3a série

Professor: Osvaldo Cardozo

1

ELETROSTÁTICA

É a parte da física que estuda os fenômenos que ocorrem com a carga elétrica em repouso.1 - Carga elétrica.

É a propriedade física característica dos prótons e elétrons. prótons – carga positiva Núcleo Átomo nêutrons – s/carga

Eletrosfera – elétrons – carga negativa

2 - Eletrização de um corpo.Se num corpo o número de prótons for

igual ao número de elétrons, dizemos que ele está neutro.

Um corpo está eletrizado quando as quantidades de prótons e de elétrons forem diferentes.

Um corpo pode estar eletrizado de duas formas:

a) Positivamente - quando há falta de elétrons.

b)Negativamente - quando há excesso de elétrons.

3 - Processo de eletrização.

a) - Eletrização por atrito.

É o processo em que ocorre a passagem de elétrons de um corpo para outro, através do atrito entre eles.

após o vidro lã atrito vidro lã

neutros

b) - Eletrização por contato.Na eletrização por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.

Antes Durante o contato Depois

A A A

B B B Neutro

c) - Eletrização por indução.

É o processo em que podemos eletrizar um corpo neutro por aproximação de um outro corpo eletrizado sem que haja contato entre eles. ( corpo neutro )

bastão ( indutor ) esfera ( induzido )

- Se quisermos obter no induzido uma eletrização com cargas de um só sinal, basta ligá-lo à Terra, na presença do indutor.

( Terra )

- Nessa situação, os elétrons livres do induzido, que estão sendo repelidos pela presença do indutor, escoam para a terra.

elétrons

Obs: A Terra é um corpo de grande Capacidade eletrostática, e tem a função de neutralizar um corpo eletrizado.

2

- Desfazendo-se esse contato da Terra, e logo após separando-se os corpos, a esfera ficará carregada positivamente. separando os corpos

Conclusão: No processo da indução eletrostática, o corpo induzido se eletrizará sempre com cargas de sinal contrário às do indutor.

4 - Princípio da eletrostática.

Princípio da atração e repulsão das Cargas elétricas

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem. repulsão

repulsão

atração

Exercícios:

1 - ( PUC-SP ) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:a) iguais, iguais e iguaisb) iguais, iguais e contráriosc) contrários, contrários e iguaisd) contrários, iguais e iguaise) contrários, iguais e contrários

2 – (PUCC-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A e B, apoiadas em suportes isolados, todos eletricamente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã, a seguir coloca-se a barra de vidro em contato com a esfera A e o pano com a esfera B. Após essas operações:a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros.b) o pano de lã atrairá a esfera A c) as esferas A e B continuarão neutras.d) a barra de vidro repelirá a esfera B.f) as esferas A e B se repelirão.

3 – (UF-SE) Dois corpos A e B são eletrizados por atrito e em seguida um corpo C, inicialmente neutro, é eletrizado por contato com B. Sabendo-se que na eletrização por atrito B perdeu elétrons para A, pode-se afirmar que ao final desses processos as cargas de A, B e C são, respectivamente:a) positiva, positiva e positiva.b) positiva, negativa e positiva.c) negativa, negativa e negativa.d) negativa, positiva e positivae) negativa, negativa e positiva.

4 – (F.Carlos Chagas-SP) Uma esfera metálica M, positivamente eletrizada, é posta em contato com outra esfera condutora N, não-eletrizada. Durante o contato ocorre deslocamento de:a) prótons e elétrons de M para N.b) prótons de N para M.c) prótons de M para N.d) elétrons de N para M.e) elétrons de M para N.

5 – Carga elétrica (Q) de um corpo eletrizado.

A menor carga elétrica encontrada na natureza é

a carga de um elétron ou de um próton. Essas

cargas são iguais em valor absoluto, constituindo

a chamada carga elementar ( e ):

e = 1,6.10-19 C

Sendo n o número de elétrons em excesso ( ou

em falta ) de um corpo eletrizado, sua carga

elétrica, em módulo, vale:

Q = n.e

5.1 – Unidade de carga elétrica

No Sistema Internacional de Unidades ( SI ) a

unidade de carga elétrica é o coulomb, cujo o

símbolo é ( C ).

3

5.2 – Submúltiplos do coulomb.

Submúltiplos Símbolo

Correspondência aoCoulomb

milicoulomb mC 10-3 C

microcoulomb C 10-6 C

nanocoulomb nC 10-9 C

picocoulomb pC 10-12 C

Exercícios.

1 – Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q = 32 C. Qual o número de elétrons retirados do corpo? Dado: e = 1,6.10-19 C. Resp: n = 2.1014 elétrons

2 – Se um corpo inicialmente neutro é eletrizado com uma carga Q = 56mC, quantos elétrons ele perdeu nesse processo? Dado: e = 1,6.10-19C Resp: n = 3,5.1017 elétrons

3 – Quantos elétrons precisam ser retirados de um corpo para que ele fique com a carga de 1C?Resp: n = 6,25.1018 elétrons

4 – Um corpo possui 5.1019 prótons e 4.1019

elétrons. Quanto à sua carga, determine:a) o sinal; Resp: positiva. ( 1.1019 prótons em excesso )b) a intensidade ( valor). Resp: q = 1,6C

5 – (EU-CE) Um corpo tem 2.1018 elétrons e 4. 1018 prótons. Como a carga elementar vale, em módulo, 1,6.10-19C, podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de:a) –0,32C b) 0,32C c) 0,64C d) –0,64C

6 – Quantos elétrons foram retirados de um

corpo que está eletrizado com a carga

Q = 8C. Dado: e = 1,6.10-19C.

7 – Determine a carga elétrica de um corpo, que

inicialmente neutro, perdeu 2,5.1013 elétrons num

processo de eletrização.

Dado: e = 1,6.10-19C.

6 - FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS

Considere duas cargas elétricas Q1 e Q2

separadas pela distância d e situadas no vácuo.

Entre elas ocorre atração ( se tiverem sinais

opostos ) ou repulsão (mesmo sinal ), com

forças de mesma intensidade, mesma direção e

sentidos opostos.

-F +Q1 +Q2 F

d

O físico francês Charles Augustin

Coulomb estabeleceu a seguinte equação,

conhecida como Lei de Coulomb.

Onde K é denominada constante eletrostática do

vácuo.

A constante K é determinada experimentalmente e

vale:

K = 9.109

UNIDADES DA LEI DE COULOMB

Grandeza Física Símbolo Unidade Símbolo

Força elétrica F Newton N

Carga elétrica Q coulomb C

Distância d metro m

Constante eletrostática K0 Newton x (metro)2 (coulomb)2

N. m2 C2

Exercícios:

1 - Duas cargas elétricas Q1 =10-6 C e Q2 = 4.10-6 C, estão fixas nos pontos A e B, separadas pela distância d = 30cm no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de repulsão. Resp: F = 0,4 N.

4

2 - Duas cargas elétricas Q1 = 8.10-8 C e Q2 = -2.10-8

C., estão fixas no vácuo, separadas por uma distância d = 6cm. Determine a intensidade da força elétrica de atração. Resp: F = 4.10-3 N.

3- Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 3 C, situadas no vácuo e a 3cm de distância. Resp: F = 90 N.

4 - Duas cargas puntiformes Q1 = 4 C e Q2 = 3.10-6

C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d igual a 6cm no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de repulsão. Resp: F = 30 N.

5 - Duas cargas elétricas Q1 = 2.10-6 C e Q2 = -3 C, estão fixas no vácuo, separadas por uma distância d = 30dm. Determine a intensidade da força elétrica de atração.

6 - A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas iguais a 1 C, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de 0,1N?Resp: d = 0,3m

7 - A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 4 C, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de 0,9N?Resp: d = 0,4m

8 - Duas cargas elétricas positivas, das quais uma é o triplo da outra, repelem-se com força de intensidade 2,7N no vácuo, quando a distância entre elas é de 10cm. Determine a menor das cargas.Resp: Q = 10-6 C

9 - Duas cargas elétricas positivas, das quais uma é o dobro da outra, repelem-se com força de intensidade de 1,8N no vácuo, quando a distância entre elas é de 30cm. Determine a menor das cargas.Resp: Q1 = 3.10-6C

7 - CAMPO ELÉTRICO

Uma carga elétrica puntiforme Q modifica de alguma forma a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga puntiforme de prova q num ponto P desta região, será constatada a existência de uma força F, de origem elétrica, agindo em q. Neste caso,

dizemos que a carga Q origina, ao seu redor, um Campo Elétrico.

Q P E F

q

campo elétrico

No Campo Elétrico, a força F que atua em q; é

expressa pelo produto de dois fatores:

F = /q/E

Onde E é denominado Vetor Campo Elétrico em P.

Unidade de intensidade de Campo Elétrico.

(S.I).

Exercícios:

1 - Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem intensidade de 105 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma carga elétrica q = -2 C. Determine a intensidade da força que atua na carga.

2 - Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem intensidade de 2.107 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma carga elétrica q = 25 C. Determine a intensidade da força que atua na carga.

3 - Uma carga elétrica q = 10-9 C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2 N. Determine:

a) a intensidade do vetor campo elétrico em P;b) a intensidade da força que atuaria sobre uma carga elétrica q = 3 C, se ela é que fosse colocada em P.

5

4 - Uma carga elétrica q = -10-2 C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade igual a 10-3 N, vertical e ascendente. Determine.

a) a intensidade do vetor campo elétrico em P;b) a intensidade da força que atuaria sobre uma carga elétrica q = 2.10-4 C, se ela é que fosse colocada em P.

8 - CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME Q FIXA.

Considere a figura:

Q F p E q d

Colocando num ponto P de um campo elétrico, uma carga de prova q., esta fica sujeita a uma força elétrica de intensidade: F = /q/.E.

Da Lei de Coulomb, a força elétrica é definida por:

temos,

Exercícios:

Obs: Considere K = 9. 109

1 - Determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto P da fig. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 16 C e o meio é o vácuo.

Q d = 0,4 cm p

2 - Determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto P da fig. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = -40 C e o meio é o vácuo.

Q d = 30 cm p

3 - Determine a intensidade da força elétrica que atua em q = -8,5 C, colocada no ponto P da fig. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = -102 C e o meio é o vácuo.

Q d = 30 dm

9 - TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA NUM

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Considere um campo elétrico uniforme

de intensidade E. Neste campo vamos supor que

uma carga elétrica puntiforme q positiva, por

exemplo, sofra um deslocamento do ponto A até

o ponto B, ao longo de uma linha de força .

A F B q

d

A força elétrica F, que age em q é

constante, pois o campo é uniforme ( E é

constante ). Seja d o módulo do deslocamento e

F a intensidade da força elétrica. Da definição de

trabalho de uma força constante e paralela ao

deslocamento temos:

Tab = F.d mas F = q.E então Tab = q.E.d

6

A grandeza escalar Tab / q é indicada pela letra "

U " e é denominada de TENSÃO ELÉTRICA

entre os pontos A e B.

mas

temos que:

U = ddp

UNIDADES NO SISTEMA INTERNACIONAL

Grandeza física Símbolo Unidade Símbolo

Trabalho da carga elétrica T Joule J

Tensão elétrica U Volt V

Potencial elétrico V Volt V

Diferença de potencial ddp Volt V

Exercícios:

1 - Uma carga elétrica elétrica q = 1 C é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico. A força elétrica que age em q realiza um trabalho Tab = 10-4 J. Determine:a) a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B;

2 - Num campo elétrico, leva-se uma carga elétrica q = 5.10-6 C de um ponto A até um ponto B. O trabalho da força elétrica é de -10-4 J. Qual a ddp entre os pontos A e B?

3 - Num campo elétrico, leva-se uma carga elétrica q de um ponto A até um ponto B. O trabalho da força elétrica é de 8.10-2 J. Determine o valor da carga, sabendo que a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B é 200V.

4 - Uma carga elétrica q = 20C é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico. A força elétrica que age em q realiza um trabalho de 2.102 J. Determine:a) a diferença de potenciais elétrico entre os pontos A e B;

b) a intensidade do campo elétrico, sabendo que a distância entre os pontos A e B é de 10cm.

5 - Considere os potenciais dos pontos A e B; sendo Va = 240V e Vb = 140V num campo elétrico uniforme. Considere a distância entre os pontos A e B igual a 0,2cm. Determine:a) o trabalho da força elétrica que age em q = 1 C ao ser deslocada de A para B.b) a intensidade do vetor campo elétrico;c) a intensidade da força elétrica que atua na carga q = 1C

ELETRODINÂMICA

É a parte da eletricidade que estuda a

corrente elétrica.

1 - CORRENTE ELÉTRICA

O movimento ordenado dos elétrons dentro de um

condutor metálico, constitui a corrente elétrica

condutor metálico movimento de elétrons

sentido da corrente elétrica

ddp i

+ -

Gerad

or Elétrico

6.2 - INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA

Considere um condutor metálico ligado aos terminais de um gerador; seja ( n ) o número de elétrons que atravessam a seção transversal do condutor no intervalo de tempo T. Como cada elétron apresenta a carga elementar ( e ), no intervalo de tempo T; então passa pela seção

7

transversal do condutor a carga elétrica de valor absoluto igual a: q = n. e e = 1,6. 10-19 C

Define-se intensidade média de corrente elétrica no intervalo de tempo T a razão:

UNIDADE DE INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA

É a unidade fundamental elétrica do Sistema Internacional de Unidades ( SI ) e denominada ampère ( símbolo A )

SUBMÚLTIPLOS DO AMPÈRE miliampère ( mA ) 1 mA = 10-3 A microampère ( A ) 1 A = 10-6 A

Obs1: Denominamos corrente contínua constante, toda corrente de sentido e intensidade constante com o tempo. i

t

Obs2: Denominamos corrente alternada, toda corrente que muda periodicamente de intensidade e sentido. i

t

f = 60 Hz (hertz ) ciclos/segundo

Obs3: No gráfico da intensidade de corrente elétrica em função do tempo, a área, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à carga elétrica ( área = q ) que atravessa a seção transversal do condutor, nesse intervalo de tempo.

Exemplo: i

10

trapézio

6

t

2

Exercícios:

1 - Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Calcule o número de elétrons por minuto, passando por uma seção transversal do condutor. É dado o valor da carga elementar: e = 1,6.10-19C R: n = 7,5.1015

elétrons

2 - Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20A. Determine a carga elétrica que atravessa a seção transversal do fio em 10 segundos. R: q = 2.102C

3 - Certo aparelho eletrônico, mede a passagem de 150.102 elétrons por minuto, através de uma seção transversal do condutor. Sendo a carga elementar 1,6.10-19 C, calcule a intensidade de corrente elétrica correspondente ao movimento. R: i = 4.10-17 A

4 - Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante de 8.106

A. Sabe-se que uma carga elétrica de 32C atravessa uma seção transversal do fio num intervalo de tempo T. Sendo e = 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar, determine o intervalo de tempo T. R: t = 4s

5 - Um fio de cobre é percorrido por uma corrente contínua de intensidade 8A. Adotando a carga elementar 1,6.10-19 C. Determine:a) a carga elétrica que atravessa a seção transversal do fio em 2 segundos; R: q = 16Cb) o número de elétrons passando por uma seção transversal do condutor em 8 segundos. R: n = 4.1020 elétrons6 - Um fio de cobre, de área de seção transversal desconhecida é percorrido por uma corrente contínua de intensidade de 40 A. Adotando a

8

carga elementar e = 1,6.10-19 C, determine o nº de elétrons passando por uma seção transversal do condutor em 1 minuto. R: 1,5.1016 elétrons

7 - Um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante. Sabendo-se que uma carga elétrica de 3 C, atravessa uma seção transversal do fio em 0,5 minuto. Sendo e = 1,6.10-19 C, a carga elétrica elementar, determine:a) a intensidade da corrente elétrica, R¨i = 10-7 Ab) o nº de elétrons que atravessa uma seção do condutor no referido intervalo de tempo.R: n = 1,875.1013 elétrons

8 - O gráfico representa a intensidade de corrente que percorre um condutor em função do tempo. Determine a carga elétrica que atravessa uma seção transversal do condutor entre os instantes:a) 0 e2s R: 6Cb) 2 e 4s R: 9C i ( A ) 6

3

0 2 4 6 t ( s )

9 - O gráfico ao lado representa a intensidade da corrente percorre um condutor em função do tempo. Determine a carga elétrica que atravessa uma seção transversal entre os instantes t = 1s e t = 3s. R: 2C

i ( A )

3

2

1

0 1 2 3 4

11 -ENERGIA E POTÊNCIA DA CORRENTE ELÉTRICA

Considere dois pontos A e B de um trecho do circuito ( conjunto de aparelho elétrico) da figura, onde passa a corrente convencional de intensidade i. Sejam Va e Vb os respectivos potenciais elétricos desses pontos e chamemos de U = Va - Vb a ddp entre os pontos. O movimento das cargas elétricas só será possível se for mantida a ddp entre A e B.

(Va ) lâmpada motor (Vb ) A L M B i i i

U

Sabemos que ab = q.ddp e ddp = UA Potência elétrica ( P ) consumida no

trecho AB é dada por: P = ab / t onde P = q.U/t

Como i = q/t , temos P = Ui

A energia elétrica ( ) consumida pelo aparelho existente entre A e B, num intervalo de tempo t, é dada pelo trabalho das forças elétricas.

= P.t , A unidade de potência é watt ( W ) . Em

eletricidade mede-se também a potência em quilowatt ( 1kW = 103 W ) e, a energia elétrica, em quilowatt-hora ( kWh ).Obs: No Sistema Internacional ( S.I) a Energia

Elétrica ( ), tem como unidade o joule ( J ).Joule = watt x segundo

Exercícios:

1 - Um aparelho elétrico alimentado sob ddp de 120V consome uma potência de 60W. Calcule:

a) a intensidade de corrente que percorre o aparelho, Resp: i = 0,5 Ab) a energia elétrica que ele consome em 8h, expressa em kWh. Resp: 0,48 kWh

2 - Em um aparelho elétrico ligado corretamente lê-se ( 480W - 120V ). Sendo a carga elementar 1,6.10-19 C, calcule o número de elétrons

9

passando por uma seção transversal do aparelho em 1s.Resp: n = 2,5.1019 elétrons

3 - Em um chuveiro elétrico, a ddp em seus terminais vale 220V e a corrente que o atravessa tem intensidade 10A. Qual a potência elétrica consumida pelo chuveiro? Resp: 2,2.103 W

4 - Em um aparelho elétrico lê-se: 600W - 120V. Estando o aparelho ligado corretamente, calcule:

a) a intensidade da corrente que o atravessa, Resp: i = 5 Ab) a energia elétrica ( em kWh ) consumida em 5h. Resp: Eel = 3 kWh

5 – Através de uma lâmpada ligada 5 horas por dia, sob a ddp de 120V, circula uma corrente elétrica de 5A. Calcule o custo com o gasto de energia elétrica, durante um mês, sabendo que a Light cobra R$ 0,25 por cada kWh

6 – Uma lâmpada é submetida a uma ddp de 110V, consumindo a potência elétrica de 60W. A corrente elétrica que atravessa a lâmpada tem intensidade, aproximadamente, de:a) 0,55 A b) 3,5 A c) 8,9 A d) 1,8 A e) 50 A

7 – (F.M. Pouso Alegre-MG) Numa conta da Cemig estava indicado um consumo de energia elétrica de 300 kWh durante um mês. Esse valor de energia, escrito em unidades do Sistema Internacional, é cerca de:

a) 11.108j b) 33.103j c) 36.105jd) 26.1010j e) 15.1012j

8 – (Osec-SP) Um chuveiro elétrico quando sob ddp de 220V é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 10A. Qual é a energia elétrica consumida, em kWh, em 15 min de funcionamento?

a) 33 b) 3,3 c) 1,21 d) 5,5 e) 0,55

9 – (U.C.Salvador-BA) Em uma residência, durante 30 min, ficaram ligadas cinco lâmpadas de 100 watts, um ferro elétrico de 1500 watts e um chuveiro elétrico de 3000 watts. A energia elétrica dissipada, durante os 30 min, é, em kWh, igual a:

a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 5,0

10 – (Unimep-SP) em um chuveiro elétrico está escrito 2400 W e 120 V. Quando ligado corretamente durante 10 min, ele dissipa:

a) 200 j b) 2400 j c) 0,4 kWhd) 400 j e) 0,8kWh

11 – Sabendo-se que 1 kWh custa R$ 4,00 pode-se afirmar que o custo da energia elétrica consumida por lâmpada de potência igual a 60 W acesa durante 8h por dia, num mês de 30 dias, é:

a) R$ 14,40 b) R$ 28,80 c) R$ 57,60d) R$ 1440,00 e) R$ 32,00

12 – Um chuveiro elétrico, ligado em média uma hora por dia, gastaria R$ 360,00 de energia elétrica por mês, se a tarifa cobrada fosse R$ 4,00 por quilowatt-hora. Então a potência desse aparelho elétrico é:

a) 90 W b) 360 W c) 2700 Wd) 3000 W e) 10800 W

12 - RESISTORES - LEI DE OHM

Nos aquecedores elétricos em geral ( chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros elétricos etc. ) ocorre a transformação de energia elétrica em energia térmica.

O fenômeno da transformação de energia elétrica em térmica é denominado efeito térmico ou efeito Joule.

O elemento de circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica recebe o nome de resistor.

O físico alemão, Ohm verificou que num resistor, percorrido por uma corrente elétrica i, quando entre seus terminais for aplicada a ddp U

10

e mantida a temperatura constante, o quociente da ddp pela respectiva intensidade de corrente era uma constante característica do resistor. U/i = constante = R ( resistência elétrica do resistor )

De modo que temos: ou U = R.i

Estas expressões simbolizam a Lei de Ohm.

Um resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico

Em esquemas de circuito, um resistor é representado pelo seguinte símbolo :

R

No Sistema Internacional, a unidade de resistência elétrica, denomina-se ohm. ( símbolo - Omega )

Sendo 1 = 1V/1A ( um quiloohm ) 1k = 103

Obs: Relação entre a potência elétrica e a Lei de Ohm.P = U. i U = R. i P = R. i2

i = U/R

Exercícios:

1 - Um resistor tem resistência igual a 50 , sob ddp U = 60V. Calcule a intensidade de corrente que o atravessa. Resp: i = 1,2A

2 - Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 4,0A. Qual a ddp nos terminais do resistor quando percorrido por uma corrente de 1,2A? Resp: U = 6V

3 - Um resistor de resistência elétrica R = 20 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3,0A. Determine:

a) a potência elétrica consumida pelo resistor, Resp: P = 1,80.102 Wb) a energia elétrica consumida no intervalo de tempo de 20s. Resp: Eel = 3,60.103 J

4 – Em um chuveiro elétrico lê-se a inscrição de 2200W – 220V.a) Qual a resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento?b) Quando ligado corretamente, qual a intensidade de corrente que o atravessa?

5 – Um resistor dissipa 60W de potência quando ligado sob ddp de 220V. Supondo invariável a resistência elétrica do resistor, determine a potência elétrica dissipada no mesmo quando ligado sob ddp de 110V.

6 – (PUC-SP) Um resistoré ôhmico até 100 V, tendo resistência de 6 . Aplica-se no mesmo uma ddp de 30 V e, depois, de 60 V. A variação ocorrida na resistência do resistor é de:

a) 3 b) zero c) 6 d) 9 e) 12

7 – Um condutor de resistência elétrica igual a 20 ohms, submetido a uma ddp de 10 volts, em 2 min, dissipa uma energia, em joules de:

a) 3,0.102 b) 6,0.102 c) 10.102

d) 12.102 e) 40.102

8 – Em certo chuveiro elétrico de 2200W – 220V, cortou-se a resistência ao meio; em virtude deste corte, a nova potência do chuveiro será:

a) 550W b) 1100W c) 4400W d) a mesma de antes e) 3600 W

9 – Sobre um ferro elétrico você localiza uma plaqueta onde se identifica o símbolo do fabricante e as seguintes indicações: 750W – 110V. A resistência desse ferro quando em funcionamento é:

a) 110 b) 750 c) 7 d) 8,25.103 e) 16

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

11

Os resistores podem ser associados de diversos modos. Basicamente existem dois modos distintos de associá-los: em série e em paralelo.

Em qualquer associação de resistores denomina-se resistor equivalente o resistor que faria o mesmo que a associação.

1 – Associação de resistores em série.Vários resistores estão associados em

série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente.

i R1 i R2 i R3 i Rs

U1 U2 U3 U

Obs: Resistores associados em série são percorridos pela mesma corrente

Em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente ( Rq ) é igual à soma das resistências associadas.

Rq = R1 + R2 + R3

Se tivermos n resistores iguais, de resistência elétrica R cada um, teremos: Rq = nR

Exercícios:1 – Um resistor de 5 e um resistor de 20 são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 100 V.a) Qual a resistência equivalente da associação?

Resp. Rs = 25 b) Qual a intensidade de corrente na

associação? Resp. i = 4 Ac) Qual a ddp em cada resistor associado?

Resp. U1 = 20 V U2 = 80 V

2 – Um resistor de 10 e um resistor de 30 são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 120V.a) Qual a resistência equivalente da associação?b) Qual a intensidade de corrente na associação?d) Qual a ddp em cada resistor associado?

3 – Dois resistores de resistências elétricas respectivamente iguais a 4 e 6 , ao serem associados em série, são percorridos por uma corrente de intensidade 2 A. Determine:a) a resistência equivalente da associação;

Resp. Rs = 10 b) a ddp a que a associação está submetida;

Resp. U = 20 Vc) a ddp em cada resistor associado.

Resp. U1 = 8 V e U2 = 12 V

4 – Três resistores de resistências elétricas respectivamente iguais a 5, 10 e 15, ao serem associados em série, são percorridos por uma corrente de intensidade 5A. Determine:

a) a resistência equivalente da associação.b) a ddp a que a associação está submetida,d) a ddp em cada resistor associado.

2 – Associação de resistores em paralelo.

Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.

R1

i1

i R2 i2 i

i3

R3

U i Rp

U

A intensidade de corrente em uma

associação de resistores em paralelo é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados

i = i1 + i2 + i3

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Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

Se tivermos numa associação em paralelo , n resistores iguais, de resistência R cada um, resultará:

Exercícios:

1 – Um resistor de 5 e um resistor de 20 são associados em paralelo e à associação aplica-se uma ddp de 100 V.

a) Qual a resistência equivalente da associação? Resp. Rp = 4

b) Qual a intensidade de corrente em cada resistor? Resp. i1 = 20 A i2 = 5 A

c) Qual a intensidade de corrente na associação? Resp. i = 25 A

2 – Associam-se em paralelo dois resistores de resistências R1 = 20 e R2 = 30 e à associação aplica-se a ddp de 120 V.a) Qual a resistência equivalente da associação?

Resp. Rp = 12 b) Quais as intensidades de corrente em cada

resistor? Resp. i1 = 6 A e i2 = 4 Ac) Qual a intensidade de corrente na

associação? Resp. i = 10 A

4 – (UFRJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas, de 60 W – 120 V, e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença de potencial constante e igual a 120 V. Considere as lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem ser ligadas a essa fonte sem queimar um fusível de 15 A que protege a rede.Resp. 30 lâmpadas.

3 – Associação mista de resistores

As associações mistas de resistores contêm associações em paralelo e associações em série de resistores. Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-se que cada associação parcial ( série ou paralelo ) equivale a apenas um resistor, simplificando aos poucos o desenho da associação.

1 – Exercícios:

1 – Dada a associação na figura, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B. Resp. Req = 2,5

0,5 1 A 3 1

0,5 1 B

2 – No circuito elétrico esquematizado abaixo tem-se i2 = 2,0 A. Determine:a) a intensidade da corrente i1 ; Resp. i1 = 5,0 Ab) a diferença de potencial entre os pontos A e B.

Resp. Uab = 50 V

15 i1 4,0 i2 B A i3

10

3 – No circuito esquematizado, a ddp entre os terminais A e B vale 100 V. Determine:a) a resistência equivalente entre os pontos A e B;

Resp. Req = 10 b) a intensidade de corrente no resistor de 7,5 ;

Resp. i = 10 Ac) a intensidade de corrente em cada um dos

resistores de 5 . Resp. i’ = 5 A

7,5 A

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5 5 B 4 – O resistor de 4 do circuito esquematizado é percorrido por corrente de intensidade 3 A. Determine:a) a resistência equivalente entre os pontos A e B; Resp. Req = 8 b) a ddp entre os terminais A e B do circuito; Resp. Uab = 24 Vc) a intensidade da corrente que percorre os resistores de 6 e 3 . Resp. i1 = 1 A e i2 = 2 A

4 A

6 3

B 2

4 – Curto–circuitoProvoca-se um curto-circuito entre dois

pontos de um circuito quando esses pontos são ligados por um condutor de resistência desprezível.

i A (Va) B ( Vb )

i R = 0

Va – Vb = Ri = 0 Va – Vb = 0 Va = Vb

Sempre que dois pontos de um circuito tiverem o mesmo potencial, eles poderão ser considerados coincidentes em um novo esquema do mesmo circuito.

Exercícios.1 – Dada a associação na figura abaixo, calcule a resistência equivalente entre os terminais Ae B.

1 2 4 3

6 A B 1 1 2 8

Resp. Rab = 1

2 – Para a associação esquematizada, determine a resistência equivalente entre os terminais A e B.

A 6 D

6 4 4

B 4 C

Resp. Rab = 2

GERADORES ELÉTRICOS

Gerador elétrico é o aparelho que realiza a transformação de uma forma qualquer de energia em energia elétrica.

A potência elétrica total gerada (Pg) por um gerador é diretamente proporcional à intensidade da corrente i que o atravessa.

isto é: Pg = Ei

onde a constante de proporcionalidade, representada pela E, é chamada força eletromotriz ( fem ) do gerador.

Um gerador tem por função receber as cargas que constituem a corrente em seu potencial mais baixo ( pólo negativo ) e entregá-las em seu potencial mais alto ( pólo positivo ), fornecendo energia elétrica ao circuito. O gerador apresenta duas constantes características, independentes do circuito ao qual estiver ligado: a fem E ( medida em volt ) e a resistência interna r ( em ohm ). O gerador é indicado da seguinte forma: ( E, r ).

A r E i B + - U =Va - Vb

Circuito externo

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Potências e o rendimento elétrico de um gerador.

a) – Potência elétrica total gerada pelo gerador é Pg = Ei

b) – Potência elétrica lançada no circuito externo é Pl= Uic) – A potência elétrica dissipada internamente é Pd = ri2

Assim temos: Pg = Pl + Pd

d) – Rendimento elétrico ( ) do gerador. é o quociente da potência elétrica lançada no circuito pela potência total gerada:

Equação do gerador.

Sendo Pg = Pl + Pd vem que :

U = E – ri

Gerador em circuito aberto.Um gerador está em circuito aberto quando não há percurso fechado para as cargas elétricas. Nesse caso não se estabelece corrente ( i = 0 ).

U = E

Exercícios:

1 – Um gerador de força eletromotriz 120 V e resistência interna 2 , ligado a um circuito externo, gera a potência elétrica de 600 W. Determine:

A) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador; Resp: 5 A

B) a potência elétrica lançada no circuito externo e a potência dissipada internamente. Resposta: 550W e 50 W

2 – Um gerador, de fem E e resistência r, fornece energia a uma lâmpada L. A ddp nos terminais do gerador é 100 V e a corrente que o atravessa vale 1 A. Sendo o rendimento do gerador 80%, calcule E e r.Respostas: E = 125 V e r = 25

3 – Quando uma bateria está em circuito aberto, um voltímetro ( aparelho cuja a finalidade é medir uma ddp ) ideal ligado aos seus terminais marca 12 V. Quando a bateria está fornecendo energia a um resistor R, estabelece no circuito uma corrente 1 A, e o voltímetro registra 10 V nos terminais da bateria. Determine a fem e a resistência interna da bateria.Respostas: E = 12 V e r = 2

4 – Uma pilha de lanterna possui fem 1,5 V. Calcule a energia que a pilha gera para cada carga elétrica igual a 1 C que a atravessa.Resposta: Eel. = 1,5 J

5 – Um gerador de fem 24 V e resistência interna 1 está ligado a um circuito externo. A tensão entre os terminais do gerador é de 20 V.

A) Qual a intensidade da corrente elétrica que o atravessa ? Resp: 4 A

B) Determine a potência gerada, a lançada no circuito e a dissipada internamente.

Respostas: 96 W , 80 W ; 16 W

C) Qual o rendimento do gerador?Resposta: 83,3%

Exercícios de fixação – 1

1 – Quantos elétrons precisam ser retirados de um corpo para que ele fique com a carga elétrica de 4 C

2 – Determine a carga elétrica de um corpo que perdeu 5.1030 elétrons. Dado: e = 1,6.10-19C.

3 – Calcule a quantidade de elétrons retirados de um corpo que está eletrizado com a carga Q = 9,6 C. Dado: e = 1,6.10-19C.

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4 – Determine a carga elétrica de um corpo eletrizado, sabendo que o mesmo possui 9.1016

prótons e 4.1016 elétrons. Dado: e = 1,6.10-19C.

5 – Um corpo que possui 8.1015 elétrons e 9.1015

prótons, está:a) neutro b) eletrizado positivamentec) eletrizado negativamente d) sem carga

6 – Um corpo eletrizado, possui 7.1020 elétrons e 5.1020 prótons, podemos afirmar que sua carga elétrica em módulo é: Dado: e = 1,6.10-19C.a) 3,2 C b) 32 C c) 0,32 C d) 320 C

7 – Uma partícula está carregada com carga Q = 4,8 mC. A quantidade de elétrons retirados da mesma, é: Dado: e = 1,6.10-19C.a) 3.1016 b) 3.10-19 c) 4,8.1016 d) 76,8.1016.

Exercícios de fixação – 2

1 – Em um chuveiro elétrico de 2400 W, ligado a ddp de 240V, circula a corrente elétrica de:a) 10 A b) 20 A c) 30 A d) 40 A

2 – Uma lâmpada submetida a ddp de 100V, é percorrida por uma corrente elétrica de 5 A. A potência elétrica da lâmpada é:a) 100W b) 200W c) 400W d) 500W

3 – O ferro elétrico de 500W, quando ligado durante 10 horas, consome a energia elétrica (kWh)de:a) 500 b) 50 c) 5 d) 500

4 – A energia elétrica consumida por um chuveiro é de 20 kWh. Qual foi o tempo de funcionamento do mesmo, sabendo que sua potência é 4000Wa) 5 h b) 20 h c) 4 h d) 40 h

5 – Um aquecedor elétrico de potência 8000W, ficou ligado durante 30 minutos. A energia elétrica ( kWh) consumida pelo mesmo, foi de:

a) 24000 b) 4 c) 240 d) 8

Exercícios de fixação - 3

1 - Um resistor tem resistência igual a 1000 , sob ddp U = 220V. Calcule a intensidade de corrente que o atravessa.

2 - Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 50V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 2,5A. Qual a ddp nos terminais do resistor quando percorrido por uma corrente de 5A?

3 - Um resistor de resistência elétrica R = 50 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2,0A. Determine:

a) a potência elétrica consumida pelo resistor, b) a energia elétrica consumida no intervalo de tempo de 20s.

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