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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO
Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES
APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS
Questão 1
(CARLOS CHAGAS-SP) A solução da equação pertence ao intervalo:
a) ]0; 1[;
b) ]1; 2[;
c) ]2; 3[;
d) ]3; 4[;
e) ]4; 5[.
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Questão 2
(FGV) A função y = log(x2 - 6x + 2k + 1) é definida para todo se:
a) k > 4;
b) ;
c) - 4 < k < 4;
d) k < 4;
e) .
Questão 3
(PUC-MG) O domínio natural da função é formado pelos números
reais x, tais que:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
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Questão 4
(UNESP) Se , então:
a) ;
b) ;
c) ;
d) V = ]1; 4[;
e) n.d.a.
Questão 5
(PUC-SP) Se a > 1, então o conjunto-verdade da inequação loga(x2 - 2x + 2) > 0 é:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
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Questão 6
(FGV) Dada a equação x2 - 2x + log N = 0, para que ela tenha duas raízes de sinais
contrários é preciso que:
a) 2 < N < 3;
b) 0 < N < 1;
c) 3 < N < 4;
d) N = 1;
e) 1 < N < 2.
Questão 7
(FGV) Os valores de x para que log x + log(x + 3) < 1 são:
a) x > - 5;
b) x > 2;
c) 0 < x < 2;
d) x < - 5 ou x > 2;
e) - 5 < x < 2.
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Questão 8
(CESGRANRIO) O gráfico que melhor representa a função f(x) = e -2x
é:
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 9
(UFU) Sendo vale:
a) 6/5;
b) 7/4;
c) 4/3;
d) 5/3;
e) 1/8.
Questão 10
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) O produto das soluções da equação 22x
- 3 . 2x + 2 = 0 é nulo.
b) Se Y = n2, onde é o logarítmo de x na base natural e, então e (2 + 3y) é igual
a 8 e2.
c) Se a soma de três números em progressão aritmética é 9, o termo médio é três.
d) A seqüência cujo termo geral é é uma progressão geométrica.
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e) log , onde é o logarítmo neperiano de x.
Questão 11
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A solução da equação é um múltiplo de 16.
b) Se , então f(x) = (1 - 2m)x é decrescente em |R.
c) A função f(x) = log2x é positiva para todo x real positivo.
d) Existe tal que log2x = 2x.
e) Se f(x) = log2(1 - 3x), então
Questão 12
(UNICAP) Considere que logx representa o logarítimo decimal do número x. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) se logx = log3 + log6, então x = 9;
b) se logx = log6 - log2, então x = 4;
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c) se logx = 1, então x = 10;
d) se logx > 1, então x < 10;
e) se logx = 0, então .
Questão 13
(UNICAP) Nesta questão, logax significa logarítimo de X na base a. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) 3log
32 = 3.
b) antilog4 (log45) = 5.
c) A relação .
d) A equação log3(x + 1) + log3(x + 4) = 1 admite só uma raiz real.
e) A raiz da equação da proposição 3 (anterior), se existir, deverá ser maior que -4.
Questão 14
(UFPE) Considere a equação , onde a e b são constantes
reais positivas e . Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) As soluções desta equação são todas inteiras.
b) A equação possui uma única solução.
c) A soma das soluções é zero.
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d) A equação não tem solução real.
e) 2 é a solução da equação, se ab = 1.
Questão 15
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se .
b) Se log102 = 0,3010 então log105 = 0,6040.
c) Uma progressão geométrica de razão maior que zero e menor que 1 é sempre
decrescente.
d) Seja N (A), o número de elementos do conjunto A. Então,
.
e) SE N = 23 X 3
2 X 5
3, então N tem 48 divisores positivos.
Questão 16
(UFPE) Seja: , então:
a) x = a3b
2c
5
b)
c)
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d) x = 5a3b
2c
e)
Questão 17
(FESP) O domínio da função:
f (x) = log (x + 1) + log (x - 1) é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 18
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A equação 2x = log2
x admite uma única solução no conjunto do números reais.
b)
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c) Se x é um número real positivo, e é a base do logarítimo Neperiano e Inx é o logarítimo
Neperiano de x, então xx=e
xinx
d) log23 . log3
2=1
e) log (A + B) = log A + log B, onde A e B são números reais positivos.
Questão 19
(FESP) A soma das soluções, do sistema onde x e y são números positivos diferentes de 1
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 20
(UNB) Julgue os itens abaixo.
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a) Se para um dado número real, a, tem-se , então .
b) O sistema de equações admite mais de uma solução (x0, y0) Z
x Z
c) A equação 4(3x + 3
x+1 + 3
x+2) = 5
x-1 + 5
x + 5
x+1 + 5
x+2 tem, no máximo, uma solução real.
d) Se , então , para todo número real .
e) Se , então x > 1.
Questão 21
(UNB) Sejam a > 0 e Sn = log2a + log2(2a) + log2(4a) + ... + log2(2na). Julgue os itens
abaixo.
a) Se então Sn > 0, para todo n > 2.
b) log2(2a) = log22 . log2a.
c)
d) Se an = log2(2na), então a1, a2, ..., an, ... é uma progressão aritmética.
e) 2S2 = 8a
3.
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Questão 22
(UNB) Sejam a, b, c e d números reais positivos, . Julgue os
itens abaixo.
a)
b) .
c) .
d) .
e) .
Questão 23
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Considerando log102 = 0,301, existem exatamente 16 números naturais positivos n tais
que .
b) Os valores de x para os quais se tem 2 + (log3x)2 - log3x
3 < 0 é o intervalo 2
0 < x < 2
3.
c) Existem exatamente 162 números inteiros compreendidos entre 1.000 e 10.000 e que são
divisíveis ao mesmo tempo por 5 e 11.
d) Com 1.540 objetos forma-se um triângulo de modo que a primeira fila tenha um objeto,
a segunda tenha dois, a terceira três e assim por diante. Dessa maneira, pode afirmar-se que
o triângulo terá exatamente 55 filas.
e) A população atual. Sabendo-se que daqui a 1 (um) ano a população será de 263
habitantes, pode afirmar-se que daqui a 5 (cinco) anos o vilarejo contará com, pelo menos,
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8.400 habitantes.
Questão 24
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) está definido para todo número real x = 1.
b) Se , então x = 1.
c) Se , então x = 2.
d) Se , então a = 0
e) Se a e b são primos entre si e se a é divisor de bc, então a é divisor de c.
Questão 25
(UNESP) Seja A= (aij) a matriz real quadrada de ordem 2, definida por :
então:
a)
b)
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c)
d)
e) n.d.a.
Questão 26
(UFBA) Sendo , então x e y são respectivamente:
a) 0 e -1
b) 1 e 5
c) 2 e 0
d) 2 e 11
e) 3 e -5
Questão 27
(PUC-SP) Se então os valores de a, b e c são,
respectivamente:
a) 1, 1, 1
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b) 0, 0, 0
c) 2, 2, 2
d) 4, 4, 4
e) 5, 5, 5
Questão 28
(FUVEST) Considere as matrizes:
1) A = (aij), 4x7, definida por aij = i - j;
2) B = (bij), 7x9, definida por bij = i;
3) C = (cij), C = AB
O elemento c63:
a) é -112
b) é -18
c) é -9
d) é 112
e) não existe
Questão 29
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(UFBA) são matrizes que satisfazem a igualdade
; logo, y - x é:
a) 6
b) 4
c) 2
d) -3
e)
Questão 30
(PUC-SP) Se , uma matriz coluna tal que AX = 3x é:
a)
b)
c)
d)
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e)
Questão 31
(UCSAL) Se A e B são matrizes de tipo 2 x 3, qual das seguintes operações não pode ser
efetuada?
a) A + B
b) At - B
t
c) (A + B) . Bt
d) Bt . A
e) A . B
Questão 32
(UFRGS) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i - j. Então, A - At é:
a)
b)
c)
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d)
e)
Questão 33
(UFPA) Seja calcular A·B.
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 34
(UFRGS) A = (aij) é uma matriz de ordem 2x2 com aij = 2 - i se i = j e aij = 0 se i j. A
inversa de A é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 35
(MACKENZIE) Dada a matriz A = (aij) 2x2 tal que . Então A2 é a
matriz:
a)
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b)
c)
d)
e)
Questão 36
(FUVEST) O número de raízes da equação =0 é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Questão 37
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(FGV) A solução da equação (x real) é:
a) não tem solução real
b)
c)
d) x = 1
e) x = -1
Questão 38
(UFSE) O determinante da matriz A = (aij)3x3, onde aij = 2i - j, é igual a:
a) -12
b) -8
c) 0
d) 4
e) 6
Questão 39
(FUVEST) O determinante da matriz , onde 2a = ex + e
-x e 2b = e
-x - e
-x, é igual a:
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a) 1
b) -1
c) ex
d) e-x
e) zero
Questão 40
(UECE) Sejam as matrizes e . O valor do determinante da
matriz
X · Y é:
a) -41
b) -42
c) -43
d) -44
e) n.d.a.
Questão 41
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(PUC-SP) Sendo dadas as matrizes reais e , então a equação det
(A . B)t = 0 tem por conjunto solução:
a) { 0;1 }
b) o conjunto dos números reais
c) { 0 }
d) { -1; 1 }
e) n.d.a.
Questão 42
(UEL) O conjunto verdade da equação , no universo R, é:
a) { -1;1 }
b) { -1;0 }
c) {1}
d) {0}
e)
Questão 43
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(UFBA) O valor de é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 44
(UECE) Se P-1
é a inversa da matriz , então o valor do determinante da matriz P
+ P-1
é:
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) n.d.a.
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Questão 45
(UFBA) O determinante associado à matriz é:
a) múltiplo de 7
b) divisor de 7
c) potência de 7
d) número ímpar
e) número primo
Questão 46
(UFC) O determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz
por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a:
a) 12
b) 14
c) 21
d) 42
e) 8
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Questão 47
(UFRGS) O valor da determinante é:
a) -4
b) -2
c) 0
d) 2
e) 4
Questão 48
(SANTA CASA-SP) Considere uma matriz de ordem 3, tal que det A = 6 e a matriz
Então, sendo C = A · B, podemos afirmar que det C vale:
a) -12
b) 12
c) -24
d) 24
e) n.d.a.
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Questão 49
(CESGRANRIO) O valor de para que o sistema: admita soluções
(x; y; z) distintas de (0; 0; 0) é:
a) 2
b) 1
c) -1
d) 0
e) -2
Questão 50
(PUC-SP) Para que o sistema admita solução distinta diferente da trivial x
= y = z = 0:
a)
b) tal fato nunca ocorre
c) deve ser igual a zero
d) deve ser igual a -1
e) n.d.a.
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Questão 51
(FUVEST) A equação matricial , admite mais de uma solução se e
somente se for igual a:
a) 0
b)
c)
d)
e)
Questão 52
(CESGRANRIO) Sejam os valores distintos de para que a equação
admita a solução . Então, é:
a) -5
b) 4
c) 10
d) -6
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e) 0
Questão 53
(FESP) Sejam A e B duas matrizes do tipo n x n e det (A) o determinante da matriz A.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se A tem uma linha nula então, A . B tem uma linha nula.
b) det (2A) = 2 det (A).
c) Se det (A) = 0 então, A é a matriz nula.
d) Se det (A) 0 então, A é inversível.
e) det (A2) = [det (A)]
2
Questão 54
(UNICAP) Considere o sistema linear abaixo, onde a, b e c são números reais.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se , o sistema terá sempre solução.
b) O sistema terá solução única se a = b = c = 0.
c) Se a = b = 1, o sistema terá solução, qualquer que seja o valor de c.
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d) O sistema ou não possui solução ou possui mais de uma solução.
e) Se c = 5a - 2b, é possível eliminar a terceira equação do sistema.
Questão 55
(UNICAP) Considere M o conjunto das matrizes quadradas de ordem 3. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se e o determinante de A é não nulo, então a transporta de A admite inversa.
b) Se multiplicar-mos a matriz por número real não nulo, então o seu determinante
também é multiplicado por esse número.
c) Se a Matriz possui uma linha cujos elementos são proporcionais aos elementos de
outra linha, então o seu determinante é nulo.
d) Se na matriz permutarmos duas linhas, obtemos uma matriz tal que o
determinante de A é igual ao determinante de B.
e) Se At representa a transporta da matriz , então (BC)
t = B
t . C
t, onde B, .
Questão 56
(UNICAP) Com relação ao sistema de equações, nas incógnitas x, y e z, tem-se que:
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
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a) A soma das raízes é igual a 4.
b) A soma das raízes é igual a 6.
c) Z + 2y = 0.
d) O determinante do sistema é 6.
e) O determinante relativo a Z é 24.
Questão 57
(FESP) Sendo m e p números reais, o sistema
é possível e determinado, se:
a)
b)
c) m = 1 e p = 1
d) m = -1 e p = 1
e)
Questão 58
(FESP) Os valores de x que tornam não nulo o determinante da matriz:
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são dados por
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 59
(UFPE) o produto da matriz pela matriz é comutativo se: Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) x = 1 e y = 0
b) x = 2 e y = 0
c) x = 1 e para todo
d) x = 5 e para todo
e) x = 10 e y = 0.
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Questão 60
(UNICAP) Considere uma matriz quadrada A de ordem n, com elementos reais. Assinale
as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) det (3 . A) = 3 . det (A), A.
b) Se A possui duas linhas proporcionais, então .
c) Se det (A) = 0, então A é a matriz nula.
d) .
e) Se então
Questão 61
(UFPE) Qualquer que seja o logo do determinante: é igual a:
a) 1
b)
c) cos2 - sin2
d) 0
e) cos2
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Questão 62
(UNICAP) Considere o conjunto dos números reais e A = M3(R) o conjunto das matrizes
quadradas de ordem 3 com elementos reais. Se X e A, det(X) significa o determinante da
matriz X. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Todo elemento de A possui determinante não nulo.
b) Todo elemento de A é inversível.
c) Se X e Y são elementos quaisquer de A, então X, Y = Y . X.
d) Se X e Y são elementos quaisquer de A, então det (X, Y) = det(X) . det (Y).
e) Se A é inversível, então det(A) = 1.
Questão 63
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Considere o sistema linear em x e y (I) onde ad - . Identificando-
se cada solução x0, y0 de (I) com o ponto P = (x0, y0) do plano cartesiano x0y, obtém-se que
o conjunto solução de (I) representa uma reta que passa pela origem e forma com o semi-
eixo positivo 0x um ângulo tal que .
b) Sabendo-se que, para números reais m, n e k, o determinante é igual a D,
conclui-se que o determinante é igual a 6D.
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c) Os sistemas lineares em x, y e z têm o
mesmo conjunto solução.
d) Existe exatamente uma função polinominal de grau 2 com coeficientes reais cujo gráfico
no plano cartesiano x0y contém os pontos (-1, 2); (1, 0) e (2, 1).
e) O conjunto dos números reais que são soluções do sistema de inequações
contém exatamente 6 números inteiros.
Questão 64
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) A reta y = x tangencia a parábola y = x2 + 3x + 1.
b) O sistema não tem solução.
c) .
d) As retas y - 2x = -1 e 2y + x = 4 são perpendiculares e se interceptam no ponto de
coordenadas .
e) A reta que passa pelos centros das circunferências x2 + 2x + y
2 = 1 e x
2 + y
2 + 2y = 3 tem
equação 2x - y = -2.
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Questão 65
(UNB) Para A e B matrizes quadradas quaisquer, de ordem 3, denote por A2 o produto de A
por si mesma e por detA o determinante da matriz A. Julgue os itens abaixo.
a) (A + B) . (A - B) = A2 - B
2
b) det(2.A) = 2.detA
c) Somando-se 4 a todos os elementos da matriz , o determinante da nova
matriz será 4detA.
d) Se (detA)2 = 1, então
e) Se , o detA não dependerá do valor de a.
Questão 66
(UNB) Considere o sistema S de equações lineares nas incógnitas x, y, z e a matriz A.
Assinale e julgue os itens abaixo.
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a) Det A = 1 -3a.
b) Se S for homogêneo, admitirá uma única solução.
c) Se S for não-homogêneo e admitir uma única solução, então .
d) c = {0, 1, 3} é o conjunto dos valores de a para os quais xyz = 0.
Questão 67
(UNB) Dada , considere a função f(x) = det(xI - A), em que I é a matriz
identidade 3 x 3. Julgue os itens abaixo.
a) Existe um número irracional xo, tal que t(xo) = 0.
b) f assume dois máximos e um mínimo em algum intervalo (a, b) da reta real.
c) A é uma matriz inversível.
d) O gráfico da função , para , tem concavidade sempre voltada para
baixo.
Questão 68
(UNB) Considere o sistema em que A é um número real. Julgue os itens abaixo.
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a) Se A é um número negativo diferente de -2, o sistema tem solução única.
b) Se A = 5/2, a matriz do sistema não é inversível.
c) Se A = 3, (2, -1, -1) é solução do sistema.
d) Se A = -2, não existe solução para o sistema.
Questão 69
(UNB) Um industrial instalou cinco fábricas, que serão representadas pelos números 1, 2,
3, 4, 5. Ele necessita de instalar uma oficina de manutenção de máquinas em uma das
fábricas. Na matriz C = cij)5x5, o elemento cij representa o custo (em mil Reais) de
transporte de uma máquina da fábrica I para a fábrica j. Na matriz coluna M = (mi1)5x1, o
elemento mi1 fornece o número de máquinas da fábrica I. Considere as matrizes. Julgue os
itens abaixo.
a) Para transportar todas as máquinas para a fábrica 4, o custo é de 43.000 Reais.
b) Se x é o custo de transporte de todas as máquinas das outras fábricas para a fábricas i,
então o custo de retorno dessas máquinas para as fábricas de origem é x, qualquer que seja
.
c) Considerando que as máquinas encontram-se em igual estado de conservação, como
opção mais econômica, o industrial deverá instalar a oficina de manutenção na fábrica 5.
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Questão 70
(UFPE) Sejam A, B matrizes 3x3 com coeficientes reais. Denote por I a matriz identidade
3x3 e por det(x) o determinante da matriz X. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) det(AB) = (det A) (det B)
b) Se B5 = I então B é inversível
c) (A + B)2 = A
2 + 2AB + B
2
d) det(2A) = 8 det (A)
e) det(A + 1) = det A + 1
Questão 71
(PUC-MG) O sistema não admite solução.
Sobre os parâmetros a e b, é CORRETO afirmar:
a) a = 9 e b = 2
b) a = 9 e b 2
c) a 9 e b = 2
d) a 9 e b 2
e) a = 2 e b 9
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Questão 72
(PUC-MG) A equação matricial
admite mais de uma solução. O valor absoluto de é:
a)
b)
c)
d) 3
e)
Questão 73
(PUC-MG) As matrizes são tais que
AB = AC. O valor de a + b é:
a) 9
b) 10
c) 11
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d) 12
e) 13
Questão 74
(FMU) Considere A = e B = . O determinante da matriz A2 + B é igual a
a) -7
b) 6
c) -5
d) -6
e) -10
Questão 75
(PUC-RS) Se A e B são duas matrizes quadradas de ordem n e det ( A ) = a, det ( B ) = b, a
¹ 0 e b ¹ 0, então det ( 4 A × B-1
) é igual a
a)
b)
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c)
d)
e)
Questão 76
(UFCE) Considere a matriz A = . O valor de a para o qual a equação det A = 1
possui exatamente uma raiz real é:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
Questão 77
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(PUC-MG) O sistema admite uma infinidade de soluções. Então,
sobre os parâmetros a e b, é CORRETO afirmar:
a) a = 0 e b = 1
b) a = 0 e b = - 1
c) a = - 1 e b = 1
d) a = 1 e b = - 1
e) a = 1 e b = 0
Questão 78
(PUC-MG) O termo geral da matriz é é O valor do determinante de
M é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
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Questão 79
(PUC-MG) O sistema é indeterminado. O valor de é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Questão 80
(PUC-MG) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det ( M ) = 2.
valor da expressão det ( M ) + det ( 2 M ) + det ( 3 M ) é:
a) 12
b) 15
c) 36
d) 54
e) 72
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Questão 81
(UFCE) Considere a matriz A = de ordem 2x2. Então pode-se afirmar que a soma A
+ A2 + ... + A
n é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 82
(PUC-RS) A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det(A) = m. O det(2A) é igual a
a) m
b) 2m
c) 8m
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d) 16m
e) 32m
Questão 83
(PUC-RS) Considere-se a matriz A = a inversa de A é a matriz
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 84
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(UFPB) A inversa da matriz é a matriz . Então,
o valor de x é
a) –1
b) 0
c) 1
d) 3
e) 2
Questão 85
(UFRN) Sendo e , o determinante da matriz é igual a:
a)
b) 4
c) 1
d)
Questão 86
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(PUC-PR) O valor de Y no sistema de equações é:
x 5z = 2
3x y 5z = 3
4x 4y 3z = 4
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 87
(PUC-PR) O determinante vale:
a) 1
b) cos2
cos2
cos2y
c) (cos cos cosy )2
d) tg2
sec2
+ tg2
sec2
+ tg2y sec
2y
e) 0
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Questão 88
(PUC-RS) Sejam as matrizes e .
A soma dos elementos da matriz A.B é
a) –7
b) –6
c) –1
d) 6
e) 7
Questão 89
(PUC-RS) Se o valor numérico do determinante é 1, então x é igual a
a) 54
b) 27
c) 6
d) 3
e) 2
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Questão 90
(UFPB) Considere a matriz
A inequação tem como solução o conjunto
a) S = { x R | 0 < x < 1}
b) S = { x R | x < 0 ou x > 1 }
c) S =
d) S = R
e) S = { x R | x < 0}
Questão 91
(UFPB) Considere a seguinte definição:
Em uma matriz , um elemento R é denominado ponto de sela caso
satisfaça a uma das condições:
1) é o maior elemento da linha i e o menor da coluna j.
2) é o menor elemento da linha i e o maior da coluna j.
De acordo com esta definição, na matriz
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A=
ponto de sela é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 92
(UFPB) Considere a matriz tal que
A transposta da matriz A2 é igual a:
a)
b)
c)
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d)
e)
Questão 93
(UFPE) Davi e Roberto possuem juntos 24 figurinhas. Roberto e João, juntos, possuem 20
figurinhas. Davi e João, juntos, possuem 22 figurinhas.
Quem possui mais figurinhas e quantas possui?
a) Davi - 13
b) João - 14
c) Roberto - 15
d) João - 10
e) Davi - 14
Questão 94
(UERJ) No sistema abaixo, x e y são números reais:
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A soma de todos os valores de x que satisfazem a esse sistema é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Questão 95
(UERJ) João comeu uma salada de frutas com a, m e p porções de 100 g de abacaxi, manga
e pêra, respectivamente, conforme a matriz X. A matriz A representa as quantidades de
calorias, vitamina C e cálcio, em mg, e a matriz B indica os preços, em reais, dessas frutas
em 3 diferentes supermercados. A matriz C mostra que João ingeriu 295,6 cal, 143,9 mg de
vitamina C e 93 mg de cálcio.
Considerando que as matrizes inversas de A e B são A–1
e B–1
, o custo dessa salada de
frutas, em cada supermercado, é determinado pelas seguintes operações:
a) B . A–1
. C
b) C . A–1
. B
c) A–1
. B–1
. C
d) B–1
. A–1
. C
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Questão 96
(UFRRJ) Dadas as matrizes
O valor de x tal que det A = det B é
a) 0.
b) 5.
c) 1.
d) - 1.
e) 2.
Questão 97
(UFRRJ) Sejam as matrizes
Se A . B = C , então A + B + C é igual a
a)
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b)
c)
d)
e)
Questão 98
(UFRRJ) Resolvendo o sistema pode-se concluir que o valor de (x + y) 2 é
a) 9.
b) 16.
c) 25.
d) 36.
e) 49.
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Questão 99
(UFRRJ) Dadas as matrizes A = (a ij )2 x 2, onde, pode-se afirmar
que a matriz Xt,
onde B2 + X = 2A é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 100
(UFSCAR) A condição para que o determinante da matriz
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A = seja diferente de zero é:
a) a = –1 e a = 2.
b) a 1 e a –2.
c) a 0.
d) a –1 e a 2.
e) a 1 e a 2.
Gabarito:
1-b 2-a 3-d 4-d 5-c 6-b 7-c 8-a 9-c 10-vvvff 11-vffff 12-ffvff 13-fvvvf 14-
vfvff 15-vvfvf 16-e 17-c 18-fvvvf 19-e 20-fvvvf 21-vfvvv 22-vvfvf 23-vffvv
24-fvvvv 25-a 26-b 27-b 28-e 29-b 30-b 31-e 32-b 33-a 34-c 35-e 36-a 37-e
38-c 39-a 40-c 41-b 42-a 43-a 44-c 45-a 46-b 47-e 48-a 49-b 50-d 51-e 52-b
53-vffvv 54-fffvv 55-vfvff 56-ffvvv 57-e 58-e 59-vfvff 60-ffffv 61-a 62-fffff
63-ffvvf 64-vffvf 65-ffffv 66-vvvv- 67-vfvf- 68-vvvf- 69-vfv-- 70-vvfvf 71-b
72-e 73-a 74-d 75-a 76-e 77-e 78-e 79-b 80-e 81-d 82-d 83-b 84-d 85-c 86-c
87-e 88-b 89-d 90-a 91-b 92-c 93-a 94-c 95-b 96-b 97-a 98-c 99-a 100-b