apostila de gerência de investimentos - ufrrj - 2010.1

Disponvel no Xerox e no Quiosque

Apostila de Gerncia de

Investimentos Prof. Msc. Davi Riani Gotardelo

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)

2010.1


A p o s t i l a d e G e r n c i a d e I n v e s t i m e n t o s - U F R R J - 2 0 1 0

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Contedo CAPTULO 01 ORAMENTO DE CAPITAL

1.1 - O processo de deciso de oramento de capital ............................................................ 4

Princpios da anlise de investimentos: ........................................................................ 4

Processo de Oramento de Capital ............................................................................... 5

Algumas questes relevantes ........................................................................................ 5

1.2 Payback e Payback Descontado; ........................................................................................ 6

Pay-back ........................................................................................................................ 7

Pay-back Descontado .................................................................................................... 7

Custo de Capital ............................................................................................................ 7

Exerccio Pay-Back e Pay-Back Descontado ............................................................. 8

1.3 - Valor Presente Lquido (VPL):............................................................................................ 8

Procedimentos de clculo .............................................................................................. 9

Fundamentao do Mtodo VPL ................................................................................... 9

O VPL na HP 12-c: ...................................................................................................... 10

Exerccio VPL (Valor Presente Lquido) ................................................................... 11

1.4 - Taxa Interna de Retorno (TIR): ......................................................................................... 12

1.5 - Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRm): .................................................................. 14

Vantagem da TIRm ...................................................................................................... 16

Exemplo ....................................................................................................................... 16

Exerccio TIR e TIR Modificada ................................................................................ 17

1.6 - ndice de Lucratividade ou Rentabilidade ...................................................................... 18

Consideraes sobre o IR ........................................................................................... 18

Exemplo ....................................................................................................................... 19

Exerccio ndice de Rentabilidade ............................................................................ 19

1.7 - Quadro Comparativo entre as tcnicas .......................................................................... 20

CAPTULO 02 RISCO E RETORNO

2.1 - Consideraes iniciais ..................................................................................................... 21

2.2 - Relao Risco x Retorno .................................................................................................. 21

2.3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno Esperada ......................................................... 22

2.4 - Medidas de Risco .............................................................................................................. 23

2.5 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade ....................................................................... 23

2.6 - Definio de Cenrios ....................................................................................................... 23

2.7 - Curva Normal ou Distribuio de Gauss ........................................................................ 23

2.8 - Varincia e Desvio-Padro ............................................................................................... 24



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2.9 - Coeficiente de Variao .................................................................................................... 25

2.10 - Exerccio Exemplo ............................................................................................................ 25

2.11 Risco de Carteira ................................................................................................................. 27

2.12 Risco Diversificvel e Risco de Mercado .......................................................................... 28

2.13 Correlao ............................................................................................................................ 28

2.14 Diversificao ...................................................................................................................... 28

2.15 Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros.................................... 28

2.16 Coeficiente Beta .................................................................................................................. 29

2.17 Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos ..................................................................... 29

CAPTULO 03 CUSTO DE CAPITAL

3.1 - Consideraes iniciais ..................................................................................................... 31

3.2 - O que Custo de Capital? ................................................................................................ 31

3.3 - Custo de Capital Prprio .................................................................................................. 31

3.4 - Custo de Capital de Terceiros ......................................................................................... 35

3.5 - Custo de Capital Mdio Ponderado ................................................................................. 35

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? ............................................................... 35

Exerccio Custo de Capital ....................................................................................................... 36

CAPTULO 04 ALAVANCAGEM E ESTRUTURA DE CAPITAL

4.1 - A questo da estrutura de capital ................................................................................... 37

4.2 - Alavancagem ..................................................................................................................... 37

4.3 - Alavancagem Financeira e o seu efeito .......................................................................... 37

4.4 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrio .......................................................... 38

4.5 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de pizza.. 39

4.6 - Risco Operacional e Risco Financeiro ............................................................................ 40

4.7 - O benefcio fiscal do capital de terceiros ....................................................................... 40

4.8 - Estrutura tima de capital ................................................................................................ 40

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital .............................................. 41

CAPTULO 05 POLTICA DE DIVIDENDOS

5.1 - O que dividendo? ........................................................................................................... 42

5.2 - Quais os tipos de dividendos? ........................................................................................ 42

5.3 Mtodo de pagamento de dividendos no Brasil............................................................... 42

5.4 A poltica de dividendos relevante ou irrelevante? ...................................................... 42



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5.5 - Teoria residual dos dividendos ....................................................................................... 44

5.6 - Determinao da poltica de dividendos ........................................................................ 44

5.7 - Instrumentos da poltica de dividendos ......................................................................... 45

5.8 - Juros sobre capital prprio .............................................................................................. 45

5.9 - Relaes com investidores .............................................................................................. 45

Bibliografia ........................................................................................................................................... 46

Exerccios............................................................................................................................................ 54



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Oramento de Capital

1.1 - O processo de deciso de oramento de capital

A anlise de investimentos de longo prazo tem

fundamental importncia, tendo em vista a necessidade da

empresa decidir sobre alternativas que impactaro, positiva ou

negativamente, os resultados, dependendo da deciso tomada.

Uma funo-chave do administrador financeiro a montagem do

oramento de capital que nada mais do que uma identificao

quantificada das inverses a serem realizadas envolvendo o Ativo

Permanente. A elaborao deste engloba todo o processo de

anlise de projetos e tomada de deciso sobre se eles devem ou

no ser includos no oramento de capital ( (BRIGHAM, et al.,

2002)

O lucro corporativo ser diretamente influenciado pelas

decises estratgicas da empresa. E estas decises so melhor tomadas, quando se utilizam tcnicas que permitem, por exemplo, planejar o financiamento dos gastos de capital, a compra de equipamentos, e onde, quando e quanto investir. Logo, o oramento de capital visa atender objetivos estratgicos fundamentais para o sucesso das empresas

Princpios da anlise de investimentos:

1 - PRINCPIO DA COMPARAO:

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

2 - UNIDADE DE TEMPO E MOEDA EM COMUM:

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

QUESTES PARA

DISCUSSO INICIAL DO

CAPTULO

Como avaliar a

viabilidade de um

investimento?

CONCEITOS A SEREM

DEFINIDOS NESSE

CAPTULO

Pay-Back

Pay-Back Descontado

VPL Valor Presente

Lquido

TIR Taxa Interna de

Retorno

TIR Modificada

ndice de Rentabilidade



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3 - RETORNO QUANTIFICVEL X RETORNO NO-QUANTIFICVEL:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

__________________________________________________________________

4 - CONCEITO DE PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS ou EXCLUDENTES:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

__________________________________________________________________

5 - CONCEITO DE PROJETOS INDEPENDENTES:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

__________________________________________________________________

6 - PROJETOS POR TIPO DE FLUXO DE CAIXA (CONVENCIONAIS E NO-CONVENCIONAIS);

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Processo de Oramento de Capital

1) Gerao de propostas --> 2) Determinao de alternativas (PB, VPL, TIR, BE, IR) --> Tomada de

deciso --> Implementao --> Acompanhamento



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Algumas questes relevantes

A questo dos Custos Irrecuperveis (Sunk Costs)

Um custo irrecupervel, por definio, aquele em que j se pagou ou j foi comprometido a pagar. Tal

custo no pode ser alterado hoje, pela deciso de aceitar ou rejeitar o projeto.

Ex.: Consultoria em projetos -> Incluso dos honorrios no projeto.

A questo do Custo de Oportunidade

O custo de oportunidade aquele em que o investidor obtm retorno independente da

aceitao ou no do projeto. Geralmente mensurado em aplicaes mais seguras. O custo de

oportunidade deve ser includo na anlise incremental dos fluxos de caixa.

Ex.: Terreno para estacionamento. Construo do prdio.

A questo dos efeitos colaterais

possvel que a aceitao de um projeto provoque redues e efeitos colaterais em outros

produtos da mesma empresa. Pode ocorrer at o canibalismo de produtos (eroso). Neste caso, devem

ser ajustados para baixo os fluxos de caixa do projeto. No se deve confundir eroso com concorrncia.

Ex.: Lanamento de novo modelo de carro.

A questo do regime de caixa e regime de competncia

A anlise baseia unicamente no regime de caixa.



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1.2 Payback e Payback Descontado;

Pay-back

o perodo de tempo necessrio para que as entradas lquidas de caixa recuperem o

investimento inicial do projeto.

Regra de deciso:

PB < Padro da empresa --> Aceita-se o projeto;

PB = Padro da empresa --> Aceita-se o projeto;

PB > Padro da empresa --> Rejeita-se o projeto;

Problemas:

No considera o valor do dinheiro no tempo;

A anlise se restringe ao perodo do investimento;

Pay-back Descontado

quase o mesmo que o payback, mas antes de calcul-lo, desconta-se primeiro fluxo de caixa.

pelo custo de capital. Por qu? Porque dinheiro que vai ser ganho no futuro, e ter menos valor que o

dinheiro hoje.

Da mesma forma:

PB < Padro da empresa --> Aceita-se o projeto;

PB = Padro da empresa --> Aceita-se o projeto;

PB > Padro da empresa --> Rejeita-se o projeto;

Problema:

A anlise se restringe ao perodo do investimento;



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Custo de Capital

O custo de capital para um investimento um custo de oportunidade, ou seja, a taxa de

retorno esperada que os investidores num projeto conseguem ganhar no mercado de capitais sobre

outros investimentos de risco similares.

Exerccio Pay-Back e Pay-Back Descontado



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1.3 - Valor Presente Lquido (VPL):

Mtodo utilizado para avaliao de projetos que se baseia nas tcnicas de fluxos de caixa

descontados - FCD - (ordenao de propostas de investimento que utilizam conceitos de valor do

dinheiro no tempo).

Procedimentos de clculo

1. Encontramos o valor presente de cada fluxo de caixa, incluindo tanto entradas como

sadas, descontadas ao custo de capital do projeto.

2. Somamos esses fluxos de caixa descontados, esta soma definida como o VPL do projeto.

3. Se o VPL for positivo o projeto deve ser aceito; se negativo, rejeitado. Se dois projetos so

mutuamente excludentes, deve ser escolhido o que tem o VPL mais alto - desde que positivo.

Assim, FC o fluxo de caixa lquido esperado no perodo t e k o custo de capital do projeto.

Sadas de caixa (gastos como o custo de comprar o equipamento ou construir fbricas) so tratadas

como fluxos de caixa negativos.

Fundamentao do Mtodo VPL

simples. Um VPL de zero significa que os fluxos de caixa do projeto so exatamente

suficientes para recuperar o capital investido e proporcionar a taxa de retorno exigida daquele capital.

Se um projeto tem um VPL positivo, ento ele est gerando mais caixa do que necessrio para o

pagamento de sua dvida e para prover o retorno exigido aos acionistas, e esse excesso de caixa reverte

unicamente em favor dos acionistas da empresa.

O VPL considera o valor do dinheiro no tempo e considera todos os fluxos de caixa do projeto.

Exemplo de VPL:

Projeto A Projeto B Projeto C

Investimento Inicial 40.000 40.000 40.000

Ano Entradas de caixa

1 13000 7000 19000



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2 13000 10000 16000

3 13000 13000 13000

4 13000 16000 10000

5 13000 19000 7000

Calcule o VPL de cada projeto e diga qual o melhor, supondo um custo de capital de 10% a.a.

Grfico 1 - VPL Valor Presente Lquido

O VPL na HP 12-c:



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Para se efetuar clculos de VPL na HP-12c, deve-se considerar:

CFo = Valor do Investimento inicial (deve ser negativo)

CFj = a sequncia de fluxos de caixa

i = taxa de atratividade

f NPV = Valor presente lquido

Nj = nmero de vezes que a parcela se repete.

Exemplo 01:

Ms 0 = -300,00

Ms 1 = 100,00

Ms 2 = 150,00

Ms 3 = -100,00

Ms 4 = 150,00

i = 7% a.m.

R.: -42,72

Exemplo 02:

Ms 0 = -340,00

Ms 1 = 170,00

Ms 2 = 170,00

Ms 3 = 170,00

Ms 4 = 510,00

i = 4.5% a.m.

Obs.: Nj = 3.

R.: 554,99



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Exerccio VPL (Valor Presente Lquido)



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1.4 - Taxa Interna de Retorno (TIR):

a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa esperadas de um projeto

ao valor presente dos custos esperados do projeto, ou seja, a taxa que torna o VPL do projeto igual a

zero.

Exemplo:

Regra de deciso:

Se TIR > k, aceita-se o projeto

Se TIR = k, indiferente

Se TIR < k, rejeita-se o projeto

Consideraes sobre o mtodo:

1) A TIR parte do pressuposto implcito de reinvestimento dos fluxos intermedirios de

caixa prpria IRR durante a durao do projeto, ou seja, o saldo final do projeto

igual a zero;

2) O clculo da TIR para fluxos de caixa no-convencionais causa problemas;

3) O resultado da TIR entendido mais facilmente;

4) Ao se analisar projetos mutuamente excludentes, no se deve optar pela TIR, sendo

preferido o VPL;

5) Quando no se utiliza mquinas financeiras, o clculo da TIR feito com base em

tentativas.



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Grfico 2 - VPL x TIR

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

Taxa de Equilbrio: a taxa de desconto em que os grficos VPL de dois projetos de cruzam

e neste ponto, se equivalem.

1.5 - Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRm):

Utilizada como um aprimoramento da TIR, a TIRm a taxa de desconto em que o valor

presente do custo de um projeto igual ao valor presente de seu valor final, sendo este encontrado

como a soma dos valores futuros das entradas de caixa, capitalizados ao custo de capital da empresa.



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Frmula:

VP Custos = VF / (1+TIRm)n

Exemplo:

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002), p. 393.

Como utilizar a HP 12-c para encontrar a TIRm: (BRIGHAM, et al., 2002), p. 393



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Vantagem da TIRm

A TIRm supe que os reinvestimentos dos fluxos de caixa so realizados a taxa do custo de

capital, e no da prpria TIR, como era o caso da TIR.

Qual o melhor mtodo para analisar o investimento? Tanto a TIRm quanto o VPL, ambos

levam ao mesmo resultado, exceto quando os perodos de anlise forem diferentes.

Exemplo



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Exerccio TIR e TIR Modificada



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1.6 - ndice de Lucratividade ou Rentabilidade

a relao entre o valor atualizado dos fluxos operacionais lquidos de entrada de caixa e os de

sada de caixa (investimentos).

Frmula:

IR = VP dos Fluxos de Caixa Lquidos / VP dos Investimentos

Exemplo:

Ano 0: -100.000

Ano 1: 45.000

Ano 2: -28.500

Ano 3: 56.000

Ano 4: 74.000

k= 10%

VP dos Investimentos = R$ 123.553.72

VP dos FCLquidos = R$ 133.525,72

Ir = 1,08

Regra de deciso:

Ir > 0 = Aceita o projeto

Ir = 0 = Indiferente (VPL = 0)

Ir < 0 = Rejeita o projeto

Consideraes sobre o IR

O IR a forma de expressar o VPL em %;

Permite avaliar fluxos de caixa no-convencionais;

considerado como uma variante do VPL;

Mostra a razo entre os benefcios e os custos do projeto no momento zero (relao

custo x benefcio)



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Exemplo

Exerccio ndice de Rentabilidade



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1.7 - Quadro Comparativo entre as tcnicas

Vantagens Desvantagens Frmula Regra de Aceitao

Observaes

Pay-Back

Pay-Back Descontado

VPL

TIR

TIR Modificada

ndice de Rentabilidade



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Risco e Retorno

2.1 - Consideraes iniciais

Risco e retorno so variveis bsicas da tomada de deciso

de investimentos. Genericamente, o risco uma medida de

volatilidade ou incerteza dos retornos,e retorno a expectativa de

receitas de qualquer investimento.

Para GITMAN p.202), risco a possibilidade de prejuzo

financeiro. J para GROPPELLI p. 67, o risco uma medida da

volatilidade ou incerteza dos retornos.

Retorno, de acordo com LEMES JR. p. 135), o total de

ganhos ou de perdas de um proprietrio ou aplicador sobre

investimentos anteriormente realizados. J para GITMAN p.203), o

retorno medido como o total de ganhos ou prejuzos dos

proprietrios decorrentes de um investimento durante um

determinado perodo de tempo.

2.2 - Relao Risco x Retorno

Grfico 3 - Relao Risco x Retorno

Em suma, pode-se definir Risco como o grau de incerteza

associado a um investimento. Quanto maior a volatilidade dos

retornos de um investimento, maior ser o seu risco. Quando dois

projetos tm os mesmos retornos esperados, escolhe-se o de menor

risco.

QUESTES PARA

DISCUSSO INICIAL DO

CAPTULO

H investimento livre de

risco?

O que o risco?

H relao entre risco e

retorno?

O que o Risco Brasil?

CONCEITOS A SEREM

DEFINIDOS NESSE

CAPTULO

Risco

Retorno

Retorno Esperado

Risco Brasil



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2.3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno Esperada

Retorno esperado ou Taxa de Retorno Esperada , de acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), a

remunerao que os investidores solicitam para manter suas aplicaes no ativo considerado. Vale

ressaltar que o retorno esperado difere-se do retorno efetivo apenas por se tratar ex-ante, enquanto

que o retorno efetivo j foi efetivamente conhecido.

A probabilidade ser usada como forma de quantificar o nvel de possibilidade de um projeto

ter os seus valores projetados correspondidos efetivamente, levando sempre em considerao os

cenrios projetados para cada um deles.

Exemplo:

Probabilidade Investimento A Investimento B

Cenrio 01: Expanso Econmica 0,3 100% 20%

Cenrio 02: Estabilidade - Normal 0,4 15% 15%

Cenrio 03: Recesso Econmica 0,3 - 70% 10%

Total 1,0

Se multiplicarmos a probabilidade pela taxa de retorno projetada e da somarmos esse produtos,

teremos ento a taxa de retorno esperada ou retorno esperado.

Por exemplo:

Voc est prestes a investir ou em uma franquia de sorvetes do Mc Donalds ou em um parque de

diverses. Ambos os eventos esto sujeitos ao sucesso em relao s condies climticas do lugar em

que sero instalados.

Probabilidade Investimento A Taxa de retorno

esperada

Investimento B Taxa de retorno

esperada

Cenrio 01 0,25 13% 3,25% 7% 1,75%

Cenrio 02 0,50 15% 7,50% 15% 7,50%

Cenrio 03 0,25 17% 4,25% 23% 5,75%

Total 1,0 15% 15%



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2.4 - Medidas de Risco

Definido o retorno esperado de um

projeto ou investimento, o que resta agora

conhecer o grau de risco envolvido. No exemplo

anterior, percebe-se que a taxa de retorno

esperada para o Investimento A e para o

Investimento B a mesma. Assim, torna-se

necessrio saber quais dos dois projetos

apresentam o menor risco.

Neste caso, as unidades de risco

adotadas sero as medidas de disperso

tradicionalmente trabalhadas pela Estatstica:

varincia, desvio-padro e coeficiente de

variao.

2.5 - Anlise de Sensibilidade ou

Volatilidade

a abordagem comportamental que

utiliza inmeros valores possveis para uma

determinada varivel, a fim de avaliar o seu

impacto no retorno da empresa. Na verdade,

preocupa-se em avaliar a discrepncia entre os

valores mnimos e mximos dos VPL's para os

cenrios projetados em questo.

2.6 - Definio de Cenrios

Comumente, para fins de anlise de

risco, costume traar cenrios atravs da

ponderao das probabilidades dos mesmos

ocorrerem. Por exemplo, pode-se definir que a

probabilidade de crescimento econmico do pas

acima de 5% ao ano, para o prximo ano seja de

40%, e assim por diante.

2.7 - Curva Normal ou Distribuio

de Gauss

A distribuio de probabilidades

trabalhada na anlise de risco e volatilidade a

PORQU CURVA NORMAL?

A curva normal, tambm conhecida como

a curva em forma de sino, tem uma histria bastante

longa e est ligada histria da descoberta das

probabilidades em matemtica, no sculo XVII, que

surgiram para resolver inicialmente questes de

apostas de jogos de azar.

O responsvel mais direto da curva normal

foi Abraham de Moivre, matemtico francs exilado

na Inglaterra, que a definiu em 1730, dando

seqncia aos trabalhos de Jacob Bernoulli (teorema

ou lei dos grandes nmeros) e de seu sobrinho

Nicolaus Bernoulli, matemticos sucos.

Moivre publicou seus trabalhos em 1733

na obra The doctrine of the chances. O sucesso da

descoberta foi rpido e grandes nomes passaram a

trabalhar sobre a curva normal, tais como Laplace,

que em 1783 a utilizou para descrever a distribuio

dos erros, e Gauss, que em 1809 a empregou para

analisar dados astronmicos. Inclusive, a curva

normal chamada de distribuio de Gauss.

Hoje em dia, a curva normal um ganho

fundamental em cincia, porque a normalidade

ocorre naturalmente em muitas, seno todas as

medidas de situaes fsicas, biolgicas e sociais, e

fundamental para a inferncia estatstica.

Segundo a lei dos grandes nmeros de

Bernoulli, em uma situao de eventos casuais, em

que as chances de ocorrncia so independentes,

obter coroa em lances de uma moeda de cara e

coroa, tem a probabilidade matemtica exata de 50%

(porque so somente dois eventos possveis: cara ou

coroa), mas na prtica esta probabilidade de 50%

apenas aproximada.

Quanto maior o nmero de tentativas,

mais exata ser a aproximao desse valor. Isso quer

dizer que os erros (desvios) sero menores na

medida em que aumenta o nmero de lances.

Desvios grandes so raros e desvios

pequenos freqentes. Portanto, aumentando as

tentativas, aumenta o nmero de desvios pequenos,

prevalecendo cada vez mais sobre os desvios

grandes, de tal forma que, no limite, haver quase

somente desvios pequenos, sendo o desvio 0 (zero) o

menor deles e, por conseqncia, o mais freqente.

Dessa forma, os erros se distribuem

simetricamente em torno da mdia, formando uma

curva simtrica com o pico na mdia e caindo

suavemente esquerda (erros que subestimam a

mdia) e direita (erros que superestimam a mdia).

Alm disso, essa curva simtrica permitiu

a Moivre calcular uma medida de disperso das

observaes em torno da mdia, medida esta

chamada posteriormente como desvio-padro.



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normal (Curva Normal ou Distribuio de Gauss).

O nome curva normal, atribudo por Moivre, existe porque a mdia representa a norma, isto ,

todo valor diferente da mdia considerado desvio, sendo que todos os valores deveriam ser iguais

mdia.

Em dois casos, deve ser utilizada a distribuio normal:

Quando a distribuio da prpria populao de eventos normal, ou

Quando a distribuio da populao no for normal, mas o nmero de casos for grande

(Teorema de Bernoulli ou o Teorema do limite central).

Assim, qualquer que seja a distribuio dos seus dados, se houver um nmero grande de

observaes, pode-se utilizar a curva normal como uma aproximao adequada para a anlise dos

dados.

2.8 - Varincia e Desvio-Padro

Varincia o quadrado dos desvios dos eventos encontrados em relao mdia. Utiliza-se a

funo exponencial () para eliminar os efeitos dos sinais negativos (-) e positivos (+) da amostra. J o

Desvio-Padro a raiz quadrada da Varincia.

O roteiro bsico para clculo da varincia e desvio padro :

1) Calcule a taxa de retorno esperada;

2) Subtraia a taxa de cada evento da taxa de retorno esperada para calcular os desvios;

3) Eleve cada desvio ao quadrado;

4) Multiplique o resultado pela probabilidade;

5) Somando os produtos, temos a Varincia (quadrado do desvio-padro);

6) Tire a raiz da Varincia para encontrar o Desvio-Padro;

Isso significa, por exemplo que, se a distribuio de probabilidades normal, o retorno

realizado estar dentro de +/- 1 desvio padro do retorno esperado em 68,26% das vezes.

Figura 1 - Curva Normal



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2.9 - Coeficiente de Variao

Como resolver para decidir entre dois projetos em que um apresente um retorno esperado

mais alto e ao mesmo tempo apresenta um risco maior (desvio-padro maior)? Para resolver isso,

utiliza-se um nmero que represente o risco por unidade de retorno. o coeficiente de variao:

C.V. = /Retorno esperado

Exemplo:

O projeto X tem uma taxa de retorno esperada de 60% e um desvio padro de 15%, enquanto

que o projeto Y tem uma taxa de retorno de 8% e um desvio-padro de apenas 3%.

CVx= 15/60 = 0,25 CVy = 3/8 = 0,375

Ainda sim o projeto Y mais arriscado, uma vez que o risco por unidade de retorno ainda

maior.

2.10 - Exerccio Exemplo

Determinada empresa estava em dvida se investia em 03 de seus projetos de expanso.

Ambos eram mutuamente excludentes. A tabela seguir mostra o desempenho de cada projeto frente

aos cenrios econmicos traados para o prximo ano:

VPL's

p(n) Proj A Proj B Proj C

Cenrio 01 (Pessimista): Recesso Econmica 0,4 150.000 140.000 180.000

Cenrio 02 (Realista): Estagnao Econmica 0,4 250.000 280.000 250.000

Cenrio 03 (Otimista): Crescimento Econmico 0,2 500.000 380.000 350.000

Determine:

a) O Retorno Esperado de cada projeto;

b) O desvio-padro de cada um;

c) a Varincia de cada um;

d) Indique qual projeto deve ser escolhido.



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Exerccio sobre Anlise de Cenrios e Sensibilidade



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2.11 Risco de Carteira

RISCOS DE CARTEIRA: No risco de carteira, o que

importa no o risco inerente cada ao ou investimento, mas

sim o risco relativo carteira de aes, ativos ou investimentos.

RETORNOS DE CARTEIRA: O retorno esperado de

uma carteira simplesmente a mdia ponderada dos retornos

esperados dos ativos individuais da carteira, sendo que os pesos

so a frao do total investido em cada ativo.

Exemplo:

Investimento A - 14%;

Investimento B - 13%;

Investimento C - 20% e;

Investimento D - 18%.

Se se formasse uma carteira de R$ 100.000, com 25% investido

em cada investimentos, teramos :

Ret. Esp. = 0,25x(14%)+0,25x(13%)+0,25x(20%)+0,25x(18%) =

16,25%

EXEMPLO:

Invest. A Invest. B Carteira (a,b) 1991 40% -10% 15% 1992 -10% 40% 15% 1993 35% -5% 15% 1994 -5% 35% 15% 1995 15% 15% 15% Retorno mdio 15% 15% 15% Desvio-Padro 22,6% 22,6% -

Obs.: Caso os retornos projetados fossem iguais, as aes ou

investimentos seriam perfeitamente correlacionados

positivamente (r = +1,0); Logo a diversificao no oferece

nenhum benefcio de reduo de risco, uma vez que o risco da

carteira equivale ao risco das aes individualmente.

O QUE O RISCO BRASIL?

De acordo com (DOMINIC, 2005),

o Risco Brasil o risco financeiro de todos

os pases de economia aberta medido

por vrias instituies internacionais,

levando em conta indicadores como o

tamanho da dvida pblica (externa e

interna), a sua capacidade de pagamento,

o tamanho do dficit pblico, a magnitude

das taxas de juros e da taxa de cmbio

(valor do dlar) e outros indicadores.

O Risco Brasil, sendo uma

medida hipottica ou no, muitas vezes

utilizada como parmetro pelos investidores

externos, que buscam, acima de tudo, a

segurana na aplicao de seus recursos.

Ao lado da rentabilidade (lucro da

aplicao) e da liquidez (rapidez no resgate

em moeda corrente e, claro, garantia de

troca pela moeda de origem da aplicao),

a segurana um fator essencial do

investimento.

H muitas agncias e instituies

financeiras que analisam os aspectos

econmicos e polticos de um pas para

classificar o seu risco. A agncia Fitch

Ratings, por exemplo, classifica em nveis

de B+, B, A-, etc. J o banco J.P.

Morgan realiza uma classificao diria em

pontos, em que cada 100 unidades

equivalem a uma sobretaxa de 1% em

relao aos ttulos pblicos americanos.

Segundo matria no stio

www.portalbrasil.net/economia_riscopais.ht

m, Tecnicamente falando, o risco pas a

sobretaxa de se paga em relao

rentabilidade garantida pelos bnus do

Tesouro dos Estados Unidos, pas

considerado o mais solvente do mundo,

ou seja, o de menor risco para um

aplicador no receber o dinheiro

investido acrescido dos juros

prometidos.



Pgina 28

O exemplo acima citado da inexistncia do risco no encontrado de fato na vida real. No

possvel formar carteiras de aes totalmente sem risco. A diversificao pode reduzir o risco mas no

elimin-lo.

2.12 Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Risco diversificvel: ocasionado por eventos aleatrios, como processos judiciais, greves,

programas de marketing mal sucedidos, ganho ou perda de grandes contratos e outros eventos

especficos a uma empresa. Como os eventos so aleatrios, alguns eventos ruins de umas empresas

sero compensados por eventos positivos de outras empresas.

Risco de Mercado: Parcela do risco que no pode ser eliminada pela diversificao. O risco

de mercado tem origens em fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas: guerra,

inflao, recesses, taxas de juros altas entre outros.

Importante destacar sobre o papel fundamental que o risco de uma ao pode contribuir para

a reduo do risco da carteira, ainda que o seu risco isolado seja maior. (BRIGHAM, et al., 2002).

2.13 Correlao

Para (BRIGHAM, et al., 2002), a correlao a tendncia de duas variveis a se moverem

juntas. O coeficiente de correlao pode variar de -1,0 a +1,0, indicando que as duas variveis se

movimentam para cima e para baixo em perfeita sincronia.

No Microsoft Excel, a funo CORREL determina o grau de correlao existente entre duas

variveis.

2.14 Diversificao

De acordo com (ROSS, et al., 2000) a diversificao a distribuio de um investimento em

vrios ativos para eliminar parte, mas no a totalidade do risco. Portanto, uma carteira com ativos

correlacionados negativamente apresenta, de uma forma geral, menor risco diversificvel. medida

que se aumenta o nmero de ativos na carteira, o desvio-padro mdio da carteira diminui.

2.15 Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros

Quanto maior o risco de um investimento, maior ser o seu retorno. No entanto, se os

investidores estiverem preocupados principalmente com o risco de carteira ou diversificvel, ao invs

do risco individual ou de mercado, como ser que o grau de risco de uma ao individual deve ser

medido?

Portanto, o grau de risco relevante de uma ao individual a sua contribuio ao grau de

risco de uma carteira bem diversificada. (BRIGHAM, et al., 2002)



Pgina 29

Grfico 4- Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

2.16 Coeficiente Beta

O coeficiente beta a medida do grau em que os retornos sobre uma dada ao variam com o

mercado de aes. Ou seja, o beta visa estudar o comportamento de determinado ttulo em relao ao

mercado, definindo assim o ndice de risco no-diversificvel do investimento. O coeficiente beta a

medida de volatilidade dos retornos de um ttulo com relao aos retornos do mercado como um todo.

Este coeficiente indica a contribuio que o ttulo traz carteira de mercado, em termos de risco.

Se o coeficiente beta for lastreado pelo IBOVESPA, seu nmero ser de 1,00 acompanhando

sistematicamente as variaes do IBOVESPA. Sendo assim, o beta mede a volatilidade de uma ao em

relao de uma ao mdia, que, por definio, tem o beta=1,0. Portanto, o beta se baseia em dados

passados, tendo em vista a utilizao de dados anteriores para clculo do ndice.

O beta de uma carteira ser a mdia ponderada dos betas das aes individuais das carteiras

(multiplicado pela proporo de ao na carteira).

Obs.: O beta calculado mediante regresso linear de sries histricas dos dois ativos ou

investimentos separados.

2.17 Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos

Portanto, o risco diversificvel pode ser eliminado pela diversificao e o risco sistemtico tem

seu comportamento comparado com o mercado atravs do ndice beta. Assim, como definir qual o

retorno esperado de uma ao ou ttulo? Alguns conceitos antes so necessrios para responder essa

questo.



Pgina 30

Taxa de retorno do ativo livre do risco

A Taxa de retorno livre do risco aquela cujo retorno esperado seria igual ao retorno efetivo,

ou seja, aquela em que no h varincia no retorno. Embora teoricamente no seja mais correto

afirmar, como se fosse a taxa mnima de retorno para um ativo sem risco. Poupana e CDI so

exemplos clssicos de taxa de retorno livre do risco no Brasil. Nos EUA, o ttulo do tesouro o

parmetro utilizado.

Taxa de retorno do mercado

a taxa de retorno auferida, na mdia, pelo mercado. No Brasil, pode-se considerar o

IBOVESPA ou IBX como parmetros. Assim, para a definio de qual o retorno esperado em um

investimento, utiliza-se a seguinte frmula (GITMAN, 2002):

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))

Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao

Rlivre = Retorno livre do risco

= ndice beta do ttulo ou ao

Rmerc = Retorno de mercado

Concluindo: Qual o real objetivo da Linha de Mercado dos Ttulos na administrao financeira?

Grfico 5 - Grfico da Linha do Mercado de Ttulos

Fonte: Adaptado de (GITMAN, 2002)

0

15,0

12,0

9,0

6,0

a = 1,5 0,5 1,0 1,5 Risco no

diversificvel, beta

LMT

RETORNO

EXIGIDO



Pgina 31

Custo de Capital

3.1 - Consideraes iniciais

Quando da avaliao de investimentos, das alternativas

estudadas (VPL, TIR, ndice de Rentabilidade), era necessrio

definir a taxa mnima de atratividade ou custo de capital. A partir

de agora, a definio primordial passa a ser de financiamento e

no mais de investimento.

Portanto, torna-se indispensvel saber qual a taxa

mnima de retorno que a empresa ou investidor ir exigir de seus

investimentos, sejam estes financiados por capital do acionista

(prprio) ou por terceiros.

3.2 - O que Custo de Capital?

De acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), o custo de

capital a taxa de retorno que uma empresa deve pagar aos

investidores a fim de induzi-los a comprar aes e ttulos.

J para (GITMAN, 2002), o custo de capital a taxa de

retorno mnima exigida para um novo investimento.

Em sua estrutura de capital, uma empresa remunera seus

acionistas e scios atravs de dividendos, distribuies de lucro e

outros; por outro lado, existem terceiros que ajudam a financiar

as atividades da empresa (bancos, fundos de penso, entre

outros). Portanto, o custo de capital da empresa deve abranger a

remunerao exigida pelos scios e acionistas e mais a

remunerao exigida pelos terceiros, ponderado, logicamente,

pela participao de cada um no capital da empresa. Assim,

pode-se dividir o custo de capital da empresa em (i) prprio e (ii)

terceiro.

3.3 - Custo de Capital Prprio

O custo de capital prprio corresponde ao retorno que os

investidores, sejam acionistas ou scios exigem pelo

investimento nas aes da empresa ou participao direta no

capital social da empresa. (ROSS, et al., 2000)

Diversos autores definem diferentemente a abordagem

QUESTES PARA

DISCUSSO INICIAL DO

CAPTULO

Decises de

investimento

x

Decises de

financiamento

O que o Custo de

Capital?

CONCEITOS A SEREM

DEFINIDOS NESSE

CAPTULO

Custo de Capital

Custo de Capital

Prprio

Custo de Capital de

Terceiros

Custo de Capital Mdio

Ponderado



Pgina 32

do custo de capital prprio. Nesse material, ser utilizada a abordagem de ROSS, entendendo tratar-se

da mais simples, didtica e aplicvel realidade brasileira.

Segundo (ROSS, et al., 2000), existem duas abordagens para se calcular o custo de capital

prprio:

a) Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de Gordon; e

b) Modelo SML ou Linha de Mercado de Ttulos (visto no captulo anterior);

Ao final, ser apresentada ainda a metodologia de clculo da ao preferencial.

Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de Gordon

A remunerao de um acionista consiste basicamente nos dividendos1 pagos pela empresa.

Supondo que os dividendos de uma empresa tendem a crescer a uma taxa constante, o retorno exigido

pelo acionista ser o percentual do dividendo em relao ao valor da ao, acrescido da taxa de

crescimento do dividendo.

Rexig = D/Po + g

Po = preo corrente da ao ordinria

D = dividendo por ao esperado no final do ano 01

Rexig = taxa de retorno exigida sobre a ao ordinria

g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos

1 Dividendos a parcela do lucro apurado pela empresa, que distribuda aos acionistas por ocasio do

encerramento do exerccio social (balano). Pela lei das S/A' s, dever ser distribudo um dividendo de no mnimo

25% do lucro lquido apurado, e sempre em dinheiro (moeda corrente). Os dividendos podem ter periodicidade

diversa: mensal, trimestral, semestral, anual, etc., desde que conste no estatuto da empresa o perodo

determinado. A Assemblia Geral Ordinria (AGO) quem determina a parcela a ser distribudo como dividendo,

de acordo com os interesses da empresa, atravs da manifestao de seus acionistas. O montante a ser distribudo

dever ser dividido pelo nmero de aes emitidas pela empresa, de forma a garantir a proporcionalidade da

distribuio. (WIKIPDIA, 2007)



Pgina 33

Exemplo:

Po = R$ 50

D = R$4

g = 5%

Ks = ??

R.: 13% o retorno mnimo exigido pelo acionista

Modelo SML ou Linha de Mercado de Ttulos

Para o modelo SML, conforme visto no captulo anterior, o custo de capital prprio calculado

da seguinte forma:

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))

Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao ou Custo de Capital Prprio

Rlivre = Retorno livre do risco

= ndice beta do ttulo ou ao

Rmerc = Retorno de mercado

Exemplo:

Rlivre = 7%

= 1,50

Rmerc = 11%

Resp = 7% + [1,5 x (11% - 7%)]

Resp = 7% + 6% = 13%.



Pgina 34

Tabela 1 - Vantagens e desvantagens dos dois modelos

MODELO VANTAGENS DESVANTAGENS

Crescimento de dividendos - Simples de calcular; - Fcil de ser compreendida e utilizada;

- S aplicvel a empresas que paguem dividendos; - O pressuposto de que os dividendos crescem a uma taxa constante forado; - No considera o risco explicitamente;

SML - Considera o risco, uma vez que trabalha com o beta; - Aplicado no somente s empresas que pagam dividendos;

- O retorno de mercado deve ser estimado, o que torna o modelo mais impreciso; - Por utilizar o beta, o futuro est sendo projetado com base no passado, o que nem sempre ser necessariamente seguido.

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000).

Custo da ao preferencial

A diferena bsica entre uma ao ordinria e preferencial que a ordinria d direito a voto

ao acionista, enquanto que a ao preferencial tem prioridade na distribuio de dividendos. Por isso,

as aes preferenciais tendem a ter um custo menor que o das aes ordinrias (Modelo de Gordon),

porque so menos arriscadas que aquelas quanto ao recebimento de dividendos. Os acionistas

preferenciais no exigem uma remunerao, a empresa que a oferece; no entanto se esta no for

satisfatria, provavelmente no compraro aes da empresa. (LEMES JR, et al., 2001)

Diferentemente dos EUA, onde a ao preferencial considerada capital de terceiros, sendo

sua remunerao fixa e predeterminada; no Brasil, a ao preferencial considerada capital prprio e

sua remunerao varivel. A idia americana de que a ao preferencial capital de terceiro driva da

questo de que o nico interesse do acionista pela liquidez do ttulo e no pela tomada de deciso da

empresa (acionista ordinrio).

A forma de clculo da ao preferencial :

Rexig = D/P0

Em que:

Rexig = Retorno exigido pela ao preferencial

D = Dividendo a ser pago

P0 = Preo da ao preferencial



Pgina 35

3.4 - Custo de Capital de Terceiros

O Custo de Capital de Terceiros consiste na taxa de juros sobre o capital de terceiros, menos a

reduo do imposto proveniente do fato dos juros serem dedutveis do LAJIR. Segundo (LEMES JR, et

al., 2001), o custo de capital de terceiros o retorno que os banqueiros exigem por seus recursos.

Custo de Capital de terceiros =

Em que:

J = juros do emprstimo ou financiamento;

Ir = alquota de Imposto de Renda

Ct = total do capital de terceiros tomado

3.5 - Custo de Capital Mdio Ponderado

O Custo de Capital Mdio Ponderado a mdia ponderada dos custos dos componentes capital

de terceiros, aes preferenciais e aes ordinrias. Para (GITMAN, 2002), o custo de capital mdio

ponderado reflete o futuro custo mdio esperado de fundos da empresa a longo prazo; encontrado

ponderando-se o custo de cada tipo especfico de capital por sua proporo na estrutura de capital da

empresa.

CCMP = CCPrprio x %Part. CCP + CCTerceiros x %Part. CCT

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? Por qu ?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

__________________________________________________________________



Pgina 36

Exerccio Custo de Capital



Pgina 37

Alavancagem e

Estrutura de Capital

4.1 - A questo da estrutura de capital

Conforme visto no captulo anterior, o custo de capital

mdio ponderado retrata o custo de capital prprio e de terceiros,

de acordo com a proporo financiada por cada um.

A principal razo para estudar o custo de capital est na

questo de que o valor da empresa ser maximizado quando o

custo de capital da empresa estiver minimizado, ou seja, a

empresa gastar menos para financiar seus recursos (GITMAN,

2002).

Assim, pode-se definir a estrutura tima de capital como

aquela que proporciona o menor custo de capital mdio

ponderado, maximizando, dessa forma, o valor da empresa.

4.2 - Alavancagem

De acordo com (GITMAN, 2002), a alavancagem o uso

de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os

retornos dos proprietrios da empresa.

J o site (INVESTSHOP, 2007), a alavancagem o

conceito que define o grau de utilizao de recursos de terceiros

para aumentar as possibilidades de lucro, aumentando

conseqentemente o grau de risco da operao.

Ainda de acordo com (GITMAN, 2002), existem trs

tipos bsicos de alavancagem: operacional, financeira e total. A

alavancagem operacional determinada pela relao entre as

receitas de vendas da empresa e seu LAJIR. A alavancagem

financeira refere-se relao entre o LAJIR e o lucro por ao e a

alavancagem total determinada pela relao entre a receita de

vendas da empresa e o lucro por ao.

4.3 - Alavancagem Financeira e o seu efeito

A alavancagem financeira, de acordo com (GITMAN,

2002) a capacidade da empresa de usar encargos financeiros

fixos a fim de maximizar os efeitos de variaes no LAJIR sobre

os lucros por ao da empresa. J (GROPPELLI, et al., 1999)

define como o efeito de uma mudana no lucro por ao como

QUESTES PARA

DISCUSSO INICIAL DO

CAPTULO

Custo de Capital

Prprio x Custo de

Capital de Terceiros:

qual a composio

ideal?

CONCEITOS A SEREM

DEFINIDOS NESSE

CAPTULO

Alavancagem

Alavancagem

Financeira

Risco Operacional

Risco Financeiro

Estrutura tima de

capital



Pgina 38

resultado de uma mudana no LAJIR.

Exemplo:

Uma empresa tem um capital total de R$ 8 milhes, todo constitudo por capital prprio,

atravs de 400.000 aes ao preo de R$ 20,00. A empresa decide terceirizar parte da dvida da

empresa, totalizando R$ 4 milhes de capital de terceiros. A taxa de juros cobrada pelo valor de 10%

ao ano.

Supondo que a empresa trabalhe com 03 cenrios de desempenho provveis: recesso,

esperado e expanso.

Estrutura de Capital Corrente: Sem Dvidas

RECESSO ESPERADO EXPANSO

LAJIR R$ 500.000 R$ 1.000.000 R$ 1.500.000

Juros 0 0 0

Lucro Lquido R$ 500.000 R$ 1.000.000 R$ 1.500.000

ROE 6,25% 12,50% 18,75%

LPA R$ 1,25 R$ 2,50 R$ 3,75

Estrutura de Capital Corrente: R$ 4 milhes de capital de terceiros

RECESSO ESPERADO EXPANSO

LAJIR R$ 500.000 R$ 1.000.000 R$ 1.500.000

Juros R$ 400.000 R$ 400.000 R$ 400.000

Lucro Lquido R$ 100.000 R$ 600.000 R$ 1.100.000

ROE 2,50% 15,00% 27,50%

LPA R$ 0,50 R$ 3,00 R$ 5,50

Percebe-se que o ROE (Retorno sobre Capital) e o LPA (Lucro por ao) so relativamente

maiores com a estrutura alavancada, a partir de determinado momento, uma vez que no cenrio

de recesso o montante de juros representa quase a totalidade do LAJIR. medida que o LAJIR vai

aumentando e o montante de juros permanece o mesmo, aumenta-se o valor do ROE e LPA,

principalmente porque agora o capital prprio de apenas R$ 4 milhes.

4.4 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrio

Conforme visto anteriormente, percebe-se que, a partir de determinado momento, compensa-

se utilizar capital de terceiros. Portanto, torna-se necessrio descobrir o ponto de equilbrio do LAJIR,

ou seja, o valor inicial de LAJIR que permita trabalhar alavancado com maiores ganhos.



Pgina 39

Tabela do Ponto de Equilbrio do LAJIR

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000)

O GAF Grau de Alavancagem Financeira determinado pela seguinte frmula:

GAF =

4.5 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de

pizza

Conforme visto anteriormente, a estrutura de capital da empresa definida pela quantidade de

capital prprio e capital de terceiros envolvidos na composio da empresa.

De acordo com Modigliani e Miller (M&M), o valor da empresa independe de sua estrutura de

capital. A forma com que a empresa divide seu capital no interfere no tamanho do ativo gerado pela

empresa. Essa proposio ficou conhecida como o modelo de Pizza de M&M, dada a ilustrao de que,

na verdade, a o tamanho da pizza igual em ambos os casos, variando apenas a forma como ela

dividida.

Porm, conforme bem coloca (LEMES JR, et al., 2001), na prtica, o que ocorre que o

endividamento pode ser vantajoso porque a mudana da estrutura de capital pode reduzir o imposto

de renda a pagar, tornar o custo de capital menor e aumentar o valor da empresa. Uma crtica sobre o

modelo de pizza de M&M que os pressupostos so de mercado perfeito e ideal sem impostos, com

ampla e perfeita divulgao de todas as informaes e sem custos de transao, o que efetivamente no

ocorre.



Pgina 40

4.6 - Risco Operacional e Risco Financeiro

O custo de capital prprio pode ser dividido em duas partes: o risco operacional e o risco

financeiro. O risco operacional diz respeito s operaes da empresa, ou seja, o risco que a empresa

corre de no gerar receitas suficientes para cobrir seus custos operacionais. J o risco financeiro o

risco que a empresa corre por utilizar o capital de terceiros, ou seja, resultado direto da deciso de

financiamento da empresa, tendo em vista o risco existente pelo alto volume de amortizaes e juros a

pagar. Em suma, o risco de no gerar lucro suficiente para arcar com o principal e juros dos

emprstimos de terceiros. o que os autores definem como o custo da inadimplncia ou custo de

falncia. Dentre outros aspectos, Modigliani e Miller revelam que, medida que uma empresa se torna

mais endividada, o maior risco da empresa assumido pelos acionistas, os quais, por conta disso,

passam a exigir um retorno mais elevado.

4.7 - O benefcio fiscal do capital de terceiros

Os juros pagos a ttulo de emprstimo (capital de terceiros) so dedutveis da base tributvel

dos impostos sobre resultado (IRPJ e CSLL). Assim, a empresa consegue gerar uma economia no valor

de impostos a recolher conforme demonstrado na tabela abaixo:

Tabela 2 - Benefcio fiscal do uso de capital de terceiros

EMPRESA A EMPRESA B

LAJIR

Juros

Lucro Tributvel

IR e CSLL

Lucro Lquido

Vale ressaltar que, para empresas que apresentem prejuzo contbil, esse benefcio no surte

qualquer efeito.

Concluindo, o custo de capital de terceiros definitivamente torna-se mais barato do que o custo

de capital prprio para a empresa. Ento, nessa lgica, seria interessante para a empresa trabalhar

sempre com capital de terceiros? Integralmente no, at pelo alto risco financeiro incorrido nessa

situao, uma vez que ao mesmo tempo que a empresa ganha benefcio fiscal com os juros, sua

capacidade de gerar lucro compromete-se com o alto montante de amortizao e juros dos

emprstimos. Portanto, existe uma determinada composio que aproveita os benefcios do baixo

custo de capital de terceiros sem no entanto comprometer em demasia a gerao de lucros da empresa.

o ponto timo da estrutura de capital ou estrutura tima de capital.

4.8 - Estrutura tima de capital

De acordo com (GITMAN, 2002), uma empresa obtm a maximizao de seu valor quando o

custo total de capital mnimo, ou seja, quando o custo mdio ponderado de capital mnimo.

Conforme foi visto anteriormente, o mix ideal de relao entre o capital prprio e capital de terceiro



Pgina 41

que vai possibilitar ter uma estrutura tima de capital, tendo em vista que ter o seu custo mdio

ponderado de capital mnimo. (ROSS, et al., 2000) explica bem essa situao: a empresa toma

emprestado o ponto no qual o benefcio fiscal de um dlar adicional de capital de terceiros

exatamente igual ao custo oriundo do aumento da probabilidade de dificuldades financeiras (p. 353).

Assim, no seria prudente afirmar que exista uma nica interseco que corresponderia

exatamente ao ponto timo da estrutura de capital. O importante nesse ponto atentar-se para o

trade-off colocado na questo: benefcio fiscal x dificuldades financeiras. Ou seja, a empresa deve

ponderar at em que ponto consegue se endividar sem comprometer sua gerao de lucro, de forma a

reduzir seu custo de capital, sem no entanto abdicar da pontualidade de seus compromissos

(pagamento das dvidas).

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital



Pgina 42

Dividendos e Poltica

de Dividendos

5.1 - O que dividendo?

O termo dividendo refere-se normalmente distribuio

de lucros em dinheiro. Formalmente, (ROSS, et al., 2000) define

dividendos como as distribuies de lucros da empresa aos

acionistas, sob a forma de dinheiro ou aes. Para os casos de

empresas LTDA., os dividendos se equivaleriam s distribuies

de lucro.

5.2 - Quais os tipos de dividendos?

(ROSS, et al., 2000) enumera quatro tipo de dividendos:

a) Dividendos regulares: so os dividendos

normalmente pagos em dinheiro diretamente aos

acionistas, quatro vezes por ano. So de freqncia

fixa, no curso regular das operaes da empresa.

b) Dividendos extraordinrios: so dividendos extras

que no tm obrigatoriedade de freqncia e

periodicidade definida.

c) Dividendos especiais: so dividendos extras, de

carter nico e no repetitivo.

d) Dividendos de liquidao: significa a distribuio pela

liquidao total ou parcial da empresa.

5.3 Mtodo de pagamento de dividendos no Brasil

A regulamentao nacional sobre o pagamento de

dividendos no Brasil foi transcrita da Lei das Sociedades por

Aes (S/As) e encontra-se no Anexo 01.

5.4 A poltica de dividendos relevante ou irrelevante?

QUESTES PARA

DISCUSSO INICIAL DO

CAPTULO

A empresa deve

distribuir dividendos ou

ela mesmo deve

reinvestir para os

acionistas?

CONCEITOS A SEREM

DEFINIDOS NESSE

CAPTULO

Dividendos

Tipos de Dividendos



Pgina 43

Em se tratando de poltica de dividendos, (ROSS, et al., 2000) coloca bem:

os dividendos so pagos em dinheiro, e dinheiro algo de

que todo mundo gosta. A questo que discutiremos aqui se a

empresa deve distribuir dinheiro agora ou investir para

distribu-lo mais tarde. A poltica de dividendos, portanto, a

maneira pela qual os dividendos so distribudos no tempo

(p.369).

De acordo com (LEMES JR, et al., 2001), em um mercado perfeito, sem risco, impostos e custo

de transao, a teoria da irrelevncia dos dividendos defende que a poltica de dividendos de uma

empresa no afeta seu valor de mercado, pois este afetado apenas pela sua capacidade de gerar lucros

e pelo risco de seus ativos. Algumas consideraes sobre:

a) ndice de distribuio dos dividendos

O ndice de distribuio de dividendos, de acordo com a teoria de M&M, no afeta a taxa de

retorno exigida sobre o capital prprio. O risco para o investidor est na capacidade de gerao de

lucro e fluxos de caixa operacionais positivos e no simplesmente de sua poltica de distribuio de

dividendos.

b) Financiamento x reteno de dividendos

O fato de reter lucros representa o mesmo valor para o acionista do que receber o dividendo

pago por aquele lucro. Ex.: Valor da ao x Capital Social

c) Permanncia do valor e preferncia fiscal

O princpio da permanncia do valor diz que os investidores podem reproduzir qualquer

fluxo de dividendos que a empresa possa pagar. Se os dividendos forem inferiores ao que eles

querem, eles podem vender parte de suas aes para conseguir a distribuio desejada em dinheiro.

Se os dividendos forem mais do que eles esperam, os investidores podem us-los para comprar mais

aes da empresa.

Os investidores procuram tomar suas decises de acordo com vantagens tributrias, que

variam conforme o local em que as aes da empresa esto sendo negociadas. Quando os impostos

mais altos incidem sobre ganhos de capital advindos da valorizao das aes e taxas mais baixas

so aplicadas sobre os dividendos, espera-se que empresas que distribuem maiores valores em

dividendos sejam mais procuradas e valorizadas em relao s demais e vice-versa.

Teoria da relevncia dos dividendos

Segundo (LEMES JR, et al., 2001), a teoria da relevncia dos dividendos defende que, quanto

mais dividendos forem distribudos pela empresa, maior ser o preo de suas aes e menor ser o

custo do seu capital prprio.



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a) ndice de distribuio dos dividendos

A opo de distribuir dividendos ou reter lucros muita mais voltada para oportunidades de

investimentos do que simplesmente estabelecer um ndice de distribuio.

b) Dividendos como um resduo passivo

Se as oportunidades de investimento so mais rentveis do que a taxa de distribuio de

dividendos, o acionista ficar satisfeito com a reteno de lucros. Por isso, um dos pressupostos que

o dividendo nada mais do que meio de distribuir recursos ociosos.

c) Contedo informacional dos dividendos

Os dividendos so encarados pelos investidores como indicadores do desempenho futuro da

empresa; transmitem as expectativas da administrao quanto ao futuro. A teoria da relevncia dos

dividendos defende a importncia do contedo informacional dos dividendos.

d) Impostos pagos pelo investidor

Os impostos pagos pelo investidor devem ser analisados na confrontao entre o ganho de capital e

os dividendos, principalmente quanto ao IR, o que certamente motivar ou no a distribuio de

dividendos.

5.5 - Teoria residual dos dividendos

De acordo (LEMES JR, et al., 2001), a teoria residual dos dividendos defende que os

dividendos pagos pela empresa seriam o montante remanescente aps todas as oportunidades de

investimento aceitveis terem sido aproveitadas.

5.6 - Determinao da poltica de dividendos

O que poltica de dividendos?

A poltica de dividendos o procedimento adotado pela empresa nas decises de reter ou distribuir

lucros.

Fatores que afetam a poltica de dividendos

a) Liquidez: a empresa deve garantir a liquidez de suas operaes, j computando sua poltica

de dividendos, de que forma que no haja quebra de caixa por causa da distribuio de

dividendos;

b) Consideraes dos proprietrios: a empresa deve equilibrar o pagamento de dividendos com

o controle acionrio. Ou seja, se ela paga muito dividendo, quando precisar de recursos

dever vender aes, o que pode gerar diluio de controle.

c) Restries legais: Diz respeito aos limites legais impostos poltica de dividendos, como

prazo, alquota mxima, etc.



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5.7 - Instrumentos da poltica de dividendos

Distribuio de dividendos

Pelo menos 25% do lucro lquido;

Pagamento normalmente feito em dinheiro;

Periodicidade definida no Estatuto;

Desdobramento de aes (Splits)

a diviso do bolo da empresa em fatias ainda menores, ou seja, so desdobramentos de aes que

so feitos para baixar o preo das aes, numa tentativa de capilarizar o pblico investidor.

Plano de recompra de aes

O plano de recompra de aes usado quando a empresa precisa concentrar mais controle e,

certamente, aumentar a quantidade de aes ordinrias em carteira. Ela mesma compra aes,

Planos de reinvestimento

O plano de reinvestimento o plano que habilita os acionistas a usarem dividendos recebidos das

aes das empresas na aquisio de aes adicionais inteiras ou fracionrias, a um custo de

corretagem pequeno ou inexistente.

5.8 - Juros sobre capital prprio

So os juros calculados sobre o Patrimnio Lquido da empresa. Normalmente, oferecem deduo de

IR e CSLL e limitam-se TJLP do perodo.

5.9 - Relaes com investidores

As relaes com investidores so um conjunto de atividades destinadas a estreitar o relacionamento

entre a companhia aberta e os investidores. So atividades de comunicao corporativa, finanas e

marketing, que visam fornecer ao mercado informaes precisas sobre os desempenhos empresarial

e societrio, e suas perspectivas.



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Lista de Exerccios I

1. O Projeto M tem um custo de $ 52.125 e se espera que as entradas lquidas de caixa sejam de $

12.000 por ano durante oito anos.

a) Qual o payback do projeto?

b) O custo do capital de 12 %. Qual o VPL do projeto? E o payback descontado?

c) Qual a TIR do projeto?

d) Qual o payback descontado do projeto, supondo um custo do capital de 12%?

e) Calcule a TIRM do projeto, supondo um custo do capital de 12%.

2. A CP Company est considerando dois investimentos mutuamente excludentes. Os fluxos de caixa

lquidos dos projetos so os seguintes:

Fluxos de Caixa Lquidos Esperados

Ano Projeto A Projeto B

0 (300) (405)

1 (387) 134

2 (193) 134

3 (100) 134

4 600 134

5 600 134

6 850 134

7 (180) 0

a) Construa os grficos VPL para os projetos A e B.

b) Qual a TIR de cada projeto?

c) Se lhe dissessem que o custo do capital de cada projeto de 12%, qual projeto deveria ser

selecionado? E se fosse de 18% qual seria a melhor escolha?

d) Qual a TIRM de cada projeto, a um custo do capital de 12%? A k=18%? (Dica: considere

o perodo 7 como o fim da durao do Projeto B.)

e) O que taxa de equilbrio e qual o seu significado?



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3. A Northwest Territories Oil Exploration Company est considerando dois planos mutuamente

excludentes para extrair petrleo de uma propriedade da qual ela detm os direitos de explorao do

subsolo. Os dois planos exigem o gasto de $12.000.000, para perfurar poos de prospeco. No

plano A, todo o petrleo ser extrado em um ano, produzindo um fluxo de caixa, em t=1, de

$14.400.000. Com o plano B, os fluxos de caixa sero de $ 2.100.000 por ano durante vinte anos.

a) Construa grficos VPL, para os planos A e B, identifique a TIR de cada projeto e indique a

taxa de retorno de equilbrio aproximada.

b) Suponha que uma empresa tem um custo de capital de 12% e pode obter quantias

ilimitadas de capital a esse custo. lgico supor que ela iria empreender todos os projetos

independentes disponveis (de risco mdio), com retornos maiores do que 12%? E, se todos

os projetos com retornos superiores a 12% disponveis foram empreendidos, isso significaria

que os fluxos de caixa de investimentos anteriores teriam um custo de oportunidade de

somente 12%, porque tudo que a empresa podia fazer, com esses fluxos de caixa, seria repor

dinheiro que tem um custo de 12%? Finalmente, ser que isto implica que o custo do capital

a taxa apropriada para se supor o reinvestimento dos fluxos de caixa de um projeto?

4. A Parrish Publishing Company est considerando dois planos de expanso mutuamente

excludentes. O Plano A exige o gasto de $ 40 milhes em uma instalao integrada de grande

escala, que proporcionar uma srie esperada de fluxos de caixa de $6,4 milhes por ano durante 20

anos. O Plano B exige o gasto de $ 12 milhes para construir uma instalao um pouco menos

eficiente e mais intensiva em trabalho, que tem uma srie esperada de fluxos de caixa de $2,72

milhes por ano, durante 20 anos. O custo de capital da Parrish de 10%.

a) Calcule o VPL e a TIR de cada projeto.

b) Construa os grficos VPL para o Plano A e para o Plano B. A partir dos grficos VPL

construdos, faa uma aproximao da taxa de equilbrio.

c) D uma explanao lgica, baseada em taxas de reinvestimento e em custos de

oportunidade, de por que o mtodo VPL melhor que o mtodo TIR quando o custo de

capital da empresa constante a um valor tal como 10%.

5. A Black Hills Uranium Company est decidindo se deve iniciar uma operao de minerao a cu

aberto, cujo custo lquido de $2 milhes. Espera-se que as entradas de caixa lquidas sejam de $13

milhes, todas ocorrendo no fim do Ano 1. A terra deve ser restaurada a seu estado natural, a um

custo de $12 milhes, pagvel no fim do Ano 2.

a) Faa o grfico VPL do projeto. (Dica: calcule VPL a k=0%, 10%, 80% e 450% e,

possivelmente, a outros valores de k.)

b) O projeto deveria ser aceito se k= 10%? Se k= 20%? Explique seu raciocnio.

c) Voc consegue imaginar outras situaes de elaborao de oramento de capital em que

fluxos negativos de caixa, durante ou ao fim da vida til do projeto, podem levar a TIR

mltiplas?

d) Qual a TIRM do projeto a k= 10%? A k=20%? O mtodo TIRM leva mesma deciso de

aceitao ou rejeio que o mtodo VPL?



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6. Sua diviso est analisando dois projetos de investimento, cada um dos quais exige gastos

adiantados de $25 milhes. Voc estima que o custo do capital de 10% e que os investimentos

produziro os seguintes fluxos de caixa lquidos de impostos (em milhes de dlares)

ANO PROJETO A PROJETO B

1 5 20

2 10 10

3 15 8

4 20 6

a) Qual o payback simples para cada um dos projetos?

b) Qual o payback descontado para cada um dos projetos?

c) Se os dois projetos so independentes e o custo do capital de 10%, qual projeto ou

projetos deve(m) ser empreendido(s) pela empresa?

d) Se os dois projetos so mutuamente excludentes e o custo do capital de 5%, qual projeto

deveria ser empreendido pela empresa?

e) Se os dois projetos so mutuamente excludentes e o custo do capital de 15%, qual

projeto deveria ser empreendido pela empresa?

f) Qual a taxa de equilbrio?

g) Se o custo do capital de 10%, qual a TIR modificada (TIRM) de cada projeto?

7. A Edelman Engineering est considerando incluir dois equipamentos, um caminho e um sistema

de polias suspensas, no oramento de capital deste ano. Os projetos so independentes. O

desembolso para o caminho de $l7.l00 e o desembolso para o sistema de polias de $22.430. O

custo de capital da empresa de 14%. Fluxos de caixa lquidos de impostos, incluindo a depreciao

so os seguintes:

ANO CAMINHO POLIAS

0 5.100 7.500

1 5.100 7.500

2 5.100 7.500

3 5.100 7.500

4 5.100 7.500

5 5.100 7.500

Calcule a TIR, o VPL e a TIRM para cada projeto e indique a deciso correta de aceitao ou rejeio

para cada um deles.



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8. Davis Industries precisa escolher entre uma empilhadeira a gasolina ou a baterias eltricas para

movimentar materiais em sua fbrica. Como as duas empilhadeiras desempenham a mesma funo,

a empresa escolher somente uma delas. (Elas so investimentos mutuamente excludentes) A

empilhadeira movida a gasolina custar $17.500. O custo do capital aplicvel a ambos os

investimentos de 12%. A vida til dos dois tipos de empilhadeira estimada em seis anos, tempo

durante o qual os fluxos de caixa lquidos para a empilhadeira movida a bateria sero de $6.290 por

ano e os da empilhadeira a gasolina sero de $5.000 anuais. Os fluxos de caixa lquidos anuais

incluem as despesas de depreciao. Calcule a VPL e a TIR para cada tipo de empilhadeira e decida

qual delas recomendar.

9. O Projeto S custa $15.000 e se espera que produza fluxos de caixa de $4.500 por ano durante

cinco anos. O Projeto L custa $37.500 e se espera que produza fluxos de caixa de $11.100 por ano

durante cinco anos. Calcule o VPL, a TIR e a TIRM para os dois projetos, supondo um custo de

capital de 14%. Qual projeto deveria ser escolhido, supondo-se que eles so mutuamente

excludentes, utilizando cada um dos mtodos de ordenao? Qual deles deveria realmente ser

selecionado?

10. A Costa Rican Coffee Company est avaliando o sistema de distribuio interno de suas novas

instalaes de torrefao, moagem e empacotamento. As duas alternativas so (1) um sistema de

correias transportadoras, com um alto custo inicial mas com baixos custos operacionais e (2) vrias

empilhadeiras, as quais custam menos mas tm custos operacionais consideravelmente mais altos. A

deciso de construir a fbrica j foi tomada e a escolha, aqui, no ter nenhum efeito sobre as

receitas totais do projeto. O custo do capital para a planta de 9% e os custos lquidos esperados do

projeto esto relacionados abaixo:

CUSTOS LQUIDOS ESPERADOS EM DINHEIRO

ANO CORREIA TRANSPORTADORA EMPILHADEIRAS

0 ($300.000) ($120.000)

1 (66.000) (96.000)

2 (66.000) (96.000)

3 (66.000) (96.000)

4 (66.000) (96.000)

5 (66.000) (96.000)

a) Qual a TIR de

apostila de gerência de investimentos - ufrrj - 2010.1

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