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NOTAS DE AULAS – ESTRUTURAS DE MADEIRA Profª Larissa Soriani – 1º Semestre/2012

1. Caracterização completa da resistência da madeira

A caracterização completa da resistência da madeira a ser empregada no projeto e na construção de estruturas será feita de acordo com os métodos especificados no Anexo B da NBR 7190/1997, para as seguintes propriedades (sempre referidas à umidade de 12%):

. resistência à compressão paralela às fibras ( 0,cf )

. resistência à tração paralela às fibras ( 0,tf )

. resistência à compressão normal às fibras ( 90,cf )

. resistência à tração normal às fibras ( 90,tf )

. resistência ao cisalhamento paralelo às fibras ( 0,vf )

. resistência ao embutimento paralelo às fibras ( 0,ef )

. resistência ao embutimento normal às fibras ( 90,ef )

. densidade básica ( bás )

. densidade aparente a 12% de umidade ( 12 )

2. Caracterização mínima da resistência da madeira

A caracterização mínima da resistência da madeira será feita de acordo com os

métodos especificados no Anexo B da NBR 7190/1997, para as seguintes propriedades (sempre referidas à umidade de 12%):

. resistência à compressão paralela às fibras ( 0,cf )

. resistência à tração paralela às fibras ( 0,tf )

. resistência ao cisalhamento paralelo às fibras ( 0,vf )

. densidade básica ( bás )

. densidade aparente a 12% de umidade ( 12 )

3. Caracterização simplificada da resistência da madeira

A caracterização simplificada da resistência da madeira será feita de acordo com os métodos especificados no Anexo B da NBR 7190/1997, considerando-se apenas a

resistência à compressão paralela às fibras ( 0,cf ) à umidade de 12%.

4. Caracterização da rigidez da madeira

A caracterização da rigidez da madeira será feita de acordo com os métodos especificados no Anexo B da NBR 7190/1997. A caracterização completa da rigidez é feita por meio da determinação dos seguintes valores, referidos à umidade de 12%: . valor médio do módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de

compressão paralela às fibras ( m,0cE ), determinado a partir dos valores de pelo menos

dois ensaios . valor médio do módulo de elasticidade obtido no ensaio de compressão

normal às fibras ( m,90cE ), determinado a partir dos valores de pelo menos dois ensaios

2

Consideram-se equivalentes os valores médios do módulo de elasticidade longitudinal obtidos nos ensaios de compressão paralela às fibras e de tração paralela

às fibras ( m,0tE ).

A caracterização simplificada da rigidez da madeira é feita apenas com base no ensaio de compressão paralela às fibras, admitindo-se a relação entre o módulo de

elasticidade na direção paralela às fibras ( 0E ) e o módulo de elasticidade na direção

normal às fibras ( 90E ):

20

EE 0

90

5. Classes de resistência para a madeira

As classes de resistência foram introduzidas no texto da NBR 7190/1997 com o objetivo de incentivar o emprego de madeiras com propriedades padronizadas, orientando a escolha das espécies a indicar para a elaboração dos projetos estruturais. Ver Tabela 1 e 2. Tabela 1 - Classes de resistência para as coníferas.

CONÍFERAS – Valores da condição de referência U=12%

Classes k,0cf (MPa) k,0vf (MPa) m,0cE (MPa)

bás (kg/m³) 12 (kg/m³)

C20 20 4 3.500 400 500

C25 25 5 8.500 450 550

C30 30 6 14.500 500 600

Tabela 2 - Classes de resistência para as dicotiledôneas

DICOTILEDÔNEAS – Valores da condição de referência U=12%

Classes k,0cf (MPa) k,0vf (MPa) m,0cE (MPa)

bás (kg/m³) 12 (kg/m³)

C20 20 4 9.500 500 650

C30 30 5 14.500 650 800

C40 40 6 19.500 750 950

C60 60 8 24.500 800 1000

Nestas tabelas, tem-se:

k,0cf : valor característico da resistência à compressão paralela às fibras

k,0vf : valor característico da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras

m,0cE : valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras

bás : densidade básica

12 : densidade aparente à umidade de referência de 12%

6. Valores de cálculo

O valor de cálculo de uma propriedade da madeira é obtido pela expressão já

apresentada anteriormente:

w

kimod,d

RkR

Em que:

w coeficiente de minoração das propriedades da madeira

3

imod,k coeficientes de modificação, considerando influências não cobertas por w .

6.1- Valores de w

a) Estados limites últimos

O coeficiente de minoração (ou ponderação) para estados limites últimos, no

caso de compressão paralela às fibras, tem o valor w = 1,4. No caso de tração

paralela às fibras, w = 1,8. No caso de cisalhamento paralelo às fibras, w = 1,8.

b) Estados limites de utilização

O coeficiente de ponderação (ou minoração) para os estados limites de

utilização assume o valor w = 1.

6.2- Valores de imod,k

Os coeficientes de modificação afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função de alguns parâmetros não abrangidos pelo coeficiente de minoração (ou ponderação). O texto atual da NBR 7190/1997 adota três coeficientes de modificação para levar em conta a classe de carregamento da estrutura, a classe de umidade admitida e o eventual emprego de madeira não classificada como isenta de defeitos. Desta forma, tem-se:

3mod,2mod,1mod,imod, kkkk

Generalizando, pode-se escrever:

modimod, kk

a) Valores de 1mod,k

O coeficiente de modificação 1mod,k leva em consideração a classe de

carregamento das ações e o tipo de material empregado na construção da estrutura. Seus valores estão apresentados na Tabela 3. Tabela 3 – Kmod 1

Classe de carregamento

Tipos de material

Madeira serrada, madeira laminada colada, madeira

compensada

Madeira recomposta

Permanente 0,60 0,30

Longa duração 0,70 0,45

Média duração 0,80 0,65

Curta duração 0,90 0,90

Instantânea 1,10 1,10

b) Valores de 2mod,k

O coeficiente de modificação 2mod,k leva em consideração a classe de umidade

e o tipo de material empregado na construção da estrutura. Seus valores estão apresentados a seguir na Tabela 4.

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Tabela 4 – kmod 2

Classe de umidade

Tipos de material

Madeira serrada, madeira laminada colada, madeira

compensada

Madeira recomposta

(1) e (2) 1,0 1,0

(3) e (4) 0,8 0,9

c) Valores de 3mod,k

O coeficiente de modificação 3mod,k leva em conta se a madeira é de primeira

ou de segunda categoria. No caso das dicotiledôneas, se as peças tiverem sido classificadas como de

primeira categoria, 3mod,k = 1,0; se de segunda categoria, 3mod,k = 0,8. A condição de

madeira de primeira categoria somente pode ser admitida se todas as peças estruturais de um determinado lote forem classificadas como isentas de defeitos, por intermédio de método visual normalizado e submetidas a uma classificação mecânica que garanta a homogeneidade da rigidez das peças. Não é permitido classificar como de primeira categoria as peças de madeira submetidas apenas pelo método visual de classificação.

No caso das coníferas, em quaisquer casos, 3mod,k = 0,8. Isto se deve ao fato

de que, nessas madeiras, é altamente significativo o risco da presença de nós no interior das peças estruturais, não detectáveis apenas pela inspeção visual. Tabela 5. Tabela 5 – kmod 3

Classes 1ª categoria 2ª categoria

Coníferas 0,8 0,8

Dicotiledôneas 1,0 0,8

6.3- Resistência de cálculo da madeira

a) Resistência á compressão paralela às fibras fc0,d

c0,kc0,d mod,1 mod,2 mod,3

ff k k k .

1,4

No caso de compressão paralela às fibras, 4,1w .

b) Resistência á tração paralela às fibras ft0,d

t0,kt0,d mod,1 mod,2 mod,3

ff k k k .

1,8

No caso de tração paralela às fibras, w 1,8 .

Mas:

c0,kt0,k

ff

0,77

5

t0,kt0,d mod,1 mod,2 mod,3

c0,kt0,k

c0,kt0,d mod,1 mod,2 mod,3

c0,kt0,d mod,1 mod,2 mod,3

t0,d c0,d

ff k k k .

1,8

ff

0,77

ff k k k .

1,8 0,77

ff k k k .

1,39

f f

7. Estados limites

A norma brasileira define estados limites como: "Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção". Duas situações são consideradas: Estados Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Utilização (ELUti). São estados que, por sua simples ocorrência, determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. Podem ser caracterizados por:

a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como um corpo rígido;

b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; c) transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático; d) instabilidade por deformação; e) instabilidade dinâmica (ressonância).

São estados que, por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento de sua durabilidade.

a) deformações excessivas que afetam a utilização normal da construção, comprometem seu aspecto estético, prejudicam o funcionamento de equipamentos ou instalações, ou causam danos aos materiais de acabamento ou às partes não-estruturais da construção;

b) vibrações de amplitudes excessivas que causam desconforto aos usuários ou causam danos à construção ou ao seu conteúdo.

7.1- Ações

As ações são classificadas pela norma brasileira como as causas que produzem esforços e deformações nas estruturas, de acordo com as seguintes definições:

Permanentes: apresentam pequena variação durante praticamente toda a vida da construção.

Variáveis: ao contrário das ações permanentes, apresentam variação significativa durante a vida da construção.

Excepcionais: apresentam duração extremamente curta, com baixa probabilidade de ocorrência, durante a vida da construção.

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8. Carregamentos – Combinações das Ações

Segundo a ABNT (1997), um carregamento é especificado pelo conjunto das ações que têm probabilidade não-desprezível de atuação simultânea. Em cada tipo de carregamento, as cargas devem ser combinadas de diferentes maneiras, a fim de se determinarem os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. Diz-se que o carregamento é uma combinação semi-probabilística das ações, porque nas expressões utilizadas para o cálculo de cada carregamento, como será visto adiante, são empregados coeficientes de segurança oriundos de estudos semi-probabilísticos, para as diferentes possibilidades de combinação de ações.

8.1- Classes de Carregamento

A NBR 7190:1997 (ABNT, 1997) considera as classes de carregamento indicadas na Tabela 6. Referem-se ao tempo acumulado da ação variável principal que atua na estrutura, definido na terceira coluna da referida tabela. Tabela 6 - Classes de carregamento.

8.2- Valores Representativos das Ações

São estabelecidas as seguintes considerações: a) Valores característicos dos pesos próprios (Fgk): calculados pelas dimensões nominais das peças, considerando-se o valor médio do peso específico na umidade de 12%. b) Valores característicos de outras ações permanentes (Fgk): ações permanentes que não o peso próprio. c) Valores característicos das ações variáveis (Fqk): definidos pelas diversas normas brasileiras específicas.

d) Valores reduzidos de combinação ( qk0 F ): usados nas condições de segurança

relativas a estados limites últimos, quando existem ações variáveis de diferentes naturezas. Uma das ações é considerada integralmente e as demais são reduzidas.

e) Valores reduzidos de utilização ( qk1 F e qk2 F ), s

qk1 F : para valores de ações variáveis de média duração;

qk2 F : para valores de ações variáveis de longa duração.

Classes de Carregamento

DURAÇÃO DA AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL DA COMBINAÇÃO

Duração Acumulada Ordem de Grandeza da

Duração Acumulada

Permanente Permanente Vida Útil da Construção

Longa Duração Longa Duração mais de 6 Meses

Média Duração Média Duração de uma Semana a 6 Meses

Curta Duração Curta Duração menos de uma Semana

Instantânea Instantânea muito Curta

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8.3- Fatores de Combinação das Ações Variáveis ( i )

A Tabela 7 apresenta os valores estabelecidos para os fatores de combinação ( i ) a

ser usados na redução de ações variáveis.

Tabela 7 - Fatores de combinação das ações variáveis ( i ).

(*) Admite-se que 02 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico.

8.4- Fatores de Ponderação das Ações Permanentes e Variáveis ( i )

Os coeficientes de ponderação são dados nas Tabelas de 14 a 17. Têm-se as seguintes situações:

a) Estados limites de utilização: considerar 0,1i .

b) Estados limites últimos: considerar os valores dados nas Tabelas de 8 a 11.

Tabela 8 – Coeficientes para ações permanentes de pequena variabilidade ( g ou G ).

AÇÕES EM ESTRUTURAS CORRENTES 0 1 2

Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3

Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0

CARGAS ACIDENTAIS DOS EDIFÍCIOS 0 1 2

Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas concentrações de pessoas

0,4 0,3 0,2

Locais em que há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou de elevadas concentrações de pessoas

0,7 0,6 0,4

Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6

CARGAS MÓVEIS E SEUS EFEITOS DINÂMICOS 0 1 2

Pontes de pedestres 0,4 0,3 0,2*

Pontes rodoviárias 0,6 0,4 0,2*

Pontes ferroviárias 0,8 0,6 0,4*

Combinações EFEITOS

Desfavoráveis Favoráveis

Normais 1,3 1

Especiais ou de Construção 1,2 1

Excepcionais 1,1 1

8

Tabela 9 – Coeficientes para ações permanentes de grande variabilidade ( g ou G ).

Segundo a ABNT (1997), as ações permanentes são de grande variabilidade quando o peso próprio (pp) da estrutura é menor ou igual a 75% da totalidade dos pesos permanentes. E de pequena variabilidade, em caso contrário:

pp75% ações permanentes de grande var iabilidade

pp demais permanentes

pp75% ações permanentes de pequena var iabilidade

pp demais permanentes

Tabela 10 – Coeficientes para ações permanentes indiretas ( ind,g ou ind,G ).

Os casos de ações permanentes indiretas referem-se a efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais. Tabela 11 – Coeficientes para ações variáveis.

Combinações EFEITOS

Desfavoráveis Favoráveis

Normais 1,4 0,9

Especiais ou de Construção 1,3 0,9

Excepcionais 1,2 0,9

Combinações EFEITOS

Desfavoráveis Favoráveis

Normais 1,2 0

Especiais ou de Construção 1,2 0

Excepcionais 0 0

Combinações

Ações variáveis em geral, incluídas as cargas acidentais móveis

Efeitos da temperatura

q ou Q

Normais 1,4 1,2

Especiais ou de Construção 1,2 1,0

Excepcionais 1,0 0

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9. Combinação de Ações em Estados Limites Últimos ( dF )

As três expressões seguintes apresentam as combinações de ações referentes a estados limites últimos, para cada situação de projeto que se esteja considerando. Combinações Últimas Normais

n

2jk,qjj0k,1qq

m

1ik,gigid FFFF

É utilizada quando se têm ações decorrentes do uso previsto da construção, por exemplo: em telhados, quando se tem a ação permanente e o vento; em pontes, quando se têm ações permanentes e as cargas móveis.

Observe que as ações variáveis são divididas em dois grupos: as principais ( k,1qF ) e;

as secundárias ( k,qjF ), com seus valores reduzidos pelo coeficiente j0 , que leva em

conta a baixa probabilidade de ocorrência simultânea das ações variáveis.

Havendo ações com naturezas contrárias (por exemplo, permanentes de tração e variáveis de tração e compressão), há que se fazerem combinações que considerem efeitos desfavoráveis (permanentes e acidentais de mesma natureza, por exemplo, de tração) e efeitos favoráveis (permanentes e acidentais de naturezas diferentes, por exemplo, permanentes de tração e acidentais de compressão). Você entenderá melhor esses conceitos estudando os exercícios de aplicação resolvidos que constará nesse capítulo.

De acordo com a NBR 7190:1997 (ABNT, 1997), quando se tem a carga de vento como ação variável principal, na combinação normal para estados limites últimos, esta ação poderá ser multiplicada por 0,75, ou seja, pode-se reduzir em 25% o valor da carga de vento, e isso se deve ao fato de a madeira ter bom comportamento estrutural, mediante cargas de curta duração, como é o caso das rajadas de vento. Neste caso, ter-se-á a seguinte expressão:

n

2jk,qjj0k,ventoq

m

1ik,gigid FF75,0FF

Combinações Últimas Especiais ou de Construção

n

2jk,qjef,j0k,1qq

m

1ik,gigid FFFF

Neste carregamento, estão incluídas as ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, superando os efeitos considerados para um carregamento normal, por exemplo: o transporte de um equipamento especial sobre uma ponte, que supere o carregamento do trem-tipo considerado. Outro caso particular de carregamento é o de construção, como, por exemplo, o relacionado ao ato de içar uma treliça.

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Tem-se que j0ef,j0 e, no caso da ação variável principal k,1qF ter um tempo de

duração muito pequeno, adota-se: j2ef,j0 .

Combinações Últimas Excepcionais

n

1jk,qjef,j0qexc,q

m

1ik,gigid FFFF

Tem-se carregamento excepcional para o caso de ações com efeitos catastróficos, como por exemplo, a ação de um terremoto.

10. Combinação de Ações em Estados Limites de Utilização ( uti,dF )

As quatro expressões seguintes apresentam as combinações de ações referentes a estados limites de utilização. Combinações de Longa Duração

n

1jk,qjj2

m

1ik,giuti,d FFF

Esta combinação é utilizada no controle usual de deformações das estruturas. As ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de carregamento de longa duração (conforme Tabela 6).

O produto k,qjj2 F refere-se ao valor de longa duração das ações variáveis.

Perceba que no caso de combinações para estados limites de utilização, não se

empregam os coeficientes de ponderação () para as ações permanentes e variáveis. Utilizam-se apenas os fatores de combinação para as ações variáveis. Combinações de Média Duração

n

2jk,qjj2k,1q1

m

1ik,giuti,d FFFF

Essa combinação é utilizada quando se têm materiais frágeis não-estruturais ligados à estrutura. Nessas condições, a ação variável principal atua com valores de média duração.

O produto k,1q1 F refere-se ao valor de média duração da ação variável principal e o

produto k,qjj2 F refere-se ao valor de longa duração das ações variáveis

secundárias.

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Combinações de Curta Duração

n

2jk,qjj,1k,1q

m

1ik,giuti,d FFFF

São utilizadas quando for importante impedir defeitos decorrentes das deformações da estrutura. A ação variável principal Fq1,k atua com seu valor característico, e as demais, com

seus valores de média duração ( k,1qj,1 F ).

Combinações de Duração Instantânea

n

1jk,qjj,2especial,q

m

1ik,giuti,d FFFF

A ação variável principal, aqui denominada especial, Fq,especial, de duração imediata, é considerada com seu valor característico, e as demais, com seus valores de longa

duração ( k,qjj2 F ).

EXERCÍCIOS:

1- Uma treliça utilizada na cobertura de uma biblioteca está sujeita à ação permanente (peso próprio e outras sobrecargas permanentes), à ação do vento (sobrepressão e sucção) e a uma ação decorrente de um equipamento pendurado.

Uma barra da mencionada treliça está submetida aos seguintes esforços normais, originados das mencionadas ações:

Npp = + 5 kN (tração decorrente do peso próprio);

Np = + 12 kN (tração decorrente das demais cargas permanentes);

Nq1 = -24 kN (compressão devida a vento de sucção);

Nq2 = + 12,5 kN (tração devida a vento de sobrepressão);

Nq3 = + 6 kN (tração devida ao equipamento pendurado).

Pede-se determinar os valores de cálculo dos esforços de tração e de compressão críticos que ocorrem na barra em questão para o estado limite último, admitindo-se:

combinação última normal;

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2- Uma treliça utilizada na estrutura de cobertura de um terminal de ônibus está sujeita à ação permanente (peso próprio e outras sobrecargas permanentes), à ação de vento (sobrepressão e sucção) e a uma ação decorrente da movimentação de equipamentos pendurados.

Determinada barra desta treliça está submetida aos seguintes esforços normais e de longa duração, originados de tais ações:

Npp = - 15 kN (devido ao pp);

Np = - 4 kN (devido às demais cargas permanentes);

Nq1 = + 18 kN (devido a vento de sucção);

Nq2 = - 9,5 kN (devido a vento de sobrepressão);

Nq3 = - 3,5 kN (carga acidental de uso).

Pede-se determinar os valores de cálculo dos esforços de compressão e de tração críticos que ocorrem na barra em questão para ELU longo da vida útil da estrutura.

3- Determinada barra da estrutura de cobertura de um ginásio esportivo está sujeita aos esforços normais axiais apresentados abaixo.

Pede-se obter os valores críticos do esforço normal à tração e à compressão, caso

existam, para Estados Limites Últimos sob Combinações Normais.

Np1 = 3,5 kN (devido ao peso próprio);

Np2 = 12,7 kN (devido a elementos do telhado – madeiramento);

Np3 = 4 kN (devido a elementos do telhado – telhas e fixadores);

Nq1 = 2,5 kN (devido à sobrecarga de telhado);

Nq2 = 19,6 kN (devido a vento de sucção);

Nq3 = - 21,8 kN (devido a vento de sobrepressão).

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Tabela 12- Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento

Nome comum

(dicotiledôneas)

Nome científico ap(12% )

(Kg/m3)

fc0,m

(MPa)

ft0,m

(MPa)

ft90,m

(MPa)

fv,m

(MPa)

Ec0,m

(MPa)

n

Angelim Araroba Votaireopsis araroba 688 50,5 69,2 3,1 7,1 12876 15

Angelim Ferro Hymenolobium spp 1170 79,5 117,8 3,7 11,8 20827 20

Angelim Pedra Hymenolobium petraeum 694 59,8 75,5 3,5 8,8 12912 39

Angelim Pedra Verdadeiro Dinizia excelsa 1170 76,7 104,9 4,8 11,3 16694 12

Branquilho Termilalia spp 803 48,1 87,9 3,2 9,8 13481 10

Cafearana Andira spp 677 59,1 79,7 3,0 5,9 14098 11

Canafístula Cassia ferruginea 871 52,0 84,9 6,2 11,1 14613 12

Casca Grossa Vochysia spp 801 56,0 120,2 4,1 8,2 16224 31

Castelo Gossypiospermum praecox 759 54,8 99,5 7,5 12,8 11105 12

Cedro Amargo Cedrella odorata 504 39,0 58,1 3,0 6,1 9839 21

Cedro Doce Cedrella spp 500 31,5 71,4 3,0 5,6 8058 10

Champagne Dipterys odorata 1090 93,2 133,5 2,9 10,7 23002 12

Cupiúba Goupia glabra 838 54,4 62,1 3,3 10,4 13627 33

Catiúba Qualea paraensis 1221 83,8 86,2 3,3 11,1 19426 13

E. Alba Eucalyptus alba 705 47,3 69,4 4,6 9,5 13409 24

E. Camaldulensis Eucalyptus camaldulensis 899 48,0 78,1 4,6 9,0 13286 18

14

E. Citriodora Eucalyptus citriodora 999 62,0 123,6 3,9 10,7 18421 68

E. Cloeziana Eucalyptus cloeziana 822 51,8 90,8 4,0 10,5 13963 21

E. Dunnii Eucalyptus dunnii 690 48,9 139,2 6,9 9,8 18029 15

E. Grandis Eucalyptus grandis 640 40,3 70,2 2,6 7,0 12813 103

E. Maculata Eucalyptus maculata 931 63,5 115,6 4,1 10,6 18099 53

E. Maidene Eucaliptus maidene 924 48,3 83,7 4,8 10,3 14431 10

E. Microcorys Eucalyptus microcorys 929 54,9 118,6 4,5 10,3 16782 31

E. Paniculata Eucalyptus paniculata 1087 72,7 147,4 4,7 12,4 19881 29

E. Propinqua Eucalyptus propinqua 952 51,6 89,1 4,7 9,7 15561 63

E. Punctata Eucalyptus punctata 948 78,5 125,6 6,0 12,9 19360 70

E. Saligna Eucalyptus saligna 731 46,8 95,5 4,0 8,2 14933 67

E. Tereticornis Eucalyptus tereticornis 899 57,7 115,9 4,6 9,7 17198 29

E. Triantha Eucalyptus triantha 755 53,9 100,9 2,7 9,2 14617 08

E. Umbra Eucalyptus umbra 889 42,7 90,4 3,0 9,4 14577 08

E. Urophylla Eucalyptus urophylla 739 46,0 85,1 4,1 8,3 13166 86

Garapa Roraima Apuleia leiocarpa 892 78,4 108,0 6,9 11,9 18359 12

Guaiçara Luetzelburgia spp 825 71,4 115,6 4,2 12,5 14624 11

Guarucaia Peltophorum vogelianum 919 62,4 70,9 5,5 15,5 17212 13

Ipê Tabebuia serratifolia 1068 76,0 96,8 3,1 13,1 18011 22

Jatobá Hymenaea spp 1074 93,3 157,5 3,2 15,7 23607 20

15

Louro Preto Ocotea spp 684 56,5 111,9 3,3 9,0 14185 24

Maçaranduba Manilkara spp 1143 82,9 138,5 5,4 14,9 22733 12

Mandioqueira Qualea spp 856 71,4 89,1 2,7 10,6 18971 16

Oiticica Amarela Clarisia racemosa 756 69,9 82,5 3,9 10,6 14719 12

Quarubarana Erisma uncinatum 544 37,8 58,1 2,6 5,8 9067 11

Sucupira Diplotropis spp 1106 95,2 123,4 3,4 11,8 21724 12

Tatajuba Bagassa guianensis 940 79,5 78,8 3,9 12,2 19583 10

As propriedades de resistência rigidez apresentadas neste anexo foram determinadas pelos ensaios realizados no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeiras (LaMEM) da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo

ap(12% ) = massa específica aparente a 12% de umidade

fc0,m = resistência à compressão paralela às fibras - valor médio

ft0,m = resistência à tração paralela às fibras - valor médio

ft90 = resistência à tração normal às fibras - valor médio

fv,m = resistência ao cisalhamento - valor médio

Ec0,m = módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras - valor médio

n = número de corpos de prova ensaiados

Coeficiente de variação para resistências a solicitações normais d = 18%

Coeficiente de variação para resistências a solicitações tangenciais d =28%

16

Tabela 13 - Valores médios de madeiras coníferas nativas e de florestamento

Nome comum

(coníferas)

Nome científico ap(12% )

(Kg/m3)

fc0,m

(MPa)

ft0,m

(MPa)

ft90,m

(MPa)

fv,m

(MPa)

Ec0,m

(MPa)

n

Pinho do Paraná Araucaria angustifolia 580 40,9 93,1 1,6 8,8 15225 15

Pinus caribea Pinus caribea var. caribea 579 35,4 64,8 3,2 7,8 8431 28

Pinus bahamensis Pinus caribea var.bahamensis 537 32,6 52,7 2,4 6,8 7110 32

Pinus hondurensis Pinus caribea var.hondurensis 535 42,3 50,3 2,6 7,8 9868 99

Pinus elliottii Pinus elliottii var. elliottii 560 40,4 66,0 2,5 7,4 11889 21

Pinus oocarpa Pinus oocarpa shiede 538 43,6 60,9 2,5 8,0 10904 71

Pinus taeda Pinus taeda L. 645 44,4 82,8 2,8 7,7 13304 15

ap(12% ) = massa específica aparente a 12% de umidade

fc0,m = resistência à compressão paralela às fibras - valor médio

ft0,m = resistência à tração paralela às fibras - valor médio

ft90,m = resistência à tração normal às fibras - valor médio

fv,m = resistência ao cisalhamento - valor médio

Ec0,m = módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras - valor médio

n = número de corpos de prova ensaiados