apostila hp 12-c

Apostila HP 12C N N Soluções

Simplificando sua vida1/6

Tecla Visor Tecla Visor

2 2 2 2

+ 2 Enter 2,00

3 3 3 3

= 5 + 5,00

.

Tecla Visor

0 T

0 Z

0 Y

4 X

0 T

0 Z

4 Y

4 X

0 T

0 Z

4 Y

4 X

0 T

0 Z

0 Y

10 X

Existem dois botões para alterar os valores de posição.

HP 12C

ab+

ab+c/

ab*cd*-ef*/((a*b)-(c*d))/(e*f)

6

4

+

4

Os valores foram somados e saíram das pilhas

operacionais10,00

O 4 armazenado em X foi substituido por 6. O 4

que estava armazenado em Y continuou lá6,00

Enter

Explicação

4,00

Pilhas

4 foi armazenado em X

O 4 foi "empurrado" para Y e deixou uma cópia

provisória em X, que será substituida assim que

um novo valor for digitado

O Modo RPN (Reverse Polish Notation, ou Notação Polonesa Reversa) é o modo de operação da HP. Este modo é útil

quando você trabalha com muitas variáveis, pois facilita as suas operações.

O Modo RPN se difere do modo algébrico pois nele você insere primeiro os valores e depois as operações. Por

exemplo: Se você quer realizar a operação 2+3:

Para armazenar os valores que você utilizará nos seus cálculos, a HP utiliza um recurso chamado pilha operacional. A

pilha operacional é formada por 4 posições: X,Y,Z e T. Essa pilha é formada de baixo para cima, sendo X o valor exibido

na tela. Cada vez que você insere um valor e aperta o botão enter, o valor anterior é "empurrado" para cima.

Calculadora Comum

a+b

(a+b)/c

HP 12C

Operação

a+b

a+b

c

a*b-c*d

e*f

O Modo RPN lhe facilita bastante com operações mais complexas ou com vários termos, pois você não precisa utilizar

parênteses, bastando apenas digitar os valores e depois os operadores. Observe abaixo:

Modo RPN

Pilha Operacional

Calculadora comum

[email protected] http://www.nnsolucoes.hol.es



x><y Troca o X e o Y de posição

R↓ Passa o valor de Y para a posição X e assim sucessivamente

.

Botão

CLX

Σ

PRGM

FIN

REG

PREFIX

.

Tecla Visor

3,141592 3,141592

enter 3,14

STO 1 3,14

Agora, ao invés de digitarmos 3,141592 em todas as etapas, basta digitar RCL 1.

Tecla Visor

25 25

enter 25,00

RCL 1 3,14

* 78,54

.

Operação Tecla Visor

Dentre os muitos recursos que temos na HP 12c, estão as operações com potências e raizes. A HP 12c permite que

você realize calculos com qualquer potência (quadrado, cubo, 4ª, 5ª, etc) e com qualquer raiz (quadrada, cúbica, etc).

Para realizarmos estes calculos, observe a tabela abaixo:

Explicação

Obs.: Para realizar o próximo cálculo e manter o nº armazenado na memória 1, limpa-se a posição x da pilha

operacional (botão CLX) e realiza o calculo acima novamente.

Armazenamos o nº em Y

Recuperamos o 3,141592 da memória 1 para a

posição X

Limpra a programação

Limpa valores financeiros (PV, FV, PMT, n, i, etc)

Utilizado quando apertamos g ou f por engano

A HP possui 6 botões para limpeza dos dados inseridos, sendo 1 na função branca e 5 na função dourada (f). Os botões

são: CLX, Σ, PRGM, FIN, REG e PREFIX. Cada um desses botões realiza a limpeza de um item específico, conforme tabela

abaixo:

Quanto trabalhamos com conversão de moeda, por exemplo, precisamos repetir um mesmo número em várias

operações diferentes. Para não precisarmos digitar esse número várias vezes, podemos utilizar as memórias da HP. A

HP conta por padrão com 20 memórias para armazenarmos numeros com até 100 digitos. Utilizamos os botões STO e

RCL para lidar com essas memórias.

Suponhamos que precisamos multiplicar 10 valores distintos por 3,141592:

Limpeza

Memória

Potenciação e Raiz

Multiplicamos os dois valores

Explicação

Digitamos o número

Armazenamos o nº em Y

Armazenamos o nº na memória 1

Explicação

Digitamos 25

Por segurança, sempre que formos trabalhar com a calculadora devemos limpar todos os registros (REG) para evitar

erros nos cálculos.

Função

Limpa o numero armazenado em x

Limpa os valores armazenados para a média

Limpa todos os registros




2 2

enter 2,00

3 3

25 25

g 25,00

√x 5,00

125 125

enter 125,00

3 3

1/x 0,33

.

Tecla

%

%T

∆%

.

Operação Tecla Visor

5 5

g 5,00

LN 1,61

10 10

g 10,00

LN 2,30

÷ 0,70

8 8

g 8,00

LN 2,08

2 2

g 2,00

LN 0,69

÷ 3,00

.

É importante ressaltar que a HP só permite cálculos com datas entre 15/10/1582 e 25/11/4046.

Antes de começar a trabalhar com cálculos de data na HP 12C é necessário configurar a

notação empregada. Para isso, antes de colocar as datas na máquina, deve-se selecionar uma

das opções representadas nas funções:

log 5

ativamos o prefixo g (funções em azul)




log 8 2

Digitamos 5 e o armazenamos em x

Tiramos o LN de 5, que é 1,61

Digitamos 10 e o armazenamos em x, "empilhando" o 1,61 em y


Dividimos 1,61 por 2,30, que dá 0,70

Digitamos 8 e o armazenamos em x


Digitamos 2 e o armazenamos em x, "empilhando" o 2,08 em y


Serve para descobrir qual o valor da porcentagem X representa do valor Y

Serve para descobrir quanto X representa de Y em porcentagem

Serve para descobrir a variação percentual existente entre os registradores Y e X

A HP possui um botão dedicado a calculos de logaritmo, porém ela calcula apenas o logaritmo neperiano (LN). O LN é

calculado sobre a base e, que, assim como o Pi, é uma constante (de valor 2,7182818...). Porém, na maioria dos casos,

utilizamos log na base 10. Para resolver esse problema, basta tirar o LN do numero que você quer, tirar o LN de 10 e

dividir um pelo outro. O mesmo vale para outras bases, bastando substituir o 10 pelo número da base. Observe o

exemplo abaixo:

Dividimos 2,08 por 0,69, que dá 3

Explicação

Praticamente todos os calculos financeiros utilizam taxas e porcentagens em suas operações. Para facilitar nossa vida,

a HP conta com três botões dedicados a porcentagem. São eles: %, %T e ∆%

Função

√25

Digitamos 2 e o armazenamos em X

Armazenamos 2 em Y

Digitamos 3, que fica armazenado em X

Digitamos 25 e o armazenamos em X


Retiramos a raiz quadrada de X, nesse caso, 25


Elevamos 2 (que estava em Y) a 3ª potência (que estava em X), obtendo-

se o resultado de 88,00Yx

2³

Elevamos 125 (que estava em Y) a 0,33 (que estava em X), obtendo-se o

resultado de 55Y

x

3√5

Movemos o 125 para a posição Y


Calculamos o inverso de 3 (1/3), que dá 0,33

Operações com datas

Logarítmo

Porcentagem




.

Teclas

.

.

Operador Tecla

Capital PV

Taxa i

Tempo n

Explicação

PV é a sigla para Present Value (Valor Presente).

i é a incógnita mais comumente utilizada para se referir a taxa

n é a incógnita mais comumente utilizada para se referir a tempo

Explicação

Um grupo de recursos extremamente úteis da HP 12C estão representados nas funções estatísticas da calculadora.

Através de funções estatísticas simples, é possível obter-se algumas estatísticas básicas como a média, o desvio-

padrão, a média ponderada, entre outros.

g x : calcula a média aritmética simples dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório.

g s: calcula o desvio padrão amostral dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório.

g Xw: calcula a média ponderada dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório.

Exemplo: As notas obtidas por um aluno nas provas de Química foram iguais a 6, 4 e 9. Sabendo que as avaliações

tinham pesos iguais a 5, 3 e 2, respectivamente, calcule a média final do aluno na disciplina.

Solução: pode-se entrar com os dados no modo de somatório da calculadora e usar a função média ponderada (Xw).

Vide o exemplo fornecido a seguir.

6 Enter

5 Σ+

Digita-se o primeiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos. Note que a nota

está no registrador Y e o peso no registrador X.

9 Enter

2 Σ+

4 Enter

3 Σ+

g XwUsa-se a função de média ponderada. O visor deve mostrar o valor da média ponderada visor =

6,00

Digita-se o terceiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos.

Digita-se o segundo par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos.

É importante ressaltar que a HP só permite cálculos com datas entre 15/10/1582 e 25/11/4046.

Antes de começar a trabalhar com cálculos de data na HP 12C é necessário configurar a

notação empregada. Para isso, antes de colocar as datas na máquina, deve-se selecionar uma

das opções representadas nas funções:

g D.MY: configura a HP para trabalhar no modo de notação dia.mêsano;

g M.DY: configura a HP para trabalhar no modo de notação mês.diaano.

Como, no Brasil, é adotada a convenção de notação de datas no formato dia, mês e ano,recomenda-se que o indicador

D.MY esteja sempre ativado.

g DATE: com base no registrador Y, calcula a data futura ou passada acrescida do número de dias presente no

registrador X.

g ΔDYS: calcula o número de dias corridos existentes entre as datas fornecidas nos registradores Y e X.

Juros Compostos

Esse é, de longe, o recurso mais utilizado e conhecido da HP. O calculo de juros compostos através da HP poupa-nos

bastante tempo (e dor de cabeça). A forma de cálculo é bem similar a de juros simples, alterando-se apenas um botão.

Observe a tabela abaixo:

Média, Desvio Padrão e Média Ponderada




Montante FV

Incógnita Tecla

i

n

FV

PV

Incógnita Tecla

PV

n

FV

i

Incógnita Tecla

i

PV

FV

n

Incógnita Tecla

i

n

PV

FV

.

Tecla Visor

f P/R 000.

1 001. 1

Programação

A HP 12c oferece diversos recursos, porém, as vezes, precisamos efetuar alguma operação que não está pré gravada,

ou ainda, precisamos efetuar um calculo diversas vezes seguidas com uma (ou mais) variáveis. Para esses calculos, a

calculadora nos permite realizar programações.

A programação consiste, basicamente, em "gravar" quais operações serão realizadas e, posteriormente, executa-las de

forma mais simples. A programação é uma ferramenta extremamente poderosa, porém aqui quero apenas introduzir

ao conteúdo. Caso tenha alguma duvida adicional, sugiro consultar o manual de instruções da HP 12c, disponível no

site do fabricante.

Vamos supor que você precise dividir um valor por 10 e multiplica-lo por 2, depois precisa subtrair 15% deste

resultado. Agora, imagine que você precise fazer isso com 30 números. Parece cansativo, não? Esse é um caso no qual

você poderia utilizar a programação. Observe abaixo:

Calculo a ser realizado: (((X/10)x2)-15%)

Como programar a HP

Obs.: A ordem dos valores informados não altera o resultado, desde que cada um dos valores seja informado

corretamente e que o valor a ser descoberto seja sempre o último botão a ser pressionado.

Montante

FV é a sigla para Future Value (Valor Futuro).

Explicação

Tempo

Informe a taxa de juros e pressione i

Informe o capital e pressione PV

Informe o montante e pressione FV

pressione n e a calculadora informará o tempo de investimento

Explicação


Informe o tempo e pressione n


pressione PV e a calculadora informará o Montante

Através da HP, você consegue descobrir todos os operadores, sem a necessidade de conhecer as fórmulas. Para isso,

basta informar os valores conhecidos e, por ultimo, pressionar o botão correspondente ao valor que você quer

descobrir. Observe a tabela abaixo:

Explicação

Capital




pressione PV e a calculadora informará o capital desta operação

Explicação

Taxa




pressione i e a calculadora informará a taxa de juros.




0 002. 0

/ 003. 10

2 004. 2

x 005. 20

1 006. 1

5 007. 5

% 008. 25

- 009. 30

Tecla Visor

f P/R 000.

RCL 1 001. 45 1

/ 002. 10

RCL 2 003. 45 2

x 004. 20

RCL 3 005. 45 3

% 006. 25

- 007. 30

.

Como dito anteriormente, a HP só trabalha com 20 passos e aqui temos um problema. Como você pôde ver no

exemplo acima, cada numero digitado também conta como passo e, caso você precise trabalhar com uma variável

muito grande (15,62594% ao invés de 15%, por exemplo) você teria problemas. Para contornar essa situação, ou ainda,

caso você tenha variáveis diferentes, você pode usar a memória da HP para armaneza-las, pois cada uma das memórias

conta como um passo apenas. Refazendo a programação acima utilizando as memórias da HP, ficaria assim:

Usando memórias

Observe que desta forma, poupamos dois passos na memória de programação. A diferença na hora de fazer o calculo é

que você tem que armazenar as variáveis na memória da HP. (10 em RCL 1, 2 em RCL 2 e 15 em RCL 3). Se você

precisar alterar as variáveis, basta armazena-las em seus respectivos locais.

Obs.: Quando você limpa os registros da HP (f REG), a programação permanece. Para limpar a programação, pressione

f P/R e f PRGM. É altamente recomendável que você limpe a programação antiga sempre que for fazer uma nova.

Você pressiona f P/R para entrar no modo de programação. Observe que no canto inferior direito da tela aparece as

palavras PRGM. A partir daqui, todas as teclas que você pressiona entram para a programação da calculadora. O

numero que aparece na tela é dividido em duas partes. A primeira parte (a esquerda da tela) significa o numero de

passos que você programou. Cada botão que você pressiona significa um passo. A HP trabalha com até 20 passos. A

segunda parte (a direita da tela) significa o código referente a tecla pressionada. É assim que a HP entende cada um

dos botões que você pressiona. Para sair do modo de programação, pressione f P/R. Para efetuar um cálculo que você

programou, digite a primeira variável e pressione R/S. No exemplo acima, se usarmos 100 como X, teremos um

resultado de 17.


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