apostilaavaleco

Paulo Gaiga Pgina 1 26/5/2009

AVALIAO ECONMICA DE EMPREENDIMENTOS

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1. INTRODUO nossa inteno capacitar os profissionais da rea de Avaliaes abordagem econmica e financeira de alguns problemas decorrentes na sua rea de atuao. As avaliaes corriqueiras de terrenos, residncias, apartamentos, salas comerciais e lojas tm abordagem especfica por comparao de ofertas e transaes que ocorrem no mercado imobilirio. Acontece, porm, que existem tipologias imobilirias que no podem ser comparadas diretamente, necessitando da anlise econmica-financeira de seus resultados, isto , dos resultados lquidos futuros das receitas e despesas operacionais. Neste bojo esto includos empreendimentos de base imobiliria, os quais tem seu valor diretamente proporcional sua capacidade de gerao de lucros. Inclui-se neste segmento, basicamente, os parques temticos, shopping centers, hotis, hospitais e processos industriais. A principal ferramenta de suporte, anlise, e deciso neste caso a Engenharia Econmica. Engenharia econmica importante para todos os que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas. Todo o fundamento da engenharia econmica se baseia na Matemtica Financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. Para se realizar em estudo econmico adequado os seguintes princpios bsicos devem ser considerados: Deve haver alternativas de investimentos. infrutfero calcular se

vantajoso comprar um bem se no h condies de conseguir recursos para tal;

As alternativas devem ser expressas em unidades monetrias; S as diferenas entre as alternativas so relevantes; Sempre sero considerados os juros sobre o capital empregado; Nos estudos econmicos o passado geralmente no considerado,

interessa-nos o presente e o futuro (excees s sries histricas que pretendem inferir o futuro).

Os critrios de aprovao de um projeto so os seguintes: Critrios financeiros: disponibilidade de recursos; Critrios econmicos: rentabilidade do investimento; Critrios imponderveis: fatores no convertidos em dinheiro.


Neste curso a principal questo que ser abordada quanto a rentabilidade dos investimentos, isto , nossa ateno estar voltada aos critrios econmicos.


2. MATEMTICA FINANCEIRA

Com dito anteriormente, em Finanas, um dos assuntos mais importantes a incerteza do fator tempo em relao s alocaes de recursos efetuados em um investimento ao longo de um perodo. Ao analisar uma proposta de investimento o investidor comparar se o valor que ser desembolsado justifica as receitas futuras geradas pela proposta, baseado em um fluxo de caixa, em geral, formado por estimativas de valores distribudos entre uma data inicial e uma data final. Nesta anlise so utilizados os conceitos do valor do dinheiro no tempo, geralmente estudados como Matemtica Financeira. Em resumo:

NO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS DE DINHEIRO QUE NO ESTEJAM NA MESMA DATA

2.1. Operao Financeira Elementar

Voc aplicou $ 10.000, pelo prazo de 90 dias em um fundo de investimento, em um banco e no dia do vencimento da aplicao resgatou $ 11.800. Como avaliar esta operao? Em primeiro lugar, e a fim de facilitar o procedimento, estabeleceremos smbolos e algumas definies: Ao valor inicial da operao denominamos com presente ou capital

P, isto P = $ 10.000;

Ao valor resgatado da operao denominamos futuro ou F, isto F = $ 11.800.

Assim, analisaremos trs formas de avaliar a operao financeira:

A diferena entre o valor resgatado F = $ 11.800 e o valor aplicado P = $ 10.000 igual a $ 1.800, valor denominado como juro J da operao financeira.

Dividindo o futuro F pelo presente P da operao obtemos o coeficiente 1,18 denominado como Fator de Variao FDV da operao.

Dividindo o juro J pelo presente P da operao obtemos o coeficiente 0,18 denominado como taxa de juro unitria i que mede o juro por unidade de presente da operao. Resumindo, a taxa de juro i de uma operao com dois capitais o resultado de dividir J por P, tendo presente que:


o Para especificar corretamente a taxa de juro i deve ser informado o perodo de tempo durante o qual o juro foi acumulado, denominado tambm como perodo da taxa de juro.

o A taxa de juro i mede a prosperidade da operao:

Se i for igual a zero, ento F = P, o capital P permaneceu inalterado durante o prazo da operao;

Se i for maior que zero, ento F > P. Esse crescimento depender do prazo e do tipo de operao;

Se i for menor que zero, ento F < P. Neste caso, deve-se ter presente que do ponto de vista matemtico, o valor de F no tem limite para decrescer e ser menor que P. Porm, o mnimo valor possvel de F numa operao financeira ser o valor equivalente a perder todo o capital inicial, F igual a zero.

Capitalizao o procedimento de adicionar o juro do perodo ao capital, ou principal, do incio do mesmo perodo.

2.2. Modelo Matemtico das Operaes Financeiras com dois Capitais e uma nica Capitalizao

A operao que vimos denominada operao financeira elementar ou simplesmente operao elementar, pois existem apenas dois capitais, uma nica capitalizao e o perodo da taxa de juro coincide com o prazo da operao. O modelo matemtico de uma operao elementar tem trs variveis, P, F e i que, conforme o tipo de problema, podem ser dados ou incgnitas. Por conseguinte, conhecidas duas das trs possveis variveis pode ser calculado o valor da terceira varivel, dando origem famlia de solues apresentada a seguir:

( )11

1

F P iFP

iFiP

= + = + =

A operao financeira de dois capitais, prazo coincidente com o perodo da taxa de juro e uma nica capitalizao denominada Operao Financeira Elementar.


2.3. Diagrama de Fluxo de Capitais Analisando o exemplo apresentado pode-se ver que a operao financeira com dois capitais e uma nica capitalizao est formada por eventos do tipo entrada e sada, ou receitas e desembolsos (despesas), ocorrendo em datas diferentes. O Diagrama de Fluxo de Capitais (Diagrama de Fluxo de Caixa) a representao grfica das operaes financeiras, onde so registrados seus eventos monetrios numa linha de tempo crescente a partir de uma data inicial.

As setas verticais registram as entradas e sadas de capitais nos perodos ou datas que acontecem os eventos. As entradas de capitais (receitas, recebimentos, etc.) so

representadas com setas verticais para cima da linha do tempo, valores positivos;

As setas verticais para baixo da linha do tempo representam as sadas de capitais (despesas, aplicaes, etc.), valores negativos;

Em cada seta registrado o valor do capital dessa data.

2.4. Consideraes sobre Taxas de Juros

Juros so a remunerao do capital. Representam o dinheiro pago pelo uso de dinheiro emprestado ou o ganho de dinheiro gerado pelo capital empregado num empreendimento. A especificao dos juros feita pela taxa de juros, definida como a razo entre os juros que sero cobrados no fim do perodo e o capital inicialmente empregado. O instante do tempo no qual o juro devido o seu perodo de capitalizao. A taxa deve sempre especificar este perodo.

2.5. Taxas Nominais e Efetivas Existe relativa confuso quando so citadas taxas de juros ou remuneraes, pois estas podem ser apresentadas de duas formas: nominais ou efetivas. Os modelos consagrados de matemtica

F = $ 1.080

120 Dias

P = $ 1.000

I = 8% aos 120 Dias 0


financeira aceitam somente taxas efetivas, enquanto o mercado, de forma geral, apresenta taxas nominais.

2.5.1. Taxa Nominal A taxa nominal quando o perodo de formao e incorporao dos juros ao capital no coincide com aquele a que a taxa est referida. Alguns exemplos:

340% ao semestre com capitalizao mensal. 1150% ao ano com capitalizao mensal. 300% ao ano com capitalizao trimestral.

2.5.2. Taxa Efetiva

A taxa Efetiva quando o perodo de formao e incorporao dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa est referida. Alguns exemplos: 140% ao ms com capitalizao mensal. 250% ao semestre com capitalizao semestral. 1250% ao ano com capitalizao anual.

2.5.3. Equivalncia entre Taxas A taxa de juros sempre expressa em termos numricos e com meno de seu perodo de capitalizao. Duas taxas de juros podem ser equivalentes, ou seja, produzirem o mesmo montante aps um mesmo perodo de tempo, porm com perodos de capitalizao diferentes. A equivalncia entre taxas de juros obtida pela relao: Ieq = (1 + i)k 1, onde: Ieq = taxa de juros equivalente; i = taxa de juros conhecida; k = nmero de capitalizaes da taxa i dentro do perodo cuja taxa quer-se determinar; Por exemplo, converter a taxa de juros de 1% a.m. para uma taxa de juros com capitalizao anual: Ieq = (1 + 0,01)12 1 = 12,68% E, converter a taxa de juros de 12% a.a. para uma taxa de juros com capitalizao mensal: Ieq = (1 + 0,12)1/12 1 = 0,9489% a.m.


3. ENGENHARIA ECONMICA

3.1. CONSIDERAES INICIAIS

Qualquer estudo de Engenharia Econmica deve alicerar-se em coleta prvia de dados, cujo sucesso dos resultados sero diretamente vinculados ao nvel de informaes obtidas, a respeito do produto, mercado e investimentos necessrios. A metodologia de busca das informaes fundamental s concluses da viabilidade tcnica e, fundamentalmente, da viabilidade econmica. A Engenharia Econmica o segmento tcnico de maior relevncia na avaliao econmico-mercadolgica de um empreendimento, durante toda a sua vida econmica, desde a fase de planejamento, passando pela fase de implantao e maturao, at a produo plena, permitindo identificar pontos e momentos favorveis e/ou frgeis, possibilitando alteraes de rumo que revitalizem ou abandonem estratgias produtivas. O acervo da Engenharia Econmica permite estudar as diversas formas de concepo, implantao e explorao de empreendimentos, industriais, comerciais, imobilirios e agro-pecurios, otimizando solues, alternativas de viabilidade, anlise e direcionamento do leque de recursos financeiros a serem implementados, bem como subsidiar a tomada de decises. A formao do engenheiro no pode prescindir dos conhecimentos da Engenharia Econmica, sendo hoje ponto importante na seleo de profissionais de engenharia.

3.2. ESTUDO DE VIABILIDADE ECONMICA Um EVE Estudo de Viabilidade Econmica consiste em propor a dinmica operacional, virtual, de um empreendimento, em todas as suas fases futuras, sem que ocorra sua operao real. Este procedimento visa observar, testar, quantificar, consistir e concluir todo o seu perfil durante a vida econmica, sem implanta-lo fisicamente. Ilustrativamente, seria com se efetussemos um vo simulado, com todas as dificuldades e facilidades da situao real. Propondo-se cenrios normais, otimistas e pessimistas, sob as condies de risco, ser possvel decidir sobre as condies de retorno e viabilidade do investimento. Um EVE tem como medida decisria, qualquer componente que possua concorrncia no mercado, tais como:


Parmetros de rentabilidade, fundamentalmente a TIRL Taxa Interna de Retorno Lquida;

Montante ideal de investimento; Prazo de retorno do investimento; Nvel de produo (vinculado demanda produtiva); Receita Lquida; Enfim todo o parmetro que possa ser cotejado com outros

empreendimentos (de mesma natureza ou no). Os instrumentos costumeiramente utilizados pelo decisor so os trs primeiros listados. Esta mesma tica ser implementada na apurao do seu valor econmico de mercado, em qualquer instante, pois este somente ser eficiente, se atrativo e vivel for ao investidor (mercado alvo).

3.3. ESTUDO ECONMICO PARA IMPLANTAO DE PROJETOS

3.3.1. Diagrama do Estudo O diagrama a seguir sintetiza os procedimentos de uma anlise e avaliao econmica de um empreendimento (Estudo de Viabilidade Econmica).

3.3.2. Perfil de Custos e Receitas Todo o estudo de viabilidade econmica, para que obtenha sucesso (tcnico), dever ser precedido de uma apurao eficiente de custos e receitas, bem como sua performance histrica (para a aferio das tendncias e desvios provveis), visando conhecer eventuais incertezas futuras.

ESTUDOS DE MERCADO

QUANTO PRODUZIR (NVEL DE PRODUO)

COMO PRODUZIR (TECNOLOGIA)

ONDE PRODUZIR (LOCALIZAO)

CUSTOS E RECEITAS INVESTIMENTO

ANLISE E AVALIAO ECONMICA


Estes componentes injetam-se no empreendimento em momentos distintos, os quais devero ser homogeneizados no tempo (capitalizados), para efeitos de cotejamento. Em qualquer instante dever manter a seguinte igualdade:

RECEITA = SOMA DOS CUSTOS + LUCRO

3.4. ALGUMAS ABORDAGENS SOBRE ANLISE ECONMICA

3.4.1. Taxa de Remunerao (r) Taxa de remunerao ou de juros do capital investido, obtida do mercado aberto, representando taxa pura, escoimada a inflao, atravs de uma mdia do mercado, para ativos financeiros compatveis com o montante. Esta taxa no contm risco do empreendimento, havendo apenas o risco da operao financeira, j contemplado na sua apurao. Este componente, por vezes, toma o nome de COP Custo de Oportunidade, quando em presena da figura INVESTIDOR, geralmente calculado a partir da mdia da rentabilidade das aplicaes na Renda Fixa (CDB, FIF, Poupana, etc.). No mercado em geral, atual, esta taxa apresenta a seguinte amplitude: de 3% a 15% ao ano, efetiva, com capitalizao mensal, equivalendo mensalmente, de 0,25% a 1,17%.

3.4.2. Taxa de Risco (w) Este componente um dos principais parmetros tomada de deciso, pois representa a mensurao dos aspectos positivos e negativos do empreendimento. Visa contemplar a compensao de riscos e incertezas, sendo o fundamental elemento de monitoramento dos cenrios otimistas e pessimistas. Em um cenrio otimista, por exemplo, onde so previstas entradas de receitas acima da mdia ocorrente no mercado ou no empreendimento, a taxa de risco deve elevar-se, pois a incerteza de garantia destas arrecadaes aumenta, devendo o decisor precaver-se, prevendo um lucro maior (a taxa de risco o componente-lucro na anlise econmica). Segundo o grfico ilustrativo das Taxas de Risco, a amplitude ocorrente para investimentos de natureza imobiliria de 2% a 20% ao ano (com mdia em 10%), equivalendo, mensalmente: de 0,17% a 1,53%, com a mdia em 0,80%.


Salientamos que a grande maioria dos empreendimentos tem a Taxa de Risco de mercado limitada a 12% a.a., pois patamares superiores a esse revelam alto nvel de incerteza, no sendo recomendado seu uso indiscriminado. Enfatize-se que estes nveis de risco so praticados para Estudos de Viabilidade Econmica.

3.4.3. Taxa de Atratividade (TA)

Resulta da composio entre as duas taxas anteriores: REMUNERAO (r) + RISCO (w). Esta reunio de taxas feita atravs de soma financeira, ou seja:

( ) ( )1 1 1r w TA+ + = Exemplificando, se tomssemos a taxa de remunerao (r) de 10% ao ano e a taxa de risco (w) de 4% ao ano, teramos a seguinte taxa de atratividade (TA):

(1+0,10).(1+0,04) 1 = TA = 14,40% ao ano Esta taxa tambm conhecida com TMA TAXA MNIMA DE ATRATIVIDADE, pois representa o nvel de remunerao crtico do investidor, o qual, abaixo deste no h interesse em investir. Ressalte-se que esta taxa utilizada para desconto do fluxo de caixa de resultados de empreendimentos implantados e operando. Nestes casos, os nveis de risco reduzem-se, tendo em vista j haver vencido o perodo de implantao. A insero de taxas de risco nas taxas de remunerao se d de forma lgica, ou seja, aplacando receitas, resultados ou lucros e aumentando custos e despesas.


Desta forma, ao analisarmos fluxo de caixa simulador de empreendimento (horizonte futuro), com componentes negativos (sadas) e positivos (entradas), a abordagem deve atentar para os critrios a seguir detalhados: Receitas, resultados ou lucros, quando capitalizados ao presente

incluir a taxa de risco na taxa de remunerao financeira;

Receitas, resultados ou lucros, quando capitalizados ao futuro, no considerar a taxa de risco, adotando somente a taxa de remunerao financeira;

Custos ou despesas quando capitalizados ao presente no considerar a taxa de risco, adotando somente a taxa de remunerao financeira;

Custos ou despesas quando capitalizados ao futuro incluir a taxa de risco na taxa de remunerao financeira.

Com estes procedimentos o empreendimento apresentar tica econmico-financeira conservadora, ou seja, sob enfoque da taxa de risco, possibilitando assim tomada de deciso mais segura a respeito de empreender ou no. Uma anlise econmico-financeira que objetive tomada de deciso deve ser conservadora, que no se confunda com pessimista, embora possam ser construdos cenrios para tal, inclusive otimistas.

3.4.4. Vida Econmica (VE) Perodo financeiramente e economicamente ativo, ou seja, aquele em que os valores presentes descontados tem significado monetrio. Equivale dizer que, no se aceitaro valores presentes inferiores a 1% do valor nominal, ocorrente no momento futuro. Este raciocnio poder ser expresso no seguinte modelo financeiro:

( )1 nVFVPTMA

= + Logo, para a determinao da vida econmica, teremos:

( )( )Ln

Ln 1VF

n VETMA

= = + Exemplificando, caso a taxa de atratividade fosse de 15% ao ano, a vida econmica do empreendimento seria de:


Ln 100n = 33 anosLn 1,15

3.4.5. Taxa Interna de Retorno Simples (TIRS) a taxa de juro que iguala o valor presente das entradas com o das sadas de caixa, isto , aquela que faz com que seja nulo o valor presente lquido do fluxo de caixa em estudo. Pode ainda ser entendida como a taxa de remunerao do capital. Dentro deste conceito, e comparando-se a Taxa Interna de Retorno (TIR) com a Taxa Mnima de Atratividade (TMA), cabe o seguinte julgamento: Taxa interna de retorno maior do que a taxa mnima de

atratividade indica que o investimento atraente; Taxa interna de retorno menor do que a taxa mnima de

atratividade indica que o investimento no atrativo.

O clculo da Taxa Interna de Retorno feito normalmente pelo processo de tentativa e erro, inclusive atravs de planilhas eletrnicas. Exemplificando um caso simples, desejamos calcular a TIRS de um empreendimento que foi adquirido por $ 1.000, tendo sido vendido 12 meses depois por $ 1.200, sem produzir qualquer renda. Pelo modelo fundamental da matemtica financeira, temos:

( )1 nF P i= + Tendo a taxa i com a TIRS, o modelo assume a seguinte forma para a apurao de seu valor:

1

TIR = 1nF

P

No exemplo dado temos:

1.000

1.150 Fluxo de caixa esquemtico

0 1 2 12 11


F = $ 1.200 P = $ 1.000 N = 12 meses, logo: TIRS = 1,53% ao ms ou 20,00% ao ano. Em se tratando de srie uniforme de pagamentos, o clculo da TIRS j no se apresenta to simples, pois manualmente feito por tentativa de erro e acerto, ou seja, por sucessivas aproximaes at que se atinja a taxa correta. Este fato pode ser visualizado, a seguir, atravs do conhecido modelo para sries uniformes:

( )( ) ( )1 1

11 1

n

n n

i DIi i i

+ = + + +

Onde: I = Imobilizao (aquisio) R = Renda peridica (mensal, anual) N = Perodo de rentabilidade (meses, anos) D = Desmobilizao (venda) Exemplificando, do exemplo anterior consideraremos que durante o perodo de 12 meses o empreendimento tenha sido locado pelo valor de $ 120 mensais, o valor da TIRS que soluciona o fluxo de caixa, resulta em 1,01% (aproximado) ao ms ou 12,28% ao ano.

3.5. Tipos de Fluxo de Caixa

3.5.1. Fluxo de Caixa de uma Srie Simples

Assim denomina-se qualquer despesa ou receita que ocorra isoladamente, sem guardar qualquer afinidade com outros pagamentos, no tocante lei de formao.

3.5.2. Fluxo de Caixa de uma Srie Uniforme

P

F

n

0

1 2 3


Este fluxo de caixa denominado de convencional, pois representa uma srie uniforme de pagamentos, como poder ser de recebimentos. Nestes termos, o fluxo de caixa convencional, estabelece a partir de um nico ingresso ou desembolso de caixa, na data focal zero, como conseqncia originar uma srie uniforme de pagamentos ou recebimentos iguais.

3.5.3. Fluxo de Caixa de uma Srie em Gradiente

Este fluxo de caixa represente uma srie em gradiente de pagamentos, ou seja, ao final de cada perodo aumentar o desembolso, em um valor constante e vice-versa para os recebimentos. Nestes termos, a srie em gradiente tem um comportamento de uma progresso aritmtica crescente. Este fluxo de caixa tambm poder ser denominado de no convencional.

3.5.4. Fluxo de Caixa no Convencional

O fluxo de caixa no convencional poder ser qualquer fluxo em que um investimento inicial, no necessariamente, ser seguido por uma srie uniforme de ingressos ou de desembolsos de caixa. Podero

P

F

n

0

1 2 3

A

P

n

0

1 2 3

1 G

2 G (n - 1) G


ocorrer ingressos de caixa alternados com desembolsos de caixa e, uma entrada seguida por vrias sadas distintas, so exemplos de fluxos de caixa no convencionais. Este tipo de fluxo de caixa o mais usualmente encontrado nas alternativas de investimentos.

3.5.5. Os elementos de um Fluxo de Caixa

Em todo o fluxo de caixa devero ser considerados os seguintes elementos para anlise da sua projeo:

y i = taxa de juros por perodo de capitalizao; y n = nmero de perodos de capitalizao; y P = principal, ou seja, o valor presente; y F = montante, ou seja, o valor futuro; y A = srie uniforme de pagamentos ou recebimentos; y G = srie gradiente de pagamentos ou recebimentos.

3.6. Relaes de Equivalncia

O valor do dinheiro no permanece inalterado com o transcorrer do tempo, entretanto, em determinada situao, indiferente escolher entre receber, ou pagar, uma determinada quantia hoje ou outra amanh, a uma determinada taxa de juros. Generalizando, ser indiferente optar por diferentes planos de pagamento, pois em determinado instante, e a uma determinada taxa de juros eles produzem o mesmo efeito. Assim, diz-se que diferentes capitais ou sries de pagamentos so equivalentes quando, referidos a uma mesma data e a uma mesma taxa de juros, possuem o mesmo valor.

0

P

n

F

F

F

F

F

F

F

A


3.6.1. Relao entre P e F Transformar um valor presente em um montante equivalente e vice-versa, permite resolver problemas do tipo: (1) Qual o valor de dever ser investido hoje a uma determinada taxa

de juros para se obter uma quantia F aps certo tempo? (2) Investindo hoje uma quantia P a uma taxa, qual a quantia F obtida

aps n perodos? Esta relao de equivalncia pode ser entendida pela observao da figura a seguir:

O valor F pode ser obtido por:

F = P . (1 + i)n Para achar P a partir de F, o princpio o mesmo apresentado no caso anterior. A expresso analtica :

P = F/(1 + i)n

3.6.2. Relao entre F e A

Visa obter um montante F equivalente a uma dada srie uniforme de pagamentos A, e vice-versa. Um exemplo o caso de depsitos programados para uma retirada futura.

P

F

dado P achar F

0 1 2 n 0 1 2 n


Para se calcular F a partir de A, pode-se deduzir a seguinte expresso:

F = A . (1 + i)n-1 + A . (1 + i)n-2 + ... + A . (1 + i) + A

F = A . [1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n-2 + (1 + i)n-1]

Entre os colchetes tem-se uma progresso geomtrica com "n" termos sendo o primeiro 1 a a razo (1 + i). Recorrendo-se expresso da soma dos termos de uma progresso geomtrica, obtm-se:

A sua inverso permite encontrar:

3.6.3. Relao entre P e A

Visa obter o valor presente equivalente a uma srie uniforme e vice-versa. Isto permitir resolver problemas de determinao de prestaes mensais, preos vista ou a prazo.

A

F

0 1 2 n 0 1 2 n

dado A achar F

F = A .(1 + i)n - 1

i

A = F . i(1 + i)n - 1


Trazendo sucessivamente os valores do 1, 2, etc. pagamentos para o presente, obtm-se:

Fazendo as transformaes devidas e aplicando-se a expresso de soma dos termos de uma progresso geomtrica decrescente limitada, obtm-se:

ou, inversamente:

3.6.4. Relaes envolvendo a Srie em Gradiente

A deduo de frmulas envolvendo a srie gradiente no ser apresentada, pois foge dos objetivos do curso, porm, como nos demais casos, tambm est baseada na teoria das progresses. As sries gradiente possuem a forma esquemtica apresentada a seguir, e para a utilizao das tabelas financeiras elas necessariamente precisam ter as formas apresentadas na figura.

A

0 1 2 n 0 1 2 n

Pdado A achar P

P = A(1 + i) +A

(1 + i)2+ A

(1 + i)3+ ..... + A(1 + i)n

P = A .(1 + i)n - 1i . (1 + i)n

A = P . i .(1 + i)n

(1 + i)n - 1


As relaes so as seguintes:

e,

3.7. FUNES FINANCEIRAS NO EXCEL

At o momento vimos como utilizar o Excel para efetuar clculos financeiros utilizando-se das frmulas de matemtica financeira, porm questes desta natureza e muitas outras voltadas para clculos com dinheiro podem ser solucionadas pelas funes da categoria Financeiras. A tabela seguinte mostra a descrio dos argumentos das funes que vamos abordar: Argumento Descrio TAXA a taxa de juros por perodo, ou seja, se fizer uma

aplicao mensal, a taxa ser por ms, se for anual, ser por ano. Se voc tiver uma taxa anual de 15%, por exemplo, e precisar aplic-la por ms, divida-a por 12, ficando 15%/12. O Excel sempre calcula a taxa composta, que a que acumula de um perodo para outro.

0 1 2 3 4 n

G2G

3G

(n - 1)G

G

2G

3G

(n - 1)G

P = G (1 + i)n - 1

i2 -ni

1(1 + i)n

A = G 1i -ni

i(1 + i)n - 1


Argumento Descrio NPER Nmero de perodos. o nmero de perodos do

negcio. Caso voc aplique um dinheiro na caderneta de poupana por 12 meses, ento o nmero de perodos igual a 12.

PGTO Pagamento o valor a ser desembolsado a cada perodo. Se voc adquirir um emprstimo e tiver que pagar R$ 500,00 todo o ms, ento o pagamento igual a R$ 500,00. Se aplicar R$ 1.000,00 todo o ms na caderneta de poupana, Pgto igual a R$ 1.000,00.

VF Valor futuro. o valor a ser obtido no final do ltimo perodo. Se voc fizer uma aplicao, o valor futuro ser aquele que resultar quando terminar o investimento. Por exemplo, se voc aplicar um valor todo ms na caderneta de poupana durante 12 meses, o valor futuro aquele que ser obtido aps o 12 ms.

VP Valor presente. o inverso do valor futuro. Este o valor atual, vista, de uma srie de pagamentos que sero feitos futuramente. Por exemplo, se voc for comprar uma bicicleta a prazo e o preo vista for de R$ 750,00, ento o valor presente so os R$ 750,00.

TIPO Ser 0 (zero) ou 1. Zero indica que o pagamento ser no final do primeiro perodo, e 1, no incio. Quando voc aplica um dinheiro na caderneta de poupana, o pagamento (o seu depsito no banco) feito no incio do perodo. Quando voc compra um objeto a prazo, se a primeira prestao for paga no final do ms, ento o tipo 0 (zero); caso seja feita no momento da compra, ento o tipo ser 1, indicando que o pagamento ser no incio do perodo. Se deixar este argumento em branco, ele ser 0 (zero), que o valor padro.

3.7.1. Funo VF

A funo VF retorna o valor futuro de um investimento, com base em uma taxa de juros e pagamentos constantes. Quando voc precisar saber o valor final de uma aplicao financeira, como o investimento na caderneta de poupana, por exemplo, utiliza VF, cuja sintaxe : =VF(TAXA;NPER;PGTO;VP;TIPO) Para saber o valor final de uma aplicao na qual sero depositados R$ 1.000,00 todo ms, durante trs anos, com uma taxa de 2% ao ms, a frmula : =VF(2%;36;-1000;0;1) A taxa de 2% (por perodo), o nmero de perodos 36, correspondente quantidade de meses existentes em trs anos. O pagamento negativo, -1000. Isto ocorre porque voc vai


desembolsar R$ 1.000,00 todo ms, ou seja, voc ter que pagar, investir esse valor. O valor presente 0 (zero). Esse valor refere-se ao valor inicial da aplicao. Caso j exista um valor no incio do investimento, ento deve ser inserido nesse argumento. Como no h, ou seja, a aplicao comear pelo primeiro pagamento (R$ 1.000,00), ento VP deve ser 0 (zero). O tipo 1 porque o primeiro pagamento (depsito no banco) ser efetuado no incio do primeiro perodo, ou seja, sero depositados R$ 1.000,00 hoje e no daqui a um ms. O resultado da frmula R$ 53.034,25, que corresponde ao valor final a ser auferido aps trs anos. Vamos considerar que voc tenha hoje R$ 10.000,00 e deseja saber quanto ter daqui a um ano com taxa de 1% ao ms. Nesse caso, no haver nenhum depsito durante o ano, isto , os R$ 10.000,00 sero depositados no banco e nada mais ser acrescentado ou retirado durante a aplicao. Vamos criar uma planilha para ilustrar melhor: digite 10.000 na clula B1, em B2 1%, em B3 12, em B4 0 e em B5 1. Os dois ltimos valores no tero importncia neste exemplo porque no haver depsito durante o ano, porm eles foram especificados para voc entender outras situaes posteriormente. Na clula B7 digite a seguinte frmula: =VF(B2;B3;B4;B1;B5) O resultado 11.238,25. O valor negativo porque o valor presente de 10.000 est positivo. O correto inseri-lo como negativo porque voc ir desembols-lo, ou seja, o dinheiro sair do seu bolso e ir para o banco, portanto sempre da sua tica, se ir desembolsar, ele deve ser negativo. Ento em B1 digite 10000 e veja que o resultado ser o valor anterior, porm positivo.


Agora vamos fazer outra simulao: digite na clula B4 800, que deve ser negativo porque voc ir desembolsar. O resultado ser 21.515,71. Ao definir o pagamento, significa que voc ir depositar 800 reais todo o ms durante os 12 meses. No tipo (clula B5), digite 0 (zero); isso significa que os 800 reais sero depositados no final do primeiro perodo, retornando o valor de 21.414,25. O valor inferior porque antes, com o tipo 1, o primeiro pagamento era feito no incio do primeiro perodo, ou seja, sero depositados os primeiros 800 reais hoje, que sero somados ao valor presente de 10 mil reais; com o 0 (zero), o primeiro pagamento ser feito somente no final do primeiro perodo, isto , somente no final do primeiro ms que sero depositados os primeiros 800 reais. Ento, se voc tem hoje 10 mil reais e aplicar 800 reais todo o ms durante 12 meses, com a taxa de 1% ao ms, no final de um ano voc ter 21.414,25 reais. Se preferir digitar o valor presente e o pagamento como positivo, inverta o sinal da frmula digitando o sinal de subtrao no incio, gerando esta frmula: =-VF(B2;B3;B4;B2;B5)

3.7.2. Funo VP

A funo VP retorna o valor presente, que o inverso do valor futuro. Use VP para apurar quanto necessrio aplicar hoje para ter uma certa quantia no final do ltimo perodo. Essa funo mostra a atratividade de um investimento. A sintaxe : =VP(TAXA;NPER;PGTO;VF;TIPO) Quanto necessrio aplicar hoje para ter 10 mil reais daqui a um ano, considerando uma taxa de 1% ao ms? Digite os dados da planilha da figura seguinte e em B7 insira esta frmula:


=VP(B2;B3;B4;B1;B5)

O valor (R$ 8.874,49) que, por estar entre parnteses, um nmero negativo. Isso significa que se voc aplicar R$ 8.874,49 hoje com uma taxa de 1% ao ms, no final de 12 meses resgatar 10 mil reais.

Agora digite 500 como pagamento na clula B4. Com isso o valor presente reduzido para (R$ 3.246,95), significando que se aplicar hoje e durante os 12 meses forem depositados 500 reais todo ms, o valor de resgate ser os mesmos 10 mil reais.

Use VP para apurar a atratividade de um investimento. Por exemplo, uma instituio financeira lhe prope pagar R$ 5.200,00 daqui a trs meses se voc depositar R$ 5.000,00 hoje. Voc fez uma pesquisa e encontrou em outra instituio uma taxa de 0,85% ao ms para os mesmos trs meses. O que melhor fazer, depositar na instituio 1 ou na 2? A pergunta a ser feita : quanto eu preciso depositar hoje na instituio 2 para ter R$ 5.200,00 daqui a trs meses? Se o valor for menor que R$ 5.000,00, ser mais vantajoso aplicar na instituio 2; caso contrrio, melhor aplicar na 1.

Ento na planilha da figura anterior, digite 5.200 em B1, 0,85% em B2, 3 em B3 e 0 (zero) em B4, pois no haver pagamento, e em B5 tanto faz digitar 0 ou 1 porque no h pagamento.

O resultado (R$ 5.069,62), indicando que preciso aplicar mais que R$ 5.000,00 para resgatar R$ 5.200,00 em trs meses. Portanto, mais vantajoso aplicar na instituio 1.

3.7.3. Funo PGTO

Agora vamos calcular o pagamento por perodo com base em uma taxa constante. A funo PGTO responde a questes como: quanto


preciso aplicar todo o ms para resgatar R$ 5.000,00 em um ano se a taxa for de 1% ao ms? Se eu comprar uma televiso que custa R$ 1.000,00 vista, quanto terei que pagar por ms se comprar em dez vezes com taxa de 1,5% ao ms? A sintaxe de PGTO : =PGTO(TAXA;NPER;VP;VF;TIPO) Para responder primeira questo, vamos considerar que o valor presente igual a zero e o primeiro pagamento ser feito hoje. Ento elabore a planilha da prxima figura e na clula B7 insira a seguinte frmula: =PGTO(B3;B4;B1;B2;B5)

O resultado (R$ 390,34), significando que se voc aplicar a partir de hoje 390,34 reais todo o ms durante 12 meses, a uma taxa de 1% ao ms, no final de 12 meses voc ter 5.000,00 reais. Agora vamos considerar que voc j tenha 2.500,00 reais. Ento, digite 2500 em B1 e veja que o resultado (R$ 170,42). No caso da compra da televiso, digite 1000 em B1, que o valor vista, 0 (zero) em B2, pois no haver valor futuro, 1,5% em B3, 10 em B4 e o tipo 1 em B5. O resultado ser (R$ 106,83), significando que voc ter que pagar R$ 106,83 por ms. Nesse caso, o valor futuro igual a zero porque aps o ltimo pagamento no haver resduo. Caso tenha que ficar um saldo devedor aps liquidar a ltima parcela, ela deve ser o valor futuro.

3.7.4. Funo NPER


Em quantos meses eu terei R$ 10.000,00 se aplicar R$ 500,00 todo o ms a uma taxa de 1% ao ms? Perguntas como esta podem ser respondidas pela funo NPER, que retorna a quantidade de perodos necessrios para atingir um objetivo. A sintaxe : =NPER(TAXA;PGTO;VP;VF;TIPO) Para responder questo, na clula B7 da planilha da figura seguinte h esta frmula: =NPER(B3;B4;B1;B2;B5)

Ento para juntar 10 mil reais aplicando 500 reais por ms, necessrio pouco mais de 18 meses. Veja que o tipo 1, indicando que o primeiro pagamento ser feito hoje. Caso o valor presente seja de R$ 2.500,00, ou seja, caso voc tenha esse dinheiro hoje, digite esse valor como negativo em B1; o resultado ser de 13,3, diminuindo quase cinco meses. A funo NPER tambm calcula o tempo necessrio para saldar um emprstimo. Nesse caso, o valor do emprstimo o valor presente e, como o objetivo pagar totalmente a dvida, no haver valor futuro. Se voc obtiver emprestados R$ 15.000,00 (valor presente) a uma taxa de 4% ao ms, quanto tempo precisar para amortizar totalmente a dvida se paga R$ 1.000,00 (pagamento) por ms? A frmula que calcula o nmero de perodos para esta questo, considerando que o primeiro pagamento ser feito no primeiro perodo, : =NPER(4%;-1000;15000;;0)


O resultado 23,36 perodos.

3.7.5. Funo TAXA

Para saber a taxa de juros por perodo, use a funo TAXA, cuja sintaxe : =TAXA(NPER;PGTO;VP;VF;TIPO;ESTIMATIVA) Essa funo tem como ltimo argumento Estimativa, que deve ser especificado caso voc tenha uma idia do valor da taxa, pois a funo TAXA faz o clculo com at 20 tentativas. Se no for possvel encontrar um valor para a taxa, surgir o valor de erro #NM!. Se for omitido, ser interpretado como 10%. Na maioria dos casos, pode ser omitido. Se o resultado for um erro, tente novamente, atribuindo um valor para a estimativa entre 0 e 1. Qual a taxa de juros de um emprstimo de R$ 15.000,00 a ser pago em dez parcelas de R$ 1.580,00? Na planilha seguinte h o demonstrativo desse emprstimo e B7 tem a seguinte frmula: =TAXA(B3;B4;B1;B2;B5) O resultado 0,956%.

O valor presente um nmero positivo porque voc vai embolsar o dinheiro, enquanto pagamento negativo, pois ter que ser desembolsado por voc em cada perodo. O valor futuro 0 (zero) porque no haver resduo aps o ltimo pagamento. Se houver, ou seja, se aps pagar a ltima parcela ainda houver um saldo de, por exemplo, R$ 1.500,00, digite este valor como negativo em B2. O nmero deve ser negativo porque ser uma dvida sua. Com isso a taxa de juros aumenta para 2,016%.


3.7.6. Funo VPL At agora vimos as funes financeiras para clculos com sries uniformes de pagamento. A funo VPL calcula o valor presente para um fluxo de caixa com parcelas no uniformes. Sua sintaxe : =VPL(TAXA;VALOR1;VALOR2;....) Voc est analisando determinado investimento, no qual pagar R$ 100.000,00 daqui a um ano e receber uma receita anual de R$ 30.000,00, R$ 42000 e R$ 68.000,00 nos trs anos subsequentes, considerando uma taxa de desconto anual de 15%. Na planilha seguinte h o demonstrativo desse emprstimo e B7 tem a seguinte frmula: =VPL(B5;B1;B2;B3;B4) ou =VPL(B5;B1:B4) O resultado R$ 2.222,69.

Neste exemplo inclumos o valor inicial de R$ 100.000,00 como um dos valores porque o seu pagamento ocorre no final do primeiro perodo. Considere que voc est analisando um investimento onde o desembolso ocorra no incio do primeiro perodo, o valor deste desembolso dever ser includo (somado) ao resultado da funo VPL, e no nos argumentos. Voc resolveu comprar uma pizzaria cujo valor do negcio de R$ 50.000,00, e voc espera obter a seguinte receita nos cinco primeiros anos de operao: R$ 10.000,00, R$ 13.000,00, R$ 15.000,00, R$ 20.000,00 e R$ 25.000,00. A taxa de desconto de 12% ao ano.


O resultado ser R$ 6.864,83.

3.7.7. Funo TIR A funo TIR retorna a taxa interna de retorno de uma seqncia de fluxos de caixa representada pelos nmeros em valores. Estes fluxos de caixa devem ser feitos em intervalos regulares, tais como mensalmente ou anualmente. A taxa interna de retorno a taxa de juros recebida para um investimento que consiste em pagamentos (valores negativos) e recebimentos (valores positivos) que ocorrem em perodos regulares, e sua sintaxe : = TIR(VALORES;ESTIMATIVA) Valores uma matriz ou uma referncia a clulas que contm nmeros cuja taxa interna de retorno se deseja calcular. Valores deve conter pelo menos um valor positivo e um negativo para calcular a taxa interna de retorno. A funo TIR usa a ordem de valores para interpretar a ordem dos fluxos de caixa.


4. AVALIAO ECONMICA DE EMPREENDIMENTOS Empreendimentos de base imobiliria com impossibilidade da obteno de amostra estatstica robusta para a implementao de processo comparativo, so enfocados pela sua capacidade de gerao de resultados financeiros. O enfoque para a apropriao dos valores ideais de investimento, que representam em ltima anlise os valores atrativos ao mercado, de natureza econmico-financeira, ou seja, a capitalizao presente dos resultados financeiros futuros. Resumidamente, qualquer empresa, que deseja investir profissionalmente em determinado empreendimento, compra o fluxo de caixa futuro deste. As grandes incertezas do investidor residem no conhecimento das seguintes informaes:

Performance econmico-financeira histrica experimentada at ento (realidade);

Possibilidades intrnsecas futuras de desenvolvimento (previses em funo de suas condies especficas);

Possibilidades extrnsecas futuras de desenvolvimento (previses em funo da regio e do segmento de mercado em que est inserido);

Poltica de investimento do prprio investidor (atratividade e rentabilidade econmica que pretende usufruir).

Caso o investidor possa transformar em nmeros o elenco de informaes acima, sua tomada de deciso ser segura, no necessitando do conhecido feeling, to desnecessrio nos dias de hoje. Quando o analista necessita determinar o valor atrativo sua poltica de investimento, obviamente desconhecer o valor do empreendimento, sendo este justamente a incgnita a ser determinada. Para tanto, dever ter presente sua TMA Taxa Mnima de Atratividade, para descontar os resultados lquidos financeiros futuros, durante sua Vida Econmica (calculada a partir da TMA). Nesta fase sero propostos cenrios pessimistas e otimistas, monitorando-se a taxa de risco, formando uma amostra de valores de investimento (do mais pessimista ao mais otimista). Esta amostra poder ser submetida a testes de hipteses, concluindo-se por um intervalo de valores probabilsticos, dentro do qual o administrador da deciso operar.


5. ANLISE DE SENSIBILIDADE

Na montagem de um fluxo de caixa devem-se estimar valores futuros que quase sempre carregam uma margem de incerteza sobre sua ocorrncia. Num projeto de investimento, ou avaliao de um empreendimento, muitos so os fatores a estimar: custos da matria-prima e outros materiais, custo de mo de obra, custos administrativos e outros custos indiretos, preos de vendas das unidades, condies de negociao, absoro dos produtos pelo mercado, inadimplncia, despesas financeiras, s para citar alguns. A anlise de sensibilidade mtodo muito usado para fornecer uma percepo do risco envolvido no projeto, ou na avaliao. Consiste em variar um dos componentes do fluxo de caixa e verificar a conseqncia desta variao sobre o resultado do investimento. Se a variao no resultado for significativa, diz-se que o projeto sensvel variao no valor deste componente. Variando-se um componente por vez, identifica-se quais deles mais influenciam o resultado esperado do projeto, ou da avaliao. Os componentes mais importantes devem merecer uma pesquisa mais aprofundada no momento da anlise para diminuir a incerteza na estimativa de seus valores, e um maior controle no momento da execuo, para que os custos (ou receitas) reais no sejam muito diferentes do que foi estimado. A variao do resultado esperado da anlise em funo de mudanas em alguns componentes do fluxo de caixa fornece uma medida do risco ao qual o empreendimento est exposto, principalmente em situaes em que as mudanas estimadas no esto sob controle do empreendedor. Assim a simulao de diversos cenrios pode proporcionar uma percepo mais clara sobre os valores da anlise sob diferentes condies. Existem basicamente duas abordagens para a anlise de sensibilidade:

a) Abordagem determinstica: usa mtodos determinsticos, que no utilizam distribuies de probabilidade associadas aos eventos estimados.

b) Abordagem probabilstica: utiliza mtodos que levam em conta distribuies de probabilidade associadas aos eventos futuros.

Os mtodos determinsticos tm fundamentao terica relativamente simples. Eles mostram ao analista o que suceder ao valor com as variaes dos componentes determinadas pela analista. Os mtodos probabilsticos para a anlise proporcionam um aprofundamento maior nos problemas de avaliao do que os mtodos determinsticos, pois avaliam separadamente os dois principais atributos dos componentes de um fluxo de caixa (sua expectncia e sua varincia), fornecendo informaes mais detalhadas ao analista.


6. DESENVOLVIMENTO DE CASOS PRTICOS

6.1. Elaborao do Fluxo de Caixa 6.1.1. Principais Componentes

Para elaborar o fluxo de caixa deve-se estimar o momento no tempo em que dar-se-o os desembolsos e as receitas previstas para o empreendimento. Os principais elementos a considerar no fluxo de caixa de um empreendimento so os seguintes:

a) Investimentos: corresponde ao montante total dos investimentos feitos, ou que sero realizados, no empreendimento e englobam os valores de terrenos, construes e benfeitorias, mquinas e equipamentos e veculos;

b) Despesas: corresponde ao montante total das despesas para se produzir as receitas do empreendimento e englobam todas as despesas com a produo e venda de produtos e/ou servios;

c) Impostos e taxas diversas: Inclui todas as taxas e impostos vigentes de acordo com a legislao fiscal em vigor;

6.1.2. Caso Prtico

Faa a anlise de viabilidade econmica de uma fbrica de telhas esmaltadas. Os dados relativos aos investimentos necessrios, custos de produo e vendas so apresentados no quadro abaixo. O valor residual lquido j considera o I.R. e a recuperao do capital de giro.

Capacidade de Produo Anual [Unid.] 4.200.000Preo [R$/Unid.] 0,79

Produo no 1 ano [Unid.] 70%Produo no 2 ano [Unid.] 85%

Produo do 3 ao 10 ano [Unid.] 100%

Terreno [R$] 110.000Construes [R$] 245.000

Mquinas e Equipamentos [R$] 385.000Veculos [R$] 90.000

Capital de Giro [R$] 80.000Custo Varivel de produo [R$/Unid.] 0,61

Custo Fixo de produo [R$] 55.000Despesas Gerais Variveis [R$/Unid.] 0,09

Despesas Gerais Fixas [R$] 6.000Depreciao Anual (Ano 1 a 5) [R$] 66.300

Depreciao Anual (Ano 6 a 10) [R$] 48.300Imposto de Renda 35%

Valor Residual Lquido [R$] 233.750Vida til do Projeto [anos] 10

TMA [a.a.] 15%


7. CASOS PRTICOS

7.1. Um Shopping

7.2. Um Parque Aqutico


8. RESOLVENDO COM O EXCEL

Com a planilha de clculo Excel possvel obter qualquer resultado dos exemplos e problemas apresentados. Cada um desses resultados pode ser obtido de mais de uma forma usando diversos recursos do Excel, por exemplo: Registrando a frmula matemtica da resposta desejada numa clula

da planilha Excel.

Usando a Barra de Frmulas do Excel como calculadora, sem registrar a frmula numa clula da planilha.

Usando as Funes Matemticas e/ou Funes Financeiras disponveis no Excel.

Construindo Modelos Financeiros.

8.1.1. Inserindo a Frmula na Clula de uma Planilha Comearemos por resolver o seguinte problema: Uma aplicao de $ 1.200 em renda fixa pelo prazo de 62 dias foi realizada com uma taxa de juro igual a 2,95% aos 62 dias. Calcular o valor a ser resgatado. Abra uma pasta nova que depois poder arquiv-la com o

nome Seo 3.4; Troque o nome da primeira planilha Plan1 pelo nome

Frmulas; Diminua a largura da coluna A e na clula A1 registre o ttulo

INSERINDO A FRMULA, em negrito e sublinhado; Na clula B3 da planilha Frmulas digite a frmula do futuro

F da operao F = P x (1 + i), substituindo as variveis pelos dados do exemplo, isto :

Clula B3: =1200*(1+0,0295)

Depois pressione a tecla Enter e obtenha o resultado 1235,4

na clula B3.

8.1.2. Sem inserir a Frmula numa Clula Em alguns casos o objetivo pode ser, apenas, a obteno do resultado sem necessidade de registr-lo numa clula. Nesse caso, podemos usar a Barra de Frmulas como simples calculadora para obter o resultado desejado, como mostramos a seguir:


Posicionamos o cursor numa clula vazia da planilha e digitamos a frmula do futuro F da operao =1200*(1+0,0295) sem pressionar a tecla Enter.

Depois, pressionando a tecla [F9] obteremos o resultado 1235,4 na prpria Barra de Frmulas do Excel. Para finalizar: o Se pressionarmos a tecla Esc, a clula onde est o cursor

ficar sem nenhum registro. o Se pressionarmos a tecla Enter, a clula onde est o

cursor armazenar apenas o resultado da frmula; isto , o valor 1235,4.

8.2. MODELOS FINANCEIROS

Modelos so tentativas de representar a realidade, onde as operaes financeiras fazem parte dessa realidade. Em geral, os modelos desenvolvidos para o mercado financeiro so denominados como Modelos ou Ferramentas de Apoio Deciso no sentido de determinar, resolver, solucionar, facilitar os clculos, etc. Os modelos financeiros utilizam, em geral, equaes matemticas que representam a operao financeira e premissas impostas pelas condies da operao. Dessa maneira, o desenvolvimento de um modelo um procedimento de Sntese a partir das especificaes:

Entradas so os dados disponveis Sadas so os resultados desejados. Regras e relaes entre os dados e resultados.

Uma vez construdo o modelo, com o procedimento de Anlise ser verificado se os resultados obtidos a partir dos dados informados so coerentes com as regras e relaes definidas na fase de especificao do modelo.

8.2.1. CONSTRUO DOS PRIMEIROS MODELOS

Quando diariamente necessitamos realizar muitos clculos repetitivos de uma mesma operao, o procedimento de obter um resultado registrando a frmula numa clula no eficiente pois, para resolver cada problema necessrio digitar toda a frmula. No lugar de digitar os dados e a frmula podemos construir um modelo que economize a digitao da frmula. H diversos caminhos para conseguir um mesmo modelo usando os recursos do Excel. A planilha Excel tem muitos recursos que podem ser usados para conseguir uma mesma soluo. Nosso objetivo mostrar alguns procedimentos e diretrizes para desenvolver modelos financeiros. Para facilitar a compreenso deve-se ter presente que um clculo financeiro pode ser realizado com as frmulas matemticas obtidas no desenvolvimento terico e com as funes financeiras disponveis no Excel. No desenvolvimento de funes financeiras


podero ser usados outros recursos disponveis no Excel; por exemplo, as funes lgicas, o comando Atingir Meta, Macros, etc. A partir da linha 6 da planilha Frmulas, desenvolveremos o primeiro modelo para resolver o exemplo: Na clula A5 registre o titulo PRIMEIROS MODELOS, em

negrito e sublinhado. No intervalo formado pelas clulas B7 e B9, geralmente

representando como B7:B9, registramos os ttulos do modelo, Presente, Taxa de juro e Futuro.

No intervalo C7:C8 so registrados os dados ou valores de P e i, respectivamente, 1200 e 0,0295.

O resultado do valor de F igual a 1235,4 obtido na clula C9 com a frmula =C7*(1+C8).

Verifique que ao registrar um novo valor na clulas C7 e/ou C8, o valor da clula C9 recalculado automaticamente; por exemplo: Mudando somente o valor da clula C7 para 1500, o

resultado da clula C9 ser igual a 1544,25. Se a seguir mudamos somente o valor da clula C8 para

0,032, o valor da clula C9 ser igual a 1548. Da mesma forma como construmos o modelo para calcular F quando conhecidos P e i, podemos construir modelos equivalentes para calcular P e i quando conhecidas as outras duas variveis.

8.2.2. CLCULO DE P

Nas colunas E e F, a partir da linha 6 da planilha Frmulas construmos o modelo para clculo de P, procedendo da seguinte maneira: No intervalo E7:E9 registramos os ttulos do modelo. No intervalo F7:F8 registramos os dados de F e i. O resultado do valor de P obtido na clula F9 com a frmula

=F7/(1+F8) Verifique que aps inserir um novo valor nas clulas F7 e/ou F8, o valor da clula F9 resultado automaticamente. Por exemplo: Registramos o valor 1252,5 na clula F7, o novo valor da

clula F9 1216,61 A seguir, registrando o valor 0,0277 na clula F8, o valor da

clula F9 1218,74.


8.2.3. CLCULO DE i Deixamos para o aluno construir o modelo para clculo da taxa de juro i.

8.2.4. RESOLVENDO COM UM NICO MODELO FINANCEIRO Os trs modelos, para clculos individuais de valores monetrios F e P e da taxa de juro i facilitaram a repetio destes clculos, quando comparados com o clculo das mesmas variveis por digitao direta da frmula numa clula da planilha. Entretanto, operando com trs modelos, antes de realizar um clculo necessrio que seja identificado o modelo adequado. O prximo desafio construir um nico modelo que substitua aqueles trs modelos individuais; isto um modelo financeiro que calcule qualquer resultado das operaes financeiras elementares. Na planilha Modelos 1 e 2 construmos primeiro o modelo 1 que apresenta uma frmula simples de calcular qualquer varivel das operaes financeiras com dois capitais de uma nica capitalizao. O procedimento para construir o Modelo 1 o seguinte: Troque o nome da planilha Plan2 pelo nome Modelos 1 e 2. Na clula A1 registre o titulo Modelo 1, em negrito e

sublinhado. No intervalo B4:B6 registre os ttulos Presente, Futuro e

Taxa de Juro. No intervalo C3:D3 registre os ttulos Dados e Resultados.

Neste momento o layout do Modelo 1 est completo. No intervalo C4:C6 registramos os dados numricos. Como

para calcular uma das variveis devero ser conhecidas as outras duas, a incgnita dever ser identificada de forma diferente dos valores numricos. Como o valor do Futuro a incgnita do problema, na clula C5 registramos o sinal ?, sem as aspas duplas. Os dados monetrios foram formatados com o cifro $ e a taxa de juro em porcentos com %, usando recursos de formatao do Excel.

Para poder calcular o Futuro da operao usamos a funo lgica SE. A frmula usada para calcular o valor do Futuro seguinte:

Clula D5: =SE(C5=?;C4*(1+C6);C5) Esta ultima frmula estabelece a seguinte relao lgica: Se a condio C5=? for verdadeira; ento a funo SE

calcular C4*(1+C6) e apresentar o valor do resultado na clula D5;

seno a funo SE registrar na clula D5 o valor da clula C5.

Para realizar o clculo do Presente da operao na clula D4 registramos a frmula:


Clula D4: =SE(C4=?;C5/(1+C6);C4) Da mesma maneira, para calcular a Taxa de Juro da

operao registramos na clula D6 a frmula: Clula D6: =Se(C6=?;C5/C4-1;C6)

Os resultados monetrios foram formatados com cifro $ e a taxa de juro em porcentos com %, usando os recursos de formatao de Excel.

8.2.5. MELHORANDO A APRESENTAO DOS RESULTADOS DO

MODELO 1 Verifique que a coluna D do Modelo 1 est um pouco poluda, pois repete informaes registradas na coluna C do modelo. Um modelo no deve poluir a tela com informaes repetidas e at no relevantes. Uma forma de melhorar o visual da tela do Modelo 1 eliminar a repetio dos dados aparecendo apenas o resultado da incgnita do problema, como foi realizado no Modelo 2 construindo na planilha Modelos 1 e 2. Para construir o Modelo 2 procedemos como segue: Na clula A8 registre o ttulo Modelo 2, em negrito e

sublinhado. Copie o intervalo B3:D6 no intervalo B10:D13, seguindo o

procedimento de cpia de sua preferncia. Uma forma de realizar essa cpia a seguinte: Comece por selecionar o intervalo B3:D6. Depois,

mantendo pressionada a tecla Ctrl pressione a tecla C, soltando a seguir as duas teclas.

A seguir, leve o cursor da planilha para a clula B10 e, mantendo pressionada a tecla Ctrl, pressione a tecla V, soltando a seguir as duas teclas. Desta maneira conseguimos copiar o layout do intervalo B3:D6 no intervalo B10:D13.

Verifique que as frmulas do intervalo B10:D13 do Modelo 2 so equivalentes s frmulas do Modelo 1. O passo seguinte mudar o argumento 2 da funo SE de forma que se a condio_lgica no for verdadeira a funo lgica SE no registrar nenhum valor na clula. Conseguimos isso registrando no argumento 2 duas aspas duplas (). Clula D11. Se na frmula atual

=SE(C11=?;C12/(1+C13);C11) trocamos C11 por a frmula passa a ser =SE(C11=?;C12/(1+C13);). SE a condio lgica C11=? for verdadeira; ento a

funo SE calcular C12/(1+C13) e apresentar o valor do resultado na clula D11;

seno a funo SE registrar um titulo vazio na clula D11.

Realizando as mesmas substituies nas outras clulas D12 e D13 teremos completado Modelo 2 com as seguintes frmulas:


Clula D12: =SE(C12=?;C11*(1+C13);) Clula D13: =SE(C13=?;C12/C11-1;)

8.2.6. MODELO FINAL O Roteiro de Desenvolvimento um Modelo apresentado mais adiante nesta apostila, recomenda que como suporte do modelo deve-se preparar o Manual do usurio, realizar um programa de treinamento se o modelo for usado por outras pessoas e, finalmente, instalar o modelo. Embora seja um modelo simples, o Modelo 2 pode ser melhorado, enfeitado, conseguindo o Modelo Final. Vejamos: A primeira medida retirar as Linhas de grade da planilha. A

parir do menu Ferramentas, escolhendo Opes e depois Exibir temos condies de retirar as Linhas de grade da planilha ativa. Perceba que nas Opes de janela possvel colorir as linhas de grade escolhendo a cor de seu agrado.

O modelo ganha mais destaque passando para corpo Negrito as fontes dos ttulos e valores.

Outro ponto que reala o modelo pintar as clulas onde esto registrados os ttulos do modelo. Para isso, comeamos por selecionar as clulas que queremos pintar, os intervalos B4:C6 e C3:D3. Para selecionar os intervalos ao mesmo tempo, selecionamos primeiro B4:B6 e depois, mantendo pressionada a tecla Ctrl selecionamos o intervalo C3:D3. A seguir, no menu principal escolhemos Formatar, depois selecionamos Formatar clulas e finalmente Padres onde o Excel apresenta as cores disponveis nessa apresentao. Para pintar estas clulas escolhemos a cor amarela e depois pressionamos o boto OK.

8.2.6.1. MUDANDO A TONALIDADE DA COR

Se a tonalidade da cor no for de agrado do usurio, o Excel permite que essa cor seja mudada. Para isso: No menu Ferramentas escolhemos Opes e

depois Cor, aparecendo a caixa de dilogo Opes. Em Cores padro dessa caixa de dilogo escolhemos a cor amarela selecionada quando pintamos as clulas do Modelo Final.

A seguir pressionamos o boto Modificar aparecendo a caixa de dilogo Cores identificando, na pasta Padro, a cor selecionada com um hexgono, parecido com a porca de um parafuso.


Levando o cursor do mouse sobre o hexgono, pressionando o boto esquerdo do mouse possvel deslocar o hexgono at alcanar a tonalidade ou a cor desejada. A escolha da nova cor pode ser realizada acompanhando as duas cores Nova e Atual mostradas no canto inferior direito da caixa de dilogo Cores.

No satisfeito com a cor possvel de ser escolhida, o aluno pode realizar a escolha da cor de forma personalizada escolhendo a pasta Personalizada da caixa de dilogo Cores.

Finalmente e por enquanto, no prprio Modelo Final podemos incluir alguma instruo que oriente o Usurio, como pode-se ver nas clulas B8 e B9 do Modelo Final.

8.2.7. MODELO FINANCEIRO COM A FORMATAO CONDICIONAL

DO EXCEL

A partir do Excel 97 foi acrescido um novo procedimento dinmico de formatao denominado formatao condicional. O recurso formatao condicional permite realar os resultados de frmulas ou outros valores contidos numa clula ou num intervalo de clulas. Vamos mostrar como os resultados do Modelo Final podem ser mais destacados utilizando o recurso formatao condicional do Excel. Para facilitar a compreenso deste recurso preparamos a planilha Formatao Condicional cpia da planilha do Modelo Final.

Selecione o intervalo D4:D6. Selecione Formatao no menu principal e depois

escolhendo Formatao condicional o Excel apresenta uma caixa de dilogo.

Em Condio 1 existem duas escolhas O valor da clula e A frmula . Selecione A frmula . A seguir, na janela ao lado digite a frmula =C4=?. Se o endereo for escolhido clicando na clula C4 com o mouse deve-se tomar o cuidado de remover o endereo absoluto $C$4, sendo aceitos apenas os endereos C4 e $C4. Ao registrar =C4=? estamos estabelecendo que a formatao lgica na clula D4 acontecer quando em C4 estiver registrado o smbolo de interrogao ?; nesse caso, essa condio reconhecida no Excel como verdadeira. Neste momento temos escolhidas as clulas onde acontecero mudanas conforme seus resultados e as clulas que participam da condio lgica.

Depois, pressionando o boto Formatar o Excel fornece a caixa de dilogo com as opes: Fonte, Bordas e Padres. Como o objetivo destacar o resultado, a clula do resultado do clculo ter borda de cor preta, fundo de cor verde e fonte em negrito de cor amarela.


Aps selecionar Fonte, em Estilo da fonte escolhemos Negrito e em Cor escolhemos a cor amarela.

Depois selecionamos Bordas onde escolhemos a opo Contorno e em Cor escolhemos Automtico ou a cor preta.

Por ltimo selecionamos Padres e em Cor escolhemos a cor verde escura.

Finalizando, pressionamos o boto OK e depois o boto OK da caixa de dilogo da Formatao condicional. Neste momento, as clulas de resultados do intervalo D4:D6 esto com a seguinte formatao condicional: sempre que numa clula do intervalo C4:C6 for registrado sinal ? a clula de resultado da mesma linha de intervalo D4:D6 ter fundo verde e a fonte ser amarela com corpo em negrito.

Se a condio especificada no for verdadeira, as clulas mantero os formatos existentes, no exemplo as clulas permanecero vazias. O recurso Formatao condicional permite incluir at trs condies, tendo acesso a elas atravs do boto Adicionar.

8.2.8. DESENVOLVIMENTO DE MODELOS FINANCEIROS

Toda aplicao comea por uma idia que, em geral, o resultado direto de uma necessidade. Quando o projetista o prprio usurio do modelo, ele trabalha com limitao de tempo e com o objetivo imediato de obter os resultados necessrios para suportar suas decises. Caso o modelo tenha de ser usado por outros, apesar de ser lgico e claro para o projetista, poder no ser para outros usurios que no participaram de desenvolvimento. Podemos dizer que, nesse caso, no foram includas regras de elegncia e compreenso nas premissas do modelo. Todo modelo financeiro deve atender s necessidades do usurio, devendo ser o mais completo possvel, fcil de usar e, sobretudo, til. A seguir apresentamos um roteiro que ajudar no desenvolvimento de modelos usando o Excel: 1. Antes de sair digitando numa planilha recomenda-se que o

projetista dedique um tempo para refinar a idia inicial, produzindo a especificao do que deve ser o modelo. O grau de detalhamento depender do tipo e do objetivo do modelo. Nesta fase devem ficar identificadas e codificadas as variveis independentes, ou dados do modelo, as variveis secundrias ou parmetros, e as variveis dependentes ou resultados desejados.

2. Depois, numa folha de papel, deve-se desenhar a tela de apresentao do modelo para o usurio, tentando mostrar os dados e resultados relevantes numa nica tela. Caso


seja necessrio distribuir o modelo em mais de uma tela, devem-se definir e organizar as telas de forma que o usurio tenha acesso imediato a cada uma delas; por exemplo: Tela de Entrada de Dados, Tela dos Parmetros e Telas dos Resultados. Conforme o caso, cada tela pode ser uma planilha separada na mesma pasta ou em outra pasta, aproveitando de forma eficiente os recursos do Excel.

3. Definido o layout do modelo, o prximo passo equacionar matematicamente o modelo, usando os dados conhecidos e os resultados desejados, incluindo as regras, relaes e limites da operao, prevenindo resultados no desejados; por exemplo, diviso por zero.

4. Agora temos condies de iniciar a construo da(s) planilha(s) do modelo seguindo a orientao estabelecida anteriormente. Nesta fase sero includas as rotinas de automao necessrias, macros, menus etc.

5. Neste momento temos o modelo construdo, porm o desenvolvimento do modelo no est concludo. Necessitamos realizar testes de validao do modelo entre os valores limites dos dados e parmetros, usando dados e resultados conhecidos e corretos.

6. Aps a validao devemos dar o acabamento final, formatando e protegendo clulas, ocultando frmulas, etc. Terminando o retoque final do modelo, recomenda-se testar novamente o modelo entre os valores limites dos dados e parmetros, fazer backup do modelo e documentar o modelo imprimindo o contedo de todas as clulas.

7. Preparar o manual do Usurio, realizar um programa de treinamento, se o modelo for usado por outras pessoas e, finalmente, instalar o modelo.

8.2.9. AUTOMATIZAO DE MODELOS FINANCEIROS

O Modelo financeiro Modelo1 construdo acima tem trs colunas: a primeira coluna com os ttulos, a segunda com os dados e a terceira e ltima coluna com o resultado desejado, repetindo os outros dados. No Modelo 2 como no Modelo Final, as colunas de ttulos e dados so as mesmas que as do Modelo 1 com a diferena de apresentar apenas o resultado na coluna de resultados. Ao incluir no modelo o recurso formatao condicional do Excel conseguimos realizar um modelo financeiro mais dinmico onde, aos olhos do Usurio pelo menos, o resultado surge ao lado da clula da incgnita.

No seria possvel construir um modelo com apenas duas colunas: uma com os ttulos e a outra com os dados e resultados? Realmente possvel desenvolver este modelo e, mais ainda, pode ser realizado de mais de uma maneira. Para facilitar a compreenso da construo de modelos com macros comearemos resolvendo o Exemplo seguinte:


Exemplo: Daqui a um ano necessito ter $ 20.000. O banco onde tenho minhas aplicaes est oferecendo para operaes de renda fixa por um ano a taxa de juro lquida de 25% ao ano. Quanto deveria aplicar hoje para resgatar $ 20.000 daqui um ano? Soluo: A partir dos conhecimentos j adquiridos, calcular o valor que deve ser aplicado hoje para poder resgatar $ 20.000 daqui a um ano numa operao com taxa de juro igual a 25% ao ano o caso de obter o valor P de uma operao financeira com dois capitais e uma nica capitalizao, com valor futuro F = $ 20.000 e taxa de juro i = 25% ao ano. Aplicando diretamente a expresso j conhecida, e que repetimos, obtemos P = $ 16.000.

$ 20.000 $ 16.0001 1,25

FPi

= = =+ Portanto, ser necessrio aplicar $ 16.000 para receber $ 20.000 daqui a um ano numa taxa de juro lquida de 25% ao ano. Uma outra forma de obter o valor de F usando o Modelo Final j desenvolvido, obtendo o resultado.

8.2.10. USANDO MACROS NO MODELO FINANCEIRO

Para construir o modelo financeiro das operaes financeiras elementares com apenas duas colunas necessrio, primeiro, definir o layout, e depois, determinar como os dados sero tratados e os resultados apresentados. Este modelo tem apenas duas colunas: uma com os ttulos e a outra com os dados e resultados; isto , uma nica coluna para os dados e resultados. Perceba que nesta planilha retiramos as linhas de grade. Registrando-se os dados do exemplo, Taxa de juro igual a 25% e Resgate igual a $ 20.000, e na Clula C4 referente Aplicao, incgnita do exemplo, registramos o smbolo ? representando essa incgnita. Para determinar como os dados sero tratados e os resultados apresentados, o modelo Frmulas e Macros dever: Reconhecer a incgnita e sua posio na planilha, o endereo

da clula. Aplicar a frmula adequada para calcular o resultado

procurado. Registrar na clula da incgnita o valor do resultado.


Pode-se compreender que no possvel atender estas trs condies usando apenas as formulas da planilha Excel, pois se numa clula registramos uma frmula no conseguiremos registrar, tambm, um valor numrico e vice versa. Portanto, devemos usar um meio automtico de realizar a operao de reconhecer a incgnita e seu endereo, calcular seu valor e registrar, no mesmo endereo, o valor do resultado. Esse procedimento automtico realizado com as macros do Excel. Para apresentar os recursos das macros necessitamos, primeiro, construir um modelo onde desenvolver essas macros.

8.2.10.1. AS MACROS DO EXCEL

Uma macro um programa que poder ser executado sempre que for necessrio realizar o calculo para a qual o programa foi desenvolvido. De forma tcnica, uma macro uma seqncia de cdigos, comandos e funes, armazenados em um mdulo do Visual Basic denominado como VBA-Visual Basic for Applications. Uma forma simples de registrar uma macro gravando diretamente com o gravador do Excel.

8.2.11. GRAVANDO UMA MACRO DO EXCEL

Nosso objetivo imediato mostrar como gravar a macro que resolve o exemplo na planilha Frmulas e Macros. Isto , gravar a macro que consiga registrar o resultado da Aplicao na clula C4 da planilha Frmulas e Macros considerando os dados das clulas C5 e C6. O procedimento para gravar a macro que calcular o valor da Aplicao do exemplo o seguinte: No menu Ferramentas escolhemos primeiro Macro e depois

Gravar nova macro recebendo a caixa de dilogo Gravar macro. Nesta caixa de dilogo registramos:

Em Nome de macro o Excel apresenta o nome Macro1

ou nmero da seqncia de macros incluindo as macros anteriores. O usurio pode tambm registrar um nome de sua preferncia tendo presente que o primeiro caractere do nome da macro deve ser uma letra; entretanto, os caracteres seguintes podem ser letras ou nmeros. O nome macro no pode ter nenhum espao entre as letras. Querendo definir o nome da macro com mais de uma palavra, as palavras devero ser juntadas sem espao ou separadas com o separador de palavras cujo smbolo _.

Inserindo uma letra na caixa Tecla de atalho, por exemplo a, a macro poder ser ativada pressionando a tecla Controle mais a letra a; isto , Ctrl+a. A tecla Ctrl


usada com as letras minsculas; no caso de usar letras maisculas deve ser usado Ctrl+Shift+A.

Na caixa Armazenar macro em, temos trs locais para armazenar a macro que gravamos: Escolhendo Esta pasta de trabalho a macro ser

armazenada na pasta onde est a planilha. Escolhendo Nova pasta de trabalho a macro ser

armazenada numa pasta diferente da pasta onde est a planilha.

Escolhendo Pasta de trabalho pessoal de macros a macro ser armazenada numa pasta especial ficando disponvel para ser usada em qualquer momento e em qualquer planilha. Essa macro ser registrada pelo Excel na pasta XLInicio.

A caixa Descrio pode ser usada para registrar alguma referncia de ajuda. Por default o Excel apresenta a data da gravao e o nome do titular da planilha Excel.

Pressionando o boto OK a planilha est preparada para

iniciar a gravao da macro. Neste momento o Excel apresenta a barra de ferramentas Parar gravao, cujo boto deve ser acionado aps terminar a gravao da macro.

Em seqncia, posicionamos o cursor do mouse na clula C4 e depois inserimos a frmula =C6/(1+C5).

O passo seguinte seria parar a gravao da macro. Entretanto, se terminssemos a gravao da macro neste ponto a frmula =C6/(1+C5) seria registrada na clula C4, sendo que nosso interesse no registrar uma frmula e sim o resultado do clculo dessa frmula; isto , o valor da Aplicao. Para conseguir registrar o resultado na clula C4, em continuao ao registro da frmula realizamos o seguinte procedimento:

Mantendo o cursor do mouse na clula C4

selecionamos Copiar (procedimento que pode ser realizado de diversas maneiras: pressionando o boto direito do mouse, o cone de barra de ferramentas Padro, a partir do menu Editar ou pressionando as teclas Ctrl+c).

Depois selecionamos Colar especial aparecendo a caixa de dilogo Colar especial onde no quadro Colar escolhemos Valores.

Deve-se ter presente que aps a operao de colagem, a clula original fica destacada com um luminoso. Como este destaque no tem nenhuma serventia no modelo, removemos este destaque pressionando a tecla Esc. Agora podemos parar a gravao da macro.


Para terminar a gravao, no menu Ferramentas escolhemos

primeiro Macro e depois Parar gravao. Perceba que a opo parar gravao est no lugar da opo anterior Gravar nova macro. Outra forma de para a gravao pressionando o boto da barra de ferramentas Parar gravao disponvel na prpria planilha.

8.2.12. EXECUTANDO A MACRO GRAVADA

Temos mais de uma maneira de testar a Macro1 gravada para calcular o valor da Aplicao. Vamos supor que queremos recalcular o valor da aplicao que aps um ano numa taxa de juro de 25% ao ano gera $ 20.000. Comeamos por registrar o smbolo ? na clula C4 e os dados das outras duas clulas, C5 e C6. Os procedimentos para executar a Macro1 so os seguintes: Com o cursor do Excel em qualquer clula do modelo,

pressionamos as teclas Ctrl+a, mantendo pressionada a tecla Ctrl pressionamos a tecla a. Rapidamente o Excel registra a soluo na clula C4; isto , $ 16.000.

Outra forma de ativar o Macrol 1 a partir do menu Ferramentas do Excel onde escolhemos Macro e depois Macros, aparecendo a caixa de dilogo. Nesta caixa de dilogo selecionamos Macrol 1 e depois pressionamos o boto Executar. Rapidamente o Excel registra $ 16.000 na clula C4.

A caixa de dilogo Macro tambm pode ser aberta pressionando as teclas Alt+F8, mantendo pressionada a tecla Alt pressionamos a tecla de funo F8.

8.2.13. CONTRUINDO UM BOTO PARA EXECUO DA MACRO

No lugar de abrir o menu Ferramentas do Excel, escolher Macro, depois Macros, selecionar a Macro1 e, finalmente pressionar o boto Executar, a Macro1 pode ser executada por meio de um boto como mostrado a seguir: No menu Exibir escolhemos Barra de Ferramentas e

selecionamos Formulrios, aparecendo a barra de ferramentas.

Na barra Formulrios selecionamos primeiro o boto, e depois levamos o cursor do mouse para o lugar da planilha onde construiremos o boto. Perceba que ao sair da barra de ferramentas o cursor do mouse adota a forma +. Aps posicionar o mouse + no local desejado, pressionamos o boto esquerdo do mouse e o arrastamos at formar um boto de tamanho adequando, sem nos preocuparmos em acertar a dimenso final do boto, pois depois, a qualquer


momento, poderemos ajustar as dimenses do boto construdo. Soltando o boto do mouse, recebemos a caixa de dilogo Atribuir macro.

A seguir selecionamos Macro1 e depois, para terminar, pressionamos o boto OK. O Excel termina de construir o boto e atribui ao boto o nome Boto 1 que est preparado para ativar a Macro1.

Sugerimos que se teste o clculo da Aplicao registrando o smbolo ? na clula C4 e a seguir pressione o Boto 1. O modelo automaticamente calcular e obter o valor da Aplicao igual a $16.000,00.

8.2.14. MUDANDO O NOME E AS DIMENSES DO BOTO DA

MACRO Quando posicionamos o cursor do mouse + para desenhar o boto no importante acertar o local definitivo do boto na planilha, pois a posio, as dimenses e o nome do Boto 1 construdo podem ser mudados a qualquer momento. Levando o cursor do mouse at o Boto 1 aparecer afigura da mo e o dedo que aciona o boto. A seguir, com a mo e dedo dentro do boto, mantendo pressionado a tecla Ctrl pressionamos o boto esquerdo do mouse, o boto da macro recebe uma nova borda reticulada. Aps soltar a tecla Ctrl ser possvel mudar o nome, o tipo, o corpo e a cor das letras do boto.

8.2.15. MUDANDO E FORMATANDO O TEXTO Para mudar o nome do boto e formatar o texto comeamos por levar o cursor para o incio da primeira palavra. Depois, mantendo clicado o boto esquerdo do mouse arrastamos o mouse at cobrir toda a palavra, nesse momento poderemos escrever a palavra ou texto desejado; por exemplo a palavra Calcular Aplicao. Quando o texto digitado for maior que o espao disponvel do boto, como o caso do exemplo que estamos apresentando, o prximo passo ser mudar as dimenses do boto: Levando o cursor do mouse no permetro do boto, zona

reticulada de cor cinza, o cursor do mouse muda de smbolo mostrando as possibilidades de mudar a posio bem como as dimenses do boto de forma direta arrastando o mouse com o boto esquerdo pressionado. Finalmente, ajustamos as dimenses do boto para que aparea o texto Calcular Aplicao de forma completa. Perceba que o boto de comando da macro poderia ter outras dimenses, por exemplo, com todo o texto na mesma linha.

Para terminar este procedimento clicamos o boto esquerdo do mouse fora do contorno do boto construdo.


Se for necessrio formatar a palavra Calcular Aplicao precederemos como segue. Com o cursor do mouse dentro do boto, primeiro clicamos o boto direito do mouse e depois selecionamos Formatar controle recebendo a caixa de dilogo Formatar Controle onde ser possvel formatar a fonte da palavra podendo escolher a fonte, o estilo da fonte, o tamanho, a cor e outras caractersticas da fonte.

Aps terminar a formatao do boto de comando da Macro1, a planilha Frmulas e Macros ganha um novo layout, isto aps calcular o valor da Aplicao igual a $16.000.00.

8.2.16. MUDANDO A POSIO E AS DIMENSES DO BOTO Para mudar a posio e as dimenses do boto procedemos como segue: Levando o cursor do mouse no permetro do boto, zona

reticulada de cor cinza, o cursor do mouse muda de smbolo mostrando as possibilidades de mudar a posio bem como as dimenses do boto de forma direta arrastando o mouse com o boto esquerdo pressionado.

Outra forma , com o cursor do mouse na zona reticulada da cor cinza, clicar o boto direito do mouse selecionando Formatar controle, recebendo a caixa de dilogo Formatar controle completa. Nesta caixa de dilogo ser possvel realizar as seguintes modificaes do boto de comando da macro: Fonte, Alinhamento, Tamanho, Proteo, Propriedades e Margens.

Para sair desse procedimento, clicamos o boto esquerdo do mouse fora do controle do boto construdo.

8.2.17. ONDE EST A MACRO GRAVADA?

At este momento vimos como gravar uma macro, como inserir um boto de comando da macro e por ltimo como mudar o texto e as dimenses desse boto. Mas, onde est armazenada a macro gravada? Para ver o cdigo da macro gravada proceda como segue: No menu Ferramentas selecione Macro e depois Macros,

aparecendo a caixa de dilogo Macro. Na caixa de dilogo Macro selecione, primeiro, Macro1 e

depois pressione o boto Editar. O Editor do Visual Basic mostrar os cdigos registrados e

armazenados pela Macro1. Outras formas de abrir o Editor do Visual Basic so as seguintes:


No menu Ferramentas selecione Macro e depois Editor do Visual Basic, aparecendo o cdigo da Macro1.

Pressione as teclas Alt+F11 aparecer o cdigo da Macro1.

Sub Macro1() Macro1 Macro Macro gravada em DD/MM/AA por XXXXXXXXXX Atalho do teclado: Ctrl+a Range (C4). Select ActiveCell.FormulaR1C1 = =R[2]C/(1+R[1]C) Selection.Copy Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:=False, Transpose:=False Application.CutCopyMode = False End Sub

Analisando o cdigo da Macrol 1, pode-se ver: O cdigo, as instrues, so em ingls e registrada em cor

preta no mdulo do VBA. A macro inicia com a instruo Sub Macro1() e termina com

End Sub, registramos em cor azul. As instrues indicadas com uma aspa simples (por exemplo

Atalho do teclado: Ctrl+a, so apenas informaes, no fazem parte do cdigo da macro, e so registradas em cor verde.

A instruo Range(C4).Select registra que ser selecionada a clula C4.

A instruo ActiveCell.FormulaR1C1 = =R[2]C/(1+R[1]C) registra que na clula ativa (a clula C4 selecionada) ser registrada a frmula =R[2]C/(1+R[1]C). Analisemos esta frmula:

As clulas, endereos ou intervalos de clulas (ranges) so

denominados tambm como referncias. Portanto, uma referncia identifica uma clula ou um intervalo de clulas em uma planilha, ou clulas em outras planilhas na mesma pasta de trabalho ou outras pastas de trabalho (referncias externas). Existem dois tipos de referncias No Excel:

Como padro, o Excel usa estilo de referncia

coluna/linha, por exemplo A1, C5:F12 etc. No outro estilo de referncia tanto as linhas quanto as

colunas da planilha so numeradas, por exemplo L1C1 identifica a clula A1. Desta maneira, a posio de uma clula denominada por L seguido de um nmero de linha e um C seguido de um nmero de coluna. Este


tipo de referncia muito til em macros para mostrar as referncias relativas a uma clula como mostra a frmula =R[2]C/(1+R[1]C) cujo significado o seguinte: a partir da clula C4 divida o valor da clula posicionada na mesma coluna, porm duas linhas abaixo, pela soma de um mais o valor da clula posicionada na mesma coluna, porm uma linha abaixo.

A instruo Selection.Copy registra a clula C4 ser copiada. A instruo Selection.PasteSpecial... Transpose:=False registra

que na clula C4 ser colocado apenas o valor da prpria clula C4.

A instruo Application.CutCopyMode = False registra que a tecla Esc ser pressionada, eliminando o luminoso da clula C4.

8.2.18. COMPLETANDO O MODELO COM OS OUTROS CLCULOS

O modelo desenvolvido na planilha Frmulas e Macros calcula apenas o valor da Aplicao. No mesmo modelo poderamos adicionar o clculo das outras duas possveis variveis, a Taxa de Juro e o Resgate, gravando as respectivas macros e incluindo os botes de comando destas macros.

8.2.19. COPIANDO UMA PLANILHA Entretanto, para facilitar a compreenso, realizaremos o desenvolvimento das outras macros numa planilha construda a partir da planilha Frmulas e Macros. Comeamos por selecionar a planilha Frmulas e Macros. Depois, no menu Editar selecionamos Mover ou copiar planilha recebendo a seguir a caixa de dilogo Mover ou copiar. Nessa caixa de dilogo realizamos as seguintes escolhas: Para pasta. O Excel apresenta inicialmente o nome da pasta

da planilha que ser copiada. Pode-se tambm incluir a cpia da planilha:

Numa (nova pasta). Neste caso o Excel abrir uma nova

pasta com nome genrico, por exemplo Pasta 2, incluindo a planilha copiada.

Em qualquer outra pasta que estiver aberta antes da cpia.

Antes da planilha. Selecionamos a pasta onde ser copiada a planilha, a seguir pode-se escolher a posio onde ser copiada a planilha. No nosso caso escolhemos a posio Plan2.

Criar uma cpia. Escolhemos esta opo garantimos a cpia da planilha. Se esta opo no for escolhida o Excel


entender que deve mover a planilha para a pasta selecionada e na posio indicada.

Finalmente, aps pressionar o boto OK o Excel constri a cpia da planilha Frmulas e Macros na pasta selecionada e na posio indicada com o nome Frmulas e Macros (2).

8.2.20. MUDANDO O NOME DE UMA PLANILHA

Por convenincia vamos mudar o nome da nova planilha Frmula e Macros (2) para Modelo 1. Para isso, comeamos por selecionar a planilha Frmulas e Macros (2), depois clicamos duas vezes com o boto esquerdo do mouse na orelha dessa planilha. Aps os dois cliques, o texto da orelha da planilha ganha um fundo preto com letras brancas indicando que est preparando para ser substitudo. Em seqncia digitamos Modelo 1 e, para encerrar o procedimento, pressionamos a tecla Enter ou fixamos o cursor do mouse em qualquer clula planilha agora denominada Modelo 1. Perceba o aluno que a planilha Modelo 1 exatamente igual planilha Frmulas e Macros podendo ser realizado qualquer clculo do valor de Aplicao. Ainda mais, o boto de comando Calcular Aplicao ativa a Macro1 para calcular o valor da Aplicao do Modelo 1, pois esta a planilha selecionada. Da mesma maneira, selecionando a planilha Frmulas e Macros, o boto de comando Calcular Aplicao ativar a Macro1 para calcular o valor da Aplicao da planilha Frmulas e Macros, pois essa a planilha selecionada.

8.2.21. CONSTRUO DA MACRO DA TAXA DE JURO DA OPERAO Na planilha Modelo 1 calculamos apenas o valor da Aplicao quando so conhecidos os valores da Taxa de juro e o Resgate. Neste mesmo modelo poderamos adicionar, tambm, o clculo das outras variveis, uma por vez, completando todos os clculos possveis de uma operao financeira com dois capitais e uma nica capitalizao. Temos duas formas de proceder, a primeira repetir o procedimento que detalhamos quando calculamos o valor da Aplicao; a outra forma copiando e depois adaptando o procedimento de clculo do valor da Aplicao. Vejamos como procedemos neste caso para construir a macro para clculo da Taxa de juro: No menu Ferramentas escolhemos Macro depois Macros. A

seguir, na caixa de dilogo do Excel Macros selecionamos Macro1 e pressionamos o boto Editar. Agora, o aluno tem uma folha de Mdulo com cdigo da Macro1.


Posicione o cursor no final da instruo End Sub e pressione a tecla Enter. Depois, a partir desta nova posio do cursor copie a Macro1 como segue:

Selecione todo o cdigo da Macro1 e na barra de

ferramentas Padro pressione o cone Copiar. Posicione o cursor na linha seguinte da instruo End

Sub e na barra de ferramentas Padro pressione o cone Colar. Neste momento o aluno tem a Macro1 repetida separada por uma linha da Macro1 original.

O prximo passo adaptar essa macro colada para calcular a

Taxa de juro. Procedemos da seguinte maneira:

Denominamos a nova macro como Macro2, substituindo 1 por 2 aps a instruo Sub.

Removemos todas as instrues com uma aspa simples e registradas em cor verde, pois no fazem parte do cdigo da macro.

Na instruo Range(C4).Select mudamos a referncia C4 para C5, pois agora a frmula dever ser inserida na clula C5.

Na instruo ActiveCell.FormulaR1C1 = =R[2]C/(1+R[1]C) mudamos a frmula =R[2]C/(1+R[1]C) para =R[1]C/R[-1]C-1, pois agora a frmula dever calcular o valor da Taxa de juro.

O cdigo restante da macro permanece o mesmo, pois refere-se Clula ativa.

Sub Macro2() Range(C5).Select ActiveCell.FormulaR1C1 = =R[1]C/R[-1]C-1 Selection.Copy Selection.PasteSpecial Paste:=xlvalues, Operation:=x1None, _ SkipB1anks:=False, Transpose:=False Application.CutCopyMode = False End Sub

8.2.22. CONSTRUO DO BOTO DE COMANDO

Para construir o boto de comando da Macro2 podemos seguir o procedimento j apresentado usando a barra de ferramentas Formulrios ou copiar o boto existente Calcular Aplicao. Como o primeiro procedimento j foi apresentado vamos tratar do segundo, copiando o boto existente. Na planilha Modelo 1 selecionamos o boto Calcular

Aplicao, levando o cursor do mouse at o boto, aparecendo a figura da mo e o dedo que aciona o boto.


A seguir, com a mo e o dedo dentro do boto, mantendo pressionada a tecla Ctrl e depois pressionando o boto esquerdo do mouse, o boto recebe uma nova borda reticulada. Realizamos o procedimento de cpia do boto e depois o de colagem por um dos procedimentos conhecidos; por exemplo, com os cones da barra de ferramentas Padro ou com menu do boto direito do mouse. Aps a colagem teremos um novo boto Calcular Aplicao com a borda reticulada.

Levando o cursor de mouse para a borda reticulada, o cursor adota a forma de quatro setas radiais. Mantendo pressionado o boto esquerdo do mouse arrastamos o boto at a posio desejada.

Para mudar o nome do boto levamos o cursor at a palavra Aplicao, clicamos duas vezes seguidas com o boto esquerdo do mouse e a palavra Aplicao ganha fundo preto e corpo de cor branca 10. Nesse momento podemos escrever a nova palavra Taxa. Verifique que se quiser escrever Taxa de Juro ao invs de Taxa ter que aumentar as dimenses do boto; portanto, deixamos a seu cargo escolher o texto adequado. O prximo e ltimo passo atribuir a Macro2 ao novo boto.

Para atribuir a Macro2 ao novo boto levamos o cursor at o boto Calcular Taxa e pressionamos a tecla Ctrl, recebendo o boto a borda reticulada. A seguir levamos e mantemos o cursor do mouse na borda reticulada, pressionamos o boto direito do mouse e no menu oferecido selecionamos Atribuir macro aparecendo a caixa de dilogo Atribuir macro onde escolhemos Macro2. Para finalizar pressionamos o boto OK desta caixa de dilogo.

8.2.23. CONSTRUO DA MACRO DO RESGATE DA OPERAO

Agora construiremos a macro para clculo do Resgate. Como o procedimento equivalente ao apresentado para taxa de juro, mencionaremos apenas os itens mais important

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