apostila sobre ensaios de materiais

8/6/2019 Apostila Sobre Ensaios de Materiais

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FASCÍCULO DE ENSAIO DE TRAÇÃO,

DEFORMAÇÃO ELÁSTICA E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA(1ª elaboração 2003- 03- 18)

Gerson Filippini

(disponível no site www.gfilippin i.hpg.com.br)

Retirado do livro Fractural Mechanics, Apost ila de Ensaios Mecânicos do CCT- UDESC.

O ensaio de tração (pg 111 a 112)

A norma brasileira que regulamente o ensaio é a NBR 6152.

O ensaio de t ração é um dos t estes mecânicos mais comuns;

É utilizado na determinação de propriedades mecânicas importantes para projeto de máquina

e equipamentos.

Um corpo de prova (cdp) é deformado através do aumento gradual da tensão de traçã

aplicada. Esse ensaio normalmente leva á fratura do cdp;

Um cdp padrão pela norma ABNT, é mostrado na figura III.1a (transparência).

Um cdp padrão pela norma ASTM, é mostrado na figura 6.2 (transparência);

Normalmente a secção do cdp é circular mas secções retangulares também são admissívei

Uma das apl icações do cdp com secção retangu lar é no ensaio de chapas;

Durante o ensaio a deformação pr incipal f ica confinada na parte central do cdp;



As dimensões do cdp são normalizadas pela ASTM e ABNT como tendo os valores da figu

6.2 (transparência);

Diâmetro na parte central, D = 12,8 mm;

Comprim ento da secção reduzida, Lr = 60 m m;

Comprim ento da parte útil, Lu = 50 mm ;

O comprimento útil é usado na determinação de ductilidade; Deve ser observado parcomparar os valores de vários testes;

A máquina de ensaio de tração, figura 6.3 (transparência), é utilizada para tracionar o cdp a um

taxa constante e para continuamente e simultaneamente medir a carga instantânea aplicada

utilizando célula de carga. E ao mesmo tempo medir o alongamento usando um

extensiômetro;

Os dados de força e alongamento do ensaio são plot ados em papel;

Para podermos comparar dados entre ensaios de tração com tamanhos de cdp diferente

usaos os term os tensão e deformação de engenharia.

Tensão de engenharia:

0

F $

=σ [Pa]

onde:

) [N] - > Força instantânea aplicada ao cdp na direção perpendicular da secção do m esmo;

0 $ [m 2] - > Secção inicial;

Deformação de engenharia:



00

0

O

O

O

O O ∆=

−=ε [m/ m] ou [mm/ mm] ou [adm]

onde:¡O [m]- > Comprim ento instantâneo em determinado momento do ensaio;

0O [m]- > Comprim ento instantâneo em determinado momento do ensaio;

Podemos ainda usar como unidade para a deform ação um valor percentual, bastando para iss

mult ip licar o valor da deformação por 100 e colocar a unidade [%];

Deformação elásti ca no ensaio de tração (pg 113 - 116)

O grau com o qual a estrutura se deforma depende da magnitude da tensão aplicada. Para

maioria dos metais que estão sob baixos níveis de tensão a deformação ocasionada

proporcional a tensão aplicada.

ε ( =

Esta é a conhecida lei de Hooke, onde a constante de proporcionalidade E, dada em Pasc

(normalmente GPa), é o módulo de elasticidade ou módulo de Young. Para os metais ma

comuns o valor deste módulo fica entre 45 GPa para o magnésio até valores elevados de 40

GPa para o tungstênio. A tabela 6.1 (transparência), apresenta valores para os metais mais comun

à temperatura ambiente.

A tabela III.1 (transparência) mostrada abaixo, retirada da apostila do CCT nos mostra além dmódulo de elasticidade o limite de proporcionalidade LP.

Tabela III.1 Módulo de elasticidade (E) e

limite de proporcionalidade (LP) de alguns

materiais de engenharia

MATERIAL E (GPa) LP (MPa)

Cromo 289 -



Níquel 214 70,0

Latões e Bronzes 103- 124 70- 640

Alumínio 69 40

Ligas de Al 69- 79 100- 627

Ferro 196 50

Aço baixo teor de C 196 220

Naylon 2- 4 49- 87

Quando a deformação é proporcional a tensão, dizemos que esta é uma deformação elástic

O gráfico da tensão versus deformação gera uma relação linear mostrada na figura 6.

(transparência). O coeficiente angular do segmento l inear corresponde ao módulo de elasticidade

Esse módulo dá uma idéia da rigidez, ou da resistência que o material oferece pa

deformações elásticas.

O módulo de elasticidade é um importante parâmetro para projetos de estruturas qu

trabalham com grandes deflexões elásticas, ou mesmo para ter- se uma idéia da deflexão qu

estruturas possam vir a ter.

Deformações elásticas não são permanentes, nestas quando a carga aplicada é retirada o cd

volta ao seu estado inicial. Isso é mostrado no gráfico da figura 6.4 (transparência), onde

aplicação da carga é representada como sendo o caminhar sobre a reta para cima, e o retira

da carga pelo retornar sobre a reta até o ponto de origem.

Existem alguns materiais (exemplos: ferro fundido cinzento, concreto e muitos polímeros

para os quais esta porção elástica inicial da curva tensão deformação não é linear, figura 6

(transparência). Portanto, não é possível determinar o módulo de elasticidade como descrito acima

Para esta relação não linear, normalmente o módulo tangente ou módulo secante sã

utilizados. O módulo tangente é obtido pela inclinação da curva tensão deformação em um

nível desejado de tensão, enquanto o módulo secante representa a inclinação da secant



desenhada desde a origem até um dado ponto sobre a curva elástica. A determinação deste

módu los é ilustrada na figura figura 6.5 (transparência).

O efeito elástico visto macroscopicamente ocorre em escala atômica como pequena

mudanças entre entre o espaço interatômico e ao longo das fronteiras interatômicas. Com

conseqüência, o valor do módulo de elasticidade é a medida da resistência da separação d

átomos adjacentes, a qual é as forças interatômicas nas fronteiras. Em outras palavras

módulo é proporcional a inclinação da curva força interatômica versus separação.

0dr

dF

E ¢

∝

A figura 6.6 (transparência) mostra a curva força versus separação para um material tend

interações forte e fraca na fronteira. Na mesma é indicada a inclinação da curava no ponto r0.



Valores para o módu lo de elasticidade de materiais cerâmicos são normalmente mais altos qu

para os metais, já para polímeros estes são mais baixos. Estas diferenças são conseqüênc

direta de diferentes tipos de fronteiras atômicas nestes três materiais. Além do mais com

incremento da temperatura o módulo de elasticidade diminui como é mostrado em algun

materiais da figura 6.7 (transparência).

Deformação plásticas no ensaio de tração (pg 120 - 126)

Tensão de escoamento

A maioria das estru turas são desenhadas para garantir que apenas deform ações elásticas irã

ocorrer quando da aplicação das tensões. Para tanto é importante conhecermos o nível d

tensão para o qual a deformação elástica começa a ocorrer, ou quando o escoament

(yielding) ocorre.

O ponto onde a força e o deslocamento deixam de ser proporcionais, é chamado de l imite d

proporcionalidade, em nosso caso o ponto P na figura 6.9a (transparência). Para os materiais qu

experimentam essa transição gradual da região elástica para plástica, consideramos o ponto

como sendo o ponto de escoamento. Porém esse ponto normalmente é de difíc

determinação. Assim estabeleceu- se uma convenção, na qual este pont o é definido com



sendo a interseção de uma reta paralela a linha elástica e que passe pela deformação 0,00

(0,2%), a figura 6.9a (transparência) ilustra isso. Neste ponto de cruzamento temos o chamad

ponto de escoamento e determinamos a tensão de escoamento σesc (yield strength σy);

Alguns aços e outros materiais apresentam a relação tensão deformação conforme na figur

6.9b (transparência). Onde a transição do regime elástico para o plástico é bem definida e brusca

Para esses casos a tensão de escoamento é dada pelo ponto mais inferior da região d

escoamento ;

O valor da tensão de escoamento é a medida da resistência para deformações plásticas.

Tensões de escoamento ficam em geral na faixa de 35 MPa, no caso citamos o aluminio com

baixa resistência, até 1400 MPa, onde citamos os aços de alta resistência.

Tensão máxima

Após o escoamento a tensão necessária para continuar a deformação plástica no meta

aumenta até um valor máximo, dado pelo ponto M na figura 6.10 (transparência). Depois dimin

até atingir a ruptura no ponto F. A tensão máxima, σmáx é a máxima tensão atingida na curv

de tensão deformação de engenharia. Ela corresponde ao valor máximo de tensão qu

estrutura deverá suportar. Se esta tensão for aplicada e mantida, resultará em fratura d

estrutura.



Todas deformações até o ponto de tensão máxima são praticamente uniformes ao longo d

parte útil do cdp.

Quando atingimos a tensão máxima, inicia- se um fenômeno chamado de estricção, que é

geração de uma região em forma de “pescoço”, e todas as deformações subsequentes estarã

confinadas nesta região, para compreender melhor vejamos a figura 6.10 (transparência).

Finalmente a fratura ocorre na região de estricção.

Tensões máximas podem assumir qualquer valor entre 50 MPa para alumínio por exemplo at

3000 MPa para aços de alta resistência.

Normalmente quando a tensão de materiais é usada a propósito de projetos, usa- se a tensã

de escoamento.

DuctilidadeÉ uma medida do grau de deformação plástica que ocorre até a fratura. Um material qu

experimenta uma deformação plástica pequena ou inexistente, é denominado de Frág

(quebradiço). As relações entre tensão e deformação para materiais ducteis e frágeis sã

mostradas na figur a 6.12 (transparência).



Ductilidade pode ser expressa quantitativamente através do percentual de alongamento o

percentual de redução da área.

Percentual de Alongamento

1000

0 ×

−=

O

O O $

£

[%]

Onde:¤O [m] - > Compr imento após o cdp estar fraturado;

0O [m] - > Comprimento da parte útil inicial do cdp1;

Geralmente uma parte signif icativa da deformação plástica fica confinada na região d

estricção e o valor do alongamento irá depender do comprimento útil do cdp. Assim um

pequeno faz com que a região de estricção seja significativamente grande, implicando num

alongamento alto. Assim sendo o valor de l0 deverá ser especificado quando o alongament

for citado em tabelas.

Percentual de Redução de Área (estricção S)

1000

0 ×

−=

$

$ $6

¥

[%]

Onde:

0 $ [m 2] - > Área da secção orig inal do corpo de prova antes de deformar;



¦ $ [m 2] - > Área da secção do corpo de prova na região da fratura1;

O valor da estr icção independe tanto de0O como de

0 $ .

A maioria dos metais possui ao menos um moderado grau de ductilidade à temperatu

ambiente e tem comportamento frágil quando as temperaturas são muito baixas.

O conhecimento da ductilidade dos materiais é importante por pelo menos duas razõe

Primeiro, ela indica ao projetista o grau com o qual a estrutura irá se deformar plasticament

antes da fratura. Segundo, ela especifica o grau de deformação permissível durante pr ocesso

de fabricação.

Os materiais são considerados frágeis quando possuem deformação de fratura menor que 5%

Como vimos, importantes propriedades mecânicas dos metais podem ser determinadas parti r do ensaio de tração. A tabela 6.2 (transparência) apresenta valores típicos de tensão d

escoamento, tensão máxima e ductilidade à temperatura ambiente para os metais ma

comuns. Essas propriedades podem variar com qualquer deformação provocada no materi

antes do ensaio, com a presença de impurezas e/ ou com t ratamentos térmicos aos quais

material possa ter sido submetido. O módulo de elasticidade é um parâmetro da

propriedades mecânicas não sensível aos tratamentos térmicos e deformações prévias. Co

exceção do módulo de elasticidade, o valor da tensão de escoamento e da tensão máxima

diminuem com o aumento da temperatura. Porém o inverso ocorre com a ductilidade, qu

aumenta com o aumento da temperatura. Ambas afirmações podem ser verificadas na figu

6.13 (transparência), onde foram feitos três ensaios em temperaturas diferentes para determinad

aço.

1Os valores de ¦O e ¦ $ são medidos após a fratura, unindo as duas partes rompidas da melhor maneira possível.



Resiliência

É a capacidade de um material absorver energia quando deformado elasticamente sendo qu

depois de retirar a força aplicada o material devolve essa energia aplicada. A propriedadassociada é o módulo de resiliência

§

8 , o qual é a energia de deformação por unidade d

volume requerida para levar o material ao ponto da tensão de escoamento a partir de uestado descarregado.

O cálculo de§

8 para determinado cdp sujeito ao ensaio de tração é justamente a área sobre

gráfico de engenharia tensão deformação, delimitada pelo ponto de escoamento, ver figu

6.14 (transparência). Ou pode ser calculado por : ∫ =¨ ©

G 8

ε

ε σ

0

Se assumirmos que o material tem uma região elástica essencialmente linear podemo

escrever:

8 ε σ

2

1=

A unidade da resiliência é dada em Joule por metro cúbico, [J/ m3].



Podemos ainda, para o caso da região elástica ser essencialmente linear, expressar

resiliência em termos da tensão de escoamento e do módulo de elasticidade, visto que

tensão de escoamento pode ser dada por ( ε = , reescrevemos §8 como sendo (

8 ! " #

$

2

2σ

=

Portanto os materiais resilientes são os que possuem alta tensão de escoamento e baix

módulo de elasticidade. Essas características se enquadram bem nas necessidades dmateriais para molas. As molas devem absorver grande quantidade de energia sem atingir

tensão de escoamento.

Tenacidade

É a medida da capacidade do material absorver energia até a fratura. A geometria do cdp be

como a maneira de aplicar a carga são im por tantes na determinação da tenacidade.

Para carregamento rápido (altas taxas de deformação) e quando um entalhe no cdp estive

presente, a tenacidade é determ inada pelo uso de testes de impacto. Além do mais tenacidad

à fratura é uma propriedade que indica a resistência à fratura do material quando uma trinc

está presente.

Para carregamento estático (baixas taxas de deformação), a tenacidade pode ser determinad

pelos resultados do ensaio de tração. Ela é a área abaixo da curva tensão deformação até

ponto de fratura.

A unidade da tenacidade é a mesma que da resiliência, ou seja, energia por unidade d

volume, [J/ m3].

Para um material ser t enaz ele deve most rar resistência e ductilidade juntas. E com f reqüênc

materiais dúcteis são resistentes tanto quanto materiais frágeis. Isso é most rado na figu

6.12 (transparência). Nesta figura a curva tensão deformação é plotada para ambos materiai

Portanto, embora o material frágil tenha alta tensão de escoamento e tensão máxima, e

possui menor tenacidade que o material dúctil. Isso é deduzido comparando as áreas ABC

A´ B´ C´ na figura 6.12 (transparência).

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