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INSTRUMENTOS E TÉCNICAS DE

MEDIDAS

Módulo 14

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1 – INTRODUÇÃO Um dos mais significativos índices de progresso, em todos os ramos da atividade humana, é a perfeição dos processos metrológicos que neles se empregam. Principalmente no domínio da técnica, a Matrologia é de importância transcendental. O sucessivo aumento de produção e a melhoria de qualidade requerem um ininterrupto desenvolvimento e aperfeiçoamento na técnica de medição; quanto maiores são as exigências com referência à qualidade e ao rendimento, maiores são as necessidades de aparatos, ferramentas de medição e elementos capazes. Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: o método, o instrumento e o operador. O operador é, talvez, dos três, o mais importante. É ele a parte inteligente na apreciação das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a precisão conseguida. Um bom operador, servindo-se de instrumento menos precisos, consegue melhores resultados do que um operador inábil com excelentes instrumentos. Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza ter iniciativa para adaptar às circunstâncias o método mais aconselhável e possuir conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados. Cabe ao inspetor de soldagem, por muito maiores razões, dominar a técnica e os instrumentos de medição. Por isso é importante que ao tratar de instrumental e técnica de medidas, o INSPETOR DE SOLDAGEM tenha sempre em mente as normas gerais e recomendações que seguem. NORMAS GERAIS DE MEDIÇÃO 1 - Tranquilidade. 4 - Paciência 7 - Finalidade da medida 2 - Limpeza. 5 - Senso de responsabilidade 8 - Instrumento adequado 3 - Cuidado. 6 - Sensibilidade 9 - Domínio sobre o instrumento RECOMENDAÇÕES Evitar 1 – Choques, quedas, arranhões, oxidação e sujeira dos instrumentos. 2 – Misturar instrumentos. 3 – Cargas excessivas no uso; medir provocando atrito entre a peça e o instrumento. 4 – Medir peças sem importância com instrumentos caros. Cuidados 1 – Sempre que possível usar proteção de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os instrumentos. 2 – Sempre que possível, deixar a peça atingir a temperatura ambiente antes de tocá-la com o instrumento de medição. No presente fascículo abordaremos instrumentos e técnicas de medidas de interesse imediato do INSPETOR DE SOLDAGEM. 2 – PIRÔMETRO DE CONTATO Os pirômetros de contato são instrumentos destinados a medir temperaturas de superfícieis. Constituem-se de um indicador de temperatura e um sensor. Em soldagem são utilizados para verificar temperaturas de pré-aquecimento, interpasse e de pós-aquecimento. Operam mediante o contato físico do sensor com a superfície cuja temperatura se quer medir. O sensor, que pode ser um termístor sensitivo ou um termopar, tem os seus terminais ligados no indicador de temperatura, digital ou de ponteiro. A energia necessária ao funcionamento do pirômetro normalmente é oriunda de pilhas comuns ou de baterias recarregáveis.

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Como as temperaturas de trabalho situam-se numa faixa bastante ampla e cada sensor atua em um intervalo menor e determinado de temperaturas, o mesmo, a depender das necessidades, pode ser destacado ou conectado ao indicador de temperatura. Assim, com um único indicador de temperatura e vários sensores, conseguimos medir temperaturas desde – 50º C até 1.400ºC. Operação: para verificarmos a temperatura de um material, promovemos o contato do sensor com o material e aguardamos a estabilização da leitura no indicador de temperatura. Obtemos assim, através de uma indicação direta, a temperatura do material. Apesar de simples, a operação de um pirômetro de contato demanda as seguintes precauções: A) Verificar se o tipo de sensor que vai ser utilizado é aquele para o qual o aparelho foi calibrado. Os indicadores de temperatura são previamente calibrados para um único tipo de sensor, fato este registrado no próprio indicador de temperatura. Assim, um indicador calibrado para um termopar cromel-alumel só pode ser utilizado com termopar e cabos em cromel-alumel. B) Observar que alguns pirômetros de contato possuem um mecanismo de compensação para a temperatura ambiente. Estes têm, no interior do indicador de temperatura, um termômetro adicional que indica a temperatura ambiente. Neste caso, o aparelho deve ser calibrado antes de ser usado. Durante a calibração o sensor não deve estar em contato com nenhum material. Os pirômetros de contato com indicadores digitais não necessitam de correção para a temperatura ambiente. C) Cuidar para que a faixa de temperatura do sensor não seja ultrapassada, o que poderá danificá-lo. D) Observar atentamente qual a unidade de medida do indicador de temperatura: ºC ou ºF. Vantagens do uso dos pirômetros de contato: - Precisão muito boa ao fim a que se destina: 2% ou menor do total da escala de leitura - Ausência do risco de contaminação da peça a se soldada. Nenhum material é depositado sobre o metal de base. Como desvantagens citamos: - Seu custo é elevado, restringindo a sua utilização a situações onde métodos mais baratos são desaconselháveis. São também utilizados para verificações desses métodos.

APLICAÇÕES

Fig. 10.1 – Pirômetro de Contato com Indicador de Ponteiro

432

O pirômetro de contato portátil, mostrado na figura acima, é indicado para medição de temperaturas em soldas, barras, cilindros, calandras, prensas e outros. 3 - LÁPIS DE FUSÃO São instrumentos destinados a verificar a temperatura de materiais utilizando a propriedade de cada substância apresenta um ponto de fusão único e característico. Além dos lápis de fusão, existem ainda tintas, pastilhas e papeletas indicadoras de temperatura. São fabricados para as mais variadas temperaturas. Em soldagem são utilizados para o controle de temperaturas de pré-aquecimento, interpasse e pós-aquecimento. Operação: 1º Caso: Para se determinar a temperatura de uma superfície, sobre a mesma traçamos linhas com diversos lápis de fusão. Cada lápis funde-se a uma temperatura diferente é conhecida. Num determinado instante a temperatura da superfície será:

- maior que a temperatura de fusão do lápis de maior ponto de fusão que se funde. - menor que a temperatura de fusão do lápis de ponto de fusão logo acima do anterior, o

qual não se funde.

2º Caso: Se sabemos a temperatura que o material deve atingir o que é o caso mais comum em soldagem, temos dois métodos a seguir: Método A Ao longo do aquecimento e em determinados espaços de tempo, risca-se a superfície com o lápis de fusão deixando uma marca seca (como de giz), ao ser atingida a temperatura especificada para o lápis usado, este deixa uma marca liquida. Método B Outro método para determinação de temperaturas quando em aquecimentos relativamente rápidos a altas temperaturas consiste no seguinte:

- Marca-se a peça com o lápis de fusão apropriado antes do início do aquecimento, em seguida promove-se o aquecimento pela superfície oposta àquela marcada.

- Quando a temperatura indicada á atingida, a marca se liquefaz. - Se a superfície é muito lisa para ser riscada, existem produtos que devem ser passados

sobre a mesma, enquanto fria, para facilitar a elaboração do risco. - Alguns lápis, ao invés de fundirem-se a uma determinada temperatura, mudam de cor

quando a temperatura é atingida. Durante a soldagem a faixa de temperatura admissível é conhecida. Para o seu controle, usamos dois lápis de fusão: um com a temperatura mínima permitida ou imediatamente acima desta e outro com a temperatura máxima ou imediatamente abaixo desta; os dois lápis devem ser usados conjuntamente como indicados no exemplo abaixo. (Ver exemplo A da fig.10.2). Seja, por exemplo, o controle da temperatura de pré-aquecimento de uma junta a ser soldada. No procedimento de soldagem, qualificado, está especificada uma temperatura mínima de pré-aquecimento de 150ºC numa faixa de 50 mm para cada lado do eixo da solda e uma temperatura máxima interpasse de 250ºC. Tomamos dois lápis de fusão. Um que se funde a 150ºCe outro a 250ºC. Perpendicularmente à solda, traçamos dois riscos abrangendo uma região até aproximadamente 70 mm para cada lado da

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solda. Durante o pré-aquecimento haverá um momento em que o lápis de menor temperatura se liquefaz, pelo menos numa extensão de 50 mm. Podemos aí garantir que a região do metal de base, cuja temperatura queremos controlar, encontra-se, no mínimo, a 150ºC. Como o lápis de maior temperatura (250ºC) não fundiu, sabemos também que a temperatura do metal de base é inferior a 250ºC. Para a determinação da temperatura de uma superfície utiliza-se vários lápis de fusão (ver exemplo B da fig. 10.2). VANTAGENS

- Boa precisão: ± 1% segundo os fabricantes - Custo relativamente baixo. - Não requer maiores cuidados com o manuseio; mesmo quebrado pode ser usado.

DESVANTAGENS

- Como o material do lápis de fusão é depositado sobre o metal a ser soldado, existe o risco de contaminação do metal de base. Esse aspecto contra indica o uso do lápis de fusão para soldagem de determinados materiais.

- Não se pode usar lápis se a superfície estiver coberta por uma camada isolante.

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VERIFICAR SEMPRE A UNIDADE DE TEMPERATURA A QUE SE REFERE O LÁPIS DE FUSÃO: ºC

ou ºF. Fig. 10.2

435

4 – MEDIDORES E REGISTRADORES DE TEMPERATURAS, TERMOPARES TERMOPARES O funcionamento dos termopares baseia-se na diferença de potencial criada pela diferença de temperatura entre suas extremidades, ou seja; se as extremidades de fios de metais dissimilares estiverem em contato com uma com a outra formando uma junção a uma determinada temperatura e, se existir uma diferença de temperatura entre esta junção e aquela na outra extremidade dos fios, cria-se uma diferença de potencial (tensão) entre as duas junções. Esta diferença de potencial entre as junções muda quando varia a diferença de temperatura. Por calibração apropriada, as leituras de tensão podem ser traduzidas em leitura de temperatura. Estas leituras serão válidas somente se os fios forem do mesmo material que o usado na calibração do medidor ou registrador. Junto à escala do medidor ou registrador geralmente está indicado o tipo de termopar para o qual a escala está calibrada. As duas combinações de fios mais usadas são Ferro-Constantan e Cromel-Alumel. Os termopares de Ferro-Constantan não podem ser usados acima de 760ºC (1400ºF), enquanto que o de Cromel-Alumel pode ser usado até 1260ºC (2301ºF). O termopar de cromel-alumel é usado na maioria das aplicações que envolvem aquecimento por resistência elétrica. Os termopares estão normalmente disponíveis em duas formas, uma fabricada e pronta para uso e a outra, em peças que são montadas. A forma fabricada, que geralmente tem cerca de 60 cm de comprimento, tem os fios do termopar separados e eletricamente isolados um do outro e cobertos com um revestimento de aço inoxidável ou de liga de níquel-cromo-ferro. As extremidades dos dois fios são equipadas com obturadores de segurança que tornam impossível conectá-los de modo incorreto aos fios conjugados do par de extensão, desde que estes últimos também tenham tais obturadores. Os termopares podem também ser completados a qualquer comprimento desejado, passando-se os dois fios através de dois isoladores de cerâmica, que os separam, porém ainda permitem uma ótima flexibilidade. O fio de cromel (não magnético) é positivo e deve ser conectado ao condutor positivo do registrador. O fio de alumel (magnético) é negativo e deve ser conectado ao condutor negativo do registrador. No Ferro-Constantan o fio positivo é o ferro (magnético) e o negativo (revestimento vermelho) é o constantan. Como se vê em cada caso apenas um dos fios é magnético o que faz que eles sejam facilmente distinguíveis como auxilio de um imã. Se eles forem invertidos, o ponteiro de registrador indicará na escala uma leitura incorreta. Junto à escala de temperatura geralmente está indicado o tipo de termopar para o qual a escala está calibrada. Se for indicado tipo J ou Ferro-Constantan, deve ser utilizado um termopar e fio de compensação até a caixa de controle deste material; o mesmo vale se a indicação for tipo K ou Cromel-Alumel. Os fios de termopares são disponíveis em diversas bitolas. Quanto mais fino o fio, mais rápida será a resposta às variações de temperatura, porém mais curva será a vida útil. A bitola de fio comumente usado no tratamento térmico localizado é Nº 20 American Wire Gage (AWG). São necessários fios mais grossos para uso em fornos, onde se requer uma vida útil mais longa. Para o aquecimento local, contudo, onde um termopar é geralmente usado uma só vez, os fios mais grossos não oferecem vantagem e custam mais. A extremidade quente do termopar deve estar em contato direto com a superfície da peça ou deve ser mantida à mesma temperatura, pela inserção dentro de um cabeçote ou terminal de conexão, soldado à peça. Estes terminais são comumente pedaços curtos de tubos de pequeno diâmetro, tal como 6,3mm (1/4”). Se for usado um terminal deste tipo, o termopar é torcido e introduzido no mesmo. A seguir, a parte externa do terminal é martelada, para assegurar bom contato do fio ao terminal (ver fig. 10.3). Não

436

é de boa prática soldar fios de termopares à superfície de uma peça, usando-se metal de adição, pois a composição da junção é assim alterada. Se a junção do lado quente for feita torcendo-se junto os dois fios, a temperatura que é lida é a da última torcedura. Se esta última torcedura estiver fora do terminal, sua temperatura pode muito bem ser mais baixa que a verdadeira. De modo semelhante, se os fios tocarem a peça após saírem da junção, temperatura lida pelo registrador pode não ser aquela que existe na peça na região à qual está ligado o terminal. Portanto, os fios de termopar devem estar separados um do outro e da superfície da peça, pelo uso de materiais isolantes. Quando forem usadas bobinas de resistência ou outras fontes de calor radiante, elas estarão a uma temperatura consideravelmente acima daquela peça, a qual elas estão aquecendo. Se a junção quente dos fios de termopar não estiver isolada do calor irradiado em direção a elas pelas bobinas de resistência, ela dará uma leitura mais alta que a verdadeira. Por outro lado, em qualquer método de aquecimento, os fios do termopar podem fornecer uma leitura mais baixa que a verdadeira se saírem diretamente a partir da peça. Isto é devido ao calor que é conduzido afastando-se da junção quente pelos fios do termopar. Esta condição pode ser evitada, fazendo-se com que os fios do termopar corram ao longo da superfície da peça por pelo menos alguns centímetros, antes de saírem do isolamento na superfície da peça. Podem também ocorrer erros se não for usado um fio da mesma composição em toda a extensão, desde a junção quente até a junção fria. Assim, os fios de extensão que ligam o termopar ao registrador devem ser do mesmo material que os fios do termopar aos quais estão ligados. Deve-se tomar cuidado para não invertê-los em um ponto de conexão. Embora os termopares sejam normalmente bastantes duráveis para uso em campo, eles devem ser manuseados com muito cuidado. Respingos de solda ou escória retida, entre os dois fios conduzirão a falsas indicações de temperatura. Termopares fortemente empenados ou parcialmente quebrados também darão como resultado erros de medição. Há dois métodos de controle disponíveis para a operação de tratamento térmico: automático e manual. Os controladores automáticos são conectados tanto aos termopares como à fonte de alimentação (externa tal como uma máquina de soldagem ou interna). Um controlador automático contém contadores de tempo e relés, que podem ligar e desligar a energia. Antes do inicio da operação de tratamento térmico, o tempo de retenção da temperatura de tratamento térmico, a velocidade de aquecimento e a velocidade ou taxa de resfriamento podem ser ajustados no controlador. A seguir, à medida que a operação de tratamento térmico prossegue, o controlador reage a tensão proveniente dos termopares e ativa ou desativa a energia, para manter o ciclo pré-programado de tratamento térmico. O custo de um controlador automático varia, dependendo do tipo e da capacidade.

Fig. 10.3 – Instalação de Termopar

437

REGISTRADORES DE TEMPERATURA Registradores são instrumentos eletrônicos que indicam a um tempo programado a temperatura de um termopar, a qual é impressa em uma fita de papel, que, tracionada por um motor. Avança a uma velocidade estabelecida. Um único registrador pode registrar o resultado de vários termopares, sendo os pontos referentes a cada termopar impressos em uma cor diferente. Os registradores são normalmente utilizados em soldagem para o registro de tratamento térmico. O registrador de temperatura apresenta um registro de curva tempo X temperatura, através de pontos próximos, que praticamente formam uma linha contínua. Devem ser tomadas as seguintes precauções no uso de registradores:

- O registrador deve ser periodicamente aferido; de 6 em 6 meses, por exemplo: - Verificar em que unidade o registrador opera: ºF ou ºC. - Para uma interpretação correta dos resultados (registros), verificar qual a velocidade de

avanço de fita de registro. Esta velocidade indicará os tempos de aquecimento, patamar e tempo de resfriamento.

Alguns aparelhos, ao invés de avançar o papel, deslocam as penas, montadas sobre uma régua móvel. VANTAGENS

- Fica um registro das condições térmicas a que foi submetida à peça, permitindo detectar falhas no tratamento térmico;

- Permite o controle e registro de mais de um termopar ao mesmo tempo. DESVANTAGENS

- Instrumento muito caro; - Bastante frágil.

MEDIDORES DE TEMPERATURA Os medidores de temperatura são instrumentos semelhantes aos registradores. Podem também indicar a temperatura em mais de um termopar. São digitais ou com ponteiro, estes últimos com a desvantagem de serem mais frágeis. Os cuidados para a instalação dos termopares são os mesmos dos registradores. VANTAGENS São aparelhos mais baratos que os registradores. DESVANTAGENS Ao final de um ciclo térmico nenhum registro ficou. Exercício 4.1: O avanço da fita de um registrador, mostrada abaixo, é de 2 cm/h. Pedem-se as seguintes informações:

a) Tempo de patamar. b) Temperatura de patamar; c) Taxa de aquecimento.

438

Fig. 10.4

RESPOSTAS: a) 1,5 h. b) 400ºC c) 150ºC/h. 5 - GABARITOS GABARITOS são dispositivos fabricados pelo usuário para verificar a conformidade do serviço com as normas de projeto, quando os instrumentos convencionais não atendem às necessidades. São muitas vezes fabricados em eucatex ou similar para serem leves e fáceis de manusear. São freqüentemente utilizados para verificações de embicamentos em chapas de vasos e tanques, alinhamentos de tubulação, etc. Na verificação de embicamentos de tanques, utilizamos um gabarito que consiste em um trecho com a mesma curvatura de projeto do casco ou costado. Encostamos o gabarito nas chapas para constatarmos as deformações e seus valores. Deve-se tomar todo cuidado para que este gabarito fique perpendicular à chapa e sobre a mesma circunferência (Figura 10.5). Para verificarmos o alinhamento vertical de chapas do costado de tanques ou alinhamento de tubulações, utilizamos uma régua de grandes dimensões. Apoiamos a régua de ambos os lados da solda de tal modo que esta fique próxima ao meio da régua. Devemos cuidar para que as informações

6h

5 h

4h

3h

2h

1h

100ºC 200ºC 300ºC 400ºC 500ºC 600ºC

439

não sejam incorretas devido ao reforço da solda. Para tanto, colocamos calços de espessura igual à do reforço da solda ou fazemos um dente na régua (Figura 10.6). No caso de tubulações não devemos esquecer de fazer a verificação ao longo de todo o perímetro, pois a tubulação pode estar alinhada em um plano e desalinhada noutro. Os gabaritos devem ser utilizados antes da soldagem para verificarmos o ajuste das peças, e após a soldagem para verificarmos as contrações da solda não introduziram deformações além das permitidas pelas normas e códigos. Além dos citados, podem ser criados gabaritos para muitos outros casos, como por exemplo, para a verificação da ovalização de tubos soldados (com costura). VANTAGENS

- Dão bons resultados, desde que fabricados corretamente; - É um processo bastante rápido de verificação.

DESVANTAGENS

- Só devem ser utilizados em verificações repetitivas; - Devem ser fabricados com grande precisão.

440

Fig. 10.5- Gabarito para verificação de embicamentos

Fig. 10.6 – Gabaritos para verificação de alinhamento

6 – INSTRUMENTOS ESPECIAIS PARA CHANFROS E SOLDAS São instrumentos semelhantes a calibres “passa – não passa”. Podem ser fabricados pelo usuário e destinam-se a simplificar verificações nos chanfros e soldas. Um exemplo deste instrumento é o verificador de reforço de solda. Como a verificação com os instrumentos convencionais é difícil, é útil valermo-nos do verificador. Se conhecermos a dimensão do reforço máximo de uma solda o instrumento deve ser conforme mostrado na figura 10.7, e ser fabricado de aço, latão, alumínio ou outro metal. Podemos fazer verificadores para qualquer reforço. É interessante para evitarmos trocas, puncionarmos o verificador identificando-o a qual dimensão é aplicável. Para verificação da abertura da raiz devemos, preferencialmente, utilizar peças cilíndricas com o diâmetro da abertura. (Figura 10.8). Para os chanfros podemos utilizar uma espécie de gabarito do chanfro que verifica o ângulo, a abertura da raiz e o nariz do chanfro ao mesmo tempo (figura 10.9). Como este instrumento é plano deve-se cuidar para que fique perpendicular ao chanfro e às peças a serem soldadas. Além dos instrumentos fabricados pelo usuário, existem ainda os instrumentos especiais disponíveis no mercado. São instrumentos simples e bastante práticos, sendo que alguns permitem a verificação de mais de uma dimensão em apenas uma operação. Já possuem gravados no seu corpo as dimensões a que se aplicam e/ou escalas graduadas para a leitura. As figuras 10.10, 10.11, 10.12 e 10.13 mostram alguns destes instrumentos e sua aplicabilidade. VANTAGENS

- É um método bastante rápido para verificação; - Apresentam bons resultados; - Quando fabricados pelo usuário em dimensões especificas para o serviço, eliminam erros

de leitura.

441

DESVANTAGENS - Quando fabricados pelo usuário demandam tempo para a fabricação e muitas vezes

possuem somente uma aplicação.

Fig. 10.7 – Verificador de reforço de solda

Figura 10.8 – Verificador de abertura da raiz

442

Fig. 10.9 – Gabarito para verificação de chanfro

443

Fig. 10.10 – Medidor com finalidades múltiplas

444

Fig. 10.11 – Medidor de solda em ângulo e de reforço de solda

Fig. 10.12 – Medidor de solda em ângulo

445

Fig. 10.13 – Medidor com finalidades múltiplas

UTILIZAÇÃO DO CALIBRE COM FINALIDADE MÚLTIPLA PARA MEDIÇÕES EM SOLDAGEM

446

447

7 - TRENA O mais elementar instrumento de medição utilizado em caldeiraria é a trena graduada. É usada para tomar medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão. Para que seja completa e tenha caráter universal, deverá ter graduações do sistema métrico e do sistema inglês. (Figura 10.23). SISTEMA MÉTRICO Graduação em milímetros (mm), 1 mm = 1 m 1000 SISTEMA INGLÊS Graduação em polegadas (”), 1” = 1__ pé 12 A trena graduada é construída de aço, tendo sua graduação situada na extremidade esquerda. É fabricada em diversos comprimentos: 2m, 3m, 5m, 10m, 20m, 30m etc... As trenas de pequeno comprimento apresentam, em sua extremidade, um gancho que permite medições com um único operador, isto é, sem a necessidade de um elemento auxiliar. As de maiores comprimentos possuem um elo em sua extremidade. Algumas trenas possuem o zero um pouco deslocado de sua extremidade. Nestes casos devemos cuidar para que o ponto zero coincida com a extremidade da peça que se quer medir. A trena graduada apresenta-se em vários tipos. As figuras 10.24 e 10.25 mostram um modelo de trena convexa e outra plana. A convexidade destina-se a dotar a trena de maior rigidez, de modo a permitir medidas na vertical, de baixo para cima. CARACTERÍSTICAS DA BOA TRENA GRADUADA 1 – A trena deve ser de aço; trenas de fibra não devem ser utilizadas. 2 – Ter graduação uniforme. 3 – Apresentar traços bem finos e salientes. CONSERVAÇÃO 1 – Evitar quedas e contato com ferramenta de trabalho. 2 – Evitar dobrá-la ou torcê-la, para que não se empene ou quebre. 3 – Limpe-a após o uso, para remover a sujeira.

448

GRADUAÇÕES DA ESCALA SISTEMA INGLÊS COMUM Representações da polegada ( ” ) , 1” = uma polegada (in), 1 in = uma polegada (inch), palavra inglesa que significa POLEGADA Fig. 10.14 As graduações da escala são feitas dividindo-se a polegada em 2, 4, 8 e 16 partes iguais, existindo em alguns casos escalas com 32 divisões (figs. 10.15, 10.16; 10.17; 10.18 e 10.19). Fig. 10.15 Fig. 10.16 Fig. 10.17 Fig. 10.18

Intervalo referente a 1” (ampliado)

0 1”

0 1/2" 1”

0 1/4" 1/2" 3/4"

1”

0 1" 4

1" 8

3" 8

1/2" 5" 8

3" 4

7" 8

1”

0 1" 4

1" 8

5" 16

1/2"

5" 8

3" 4

7" 8

1” 1" 16

3" 16

3" 8

7 16

9” 16

11” 16

13” 16

15" 16

0 1" 4

1" 8

5" 16

1/2"

5" 8

3" 4

7" 8

1” 1" 16

3" 16

3" 8

7 16

9” 16

11” 16

13” 16

15"

16

1" 32

3" 32

6"32

7" 32

8” 32

11” 32

13" 32

17” 32

19" 32

21" 32

23” 32

26" 32

29" 32

31" 32

449

Fig. 10.19 GRADUAÇÕES DA ESCALA SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 1 METRO = 10 DECÍMETROS 1 m = 10 dm 1 DECÍMETRO = 10 CENTÍMETROS 1 dm = 10 cm 1 CENTÍMETRO = 10 MILÍMETROS 1 cm = 10 mm Fig. 10.20 A graduação da escala consiste em dividir 1 cm em 10 partes iguais (fig.10.21). Fig. 10.21 1 cm: 10 = 1 mm Distância entre traços = 1 mm Fig. 10.22 Na figura 10.22 no sentido da seta, podemos ler 13 mm

Intervalo referente a 1cm (ampliado)

0 1 cm

0 1 cm

0

450

Figura 10.23 – Trena graduada (graduação universal)

0

451

Fig. 10.24 – Trena convexa

Fig. 10.25 – Trena plana

8 – PAQUÍMETRO O paquímetro é utilizado para a medição de peças, quando a quantidade não justifica um instrumento tal específico e a precisão requerida não é superior a 0,02 mm, 1” e 0,001 (Figura 10.44). 128 É um instrumento finamente acabado, com as superfícies planas e polidas. O cursor é ajustado a régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de folga. Geralmente é construído de aço inoxidável, e suas graduações referem-se a 20ºC. A escala é graduada em 1”milímetros e polegadas, podendo a polegada ser fracionária (ex: ---- ) ou decimal (ex: 0,001”). 128. O cursor é provido de uma escala que define a precisão da leitura, chamada nônio ou vernier, que se desloca em relação à escala da régua e indica o valor da dimensão tomada.

452

CÁLCULO DA PRECISÃO (SENSIBILIDADE) DO PAQUÍMETRO Para se calcular a precisão (também chamada sensibilidade) dos paquímetros, divide-se o menor valor da escala principal (escala fixa), pelo número de divisões da escala móvel (nônio). A precisão se obtém, pois, com a fórmula: a = e_ n Exemplo:

e = 1 mm n = 20 divisões a = 1 mm = 0,05 mm 20 Fig.10.28 OBSERVAÇÃO

1) O cálculo da precisão obtido pela divisão do menor valor da escala principal pelo número de divisões do nônio é aplicado a todo e qualquer instrumento de medição possuidor de nônio, tais como: paquímetro, goniômetros de precisão, etc.

2) Normalmente, para maior facilidade do inspetor, a precisão do paquímetro já vem gravada neste (ver fig. 10.44).

USO DO PAQUÍMETRO a)No sistema Internacional de Unidades Cada traço da escala fixa corresponde a um múltiplo do milímetro.

Fig. 10.27

Na figura 10.27 o valor de cada traço da escala fixa é igual a 1 mm. Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o zero do nônio coincida com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1 mm (fig. 10.28), no traço 2 mm (fig. 10.29), no terceiro traço 3 mm (fig. 10.30), no décimo sétimo traço 17 mm (fig. 10.31), e assim sucessivamente.

Fig. 10.28 Fig. 10.29 Fig. 10.30 Fig. 10.31

a = precisão

e = menor valor da escala principal (escala fixa)

n = número de divisões do nônio

453

De acordo com a procedência do paquímetro e o seu tipo, podemos ter diferentes precisões, isto é, o nônio com número de divisões diferentes. Tem-se normalmente o nônio com 10,20 e 50 divisões, o que corresponde a uma precisão de 1 mm = 0,1 mm, 1 mm = 0,05 mm e 1 mm = 0,02 mm respectivamente. 10 20 50 Para se efetuar uma leitura, conta-se o número de intervalos da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio e a seguir, conta-se o número de intervalos do nônio que transcorreram até o ponto onde um de seus traços coincidiu com um dos traços da escala fixa. Exemplo:

1)

Fig. 10.32

Vemos que o 10º intervalo da escala fixa foi ultrapassado pelo zero do nônio, portanto a leitura da escala fixa é 10. No nônio, até o traço que coincidiu com o traço da escala fixa existem 4 intervalos, cada um dos quais é igual a 0,02 mm; portanto a leitura do nônio é 0,08. A leitura da medida é, portanto 10,08 mm.

2)

Fig. 10.33 A leitura da medida é 6,04 mm. b) No sistema Inglês Decimal O uso do paquímetro é idêntico ao uso para o Sistema Internacional de Unidades. Tem-se apenas que determinar os valores correspondentes a cada intervalo do 1” tem 40 intervalos (1” ÷ 40 = 0,025”).

Fig. 10.34

454

Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o zero do nônio coincida com o primeiro traço da escala, a leitura será 0,025 (fig. 10.35), no segundo traço 0,050” (fig. 10.38), no terceiro traço 0,075” no décimo traço 0,250” e assim sucessivamente.

Fig. 10.35 Fig. 10.36 Podemos também neste sistema ter nônios de diferentes precisões. Por exemplo, se a menor divisão da escala fixa é 0.025” e o nônio possui 25 divisões a precisão será de 0,025” = 0,001”. 25 Exemplo:

Fig. 10.37

Leitura da escala fixa = 0,250” Leitura do nônio= 0,009” Leitura da medida= 0,259” c) No Sistema Inglês Comum O uso do paquímetro é idêntico ao dos demais sistemas anteriormente descritos. A característica deste sistema é que os valores de medida são expressos na forma de frações de polegada. Assim, por exemplo, teremos para a escala fixa e para o nônio as seguintes graduações (ver fig. 10.38).

Fig. 10.38

A escala fixa apresenta os valores de: 1” , 1” ( = 2” ) , 3” , 1” (= 4” ) , 5” , 3” ( = 6” ) e assim por diante. 16 8 16 16 4 6 16 8 16 O nônio apresenta os valores de:

455

1” ,1” (= 2” ) , 3” , 1” ( = 4” ) , 5” , 3” ( =6” ) 7” E 1” ( = 8” ) 128 64 128 128 32 128 128 64 128 128 16 128 Exemplo: Escala Fixa Nônio, precisão = 1” 128 Fig. 10.39 Traço do nônio que coincidiu com traço da escala fixa. Leitura da escala fixa = 6” 16 Leitura do nônio = 1” 128 Leitura da medida = 6” + _ 1_ = 49” 16 128 128 Erros de Leitura de paquímetro: São causados por dois fatores:

a) paralaxe; b) pressão de medição.

PARALAXE O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas, tem uma espessura mínima. Assim, os traços do nônio TN são mais elevados que os traços da régua TM (Fig. 12.40).

Se colocarmos o paquímetro perpendicularmente à nossa vista teremos superpostos os traços TN e TM, que correspondem a uma leitura correta (Fig. 10.41). Caso contrário, teremos uma leitura incorreta, pois o traço TN coincidirá não com o traço TM, mas sim com o traço TM (fig. 10.41).

0

0 1” 2

456

Fig. 10.41

PRESSÃO DE MEDIÇÃO É a pressão necessária para se vencer o atrito do cursor sobre a régua, mais a pressão de contato com a peça por medir. Em virtude do cursor sobre a régua, que é compensada pela mola F (Fig. 10.42), a pressão pode resultar numa inclinação do cursor em relação à perpendicular à régua (fig. 10.43). Por outro lado, um cursor muito duro elimina completamente a sensibilidade do operador, o que pode ocasionar grandes erros. Deve o operador regular a mola, adaptando o instrumento à sua mão.

Fig. 10.42 Fig. 10.43

ERROS DE MEDIÇÃO Estão classificados em erros de influências objetivas e de influências subjetivas. a)DE INFLUÊNCIAS OBJETIVAS: São aqueles motivados pelo instrumento:

- erros de planicidade; - erros de paralelismo; - erros da divisão da régua; - erros da divisão do nônio; - erros da colocação em zero.

b) DE INFLUÊNCIAS SUBJETIVAS: São aqueles causados pelo operador (erros de leitura). Observação: Os fabricantes de instrumentos de medição fornecem tabelas de erros admissíveis, obedecendo às normas existentes, de acordo com a precisão do instrumento. PRECAUÇÕES NO USO DOS PAQUÍMETROS:

- Não pressionar demasiadamente os encostos ou garras do paquímetro contra a superfície da peça medida, (pressão excessiva leva a erro de medição).

- Fazer a leitura da medida com o paquímetro aplicado à peça. - Manter o paquímetro sempre limpo e acondicionado em estojos próprios. - Antes do uso, com o paquímetro totalmente fechado, verificar se não há folga entre os seus

encostos ou garras.

457

- Guardar o paquímetro c/ folga entre os bicos.

Figura 10.44 – Paquímetro

9 – GONIÔMETRO Unidades de Medição Angular A técnica da medição não visa somente a descobrir o valor de trajetos, de distâncias ou de diâmetros, ma se ocupa também da medição de ângulos. Sistema Sexagesimal O sistema que divide o círculo em 360 graus, e o grau em minutos e segundos, é chamado sistema sexagesimal. É este o sistema freqüentemente utilizado em mecânica e caldeiraria. A unidade do ângulo é o grau. O grau divide-se em 60 minutos, e o mínimo divide-se em 60 segundos. Os símbolos usados são: grau (º), minuto ( ' ) e segundo ( ” ). Exemplo: 54º 31' 12” lê-se: 54 graus, 31 minutos e 12 segundos. Observação: Para somarmos ou subtraímos graus, devemos colocar as unidades iguais sob as outras. Exemplo: 90º - 25º 12' = A primeira operação por fazer é converter 90º em graus e minutos. Sabendo que 1º = 60', teremos:

458

90º = 89º 60' 89º 60' 89º 60' – 25º 12' = 64º 48' -_ 25º 12'_ 64º 48' Devemos operar da mesma forma, quando temos as unidades graus, minutos e segundos. Exemplo: 90º - 10º 15' 20”= Convertendo 90º em graus, minutos e segundos, teremos: 90º = 89º 59º 60” 89º 59' 60” - 10º 15' 20” = 79º 44' 40” __ 89º 59' 60” 10º 15' 20” 79º 44' 40” O goniômetro é um instrumento que serve para medir ou verificar ângulos. Em soldagem é utilizado para verificar ângulos de chanfros. Tipos e Usos Para usos comuns em casos de medidas angulares que não exijam extremo rigor, o instrumento indicado é o goniômetro simples (transferidor de grau). A figura 10.47 mostra dois tipos de goniômetros simples bem como dá exemplos de diferentes medições de ângulos, mostrando várias posições da lâmina. Divisão Angular Em todo tipo de goniômetro, o ângulo reto (90º) apresenta 90 divisões de 1º. Leitura do Goniômetro A precisão de leitura é sempre igual à metade da menor divisão da escala, nas fig. 10.45 e 10.46 a menor divisão é igual a 1º, portanto podemos fazer leituras com precisão de 0,5º (ou 30'). Lê-se os graus inteiros na graduação do disco fixo indicados pelo traço de referência e aproxima-se a leitura para a posição mais próxima dentro da precisão de 0,5º.

Figura 10.45 Figura 10.46

Note-se que não há sentido em fazer leituras com precisão superior a 0,5º (por exemplo, 24,6º). Precauções no Uso dos Goniômetros:

- Mantê-los sempre limpos e acondicionados em estojos próprios.

459

- Fazer a leitura do ângulo sempre com o goniômetro aplicado à peça.

Fig. 10.47

Fig. 10.47

10 - VOLTÍMETROS E AMPERÍMETROS PARA CORRENTES ALTERNADAS E CONTÍNUAS Amperímetro A intensidade de uma corrente elétrica é a medida do número de elétrons que passam por uma seção de um condutor na unidade de tempo. A unidade de medida de intensidade da corrente é o ampere (A). O aparelho usado para medir a intensidade da corrente elétrica chama-se Amperímetro. A escala de um amperímetro indica a corrente que o mesmo pode medir. Ela é normalmente divida em intervalos iguais. Medidas de correntes maiores que o maior valor da escala poderão causar sérias avarias ao aparelho. Assim, se um amperímetro tem uma escala 0-500 amperes ele só é capaz de medir correntes que não excedam 500 ampères. Uma corrente maior danificará o instrumento. Embora a escala de um amperímetro seja de 0-500 A, sua escala utilizável (figura 10.48) será de aproximadamente 20 – 480 A. Isso porque quando o amperímetro indicar uma corrente de 600 amperes, a corrente poderá ser bem maior que 500 A. Daí a leitura máxima utilizável deve ser um

460

pouco menor que a graduação máxima da escala. Por outro lado, uma corrente muito pequena não deslocará o ponteiro de modo a permitir uma leitura precisa. As melhores leituras são aquelas feitas no centro da escala. A leitura do medidor deve ser sempre feita frente a frente com o mostrador. Uma leitura feita de lado pode ocasionar um erro (erro de paralaxe), muitas vezes maior que uma divisão inteira da escala (figura 10.48). A adição do erro de paralaxe à imprecisão de construção do aparelho pode conduzir a resultados não satisfatórios. Quando o ponteiro do medidor se localizar entre duas divisões da escala, normalmente torna-se a divisão mais próxima com leitura. Se desejarmos um resultado mais aproximado, estimamos a posição do ponteiro entre as duas divisões dentro de uma precisão igual à metade da divisão e somamos a deflexão adicional à leitura inferior. Esse processo de estimar a posição do ponteiro é chamado de interpolação. No caso de amperímetros portáteis, não podemos usá-los indistintamente na posição horizontal ou vertical. A posição do aparelho afetará a precisão da medida devido a detalhes mecânicos de construção. Normalmente os amperímetros de painel – utilizados em máquinas de solda, são ajustados e calibrados para serem utilizados na posição vertical. Não devemos ainda nos esquecer de verificar a ajustagem do zero do medidor. Essa ajustagem serve para colocar o ponteiro do medidor exatamente sobre o zero, quando não houver nenhuma corrente. Essa ajustagem é feita com uma pequena chave de parafuso e deve ser verificada todas as vezes que vamos utilizar o amperímetro, principalmente se for mudada sua posição. É recomendado, antes do uso e periodicamente, submeter os amperímetros a uma calibração. Voltímetro Os equipamentos elétricos são projetados para operar com uma certa intensidade de corrente, e poderão sofrer danos se a corrente exceder esse limite. Para essa corrente existir e produzir trabalho nos equipamentos é necessária a presença de uma força eletro-motriz ou tensão para provocá-la. O valor dessa tensão baixa não produzirá corrente suficiente. A unidade de tensão é o volt, e o aparelho utilizado para medir tensão é o voltímetro. Sobre o voltímetro valem todas as observações feitas sobre o amperímetro. Em soldagem, a tensão (voltagem) e intensidade da corrente (amperagem) são parâmetros importantes, tanto que fazem parte do procedimento de soldagem. Valores incorretos de tensão ou intensidade de corrente podem resultar em defeitos na solda. Muitas máquinas de solda possuem voltímetro e amperímetro a ela incorporados, principalmente no caso de processos mais sofisticados (TIG, MIG, etc...) a leitura, com precisão, requer todos os cuidados anteriormente relacionados. Específica e resumidamente, são eles:

- Evitar erros de paralaxe; quando a superfície do medidor apresentar uma faixa espelhada, devemos fazer a leitura numa posição tal que o ponteiro esteja superposto à sua imagem.

- Manter o mostrador limpo para evitar erros de leitura devido à má visualização. - Verificar se a escala do medidor é adequada, usando sempre sua faixa utilizável. - Verificar se o aparelho é adequado para o tipo de corrente existente: corrente contínua (CC

ou DC) ou corrente alternada (AC ou CA). - Verificar se o medidor está com o zero ajustado e calibrado.

461

Figura 10.48

11 – MANÔMETROS E REGULADORES DE PRESSÃO MANÔMETROS Os manômetros são instrumentos que medem a pressão e podem ser divididos em três grupos: 1º - Instrumentos que medem, equilibrando a pressão contra uma pressão conhecida. Exemplo: Tubos U e colunas. 2º - Instrumentos que medem a pressão por deformação elástica. Exemplo: Bourdon e Espiral. 3º - Instrumentos que medem a pressão através de alteração de propriedades físicas. Exemplo: Cristal piezo – elétrico. Dos grupos citados acima, os de maior aplicação na área de inspetor de soldagem são aqueles que medem a pressão por deformação elástica, mais notadamente os manômetros tipo “Bourdon”. (fig. 10.49). Operação

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O Bourdon, ou tubo de bourdon, é um tubo de parede delgada, que foi amoldado em dois lados diametralmente opostos, de modo que um corte transversal do mesmo apresenta uma forma elíptica ou oval. Uma vez feito isso, é dobrado de modo que forme um arco com uma das extremidades fechada. Quando se aplica uma pressão ao lado aberto do tubo, este tende a restabelecer sua forma da seção transversal circular original, fazendo com que o tubo tenda a endireitar-se, e ao fazê-lo, seu extremo livre se move o suficiente para atuar um came e um pinhão dentados, os quais têm como objetivo amplificar o movimento do tubo. No pinhão dentado está montado o ponteiro, de modo que qualquer movimento do tubo produz um deslocamento correspondente ao ponteiro (Fig. 10.50). Em alguns manômetros, o came e pinhão dentado são substituídos por um came de extremidade lisa que atua no ponteiro através de um pinhão de rosca helicoidal. (fig. 10.51). Aplicação Normalmente usado em coletores, (“manifolds”) ou conjugado com outros instrumentos, para controle de operações de oxi-corte e soldagem. Precauções no uso dos manômetros - Para garantir a durabilidade, não ultrapassar a 2/3 da pressão total indicada na escala. Pressões acima da indicada para o instrumento causam deflexões exageradas do Bourdon, danificado o manômetro. Precisão: ± 1% da indicação máxima da escala. REGULADORES DE PRESSÃO Os reguladores da pressão são instrumentos que atuam de forma a reduzir a pressão de saída de cilindros de gás, a níveis ótimos de trabalho, permitindo um controle preciso da operação de oxicorte ou soldagem. Os reguladores podem ser de um ou mais estágios, dependendo da precisão necessária na saída do regulador. Geralmente são usados os reguladores de um e dois estágios. Regulador de pressão de um estágio É composto basicamente de dois manômetros e um redutor de pressão. O primeiro manômetro indica a pressão de entrada do regulador e o segundo a pressão de saída. (Fig. 10.52). Este tipo de regulador é geralmente aplicado no controle de operações de oxi-corte que não são muito afetadas por flutuações na pressão de saída. Regulador de pressão de dois estágios Este tipo de regulador difere do anterior pelo fato de proporcionar uma dupla redução da pressão. No primeiro estágio à entrada do regulador, a pressão é reduzida para um nível intermediário, e no segundo estágio, a pressão ou vazão, é regulada manualmente pelo operador ao nível desejado. É composto de dois redutores de pressão e dois manômetros, ou um manômetro e um medidor de vazão. (Fig. 10.53). Este tipo de regulador é o mais indicado para operações de soldagem com gás de proteção, pelo fato de permitir um controle mais preciso da pressão ou vazão de saída do gás. Precauções no uso de reguladores: As mesmas recomendadas para os manômetros.

463

Fig. 10.49 – Manômetro tipo Bourdon

Figura 10.50 – Mecanismo convencional de movimentação do ponteiro-Manômetro tipo Boudon

464

Fig. 10.51 – Mecanismo com rosca helicoidal, de movimentação do ponteiro – Manômetro tipo Bourdon

Fig. 10.52 – Regulador de pressão de 1 estágio

465

Características e Dados Operacionais

Gás

Pressão Máxima De Entrada (kgf/cm²)

Manômetro de Entrada (kgf/cm²)

Pressão Máxima de Saída (kgf/cm²)

Manômetro de Saída (kgf/cm²)

Vazão Máxima (m³/h)

Oxigênio 185 185

280 280

3.5 10

7 28

67 81

Acetileno 25 28 1 2,5 33

Argônio 185 280 5 ** *

Gás Carbônico

100

280

5

**

*

Hidrogênio 150 280 4,5 7 268

** 30ℓ/min. ** Medidor de Vazão

Fig. 10.53 – Regulador de pressão de 2 estágios. 12 - UNIDADES DE MEDIDA Como “Anexo 1” deste módulo encontra-se a Resolução do CONMETRO nº 01/82 de 27 abril de 1982, que regulamenta a utilização de unidades de medida no Brasil e que, portanto, deve ser conhecido em sua íntegra. É conveniente ressaltar que, mesmo que os instrumentos de medida indiquem resultados em unidades diferentes das exigidas por este decreto, é necessário exprimir, nos relatórios ou trabalhos, os resultados nas unidades aprovadas pelo mesmo decreto. 13 - ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Algarismos significativos são algarismos que expressam um valor de aproximação de uma medida, cujo erro máximo por falta ou por excesso, seja igual à meia unidade de sua ordem decimal. O erro máximo de aproximação está sempre associado à precisão requerida para a medida a ser executada e à escala do instrumento a ser utilizado. Por exemplo: Utilizando-se uma escala graduada em milímetros executa-se a medição abaixo:

Fig. 10.54

Analisando-se esta medição, obtém-se um valor absolutamente correto que é 49 mm e mais um outro valor duvidoso, que é obtido através de uma avaliação da escala. Este segundo valor (decimal) é da ordem de 0,5, pois não há nenhum significado estabelecer-se outro valor com precisão superior à menor divisão da escala, que é de 1 mm. Como o valor da medição está entre dois valores exatos, e mais próximos da metade da divisão, pode-se afirmar que o resultado de 49,5 mm. Com a análise acima, obtém-se uma nova definição para algarismos significativos. “Algarismos significativos de uma medida são aqueles que sabemos serem corretos mais o primeiro duvidoso. (observando-se o erro máximo de meia unidade de sua ordem decimal)”. Quando se exprime o valor de uma medida, este deve ter um número de algarismos significativos tal, que traduza a sua precisão. Por exemplo, o valor de uma medida obtida através de um paquímetro é de 4 mm. Este valor pode ser 4; 4,0; 4,00; 4,000, dependendo da precisão do instrumento. Se este

466

paquímetro possui uma precisão de 0,02 mm, o valor da medida deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos dados pela precisão do instrumento. No caso acima, 4,00. Ver outros exemplos nas figuras 10.55, 10.56 e 10.57. Observações: a) Zeros à esquerda de um número, com finalidade de fixar a posição da vírgula, não são significativos. Exemplo: 0,034 têm 2 algarismos significativos. b) Zeros à direita, ou entre outros algarismos, são significativos. Exemplos: 3,26 = 3 algarismos significativos 3,0 = 2 algarismos significativos 3,06 = 3 algarismos significativos c) Algarismos significativos não dependem do número de casas decimais. Exemplos: 3,45 m = 3 algarismos significativos 35,4 X 10³m = 3 algarismos significativos 3,48 X 10³m = 3 algarismos significativos 0,308 X 10º6 = 3 algarismos significativos 14 - OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS – REGRAS A norma ASTM E-380 estabelece as seguintes regras: a) Adição e Subtração “Para somar ou subtrair com algarismos significativos, primeiramente arredonda-se os números de modo que fiquem com um algarismo significativo a mais, para a direita, do que aquele que exprime menor precisão, e executa-se normalmente a operação. O resultado deve então ser arredondado de modo que fique com os algarismos significativos daquele que exprime a menor precisão.” Exemplo: Adição: 30,00 + 21,5322 Subtração: 3,256 – 0,70 30,00 3,256 +21,532 _ 0,70_ 51,532 2,556 Resposta: 51,53 Resposta: 2.56 b) Multiplicação e Divisão “Na multiplicação e na divisão o produto ou quociente não deve conter mais algarismos significativos do que aqueles contidos no número com menor quantidade de algarismos significativos entre os usados na multiplicação ou divisão.” Exemplo: Multiplicação: Divisão: 9,42 X 3,3 = 31 6,82 ÷ 5,4 = 1,3 3,27 X 4,25 = 13,9 76,91 ÷ 4,2 = 18

467

Fig. 10.55 – Leitura do amperímetro

Fig. 10.56 – Leitura de goniômetro

Fig. 10.57 – Leitura de uma trena

15 - CONVERSÃO DE UNIDADES E ARREDONDAMENTO Conversão de Unidades Quando se convertem unidades deve-se manter a correspondência da precisão original com um dado número de algarismos significativos. Ou seja, o resultado de uma conversão deve ter um número de algarismos significativos que representa a ordem de grandeza da unidade a que se está convertendo, sem que se altere a precisão original. O procedimento correto de se proceder à conversão, é a multiplicação ou divisão do valor que se quer converter por um fator de conversão exato, e então arredondar (quando necessário) o resultado da multiplicação ou divisão, para o número correto de algarismos significativos, conforme regras já estabelecidas. Por exemplo: Para converter 0,328 pol. para mim temos:

468

0,328 X 25,4 = 8,3312 mm. Utilizando a regra de multiplicação com algarismos significativos teremos que 0,328 X 25,4 = 8,33 mm.

IMPORTANTE

“NÃO SE DEVE NUNCA ARRENDONDAR O FATOR DE CONVERSÃO E/OU VALORES DE MEDIDAS

QUE SE QUER CONVERTER, POIS HAVERIA UMA REDUÇÃO DA PRECISÃO”.

Para se obter as regras de arredondamento na numeração decimal ver norma ABNT NB-87 (ANEXO 2). Para a conversão, com arredondamento, de polegadas para milímetros de dimensões com tolerâncias ver norma ABNT NB-91 (ANEXO 3).

Tabela 10.1 – Conversão de Unidades de Medidas

Para converter de

Para

Multiplique Por

Atmosfera técnica kgf/cm² 1,000 000 x 10-³

Atmosfera física kgf/cm² 1,01325

Btu – (British Thermal Unit) J 1,055056 X 10³

Btu kWh 2,930711 X 10-4

Btu kcal 2.520000 X 10-¹

Btu/h HP 3,931000 X 10-4

Btu/h W 2,930711 X 10-¹

Caloria Btu 3,968300 X 10-³

Caloria KWh 1,163000 X 10-6

Caloria J 4.186800

Centímetro pé 3,280839 X 10-¹

Centímetro polegada 0,393700

grau Celsius grau fahrenheit (º C x 9) + 32 5

grau Celsius Grau kelvin (º C x 273,3)

grau fahrenheit grau Celsius (º F – 32) 5 9

HP Btu/min 4,24242 X 10

HP cv 1,013900

HP Kcal/h 6,412000 x 10²

HP Kw 0,7460000

Joule/Segundo W 1,000 000

Libra força/polegada² atmosfera 6,804000 x 10-²

Libra força/polegada² Kgf/cm² 7,030600 x 10-²

litro galão 2.641700 x 10-1

metro pé 3,280839

metro polegada 3,937 x 10

metro cúbico Pé cúbico 3.53147 x 10

milímetro polegada 3,937000 x 10-²

pascal Kgf/cm² 9,806500 x 10-6

pascal Kgf/mm² 9,806500 x 10-6

polegada cm 2,540000

polegada m 2,540000 x 10-²

pé m 3,04800 x 10-¹

pé cúbico por minuto l/s 4.719475 x 10-¹

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quilograma libra 2,204600

quilocaloria Btu 3.962500

quilowatt. hora Btu 3,41214 x 10³

quilowatt. hora cal. 8,598450 x 10²

quilowatt. hora Kcal 8568450 x 10-¹

quilowatt. hora J 3,600000 x 106

EXEMPLOS DE CONVERSÃO DE UNIDADES Exercício 1 – Transforme 50º F em ºC Da tabela obtemos: (º F – 32) x 5 = (50 – 32) x 5 = 9 9 = 18 x 5 = 10º C 9 Exercício 2 – Transforme 25 kgf/cm² para M Pa

- De pascal para kgf/cm² multiplicamos por 9,806500 x 10-6, conforme a tabela. - De kgf/cm² para pascal dividimos por 9,806500 x 106.

25_______ = 25 _x _106 = 2,549329 x 106 9,806500 x 10-6 9,806500 logo 25 kgf/cm² = 2,5 x 106 pascal arredondando-se para o número correto de algarismos significativos. Como o prefixo mega significa 106 25 kgf/cm² = 2,5 M Pa Exercício 3 – Transforme 3 mm para metros

3 mm = 3 x 10-³m = 0,003 m

Exercício 4 – Transforme 5/8” em milímetros De polegada para milímetro multiplicamos por 25,4, conforme a tabela

5” = 0,625” 8 0,625 x 25,4 = 15,875 mm Arredondando para o número próprio de algarismos significativos = 15,9 mm.

Exercício 5 – Transforme 1 3/4" em milímetros Trata-se de um número misto. Inicialmente, transforma-mo-lo em uma fração imprópria e, a seguir, operamos como no exercício 4.

1 3” = 1 x 4 + 3 = 7” = 1,75”

4 4 4 1,75 x 25,4 = 44,45. Utilizando-se a regra de arredondamento temos 44,4 mm. Exercício 6 – Transforme 9,525 mm em polegadas fracionárias Para transformar milímetro em polegada, dividimos a quantidade de milímetros por 25,4. então multiplicamos o resultado por uma das divisões da polegada, adotando-se como denominador a mesma divisão tomada. A seguir, simplificamos a fração.

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9,525 mm = (9,525 : 25,4) x 128 = 0,375 x 128 = 48” 128 128 128 48 = 24 = 12 = 6 = 3_ 128 64 32 16 8 Assim, 9,525 mm = 3/8”.

ANEXO 1

Resoluções CONMETRO 1982 RESOLUÇÃO Nº 01/82 O CONSELHO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL – CONMETRO, usando das atribuições que lhe confere o artigo 3º da Lei 5966, de 11 de dezembro de 1973, Considerando que o Decreto-Lei nº 240, de 28 de fevereiro de 1967, e todos os atos normativos dele decorrentes têm sua vigência assegurada até que ocorra a extinção do Instituto Nacional de Pesos e Medidas – INPM, como determina o artigo 12 da Lei nº 5966, de 11 de dezembro de 1973; Considerando que o INPM teve seu prazo de extinção fixado no artigo 7º do Decreto nº 86.550, de06 de novembro de 1981; Considerando a imperiosa necessidade de assegurar satisfatórias condições de funcionamento aos órgãos integrantes do Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – SINMETRO; Considerando que as atividades metrológicas, pelo cunho de utilidade pública de que se revestem dizendo respeito ao interesse do consumidor, caracterizam-se como matéria de relevância pública, RESOLVE:

1. Aprovar a Regulamentação Metrológica, que com esta baixa, para fiel observância. 2. Esta Resolução entrará em vigor em 08 de maio de 1982.

Brasília, 27 de abril de 1982.

João Camilo Penna.

QUADRO GERAL DE UNIDADES DE MEDIDA Anexo a Resolução do CONMETRO nº 01/82, de abril de 1982. Este Quadro Geral de Unidades (QGU) contém: 1 – Prescrições sobre o Sistema Internacional de Unidades 2 – Prescrições sobre outras unidades 3 – Prescrições gerais Tabela I – Prefixos SI Tabela II – Unidades do sistema Internacional de Unidades Tabela III – Outras unidades aceitas para uso com o sistema Internacional de Unidades Tabela IV - Outras unidades, fora do Sistema Internacional de Unidades, admitidas temporariamente. Nota: são empregadas as seguintes siglas e abreviaturas:

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CGPM – Conferência Geral de Pesos e Medidas (precedida pelo número de ordem e seguida pelo ano de sua realização) QGU - Quadro Geral de Unidades SI – Sistema Internacional de Unidades Unidade SI – unidade compreendida no Sistema Internacional de Unidades. 1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES O Sistema Internacional de Unidades, ratificado pela 11ª CGPM/1960 e atualizado até a 16ª CGPM/1979, compreende: a) sete unidades de base: Unidade Símbolo Grandeza metro m comprimento quilograma kg massa segundo s tempo ampere A corrente elétrica kelvin K temperatura termodinâmica mol mol quantidade de matéria candela cd intensidade luminosa b) duas unidades suplementares: Unidade Símbolo Grandeza Radiano rad ângulo plano Esterradiano sr ângulo sólido c) unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base suplementares; d) os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades acima, cujos nomes são formados pelo emprego dos prefixos Sl da Tabela I. 2. OUTRAS UNIDADES 2.1 – As unidades fora do Sl admitida no QGU são de duas espécies: a) unidades aceitas para uso com o Sl, isoladamente ou combinadas entre si e/ou com unidades Sl, sem restrição de prazo (ver Tabela III); b) unidades admitidas temporariamente (ver Tabela IV). 2.2 – É abolido o emprego das unidades CGS, exceto as que estão compreendidas no Sl e as mencionadas na Tabela IV. 3. PRESCRIÇÕES GERAIS 3.1 – Grafia dos nomes de unidades

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3.1.1 – Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, Newton etc.), exceto o grau C. 3.1.2 – Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo (por exemplo, quilo volts por milímetro ou kV/mm), não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas pó símbolo. 3.2. Plural dos nomes de unidades Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas: a) os prefixos Sl são sempre invariáveis; b) os nomes de unidades recebem a letra “s” no final de cada palavra, exceto nos casos da alínea “c”. 1 – quando são palavras simples. Por exemplo, amperes, candelas, curies, farads, grays, joules, kelvins, quilogramas, parsecs, roentgens, volts, webers, etc.; 2 – quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a este por hífen. Por exemplo: metros quadrados, milhas marítimas, unidades astronômicas etc.; 3 – quando são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem variar independentemente um do outro. Por exemplo: amperes-hoars, newtons-metros, ohms-metros, pascals-segundos, watts-horas etc. Nota – Segundo esta regra, e a menos que o nome da unidade entre no uso vulgar, o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular (por exemplo: becquerels, decibels, henrys, mols, pascals etc.), não se aplicando aos nomes de unidades certas regras de formação do plural de palavras. c) os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra “s” no final: 1 – quando terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo: siemens, lux, hertz, etc.; 2 – quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo: quilometro por hora, lumens por watt, watts por esterradiano, etc; 3 – quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo, anos-luz, elétrons-volts, quilogramas-força, unidades (unificadas) de massa atômica etc. 3.3 Grafia dos símbolos de unidades 3.3.1 – A grafia dos símbolos de unidades obedece às seguintes regras básicas: a) os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja “s” de plural sejam sinais, letras ou índices. Por exemplo, o símbolo do watt é sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica, acústica etc. b) os prefixos Sl nunca são justapostos num mesmo símbolo. Por exemplo, unidades como GWh, nm, pF etc., não devem ser substituídas por expressões em que se justaponham, respectivamente os prefixos mega e quilo, mili e micro, micro e micro etc.; c) os prefixos Sl podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão. Por exemplo: kN-cm, kΩ-mA, kV/mm, MΩ-cm, kV/µs, µW/cm² etc.; d) os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por exemplo: Ω•mm²/m, kWh/h etc.; e) o símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere, e não como expoente ou índice. São exceções, os símbolos das unidades não Sl de ângulo plano (º ´ ”), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal º do símbolo do grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal;

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f) o símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado pela justaposição dos símbolos componentes e que não cause ambigüidade (VA, kWh etc.), ou mediante a colocação de um ponto entre os símbolos componentes, na base da linha ou meia altura (N.m ou N-m, m.s-¹ ou m-s-¹ etc.); g) o símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/ (sr.m²), W.sr-¹ m-², __W___ sr.m²´ não devendo ser empregada esta última forma quando o símbolo, escrito em duas linhas diferentes, puder causar confusão. 3.3.2 – Quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que esse expoente afeta o conjunto prefixo-unidade, como se esse conjunto estivesse entre parênteses. Por exemplo: dm³ = 10-³ m³ mm³ = 10-9 m³ 3.4 – Grafia dos números As prescrições desta seção não se aplicam aos números que não representam quantidades (por exemplo, numeração de elementos em seqüência, código de identificação, datas, números de telefones etc.) 3.4.1. Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, é empregada sempre uma vírgula; quando o valor absoluto do número é menor do que 1, coloca-se 0 à esquerda da vírgula. 3.4.2. Os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ou comerciais, devem ser escritos com os algarismos separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para a direita, com pontos separando esses grupos entre si. Nos demais casos, é recomendado que os algarismos da parte interia e os da parte decimal dos números sejam separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para a direita, com pequenos espaços entre esses grupos (por exemplo, em trabalhos de caráter técnico ou científico), mas é também admitido que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente (isto é, sem separação em grupos). 3.4.3. Para exprimir números sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos: a) para os números que representam quantia em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou

serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras: mil = 10³ = 1.000 milhão= 106 = 1.000.000 bilhão = 109 = 1.000.000.000 trilhão = 1012 = 1.000.000.000.000 podendo ser opcionalmente empregados os prefixos Sl ou os fatores decimais da Tabela I, em casos especiais (por exemplo, em cabeçalhos de tabelas);

b) para trabalhos de caráter técnico ou cientifico, é recomendado o emprego dos prefixos Sl ou fatores decimais da Tabela I.

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3.5 – Espaçamento entre número e símbolo O espaçamento entre um número e o símbolo de unidade correspondente deve atender a conveniência de cada caso. Assim, por exemplo:

a) em frases de textos correntes, é dado normalmente o espaçamento correspondente a uma ou meia letra, mas não se deve dar espaçamento quando há possibilidade de fraude.

b) Em colunas de tabelas, é facultado utilizar espaçamentos diversos entre os números e os símbolos das unidades correspondentes.

3.6 – Pronúncia dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades Na forma oral, os nomes dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciados por extenso, prevalecendo a sílaba tônica da unidade. As palavras quilômetro, decímetro, centímetro e milímetro, consagradas pelo uso com o acento tônico deslocado para o prefixo, são as únicas exceções a esta regra; assim sendo, os outros múltiplos e submúltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com o acento tônico na penúltima sílaba (me), por exemplo, megametro, micrometro (distinto de micrômetro instrumento de medição), nanômetro etc. 3.7 Grandezas expressas por valores relativos É aceitável exprimir, quando conveniente, os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência, na forma de fração ou percentagem. Tais são, dentre outras, a massa específica, a massa atômica ou molecular, a condutividade etc.

TABELA 1 – PREFIXOS Sl

Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada

exa E 1018 = 1.000.000.000.000.000.000

peta P 1015 = 1.000.000.000.000.000

tera T 1012 = 1.000.000.000.000

giga G 109 = 1.000.000.000

mega M 106 = 1.000.000

quilo k 10³ = 1.000

hecto h 10² = 100

deca da 10

deci d 10-¹ = 0,1

centi c 10-² = 0,01

mili m 10-³ = 0,001

micro µ 10-6 = 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12= 0,000 000 000 001

femto f 10-15= 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18= 0,000 000 000 000 000 001

Observações:

1) Por motivos históricos, o nome da unidade Sl de massa contém um prefixo; excepcionalmente e por convenção, os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são formados pela adjunção de outros prefixos Sl à palavra grama e ao símbolo g;

2) Os prefixos desta tabela podem ser também empregados com unidade que não pertencem ao Sl;

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3) Sobre os símbolos de unidades que têm prefixos e expoente ver 3.3.2; 4) As grafias fento e ato serão admitidas em obras sem caráter técnico.

TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Além dos exemplos de unidades derivadas sem nomes especiais que constam desta Tabela, estão também compreendidas no Sl todas as unidades derivadas que se formarem mediante combinações adequadas de unidades Sl. GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Comprimento metro m Cumprimento igual a 1 650 763, 73 comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente às transições entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio 86.

Unidade de base definição ratificada pela 11ª CGPM/1960.

Área metro quadrado

m² Área de um quadrado cujo lado tem 1 metrode comprimento

Volume metro cúbico m³

Volume de um cubo cuja aresta tem 1 metro de comprimento

Ângulo plano

radiano

rad

Ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.

Ângulo sólido

esterradiano

sr

Ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície da mesma uma área igual ao quadrado do raio da esfera.

Tempo segundo s Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.

Unidade de base definição ratificada pela 13ª CGPM/1967

Freqüência hertz Hz Freqüência de um fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo

Velocidade metro por segundo

M/s Velocidade angular de um móvel que, em movimento uniforme, percorre a distância de 1 metro em 1 segundo.

Velocidade angular

radiano por segundo

rad/s Velocidade angular de móvel que, em movimento de rotação uniforme, descreve 1 radiano em 1 segundo

Aceleração metro por segundo, por

segundo

m/s² Aceleração de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado, cuja velocidade varia de 1 metro por segundo em 1 segundo.

Aceleração angular

radiano por segundo, por

segundo

rad/s² Aceleração angular de um móvel em movimento de rotação uniformemente variado, cuja velocidade angular varia de 1 radiano por segundo em 1 segundo

Massa quilograma kg Massa do protótipo internacional do quilograma

1) Unidade de base – definição ratificada pela 3ª CGPM/1901. 2) Esse protótipo é conservado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, em Sèvres, França.

Massa Específica

quilograma por metro

cúbico

Kg/m³ Massa específica de um corpo homogêneo, em que um volume igual a 1 metro cúbico contém massa igual a 1 quilograma

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TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Vazão metro cúbico por segundo

m³/s Vazão de um fluido que, em regime permanece através de uma superfície determinada, escoa o volume de 1 metro cúbico do fluido em 1 segundo

Fluxo de massa

quilograma por segundo

Kg/s Fluxo de massa de um material que, em regime permanente através de uma superfície determinada, escoa a massa de 1 quilograma do material em 1 segundo.

Esta grandeza é designada pelo nome do material cujo escoamento está sendo considerado (por exemplo, fluxo de vapor)

Momento de Inércia

quilograma-metro

quadrado

kg•m² Momento de inércia, em relação a um eixo, de um ponto material de massa igual a 1 quilograma, distante 1 metro do eixo.

Momento linear

quilograma-metro por segundo

kg•m/s Momento linear de um corpo de massa igual a 1 quilograma, que se desloca com velocidade de 1 metro por segundo.

Esta grandeza é também chamada quantidade de movimento linear

Quantidade de matéria

mol mol Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12.

1)Unidade de base – definição ratificada pela 14ª CGPM/1971 2) Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas, bem como agrupamentos especificados de tais partículas.

Força newton N Força que comunica à massa de 1 quilograma a aceleração de 1 metro por segundo, por segundo

Momento de uma força,

Torque

newton-metro N•m Momento de uma força de 1 newton, em relação a um ponto distante 1 metro de sua linha de ação.

Pressão pascal Pa Pressão exercida por uma força de 1 newton, uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção da força.

Pascal é também unidade de tensão mecânica (tração, compressão, cisalhamento, tensão tangencial e suas combinações.

Viscosidade dinâmica

pascal-segundo

Pa•s Viscosidade dinâmica de um fluido que se escoa de forma tal que sua velocidade varia de 1 metro por segundo, por metro de afastamento na direção perpendicular ao plano de deslizamento, quando a tensão tangencial ao longo desse plano é constante e igual a 1 pascal

Trabalho, Energia, Quantidade de calor

joule J Trabalho realizado por uma força constante de 1 newton, que desloca seu ponto de aplicação de 1 metro na sua direção.

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TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Potência, Fluxo de energia

watt W Potência desenvolvida quando se realiza, de maneira contínua e uniforme, o trabalho de 1 joule em 1 segundo.

Densidade de fluxo de Energia

watt por metro quadrado

W/m² Densidade de um fluxo de energia uniforme de 1 watt, através de uma superfície plano de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção de propagação da energia.

UNIDADES ELÉTRICAS E MAGNÉTICAS Para as unidades elétricas e magnéticas, O Sl é um sistema de unidades racionalizado, para o qual foi definido o valor da constante magnética.

µº = 4 π x 10-7 henry por metro Corrente elétrica

ampère

A

Corrente elétrica invariável que, mantida em dois condutores retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível e situado no vácuo a 1 metro de distância um do outro, produz entre esses condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton, por metro de comprimento desses condutores.

1) Unidade de base, definição ratificada pela 9ª CGPM/1948. 2) O ampère é também unidade de força magnetomotriz, nesses casos, se houver possibilidade de confusão, poderá ser chamado ampère-espira, porém sem alternar o símbolo A.

Carga elétrica (quantidade de eletricidade)

coulomb C Carga elétrica que atravessa em 1 segundo, uma seção transversal de um condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère.

TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES Nome Símbolo Definição

Tensão elétrica,

Diferença de potencial, força

eletro-motriz

volt V Tensão elétrica entre os terminais de um elemento passivo de circuito que dissipa a potência de 1 watt quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère.

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TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Gradiente de potencial,

Intensidade de campo elétrico

Volt

por metro

V/m

Gradiente de potencial uniforme que se verifica em um meio homogêneo e isótropo quando é de 1 volt. A diferença de potencial entre dois planos equipotenciais situados a 1 metro de distância um do outro.

A intensidade de campo elétrico pode ser também expressa em newtons por Coulomb.

Resistência elétrica

ohm Ω Resistência elétrica de um elemento passivo de circuito que é percorrido de uma corrente invariável de 1 ampère, quando uma tensão elétrica constante de 1 volt é aplicada aos seus terminais.

O ohm é também unidade de impedância e de reatância em elementos de circuito percorridos por corrente alternada.

Resistividade ohm-metro Ω • m Resistividade de um material homogêneo e isótropo, do qual um cubo com 1 metro de aresta apresenta uma resistência elétrica de 1 ohm entre faces opostas.

Condutância siemens S Condutância de um elemento passivo de circuito cuja resistência elétrica é de 1 ohm.

O siemens é também unidade de admitância e de susceptância em elementos de circuito percorridos por corrente alternada.

Condutividade siemens por metro

S/m Condutividade de um material homogêneo e isótropo cuja resistividade é de 1 ohm-metro.

Capacitância farad F Capacitância de um elemento passivo de circuito entre cujos terminais a tensão elétrica varia uniformemente à razão de 1 volt por segundo, quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère.

Indutância henry H Potência aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com valor eficaz de 1 volt.

Potência aparente

Volt-ampère VA Potencia aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com valor eficaz de 1 volt.

Potência reativa

var var Potência reativa de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 volt, defasada de π/2 radianos em relação à corrente

Indução magnética

tesla T Indução magnética uniforme que produz uma força constante de 1 newton por metro de um condutor retilíneo situado no vácuo e percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère, sendo perpendiculares entre si as direções da indução magnética, da força e da corrente

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TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Fluxo magnético

weber Wb Fluxo magnético uniforme através de uma superfície plana de área igual a 1 metro quadrado, perpendicular a direção de uma indução magnética uniforme de 1 tesla.

Intensidade de campo magnético

ampère por

metro

A/m Intensidade de um campo magnético uniforme, criado por uma corrente invariável de 1 ampère, que percorrido um condutor retilíneo, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível em qualquer ponto de uma superfície cilíndrica de diretriz circular com 1 metro de circunferência e que tem como eixo o referido condutor.

Relutância ampère por weber

A/Wb Relutância de um elemento de circuito magnético, no qual uma força magnetomotriz invariável de 1 ampère produz um fluxo magnético uniforme de 1 weber.

UNIDADES TÉRMICAS

Temperatura

termodinâmica

kelvin K Fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água

1) kelvin é unidade de base – definição ratificada pela 13ª CGPM/1967 2) kelvin e grau Celsius são também unidades de intervalo de temperaturas. 3) t (em graus Celsius ) = T ( em kelvins) – 273,15

Gradiente de

temperatura

kelvin por

metro

K/m Gradiente de temperatura uniforme que se verifica em um meio homogênio e isótropo, quando é de 1 kelvin a diferença de temperatura entre dois planos isotérmicos situados à distância de 1 metro um do outro.

Capacidade térmica

joule Por

kelvin

J/K Capacidade térmica de um sistema homogêneo e isótropo, cuja temperatura aumenta de 1 kelvin quando se lhe adiciona 1 joule de quantidade de calor.

Calor específico

joule por

quilograma e por kelvin

J/(kg٠K) Calor específico de uma substância cuja temperatura aumenta de 1 kelvin quando se lhe adiciona 1 joule de quantidade de calor por quilograma de sua massa.

Condutividade térmica

watt por metro e por kelvin

W/(m٠K) Condutividade térmica de um material homogêneo e isótropo, no qual se verifica um gradiente de temperatura uniforme de 1 kelvin por metro, quando existe um fluxo de calor constante com densidade de 1 watt por metro quadrado.

Intensidade luminosa

candela cd UNIDADES ÓPTICAS

Intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 x 10¹² hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683 watt por esterradiano

Unidade de base – definição ratificada pela 16º CGPM/1979

Fluxo luminoso

lúmen ℓ m Fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano

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TABELA II – UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (continuação) GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES

Nome Símbolo Definição

Iluminamento lux ℓx Iluminamento de uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, uniformemente distribuído.

Luminância candela por metro quadrado

Cd/m² Luminância de uma fonte com 1 metro quadrado de área e com intensidade luminosa de candela.

Exitância luminosa

lúmen por metro

quadrado

ℓ m/ m² Exitância luminosa de uma superfície plano de 1 metro quadrado de área, que emite uniformemente um fluxo luminoso de 1 lúmen.

Esta grandeza era denominada “emitância luminosa”.

Exposição luminosa, Excitação luminosa

lux- segundo

ℓx-s Exposição (Excitação) luminosa de uma superfície com iluminamento de 1 lux, durante 1 segundo.

Eficiência luminosa

lúmen por watt

ℓm/W Eficiência luminosa de uma fonte que consome 1 watt para cada lúmen emitido

Número de

onda

1 por

metro

m-² Número de onda de uma radiação monocromática cujo comprimento de onda é igual a 1 metro.

Intensidade energética

watt por esterradiano

W/sr Intensidade energética, de mesmo valor em todas as direções, de uma fonte que emite um fluxo de energia uniforme de 1 watt, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano.

Luminância energética

Watt por estarradiano e

por metro quadrado

W/(sr.m²)

Luminância energética, em uma direção determinada, de uma fonte superficial de intensidade energética igual a 1 watt por esterradiano, por metro quadrado de sua área projetada sobre um plano perpendicular à direção considerada.

Convergência dioptria di Convergência de um sistema óptico com distância focal de 1 metro, no meio considerado.

UNIDADES DE RADIOATIVIDADE

Atividade becquerel Bq Atividade de um material radioativo no qual se produz uma desintegração nuclear por segundo.

Exposição coulomb por

quilograma

C/kg Exposição a uma radiação x ou gama, tal que a carga total dos íons de mesmo sinal produzidos em 1 quilograma de ar, quando todos os elétrons liberados por fótons são completamente detidos no ar, é de 1 coulomb em valor absoluto.

Dose adsorvida

gray Gy Dose de radiação ionizante absorvida uniformemente por uma porção de matéria, à razão de 1 joule por quilograma de sua massa.

Equivalente de dose

sievert Sv Equivalente de dose de uma radiação igual a 1 joule por quilograma

Nome especial para a Unidade Sv de equivalente de dose adotado pela 16ª CGPM/1979.

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TABELA III – OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O Sl, SEM RESTRIÇÃO DE PRAZO

GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES Nome Símbol

o Definição Valor em unidades

Sl

Comprimento Unidade astronômica

UA Distância média da Terra ao Sol.

149 600 x 106 m Valor adotado pela União Astronômica Internacional

parsec pc Comprimento do raio de um círculo no qual o ângulo central de 1 segundo subtende uma corda igual a 1 unidade astronômica.

3.0857 x 1016 m (aproximado)

A União Astronômica Internacional.

Volume

litro

ℓ L

Volume igual a 1 decímetro cúbico

0,001 m³ A título excepcional a 16ª CGPM/1979 adotou os dois símbolos ℓ (letra ele minúscula) e L (letra ele maiúscula) como símbolos utilizáveis para o litro. O símbolo L será empregado sempre que as máquinas de impressão não apresentam distinção entre o algarismo um a letra ele minúscula, e que tal coincidência acarreta probabilidade de confusão.

Ângulo plano

grau º Ângulo plano igual à fração 1/360 do ângulo central de um círculo completo.

π/180 rad

minuto ´ Ângulo plano igual à fração 1/60 de 1 grau.

a/10.800 rad

segundo ” Angulo plano igual à fração 1/60 de 1minuto

Intervalo de Freqüências

oitava Intervalo de duas freqüências cuja relação é igual a 2.

O número de oitavas de um intervalo de freqüências é igual ao logaritmo de base 2 da relação entre as freqüências extremas do intervalo.

Massa Unidade (unificada) de

massa atômica

u Massa igual à fração 1/12 da massa de um átomo de carbono 12.

1,660 57 x 10-27 kg (aproximadamente)

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TABELA III – OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O Sl, SEM RESTRIÇÃO DE

PRAZO GRANDEZAS

UNIDADES OBSERVAÇÕES Nome Símbol

o Definição Valor em unidades Sl

Massa tonelada t Massa igual a 1 000 quilogramas

Tempo minuto min Intervalo de tempo igual a 60 segundos

60s

hora h Intervalo de tempo igual 60 segundos.

3 600 s

dia d Intervalo de tempo igual a 24 horas.

86 400 s

Velocidade angular

Rotação por

minuto

mm Velocidade angular de um móvel que, em movimento de rotação uniforme a partir de uma posição inicial, retorna à mesma posição após 1 minuto.

π/30 rad/s

Energia elétron-volt eV Energia adquirida por um elétron ao atravessar, no vácuo, uma diferença de potencial igual a 1 volt.

1,602 19 x 10-19 J

Nível de potência

decibel dB Divisão de uma escala logarítmica cujos valores são 19 vezes o logaritmo decimal da relação entre o valor de potência considerado, em um valor de potência considerado, em um valor de potência especificado, tomado como referência e expresso na mesma unidade.

N = 10log10 P/Po dB

Decremento logarítmico

neper Np Divisão de uma escala logarítmica cujos valores são os logaritmos neperianos da relação entre dois valores de tensões elétricas, ou entre dois valores de correntes elétricas.

N = loge V1 / V2 Np ou N = loge l1 / l2 Np

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TABELA IV – OUTRAS UNIDADES FORA DO Sl ADMITIDAS TEMPORARIAMENTE Nome da unidade

Símbolo

Valor em unidades Sl

Observações

angstrom A 10-10 m

*atmosfera atm 101 325 Pa

Bar bar 105 Pa

barn b 10-28 m²

* caloria cal 4,1868 J Este valor é o que foi adotado pela 5ª Conferência Internacional sobre as Propriedades do Vapor, Londres, 1956

* cavalo-vapor cv 735,5W

curie Ci 3,7 x 1010 Bq

Gal Gal 0,01 m/s²

*gauss Gs 10-4 T

hectare ha 104 m²

* quilograma-força kgf 9,806 65 N

* milímetro de mercúrio mmHg 133,322 Pa Aproximadamente

milha marítima 1.852 m

Nó (1852/3600) m/s Velocidade igual a 1 milha marítima por hora.

*quilate 2 x 10-4 kg Não confundir esta unidade com o “quilate” da escala numérica convencional do teror em outro das ligas de outro.

Rad 0,01 Gy

roentgen R 2,58 x 10-4 C/kg

rem rem 1 rem = 1 cSv = 10-² Sv O rem é uma unidade especial empregada em radioproteção para exprimir o equivalente de dose.

* A evitar e a substituir pela unidade Sl correspondente.

NOTAS REMISSIVAS

DECRETO nº 63.233, de 12 de setembro de 1968

Aprova o Quadro Geral das Unidades de Medida

DECRETO-LEI nº 240, de 28 de fevereiro de 1967

Parágrafo Único do Art. 9º - Manda atualizar o Quadro Geral das Unidades de Medida, adotando as modificações propostas pelas Conferências Gerais de Pesos e Medidas, mediante Decreto do Exmo. Sr. Presidente da República, conforme proposta do Instituto Nacional de Pesos e Medidas.

DECRETO-LEI nº 81.621, de 03 de maio de 1978

Art. 1º - Fica aprovado o anexo Quadro Geral de Unidades de Medida, baseado nas Resoluções, Recomendações e Declarações das Conferências Gerais de Pesos e Medidas, realizadas por força de Conversão Internacional do Metro, de 1875.

ANEXO 2 NB-87

Regras de Arredondamento na Numeração Decimal

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Norma Brasileira

1.OBJETIVO 1.1 – Esta Norma tem por fim estabelecer as regras de arredondamento na Numeração Decimal. 2. REGRAS DE ARRENDODAMENTO 2.1 – Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é inferior a 5, o último algarismo a ser conservado permanecerá sem modificação. Ex.: 1,333 3 arredondado à 1ª decimal tornar-se-á: 1,3. 2.2 – Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é superior a 5, ou, sendo 5, for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. Ex.: 1,666 6 arredondado à 1ª decimal tornar-se-á 1,7; 4,850 5 arredondado à 1ª decimal tornar-se-á: 4,9. 2.3 – Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é um 5 seguido de zeros, dever-se-á arredondar o algarismo a ser conservado, para o algarismo par mais próximo. Conseqüentemente, o último algarismo a ser retido, se for ímpar, aumenta-se uma unidade: Ex.: 4,550 0 arredondado à 1ª decimal tornar-se-á: 4,6. 2.4 – Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último a ser conservado é um 5 seguido de zeros, se for par o algarismo a ser conservado, ele permanecerá sem modificação. Ex.: 4,850 0 arredondado à 1ª decimal tornar-se-á: 4,8.

ANEXO 3 NB-91

Conversão, com Arredondamento, de Polegadas em Milímetros, de Dimensões com Tolerâncias

1. OBJETIVO 1.1 – Esta Norma tem por fim estabelecer os métodos de conversão com arredondamento das dimensões em polegadas, com tolerâncias, para milímetros, de maneira a ficarem assegurada as correspondências das tolerâncias, em particular no caso de intercambialidade das peças. 2. GENERALIDADES – O uso do fator de conversão 1 pol. = 25,4 mm (exatamente), geralmente produz nos casos extremos mais desfavoráveis, que nenhum dos dois limites resultantes excederá de 2,5% o valor da tolerância original. – A aplicação das regras do arredondamento, dadas na tabela I garantirá, mesmo nos casos extremos mais desfavoráveis, que nenhum dos dois limites resultantes excederá de 2,5% o valor da tolerância original. – No método A, o qual tem aplicação geral, o arredondamento é efetuado até o valor redondo mais próximo, de maneira que, em média, as tolerâncias convertidas permanecem estatisticamente idênticas às tolerâncias originais. Os limites convertidos por esse método são considerados aceitáveis para a intercambialidade e servem de base para o controle.

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– No método B, o arredondamento é feito sistematicamente para dentro do campo de tolerância de maneira que em média as tolerâncias convertidas são mais estreitas. Conseqüentemente esse método será empregado somente quando os limites originais devem ser rigorosamente respeitados (por exemplo, quando as peças são controladas por calibradores fixos). 3. CONVERSÃO 3.1 – Método A (Regra Geral) Converter separadamente o limite superior e o limite inferior, conforme a norma NB-59 e arredondar os resultados obtidos de acordo com a NB-87, conservando o número de decimais indicado na Tabela anexa. 3.2– Método B (Regra Especial) Este método é análogo ao método A, exceto quanto ao arredondamento que é efetuado para o interior do campo de tolerância (isto é, para o mais próximo valor inferior ao caso do limite superior e para o mais próximo valor superior no caso do limite inferior). Portanto o arredondamento nem sempre é efetuado para o valor redondo mais próximo. O método B deve ser empregado somente quando os limites originais devem ser absolutamente respeitados (particularmente quando as peças devem ser inspecionadas por meio de calibradores originais).

TABELA 1 Decimais a serem conservadas em função da tolerância original

Tolerância original (pol.)

Decimais a serem conservadas (mm)

No mínimo igual a: Inferior a: 0

0,000.01 0,000.1 0,000.01

0,000,1 0,001 0,000.1

0,001 0,01 0,001

0,01 0,1 0,01

0,1 1 0,1

Exemplo: Seja uma dimensão expressa em polegadas como segue: 1,950± 0,016 A conversão dos dois limites para milímetros dá: 49,1236 e 49,9364 Como a tolerância é igual a 0.032 pol. E fica assim entre 0.01 e 0.1 pol. é necessário empregando o método A arredondar esses valores ao mais próximo 0,01 mm. Os valores a serem empregados em milímetros são pois: 49,12 e 49,94 Arredondando para o interior da tolerância, de acordo com o método B, dará os limites 49,13 mm e 49,93 mm, isto é, a tolerância reduzida para 0,80 mm em vez de 0,82 mm, como dado pelo método A.