apostila aprendizagem eletrotécnica

7/28/2019 Apostila aprendizagem eletrotcnica

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EELLEETTRROOTTCCNNIICCAA BBSSIICCAA

AAPPRREENNDDIIZZAAGGEEMM

FFeeddeerraaoo ddaass IInnddssttrriiaass ddoo EEssttaaddoo ddee MMiinnaass GGeerraaiiss -- FFIIEEMMGG

BELO HORIZONTE

2011

Presidente d a FIEMG

Olavo Machado Jnior


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Diretor Regional do SENAI

Lcio Jos de Figueiredo Sampaio

Geren te de Educ ao Pro fis si on al

Edmar Fernando de Alcntara

Diretor da UnidadeAdriano Lopes de Farias


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Federao das Indstrias do Estado de Minas Gerais - FIEMGServio Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAIDepartamento Regional de Minas GeraisCentro de Formao Profissional Paulo de Tarso CFP PT

ELETROTCNICA BSICA

APRENDIZAGEM

Jos Dorval Viana (Organizao)

BELO HORIZONTE2011


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SENAI. Departamento Regional de Minas Gerais

SENAI/MG

CFP Pulo de Tarso

Ficha Catalogrfica

SENAIServio Nacional de AprendizagemIndustrialDepartamento Regional de MinasGerais

FIEMGAv. do Contorno, 4456Bairro Funcionrios30110-916 Belo HorizonteMinas Gerais


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Sumrio

Sumrio

Equation Chapter 1 Section 1Federao das Indstrias do Estado de Minas Gerais - FIEMG .. 1ELETROTCNICA BSICA .................................................................................................... 1APRENDIZAGEM ..................................................................................................................... 1

ELETROTCNICA BSICA ................................................................................................ 3APRENDIZAGEM ................................................................................................................. 3

Prefcio ....................................................................................................................................... 6CONSTITUIO DA MATRIA ........................................................................................... 10

Matria e substncia ............................................................................................................. 10Molculas e tomos ............................................................................................................. 10Prtons, Eltrons e Nutrons. ............................................................................................... 10CORRENTE ELTRICA COULOMBS ............................................................................. 11Diferena de Potencial, (ddp) Resistncia Eltrica, Condutncia, Lei de Ohm, ResistnciaEspecifica.............................................................................................................................. 13Diferena de potencial. ......................................................................................................... 13

TRABALHO ELTRICO. ENERGIA ELTRICA. POTNCIA ELTRICA LEI DEJOULE. ..................................................................................................................................... 16

Trabalho Eltrico; ................................................................................................................. 16Potncia eltrica ........................................................................................................................ 17

Potncia eltrica WATT/TEMPO ( em segundo) .............................................................. 18LEI DE JOULE ........................................................................................................................ 18

Corrente contnua e corrente alternada ................................................................................. 21Leis de Kirchhoff .................................................................................................................. 22Circuitos em Tenso e Corrente Alternadas ............................................................................. 27OBS. ..................................................................................................................................... 32Deve-se lembrar de que

I

t

produz

t

........................................................................... 32

Resistncia em corrente alternada-Reatncia indutiva e capacitiva. ........................................ 34Referncias Bibliogrficas ................................................................................................ 41
http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532061http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532061http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532062http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532062http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532062http://c/Users/Dorval/SENAI/Apostila%20aprendizagem%20eletrot%C3%A9cnica.doc%23_Toc320532061


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PPrreeffcciioo

Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade doconhecimento.

Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informao exige mudanas profundas em todos osperfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produo,coleta, disseminao e uso da informao.

O SENAI, maior rede privada de educao profissional do pas, sabe disso, e,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a gide do conceito dacompetncia: formar o profissional com responsabilidade no processopro dut ivo , com inic iat iva na resoluo d e pro blemas, com con hecimen tostcn ico s apro fun dados , f lexibi l idade e criat ivid ade, emp reended ori smo eco ns cinc ia da nec ess idade d e edu cao con tin uad a.

Vivemos numa sociedade da informao. O conhecimento, na sua rea tecnolgica,amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualizao se faz necessria.Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliogrfico, da sua infovia, da conexo desuas escolas rede mundial de informaes internet- to importante quantozelar pela produo de material didtico.

Isto porque, nos embates dirios, instrutores e alunos, nas diversas oficinas elaboratrios do SENAI, fazem com que as informaes, contidas nos materiaisdidticos, tomem sentido e se concretizem em mltiplos conhecimentos.

O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didticos, aguar a suacuriosidade, responder s suas demandas de informaes e construir links entre os

diversos conhecimentos, to importantes para sua formao continuada!Gernci a de Educao Pro fi ss io na l


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Apresentao

Eletricidade e eletrnica constituem os fundamentos de toda tecnologia hojedisponvel. O domnio destas matrias torna-se, portanto, de fundamentalimportncia.

A energia dos eltrons nos fornece luz, calor, movimento e tudo o que necessrio para a realizao de vrios tipos de trabalho. Ela a base dofuncionamento dos rdios, televisores, computadores, telefones e tambm de todarea industrial composta de maquinas e motores.

No podemos observar diretamente a eletricidade. Entretanto, podemos ver esentir seus efeitos, luz, calor, movimento.

A eletricidade j faz parte da vida do homem contemporneo. Portanto, degrande valia o conhecimento dos fenmenos, princpios e leis bsicas dessa energiamaravilhosa que vem dos tomos.

Esta apostila se destina a cursos bsicos de eletricidade.

Foram introduzidos anexos de grande alcance prtico e normativo, parautilizao nos setores de trabalho.


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Evoluo da EletricidadeAo longo do tempo, a eletricidade foi marcada pela evoluo tcnica e pelos

desenvolvimentos cientficos, estendendo-se a diversos campos da cincia e ainmeras aplicaes prticas. Ser apresentada a seguir, uma abordagem simples

sobre a evoluo da eletricidade.A palavra Eletricidade provm do latim electricus, que significa literalmente

produzido pelo mbar por frico. Este termo tem as suas origens na palavra gregambarque significa elektron.

O filsofo grego, Tales de Mileto, ao esfregar um pedao de mbar numa pelede carneiro, observou que este atraa pedaos de palha.

Em 1600 William Gilbert estudando esses fenmenos, verificou que outroscorpos possuam a mesma propriedade do mbar. Designou-os com o nome latinoelectrica.

A partir de 1729, Stephen Gray descobriu a conduo da eletricidade,distinguindo entre condutores e isolantes eltricos, bem como, dainduo eletrosttica.

Benjamin Franklin descobriu em 1750 que, os relmpagosso o mesmo que descargas eltricas e inventou o para-raios.

Charles Augstin de Coulomb publicou em 1785, estudossobre medio das foras de atrao e repulso entre dois corposeletrizados (Lei de Coulomb).

Em 1788 James Watt construiu a primeira mquina a vapor. Esse invento queimpulsionou a 1 revoluo Industrial. Em sua homenagem, foi dado o seu nome unidade de potncia eltrica: Watt (W).

Foi fundado na Inglaterra em 1799, o Royal Institution of Great Britain que

ajudou o campo de investigao da eletricidade e magnetismo.Tambm em 1799, Alessandro Volta provou que a eletricidade podia serproduzida utilizando metais diferentes separados por uma soluo salina. Voltautilizou discos de cobre e zinco separados por feltro embebido em cido sulfricopara produzir este efeito.

Alessandro Volta explicou a experinciade Luigi Alosio Galvani em 1786, colocandoentre dois metais a perna de uma r morta,produzindo contraes nesta. Ao agregar estesdiscos uns por cima dos outros, Volta criou a

pilha eltrica. A pilha foi primeira formacontrolada de eletricidade contnua estvel. Emsua homenagem, foi dado o seu nome unidadede medida de potencial eltrico: Volt (V).

Em 1819, Hans Christian Oersted detectou e investigou a relao entre aeletricidade e o magnetismo (eletromagnetismo).

Andr Marie Ampre desenvolveu em 1820, um estudo e estabeleceu as leisdo eletromagnetismo. Em sua homenagem, foi dado o seu nome unidade demedida de intensidade de corrente eltrica: Ampre (A).

Em 1827, Joseph Henry iniciou uma srie de experincias eletromagnticas edescobriu o conceito de induo eltrica, construindo o primeiro motor eltrico.


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Tambm em 1827, Georg Simon Ohm, trabalhando no campo da correnteeltrica desenvolveu a primeira teoria matemtica da conduo eltrica nos circuitos:Lei de Ohm. O trabalho s foi reconhecido em 1841. Em sua homenagem, foi dadoo seu nome unidade de resistncia eltrica: Ohm ().

Em 1831, Michel Faraday descobriu o fenmeno da induo eletromagntica,explicando que necessria uma alterao no campo magntico para criar corrente.Faraday descobriu que a variao na intensidade de uma corrente eltrica quepercorre um circuito fechado, induz uma corrente numa bobina prxima. Observoutambm, uma corrente induzida ao introduzir-se um im nessa bobina. Estesresultados tiveram uma rpida aplicao na gerao de corrente eltrica.

Em 1838, Samuel Finley Breese Morse conclui o seu invento do telgrafo.Em 1860, Antnio Pacinotti construiu a primeira mquina de corrente contnua

com enrolamento fechado em anel. Nove anos depois, Znobe Gramme apresentoua sua mquina dnamo eltrico, aproveitando o enrolamento em anel.

Em 1875 foi instalado, em uma estao de trem em Paris, um gerador para

ascender as lmpadas da estao, atravs da energia eltrica. Foram fabricadasmquinas a vapor para movimentar os geradores.

A distribuio de eletricidade feita inicialmente em condutores de ferro,posteriormente de cobre e a partir de 1850, os fios so isolados por uma gomavulcanizada.

Em 1873 foi realizada pela primeira vez a reversibilidade das mquinaseltricas, atravs de duas mquinas Gramme quefuncionavam, uma como geradora e a outra como motora.Ainda neste mesmo ano foi publicado o Tratado sobreEletricidade e Magnetismo por James Clerk Maxwrll. Estetratado, juntamente com as experincias levadas a efeito porHeinrich Rudolph Hertz em 1885 sobre as propriedades dasondas eletromagnticas geradas por uma bobina de induo,demonstrou que as ondas de rdio e luz so ondaseletromagnticas, diferindo apenas na sua frequncia.

Em 1876, Alexandre Graham Bell patenteou o primeirotelefone com utilizao prtica Thomas Alvas Edison fez umademonstrao pblica de sua lmpada incandescente, em 1879essa lmpada possibilitou o fim da iluminao feita atravs dechama de azeite, gs, etc., que foi substituda pela iluminao de

origem eltrica. No mesmo ano, Ernest Werner Von Siemens psem circulao, em uma exposio em Berlim, o primeiro comboiomovido a energia eltrica.

A primeira central hidroeltrica foi instalada em 1886 nascataratas do Nigara.

Na dcada subsequente foram ensaiados, os primeiros transportes de energiaeltrica em corrente contnua. Mquinas eltricas como o alternador, o transformadore o motor assncrono so projetados ao ser estabelecido a supremacia da correntealternada sobre a corrente contnua.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Light_bulb.pnghttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Light_bulb.pnghttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Light_bulb.png


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Gugliemo Marchese Marconi aproveitando estas idias dez anos mais tarde,utiliza ondas de rdio no seu telgrafo sem fio. Em 1901 transmitida a primeiramensagem de rdio atravs do Oceano Atlntico.

O eltron, partcula de carga negativa presente no tomo, foi descoberto por

Joseph Jone Thompson em 1897.Em 1907 Erneste Rutherford, Niels Bohr e James Chadwick estabeleceram aatual definio de estrutura do tomo, at ento considerada a menor poro dematria no divisvel.

CCOONNSSTTIITTUUIIOO DDAA MMAATTRRIIAA

Matria e substncia

Aquilo que constitui todos os corpos e pode ser percebido por qualquer dos

nossos sentidos MATRIA.Existem milhes de substncias, feitas de partculas to pequenas, que noconseguimos v-las nem com microscpio. Tais partculas so os tomos. Todamatria feita de tomos.

Molculas e tomos

Molcula a menor poro de uma substncia que ainda conserva as suaspropriedades iniciais. As molculas so constitudas de tomos. O nmero detomos que compem uma molcula varia de acordo com a substncia. Assim, umamolcula de gua formada por trs tomos; a de cido sulfrico um conjunto de7 tomos etc.

Quando os tomos de uma molcula so iguais, a substncia simples.Exemplos de substncia simples; ferro, cobre, zinco, alumnio etc.

Quando os tomos so diferentes, a substncia composta. Exemplo desubstncia compostas: gua, cidos, sais etc.

Depois de Lavoisier, novos elementos qumicos foram sendo descobertos. Nosculo 19, j eram conhecidos cerca de 60. Atualmente, so conhecidos 116elementos qumicos, sendo 90 naturais e os restantes produzidos em laboratriopelo ser humano. Cada tipo recebe um nome e tem suas caractersticas prprias.Que combinada , a origem das diferentes molculas de todas as substncias.

Prtons, Eltrons e Nutrons.Os tomos no so indivisveis, como se poderia concluir pelo significado da

palavra tomo, a palavra tomo deriva do Grego, tomos, que significa indivisvel.Os tomos so constitudos por um conjunto formado por um ncleo, em

torno do qual giram minsculas partculas chamadas Eltrons, que possuem cargaseltricas negativas. O ncleo constitudo porPrtons, que possuem cargaseltrica positiva, e Nutrons que possuem ambas as cargas eltricas (negativa epositiva),o que a torna neutra. (tomo de Bohr)

Os eltrons giram, ao redor do ncleo em rbitas diversas, e, em sentidosopostos variando o nmero de eltrons em cada orbita. o nmero de prtonsexistente no ncleo (nmero atmico) que determina o tipo de tomo. Em um tomonas condies normais,o nmero de eltrons igual ao nmero de prtons.


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A regio do espao em redor do ncleo, onde os eltrons se movimentam, chamada de eletrosfera. De acordo com o nmero de eltrons, a eletrosfera podeapresentar de um a sete nveis ou camadas denominadas K,L,M,O,P,e Q. Adistribuio dos eltrons nos diversos nveis obedece a condies definidas.

Os eltrons mais prximos doncleo sofrem maior atrao que aquelescujas orbitas so mais afastados.

importante salientar que oseltrons que se libertam dos tomos soaqueles que giram mais afastados dosrespectivos ncleos.

Em alguns materiais, os eltrons dasltimas rbitas (tambm chamada camadade valncia) sofrem muito pouco a ao doncleo e normalmente se deslocam de

tomo para tomo, numa espcie derodzio desordenado; so os eltrons livres.

CORRENTE ELTRICA COULOMB

Um tomo est em equilbrio quando o nmero de eltrons na eletrosfera igual ao nmero de prtons no ncleo. Por meio de foras externas (magntica,trmica, qumica) possvel retirar ou acrescentar eltrons na camada de valnciade um tomo, provocando o desequilbrio eltrico.

Qualquer tomo que esteja desequilibrado eletricamente chamado de on.

on positivo um tomo que teve um ou mais eltrons retirados da camada devalncia, tornando-se eletricamente positivo. on negativo ou ction um tomo querecebe um ou mais eltrons na camada de valncia, tornando-se eletricamentenegativo. Assim fcil concluir que basta unir corpos em situaes eltricasdiferentes, para que estabelea um fluxo de eltrons, ou, uma corrente eltrica.

O deslocamento do eltron acontece em direo ao tomo que est positivo(com falta de eltrons).Para se ter uma ideia exata da grandeza (intensidade) deuma corrente eltrica, foi necessrio estabelecer um padro, e, deste modo, fala-sedo maior ou menor nmero de eltrons que passam por segundo num determinadoponto de um condutor, quando se quer dizer que a corrente mais forte ou maisfraca

As quantidades de eltrons envolvidos so muito grandes, por isso faz-se usode uma unidade de carga o Coulomb que corresponde a 6,28 X 1018 eltrons.Quando se diz que a carga de um corpo de ( -3 C ) isto significa que ele tem umexcesso de 3 X 6,28 X 1018 eltrons. Se sua carga fosse indicada pelo valor de ( + 3C ) compreenderamos que lhe faltavam 3 X 6,28 X 1018 eltrons portanto cargapositiva.

Uma intensidade de corrente de um Coulomb por segundo (1 Cs ) o quechamamos de 1 AMPRE ( A ). Se, por exemplo, passar 30 C por certo ponto, notempo de 10s (segundo), diramos que a intensidade da corrente era de trsampres (trs Coulomb por segundo). (Consideramos a corrente com valoruniforme).


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Conclumos que a intensidade de uma corrente eltrica a quantidade (ou acarga eltrica) que passa num determinado ponto, na unidade de (t) tempo.

Representado por( Q) a quantidade de eletricidade, por( t) o tempo em

segundo e ( I ) a intensidade da corrente.

Ento: I =

Q = I . t t =

I- em Ampres ( A )Q- em Coulomb ( C )t- em Segundos ( s )

Exemplo:

Pelo filamento de uma lmpada passou uma corrente de intensidade igual 0,15 AA lmpada esteve ligada por 2 horas, Determinar a carga que passou pelo seufilamento.

Soluo: Uma corrente de 0,15 A significa que em cada segundo passa 0,15 C pelofilamento. Logo, em 2 horas?

I = 0,15 A t = 2 X 60 X 60= 7200 Q = I . t = 0,15 X 7200 = 1080 C

Sabemos que normal a utilizao de circuitos eltricos durante horas, e, porisso, utiliza-se uma unidade prtica de quantidade de eletricidade muito conveniente

chamada AMPRE-HORA (Ah).Um ampre-hora a quantidade de eletricidade que passa por um condutor

em 1 hora, quando a intensidade da corrente de 1 ampre. fcil concluir que 1Ah corresponde a 3.600 Coulomb:

1 C = 1 A X 1 s1 Ah = 1 A X 1 h1 h = 60 X 60 =3600s

Exemplo:

O elemento aquecedor de um ferro eltrico foi percorrido durante 3 horas poruma corrente de intensidade igual a 7,5 A. Qual a quantidade de eletricidade quecirculou por ele? Dar a resposta em Coulomb e em ampres-horas.

Soluo

I = 7,5 A t = 3h =10.800sQ = I X t = 7,5 X 10.800 =81.000 CQ = 7,5 X 3 = 22,5 Ah


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Diferena de Potencial, (ddp) Resistncia Eltrica, Condutncia, Lei de Ohm,

Resistncia Especifica.

Diferena de potencial.

Sempre que um corpo capaz de enviar ou receber eltrons de outro corpo,falamos que ele tem potencial eltrico. Se entre dois corpos, estabelecer um fluxo deeltrons, passa a existir uma diferena de potencial entre eles. Esta fora quemovimenta os eltrons conhecida como fora eletromotriz, tenso ou pressoeltrica. designada geralmente pela letra U ou E.

Esta D.D.P. uma grandeza eltrica e pode ser medida, sua unidade demedida o VOLT simbolizado pele letra V.

Para medidas de potencial eltrico necessrio ter um ponto de referncia,este ponto a terra caracterizada pelo smbolo terra.

Resistncia EltricaResistncia eltrica a dificuldade que a corrente eltrica encontra ao

atravessar um corpo. Qualquer material oferece resistncia a passagem da correnteeltrica, alguns como o cobre, a prata, o alumnio permitem que a corrente eltricaos atravesse com relativa facilidade e so considerados bons condutores deeletricidade.

Outros como a porcelana, a borracha e os materiais plsticos oferecem muita

resistncia, sendo quase impossvel a corrente eltrica atravess-los e por isso sousados como isolantes. Temos os materiais como o silcio, o selnio e o germniocom propriedade intermediria entre condutores e isolante, so chamados desemicondutores e empregados na produo de diodos e retificadores, utilizados naeletrnica de modo geral. Existem ainda outros materiais que, mesmo permitindo apassagem da corrente eltrica oferecem certa resistncia e so denominadosresistores, usados onde necessrio aquecimento, so o carvo, tungstnio ealgumas ligas metlicas como o nquel-cromo, niquelina etc.

CONDUTNCIA ( G )

Condutncia eltrica a propriedade que tm certos materiais de ser

atravessado pela corrente eltrica. Portanto, o inverso da resistncia. A unidade demedida o SEMENS. Se for representada porR a resistncia de um corpo e, porGsua condutncia, tem-se a seguinte relao:

G = e R =

G = em SEMENS ( S )R = em OHMS ( )


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A resistncia eltrica de um corpo tem que ter uma determinada tenso que necessria para produzir uma corrente de um AMPRE no mesmo. Assim um corpocom uma resistncia de cinco ohms exige uma tenso de cinco volts para serpercorrido por uma corrente de um ampre; da mesma forma exigiria uma tenso de

30 volts se a corrente desejada fosse de seis A.A condutncia de um corpo, porem, indica a intensidade da corrente que sepode produzir, para cada volt de tenso aplicada no mesmo. Se a condutncia deum corpo de dois Siemens, isto significa que ser produzida uma corrente de doisampres sempre que for aplicada ao mesmo uma tenso de um volt.

Siemens = V/Ampres.

Sentido da corrente eltrica

Chamamos de corrente eltrica ao movimento dos eltrons e, portanto,consideraremos sempre o sentido do fluxo de eltrons como sendo o sentido dacorrente eltrica.

Quando o sentido da corrente eltrica considerado igual ao dos eltrons,fala-se em sentido eletrnico; quando se admite que o sentido da corrente opostoao do movimento dos eltrons, fala-se em sentido convencional.

LEI DE OHM

Como consequncia natural da dificuldade mencionada, podemos citar aproduo de calor em qualquer corpo percorrido por uma corrente eltrica, epodemos tomar como unidade de resistncia eltrica a resistncia de um corpo emque produzida uma quantidade de calor de um joule, quando ele atravessado poruma corrente de um ampre, durante um segundo.

Esta unidade chamada OHM e indicada com a letra , do alfabeto grego.George Simon Ohm estudou as relaes entre a tenso, (E) a intensidade de umacorrente eltrica (I) e a resistncia eltrica (R) chegando a seguinte conclusoconhecida como LEI DE OHM

Quando unimos dois pontos por meio d e um cabo, cu ja resi stnc i de um OHM, e nele s e

estabelece uma corrente de intensidade igual a um AMPRE, dizemos que entre os po ntosconsiderados existe uma D.D.P. de um VOLT ( V ).

A intensidade da corrente eltrica num condutor diretamente proporcional a foraeletromotriz e inversamente proporcional sua resistncia eltrica.

Assim se mantivermos constante a resistncia eltrica, a intensidade dacorrente aumentar se a tenso aumentar e diminuir se a tenso diminuir. Se atenso for mantida constante, a intensidade da corrente decrescer se a resistnciaaumentar, e crescer se a resistncia for reduzida.

A equao que corresponde a lei de ohm :


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I = E = I X R R =

I = intensidade da corrente em AMPRES ( I )E = tenso, em VOLTS ( E )R = resistncia eltrica, em OHM ( )

Resistncia especifica

Os condutores e os resistores, embora permitindo a passagem da corrente,oferecem resistncias diferentes, sendo maiores nos resistores e menores noscondutores.A resistncia de um condutor ou resistor aumenta medida que se aumenta o seucomprimento pelo grfico compreendemos melhor esta proporcionalidade.Aumentando-se a seo transversal de um condutor ou resistor, sua resistnciadiminui. Diz-se ento, que a resistncia inversamente proporcional seo, comose pode observar nos grficos.

COMPRIMENTO SEO

Podemos exprimir a resistncia de um condutor ou resistor com a formula:LR

SD Onde:

R- resistncia do condutor em- L - comprimento em metros- mS- seo transversal em mm

O coeficiente de proporcionalidade p (l-se R) letra grega chamado deresistividade ou resistncia especifica, isto , varia de acordo com a natureza domaterial.

Na expressoL

R S

D


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OndeL= 1mS = 1mmR =

Logo: R = .m/mm1

1

mR

mmD

Isto quer dizer que a resistncia especifica ou resistividade a resistncia de um fiofeito de um determinado material cujo comprimento de um metro e seo de 1mm.

A resistividade ser, pois, por unidade de medida, igual a

.

A resistncia eltrica dos materiais cresce em geral com a temperatura e, por esse

motivo, as resistividades so sempre dadas a uma determinada temperatura.

Resistividade de diversos materiais a 200C em

Material ResistividadePrata (Ag) 0,016Cobre (Cu) 0,017Ouro (Au) 0,024

Alumnio (Al ) 0,030Tungstnio 0,050

Zinco (Zn) 0,100Ferro (Fe) 0,100

Chumbo (Pb) 0,220Niquelina (NiAs) 0,420

Constantan(CuNi) 0,490Niquel-Cromo (NiCr) 1,000

TTRRAABBAALLHHOO EELLTTRRIICCOO.. EENNEERRGGIIAA EELLTTRRIICCAA.. PPOOTTNNCCIIAA

EELLTTRRIICCAA LLEEII DDEE JJOOUULLEE..

Trabalho Eltrico;

Quando unimos com um condutor, dois pontos entre os quais existe umad.d.p., e nele se estabelece uma corrente eltrica, estamos realizando um trabalhoque, pela sua natureza, denominado TRABALHO ELTRICO.

O trabalho eltrico produzido depende da carga eltrica conduzida, quantomaior o nmero de Coulomb que percorrem o condutor, em consequncia de umadeterminada d.d.p. aplicada aos seus extremos, maior ser o trabalho realizado.Portanto quanto maior a tenso, maior a corrente e maior o trabalho eltrico. Uma


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grandeza que depende diretamente de duas outras depende tambm do produtodelas, o que nos permite escrever que;

W = trabalho eltrico

E = tensoQ = carga eltrica

O trabalho realizado para transportar um Coulomb de um ponto a outro, entre osquais existe uma d.d.p. de 1 V, o que chamamos de um JOULE ( J ):

1 JOULE (W) = 1 VOLT (V)X 1 COULOMB(C)

Mltiplos e submltiplos do jouleMEGAJOULE - MJ = 1.000.000 ( J )QUILOJOULE - Kj = 1.000 ( J )

MILIJOULE - mJ = 0,001 ( JMICROJOULE - J = 0,000.001 ( J )

Variando a equao temos:

Q = I x t W = E x I x t

W -- em JOULE JE -- em VOLT VI -- em AMPRES At -- em SEGUNDOS S

ENERGIA ELTRICAEnergia a capacidade de produzir trabalho. Quando dizemos que uma pilha

eltrica tem energia, significa que ela capas de produzir um trabalho eltricoquando ligada a um consumidor eltrico compatvel. (consumidor eltrico qualqueraparelho que depende de corrente eltrica para seu funcionamento.)

PPoottnncciiaa eellttrriiccaa

Potncia eltrica a rapidez com que se gasta energia, ou a rapidez com que

se produz trabalho. Podemos dizer tambm que a energia gasta na unidade detempo. Sob a forma de equao, a potncia igual a:

P =

W = energia em JOULES ( J )t = em segundo ( s )P = em JOULES/SEGUNDO ( J/s )

O joule/segundo conhecido tambm como WATT ( W ), a potncia quando

est sendo realizado um trabalho de 1 JOULE EM CADA SEGUNDO. Assim se uma


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determinada mquina fizesse um trabalho de 30 JOULES em 10 SEGUNDOS, teriagasto energia na razo de trs JOULES POR SEGUNDO, e, portanto, a potnciaseria de trs WATTS.

A potncia eltrica , evidentemente, calculada do mesmo modo e medida namesma unidade. Vamos considerar o uso da palavra, potncia, em casos diferentes.Por exemplo, um gerador de eletricidade, sua potncia a energia que ele

pode fornecer na unidade de tempo, ou, o trabalho eltrico que ele pode realizar naunidade de tempo.

J a potncia de uma lmpada, valor que podemos ler no bulbo da mesma,(100 W por exemplo) significa a energia eltrica que gasta na lmpada em cadaunidade de tempo. A lmpada no fornece energia eltrica como o gerador, e simatua como um consumidor de energia eltrica.

Potncia eltrica WATT/TEMPO ( em segundo)

Como: W = E I t = I R t =

A potncia eltrica pode ser determinada tambm com as seguintes expresses:

P = E I = P = I R t = p =

P - em WATTS (W)E - em VOLTS (V )I - em AMPRES (A )

R - em OHMS ( )

MULTIPLOS E SUBMULTIPLOS DO WATTMEGAWATT (MW ) = 1.000.000 ( W )QUILOWATT ( KW ) = 1.000 ( W )MILIWATT ( mW ) = 0,001 ( W )MICROWATT ( W ) = 0,000.001 (W

Outras unidades de potncia eltrica

WATT-HORA (Wh) = 3600 WATTS-SEGUNDO =3600 JOULESQUILOWATT-HORA (KWh) =1000 Wh =3.600.000 JOULES

Cavalo Vapor que equivale a 735,5 W. Sua unidade o cv.Horse Power (inglesa) que equivale a 745,5 W. Sua unidade o HP

(fora capas de elevar na vertical 75 kg )

LLEEII DDEE JJOOUULLEE

O calor nada mais do que a energia trmica em trnsito, ou seja, a

transferncia dessa energia de um corpo para outro, quando h diferena de


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temperatura, este aquecimento til em chuveiros, aquecedores, lmpadasincandescentes, fusveis, e totalmente intil em motores eltricos.

Alei de joule refere-se ao calor produzido por uma corrente eltrica numcondutor, e seu enunciado o seguinte:

A quantidade de calor produzida num condutor por uma corrente eltrica diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente eltrica, resistncia eltrica do condutor e ao tempo durante o qual os eltronspercorrem o condutor.

Sob a forma da equao: QC = I2 R t

QC = quantidade de calor em joules (JI = intensidade de corrente em ampres (A)R = resistncia do condutor em ohms ()

t = tempo em segundos (s)

Qualquer uma das expresses que vimos para clculo da energia eltricaserve para determinar a quantidade de calor produzida por uma corrente eltrica.

comum determinar a quantidade de calor em calorias (cal), o que implica emescrever a equao na forma abaixo:

QC = 0,24 I2 R t ( 0,24 o fator para transformao de joules p/ calorias.)

Variao da resistncia em funo da variao da temperatura

As resistncias da maioria dos bons condutores de eletricidade aumentam quaselinearmente com a temperatura acima da faixa das temperaturas normais deoperao.Por outro lado, alguns materiais e em particular os semicondutores comuns tmresistncias que diminuem com o aumento da temperatura.

O grfico mostra que, para uma temperatura T1, tem-se uma resistncia R1. Com o

aumento da temperaturapara T2, tem-se proporcionalmente, uma resistncia R2. Se


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a reta inclinada do grfico se estender para a esquerda, ela atravessar o eixo datemperatura a uma temperatura T0 na qual a resistncia parece ser zero. Estatemperatura T0 a temperatura a zero grau inferida. Se T0 conhecida e se aresistncia R1 em outra temperatura T1, conhecida, ento a resistncia R2 em outra

temperatura T2 ;

2 0

2 1

1 0

T TR R

T T

Onde:

R1 e R2 - resistncia em ohms (inicial e final)T1 e T2temperatura em graus centgrados (inicial e final). Geralmente T1 = 20C.T0 - temperatura negativa, que produz no material ( conforme tabela a seguir)

uma resistncia de zero ohm inferida.Temperatura da resistncia a 0C (inferida)

Material Temperatura 0CTungstnio - 202

Cobre - 234,5Alumnio - 236

Prata - 243Constantan - 125.000

ExemploQuando 120V so aplicados sobre uma determinada lmpada, passa-se umacorrente de 0,5A, aumentando a temperatura do filamento de tungstnio para2600C. Qual a resistncia da lmpada temperatura ambiente normal de 20C?

ResoluoA resistncia da lmpada sobtenso (lei de hom.)

R1 = R1=

= R1= 240V

E, visto que na tabela T0 para tungstnio -240C, ento a resistncia 20C :

2 0

2 1

1 0

T TR R

T T

2

20 202240

2600 202R

219R

Rendimento ou eficincia

Sempre que um dispositivo qualquer usado na transferncia de energia,

com ou sem transformao de um tipo em outro, como, geradores de eletricidade,


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Ws= energia de sadaWe = energia de entradah=rendimento

motores eltricos, transformadores, etc uma parte da referida energia consumidapara fazer funcionar o prprio aparelho, constituindo o que chamamos de perda deenergia. Assim, a energia entregue pelo aparelho sempre menor que a energiaque ele recebe e que, em condies ideais, deveria entregar totalmente.

Um dnamo, por exemplo, recebe energia mecnica e entrega energiaeltrica: esta ultima representa apenas uma parte da primeira. O mesmo acontecenum motor eltrico, que recebe energia eltrica e entrega energia mecnica, estaultima inferior a primeira.

A relao entre a energia que o aparelho entrega (energia de sada) e a energia que ele recebe(energia de entrada) o seu rendimento ou eficincia.

h=

Como vimos, h sempre perdas, e, portanto o rendimento ser sempre menor que 1;s o aparelho ideal (sem perdas) apresentaria rendimento unitrio. O rendimento expresso em nmero decimal ou percentagem.

Podemos tambm, obter o rendimento, trabalhando com potncias.

h=

Ws = energia de sadaWe = energia de entrada

h = rendimento

CCoorrrreennttee ccoonnttnnuuaa ee ccoorrrreennttee aalltteerrnnaaddaa

A energia eltrica transportada sob a forma de corrente eltrica e podeapresentar-se sob duas formas:Corrente contnua (CC)Corrente alternada (CA)

A Corrente Contnua(CC) aquela que mantmsempre a mesma polaridade, fornecendo uma tensoeltrica (ou corrente eltrica) com uma forma de onda

constante (sem oscilaes), como o caso daenergia fornecida pelas pilhas e baterias. Tem-se um polo positivo e outro negativo.A Corrente Alternada (CA) tem a sua polaridade invertida certo nmero de

vezes por segundo, isto , a forma de onda oscila diversas vezes em cada segundo.O nmero de oscilaes (ou variaes) que a tenso eltrica (ou corrente eltrica)faz por segundo denominado de Frequncia.

A sua unidade Hertz e o seu smbolo Hz. Um Hertz corresponde a um ciclocompleto de variao da tenso eltrica durante um segundo. No caso da energiaeltrica fornecida no BRASIL a frequncia de 60 Hz.A grande maioria dos equipamentos eltricos funciona em corrente alternada (CA),como os motores de induo, os eletrodomsticos, lmpadas de iluminao, etc.


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A corrente contnua (CC) menos utilizada. Como exemplo, tm-se os sistemasde segurana e controle, os equipamentos que funcionam com pilhas ou baterias, osmotores de corrente contnua, etc.

Leis deKirchhoffO funcionamento dos circuitos srie, paralelo e misto, para corrente e tenso

definido pelas leis de kirchhoff, descritas abaixo.

1a Lei de Kirchhoff

(Lei dos ns)A soma das intensidades das correntes que chegam a um n docircuito igual soma das intensidades das correntes que dele saem.

2a Lei de Kirchhoff

(Lei das malhas) A tenso total de uma malha igual soma das tensesparciais dessa malha.

Aplicao- Leis de Kirchhoff

Circuito srie em cc.

aquele em que seus elementos so ligados um aps o outro, sendo que umelemento depende do outro e todos os elementos constituem uma nica malhaeltrica.

Resistncia total

Neste circuito a resistncia total a soma de todos osresistores.

Intensidade da corrente

A intensidade da corrente igual em todos osresistores

Tenso

A tenso total igual soma das tenses dos resistores docircuito.


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Exemplo.Vamos calcular o circuito ao lado:

- a resistncia total ( Rt)

- a corrente ( I )- as tenses parciais V1, V2, V3

Circuito paralelo em cc

As principais caractersticas so: as cargas no dependem uma das outras para ofuncionamento do circuito eltrico. existe mais de um caminho para a passagem dacorrente eltrica.

Tenso

as tenses eltricas nas cargas so iguais tenso dafonte de alimentao.

Vfonte = VR1 = VR2 = V3R

Corrente

A corrente Eltrica (I) total absorvida pelascargas igual soma das correntes de cada carga:

Resistncia total ou equivalenteIt = IR1 + IR2 + IR3

A resistncia total (Re) menor do que a resistncia oferecida pelo menor resistordo circuito.

Pode ser calculada pela formula: Rt =

1 2 3

1

1 1 1

R R R

Para dois resistor


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Vamos calcular o circuito ao lado.

a) Resistncia total=

b) Corrente parcial =c) Potncia total. =

Princpios de eletrosttica e eletrodinmica

Eletrosttica

Eletrosttica a parte da eletricidade que estuda a eletricidade esttica. D-se onome de eletricidade esttica eletricidade produzida por cargas eltricas emrepouso em um corpo.Na eletricidade esttica, estudamos as propriedades e a ao mtua das cargaseltricas em repouso nos corpos eletrizados.

Um corpo se eletriza negativamente quando ganha eltrons e positivamente quando

perde eltrons.

Entre corpos eletrizados, ocorre o efeito da atrao quando as cargas eltricas tmsinais contrrios. O efeito da repulso acontece quando as cargas eltricas doscorpos eletrizados tm sinais iguais.

No estado natural, qualquer poro de matria eletricamente neutra. Isso significaque, se nenhum agente externo atuar sobre uma determinada poro da matria, onmero total de prtons e eltrons dos seus tomos ser igual.

Essa condio de equilbrio eltrico natural da matria pode ser desfeita, de formaque um corpo deixe de ser neutro e fique carregado eletricamente.

O processo pelo qual se faz com que um corpo eletricamente neutro fique carregado chamado eletrizao.


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A maneira mais comum de se provocar eletrizao por meio de atrito. Quando seusa um pente, por exemplo, o atrito entre este e o cabelo provoca uma eletrizaopositiva no pente, isto , o pente perde eltrons.

Ao aproximarmos o pente eletrizado positivamente de pequenos pedaos de papel,estes so atrados momentaneamente pelo pente, comprovando a existncia daeletrizao.

A eletrizao pode ainda ser obtida por outros processos como, por exemplo,por contato ou por induo. Em qualquer processo, contudo, obtm-se corposcarregados eletricamente.

Descargas eltricas

Sempre que dois corpos com cargas eltricas contrrias so colocadosprximos um do outro, em condies favorveis, o excesso de eltrons de um deles atrado na direo daquele que est com falta de eltrons, sob a forma de umadescarga eltrica. Essa descarga pode se dar por contato ou por arco.


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Um bom exemplo de descarga eltrica por contato o uso das correntesligadas s carrocerias dos caminhes que transportam lquidos inflamveis. O atrito

da carga contra as paredes do tanque causa um acmulo de carga que poderesultar numa fasca. Assim, a funo das correntes que tocam o cho permitir adescarga da eletricidade esttica acumulada. Quando dois materiais possuemgrande diferena de cargas eltricas, uma grande quantidade de carga eltricanegativa pode passar de um material para outro pelo ar. Essa a descarga eltricapor arco. O raio, em uma tempestade, um bom exemplo de descarga por arco.

Eletrodinmica

A eletrodinmica a parte da eletricidade que estuda, analisa e observa ocomportamento das cargas eltricas em movimento. movimentao das cargaseltricas d-se o nome de corrente eltrica, cujos exemplos existem em grandenmero, inclusive em nosso organismo, como as minsculas correntes eltricasnervosas que propiciam a nossa atividade muscular.


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CCiirrccuuiittooss eemm TTeennssoo ee CCoorrrreennttee AAlltteerrnnaaddaass

TENSO ALTERNADAA forma mais comum que a corrente eltrica se apresenta em Corrente

Alternada (CA).Uma tenso alternada (CA corrente alternada) aquela cujo mdulo variacontinuamente e cuja polaridade invertida periodicamente:

Figura 1- O eixo zero uma linha horizontal que passapelo centro.- As variaes verticais na onda de tensomostram as variaes do mdulo.

- As tenses acima do eixo horizontal tmpolaridade positiva (+).- As tenses abaixo do eixo horizontal tmpolaridade negativa (-).Uma tenso CA pode ser produzida por umgerador, chamado de alternador. Na Figura 2 apresenta-se a forma bsica de umgeradorCA.

Figura 2: Uma espira girando num campo magntico produz uma tenso CA

A espira condutora gira atravs do campomagntico e intercepta linhas de fora para geraruma tenso CA induzida atravs dos seusterminais.- Uma rotao completa da espira chamada deciclo.

Anlise da posio da espira em cada quarto de volta durante um ciclocompleto:Figura Dois ciclos de tenso alternada gerados pela rotao de uma espira


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Posio A: a espira gira paralelamente ao fluxo magntico econsequentemente no interceptara nenhuma linha de fora. A tensoinduzida = 0V.Posio B: a espira intercepta o campo num ngulo de 90, produzindouma tenso mxima.Posio C: o condutor est novamente paralelamente ao campo e nopode interceptar o fluxo, E= 0V.

A onda CA de A a C constitui meio ciclo de rotao

Posio D: a espira intercepta o fluxo, gerando novamente uma tensomxima, mas aqui o fluxo interceptado no sentido oposto (da esquerdapara a direita) ao de B (era da dta. para esq.). Assim a polaridade em D negativa.Mais um de volta e a espira retorna posio A, ponto de partida.- O ciclo de valores de tenso repete-se medida que a espira continuaa girar.

- Um ciclo inclui variaes entre 2 pontos sucessivos que apresentam omesmo valor e variam no mesmo sentido. Ex: entre B e B ou C e C.

FREQUNCIA E PERODO

O nmero de ciclos por segundo chamado de frequncia, que representada pelo smbolo, f, e dada em hertz (Hz). Um ciclo porsegundo 1Hz.O intervalo de tempo para que um ciclo se complete chamado de

perodo. representado pelo smbolo, Te expresso em segundos (s).


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VALORES CARACTERSTICOS DE TENSO E CORRENTE CA

Uma onda senoidal possui vrios valores instantneos ao longo de umciclo. conveniente especificar os mdulos para efeitos de comparaode uma onda com outra.Valor de pico, Valormdio, Valor quadrtico mdio ou rms ou valoreficaz. Estes valores aplicam-se tanto corrente como tenso.

Valor de pico: o valor mximo VMou IM. aplicado tanto ao piconegativo como ao positivo. O valor de pico-a-pico tambm pode serespecificado e corresponde ao dobro do valor de pico quando os picos

positivos e negativos so simtricos.Valor mdio: o cociente entre a rea e o tempo, sendo considerada area contida entre a forma de onda correspondente e o eixo do tempo,num intervalo de tempo igual a um perodo. reas acima do eixo dotempo so (+) e abaixo so (-). As reas devem sersomadasalgebricamente para a obteno da rea total entre a forma de onda eo eixo de tempo para um perodo. O valor mdio sempreconsideradocomo calculado num perodo, salvo dito em contrrio.O valor mdio de uma senoide zero (num perodo as reas (-) e (+)


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cancelam-se). Para algumas aplicaes utilizado o valor mdio num

semi-ciclo positivo

Valor eficaz: corresponde mesma quantidade de corrente ou tensocontnua capaz de produzir a mesma potncia de aquecimento.

Uma tenso alternada com um valor eficaz de 115 V tem exatamente amesma eficincia no aquecimento do filamento de uma lmpada deincandescncia que os 115 V provenientes de uma fonte de tenso CCfixa. usado na especificao de eletrodomsticos, por exemplo. Umsecador de 220 V o seu valor eficaz.

Salvo dito em contrrio todas as medidas das tenses e correntessenoidais so em valor eficaz. Por exemplo: a tenso de alimentao de220 V quer dizer que a nossa tenso de alimentao tem um valor eficazde 220 V. Assim, o seu valor de pico = Vpico 310V .Procedimento para obter o valor eficaz de qualquer forma de onda CAperidica:- Elevar ao quadrado a tenso ou corrente peridica (square).- Encontrar a mdia dessa quadrtica num perodo (mean).- Encontrar a raiz quadrada dessa rea (root).

Indutores e indutncia

Indutncia a propriedade que tem um corpo condutor de fazer aparecer, em semesmo ou em outro condutor, uma fora eletromotriz induzida.Sabe-se que s existe tenso induzida num corpo quando o mesmo estsubmetido a um campo magntico varivel. Neste caso, a indutncia deum corpo uma propriedade que s se manifesta quando a corrente

que passa pelo corpo varia de valor no tempo.Iproduz

t t

Quando o corpo induz em si mesmo uma fora eletromotriz, o fenmeno chamado autoinduo diz-se que o corpo apresenta auto indutncia,denominada fora eletromotriz de autoinduo.Outro caso de indutncia conhecido como induo-mtua. Quandodois indutores (bobinas) so colocados um prximo um do outro ( sem


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ligao entre si), h o aparecimento de uma tenso induzida num delesquando a corrente que passa pelo outro varivel.I

t

Este o principio de funcionamento do transformador.

A indutncia tem o smbolo L e sua unidade o Henry(H). Um corpo condutor temuma autoindutncia de um Henry quando capaz de produzir, em si mesmo, umafora eletromotriz induzida de um volt, sempre que percorrido por uma correnteque varia na razo de um ampr por segundo.Os submltiplos do Henry so o milihenry (mH) =0,001H e o microhenry(H=0,000001H)

Construo do indutor

A indutncia de uma bobina depende do seu formato, da permeabilidade do materialque a envolve, do nmero de espiras, da distncia entre as espiras e de outrosfatores.

Para a bonina de uma s camada, a indutncia L aproximadamente de :

N SL

I

Onde:

L indutncia em Henry(H), para bobina de uma s camada.Nnmero de espiras ou voltas da bobina.S - rea da seo transversal do ncleo, em m . - coeficiente de permeabilidade magntica (em H/m) do material doncleo.L comprimento da bobina em (m)

O smbolo do indutor (L) est representado ao

lado.

Tenso induzida

A tenso induzida no indutor dada pela frmula.I

E Lt

E = tenso induzida em volts,enquanto houver variao de corrente no tempo.L = indutor dado em Henry(H).

I = Variao da corrente em ampres (A)t = tempo decorrido durante a variao da corrente, em segundos(s)I

t

= razo da variao da corrente eltrica, em (A/S).


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OBS: Deve-se lembrar de que

I

t

produz t

Um fato importante da frmula para o clculo da tenso induzida que se a corrente

de um indutor constante (no variando), ento a tenso do indutor zero,I

t

= 0.

Com uma corrente passando por ele, mas com tenso induzida zero, um indutorfunciona como um curto-circuito. Deve-se lembrar, todavia, que somente depois de acorrente de um indutor se tornar constante que ele funciona como um curto-circuito.Na associao em srie de indutores, a indutncia total ou equivalente igual soma das indutncias individuais.

Lt = L1 + L2 + L3 + L4 ...

Na associao em paralelo de indutores, o inverso da indutncia total igual somados inversos das indutncias individuais.

1 2 3 4

1 1 1 1...tL

L L L L

Capacitores e capacitncia:

Capacitores

Um capacitor consiste de dois condutores separados por um isolante.A principal caracterstica de um capacitor a sua capacidade de armazenar cargaeltrica (acumular eletricidade, isto , acumular eltrons), com cargas negativas epositivas no dieltrico, junto s placas. Acompanhando essa carga, est a energiaque um capacitor pode liberar.

O smbolo usual do capacitor

Capacitncia

A capacitncia, propriedade eltrica dos capacitores, uma medida da capacidadedo capacitor de armazenar carga nos seus dois condutores. O acmulo de eltronsnum corpo chamado carga eltrica. O smbolo da carga Q e a unidade de oCoulomb C.A Carga de 6,241 X 1018 eltrons igual a um Coulomb (1C = 6,241 x 1018 eltrons).A expresso a seguir utilizada para clculo de capacitores:

QC

V

QC

V

C- capacitncia, em farads(F), sendo os submltiplos mais usados o microfarad


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( F ) e o picofarad (pF).Q carga eltrica (acmulo de eltrons,) cuja unidade o coulomb.V tenso em volts, verificadas entre as placas condutoras (capacitor carregado).

1 2 3

1

1 1 1...

tC

C C C

importante lembrar que a corrente eltrica a razo do movimento da carga em

coulomb por segundo, isto :Q

It

I - em ampr - Q em coulomb - t tempo em segundos

Construo do capacitor

Um tipo comum de capacitor o de placas paralelas. Este capacitor tem duas placascondutoras espaadas por um isolador, que chamado dieltrico. O dieltrico podeser slido, lquido ou o prprio ar.

F

A figura mostra uma fonte de tenso ligada aocapacitor. A fonte faz com que o mesmo setorne carregado.Os eltrons da placa superior so atrados parao terminal positivo da fonte, e eles passam parao terminal negativo, onde so impelidos para aplaca inferior.

Devido ao fato de cada perda de eltron, pela placa superior, ser absorvido pelaplaca inferior, a grandeza da carga Q a mesma em ambas as placas. Logicamente

a tenso sobre o capacitor desta carga igual tenso da fonte. A fonte de tensoatua sobre os eltrons, deslocando-os para a placa inferior, cujo trabalho transforma-se em energia armazenada.

Associao de capacitores

Ligados em serie, de acordo com kirchhoff, tem-se:

VS = V1 + VC2 + V3

A capacitncia total ou equivalente (Ct) de capacitores ligados em srie dada pelaexpresso:


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34

1 2 3

1

1 1 1...

tC

C C C

A ligao em srie comparvel ao aumento da espessura do

isolante, isto , a capacitncia total diminui.

Ligados em paralelo:A capacitncia total ou equivalente de capacitores ligados em paralelo a soma dascapacitncias individuais.

Ct = C1 + C2 + C3 +...

A ligao em paralelo comparvel ao aumento da superfcie das placas, tambmchamadas armaduras, isto , a capacitncia equivalente aumenta.

Aplicao dos capacitores

Os capacitores so utilizados para:

-isolar corrente contnua e conduzir corrente alternada ( capacitor de bloqueio).- reduzir flutuao de tenso e de corrente ( capacitor de filtro em uma fonte dealimentao).- eliminar interferncias.

- reduzir as defasagens entre tenso e corrente ( aumentar o fator de potncia).- partida de motores.- circuitos resonantes na telecomunicao e outros.Figura.O capacitor de filtro empregado para manter uma tenso de CC sem flutuaes.Ele filtra ou remove a componente alternada ou tenso de flutuao atravs da aodo capacitor ( ligado na fonte) em se opor a qualquer variao de tenso.

RReessiissttnncciiaa eemm ccoorrrreennttee aalltteerrnnaaddaa-- RReeaattnncciiaa iinndduuttiivvaa ee ccaappaacciittiivvaa..

Sabe-se que todos os materiais oferecem resistncia passagem da correnteeltrica contnua, resistores e isolantes.Na corrente alternada, alem da natureza do material, devese considerar a formacomo eles se apresentam.

Os resistores atuam sobre a corrente alternada praticamente do mesmo modoque sobre a contnua. A resistncia que um resistor oferece passagem da corrente

eltrica ( contnua ou alternada) dada por RS

, (resistncia especifica ).

Si for enrolado um condutor sobre um ncleo de ferro, fica constitudo um indutor ou

reator. Para a corrente contnua, a resistncia a considerar dada unicamente pela


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resistncia hmica do enrolamento do reator. Entretanto, para a corrente alternada,deve-se considerar ainda, outra resistncia chamada reatncia indutiva.ou seja:

XL = 2. . fL

Sendo:

XL = reatncia indutiva , em ohms ().f = frequncia da corrente alternada em, em ciclo/ seg. (Hz)L = coeficiente de auto induo ( grandeza que caracteriza cada reator emparticular ) dado em henrys.( H).

Duas superfcies condutoras separadas por um isolante (dieltrico) constituem umcapacitor. O capacitor no permite a passagem da corrente contnua, parecendopermitir a passagem da corrente alternada. O capacitor oferece uma resistncia apassagem da corrente alternada, e a essa resistncia d-se o nome de reatncia

capacitiva, isto :1

2Xc

f C

Onde:

Xc = reatncia capacitiva em ohm()F = frequncia da corrente alternada, em ciclos/segundo(Hz)C = capacidade do capacitor, em farads (F)

A capacitncia uma grandeza que caracteriza cada capacitor,.

Sua unidade o farad. Essa unidade, porm, muito grande razo pela qual napratica usado um submltiplo ( o microfarad), que equivale a milionsima parte dofarad

.1

11000000

FF = 6

11

10

FF

CIRCUITO R L CAs frmulas seguintes so utilizadas para clculos envolvendo impedncias de um circuito RLC em srie.


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Frmula 1

Onde:

Z a impedncia equivalente em

R a resistncia em

XL a reatncia indutiva do indutor L em henry (H)

XC a reatncia capacitiva do capacitor C em farads (F)

Circuito eltrico pode ser definido como o percurso completo por onde os eltrons ouos portadores de carga podem entrar de um terminal de uma fonte de tenso,

passando atravs de condutores e componentes, at chegar no terminal oposto damesma fonte. Um circuito eltrico constitudo basicamente por uma ou mais fontesde energia eltrica, fios condutores e alguns elementos de circuito como, porexemplo, que um indutor, capacitor, resistor, diodo etc.Em circuitos analgicos existem trs componentes bsicos o resistor (R), o capacitor(C) e o indutor (L), os quais podem ser combinados em quatro importantes circuitos,o circuito RC, o circuito RL, o circuito LC e o circuito RLC onde as abreviaesindicam quais elementos so utilizados. Estes circuitos, entre eles, exibem umgrande nmero de tipos de comportamentos que so fundamentais em grande parteda eletrnica analgica. Em particular, eles so capazes de atuar como filtrospassivos.Um resistor (chamado de resistncia em alguns casos) um dispositivo eltricomuito utilizado em eletrnica, com a finalidade de transformar energia eltrica emenergia trmica (efeito joule), a partir do material empregado, que pode ser porexemplo carbono e do tamanho do resistor (quanto maior a sua rea, maisfacilmente ele transfere seu calor ao meio ambiente).O capacitor um componente usado em quase topo tipo de dispositivo eletrnico.Ele permite armazenar cargas eltricas na forma de um campo eletrosttico emant-la durante certo perodo, mesmo que a alimentao eltrica seja cortada. Oscapacitores so usados nas fontes de alimentao, nas placas me e em inmerosoutros componentes. A funo mais comum retificar e estabilizar a corrente

eltrica, evitando que variaes possam danificar qualquer dispositivo.Um indutor um dispositivo eltrico passivo que armazena energia na forma decampo magntico, normalmente combinando o efeito de vrios loops da correnteeltrica. O indutor pode ser utilizado em circuitos como um filtro passa baixa,rejeitando as altas freqncias.Quando associamos os trs componentes, obtemos um circuito RLC, o que nosproporciona estudar o fenmeno da ressonncia. A ressonancia caracterizada emtermos da frequncia. A fonte externa vibra com uma frequncia que corresponde auma das frequncias naturais do sistema. E em termos da energia, que transferidada fonte ao sistema receptor mxima.2. Objetivos


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Verificar o comportamento de um circuito RLC em srie em funo da freqncia, noque se refere a: Tenso em cada elemento do circuito; Freqncia de ressonncia; Impedncia, reativa, indutiva e capacitiva; Corrente no circuito; Largura de banda e fator de qualidade.3. Materiais Utilizados Gerador de funes; Frequencmetro; Osciloscpio; Capacitor; Resistor; Indutor; Ponte LCR; Placa para montagem do circuito;

Jacars Cabos.4. ProcedimentoCom a ponte LCR, medimos os valores de R, L e C. Regularmos o fonte para nosfornecer 10V e durante o experimento tomamos o cuidado de para manter avoltagem constante. Montamos o circuito e conectamos o osciloscpio ao terminaldo resistor. Calculamos a freqncia natural (f0) de ressonncia, variamos afreqncia do gerador at obter tenso mxima no resistor. Nos certificamos de queneste ponto a voltagem do capacitor e do indutor eram a mesma, alm de garantirque a freqncia lida estava prxima da freqncia natural calculada. Nessafreqncia anotamos valores de VR, VL e VC. Variamos a freqncia num intervalo

de 1000Hz, cinco valores abaixo e cinco valores acima de f0, construmos umatabela e calculamos os valores de i, XC, XL e X.5. Resultados Obtidos

6. Questes1- Para a freqncia natural, calcule os valores de I, XL e XC. 2- Utilizando os dadosda tabela 1, obtenha para cada valor de f, a corrente, XL, Xc e X. 3- Construa osgrficos i x f e X x f. o que se pode concluir sobre a reatncia do circuito acima eabaixo da freqncia de ressonncia? 4- compare os valores experimentais nafreqncia de ressonncia com os calculados no item 1. 5- no grfico i x f, encontrea largura de banda e determine o fator Q. 6- para um rdio sintonizado em uma


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estao FM, com f0 = 100,1 MHz e f = 0,05 MHz, encontre o fator de qualidade Qdo circuito receptor.7. Concluso* pt.wikipedia.org/wiki/circuitorlc

* Halliday, David; Resnick, Robert; Krane,kenneth S

Fsica 3. 4edio. Rio de Janeiro:LTC -

8. Referncia bibliogrfica Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., 1996.Comentrios

As frmulas seguintes so utilizadas para clculos envolvendo impedncias de um circuito RLC em srie.

Circuito RLC em srie

Frmula 1

Onde:

Z a impedncia equivalente em

R a resistncia em

XL a reatncia indutiva do indutor L em henry (H)

XC a reatncia capacitiva do capacitor C em farads (F)

Frmulas derivadas:

Frmula 2

Frmula 3


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ANEXO 3

ENDEREOS TEIS

CEMIG Companhia Energtica de Minas GeraisAvenida Barbacena 1200 Bairro Santo Agostinho 30123-970 Belo Horizonte MG- BRASIL Telefone: 0800 310 196 - e-mail: [email protected]://www.cemig.com.br

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas http://www.abnt.org.brEm Belo Horizonte: Rua da Bahia 1.148 Conjunto 1015 Centro Cep 30160-011Telefone (0xx31) 3226-4014

INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade IndustrialEm Belo Horizonte: Rua Jacu 3.921 Bairro Ipiranga Cep 31160-190 Telefone

(0xx31) 3426-1769http://www.inmetro.gov.br

ANEEL Agncia Nacional de Energia EltricaBraslia DF.http://www.aneel.gov.br

PROCEL Programa Nacional de Combate ao Desperdcio de Energia EltricaRio de Janeiro RJ.http://www.eletrobras.gov/procel

CREA-MG - Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia de Minas


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GeraisAvenida lvares Cabral 1.600 Bairro Santo Agostinho Cep 30170-001 BeloHorizonte MG. Telefone (0xx31) 3299-8700http://www.crea-mg.com.br


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Referncias Bibliogrficas

Manual de Instalaes Residenciais, CEMIG, Belo Horizonte, Jan. 1997NB 3 Instalaes Eltricas de Baixa Tenso, ABNT (NBR 5410/2010)Segurana em Eletricidade Caderno Tcnico SENAI DR-MG 1991Srie Metdica Ocupacional SMO-SP Eletricista de Manuteno IEletricidade Bsica Eletricidade, Caderno Tcnico SENAI DR-MG 1995

apostila aprendizagem eletrotécnica

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