aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

71
$3/,&$d›2’2),/752’(:,(1(53$5$ 75$7$0(172’(6,1$,6(/(7520,2*5¨),&26 *LRYDQD<XNR1DNDVKLPD ’LVVHUWDomRDSUHVHQWDGDDR3URJUDPDGH3yV *UDGXDomR ,QWHUXQLGDGHV HP %LRHQJHQKDULD (VFROD GH (QJHQKDULD GH 6mR &DUORV )DFXOGDGH GH 0HGLFLQD GH 5LEHLUmR 3UHWR ,QVWLWXWR GH 4XtPLFD GH 6mR &DUORV GD 8QLYHUVLGDGHGH6mR3DXORSDUDREWHQomRGR WtWXORGH0HVWUHHP%LRHQJHQKDULD 25,(17$’253URI’U-RVp&DUORV3HUHLUD 6mR&DUORV

Upload: hathien

Post on 07-Jan-2017

246 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

$3/,&$d­2�'2�),/752�'(�:,(1(5�3$5$�75$7$0(172�'(�6,1$,6�(/(7520,2*5È),&26

*LRYDQD�<XNR�1DNDVKLPD

'LVVHUWDomR�DSUHVHQWDGD�DR�3URJUDPD�GH�3yV�*UDGXDomR� ,QWHUXQLGDGHV� HP� %LRHQJHQKDULD�(VFROD� GH� (QJHQKDULD� GH� 6mR� &DUORV� ��)DFXOGDGH� GH� 0HGLFLQD� GH� 5LEHLUmR� 3UHWR� ��,QVWLWXWR� GH� 4XtPLFD� GH� 6mR� &DUORV� GD�8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��SDUD�REWHQomR�GR�WtWXOR�GH�0HVWUH�HP�%LRHQJHQKDULD25,(17$'25��3URI��'U��-RVp�&DUORV�3HUHLUD

6mR�&DUORV����

Page 2: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

$�PHX�ILOKR�/\DQ��D�WRGRV�TXH�SXGHUHP�VH�XWLOL]DU�GHVWD�SHVTXLVD�H�D�WRGDV�DV�SHVVRDV�TXH�WHQKDP�XP�VRQKR�

Page 3: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

$R� SURIHVVRU� -RVp� &DUORV� 3HUHLUD� SHOD� FRPSUHHQVmR�� SDFLrQFLD�� RULHQWDomR� H�FRQILDQoD�$R� SURIHVVRU� 0DUFHOR� %DVtOLR� -RDTXLP� SHOD� VROXomR� GH� G~YLGDV� H� UHDOL]Do}HV� GH�WHVWHV� ¬�,QVWLWXLomR�7ROHGR�GH�(QVLQR��QD�SHVVRD�GH�VHX�GLUHWRU�eGVRQ�0iUFLR�7ROHGR�GH�0HVTXLWD��SRU�WHU�DFUHGLWDGR�H�LQFHQWLYDGR�GH�PDQHLUD�FRQFUHWD�¬V�DPLJDV�)iWLPD��.iWLD��3DUr��H�0iUFLD��SHOR�LQWHUHVVH�H�FRODERUDomR�$RV� ODERUDWyULRV�GH�GH�$YDOLDomR�H�,QWHUYHQomR�HP�2UWRS HGLD�H�7UDXPDWRORJLD�GR�'HSDUWDPHQWR� GH� )LVLRWHUDSLD� GD� 8QLYHUVLGDGH� )HGHUDO� GH� 6mR� &DUORV�� H� /DEFLEHU� GD�8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��SHOD�GLVSRQLELOL]DomR�GH�HTXLSDPHQWRV�H�SHVVRDO�SDUD�D�FDSWDomR�GRV�VLQDLV�XWLOL]DGRV�¬�-DQHWH��SHOR�DX[tOLR�QDV�TXHVW}HV�DFDGrPLFDV�¬� DPLJD�0DtUD�� SHOR� DSRLR� LQFRQGLFLRQDO� GXUDQWH� R� ORQJR� H� GLItFLO� FDPLQKR� SDUD�FKHJDU�D�HVWD�GLVVHUWDomR�$�PHX�DY{�PDWHUQR�<RQH]LUR�'RL��SHOD�OX]�H�H[HPSOR�GH�YLGD�$�PHX�ILOKR�/\DQ��SRU�VHU�D�UD]mR�H�PRWLYDomR�GH�WXGR�TXH�IDoR�

Page 4: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

680È5,2/,67$�'(�),*85$6 �������������������������������������������������������������������������������������������������� L/,67$�'(�$%5(9,$785$6�(�6,*/$6 ����������������������������������������������������������������� Y5(6802������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� YL$%675$&7��������������������������������������������������������������������������������������������������������������YLL,1752'8d­2 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� �2%-(7,926 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����&21&(,726�'$�(/(7520,2*5$),$ ������������������������������������������������������������ ���� 7HUPLQRORJLD����������������������������������������������������������������������������������������������������� �����$�XQLGDGH�PRWRUD���������������������������������������������������������������������������������������������� �����7LSRV�GH�ILEUDV�PXVFXODUHV�������������������������������������������������������������������������������� ����,167580(17$d­2 ������������������������������������������������������������������������������������������� �����(OHWURGRV ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������(OHWURGRV�LQYDVLYRV ������������������������������������������������������������������������������������ �������(OHWURGRV�GH�VXSHUItFLH ������������������������������������������������������������������������������� �����,PSHGkQFLD�GR�WHFLGR�PXVFXODU����������������������������������������������������������������������� ������&URVV�WDON �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������3URSULHGDGH�GH�ILOWUDJHP�GH�FRQILJXUDo}HV�ELSRODUHV ������������������������������������� ������&RQVLGHUDo}HV�VREUH�RV�VLQDLV ������������������������������������������������������������������������� ��������5XtGR�������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������5HODomR�VLQDO�UXtGR��615� ����������������������������������������������������������������������� �����'(6&5,d­2�(�$1È/,6(�'2�6,1$/�(0* ����������������������������������������������������� ������2�SRWHQFLDO�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��08$3� ������������������������������������������� ������$V�VpULHV�GH�08$3V��08$37V� �������������������������������������������������������������������� ��������3URFHVVRV�DOHDWyULRV ��������������������������������������������������������������������������������� ��������8P�PRGHOR�SDUD�DV�08$37V ������������������������������������������������������������������ ��������8P�PRGHOR�SDUD�R�VLQDO�(0* ����������������������������������������������������������������� ������3URSULHGDGHV�GR�HVSHFWUR�GH�GHQVLGDGH�GH�SRWrQFLD�GR�VLQDO�(0* ���������������� ������$QiOLVH�GR�VLQDO�(0*�QR�GRPtQLR�GR�WHPSR�������������������������������������������������� ��

Page 5: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

������5HWLILFDomR ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������6XDYL]DomR�GR�VLQDO�UHWLILFDGR������������������������������������������������������������������ ��������0pGLDV�GR�VLQDO�UHWLILFDGR ������������������������������������������������������������������������ ��������,QWHJUDomR������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������2�YDORU�506��URRW�PHDQ�VTXDUH� ������������������������������������������������������������� ��������([HPSOLILFDomR����������������������������������������������������������������������������������������� ������$QiOLVH�GR�VLQDO�(0*�QR�GRPtQLR�GD�IUHT�rQFLD ������������������������������������������� ����$03/,78'(�(�)25d$ '2�6,1$/�(0* ��������������������������������������������������������� ������&RQWUDo}HV�DQLVRPpWULFDV �������������������������������������������������������������������������������� ����7Ð186�086&8/$5�(�)$',*$������������������������������������������������������������������������ ������5HSRXVR�H�W{QXV�PXVFXODU ������������������������������������������������������������������������������ ������)DGLJD�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������&RQWUROH�GD�FRQWUDomR�PXVFXODU ��������������������������������������������������������������� ��������$QWDJRQLVWDV�H�VLQHUJLD ���������������������������������������������������������������������������� ����),/7526 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������)LOWURV�'HWHUPLQtVWLFRV ������������������������������������������������������������������������������������ ������)LOWURV�ÏWLPRV ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������)LOWUR�GH�:LHQHU ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��������)LOWUR�GH�:LHQHU�),5 �������������������������������������������������������������������������������� ��������&DQFHODGRU�GH�UXtGR ��������������������������������������������������������������������������������� ������)LOWUR�GH�:LHQHU�$GDSWDWLYR ��������������������������������������������������������������������������� ��������$OJRULWPR�/06���������������������������������������������������������������������������������������� ����3(648,6$�5($/,=$'$������������������������������������������������������������������������������������� ������0DWHULDLV�H�PpWRGRV ���������������������������������������������������������������������������������������� ��������6LQDLV�SDUD�WHVWHV �������������������������������������������������������������������������������������� ��������3ULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV ���������������������������������������������������������������������������� ��������6HJXQGD�VpULH�GH�VLQDLV ���������������������������������������������������������������������������� ��������7HUFHLUD�VpULH�GH�VLQDLV ����������������������������������������������������������������������������� ������5HVXOWDGRV ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������'LVFXVVmR �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������&RQFOXVmR�������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������6XJHVW}HV�SDUD�HVWXGRV�SRVWHULRUHV ����������������������������������������������������������������� ��5()(5Ç1&,$6�%,%/,2*5È),&$6 ���������������������������������������������������������������������� ��

Page 6: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

L

/,67$�'(�),*85$6),*85$���± (VTXHPD�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD� �������������������������������������������������������� �),*85$� �� ± (VTXHPD� GH� XPD� WHUPLQDomR� QHXUDO� MXQWR� D� XPD� ILEUD� PXVF XODU���DGDSWDGD�GH�%(/75$0,1,������� ������������������������������������������������������������������� �),*85$� �� ± &RQILJXUDomR� ELSRODU�� �DGDSWDGR� � GH� � %$60$-,$1�� GH� /8&$������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��),*85$���± (VTXHPD�GR�HOHWURGR�GXSOR�GLIHUHQFLDO� ���������������������������������������������� ��),*85$���± 5HSUHVHQWDomR�GD�IXQomR�GH�ILOWUDJHP�GR�WHFLGR��2�SDUkPHWUR�G�LQGLFD�D� GLVWkQFLD� GH� XPD� ILEUD� DWLYD� DR� HOHWURGR� GH� FDSWDomR�� (VVDV� FXUYDV� IRUDP�REWLGDV�FRQVLGHUDQGR�D�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�DWUDYpV�GD�ILEUD�PXVFXODU�LJXDO�D� �� P�V�� H� R� GLkPHWUR� GD� ILEUD� PXVFXODU� LJXDO� D� ���� PP�� �DGDSWDGD� GH�/,1'675g0������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��),*85$� �� ± 'HFOtQLR� GD� DPSOLWXGH� SLFR�D�SLFR� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� ILEUD�PXVFXODU�SDUD�XP�HOHWURGR�PRQRSRODU�H�ELSRODU�ORFDOL]DGR�SHUSHQGLFXODUPHQWH�RX� SDUDOHODPHQWH� j� GLUHomR� GDV� ILEUDV� PXVFXODUHV�� $� RUGHQDGD� UHSUHVHQWD� D�DPSOLWXGH� HP� WHUPRV� GH� SRUFHQWDJHP� GD� DPSOLWXGH� FRP� GLVWkQF LD� ]HUR� GD�VXSHUItFLH� GD� ILEUD�� $� DEVFLVVD� H[LEH� D� GLVWkQFLD� GD� VXSHUItFLH� GD� ILEUD� j�VXSHUItFLH�GH�FDSWDomR�PDLV�SUy[LPD��$�GLVWkQFLD�QD�TXDO�D�DPSOLWXGH�GHFOLQD�D����� p� H[SUHVVD� SDUD� DV� WUrV� FRQILJXUDo}HV� GH� HOHWURGR�SHOD� OLQKD�KRUL]RQWDO��PRQRSRODU�� ��� PP�� ELSRODU� SHUSHQGLFXODU�� ��� PP�� ELSRODU� SDUDOHOR�� ��� PP���DGDSWDGD�GH�$1'5($66(1��526(1)$/&.������� �������������������������������� ��),*85$� �� ± �$�� 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GDV� FDUDFWHUtVWLFDV� GH� ILOWUDJHP� GD�GHWHFomR� ELSRODU� DPSOLILFDGD� GLIHUHQFLDOPHQWH�� �%�� )XQomR� GH� ILOWUDJHP�SDUD�XP� HOHWURGR� GH� VXSHUItFLH� �OLQKD� VyOLGD��� H� GH� DJXOKD� �OLQKD� WUDFHMDGD��� FRP�GLVWkQFLD� GH� LQWHUGHWHFomR� �G�� LJXDO� D� �� FP� H� ���� PP�� UHVSHFWLYDPHQWH�� H�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GH���P�V�SDUD�DPERV���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��),*85$� �� ± 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GD� JHUDomR� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD�XQLGDGH�PRWRUD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ������������������� ��

Page 7: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

LL

),*85$���± 5HSUHVHQWDomR�JUiILFD�GH�XP�SURFHVVR�DOHDWyULR� �������������������������������� ��),*85$�����± *UiILFR�GD�IXQomR�GHQVLGDGH�GH�SUREDELOLGDGH� ������������������������������� ��),*85$� ��� ± 0RGHOR� SDUD� XPD� VpULH� GH� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� XQLGDGH� PRWRUD��08$37����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ���������������������������� ��),*85$� ��� ± 8P� VLQDO� (0*� IRUPDGR� SHOD� VXSHUSRVLomR� GH� ��� 08$37V�PDWHPDWLFDPHQWH�JHUDGDV���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ��� ��),*85$����± 5HSUHVHQWDomR�HVTXHPiWLFD�GR�PRGHOR�SDUD�JHUDomR�GR�VLQDO�(0*���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ���������������������������������������������� ��),*85$����± ([SUHVV}HV�WHyULFDV�SDUD�SDUkPHWURV�GR�VLQDO�(0*�H�VXDV�UHODo}HV�D�FRUUHODWRV� ILVLROyJLFRV� GH� XP� P~VFXOR� HP� FRQWUDomR�� �DGDSWDGD� GH�%$60$-,$1��GH�/8&$��������������������������������������������������������������������������� ��),*85$� ��� ± 7D[D� GH� GLVSDUR� JHQHUDOL]DGD� GDV� VpULHV� GH� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD�XQLGDGH�PRWRUD��FRPR�XPD�IXQomR�GR�WHPSR�GH�FRQWUDomR�QRUPDOL]DGR�D�YiULRV�QtYHLV� GH� IRUoD� FRQVWDQWH�� QRUPDOL]DGD HP� UHODomR� j� FRQWUDomR� YROXQWiULD�Pi[LPD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� �������������������������������� ��),*85$����± 0DJQLWXGH�GDV�WUDQVIRUPDGDV�GH�)RXULHU�H�KLVWRJUDPDV�GRV�,3,V�GDV�VpULHV�GH�SRWHQFLDO�GH�DomR�GD XQLGDGH�PRWRUD�REWLGDV�GXUDQWH�GXDV�FRQWUDo}HV�GH�IRUoD�FRQVWDQWH�D�����GD�IRUoD�Pi[LPD��$�OLQKD�VyOLGD�UHSUHVHQWD�D�PpGLD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ���������������������������������������������� ��),*85$� ��� ± (VSHFWUR� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GH� VLQDO� (0*� REWLGR� GXUDQWH�FRQWUDo}HV�GH�IRUoD�FRQVWDQWH�D���������H�����GR�QtYHO�Pi[LPR��HP�TXH�SLFRV�DEDL[R�GH����+]�VmR�PDLV�YLVtYHLV�D����H�������DGDSWDGD�GH�+2*$1���������),*85$� ��� ± (VSHFWUR� GH� IUHT�rQFLD� GH� XP� VLQDO� (0*� FRP�XPD� UHSUHVHQWDomR�JUiILFD� GH� PRGLILFDo}HV� TXH� RFRUUHP� HP� IXQomR� GR� WHPSR� H� GD� IRUoD� GH�FRQWUDomR���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ����������������������������� ��),*85$����± 4XDWUR�WpFQLFDV�GH�DQiOLVH���D��VLQDO�(0*�EUXWR���E��VLQDO�UHWLILFDGR�LQWHJUDGR���F��PpGLD�GR�VLQDO�UHWLILFDGR��G��506���H��VLQDO�UHWLILFDGR�VXDYL]DGR��$�EDVH�GH�WHPSR�SDUD�FDGD�JUiILFR�p�GH�����PV�� �DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1�HW�DO������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��),*85$���� ± 8PD�YHUVmR� LGHDOL]DGD�GR�HVSHFWUR�GH� IUHT�rQFLDV�GH� VLQDLV�(0*��FRP� LQGLFDomR� GH� WUrV� SDUkPHWURV�� D� IUHT�rQFLD� PHGLDQD� �I PHG��� D� IUHT�rQFLD�PpGLD� �IPHDQ��� H�D� ODUJXUD�GH�EDQGD�� �DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

Page 8: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

LLL

),*85$� ��� ± (IHLWR� GR� P~VFXOR� QD� UHODomR� VLQDO� (0*�IRUoD�� Q� UHSUHVHQWD� R�Q~PHUR�GH�FRQWUDo}HV�FRQVLGHUDGDV�SDUD�FDGD�P~VFXOR��&DGD�FRQMXQWR�GH�GDGRV�IRL�REWLGR�GH����VXMHLWRV���DGDSWDGD�GH�/$:5(1&(��GH�/8&$�������������� ��),*85$���� ± (IHLWR�GH� ULJRURVRV� UHJLPHV�GH� WUHLQDPHQWR�QD� UHODomR�VLQDO�(0* �IRUoD��HP�WUrV�GLIHUHQWHV�P~VFXORV��Q�UHSUHVHQWD�R�Q~PHUR� GH�FRQWUDo}HV�FXMD�PpGLD�IRL�XWLOL]DGD�SDUD�REWHU�DV�FXUYDV�WUDoDGDV��2V�GDGRV�IRUDP�REWLGRV�GH����VXMHLWRV���DGDSWDGD�GH�/$:5(1&(��GH�/8&$������� ��������������������������������� ��),*85$����± &XUYDV�GH�IRUoD�FRPSULPHQWR�SDUD�XP�P~VFXOR�LVRODGR��&XUYD���p�DIRUoD�HOiVWLFD�SDVVLYD�GH�XP��P~VFXOR�TXH�HVWi�HVWLFDGR��&XUYD���p�D�IRUoD�WRWDO�GH� XP� P~VFXOR� FRQWUDtGR� HP� GLIHUHQWHV� FRPSULPHQWRV�� &XUYD� �� p� D IRUoD�GHVHQYROYLGD� SHOR� PHFDQLVPR� FRQWUiWLO�� p� REWLGD� VXEWUDLQGR �VH� D� FXUYD� � GD�FXUYD�����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$������� ��������������������������������� ��),*85$� ��� ± 7UDoDGRV�$�� %� H�&� H[LEHP� JUDXV� YDULiYHLV� GH� DWLYLGDGH�(0*� HP�TXDGUtFHSV�HP�UHSRXVR�GH�WUrV�GLIHUHQWHV�SDFLHQWHV�HVSiVWLFRV��0X LWRV�VXMHLWRV�SRGHP� VHU� OHYDGRV� DR� ³VLOrQFLR� (0*´� GH� &� VHP� PHGLFDPHQWRV�� �'�� (� H� )�PRVWUDP� RV� UHVXOWDGRV� GH� XP� PHGLFDPHQWR� UHOD[DQWH� QRV� PHVPRV� WUrV�SDFLHQWHV����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��6=$70$5,������� ����������������������� ��),*85$����± &DWHJRULDV�GH�ILOWURV�GHWHUPLQtVWLFRV��FRP�GHWDOKH��QD�ILJXUD�D���SDUD�DV� EDQGDV� GH� � SDVVDJHP�� GH� � WUDQVLomR� H� GH� � UHMHLomR�� � DGDSWDGD� GH� 60,7+������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��),*85$� ��� ± ,OXVWUDomR� GR� SUREOHPD� JHUDO� GR� ILOWUR� GH� :LHQHU�� 'DGRV� GRLV�SURFHVVRV�HVWDFLRQiULRV��[�Q��H�G�Q���TXH�VmR�HVWDWLVWLFDPHQWH�UHODFLRQDGRV�HQWUH�VL��R�ILOWUR�:�]��PLQLPL]D�D�HVWLPDWLYD�GR�HUUR�PpGLR�TXDGUiWLFR�� ��Ö QG ��GH�G�Q����DGDSWDGD�GH�'(�)$77$��/8&$6��+2'*.,66����������������������������������������� ��),*85$����± 5HSUHVHQWDomR�HVTXHPiWLFD�GH�XP�FDQFHODGRU�GH�UXtGR��� DGDSWDGD�GH�'(�)$77$��/8&$6��+2'*.,66������� ������������������������������������������������������� ��),*85$� ��� ± 'LDJUDPD� GH� EORFRV� GH� XP� ILOWUR� DGDSWDWLYR� FRPR� FDQFHODGRU� GH�UXtGR���DGDSWDGD�GH�'(�)$77$��/8&$6��+2'*.,66������� ����������������������� ��),*85$����± 8P�GRV�VLQDLV�JHUDGRV�SDUD�WHVWH��QR�WRSR�R�VLQDO�VHQRLGDO��H�DEDL[R��R�FRQWDPLQDGR�FRP�UXtGR�EUDQFR� ������������������������������������������������������������������������ ��),*85$����± *UiILFR�GH�VLQDO�H�UXtGR�XWLOL]DGRV�QD�SULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV� ��������� ��),*85$����± 6DtGDV�REWLGDV�SHORV�ILOWURV��XWLOL]DQGR�R�VLQDO�GH�WHVWH�GD�ILJXUD���� ��),*85$����±5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GRV�VLQDLV�JHUDGRV�SDUD�WHVWHV� ���������������� ��),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GD�SULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV� �������������������� ��),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GR�VHJXQGR�FRQMXQWR�GH�VLQDLV� �������������� ��

Page 9: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

LY

),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GD�WHUFHLUD�VpULH�GH�VLQDLV� ���������������������� ��),*85$����± *UiILFR�GD�7UDQVIRUPDGD�5iSLGD�GH�)RXULHU��))7��GH�XP GRV�VLQDLV�FRQWDPLQDGRV� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��),*85$����± *UiILFR�GD�7UDQVIRUPDGD�5iSLGD�GH�)RXULHU��))7��GH�XP�GRV�VLQDLV�FRQVLGHUDGRV�FRPR�UXtGR� ��������������������������������������������������������������������������������� ��

Page 10: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

Y

/,67$�'(�$%5(9,$785$6�(�6,*/$6(0* � (OHWURPLRJUDILD)) � )DVW�)DWLJDEOH��)DWLJiYHLV�5iSLGDV�± ILEUDV�PXVFXODUHV�))7 � )DVW�)RXULHU�7UDQVIRUP��7UDQVIRUPDGD�5iSLGD�GH�)RXULHU�)5 � )DVW�5HVLVWHQW��5HVLVWHQWHV�5iSLGDV�± ILEUDV�PXVFXODUHV�,3, � ,QWHUSXOVH�,QWHUYDO��,QWHUYDOR�,QWHUSXOVR�/06 � /HDVW�0HDQ�6TXDUH��0tQLPRV�4XDGUDGRV�0$3 � 0RWRU�$FWLRQ�3RWHQFLDO��3RWHQFLDO�GH�$omR�0RWRUD�06( � 0HDQ�6TXDUH�(UURU��(UUR�4XDGUiWLFR�0pGLR�08 � 0RWRU�8QLW��8QLGDGH�0RWRUD�08$3 � 0RWRU�8QLW�$FWLRQ�3RWHQFLDO��3RWHQFLDO�GH�$omR�GD�8QL GDGH�0RWRUD�08$37 � 0RWRU� 8QLW� $FWLRQ� 3RWHQFLDO� 7UDLQ� �6pULH� GH� 3RWHQFLDLV� GH� $omR� GD� 8QLGDGH�0RWRUD�09& � 0D[LPDO�9ROXQWDU\�&RQWUDFWLRQ��&RQWUDomR�9ROXQWiULD�0i[LPD�506 � 5RRW�0HDQ�6TXDUH��9DORU�GD�5DL]�GD�0pGLD�4XDGUDGD�6 � 6ORZ��/HQWDV�± ILEUDV�PXVFXODUHV�615 � 6LJQDO�1RLVH�5DWH��5HODomR�6LQDO�5XtGR�

Page 11: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

YL

5(68021$.$6+,0$�� *�<�� � $SOLFDomR� GR� )LOWUR� GH� :LHQHU� SDUD� 7UDWDPHQWR� GH� 6LQDLV�(OHWURPLRJUiILFRV��6mR�&DUORV��������'LVVHUWDomR�GH�PHVWUDGR��8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR�

$� HOHWURPLRJUDILD� FRQVLVWH� QR� HVWXGR� GRV� PRYLPHQWRV� GRV� P~VFXORV� DWUDYpV� GRV�VLQDLV�HOpWULFRV�HPLWLGRV�SHORV�PHVPRV��(VVHV�VLQDLV�VmR�FDSWDGRV�SRU�PHLR�GH�HOHWURGRV��GH�VXSHUItFLH� RX� GH� DJXOKD��� VHQGR� PXLWR� VXVFHWtYHLV� D� YDULDo}HV� H� LQWHUIHUrQFLDV� QmR�UHODFLRQDGDV� GLUHWDPHQWH FRP� R� PRYLPHQWR� PXVFXODU� �UXtGRV��� 9LVDQGR� REWHU� GDGRV�TXDOLWDWLYDPHQWH�FRQILiYHLV��R�SURFHVVDPHQWR�GLJLWDO�GH�VLQDLV�IRUQHFH�FRPR�IHUUDPHQWDV�RV�ILOWURV�yWLPRV�H�DGDSWDWLYRV��TXH�VmR�XWLOL]DGRV�TXDQGR�R�VLQDO�GHVHMDGR�HVWi�FRQWDPLQDGR�SRU�UXtGR�� &RP� D� ILQDOLGDGH� GH� GLPLQXLU� R� UXtGR� SUHVHQWH� QR� VLQDO� HOHWURPLRJUiILFR�� IRUDP�LPSOHPHQWDGRV�RV�ILOWURV�GH�:LHQHU�H�:LHQHU�DGDSWDWLYR�FRP�R�DOJRULWPR�/06��OHDVW�PHDQ�VTXDUH��� WHQGR�D� DQiOLVH�GD� UHODomR� VLQDO�UXtGR�GRV� VLQDLV�REWLGRV�GHPRQVWUDGR�TXH�QmR�Ki�GLIHUHQoD� VLJQLILFDWLYD� HQWUH� RV� ILOWURV�� &RPR� FRQFOXVmR�� QR� WUDWDPHQWR� GH� VLQDLV�HOHWURPLRJUiILFRV�� SRGH�VH� DSOLFDU� WDQWR� R� ILOWUR� GH�:LHQHU� FRPR�R� GH�:LHQHU� DGDSWDWLYR��REVHUYDQGR�VH� TXH� HVWH� ~OWLPR� DSUHVHQWD� D� YDQWDJHP� GH� FRQVXPLU� PHQRV� WHPSR� GH�SURFHVVDPHQWR�

3DODYUDV�FKDYH��(OHWURPLRJUDILD��3URFHVVDPHQWR�'LJLWDO�GH�6LQDLV��)LOWUR�GH�:LHQHU�

Page 12: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

YLL

$%675$&71$.$6+,0$�� *�<�� � $SSOLFDWLRQ� RI� :LHQHU� )LOWHU� WR� (OHFWURP\RJUDSK\� 6LJQDOV�7UHDWPHQW��6mR�&DUORV��������'LVVHUWDomR�GH�PHVWUDGR��8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR�

(OHFWURP\RJUDSK\�LV�WKH�VWXG\�RI�PXVFOH�PRYLPHQWV�WKURXJK�WKH�WKH�HOHFWULFDO�VLJQDO�WKDW� WKH\� HPDQDWH�� 7KHVH� VLJQDOV� DUH� GHWHFWHG� ZLWK� HOHFWURGHV� �VXUIDFH� RU� QHHGOH��� ZKHUH�YDULDWLRQV�DQG�LQWHUIHUHQFHV�QRW�GLUHFWO\�UHODWHG�ZLWK�PRYHPHQW�DUH�SUHVHQW��QRLV HV���'LJLWDO�VLJQDO� SURFHVVLQJ� SURYLGHV� RSWLPDO� DQG� DGDSWDWLYH� ILOWHUV� ZLWK� WKH� DLP� WR� JHW� TXDOLWDWLYH�UHOLDEOH�GDWD��7KH�ILOWHUV�DUH�XVHG�ZKHQ�GHVLUHG�VLJQDO�LV�FRUUXSWHG�E\�QRLVH��:LWK�WKH�SXUSRVH�RI�QRLVH�UHGXFWLRQ�LQ�HOHFWURP\RJUDSK\�VLJQDO��:LHQHU�DQG DGDSWDWLYH�:LHQHU�ILOWHUV��WKH�ODVW�RQH� ZLWK� OHDVW� PHDQ� VTXDUH� DOJRULWKP��ZHUH� LPSOHPHQWHG��+RZHYHU�� VLJQDO �WR�QRLVH� UDWLR�DQDO\VLV�JDYH�HYLGHQFH� WKDW�WKHUH�LV�QR�VLJQLILFDWLYH�GLIIHUHQFH�EHWZHHQ�ERWK�WKH�ILOWHUV��$V�FRQFOXVLRQ�� LQ� HOHFWURP\RJUDSK\� VLJQDO WUHDWPHQW�� :LHQHU� DQG� DGDSWDWLYH� :LHQHU� ILOWHUV�FRXOG�EH�XVHG��ZLWK�WKH�RQO\�GLIIHUHQFH�WKDW�WKH�ODVW�RQH�WDNHV�OHVV�SURFHVVLQJ�WLPH�

.H\ZRUGV��(OHFWURP\RJUDSK\��'LJLWDO�6LJQDO�3URFHVVLQJ��:LHQHU�)LOWHU�

Page 13: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

,1752'8d­2(OHWURPLRJUDILD��(0*��p�R�HVWXGR GD�IXQomR�PXVFXODU�DWUDYpV�GD�DTXLVLomR�GR�VLQDO�HOpWULFR�TXH�RV�P~VFXORV�SURGX]HP�2�PRYLPHQWR� GRV� yUJmRV� H�PHPEURV� p� R� VLQDO� SULPiULR� GD� YLGD� DQLPDO�� XPD�GDV�UD]}HV� SHOD� TXDO� R� KRPHP� VHPSUH� WHYH� FXULRVLGDGH� DFHUFD� GH� yUJmRV� H� ORFRPRomR�GH� VHX�SUySULR�FRUSR�H�GH�RXWURV�VHUHV�YLYRV�2�5HQDVFLPHQWR�UHYLWDOL]RX�D�FLrQFLD�FRPR�XP�WRGR��VHQGR�R�LQWHUHVVH�QRV�P~VFXORV�LQHYLWiYHO��'HVVD� pSRFD� UHPRQWD� D� REUD� )DEULFD�� GH�$QGUHDV�9HVDOLXV�� TXH�� DSHVDU� GH� WHU�WUDEDOKDGR�FRP�P~VFXORV�PRUWRV��GHL[DQGR�VXD�GLQkPLFD�GH� ODGR��p�FRQVLGHUDGR�R�³SDL´�GD�DQDWRPLD�PRGHUQD�2�SULPHLUR�FLHQWLVWD�D�GRFXPHQWDU�TXH�D�HOHWULFLGDGH�SRGHULD�VHU�JHUDGD�QR�P~VFXOR�IRL�)UDQFHVFR�5HGL��TXH�VXVSHLWRX�TXH�R�FKRTXH�GR�SHL[H�HOpWULFR�WLQKD�RULJHP�PXVFXODU��(P������� D� UHODomR�HQWUH�HOHWULFLGDGH�H�FRQWUDomR�PXVFXODU� IRL�REVHUYDGD�SRU�/XLJJL�*DOYDQL��DWUDYpV�GH�H[SHULPHQWRV�HP�TXH�P~VFXORV�GDV�SHUQDV�GH�XPD�Um�IRUDP�GHVSRODUL]DGRV�SHOR�FRQWDWR�GH�YDUHWDV�PHWiOLFDV��(VVD�GHVFREHUWD�p�FRQVLGHUDGD�R�QDVFLPHQWR�GD�QHXURILVLRORJLD��WRUQDQGR� *DOYDQL� R� ³SDL´� GHVVD� iUHD� GR� FRQKHFLPHQWR�� (P� XP� H[SHULPHQWR� SRVWHULRU��*DOYDQL�UHDILUPRX�TXH�XPD�FRQWUDomR�PXVFXODU�SRGH�VHU�LQGX]LGD�FRORFDQGR�R�ILQDO�OLYUH�GH�XP�QHUYR�DWUDYpV�GH�XP�P~VFXOR�� VHP�D� LQWHUYHQomR�GH�PHWDLV��0DV�D�SURYD�ILQDO�GH�TXH�FRUUHQWHV� HOpWULFDV� UHDOPHQWH� VH� RULJLQDP� HP�P~VFXORV� Vy� DFRQWHFHX� HP������� FRP�&DUOR�0DWWHXFFL�XWLOL]DQGR�XP�JDOYDQ{PHWUR�(P� ������ 'X� %RLV� ± 5H\PRQG� IRL� R� SULPHLUR� D� UHODWDU� D� GHWHFomR� GH� VLQDLV� GH�HOHWULFLGDGH� YROXQWDULDPHQWH� LQGX]LGDV� SRU� P~VFXORV� KXPDQRV�� $V� WpFQLFDV� GH� GHWHFomR�IRUDP�JUDQGHPHQWH�VLPSOLILFDGDV�FRP�D�LQYHQomR�GR�WXER�GH�UDLRV�FDWyGLFRV��HP�������(P������� *DVVHU� H� (UODQJHU� XWLOL]DUDP� XP� RVFLORVFySLR� GH� UDLRV� FDWyGLFRV� QR� OXJDU� GR�JDOYDQ{PHWUR��TXH��DWp�HQWmR��HUD�R�~QLFR�DSDUDWR�FDSD]�GH�³H[LELU´�RV�VLQD LV�GRV�P~VFXORV�8WLOL]DQGR�DPSOLILFDGRUHV� D�YiOYXOD�� R� ³WUDoDGR´�GH�XP�P~VFXOR�FRP�SDUDOLVLD�GR�QHUYR�SHULIpULFR�IRL�SULPHLUDPHQWH�REWLGR�HP�������SRU�3URHEVWHU�

Page 14: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

$�REVHUYDomR�GD�DWLYLGDGH�HOpWULFD�SUHVHQWH�HP�ILEUDV�PXVFXODUHV�LQGLYLGXDLV�RX�GH�SHTXHQRV� JUXSRV� IRL� SRVVLELOLWDGD� SHORV� HOHWURGRV� GH� DJXOKD�� FXMR� XVR� IRL� H[SORUDGR� SRU�%XFKWKDO�H�FROHJDV�GXUDQWH�DV�GpFDGDV�GH������H������¬� PHGLGD� TXH� TXDOLGDGH� H� GLVSRQLELOLGDGH� GRV� LQVWUXPHQWRV� IRUDP� PHOKRUDGRV��HVSHFLDOLVWDV�FRPHoDUDP�D�DXPHQWDU�R�XVR�GD�HOHW URPLRJUDILD��QmR�VRPHQWH�QD�GHWHFomR�GR�VLQDO�� FRPR� HP� VXD� FULDomR�� FRPR� HP� ������ TXDQGR� HQJHQKHLURV� UXVVRV� UHYHODUDP� R�GHVHQYROYLPHQWR�GH�XPD�SUyWHVH�GH�PmR�FRQWURODGD�SRU�VLQDLV�HOHWURPLRJUiILFRV�REWLGRV�GRV�P~VFXORV�GR�EUDoR�$WXDOPHQWH�� D�(0*�p� HPSUHJDGD� SDUD�GLDJQyVWLFR�GH�GRHQoDV�QHXURPXVFXODUHV� H�WUDXPDWLVPRV��EHP�FRPR�SDUD�R�HVWXGR�GR�PRYLPHQWR�PXVFXODU�2� VLQDO� (0*� FDSWDGR� p� SDVVtYHO� GH� FRQWDPLQDomR�� HP� TXH� R� UXtGR� SRGH� HVWDU�SUHVHQWH�QD�IDL[D�GH�IUHTXrQFLD�GR�SUySULR�VLQDO��1HVVH�FDVR��SDUD�DXPHQW DU�D�TXDOLGDGH�GR�VLQDO�� ID]�VH� QHFHVViULR� R� XVR� GH� ILOWURV� yWLPRV�� VHQGR� R� ILOWUR� GH�:LHQHU� R� XWLOL]DGR� QR�SUHVHQWH�WUDEDOKR�

Page 15: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

2%-(7,9262� SUHVHQWH� WUDEDOKR� WHP� FRPR� REMHWLYR� D� UHGXomR� GH� UXtGR� HP� VLQDLV�HOHWURPLRJUiILFRV�� DWUDYpV� GR� HVWXGR�� � XWLOL]DomR H� DQiOLVH� GRV� ILOWURV� GH�:LHQHU� H�:LHQHU�DGDSWDWLYR�

Page 16: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

���&21&(,726�'$�(/(7520,2*5$),$��� 7HUPLQRORJLD0RWRQHXU{QLR�DOID�� HVWUXWXUD� QHXUDO� FXMR� FRUSR� FHOXODU� HVWi� ORFDOL]DGR� QD� FROXQD�YHUWHEUDO�H�TXH��DWUDYpV�GH�VHX�D[{QLR�H�UDPLILFDo}HV�WHUPLQDLV��LQHUYD�XP� JUXSR�GH�ILEUDV�PXVFXODUHV�8QLGDGH�PRWRUD� �08��� WHUPR� XWLOL]DGR� SDUD� GHVFUHYHU� D�PHQRU� XQLGDGH�PXVFXODU�FRQWUROiYHO��FRQVLVWH�GH�XP�~QLFR�PRWRQHXU{QLR �DOID��VXD�MXQomR�QHXURPXVFXODU��H�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�TXH�HOH�LQHUYD��GH���D������ILEUDV��3RWHQFLDO�GH DomR�GD�ILEUD�PXVFXODU�RX�SRWHQFLDO�GH�DomR�PRWRU��0$3� ��QRPH�GDGR�j�IRUPD�GH�RQGD�GHWHFWDGD�UHVXOWDQWH�GD�RQGD�GH�GHVSRODUL]DomR�TXH�SURSDJD�HP�DPEDV�DV�GLUHo}HV�DR�ORQJR�GH�FDGD�ILEUD�PXVFXODU�3RWHQFLDO�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��08$3� ��IRUPD�GH�RQGD�TXH�FRQVLVWH�GD�VRPD�HVSDoR�WHPSRUDO� GRV� SRWHQFLDLV� GH� DomR� GH� ILEUDV� PXVFXODUHV� LQGLYLGXDLV� ORFDOL]DGDV� QD�YL]LQKDQoD�GH�GHWHFomR�6pULH� GH� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� XQLGDGH�PRWRUD� �08$37� �� VHTXrQFLD� UHSHWLWLYD�GH�08$3V�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�,QWHUYDOR�LQWHUSXOVR��,3,���WHPSR�HQWUH�GHVFDUJDV�FRQWtJXDV�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�7D[D�GH�GLVSDUR�LQVWDQWkQHR��SDUkPHWUR�TXH�UHSUHVHQWD�R�YDORU�LQYHUVR�DR�,3,�7D[D�PpGLD�GH�GLVSDUR��PpGLD�GH� WD[D�GH�GLVSDURV�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�HP�XP�GDGR�SHUtRGR�GH�WHPSR��p�PHGLGD�HP�XQLGDGHV�GH�SXOVRV�SRU�VHJXQGR�6LQFURQL]DomR��GHVFUHYH�D�WHQGrQFLD�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�D�GHVFDUUHJDU�MXQWR�RX�TXDVH� DR� PHVPR� WHPSR� TXH� RXWUD� XQLGDGH� PRWRUD�� LQWHUGHSHQGrQFLD� HQWUH� GXDV� RX� PDLV�XQLGDGHV�PRWRUDV�6LQDO�HOHWURPLRJUiILFR��VLQDO�WRWDO�GHWHFWDGR�SRU�XP�HOHWURGR��p�D�VRPD�GH�WRGDV�DV�08$37V�GH�WRGDV�DV�XQLGDGHV�PRWRUDV�DWLYDV�GHQWUR�GD�iUHD�GH�DEUDQJrQFLD�GR�HOHWURGR�6LQDO�PLRHOpWULFR��QRPHQFODWXUD�DOWHUQDWLYD�SDUD�VLQDO�HOHWURPLRJUiILFR�$PSOLWXGH��TXDQWLGDGH�TXH�H[SUHVVD�R�QtYHO�GH�DWLYLGDGH�GR�VLQDO�

Page 17: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

7HPSR� GH� GXUDomR�� TXDQWLGDGH� GH� WHPSR� HP� TXH� XPD� IRUPD� GH� RQGD� DSUHVHQWD�HQHUJLD� )DVH��FDUDFWHUtVWLFD�GH�DYDQoR�RX�DWUDVR�GH�XP�VLQDO�)RUPD��FDUDFWHUtVWLFDV�GH�XP�VLQDO�TXH�VH�PDQWrP�LQDOWHUDGDV�FRP�HVFDORQDPHQWR�QR�GRPtQLR�GR�WHPSR�RX�GD�IUHT�rQFLD��SRU�H[HPSOR��DV�IDVHV�GH�XP�SRWHQFLDO�GH�DomR�)RUPD� GH� RQGD�� WRGRV� RV� DVSHFWRV� DVVRFLDGRV� D� XP� VLQDO� FRPR� XPD� IXQomR� GR�WHPSR��FRPR�SRWHQFLDO��WHQVmR�RX�FRUUHQWH��LQFRUSRUD�QRo}HV�GH�IRUPD��DPSOLWXGH�H�WHPSR�GH�GXUDomR�'HFRPSRVLomR��SURFHVVR�DWUDYpV�GR�TXDO�08$3V�LQGLYLGXDLV�VmR�H[WUDtGRV�GR�VLQDO�PLRHOpWULFR��(OHWURGR�� GLVSRVLWLYR� RX� XQLGDGH� DWUDYpV� GD� TXDO� XPD�FRUUHQWH� HOpWULFD�SHQHWUD�RX�GHL[D�XP�HOHWUyOLWR�6XSHUItFLH�GH�GHWHFomR��D�SRUomR�GR�HOHWURGR�TXH�HVWi�HP�FRQWDWR�GLUHWR�FRP�R�PHLR�TXH�HVWi�VHQGR�DQDOLVDGR�(OHWURGR�XQLSRODU��HOHWURGR�FRP�XPD�VXSHUItFLH�GH�GHWHFomR�(OHWURGR�ELSRODU��HOHWURGR�TXH�FRQVLVWH�GH�GXDV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR�'HWHFomR��SURFHVVR�GH�FDSWDomR�GH�VLQDO�SRU�HOHWURGR�*UDYDomR��SURFHVVR�TXH�FULD�XP�UHJLVWUR�GR�VLQDO�GHWHFWDGR�HP�DOJXPD�PtGLD�&RQWUDomR� LVRPpWULFD�� FRQWUDomR� GXUDQWH� D� TXDO� R� FRPSULPHQWR� GR� P~VFXOR� VH�PDQWpP�FRQVWDQWH�&RQWUDomR�LVRW{QLFD��FRQWUDomR�HP�TXH�R�FRPSULPHQWR�GR�P~VFXOR�SRGH�YDULDU�&RQWUDomR� YROXQWiULD� Pi[LPD� �09&��� D� PDLRU� TXDQWLGDGH� GH� HVIRUoR� TXH� XP�LQGLYtGXR�SRGH�H[HUFHU��QRUPDOPHQWH��R�HVIRUoR�p�FRQFHQWUDGR�HP�XP�P~VFXOR�RX�HP�XPD�DUWLFXODomR��H�p�JHUDOPHQWH�PHGLGD�SHOR�PRQLWRUDPHQWR�GD�IRUoD�0~VFXOR�DJRQLVWD��P~VFXOR�TXH�LQLFLD�XPD�FRQWUDomR�0~VFXOR�DQWDJRQLVWD��P~VFXOR�GH�FRQWULEXLomR�QHJDWLYD�D�XPD�FRQWUDomR�0~VFXOR�VLQpUJLFR��P~VFXOR�TXH�DX[LOLD�XPD�FRQWUDomR�/DUJXUD�GH�EDQGD��LQWHUYDOR�GH�IUHT�rQFLDV(VSHFWUR�GH�IUHT�rQFLD��IXQomR�TXH�FDUDFWHUL]D�D�GLVWULEXLomR�GH�HQHUJLD�QXPD�RQGD��HP�WHUPRV�GH�IUHT�rQFLDV�3URFHVVR� DOHDWyULR� HUJyGLFR� H� HVWDFLRQiULR� GLVFUHWL]DGR�� SURFHVVR� GH� FDUiWHU�HVWDWtVWLFR��HVWRFiVWLFR��UDQG{PLFR��DOHDWyULR���FRP�VLQDLV�FRPSRVWRV�SRU�DPRVWUDV�WRPDGDV�HP� LQWHUYDORV� UHJXODUPHQWH� HVSDoDGRV� �GLVFUHWL]DGR��� FXMDV� PpGLDV� WHPSRUDLV� FRQYHUJHP�SDUD� DV� PpGLDV� HVWDWtVWLFDV�� � HP� TXH� DV� SURSULHGDGHV� HVWDWtVWLFDV� VmR� LQYDULDQWHV� DR�GHVORFDPHQWR�GR�WHPSR��HVWDFLRQiULR��

Page 18: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

7UDQVIRUPDGD� UiSLGD� GH� )RXULHU�� IXQomR� TXH� UHSUHVHQWD� XP� VLQDO� QR� GRPtQLR� GD�IUHT�rQFLD�'&��TXDQGR�D�DPSOLWXGH�GR�VLQDO�p�FRQVWDQWH��RX�YDULD�PXLWR�SRXFR �2UGHP�RX�FRPSULPHQWR�GR�ILOWUR��Q~PHUR�GH�FRHILFLHQWHV�GR�ILOWUR�

�����$�XQLGDGH�PRWRUD8QLGDGH� PRWRUD� p� R� WHUPR� XWLOL]DGR� SDUD� QRPHDU� D� XQLGDGH� IXQFLRQDO� GH� XP�P~VFXOR��(VVD�XQLGDGH�p�FRPSRVWD�SRU�XP�PRWRQHXU{QLR �DOID��VXDV�MXQo}HV�QHXURPXVFXODUHV�H�SRU�ILEUDV�PXVFXODUHV�OLJDGDV�j�PHVPD��ILJ�����)LEUDV�PXVFXODUHV�VmR�DV�XQLGDGHV�HVWUXWXUDLV�GH�XPD�FRQWUDomR��VmR�ILRV�FRP����D�����PP�GH�GLkPHWUR��TXH��HP�UHSRXVR��SRGHP�PHGLU�DWp����FP�GH�FRPSULPHQWR�

),*85$���± (VTXHPD�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�'XUDQWH� D� FRQWUDomR� GH� XP� P~VFXOR�� DV� ILEUDV� PXVFXODUHV� TXH� R� FRQVWLWXHP� VmR�FRQWUDtGDV�H�UHOD[DGDV�HP�SHTXHQRV�JUXSRV��RQGH�FDGD�XP�GHOHV�p�VXSULGR�SHODV�UDPLILFDo}HV�WHUPLQDLV� GH� XP� ~QLFR� D[{QLR�� 'HVVD� IRUPD�� D� FRQWUDomR� RFRUUH� SHOR� LPSXOVR� GH� YiULDV�XQLGDGHV�PRWRUDV��TXH�DWLQJH�DV� ILEUDV�PXVFXODUHV�TXDVH� VLPXOWDQHDPHQWH��$�GLIHUHQoD�QR�WHPSR�GH�DWLYDomR�GDV�ILEUDV�GH�XPD�PHVPD�XQLGDGH�PRWRUD��VH�GHYH�DR�DWUDVR�LQWURGX]LGR�SHOR� FRPSULPHQWR� H� GLkPHWUR� GH� FDGD� XPD� GDV� UDPLILFDo}HV� GR� D[{QLR�� H� SHOD� GHVFDUJD�

Page 19: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

DOHDWyULD�GH�SDFRWHV�GH�DFHWLOFROLQD�OLEHUDGRV�HP�FDGD�MXQomR�QHXURPXVFXODU��'HYLGR�D�HVVH�SURFHVVR�DOHDWyULR��D�H[FLWDomR�GH�FDGD�ILEUD�PXVFXODU�GH�XPD�XQLGDGH�PRWRUD�p�XPD�IXQomR�DOHDWyULD�QR�WHPSR��FRP�GHVYLR�SDGUmR�GH�FHUFD�GH����PV�2� Q~PHUR� GH� ILEUDV� PXVFXODUHV� GH� XPD� XQLGDGH� PRWRUD� p� GHQRPLQDGR� WD[D� GH�LQHUYDomR�� H� p� PXLWR� YDULDGR�� *HUDOPHQWH�� GHSHQGH� GR� WLSR� GH� PRYLPHQWR� UHDOL]DGR�� RV�GHGLFDGRV�D�PRYLPHQWRV�GHOLFDGRV��WrP�XP�Q~PHUR�SHTXHQR�GH�ILEUDV�SRU�XQLGDGH�PRWRUD��FRPR��SRU�H[HPSOR��DV�XQLGDGHV�OLJDGDV�DRV�RVVtFXORV�GR�RXYLGR��-i�P~VFXORV�JUDQGHV��FRPR�RV� GRV� PHPEURV�� VmR� FRPSRVWRV� SRU� XQLGDGHV� PRWRUDV� FRP� PDLRUHV� WD[DV� GH� LQHUYDomR��'XUDQWH� XPD� FRQWUDomR�� DV� XQLGDGHV�PRWRUDV� FRP�PHQRU� Q~PHUR� GH� ILEUDV� VmR� H[FLWDGDV�SULPHLUR� H�� FRQIRUPH� D� IRUoD� p� DXPHQWDGD� SURJUHVVLYDPHQWH�� DV� XQLGDGHV� PDLRUHV� VmR�DWLYDGDV�� DFDUUHWDQGR� HP�DXPHQWR� QD� IUHT�rQFLD�RX� WD[D�GH�GLVSDUR�GDV�XQLGDGHV�PRWRUDV�HQYROYLGDV�$� WHUPLQDomR� GR� D[{QLR� MXQWR� j� ILEUD�PXVFXODU� GHILQH� XPD� iUHD� FRQKHFLGD� FRPR�SODFD�PRWRUD�RX�MXQomR�QHXURPXVFXODU��QRUPDOPHQWH�ORFDOL]DGD�QD�UHJLmR�PHGLDQD�GD�ILEUD�PXVFXODU��e�QHVVH�ORFDO�TXH�D�DFHWLOFROLQD�p�ODQoDGD�SHODV�YHVtFXODV�VLQiSWLFDV�SUHVHQWHV�QD�WHUPLQDomR�GR�D[{QLR��HP�GLUHomR�j�ILEUD��DILP�GH�H[FLWDU�D�PHPEUDQD�PXVFXODU��ILJ�����

),*85$���± (VTXHPD�GH�XPD�WHUPLQDomR�QHXUDO�MXQWR�D�XPD�ILEUD�PXVFXODU���DGDSWDGD�GH���������%(/75$0,1,�������

Page 20: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

����7LSRV�GH�ILEUDV�PXVFXODUHV'H�DFRUGR�FRP�R�DVSHFWR��DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�SRGHP�VHU�GLYLGLGDV�HP�YHUPHOKDV��WLSR�,��H�EUDQFDV��WLSR�,,���$�FRORUDomR�GDV�SULPHL UDV�VH�GHYH�j�JUDQGH�TXDQWLGDGH�GH�VDQJXH�TXH� OKHV�p�IRUQHFLGR��'HVVD� IRUPD��DV�ILEUDV�YHUPHOKDV� WrP�FRPR�FRPEXVWtYHO�R�R[LJrQLR��WHQGR��SRUWDQWR��DOWD�FDSDFLGDGH�DHUyELFD��HQTXDQWR�TXH��QDV�EUDQFDV��D�JOLFyOLVH�p�D�IRQWH�GH�HQHUJLD��UHVXOWDQGR�HP�DOWD�FDSDFLGDGH�DQDHUyELFD�)LEUDV�PXVFXODUHV�FRP�DOWD�FDSDFLGDGH�DHUyELFD�VmR�PDLV�UHVLVWHQWHV�j�IDGLJD��H�PDLV�OHQWDV�SDUD�FRQWUDLU�H�UHOD[DU�TXH�DV�FRP�PDLRU�FDSDFLGDGH�DQDHUyELFD��$VVLP��FRQIRUPH�R�WHPSR�TXH� DV� ILEUDV� OHYDP�SDUD� FRQWUDLU� H� IDWLJDU�� DV�08V� VmR� FODVVLILFDGDV� HP� IDWLJiYHLV�UiSLGDV��))���UHVLVWHQWHV�UiSLGDV��)5��H�OHQWDV��6���$V�XQLGDGHV�6�VmR�DV�PDLV�QXPHURVDV�H�ORFDOL]DGDV�PDLV� SURIXQGDPHQWH� QR�P~VFXOR�� DV� XQLGDGHV� )5� WrP�RV� GRLV� WLSRV�GH� ILEUDV��DSUHVHQWDQGR��GHVVD�IRUPD��SURSULHGDGHV�LQWHUPHGLi ULDV�

Page 21: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

���,167580(17$d­2����(OHWURGRV$�FDSWDomR�RX�GHWHFomR�GR�VLQDO�(0*�p�UHDOL]DGD�SRU�HOHWURGRV��$�SDUWH�GR�HOHWURGR�TXH�WHP�FRQWDWR�GLUHWR�FRP�R�WHFLGR�p�GHQRPLQDGD�VXSHUItFLH�GH�GHWHFomR��$�FDSWDomR�SRGH�VHU�IHLWD�SRU�XP�RX�GRLV�HOHWURGRV��FRQKHFLGD V�SRU�FRQILJXUDo}HV�PRQRSRODU�H�ELSRODU�+i�GRLV�WLSRV�GH�HOHWURGR��LQYDVLYR��ILR�RX�DJXOKD��H�QmR�LQYDVLYR��GH�VXSHUItFLH��������(OHWURGRV�LQYDVLYRV6mR�FRQVLGHUDGRV�LQYDVLYRV�RV�HOHWURGRV�GH�DJXOKD�H�GH�ILR��$PERV�VmR�FDSD]HV�GH�GHWHFWDU� SRWHQFLDLV� GH� DomR� GH� XPD� ~QLFD� XQLGDGH�PRWRUD�� DOpP� GH� VHUHP� LQGLFDGRV� SDUD�HVWXGR� GH�P~VFXORV� SURIXQGRV�� 3RU� VXD� QDWXUH]D�� HOHWURGRV� LQYDVLYRV� GHYHP� VHU� OLPSRV� D�FDGD� XVR�� DILP� GH� UHPRYHU� SDUWtFXODV� GH� SHOH�� VDQJXH� FRDJXODGR� H� WHFLGR� PXVFXODU�� TXH�WHQGHP�D�VH�DFXPXODU�SUy[LPRV�j�VXSHUItFLH�GH�GHWHFomR��SRGHQGR�GHWHULRUDU�D�TXDOLGDGH�GR�VLQDO�������(OHWURGRV�GH�VXSHUItFLH(OHWURGRV�GH�VXSHUItFLH�SRGHP�VHU�SDVVLYRV�RX�DWLYRV��(OHWURGRV�SDVVLYRV�FRQVLVWHP�GH� XP� GLVFR� GH� SUDWD�� QRUPDOPHQWH� IL[DGRV� MXQWR� j� SHOH� FRP� DX[tOLR� GH� FLQWDV� RX� ILWDV�DGHVLYDV��3DUD�PHOKRUDU�R�FRQWDWR�HOpWULFR��SRGH �VH�XVDU�JHO�RX�SDVWD�VDOLQD��DOpP�GH�UHPRYHU�D�FDPDGD�GH�SHOH�PRUWD��XWLOL]DQGR�VH�JHO�DEUDVLYR�2V�HOHWURGRV�GH�VXSHUItFLH�DWLYRV�IRUDP�GHVHQYROYLGRV�FRP�R�REMHWLYR�GH�HOLPLQDU�D�QHFHVVLGDGH�GH�SUHSDUDomR�GD�SHOH�H�GR�PHLR�FRQGXWRU��3RU�QmR�ID]HUHP�XVR�GH�JHO�FRQGXWRU�RX� SDVWD� DEUDVLYD�� VmR� WDPEpP� FKDPDGRV� GH� HOHWURGRV� VHFRV�� 1D� FRQILJXUDomR� DWLYD�� R�HOHWURGR�ILFD�PHQRV�VHQVtYHO�j�LPSHGkQFLD�GD�LQWHUIDFH�HOHWURGR �SHOH��DXPHQWDQGR��DVVLP��DTXDOLGDGH� GR� VLQDO� FDSWDGR�� 1RUPDOPHQWH�� VmR� ELSRODUHV� �ILJ�� ���� FRPSRVWRV� GH� XP�DPSOLILFDGRU�GLIHUHQFLDO��(VVH�DPSOLILFDGRU�p�XWLOL]DGR�SDUD�PLQLPL]DU�R�UXtGR�� Q��QD�VDtGD��XPD�YH]�TXH��HVVH�p�LQGX]LGR�QDV�GXDV�HQWUDGDV��VHQGR�VXEWUDtGR�QR�ILQDO�

Page 22: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$���± &RQILJXUDomR�ELSRODU���DGDSWDGR�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������$� VLPSOLFLGDGH� H� UDSLGH]�� FRP� DV� TXDLV� RV� HOHWURGRV� GH� VXSHUItFLH� SRGHP� VHU�DSOLFDGRV�j�SHOH��HQFRQWUD�FRQWUDSDUWLGD�HP�GXDV�GHVYDQWDJHQV��VXD�XWLOL]DomR�VH�UHVWULQJH�D�P~VFXORV�VXSHUILFLDLV��DOpP�GH�QmR�SRGHUHP�VHU�HPSUHJDGRV�SDUD�FDSWDU�VLQDLV�GH�P~VFXORV�SHTXHQRV��GHYLGR�j�LQWHUIHUrQFLD�TXH�SRGH�RFRUUHU�D�SDUWLU�GH�P~VFXORV�DGMDFHQWHV�+i� XP� VHJXQGR� WLSR� GH� HOHWURGR� GH� VXSHUItFLH� DWLYR�� GHQRPLQDGR� HOHWURGR� GXSOR�GLIHUHQFLDO�� FRPSRVWR� SRU� WUrV� VXSHUItFLHV� GH� GHWHFomR�� &RP� HVVH� HOHWURGR�� GRLV� VLQDLV�GLIHUHQFLDLV�VmR�REWLGRV�D�SDUWLU�GDV�VXSHUItFLHV���H����H���H����HQWmR��XP�VLQDO�GLIHUHQFLDO�p�REWLGR�GHVVHV�GRLV��ILJ������GHVVD�IRUPD��R�VLQDO�(0*�SDVVD�SRU�GRLV�QtYHLV�GH�GLIHUHQFLDomR��

),*85$���± (VTXHPD�GR�HOHWURGR�GXSOR�GLIHUHQFLDO�

�����,PSHGkQFLD�GR�WHFLGR�PXVFXODU2� WHFLGR� PXVFXODU� DSUHVHQWD� XPD� LPSHGkQFLD� LQWHUQD� j� SURSDJDomR� GH� FRUUHQWHV�HOpWULFDV��(VVD�LPSHGkQFLD�GHSHQGH�GD�IUHT�rQFLD�H�GD�GLVWkQFLD�HQWUH�D�IRQWH�GR�VLQDO�(0*�H�D iUHD�GH�GHWHFomR�GR�HOHWURGR��$�ILJ����DSUHVHQWD�FXUYDV�TXH�UHSUHVHQWDP�DV�SURSULHGDGHV�GH�ILOWUDJHP�GR�WHFLGR�HP�IXQomR�GD�GLVWkQFLD�SHUSHQGLFXODU�j�ILEUD�PXVFXODU�

Page 23: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$� LPSHGkQFLD� p� DOWDPHQWH� GHSHQGHQWH� GD� GLUHomR�� LVVR� VH� GHYH�� SULQFLSDOPHQWH�� j�QmR�KRPRJHQHLGDGH�GD�FRQVWUXomR�DQDW{PLFD�GRV�P~VFXORV��TXH�SRVVXHP�DUUDQMR�QR�VHQWLGR�GR� FRPSULPHQWR�� H� VmR� URGHDGRV� SRU� IOXLGRV� TXH� IRUPDP� FDQDLV� SDUDOHORV� jV� ILEUDV�PXVFXODUHV��(VVHV� FDQDLV�GH�PHQRU� LPSHGkQFLD� VH� UDPLILFDP�DWUDYpV�GR�P~VFXOR�� ID]HQGR�FRP� TXH� VHMD� PXLWR� GLItFLO� GHILQLU�� SUHFLVDPHQWH�� D� GLVWULEXLomR� GD� FRUUHQWH� GHQWUR� GR�P~VFXOR�$�PDJQLWXGH�GD�LPSHGkQFLD�p�PXLWR�PDLRU�QD�GLUHomR�SHUSHQGLFXODU�TXH�QD�SDUDOHOD�jV�ILEUDV�PXVFXODUHV��$�ILJ����PRVWUD�TXH�R�GHVORFDPHQWR�GH����� PP�GD�VXSHUItFLH�GD�ILEUD�GLPLQXL�D�DPSOLWXGH�GR�SRWHQFLDO�GH�DomR�HP��DSUR[LPDGDPHQWH�������REVHUYDQGR �VH�TXH�D�FRQILJXUDomR�ELSRODU�SHUSHQGLFXODU�DSUHVHQWD�D�PHQRU�SRUFHQWDJHP�HP�DPSOLWXGH�

),*85$���± 5HSUHVHQWDomR� GD� IXQomR�GH� ILOWUDJHP�GR� WHFLGR��2�SDUkPHWUR� G� LQGLFD� D� GLVWkQFLD�GH�XPD� ILEUD� DWLYD� DR� HOHWURGR� GH� FDSWDomR�� (VVDV� FXUYDV� IRUDP� REWLGDV� FRQVLGHUDQGR� D� YHORFLGDGH� GH�FRQGXomR� DWUDYpV� GD� ILEUD�PXVFXODU� LJXDO� D� ��P�V�� H� R� GLkPHWUR� GD� ILEUD�PXVFXODU� LJXDO� D� ����PP���DGDSWDGD�GH�/,1'675g0�������

Page 24: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� � ± 'HFOtQLR� GD� DPSOLWXGH� SLFR�D�SLFR� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� ILEUD� PXVFXODU� SDUD� XP�HOHWURGR� PRQRSRODU� H� ELSRODU� ORFDOL]DGR� SHUSHQGLFXODUPHQWH� RX� SDUDOHODPHQWH� j� GLUHomR� GDV� ILEUDV�PXVFXODUHV�� $� RUGHQDGD� UHSUHVHQWD� D� DPSOLWXGH� HP� WHUPRV� GH� SRUFHQWDJHP� GD� DPSOLWXGH� FRP�GLVWkQFLD�]HUR�GD�VXSHUItFLH�GD�ILEUD��$�DEVFLVVD�H[LEH�D�GLVWkQFLD�GD�VXSHUItFLH�GD�ILEUD�j�VXSHUItFLH�GH�FDSWDomR� PDLV� SUy[LPD�� $� GLVWkQFLD� QD� TXDO� D� DPSOLWXGH� GHFOLQD� D� ���� p� H[SUHVVD� SDUD� DV� WUrV�FRQILJXUDo}HV� GH� HOHWURGR�SHOD� OLQKD�KRUL]RQWDO��PRQRSRODU�� ����PP��ELSRODU�SHUSHQGLFXODU�� ���PP��ELSRODU�SDUDOHOR�����PP���DGDSWDGD�GH�$1'5($66(1��526(1)$/&.�������

����&URVV�WDON(OHWURGRV�GH�VXSHUItFLH�VmR�GHVHQYROYLGRV�SDUD�REWHU�DWLYLGDGH�GH�XP�P~VFXOR�WDQWR�TXDQWR� SRVVtYHO�� (QWUHWDQWR�� LVVR� SRGH� OHYDU� j� FDSWDomR� GH� VLQDLV� GH�P~VFXORV� DGMDFHQWHV��LQFOXLQGR� P~VFXORV� PDLV� SURIXQGRV� jTXHOH� GH� LQWHUHVVH�� (VVD� ³LQWHUIHUrQFLD´� TXH� R� VLQDO�(0*� VRIUH� GH� RXWURV� P~VFXORV� p� GHQRPLQDGD� FURVV �WDON�� 3DUD� FRPEDWHU� R� FURVV�WDON�� QD�FRQILJXUDomR� ELSRODU�� p� UHFRPHQGDGR� TXH� DV� VXSHUItFLHV� GH� GHWHFomR� VHMDP� SRVLFLRQDGDV�QXPD� GLVWkQFLD� GH� �� FP�� XPD� YH]� TXH�� HVVH� HVSDoDPHQWR� p� FRPSDWtYHO� FRP� D� DUTXLWHWXUD�DQDW{PLFD�GD�PDLRU�SDUWH�GRV�P~VFXORV�GR�FRUSR�KXPDQR�����3URSULHGDGH�GH�ILOWUDJHP�GH�FRQILJXUDo}HV�ELSRODUHV&RQIRUPH� H[LELGR� SHOD� ILJ����� HOHWURGRV� ELSRODUHV� UHFHEHP�GRLV� VLQDLV� GH� HQWUDGD��TXH�VmR�VXEWUDtGRV�H�DPSOLILFDGRV��6H�DV�GXDV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR�VmR�FRORFDGDV�SDUDOHODV�jV� ILEUDV� PXVFXODUHV�� R� SRWHQFLDO� GH� DomR� DWLQJLUi� XPD� VXSHUItFLH� DQWHV� GD� RXWUD�� $V�GLIHUHQoDV�GH�LQVWDQWHV�GH�FKHJDGD�GHSHQGHUmR�GD�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GD�ILEUD�PXVFXODU��

Page 25: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

H�GD�GLVWkQFLD�HQWUH�DV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR��2EVHUYH�TXH�QD�ILJ���$��DV�FRPSRQHQWHV�GH�IUHT�rQFLD�� FXMR� FRPSULPHQWR� GH� RQGD� p� LJXDO� j� VHSDUDomR� GH� LQWHU �GHWHFomR� �G��� VHUmR�FDQFHODGDV��VLQDO����� Mi��FRPSRQHQWHV�FRP�FRPSULPHQWR�LJXDO�D�� G VHUmR�DPSOLILFDGDV�VHP�SHUGD��VLQDO�����$V�IUHT�rQFLDV�GH�UHMHLomR�H�GH�SDVVDJHP�SRGHP�VHU�H[SUHVVDGDV�SHOD�HT�����H�HT������VHQGR�Y D�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�DR�ORQJR�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV ��H�G��R�HVSDoR�GH�LQWHUGHWHFomR�

3DUD�HOHWURGRV�GH�DJXOKD�RX�GH�ILR��HP�TXH�R�HVSDoR�HQWUH�DV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR�p� SHTXHQR�� D� SULPHLUD� IUHT�rQFLD� VHUi� FDQFHODGD� HP� YDORUHV� DOWRV�� 3RU� H[HPSOR�� SDUD� XP�HOHWURGR� GH� DJXOKD�� FRP� GLVWkQFLD� GH� LQWHUGHWHFomR� GH� ���� PP�� H� XPD� YHORFLGDGH� GH�FRQGXomR� GH� �� P�V�� R� SULPHLUR� SRQWR� GH� FDQFHODPHQWR� RFRUUHULD� D� �� N+]�� H� D SULPHLUD�IUHT�rQFLD� GH� SDVVDJHP� D� �� N+]�� YDORUHV� ORFDOL]DGRV� QR� ILQDO� GR� HVSHFWUR� GR� VLQDO� (0*��OLQKD�WUDFHMDGD�GD�ILJ���%��$� IXQomR� GH� ILOWUDJHP�GLIHUHQFLDO�� HODERUDGD� SRU�/,1'675g0� �������� p� H[LELGD�SHOD�HT������RQGH�N p�XP�HVFDODU�TXH�UHSUHVHQWD�R�JDQKR�GD�LQWHUIDFH�HOHWURGR �HOHWUyOLWR��(VVD�IXQomR�p�PRVWUDGD�QD�ILJ���%��HP�TXH�IRUDP�FRQVLGHUDGRV� G ���FP�H�Y ���P�V�

$V� IXQo}HV� YLVWDV� OHYDP� HP� FRQVLGHUDomR� TXH� R� HOHWURGR� p� SRVLFLRQDGR�SDUDOHODPHQWH�jV�ILEUDV�PXVFXODUHV��SRUpP��LVVR�QHP�VHPSUH�DFRQWHFH��$VVLP��REVHUYDQGR �VH�DLQGD�TXH�DV�ILEUDV�SRVVXHP�YHORFLGDGHV�GH�FRQGXomR�QHP�VHPSUH�LJXDLV��D�IXQomR�GH�ILOWUR�UHVXOWDQWH��VRPD�GDV�IXQo}HV LQGLYLGXDLV���QmR�VHUi�WmR�EHP�GHILQLGD��QHP�WHUi�³PHUJXOKRV´�EHP�GHILQLGRV�FRPR�RV�H[LELGRV�e� LPSRUWDQWH� VDOLHQWDU� TXH�� DSHVDU� GHVVDV� IXQo}HV� WHUHP� VLGR� FULDGDV� D� SDUWLU� GH�FRQVLGHUDo}HV�QmR�UHDOLVWDV��D�ILEUD�PXVFXODU�IRL�PRGHODGD�FRPR�XP�FLOLQGUR�LQIL QLWDPHQWH�ORQJR� QXP� PHLR� VHP� OLPLWHV��� HODV� IRUQHFHP� FDUDFWHUtVWLFDV� GH� ILOWUDJHP� PXLWR� ~WHLV��H[HPSOR�GLVVR�p�D�UHODomR�HQWUH�GLVWkQFLD�GH�LQWHUGHWHFomR�H�ODUJXUD�GH�EDQGD��TXH�DXPHQWD�FRQIRUPH�D�GLVWkQFLD�GLPLQXL�

��������� QGQYI UHMHLomR���������� QGQYI SDVVDJHP ���

���

¹̧·©̈§ YZGNGZ5 �VHQ��� � ���

Page 26: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� �� ± �$�� 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GDV� FDUDFWHUtVWLFDV� GH� ILOWUDJHP� GD� GHWHFomR� ELSRODU�DPSOLILFDGD�GLIHUHQFLDOPHQWH���%��)XQomR�GH�ILOWUDJHP�SDUD�XP�HOHWURGR�GH�VXSHUItFLH��OLQKD�VyOLGD���H�GH� DJXOKD� �OLQKD� WUDFHMDGD��� FRP� GLVWkQFLD� GH� LQWHUGHWHFomR� �G�� LJXDO� D� �� FP� H� ���� PP��UHVSHFWLYDPHQWH�� H� YHORFLGDGH� GH� FRQGXomR�GH���P�V� SDUD� DPERV���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������

����&RQVLGHUDo}HV�VREUH�RV�VLQDLV2V�FRPHQWiULRV�D�VHJXLU�OLPLWDU�VH�mR�D�VLWXDo}HV�HP�TXH�HOHWURGRV�GH�VXSHUItFLH�VmR�XWLOL]DGRV�������5XtGR5XtGR� p� TXDOTXHU� VLQDO� LQGHVHMDGR� FDSWDGR� MXQWR� FRP� R� GHVHMDGR�� 3DUD� D�HOHWURPLRJUDILD�VmR�SUHRFXSDQWHV�RV�FDPSRV�HOHWURPDJQpWLFRV�H�RV�DUWHIDWRV�GH�PRYLPHQWR�&DPSRV� HOHWURPDJQpWLFRV� HVWmR� SUHVHQWHV� QD� IRUPD� GH� ��� +]�� RULJLQDGRV� HP�GLVSRVLWLYRV� HOpWULFRV�� -i� RV� DUWHIDWRV� GH PRYLPHQWR� RFRUUHP� QD� LQWHUIDFH� HOHWURGR �WHFLGR��WHQGR�FRPR�RULJHP�R�PRYLPHQWR�HQWUH�R�HOHWURGR�H�R�WHFLGR�

Page 27: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$PERV�RV�WLSRV�GH�UXtGR�VmR�FUtWLFRV��XPD�YH]�TXH�VmR�DGLFLRQDGRV�DR�VLQDO�GHVHMDGR�DQWHV� GD� DPSOLILFDomR�� RX� VHMD�� D� DPSOLILFDomR� DXPHQWDUi� WDQWR� R VLQDO� GHVHMDGR�� FRPR� R�LQGHVHMDGR�������5HODomR�VLQDO�UXtGR��615�(VWH�IDWRU�PHGH�D�TXDOLGDGH�GR�VLQDO��XPD�YH]�TXH�p�D�UD]mR�HQWUH�R�VLQDO�GHVHMDGR��ILOWUDGR��H�R�UXtGR�SUHVHQWH�QR�VLQDO�

Page 28: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

���'(6&5,d­2�(�$1È/,6(�'2�6,1$/�(0*����2�SRWHQFLDO�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��08$3�2� SRWHQFLDO� GH� DomR� SURSDJDGR� SRU� XP� PRWRQHXU{QLR� DWLYD� VXDV� WHUPLQDo}HV��DWLQJLQGR�WRGDV�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�GD�XQLGDGH�PRWRUD��GHVSRODUL]DQGR�VXDV�PHPEUDQDV��$�GHVSRODUL]DomR� LQLFLDGD� QD�PHPEUDQD� SyV �VLQiSWLFD� H� SURSDJDGD� D� DPEDV� DV GLUHo}HV� GDV�PHPEUDQDV�� p� DFRPSDQKDGD� SRU� XP� PRYLPHQWR� GH� tRQV�� TXH� JHUD� XP� FDPSR�HOHWURPDJQpWLFR� QD� YL]LQKDQoD� GDV� ILEUDV� PXVFXODUHV�� 2� SRWHQFLDO� �HP� UHODomR� DR� WHUUD��GHWHFWDGR� QHVVH� FDPSR�SRU� XP�HOHWURGR� p� FRQKHFLGR� FRPR� SRWHQFLDO�GH�DomR�PRWRU�� FXMR�HVTXHPD�p�DSUHVHQWDGR�SHOD�ILJ�����1R� GLDJUDPD�� HVWi� UHSUHVHQWDGD� XPD� XQLGDGH� PRWRUD� FRP� Q ILEUDV� PXVFXODUHV��VXILFLHQWHPHQWH�SUy[LPDV�DR�HOHWURGR�GH�FDSWDomR��SDUD�TXH�VHXV�SRWHQFLDLV�GH�DomR�SRVVDP�VHU�GHWHFWDGRV��2�VLQDO�FROHWDGR�SHOR�HOHWURGR�WHP�FRQWU LEXLomR�GH�WRGDV�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV��DWUDYpV�GH�VHXV�SRWHQFLDLV�GH�DomR�LQGLYLGXDLV��UHSUHVHQWDGRV�j�GLUHLWD��$OpP�GLVVR��D�IRUPD�GH� RQGD� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR� PRWRU� GHSHQGH� GD� GLUHomR� GD� TXDO� D� GHVSRODUL]DomR� GD�PHPEUDQD�VH�DSUR[LPD�GR�ORFDO�GH�FDSWDomR� $VVLP��SDUD�GHVSRODUL]DomR�LQLFLDQGR�D�SDUWLU�GR�ODGR�HVTXHUGR�GR�SRQWR�GH�GHWHFomR��R�SRWHQFLDO�GH�DomR�PRWRU�p�UHSUHVHQWDGR�SRU�XPD�IDVH�SRVLWLYD��ILEUDV���H� L���HQTXDQWR�TXH��SDUWLQGR�GR�ODGR�GLUHLWR��D�IDVH�p�QHJDWLYD��ILEUDV���H�Q�� (P�FpOXODV�PXVFXODUHV�KXPDQDV��D�DPSOLWXGH�GR�SRWHQFLDO�GH�DomR�PRWRU�GHSHQGH�GR�GLkPHWUR�GD�ILEUD�PXVFXODU��GD�GLVWkQFLD�HQWUH�D�ILEUD�PXVFXODU�DWLYD�H�R�ORFDO�GH�FDSWDomR��H� GDV� SURSULHGDGHV� GR� HOHWURGR�� 2� DXPHQWR� GD� DPSOLWXGH� HP� UHODomR� DR� UDLR� GD� ILEUD�PXVFXODU� p� GDGR� SHOD� HT������ VHQGR�9�� D� DPSOLWXGH�� N�� XPD� FRQVWDQWH�� H� D�� R� UDLR�GD� ILEUD�PXVFXODU� �526(1)$/&.�� ������� DPSOLWXGH� H� GLVWkQFLD� HQWUH� D� ILEUD� DWLYD� H� R� ORFDO� GH�GHWHFomR�VmR��DSUR[LPDGDPHQWH��LQYHUVDPHQWH�SURSRUFLRQDLV�

�������DN9

Page 29: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� �� ± 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GD� JHUDomR� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� XQLGDGH� PRWRUD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������$�GXUDomR�GRV�SRWHQFLDLV�GH�DomR�PRWRUHV�LQGLYLGXDLV�p�LQYHUVDPHQWH�UHODFLRQDGD�j�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GD�ILEUD�PXVFXODU��HVWDQGR�HQWUH���H���P�V��2�WHPSR�GH� LQLFLDomR�GH�FDGD�SRWHQFLDO� GH� DomR�PRWRU� p�GLUHWDPHQWH�SURSRUFLRQDO� j�GLIHUHQoD�QR�FRPSULPHQWR�GDV�WHUPLQDo}HV�GRV�QHUYRV��H�j�GLVWkQFLD�TXH�DV�GHVSRODUL]Do}HV�GHYHP�SURSDJDU�DR�ORQJR�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV��DQWHV�GH�DWLQJLU�R�OLPLWH�GH�GHWHFomR�GR�HOHWURG R��3RU�RXWUR�ODGR��R�WHPSR�GH� LQLFLDomR� p� LQYHUVDPHQWH� SURSRUFLRQDO� jV� YHORFLGDGHV� GH� FRQGXomR� GD� WHUPLQDomR� GR�QHUYR�H�GD�ILEUD�PXVFXODU��2�DWUDVR�FDXVDGR�SHOD�SURSDJDomR�DR�ORQJR�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV�p�XPD�RUGHP�GH�PDJQLWXGH�PDLRU�TXH�DTXHOH�RULJLQDGR�G D�WHUPLQDomR�QHUYRVD��GHYLGR�j�DOWD�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GR�PRWRQHXU{QLR �DOID��HP�RUGHP�GH����D����P�V��2� HVSHFWUR� GH� IUHT�rQFLD� GRV� SRWHQFLDLV� GH� DomR� PRWRUHV� p� DIHWDGR� SHOD� PDVVD�FHOXODU� H[LVWHQWH� HQWUH� D� ILEUD�PXVFXODU� H� R� ORFDO� GH� GHWHFomR�� FULDQGR� XP�HIHLWR� GH� ILOWUR�SDVVD�EDL[D��FXMD�ODUJXUD�GH�EDQGD�GLPLQXL�TXDQGR�D�GLVWkQFLD�DXPHQWD��(VVH��HIHLWR�p�PXLWR�PDLV� YLVtYHO� SDUD� HOHWURGRV�GH� VXSHUItFLH�TXH�SDUD�RV�GH�DJXOKD��XPD�YH]�TXH��HVWHV� ILFDP�PDLV�SUy[LPRV�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV�'HYLGR� DR� IDWR� GH� TXH� DV� GHVSRODUL]Do}HV� GDV� ILEUDV�PXVFXODUHV� GH� XPD� XQLGDGH�PRWRUD� VH� VREUHS}HP�QR� WHPSR��R� VLQDO� UHVXOWDQWH�� FDSWDGR�SHOR�HOHWURGR�� VHUi�FRQVWLWXtGR�SHOD� VXSHUSRVLomR� HVSDoR�WHPSRUDO� GDV� FRQWULEXLo}HV� GRV� SRWHQFLDLV� GH� DomR� PRWRUHV�

Page 30: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

LQGLYLGXDLV�� (VVH� VLQDO� UHVXOWDQWH� p� FKDPDGR� GH� SRWHQFLDO� GH� DomR� GD� XQLGDGH� PRWRUD�08$3���$�ILJ����DSUHVHQWD�D�UHSUHVHQWDomR�GH�XP�08$3�� K�W���FRP�WUrV�IDVHV��$�IRUPD�H�D�DPSOLWXGH�GH�XP�08$3�GHSHQGHP�GR�DUUDQMR�JHRPpWULFR�IRUPDGR�SHODV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV�H�SHOR�ORFDO�GR�HOHWURGR��EHP�FRPR�GH�WRGRV�RV�IDWRUHV�Mi�PHQFLRQDGRV�TXH�DIHWDP�RV�SRWHQFLDLV�GH�DomR�PRWRUHV�LQGLYLGXDLV�6H�DV� ILEUDV�PXVFXODUHV�GH�RXWUDV�XQLGDGHV�PRWRUDV�VmR�DWLYDGDV�QD�YL]LQKDQoD�GH�FDSWDomR� GR� HOHWURGR�� VHXV� 08$3V� WDPEpP� VHUmR� GHWHFWDGRV�� (VVHV� 08$3V� SRGHP� WHU�DPSOLWXGH�H� IRUPD�VLPLODUHV� VH�DV� ILEUDV�PXVFXODUHV�GH�FDGD�XQLGDGH�PRWRUD��SUy[LPDV�DR�HOHWURGR��WLYHUHP�DUUDQMR�JHRPpWULFR�SDUHFLGR������$V�VpULHV�GH�08$3V��08$37V�$�PDQLIHVWDomR� HOpWULFD� GH� XP�08$3�p� DFRPSDQKDGD� SRU� XP� UiSLGR�PRY LPHQWR�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV��3DUD�TXH�XPD�FRQWUDomR�PXVFXODU�RFRUUD��DV�XQLGDGHV�PRWRUDV�GHYHP�VHU� UHSHWLGDPHQWH� DWLYDGDV�� JHUDQGR� XPD� VHT�rQFLD� GH� 08$3V�� FKDPDGD� GH� VpULH� GH�SRWHQFLDLV�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��08$37��$V� ILEUDV� PXVFXODUHV� GH� XPD� XQLGDGH� PRWRUD� VmR� DOHDWRULDPHQWH� GLVWULEXtGDV� HP�WRGD�D�SDUWH� LQWHUQD�GH�XPD�VXEVHomR�GR�P~VFXOR��H�PLVWXUDGDV�FRP�ILEUDV�SHUWHQFHQWHV�D�GLIHUHQWHV�XQLGDGHV�PRWRUDV��(YLGrQFLDV�SDUD�HVVH�DUUDQMR�DQDW{PLFR�IRUDP�DSUHVHQWDGDV�HP�UDWRV�H�JDWRV��('675g1��.8*(/%(5*��������'2</(��0$<(5��������%85.(��76$,5,6�� ������� H�Ki� WDPEpP��XPD�HYLGrQFLD� LQGLUHWD�HOHWURPLRJUiILFD�VXJHULQGR�TXH�XP�DUUDQMR�VLPLODU�RFRUUH�QR�P~VFXOR�KXPDQR��67$/%(5*��(.67('7��������67$/%(5*�HW�DO��������¬�PHGLGD�TXH�D�IRUoD�GH�VDtGD�GR�P~VFXOR�DXPHQWD��XQLGDGHV�PRWRUDV��FRP�ILEUDV�SUy[LPDV�DR�HOHWURGR��VH�WRUQDP�DWLYDV��ID]HQGR�FRP�TXH�YiULDV�08$37V�VHMDP�GHWHFWDGDV�VLPXOWDQHDPHQWH��(VVH� IDWR� WRUQD�GLItFLO� LGHQWLILFDU� WRGRV�RV�08$3V�GH�XPD�08$37�HP�SDUWLFXODU�� GHYLGR� j� SUREDELOLGDGH� FUHVFHQWH� GH� VREUHSRVLomR� HQWUH�08$3V� GH� GLIHUHQWHV�08$37V�������3URFHVVRV�DOHDWyULRV8P�SURFHVVR�DOHDWyULR��ILJ�����p�GHVFULWR�SHOD�IXQomR�GH�GHQVLGDGH�GH�SUREDELOLGDGH��ILJ������GH�WRGDV�DV�VHT�rQFLDV�GH�TXH�p�FRPSRVWR��HT��������VHQGR�[ ���[��������[Q��YDULiYHLV�RXVHT�rQFLDV�DOHDWyULDV� �������� �� Q[[[S ���

Page 31: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$���± 5HSUHVHQWDomR�JUiILFD�GH�XP�SURFHVVR�DOHDWyULR�

),*85$�����± *UiILFR�GD�IXQomR�GHQVLGDGH�GH�SUREDELOLGDGH�3DUD� XPD� FDUDFWHUL]DomR� GH� SULPHLUD� RUGHP�GH� XP�SURFHVVR� DOHDWyULR�� JHUDOPHQWH�GRLV�SDUkPHWURV�VmR�VXILFLHQWHV��YDORU�PpGLR�H�IXQomR�GH�DXWRFRUUHODomR�9DORU�PpGLR��GDGR�SHOD�HT������ ³ff� G[[SQ[P[ ���� ���

³ ³ff�ff� PQPQPQ[ G[G[[[S[[PQ ������J ���

Page 32: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

)XQomR� GH� DXWRFRUUHODomR�� PHGH� DV� YDULDo}HV� GD� VHT�rQFLD� HP� IXQomR� GR�GHVORFDPHQWR�QR�WHPSR��SDUD�XP�VLQDO�DOHDWyULR��HT��������[ Q����H�[Q����QRUPDOPHQWH�HVWDUmR�PDLV�UHODFLRQDGRV�TXH�[Q����H�[Q����������3DUD� XP�SURFHVVR� DOHDWyULR� HUJyGLFR� H� HVWDFLRQiULR�GLVFUHWL]DGR��FRQVLGHUDP �VH�DV�PpGLDV� WHPSRUDLV� SDUD� GHWHUPLQDomR� GD�PpGLD� H� DXWRFRUUHODomR�� FRQIRUPH� HTXDo}HV� ���� H�����

(QWUHWDQWR��QD�SUiWLFD��D�VHT�rQFLD�p�OLPLWDGD�^[�Q�� Q� ���������������1��`��UD]mR�SHOD�TXDO�VmR�XWLOL]DGDV�DV�HVWLPDWLYDV�D�VHJXLU�

������8P�PRGHOR�SDUD�DV�08$37V$�08$37� p� GHVFULWD� FRPR� XP� SURFHVVR� DOHDWyULR� QR� TXDO� D� IRUPD� GH� RQGD� GR�08$3�HVWi�SUHVHQWH�HP�LQWHUYDORV�DOHDWyULRV�GR�WHPSR��RV�,3,V�1D�HT��������O�W��)��GHQRWD�D�WD[D�GH�GLVSDUR�FRPR�VHQGR�XPD�IXQomR�GR�WHPSR��W��H�GD�IRUoD��)���H�S[�[��W��)���D�IXQomR�GHQVLGDGH�GH�SUREDELOLGDGH�GRV�,3,V�� O�W��)��p�REWLGR�SHOR�LQYHUVR�GR�YDORU�PpGLR�GH�S[�[��W��)��

¦� fo � 11Q1[ Q[1P ���� �OLP ���

������ �OLP�� NQ[Q[1NU 11Q1[ �� ¦� fo ���

¦� �� ���Ö 1

Q[ Q[1P �����������Ö __�

� NQ[Q[1NU N1Q[ � ¦�� ����

�������� �ff� »¼º«¬ª ³ G[)W[S[)W [O ����

Page 33: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± 0RGHOR�SDUD�XPD�VpULH�GH�SRWHQFLDO�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��08$37����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������1D�ILJ������D�08$37�p�UHSUHVHQWDGD�SHOD�VDtGD�GR�ILOWUR�� X�W���TXH�WHP�FRPR�HQWUDGD�LPSXOVRV�GHOWD��G�W���TXH�PDUFDP�D�RFRUUrQFLD�GH�FDGD�08$3�H[LVWHQWH�� G�W� p�GDGR�SHOD�HT��������H�X�W� SHOD�HT�������

VHQGR�

1DV�HTXDo}HV��������H�����W p�XPD�YDULiYHO�DOHDWyULD�� WN UHSUHVHQWD�RV�GHVORFDPHQWRV�QR�WHPSR�GRV�08$3V��[ GHQRWD�RV�,3,V��H�Q R�Q~PHUR�WRWDO�GH�,3,V�QXPD�08$37�2V� ,3,V� GH� XPD� PHVPD� 08$37� SRGHP� DSUHVHQWDU� DOJXPD� GHS HQGrQFLD�� PDV� D�PDLRULD� HVPDJDGRUD� GH� GDGRV� GLVSRQtYHLV� VXVWHQWD� R� PRGHOR� GH� VpULH� GH� ,3,V� FRPR� XP�SURFHVVR� TXH� VH� UHQRYD�� RX� VHMD�� HP� TXH� FDGD� ,3,� p� LQGHSHQGHQWH� GH� WRGRV� RV� GHPDLV��%$60$-,$1��GH�/8&$��������2� HVSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GH� XPD�08$37� GHSHQGH� GR�08$3� H� GRV�GDGRV�HVWDWtVWLFRV�GH�GLVSDUR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��/()(9(5��GH�/8&$��������PRVWUDUDP�TXH�DV�IUHT�rQFLDV�GH���D����+]�VmR�DIHWDGDV�IXQGDPHQWDOPHQWH�SHOD�HVWDWtVWLFD�GRV�,3,V��8P�SLFR� DSDUHFH� QD� IUHT�rQFLD� TXH� FRUUHVSRQGH� j� WD[D� GH� G LVSDUR� H�� SURJUHVVLYDPHQWH�� SLFRV�PHQRUHV� VmR� HQFRQWUDGRV� QDV� KDUP{QLFDV� GHVVD� WD[D�� $� DPSOLWXGH� GRV� SLFRV� DXPHQWD�FRQIRUPH�RV�,3,V�VH�WRUQDP�PDLV�UHJXODUHV��e�SRVVtYHO�REVHUYDU�D�UHJXODULGDGH�GH�GLVSDUR�GD�XQLGDGH�PRWRUD� DWUDYpV�GR�FRHILFLHQWH�GH�YDULDomR ��GDGR�SHOD� UD]mR�HQWUH�GHVYLR�SDGUmR�H�

¦ � QN NWWW � ���� GG ����

¦ � QN NWWKWX � ���� ����

¦ NO ON [W � ����

Page 34: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

YDORU�PpGLR�GRV�,3,V��4XDQWR�PHQRU�IRU�R�FRHILFLHQWH�GH�YDULDomR��PDLV�GHILQLGR�H�DOWR�VHUi�R�SLFR�FRUUHVSRQGHQWH�j�WD[D�GH�GLVSDUR�������8P�PRGHOR�SDUD�R�VLQDO�(0*2�VLQDO�(0*�FDSWDGR�SHOR�HOHWURGR�p�D�VRPD�GDV�08$37V�JHUDGDV�QD�SUR[LPLGDGH�GR�ORFDO�GH�GHWHFomR��1D�ILJ������D�VRPD�GH����08$37V�VXSHUSRVWDV��JHUDGDV�DUWLILFLDOPHQWH��DSUHVHQWD�XP�H[HPSOR�GH�VLQDO�(0*��$�ILJ�����H[LEH�XP�HVTXHPD�GR�PRGHOR�

),*85$����± 8P�VLQDO�(0*�IRUPDGR�SHOD�VXSHUSRVLomR�GH����08$37V�PDWHPDWLFDPHQWH�JHUDGDV���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������2� LQWHLUR� S UHSUHVHQWD� R� Q~PHUR� GH�08$37V� TXH� FRQWULEXHP� SDUD� R� FDPSR� GH�SRWHQFLDO�QR�ORFDO�GH�GHWHFomR��$�VXSHUSRVLomR�GDV�08$37V�IRUPD�R�VLQDO�(0*�ILVLROyJLFR��PS�W��)����(VVH�VLQDO�QmR p�REVHUYiYHO��SRLV��IDWRUHV�FRPR�UXtGR�HOpWULFR�� Q�W���H�SURSULHGDGHV�GR�HOHWURGR��U�W���DIHWDP�QD�FDSWDomR��2�VLQDO�(0*�UHDOPHQWH�FROHWDGR�p�R�UHVXOWDQWH�P�W��)����FXMD�H[SUHVVmR�p�DSUHVHQWDGD�SHOD�HT�������

VHQGR¦ SL L )WX)WP � ������ ����

¦ � QN NLL WWK)W)WX � �������� O ����

Page 35: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$�SDUWLU�GD�HT��������p�SRVVtYHO�GHULYDU�H[SUHVV}HV�SDUD�D�PpGLD�GR�VLQDO�UHWLILFDGR�H�R�YDORU� GD� UDL]�GD�PpGLD� TXDGUDGD� �506���D� ILJ�����H[LEH�VHXV� WHUPRV�DVVRFLDGRV�D�FLQFR�IDWRUHV�ILVLROyJLFRV�TXH�DIHWDP�DV�SURSULHGDGHV�GR�VLQDO�(0*�

),*85$� ��� ± 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GR� PRGHOR� SDUD� JHUDomR� GR� VLQDO� (0*�� �DGDSWDGD� GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������1RUPDOL]DomR�H�WD[D�GH�GLVSDUR�JHQHUDOL]DGD$PERV�RV�SDUkPHWURV��PpGLD�GR�VLQDO�UHWLILFDGR�H�506��XWLOL]DP�D�IXQomR� O�W�I� TXH�GHVLJQD�D�WD[D�GH�GLVSDUR�JHQHUDOL]DGD�GR�VLQDO�(0*��VHQGR� W H�I��UHVSHFWLYDPHQWH��R�WHPSR�GH�FRQWUDomR�H�D�IRUoD�QRUPDOL]DGRV��1XPD�FRQWUDomR�LVRPpWULFD�GH�IRUoD�FRQVWDQWH��R�WHPSR�p� QRUPDOL]DGR� HP� UHODomR� j� GXUDomR� TXH� R� LQGLYtGXR� SRGH� PDQWHU� R� QtYHO� GH� IRUoD�UHTXLVLWDGR��Mi�D�QRUPDOL]DomR�GD�IRUoD�p�HP�UHODomR�DR�YDORU�G D�IRUoD�GH�XPD�09&��W H�IWrP�YDORU�Pi[LPR�LJXDO�D�XP�

Page 36: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� ��� ± ([SUHVV}HV� WHyULFDV� SDUD� SDUkPHWURV� GR� VLQDO� (0*� H� VXDV� UHODo}HV� D� FRUUHODWRV�ILVLROyJLFRV�GH�XP�P~VFXOR�HP�FRQWUDomR���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������$�WD[D�GH�GLVSDUR�JHQHUDOL]DGD�p�GHILQLGD�FRPR�R�YDORU�PpGLR�GDV�WD[DV�GH�GLVSDUR�GDV�08$37V��O�W�)���FDSWDGDV�GXUDQWH�XPD�FRQWUDomR��(QWUHWDQWR��WDO�LQIRUPDomR�p�GLItFLO�GH�VHU�REWLGD��8P�H[HPSOR�GH�FiOFXOR�GH� WD[D�GH�GLVSDUR�JHQHUDOL]DGD�p�DSUHVHQWDGR�SHOD�HT��������VHP�XWLOL]DomR�GH�WD[DV�LQGLYLGXDLV���GHVFULWD�SRU�GH�/8&$��)255(67������D��

VHQGR

VHJXQGRSRUSXOVRVDIWNIWEIWO �»¼º«¬ª �* ��� ����� ������� ����

IWIWN ��������������� �� ����

Page 37: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$�HT�������VRPHQWH�p�YiOLGD�SDUD�ILEUDV�PHGLDQDV�GR�P~VFXOR�GHOWyLGH�GXUDQWH�XPD�FRQWUDomR�LVRPpWULFD�GH�IRUoD�FRQVWDQWH��DVVLP��RXWURV�P~VFXORV�UHTXHUHP�RXWUDV�UHODo}HV��$�ILJ�����UHSUHVHQWD�D�HT�������

),*85$����± 7D[D�GH�GLVSDUR�JHQHUDOL]DGD�GDV�VpULHV�GH�SRWHQFLDO�GH�DomR�GD�XQLGDGH�PRWRUD��FRPR�XPD�IXQomR�GR� WHPSR�GH�FRQWUDomR�QRUPDOL]DGR�D�YiULRV� QtYHLV�GH� IRUoD�FRQVWDQWH�� QRUPDOL]DGD�HP�UHODomR�j�FRQWUDomR�YROXQWiULD�Pi[LPD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������0pGLD�GR�VLQDO�UHWLILFDGR1D� HTXDomR� GD� PpGLD� GR� VLQDO� UHWLILFDGR�� R� WHUPR� -�W�I� GL]� UHVSHLWR� DR�FDQFHODPHQWR� GR� VLQDO� GHYLGR� j� VXSHUSRVLomR� GH� IDVHV� RSRVWDV� GDV� 08$37V�� UHSUHVHQWD�DWLYLGDGH�(0*�JHUDGD�SHOR�P~VFXOR��PDV�QmR�GLVSRQtYHO�QR�VLQDO�(0*�REVHUYDGR�

PV�������������H[S���� IWIWE �� ����PV��� D ����

Page 38: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

9DORU�GD�UDL]�GD�PpGLD�TXDGUDGD$� HTXDomR� GR� YDORU� 506� DSUHVHQWD� R� WHUPR� F�LM�W��� TXH� UHSUHVHQWD� D� FRUUHODomR�FUX]DGD�HQWUH�DV�08$37V��(QWUHWDQWR��GXDV�08$37V�TXDLVTXHU�SRGHP�HVWDU�VLQFURQL]DGDV��H�HVVH�WHUPR�VHU�]HUR��DVVLP��D�HYHQWXDO�VLQFURQL]DomR�QmR�WHP�HIHLWR�QR�YDORU�506�1RV� LWHQV� TXH� VHJXHP�� VHUi� XWLOL]DGD� XPD� DERUGDJHP� TXH� FRQVLGHUD� VRPHQWH�SDUkPHWURV� PHQVXUiYHLV� GR� VLQDO� (0*�� DR� LQYpV� GR� FRPSRUWDPHQWR� LQGLYLGXDO� GDV�08$37V������ 3URSULHGDGHV� GR� HVSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GR�VLQDO�(0*2� HVSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GR� VLQDO� (0*� SRGH� VHU� UHSUHVHQWDGR� SHOD�HT������

������ ��� Z6Z6Z6 TML ML MXX

SL XP LL ¦¦

z � 1D� HT������� ��Z6 LX p� D� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GR� 08$37�� ��WXL �� H� ��Z6 MLXXUHSUHVHQWD� R� HVSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� FUX]DGD� GRV�08$37V� ��WXL H� ��WX M �� 2�~OWLPR� WHUPR� VHUi� GLIHUHQWH� GH� ]HUR� VH� DV� WD[DV� GH� GLVSDUR� GH� TXDLVTXHU� GXDV� XQLGDGHV�PRWRUDV�DWLYDV�HVWLYHUHP�FRUUHODFLRQDGDV��2�tQGLFH�S UHSUHVHQWD�R�Q~PHUR�WRWDO�GH�08$37V�GR� VLQDO�� H� T�� R� Q~PHUR� GH�08$37V� FRP� GHVFDUJDV� FRUUHODFLRQDGDV� �GH� /8&$��9$1�'<.���������$LQGD�TXH��GXUDQWH�XPD�FRQWUDomR�PXVFXODU�LVRPpWULFD��DV�WD[DV�GH�GLVSDUR�GH�PXLWDV� XQLGDGHV�PRWRUDV� DWLYDV� FRQFRPLWDQWHPHQWH� HVWHMDP� IRUWHPHQWH� FRUUHODFLRQDGDV�� TQmR�p�QHFHVVDULDPHQWH�LJXDO�D�S��SRLV�QmR�p�SRVVtYHO�DILUPDU�TXH�WRGDV�DV�XQLGDGHV�PRWRUDV�HVWHMDP�FRUUHODFLRQDGDV�$OpP�GLVVR��WUrV�RXWURV�IDWRV�SRGHP�VHU�FRQVLGHUDGRV�x GXUDQWH� XPD� FRQWUDomR� VXVWHQWDGD�� D� IRUPD� GR�08$3� SRGH� PXGDU�� FRP� XP�DXPHQWR�HP�VXD�GXUDomR�x R�Q~PHUR�GH�08$37V�SUHVHQWH�QR�VLQDO�(0*�GHSHQGH�GD�IRUoD�GH�FRQWUDomR��)��x R� VLQDO� (0*� FDSWDGR� p� ILOWUDGR� SHOR� HOHWURGR�� D� IXQomR� GHVVD� ILOWUDJHP� VHUi�UHSUHVHQWDGD�SRU�5�Z�G���VHQGR G D�GLVWkQFLD�HQWUH�DV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR�GH�XP�HOHWURGR�ELSRODU�

����

Page 39: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

'HVVD�IRUPD��D�HT������SRGH�VHU�UHHVFULWD�FRPR�D�VHJXLU�»»»¼º

«««¬ª � ¦¦

z ������������� ����

��� WZ6WZ6GZ5)WZ6 )T

ML ML MXX)S

L XP LL

$� QRWDomR� XWLOL]DGD� GHVFUHYH� XPD� IXQomR� TXH� WHP� SURSULHGDGHV� GH� IUHT�rQFLD�GHSHQGHQWHV�GR� WHPSR��FRPR� p�R� FDVR�GRV�SURFHVVRV�HVWRFiVWLFRV�QmR�HVWDFLRQiULRV��$OpP�GLVVR�� D� HT�� �����QmR� FRQVLGHUD�R� UHFUXWDPHQWR�GH�XQLGDGHV�PRWRUDV� FRPR�XPD�IXQomR�GR�WHPSR��QHP�WDPSRXFR��R�FRQFHLWR�GH�³URWDomR�GH�XQLGDGH�PRWRUD´��RX�VHMD��R�IDWR�GH�QRYDV�XQLGDGHV�PRWRUDV�VHUHP�UHFUXWDGDV�SDUD�VXEVWLWXLU�RXWUDV�SUHYLDPHQWH�DWLYDV��XPD�YH]�TXH��QmR�Ki�HYLGrQFLD�GHVVH�IHQ{PHQR�TXH�H[FOXD�D�SUREDELOLGDGH�GH�TXH�HOHWURGRV�GH�DJXOKD�VH�PRYDP�HP�UHODomR�jV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV�H�TXH��GH�IDWR��XP�QRYR�WHUULWyULR�GH�XQLGDGHV�PRWRUDV�QR�P~VFXOR�HVWHMD�VHQGR�FDSWDGR�&RQIRUPH� YLVWR� DQWHULRUPHQWH�� D� UHJXODULGDGH� GH� ,3,V� GH� XPD�08$37� p�PHGLGD�SHOR�FRHILFLHQWH�GH�YDULDomR��1XP�VLQDO�(0*��HP�TXH�PDLV�GH�XPD�08$37�HVWi�SUHVHQWH��HVVH�FRHILFLHQWH�� MXQWDPHQWH�FRP�D�TXDQWLGDGH�GH�VHSDUDomR�HQ WUH�D�PpGLD�GH�,3,V�GH�FDGD�08$37��LQIOXHQFLD�QD�SUHVHQoD�RX�QmR�GH�XP�SLFR�QD�IUHT�rQFLD�FRUUHVSRQGHQWH�j�WD[D�GH�GLVSDUR�PpGLD��2�SDUkPHWUR� GH� VHSDUDomR�GH�PpGLDV� GHWHUPLQD�FRPR�RV�SLFRV� H�YDOHV�� QD�SDUWH� LQLFLDO� GD� WUDQVIRUPDGD� GH� )RXULHU� VH� VREUHS}HP� H VH� FDQFHODP� �ILJ������� (P�JHUDO��TXDQGR�PXLWDV�08$37V��FRP�XPD�DPSOD�VpULH�GH�FRHILFLHQWHV�GH�YDULDomR�HVWmR�SUHVHQWHV��RV� SLFRV� VmR� PHQRV� QtWLGRV�� H� R� HIHLWR� GRV� GDGRV� HVWDWtVWLFRV� GRV� ,3,V� QD� PDJQLWXGH� GD�WUDQVIRUPDGD� GH� )RXULHU� p� LQVLJQLILFDQWH� DFLPD� G H� ��� +]�� (YLGrQFLD� HPStULFD� GHVVH�FRPSRUWDPHQWR� IRL�UHODWDGR�SRU�GH�/8&$��������H�+2*$1���������TXH�QRWDUDP�JUDQGHV�SLFRV�RFRUUHQGR�HQWUH���H����+]��0DLV�WDUGH�+2*$1��������PRVWURX�TXH��FRQIRUPH�PDLV�XQLGDGHV�PRWRUDV�VmR�GHWHFWDGDV�GXUDQWH�XPD�FRQWUDomR�FRP�QtYHO�GH�IRUoD�DXPHQWDQGR��D�DPSOLWXGH�GRV�SLFRV�GLPLQXHP�HP�UHODomR�DR�UHVWR�GR�HVSHFWUR��ILJ������2V� GRLV� SDUkPHWURV� TXH� DIHWDP� D� SUHVHQoD� GH� SLFR� QD� WD[D� GH� GLVSDUR� HVWmR�UHODFLRQDGRV�j�VLQFURQL]DomR��SRLV��TXDQWR�PHQRU�R�FRHILFLHQWH�GH�YDULDomR�H�PD LV�SUy[LPDV�DV� PpGLDV� GH� WD[D� GH� GLVSDUR�� PDLRU� D� SUREDELOLGDGH� GH� GXDV� RX� PDLV� XQLGDGHV� PRWRUDV�HVWDUHP�GLVSDUDQGR�GXUDQWH�XP�LQWHUYDOR�GH�WHPSR�HVSHFtILFR�0RGLILFDo}HV� QD� IRUPD�GH� RQGD� GRV�08$3V�� GXUDQWH� XPD�08$37�� WDPEpP� WrP�HIHLWR�VREUH�R�HVSHFWUR�GR�VLQDO�(0*��SRLV��DPERV�RV�WHUPRV�GD�HT�������HVSHFWUR�GR�VLQDO�H�HVSHFWUR� FUX]DGR��� VmR� DIHWDGRV� SRU� HVVDV� DOWHUDo}HV��&RQWUDo}HV� DQLVRPpWULFDV� WrP�PDLRU�FKDQFH� GH� DSUHVHQWDU� HVVH� IHQ{PHQR�� XPD� YH]� TXH� D� IRUPD� GR� 08$3� SRGH� PXGDU� HP�UHVSRVWD�j�DOWHUDomR�GD� GLVWkQFLD�HQWUH�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV�H�R�HOHWURGR�GH�FDSWDomR��(P�FRQWUDo}HV�LVRPpWULFDV��Ki�HYLGrQFLDV�GH�TXH�D�PRGLILFDomR�TXH�RFRUUH�p�R�DXPHQWR�QR�

����

Page 40: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

WHPSR�GH�GXUDomR��SULPHLUDPHQWH�UHODWDGR�SRU�%520$1��������H�GH�/8&$��)255(67������D��

),*85$����± 0DJQLWXGH�GDV�WUDQVIRUPDGDV�GH�)RXULHU�H�KLVWRJUDPDV�GRV�,3,V�GDV�VpULHV�GH�SRWHQFLDO�GH� DomR� GD� XQLGDGH� PRWRUD� REWLGDV� GXUDQWH� GXDV� FRQWUDo}HV� GH� IRUoD� FRQVWDQWH� D� ���� GD� IRUoD�Pi[LPD��$�OLQKD�VyOLGD�UHSUHVHQWD�D�PpGLD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������

Page 41: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� ��� ± (VSHFWUR� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GH� VLQDO� (0*� REWLGR� GXUDQWH� FRQWUDo}HV� GH� IRUoD�FRQVWDQWH�D���������H�����GR�QtYHO�Pi[LPR��HP�TXH�SLFRV�DEDL[R�GH����+]�VmR�PDLV�YLVtYHLV�D����H�������DGDSWDGD�GH�+2*$1�������2� VLQDO� (0*� WHP� D� SURSULHGDGH� GH� VH�PDQLIHVWDU� FRPR� XP� GHVORFDPHQWR� SDUD� R�ILQDO�GDV�EDL[DV�IUHT�rQFLDV��(VVD�SURSULHGDGH�SRGH�VHU�HQWHQGLGD�DWUDYpV�GD�DERUGDJHP�GH�/,1'675g0���������TXH�GHULYRX�XPD�H[SUHVVmR�GLIHUHQWH�SDUD�R�HVSHFWUR�GH�GHQVLGDGH�GH�SRWrQFLD�GR�VLQDO�(0*��(OH�UHSUHVHQWRX�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�FRPR�FLOLQGURV�SHORV�TXDLV�XPD�FDUJD�p�SURSDJDGD��1D�HT��������XPD�YHUVmR�VLPSOLILFDGD�GD�H[SUHVVmR�GH�/LQGVWU|P�� Y p�DYHORFLGDGH�PpGLD�GH�FRQGXomR�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV��FRQWULEXLQGR�SDUD�R�VLQDO�(0*��* p�XPD�IXQomR�TXH�GHSHQGH�GH� IDWRUHV� DQDW{PLFRV�� ILVLROyJLFRV�H� H[SHULPHQWDLV�� H� G p�DGLVWkQFLD�HQWUH�DV�VXSHUItFLHV�GH�GHWHFomR�GR�HOHWURGR�ELSRODU�

Page 42: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$�IXQomR�* LQFRUSRUD�R�HIHLWR�GH�ILOWUDJHP�GR�WHFLGR�HQWUH�D�IRQWH��ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV��H�R�HOHWURGR�GH�FDSWDomR��(VVH�HIHLWR�GHSHQGH�GD�SURIXQGLGDGH�GDV�ILEUDV�PXVFXODUHV�GHQWUR� GR�P~VFXOR�� GD� HVSHVVXUD� GRV� WHFLGRV� DGLSRVR� H� GD� SHOH�� GHEDL[R� GR� HOHWURGR��8P�JUiILFR�GD�H[SUHVVmR�SDUD�D�³GLVWkQFLD´�RX�IXQomR�GH�ILOWUDJHP�GR�WHFLGR�IRL�DSUHVHQWDGR�SHOD�ILJ�����2�PHVPR SRVVXL�FDUDFWHUtVWLFDV�GH�XP�ILOWUR�SDVVD �EDL[DV�FRP�XPD�IUHT�rQFLD�GH�FRUWH�LQYHUVDPHQWH�UHODFLRQDGD�j�GLVWkQFLD�HQWUH�R�HOHWURGR�H�DV�ILEUDV�PXVFXODUHV�DWLYDV�&RP�R�REMHWLYR�GH�JHQHUDOL]DU��D�HT�������SRGH�VHU�UHHVFULWD�SHOD�HT�������

$VVLP��VH�D�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GLPLQXLU��D�FRUUHQWH�GH�GHVSRODUL]DomR� OHYDUi�PDLV� WHPSR� SDUD� SHUFRUUHU� D� GLVWkQFLD� DR� ORQJR� GDV� ILEUDV� SUy[LPDV� jV� VXSHUItFLHV� GH�GHWHFomR��H�RV�08$3V�WHUmR�WHPSR�GH�GXUDomR�PDLRU��3RUWDQWR��R�HVSHFWUR�GH�IUHT�rQFLD�GRV�08$3V� H�GR�VLQDO (0*�WHUi�XP�DXPHQWR�QDV�FRPSRQHQWHV�GH�EDL[DV� IUHT�rQFLDV��H�XPD�GLPLQXLomR�QDV�GH�DOWDV� IUHT�rQFLDV��FDUDFWHUL]DQGR��DVVLP��R�GHVORFDPHQWR�SDUD�DV�EDL[DV�IUHT�rQFLDV�� PHQFLRQDGR� DQWHULRUPHQWH�� $OpP� GLVVR�� D� HT�� ����� PRVWUD� TXH� D� DPSOLWXGH�DXPHQWD�FRQIRUPH�D�YHORFLGDGH�GH�FRQGXomR�GLPLQXL�$�IXQomR�GH�ILOWUDJHP�GR�HOHWURGR��YLVWD�DQWHULRUPHQWH�SHOD�HT�������p�SURSRUFLRQDO�DR�TXDGUDGR�GR�VHQR��R�TXDO�DVVXPH�YDORU�]HUR�HP�LQWHUYDORV�UHJXODUHV��3HOR�IDWR�GD�IXQomR�5 WHU� HIHLWR� PXOWLSOLFDWLYR� VREUH� R� HVSHFWUR GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GR� VLQDO� (0*�� R�PHVPR� WDPEpP� VHUi� ]HUR� HP� DOJXPDV� IUHT�rQFLDV�� 3RUpP�� HVVHV� YDOHV� QHP� VHPSUH� HVWmR�EHP�GHOLQHDGRV��TXDQGR�R�VLQDO�p�FRPSRVWR�SRU�YiULDV�08$37V��FXMRV�08$3V�FRQWULEXHP�VXEVWDQFLDOPHQWH� SDUD� R� HVSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� G H� SRWrQFLD�� H� DV� ILEUDV� PXVFXODUHV� WrP�GLIHUHQWHV�YHORFLGDGHV�GH�FRQGXomR��D�ORFDOL]DomR�GRV�YDORUHV�]HUR�SRGHP�VHU�GLIHUHQWHV�SDUD�FDGD� 08$37�� UHVXOWDQGR� QXPD� VRPD� VHP� YDOHV� SHUFHSWtYHLV�� 2� RSRVWR� WDPEpP� SRGH�DFRQWHFHU�� TXDQGR� Ki� XPD�08$37�� QR� VLQDO� (0*�� TXH� FRQWULEXL� FRQVLGHUDYHOPHQWH� HP�VLWXDo}HV�HP�TXH�D�PDLRULD� GDV�XQLGDGHV�PRWRUDV� WrP�YHORFLGDGHV�GH�FRQGXomR�SUy[LPDV��2X� VHMD�� FRPR� QR� FDVR� GRV� SLFRV� QDV� EDL[DV� IUHT�rQFLDV�� D� SUHVHQoD� GH� YDOHV� DFRQWHFH�TXDQGR�08$37V�LQGLYLGXDLV�FRQWULEXHP�FRP�HQHUJLD�F RQVLGHUiYHO�FRP�R�VLQDO�(0*�e� LPSRUWDQWH� REVHUYDU�� WDPEpP�� TXH�� FRQIRUPH� R� QtYHO� GH� IRUoD� GR� P~VFXOR�DXPHQWD��R�Q~PHUR�GH�XQLGDGHV�PRWRUDV�DWLYDV�DXPHQWD��H�DV� WD[DV�GH�GLVSDUR�GH� WRGDV�DV�

»¼º«¬ª ¹̧·©̈§ YZG*YGZ5Z6P ������� � ����

»¼º«¬ª ¸̧¹·¨̈©§ ��������������� � )WYZG*)WYGZ5)WZ6P ����

Page 43: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

XQLGDGHV�� JHUDOPHQWH�� DXPHQWDP� RX� VH� PDQWrP� TXDVH� FRQVWDQWHV�� 4XDQ GR� R� WHPSR� GH�FRQWUDomR�DXPHQWD��D�GXUDomR�GRV�08$3V�DXPHQWD��H�R�HVSHFWUR�GR�VLQDO�(0*�GHVORFD�SDUD�R� ILQDO�GDV� IUHT�rQFLDV�EDL[DV��$� ILJ�����DSUHVHQWD�DV�PRGLILFDo}HV�TXH�SRGHP�RFRUUHU�QR�HVSHFWUR�GR�VLQDO�(0*��HP�IXQomR�GD�IRUoD�H�GR�WHPSR�GH�FRQWUDomR�

),*85$� ��� ± (VSHFWUR� GH� IUHT�rQFLD� GH� XP� VLQDO� (0*� FRP� XPD� UHSUHVHQWDomR� JUiILFD� GH�PRGLILFDo}HV�TXH�RFRUUHP�HP�IXQomR�GR�WHPSR�H�GD�IRUoD�GH�FRQWUDomR���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������

����$QiOLVH�GR�VLQDO�(0*�QR�GRPtQLR�GR�WHPSR&RPR� YLVWR� DQWHULRUPHQWH�� R� VLQDO� (0*� p� GHSHQGHQWH� GR� WHPSR� H� IRUoD�� FXMD�DPSOLWXGH� YDULD� QXPD� QDWXUH]D� DOHDWyULD� DFLPD� H� DEDL[R� GH� ]HUR�� 1RUPDOPHQWH�� R� VLQDO�FDSWDGR�p�DSOLFDGR�j�DPSOLILFDGRUHV�GLIHUHQFLDLV��,VVR�JDUDQWH�TXH�R�YDORU�PpGLR��QtYHO�'&��VHMD�DWHQXDGR��PHVPR VH�RV�DPSOLILFDGRUHV�IRUHP�'&��(P�TXDOTXHU�XP�GRV�FDVRV��D�VLPSOHV�PpGLD�GR�VLQDO�QmR�SURYHUi�TXDOTXHU�LQIRUPDomR�~WLO�������5HWLILFDomR1R� SURFHVVR� GH� UHWLILFDomR� GR� VLQDO�� RFRUUH� D� UHSURGXomR� GDV� DOWHUDo}HV� SRVLWLYDV�DSHQDV�� RQGH� RV� YDORUHV� QHJDWLYRV� SRGHP� VHU� WUDWDGRV� GH� GXDV� PDQHLUDV�� HOLPLQDomR��UHWLILFDomR� GH� PHLD�RQGD�� H� LQYHUVmR� �UHWLILFDomR� GH� RQGD� FRPSOHWD��� D� ~OWLPD� IRUPD� p�SUHIHUtYHO�SRU�UHWHU�WRGD�D�HQHUJLD�GR�VLQDO�

Page 44: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

������6XDYL]DomR�GR�VLQDO�UHWLILFDGR2� VLQDO� UHWLILFDGR� DLQGD� DSUHVHQWD� FDUDFWHUtVWLFDV� GH� QDWXUH]D� DOHDWyULD� GH� VXD�DPSOLWXGH��8P�SURFHGLPHQWR�~WLO�SDUD�D�H[WUDomR�GH�LQIRUPDomR�UHODFLRQDGD�j�DPSOLWXGH�p�D�VXDYL]DomR��RQGH�RFRUUH�D�HOLPLQDomR�GH�DOWDV�IUHT�rQFLDV�GR�VLQDO��WDPEpP�FRQKHFLGR�FRPR�XPD�ILOWUDJHP�SDVVD�EDL[D��$�WD[D�GH�VXDYL]DomR�GR�VLQDO�GHSHQGH�GD� ODUJXUD�GH�EDQGD�GR�ILOWUR�SDVVD�EDL[D�XWLOL]DGR��TXDQWR�PHQRU�D�EDQGD��PDLRU�D�VXDYL]DomR�������0pGLDV�GR�VLQDO�UHWLILFDGR$�REWHQomR�GH�PpGLDV�GH�YDORUHV�YDULDQGR�DOHDWRULDPHQWH�ID]�FRP�TXH�DV�PDLRUHV�IOXWXDo}HV�VHMDP�UHPRYLGDV��DWLQJLQGR�RV�PHVPRV�UHVXOWDGRV�TXH�D�VXDYL]DomR�

GWWPWWWP MLLMWWLMWW ³� � �����

$� HT������ DSUHVHQWD� D� H[SUHVVmR� PDWHPiWLFD� SDUD� D� PpGLD�� VHQGR� WL H� WM SRQWRV�GHOLPLWDGRUHV� GR� LQWHUYDOR� GH� WHPSR� GR� TXDO� VHUi� FDOFXODGD� D� PpGLD�� TXDQWR� PHQRU� HVVH�LQWHUYDOR��PHQRV�VXDYL]DGR�VHUi�R�YDORU�GD�PpGLD�3DUD�REWHU�D�PpGLD�YDULDQWH�QR�WHPSR�GH�XP�VLQDO�FRPSOHWR��p�QHFHVViULR�PRYHU�R�LQWHUYDOR�RX�MDQHOD�GH�WHPSR��7� �WM � WL DR�ORQJR�GR�VLQDO��JHUDQGR�D�PpGLD�PyYHO��(VVD�PpGLD�SRGH�VHU�SRODUL]DGD�RX�QmR��GHSHQGHQGR� GR�HVWLPDGRU�XWLOL]DGR����1R�SULPHLUR�FDVR��D�MDQHOD�GH�WHPSR�p�GHVORFDGD�SRU�XP�WHPSR�PHQRU�TXH�VXD�ODUJXUD��ID]HQGR�FRP�TXH�D�QRYD�PpGLD�OHYH�HP�FRQVLGHUDomR�DOJXQV�GDGRV�GD�DQWHULRU��-i��SDUD�D�VHJXQGD�VLWXDomR��R�GHVORFDPHQWR�RFRUUH�H[DWDPHQWH�QR�WDPDQKR�GD�MDQHOD�7��RQGH�XP�GDGR�SRQWR�p�FRQVLGHUDGR�DSHQDV�XPD�YH]��SRU�XPD�~QLFD�PpGLD�GWWP7WP 7W

WL LL³ � �����

$�PpGLD�PyYHO� SRGH� VHU� H[SUHVVD� SHOD� HT������� RQGH� QRWD �VH�TXH�TXDQWR�PHQRU� D�MDQHOD�7��PHQRV�VXDYL]DGR�VHUi�R�UHVXOWDGR��SDUD�DSOLFDo}HV� WtSLFD V��YDORUHV�HQWUH����PV�H����PV�VmR�VXJHULGRV�������,QWHJUDomR2� WHUPR� LQWHJUDomR� LPSOLFD� QR� FiOFXOR� GD� iUHD� VRE� XP� VLQDO� RX� FXUYD� HVWDQGR��SRUWDQWR��UHODFLRQDGR�j�HQHUJLD�3DUD�XP�VLQDO�(0*��D�LQWHJUDomR�VRPHQWH�GHYH�VHU�DSOLFDGD�D�XP�VLQDO�UHWLILFDGR��HYLWDQGR�VH��DVVLP��REWHU�XPD�iUHD�WRWDO�LQIHULRU�jTXHOD�UHODFLRQDGD�j�HQHUJLD�

����

����

Page 45: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

^ ` ³ W GWWPWP, � ����8PD�YH]�TXH�R�YDORU�UHWLILFDGR�p�VHPSUH�SRVLWLYR��REVHUYDQGR �VH�D�HT�������QRWD�VH�TXH�R�YDORU�REWLGR�SHOD�LQWHJUDomR�DXPHQWDUi�FRQWLQXDPHQWH�FRPR�XPD�IX QomR�GR�WHPSR�'H� PRGR� DQiORJR� DR� YDORU� GH� PpGLDV�� D� LQWHJUDomR� SRGH� VHU� DSOLFDGD� VREUH�LQWHUYDORV�IL[RV�GH�WHPSR��R�TXH�p�H[SUHVVDGR�SHOD�HT������^ ` ³ � 7W

W GWWPWP, ����������2�YDORU�506��URRW�PHDQ�VTXDUH�$�HT������ DSUHVHQWD� D� H[SUHVVmR�PDWHPiWLFD�SDU D�R�FiOFXOR�GR�YDORU�506��R�TXDO�HVWi�UHODFLRQDGR�DR�YDORU�HIHWLYR�GR�VLQDO��^ ` ��� ����� ¹̧·©̈§ ³ �7W

W GWWP7WP506������([HPSOLILFDomR$�ILJ�����DSUHVHQWD�R�UHVXOWDGR�REWLGR�SHODV�WpFQLFDV�GH�DQiOLVH�DSOLFDGDV�QXP�VLQDO�GH�FRQWUDomR�LVRPpWULFD�GR�EtFHSV�����$QiOLVH�GR�VLQDO�(0*�QR�GRPtQLR�GD�IUHT�rQFLD$�DQiOLVH�GR�VLQDO�(0*��QR�GRPtQLR�GD�IUHT�rQFLD��HQYROYH�PHGLGDV�H�SDUkPHWURV�TXH� GHVFUHYHP� DVSHFWRV� HVSHFtILFRV� GR� HVSHFWUR� GH� IUHT�rQFLD� GR� VLQDO�� $� WUDQVIRUPDGD�UiSLGD� GH� )RXULHU� �))7�� p� XWLOL]DGD�SDUD� VH� REWHU� R� H VSHFWUR� GH� GHQVLGDGH� GH� SRWrQFLD� GR�VLQDO��XPD�YHUVmR�LGHDOL]DGD�GR�PHVPR�p�DSUHVHQWDGD�QD�ILJ�����$V� IUHT�rQFLDV�PpGLD� H� PHGLDQD� VmR� GHILQLGDV� SHODV� HTXDo}HV� ����� H� ������ VHQGR�6P�I���R�HVSHFWUR�GH�GHQVLGDGH�GH�SRWrQFLD� ³³ f PHG

PHG I PI P GII6GII6 �����

³³ I PI PPHDQ GII6 GII6II�

� �� ��'DV�GXDV�PHGLGDV��PHGLDQD�H�PpGLD�� D�SULPHLUD� VH�PRVWUD�PDLV� FRQILiYHO��SRU�VHU�PHQRV�VHQVtYHO�D�UXtGR��HVVD�TXDOLGDGH�p�SDUWLFXODUPHQWH�~WLO�TXDQGR�R�VLQDO�p�REWLGR�GXUDQWH�FRQWUDo}HV�GH�QtYHO�EDL[R��HP�TXH�D�UHODomR�VLQDO �UXtGR�SRGH�VHU PHQRU�TXH�VHLV�

����

����

����

����

����

Page 46: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� ��� ± 4XDWUR� WpFQLFDV� GH� DQiOLVH�� �D�� VLQDO� (0*� EUXWR�� �E�� VLQDO� UHWLILFDGR� LQWHJUDGR�� �F��PpGLD�GR�VLQDO�UHWLILFDGR��G��506���H��VLQDO�UHWLILFDGR�VXDYL]DGR��$�EDVH�GH�WHPSR�SDUD�FDGD�JUiILFR�p�GH�����PV���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1�HW DO�������

),*85$����± 8PD�YHUVmR� LGHDOL]DGD�GR�HVSHFWUR�GH� IUHT�rQFLDV�GH�VLQDLV�(0*��FRP� LQGLFDomR�GH�WUrV� SDUkPHWURV�� D� IUHT�rQFLD� PHGLDQD� �IPHG��� D� IUHT�rQFLD� PpGLD� �IPHDQ��� H� D� ODUJXUD� GH� EDQGD���DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������

Page 47: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

��$03/,78'(�(�)25d$�'2�6,1$/�(0*$� UHODomR� HQWUH� DPSOLWXGH� GH� XP� VLQDO� (0*� H� IRUoD� PXVFXODU�� GXUDQWH� XPD�FRQWUDomR� LVRPpWULFD��p�REMHWR�GH�HVWXGR�GH�PXLWRV�SHVTXLVDGRUHV��3(5621��/,%.,1'�������� %(516+7(,1�� ������ 0225(�� ������ /,%.,1'�� ����� H� ������� ,QLFLDOPHQWH��FRQFOXLX�VH�TXH�D�DPSOLWXGH�DXPHQWDYD�SURSRUFLRQDOPHQWH�j�UDL]�TXDGUDGD�GD�IRUoD�JHUDGD�SHOR� P~VFXOR�� 3RUpP�� H[SHULPHQWRV� PDLV� UHFHQWHV� GHPRQVWUDP� TXH� HVVD� UHODomR� p�SUDWLFDPHQWH� OLQHDU�� DSHVDU� GH� QmR� KDYHU� FRQVHQVR� HP� LWHQV� FRPR� R� ORFDO� GH� FDSWDomR� QD�VXSHUItFLH� GR� P~VFXOR�� WLSR� GH� HOHWURGR� H� SDUkPHWUR� GH�PHGLGD� GD� DPSOLWXGH� �VXDYL]DGD��PpGLD�� 506� RX� LQWHJUDGD�� TXH� GHYDP� VHU� XWLOL]DGRV�� -XQWDPHQWH� FRP� D� YDULDELOLGDGH�ILVLROyJLFD�� HVVHV� LWHQV� WRUQDP� D� FRPSDUDomR� H� UHSURGXomR� GH� UHVXOWDGRV� H[WUHPDPHQWH�GLItFHLV�1R� HVWXGR� D� VHJXLU�� IRUDP� XWLOL]DGRV� HOHWURGRV� GH� VXSHUItFLH�� XPD�YH]� TXH� WHP �VH�YHULILFDGR�TXH�D�YDULDELOLGDGH�GR�VLQDO�p�EHP�PHQRU�QHVVH� WLSR�TXH�HP�RXWURV��FRPR�R�GH�DJXOKD��SRU�H[HPSOR�/$:5(1&(��GH�/8&$��������LQYHVWLJDUDP�WUrV�DVSHFWRV�x D�UHODomR�DPSOLWXGH�IRUoD�SDUD�P~VFXORV�GLIHUHQWHV�x D�UHODomR�GHSHQGHQWH�GR�QtYHO�GR�H[HUFtFLR�D�TXH�p�VXEPHWLGR�R�VXMHLWR�x D� YDULDomR� GH� IRUoD� ����� 0&9� D� ���� 0&9�� HQWUH� P~VFXORV� LJXDLV� GH�GLIHUHQWHV�VXMHLWRV�

Page 48: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± (IHLWR�GR�P~VFXOR�QD� UHODomR�VLQDO�(0*�IRUoD��Q� UHSUHVHQWD�R�Q~PHUR�GH�FRQWUDo}HV�FRQVLGHUDGDV� SDUD� FDGD� P~VFXOR�� &DGD� FRQMXQWR� GH� GDGRV� IRL� REWLGR� GH� ��� VXMHLWRV�� �DGDSWDGD� GH�/$:5(1&(��GH�/8&$�������2V� VLQDLV� IRUDP� FROHWDGRV� GXUDQWH� FRQWUDo}HV� LVRPpWULFDV� YROXQWiULDV�� SRU� GRLV�HOHWURGRV�GH�VXSHUItFLH��FRPR�SDUkPHWUR��XWLOL]RX�VH�R�YDORU�506�GD�DPSOLWXGH�GH�VLQDO�2� SULPHLUR� DVSHFWR�� UHODomR� DPSOLWXGH�IRUoD� SDUD� P~VFXORV� GLIHUHQWHV�� WHP� VHXV�UHVXOWDGRV�H[LELGRV�SHOD�ILJ������3DUD�R�SULPHLUR�LQWHUyVVHR�GRUVDO��D�UHODomR�p�TXDVH�OLQHDU��Mi��QR�FDVR�GR�GHOWyLGH�H�EtFHSV��D�DPSOLWXGH�DXPHQWD�PDLV�TXH�D�IRUoD��FDUDFWHUL]DQGR�XPD�UHODomR�QmR�OLQHDU��(VVD�GLIHUHQoD� WDPEpP�p�REVHUYDGD�HP�RXWURV� HVWXGRV�� RQGH�P~VFXORV�SHTXHQRV�DSUHVHQWDP�UHODomR�TXDVH�OLQHDU��HQTXDQWR�TXH�RV�JUDQGHV��QmR �OLQHDU�1D� ILJ�� ���� RV� LQGLYtGXRV� IRUDP� DJUXSDGRV� DILP� GH� FDUDFWHUL]DU� GLIHUHQWHV�FRQVWLWXLo}HV�QR�WLSR�GH�ILEUD�PXVFXODU��GHYLGR�D�UHJLPHV�GH�WUHLQDPHQWR�GLVWLQWRV��QDGDGRUHV�GH� ORQJD� GLVWkQFLD� WrP� FRPSRVLomR� GD� ILEUD� GR� EUDoR� GLIHUHQWH� GD� GRV� KDOWHURILOLVWDV�� 2V�GLIHUHQWHV�JUXSRV�DSUHVHQWDP�UHVXOWDGRV�PXLWR�SUy[LPRV��LQGLFDQGR�TXH�R�WLSR�GH�ILEUD�QmR�DIHWD�D�UHODomR�DPSOLWXGH�IRUoD�$OJXQV�IHQ{PHQRV�SRGHP�FRQWULEXLU�SDUD�D�GLIHUHQoD�QD�UHODomR�DPSOLWXGH �IRUoD�GH�P~VFXORV�VXEPHWLGRV�D�GLIHUHQWHV�SRUFHQWDJHQV�GR�YDORU�0&9�x UHFUXWDPHQWR�GH�XQLGDGHV�PRWRUDV�H�WD[D�GH�GLVSDUR�x ORFDOL]DomR� GH� ILEUDV� GH� PRYLPHQWR� UiSLGR� FRP� UHODomR� DRV� HOHWURGRV�� D�DPSOLWXGH� GR� SRWHQFLDO� GH� DomR�PRWRU� p� SURSRUFLRQDO� DR� GLkPHWUR� GD� ILEUD�� H�LQYHUVDPHQWH�SURSRUFLRQDO�j�GLVWkQFLD�HQWUH��R�HOHWURGR�H DV�ILEUDV�DWLYDV��VHQGR��SRUWDQWR�� XPD� FRPELQDomR� GR� GLkPHWUR� GD� ILEUD� H� GD� GLVWkQFLD� GD�PHVPD� DR�HOHWURGR�

Page 49: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� ��� ± (IHLWR� GH� ULJRURVRV� UHJLPHV� GH� WUHLQDPHQWR� QD� UHODomR� VLQDO� (0*�IRUoD�� HP� WUrV�GLIHUHQWHV�P~VFXORV��Q�UHSUHVHQWD�R�Q~PHUR�GH�FRQWUDo}HV�FXMD�PpGLD�IRL�XWLOL]DGD�SDUD�REWHU�DV�FXUYDV�WUDoDGDV��2V�GDGRV�IRUDP�REWLGRV�GH����VXMHLWRV���DGDSWDGD�GH�/$:5(1&(��GH�/8&$�������

Page 50: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

x LQIOXrQFLD� GH� VLQDLV� GH� P~VFXORV� DGMDFHQWHV� �FURVV �WDON��� SUHVHQWH��SULQFLSDOPHQWH��QD�FDSWDomR�GH�VLQDO�HP�P~VFXORV�S HTXHQRV��RQGH�RV�HOHWURGRV�ILFDP� ORFDOL]DGRV� SUy[LPRV� j�PXVFXODWXUD� DGMDFHQWH�� VXD�PDQLIHVWDomR� FUHVFH�FRQIRUPH�D�IRUoD�GR�P~VFXOR�DXPHQWD�x LQWHUDomR� GR� P~VFXOR� DQWDJRQLVWD�� VHPSUH� TXH� XPD� MXQomR� QHFHVVLWD� VHU�HVWDELOL]DGD�� XP� RX� PDLV� P~VFXORV� DQWDJRQLVWDV GHYHP� VHU� DWLYDGRV�� HVVD�VLWXDomR� WHQGH� D� RFRUUHU� FRP�PDLV� IUHT�rQFLD� j�PHGLGD� TXH� D� IRUoD� DXPHQWD��SRGHQGR�VHU�DOWHUDGD�SRU�IDWRUHV�FRPR�kQJXOR�GH�MXQomR�H�VHQVDomR�GH�GRU�����&RQWUDo}HV�DQLVRPpWULFDV3DUD� FRQWUDo}HV� TXH� HQYROYHP� DOWHUDomR� QR� FRPSULPHQW R� GR P~VFXOR�� D� UHODomR�DPSOLWXGH�IRUoD�p�DIHWDGD��WDPEpP��SHORV�VHJXLQWHV�IDWRUHV�x PRYLPHQWR�HQWUH�HOHWURGR�H�ILEUDV�DWLYDV�x UHODomR� IRUoD�FRPSULPHQWR� GR� P~VFXOR�� p� QmR�OLQHDU� H� QmR� PRQRW{QLFD�� 3HOD�ILJ�����p�SRVVtYHO�REVHUYDU�TXH�D�IRUoD�SURGX]LGD�SHOR�P~VFXOR�FRQVLVWH�GH�GRLV�FRPSRQHQWHV�� D� IRUoD� HOiVWLFD� SDVVLYD� �FXUYD� ���� H� D� UHVSRVWD� H[FLWDomR �IRUoD���FXUYD�����D�VRPD�GHVVHV�FRPSRQHQWHV�UHSUHVHQWD�D�IRUoD�GR�P~VFXOR�HP�IXQomR�GH�VHX�FRPSULPHQWR��FXUYD�����TXH�WHP�VHX�Pi[LPR�TXDQGR�R�P~VFXOR�DWLQJH�GH�����D�����YH]HV�VHX�FRPSULPHQWR�GH�UHSRXVR�

),*85$� ��� ± &XUYDV� GH� IRUoD�FRPSULPHQWR� SDUD� XP�P~VFXOR� LVRODGR�� &XUYD� �� p� D� IRUoD� HOiVWLFD�SDVVLYD� GH� XP� � P~VFXOR� TXH� HVWi� HVWLFDGR�� &XUYD� �� p� D� IRUoD� WRWDO� GH� XP� P~VFXOR� FRQWUDtGR� HP�GLIHUHQWHV� FRPSULPHQWRV� &XUYD� �� p� D� IRUoD� GHVHQYROYLGD� SHOR� PHFDQLVPR� FRQWUiWLO�� p� REWLGD�VXEWUDLQGR�VH�D�FXUYD���GD�FXUYD�����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��GH�/8&$�������

Page 51: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

��7Ð186�086&8/$5�(�)$',*$�����5HSRXVR�H�W{QXV�PXVFXODU$�HOHWURPLRJUDILD� SRGH� VHU�XWLOL]DGD�SDUD�REVHUYDU�XP�P~VFXOR� HVWULDGR� UHOD[DGR��SRLV� VXD� DWLYLGDGH� QHXURPXVFXODU� GHVDSDUHFH� GXUDQWH� R� UHOD[DPHQWR�� (VVD� DXVrQFLD� GH�DWLYLGDGH�p�PDQWLGD�PHVPR�TXDQGR�RV�P~VFXORV�VmR�SDVVLYDPHQWH�PRYLPHQWDGRV�(P�P~VFXORV�HVSiVWLFRV�GH�EUDoRV�H�SHUQDV�GH�VHUHV�KXPDQRV�FRP�OHV}HV� QR�VLVWHPD�QHUYRVR�FHQWUDO��R�UHSRXVR��RX�D�GLPLQXLomR�GH�DWLYLGDGH��SRGH��WHPSRUDULDPHQWH��VHU�REWLGR�VHP�D�XWLOL]DomR�GH�PHGLFDPHQWRV��%$60$-,$1��6=$70$5,���������ILJ������

),*85$� ��� ± 7UDoDGRV� $�� %� H� &� H[LEHP� JUDXV� YDULiYHLV� GH� DWLYLGDGH� (0*� HP� TXDGUtFHSV� HP�UHSRXVR�GH�WUrV�GLIHUHQWHV�SDFLHQWHV�HVSiVWLFRV��0XLWRV�VXMHLWRV�SRGHP�VHU�OHYDGRV�DR�³VLOrQFLR�(0*´�GH�&�VHP�PHGLFDPHQWRV���'��(�H�)�PRVWUDP�RV�UHVXOWDGRV�GH�XP�PHGLFDPHQWR�UHOD[DQWH�QRV�PHVPRV�WUrV�SDFLHQWHV����DGDSWDGD�GH�%$60$-,$1��6=$70$5,� �����$� FRQVWDWDomR� GH� UHSRXVR� PXVFXODU�� SRU� PHLR� GR� VLQDO� (0*�� QmR� VLJQLILFD� D�DXVrQFLD� GH� W{QXV� PXVFXODU�� SRLV� HVWH� p� GHWHUPLQDGR� WDQWR� SHOD� HODVWLFLGDGH� SDVVLYD� GRV�WHFLGRV�PXVFXODU�H�ILEURVR��FRPR�SHOD�FRQWUDomR�GR�P~VFXOR�HP�UHVSRVWD�D�XP�HVWtPXOR��S HOR�VLVWHPD�QHUYRVR��3RUWDQWR��HP�FRPSOHWR�UHSRXVR��XP�P~VFXOR�QmR�SHUGH�VHX�W{QXV��PHVPR�TXH�QmR�DSUHVHQWH�DWLYLGDGH�PXVFXODU�����)DGLJD)DGLJD� p�XP� IHQ{PHQR� FRPSOH[R�TXH� DEUDQJH� IDWRUHV� ILVLROyJLFRV� H� SVLFROyJLFRV��'HVGH�VHX�LQtFLR��D�HOHWURPLRJUDILD�YHP�VHQGR�XWLOL]DGD�QD�LQYHVWLJDomR�GD�IDGLJD��DILP�GH�PRQLWRUDU�RX�PHGLU�D�GHWHULRUDomR�GR�GHVHPSHQKR�PXVFXODU�

Page 52: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

1D�WDUHID�GH�PDQWHU�XPD�FRQWUDomR�PXVFXODU�FRQVWDQWH��SHOR�PDLRU�WHPSR�SRVVtYHO��RV�P~VFXORV�HQYROYLGRV�HVWmR�IDGLJDQGR�FRQWLQXDPHQWH��H��HP�XP�G DGR�PRPHQWR��RFRUUHUi�R�³SRQWR�GH�IDOKD´��TXDQGR�D�SURGXomR�GH�IRUoD�GHVHMDGD�QmR�PDLV�SXGHU�VHU�PDQWLGD�������&RQWUROH�GD�FRQWUDomR�PXVFXODU2�SURFHVVR�GH�FRQWUDomR�PXVFXODU�p�FRQWURODGR�SRU� LQIRUPDo}HV�UHWUR �DOLPHQWDGDV�GR�P~VFXOR�SDUD�D�FROXQD�YHUWHEUDO��(P�XQLGDGHV�PRWRUDV�QRUPDLV��HVVD�UHWUR �DOLPHQWDomR�RFRUUH� QXPD� SHULRGLFLGDGH� GH� �� D� ��� YH]HV� SRU� VHJXQGR�� SRGHQGR� DXPHQWDU� SHOD�PRYLPHQWDomR� GR�P~VFXOR� RX� SHOD� IDGLJD�GR� HVIRUoR��$OpP�GLVVR�� D� UHWUR �DOLPHQWDomR� Gi�RULJHP� D� WUHPRUHV�� QRUPDOPHQWH� LQYLVtYHLV� D� ROKR� QX�� p� SRVVtYHO� TXH� WUHPRUHV� GH� YiULDV�GRHQoDV�SRVVDP�VHU�R�H[DJHUR�GHVVD�SHULRGLFLGDGH�ILVLROyJLFD�RX�DWLYLGDGH�UtWPLFD�GH�JUXSRV�GH�XQLGDGHV�PRWRUDV�������$QWDJRQLVWDV�H�VLQHUJLD$� VLQHUJLD� TXH� RFRUUH� GXUDQWH� XPD� FRQWUDomR�� DEUDQJH� RV�P~VFXORV GHQRPLQDGRV�DQWDJRQLVWDV��RQGH�VHX�SDSHO�p�R�GH�UHJXODGRU�GR�PRYLPHQWR��FRP�D�IXQomR�GH�SURWHomR��SDUD�HYLWDU�SRVVtYHLV�GDQRV�TXH�D�IRUoD�SRGHULD�SURGX]LU�

Page 53: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

��),/7526)LOWURV�VmR�XWLOL]DGRV�FRP�R�REMHWLYR�JHUDO�GH�VHSDUDU�HOHPHQWRV�GLIHUHQWHV��4XDQGR�HVVHV�HOHPHQWRV�IRUPDP�VLQDLV�HOpWULFRV��RV�ILOWURV�VmR�GLVSRVLWLYRV�TXH�DOWHUDP�R�FRQWH~GR�GH� IUHT�rQFLDV� GR� VLQDO� GH� HQWUDGD�� $ILP� GH� UHPRYHU� SDUWHV� LQGHVHMDGDV� �UXtGRV��LQWHUIHUrQFLDV��RX�VHSDUDU�XP�VLQDO�GH�RXWUR��RV�ILOWURV�UHVWULQJHP�D�SDVVDJHP�GH�IUHT� rQFLDV�HVSHFtILFDV������)LOWURV�'HWHUPLQtVWLFRV)LOWURV� GHWHUPLQtVWLFRV� GHOLPLWDP� LQWHUYDORV� GH� IUHT�rQFLDV� TXH� VHUmR� SHUPLWLGDV��EDQGD� GH� SDVVDJHP�� RX� QmR� �EDQGD� GH� UHMHLomR��� (VVD� FDUDFWHUtVWLFD� Gi� RULJHP� D� TXDWUR�FDWHJRULDV�GH�ILOWURV��SDVVD�EDL[DV��SDVVD�DOWDV��SDVVD�EDQGD�H�UHMHLWD�EDQGD��ILJ������

),*85$� ��� ± &DWHJRULDV� GH� ILOWURV� GHWHUPLQtVWLFRV�� FRP� GHWDOKH�� QD� ILJXUD� D��� SDUD� DV� EDQGDV� GH�SDVVDJHP��GH�WUDQVLomR�H�GH�UHMHLomR���DGDSWDGD�GH�60,7+�������

Page 54: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

�����)LOWURV�ÏWLPRV+i�RFDVL}HV�HP�TXH�RV�ILOWURV�GHWHUPLQtVWLFRV�QmR�SRGHP�VHU�HPSUHJDGRV��VHMD�SRU�QmR�VH�WHU�FRQKHFLPHQWR�GH�FDUDFWHUtVWLFDV�GRV�VLQDLV��RX�SHOR�IDWR�GH�TXH�R�UXtGR�UHVLGD�QD�IDL[D�GH�IUHT�rQFLD�GR�VLQDO�GHVHMDGR��1HVVDV�VLWXDo}HV��D�XWLOL]DomR�GH�ILOWURV�yWLPRV�VH�ID]�QHFHVViULD� XPD�YH]�TXH�QmR�IL[D�IUHT�rQFLDV�HVSHFtILFDV�D�SDVVDU�RX�D�UHMHLWDU�����)LOWUR�GH�:LHQHU1D�GpFDGD�GH�������1RUEHUW�:LHQHU�IRL�SLRQHLUR�QD�SHVTXLVD�SDUD�D�HODERUDomR�GH�XP�ILOWUR�TXH�SURGX]LULD�D�HVWLPDWLYD�yWLPD�GH�XP�VLQDO�UXLGRVR��$�ILJ�����H[LEH�R�S UREOHPD�GR�ILOWUR�GH�:LHQHU��DILP�GH�UHFXSHUDU�XP�VLQDO�GHVHMDGR��G�Q���GH�XPD�REVHUYDomR�FRP�UXtGR�[�Q�� ������ QYQGQ[ �

),*85$����± ,OXVWUDomR�GR�SUREOHPD�JHUDO�GR�ILOWUR�GH�:LHQHU��'DGRV�GRLV�SURFHVVRV�HVWDFLRQiULRV��[�Q��H�G�Q���TXH�VmR�HVWDWLVWLFDPHQWH�UHODFLRQDGRV�HQWUH�VL��R�ILOWUR�:�]��PLQLPL]D�D�HVWLPDWLYD�GR�HUUR�PpGLR�TXDGUiWLFR�� ��Ö QG ��GH�G�Q����DGDSWDGD�GH�'(�)$77$��/8&$6��+2'*.,66�������$VVXPLQGR�TXH�G�Q� H�Y�Q� VmR�SURFHVVRV�DOHDWyULRV�HVWDFLRQiULRV��D�HODERUDomR GR�ILOWUR� FRQVLVWH� HP�PLQLPL]DU� R� YDORU� HVSHUDGR� GR� HUUR�PpGLR� TXDGUiWLFR� GD� HVWLPDWLYD�GH�G�Q���$VVLP��FRP

VHQGR

R�SUREOHPD�p�HQFRQWUDU�R�ILOWUR�TXH�PLQLPL]H�[�

����

^ `���QH( [ ����

������ QGQGQH � ����

Page 55: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

������)LOWUR�GH�:LHQHU�),5$�IXQomR�GR�VLVWHPD��SDUD�XP�ILOWUR�GH�RUGHP�S��p�GDGD�SRU�

VHQGR�Z�Q� D�UHVSRVWD�j�DPRVWUD�XQLWiULD�GR�ILOWUR�$�VDtGD�GR�ILOWUR�� ��Ö QG p�GDGD�SHOD�FRQYROXomR�GH�Z�Q� FRP�[�Q���D�HQWUDGD�GR�ILOWUR�

2V�FRHILFLHQWHV�GR�ILOWUR�GHYHP�VHU�GHWHUPLQDGRV�GH�WDO�IRUPD�TXH�PLQLPL]HP�R�HUUR

3DUD� WDQWR�� p QHFHVViULR� H� VXILFLHQWH� TXH� D� GHULYDGD� GH� [ HP� UHODomR� D�Z �N� VHMD�LJXDO�D�]HUR��SDUD�N� ������������S���

&RP

VHJXH�TXH�

H�D�HT������VH�WRUQD

6XEVWLWXLQGR�D�HT������HP�HT�������WHP�VH�

¦� � �� ���� S

QQ]QZ]: ����

¦� � �� ������Ö S

O OQ[OZQG ����

^ ` ¿¾½®̄­ � �� ��Ö���� QGQG(QH([ ����

^ ` ��� ������������ ¿¾½®̄­ ww w w w w NZ QHQH(QHQH(NZNZ [ ����

¦� �� �� �������� S

O OQ[OZQGQH ����

���� �� NQ[NZ QH �� ww ����

^ ` ����� � NQ[QH( ����

��������� �� ¿¾½®̄­ �»¼º«¬ª ��¦� NQ[OQ[OZQG( S

O ����

Page 56: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

2� SULPHLUR� WHUPR� GD� HT������ p� FKDPDGR� FRUUHODomR� FUX]DGD� HQWUH� G�Q� H� [�Q��� H�GHQRWDGR� SRU� UG[�� Mi� D� HVWLPDWLYD� GR� VHJXQGR� WHUPR�� DXWRFRUUHODomR� GH� [�Q��� 5[�� $VVLP�� D�HT������SRGH�VHU�UHHVFULWD�SHOD�HT�������WDPEpP�FRQKHFLGD�FRPR�HTXDo}HV�GH�:LHQHU �+RSI�

3HOD�IRUPD�PDWULFLDO�

3DUD�VH�GHWHUPLQDU�Z�

������&DQFHODGRU�GH�UXtGR2�ILOWUR�GH�:LHQHU�),5�WDPEpP�SRGH�VHU�DSOLFDGR�FRPR�FDQFHODGRU�GH�UXtGR��FXMR�HVTXHPD�SRGH�VHU�YLVWR�QD�ILJ����

^ ` ^ ` ����������� ��

���� ¦� SO NQ[OQ[(OZNQ[QG( ����

���������������� � �¦� SNUON5OZ G[

SO [ ����

G[[ UZ5 ����

»»»»¼º

««««¬ª

� »»»

»¼º

««««¬ª

�»»»»¼º��

�««««¬ª

� ������ ��� ���������

��� ��������� ��� ���

������������

��� ������ ���

������ ��� ���SU

UUSZ

ZZUSU SU

SUUU

SUUU

G[G[G[

[[[

[[[

[[[

����

G[[ U5Z �� ����

Page 57: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$� ��� ± 5HSUHVHQWDomR� HVTXHPiWLFD� GH� XP� FDQFHODGRU� GH� UXtGR�� �DGDSWDGD� GH� '(� )$77$��/8&$6��+2'*.,66�������'RLV� VHQVRUHV� VmR�XWLOL]DGRV��R�SULPHLUR� UHFHEH�R�VLQDO� �� G�Q��� VRPDGR�D�XP�UXtGR�QmR�FRUUHODFLRQDGR��Y��Q���IRUPDQGR�D�³HQWUDGD�SULPiULD´�GR�FDQFHODGRU�� [�Q�� �G�Q����Y��Q���2� VHJXQGR� VHQVRU� UHFHEH� XP� UXtGR�� Y��Q��� QmR�FRUUHODFLRQDGR� FRP� R� VLQDO�� PDV�FRUUHODFLRQDGR� GH� DOJXPD� IRUPD� GHVFRQKHFLGD� FRP� R� UXtGR� Y��Q��� HVVH� VHQVRU� IRUQHFH� D�³HQWUDGD� GH� UHIHUrQFLD´� SDUD� R� FDQFHODGRU�� 2� UXtGR� Y��Q� p� ILOWUDGR� SDUD� SURGX]LU� D� VDtGD���Ö� QY �� XPD� HVWLPDWLYD�GH� Y��Q��� (VVD� VDtGD� p� VXEWUDtGD�GD� HQWUDGD�SULPiULD�� [�Q��� SDUD�GDU�RULJHP�j�VDtGD�GR�VLVWHPD�� ��Ö���� �� QYQYQG �� �e�LPSRUWDQWH�REVHUYDU�TXH� Y��Q� H�Y��Q� VmR�FRUUHODFLRQDGRV��H�QmR�LJXDLV��GHYLGR�j�GLIHUHQoD� QRV� FDPLQKRV� GH� SURSDJDomR�� $VVLP�� QmR� p� SRVVtYHO� REWHU� G�Q� SHOD� VLPSOHV�VXEWUDomR�G�Q�� �[�Q��± Y��Q���'HVVD�IRUPD��R�FDQFHODGRU�GH�UXtGR�p�HODERUDGR�SDUD�HVWLPDU�R�UXtGR� Y��Q� GR� VLQDO� UHFHELGR� SHOR� VHQVRU� VHFXQGiULR�� (VVD� HVWLPDWLYD�� ��Ö� QY p�� HQWmR��VXEWUDtGD�GR�VLQDO�SULPiULR�[�Q���SDUD�HVWLPDU�G�Q���TXH�p�GDGR�SRU�

$V�HTXDo}HV�GH�:LHQHU�+RSI�SDUD�R�FDQFHODGRU�GH�UXtGR�VmR�

$VVXPLQGR�TXH�Y��Q� QmR�p�FRUUHODFLRQDGR�FRP�G�Q���D�FRUUHODomR�FUX]DGD�VHUi�

��Ö����Ö � QYQ[QG � ����

��� YYY UZ5 ����

> @> @^ `> @ > @> @�� ���� �������� ������ ������

��

� � �

� ��

NU NQYQ[( NQYQG(NQYQ[( NQYQGQ[( NQYQY(NU

[Y

YY

� ��� �� �

����

Page 58: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

3RUWDQWR�

$VVLP��DV�HTXDo}HV�GH�:LHQHU�+RSI�SDUD�R�FDQFHODGRU�GH�UXtGR�VH�WRUQDP�

����)LOWUR�GH�:LHQHU�$GDSWDWLYR2�ILOWUR�DGDSWDWLYR�WHP�VHXV�FRHILFLHQWHV�GHWHUPLQDGRV�SHOR�DOJRULWPR�/06��/HDVW�0HDQ�6TXDUH���FXMR�SULQFtSLR�p�D�PLQLPL]DomR�GR�HUUR�SURGX]LGR�QD�VDtGD�GR�VLVWHPD��,VWR�p�REWLGR�FRP�D�UHDOLPHQWDomR�GD�VDtGD�DR�ILOWUR�DGDSWDWLYR��ILJ�������H�DMXVWDQGR �R�DWUDYpV�GR�DOJRULWPR�/06�

),*85$����± 'LDJUDPD�GH�EORFRV�GH�XP�ILOWUR� DGDSWDWLYR�FRPR�FDQFHODGRU�GH� UXtGR�� �DGDSWDGD�GH�'(�)$77$��/8&$6��+2'*.,66�������$VVXPLQGR� TXH� G QmR� HVWi� FRUUHODFLRQDGR� FRP� Y� QHP� FRP� Y��� H� TXH� �ÖY HVWi�FRUUHODFLRQDGR�FRP�Y���D�PLQLPL]DomR�GR�HUUR�QD�VDtGD�JDUDQWH�TXH� �ÖY HVWi�EHP�SUy[LPR�GH�Y���SRLV��HOHYDQGR�VH�D�VDtGD��HT������DR�TXDGUDGR��REWpP�VH�D�HT������

&RQVLGHUDQGR�VH� DV� HVWLPDWLYDV� GH� DPERV� RV� ODGRV� GD� HT������� H� TXH� G QmR� p�FRUUHODFLRQDGR�FRP�Y� QHP�FRP� �ÖY ��WHP�VH�

��� [YYY UU ����

�� [YY UZ5 ����

�� ÖYYGH �� �����Ö���Ö� ������� YYGYYGH ���� ����

@�Ö>�@>@> �@Ö�>�@�Ö>�@>@> ����� ������� YY(G(H( YYG(YY(G(H( �� ���� ����

Page 59: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

(>G�@ QmR�VHUi�DIHWDGR�SHOD�PLQLPL]DomR�GH�(>H�@��$VVLP�

4XDQGR� R� ILOWUR� p� DMXVWDGR�� (>H�@ H� @�Ö>� ��� YY( � VmR� DPERV� PLQLPL]DGRV�� 3HOD�HT������� D� PHQRU� VDtGD� SRVVtYHO� p� TXDQGR� (PLQ>H�@� � (>G�@�� VLWXDomR� HP� TXH��@�Ö>� ��� � YY( ��3RUWDQWR�� �� ÖYY H�H� �G��1HVVH�FDVR��D�PLQLPL]DomR�SURGX]LX�XPD�VDtGD�SHUIHLWDPHQWH�OLYUH�GH�UXtGR�������$OJRULWPR�/062� DOJRULWPR� /06� DMXVWD� RV� FRHILFLHQWHV� GR� ILOWUR�� DPRVWUD� SRU� DPRVWUD� FRP� R�REMHWLYR� GH�PLQLPL]DU� R� HUUR� TXDGUiWLFR�PpGLR� �06(���$VVLP��HQTXDQWR� IRU� QHFHVViULR�� D�FDGD�HVWLPDWLYD�N ������������1��GH�Y���XP�YHWRU�GH�FRHILFLHQWHV�ZN VHUi�GHWHUPLQDGR��FRQIRUPH�DSUHVHQWDGR�SHORV�SDVVRV�D�VHJXLU��� $WULEXLU� XP� YDORU� DUELWUiULR� �SRU� H[HPSOR�� ]HUR�� DR� YHWRU� GH� FRHILFLHQWHV� GR�ILOWUR��� &DOFXODU�D�N�pVLPD�HVWLPDWLYD�GH�Y��

�� 'HWHUPLQDU�D�HVWLPDWLYD�GR�HUUR�

�� $WXDOL]DU�RV�FRHILFLHQWHV�GR�ILOWUR�

@�Ö>�@>@> ���PLQ��PLQ YY(G(H( �� ����

������������� � SLLZN ����

¦� �� �� �� ������Ö S

L N LNSYLZNY ����

���� � NYN[HN � ����

������� �� LNSYHLZLZ NNN ��� � P ����

Page 60: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

�� 9HULILFDU�VH�R�HUUR��HN��DWLQJLX�XP�YDORU�DFHLWiYHO��HP�FDVR�DILUPDWLYR��ILQDOL]D �VH� R� DOJRULWPR�� WHQGR� FRPR� UHVSRVWD� R� ~OWLPR� YHWRU� FDOFXODGR� ZN���� FDVR�FRQWUiULR��UHSHWHP�VH�RV�SDVVRV���D���

Page 61: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

��3(648,6$�5($/,=$'$����0DWHULDLV�H�PpWRGRV2V�VLQDLV�(0*�IRUDP�DGTXLULGRV�D�XPD�WD[D�GH�����+]��FRP�SHUtRGR�GH�FRQWUDomR�GH� �� VHJXQGRV�� SRU� HTXLSDPHQWRV� GRV� ODERUDWyULRV� GH� HOHWURPLRJUDILD� GD� 8QLYHUVLGDGH�)HGHUDO�GH�6mR�&DUORV��H�/DEFLEHU�GD�8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR�HP�6mR�&DUORV��)RUDP�XWLOL]DGRV�HOHWURGRV�DWLYRV�GLIHUHQFLDLV�VLPSOHV�GH�VXSHUItFLH��FRPSRVWRV�SRU�GXDV�EDUUDV�SDUDOHODV�GH�SUDWD��FDGD�XPD�FRP�XP�FHQWtPHWUR�GH�FRPSULPHQWR��XP�PLOtPHWUR�GH� ODUJXUD� H� GLVWDQFLDGDV� XP�FHQWtPHWUR� HQWUH� VL�� DFRSODGDV� D� XPD� FiSVXOD� GH� SROLXUHWDQR�FRQWHQGR�XP�PLFURFLUFXLWR�HOpWULFR��R�TXDO�SHUPLWH�TXH�R�VLQDO�VHMD�DPSOLILFDGR�����YH]HV�2V�HOHWURGRV�ILFDUDP�ORFDOL]DGRV�QR�FHQWUR�GR�YHQWUH�PXVFXODU�GD�FDEHoD�ORQJD�GR�P~VFXOR�EtFHSV�EUDTXLDO�GH�PDLV� GH�XP� LQGLYtGXR��HP�GLDV�GLVWLQWRV��FDSWDQGR�D�DWLYLGDGH�HOpWULFD� HP� FRQWUDo}HV� LVRW{QLFDV� H� LVRPpWULFDV�� H� WDPEpP� HP� UHSRXVR�� 2� HOHWURGR� GH�UHIHUrQFLD�IRL�SRVLFLRQDGR�QR SXQKR�FRQWUDODWHUDO��2V�VLQDLV�ILOWUDGRV�IRUDP�RV�GH�FRQWUDo}HV��Mi�RV�REWLGRV�GXUDQWH�UHSRXVR�GR�P~VFXOR��WLYHUDP�FRPR�IXQomR��D�HVWLPDWLYD�GR�UXtGR�TXH��VXSRVWDPHQWH��HVWDULD�DGLFLRQDGR�DRV�SULPHLURV�3DUD�D�ILOWUDJHP�GRV�VLQDLV��IRUDP�LPSOHPHQWDGRV RV�ILOWURV�GH�:LHQHU�H�GH�:LHQHU�$GDSWDWLYR��SDUD�TXH�HOHPHQWRV�LQGHVHMDGRV��PHVPR�TXH�SUHVHQWHV�QD�IDL[D�GH�IUHTXrQFLD�GR�VLQDO�� SXGHVVHP� VHU� HOLPLQDGRV�� 8WLOL]RX�VH� FRPSULPHQWR� �� SDUD� RV� ILOWURV�� TXH� IRUDP�LPSOHPHQWDGRV�QR�VRIWZDUH�0DW/DE�,QLFLDOPHQWH� RV�ILOWURV�IRUDP�WHVWDGRV�XWLOL]DQGR�VH�GH�VLQDLV�JHUDGRV�DUWLILFLDOPHQWH��$SyV�D�YDOLGDomR��IRUDP�XWLOL]DGDV�WUrV�VpULHV�GH�VLQDLV�������6LQDLV�SDUD�WHVWHV3DUD� D� DYDOLDomR� GDV� URWLQDV� LPSOHPHQWDGDV� SDUD� RV� ILOWURV�� UXtGRV� EUDQFRV� IRUDP�DGLFLRQDGRV�D�VLQDLV�VHQRLGDLV��DILP�GH�VLPXODU�XP�VLQDO�FRQWDPLQDGR�

Page 62: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± 8P�GRV� VLQDLV�JHUDGRV�SDUD� WHVWH�� QR� WRSR�R� VLQDO� VHQRLGDO��H� DEDL[R��R�FRQWDPLQDGR�FRP�UXtGR�EUDQFR�������3ULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV2� SULPHLUR� FRQMXQWR� DQDOLVDGR� IRL� FRPSRVWR� SRU� ��� VLQDL V�� VHQGR� �� RULXQGRV� GR�P~VFXOR� HP� UHSRXVR�� �� GH� FRQWUDo}HV� LVRPpWULFDV� �VLQDLV� ��� �� H� ���� H� �� GH� FRQWUDo}HV�LVRW{QLFDV� �VLQDLV� �� D� ����� 2V� HOHWURGRV� IRUDP� IL[DGRV� QR� EUDoR� GLUHLWR� GH� XP� PHVPR�LQGLYtGXR��GR�VH[R�IHPLQLQR��GH����DQRV�������6HJXQGD�VpULH�GH�VLQDLV1HVWD�VHJXQGD�VpULH��RV�VLQDLV�GH�UHSRXVR�H�GH�FRQWUDomR�IRUDP�FDSWDGRV�DR�PHVPR�WHPSR��DWUDYpV�GH�XP�HOHWURGR�IL[DGR�HP�FDGD�EUDoR�GR�LQGLYtGXR��VH[R�IHPLQLQR�����DQRV���)RUDP���VLQDLV����LVRPpWULFRV��VLQDLV���������H����H���LVRW{QLFRV��VLQDLV����� ��H����������7HUFHLUD�VpULH�GH�VLQDLV2V�VLQDLV�GR�~OWLPR�FRQMXQWR�IRUDP�REWLGRV�FRP�D�PHVPD�FRQILJXUDomR�GH�HOHWURGRV�GD�VHJXQGD�VpULH��XP�HOHWURGR�HP�FDGD�EUDoR��SRUpP�FRP�RXWUR�LQGLYtGXR��VH[R�PDVFXOLQR�����DQRV���$R�WRGR��IRUDP���VLQDLV�GH�FRQWUDomR�L VRW{QLFD�

Page 63: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± *UiILFR�GH�VLQDO�H�UXtGR�XWLOL]DGRV�QD�SULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV�

�����5HVXOWDGRV$SyV�D�XWLOL]DomR�GRV�ILOWURV��IRUDP�FRQVLGHUDGRV�FRPR�GDGRV�ILQDLV��RV�YDORUHV�GD�UHODomR�VLQDO�UXtGR�615���HT������HQWUH�RV�VLQDLV�FDSWDGRV��HQWUDGD� ��H�RV�VLQDLV�REWLGRV�SHORV�ILOWURV�VDtGD���3DUD�FDGD�HQWUDGD�UXtGR�IRL�GHWHUPLQDGD�D�UD]mR�HQWUH�DV�615V�GH�VDtGD�H��GH�HQWUDGD�1D�ILJ����VmR�DSUHVHQWDGDV�DV�VDtGDV�GRV�ILOWURV�GH�:LHQHU�H�GH�:LHQHU�$GDSWDWLYR�TXDQGR� D� HQWUDGD� GR� ILOWUR� p� R� VLQDO� SDUD� WHVWHV� JHUDGR�� 9HULILFD�VH� TXH� RV� ILOWURV� IRUDP�HILFLHQWHV��VREUHWXGR�R�GH�:LHQHU��D�FRPSURYDomR�SRGH�VHU�TXDQWLILFDGD�SHOD�UHODomR�VLQDO �UXtGR�DSUHVHQWDGD�QD�ILJ����SDUD�YiULRV�VLQDLV�GH�WHVWHV�JHUDGRV�

¸̧̧¸¹·

¨̈̈¨©§ ¦¦�

� ��

��

����ORJ �� 1

Q

,L QUXtGR

LVLQDO615 ����

Page 64: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± 6DtGDV�REWLGDV�SHORV�ILOWURV��XWLOL]DQGR�R�VLQDO�GH�WHVWH�GD�ILJXUD����

���������������

� � � � � �6LQDO

5D]mR��G%

� :LHQHU$GDSWDWLYR

),*85$����±5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GRV�VLQDLV�JHUDGRV�SDUD�WHVWHV�

Page 65: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

$�ILJ����H[LEH�R�JUiILFR�FRP�UHVXOWDGRV�GD�SULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV��&DGD�XP�GRV����VLQDLV�PHGLGRV�IRL�ILOWUDGR�OHYDQGR�VH�HP�FRQVLGHUDomR�DV�WUrV�HVWLPDWLYDV�GH�UXtGR��VLQDO�HP�UHSRXVR���2V�YDORUHV� DSUHVHQWDGRV�QR�JUiILFR�GD� ILJXUD���� UHSUHVHQWDP�D�PpGLD�DULWPpWLFD�GDV�615V�REWLGDV�SHORV�WUrV�SURFHVVDPHQWRV�GH�FDGD�VLQDO��

�����������������������������

� � � � � � � � � �� ��6LQDO

5D]mR��G%

� :LHQHU$GDSWDWLYR

),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GD�SULPHLUD�VpULH�GH�VLQDLV�2�VHJXQGR�H� WHUFHLUR�FRQMXQWRV�GH�GDGRV�VmR�DSUHVHQWDGRV�� UHVSHFWLYDPHQWH��SHODV�ILJXUDV����H�����1HVVH�FDVR��QmR�IRUDP�XWLOL]DGDV�PpGLDV��SRLV�R�UXtGR�FRQVLGHUDGR�IRL�~QLFR��R�FDSWDGR�FRQFRPLWDQWHPHQWH�j�FRQWUDomR�

���������

� � � � � � �6LQDO

5D]mR��G%

� :LHQHU$GDSWDWLYR

),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GR�VHJXQGR�FRQMXQWR�GH�VLQDLV�

Page 66: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

�����������������

� � � � � �6LQDO

5D]mR��G%

� :LHQHU$GDSWDWLYR

),*85$����± 5HVXOWDGRV�REWLGRV�D�SDUWLU�GD�WHUFHLUD�VpULH�GH�VLQDLV�

�����'LVFXVVmR&RPSDUDQGR�VH�RV�VLQDLV�RULJLQDLV�FRP�RV�REWLGRV�SHORV�ILOWURV�GH�:LHQHU�H�:LHQHU�DGDSWDWLYR� SDUD� DV� DPRVWUDV� FROHWDGDV� QR� SULPHLUR� FRQMXQWR� GH� VLQDLV�� REVHUYRX �VH� XPD�GLVFUHWD� PHOKRUD� UHDOL]DGD� SHOR� ILOWUR� DGDSWDWLYR�� (QWUHWDQWR�� QmR� KRXYH� GLIHUHQoD�VLJQLILFDWLYD�HQWUH�RV�VLQDLV�UHVXOWDQWHV�GD�XWLOL]DomR�GRV�ILOWURV�H�R�VLQDO�RULJLQDO��$� EDL[D� HILFLrQFLD� GRV� ILOWURV� OHYRX� j� VXSRVLomR� GH� TXH� R� VLQDO� XWLOL]DGR� FRPR�HVWLPDWLYD�GR�UXtGR�QmR�HVWLYHVVH�FRUUHODFLRQDGR�FRP�R�YHUGDGHLUR�UXtGR��Mi�TXH�KDYLDP�VLGR�FDSWDGRV�HP�PRPHQWRV�GLVWLQWRV�� 3RU�HVVH�PRWLYR��FROHWRX�VH�R�VHJXQGR�FRQMXQWR�GH�VLQDLV��TXH�WDPEpP�QmR�DSUHVHQWRX�GLIHUHQoDV�PDUFDQWHV�$� WHUFHLUD� VpULH� GH� VLQDLV� WHYH� SRU� REMHWLYR� FRQVLGHUDU� GDGRV� GH� XP� LQGLYtGXR�GLIHUHQWH��&RPR�p�DSUHVHQWDGR�SHOD�ILJ�����RV�YDORUHV�GH�615V�WDPEpP�ILF DUDP�SUy[LPRV�GH�XP� $QDOLVDQGR�VH� D� ))7� GRV� VLQDLV� FRQVLGHUDGRV�� FRQVWDWRX �VH� TXH� DV� KDUP{QLFDV� GH���+]�DSUHVHQWDP�YDORUHV�DOWRV��FRP�GHVWDTXH�SDUD�D����KDUP{QLFD��TXH�SRGH�VHU�REVHUYDGD�QRV�JUiILFRV�GD�ILJ����H�ILJ�����(VVH�SRGH�VHU�R�PRWLYR�SHOR�TXDO�RV ILOWURV�REWLYHUDP�EDL[R�GHVHPSHQKR��VHQGR�REMHWR�GH�HVWXGR�SRVWHULRU�

Page 67: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

),*85$����± *UiILFR�GD�7UDQVIRUPDGD�5iSLGD�GH�)RXULHU��))7��GH�XP�GRV�VLQDLV�FRQWDPLQDGRV�

),*85$����± *UiILFR�GD�7UDQVIRUPDGD�5iSLGD�GH�)RXULHU��))7��GH�XP�GRV�VLQDLV�FRQVLGHUDGRV�FRPR�UXtGR�

�����&RQFOXVmR$�DYDOLDomR�GRV�GDGRV� DSUHVHQWDGRV� OHYDP�j� FRQFOXVmR�GH�TXH�� SDUD�R� WUDWDPHQWR�GRV� VLQDLV�PLRHOpWULFRV�DQDOLVDGRV�QmR�Ki�XPD�GLIHUHQoD�TXH� MXVWLILTXH�D�XWLOL]DomR�GH�XP�ILOWUR� HP�GHWULPHQWR� D�RXWUR��$�JUDQGH� GLILFXOGDGH�QHVWH�S URFHVVDPHQWR� IRL�D�REWHQomR�GH�UXtGR��D�VHU�XWLOL]DGR�QRV�ILOWURV��TXH�HVWLYHVVH�FRUUHODFLRQDGR�FRP�R�UXtGR�TXH�FRQWDPLQD�R�

Page 68: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

VLQDO�PLRHOpWULFR��(QWUHWDQWR��GHYH�VH�UHVVDOWDU�TXH�R�ILOWUR�GH�:LHQHU�DGDSWDWLYR�DSUHVHQWRX�HP�UHODomR�DR�RXWUR�ILOWUR�PDLRU�YHORF LGDGH�QR�WHPSR�GH�SURFHVVDPHQWR������6XJHVW}HV�SDUD�HVWXGRV�SRVWHULRUHV$� ILP� GH� DSHUIHLoRDU� D� ILOWUDJHP� GRV� VLQDLV� FRQVLGHUDGRV�� VXJHUH �VH� R� HVWXGR� GD�GLVWULEXLomR� GH� SUREDELOLGDGH� H� JHUDomR� DUWLILFLDO� GR� UXtGR�� EHP� FRPR� R� DXPHQWR� GR�FRPSULPHQWR� GR� ILOWUR� GH�:LHQHU�� H� D� XWLOL]DomR� H� DYDOLDomR� GR� GHVHPSHQKR� GR� ILOWUR� GH�.DOPDQ�H�GD�7UDQVIRUPDGD�:DYHOHW�

Page 69: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

5()(5Ç1&,$6�%,%/,2*5È),&$6$1'5($66(1��6���526(1)$/&.��$��5HFRUGLQJ�IURP�D�VLQJOH�PRWRU�XQLW�GXULQJ�VWURQJ�HIIRUW��,(((�7UDQVDFWLRQV�LQ�%LRPHGLFDO�(QJLQHHULQJ��1HZ�<RUN��Q�����S����������������%$60$-,$1�� -�9��� GH� /8&$�� &�-�� 0XVFOHV� $OLYH�� WKHLU� IXQFWLRQV� UHYHDOHG� E\�HOHFWURP\RJUDSK\���WK�HG��%DOWLPRUH��:LOOLDPV��:LONLQV������������S��%$60$-,$1�� -�9��� GH� /8&$�� &�-�� 0XVFOHV� $OLYH�� WKHLU� IXQFWLRQV� UHYHDOHG� E\�HOHFWURP\RJUDSK\���WK�HG��%DOWLPRUH��:LOOLDPV��:LONLQV������������S��%$60$-,$1��-�9��HW�DO��&RPSXWHUV�LQ�(OHFWURP\RJUDSK\���VW�HG��/RQGRQ��%XWWHUZRUWKV������������S��%$60$-,$1�� -�9��� 6=$70$5,�� $�� (IIHFW� RI� ODUJDFWLO� �FKORUSURPD]LQH�� RQ� KXPDQ�VSDVWLFLW\�DQG�HOHFWURP\RJUDP��$UFKLYHV�RI�1HXURORJ\��&KLFDJR��Q�����S����������������%(/75$0,1,�� /�0�� 7HFLGR� PXVFXODU� H� VLVWHPD� PXVFXODU�� (OHPHQWRV� GH� +LVWRORJLD� H�$QDWRPR�ILVLRORJLD�+XPDQD��'LVSRQtYHO�HP���KWWS���ELRORJLD�LITVF�VF�XVS�EU�FDS��PXVFXODU�KWPO!��$FHVVR�HP�����GH]��������%(516+7(,1�� 9�0�� 6WDWLVWLFDO� SDUDPHWHUV� RI� WKH� HOHFWULF� VLJQDO� RI� D� PXVFOH� PRGHO��%LRSKLVLFV�-RXUQDO��%HWKHVGD��Q�����S����������������%520$1�� +�� $Q� LQYHVWLJDWLRQ� RQ� WKH� LQIOXHQFHV� RI� D� VXVWDLQHG� FRQWUDFWLRQ� RQ� WKH�VXFFHVVLRQ� RI� DFWLRQ� SRWHQWLDOV� IURP� D� VLQJOH�PRWRU� XQLW�� 3K�'�� GLVVHUWDWLRQ��&KDOPHUV�8QLYHUVLW\�RI�7HFKQRORJ\��*|WHERUJ��6ZHGHQ��������

Page 70: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

GH� /8&$�� &�-�� 0\RHOHFWULF� DQDO\VLV� RI� LVRPHWULF� FRQWUDFWLRQV� RI� WKH� KXPDQ� ELFHSV�EUDFKLL� 0�� 6F�� 7KHVLV�� 8QLYHUVLW\� RI� 1HZ %UXQVZLFN�� )UHGHULFWRQ�� 1HZ� %UXQVZLFN��&DQDGD��������GH� /8&$�� &�-��� )255(67�� :�-�� 6RPH� SURSHUWLHV� RI� PRWRU� XQLW� DFWLRQ� SRWHQWLDO� WUDLQV��.\EHUQHWLFV��Q�����S��������������D��GH� /8&$�� &�-��� 9$1� '<.�� (�-�� 'HULYDWLRQ� RI� VRPH� SDUDPHWHUV� RI� P\RHOHWULF� VLJQ DOV�UHFRUGHG� GXULQJ� VXVWDLQHG� FRQVWDQW� IRUFH� LVRPHWULF� FRQWUDFWLRQV�� %LRSKLVLFV� -RXUQDO��%HWKHVGD��Q�����S������������������'()$77$��'�-��� /8&$6�� -�*���+2'*.,66��:�6�� 'LJLWDO� 6LJQDO� 3URFHVVLQJ�� D� V\VWHP�GHVLJQ�DSSURDFK��1HZ�<RUN��:LOH\������������S��'2</(��$�0���0$<(5��5�)��6WXGLHV�RI�WKH�PRWRU�XQLW�LQ�WKH�FDW� � %XOO�6FK�0HG�8QLY�0G��Q�����S��������������('675g0�� /��� .8*(/%(5*�� (�� +LVWRORJLFDO� FRPSRVLWLRQ�� GLVWULEXWLRQ� RI� ILEUHV� DQG�IDWLJDELOLW\� RI� VLQJOH�PRWRU� XQLWV�� -RXUQDO� RI�1HXURORJ\�1HXURVXUJHU\ DQG�3V\FKLDWU\��/RQGRQ��Q�����S����������������+2*$1��1�-��0\RHOHWULF�SURVWKHVLV� FRQWURO�� RSWLPDO� HVWLPDWLRQ�DSSOLHG� WR�(0*�DQG�WKH�F\EHUQHWLF�FRQVLGHUDWLRQV�IRU�LWV�XVH�LQ�D�PDQ�PDFKLQH�LQWHUIDFH��3K�'��GLVVHUWDWLRQ��0�,�7���&DPEULGJH��������,)($&+25�� (�&��� -(59(6�� %�:�� 'LJLWDO� 6LJQDO� 3URFHVVLQJ�� D� SUDFWLFDO� DSSURDFK��%ULGSRUW��$GGLVRQ�:HVOH\������������S�/$:5(1&(��-�+���GH�/8&$��&�-��0\RHOHFWULF�VLQDO�YHUVXV�IRUFH�UHODWLRQVKLS�LQ�GLIIHUHQW�KXPDQ�PXVFOHV� -RXUQDO�RI�$SSOLHG�3K\VLRORJ\��%HWKHVGD��Q�����S������������������/()(9(5��5�6��� GH� /8&$��&�-�� 7KH� FRQWULEXWLRQ� RI� LQGLYLGXDO�PRWRU� XQLWV� WR� WKH�(0*�SRZHU�VSHFWUXP��3URF���WK $&(0%��Q�����������

Page 71: aplicação do filtro de wiener para tratamento de sinais

��

/,%.,1'��0�6�� � ,,��0RGHOOLQJ� RI� LQWHUIHUHQFH� ELRHOHFWULFDO� DFWLYLW\�� %LRIL]LND�� 0RVFRZ��Q�����S����������������/,%.,1'��0�6�� � ,,,��0RGHOOLQJ� RI� LQWHUIHUHQFH� ELRHOHFWULFDO� DFWLYLW\�� %LRIL]LND��0RVFRZ��Q�����S����������������/,1'675g0�� /�5�� 2Q� WKH� IUHTXHQF\� VSHFWUXP� RI� (0*� VLJQDOV�� 7HFKQLFDO� 5HSRUW�5HVHDUFK�/DERUDWRU\�RI�0HGLFDO�(OHFWURQLFV��&KDOPHUV�8QL YHUVLW\�RI�7HFKQRORJ\��*|WHERUJ��6ZHGHQ��������0225(�� $�'�� � 6\QWKHVL]HG� (0*� ZDYHV� DQG� WKHLU� LPSOLFDWLRQV�� $PHULFDQ� -RXUQDO� RI�3K\VLFDO�0HGLFLQH��%DOWLPRUH��Q�����S������������������2¶68//,9$1�� 6�%��� 6&+0,7=�� 7�-�� )LVLRWHUDSLD�� DYDOLDomR� H� WUDWDPHQWR�� ��� HG�� 6mR�3DXOR��0DQROH������������S�233(1+(,0�� $�9��� 6&+$)(5�� 5�:�� 'LJLWDO� 6LJQDO� 3URFHVVLQJ�� (JOHZRRG� &OLIIV��3UHQWLFH�+DOO������������S��3(5621��5�6���/,%.,1'��0�6��0RGHOOLQJ�RI�LQWHUIHUHQFH�ELRHOHFWULFDO�DFWLYLW\�� %LRSKLVLFV�-RXUQDO��%HWKHVGD��Q�����S����������������352$.,6�� -�*���0$12/$.,6��'�*�� 'LJLWDO�6LJQDO�3URFHVVLQJ��SULQFLSOHV�� DOJRULWKPV�DQG�DSSOLFDWLRQV���WK�HG��8SSHU�6DGGOH�5LYHU��3UHQWLFH�+DOO������������S��526(1)$/&.��3��,QWUD�DQG�([WUDFHOOXODU�3RWHQWLDO�)LHOGV�RI�$FWLYH�1HUYH�DQG�0XVFOH�)LEHUV���VW�HG��&RSHQKDJHQ��$NDGHPLVN�)RUODJ������������S��60,7+��6�:��7KH�6FLHQWLVW�DQG�(QJLQHHU¶V�*XLGH�WR�'LJLWDO�6LJQDO�3URFHVVLQJ���WK�HG��6DQ�'LHJR��&DOLIRUQLD�7HFKQLFDO�3XEOLVKLQJ������������S��:,'52:��%���67($516��6�'��$GDSWDWLYH�6LJQDO�3URFHVVLQJ��(JOHZRRG�&OLIIV��3UHQWLFH�+DOO������������S��