apostila lógica instrumental.doc

7/21/2019 Apostila Lógica Instrumental.doc

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Introdução - O objeto da lógica

Como todo ramo do saber, a lógica também tem um objeto especial de investigação.Independentemente do objetivo e da própria natureza da investigação, lógica é umassunto que tem sido largamente debatido. e pretend!ssemos transcrever aqui as

de"iniç#es mais célebres que t!m sido dadas $ lógica, a escol%a seria realmente di"&cil, porque são tantas e todas muito importantes.

'ossivelmente, ocorreria o mesmo que j( vimos acontecer com a "iloso"ia) o amontoarde um sem-n*mero de citaç#es seria de pouco ou de nen%um préstimo, o que poderiaresultar mais con"usão do que clareza.

'ara o propósito que temos em vista, consideramos pre"er&vel, e até mesmo su"iciente,ressaltar duas de"iniç#es) a de +o%n tuart ill /012/345, um dos mais con%ecidoslógicos ingleses e de grande "ama nos tempos modernos6 e a do pro"essor 7ieira de8lmeida, enunciada recentemente.

7amos $s de"iniç#es.

+o%n tuart ill declara) 98 lógica é a ci!ncia das operaç#es intelectuais que servem para a avaliação da prova. 8o lógico compete a an(lise do processo intelectual a que sec%ama racioc&nio ou in"er!ncia e as diversas operaç#es mentais que o "acilitam. 8indacompete ao lógico estabelecer e "undamentar sobre esta an(lise um conjunto de regrasou c:nones para certi"icar a validade de toda a prova de uma proposição dada9.

;uanto a 7ieira de 8lmeida, sua a"irmação é a seguinte) 9<odo dom&nio do saber secaracteriza e se organiza progressivamente pelo objetivo e pelo método.

e tomarmos por)

<eremos determinado um dom&nio, que pode ser c%amado de lógica9.

;uanto $s opini#es, e=iste uma questão) quais delas "requentemente coincidem entre si, porque o objeto da lógica é o estudo das condiç#es da verdade. >ant, por e=emplo, paraquem 9a lógica se ocupa tão somente da "orma do pensamento em geral9, disse) 9? aci!ncia da aplicação leg&tima do entendimento9.

+. @. >eAnes, escreveu) 98 lógica pode ser de"inida como a ci!ncia que estuda os princ&pios gerais do pensamento v(lido. O seu objeto é discutir as caracter&sticas dos ju&zos, considerados não como "enBmenos psicológicos, mas como e=primindo osnossos con%ecimentos e crença. , em particular, procura determinar as condiç#es emque é leg&timo passar de uns ju&zos a outros ju&zos, que são a sua consequ!ncia9.

'ara alguns autores, a lógica possui, em comum com a ética e a estética, o car(ter de ser uma disciplina normativa, isto é, que tem por objeto 9o valor dos "ins em si mesmos9.



9... 8pesar de >ant ter dito que a lógica não avançou um só passo desde 8ristóteles, eque ela estacou e parece terminada, na opinião praticamente un:nime dos tratadistas,semel%ante asseveração j( não é aceita. Doje, são maioria os que consideram a lógicaaristotélica como mero caso espec&"ico do conjunto da lógica. uitos são, também,

aqueles para quem a lógica adquiriu t&tulo de ci!ncia, constituindo-se em disciplinaautBnoma, não sendo mais um ramo do saber "ilosó"ico. 'or isso, atualmente, tornou-secomum "alar da oposição entre a Eantiga lógicaF G a aristotélica G e a Enova lógicaF,que se desenvolve em diversas direç#es. Hestas, a mais estudada nos pa&ses anglo-sa=Bnicos e em 'ortugal é a lógica do tipo matem(tica, que procura "azer da lógica umc(lculo an(logo $ (lgebra, pelo emprego de s&mbolos. ssa Elógica matem(ticaF "oiiniciada por organ e oole, sendo, "requentemente, designada por Elog&sticaF e, $svezes, por Elógica simbólicaF9.

Cap&tulo

8 investigação lógica

8 9antiga9 e a 9nova9 lógica

;uanto a esse assunto, escreve o pro"essor 7ieira de 8lmeida)

98 lógica de 8ristóteles, aquela de suas obras que t!m por t&tulo Organon, não somenteé a primeira sistematização na "iloso"ia ocidental como também "oi, durante muitosséculos, padrão, modelo e te=to permanente. @o século 1, 'etrus Jamus combateu essalógica com o argumento "undamental de que por meio dela, tal como era ensinada nasescolas, era imposs&vel c%egar a qualquer resultado *til. egundo Jamus, a lógicaverdadeira deveria ser estudada entre aqueles que dela tin%am se servido bem. , poucotempo depois, no mesmo século, ontaigne desden%ava da lógica das escolas, pelamesma razão da inutilidade9.

8 obra de Krancis acon L105, como se pode ver pelo nome) @ovum organum, pretende ser uma resposta eMou substituição5 $ de 8ristóteles. isso pela mesma razãoda inutilidade da primeira ou seja, a obra Organon5 especialmente pela maneira comoera ensinada. Igualmente Hescartes, no século 3 LN121L05, insiste na inutilidade dalógica observada nas escolas e que ele próprio aprendera.

acon, advers(rio agressivo de 8ristóteles, mantém a concepção da lógica como 9artede pensar9, agravando-o na pluralidade de aspectos em que a subdivide. egundo o seucritério, e=presso na minuciosa classi"icação das ci!ncias, a lógica é constitu&da pela9arte de inventar9 ars inveniendi5, pela 9arte de julgar9 ars iudicandi5, por indução esilogismo, pela 9arte de reter9 ars retinendi5 e pela 9arte de transmitir9 ars tradendi5,que abrange a gram(tica, a doutrina dos métodos e a retórica.

isso, como se pode ver, é não só aceitar a posição da lógica e=clusivamente como artede pensar como também decompB-la nos supostos elementos constitutivos da atividadedo pensamento. <odavia, o mais curioso é que 8ristóteles, contra quem se dirige a obra

de acon, mormente no assunto da lógica, pela convicção da inutilidade do que nela seensinava, não construiu o Organon como 9arte de pensar9. @inguém mel%or que



8ristóteles sabia que os "ilóso"os anteriores não tin%am precisado da sua obra para pensar e muito menos se deram ao trabal%o de re"ut(-la. ? certo que 8ristóteles inclu&raem sua obra quest#es de car(ter pr(tico, como, por e=emplo, a questão que se ocupa dosargumentos so"&sticos. <odavia, a maior parte do seu trabal%o é teórica e essencialmenteanal&tica.

8 obra verdadeiramente iniciadora da "ase nova na evolução da lógica é, sem d*vida, ade oole aPs o" <%oug%t5, criador de um sistema de lógica simbólica que, depois,aplicou ao estudo das probabilidades.

8 base é simples) tr!s espécies de s&mbolos bastam para e=pressão completa dasrelaç#es) a5 os que representam sujeitos substantivos e adjetivos da linguagemcorrente5, para estes, oole adapta as letras6 b5 os s&mbolos de operaç#es, que sãorelaç#es entre esses elementos6 e c5 o s&mbolo da igualdade, que e=prime o que alinguagem corrente representa pelo verbo da ligação.

Como a ordem dos s&mbolos literais é indi"erente, se dois s&mbolos = e A tiverem omesmo signi"icado, ser() =A Q =, ou == Q =, ou =R Q =, ou ainda = - = 5 Q 0

Honde se conclui)

S5 que não %( pot!ncias na relação lógica6

RS5 que, sendo a e=pressão anterior verdadeira algebricamente só para = Q 0 e = Q , sedermos aos dois s&mbolos aqueles valores, e somente aqueles, as leis algébricas serãoaplic(veis6

4S5 que, se = "or uma classe, 2 = ser( a classe suplementar, isto é, a dos elementos quenão são =. ogo, como se pode ver na e=pressão anterior, o produto de duas classes énulo, e a sua soma e=pressa na linguagem pelas conjunç#es 9e9 e 9ou95 é igual a 9.

ógica, gram(tica e psicologia

8ssim como a psicologia que constava como disciplina da "iloso"ia antes de passar aser uma ci!ncia separada5 é o estudo dos "enBmenos mentais G em sua multiplicidade eunidade G, a lógica também considera o universo mental de um ponto de vista

espec&"ico. Dabitualmente, é dito que a lógica considera o conte*do psicológico demodo seletivo e apreciativo.

He modo seletivo porque, ao que se a"irma, a lógica só retém as operaç#es mentais quese e"etuam no plano superior do esp&rito e quando tem por escopo a verdade, enquanto a

psicologia não pode descuidar de qualquer aspecto dos "enBmenos ps&quicos.

He modo apreciativo porque, ao que também se opina, a lógica atribui um valor ao atomental.

as, ao contr(rio da psicologia, a lógica não é tão somente descritiva, antes, critica e

aprecia. Ho ponto de vista da psicologia, não é necess(rio considerar se os ju&zos ou osracioc&nios, por e=emplo, são verdadeiros ou "alsos se as consequ!ncias decorrem



necessariamente das proposiç#es iniciais em con"ormidade com os princ&pios lógicos. Oque cabe ao psicólogo estudar é a maneira como as operaç#es mentais se realizam e nãoas suas estruturas "ormais.

8ssim, pode-se "alar de um problema psicológico e de um problema lógico de conceito,

de um problema psicológico e de um problema lógico do ju&zo, de um problema psicológico e de um problema lógico do racioc&nio, de um problema psicológico e deum problema lógico da indução, entre outros argumentos.

O psicólogo se prende $s modalidades e aos "atores que interv!m nas operaç#esmentais, $s atitudes do esp&rito em relação a determinados conte*dos intelectuais, aosgraus de adesão ou assentimento. Ou seja, se prende a todo e qualquer processo ps&quicoconsiderado sob um prisma genético e descritivo.

Ora, se a psicologia descreve, a lógica, podemos dizer, prescreve. O lógico considera aatividade do esp&rito unicamente na medida em que esta se orienta para que possa

buscar a verdade. 'or isso, nessa ordem de ideias, se diz que a lógica é a ci!ncia dosmeios e condiç#es da certeza6 que a lógica indaga sobre as leis da verdade com um sóobjetivo) estabelecer essas leis.

as, ao estabelecer regras que conduzem $ verdade, a lógica é a ci!ncia das leis do pensamento, mas também é 9a arte de bem conduzir a razão no con%ecimento dascoisas, tanto para nos instruirmos a nós mesmos como para instruirmos os outros9. ?

por isso que se pode a"irmar a autonomia da lógica em relação $ psicologia. algunsautores acentuam ainda mais esta autonomia, atribuindo $ lógica um car(ter que adistinguiria da psicologia. stamos nos re"erindo $ ci!ncia natural, que a lógica

possuiria em comum com a ética e a estética, porque essas tr!s ci!ncias lógica, ética eestética5 são normativas. 8 norma ética é o bem. 8 norma estética é o belo. a normalógica é a verdade.

@o tocante aos relacionamentos entre a lógica e a gram(tica, o problema pode ser, e temsido, analisado sob di"erentes pontos de vista. esse problema "oi "ormulado assim pelológico, "ilóso"o e pedagogo +o%n HePeA /LNGNLR5)

98 linguagem é um instrumento necess(rio para o ato de pensar. =istem tr!s espéciesde teorias t&picas re"erentes $ relação entre o pensamento e a linguagem. 'rimeiro) parauma delas, os dois se equivalem. egundo) para a outra, as palavras servem para vestir,

dis"arçar o pensamento, mas são necess(rias, não para o próprio pensamento, mas para permitir a sua transmissão. <erceiro) para essa *ltima e adotamos esta opinião5, aindaque a linguagem não seja o próprio pensamento, é graças a esta teoria que a linguagemse torna poss&vel e se pode comunicar.

9... ;uando vemos um sinal, não nos interessamos por aquilo que ele é em si mesmo,mas, sim, por tudo o que ele signi"ica e representa. Canis, %und, dog, c%ien, cão, sob o

ponto de vista e=terior, é sempre a mesma coisa, enquanto no esp&rito e=istir a ideiae=pressa por esses termos.9

9... Costuma-se dizer que a gram(tica e=prime a lógica popular inconsciente. 8s

principais classi"icaç#es intelectuais que constituem o capital ativo dos nossos pensamentos "oram estabelecidas para nós, pela nossa l&ngua materna. O "ato de sermos



totalmente inconscientes do emprego que "azemos das sistematizaç#es introduzidas pelanossa raça no uso da linguagem comprova o quanto nos ac%amos %abituados a essasdistinç#es e a essas associaç#es lógicas9.

Hivis#es da lógica

+( que entre os autores que se ocupam da lógica não e=iste per"eita concord:ncia quantoao objeto que investigam e quanto $ natureza da investigação que realizam, "icaevidente que não pode %aver, tampouco, acordo quanto $s partes em que se julga

poss&vel dividir as matérias da lógica.

egundo a opinião mais %abitualmente seguida, d( para distinguir duas partes principais) ógica "ormal ou geral a que contém a doutrina propriamente lógica5.

? a disciplina que se ocupa da coer!ncia intr&nseca do pensamento6 isto é, do acordo do pensamento consigo próprio. Com mais precisão, alguém j( disse que a lógica "ormal é)9O estudo dos conceitos, ju&zos e racioc&nios, considerados nas "ormas em que sãoenunciados T...U, tendo em vista determinar, abstratamente, suas propriedades, suavalidade, seus enlaces e as condiç#es em que se implicam ou se e=cluem uns aosoutros9. @este caso, a lógica seria uma disciplina da "iloso"ia, com interesses voltados $teologia. etodologia. Ou lógica especial. Ou, ainda, lógica material.

? a disciplina que se ocupa do estudo dos di"erentes métodos empregados pelas diversasci!ncias.

Cap&tulo R 8 ideia e o termo) natureza e uso dos termos lógicos

Jacioc&nio, proposiç#es e termos

D( tipos di"erentes de pensamento. 8 "orma mais elementar do ato de pensar reduz-se aum vago e inconsciente perpassar no esp&rito de ideias "ortuitas e descone=as e a umasimples sucessão irregular e acidental de ideias.

O ato de pensar em seu sentido mais elevado é o pensamento re"le=ivo G aquele emque cada ideia articula-se com a ideia precedente, "ormando uma série ordenada demodo tal que todas as ideias se ac%am entrelaçadas entre si, com a *ltima derivando-senecessariamente da primeira. sta é uma das caracter&sticas essenciais do pensamentore"le=ivo. Outra caracter&stica é o es"orço consciente e volunt(rio da investigação dosseus "undamentos. e=iste também a caracter&stica de que o pensamento re"le=ivo é um

pensamento intencional, quando %( consci!ncia de um problema G ou seja, 9tudo

aquilo que causa perple=idade e provoca a re"le=ão para "azer desaparecer a incerteza9



G e quando a consci!ncia desse problema determina o objetivo do pensamento e esteobjetivo orienta o processo do ato de pensar.

as o que é o ato de pensarV

? o processo de se obter o con%ecimento do descon%ecido por intermédio de algo j(in"ormado. @o ato de pensar e=iste um salto. O e=erc&cio do pensamento é compar(vel aum salto que nos "az passar de uma coisa para outra. 'osicionamento que admitimos sobcertas cautelas. Compete, no entanto, $s investigaç#es lógicas determinar qual deve sera natureza desse 9salto no descon%ecido9, quais as condiç#es desse 9salto9 e quais asgarantias da sua validade.

O estudo da lógica principia pela an(lise das operaç#es do esp&rito.

O mais simples ato completo do pensamento é o ju&zo. 'ensar, disse >ant, é julgar.+ulgar é o ato de a"irmar. 8 um ju&zo e=presso por palavras c%ama-se proposição. Hito

de outro modo, proposição é a e=pressão verbal de um ju&zo. W operação mental quenos permite passar de uma ideia a outra e acreditar nessa 9nova9 ideia, que nos permitee=trair uma ou mais noç#es de outras, e=trair ju&zos de outros ju&zos, c%ama-seracioc&nio. Jacioc&nio é um enlace de ju&zos.

=aminemos um e=emplo de racioc&nio)

8nalisando as partes de que se comp#e este racioc&nio, nota-se, em primeiro lugar, queele apresenta tr!s proposiç#es, e que cada proposição consta de tr!s partes principais.7ejamos.

@a primeira proposição, que diz que 9todos os animais são seres vivos9, duas ideias sãocon"rontadas) a ideia de 9animais9 e a ideia de 9seres vivos9. Cada uma dessas ideias ée=pressa por um nome 2 que, segundo Dobbes L//213N5, é uma palavra ou um

conjunto de palavras5 escol%ida para servir de marca para suscitar, no nosso esp&rito,uma ideia semel%ante a uma ideia que j( tivemos. <al palavra, porém, serve, para quemnos escuta, de sinal da ideia que temos em mente.

@a linguagem corrente, as palavras 9nome9 e 9termo9 são sinBnimas. 9<ermo9 se de"inecomo 9e=pressão verbal de uma ideia9. @a proposição o 9racioc&nio95 que estamosconsiderando, %(, além dos termos, um segundo elemento) a 9cópula9, ou 9liame9, que éo verbo que estabelece a ligação entre os termos. D(, ainda, um terceiro elemento, que

pode ser c%amado de 9sinal de quantidade9, o qual, na re"erida proposição, est(representado pelo adjetivo 9todos9.

m segundo lugar, nota-se que as tr!s proposiç#es estão constru&das de igual "orma,sendo que, nas duas *ltimas, o sinal de quantidade est( subentendido.



m terceiro lugar, temos que cada um dos termos é usado duas vezes no racioc&nio)9animais9, na primeira e na segunda proposição6 9seres vivos9, na primeira e na terceira

proposição6 e 9%omens9, na segunda e na terceira proposição.

m quarto lugar, percebemos que este racioc&nio consta de tr!s proposiç#es e de tr!stermos estabelecidos pela cópula.

? evidente que, para que um racioc&nio seja v(lido, não seja arbitr(rio, o 9salto nodescon%ecido9 não é indi"erente $ maneira pela qual os termos e as proposiç#es seagrupam. He imediato, percebe-se que a investigação lógica possui tr!s problemas)

spécies de termos

Como j( vimos, 9termo9 é a e=pressão verbal de uma ideia. ? uma palavra substantivoou adjetivo5 ou uma combinação de palavras, que designa um objeto do pensamento)uma coisa individual ou um grupo de coisas6 uma qualidade de determinadas coisas ouum grupo de qualidades. <ermos são denominaç#es do que é con"rontado numa

proposição. ? pelas palavras que o %omem comunica, transmite aos outros, o seu pensamento. 8s palavras são s&mbolos verbais. 9<ermo9 e 9palavra9 não sãoe=press#es sinBnimas) um termo lógico pode compreender uma ou mais palavras)

9useu9 é um termo de uma só palavra. 9C%e"e-de-stado9 é um termo de tr!s palavras. @a proposição 98 iblioteca @acional de isboa é a mais importante biblioteca portuguesa9 %( onze palavras substantivos, adjetivos, artigos, preposição, etc.5 e apenasdois termos) 9iblioteca @acional de isboa9 e 9a mais importante biblioteca

portuguesa9.

;ualquer termo consta de palavras. D( palavras, porém, que não são termos. =istem

di"erentes espécies de termos. 7ejamos) <ermos singulares

Indicam uma só pessoa ou coisa, como, por e=emplo) 9ócrates9 e 9a <orre de elém9.stes incluem os termos coletivos, que "ormam um só todo. <ermos particulares

Hesignam uma parte dos indiv&duos pertencentes $ determinada classe. Ou seja, uma parcela de determinado conjunto.

<ermos gerais



'odem ser c%amados de conjuntos de objetos e de cada um dos objetos desse conjunto.Cam#es se re"ere $ di"erença entre termos particulares e termos gerais ao "alar em 9subir da particular beleza para a beleza geral9. Isto é, em passar de objetos belos aqueles emque se ac%a 9distribu&da9 a beleza5 $ consideração da beleza em geral.

<ermos concretos e termos abstratos

Os concretos designam objetos particulares com suas qualidades) 9bola branca9, 9corposólido9. Os abstratos designam somente as qualidades ou atributos de um objeto)9brancura9, 9solidez9.

<ermos positivos e termos negativos

Os positivos denotam ou e=primem a presença ou posse de uma qualidade. 'ore=emplo) 9sólido9, o que possui solidez. Os negativos denotam ou e=primem car!ncia

de uma qualidade. 'or e=emplo) 9desarmBnico9, o que não é dotado de %armonia C".tb. 9incomensur(veis9, 9in"le=&veis9, entre outros5.

D( pre"i=os que indicam car!ncia, como, por e=emplo, in, des, de, a, mas também temos9opaco9, como negativo contr(rio5 de 9transparente9, e 9(spero9, como negativocontr(rio5 de 9liso9. <ermos %(, porém, que, embora pareçam negativos, são, naverdade, positivos, tais como) 9inestim(vel9, algo que possui tanto valor que não podeser avaliado.

@uma l&ngua per"eita, disse o lógico ingl!s tanleA +evons, todos os termos deveriame=istir aos pares6 ou seja, cada termo deveria ter um contratermo. O speranto "oi

projetado assim) adjetivos e substantivos podem receber pre"i=os designativos decar!ncia. @o almo L em 8"riXaans, ontsluit seria 9des-"ec%ar9 Q 9abrir9, e ontsondig,9des-pecar9 Q 9inocentar do pecado95. <ermos contr(rios e termos contraditórios

8lguns lógicos distinguiram deste modo os termos agrupados dois a dois. Os contr(riosdesignam, por uma "orma igualmente positiva, qualidades incompat&veis. 'or e=emplo)9claro9 e 9escuro9, 9elementar9 e 9comple=o9, 9maior9 e 9menor9. Os contraditórios seop#em e e=cluem aqueles em que um nega o que o outro implica. 'or e=emplo) 9ser9 e

9não-ser9, 9%omem9 e 9não-%omem9, 9maior9 e 9não-maior9. =tensão e compreensão dos termos

Os termos lógicos t!m duas propriedades essenciais) e=tensão e compreensão.Hesignam os objetos aos quais são aplicados e, ao mesmo tempo, as qualidades ou

particularidades implicadas nos objetos.

=tensão

Henotação ou dom&nio de aplicação de um termo ou de uma ideia ou de um conceito5 G é o conjunto dos objetos ou indiv&duos que o termo designa.



Compreensão

Ou conotação de um termo ou ideia ou conceito5, é o conjunto das qualidades ou particularidades que o termo signi"ica.

<odo termo ou ideia ou conceito5 tem uma e=tensão e uma compreensão determinadas.O termo de e=tensão m&nima é o termo singular) o que designa um só indiv&duo ou uma*nica coisa. @ão importa se esse termo conste de v(rias palavras ou de uma só palavrano plural. 'or e=emplo) 9Cam#es9, 9us&adas9, 9Jomeu e +ulieta9.

'or isso é dito que a compreensão e a e=tensão variam na razão inversa uma da outra.Ou seja, quanto mais uma aumenta mais a outra diminui.

D(, porém, diversos graus de compreensão e e=tensão. ? o que se v! "acilmente noe=emplo em que se restringe cada vez mais o n*mero de objetos aplic(veis ao termo atéque o termo seja aplic(vel a um só objeto e, por conseguinte, possuir a maiorcompreensão poss&vel. 7ejamos) navio6 navio de guerra6 navio de guerra de super"&cie6navio de guerra de super"&cie de nacionalidade portuguesa6 navio de guerra de super"&ciede nacionalidade portuguesa 98"onso de 8lbuquerque9. O primeiro termo da série égeral e o *ltimo, singular. 8 e=tensão do primeiro termo é indeterminada. +( a e=tensãodo *ltimo é igual $ unidade.

Classi"icação e divisão lógica

8 e=tensão e a compreensão de um termo não são quantidades "i=as e imut(veis, então, por conta disso, os termos podem ser distribu&dos em grupos. essa distribuição dostermos em grupos, segundo a %ierarquia em que as posiç#es são determinadas pelo graude e=tensão dos termos, se c%ama classi"icação.

Classi"icar é %ierarquizar termos segundo a ordem da sua e=tensão. 8 cada grupo de

uma classi"icação c%ama-se classe. 8 classe, divis&vel em duas ou mais classes menores,"orma o g!nero. 8s classes mais pequenas em que se pode dividir um g!nero c%amam-se espécies. 8s espécies estão contidas no g!nero, o g!nero contém as di"erentesespécies. m relação ao g!nero, as espécies podem ter maior compreensão eMou menore=tensão. Ym mesmo termo pode ter espécie e g!nero consoante aos outros termos comque se ac%a relacionado.

8s qualidades comuns a todos os indiv&duos de uma classe são denominadas dequalidades essenciais. 8 ess!ncia permanece inalter(vel, mas o acidente varia.

8 classi"icação é a operação que nos permite ordenar os termos de acordo com a sua

e=tensão. 8 divisão lógica é a operação que nos ajuda a distinguir o g!nero de suasespécies.



8 divisão não se realiza arbitrariamente, antes, obedece $s determinadas regras)

O mais e=ato processo de divisão lógica é a dicotomia palavra de origem grega que,etimologicamente, signi"ica 9dividir em dois95. 8 dicotomia consiste em não distinguirem um *nico g!nero mais de duas espécies de cada vez, mas de tal modo que esta

divisão seja e=austiva, isto é, esgote inteiramente determinado g!nero.

8s duas espécies de"inidas na dicotomia do g!nero caracterizam-se da seguinte maneira)enquanto uma possui certa propriedade, a outra, por sua vez, não possui essa mesma

propriedade. 8ssim, todas as di"iculdades lógicas da divisão são evitadas, para quenen%um dos indiv&duos de certo g!nero caia, invariavelmente, em uma ou em outra dasduas rubricas, %avendo sempre a possibilidade de a divisão prosseguir até que o g!neroseja completamente esgotado. ? o que se v! "acilmente no e=emplo que segue)

He"inição



8 qualidade, em razão da qual se divide um g!nero em espécies, c%ama-se di"erençaespec&"ica. 8s qualidades comuns a todo o g!nero, acrescidas da di"erença ou seja, dadistinção entre uma espécie e outra5, constituem a de"inição da espécie.

8 de"inição é a operação que analisa a compreensão de um termo geral. He"inir um

termo é circunscrev!-lo, isto é, aumentar, o mais poss&vel, a sua compreensão, ediminuir, também o mais poss&vel, a sua e=tensão. <oda e qualquer de"inição é umaconstrução do esp&rito, visto que a de"inição implica uma escol%a de qualidadessu"icientes para distinguir uma classe.

@a de"inição, observa-se o seguinte) 8 de"inição é "eita pela enumeração das qualidades ess!nciais...

...e não pela enumeração das qualidades acidentais. ;uer dizer, para de"inir um objeto,não é necess(rio enumerar todos os caracteres que constituem a sua compreensão. He

acordo com 8ristóteles, a de"inição incide unicamente sobre a ess!ncia ou seja, sobre oconjunto de caracteres &ntimos que persiste, mesmo com as modi"icaç#es, e cujodesaparecimento causaria a e=tinção do próprio objeto5 e não sobre o acidente isto é,sobre aquilo que, em um objeto, é passageiro e "ortuito, mas indispens(vel paraassegurar a e=ist!ncia do próprio objeto5.

8s qualidades essenciais de um relógio, por e=emplo, estão relacionadas ao "ato de eleser um maquinismo destinado a marcar as %oras. +( as suas qualidades acidentais sere"erem ao "ato de ele ser um objeto de prata, de pulso, antimagnético, ino=id(vel, etc.

8 de"inição é "eita pelo g!nero pró=imo e pela di"erença espec&"ica.

<oda e qualquer de"inição deve indicar o g!nero mais pró=imo do que se pretendeapresentar. Heve, ainda, indicar a di"erença pela qual se distingue esse g!nero de suasdemais espécies. is a di"erença espec&"ica.

'or outro lado, g!nero pró=imo é aquele que, na %ierarquia dos g!neros em e=tensão, ésuperior $ espécie considerada. Ym e=emplo) o g!nero pró=imo de 9mam&"ero9 é9vertebrado9. 8o g!nero de maior e=tensão, aplica-se o termo g!nero supremo. ;uantoao g!nero de menor compreensão, é aquele que contém em si todos os g!neros, aindaque não esteja inserido em nen%um outro g!nero.

8o analisar o emprego da de"inição, 'ascal 1R421R5 enunciou tr!s regras)



'or *ltimo, cumpre notar que de"inir não é descrever. 'odemos descrever indiv&duos,termos singulares6 mas só podemos de"inir termos gerais.

Cap&tulo 4 O ju&zo e a proposição

O racioc&nio é uma relação entre ju&zos. O ju&zo, diz-se comumente, é uma relação entreconceitos. 'ara a lógica tradicional, o ju&zo é essencialmente a a"irmação de umarelação de conveni!ncia, ou de inconveni!ncia, entre duas ideias. m outras palavras,segundo a de"inição corrente, o ju&zo consiste, de modo geral, em a"irmar ou negar arespeito de um objeto, como sujeito lógico, alguma coisa que, de algum modo, l%econvém ou não como predicado lógico.

egundo este modo de considerar a questão, a estrutura lógica do ju&zo a c%amada9matéria da proposição95 consta de dois membros unidos no ato do ju&zo pordeterminado relacionamento. 8 ess!ncia do ju&zo encontra-se, precisamente, noenunciar deste relacionamento. Ou seja, no objeto de que se a"irma sujeito5 e no que sea"irma predicado ou atributo5. esse relacionamento, por sua vez, est( estabelecido

pela cópula.

8 ideia representada por sua e=pressão verbal se c%ama 9termo9.

O ju&zo representado por sua e=pressão verbal se c%ama 9proposição9.

8 proposição é tudo aquilo que é enunciado pelo ju&zo. Hesse modo, o ju&zo e=prime-se por palavras. as, independentemente disso, possui um conte*do objetivo, isto é,determinados objetos que se encontram no pensamento como ideias. Como "acilmente

podemos compreender, nos encontramos diante de dois problemas)

<rataremos apenas do primeiro caso.7ejamos o que um lógico contempor:neo tem a dizer a respeito da distinção entre ju&zoe proposição. intetizando suas palavras, temos)

'roduto da linguagem, a proposição enunciativa comp#e-se de palavras que, por seuturno, se comp#em de letras. O ju&zo, que se e=prime na proposição, pelo contr(rio, nãoconsta de palavras. os conceitos elementos do ju&zo5 não constam de letras. 8lémdisso, os ju&zos são "ormados por conceitos, mas esses conceitos nunca são elementosde uma proposição.

Outra distinção que se pode apresentar est( no "ato de que, em di"erentes casos, umamesma proposição pode e=primir ju&zos diversos. as por outro lado, em relação aos



diversos idiomas, um mesmo ju&zo pode ser e=presso por di"erentes proposiç#es. Ha&,con"orme conclui o re"erido lógico, se o ju&zo e a proposição podem variarindependentemente um do outro, e o ju&zo, com "requ!ncia, pode ser "ormado antesmesmo de se encontrar a proposição adequada para e=primi-lo, é porque os dois ju&zo e

proposição5 são distintos entre si. não somente por esse motivo, mas também pelo

seguinte) se as proposiç#es "ossem ju&zos, seria imposs&vel "ormar ou perceber proposiç#es em que não se encontrasse um ju&zo. @este caso, as proposiç#es não teriamnen%uma espécie de sentido.

Kinalmente, aponta-se outra razão) as proposiç#es podem ser corretas ou incorretas, bemou mal"ormadas. as a "ormação de uma proposição não nos diz nada quanto $validade ou não validade dos ju&zos. Yma proposição gramaticalmente certa podee=primir um relacionamento logicamente inadmiss&vel.

ogo, devemos concluir, a partir do que "oi e=posto, que %( um relacionamento entre ju&zo e proposição, mas o ju&zo não e=prime a proposição. 'roposição e ju&zo, pois, são

distintos entre si.

8ssim, ao tratarmos de proposiç#es e ju&zos, precisamos ter em conta que nem sempre oque deve ser dito a respeito de proposiç#es pode ser dito dos ju&zos. Hesse modo, antesde se e=aminar as di"erentes espécies de proposiç#es, convém, primeiramente,considerar as diversas espécies de ju&zos.

spécies de ju&zos

+u&zo sintético

8 anal&tica transcendental, uma das partes em que se divide a Cr&tica da razão pura, obra publicada em 3/, representa um dos passos mais decisivos na investigação "ilosó"ica.8 questão "oi analisada por >ant.

<odo o ju&zo, disse >ant, é um enlace, ou seja, uma s&ntese. mais) o ju&zo é um ato queconsiste em reunir num só pensamento representaç#es diversas e em reduzir "enBmenosm*ltiplos $ unidade da consci!ncia e dar-l%es objetividade. m outras palavras, o ju&zonada mais é do que aplicar aos dados da sensibilidade as "ormas que, a priori, são as leis

do pensamento.O entendimento a capacidade de julgar5 é uma "aculdade sintética. Os ju&zos possuemclasses sintéticas que, quando aplicadas aos "enBmenos, servem para os enlaçar. ee=tra&ssemos de todo o conte*do as classes sintéticas de um ju&zo para que pudéssemostão-somente considerar a simples "orma do entendimento, ser&amos levados $ conclusãode que a "unção do pensamento no ju&zo pode ser reduzida a quatro t&tulos, contendocada um deles tr!s momentos. ? o que se v! no quadro que segue)



<ais são, para >ant, as doze "ormas que podem tomar os ju&zos)



8tualmente, tem sido apresentada a seguinte classi"icação dos ju&zos em que se toma por base a natureza do relacionamento e=pressa pela cópula)

a5 +u&zos atributivos ou predicativos

ão aqueles em que se a"irma ou nega o atributo de um sujeito. ão aqueles também emque a cópula é sempre redut&vel ao verbo 9ser9.

Z ;uanto $ e=tensão

? c%amado ju&zo de inclusão, porque coloca o sujeito na e=tensão do atributo. 'or

e=emplo) a espécie 9%omem9 est( inclu&da no g!nero 9mam&"ero9.Z ;uanto $ compreensão

? c%amado ju&zo de iner!ncia, porque consiste em a"irmar ou negar que certa qualidadeseja inerente a determinado sujeito. 'or e=emplo) o 9%omem9 possui as qualidades queo termo 9mam&"ero9 designa.

b5 +u&zos de relacionamento

@ão são redut&veis $ "orma sujeito-cópula-predicado, quando, em determinados

relacionamentos, os ju&zos são estabelecidos entre os constituintes, seja por verbostransitivos, por palavras que e=primem igualdades e desigualdades, semel%anças e



di"erenças di"erentes graus5, seja por relacionamentos de posição, parentesco,grandeza, pro=imidade ou a"astamento no tempo e no espaço, etc.

Ym detal%e importante. Os ju&zos de predicação são da "orma) 99 é 9'9 o conceitosujeito é id!ntico ao conceito predicado5. Os ju&zos de relacionamento são da "orma) 9=

J A9 as vari(veis = e A estão em determinado relacionamento J, que nen%uma cópulae=prime5.

c5 +u&zos de e=ist!ncia

ão aqueles em que a cópula o verbo 9ser95 não tem por "unção estabelecer umrelacionamento entre um sujeito e um predicado, mas, sim, a"irmar o sujeito comoe=istente. =emplo) 9'enso, logo e=isto9.

d5 +u&zos categóricos e %ipotéticos

ão categóricos quando a asserção, ou seja, a a"irmação ou a negação, não contémqualquer condição ou alternativa. @a sua "orma mais elevada, a"irma ou nega,incondicionalmente, o atributo de um sujeito. m suma, a "unção de um ju&zo categóricoé quali"icar um sujeito.

Z <odo ju&zo atributivo é categórico.

Z Os ju&zos categóricos por e=cel!ncia são aqueles que possuem um sujeito singular98ntero é poeta95 ou um sujeito coletivo =.) 9Os empregados desta loja sãodiligentes95.

Z Os ju&zos de sujeito geral são categóricos quando o g!nero possui individualidadelógica, e isso independentemente dos objetos aos quais se aplica =.) 98 covardia éconden(vel95.

ão %ipotéticos quando a cópula não e=prime propriamente um relacionamento deatribuição, mas, sim, um relacionamento de antecedente e consequente, de condição econdicionado.

'or e=emplo) 9<odo mam&"ero é vertebrado9, o que signi"ica que) 9e esse ou aquele ser = é mam&"ero, é vertebrado9.

@o ju&zo %ipotético, a asseveração encontra-se na subordinação do segundo termo ao primeiro. Cada termo possui todos os elementos de um ju&zo, menos a asseveração, eisso porque, em cada ju&zo, %( uma só asseveração. Cada um dos termos do ju&zo%ipotético é apenas uma asseveração poss&vel.

e5 +u&zos anal&ticos e ju&zos sintéticos

Os anal&ticos são os ju&zos declarativos ou e=plicativos. Ou seja, são aqueles nos quais aunião entre o predicado e o sujeito é pensada por identidade6 são aqueles em que o

predicado, nada acrescentando ao sujeito, não é mais do que o resultado da

decomposição do sujeito nos seus elementos. Hito de outro modo, os anal&ticos são os ju&zos nos quais o atributo, necessariamente, "az parte da compreensão do sujeito. <al



compreensão pode ser obtida pela simples an(lise do sujeito =.) 9Os corpos sãoe=tensos95.

Os sintéticos são aqueles em que a união entre o predicado e o sujeito é considerada semidentidade6 são aqueles nos quais o atributo acrescenta alguma coisa $ compreensão do

sujeito =.) 9Os corpos são sujeitos $ gravidade95. <odos os ju&zos de e=peri!ncia sãosintéticos.

"5 +u&zos da realidade e ju&zos de valor

Os ju&zos da realidade são aqueles que se limitam a enunciar o que é, a e=primirrelacionamentos entre os objetos. <odos os ju&zos puramente cient&"icos são ju&zos darealidade. =emplo) 9O calor dilata os corpos9.

Os ju&zos de valor são ju&zos estimativos, ou seja, enunciam aquilo que os objetos valem para um sujeito. m verdade, enunciam não o que é, mas o que deve ser, ou, pelo

menos, o que é desej(vel. =emplo) 98 @ona in"onia é uma obra admir(vel9.

spécies de proposiç#es

Hevemos manter em mente que uma proposição é, geralmente, a união de dois termossujeito e predicado5 mediante um verbo cópula5. Hizemos 9geralmente9 porque não éem todas as proposiç#es que isso ocorre. ? o que se veri"ica, por e=emplo, nasc%amadas proposiç#es de sujeito indeterminado ou, impropriamente, proposiç#es semsujeito, ou, ainda, proposiç#es impessoais5, cuja &ndole especial consiste em nãodeterminar o conte*do do sujeito. Os verbos impessoais do tipo 9c%over95 possuemsujeito indeterminado.

'roposiç#es de sujeito indeterminado

ão aquelas que possuem, e=plicitamente, sujeito, predicado e cópula.

8tributo ou predicado. <rata-se daquilo que uma proposição enuncia ou a"irma.

Cópula. ? o verbo que estabelece o relacionamento, ou seja, que liga o sujeito ao predicado.

inal de quantidade. Je"ere-se aos seguintes adjetivos ou a qualquer outro de sentidosemel%ante5) 9todos9, 9alguns9, 9algum9, 9muitos9, 9poucos9, 9muito9, 9pouco9,9certos9, 9certo9.

@a maioria das vezes, a ordem da distribuição desses elementos na proposição é aseguinte) sinal de quantidade, sujeito, cópula, predicado. =emplo) 98lguns europeussão portugueses9.

'ode %aver uma inversão, e, neste caso, se uma palavra é substantivo e a outra, adjetivo,evidentemente o adjetivo é o predicado. Ws vezes, a cópula não é apresentada de modo

distinto. Como e=emplo, temos a "rase 9os metais bril%am9, que, na lógica, seria tãoe=pl&cita quanto $ "orma 9os metais são bril%antes9, onde aparece a cópula.



D( casos em que um só verbo é su"iciente para constituir uma proposição. @a célebre"rase de +*lio) 97eni, vidi, vici9 97im, vi, venci95, esses tr!s verbos "ormam tr!s

proposiç#es distintas e completas.

;uantidade e qualidade das proposiç#es

m qualquer proposição, é necess(rio distinguir quantidade e qualidade. 8 qualidade deuma proposição é o seu car(ter a"irmativo ou negativo. 'ela a"irmação, declara-se quedeterminado predicado 9convém9 a ou 9est( contido em9 certo sujeito. 'ela negação,declara-se que certo predicado 9não convém a9 ou 9não est( contido em9 certo sujeito.

;uanto $ qualidade, as proposiç#es podem ser a"irmativas ou negativas.

;uanto $ quantidade, as proposiç#es podem ser)

5 Yniversais

;uando o sujeito é tomado em toda a sua e=tensão e o predicado é a"irmado ou negado por todos os indiv&duos designados pelo sujeito. O sinal de quantidade pode sere=pl&cito ou não.

He modo particular, as proposiç#es universais também podem ser c%amadas de proposiç#es singulares.

8s proposiç#es singulares são aquelas em que um predicado é a"irmado ou negado emrelação a um *nico indiv&duo. Ou seja, possuem um termo singular.

R5 'articulares

;uando o sujeito é tomado de uma parte restrita e indeterminada da sua e=tensão e o predicado é a"irmado ou negado em relação a alguns indiv&duos designados pelo sujeito.O sinal de quantidade est( necessariamente e=pl&cito.



Combinando a quantidade e a qualidade, podemos distinguir os quatro tipos de proposiç#es do esquema tradicional que os autores escol(sticos designaram pelas vogaiscontidas nas palavras latinas 98"Irmo9 e 9ngO9)

Cap&tulo [ 8s in"er!ncias e suas espécies

O racioc&nio é uma operação discursiva do pensamento que leva a uma conclusão. ? aoperação do esp&rito que, por meio de uma ou mais relaç#es con%ecidas, conclui

logicamente outras relaç#es. Jaciocinar é concluir. Concluir é in"erir, ou seja, é tiraruma proposição das demais proposiç#es em que se encontra implicitamente contida.

O racioc&nio ou in"er!ncia5 pode ser "eito de duas "ormas)

8ssim, podemos dizer que e=istem dois tipos de in"er!ncias) imediatas e mediatas.

8s imediatas são a oposição e a conversão das proposiç#es. as mediatas, a dedução ea indução.

In"er!ncias imediatas

Oposição das proposiç#es

e observarmos a e=tensão e a compreensão de uma proposição, veremos que o sujeitoe o predicado nem sempre t!m a mesma compreensão e e=tensão.

egundo a lógica tradicional, podemos constatar o seguinte)

5 @as proposiç#es a"irmativas, apenas o sujeito é visto em toda a sua e=tensão e o predicado, por sua vez, em toda a sua compreensão. Hizer que 9todos os %omens sãoseres vivos9 signi"ica que a %umanidade "orma uma parte e não a totalidade dos seres

vivos.



R5 @as proposiç#es negativas, apenas o predicado é visto em toda a sua e=tensão e osujeito, por sua vez, em toda a sua compreensão. Hizer que 9nen%um %omem é animalan"&bio9 é e=cluir a %umanidade da totalidade dos animais an"&bios.

45 m um *nico caso entre as de"iniç#es, a e=tensão e a compreensão do predicado são

id!nticas $ e=tensão e $ compreensão do sujeito. 'or e=emplo) 9<odo corpo é sólido9.

Huas proposiç#es são c%amadas opostas quando, ainda que possuam o mesmo sujeito eo mesmo predicado, di"erem entre si apenas pela sua "orma. Ou seja, quando o mesmosujeito e o mesmo predicado, simultaneamente, di"erem ou na qualidade ou naquantidade.

8s duas proposiç#es opostas são c%amadas de) Contraditórias

;uando di"erem, ao mesmo tempo, em qualidade e em quantidade. Ou seja, quandouma é universal e a outra é particular negativa.

;uando uma é universal negativa e a outra é particular a"irmativa.

Contr(rias

;uando, sendo ambas universais, di"erem entre si somente pela qualidade.

ubcontr(rias

;uando, sendo ambas particulares, di"erem entre si somente pela qualidade.



ubalternas

;uando di"erem entre si somente pela quantidade. Ou seja, quando uma é universal

a"irmativa e a outra é particular a"irmativa.

;uando uma é universal negativa e a outra é particular negativa.

In"erir por oposição

? concluir imediatamente, da verdade ou da "alsidade de uma proposição, a verdade oua "alsidade da proposição oposta. 'ela an(lise dos casos poss&veis de oposição das

proposiç#es, algumas regras "oram estabelecidas. stamos nos re"erindo $s c%amadasregras da oposição.

@o caso de duas proposiç#es contraditórias, da veracidade de uma conclui-senecessariamente a "alsidade da outra. Ou seja, de duas proposiç#es contraditórias,somente uma pode ser verdadeira.

as, por outro lado, pela "alsidade de uma não se pode concluir a veracidade eMou a"alsidade da outra.



@o caso de duas proposiç#es subcontr(rias, pode-se, pela "alsidade de uma, concluir a

veracidade da outra. as da veracidade de uma não se pode concluir nada a respeito daoutra, porque as duas podem ser verdadeiras.

@o caso de duas proposiç#es subalternas, da veracidade da universal conclui-senecessariamente a veracidade da particular subordinada.

Ha veracidade da particular nada se pode concluir a respeito da universal.

Ha "alsidade da universal nada se conclui acerca da veracidade ou da "alsidade da particular.



Ha "alsidade da particular conclui-se necessariamente a "alsidade da universal.

Hei=ar de observar essas regras em qualquer in"er!ncia por oposição pode ocasionargraves erros de racioc&nio, os quais são c%amados de 9"al(cias de oposição9. Yma dasmais "requentes dessas "al(cias consiste em concluir da "alsidade de uma proposição averacidade da sua contr(ria, quando, na verdade, é a veracidade da sua contraditória.

Hada a proposição) 9<odos os prazeres são conden(veis9 "alsa5, não é leg&timoconcluir) 9@en%um prazer é conden(vel9 "alsa5. eg&timo seria a conclusão) 98lguns

prazeres não são conden(veis9 verdadeira5.

Os relacionamentos de veracidade ou "alsidade, que mant!m as proposiç#es entre si, podem ser sintetizados da seguinte "orma, de acordo com o quadro que segue)



Conversão das proposiç#es

Hepois de estudarmos a primeira "orma de in"er!ncia imediata, ou seja, a in"er!ncia poroposição, consideraremos, agora, a segunda "orma) a in"er!ncia por conversão.

In"erir por conversão é concluir imediatamente de determinada proposição.

8 proposição que resulta da conversão c%ama-se proposição conversa.

Yma proposição conversa tem por sujeito o predicado da proposição que deve serconvertida e, por predicado, o sujeito dessa mesma proposição.

8 segunda proposição é, evidentemente, resultante da primeira, e tão verdadeira quanto.

Yma regra geral) toda proposição em conversão não deve a"irmar mais do que a proposição primitiva, e nen%um dos seus termos deve ter maior e=tensão que antes.

Os lógicos distinguiram di"erentes modalidades de conversão. 7ejamos) Conversão simples

? a transposição pura e simples do sujeito e do predicado da proposição a serconvertida. 8 transposição é realizada sem alterar a quantidade e a qualidade da

proposição primitiva.

Yma proposição universal negativa deve ser convertida em uma proposição da mesmanatureza. o mesmo acontece com uma proposição particular a"irmativa.



Conversão por limitação ou por acidente5

? a transposição dos termos com alteração da quantidade do predicado da proposição primitiva. Yma proposição universal a"irmativa converte-se em uma proposição particular da mesma qualidade.

Conversão por negação

@esta modalidade, %( duas operaç#es que devem ser realizadas)

a5 <rans"ormar determinada proposição particular negativa em particular a"irmativa,a"etando, assim, o predicado de uma negação.

b5 Converter simplesmente a proposição particular a"irmativa.

8 operação que trans"ere a negação da cópula para o predicado c%ama-se9observação95.

Conversão por contraposição

sta modalidade contestada por alguns autores5 também possui duas operaç#es)

a5 8"etar, simultaneamente, em uma negação, tanto o sujeito quanto o predicado de uma proposição universal a"irmativa.



b5 <ranspor os termos.

He tudo o que "oi dito, "acilmente se conclui que o emprego dessas di"erentesmodalidades de conversão não é indi"erente. Ou seja, as v(rias espécies de proposiç#essó podem ser convertidas por meio de algumas dessas modalidades. ? o que se v! noseguinte esquema)

5 'roposiç#es em e I e também todas a de"iniç#es5 se convertem simplesmente.

R5 'roposiç#es em 8 se convertem ou por limitação ou por contraposição.

45 'reposiç#es em O se convertem por negação.

Hei=ar de observar essas regras em qualquer in"er!ncia por conversão pode acarretargraves erros de racioc&nio, os quais são c%amados de 9"al(cias de conversão9. Yma dasmais "requentes dessas "al(cias consiste em converter simplesmente proposiç#es em 8.

ó as proposiç#es em 8, consideradas de"iniç#es, se convertem simplesmente, etambém as proposiç#es que t!m por sujeito e predicado termos singulares.

;uanti"icação do predicado

8 quantidade de uma proposição pode ser de"inida ou inde"inida. 8s proposiç#essingulares caso especial das proposiç#es universais5 são sempre de qualidade de"inida.

8 quantidade de uma proposição avalia-se pela quantidade do sujeito, quer este seja ounão acompan%ado do sinal de quantidade. e a quantidade do sujeito "or de"inida,



devemos atender unicamente ao sujeito para determinar a quantidade da proposição. e"or inde"inida, devemos comparar o predicado com o sujeito) quando o predicadoe=prime propriedade ou qualidade essencial do sujeito, quer positiva, quer negativa, a

proposição é universal6 quando e=prime qualidade ou propriedade acidental do sujeito, é particular, e sua e=tensão pode ser maior ou menor.

;uando um termo, seja sujeito ou predicado, é tomado universalmente, ou seja, em todaa sua e=tensão, designando toda uma classe, é c%amado 9distribu&do9. as quando otermo é tomado particularmente, ou seja, apenas de uma parte da sua e=tensão,designando somente alguns indiv&duos de uma classe, é c%amado 9indistribu&do9.

Os sujeitos estão distribu&dos nas proposiç#es universais. os predicados, nas proposiç#es negativas.

In"er!ncias mediatas

? a "orma mais simples do racioc&nio. Consiste em derivar uma proposição de outra semintermedi(rio 9imediato9, etimologicamente) in, 9privativo9, e medium, 9meio95.

enos simples, mas de uso mais "requente nas argumentaç#es, a in"er!ncia mediata seobtém pelo intermedi(rio de outra proposição.

'odem ser dedutivas ou indutivas)

a5 Hedutivas

;uando, de uma proposição geral, concluem ou uma proposição de igual e=tensão ouuma proposição de menor e=tensão.

b5 Indutivas

;uando são conclu&das, da enumeração de casos particulares, por uma proposição geral.



O silogismo pode ser, em tese, 9dedutivo9 ou 9indutivo9. ? um tipo particular dein"er!ncia mediata.

Hedução e indução

Douve no passado, por via de regra, bastante imprecisão quanto $ de"inição rigorosa dain"er!ncia dedutiva. Doje, no entanto, sua de"inição parece "irmar-se assim)

8 dedução é a in"er!ncia, argumento ou racioc&nio, que vai dos princ&pios para umaconsequ!ncia logicamente necess(ria.

8 dedução não se identi"ica com o silogismo. Isso porque a dedução tem um sentidomais lato do que o atribu&do por 8ristóteles ao silogismo. egundo 8ristóteles, osilogismo tem sempre duas premissas, nem mais nem menos. 8 dedução moderna, na

matem(tica, por e=emplo, pode tomar "ormas muito variadas.8 dedução e a indução são duas direç#es de re"le=ão. m toda re"le=ão, em todo atocompleto de pensar, e=iste este duplo movimento)



<emos, ainda, a dedução anal&tica, a que posiciona premissas comple=as e evidencia asua depend!ncia em relação a um ou mais elementos que nelas se ac%am contidas, e adedução sintética, que, pelo contr(rio, parte de princ&pios simples, e pela sua

combinação, desenvolve consequ!ncias comple=as.

;uanto $ indução

? a operação mental que parte dos "atos, de certo n*mero de observaç#es oue=peri!ncias, a uma proposição geral, $ lei.

? a "orma "undamental do racioc&nio que permite obter con%ecimentos do descon%ecido por intermédio do con%ecido as par(bolas de +esus, de "orma sublime, dei=ariam estaobra pronta, para quem quisesse ouvir5.

8crescenta ac%elier)

98 indução é a operação pela qual passamos do con%ecimento dos "atos aocon%ecimento das leis que os regem9.

Histinguem-se, %abitualmente, dois tipos "undamentais de in"er!ncias indutivas.7ejamos as a"irmaç#es de ac%elier a respeito)

a5 Indução "ormal ou indução completa por vezes, c%amada, ainda, de induçãorigorosa5.

9? aquela em que a relação enunciada pela proposição induzida não diz nada que j( nãoesteja impl&cito nas proposiç#es indutoras9.

b5 Indução ampli"icante

9? aquela em que a relação enunciada pela proposição induzida se aplica a todos ostermos de uma classe, em n*mero "inito ou inde"indo, muito embora esta relação sóten%a sido a"irmada, em re"er!ncia a alguns termos da classe, pelas proposiç#esindutoras9.

m todos esses casos particulares, veri"icamos que o investigador induz, isto é, in"ere, arelação constante que e=iste entre eles. ssa relação de const:ncia é o princ&pio geral noqual estão contidos todos os casos particulares, tanto os que j( se produziram quanto osque ven%am a produzir-se. ? justamente esse o princ&pio geral ou relação constante que,na ci!ncia, recebe o nome de lei.

e o investigador parte da enumeração completa dos casos de um dado grupo de "atos, aconclusão do argumento não "az mais do que resumir, em uma "órmula geral, atotalidade inicial. 'or isso se diz que a indução completa ou "ormal é uma induçãototalizante. @este caso, a legitimidade da conclusão não o"erece d*vidas.



<odavia, se o princ&pio geral a relação de const:ncia ou lei5 "or in"erido docon%ecimento de apenas algumas e não de todas5 do g!nero, %averia um salto para odescon%ecido.

'roblema do "undamento da indução

8 indução é, pois, conjectural. as precisamente por isso a sua import:ncia, comooperação mental, é de um alcance decisivo. Ha& um problema "ilosó"ico comple=o econtroverso) o do "undamento da indução.

@esse problema, podemos discriminar tr!s aspectos essenciais)

a5 O "undamento psicológico da indução

mbora seja conjectural e não pareça suscet&vel de ser comprovado pela e=peri!ncia, é

uma in"er!ncia $ qual damos, sem vacilar, o nosso assentimento. 'or qu!V

b5 O "undamento lógico da indução

Como enunciar, se é que se podem enunciar rigorosamente, os princ&pios lógicos daindução leg&timaV

c5 O "undamento epistemológico da indução

;ual é a garantia e a legitimidade desta operação mentalV ;uais são a origem, anatureza e a justi"icação do 9princ&pio da indução9V m quais casos e debai=o de quaiscondiç#es pode uma proposição induzida ser tida por veri"icadaV

He acordo com a própria de"inição de "undamento de ac%elier, temos)

8inda segundo ac%elier, o problema geral do "undamento da indução apresenta-se nosseguintes termos)

O "ato de o ol sempre raiar pela man%ã, nos leva, na nossa e=peri!ncia, a "azer desse

alvorecer uma lei da natureza e a basear a nossa certeza do raiar do ol, aman%ã, nasauroras de dias passados.



ste e=emplo singelo introduz a questão) 9e topamos com duas coisas "requentementeunidas, e não sabemos de e=emplo algum em que uma delas sucedesse sem vir a outra,ser( que a ocorr!ncia de uma das duas, em um novo caso, nos o"erece, por si só, umarazão plaus&vel para esperarmos que ocorra também a outraV9.

Ha resposta a esse questionamento, dependem o seguinte) a validez das e=pectativasquanto ao "uturo, os resultados que alcançamos pela indução e todas as crenças nasquais se "undamenta, em *ltima inst:ncia, o trato cotidiano da nossa vida.

Ha "requ!ncia ininterrupta de determinadas ocorr!ncias do tipo do ol que surge todasas man%ãs5 podemos in"erir a probabilidade. Continuando assim por longo tempo, a

probabilidade c%egar( a uma quase certeza, mas nunca atingir( realmente a certeza, porque, a despeito das repetiç#es "requentes, a probabilidade esbarra, por vezes, em umadecepção "inal. ogo, a probabilidade é a base para que possamos levar adiante asnossas pesquisas.

8s leis da "iloso"ia, das ci!ncias e da psicologia são "rutos das mel%ores pesquisas queconseguimos realizar. as essas leis não podem ser impostas $ "orça em determinadasituação. 8ntes, devemos levar em conta a possibilidade de uma poss&vel e=ceção. 8 boalógica, na %ora da d*vida, precisa rever os próprios pressupostos ou leis6 precisa rever o

próprio princ&pio que produziu essas leis.

8 este princ&pio c%amamos de princ&pio da indução ou princ&pio indutivo, composto deduas partes, as quais poderemos "ormular do seguinte modo)

a5 ;uando uma proposição da espécie 8 se ac%ou associada "requentemente com uma proposição da espécie , digo que quanto maior "or o n*mero de casos em que 8 e seencontrarem unidas maior ser( também a probabilidade de essas duas proposiç#es seac%arem unidas em um novo caso, cuja e=ist!ncia é percebida por nós.

b5 Hebai=o de id!nticas circunst:ncias, um n*mero su"iciente de casos, nos quais aassociação realmente se deu, "ar( que a probabilidade de uma associação "utura sedevolva, para nós, como sendo uma 9quase certeza9, que se apro=imar(,inde"inidamente, dessa probabilidade.

O princ&pio indutivo, porém, não é suscet&vel de ser comprovado por qualquer recurso $

e=peri!ncia. 'odemos conceber que a e=peri!ncia con"irme esse princ&pio em casos que j( ten%am sido e=aminados. as para todos os casos que ainda não ten%am sidoe=aminados, somente o princ&pio da indução pode justi"icar qualquer in"er!ncia daquiloque j( "oi e=aminado e aplic(-la $quilo que ainda não "oi avaliado. <oda sorte deracioc&nio que, tendo como base a e=peri!ncia, conclua a respeito do "uturo, pressup#e o

princ&pio da indução. @unca podemos recorrer $ e=peri!ncia para comprovar o princ&pioda indução, caso contr(rio, iremos cair em um v&cio lógico c%amado petição de

princ&pio ou seja, voltar a a"irmar como certo aquilo que est( em debate5.

<emos, por consequ!ncia, ou aceitar o princ&pio indutivo, por virtude da sua própriaevid!ncia intr&nseca, ou abrir mão totalmente das nossas e=pectativas quanto ao "uturo.

e esse princ&pio indutivo não tiver validez, não %aver( motivo para a e=pectativa deque o ol ir( raiar aman%ã e muito menos para recon%ecermos nossos amigos.



Os princ&pios gerais da ci!ncia G como, por e=emplo, a crença em um regime de leis oua crença que diz que para cada sucesso dever( sempre e=istir uma causa G estão tãodependentes do princ&pio indutivo como também todas as crenças nas quais nosapoiamos no nosso proceder cotidiano.

<oda sorte de con%ecimento que, tomando a e=peri!ncia como "undamento, pretendenos revelar qualquer coisa a respeito da qual não tivemos e=peri!ncia tem sua base emcerta crença que não pode ac%ar, na nossa e=peri!ncia, con"irmação e re"utação. asesses con%ecimentos estão e=tremamente arraigados no nosso esp&rito, tais como muitos"atos da nossa e=peri!ncia.

Cap&tulo L Kundamento e estrutura do silogismo

8 de"esa do valor do silogismo encontra-se condensada em eibniz, que disse) 98invenção dos silogismos é uma das mais belas e das mais consider(veis do esp&rito%umano9.

8 teoria do silogismo teve sua origem em 8ristóteles 43[24RR a.C.5. iteralmente, osigni"icado de silogismo, no grego, seria) 9Ym discurso ou enunciado verbal, por meiodo qual, duas proposiç#es, uma vez posicionadas, resultam, necessariamente, em umaterceira, nelas logicamente implicadas, c%amada conclusão.9

'edro Dispano, em umulae logicale, verteu assim a de"inição aristotélica)

<odo silogismo é virtualmente precedido por uma pergunta. ;ual seja) saber se certo

predicado convém ou não a determinado sujeito. Jesolver a questão é descobrir umterceiro termo que manten%a, com os dois primeiros, relaç#es de"inidas. Comparandosucessivamente o terceiro termo com os dois primeiros, e se a relação entre eles "orconveniente ou não, c%egar-se-( a uma conclusão a"irmativa ou negativa.



Como se pode ver, o silogismo acima consta de tr!s termos e de tr!s ju&zos. Ym dostermos 9mortal95 é atribu&do na conclusão a um outro termo 9ócrates95 que, servindo-se de um terceiro termo 9%omem95, comprova que a conclusão dos dois primeiros éa"irmativa.

<ermos e proposiç#es são elementos do silogismo. Os elementos das proposiç#es são ostermos. O mais importante dos termos é aquele que, simultaneamente, contém e est(contido em um outro termo, o qual é o 9termo médio9. Os dois termos unidos pelomédio são c%amados de 9e=tremos9. Hos e=tremos, c%amamos de 9termo maior9 aqueleque, na conclusão, e=erce unicamente as "unç#es de predicado. de 9termo menor9aquele que, na conclusão, e=erce apenas as "unç#es de sujeito. +( o 9termo médio9e=erce, simultaneamente, as "unç#es de predicado e de sujeito, nunca entrando naconclusão.

8s duas proposiç#es das quais derivam uma terceira são c%amadas de 9premissas9. 8

terceira proposição, derivada das duas primeiras, é c%amada de 9conclusão9. 8 proposição que contém os termos maior e médio c%ama-se 9premissa maior9. a proposição que contém os termos menor e médio é denominada 9premissa menor9. 8conclusão é a proposição na qual se une o sujeito termo menor5 ao predicado termomaior5.

;uando se e=trai de certos termos uma consequ!ncia necess(ria, sem que para isso sejainevit(vel recorrer a outros termos, o silogismo é regular ou per"eito. ;uando, porém, énecess(rio, para se obter uma consequ!ncia leg&tima, utilizar outros termos, alémdaqueles das premissas, o silogismo é irregular ou imper"eito.

8 invenção do silogismo consiste, propriamente, na descoberta do termo médio. Hemodo geral, o termo médio pode ser encontrado da seguinte "orma) se a proposição éa"irmativa, procura-se, entre as di"erentes notas que constituem a compreensão dosujeito, uma que conven%a ao predicado. e a proposição é negativa, procura-se, entreas diversas notas que "ormam a compreensão do sujeito, uma que não conven%a ao

predicado.

O termo médio pode ocupar posiç#es di"erentes nas premissas. =istem tr!s casos poss&veis) tanto o sujeito quanto o predicado podem ser encontrados nas duas premissas.;uando não, encontra-se o sujeito em uma e o predicado, em outra. O caso mais simples

e mais per"eito é aquele em que, como no e=emplo citado, o termo médio é sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor, com uma e=tensão intermedi(ria entreos termos e=tremos, visto que, dos e=tremos, um o termo maior5 contém o médio,enquanto o outro é contido por ele.



Jegras do silogismo

'or tudo o que j( "oi dito até aqui, "ica evidente que o racioc&nio silog&stico pode serevestir de di"erentes "ormas. Kica evidente, também, que, para que a in"er!ncia mediataseja v(lida, a maneira pela qual as proposiç#es e os termos se agrupam não é arbitr(ria.

D( mais de dois mil anos, ao realizar a primeira sistematização dos princ&pios lógicos,8ristóteles delineou as regras pelas quais toda e qualquer argumentação silog&stica devese con"ormar para ser leg&tima. stamos "alando de oito regras. 8s quatro primeiras são

relativas aos termos e as quatro *ltimas, $s proposiç#es.

ssa regra j( est( contida na própria de"inição de silogismo. e e=istem quatro termos, enão tr!s, a argumentação, neste caso, constaria de dois silogismos. Ou, então, nãoc%egaria sequer a constituir um silogismo. O propósito dessa regra é, sobretudo, evitar oequ&voco de palavras, isto é) acentuar que nen%um dos termos pode ser empregado emdois sentidos di"erentes.

8 argumentação)

<odo cão ladra.Cão é uma constelação.ogo, uma constelação ladra.

In"ringe a primeira regra.

O papel do termo médio "ica esgotado nas premissas, visto que ele serve, unicamente,de intermedi(rio entre os termos maior e menor, dos quais a conclusão e=prime arelação.

8 argumentação)

8le=andre era pequeno.8le=andre era general.



ogo, 8le=andre era um pequeno general.

In"ringe a segunda regra.

e em cada uma das premissas o termo médio é tomado apenas de uma parte da suae=tensão, nada pode assegurar que a parte considerada em uma das premissas seja,

precisamente, uma das partes observada em outra premissa. Hesse modo, a conclusãonão é leg&tima. Ou seja, se não tomarmos o termo médio pelo menos em uma das

premissas em toda a e=tensão do seu signi"icado, pode acontecer de as duas premissasse re"erirem a partes di"erentes do termo médio, o que invalidar( a conclusão. 8

import:ncia desta regra é particularmente óbvia nos casos em que o termo médio ésujeito nas duas premissas.

8 argumentação)

Os cariocas são brasileiros.Os ga*c%os são brasileiros.ogo, os ga*c%os são cariocas.

In"ringe a terceira regra, porque o termo médio,9brasileiros9, é particular nas duas premissas, por serem a"irmativas.

Caso um termo apareça na conclusão com uma e=tensão maior do que nas premissas, éevidente de que não se trata do mesmo termo que, nas duas primeiras proposiç#es, %aviase con"rontado com o termo médio. Ora, como é justamente nesse con"ronto que reside

a garantia da conclusão, a conclusão, neste caso, é ileg&tima.8 argumentação)

<odos os et&opes são negros.<odos os et&opes são %omens.ogo, todos os %omens são negros.

In"ringe a quarta regra, porque o termo 9%omens9, na segunda premissa, é particular,como predicado de proposição. +( na conclusão, é universal, como sujeito de uma

proposição universal.



Caso dois termos não ten%am qualquer relação de conveni!ncia com um terceiro, não se

pode in"erir que não e=ista relação entre eles. @este caso, não e=iste, propriamente, umtermo médio. Isso porque um termo médio deve conter o menor e estar, por sua vez,contido no maior. em termo médio não é poss&vel "alar de silogismo.

7ejamos o seguinte e=emplo)

@en%uma pedra é animal. @en%um %omem é pedra.ogo, nen%um %omem é animal.

m um só caso, parece poss&vel, para alguns autores, concluir, de duas premissas

negativas, quando con"rontadas algumas noç#es de quantidade de uma mesma série)

8 torre de elém não é tão alta como a torre dos Clérigos.8 torre dos Clérigos não é tão alta como a torre i""el.ogo, a torre de elém não é tão alta como a torre i""el.

e os e=tremos conv!m a um termo médio, precisam convir entre si. é justamente essaconveni!ncia que a conclusão revela. e um termo est( contido no termo médio, e otermo médio est( contido no termo maior, não é poss&vel conceber que o termo menornão esteja contido no termo maior. ? por isso que não se pode, de duas a"irmaç#es,e=trair uma negação.

Isto é, se uma das premissas é negativa, a conclusão dever( ser negativa. e uma das premissas é particular, a conclusão dever( ser particular.

sta regra é in"ringida nos dois e=emplos que seguem)

<odos os %indus são orientais.8lguns %omens são %indus.ogo, todos os %omens são orientais.

<odo mentiroso merece censura. @en%um %omem digno merece censura.



ogo, todo %omem digno é mentiroso.

e as duas premissas são particulares a"irmativas, e o termo médio é tomado duas vezes, particularmente ou seja, nem o sujeito nem o predicado estão distribu&dos5, de acordocom a terceira regra isso jamais pode acontecer.

e as duas premissas são particulares negativas, nada se pode concluir, pois não estar(em %armonia com a quinta regra.

e uma premissa é particular a"irmativa e a outra, particular negativa, a conclusãodever( ser negativa de acordo com a sétima regra5, por isso seu predicado ser( sempre

universal, tal como acontece na premissa maior. 8 consequ!ncia disso é que o termomédio nunca é universal, o que est( em desacordo com a terceira regra.

Hei=ar de observar essas regras em qualquer in"er!ncia silog&stica resulta em graveserros de racioc&nio, os quais são c%amados de "al(cias. Indicaremos, mais adiante,algumas das mais graves e "requentes "al(cias.

Hada a import:ncia do silogismo para a lógica tradicional, %( muito se tem procuradotornar poss&vel a "i=ação de suas regras. 'ara tanto, numerosas mnemBnicas t!m sidocompostas. 9nemBnica) 8rte e técnica de desenvolver e "ortalecer a memória mediante

processos arti"iciais au=iliares, como, por e=emplo, a associação daquilo que deve sermemorizado com dados j( con%ecidos ou vividos9.

8s mnemBnicas mais citadas são em latim, por isso são pouco con%ecidas. as %( uma,escrita em nossa l&ngua, que ac%amos de grande interesse transcrev!-la aqui. 7ejamos)

\ <r!s termos e só tr!s termos o silogismo ter(.[\ ais amplo que nas premissas

nen%um dos termos ser(.R\ O médio no consequente não tem entrada legal6

4\ mas uma vez, pelo menos, deve ser universal.1\ e cada premissa a"irma, a conclusiva também.3\ 8 ilação segue a mais "raca,L\ e /\ duas "racas não conv!m.

spécies de silogismos

egundo 8ristóteles, %( duas espécies principais de silogismos) os silogismos v(lidos e

os silogismos per"eitos. 8 proposição universal a"irmativa é per"eita6 as demais, v(lidas.



Os silogismos estudados até aqui são regulares e simples e, em todos eles, tr!s termossão a"irmados ou negados e=pressamente.

a5 ilogismos irregulares

Caracterizam-se ou por terem termos e ju&zos impl&citos ou por terem mais de tr!s proposiç#es. ão eles) o entimema, o epiquirema, o polissilogismo e o sorites.

Z ntimema

;uando uma das premissas ou a conclusão est( subentendida. 'or e=emplo) 9'enso,logo e=isto9. 8qui, encontra-se subentendida a premissa maior) 9<udo o que pensae=iste9.

O seguinte verso de %aXespeare é um e=emplo de entimena) 9<u, rei ear, que és vel%oe venerado, deves ser s(bio9.

Z piquirema

;uando as duas premissas de um silogismo, ou apenas uma delas, são acompan%adas pelas suas provas.

=emplo)

98queles que não t!m ocupação em que se interessar e, portanto, são in"elizes, visto quequem não tem alguma coisa em que se interessar é in"eliz porque a "elicidade dependedo bom !=ito das realizaç#es em que cada um est( interessado9.

Z 'olissilogismo

;uando a in"er!ncia é constitu&da por dois ou mais silogismos dispostos de modo talque a conclusão do primeiro é a premissa do segundo, a conclusão do segundo, a

premissa do terceiro, e assim por diante.

=emplo)

<odos os corpos estão sujeitos $ ação da gravidade6

O ar é um corpo,ogo, o ar est( sujeito $ ação da gravidade6as o que est( sujeito $ ação da gravidade tem peso,ogo, o ar tem peso.

? justamente essa série de silogismos, em que cada um estabelece a premissa do que sesegue, que se c%ama polissilogismo. Cada um dos silogismos da série é c%amado demonossilogismo. 8o silogismo, cuja conclusão serve de premissa ao segundo, c%ama-se

prossilogismo. 8o segundo, que tem por premissa maior a conclusão do anterior,denomina-se epissilogismo.

Z orites



? o polissilogismo no qual o predicado da primeira proposicão é o sujeito da segunda. O predicado da segunda é o sujeito da terceira. assim por diante, até a conclusão em queo sujeito da primeira proposição e o predicado da *ltima "icam unidos.

=emplo)

O avarento cobiça sempre6;uem cobiça sempre é insaci(vel6;uem é insaci(vel vive atormentado6;uem vive atormentado é in"eliz,ogo, o avarento é in"eliz.

b5 ilogismos compostos

Os mais mencionados dos silogismos são) os %ipotéticos, os disjuntivos e os dilemas.

Z Dipotético

Consta, tal como o silogismo ordin(rio, de duas premissas, uma maior e outra menor, ede uma conclusão. 8 premissa maior é uma proposição %ipotética, isto é, uma

proposição em que a conveni!ncia do predicado com o sujeito é a"irmada sob certascondiç#es. 8 premissa menor é uma proposição categórica. 8 %ipótese enunciada na

premissa maior é resolvida de "orma a"irmativa ou negativa na conclusão, embora a premissa menor seja a"irmativa ou negativa.

;uando a"irmativo, o silogismo é %ipotético-positivo modus ponens5.

=emplo)

e "izer bom tempo, irei $ praia.O tempo est( magn&"ico,'ortanto, irei $ praia.

;uando a condição enunciada não se veri"ica, trata-se de silogismo %ipotético-negativomodus tollens5.

=emplo)

e tiver conclu&do o meu trabal%o, irei ao cinema6 @ão conclu& o meu trabal%o,'ortanto, não irei ao cinema.

Z Hisjuntivo

'ossui, também, duas premissas e uma conclusão. 8 premissa maior, porém, é uma proposição disjuntiva, ou seja, uma proposição em que "igura, uma ou mais vezes, a part&cula ou ou, quando não, um dos seus sinBnimos, além de trazer mais de um predicado, sem dizer a qual deles o sujeito pertence. 8 premissa menor de todo

silogismo disjuntivo é uma proposição categórica, a"irmativa ou negativa, c%amada



modus ponendo tollens, isto é, o modo que elimina uma das %ipóteses propostas paraa"irmar outra %ipótese.

=emplo)

ste tri:ngulo ou é isósceles ou escaleno.Ora, este tri:ngulo é isósceles,'ortanto, este tri:ngulo não é escaleno.

Z Hilema

? a in"er!ncia mediata que, $s vezes, é c%amada de 9argumento de dois gumes9.Consiste em enunciar uma alternativa e em mostrar, mediante ju&zos %ipotéticos, quequalquer que seja o termo da alternativa %aver( sempre uma conclusão. 8 premissamaior é uma proposição %ipotética em que %( pelo menos dois antecedentes. 8 premissamenor é uma proposição disjuntiva.

ilogismo dedutivo e silogismo indutivo

<odos os silogismos até aqui estudados são dedutivos, mas podem também serindutivos.

8 modalidade do racioc&nio comumente oposta $ dedução é a indução. 8 dedução éde"inida, %abitualmente, como sendo o racioc&nio que conclui do todo para as partes. 8indução, pelo contr(rio, é, comumente, de"inida como sendo o racioc&nio que conclui detodas as partes para o todo.

8ristóteles disse que a indução consiste em comprovar o termo maior do médio,empregando, como intermedi(rio, o termo menor, ao passo que a dedução comprova otermo maior a partir do menor, usando, como intermedi(rio, o termo médio.

O silogismo indutivo e o silogismo dedutivo seriam, por conseguinte, dois processosinversos, que se oporiam, simetricamente, um ao outro, sob a garantia das mesmas leisgerais do pensamento.

'ara ser leg&tima, a indução "ormal deve partir da enumeração completa de todas as

partes do todo, $s quais se estender( a conclusão. 8ssim, o termo médio dei=a de ser umconceito geral para ser uma coleção de conceitos particulares.

=emplo)

ste a, este b, este c, este d, atraem o "erro6ste a, este b, este c, este d, são todos os magnetos &mãs5,ogo, todos os magnetos atraem o "erro.

Kal(cias

'ara praticarmos o racioc&nio certo, devemos, também, saber como "unciona o errado.



Kal(cia é todo racioc&nio, ou seja, toda in"er!ncia imediata ou mediata, incorreta ou nãov(lida. C%amamos de "al(cia qualquer modo de raciocinar que "az cair em engano, atodo modo errado e enganoso de raciocinar. @as "al(cias, devemos distinguir entre asque são cometidas involuntariamente e as que são enunciadas intencionalmente, com

plena consci!ncia da sua "alsidade.

8 "al(cia involunt(ria c%ama-se paralogismo e a volunt(ria, so"isma. Consoante aintenção com que "oi enunciado, um mesmo racioc&nio "alacioso pode ser ou não umso"isma. 8o lógico, porém, não l%e compete apreciar as intenç#es, mas apenas analisaras di"erentes modalidades de argumentação "alaz.

Comete-se uma "al(cia quando se in"ringe quaisquer regras da oposição e conversão de proposiç#es, quaisquer regras do silogismo ou, ainda, quaisquer normas aceitas como princ&pios diretores do pensamento.

eguem-se algumas das mais con%ecidas e "requentes espécies de "al(cias)

5 'etição de princ&pio

8lgumas vezes, também é c%amada de c&rculo vicioso. Consiste em supor, comocomprovado em um racioc&nio, algo que se pretende comprovar. Consiste, ainda, emresponder a uma pergunta com o que est( contido na própria pergunta.

Comete esta "al%a, por e=emplo, quem pretender demonstrar que determinada ação éinjusta porque é conden(vel e, depois, que é conden(vel porque é injusta.

R5 Ignor:ncia do assunto

<ambém con%ecida sob a designação latina ignoratio elenc%i. Consiste em inserir, numacadeia de racioc&nios, matéria estran%a ao assunto em discussão e, assim, desviar asatenç#es daquilo que, na verdade, estava em debate.

45 Kal(cia por acidente

Consiste em trans"ormar em predicado essencial aquilo que não passa de um simplesacidente ou em trans"ormar em de"eito %abitual ou permanente aquilo que é apenas uma

"alta passageira ou acidental.? o caso, por e=emplo, de se concluir, por causa de um engano médico, que a medicinaé in*til.

[5 Kal(cia de oposição

8s mais "requentes são as que consistem em concluir da "alsidade de uma proposição averdade da proposição contr(ria.

=emplo)

<odos os prazeres são conden(veis "alsa56



'ortanto, nen%um prazer é conden(vel.

L5 Kal(cias de conversão

8s mais "requentes são as que consistem em converter simplesmente uma proposição

universal que não seja de"inição.

=emplo)

<odos os mam&"eros são vertebrados6'ortanto, todos os vertebrados são mam&"eros.

15 Kal(cias do termo médio

Consiste em não tomar, ao menos uma vez, o termo médio em toda a sua e=tensão. @este caso, estamos "alando de uma violação da terceira regra do silogismo.

35 Kal(cia do quarto termo

Consiste em tomar o termo médio nas duas premissas, mas em acepç#es di"erentes.

=emplo)

pim!nides disse que os cretenses mentem6Ora, como pim!nides é cretense, logo mente,'ortanto, os cretenses dizem a verdade.

'ode, também, ser c%amada de "al(cia da ambiguidade dos termos, porque consiste emempregar, em qualquer argumentação, a mesma palavra em sentidos diversos. ? o quese veri"ica, por e=emplo, no con%ecido sorite de <emistócles, em que o verbo9governar9 não é empregado sempre na mesma acepção)

8tenas governa a ]récia6u governo 8tenas6in%a mul%er me governa6eu "il%o, criança de dez anos, governa a mãe,'ortanto, uma criança de dez anos governa a ]récia.

Ym e=emplo comum de "al(cia pode ser visto na "rase em latim, que diz) post %oc, ergo propter %oc depois disso, portanto por causa disso5. Com isso, pretende-se que, pelo"ato de uma coisa suceder $ outra, "oi a respons(vel por sua casa. O con%ecimentoemp&rico se "undamenta, com "requ!ncia, nesta convicção.

Conclusão

;uanto mais aumenta a comple=idade do assunto sobre o qual estamos a conversar,mais importante ser( con%ecer as regras de um pensamento v(lido e de uma boaargumentação.



e tivermos a certeza de que a nossa "orma de pensar é correta, podemos sempre nosde"ender de quem nos pretende enganar ou persuadir por vias ilusórias ou emocionais. 8ógica é, então, uma boa arma de de"esa-ataque.

8lém do mais, estudar ógica permite-nos um avanço em relação aos outros, sobretudo

quando quisermos convencer alguém do nosso ponto de vista eMou pedir o seu apoio.

Contra um argumento inabal(vel nada %aver( mais a dizer^ 8 autoridade de umargumento reduz a pó o argumento da autoridade. Contudo, nunca é demais salientarque no tocante $s coisas espirituais, a e"ic(cia da lógica %umana é totalmenteinsu"iciente. @o :mbito da espiritualidade sempre prevalecer( o convencimento

proporcionado pelo sp&rito anto.

apostila lógica instrumental.doc

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