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A P O S T I L A DE B L I N D A G E M

AUTOR: Paulo Fernando lavaile Heilbron Filho

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DKTINIÇÕES IMPORTANTES

(a) - 'DECAIMENTO RADIOATIVO"

Um átomo é dito instável, quando o seu núcleo está com excesso de energia. Esse excesso de energia é liberado através da emissão de partiulas a ou fi , ou através de radiação eletromagnética.

0 processo pelo qual o átomo elimina o excesso de energia 6 conhecido também como decaimento radioativo, processo •Ate totalmente aleatório.

É possível prever que um núcleo de um átomo instável irá eventualmente emitir uma particula radioativa e/ou radiação eletromagnética, mas não se pode prever quando ele as emitirá.

0 que se fax portanto é associar uma probabilidade do átomo vir a decair num certo intervalo de tempo. Se ele não decair nesse intervalo de tempo, ele tem a mesma probabilidade de vir a decair no mesmo intervalo de tempo seguinte. Assim sendo , pouco se pode dizer de um átomo instável individualmente e , sim, que para uma amostra de átomos, em média, uma dada fração de átomos decairá em um certo tempo.

O intervalo de tempo geralmente utilizado é a meia-vida, que é definida como sendo o tempo necessário para que a metade dos átomos instáveis da amostra decaiam.

(b) "LEI DO DECAIMENTO RADIOATIVO"

Como foi visto anteriormente o que se pode afirmar ô que o numero de átomos que se desintegram num certo intervalo de tempo ó proporcional ao numero de átomos radioativos presentes na amostra, isto ô:

dN(t) - -X N(t)

dt

Onde i X « constante de proporcionalidade , conhecida como constante de decaimento, (l/s)

Integrando-se a equação anterior chega-se at

- A t M(t) «No e

No - numero de átomos iniciais presentes na amostra M(t) « numero de átomos presentes na amostra no instante t.

(C) " EXPOSIÇÃO X "

É o quociente entre o valor absoluto da carga total de ions de um único sinal produzidos no ar (DQ) e a massa de ar dm quando todos os elétrons liberados são completamente frenados.

Assim sendo t

X = dQ/dm

Logo, a exposição é uma medida da quantidade de radiação absorvida pelo ar, a partir da ionização que os fotons produzem.

A unidade utilizada para medir exposição é o Roentgen R sendo que :

I I * 2,58 x IO"4 C/kg

ou

1 It » 1,61 x IO12 pares de ions/g de ar

Em média são gastos 34 eV ( 5,4 x IO'11 ergs) de energia para a produção de um par de ions.

(d) "DOSE ABSORVIDA D"

A dose absorvida de qualquer radiação ionizante é igual a quantidade de energia cedida a matéria dB pelas particulas ionizantes por unidade de massa dm. É portanto função também do •tio absorvedor.

A sua unidade é o Joule/Kilo (J/Kg) ou Gray (Gy) ou Bad, sendo que:

1 Rad - IO"2 J'Kg

1 Gy - 100 Rads

1 Rad * aproximadamente igual a dose absorvida polo tecido mole quando exposto a 1 R de raios-X de energia média de 250 KeV.

(e) -DOSE EQUIVALENTE"

0 efeito da absorção de uma determinada dose em um organismo depende de uma série de fatores .

Um desses fatores é conhecido como fator de qualidade e relaciona o dano biológico causado pela absorção de uma determinada dose de radiação, com o tipo de radiação incidente.

0 fator de qualidade (Q) permite portanto a avaliação dos danos no organismo, para diferentes partes do corpo e radiações de diversas naturezas.

Para a radiação y e X o fator de qualidade Q é igual a l,mas para neutrons energéticos e partículas carregadas este fator pode ser bem superior a 1.

A unidade utilizada para medir a dose equivalente é o Sievert (Sv),sendo que:

1 Sv - 1 J/Kg

1 re» = 10"* J/Kg

Cf) "RELAÇÃO ENTRE A EXPOSIÇÃO B A DOSB ABSORVIDA NO AR"

Como, para o ar, tem-se t 33,7 eV/par ion « 33,7 J/C e

I R » 2,58 x 10"* C/Kg

cfeega-se a i IR » 2,58 x 10"* C/Kg x 33,7 J/C » 0,869 x 10"a J/Kg

(9) "RELAÇÃO ENTRE A DOSB ABSORVIDA NO AR E EM OUTRO MEIO"

Dmeio/Dar »( uabs/p )meio/(jiabs/p )ar

Onde t p • densidade do seio em g/cm3

fiabs « coeficiente de absorção do meio em cm"1

CÁLCULO DE BLINDAGEM

O fluxo (•) relativo a una fonte pontual isotrópica e nonoenergética gana en um neio honogeneo fa una distância r é dado port

- u r • (r) « A e / (4 H r ) Equação 1

Onde : A » atividade da fonte en (Bq)

u » coeficiente de atenuação neio en ( cn"1 )

r * distancia fonte detetor (cn)

t * fluxo (fotons/cn2 s)

O fator 1/(4 x r2 )representa a probabilidade que um foton Um de ser emitido en una determinada uireção (fonte isotrópica)e o fator exponencial a probabilidade que um foton ten de passar por en neio homogêneo de espessura r sen interragir con o mesmo.

O coeficiente de atenuação u é composto de três parcelas, quais sejant

p. * efeito fotoelétrico

Reste efeito' toda a energia do foton incidente hv é transferida ao elétron que é expelido com uma energia cinética hv-BB, sendo BE a energia de ligação do elétron ao seu orbital. (Energia que foi dissipada para desfazer a ligação elétron /átomo)

0 elétron expelido, perde energia a medida que interage con átomos de outros materiais.

Este tipo de efeito é predominante para fotons de baixa energia e para elementos de elevado numero atômico (Z).

Para o chumbo por exemplo o efeito foto-elétrico 6 predominante para energias menores do que 0,6 MeV e no caso do aluminio, para energias inferiores a 0,06 MeV.

u, • efeito Compton

Quando a energia da radiação cresce o efeito Compton torna-se mais importante do que o efeito fotoelétrico.

Neste tipo de efeito, o foton incidente é espalhado por um elétron periférico que recebe apenas parte de sua energia.

0 efeito Compton prevalece em energias intermediárias, por exemplo entre 50 KeV e 15 MeV para o aluminio e de 500 Kev a 4 MeV para o chumbo.

O efeito Compton depende ainda da densidade do eaterial e diminui C O B O decréscimo da energia dos fotons,porem não tão yepidanente cos» o efeito fotoelétrico.

MU * produção de pares

A produção de pares ocorre soeente quando fotons de emergia igual ou superior a 1,02 MeV passa» próximos a núcleos de •levados números atômicos. Neste caso o foton interage C O B O mmeleo e desaparece dando origea a um par elétron positron.

A lei de atenuação exponencialrpara o fluxo,supõe que os fotons espalhados pelo efeito Compton são totalmente desviados do feixe transmitido na direção de detecção. Entretanto isto ocorre •manas no caso de feixe colimado e espessura fina de blindagem, requisitos conhecidos como boa geometria.

Para situações diferentes das citadas acima, o foton que •mfreu espalhamento,pode sofrer novos espalhamentos e reincidirem na direção do feixe original, alterando portanto o comportamento de remoção de fotons pela lei exponencial.

A lei exponencial nesse caso deve ser então corrigida por um fator conhecido como "fator de build-up", que depende da emergia da radiação incidente bem como do coeficiente de atenuação do meio absorvedor e da sua espessura.

Geralmente, o fator de build-up é calculado pela fórmula d» Taylor abaixo:

-ai u r - a2 (< r l(ftr)- Al e • ( 1 - Al) e Equação 2

ir » espessura do meio

tal, a2 , Al e u são tabelados para diversos meios e energias .

0 coeficiente de atenuação mássico deve ser multiplicado

rela densidade do meio para se obter o coeficiente de atenuação inear u. (Anexo I e II)

Assim sendo o fluxo de uma fonte gama nonoenergótica, isotropics a uma distancia x em um meio homogêneo admitindo-se o fator de build-up acima é dado por:

"" r *

# - A e B(u r ) / ( 4 u r ) Equação 3 Para o caso de várias barreiras o fluxo pode ser calculado

pela seguinte equação:

t - A e "(u^.BdigX,) h^n\)/ 4 n < Z xz.) i

i Equação 4

Obs:Quando existe um meio heterogêneo o fator de build-up pode calculado, de uma maneira conservative, pelo produto dos

fatores de build-up individuais de cada barreira como visto anteriormente.

Para o caso geral de uma fonte polienergética, a taxa de pode ser calculada por:

9 «fsA 3.7 * IO10» 3600 JEj % M ^ / p • " ^ BCli^BdtjXj) |

4 ir d2 10000 Equação 5

Qmde t fc - 1,6 * 10~* g rad / HeV (10**0,869/(34*1,61*10" )

A • «tividade da fonte em Ci

d • distancia em metros da fonte ao ponto de interesse

1 • energia em MeV do gama considerado

% • percentagem de gama emitido

H • coeficiente de atenuação da blindagem i em cm"

pmbs/p • coeficiente de absorção massico do meio cm /g

x • espessura da blindagem i em est

B(u x ) * coeficiente de build-up para o meio i

D * doss no ar em rad/h

Para o caso de una fonte exposta no ar a taxa de dose pode ser dada por:

D > fc A 3,7 * 1010 * 3600 ^ E % uabs/p Equação 6

4 ir d2 10000

A taxa de exposição X para uma fonte exposta pode ser aproximada por i

* - T A / d2 Equação 7

Onder

A • atividade da fonte em Ci

d • distância em metros da fonte

P » gamão Rm*/Ci h (tabelado para diversas fontes)

It • taxa de exposição em R/h

O modo mais exato de se calcular a taxa de dose absorvida ê utilizando-se a equação 5.

Entretanto uma boa aproximação pode ser feita,utilizando-se o gamão e uma energia média para cálculo do fator de atenuação • do fator de build-up quando a fonte em questão é polienergética.

Assim sendo a taxa de exposição pode ser calculada pela memaçlo abaixo.

-X " i x . X » T A e B(JI x ) .B(M x )... ,B(u x ) Equação 8 a

d2

• a taxa de dose no ar por:

D - 0,869 * X Equação 8 b

Um outro conceito bastante importante é o da camada semi-redutora (CSR), que está relacionado com o coeficiente de atenuação ft da seguinte maneira:

CSM «Ln 2/u , uma vez que é a espessura de blindagem necessária para reduzir a taxa de exposição a metade.

Com base na camada semi-redutora o fator de atenuação

""* -n • pode ser escrito como 2 onde n é igual ao numero de camadas semi-redutoras.

A seguir veremos alguns exemplos de aplicação das equações acima e alguns problemas práticos de blindagem.

EXEMPLO 1

Calcular a taxa de dose no ar a 2 metros de uma fonte exposta de 50 Ci de Co-60.

solução:Gamão do Co-60 > 1,33 R m2Ci h

2 gamas por desintegração{l,17 MeV ,100%, u/p ar=0,0272 cmVg} {1,33 MeV ,100%, u/p ar=0,0264 cnT/g}

Utilizando-se a equação 6

0 * 1,6 » 10'8 » 50 » 3,7 » 1010» 3600 {1,17*0,0272+1,33*0,0264}

4 n 22 • 10000"

ft • 14,15 rad/h ou X - 14,19/0,669 * 16,33 R/h

Utilizando-se a equação 7

X - 1,33 * 50/22 - 16,62 R/h e D - 16,62 * 0,869 - 14,13 rad/h

EXEMPLO 2

Calcule a taxa de dose no ar a 1.99 metros de una fonte de Co-60 de 50 Ci de atividade blindada por 10 mm de chumbo, considerando o problema de boa geometria.

Solução t Fator de build-up para o chumbo » 1 (Boa geometria)

Hipóteses t Cos» o Co-60 emite dois gamas de energias próximas , será utilizado uma energia média de 1,25 MeV.(media dos valores de energia do Co-60)

M chumbo (B * 1,25 MeV) * 0,6458 cm'1

Pela equação 8 at

- 0,6458 * 1 1,33 * 50 e * 1

X « « 8,7155 R/h 2*

Obss a atenuação no ar pode ser considerada desprezível

Feia equação 8 b:

D - 8,7155 * 0,869 « 7,5738 rad/h

Utilizando-se o conceito de canada semi-redutora

X - r A 2"" / d8

CSR • 0,693/u » 0,693/0,6458 = 1,07 cm

n - 1/1,07 «0,93

-0,93 1,33 * 50 * 2

X - « 8,7258 R/h 22

D « 7,58 rad/h

EXEMPLO 3

Calcula a aspassura de chumbo necessária para redusir a taxa de exposição a 2 Metros de U M fonte de Co-60 de 50 Ci para 2,5 Bü/h , desprexando-se o fator de build-up, utilizando a figura abaixo.

Pb

X

2 astros

Utilizando-se a equação 8 a

-0,6458 x -3 1,33 * 50 e

2,5 * 10 -2a

- 0,6458 x • • 6650 > taaben chamado fator de redução

x - 13,6302 ca

Utilizando-se o conceito de canada semi-redutora:

2" " r A/d2 X

2* • 1,33 * 50 /( 22 * 2,5 * 10"3) » 6650

n • 12,699

x - n * CSR > x = 12,699 * 1,07 * 13,63 cm

EXEMPLO 4

Calcule o valor do gamão do Co-60.

Soluçãot Comparando-se a equação 6 e 8.b com a equação 7 tira-se

que:

fc * 3,7 * IO10 * 3600 J E % uabs/p

r-

0,869 * 4 n d2 10000

isto éi

1,6*10"' » 3,7*1010 » 3600 » (1,17*1*0,0272+1,33*1*0,0264)

0,869 * 4 * n * lz * 10000

r * 1,31 R BU/CÍ h

EXEMPLO 5

Calcule a taxa de exposição no ponto P para as espessuras de blindagem descritas abaixo e uma fonte de Co-60 de 50 Ci de atividade.

159.9 cm

ar

1 mm

Pb

40 cm

concreto

SolttçaotPela equação 3 tem-set

"Tu x T A e

* ?

m concreto para uma energia média de 1,25 KeV tem-se do anexo I

coeficiente de atenuação aassico * 0,0567 cm2 /g

densidade do concreto « 2,35 g/cm3

II » 0,0567 * 2,35 « 0,1332 Clf1

M chumbo para uma energia média de 1,25 MeV tem-se do anexo I

coeficiente de atenuação massico «0,0569 cmz/g

densidade do chumbo » 11,35 g/ cm3

u - 0,0569 * 11,35 - 0,6458 cm"1

-(0,1332 * 40 + 0,6458 * 0,1) 1,33 * 50 e

' ? X - 0,0755 R/h

0 - 0,0755 * 0,869 - 0,0656 rad/h

EXEMPLO 6

Supondo os 1 um de chumbo do exemplo anterior , qual seria a espessura de concreto necessária para limitar a taxa de •xposiçfto a 2 metros da fonte de Co-60 de 50 Ci no limite para trabalhadores, ( 2,5 mR/h)

Soluçftos Utilizando-se a equaçüo 8 tem-set

" Í M 1 X 1 + aa

X 2 > l í 3 3 * 5 0

2* * 2,5 * 10

*i X»

*»»**

v2 6650

6650/eo'M5fl '°'1

íiax2 - Ln(6234) «8,7378

*a-8,7378/0,1332 - 65,6 cm

6234

BXBMPLO 7

Suponha uma fonte de Co-60 e 100 Ci de atividade e a situação abaixo:

S.-200 cm

ar

200 cm

concreto

Pergunta-se t Qual é a taxa de exposição no ponto B,considerando o fator de build-up?

Solução : Pela equação 8.a tem-se:

-Síiixi A T e B(uixi)

d-

Considerando uma energia média de 1,25 MeV tira-se do anexo I

U « 0,0567 cm2/g * 2,35 g/cm3 « 0,1332 cm_i

Considerando para o fator de build-up uma energia média de gama do 1,00 MeV (o certo seria interpolar para 1,25 MeV) tira-se do anexo I:

*. • -0,0723 ; a - -0,01843 ; A «25,507 ; x- 200 cm concreto

• para o fator de build-up utilizando-se a equação 2 tem-se:

B - 135,1

Logo substituindo-se cs valores acima na equação 8.a:

- 0,1332 * 200 1,33 * 100 * e * 135,1

X = 42

-9 X - 2,97 * 10 R/h

EXEMPLO 8

O mesmo problema anterior ,utilizando-se a equação 5: Do anexo I tira-se:

uconcreto (E » 1,17 MeV) = 0,1384 cm"1

nconcreto (E = 1,33 MeV) = 0,1295 cnf!

U/p ar ( E = 1,17 MeV ) = 0,0272 cm2/g

Ufp ar ( E = 1,33 MeV ) = 0,0264 cm2/g

Por simplificação para o cálculo do fator de build-up não será interpolado o valor das constantes da fórmula de Taylor para as energias de 1,17 MeV e 1,33 MeV (o certo seria interpolar) e portanto será adotado o que se segue:

B(|ux) = B(fix) - B(nx) = 135,1 1,17 MeV 1,33 MeV 1,00 MeV

Logo tem-se :

-0,1384*200

0,17*1*0,0272 e + D « 135,1* l,6*10"8*100*3,7*10lo*3600*

- 0,1295 * 200

1,33*1*0,0264 e /( 4 * rc * 42 * 10000)

-9 D = 3,27 * 10 rad/h

-9 X » 3,76 * 10 R/h

Comparando-se com o resultado obtido anteriormente (exemplo 7 ,

X - 2,97 * IO"9 R/h) chega-se a conclusão que o valor obtido para a taxa de exposição utilizando-se a equação 5 é 27% menor do que o valer obtido utilizando-se a equação 8.

EXEMPLO 9

Suponha uma fonte de Co-60 de 100 Ci de atividade localizada no ponto S da figura abaixo. Qual deve ser a espessura de concreto necessária para reduzir a taxa de exposição no ponto B para 2,5 mR/h , levando-se em consideração o fator de build-up?

2 m

a r

X

concreto

Solução : Utilizando-se a equação 8.a (Energia média 1,25 KeV) tem-se:

-0,0567 * 2,35 * x -3 1,33 * 100 * e B(ux)

2,5 * 10 = ( 2 + x/100)2

Onde B(pix) é dado pela equação de Taylor, equação 2,e as constantes podem ser vistas abaixo, tiradas do anexo I para a energia de 1,0 MeV * 1,25 MeV.

( A «25,507 ; e = -0,0723 ;cc2 = -0,01843 )

A equação acima é uma equação transcedental,isto é ,não é possivel isolar a variável x, pois a mesma aparece no termo quadratico, no termo exponencial e no termo exponencial do fator dft build-up.

Assim sendo a solução para a espessura x de concreto desejada pode ser obtida, por exemplo, de duas maneiras diferentes quais sejam :

1 - método iterativo

2 - método numérico

1 ) Solução pelo método iterativo:

A primeira aproximação para a espessura x pode ser dada desprezando-se o fator de build-up e o decaimento pelo quadrado da distância, isto é:

- 0,0567 * 2,35 * x 1,33 * 100 e

2,5 * 10 -22

x - 71,26 cm

Calcula-se então a taxa de exposição esperada para esta espessura cia blindagem utilizando-se a equação completa, pois agora pode-se calcular o fator de build-up.

0,0723 * 9,495 0,01843 * 9,495 B« 25,507 * e +(1-25,507) * e

B «21,48

-0,1332 * 71,26 1,33 * 100 * e * 21,48 - 29,21 * 10 R/h

X -(2 + 0,7126)2

ou seja necessário ainda um fator de redução de : -3 -3

PR = 29,21 * 10 / 2,5 * 10 = 11,68 * 4 CSR

Como a camada semi-redutora para o concreto é igual a:

1 CSR = 0,693/0,1332 « 5,203 cm

Assim sendo o próximo valor que deve ser adotado para a espessura de concreto é dado por:

x • 71,26 cm + 4 * 5,203 cm = 92,07 cm , uma vez que o aumento do fator de build-up devido ao aumento da espessura deve ser compensado pela queda devido ao quadrado da distância.

0 novo fator de build-up para essa espessura ,equação 2 é de:

B - 31,21

ou seja -0,1332 * 92,07

1,33 * 100 * e * 31,21

(2 +0,9217)2

-3 X - 2,3 * 10 R/h

Logo a espessura de concreto deve ser de 92,17 cm

2 ) Solução pelo método numérico:

Um dos métodos numéricos utilizados para se obter soluções de equações transcedentais é conhecido como bisseçao e consciste dos seguintes passos:

a ) Adota-se dois valores extremos para a variável que se deseja calcular (x e x ) ,de modo que o valor da função y(Xj) seja

positiva e valor de y(x ) seja negativa , garantindo-se a

existência de pelo menos uma raiz neste intervalo.

b ) Calcula-se o valor da função y para o valor médio de x, isto es

x -{Xi+x2)/2

c ) Verificar se o valor de y(x) é menor do que uma incerteza e desejada.

d ) Se o valor de y(x) é menor do que a incerteza desejada , a raiz é o valor x adotado ,senão

• ) Se o valor de y(x) for positiva fazer xl=x, caso contrário fazer x2*x e voltar para c passo b.

No anexo III encontra-se listado um programa em Basic baseado no método numérico descrito anteriormente.

Adotando-se uma incerteza para o valor de y de ± 0,01 mR/h chega-se ao seguinte valor para x:

x » 91,35 cm

EXEMPLO 10 (Exame de credenciamento CNEN 1989)

Uma companhia está tirando radiografias de tubulações de aço que tem um diâmetro externo de 1 metro e espessura de parede de 1,5 cm.

Deverá ser utilizado para tanto uma fonte de Co-60 de 20 Ci de atividade que será colocada no centro da tubulação cilindrica para a radiografia.

Considere o fator de build-up da tubulação (aço) dado pela equação de Taylor abaixo:

-o u x - a u x i ^ 2 ~

B(ux) = Al e + ( 1 - Al) e Onde :at= -0,06086 ; a = -0,02463 ; Al = 24,957

uaço = 0,416835 cm"1 ; r =1,32 Rm2/Cih

Deseja-se saber:

(a) Qual o tempo de exposição necessário da fonte para cada radiografia sabendo-se que para obter uma boa imagem a exposição na chapa deverá ser 300 mR.

(b) Supondo que seja feita uma radiografia por hora durante as 40 horas de trabalho semanal,a que distância da fonte poderá ser considerada área livre 7 (considerar o tempo de exposição da fonte por radiografia igual ao encontrado no item a.)

(c) Qual seria a distância calculada no item anteriorcaso fosse colocado uma blindagem protetora adicional equivalente a 5 camadas semi-redutoras ?

(d) Supondo que durante uma das operações de recolhimento , a fonte se soltou do rabicho e caiu no chão da tubulação, fato que

s6 foi percebido após trinta minutos ,qual a máxima dose que um dos trabalhadores poderá ter recebido nas gõnadas e nos pés supondo a situação abaixo, (desprezar o aumento de espessura de blindagem devido ao ângulo.)

tOílADA^

Pée,

(e) Que atitudes o supervisor de radioproteção deverá tomar com relação ao individuo anterior.?

(f) Supondo que para recuperar a fonte e coloca-la numa blindagem de resgate o supervisor possui uma garra de 2 metros de comprimento e que o corpo ficará 40 cm a mais de distância«calcule as doses esperadas nas mãos e corpo inteiro caso o tempo máximo previsto para a operação seja de 4 minutos ? A operação poderá ser realizada ? justifique ? Considerar a fonte exposta durante toda a operação de recolhimento.

Solução:

Build-up para o aço :

0,06086 * 0,416835 * 1,5 0,02463*0,416835*1,5

B»24,957 * e + (1-24,957)* e

B - 1,596

-0,416835 * 1,5

(a) X = 1,32 * 20 * e * 1,596/(0,5)2

X - 90,19 R/h , para 300 mR tem-se :

t = 300/90190 =0,0032 h = 0,1996 min = 11,98 seg

(b) 1 radiograf ia /hora ,40 radiograf ias /sem

Area Livre = 2 mrem/sem ~ 2 mR/sem

-0,416835 * 1,5 .

2 - 1000 * 1,32 * 20 * e * 1,596 * 40 * 0,00332Ar

d -38,69 m

(c) d • ( 38,692/32) = 6,84 m (d)

-0,416835 * 1,5 Xg = 1,32 * 20 * e * 1 ,596 / (1 ,118) = 18,04 R/h

-0,416835 * 1,5 Xp » 1,32 * 20 * e * 1 , 5 9 6 / ( 0 , 5 ) 2 =90,19 R/h

Dose nas gônadas durante 30 minutos -9,02 R ~ 7,84 rem

Dose nos pés durante 30 minutos =45,09 R ~ 39,18 rem

(e) Transformando a dose nas gônadas em dose de corpo inteiro tem-se utilizando-se o fator de peso w=0,25

CI * 1,96 rem

Conclusão:Deve ser checado a dose de corpo inteiro acumulada do funcionário para que somada com o valor acima não ultrapasse o valor permissivel anual de 5 rem.

Caso o limite do mesmo tenha sido ultrapassado o mesmo dever ser afastado do serviço.

O supervisor deve avaliar o ocorrido,emitir um relatório para a CNEN e tomar providências para que o fato não mais se repita melhorando o treinamento do funcionário.

(f) XCI - 1,32 * 20/(2,4)2 = 4,58 R/h

Dose de corpo inteiro em 4 minutos

4,58 * 0,869 * 4/60 = 0,265 rem

XM * 1,32 * 20/22 = 6,6 R/h

Dose nas mãos em 4 minutos

6,6 * 0,869 * 4/60 » 0,382 rem

Valores baixos ,a operação poderá ser realizada caso não ultrapasse o limite anual.

EXEMPLO 11 (Exame de credenciamento CNEN 1987)

Uma embalagem que possui no seu interior uma fonte selada de 1 Ci de Co-60 e uma fonte selada de 19 Ci de Ir-192,será utilizada para transporte imediato.

Sabendo-se que a embalagem possui uma camada interna de 7,5 cm de espessura de chumbo,revestida com 2 cm de espessura de tungstênio,pergunta-se:

1 - Qual o rótulo que deve ser fixado a embalagem e qual o indice de transporte que deve constar no mesmo ?

DADOS:

u chumbo (Co-60) » 0,6452 cm'1

u chumbo (Ir-192)= 1,2939 cm"1

U tungstênio (Co-60) = 1,05264 cm"1

u tungstênio (Ir-192) = 1,6612 cm"1

Gam o do Co-60 • 1,33 Rm2/Cih ; Gamão do Ir-192 = 0,48 Rm2/Cih

Cálculo da taxa de exposição da superficie

-(0,6452 * 7,5 + 1,05264 * 2) X(Co) - 1,33 * 1 * e /(D,095)2 -0,142 R/h

-(1,2939 * 7,5 + 1,6612 * 2} X(lr) - 0,48 * 19 * e /(O,095)^-0,0022 R/h

Xtotal » 0,1442 R/h D total * 0,125 rem/h

Cálculo da taxa de exposição a 1 (um) metro:

2 2 " 5

X(Ir-192) » 0,0022 * 0,00952/l,00952= 1,66 * 10 R/h

-3 X(Co-60)« 0,142 * 0,00952/1,00952=1,0688 * 10 R/h

-3 Xtotal «1,09 * 10 R/h Ototal =0,94 mrem/h

conclusão: Categoria de Rótulo Amarela III

EXEMPLO 12 (Exame de credenciamento CNEN 1987)

Sabendo-se que uma fonte selada de Co-60 de 638 Ci de atividade apresenta una taxa de exposição na superficie da embalagem de 120 mR/h e uma taxa de exposição de 1 mR/h a 1 (um) metro da mes.na e desprezando-se o fator de build-up,bem como a pequena distância entre a fonte e a blindagem, pergunta-se:

a) Qual a espessura da blindagem ?

b) Qual a densidade do material da blindagem ?

Gam o do Co-60 -> 1,33 RmVcih

Coeficiente de atenuação massico da blindagem para a energia do

Co-60 =0,06 cm2/g

Solução: -lOOjid

Xs » r A e /d2

-lOOud Xlm -rA e /(d+1)

Xs-120 mR/h ; Xlm «1 mR/h

Dividindo-se uma equação pela outra tem-se:

120/1 - (d+l)2/d2

ou seja d*0,1005 m

Cálculo do u :

- 10ü 120 * 10 * (0,l)2/(638 * 1,33) = e

It - 1,3469 cm"1

densidade da blindagem - 1,3469/0,06 = 22,44 g/cm3 (urânio)

EXEMPLO 13 (Exame credenciamento CNEN 1988)

Sabendo-se que foram compradas duas embalagens de tungstênio para transportar fontes de Co-60 e Cs-137 com as seguintes características:

Embalagem 1 > para Co-60 > espessura 10 cm

Embalagem 2 > para Cs-137 > espessura 5,1 cm

Pergunta-se qual as atividades das fontes se a taxa de exposição na superficie da embalagem 1 é de 55 mR/h e na embalagem 2, 180 mR/h.

DADOS: Gamão do Cs-137 » 0,32 Rm2/Cih ; Gamão do Co-60 =1,33 Rm*/Cih

li tungstênio(Co-60) =1,0526 cm"1

u tungstênio(Cs-137)=l,9543 cm"1

Solução:

A « d* X e /r

Para o Co-60 : 1,0526 * 10

A « 0,12 * 0,055 e /1,33 = 15,41 Ci

Para o Cs-137 :

1,9543 * 5,1 A « 0,0512 * 0,180 e/0,32 = 31,18 Ci

EXEMPLO 14 (Exame credenciamento CNEN 1938)

Uma firma de gamagrafia comprou duas fontes com as seguintes atividades : Uma fonte de 100 Ci e outra de 20 Ci.

Dois anos depois,a atividade da fonte de 100 Ci era de aproximadamente 107,2 mCi e da fonte de 20 Ci de cerca de 15,36 mCi.

A espessura de concreto existente no Bunker da firma é de 70 cm e a densidade do mesmo de 2,35 g/cm

Supondo que as fontes ficam a unia distância minima da

» 0,0015 R/h = 1,5 mR/h -0,0804 * 2,35 * 70

Para o Ir-192 > 0,48 * 100 * e /(1,7)2=

« 0,00003 R/h =0,03 ma/h

(c) mesmo cálculo anterior ,fazendo d=l m

Para o Co-60 > 4,335 mR/h

Para o Ir-192 > 0,0867 mR/h

-0,053 * 2,35 * 70 (d) 0,00025 « 1,33 * 20 * e /(0,7+y)2

y * 3,47 m

EXEMPLO 15 (Exame de credenciamento CNEN 1988}

Uma fonte de 20 mCi de Co-60 e uma fonte de Cs-137,foram compradas em janeiro de 1975,por uma determinada firma,para utilização em medidores.

Alguns anos depois, a fonte de Co-60 foi colocada dentro de uma embalagem de 4 cm de chumbo e 10 cm de concreto e a taxa de exposição na superficie foi de 14,22 mR/h

Nesta mesma época e na mesma embalagem, a taxa de exposição medida para a fonte de Cs-137 foi de 0,82 mR/h.

Desprezando-se o espalhamento devido as blindagens, pergunta-se:

(a) Quantas meias-vidas do Cobalto se passaram ?

(b) Quantos centímetros de concreto devem ser acrescentados a embalagem contendo a fonte de Co para reduzir a taxa de exposição na superfície para 0,3 mR/h ?

(c) Mantendo-se os 10 cm de concreto da embalagem original,quantos centímetros de chumbo devem ser acrescentados a mesma,no caso da fonte de cobalto,de modo a reduzir a taxa de exposição na superficie para 0,3 mR/h?

(d) Qual era a atividade da fonte de Cs-137 comprada em janeiro de 1975 ?

DADOS:meia-vida do cesio-30,2 anos;meia-vida do cobalto=5,26 anos

Gamão do Cs-137 - 0,358 Rm2/Cih

Gamfio do Co-60 - 1,359 Rm2/Cih

uchumbo(Co-60)=0,6458 cm'1

uchumbo(Cs-137)-1,2939 cm"1

uconcreto(Co-60)-0,13041 cm" uconcreto(Cs-137)=0,2412 cm

Solução:

(a) -0 ,693 * t /meia-vida - < | Í X +U X )

X * r Ao e e /d*'

t = meia-vida * n onde n = numero de meia-vida desejado

Logo para a fonte de Co-60 tem-se:

d • 4 ca + 10 cm * 0,14 m

x -4 cm e x »10 cm i *

T - 1,359 Rmz/Cih

Ao-20 mCi=0,02 Ci

X=14,22 mR/h =0,01422 R/h

e aplicando na equação a n t e r i o r chega-se a : n = 1

(b) -0,693 n - ( V V ^ V ^

X = r Ao e e / ( ( x +x +y) /100) 2

pb c

onde y «espessura adicional de concreto desejada em cm.

Equação transcedental (processo iterativo). Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na

equação anterior chega-se a:

-0,13041 y e

1,0766 = (0,14+y/100)2

ou que y = 17,25 cm

-0,693 n - (Mcxc^pb(xpb+y))

(c) X «r Ao e e /((x b+xc+y)/100)

ou seja : -0,6458 y e

1.0766 -(0,14 +y/100)2

ou que y * 5 cm

-0,693 * t/meia-vida -I|IX+M X ) c c pb pb

(d) X * r Ao e e /(x +x ) C pb

-3 (0,693*5,26/30,2 + 1,293S* 4 + 0,2412*10) (0,14)2* 0,82 * 10 e

Ao * 0,358

Ao «0,09997 Ci

EXEMPLO 16 (Exame de credenciamento CNEN 1988)

Numa sala de gamagrafia ,cujo o croquis ô mostrado na figura 1,trabalha-se com uma fonte de Co-60 de 20 Ci de atividade.

Nessa sala são irradiadas tubulações de aço com raios externos de 25 cm e com espessura variável de 2 a 7 cm. Durante as operações a fonte ficará distante no roinimo a 2,5 metros das paredes externas (paredes A,B,C e D).

As paredes A,B,C tem 56 cm de concreto e a parede D ainda deve ser construida.

Nessas condições pergunta-se:

a) Se a chapa de radiográfica colocada externamente aos tubos deve receber aproximadamente 1 R,qual o tempo minimo e máximo de exposição da fonte ?

b) Se queremos que a parte externa das paredes A , B , e C seja considerada área livre,qual deve ser espessura adicional de aço que deve ser colocada nas mesmas (na parte interna) ?

c) Se desejarmos ter na sala D niveis de área supervisionada,qual deve ser a espessura da parede D de aço ?

- DADOS i Gamão do Co-60 =1,32 Rm2/Cih CSR concreto=4,3 cm CSR aço = 2,1 cm

Solução:

(a) X - r A 2"n /d2

Xt=l R

tempo minimo >espessura de chapa de 2 cm

-2/2,1 t - 0,25V(1,32 * 20 * 2 ) = 0,00458 h

tempo máximo — — - > espessura de chapa de 7 cm

-7/2,1 t - 0,252/(l,32 * 20 * 2 ) = 0,02386 h

(b) área livre > D « 0,05 mrem/hfconsiderando I R - 1 rem tem-se:

-3 -56/4,3 -y/2.1 0f05 * 10 - 1,32 * 20 * 2 * 2 /2,5

y • 7,02 cm aço

(c) área supervisionada > D =0,75 mrem/h

-3 -y/2,1 0,75 * 10 * 1,32 * 20 * 2 /2,5

y « 26,17 cm aço

EXEMPLO 17

Considere um Bunker para radiografias com fontes de Co-60 de 20 Ci de atividade. Sabendo-se que a distância minima da fonte a parede externa do mesmo é de 3 metros, que a blindagem será construida para dentro desses 3 metros e que na área externa trabalhar o 20 técnicos monitorados (trabalhadores),pergunta-se:

(a) Qual a espessura de aço que deve ser colocada para reduzir a taxa de exposição do lado externo para 2,5 mR/h.

(b) Com essa espessura calculada e sabendo-se que que o custo da de cada cm de aço é de 1200 dólares ,deseja-se saber se o Bunker precisa ser otimizado ?

DADOS :Gamao do Co-60 =1,32 Rm2/Cih CSR aço = 2,1 cm

-3 - n

(a) 2,5 * 10 » 1,32 * 20 * 2 / 32

n - 10,2

espessura necessária = n * CSR =21,4 cm

(b) 20 trabalhadores

valor de alfa * 10000 Vs$ I homem-Sv «100 Vs$ /homem-rem

considerando 1 R» 1 rem

custo do aço por cm * 1200 Us$

Para cada camada semi-redutora a dose anual por trabalhador será dm i

D - 5 rem/2n

• o detrenimento (DETR) portanto será igual :100*20*5/2"

0 custo máximo em função de n é de :

CM « (2.1 * n +21.4 )*1200 Us$

A tabela abaixo mostra os valores do custo da proteção radiologica,o custo do detrenimento e o custo total,isto é, a soma dos dois. (ver também em forma grafica o anexo IV)

opção 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

n 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

a Y 10000 9330.33 8705.506 8122.524 7578.583 7071.068 6597.54 6155.722 5743.492 5358.867 5000.000 4665.165 4352.752 4061.262 3789.292

3535.534 3236.770 3077.861 2871.746 2679.434 2500.000 2332.582 2176.376 2030.631 1894.646 1767.767 1649.385 1538.931 1435.873 1339.717 1250.000

X 25680 25932 26184 26436 26688 26940 27192 27444 27696 27943 28200 28452 28704 28356 29208 29460 29712 29964 30216 30468 30720 30972 31224 31476 31728 31980 32232 32484 32736 32988 33240

SOMA 35680 35262.33 34889.51 34558.52 34266.58 34011.07 33789.54 33599.72 33439.49 33306.87 33200.00 33117.16 33056.75 33017.26 32997.29 32995.54 33Ô1Ó.7? 33041.86 33087.75 33147.43 33220.00 33304.58 33400.38 33506.63 33622.64 33747.77 33881.38 34022.93 34171.87 34327.72 34490.00

Assim sendo o valor ótimo é o menor valor da soma da tabela acima,isto ó a opção 15 ,devendo o supervisor investir na blindagem até aproximadamente 1.5 CSR .

0 valor acima também pode ser obtido derivando a equação abaixo e igualando a zero isto é:

(X + a Y )min = d { 10000/2" + (2.1 * n +21.4) »1200}=0 diT

-10000 * Ln(2)/2" =1200 *2.1

n = Ln(2.75)/Ln (2)=1.46

0 Bunker portanto não esta otimizado e deverá ter a sua espessura aumentada de 21,4 cm para 24,6 cm e resultará portanto em uma taxa de exposição externa de cerca de 0,884 mR/h e para cada trabalhador (supondo 40 horas de trabalho semanal),uma dose anual de 1768 mrem.

Caso existisse apenas um trabalhador do lado externo do Bunker, a opção ótima seria a op;ão zero,não sendo necessário portanto aumentar a espessura da blindagem.

APARELHOS DE RAIOS-X

A tensão e a corrente de um aparelho de raios-x são os parâmetros principais que determinam a potência de utilização do mesmo.

A tensão de um aparelho de raios-x, dada em Kilovolt (Kv),refere-se a diferença de potencial entre o anodo e o catodo e a corrente do tubo é expressa em miliAmpér. (mA)

Os raios-x são gerados quando elétrons em alta velocidade são desacelerados no material de um alvo por meio de colisão.

Os elétrons são acelerados devido a diferença de potencial a que são submetidos,assim sendo a energia com que um elétron atinge o alvo é dada por:

E « me v2/2 = e*V * IO7 = hcA

Onde ime = massa do elétron E = Energia do elétron (Ergs) v = velocidade do elétron e = carga do elétron (Coulomb) V = diferença de potencial (Volts) h = constante de planck A - comprimento de onda

A maioria dos elétrons que se chocam com alvo ,atingem os elétrons orbitais dos átomos do alvo (transferindo parte de sua energia) e portanto gerando uni raios-x de menor energia quando atingem o núcleo.

Apenas uma pequena parte dos elétrons geram raios-x,uma vez que os mesmos,perdem energia em forma de calor devido aos choques anteriores.

Assim sendo existe duas maneiras de se aumentar a quantidade de raios-x gerados ,quais sejam:

- aumentando a corrente do tubo (aumentando o numero de elétrons)

-> aumentando a voltagem do tubo (aumentando o rendimento,isto é, a porcentagem de elétrons que se transforma em raios-x aumenta.)

Alem dos parâmetros acima citados,três outros parâmetros são importantes no cálculo de blindagem,quais sejam :

W • Carga de trabalho (mA min/semana)

U • fator de uso

T * fator de ocupação

A carga do trabalho dá uma idéia das exposições produzidas pelo aparelho de raios-x durante a semana.

0 fator de uso dá uma idéia da fração de tempo que o

mesmo fica ligado em uma dada direção e o fator de ocupação dá uma idéia da fração de tempo que determinados individuos permanecem em um dado local.

Definindo-se então um fator chamado de Kux que representa o numero de Roentgens por miliAmper minuto em uma semana a um metro gerado por um aparelho de raios-x,pode-se calcular a dose semanal P que um indivíduo estaria submetido em função da distância d do mesmo.

2 P = W U T Kux/d radiação direta Equação 1

Os valores de blindagem necessários para limitação tia done P,são tabelados em gráficos em função da Kilovoltagem do aparelho,em função de Kux e o material da blindagem escolhido. (ver anexo V)

EXEMPLO 1

Determine a espessura necessária de chumbo para reduzir a dose a 2,1 metros de um aparelho de raios-x no limite para trabalhador (100 mR/sem =0,1 R/sem),sabendo-se que:

a carga de trabalho do mesmo é de =20000 mA min /sem

a voltagem de operação do mesmo é de 250 Kv

o fator de Uso = 1/4 e o fator de ocupação T =1 (ocupação plena)

Sendo P = 0,1 ( 1 rem = 1 R ) utilizando-se a equação 1 tem-se:

Kux « (0,1)2 (2,l)2/( 20000 * 1/4 * 1 ) = 0,000088

Do gráfico 1 ,anexo V, tira-se que:

Espessura de chumbo - 7,9 nun

Para aparelhos de râios-x abaixo de 500 Kv a fuga é limitada em 1 R/h a um metro ou seja:

XI = 1 * W * T/(I * 60 * dsoc2)

Com o objetivo de reduzir a exposição semanal para P,é necess rio uma barreira com fator de transmissão Blx,isto é:

P = XI * Blx

0 fator de redução Blx 6 função da Kilovoltagem e do material escolhido e pode ser expresso em termos da camada semi-redutora. (anexo VI)

EXEMPLO 2

Determine a espessura de blindagem secundária para proteger uma área a 2,1 metros de distância de um aparelho de raios-x de 250 Kv ,com carga de trabalho de 20000 mA min e corrente de operação do mesmo de 20 mA.

Supondo que a área será controlada (trabalhadores) e que o fator de ocupação seja igual a 1 ,ocupação plena tem-se:

P «0,1 R T = 1

dsec} = 2,1 m I = 20 mA

W • 20000 mA min

Blx » (0,1) * (2,1)* * 60 * 20 / 20000 = 0,0265

ou seja 5,2 CSR

Do anexo VI tem-se :

CSR concreto (250 Kv) =2,8 cm CSR chumbo (250 Kv) =0,88 mm

Logo :

xconcreto = 14,4 cm ; xchumbo =4,57 mm

A blindagem para a radiação espalhada para aparelhos cora voltagem de operação abaixo de 500 Kv pode ser calculada pela seguinte equação :

P * (desp)2 * (dsec2) * 400 Kux =

a * w * T F

Onde : desp = distância entre o foco e a peça radiografada em metros dsec = distância secundária em metros F « fator de correção para a área da peça radiografada a » fator de correção para o ângulo de espalhamento (anexo VI)

EXEMPLO 3

Determine a espessura de blindagem para a radiação espalhada sabendo-se que o aparelho de raios-x opera a 250 Kv,com carga de trabalho de 20000 mA min e que a distância secundária é de 2,1 m . Admita a distância de irradiação foco/peça igual a 0,5 m e que a area externa será ocupada por trabalhadores (ocupação plena T=l) e que a área de espalhamento F e igual a 400 cm .

P • 0,1 R ; desc=2,l m ; desp = 0,5 m a -0,0019 (ângulo de 90 graus) Anexo III

F = 400 cm2 ; W =20000 mA min ; T = 1

(0,1)*(0,5)2*(2,1)2 * 400 Kux * = 0,0029

(0,0019) * 20000 * 1 * 400

Do gráfico do anexo V tem-se:

espessura de chumbo necessária - 3,8 mm ou

espessura de concreto necessária - 23,5 cm

De um modo geral em aparelhos de raios-x que operam abaixo de 500 Kv, a exposição devido a xadiaçao de fuga é da ordem da radiação espalhada.

Quando a espessura de barreira necessária para a radiação espalhada difere de menos do que uma camada décimo-redutora da barreira necessária para a radiação de fuga deve-se acrescentar uma camada semi-redutora para a maior barreira.

Assim sendo considerando o exemplo 2 e 3 deve-se acrescentar ao resultado uma camada semi-redutora , ou seja:

espessura de concreto = 26,3 cm ou

espessura de chumbo - 5,45 mm

EXEMPLO 4 (Exame de credenciamento CNEN - 1939)

Efetuar um projeto de blindagem para um equipamento de raios-x com 300 Kv e 8 mA máximos,sabendo-se que o feixe é dirigido para o chão ,não havendo ocupação do sub-solo e que nas vizinhanças da sala existem laboratórios ocupados por trabalhadores .

DADOS : Produ* o - 300 tubos por dia,5 dias na semana 3 radiografias por tubo tempo de exposição por tubo = 1,5 minutos menor distância entre o foco do aparelho e chapa = 0,5 metros menor distância entre o equipamento e salas vizinhas =1,4 metros área de irradiação =400 ema taxa de dose secundária na ampola a 1 metro = 1000 iaR/h valor da constante a = 0,0019 ( 90 graus)

T » 1 ; P =0,1 R

W - 300 * 5 * 1,5 * 3 = 18000 mA min

ü » 1 ; desp =0,5 m ; dsec = 1,4 m

Espalhamento:

0,1 * (0,5)2 * (1,4)2 * 400 -3 Kux = = 1,43 * 10

0,0019 * 18000 * 1 * 400

Do gráfico do anexo III tira-se:

espessura de concreto = 30 cm

Fuga: -3

Blx » 0,1 * (1,4)2 * 60 * 8/18000 » 2,23 * 10

aproximadamente 7,6 CSR = 23,6 cm

Como a diferença entre a espessura para a radiação de fuga e espalhada é menor do que 1 CDR ( 10,4 cm) deve-se acrescentar uma CSR a maior espessura :

espessura de concreto = 30 cm + 3,1 cm = 33,1 cm

BLINDAGEM DE NEUTRONS

Ao contrário dos raios gama, a iteração do neutron com a matéria se da com o núcleo do átomo da barreira , uma vez que possui carga elétrica nula ,e consequentemente penetra facilmente nas camadas eletrônicas do átomo.

No caso de neutrons , a probabilidade de iteração do mesmo com o núcleo de um átomo chama-se seção de choque a que dá uma idéia da área do núcleo.

Como a área de um núcleo é bastante pequena definiu-se uma

MO 2

nova unidade que é o barn e eqüivale a 10 cm

Quando a energia cinética e quantidade de movimento da partícula incidente e emergente é conservada o choque é dito elástico.

Quando o núcleo fica num estado excitado e emite um gama,o choque é dito inelástico.

Como os elementos leves possuem niveis de energia da ordem de MeV ou mais,o processo de termalização de neutrons é função principalmente do choque elástico. No caso de elementos pesados, os niveis de excitação do núcleo são da ordem de 0,1 MeV e o choque inelástico passa a dominar no processo de termalização.

A aborção do neutron pela matéria pode ocorrer de três maneiras ,quais sejam :

(a) Captura radioativa (n,r) > O núcleo absorve um neutron e o novo isótopo decai para o nivel zero (não excitado) emitindo um um gama.

H1 + n1 > H2 + x 1 o i

(b) Captura com emissão de particula > A captura de um neutron pelo núcleo da origem ao núcleo composto que decai emitindo uma particula carregada.

7 7 Be (n,p) Li 4 3

(c) Fissão

Assim sendo considerando um feixe colimado de neutrons monoenergéticos,o fator de atenuação de um meio para neutrons em função da espessura x do mesmo a semelhança do caso para fotons é dado por:

- a N x FR = e

23 N -> Densidade atômica = 6,02 * 10 * densidade/ M

M -> Número de massa

Por definição <r N « £ , também chamada seção de choque macroscópica.

Assim sendo o fluxo de neutrons a uma distância r de uma fonte pontual é dado por:

• - A e /4 n r2

Para elementos com numero de massa maior do que 10, o valor de a pode ser dado aproximadamente por:

0.42 (r « 0,35 * M barns

Para alguns elementos mais importantes pode ser visto abaixo:

Material <rr (barns/átomo) Ir (l/cm)

aluminio 1,31 0,079 berilio 1,07 0,128 grafite 0,72 0,058 hidrogênio 1,00 0,602 ferro 2,00 0,170 oxigênio 1,00

(para neutrons; rápidos)

EXEMPLO 1

Calcule a seção de choque macroscópica para neutrons r pidos no concreto sabendo-se a sua composição:

1% H ; 50% 0 ; 35% Si e 14% Ca

A densidade do concreto é de 2,3 g/cm e se chamarmos w como sendo a percentages mássica tem-se:

24 N - w * densidade * 0,602 x 10 /(100 * H )

ou seja : 24

N - w * 0,0138 * 10 /M

Assim sendo tem-se : -24 24

£ H - 1,0 * 10 * 1,0 * 0,0138 * 10 /1,0 =0,014 cm"1

-24 24 £ O - 1,0 * 10 * 50 * 0,0138 * 10 /16 = 0,042 cm"1

0,42 -24 24 SSi = 0,35 * 28 * 10 * 35 * 0,0138 * 10/28 = 0,024 cm"1

0,42 -24 24 £ Ca = 0,35 * 40 * 10 * 14 * 0,0138 * 10/40 = 0,008 cm"1

TOTAL = 0,088 cm'1

Para conversão de fluxo de neutrons (neutrons/cm s) para taxa de dose (mrem/h) ,o mesmo deve ser multiplicado pelo fator abaixo tabelado em função da energia do neutron.

Energia do neutron fator

0,02 eV 1/480 0,0001 MèV 1/240 0,005 MeV 1/240 0,02 MeV 1/160 0,1 MeV 1/53 0,5 MeV 1/14,7 1,0 MeV 1/8,7 2,5 MeV 1/8,7 5,0 MeV 1/6,7 7,5 MeV 1/5,3 10,0 MeV 1/4,8

As reações nucleares de fissão não são as únicas fontes de neutrons existentes.

A reação (<x,n) também é utilizada para a geração de neutrons.

As fontes a mais utilizadas são o Am-241,o Po-210 e Ra-226 que ao bombardearem elementos leves tais como o boro,berilio e litio produzem particulas neutras.

O berilio por exemplo gera um espectro de neutrons que vai at 11 MeV ao passo que o boro e berilio neutrons com energias bem mais baixas.

0 rendimento de tais fontes de neutrons é bastante baixo

podendo variar de 2 * IO3 n/s por mCi de Am-241 (Am-Be) a

10" n/s por 50 Ci de Po-210 (Po-Be).

A redução da energia dos neutrons é feita através de suas colisões com elementos leves e para neutrons com energia superior a 1 MeV, a utilização de elementos pesados pode ser efetiva (colisões inelásticas).

A absorção dos neutrons é mais efetiva para neutrons já

termalizados,mas este processo pode dar origem a fotcns ou partículas carregadas.

EXEMPLO 2 3

Sabendo-se que em média 1 mCi de Ara-Be gera cerca de 2 *lü n/s,uma fonte isotrõpxca de 9 mCi de Am-Be gerará um fluxo de neutrons a 20 cm da mesma de ?

3 1 mCi > 2 * 10 9 mCi > A

3 A * 18 * 10 n/s

3 2 4 2 • - 18 * 10 /( 4 n 0,2*) = 3,58 * 10 n/ciiTs

Para determinação do fluxo de neutrons térmicos em função do fluxo de neutrons rápidos é utilizado um fator de correção Bth chamado de build-up térmico ,que pode ser calculado por uma das equações abaixo:

Bth - Zr exp (Zr*Zr* r - h)/( Za * (1- (Zr*L)*(Zr*L)))

para L < 1/Zr

ou

Zr exp(Zr*Zr* r -h) * exp ((Zr -1/L)*z-1) Bth =

Za * (L *Zr-l)

para L> 1/Zr

Onde:

h • fator de correção L * comprimento de difusão do meio em cm Za * seção de choque de absorção l/cm Zr • seção de choque de remoção de neutrons rápidos l/cm r • fator de ferroi

0 fluxo de neutrons térmicos é obtido multiplicando-se o fluxo de neutrons rápidos pelo fator Bth acima.

Material L h Zr Za r era cm l/cm l/cm cm*cm barns

grafite 52 0 0.065 0.26E-03 364 ferro 1.33 1.5 0.166 0.2135 200 2.62 concreto 4.9 0 0.1 0.128E-01 140 água 2.76 0.2 0.098 31.4 chumbo 13.6 73 0.118 5000 -

Tabela IV - dados para calculo de Bth

PARTÍCULAS a

As particulas fi não são tão fáceis de se analizar quanto as particulas et uma vez que são emitidas num espectro continuo de energia sendo portanto dificil associar um alcance.

Entretanto o que se faz é associar uma energia média de beta igual a 1/3 da energia máxima do beta emitido. ( Reft Radiation Dosimetry -Chapter 16 -"G.L. Brownell)

Na realidade o valor da energia média das particulas beta é função da energia máxima E e do numero atômico Z , conforme gráfico da figura abaixo .

0 . M

ÜW5 —

Q.40

(X35

0.3U

0,75 0.1 C.2 03 0.4 ü>5 0.6 0 8 10

Cnuryia Múx,m,i Haio (i

A tabela abaixo mostra os valores para a energia média calculado teoricamente e medidos experimentalmente utilizando-se ou um caloriroetro radioisotopes.

ou uma câmara de ionização,para alguns

Radioisótopo

H-3

C-14

Na-24

P-32

S-90

Y-90

Z

1

6

11

15

38

39

E (Mev)

0.01795

0.155

1.390

1.70

0.536

2.24

Emédio (Mev)

0.0057 0.0055

0.047 0.049

0.57 0.55

0.68 0.69 0.69

0.19b

0.90 0.93

Método

calorimetro calculado

calorimetro calculado

cam ionização calculado

calorimetro cam ionização calculado

calculado

cam ionização calculado

O fluxo de particulas beta a uma determinada distância r da fonte emissora pode ser calculado ,por aproximação, da mesma forma que para radiação gama ou seja :

- U X -• p = A * e / 4 n r (Eq. l )

Onde :

A = atividade da fonte em Bq |i/p =• coeficiente de atenuação massico do material dado por:

1.33 u/p = 22/ Emax 0,5 MeV < Emax < 6 MeV (cm /g)

oa

u/p Emax (dados para o Alumínio) cm cm/g KeV

256 182 98 59 39 29 23 18.6 13 9.9 7.9 6.5 5.7 4.9 4.6 .4.1 3.7 3.3

150 200 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2700 3000

r • distância em cm

$0 - betas/cm2 s

A taxa de dose beta no ar pode então ser calculada da mesma maneira que para fontes gama observando apenas o fato da aproximação para a energia média,ou seja:

D • ** Emedia * p.abs/p para r menor do que alcance das part. 0

(Eq.2)

7 -ux 6 -11 A (mCi) * 3.7 * 10 * e * Emed(MeV) * 10 * 5.4 * 10 * 3600

D » 4 n rz (cm2 ) * 34 * 100 * p/nabs

-ux D (rads/h) « 168.35 * A * e * Emed * (u/p) /r (Eq-3)

Vários trabalhos foram realizados por cientistas de todo mundo ,visando determinar experimentalsiente a dose no ar proveniente de fontes pontuais beta.

Esses dados obtidos cobrem cerca de vinte radioisotopes,desde o S (E « 0.167 Mev) ao Y (£ «2.24 Mev).

Os dados obtidos podem ser vistos abaixo e cobrem uma grande faixa de energia :

J(x) - k * | c Ti- (ux/c) * Exp ;i-ux/c)l+ux * Exp(l-ixx) 1/(ÍXX)2

e II - (ux/c) * Exp(l-(ux/c)|= 0 para x a c/u

(Eq.4) Onde:

J(x) -> Dose em rads por desintegração a uma determinada distância x

$i -> coeficiente de atenuação do meio cm"

c - > valor adimensional

k - > constante avaliada levando em consideração que a energia total absorvida numa grande esfera deve ser exatamente a energia média da particula beta por desintegração ou seja 4irpx J(x) integrado ao longo do espaço deve ser igual a energia média da particula beta resultando em:

k * 1.28 x 10"' * u3 * Em * a /p rad/desintegração (Eq.5)

a • [3cz -(c2 - 1) * e ]_1 (Eq.6)

onde: p -> densidade do meio em g/cm3

Em->Energia média da particula beta em Mev

Experimentalmente o valor de c gira em torno de 1 para um espectro de particulas beta altamente energético,como no caso do P-32,e entre 2 e 3 para um espectro energético pequeno, como no caso do S-35.

As seguintes funções devem ser utilizadas na equação 4 de modo que a mesma se ajuste aos dados experimentais para o caso de taxa de dose beta no ar:

• (

M/p» 16 /(E-0.036) 1.4 * [ 2 - Em/E ] cm2/g de ar

C-3.11 * Exp(-0.55 *E0 ) (Eq.8)

Onde:

«o» Energia máxima da partícula beta em Mev

Ea/Et « 1.17 para o Sr-90 e 0.77 para o RaE

0 terão entre colchetes é uma correção para o Sr-90 e o RaE para UB melhor ajuste da equação 4 , sendo igual a 1 para as outras fontes .

No caso de dose beta na pele,as seguintes funções devem ser adotadas:

|l/p«|l8.6/(Eo -0.036),:" I* [2-EB /Bt ) cm

2 /g

de tecido (Eq.9)

c * 2.0 se 0.17 Mev < E <0.5 Mev o

c * 1.5 se 0.50 Mev <- E <1.5 Mev (Eqs.10)

c * 1.0 se 1.50 Mev <= E <3.0 Mev EXEMPLO 1

Determine a espessura de aluminio necessária para absorver 99% das particulas p de energia maxima de 5.3 KeV.

-Jix I/I - e - 0.01 o

1.33 u/p - 2 2 / 5 . 3 = 2.39 cm2/g

- 2 .39 * 2 .7 * x 0.01 - e

x • 0 .71 cm

EXEMPLO 2

Calcule a taxa de dose no ar a 10 cm de uma fonte beta de 100 mCi e energia maxima de 600 KeV.

Pela Equação 3:

-35.67 * 10 *0.001 D - 168.35 * 100 * e * 0.6/3 * 35.67/10*

D - 841. rad/h

Comentáriot O alcance das particulas beta no ar de energia máxima de 600 KeV pode ser calculado baseado no exemplo 1 ou seja»

- 35.67 * 0.001 * x I/I - 0.01 = e > x = 129.1 cm

o

Pelas equações 4,5,6,7 e 8

Cálculo de c -> 3.11 * Exp(-0.55 * 0.6 ) - 2.23585

Cálculo de u -> (0.001 * 16 / (0.6-0.036)1*4 = 0.03567

Cálculo de a -> [3*2.235852 -(2.235852 -1)* e]"1 = 0.24233

Cálculo de k ->1.28xl0"9*0.035673*(0.6/3)*0.24233/0.001=2.816x10"

Cálculo de J(x)->

x • 10 cm < C/M

J(x) = 5.52 x 10"n rad/desintegração à 10 cm

para 100 mCi = 3.7 x 109 des/s

D « 5.52 x 10"n * 3.7 x 109 * 3600 =735.90 rads/h

Levando-se em consideração a meia-vida do radioisótopo emissor (3 , a dose pode ser calculada integrando-se a equação para a taxa de dose levando-se em consideração o fator de decaimento ,isto é:

t f -0.693*t/meia-vida - <xx

D - J 168.35 * A * e * e * Emed * u/p dt 0

-M* D • 168.35 * A * e * Emed *u/p * [(meia-vida/0.693)*

- 0.693*t/meia-vida {1- e >] (Eq.ll)

Obst 0 mesmo cálculo pode se< ' >ito para a equação 4 que resultaria num fator de correção _jjal ao valor entre colchetes da equação anterior.

Para o calculo de dose interna por emissor /3, basta considerar que toda a energia emitida pelo radioisótopo será depositada no órgão em questão ou seja:

ou - A t

Di(rad)=2.13 * CO * Emed * (meia-vida/0.693)* { 1 + e }

c/ correção para o decaimento.

(Eq.ll)

EXEMPLO 3

Considerando que 33,6 microcuries de fosforo-32 foi depositado em um órgão cuja massa total é de 20 g e que o mesmo possui uma energia média de 0.698 MeV , calcule a dose absorvida no órgão no primeiro dia , sabendo-se que a meia-vida do radioisótopo em questão é de 14.3 dias ?

Dose no primeiro dia:

D = 2.13 * (33.6/20) * 0.698 * 24 = 59.95 rads

ou -0.693*1/14.3

D = 2.13*(33.6/20)*0.698* (14.3*24/0.693 ) * ( 1- e )

D = 58.52 rads

BLINDAGEM PARA FONTES GAMAS NÃO PONTUAIS

Introdução: Um dos modelos mais utilizados para o cálculo de blindagem de fontes não pontuais ,baseia-se no conceito de Ponto Kernel.

Neste modelo, as fontes não pontuais isotrópicas , são tratadas como se fossem compostas de várias fontes pontuais e o efeito da fonte como um todo pode ser obtido através de uma integração,ponto a ponto ao longo de toda a fonte.

Assim sendo o cálculo do fluxo de fotons a uma determinada distância de uma fonte não pontual «leva também em consideração , a atenuação dos mesmos devido ao quadrado da distância e atenuação devido as blindagens existentes.

EXEMPLO 1 ( FONTE LINEAR )

dm = SL * dl e •bl scc8

4 rr (a sec 0)'

r^r 9,(

éiT

CL \-AyJ

(bi = li b) (SL 9 A/L)

mas dl as a sec 6 de Logo tem'se:

-bi sec ©

dm as SL e

4 TI a

ou sejas

4> = ( SL/4rra) 01 -bl 6CC0

áO +

02 -bl seed de

SL

4 rr a1 [F(01.b-; + F(G2,bi)] (EQ .1)

Cálculo da taxa de exposição no ar desprezando-se o fator de build-up :

12 X « Z 0(E) * E * H * (M/P) * 3600 * 1000000 /(34 * 1.61 * 10 )

Onde X -> R/h

0(E) ->fotons/cra s \ -> percentagem de gama emeitido U/p - > coef de absorção massico do ar em cm cm/g

Exemplo 1

Dados da fonte Agulha de Cs-137 de 100 Ci Altura = 5 cm a = 100 cm material da blindagem chumbo -> b= 1 cm _a u chumbo para a energia do Cs-137 = 1.2939 »'

uabs/p -> 0.0294 cm2/g Calculo no centro da barreira

bi= 1.2939*1 - 1.2939

61 - 62 - arctg (2.5/100) = 1.432 graus

SL=100 * 3,7 x 1010 / 5 - 7,4 x 10n des/s cm

0 = (7.4 X 10"/4*H * 100) * [2* F(1.432,1.29390] =

1 a (7.4 x 10n/4*n 100)*[2*7 x 10"3] = 1589954 fotons/cm2 s

X = 2.0289 R/h

No caso de fonte pontual tem-se :

l • 100 * 3.7 x IO10 * e"1'2939 /(4 * JT * 100 * 100) =

» 8073414 fotons/cm2 s

X • 10.3 R/h

EXEMPLO 2 (FONTE DISCO PLANO) / Of

rv C - /

e.i.

^

iv

dm =

-b i s e c 0 SA ( 2 n r dr ) e

2 4 TI x

(bi= u b )

(SA = A / {TT r )

nas x2 = r2 + a2 , x dx = r dr ; sec e = x/a

Logo tem-se:

-bi x/a SA dx e

dm s 2 X

chamando bi x/a = t

bi sec e

* * SA j e_t /t dt bi

2

El(x)= J e_t / t dt x

ou seja:

* x SA [El(bl)-El(bl sec 0)]/2 (EQ.2)

Exemplo 2

Dados da Fonte

100 Ci de Cs-137 raio = 2.5 cm material da blindagem chumbo -> b=l cm a - 100 cm u chumbo para a energia do Cs-137 = 1.2939 l/cm

uabs/p =0.0294 cm2/g

Cálculo:

bi=1.2939 0 « a r e Tg (2 .5 /100) » 1.432 g r a u s

SA - 100 * 3.7 x 101 O / (« * 2.5 * 2.5)= 1.3844 x IO11

bi sec0 = 1.2939 * s e e (1.432)=1.2943

4 «1.8844 X 10U * [ E l ( 1 . 2 9 3 9 ) - E H 1 . 2 9 4 3 ) ] / 2 »

Função El(x) interpolado gráfico Log(y)=-0.01413-0.64345 * x

El( 1.2939 )»0.14233446 El( 1.2943 )=0.14225013

* =7.95E06 fotons/cm s

X = 10.4 R/h

EXEMPLO 3 (PONTE CILÍNDRICA)

No caso de fontes cilíndricas uma aproximação pode ser feita considerando a fonte cônica conforme figura abaixo.

Assim sendo tem-se:

SA = SV dx

Da equação para disco tem-se:

dm = Sv dx [ El(bi+us(h-x))-El((bi+jus(h-x))* sec 9) J/2

e obtemos a solução integrando a equação acima entre 0 e H (altura do cilindro) isto é:

4> =Sv [ E2(bi)-E2(b3) + (E2(b3 sece))/sec0 - (E2(bi sec0))/sec0]

2 us

Onde b3=bi+nsH

e E2(b)= b e'1 d t

^ 2 t

ANEXO I

Material

chumbo ar concreto pele

0,4

0,208 0,0953 0,0954 0,1000

E:

0,5

0,145 0,0868 0,0870 0,0936

Energia de Gama em KeV

0,6 0,8 1,0 1,25 1,5

0,114 0,0836 0,0804 0,0706 0,0804 0,0706 0,0867 0,0761

0,0684 0,0569 0,0655 0,0567 0,0635 0,0567 0,1683 0,0600

0,0512 0,0517 0,0517 0,0556

Tabela 1.1 (coeficiente de atenuação mássico cm /g)

Material

0,4

Energia do gama em MeV

0,5 0,6 0,8 1,0 1,25 1,50

ar 0,0296 0,0297 0,0296 0,0289 concreto 0,0297 0,0296 0,0295 0,0287 pele 0,0317 0,0320 0,0319 0,0311 chumbo 0,1560 0,0994 0,0738 0,0505

0,0280 0,0278 0,0300 0,0402

0,0268 0,0272 0,0288 0,0332

0,0256 0,0256 0,0276 0,0306

Tabela 1.2 (coeficiente de absorção mássico em ciu'/g)

I o»

1 O

1 g* { EL j Q

1 IO H O j % * * i o o cn

1 U I M H | * * % 1 •!* NO 0\ 1 M C D v l | M *» «J

1 O O O 1 * * "• 1 O O O 1 U W U I 1 *» U l O 1 00 O 00 1 IO U> 4»

1 O O O 1 * * % 1 O H U> 1 » W O 1 U> «U VO 1 «O 00 * > 1 VO Ot t->

I 7 1 H | 3

1 M H O % * % O O U I

M IO U» «J A M % * » CN VOU) Isí ü i -J IO «O VO

O O O * * » 1 O O O 1 •fr 9 \CN m o c o i IO 00 4k | « 0 O M O

1 1 O O O 1 % * * O O O 1 O N W 1 U 1 * > l 1

1 M O \ * 1 C t U M

í t i 6 ! 1 i 9 1 •*•

0

M H O « % % O O U I

H M U O* 00 09 » » » (O «J V0 00 00 M H W H

o o o * » » O O M *» C\ O U1 00 O 0 0 M H ( B O i n

1 1 O O O % % % O O O M M » «j vo u» K) «J M H U M

1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 f 1 1 1 1 1 1

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O 0 9

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M H O * % «•

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H M U I 00 Vfl 00 1 * * * O U I M I 00 O Kl 1 V0 «4 I f l

O O O * * * 1 O O l - 1 ** -o *» 1 to ro oo i U1 U) tO 1 O O *

O O O 1 * * * O O M O h- O 1 00 00 I f l 1 * i t b v l | w u w

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M H O « % % O O U I

M M M O 1 tO IO O 1 * * * 1 OS OS CO I 1 - O *» 1 M H U I

O O O 1 • * * 1 O O i - ( in vo to i U) o cn i ro ui co i O > J « J

1 1 O O O 1 * * * 1 O O H 1 H W O 1 vo oi vo u> to to IO IO üt

ir 1 f t 1 © 1 * H ' 1 0»

H

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8 *

tO

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1 fi M

p IO

g M X O M M

ANEXO I I I

It.t t , L ' ^

EO P R 1 N ! -• r r - . i ; -a : : r ."V i ••;'; : I -:--Ii-jT

3 0 PR Jfi'i ' ; *•*•*•*-:•• (••»•!' *-K-*Í- *— -:•*•;;:: ••*. •*•*• v s •* •: -. -".-?: Ü . Í Í •>•• r - í í * -h *••:-*•<» > * ••»•***••*•« • •*** *•*

4 0 P R I N F '" * SHitL. í ; ;?- : : . .» CAL;::! .• , . :• • \ : • •*-••

SC» P R I N T " *

6 0 F R I N ! ' " * PU? Ni ' tíoi.iK:j:;-..i - . r ; i v - ? 7 ; ; (,>:> -'.'•'H; • •;• <:•-••:•. •.,-,•

7 0 P R J W T " * o r o t h y f j i. r i z o n í b i ü í . - v t :d ( p o . T j e . i e r i i - j V ' ' . - . ; -:.• = « j . r c - r s

8 0 P R I N T à: * v if p r . ' i ' - i^ iP i ' r - i i i ca s* >UÍ •. T I • LÍV>? ;.:•,;•; -•'•< • ••^••^ ::.- Í^H-Í-.;-9 0 PR L!\!T " *•**•*-»•*••>•*-* *•-* **»-J;*-s-•*•*-*• •*•••:••* iis-íi :*•?.•-. i í - - f i i H i í i - r « - : r H i ; i - ? - i í ^~::-;:-=t

1 0 0 P R I W l : P R I ü T : P'-UP-i'i : H R i N I " ? K K U K : P K i. .--4 í

110 INPUT " PnLítííi eínl-vr vo y " =•>!, , : ..-* i ;::.-.

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15o PPH-4! : PRINI :

160 PRINTf " CÍV-VI37 li -ÍVr! i..,o-õO"

ÍVO FKÍN!

íeO PRIMI " 0 . 3 d U.'ÕO •' - .H:'"

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ANEXO IV

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ANEXO V

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ANEXO VI

Voltaren

50 70 100 125 150 200 250 300 400 500

Chumbo CSR

0,06 na 0,17 mm 0,27 mm 0,28 mm 0,30 mm 0,52 mm 0,88 mm 1,47 mm 2,50 mm 3,60 mm

CDR

0,17 mm 0,52 mm 0,88 mm 0,93 mm 0,99 mm 1,70 mm 2,90 mm 4,80 mm 8,30 mm 11,90 mm

Tabela III.l

Concreto CSR CDR

0,43 cm 0,84 cm 1,60 cm 2,00 cm 2,24 cm 2,50 cm 2,80 cm 3,10 cm 3,30 cm 3,60 cm

1.5 cm 2,8 cm 5.3 cm 6.6 cm 7.4 cm 8,4 cm 9,4 cm 10,4 cm 10,9 cm 11,7 cm

Voltagem

(Kv)

50 70 100 125 150 200 250 300

30 a

0,0005 0,00065 0,0015 0,0018 0,0020 0,0024 0,0025 0,0026

45 a

0,0002 0,00035 0,0012 0,0015 0,0016 0,0020 0,0021 0,0022

ângulo de

60 a

0,00025 0,00035 0,0012 0,0015 0,0016 0,0019 0,0019 0,0020

espalhamento

90 a

0,00035 0,0005 0,0013 0,0015 0,0016 0,0019 0,0019 0,0019

120 a

0,0008 0,0010 0,0020 0,0023 0,0024 0,0027 0,0027 0,0026

135 a

0,0010 0,0013 0,0022 0,0025 0,0026 0,0028 0,0028 0,0028

Tabela III.2

ANEXO VII

ESCOLHA DB MATERIAIS PARA BLINDAGEM

n Para se escolher o tipo adequado de blindagem o projetista deve considerar :

- os custos do tipo de material e os custos da construção; - estabilidade estrutural; - peso,limitação de espaço; - o rendimento da blindagem; - as condições do ambiente de trabalho (tensões térmicas)

Apesar de na maioria das vezes utilizarmos blindagem para proteção fisica de trabalhadores ,em alguns casos a blindagem serve para proteger equipamentos e materiais sensíveis a radiação

Considerações econômicas:

Exemplo-> o volume e o peso gamagrafia - pouca influência nos custos reatores - bastante influência ( o volume e o peso influenciam nas fundações e tamanho do prédio da contenção .)

Exemplo->fabricão e manutenção blindagem feita de água pode ser atrativa do ponto de vista do custo de construção, mas não no ponto de vista de manutenção Materiais pesados como chumbo, urânio, ótimos no sentido de manutenção, podem ser problemáticos na construção, especialmente estando em forma de aerosol, devido a elevada toxicidade. Urânio metálico,grafite e parafina apresentam riscos pois são inflamáveis.

Exemplo->Propriedades Mecânica e Térmicas As radiações gama e neutrônicas provenientes de reatores,geram gradientes severos de temperatura podendo gerar tensões térmicas perigosas no mesmo podendo também desidratar blindagens biológicas de concreto.

PROPRIEDADES PRINCIPAIS DE ALGUNS MATERIAIS

CHUMBO->. Utilizado para blindagem de radiação gama devido a sua alta densidade (11.35 g/cm3)

. Puro tem propriedades estruturais frágeis e não é adequado para altas temperaturas (temperatura de fusão = 327,5 C )

. Para aumentar a sua propriedade estrutural é misturado com antomonio

. Fácil fabricação ,mas exige cuidados devido a sua toxicidade

. Material caro

. Resistente a corrosão quimica

URÂNIO -> . Devido a sua alta densidade (19.05 g/cm3)

6 também utilizado para blindagem gama. . E ativo quimicamente e oxida em contato com o ar

. Sua fabricação é perigosa pois é inflamável

. As propriedades estruturais são semelhantes ao do ferro e geralmente é misturado com molibidenio para aumentar a resistência mecânica e a resistência a corrosão

. assim como o chumbo não é adequado p/ neutrons

TUNGSTEMIO -> . Devido a sua alta densidade 19.3 g/cm3 e alta temperatura de fusão (3410 C) é ótimo para radiação gama e ambientes com temperatura elevada.

. Devido ao seu alto custo,dificuldade de fabricação é geralmente usado para pequenas blindagens próximas das fontes

FERRO -> . Amplamente utilizado para blindagem gama devido as suas excelentes propriedades estruturais,térmicas, químicas e fácil fabricação. (densidade=7.87 g/cm3) (temperatura de fusão = 1500 C)

ALUMÍNIO,ZIRCONIO,BERILIO -> . Geralmente utilizados em conjunto com outras blindagens, principalmmente em componentes de reatores nucleares.

liga de alumínio 6061 (1% Mg,0.6% Si,0.25% Cu,0.25% Cr) é utilizado por causa de suas excelentes propriedades de resistência mecânica, resistência a corrosão e maleabilidade

Zircaloy 2 (1.5% Sn,0.15 % Fe,0.1% Cr,0.05% Ni) é utilizado em elementos combustíveis devido a sua alta temperatura de fusão (Zr 1852 C) e baixa seção de choque de absorção para neutrons térmicos

Berilio é geralmente utilizado como moderador,.refletor ou como fonte de neutron em reatores (é extremamente tóxico)

CONCRETO -> . Relativamente barato . Fácil fabricação e modelagem . Boas propriedades estruturais . Pode ser utilizada para neutrons e gama . Pode ter incorporado matérias pesados de modo a aumentar a eficiência de blindagem para gama

. Em elevadas temperaturas perde água e com isso eficiência na atenuação de neutrons rápidos

. Máximo ambiente de temperatura - 149 C ->gama ; 71 C -> neutrons

. Máxima temperatura interna - 177 C -> gama; 88 C

. Maximo gradiente de temperatura 1 C/cm

. Alta resistência a compressão e baixa a tração

GRAFITE -> . Altamente pura é excelente para atenuar neutrons rápidos e quando impregnada com boro é utilizada para captura de neutrons.

. Devido as suas excelentes propriedades em altas

temperaturas é excelente para a atenuação de neutrons nessas condições.

. EM altas teaperaturas é oxidada pelo ar, vapor ou dioxido de carbono.

. densidade 1.7 g/o>3

. é inflaaável

ANEXO VIII

BLINDAGEM

Unidades:

1 u.a.*. = 1.6598 x 10~24 gr

1 u.m.a (E = me ) «i.493 x 10~3 ergs

1 erg = 0.624 x IO12 eV

1 J : 1 Kg i /s = 1 x 10 ergs ; 1 J/s «Volt * Ampere

1 barn = 1 x 10~2* ca

•assa do proton = 1.007593 u.m.a. •assa do neutron = 1.008982 u.m.a.

ísa do elétron = 0.000549 u.m.a.

Neutrons térmicos <1 ev epitérmicos >=1 ev <= 100 Kev rápidos >100 Kev

Velocidade dos neutrons de fissão = 16000 Km/s = 2.675 Mev

(Particulas a :)

- interagem por colisão apenas

- poder de ionizaçâo de 20000 a 80000 pares de ions por cm de (3 Nev -> alcance no ar de 2.8 cm e produz 4000 pares ions/mm)

Alcance - R(cm de ar) = (0.005 E +c.285E)E2/3 (E em Mev)

p/outros materiais regra de Bragg-Kleeman

R(cm) = 32» (A/p)1/z* Rar(cm) (A = massa atômica)

(p = g /cm3 )

(Particulas 0:)

- interagem por colisão e radiação (bremmenstralung)

- energia menor que l Mev apenas colisão

perda colisão/perda radiação = 800/EZ (E=Mev)

• poder de ionizaçâo de 50 a 500 pares de ions por cm de ar

(3 Mev -> alcance no ar =1000 cm -> 4 pares de ions/mm)

- um elétron de 1 Mev pode produzir 30000 pares de ions antes ficar em repouso

Alcance

( E>=0.01 Mev < 3 Hev)

R(mg/cm2 ).412 En

( E > = 1 Mev <= 20 Hev )

R(mg/cm2) • 530 E -196

(BREMHENSTRAHLUNG)

para particulas beta monoenergéticas tem-se:

Ebr = K * Z * E * E

Onde Ebr->energia em Hev do bremenstralung per partícula beta incidente

E -> energia da particula beta incidente era Hev

K -> 7 * 10~4 Hev"1

Z-> numero atômico do alvo

para um espectro de particulas beta tem-se:

Ebr = Z * Etnax * Emax /7000

Emax -> Energia máxima da particula beta em Mev

(RAIOS - X)

Rendimento R * Z * V(volts) * 7 * 10"JÜ

Ex: Tungstênio (Z = 74 250 Kv > R =1.29 \ (98.7 % calor)

camada K = 70000 ev ,L = 11000 ev,M = 2500 ev (tecido K = 0.5 Kev)

Ebr (Mev/s) = E l > r * 0 s K * Z * E * E * eletrons/s =

« K * Z * E * E * i / e « K * Z * (10-6 V f * i/e |

= 4.4 X IO3 i Z V2 | Onde : i = corrente do tubo em amperes

Z • numero atômico do alvo V » voltagem do tubo em volts e • carga do elétron

Porque Tungstènio:

- quando aquecido libera elétrons • tem alto ponto de fusão (3380 graus celsius) • alvo tungstènio devido a altas temperaturas, mesmo assim é

refrigerado - em vácuo para não oxidar - os raios-x produzidos são bremenstralung ou característicos

quando um elétron ocupa a outra camada e assim por diante - os filtros retiram os raios-x menos penetrantes

100 a 200 Kv Al 200 a 400 Kv Cu • Al (o alumínio serve de filtro para os x gerados no cobre)

A qualidade produzida é proporcional a Kv

A quantidade produzida é proporcional á:Kv ,mA,Z,forma da onda

Skyshine

"A radiação refletida pela atmosfera é conhecida ccmo skyshine"

Uma estimativa da taxa de dose devida ao skyshine pode ser obtida utilizando-se a equação abaixo: (ref NCRP 51)

-2 1.3 -Dsky - (2.5 X 10 )* Dio * Q / ds*

onde: Dsky (rads m2 /min)

Dio « taxa de dose absorvida a 1 (um) da fonte (rads m2/min)

Q • ângulo sólido (steradianos) entre a fonte e as paredes (ver figura abaixo)

ds « distância compreendida entre a fonte e o ponto que se deseja calcular Dsky (em metros)

Assim sendo quando o skyshine domina a situação ,a espessura do telhado pode ser calculada a partir da equação abaixo levando em consideração o fator de transreissao Bxs:

-3 2 2 1.3 Bxs - 0.67 x 10 l Hm * di * eis /( Dio * Q )]

Onde di -> distância entre a fonte e 2 metros acima do telhado (metros)

Hm -> taxa de dose equivalente máxima permissivel em mrem/h

para o caso de fontes gama Dio = r * A /60

r » gamâo R m2 /Ci h ; A = atividade em Ci

Exemplo :

Fonte de Co-60 de 100 Ci gamão «1.33 sala 4 X 4 ,altura - 3 metros fonte no centro ,a UAI metro do chão

Q •( n/2) * 2 - ir Hm-0.05 mrem/h di»4 m

2 Bxs - ds * 0.000054

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