por mulheres.

a) 288

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b) 144

c) 432

d) 576

Questão 79

(UFRN) Sejam x e a dois números reais e n um número inteiro positivo.

Utilizando-se a fórmula do Binômio de Newton,

, em que ,

pode-se deduzir que o termo em que aparece x8, no desenvolvimento de , é:

a) 660x8

b) 1320x8

c) 165x8

d) 1650x8

Questão 80

(UFRN) Uma caixa contém 20 bolas brancas e 15 bolas vermelhas. Retira-se uma amostra

de 10 bolas.

A probabilidade de que todas as bolas retiradas sejam vermelhas é:

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a)

b)

c)

d)

Questão 81

(PUC-PR) Unindo-se três a três os vértices de um polígono regular obteve-se 120

triângulos. Qual era o polígono?

a) icoságono..

b) decágono..

c) octógono.

d) hexágono

e) pentágono

Questão 82

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(PUC-PR) Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos têm as vogais em ordem

alfabética e juntas?

a) 180

b) 144

c) 120

d) 720

e) 360

Questão 83

(PUC-RS) Suponha que no Brasil existam "n" jogadores de vôlei de praia. O número de

duplas que podemos formar com esses jogadores é

a)

b)

c)

d)

e)

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Questão 84

(PUC-RS) Se n é um natural não nulo e se n é tal que , então n é igual a

a) 14

b) 13

c) 8

d) 5

e) 4

Questão 85

(PUC-RS) A soma dos coeficientes do polinômio que se obtém ao desenvolver (3x – 2)5 é

a) – 32

b) 1

c) 12

d) 243

e) 3125

Questão 86

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(PUC-RS) Uma pessoa deseja viajar por via rodoviária de uma cidade A para uma cidade

B, passando obrigatoriamente por 2 outras cidades X e Y. Existem 3 estradas que ligam A a

X , 4 estradas ligando X a Y e 2 estradas de Y a B. O número total de trajetos, nestas

condições, ligando A a B, é

a) 9

b) 14

c) 18

d) 24

e) 29

Questão 87

(PUC-RS) Se , então n é igual a

a) 10

b) 50

c) 60

d) 600

e) 20!.30!

Questão 88

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(PUC-RS) O sexto termo do desenvolvimento de (2x – y)7 é

a) 84x2.y

5

b) 84x3.y

4

c) 42x2.y

5

d) –42x3.y

4

e) –84x2.y

5

Questão 89

(PUC-RJ) Um torneio de xadrez no qual cada jogador joga com todos os outros tem 351

partidas. O número de jogadores disputando é:

a) 22

b) 27

c) 26

d) 19

e) 23

Questão 90

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(PUC-RJ) Um baralho de pôquer consiste somente nas cartas dez, valete, dama, rei e ás

(dos quatro naipes). O número de maneiras de embaralhar estas cartas é:

a) 20!

b) (20 x 19 x 18 x 17 x 16) / (1 x 2 x3 x4 x 5)

c) 5!

d) 20! / (5! x 15!)

e) 20! / 5!

Questão 91

(UFPB) Sabendo-se que o desenvolvimento de é a soma de todos os termos da

forma , com , então o coeficiente de no

desenvolvimento de é igual a :

a) 10080

b)

c) 1

d) 9

e) 1260

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Questão 92

(UFRN) A figura abaixo representa um mapa das estradas que interligam as comunidades

A, B, C, D, E e F.

Assinale a opção que indica quantos percursos diferentes existem para se chegar à

comunidade D (partindo-se de A), sem que se passe mais de uma vez numa mesma

comunidade, em cada percurso.

a) 72

b) 12

c) 18

d) 36

Questão 93

(UERJ) Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas

desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita,

em nenhuma das 30 embalagens.

A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de

todas as embalagens foi igual a:

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a) 30

b) 18

c) 6

d) 3

Questão 94

(UFRRJ) Numa recepção há 50 homens e 30 mulheres. O número de apertos de mão

possíveis, sabendo-se que 70% das mulheres não se cumprimentam entre si, é

a) 3160.

b) 1435.

c) 2950.

d) 1261.

e) 2725.

Questão 95

(UFRRJ) Em uma tribo indígena o pajé conversava com seu totem por meio de um alfabeto

musical. Tal alfabeto era formado por batidas feitas em cinco tambores de diferentes sons e

tamanhos. Se cada letra era formada por três batidas, sendo cada uma em um tambor

diferente, pode-se afirmar que esse alfabeto possuía

a) 10 letras.

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b) 20 letras.

c) 26 letras.

d) 49 letras.

e) 60 letras.

Questão 96

(UFSCAR) Considere a figura abaixo. O número de caminhos mais curtos, ao longo das

arestas dos cubos, ligando os pontos A e B, é:

a) 2.

b) 4.

c) 12.

d) 18.

e) 36.

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Questão 97

(UFSCAR) A câmara municipal de um determinado município tem exatamente 20

vereadores, sendo que 12 deles apóiam o prefeito e os outros são contra. O número de

maneiras diferentes de se formar uma comissão contendo exatamente 4 vereadores

situacionistas e 3 oposicionistas é:

a) 27720.

b) 13860.

c) 551.

d) 495.

e) 56.

Gabarito:

1-a 2-e 3-a 4-b 5-c 6-d 7-a 8-d 9-c 10-a 11-b 12-e 13-a 14-b 15-b 16-a 17-e

18-a 19-c 20-d 21-c 22-b 23-a 24-a 25-d 26-d 27-c 28-a 29-e 30-b 31-c 32-c

33-c 34-a 35-e 36-c 37-vffvf 38-c 39-vfvvf 40-a 41-fvffv 42-b 43-c 44-fvvfv

45-vff-- 46-vvfv- 47-fvf-- 48-c 49-b 50-d 51-b 52-a 53-d 54-e 55-c 56-c 57-a

58-a 59-b 60-a 61-c 62-e 63-b 64-c 65-e 66-e 67-d 68-c 69-b 70-d 71-a 72-b

73-b 74-c 75-b 76-b 77-c 78-a 79-b 80-d 81-b 82-c 83-e 84-d 85-b 86-d 87-b

88-e 89-b 90-a 91-e 92-c 93-c 94-c 95-e 96-e 97-a