antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 3 · a última colunas do quadro numérico, conforme o...

Antonio Nicolau YoussefOscar Augusto Guelli

3ºANO

ENS INO FUNDAMENTAL

MATEMÁTIC A

Material Digital do Professor

ApresentaçãoOlá, Professor!

Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e apoiar seu trabalho com a Coleção.

O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planeja-mento do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática.

Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de algumas modalidades organizativas, tais como:

• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a se-rem conquistados.

• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, jogos, exposições etc.).

• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam aprender um determinado conteúdo.

• Atividades complementares de apoio ao trabalho.

• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.

• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.

Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adaptados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o avanço dos conhecimentos de seus alunos.

Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.


Temas Habilidades Objetivos de ensino

e aprendizagemObjetos de

conhecimentoPrática

pedagógicaFormas de avaliação

NÚMEROS

Números com quatro algarismos

Adição

Retomando as ideias da subtração

Subtração

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Comparar números naturais, até a ordem dos milhares.

Ler e escrever números naturais até a unidade de milhar.

Comparar números naturais identificando o maior ou menor.

Compor e decompor números nas diversas ordens, de acordo com o Sistema de Numeração Decimal.

Identificação das escritas numéricas com base nas ordens e classes do sistema de numeração decimal.

Construir fatos básicos da adição tendo em vista auxiliar no cálculo mental.

Ordenar números utilizando a reta numérica.

Construir os fatos básicos da adição a partir da adição de números na reta numérica.

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens.

Composição e decomposição de números naturais.

Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação.

Reta numérica.

Procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração.

Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades.

Comparação de números naturais considerando unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar.

Sequência Didática 1 Sistema de numeração 0 números até a ordem de unidade de milhar

Leitura e escrita de números até a unidade de milhar.

Utilização de ábaco e Material Dourado para estabelecer comparação entre números até o milhar.

Identificação dos agrupamentos de 10 do sistema de numeração decimal.

Utilização de material manipulativo para a realização de agrupamentos.

Comparação de números destacando o maior ou o menor.

Composição e decomposição de números de acordo com as ordens e classes do sistema de numeração decimal.

Observação das regularidades dos números de acordo com o sistema de numeração decimal.

Observação e registro do professor nos seguintes indicadores:

• Sobre a atuação dos alunos em sala de aula.

• Como o aluno atua em atividades fora da sala de aula.

• O cumprimento ou não das tarefas.

• A participação e interesse para resolver atividades.

• A disponibilidade em socialização das suas produções.

Produção dos alunos nos seguintes indicadores:

• Explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma.

Plano de Desenvolvimento Bimestral

Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre

PÁGINA 1

Temas HabilidadesObjetivos de ensino




NÚMEROS


Adição


Subtração

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas de adição com números naturais.

Resolver problemas de adição envolvendo a ideia de juntar ou acrescentar.

Identificar regularidades em sequencias de números utilizando adições sucessivas.

Resolver adições e subtrações na reta numérica.

Resolver adições e subtrações na reta numérica.

Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para resolver problemas de subtração.

Sequência Didática 2 Cálculo mental.

Resolução de adições envolvendo fatos básicos.

Resolução de problemas usando cálculo mental, a partir dos fatos básicos da adição.

Utilização de registros próprios para expressar a resolução de problemas.

Ordenação de números utilizando a reta numérica.

Utilização da reta numérica para a construção de fatos básicos da adição.

Utilização de diferentes estratégias de cálculo mental e também escrito para resolver situações- -problema envolvendo adições.

Sequência Didática 3 Problemas do campo aditivo.

Resolução de problemas que envolvam as ideias de juntar ou acrescentar.

Resolução de problemas de adição com apoio de material manipulativo.

Identificação das regularidades que formam determinada sequência numérica.

Resolução de situações-problema utilizando dados apresentados em tabelas e gráficos.

Resolução de situações-problemas, envolvendo sentenças de adições de dois ou mais números resultando na mesma soma.

• Registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.

• Testes que podem ser realizados.

• Individualmente com ou sem consulta.

• Em duplas ou grupos, com ou sem consulta.

• Provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

Autoavaliação.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre

PÁGINA 2






NÚMEROS


Adição


Subtração

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

Comprovar por meio de sentenças de adições, a igualdade entre elas.

Compreender a ideia de igualdade entre diferentes sentenças de adições.

Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para resolver problemas de subtração.

Identificar regularidades em sequências de números utilizando subtrações sucessivas.

Descrever a regra de formação de determinada sequência numérica indicando os elementos que faltam.

Identificar regularidades em sequências de números utilizando subtrações sucessivas.

Descrever a regra de formação de determinada sequência numérica indicando os elementos que faltam.

Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas.

Relação de igualdade.

Cálculo de adições e subtrações com base na reta numérica, observando deslocamentos para a direita ou esquerda.

Identificação de sequência de números, localizando determinados números na reta numérica.

Representação de determinados números na reta numérica.

Utilização de diferentes estratégias de cálculo mental e também escrito para resolver situações- -problema envolvendo subtrações.

Resolução de problemas de subtração com apoio de material manipulativo.

Identificação das regularidades que formam determinada sequência numérica.

Resolução de situações-problema utilizando dados apresentados em tabelas e gráficos.

Localização de objetos em situações de jogos.

Descrição da localização ou movimentação de objetos e pessoas utilizando a malha quadriculada.

Utilização de pontos de referência para localizar objetos ou pessoas no espaço.

Utilização de maquetes ou mapas para representar a posição ou localização de objetos ou pessoas.

PÁGINA 3






LOCALIZAÇÃO

RETAS E ÂNGULOS

Reta, semirreta e segmento de reta

Retas paralelas e retas concorrentes

Ângulos

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Descrever a movimentação de objetos e pessoas no espaço.

Localizar objetos e pessoas no espaço com base em orientações de direção e sentido.

Representar objetos e pessoas no espaço com base em pontos de referência.

Utilização de pontos de referência para localizar objetos e pessoas no espaço.

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência.

PÁGINA 4


Sequência Didática 1

Sistema de numeração – números até a ordem de unidade de milhar

IntroduçãoO progresso dos alunos na compreensão da numeração decimal não significa somente

que estejam em condições de aumentar a classe de números com que trabalham, mas também que possam aprofundar a análise das relações aritméticas envolvidas na escrita de um número. Por essa razão, é interessante propor situações que lhes permitam concei-tualizar o sistema, de maneira que compreendam a organização recursiva dos agrupamen-tos, o papel da base e o valor posicional.

Habilidades da BNCC

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Objetivos de ensino e aprendizagem• Ler e escrever números a partir de quatro algarismos.

• Interpretar e comparar números a partir de quatro algarismos.

• Resolver problemas que envolvem a análise do valor posicional dos algarismos.

• Usar os conhecimentos sobre o sistema de numeração decimal para efe-tuar cálculos mentais de adição e subtração.

Objetos de conhecimento• Sistema de numeração decimal: ordem dos milhares.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para cada aluno

EspaçoSala de aula.

Processo de avaliação contínuaEstabeleça um processo de avaliação contínua em que os alunos possam

trabalhar a escrita e leitura de números, reconhecendo seu valor posicional.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentação

Comece a aula apresentando aos alunos a sequência e a proposta de estu-do sobre números grandes. Depois que eles iniciarem a atividade, em duplas, circule pela sala para observar como estão resolvendo as questões propos-tas. Nesse momento, pode-se fazer intervenções, ajudando os que estão com mais dificuldades a avançar em suas estratégias. Durante essa atividade, fomente a discussão entre os pares e estimule os alunos a buscar a ajuda dos colegas para resolver o que foi pedido.

Nesta aula, peça aos alunos que completem, individualmente, a primeira e a última colunas do quadro numérico, conforme o modelo a seguir (atividade 1, alternativa a).

Em seguida, ainda em duplas, os alunos devem discutir suas hipóteses e responder as alternativas b e c. Discuta, coletivamente, a conclusão dos gru-pos valorizando as diferentes hipóteses que aparecerem e fazendo interven-ções que ajudem os alunos a avançar nas suas reflexões:

• O que pensaram para preencher as colunas?

• É possível saber de quanto em quanto os números aumentam?

• O que os números preenchidos têm em comum?

Atividade complemetar

1. Complete a primeira e a última colunas deste quadro.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

200 220

590

610

870

940

a. O que os números que faltavam na primeira coluna têm em comum?

b. O que os números que faltavam na última coluna têm em comum?

c. Depois da discussão, preencha a tabela com o restante dos números.

2. Proponha como lição de casa que os alunos terminem de completar o quadro.

Sequência Didática 1 - 3o Ano - Sistema de numeração

Aula 2 - Reta numérica

Retome a reta numérica discutindo as alternativas da atividade 1. Em se-guida, peça-lhes que resolvam individualmente as atividades 2 e 3, nas quais precisam escrever como se lê cada número e comparar a escrita dos outros números. Discuta, coletivamente, a resolução das atividades.

Atividades complementares

1. Na reta numérica estão representados os números de 0 a 10 000.

1 000mil

2 000dois mil

3 000três mil

4 000quatro

mil

5 000cinco mil

6 000seis mil

7 000sete mil

8 000oito mil

9 000nove mil

10 000dezmil

0zero

a. Quantos números há entre os números escritos na reta?

b. Escreva na reta numérica, aproximadamente, onde se encon-tram os números: 2 500, 6 500, 500 e 9 500.

c. Com a ajuda da reta numérica, escreva os números abaixo.

três mil e setecentos

sete mil, oitocentos e trinta

nove mil, duzentos e cinquenta

2. Escreva como se leem os números abaixo:

8 472

5 288

4 172

3. Contorne qual dos números abaixo representa o número doze mil, setecentos e três. Explique como você decidiu isso.

12 7003 120 703 12 703 12 073 12 307

Aula 3 - Lendo números

Para iniciar esta aula, agrupe os alunos em quartetos e peça que discutam como acham que se leem os números da tabela abaixo e que registrem nas linhas da atividade 1 as conclusões das discussões.

Em seguida, peçam que, individualmente, respondam a atividade 2.

Disponha os alunos em uma roda para que falem sobre o que pensam sobre os números apresentados, podendo haver um registro coletivo das conclusões do grupo. A atividade 3 deverá ser realizada em duplas e corrigida coletivamente.

Veja na tabela abaixo a extensão territorial de alguns estados brasileiros:

Amazonas 1 559 146 km2

Rio Grande do Norte 52 811 km2

Tocantins 277 720 km2

Minas Gerais 586 520 km2

Sergipe 21 918 km2

Disponível em: <https://ww2.ibge.gov.br/home/geociencias/cartografia/ default_territ_area.shtm>. Acesso em: 14 de dez. de 2017.


Veja na tabela abaixo a extensão territorial de alguns estados brasileiros:

Amazonas 1 559 146 km2

Rio Grande do Norte 52 811 km2

Tocantins 277 720 km2

Minas Gerais 586 520 km2

Sergipe 21 918 km2

Disponível em: <https://ww2.ibge.gov.br/home/geociencias/cartografia/de-fault_territ_area.shtm>. Acesso em: 14 de dez. de 2017.

1. Agora, com seus colegas, discuta e anote como se leem esses números.

2. Como você fez para ler esses números?

3. Depois de discutir com seu grupo como se leem os números anterio-res, organize-os na tabela na ordem que se pede:

Crescente Decrescente

4. Agora, escreva o antecessor e o sucessor do número corresponden-te à extensão territorial de cada estado.

Antecessor Número Sucessor

1 559 146 km2

52 811 km2

277 720 km2

586 520 km2

21 918 km2

Verificação da aprendizagem

A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, faça observa-ções e promova ajustes na sequência didática com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns deles avancem mais que outros; além disso, pode ser que alguns não alcancem os objetivos prédeterminados da sequência, portanto, acompanhar de perto o trabalho dos alunos circulando pela sala e fazendo anotações pessoais é imprescindível para a construção do conhecimento. É esperado que, no final desta sequência, os alunos consigam analisar o valor posicional dos algarismos que compõem um número e que estabeleçam relações entre as escritas.




Cálculo mental

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Utilizar diferentes estratégias de cálculo para resolver problemas que en-

volvem o campo aditivo (soma e subtração).

• Fazer somas e subtrações de 10, 100 e 1 000.

• Selecionar estratégias de cálculo de adição e subtração, de acordo com a situação e os números envolvidos.

Objetos de conhecimento• Cálculo mental, escrito, exato e aproximado envolvendo as operações

dos campos aditivo e multiplicativo.

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaÉ importante construir uma rotina em que os alunos sejam expostos a

situações-problema, que tenham que lançar mão da estratégia de cálculo mental. Planeje momentos durante as aulas para que essa habilidade seja amplamente desenvolvida e que possa observar os avanços dos alunos.

IntroduçãoO cálculo mental é uma estratégia importante na resolução de problemas cotidianos.

A sequência de atividades a seguir tem por objetivo disponibilizar um conjunto de instru-mentos que complementa as estratégias de cálculo mental para resolução de adições e multiplicações.

DesenvolvimentoAula 1 - Apresentação

Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, peça que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que em toda a discussão você atue como um media-dor e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outras crianças que respondam às dúvidas dos colegas.

Desenhe na lousa um quadro similar ao que será pedido na atividade 1. Você pode completar alguns resultados mostrando no quadro como se com-pletam os resultados das somas das filas e colunas. Solicite aos alunos que completem a tabela começando por aqueles cálculos que sabem de memória ou podem calcular rapidamente.

1. Complete a tabela com os cálculos que já sabem de memória ou que podem calcular rapidamente e pinte-os de verde. Em seguida, com-plete os outros cálculos.

+ 100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Discussão coletiva: Depois que os alunos tiverem finalizado, complete coletivamente o quadro da lousa. Aqui se busca estabelecer relações entre os diferentes cálculos. Algumas delas podem ser:

• resultados rápidos das somas a partir dos dobros e das metades.

• a propriedade comutativa facilita recordar outros cálculos. Exemplo: 2 + 3 = 5 e acrescenta-se 00 e 3 + 2 = 5 e acrescenta-se 00.

• modos de realizar com a adição simples. Exemplo: 1 + 1, 4 + 3, 6 + 2 etc.

2. Durante a discussão em grupo, anote as dicas dadas pelos colegas que você acha que ajudam a fazer cálculos mais rapidamente.

Sequência Didática 2 - 3o Ano - Cálculo mental

Aula 2 - Trabalhando

Iniciaremos esta aula com um trabalho individual dos alunos na atividade 3. A proposta é que eles consigam compreender que para adicionar números grandes terminados em zeros é só adicionar os primeiros algarismos diferen-

tes de zero à esquerda dos números.

1. Calcule mentalmente.

a. 0 + 1 000 =

200 + 800 =

400 + 600 =

300 + 700 =

100 + 900 =

500 + 500 =

b. 100 + = 1 000

300 + = 1 000

500 + = 1 000

700 + = 1 000

900 + = 1 000

200 + = 1 000

400 + = 1 000

600 + = 1 000

800 + = 1 000

c. Anote abaixo o que você observou com relação às adições.

Discussão coletiva: Organize uma conversa com o grupo sobre os dife-rentes procedimentos utilizados. Busca-se problematizar as hipóteses dos alunos sobre a adição de números grandes terminados em zeros. Para isso, é importante que eles estabeleçam relações da propriedade comutativa para os primeiros algarismos dos números e, em seguida, acrescentem os zeros.

Aula 3 - Consolidando o trabalho

As atividades seguintes pretendem consolidar os conhecimentos sobre a adição de números grandes terminados em zeros, para, em seguida, iniciar os trabalhos com números que não são múltiplos de 10.


1. Usando o que você observou na adição de dois algarismos cujo resultado é 1 000, pense em dois números que somados resultem em 900.

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

+ = 900

2. Explique como você encontrou o resultado dos cálculos.


3. Use os cálculos abaixo para obter os resultados das contas:

300 + 700 = 1 000

400 + 600 = 1 000

600 + 600 = 1 200

500 + 500 = 1 000

800 + 200 = 1 000

Conta Resultado Cálculos que ajudam

600 + 500 =

400 + 700 =

700 + 600 =

600 + 800 =

1 000 + 500 =

300 + 800 =

800 + 400 =


Durante o desenvolvimento da sequência fique atento se os alunos conse-guem identificar que a adição dos primeiros algarismos acrescida dos zeros será o resultado da operação. A atividade 3 é útil para uma avaliação indivi-dual em que o aluno demonstra ou não a generalização das discussões feitas em sala. Recolha essa atividade para correção e, em seguida, identifique quais são os alunos que apresentam mais dificuldades e que precisarão de uma intervenção mais direta. Espera-se que você promova ajustes na sequência didática a partir das questões trazidas pelos alunos.




Problemas do campo aditivo

IntroduçãoNesta sequência de atividades, espera-se que os alunos possam ampliar a

sua compreensão acerca da ideia de completar atrelada ao campo aditivo. Ao término dessas atividades, espera-se que eles sejam capazes de reconhecer a operação de subtração como estratégia possível e econômica para resolver problemas, sabendo que para o mesmo problema é possível usar diferentes estratégias.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver problemas de adição e subtração que envolvem diferentes sen-

tidos reconhecendo e utilizando os cálculos que permitem resolvê-los.

• Resolver problemas de adição e subtração que envolvem diferentes sen-tidos por meio de diversos procedimentos.

• Resolver problemas de adição e subtração que envolvem mais de um cál-culo por meio de diversos procedimentos.

• Explicar a estratégia de resolução utilizada, oralmente ou por meio de pequenos registros.

MateriaisCópia das atividades para cada aluno

Objetos de conhecimento• Resolução de problema do campo aditivo.


Processo de avaliação contínuaEstabeleça um processo de avaliação contínua em que os alunos tenham

uma rotina de resoluções de problemas. Crie fichas para deixar disponíveis aos alunos e avalie o uso de estratégias que vão criando à medida que avan-çam nas resoluções.

Desenvolvimento

Aula 1

Para realizar esta sequência de atividades, coloque os alunos para tra-balhar em duplas. Essa organização do grupo permite que confrontem suas diferentes estratégias para a resolução dos problemas, tendo, assim, que ar-gumentar de maneira a sistematizar seus aprendizados e compreender as es-tratégias usadas pelos seus colegas. Nesse processo de interação aprende-se a respeitar as diferentes formas de raciocinar, reconhecendo que a resolução de um problema pode ser feita de diversas maneiras.

Esta sequência de problemas vai requerer uma dinâmica de aula que conte com trabalho tanto individual como em duplas, pois queremos que, a partir das discussões, os alunos criem repertórios de cálculos iniciando pelas estra-tégias utilizadas como modelos.

Os problemas 1 e 2 serão feitos individualmente. Enquanto os alunos re-solvem os problemas, circule pela sala e identifique variadas estratégias para colocar na lousa. O objetivo dessa atividade é discutir variadas estratégias e não diferentes resultados, sejam eles certos ou errados. Anote na lousa duas ou três estratégias diversificadas e abra a discussão coletiva sobre o que está registrado ali. Nesse momento, é importante que aqueles que tiverem sua estratégia exposta na lousa não a expliquem, pois os outros alunos precisam entender o que foi feito, desenvolvendo, dessa forma, o pensamento mate-mático acerca do que foi pedido.

Em seguida, abra a discussão em duplas sobre os resultados e as estraté-gias utilizadas.

Consigne: “Vocês vão comparar, em duplas, os resultados que obtiveram na resolução dos problemas. Em seguida, vão explicar para o colega como resolveram o problema”.

1. João colecionava figurinhas da Copa do Mundo. Tinha 2 564. Deu 453 para seu irmão e ganhou 23 de sua mãe. Com quantas ele ficou?

2. Carla quer completar 448 adesivos em sua coleção. Ela já tem 34. Quantos adesivos faltam?

Aula 2 - Resolvendo problemas

Em duplas, os alunos devem resolver os problemas 3 e 4. A proposta aqui é que eles consigam perceber qual operação usar em cada uma das situações apresentadas. Em seguida, discuta e faça a correção coletivamente, anotan-do as diferentes estratégias utilizadas.

O problema 5 será feito individualmente e poderá ser utilizado como ava-liação processual.

Os resultados: Compartilhe a resposta correta do problema e verifique se todos os alunos chegaram a ela. Em caso negativo, promova uma discussão centrada na busca da solução para o problema. Por vezes, acontece de alguns alunos adicionarem a primeira parcela ao total. Nesse caso, é sempre interes-sante organizar com os grupos uma discussão sobre o fato de termos duas adições e uma resolver o problema e outra não. Nessa situação, uma consigna possível: “Expliquem como funcionam as duas estratégias e discutam se as duas resolvem bem o problema”.

Essa etapa deve acontecer apenas nos grupos que apresentarem a estra-tégia de adição da parcela e o total, pois indicam uma questão com a com-preensão do enunciado que precisa ser tratada.

Sequência Didática 3 - 3o Ano - Problemas do campo aditivo

1. Maria tem 539 cartas, Paula tem 236 e André, 421. Quantas cartas eles têm, juntos?

2. Em um jogo de bater figurinhas, Pedro perdeu 5 para João e depois ganhou 17 de Noemi. No fim do jogo, ele ganhou ou perdeu figuri-nhas? Quantas?

3. Joaquim coleciona selos antigos e tem 67 deles. Deu 29 para Camila e ganhou 26 do seu tio. Com quantos ele ficou?

Aula 3 - Comparando resoluções

Nesta aula, considerando as discussões em sala, os alunos devem respon-der ao problema 1 em duplas, analisando os problemas resolvidos anterior-mente. Em seguida, realize uma discussão coletiva e um registro final.

Atividade complementar

1. Compare os problemas 2 e 3 da aula 2. Liste as diferenças e as seme-lhanças nas estratégias usadas pelo grupo.

Diferenças Semelhanças


Nesta sequência utilize o problema 3 da aula 2 como avaliação para reo-rientar seu planejamento em sala de aula e também subsidiá-lo na elaboração de atividades diversificadas que podem contemplar os diferentes saberes em sala de aula.

Sequência Didática 3 - 3o Ano - Problemas do campo aditivo


Acompanhamento da aprendizagem

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre

Questões

1. Lucas, Raul e Ana estão representando o mesmo número.

Giz

de

Cer

a

Marque o ábaco que representa corretamente este número.

a.

CM D U

b.

CM D U

c.

CM D U

d.

CM D U

LUCAS RAUL ANA

2. Quem justificou a comparação entre os números de forma correta? Lucas ou Ana?

Ado

lar

Ado

lar

Giz

de

Cer

a

COMO 3 006 TEM MAIS ZEROS QUE 3 056,

CONCLUÍ QUE 3 056 É MAIOR QUE 3 006.

EU FIZ ESTE ESQUEMA PARA

MOSTRAR QUE 3 056 É MAIOR QUE 3 006.

3. Leia o diálogo.

Ilust

raçõ

es: A

dola

r

MAMÃE, QUANTOS DOCES VOCÊ

ENCOMENDOU PARA A FESTA DE CASAMENTO

DO PEDRO?EU ENCOMENDEI

EM TORNO DE MIL DOCINHOS

Se a mãe de Pedro arredondou a quantidade para a milhar mais próxima, quantos doces ela pode ter encomendado?

a. 1 100

b. 950

c. 980

d. 700

4. Os números abaixo estão representados na forma decomposta. Componha esses números.

a. 1 000 + 300 + 20 + 5 =

b. 2 000 + 400 + 7 =

c. 8 centenas, 5 dezenas e 2 unidades =

d. 1 unidade de milhar, 6 dezenas e 5 unidades =

e. 2 unidades de milhar, 4 centenas e 8 dezenas =

5. Calcule mentalmente e ligue as adições cujo resultado é 1 000.

400 + 600

200 + 500

1 000900 + 100

100 + 600

400 + 200

500 + 500800 + 100

200 + 700

600 + 400

200 + 800

300 + 700

400 + 300


Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre6. Observe a reta com os números.

Giz

de

Cer

a

Os números que correspondem ao menino e à cesta de basquete são, nessa ordem:

a. 1 310 e 1 330

b. 1 315 e 1 330

c. 1 320 e 1 330

d. 1 300 e 1 400

7. Veja como Lucas fez uma adição.

Represente no quadro abaixo a adição feita no Material Dourado, usando apenas algarismos.

8. O Futebol Clube da Vila promoveu entre seus associados a eleição da mascote do time. Não houve votos nulos e nem votos brancos. Observe no quadro o número de votos dos dois candidatos à mascote e calcule o número de pessoas que votaram.

NÚMERO DE VOTOS

O Tuba

Pixa

bay

1 250

O Jaca

Pixa

bay

2 035

No de votos

9. A tabela abaixo mostra a quantidade de dois tipos de salgados vendidos em uma rede de lanchonetes nos meses de março e abril.

MÊS COXINHA CROQUETE

Março 3 675 5 263

Abril 4 208 3 419

Qual o salgado mais vendido nesses dois meses?

10. A fazenda Três Rios produz leite e queijo. Veja as anotações das quantida-des produzidas em três semanas.

LEITE QUEIJO

1a semana 3 180 L 1 600 kg

2a semana 3 650 L 1 780 kg

3a semana 2 860 L 850 kg

Nas três semanas, qual foi a produção de:

a. Leite

b. Queijo

11. Marcelo trabalha como carteiro. Hoje, ao iniciar o trabalho, Marcelo ti-nha 1 458 cartas para entregar. Por volta das 16 horas, restavam ainda 316 cartas para entregar. Até essa hora, quantas cartas Marcelo já havia entregado?

a. 1 142 cartas.

b. 1 112 cartas.

c. 1 412 cartas.

d. 1 500 cartas.

12. Maria juntou dinheiro o ano todo para comprar uma bicicleta nova.

À VISTA

1 379

REAIS

A PRAZO

1 443

REAIS

Gila

ng P

riha

rdon

o/Sh

utte

rsto

ck

Qual a diferença entre o preço da bicicleta à vista e a prazo?

Assinale com um (X) a alternativa correta.

a. 84 reais.

b. 74 reais.

c. 64 reais.

d. 150 reais.

13. Para a festa de aniversário de Carina, foram comprados 540 brigadeiros, 350 beijinhos e muitas balas de coco. Ao todo, foram comprados 1 500 do-cinhos. Quantas balas de coco foram compradas?


Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre14. Descubra qual o é brinquedo preferido de cada criança.

Rafael (C, 2):

Julia (A, 1):

Marta (C, 3):

D

C

B

A

0 1 2 3 4M

emo

Ang

eles

/Shu

tter

stoc

kPi

xaba

y

15. Observe a figura abaixo. Em qual posição está a roda de trás do carro?

DCBA

1

2

3

4

Pixa

bay

a. A3.

b. B3.

c. C3.

d. D3.


Gabarito


Questão 1


Resposta correta: Letra b.

Comentários da questão: Caso o aluno apresente alguma dificuldade em responder corretamente a questão, leve um ábaco para a sala de aula, se pos-sível, deixe que os alunos o manipulem. Inicie colocando as unidades, depois as dezenas, em seguida as centenas até chegar nos milhares. Concomitante ao trabalho de manipulação do ábaco, trabalhe o registro escrito dos núme-ros do ábaco.

Questão 2


Resposta correta: Espera-se que os estudantes percebam que Ana justificou a comparação de forma correta.

Comentários da questão: Retome a lógica do sistema de numeração caso os alunos apresentem alguma dificuldade. Veja algumas possibilidades de explicação para a comparação de pares de números:

• 2 600 é maior que 260, pois 2 600 tem mais algarismos que 260 (2 600 tem mais ordens, portanto, aparece depois).

• 2 675 é maior que 2 670. Nesse caso, o número de algarismos é o mesmo, então, pode-se comparar cada ordem, sempre começando pela maior: na 4a ordem, os algarismos são iguais (2 e 2); na 3a ordem, os algarismos são iguais (6 e 6); na 2a ordem, os algarismos são iguais (7 e 7); finalmente na 1a ordem, como 5 é maior que 0, pode-se afirmar que 2 675 é maior que 2 670.

Questão 3


Resposta correta: Letra c.

Comentários da questão: Desenhe a reta numérica colocando os valores, assim o aluno perceberá que a aproximação da milhar mais próxima é o 980.

950 980 1000 1100

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito

Questão 4

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

Resposta correta:

a. 1 325

b. 2 407

c. 852

d. 1 065

e. 2 480

Comentários da questão: No caso dessa questão, os alunos precisam reco-nhecer cada ordem numérica: unidade de milhar, centenas, dezenas e unida-des. O trabalho inverso pode ajudar na compreensão. Assim, você poderá propor situações para escreverem números na forma decomposta, iniciando com números menores. Exemplo:

325

300 + 20 + 5

3 C + 2 D + 5 U

2 306

2 000 + 300 + 6

2 M + 3 C + 6 U

Questão 5

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Resposta correta:

400 + 600

200 + 500

1 000900 + 100

100 + 600

400 + 200

500 + 500800 + 100

200 + 700

600 + 400

200 + 800

300 + 700

400 + 300

Comentários da questão: Retome as estratégias de cálculo mental começan-do com números menores:

• 4 + 6 = 10 40 + 60 = 100 400 + 600 = 1 000

• 3 + 7 = 10 30 + 70 = 100 300 + 700 = 1 000

E assim por diante.

Proponha que os alunos expliquem como chegaram ao resultado correto e socialize essas estratégias com os demais.

Questão 6

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.


Comentários da questão: Nessa reta numérica, os números estão colocados de 5 em 5 começando no 1 300. Inicie uma contagem de 5 em 5 começando pelo 0. Marque esses pontos na reta numérica:

0 5 10 15 20 25 30 4035

Faça também uma reta numérica com início em 300, também de 5 em 5.

Com exemplos de números menores, vá aumentando até chegar ao número 1 300. Destaque que cada “salto” na reta numérica soma-se 5 ao resultado anterior.

Questão 7

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

Resposta correta: Primeiro os alunos devem escrever os números que estão representados no Material Dourado usando apenas algarismos e, em segui-da, fazer a adição.

2 377

+ 395

2 772

Comentários da questão: É importante observar se os alunos estão com dificuldade na escrita do número que está representado no ábaco ou com dificuldade de resolver a adição.

Para aqueles que apresentarem dificuldade em escrever o número, você deve distribuir o Material Dourado para que eles manipulem e representem os números usando o cubo, a placa, as barrinhas e os cubinhos. Comece com nú-meros menores, usando barrinhas e cubinhos e vá ampliando até representar a classe das unidades de milhares por meio do cubo.

Para os que apresentarem dificuldades em resolver a adição, o professor pode retomar o passo a passo usando o quadro valor e discutir a representa-ção da adição.


Questão 8


Resposta correta: Para saber a quantidade de pessoas que votaram, basta somar o número de votos de cada mascote:

1 250

+ 2 035

3 285

O número de pessoas que votaram foi de 3 285.

Comentários da questão: Os alunos poderão resolver usando outras estra-tégias de cálculo na resolução. Todas as estratégias devem ser valorizadas. Estimule, inicialmente, que os alunos com maior dificuldade estimem o resul-tado, fazendo intervenções como: 1 000 + 2 000 dá quanto? Então, o resultado será um número maior ou menor que 3 000? Caso o resultado estimado tenha ficado longe do real, proponha uma reflexão sobre como refazer os cálculos. Se mesmo assim os alunos ainda estiverem com dificuldades, retome algorit-mo da adição, fazendo passo a passo as etapas.

M C D U

1 2 5 0+ 2 0 3 5

5

0 + 5 = 5

M C D U

1 2 5 0+ 2 0 3 5

8 5

5 + 3 = 8

M C D U

1 2 5 0+ 2 0 3 5

0 8 5

2 + 0 = 5

M C D U

1 2 5 0+ 2 0 3 5

3 0 8 5

1 + 2 = 3

Questão 9


Resposta correta: O salgado mais vendido foi o croquete.

Espera-se que o aluno perceba que para encontrar a resposta ele deverá somar as quantidades de coxinha vendidas nos dois meses e somar as quanti-dades de croquete vendidas nesses dois meses e só em seguida comparar as quantidades.

Coxinha Croquete

3 675 5 263

+ 4 208 + 3 419

7 883 8 682

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade na compreensão da ideia de juntar da adição, pode-se usar o Material Dourado ou o ábaco para um registro inicial. O uso do papel quadriculado para o registro do algoritmo (conta em pé) pode ajudar na organização das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades, bem como seu alinhamento (unidade embaixo de unida-de e, assim, sucessivamente).

Na comparação para saber qual dos salgados foi o mais vendido, reforce a comparação entre os números que estão na unidade de milhar 7 e 8.


Questão 10


Resposta correta:

a. 3 180

+ 3 650

2 860

9 690

A produção de leite, nas três semanas, foi de 9 690 litros.

b. 1 600

+ 1 780

850

4 230

A produção de queijo, nas três semanas, foi de 4 230 kg.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, explore as estratégias de resolução de outros alunos. Por exemplo, alguns podem ter resolvido os dois primeiros números (da 1a e 2a semana) e depois ter somado com o terceiro (da 3a semana). Comparar as diferentes estratégias usadas ajuda na compreensão do algoritmo da adição.

Questão 11


Resposta correta: Letra a.

1 458

– 316

1 142

Até por volta das 16 horas, Marcelo já havia entregado 1 142 cartas.

Comentários da questão: É importante verificar as estratégias de cálculo que os alunos estão usando para resolver esse tipo de problema. Socializar essas estratégias ajudam na compreensão do algoritmo. Uma das estratégias pode ser decompor em parcelas, de acordo com o valor posicional de cada algarismo.

1 000 – 0 = 1 000

400 – 300 = 100

50 – 10 = 40

8 – 6 = 2

E fazer a composição do número por meio da adição:

1 000 + 100 + 40 + 2 = 1 142

Além disso, o uso do ábaco também auxilia nessa compreensão.



Questão 12



Para responder a essa questão, o aluno deverá subtrair 1 379 de 1 443 e en-contrar como resultado 64.

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade na compreensão da ideia de “quanto a mais” (diferença) da subtração, pode-se usar o Material Dourado ou o ábaco para um registro inicial. O uso do papel quadriculado para o registro do algoritmo (conta em pé) pode ajudar na organização das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades, bem como seu alinhamen-to (unidade embaixo de unidade e, assim, sucessivamente).

Questão 13


Resposta correta: Espera-se que os estudantes resolvam a adição das quan-tidades de brigadeiro e beijinho.

540 + 350 = 890 e, em seguida, subtraiam essa quantidade do número total de docinhos.

1 500 – 890 = 610 balas de coco.

Comentários da questão: Verificar em que momento surge a dificuldade de resolução. Primeiro, verifique se o enunciado foi compreendido, explorando--o por meio de alguns questionamentos: Quais doces terá a festa de Carina? Quantos são os brigadeiros? Quantos são os beijinhos? E o total de doces?

Vocês sabem como calcular esse total?

Em seguida, verifique se a dificuldade está na resolução da adição ou subtra-ção. Explore diferentes estratégias de cálculos. Se preciso, faça uso do ábaco.

Questão 14


Resposta correta: Rafael (C, 2): bola; Julia (A, 1): boneca; Marta (C, 3): baldi-nho de areia.

Comentários da questão: Oriente o aluno a correr com os dedos sobre as linhas horizontais nomeadas por letras e depois sobre as linhas verticais nomeadas por números. Em seguida, peça que coloque o dedo sobre um determinado objeto do quadriculado e questione oralmente: Em qual linha horizontal esse objeto se encontra? E em qual linha da vertical? Assim, o aluno pode compreender que para identificar cada espaço ele vai usar uma letra e um número.

Questão 15



Comentários da questão: Apresente outras situações e explore oralmente. Por exemplo:

DCBA

1

2

3

4

Mem

o A

ngel

es/S

hutt

erst

ock

Pixa

bay

Em qual linha encontra-se a boneca? Em qual coluna?

Na linha 3 tem algum brinquedo? Qual?

Mostre que a localização é dada pela letra que representa a coluna e o núme-ro que representa a linha.




Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre

1o BIMESTRE

No DO ALUNO

NOME DO ALUNOAVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE

ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435

Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.

Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.

IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA:A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo

P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo






SIMETRIA

Figuras simétricas

Ampliação e redução

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Observar a simetria em elementos da natureza.

Reconhecer figuras que apresentem simetria de reflexão.

Desenvolver a noção de simetria de reflexão.

Perceber que na simetria há congruência: a figura mantém a forma, o tamanho e só muda a posição.

Identificar eixos de simetria.

Construir formas simétricas.

Desenhar figuras simétricas na malha quadriculada.

Ampliar e reduzir figuras na malha quadriculada.

Compreender o conceito de ampliação e de redução.

Perceber que na ampliação e na redução há semelhança entre as figuras: os tamanhos são diferentes.

Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características.

Exploração de imagens com simetria.

Construção de figuras simétricas utilizando dobraduras e malhas quadriculadas.

Identificação de eixos de simetria.

Construção dos fatos básicos da multiplicação para a realização de cálculo mental.

Registrar o cálculo de multiplicações utilizando estratégias pessoais.

Sequência Didática 4 Problemas do campo multiplicativo

Resolução de atividades para a identificação da multiplicação enquanto adição de parcelas iguais.

Resolução de atividades para a identificação da multiplicação enquanto disposição retangular.












PÁGINA 1





MULTIPLICAÇÃO

Adição em parcelas iguais

A multiplicação envolvendo centenas

Cálculo mental

Produto de três números

Estimativas ao multiplicar


(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Construir os fatos básicos da multiplicação para a realização de cálculo mental ou escrito.

Identificar a multiplicação enquanto adição de parcelas iguais.

Identificar a multiplicação enquanto apresentação de elementos em disposição retangular.

Resolver problemas de multiplicação que apresentem a ideia de adição de parcelas iguais.

Resolver problemas de multiplicação que apresentem a ideia de disposição retangular.

Identificar as regularidades apresentadas nas multiplicações.

Calcular multiplicações com base em estimativas.

Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação.

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

Utilização de diferentes estratégias de cálculo e registro de multiplicações.

Sequência Didática 5 Campo multiplicativo – propriedades da multiplicação

Utilização das regularidades da multiplicação para a ampliação das relações numéricas que podem contribuir para a construção dos fatos básicos.

Identificação de regularidades em sequências ordenadas a partir de adições de parcelas iguais.

Construção dos fatos básicos da multiplicação para a realização de cálculo mental.

Registrar o cálculo de multiplicações utilizando estratégias pessoais.

Resolução de situações problema de multiplicação que apresentem a ideia de adição de parcelas iguais.

Testes que podem ser realizados:





Autoavaliação.


Identificar regularidades em sequências numéricas obtidas a partir de adições.

Identificar as multiplicações a partir de adições em sequencias ordenadas.

Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas.


PÁGINA 2


Temas HabilidadesObjetivos de ensino e

aprendizagemObjetos de



TABELAS E GRÁFICOS

Representando dados em um gráfico

Tabelas e gráficos

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Resolver problemas com base em dados apresentados em tabelas e gráficos.

Interpretar e comparar dados apresentados em tabelas e gráficos.

Identificar em gráficos e tabelas os termos como: maior e menor frequência.

Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras.

Sequência Didática 6 Problemas de configuração retangular

Resolução de situações-problema de multiplicação que apresentem a ideia de disposição retangular.

Utilização de ábaco, ou outro material manipulativo, para auxiliar na resolução de problemas de multiplicação.

Resolução de atividades que apresentem propostas de cálculo mental com multiplicações.

Utilizar estratégias diversas, como registro do cálculo de multiplicações.

Apresentação de problemas de multiplicações com base em estimativas.

PÁGINA 3


Sequência Didática 4 - Matemática - 3o Ano

Problemas do campo multiplicativo

IntroduçãoA interpretação adequada dos dados apresentados em forma de tabela permite ao alu-

no compreender as propriedades da multiplicação e, assim, as relações entre as proprie-dades da proporcionalidade direta. Com isso, as relações entre a adição e a multiplicação se fortalecem permitindo que se estabeleça um repertório multiplicativo.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Estabelecer relações entre adição e multiplicação.

• Interpretar as propriedades da multiplicação.

• Construir repertório multiplicativo.

• Interpretar informações na escrita multiplicativa.

Objetos de conhecimento• Resolução de problemas de campo multiplicativo (relacionados à multi-

plicação e à divisão, resolvidos com diversas estratégias).

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam

trabalhar com o campo multiplicativo em situações de jogos, cálculos mentais e atividades.

DesenvolvimentoAula 1 - Apresentação

Antes de começar a sequência, assegure-se de que os alunos sejam capazes de interpretar adequadamente a representação de dados em forma de tabela, explicando, desse modo, essa organização. Em determinados momentos os alunos farão a atividade em parceria. Após a discussão e o registro coletivo, propõe--se que resolvam individualmente as atividades seguintes, para que se perceba o que eles, de fato, compreenderam ou que retomem as tabelas para estabelecer algumas relações de aprendizagem.

Nesta aula, após ler a consigna e explicar a atividade, peça aos alunos que preencham, individualmente, a tabela utilizando as estratégias que encontrarem ao seu alcance.

Em seguida, coletivamente, discuta com os alunos quais estratégias usaram para encontrar os resultados.

1. Carolina vai comprar figurinhas para seu álbum. Na tabela abaixo está o número de figurinhas por pacote. Escreva quantas figurinhas ela terá, de acor-do com o número de pacotes.

Números de pacotes 1 2 3 5 7 8 10 12 15

Números de figurinhas 4 16 24 40

Discussão coletiva: A discussão coletiva é muito importante para que os alunos percebam as diferentes possibilidades de estratégias para preencher a tabela. Após essa percepção, pode-se usar essa atividade para a reorganização. A princípio, pode-se iniciar com um registro coletivo. Posteriormente, porém, por ser um conteúdo bastante usado pelos alunos, pode-se pensar em fazer um cartaz para que eles possam consultar sempre que necessário.

Aula 2 - Tabalhando

Utilizando a discussão da aula anterior, proponha aos alunos que, em duplas, a partir dos conhecimentos adquiridos, preencham as tabelas (a/b/c), construin-do, assim, as tabelas para as multiplicações.

2. Um grupo de amigos vai ao parque de diversões. Complete as tabelas a seguir, calculando quanto cada amigo tem que pagar nos brinquedos, depen-dendo do número de voltas que queiram dar.

Números de voltas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Teleférico R$ 2 R$ 6 R$ 14 R$ 20

Sequência Didática 4 - 3o Ano - Problemas do campo multiplicativo


Xícara mágica R$ 3 R$ 6 R$ 18


Torre do terror R$ 4 R$ 16 R$ 32


Barco viking R$ 5 R$ 25 R$ 45


Montanha-russa R$ 10

Aula 3 - Fechamento

Retome as tabelas, discutindo as estratégias utilizadas para o preenchimento delas. Em seguida, de maneira descontextualizada em relação às tabelas, você pode propor as seguintes atividades complementares, a fim de que os alunos utilizem o que foi trabalhado anteriormente e, ao mesmo tempo, “visitem” as tabelas de multiplicação. Essa proposta deverá ser realizada de maneira individual, contando com uma correção coletiva em seguida.



1. Quais dos cálculos seguintes podem servir para verificar quanto se gasta em cada brinquedo do parque?

a. para dar 4 voltas na torre do terror:

( ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4

( ) 4 – 4

( ) 4 3 4

( ) 4 : 4

b. para dar 3 voltas na montanha-russa:

( ) 10 + 10 + 10

( ) 10 – 3

( ) 10 3 3

( ) 10 : 3

2. Quais das seguintes adições podem ser escritas como multiplicação? Nesses casos, anote as multiplicações:

a. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

b. 8 + 8 + 2 + 4 =

c. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =

d. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 =

e. 3 + 3 + 3 =

f. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

g. 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =

h. 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 21 + 12 + 12 =

3. Joana foi sacar dinheiro no caixa eletrônico. Porém, no caixa só saem notas de R$ 10,00. Quanto dinheiro foi retirado se saíram 4 notas? E se saíram 8 notas?

4. Preencha a tabela relacionando o número de notas de R$ 10,00 que sai do caixa eletrônico de onde Joana foi sacar o dinheiro.

Notas de R$ 10,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20

Quantidade de dinheiro


Uma vez que as crianças já tenham completado a tabela utilizando as es-tratégias que já tenham disponíveis, deve-se retomar as escritas multiplicati-vas 3 10 ou 10 3 . Esse é o momento em que começarão a estabelecer relações entre a organização do sistema de numeração decimal e a multiplicação por 10.




Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação

IntroduçãoA tabuada é um assunto de muita discussão entre a concepção tradicional e a concepção atualizada

do ensino de Matemática. Na concepção tradicional, na qual o ensino é baseado em regras, defende-se que é necessária a memorização dos fatos fundamentais das operações, porém, na concepção atualiza-da defende-se que, em vez de a tabuada ser decorada, ela precisa ser compreendida.

No entanto, a partir do momento em que a tabuada é compreendida a partir das explorações e relações das regularidades numa sequência de resultados, saber de memória passa a ser algo “natural”, pois os resultados passam a ser fundamentais para resolver as multiplicações. O desenvolvimento de algumas atividades pode ajudar os alunos a memorizar os fatos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver mentalmente cálculos de adição e subtração.

• Escolher estratégias de cálculo de soma e subtração de acordo com a si-tuação e os números envolvidos.

• Dominar progressivamente um repertório de cálculos mentais de multi-plicação e divisão.

• Explorar estratégias de cálculo aproximado de multiplicação.

Objetos de conhecimento• Cálculo escrito, cálculo mental, exato e aproximado.

Duração3 aulas

Materiais• Tabela para completar e cópia das atividades para cada aluno



trabalhar com cálculos mentais de forma a automatizar operações básicas.

Desenvolvimento


Ao iniciar a sequência, apresente a tabela completa aos alunos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Com isso, espera-se que os alunos compreendam as relações envolvidas nas multiplicações, ampliando esse repertório.

Depois, uma estratégia é completar, coletivamente, apenas a primeira coluna e linha como modelo e, em seguida, pedir aos alunos que completem, individualmente, os espaços a partir dos cálculos que sabem de memória. Após esse momento, discuta e complete o restante da tabela, com os conhe-cimentos do grupo.

Compartilhando as estratégias e dicas, produza um cartaz com a mesma tabela para poder conservá-lo como análise coletiva.

Apresente a tabela a seguir e explique aos alunos que ela permite ordenar entre si os resultados das multiplicações dos números até 10. Mostre-lhes com um par de exemplos como se completa. Proponha, então, que eles com-pletem os espaços dos resultados que recordam facilmente.

Para esta atividade inicial, proponha que, individualmente, preencham os quadradinhos correspondentes àqueles produtos que lembram de memória e respondam as atividades seguintes. Depois, proponha a discussão coletiva.

Sequência Didática 5 - 3o Ano - Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação

1. Preencha os quadradinhos correspondentes só com os cálculos que sabe de memória.

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2. Pinte de verde os resultados de algumas multiplicações que sabe de memória e de amarelo os resultados que se lembra para encontrar outros.

3. Coletivamente, complete os outros resultados.

4. Anote aqui as conclusões do grupo na discussão coletiva.

Discussão coletiva: O aspecto central para se trabalhar nessa discussão é que os alunos reflitam sobre como usar os resultados que sabem de memória para encontrar outros, a partir das relações entre as fileiras e colunas.

Trabalhe as relações entre as fileiras e colunas do 2 e 4, em que o resultado da segunda é o dobro do da primeira, assim como as fileiras e colunas do 3 e 6, 4 e 8, 5 e 10. Ou as relações entre as fileiras e colunas do 3 e 9, em que os resultados da primeira são o triplo dos da segunda e 2 e 8, em que os resulta-dos são o quádruplo. Além disso, estabeleça a relação da fileira e coluna do 7 com a soma das fileiras e colunas do 3 e 4, da fileira e coluna do 9 com a soma das fileiras e colunas do 4 e 5 etc.

Você pode também usar como referência a tabuada do 5, evidenciando que se estabeleça que a tabela do 5 é fácil porque os resultados termi-nam em 0 ou em 5; se percorrermos a tabela de dois em dois a partir do 10 (5 3 2), encontramos a tabela do 10; se percorrermos a tabela de dois em dois a partir de um número que termina em 5, encontramos outros números que também terminam em 5, que é o resultado da soma de 10 com a anterior e os resultados da tabela do 5 são a metade dos correspondentes na tabela do 10. O mesmo acontece sobre a coluna e a fileira do 10.


Aula 2 - Testando cálculos rápidos

É importante que se estabeleçam relações entre a multiplicação a partir da tabela, porém é indispensável recordá-las de memória para calcular rapi-damente. Assim, peça aos alunos que resolvam as atividades a seguir, e em seguida, façam a correção com suas duplas.

Escolha algumas multiplicações que, na classe, nem todos saibam de memória, e busque uma forma de chegar ao resultado o mais rápido que puder:

MultiplicaçõesComo fez para encontrar os resultados

mais facilmente


1. Busque uma maneira de saber o resultado da multiplicação: 6 3 9 =

Compare a forma como você fez com as explicações dadas por esses alunos:

Pablo: “Eu já sei que 8 3 8 é 64, então somei 8 e deu 72”.

Rosana: “Eu pensei em 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9. Como já sei que 9 + 9 = 18, 18 + 18 = 36, depois fiz 36 + 36 = 72”.

Elvis: “Eu já sei que 8 3 10 = 80, então fiz 80 – 8 = 72”.

2. Se você fez de uma maneira diferente que a de Pablo, Rosana e Elvis, explique a sua estratégia nas linhas abaixo.

3. Encontre os resultados das multiplicações abaixo e anote como você fez para encontrá-los. Veja se algumas das formas discutidas até agora em sua classe podem ajudá-lo.

9 3 6 =

9 3 3 =

5 3 7 =

4. Resolva, mentalmente, essas multiplicações.

2 3 3 = 4 3 3 =

4 3 5 = 8 3 5 =

3 3 4 = 6 3 4 =

2 3 4 = 4 3 4 =

5 3 7 = 10 3 7 =


5. As multiplicações da primeira coluna podem ajudar a encontrar os resultados das multiplicações da segunda coluna? Explique.

Aula 3 - Jogo

Discuta e corrija a lição de casa e, em seguida, proponha, em sucessivas oportunidades, um trabalho sistemático dirigido para que os alunos memori-zem esse repertório. Em momentos coletivos, os alunos poderão apresentar as multiplicações de que se recordam facilmente, as que consideram mais difíceis e, com seus colegas, buscar pistas – a partir das diferentes relações – que permitam recordá-las.

A partir dessa sistematização, proponha o jogo Stop da multiplicação.

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL

Para que os alunos possam ir controlando os resultados das multiplica-ções de que se recordam e quais não, proponha o jogo Stop da multiplicação. Os alunos receberam uma tabela, parecida com a tabela de Pitágoras, porém preenchida apenas com a primeira linha. As colunas serão preenchidas con-forme os números forem sendo sorteados.

Ao sortear o número, dê um breve tempo para que eles, individualmente, o escrevam na tabela e, automaticamente, coloquem os resultados a partir do número da linha. Em seguida, dite outra multiplicação e solicite que os alunos repetiam o procedimento.

Depois de várias multiplicações, peça que confiram os resultados com a calculadora e proponha a discussão coletiva sobre quais foram as multiplica-ções que vários alunos não puderam responder ou erraram.

Selecione as multiplicações que serão analisadas e coordene, então, uma discussão coletiva entre todos os jogadores. Construam, coletivamente, “pistas” que permitam recordar essas multiplicações em uma próxima opor-tunidade, considerando dobros e metades, além de dicas construídas pelos alunos a partir de suas percepções.


Oriente os alunos a organizar as multiplicações que precisam estudar. Para isso, proponha o trabalho individual no caderno e peça que agrupem as mul-tiplicações mais difíceis, que anotem as pistas sugeridas na aula e que, além disso, solicitem pistas para algumas multiplicações que não foram discutidas coletivamente. Sugira que organizem um estudo diário ao longo dos dias.




Problemas de configuração retangular

IntroduçãoOs problemas de configuração retangular referem-se à organização de elementos em

fileiras e colunas. Nas propostas a seguir, os alunos terão como desafio descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, a quantidade de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver problemas de multiplicação que envolvam relações de organiza-

ção retangular e relações de proporcionalidade.

• Estabelecer relações entre multiplicação e divisão.

• Ampliar as estratégias de resolução de problemas do campo multiplicativo.

Objetos de conhecimento• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da di-

visão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para os alunos



estabelecer relações entre multiplicação e divisão e ampliar as estratégias de resolução de problemas do campo multiplicativo.

Desenvolvimento


Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os momen-tos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que, nessas situações, você atue como um me-diador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avan-çar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Etapa 1

Essa não é uma atividade que pressupõe uma resposta única, pois os alu-nos podem desenhar o retângulo roxo na horizontal ou na vertical e também podem considerar a ponta do quadrado, a ponta do piso verde ou a ponta do quadrado que forma o piso todo.

Peça aos alunos que individualmente resolvam o seguinte problema:

1. O senhor Carlos está reformando a cozinha de sua casa. Ele quer ti-rar algumas lajotas para colocar outras de cores diferentes. No cen-tro da cozinha (indicado abaixo), quer colocar um quadrado de 6 3 6 com lajotas verdes e, em cada “ponta do quadrado”, quer formar re-tângulos de 2 3 3 lajotas de cor roxo. Pinte como vai ficar a cozinha reformada do senhor Carlos.

Sequência Didática 6 - 3o Ano - Problemas de configuração retangular

Etapa 2

Em seguida, discuta coletivamente como cada aluno resolveu o exercício, mostrando aos colegas como ficou o preenchimento da malha. É interessante que nesse momento os alunos possam comparar seus registros, identifican-do as semelhanças e as diferenças entre a forma como desenharam o piso e outras que apareceram no grupo. São perguntas úteis para essa discussão:

• Por que os quadrados ficaram todos iguais e os retângulos não?

• Por que os retângulos, independentemente da posição, são forma-dos pela mesma quantidade de quadradinhos?

• Por que as duas formas de pintar o retângulo estão corretas?

Aula 2

Para iniciar esta atividade, retome a discussão anterior, a respeito da pos-sibilidade de organizar 18 lajotas em uma configuração retangular. Os alunos podem novamente mostrar o que fizeram na atividade 1 e comparar com os colegas as diferentes possibilidades. Conduza a discussão de modo a fazer re-lações com essa nova proposta; no entanto, tome cuidado para que o debate não se torne simplesmente o mesmo do anterior.

Etapa 1

Agora, após a discussão coletiva, peça aos alunos que, individualmente, resolvam a seguinte proposta:

1. Para o piso próximo à piscina, o senhor Carlos tem 18 lajotas amare-las, com as quais quer fazer um retângulo para decorar o piso. Pinte um modelo possível.

Etapa 2

Em seguida, discuta coletivamente como cada aluno colocou as lajotas, apresentando para os colegas como ficou o preenchimento da malha. Propicie um momento para que os alunos possam comparar seus registros, identifi-cando as semelhanças e as diferenças entre a forma como desenharam o piso e outras que apareceram no grupo.


Aula 3 - Trabalhando em duplas

As duas atividades a seguir deverão ser resolvidas em duplas, e você po-derá, no momento da correção, pedir aos alunos que confrontem nas duplas as suas resoluções. Esse trabalho em duplas deverá ser feito ao final de cada uma das atividades, para que os alunos possam conhecer diferentes formas de resolver a multiplicação. Durante as discussões nos pequenos grupos, é importante que você circule pela sala contribuindo nas discussões.

1. Nestes pisos, foram colocadas algumas figuras que cobrem as lajo-tas. Ainda assim, é possível saber quantas lajotas há em cada piso?

2. Utilize uma multiplicação para escrever o número de quadradinhos de cada cor.



1. Peça aos alunos que criem na malha algumas figuras e depois peça a um colega que identifique o número de quadradinhos de cada uma.


O trabalho com configuração retangular deverá acontecer ao longo de todo o Ensino Fundamental I, respeitando os níveis de complexidade exigidos para cada ano. Considere a possibilidade de elaborar uma pauta de observa-ção, ao longo do desenvolvimento da sequência, que considere se o aluno:

• Identifica diferentes maneiras de organizar fileiras e colunas;

• Utilizou multiplicação para calcular o número de lajotas;

• Resolveu problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação.





Questões

1. Em uma campanha de arrecadação de alimentos enlatados, foram arreca-dados diversos produtos, como mostra o gráfico abaixo.

Produtos enlatados arrecadados

0

5

10

15

20

25

30

35

Sardinha

Qua

ntid

ade

(em

cen

tena

s)

Milho Ervilha Molho de tomate

Produtos

A quantidade total de produtos enlatados é:

a. 9 000

b. 900

c. 90

d. 100

2. A escola de Lucas organizou uma excursão e todas as salas foram visitar o zoológico. Após a visita, a professora Juliana fez uma pesquisa para sa-ber o animal preferido dos estudantes. Participaram da pesquisa todos os estudantes que foram visitar o zoológico. Observe o gráfico abaixo e responda às perguntas.

Animais preferidos

020406080

100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500520540

Animal preferidoElefante Serpente Macaco Girafa Tigre Gorila

Núm

ero

de

estu

dan

tes

a. Qual foi o animal mais escolhido pelos alunos?

b. Quantos estudantes responderam à pesquisa?

3. Keli embala os bombons que vende colocando 5 bombons em cada saqui-nho. Hoje ela vendeu 3 saquinhos.

Veja como Lucas e seus amigos calcularam a quantidade de bombons vendidos por Keli.

Giz

de

Cer

a

Quem resolveu corretamente?

a. Lucas.

b. Ana.

c. Raul.

d. Nenhum deles.

4. Qual o total de pirulitos? Marque com um X as respostas corretas.

( ) 6 3 3

( ) 3 + 3 + 3 + 6

( ) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

( ) 3 3 6

( ) 6 + 6 + 6

( ) 6 + 3 + 6

5. Seu Manoel tem uma banca de frutas na feira. Observe o preço das frutas e calcule:

a. Quanto custa uma dúzia de abacaxis?

b. E 14 mangas, quanto custam?

6. Quantos reais dona Joana gastou para comprar 4 caixas de leite?

R$ 5,00

7. Em um estacionamento há 8 carros e 3 motos. Quanto receberá o dono do estacionamento se todos esses veículos ficarem estacionados duran-te 2 horas?

Giz

de

Cer

a

Giz

de

Cer

a


8. Para fazer uma cortina, dona Fátima comprará 8 peças de tecido, com 30 metros cada uma. Quantos metros de tecido dona Fátima comprará?

9. Veja como está o canteiro de alfaces da horta do seu Joaquim.

Giz

de

Cer

a

Quantos pés de alface estão plantados?

a. 15

b. 30

c. 45

d. 85

10. A escola de Ana foi visitar o aquário da cidade de São Paulo. No total, fo-ram 540 crianças, e cada uma pagou 7 reais pelo ingresso. Quanto paga-ram no total?

11. Uma loja de eletrodomésticos vendeu 5 geladeiras em um único dia. Cada geladeira custava 1 248 reais. Quanto esta loja faturou com a venda das geladeiras?

12. Quatro caminhões irão transportar 1 545 tijolos cada um para uma loja de materiais de construção. Assinale a alternativa que mostra corretamente a quantidade de tijolos que essa loja irá receber.

a. 6 180

b. 6 080

c. 6 108

d. 7 000

13. Uma papelaria recebeu 508 caixas com 10 pastas cada uma. Qual alterna-tiva mostra a quantidade correta de pastas que esta papelaria recebeu?

a. 5 008

b. 5 800

c. 5 080

d. 6 000

14. Complete a sequência:

0, 3, 6, , , , .

15. Continue a sequência:

30, 35, 40, , , , .



Gabarito


Questão 1

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Resposta correta: Letra a. 9 000.

Espera-se que os alunos percebam que a legenda vertical indica a quantidade de produtos em centenas, portanto:

Sardinha = 20 x 100 = 2 000

Milho = 25 x 100 = 2 500

Ervilha = 30 x 100 = 3 000

Molho de tomate = 15 x 100 = 1 500

Total de produtos arrecadados

2 000 + 2 500 + 3 000 + 1 500 = 9 000

Comentários da questão: A dificuldade nesta questão pode ser a interpre-tação da legenda vertical, por isso, o professor deve fazer perguntas do tipo:

Qual o título do gráfico?

O que indicam os números que estão no eixo horizontal?

E no eixo vertical?

Quantas latas de sardinha foram arrecadadas? E de milho, ervilha e molho de tomate?

Questão 2


Respostas corretas:

a. Tigre.

b. 200 + 150 + 400 + 350 + 500 + 220 = 1 820

Comentários da questão: Explore oralmente todos os elementos do gráfico e construa uma tabela; faça com os alunos a correlação entre os dados da tabela e a construção do gráfico.

Questão 3


Resposta correta: Letra a. Lucas.

Comentários da questão: Para dificuldades em responder a esta questão, utilize como recurso o desenho para representar a situação descrita:

Giz

de

Cer

a

Questão 4


Resposta correta:

( x ) 6 3 3

( ) 3 + 3 + 3 + 6

( x ) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

( x ) 3 3 6

( x ) 6 + 6 + 6

( ) 6 + 3 + 6

Comentários da questão: Retomar com os alunos as diferentes maneiras de representar a multiplicação: por meio da adição de parcelas iguais e do produto da quantidade de pirulitos nas linhas e nas colunas. Explore a dispo-sição retangular, perguntando: quantas linhas há na figura? Quantas colunas? Quantos pirulitos em cada linha? E em cada coluna?

Questão 5


Respostas corretas:

a. 12 3 8 = 96. Uma dúzia de abacaxis custa R$ 96,00.

b. 14 3 3 = 42. 14 mangas custam R$ 42,00.

Comentários da questão: Verifique a compreensão do enunciado do proble-ma para saber se o estudante associa a resolução do problema à operação de multiplicação ou se a dificuldade está na aplicação do algoritmo. Reforce que uma dúzia são 12 unidades. Explore cada etapa de resolução para que os alu-nos compreendam esse procedimento, solicitando que expliquem oralmente todas as trocas realizadas.

Questão 6


Resposta correta: 4 3 5 = 20. R$ 20,00.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, podem-se usar os recursos do desenho e da adição de parcelas iguais.

4 3 5 = 20

R$ 5,00 R$ 5,00 R$ 5,00 R$ 5,00+ + + = R$ 20


Giz

de

Cer

a

Questão 7


Resposta correta:

Carros Motos

8 carros 3 R$ 5,00 = R$ 40,00

R$ 40,00 3 2 horas = R$ 80,00

3 motos 3 R$ 3,00 = R$ 9,00

R$ 9,00 3 2 horas = R$ 18,00

R$ 80,00 dos carros + R$ 18,00 das motos = R$ 98,00

O dono deste estacionamento receberá R$ 98,00. Podem aparecer outras estratégias de resolução.

Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 8


Resposta correta: Espera-se que o aluno use corretamente o algoritmo da multiplicação:

30 3 8 = 240 metros

Comentários da questão: Proponha a resolução do problema em pequenos grupos e discuta as diferentes estratégias pessoais de resolução, caso haja. Em seguida, apresente o algoritmo tradicional, solicitando que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 9


Resposta correta: Letra c. 45.

Comentários da questão: Em problemas de distribuição retangular, estimule os alunos a resolverem por meio de estratégias pessoais e, em seguida, socia-lizarem com a classe as soluções encontradas para que percebam as diferen-tes formas de encontrar soluções e escolham o procedimento mais prático e econômico: 15 3 3 = 45.

Questão 10


Resposta correta: 540 3 7 = 3 780.

Ao todo, as 540 crianças pagaram R$ 3 780,00.



Questão 11


Resposta correta: 1 248 3 5 = 6 240.

Esta loja faturou R$ 6 240,00 com a venda das geladeiras.


Questão 12


Resposta correta: Letra a. 6 180.


Questão 13


Resposta correta: Letra c. 5 080.


Questão 14


Resposta correta: Espera-se que o aluno perceba que a sequência pode ser completada somando-se 3 ao número anterior: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Comentários da questão: Realize com os alunos as adições sucessivas mos-trando os saltos na reta numérica.

+3 +3 +3 +3 +3 +3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Questão 15


Resposta correta: Espera-se que o aluno perceba que a sequência pode ser completada somando-se 5 ao número anterior: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.

Comentários da questão: Realize com os alunos as adições sucessivas, mos-trando os saltos na reta numérica.

50 55 6030 35 40 45

+5 +5 +5 +5 +5 +5





2o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718




No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435









POLÍGONOS

Elementos e características dos polígonos

PONTOS DE REFERÊNCIA

Representação plana



Identificar as características de um polígono.

Compreender o que é um polígono.

Identificar os elementos de um polígono.

Identificar e nomear alguns polígonos.

Representar figuras geométricas planas.

Reconhecer número de lados e de vértices de alguns polígonos.

Classificar polígonos de acordo com o número de lados.

Desenvolver habilidades relacionadas ao senso espacial.

Identificar direita e esquerda em relação a si próprio e a outras pessoas.

Identificar as plantas como uma representação plana do espaço.

Utilizar as plantas para descrever e representar trajetos.

Representar mudanças de direção e sentido.

Compreender o conceito de ponto de referência.

Compreender a relação entre a posição do observador e o ponto de referência para localizar lugares.

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência.

Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características.

Utilização de diferentes estratégias de cálculo.

Explicitação dos procedimentos utilizados para resolver problemas.

Validação dos resultados obtidos nos procedimentos de cálculo.

Sequência Didática 7 Figuras planas: polígonos nos sinais de trânsito.

Comparação de formas do mundo físico com as formas geométricas.

Relação da forma plana com o objeto físico.

Desenvolvimento de aspectos relacionados à orientação espacial.

Localização no espaço a partir de pontos de referência.

Movimentação e representação de percursos.









PÁGINA 1





DIVISÃO

Elementos da divisão

Divisão e multiplicação

Divisão exata

Divisão não exata

Divisões por 2, 3, 4, 5 e 10

Tabuada do 10

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

Identificar diferentes possibilidades de repartir uma quantidade.

Compreender a ideia de repartir em parte iguais.

Compreender a ideia de formar grupos (medida).

Compreender o conceito de divisão exata.

Compreender o conceito de divisão não exata.

Resolver problemas por meio de estratégias diversas.

Resolver problemas que envolvem a repartição equitativa da divisão e formação de grupos.

Calcular metade, terça, quarta, quinta e décima parte.

Compreender as ideias iniciais relativas à realização do algoritmo da divisão.

Perceber a relação entre a divisão e a multiplicação.

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte.

Compreensão da relação de posição e ponto de referência para localização de lugares.

Sequência Didática 8 Cálculo mental: dobros e metades.

Identificação das possibilidades da divisão: partes não iguais, partes iguais, com resto igual a zero, com resto diferente de zero.

Identificação dos elementos da divisão: dividendo, divisor, quociente e resto.

Sequência Didática 9 Medidas de massa e capacidade.

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de capacidade.

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de massa.

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados utilizando a medida de capacidade.

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados utilizando a medida de massa.

Comparação de medidas de capacidade.



• Registros, utilizando- -se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.





• Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

• Autoavaliação.


PÁGINA 2

Temas Habilidades Objetivos de ensino e aprendizagemObjetos de



CAPACIDADE E MASSA

Capacidade

Massa

(EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

Compreender o conceito de medida de capacidade.

Identificar o litro como unidade de medida.

Compreender os conceitos de massa e peso.

Identificar o quilograma como unidade de medida de massa.

Identificar a balança como instrumento para medir a massa.

Conhecer diferentes tipos de balanças.

Resolver problemas cujos dados envolvem medida de capacidade e de massa.

Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações.

Comparação de áreas por superposição.

Comparação de medidas de massa.

Utilização adequada das medidas de capacidade e massa no dia a dia.

Identificação e utilização adequada dos instrumentos de medida de capacidade e de massa.

Estabelecimento de relações entre as unidades de medidas de capacidade e de massa.


PÁGINA 3



Figuras planas: polígonos nos sinais de trânsito

IntroduçãoO objetivo desta prática pedagógica é abordar o estudo de polígonos, mais especi-

ficamente, os polígonos nas placas de sinais de trânsito. Com essa atividade, os alunos associam as características de figuras geométricas nas placas, elementos que vivenciam no dia a dia. Essa conversa pode ser feita na classe e/ou na família (sob sua orientação), que pode, por exemplo, ser orientada a caminhar pela rua mostrando aos alunos os locais onde as placas aparecem e contando o que elas significam.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Identificar polígonos e seus principais elementos nas placas de trânsito.

• Explicitar características geométricas de figuras planas.

• Reconhecer figuras geométricas ao nosso redor.

Objetos de conhecimento• Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e

paralelogramo): reconhecimento e análise de características.

Duração3 aulas

Materiais• Modelos de placas de trânsito

• Folhas de revistas

• Cópias das atividades para cada aluno



observar elementos presentes em seu dia a dia e, assim, estabelecer relações com os conteúdos que aprendem na escola.

Desenvolvimento

Aula 1 – Apresentação

Apresente as figuras para os alunos e coletivamente discuta sobre os obje-tos apresentados e seus conhecimentos. Em seguida, em duplas, vão explorar uma folha de papel e registrar como poderão encontrar figuras geométricas nelas. É uma sequência que se faz coletivamente, para compartilhar conheci-mentos e em dupla para exploração de novos aprendizados.

Em sala, apresente modelos de placas de trânsito com vários formatos. Pergunte aos alunos se conhecem os objetos, como se chamam e para que servem. Depois, faça as atividades a seguir.

Observando o contorno dessas placas, como podemos separá-las em dois grupos?

Discussão coletiva: Discutir as respostas coletivamente para que os alunos justifiquem suas escolhas. Faça uma lista das características do contorno das figuras do segundo grupo.

Contornos arredondados

Contornos retos

São planas, fechadas, simples e seu contorno é formado apenas por segmentos de retas.

Song

sak

P/Sh

utte

rsto

ckD

enat

ran

Em seguida, liste-as apresentando a linguagem matemática desse concei-to, informando que o grupo de placas com contornos retos são formas planas denominadas polígonos.

Ao final, espera-se que os alunos reconheçam que as placas podem ser agrupadas segundo o critério de contornos arredondados e retos.


1. Pesquise novas placas que encontre no dia a dia, recorte e cole nos lugares adequados.

Contornos arredondados Contornos retos

Aula 2 - Dobradura

Organize os alunos em duplas e entregue a cada uma páginas retiradas de revistas. Com elas, deverão fazer um quadrado fazendo dobraduras. Enquanto isso, um dos componentes descreve passo a passo como fazer para encontrar a figura.

Sequência Didática 7 - 3o Ano - Figuras planas

Exemplo:

• Dobrar o lado menor sobre o lado maior.

• Dobrar a parte da folha que sobrou, vincando-a bem, para recortar a sobra.

• Depois que os alunos tiverem encontrado a figura, proponha que encon-trem outras formas geométricas usando o modelo do quadrado. Lembre-se da importância do registro dos passos de como encontrar cada figura.

• É fundamental trabalhar com a exploração e a comparação entre as figu-ras, não bastando saber diferenciar polígonos de não polígonos.

Aula 3 – Ampliação

• Coletivamente, faça uma discussão sobre as soluções encontradas para a figura do quadrado; organize um registro coletivo como modelo. Após es-sas etapas, pede-se que, em duplas, os alunos encontrem outras formas geométricas como: polígono de três lados, polígono de cinco lados, polí-gono de quatro lados (que não seja o quadrado). Em seguida, compartilhe novamente com o grupo os registros.

Exemplo:

• No caso do triângulo, pode ser que tenham aparecido três triângulos (pri-meiro desenho) ou dois (segundo desenho):

ou

• Para o polígono de cinco lados, podem surgir as seguintes possibilidades:

ou

Observe que soluções apareceram e, coletivamente, liste relações entre semelhanças e diferenças dos polígonos. Lembre os alunos da importância da linguagem matemática que se deve usar para comunicar seus elementos e sua nomenclatura.

Discussão coletiva: Durante a discussão, esteja atento para observar se os alunos identificam que, em diversas representações de um mesmo polí-gono, o número de lados é igual. Cada polígono tem um nome que varia de acordo com o número de lados.


A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em dupla, em que os alunos precisam encontrar um quadrado na folha da revista, observe a postura individual de cada um, pois enquanto um está explorando a folha para encontrar a figura, o outro está fazendo anotações, passo a passo, de como encontrá-la. Além disso, verifique a compreensão dos conteúdos abordados e a capacidade de entender as pro-priedades das figuras construídas.

Sequência Didática 7 - 3o Ano - Figuras planas



Cálculo mental: dobros e metades

IntroduçãoO conhecimento de dobros e metades constitui um bom ponto de apoio para organizar

a resolução de alguns cálculos mentais. Por essa razão, consideramos que é relevante que o ensino dedique um espaço para garantir o domínio dessas competências por parte dos alunos. Ainda que esse conhecimento se retome a propósito da multiplicação e da divisão, buscamos uma primeira aproximação a partir da tarefa de adicionar duas vezes o mesmo número.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Calcular dobros e metades a partir do repertório aditivo.

• Usar os conhecimentos sobre o sistema de numeração e a propriedade distributiva, com relação à adição para operações multiplicativas (multi-plicação e divisão) no cálculo de dobros e metades.

Objetos de conhecimento• Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima

parte.

Duração3 aulas

Materiais• Materiais trazidos para que os alunos comparem pesos

• Cópia das atividades para os alunos



comparar a massa de diversos objetos e identificar quanto representa o do-bro ou a metade.

Desenvolvimento


Organize a sala em um semicírculo para que os estudantes possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a confi-guração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensa-mento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Etapa 1

Peça aos alunos que façam a atividade 1 individualmente. Enquanto eles resolvem o problema, circule pela sala para identificar no grupo três hipóte-ses diferentes (erradas ou não) para que sejam anotadas na lousa.

1. Ana ganha R$ 25,00 de mesada. Sua irmã Júlia, que é mais velha, ga-nha o dobro. Bia ganha mais ou menos dinheiro do que Júlia? Quanto a mais ou a menos?

Etapa 2

Depois de colocadas as estratégias na lousa, inicie uma discussão coletiva sobre as diferentes formas de se chegar ao dobro de R$ 25,00. A proposta é que a partir da discussão os alunos consigam avançar nas reflexões sobre do-bros e metades. Sabemos que encontrar o dobro de um número é mais fácil para as crianças do que encontrar a metade. Por sua vez, calcular a metade de números cujos algarismos são todos pares – como 24, 48, 866 etc. – ocasiona menos dificuldades que calcular a metade de números com algum(ns) algaris-mo(s) ímpar(es) – como 38, 562 etc.

Em seguida, peça aos alunos que façam as atividades de 2 e 3 em duplas.

2. João e Marcelo são irmãos. João tem a metade da idade de Marcelo. Marcelo tem 24 anos. Quantos anos tem João?

3. Responda a estas questões:

a. Qual é o dobro de 40?

( ) 60 ( ) 20 ( ) 80

b. Qual é a metade de 40?

( ) 20 ( ) 60 ( ) 80

c. O dobro de 50 é um número maior ou menor que 120?

d. A metade de 24 é um número maior que 10?

Sequência Didática 8 - 3o Ano - Cálculo mental: dobros e metades

Etapa 3

Para a correção das atividades 2 e 3, pode-se trocar os cadernos das du-plas com outras duplas e, assim, estabelecer a comparação. Circule pela sala durante o trabalho para ir problematizando as estratégias dos alunos e tam-bém para garantir que fiquem com o caderno compartilhado.

Aula 2 - Discussão

Para iniciar a aula, faça um resgate das discussões e conclusões do grupo sobre como fazer o cálculo dos dobros e da metade. Em seguida, peça aos alunos que façam as atividades 1, 2 e 3 individualmente.

1. Calcule o dobro de cada um destes números:

12 34 25

21 57 42

26 15 37

29 18 38

2. Que cálculo você fez para encontrar o dobro dos números?

3. Calcule a metade de cada um destes números:

30 46 1 000

36 56 930

48 260

500 38


1. Em duplas, os alunos devem fazer a correção das atividades 1, 2 e 3.

2. Em dupla, escrevam como vocês fizeram para calcular a metade dos números.

Aula 3 - Calculando

Para iniciar a aula, faça um resgate das discussões e conclusões do grupo sobre como fazer o cálculo do dobro e da metade. Em seguida, peça aos alu-nos que façam a atividade 1, individualmente. É importante lembrar que esse é o primeiro momento da sequência em que aparece o cálculo de metade para números ímpares. Portanto, é de extrema importância que você circule pela sala e faça intervenções úteis, que ajudem os alunos a avançar.

1. Calcule a metade destes números:

7 1 3

5 9 11

Em seguida, em duplas, os alunos deverão fazer a atividade 2. É importante que aqui o registro seja bem completo e que represente a conclusão da dupla.

2. Discuta com a sua dupla e explique como você fez para calcular a me-tade dos números quando eles são ímpares.



1. Preencha esta tabela com a metade e o dobro dos números:

Metade Número Dobro

21

33

41

50

85

90

120

1 000

5 000

2. Pinte na tabela anterior:

a. de azul, as contas que você achou mais fáceis de calcular a metade;

b. de amarelo, as contas que você achou mais ou menos fáceis de calcular a metade;

c. de vermelho, as contas que você achou difíceis de calcular a metade;

d. discuta com a sua classe e veja se todos acharam o mesmo.


A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, é importante que você faça observações e promova ajustes na sequência didática, com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns avancem mais ou que outros ainda não alcancem os objetivos predeterminados da sequência; portanto, acompanhar de perto o trabalho das crianças circulando pela sala, fazendo anotações pessoais, é imprescindível para a construção do conheci-mento. É esperado que, no final dessa sequência, os alunos consigam calcular dobros e metades a partir do repertório aditivo e que usem os conhecimen-tos sobre o sistema de numeração e da propriedade distributiva, com relação à adição para a multiplicação e para a divisão no cálculo de dobros e metades. As atividades 1 e 2, da aula 3, poderão servir de parâmetro para verificar o progresso individual do aluno.




Medidas de massa e capacidade

IntroduçãoPara que os alunos construam o conceito de medidas, é indispensável que vivenciem

situações de medição. Para discutir medidas de massa, é importante levar para a sala de aula objetos com diferentes “pesos”, para que eles experimentem, em uma das mãos o objeto leve e na outra o objeto “pesado”, identificando com isso qual o que possui maior massa. Atenção, pois estamos falando de peso no sentido de massa. Peso é uma grandeza física diferente de massa, mas na linguagem coloquial é o termo que nós usamos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Construir o conceito de medir e perceber a relação que existe entre a me-

dida encontrada e a unidade de medida usada.

• Fazer estimativas de massa e capacidade, e utilizar adequadamente uni-dades de medidas mais usuais.

Objetos de conhecimento• Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e

convencionais): registro, estimativas e comparações.

Duração3 aulas

Materiais• Materiais diversos para que os alunos comparem massas



comparar a massa de diversos objetos.

Desenvolvimento


Organize a sala em um semicírculo para que os estudantes possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a confi-guração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir aos alunos que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue nessas situações como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Organize as falas, devolva as perguntas para o grupo e peça a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Para esta aula, proponha aos alunos que comparem os “pesos” dos ob-jetos. Providencie uma balança de pratos, que pode ser feita com: cabides, dois pratos descartáveis e barbante ou linha de pipa para montar a balança. Duas carteiras escolares, um cabo de vassoura sobre as carteiras e a balança pendurada.

Coloque objetos de mesma massa, assim a balança fica em equilíbrio. Trabalhe com os alunos a ideia de que, quando os objetos têm o mesmo “peso”, a balança está em equilíbrio. Depois, faça a mesma experiência com objetos de massas diferentes, com isso o objeto mais “pesado” faz com que a balança fique em desequilíbrio, ou seja, o lado da balança com o objeto mais “pesado” fica mais baixo que o lado com o objeto mais leve. Essa relação também precisa ser observada pelos alunos. Deixe que explorem os objetos e percebam quais são mais “pesados” e quais são mais leves.

Cabide

Barbantes

Pratos leves de plástico sobre os quais colocaremos os objetos a serem comparados.

Sequência Didática 9 - 3o Ano - Medidas de massa e capacidade

Ilust

raçõ

es: G

iz d

e C

era

Aula 2 - Todas as medidas são iguais?

Nesta aula, será trabalhada a padronização das unidades de medida. É im-portante que os alunos saibam que em um supermercado não podemos pedir um pedaço de carne que “pese” o mesmo que dois tabletes de sabão. Assim, no supermercado, quando pedirmos um quilograma de carne, poderemos ter certeza de que estamos falando da medida exata da quantidade de carne que desejamos.

A unidade padrão da grandeza massa é o grama, embora, no nosso coti-diano, a mais utilizada seja o quilograma. Então, em relação às unidades de medidas, vamos trabalhar aquelas usadas no dia a dia: o quilograma, o grama, o miligrama e a tonelada. Nessa etapa da escolaridade, não há necessidade de apresentar outras unidades que não são as usadas no dia a dia, pois só vão complicar, dificultar e confundir o aprendizado dos alunos. Por exemplo, não usamos no nosso dia a dia o ectograma (1 ectograma = 100 gramas).

Na lousa organize o registro para apresentar a equivalência entre as medi-das. É muito provável que esse não seja um conhecimento prévio que os alu-nos já possuam, por isso essas relações devem ser ensinadas. Apresente tam-bém a simplificação de cada nomenclatura e a partir daí trabalhe as relações.

Em duplas, proponha que reaolvam as atividades complementares e, em seguida, coletivamente faça a correção.

Registro:

Tonelada = t

Quilograma / quilo = kg

Grama = g

Miligrama = mg

1 t = 1 000 kg

1 kg = 1 000 g

1 g = 1 000 mg


1. Você vai ao supermercado comprar 1 kg de café, porém só há pacotes de 500 g. Quantos pacotes você precisa levar para comprar 1 kg de café?

2. Preciso comprar 1 kg de manteiga, mas só há tabletes de 200 g. Quantos tabletes de manteiga preciso comprar para obter 1 kg?

Aula 3

Nesse momento o foco da discussão é na adequação das unidades de medidas, fazendo com que os alunos pensem em situações para definir qual unidade de medida usar. Para esta aula será importante deixar para os alunos em lugar visível a seguinte notação:

Para lembrar:

grama: g

quilograma : kg

tonelada: t

miligrama: mg

Com isso, proponha que respondam individualmente as atividades a seguir.

Utilizando o quadro acima, responda:

a. Que unidade se usa para “pesar” a mercadoria de uma frutaria?

b. Que unidade se usa para “pesar” a carga de um caminhão?

c. Que unidade se usa para “pesar” fatias de presunto?


Atividades Complementares

1. Complete a tabela usando as seguintes equivalências:

1 g = 1 000 mg

1 kg = 1 000 g

1 t = 1 000 kg

Quilograma 7 4 8 12 9 10

Grama 4 000

2. Qual destes “pesos” corresponde a cada objeto: 500 mg, 1 kg, 15 kg, 200 g, 42 t e 6 g?

Ilust

raçõ

es: G

iz d

e C

era

3. Como você fez para saber qual era o “peso” de cada objeto?


A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, é importante que você faça observações e promova ajustes na sequência didática com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns deles avancem mais que outros ou que outros ainda não alcancem os objetivos pré-determinados da sequência didática, portanto, acompanhar de perto o trabalho dos alunos circulando pela sala, fazendo anotações pessoais, é imprescindível para a construção do conhecimento. É esperado que, no final desta sequência, os alunos consigam construir o conceito de medir e percebam a relação que existe entre a medida encontrada e a unidade de medida usada e fazer esti-mativas de massa e capacidade além de utilizar adequadamente unidades de medidas mais usuais.





Questões

1. Raul mora em uma chácara e, recentemente, comprou algumas mudas de árvores frutíferas que devem ser distribuídas igualmente em canteiros de mesmo tamanho.

Giz

de

Cer

a

a. Quantas mudas Raul deve plantar em cada canteiro, se quiser distri-buí-las em 4 canteiros?

b. Se fosse distribuí-las em 3 canteiros, quantas mudas plantaria em cada canteiro?

2. Na escola de Lucas será realizado um campeonato de futebol de salão. Já se inscreveram 65 estudantes e sabemos que cada time só pode ter 5 jogadores. Quantos times poderão ser formados? Assinale a alternativa correta.

a. 12

b. 13

c. 14

d. 20

3. Resolva o problema e depois complete as afirmações.Luiza armazenou 95 ovos de chocolate em caixas com 3 ovos cada. Quantas caixas foram usadas? Sobraram ovos? Quantos?

Foram usadas caixas.

Nesta divisão o resto é .

Então, sobraram ovos.

Se Luiza quiser armazenar os ovos que sobraram em outra caixa, quantas caixas ela irá usar ao todo?

4. A professora Tânia propôs o seguinte problema:Lucas comprou 34 carrinhos e quer colocá-los em 6 caixas. Ele quer que cada caixa tenha a mesma quantidade de carrinhos. Quem fez a melhor distribuição?

a. Cecília.

b. Raul.

c. Os dois.

d. Nenhum dos dois.

CECÍLIA

RAUL

5. Ana comprou 24 pulseiras para dar às suas 5 amigas. Ela quer que cada uma das amigas receba a mesma quantidade de pulseiras. Quantas pul-seiras cada amiga vai receber?Veja como Cecília resolveu o problema desta vez.

Giz

de

Cer

a

Cecília acertou ou errou o problema? Por quê?

6. Complete os quadros em branco; o primeiro já está feito.

3

4

6

10

16

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

Giz

de

Cer

a


7. Ligue corretamente cada número da coluna da esquerda à sua terça par-te, na coluna da direita.

18 10

15 11

24 8

30 5

33 6

8. Observe a coleção de barquinhos de Lucas.

Giz

de

Cer

a

Complete as informações:

a. A quarta parte da quantidade total de barquinhos é .

b. A da quantidade total de barquinhos é 4.

c. Como fazemos para calcular a décima parte da quantidade total de barquinhos?

9. Lucas tem 16 figurinhas repetidas e Raul tem o triplo. Eles vão dividir as figurinhas repetidas, em partes iguais, para 3 amigos. Quantas figurinhas cada amigo irá receber? Quantas figurinhas vão sobrar?

10. Estas garrafas juntas têm a capacidade de:

Giz

de

Cer

a

5 litros 2 litros 1 litro meio litro

a. 8 litros.

b. 9 litros.

c. 10 litros.

d. 100 litros.

11. Ana tem massa de 40 quilogramas. Ela e seu irmão Lucas sobem juntos em uma balança, que marca 65 quilogramas. Quantos quilogramas tem Lucas?

a. 25 quilogramas.

b. 15 quilogramas.

c. 30 quilogramas.

d. 50 quilogramas.

Giz

de

Cer

a


12. Leia com atenção as informações e marque SIM ou NÃO.

a. As figuras ao lado são denominadas polígonos.

Sim Não

b. Nenhuma figura ao lado é um polígono.

Sim Não

c. Há somente uma figura ao lado que é um polígono de 5 lados.

Sim Não

d. Na figura ao lado, temos apenas 3 polígonos com 4 lados.

Sim Não

13. Marque a alternativa correta:

a.

3 lados.

3 vértices.

5 ângulos.

b.

4 lados.

4 vértices.

4 ângulos.

c.

5 lados.

5 vértices.

3 ângulos.

d.

4 lados.

4 vértices.

3 ângulos.

14. Leve a abelha até a flor, passando apenas pelas regiões triangulares. Marque um (X) na letra correspondente a esta flor.

a.

c.

b.

d.

15. Quais das formas abaixo são exemplos de retângulos?

A B C D E F

Resposta:



Gabarito


Questão 1


Respostas corretas:

a. 24 : 4 = 6

Se quiser distribuir as mudas em 4 canteiros, Raul deve plantar 6 mudas em cada um.

b. 24 : 3 = 8

Se fossem 3 canteiros, Raul deveria plantar 8 mudas em cada um.

Comentários da questão: Retome a questão e verifique a compreensão do enunciado do problema para saber se o aluno associa a resolução do proble-ma à operação de divisão. Um recurso pode ser o desenho dos 4 canteiros com a distribuição das mudas.

24 mudas distribuídas em 4 canteiros, ficam 6 mudas em cada canteiro.

Outro recurso é incentivar os alunos a socializarem suas estratégias pessoais de resolução, assim, eles perceberão as diferentes formas de encontrar uma solução para o problema, permitindo fazer escolhas dos procedimentos mais práticos e econômicos.

Questione os alunos, comparando as duas respostas: quando diminuímos o número de canteiros, o número de mudas aumentou ou diminuiu? E se fos-sem apenas 2 canteiros, quantas mudas seriam plantadas em cada um?

Questão 2


Resposta correta: Letra b. 65 : 5 = 13. Serão formados 13 times com 5 joga-dores em cada um.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, mostre aos estudantes que eles podem ir formando times de 5 em 5, assim:

5 + 5 + 5 + 5 ... até chegar ao 65. Eles perceberão que assim demora mais para chegar ao resultado, pois além de chegarem ao 65, precisam contar quantos grupos de 5 foram formados. Então, esclareça que, para resolver o problema, é preciso saber quantos grupos de 5 jogadores cabem em 65, e que, para faci-litar os cálculos, é possível resolver a divisão com o uso do algoritmo, que não precisa ser o convencional.

Questão 3


Resposta correta: Para resolver este problema, começamos pela divisão dos 95 ovos em 3 caixas, que não precisa necessariamente ser resolvida pelo al-goritmo convencional.

Portanto:

Foram usadas 31 caixas.

Nesta divisão o resto é 2.

Então, sobraram 2 ovos.

Para armazenar os ovos que sobraram, Luiza precisará de mais uma caixa, ou seja, ao todo precisará de 32 caixas.

Comentários da questão: Este problema pode ser explorado por etapas.

Primeiro é preciso conhecer o número de caixas por meio de uma divisão (95 : 3). Estimule a resolução por meio de estratégias e registros pessoais. Socialize esses registros para discussão das diferentes formas de encontrar a solução para um mesmo problema.

Chame a atenção para o resto (2). Questione se esse resto pode ser 3 ou maior que 3. Caso haja alguma dificuldade, oriente os estudantes que este resto nunca poderá ser 3 ou maior que 3 (neste problema), pois, se sobrassem 3 ovos, poderiam ser colocados em mais uma caixa. Então, o resto só pode ser 1 ou 2. Lembre-se que de acordo com a turma é possível avançar mais ou menos na exploração de problemas.

Questão 4


Resposta correta: Letra a. Cecília.

Comentários da questão: Neste caso, a ênfase deve ser dada à necessidade de manter a quantidade de carrinhos igual em todas as caixas: “Ele quer que cada caixa tenha a mesma quantidade de carrinhos”.

Questão 5


Resposta correta: Cecília errou o problema.

Comentários da questão: Explicar aos estudantes que Cecília errou o pro-blema porque o número de pulseiras que sobrou é maior que o número de amigas de Ana, sendo possível dar mais uma pulseira a cada uma e daí, sim, sobrarem apenas 4 pulseiras.

Giz

de

Cer

a


Questão 6


Resposta correta:

3

4

5

6

8

10

12

16

20

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

é a metade de

é o dobro de

Comentários da questão: Em caso de dificuldades, procure retomar os conceitos de dobro e metade com uma brincadeira, por exemplo: Eu falo um número, vocês falam a metade, ou, eu falo um número, vocês falam o dobro. Esta brincadeira deve ser feita oralmente, com a turma toda.

Questão 7


Resposta correta:

18 10

15 11

24 8

30 5

33 6

Comentários da questão: Caso algum estudante apresente dificuldades, faça o processo inverso, multiplicando por 3 os números da direita, assim:

3 x 10 = 30

3 x 11 = 33

3 x 8 = 24

3 x 5 = 15

3 x 6 = 18

Questão 8


Respostas corretas:

a. A quarta parte da quantidade total de barquinhos é 5.

b. A quinta parte da quantidade total de barquinhos é 4.

c. Para calcular a décima parte da quantidade total de barquinhos, divi-dimos 20 barquinhos por 10.

Comentários da questão:

Um recurso para explicar essa divisão é o desenho:

a. Dividir os barquinhos em 4 partes:

Giz

de

Cer

a

Cada parte (a quarta parte) ficará com 5 barquinhos.

b. Com 4 barquinhos em cada parte, dividimos os 20 barquinhos em 5 partes.

Giz

de

Cer

a

Portanto, a quinta parte da quantidade total de barquinhos é 4.

Outro recurso seria a utilização de palitos de sorvete para serem manipulados, representando a quantidade de barquinhos.


Questão 9


Resposta correta: Primeiro é preciso calcular a quantidade de figurinhas que Raul tem (3 x 16 = 48). Depois, somar as figurinhas de Lucas e Raul para saber quantas eles têm juntos (16 + 48 = 64) e, por último, dividir o total de figuri-nhas entre os 3 amigos: 64 : 3 = 21 e sobra 1 figurinha.

Resposta correta: Cada amigo receberá 21 figurinhas, e vai sobrar uma.

Comentários da questão: O importante, neste caso, é incentivar os alunos a usarem estratégias pessoais para resolver o problema. O recurso da imagem e do desenho também pode ajudar na explicação.

Como o problema exige vários procedimentos, discuta cada um deles sepa-radamente com os alunos. Recursos manipulativos, como palitos de sorvete, podem ajudar na visualização das etapas.

Questão 10



Comentários da questão: Em caso de dificuldade, proponha aos alunos que observem as quantidades marcadas nas embalagens e explore oralmente, enfatizando que as duas garrafas de meio litro formam 1 litro.

A partir desse entendimento, explicar que, para encontrar a capacidade total, é preciso “juntar” a capacidade de todas elas: 5 + 2 + 1 + 1 = 9 litros.

Questão 11


Resposta correta: Letra a.

Comentários da questão: Em caso de dificuldades, pode-se dramatizar jun-to aos alunos, simulando uma balança (ou, se a escola possuir uma balança, usá-la). Nesse sentido, várias situações podem ser propostas, como colocar apenas um aluno na balança, depois colocar dois etc.

O importante é compreenderem que, para calcular essa diferença, precisam usar a subtração. Se necessário, use a reta numérica como recurso:

50 55 6030 35 40 45

+5 +5 +5 +5 +5 +5

Questão 12


Resposta correta: SIM – NÃO – SIM – SIM

Comentários da questão: A criança poderá consultar o próprio livro didático para melhor compreensão da atividade. Usar barbantes esticados pode aju-dar na compreensão do conceito de polígonos.


Questão 13



Comentários da questão: A criança poderá consultar o próprio livro didático para melhor compreensão da atividade. Retome e explore oralmente vários polígonos até os alunos perceberem que o número de lados, o número de ângulos e o número de vértices de um polígono são iguais. O recurso do dese-nho também pode ajudar no caso de ainda persistirem dificuldades. Marque nos polígonos os lados, os ângulos e os vértices, usando cores diferentes.

Questão 14


Resposta correta: Letra d.

Comentários da questão: Em caso de dificuldades, desenhe na lousa vários tipos de triângulos em posições diferentes. Oriente o estudante a ir pintando as regiões por onde a abelha deverá passar até chegar à flor. O fato de colo-rir as regiões triangulares ajuda na visualização das que já foram percorridas pela abelha.

a.

c.

b.

d.

Questão 15


Resposta correta: Letras a e e.

Comentários da questão: Para aqueles que apresentarem dificuldades, trabalhe no quadro de giz, fazendo desenhos. Procurar imagens de figuras geométricas planas em jornais e revistas e recortá-las ajuda o aluno na com-preensão dessas formas por meio da visualização. Solicitar aos alunos que desenhem, no caderno ou no quadro de giz, também contribui para amenizar suas dificuldades.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre- Gabarito




3o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435












COMPRIMENTO

O metro

MEDINDO ÁREAS

MEDINDO O TEMPO

O DINHEIRO

O Real

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo, capacidade.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre horas e minutos e entre minutos e segundos.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

Reconhecer medidas de comprimento utilizando o centímetro como unidade.

Medir áreas de figuras geométricas por comparação com unidades da malha quadriculada ou triangular.

Resolver problemas que envolvam medida de tempo (duração).

Calcular a duração de um evento.

Ler horas em relógios analógicos e digitais.

Registrar horas .

Informar horários de início e término.

Ampliar o conhecimento acerca do sistema monetário.

Resolver problemas que envolvam cálculos com valores do dinheiro brasileiro.

Realizar comparações e trocas entre cédulas e moedas do dinheiro brasileiro.

Congruência de figuras geométricas planas.

Significado de medida e de unidade de medida.

Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações.

Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medidas de tempo.

Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas.

Sequência Didática 10 Medir em centímetros e metros

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados ou situações que exigem a utilização da medida de comprimento.

Comparação de medidas de comprimento.

Utilização adequada das medidas de comprimento no dia a dia.

Utilização adequada das unidades de medida de comprimento no dia a dia.

Estabelecimento de relações entre as unidades de medidas de comprimento.









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SÓLIDOS

Prismas

Pirâmides

Circunferência e círculo

Corpos redondos: cilindros, cones e esferas

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Relacionar sólidos a elementos da natureza ou construídos pelos seres humanos.

Reconhecer, nomear e comparar alguns sólidos (prismas, pirâmides, cone, cilindro e esfera).

Identificar número de faces, vértices e arestas dos prismas e das pirâmides.

Reconhecer as vistas de frente, de cima e laterais de alguns sólidos.

Reconhecer e nomear alguns corpos redondos (cone, cilindro e esfera).

Comparar prismas e pirâmides com corpos redondos.

Relacionar o sólido geométrico com a sua planificação.

Montar sólidos geométricos a partir de planificações.

Relacionar circunferência e círculo a elementos da natureza ou construídos pelos seres humanos.

Identificar características da circunferência e do círculo.

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações.

Estabelecimento de equivalência de medidas.

Realização de medições.

Utilização de diferentes instrumentos de medida de comprimento.

Reconhecimento de unidades de medidas não padronizadas e padronizadas.

Resolução de situações-problema que envolva medida de tempo (duração) utilizando estratégias próprias.

Leitura e registro de horas.

Utilização adequada das unidades de medida de tempo (horas e minutos).

Utilização de recursos (malha quadriculada, espelho, dobraduras etc.) para a construção do conceito de simetria de reflexão.

Construção do conceito de congruência por meio de estratégias de sobreposição e malhas quadriculadas.

Utilização de malha quadriculada como recurso para ampliações e reduções









PÁGINA 2





CHANCE OU PROBABILIDADE

TABELAS E GRÁFICOS

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Ler e interpretar dados de gráfico.

Resolver problemas utilizando os dados de um gráfico.

Representar dados em gráfico de colunas.

Interpretar situações com maior ou menor probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios.

Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras.

Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos.

Comparação de áreas.

Sequência Didática 11 Sistema monetário

Identificação dos valores das cédulas e moedas do dinheiro brasileiro.

Exploração de situações com comparação de valores.

Exploração de situações com trocas do dinheiro.

Observação da natureza e de elementos construídos pelos seres humanos para estabelecer relações com os corpos espaciais (sólidos).

Relação dos sólidos com as formas planas.

Desenvolvimento das habilidades de identificação e representação de sólidos geométricos.

Desenvolvimento das habilidades de construção e ou planificação dos sólidos.

Desenvolvimento das habilidades de comparação e de identificação de características dos sólidos.

Desenvolvimento da habilidade de reconhecer as vistas das faces dos sólidos.

Sequência didática 12 Dados apresentados em tabelas

Construção, leitura e interpretação de informações organizadas em gráficos de colunas.

Resolução de problemas propostos com base em dados de tabelas e gráficos.

Interpretação de dados apresentados em tabelas e gráficos.

Comparação de dados dispostos em tabelas e gráficos.

Construção de tabela utilizando dados de pesquisas.

Utilização de malha quadriculada para construção de gráficos de barras ou de colunas.


Auto- -avaliação.


PÁGINA 3



Medir em centímetros e metros

IntroduçãoAs grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas em sociedade.

Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utili-dade do conhecimento matemático cotidiano. As atividades são contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações e da ideia de proporcionalidade.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Estabelecer relações entre diversas unidades do sistema métrico decimal.

• Sentir-se familiarizado com o uso de algumas unidades maiores e meno-res que o metro.

• Utilizar o quilômetro e o milímetro como unidades que permitem medir distâncias maiores ou menores do que o metro.

• Utilizar e analisar a régua como um instrumento de escala graduada.

• Medir longitudes utilizando diversos instrumentos: réguas, fitas métri-cas, trenas etc.

Objetos de conhecimento• Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais):

registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para os alunos

• Fita métrica

• Régua


Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo de avaliação contínua, de forma que, por meio

das atividades desta sequência, os alunos desenvolvam uma melhor com-preensão dos conceitos relativos ao espaço e às formas.

Desenvolvimento

Aula 1 - Explorando medidas na sala de aula

Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você poderá pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os mo-mentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que, nessas situações, você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, de-volver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Para as próximas aulas, deixe em lugar visível para os alunos a seguinte notação:

100 cm = 1 m

1 000 m = 1 km

Antes de começar esta atividade, explique que o trabalho será todo em duplas e explique o que se espera com as atividades propostas: estimar e comparar. Os alunos precisarão discutir e estimar quais objetos acham que te-rão a medida pedida na consigna do problema e depois farão a medida com a fita métrica. Durante a atividade, ajude-os a refletir e comparar os tamanhos que estimaram e o que efetivamente encontraram ao fazer a medida.

1. Sabendo que 1 metro = 100 centímetros, que objetos da nossa sala de aula podem ter aproximadamente essa medida? Primeiro, ano-tem os nomes dos objetos que vocês acham que têm essa medida; depois, confiram com a fita métrica e marquem na tabela.

Objetos que têm medida próxima a 1 metro

Medição com a fita métrica

Objetos que têm medida próxima a 2 e 3 metros

Medição com a fita métrica

Sequência Didática 10 - 3o Ano - Medir em centímetros e metros

2. Sabendo que 1 quilômetro = 1 000 metros, marque a alternativa que lhe parece correta em cada caso:

O comprimento de um caminhão pode ser:

10 cm 10 m 10 km

A distância entre uma cidade e outra pode ser:

80 cm 80 m 80 km

A altura de um portão pode ser: 2 cm 2 m 2 km

O comprimento de uma canetinha pode ser:

14 cm 14 m 14 km

Aula 2 - Respostas completas

Para esta etapa, peça aos alunos que façam, individualmente, o problema e que a justificativa dada às perguntas dele (resposta completa) possa repre-sentar, de fato, o pensamento matemático de cada um.

Resolva o problema:

Andrea diz que sua régua mede até 50 cm, Carla diz que a sua mede até meio metro e que as duas réguas têm o mesmo tamanho. Carla tem razão? Por quê?

Em seguida, promova uma discussão coletiva sobre o que os alunos pen-saram e justificaram.


1. Rafael mediu a distância entre a ponta dos dedos de uma das mãos de seu irmão mais novo, que estava com os braços estendidos, até a ponta dos dedos da outra, e obteve 100 cm. Em seguida, mediu a altura do irmãozinho e, verificando que ele media 1 metro, afirmou que as duas medidas eram iguais. Você concorda com ele? Explique.

2. As fitas métricas que usamos normalmente medem até 150 cm. Como poderíamos dizer essa medida usando metros?

Aula 3

Nesta aula continuaremos a discutir as transformações das medidas (de centímetro para metro). Para que o trabalho seja efetivo, agrupe os alunos em duplas ou quartetos heterogêneos, garantindo, assim, uma boa discussão sobre essas transformações. Para a correção dos problemas, pode-se tro-car os cadernos das duplas com outras duplas e, desse modo, estabelecer a comparação.


1. Um aluno do 3o ano disse que um dos armários da sala de aula mede 300 centímetros. Como você escreveria essa medida em metros?

2. Renato percebeu que cada passo seu mede 1 metro. Se der 100 pas-sos, quantos metros andará? E se der 1 000 passos?


A atividade deverá ser feita individualmente pelos alunos e será corrigida e tabulada por você. Dessa forma, será possível avaliar quais dos alunos já conseguem fazer as transformações de centímetro para metro e quais ainda não. Essa tabulação servirá para orientar suas intervenções durante as pró-ximas aulas.

1. Catarina vai, de carro, visitar sua tia numa cidade vizinha à sua. Na estrada, vê uma placa que marca 2 500 metros para chegar à cidade de sua tia. Com essa informação, podemos saber quantos quilôme-tros ainda faltam?


Como já indicado na sequência didática, a atividade complementar da aula 3 poderá servir de parâmetro para que você avalie o progresso individual dos alunos naquele momento da sequência.




Sistema monetário

IntroduçãoEsta sequência de problemas pretende possibilitar aos alunos uma apropriação do sis-

tema monetário brasileiro, utilizando estratégias aditivas e multiplicativas para compor e comparar valores.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equiva-

lência de valores monetários.

• Resolver situações-problema de compra, venda e troca envolvendo o sis-tema monetário brasileiro.

• Conhecer o sistema monetário brasileiro.

• Desenvolver o cálculo mental envolvendo reais e centavos.

Objetos de conhecimento• Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um

mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas.

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo de avaliação contínua de forma que por meio

das atividades desta sequência os alunos desenvolvam uma compreensão do sistema monetário brasileiro e suas composições.

DesenvolvimentoAula 1 - Passeio à quermesse

Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir a eles que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue nessas situações como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê--los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Etapa 1

Inicialmente, peça às crianças que resolvam a atividade 1 individualmente. Em seguida, em duplas, poderão comparar como cada um fez. É muito impor-tante circular pela sala para ouvir as discussões das crianças e, se necessário, fazer intervenções que os ajudem a avançar na composição do valor solici-tado. Caso tenham dúvidas se a soma do colega está certa ou não, pode-se fazer o uso da calculadora.

Cachorro-quente R$ 3,50 Bolo R$2,00

Pipoca R$ 2,00 Refrigerante R$3,50

Churrasco R$ 5,00 Suco R$3,50

Milho cozido R$ 2,50 Pescaria R$3,00

Sorvete R$ 2,00 Tomba-lata R$2,50

Agora, responda:

1. Você passará a noite na quermesse e levará R$ 20,00. Como gastará esse dinheiro?

Etapa 2

Depois das discussões, peça aos alunos que, ainda em duplas, façam as atividades 2 e 3. Para correção, você poderá pôr na lousa o gabarito com as respostas. Isso fará com que os alunos se apropriem dos diferentes tipos de correção e, caso o resultado seja diferente do seu, poderão ir em busca de onde está o erro. Se necessário for, você poderá ajudar a encontrar o erro.

2. Se você levar R$ 8,00, poderá ir à pescaria e tomar dois refrigerantes?

Sequência Didática 11 - 3o Ano - Sistema monetário

3. Se você for ao tomba-lata, à pescaria, depois comer um cachorro--quente, tomar um refrigerante e pagar com uma nota de R$ 20,00, haverá troco? De quanto será esse troco?


Agora o problema abaixo deverá ser feito individualmente. Você poderá recolher o caderno dos alunos para a correção dessa atividade, verificando quem se apropriou ou não da discussão.

André e Clarice passaram algumas horas na quermesse. Carlos co-meu um churrasco, tomou um refrigerante, foi à pescaria e ao tom-ba-lata. Ana comeu um cachorro-quente, tomou um sorvete e foi à pescaria e ao tomba-lata. Quem gastou mais? Quanto a mais?

Aula 2 - Mais problemas

Etapa 1

Nesta primeira etapa, peça aos alunos que resolvam individualmente as atividades a e b:

Em um jogo de compra e venda, Antonela e Francisco, alunos do 3o ano, estão pensando em como juntar R$ 3 578,00 com o menor nú-mero possível de notas de R$ 100,00, R$ 10,00 e moedas de R$ 1,00.

Antonela escreveu em seu caderno: Francisco escreveu:

38 notas de 100

7 notas de 10

8 moedas de 1

35 3 100

7 3 10

8 3 1

a. Antonela não entende o que Francisco escreveu. Como você explicaria?

b. Se tivessem que juntar R$ 5 938,00, como Antonela escreveria sua resposta? E Francisco?

Etapa 2

Em seguida, faça uma discussão coletiva sobre qual a diferença entre o jeito de Antonela fazer e o de Francisco fazer. Ao final da discussão coletiva, nas duplas, os estudantes farão a atividade c. Ao circular pela sala, ajude os alunos a encontrar o resultado da atividade.


c. Como você juntaria R$ 3 746,00 com o menor número possível de notas de R$ 10,00, R$ 100,00 e moedas de R$ 1,00? Responda no estilo de Francisco.

Aula 3

Para iniciar esta aula, é muito importante que se retome o que foi discuti-do na etapa 1 da aula anterior. O foco principal da discussão é na composição dos valores solicitados.

Para pagar R$ 2 978,00 com o menor número possível de notas de R$ 100,00, R$ 10,00 e moedas de R$ 1,00, Pedro fez as seguintes contas:

29 3 100

7 3 10

8 3 1

• A partir dessas contas, é possível saber quantas notas utilizou? Em que parte das contas isso está escrito?


As atividades 1 e 2 serão feitas individualmente e, para conferir o resulta-do, o estudante poderá fazer uso da calculadora.

1. Luana diz que, só de olhar o número, já sabe quantas notas de R$ 10,00 e R$ 100,00 e quantas moedas de R$ 1,00 deve usar. Por exemplo, se a quantidade é de R$ 6 482,00, ela sabe que são 64 no-tas de R$ 100,00, 8 notas de R$ 10,00 e 2 moedas de R$ 1,00. No to-tal, serão 72 notas e 2 moedas.

• Se a quantidade a pagar fosse R$ 1 002,00 quantas notas seriam ne-cessárias? E se fosse R$ 9 099,00?

2. Qual dos jeitos abaixo permite encontrar a resposta para o seguinte problema?

O caixa de um banco tem que pagar R$ 9 753,00 com o menor nú-mero possível de notas de R$ 10,00, R$ 100,00 e moedas de R$ 1,00.

Jeito 1 Jeito 2

5 3 R$ 10,00 7 3 R$ 10,00

97 3 R$ 100,00 9 3 R$ 1,00

3 3 R$ 1,00 35 3 R$ 100,00


A avaliação deverá acontecer durante o desenvolvimento de toda sequência. Observe no decorrer dessa aula se o aluno compreendeu que há diferentes formas de compor uma quantidade em dinheiro, se resolveu as ati-vidades considerando o sistema monetário e se utilizou técnicas operatórias para adição e multiplicação.




Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas

IntroduçãoPara esta atividade, os alunos já precisam entender e compreender como funciona o

sistema de escrita, mesmo que não dominem todas as regras ortográficas irregulares. Precisam também ter domínio da leitura e da compreensão de textos.

Há outras fontes de informações que fazem parte da vida cotidiana dos alunos, por exemplo, tabela, gráficos, anúncios etc. O professor tem a função de auxiliá-los a interpre-tar esses recursos com explicações e exemplos que sirvam como modelos.

Comece a aula pedindo aos alunos que respondam, individualmente, a atividade 1, que é uma pergunta simples sobre o cotidiano deles. Nesse momento, ainda não se apresen-tam a tabela e o gráfico com que vão trabalhar. Depois que tiverem respondido, faça, coletivamente, o levantamento dos dados, registrando as respostas deles. Em seguida, ainda coletivamente, definam uma legenda para cada meio de transporte (atividade 2). Nesse momento, você pode começar a explicar qual a função da legenda. Nesse caso, ela serve para diferenciar os dados levantados na tabela. Na atividade 3, solicite aos alunos que, em duplas, pintem, conforme a legenda, que meios de transporte utilizam para ir para a escola. Como lição de casa, indique a realização individual da atividade 4.

Após a discussão da lição de casa, mostre aos alunos modelos de tabelas e gráficos e proponha que, em duplas, pesquisem reportagens ou notícias com esse tipo de informa-ção e as compartilhem com seus colegas. Na aula seguinte, os alunos devem montar seus próprios gráficos com base em uma pesquisa, realizada em trios, com o levantamento de alguns dados.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Ler e comparar informações de tabelas e de gráficos de colunas.

• Coletar dados e organizá-los em tabelas e gráficos.

• Criar gráficos.

Objetos de conhecimento• Formular questões, coletar, organizar, classificar e construir representa-

ções próprias para a comunicação de dados coletados.

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que

eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las.

Desenvolvimento


O objetivo é mostrar aos alunos como se constrói uma tabela. A princípio, não exponha isso a eles. Peça que respondam individualmente a atividade 1, que trabalha com a observação do próprio cotidiano dos alunos. Criem, coletivamente, uma legenda na atividade 2 e, em duplas, os alunos devem responder a atividade 3.

1. Marque com um X a sua resposta.

Como você vem para a escola?

Carro próprio

Transporte escolar

Ônibus A pé Outros

Em seguida, registre coletivamente a resposta de cada aluno. Esses dados serão utilizados na atividade 2.

Exemplo: Como você vem para a escola?

Carro próprio

Transporte escolar


11 5 3 2 2

2. Juntos, vamos criar uma legenda com cores para identificar os meios de transporte mais utilizados pelos alunos da nossa sala.

Carro próprio – vermelho.

Transporte escolar – azul.

Ônibus – laranja.

A pé – verde.

Outros – rosa.

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas

3. Junte-se a um colega e pintem a quantidade de alunos que utilizam cada meio de transporte. Utilize as cores que vocês escolheram cole-tivamente na atividade anterior.

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Carro próprio

Transporte escolar



Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4. Com base na tabela da atividade 3 preenchida, responda as alterna-tivas a seguir.

a. Registre quantos alunos vêm para a escola com cada meio de transporte levantado.

Carro próprio

Transporte escolar

Ônibus

A pé

Outros

b. Na coluna “Outros”, que tipos de meio de transporte foram mencionados?

c. Qual dessas opções foi a mais mencionada pelos seus colegas? Como você chegou à essa conclusão?

5. Quantos alunos participaram dessa pesquisa? Como você chegou à essa conclusão?

Discussão coletiva – Faça a correção coletiva, formulando as perguntas de acordo com os dados apresentados.


Durante a correção da lição de casa, desenhe a tabela na lousa e transfor-me-a em um gráfico simples para que os alunos possam visualizar a transfor-mação (tabela/gráfico). Após essa correção, apresente o gráfico e explique que para fazê-lo é necessário um levantamento das respostas apresentadas a partir da pergunta inicial “Como você vem para a escola?”

Aula 2 - Explorando gráficos e tabelas

Retome a lição de casa e a discussão que apresenta o gráfico.

Mostre modelos de gráficos retirados de jornais e revistas, de diferentes fontes, que apresentam em suas informações tabelas e gráficos. Explique que o gráfico é uma maneira de organizar as informações.

Em duplas, solicite aos alunos que realizem uma pesquisa para encontrar reportagens ou notícias com esse tipo de informação. Após essa pesquisa, eles devem compartilhar o que encontraram. Auxilie o trabalho de pesquisa com perguntas como:

• Quais são as informações apresentadas?

• O que os gráficos mostram?

Exemplo de reportagens com gráficos e colunas

Discussão coletiva: Atue como um mediador da discussão e, com os alunos, interprete os dados dos gráficos. É muito importante fazer com eles pensem sobre esses dados e essas informações.

Aula 3 - Testando hipóteses

Após a análise e a percepção da importância de entender os dados de um gráfico, os alunos devem criar um gráfico. Retomem coletivamente alguns aspectos importantes que precisam ser considerados para a construção de um gráfico, por exemplo:

• definir o assunto da pesquisa;

• formular boas perguntas para colher as informações necessárias;

• entrevistar as pessoas;

• analisar os dados da pesquisa.

Exemplos de assuntos:

• Qual a matéria que você mais gosta de estudar?

• Em que lugar você prefere tomar lanche?

• Qual a sua comida preferida?

AUMENTA A PROCURA POR ELETRODOMÉSTICOSDa reportagem local

Uma pesquisa realizada na Loja Ondas do Futuro mostrou um aumento na procura por televisores na primeira semana de dezembro do ano passado, comparada com

a da primeira semana do mês de novembro. Os analistas acreditam que a procura tenha aumentado porque estávamos próximo das festas de fim de ano.

Número de televisores vendidos na 1a semana do mês de DEZEMBRO

2a feira 15

3a feira 21

4a feira 18

5a feira 24

6a feira 27

Sábado 30

Número de televisores vendidos na 1a semana do mês de NOVEMBRO

2a feira 6

3a feira 6

4a feira 15

5a feira 9

6a feira 15

Sábado 12

2a feira 3a feira 4a feira 5a feira 6a feira sábado

1a semana do mês de novembro 1a semana do mês de dezembro


Após a definição do assunto da pesquisa, os alunos podem criar hipóteses para as respostas e, então, elaborar um questionário.

• Qual a matéria que você mais gosta de estudar?

MatemáticaLíngua

PortuguesaHistória Geografia Inglês Educação Física Arte

• Em que lugar você prefere tomar lanche?

Brinquedão Quadra Corredor Sala de aula Biblioteca Cantina Pátio

• Qual a sua comida preferida?

Salada Japonesa Arroz e feijão Churrasco Lanche Sopa Macarrão

Usando o que você aprendeu, reúna-se com seu grupo e façam uma pesquisa com os colegas de outra turma.

Utilize a questão: “Qual a matéria que você mais gosta de estudar?”.

1. Registre, da forma que desejar, quantos alunos gostam de cada matéria.

MatemáticaLíngua

PortuguesaHistória Geografia Inglês Educação Física Arte


2. Anote em uma tabela o resultado final da pesquisa. Pinte cada ma-téria com uma cor diferente.

Matemática 7

Língua Portuguesa 5

História 6

Geografia 3

Inglês 4

Educação Física 11

Arte 9

3. Em um diagrama quadriculado, pintem, com as cores da tabela an-terior, um quadrado para cada aluno, de acordo com a prefeência da matéria.

151413121110987654321

4. Compartilhem com a turma o resultado da pesquisa que seu grupo realizou.

Essa é uma atividade importante para observar se o aluno conseguiu:

• ler e comparar as informações em tabelas e gráficos;

• coletar e organizar dados em tabelas e gráficos;

• criar tabelas e gráficos.


A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos.





Questões

1. Para promover a venda de um televisor o cartaz anuncia:

coba

lt88

/Shu

tter

stoc

kRaul se interessou pela compra do televisor em 4 parcelas. Qual o valor de cada parcela?

a. 140 reais.

b. 145 reais.

c. 150 reais.

d. 300 reais.

2. Uma distribuidora de legumes entregou na quitanda do seu Joaquim 5 caixas com 86 tomates em cada uma. Foram jogados 10 tomates que es-tavam estragados. Os restantes foram colocados em bandejas com 6 to-mates em cada uma. Quantas bandejas foram necessárias para embalar todos os tomates restantes?

a. 70

b. 60

c. 30

d. 60

3. Quatro amigos foram a uma pizzaria e gastaram 220 reais ao todo. Quanto cada um pagou se eles dividiram a despesa igualmente entre os quatro?

a. 35 reais.

b. 45 reais.

c. 55 reais.

d. 75 reais.

4. Fabiana levou seus filhos ao médico para saber se eles estão se desenvol-vendo e crescendo adequadamente. Observe a cena a seguir e responda:

Giz

de

Cer

a

a. Qual é a criança mais alta?

b. Qual é a criança mais baixa?

c. Qual é a altura de Raul?

d. Quem é o mais alto, Ana ou Lucas?

5. Observe o mapa do parque ecológico Mirimirim e responda:

SMART TV 580 reais em 4 parcelas

sem juros

Giz

de

Cer

a

a. Para ir do mirante à colina, passando pelo parquinho e pelo lago, quantos metros você andará?

b. Existe um caminho do mirante à colina que seja mais curto? Qual? Quantos metros você andaria nesse caso?

6. Veja quantos reais cada criança tem:

Ana Júlia Maria Luiza

André Luiz Mário César

a. Qual das crianças tem mais dinheiro?

b. Quem tem mais dinheiro, Mário César ou Ana Júlia? Quanto a mais?

Ban

co C

entr

al d

o B

rasi

l


7. Esses sólidos se parecem com muitas coisas que usamos no dia a dia. Ligue os objetos com o sólido que lembra a sua forma.

Giz

de

Cer

aO

. Seq

ueti

n

8. Identifique, entre as figuras abaixo, aquelas que são chamadas corpos re-dondos. Marque um X.

Giz

de

Cer

a

9. Ana abriu e recortou as partes de uma caixa de creme dental, desprezan-do suas abas.

Giz

de

Cer

aDe quantas partes é composta essa caixa?

a. 4

b. 5

c. 6

d. 8

10. Qual é o molde do sólido geométrico que o objeto abaixo lembra?

Giz

de

Cer

a

a.

Giz

de

Cer

a

b.

Giz

de

Cer

a

c.

Giz

de

Cer

a


11. Complete a tabela.

NomeNo de faces

No de vértices

No de arestas

12. Marque um X apenas nos objetos que lembram a forma de um cone.

Giz

de

Cer

a13. Márcio usou uma corda para construir o contorno de uma quadra de vôlei

na areia da praia. Quantos metros de corda ele usou?

Giz

de

Cer

a

a. 32 metros.

b. 24 metros.

c. 48 metros.

d. 64 metros.


14. Para comprar 4 gibis, Lucas saiu de casa com a quantia em dinheiro mos-trada a seguir.

Ban

co C

entr

al d

o B

rasi

l

Cas

a da

Moe

da

Como Lucas pagou os gibis se cada um deles custou 3 reais?

15. Observe as imagens.

A.

Abr

amov

a El

ena/

Shut

ters

tock

B.

Pixa

bay

C.

Pixa

bay

D.

DV

AR

G/S

hutt

erst

ock

E.

Pixa

bay

F.

Pixa

bay

a. Quais desses objetos lembram um cilindro?

b. Quais lembram um cone?

c. E quais lembram uma esfera?



Gabarito


Questão 1


Resposta correta: Letra b, cada parcela do televisor será de 145 reais.

Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa para depois realizar a divisão. Estimule o uso de estratégias pessoais. Os próprios alunos podem criar algoritmos alternativos e, dessa forma, refletir sobre a divisão. Se os algoritmos alternativos não aparecerem, distribua o valor de 580 reais usando cédulas fictícias.

Ban

co C

entr

al d

o B

rasi

l

Questão 2


Resposta correta: Letra a, 70 bandejas.

Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia das operações envolvidas. Estimule o uso de estratégias pessoais. Socialize as estratégias usadas.

Explicar que, nesse tipo de problema, existe mais de uma operação envolvida e resolver o problema por etapas pode ajudar.

Cálculo da quantidade total de tomates.

5 3 86 pode-se usar diferentes estratégias, como adição de partes iguais (86 + 86 + 86 + 86 + 86), por exemplo.

430 tomates.

10 estragaram, então ficamos com 420 para serem distribuídos igualmente em bandejas com 6 tomates cada:

420 : 6 = 70

Portanto, foram necessárias 70 bandejas.

Questão 3


Resposta correta: Letra c. 55 reais.

Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa para depois realizar a divisão. Estimule o uso de estratégias pessoais. Os próprios alunos podem criar algoritmos alternativos e, dessa forma, refletir sobre a divisão. Se os algoritmos alternativos não aparecerem, distribua cédulas fictí-cias e resolva o problema novamente.

Questão 4


Resposta correta:

a. Raul.

b. Isabela.

c. 150 cm.

d. Ana.

Comentários da questão: Caso algum aluno apresente dificuldade, pegue alguns objetos e compare. Por exemplo, dois lápis de tamanhos diferentes e pergunte qual o mais alto (ou maior em altura). Escolha alguns alunos e simule a situação com eles próprios. Aproveite e converse sobre as diferentes alturas para não causar constrangimento entre os mais altos e os mais baixos.

Questão 5


Resposta correta:

a. Para ir do mirante à colina, passando pelo parquinho e pelo lago, quantos metros você andará? 195 metros.

b. Existe um caminho do mirante à colina que seja mais curto? Qual? Quantos metros você andaria nesse caso? Sim, saindo do mirante pas-sando pelo bosque e pelo lago são 189 metros.

Comentários da questão: Verifique a compreensão do enunciado do proble-ma, pois existem muitas opções de caminhos a serem exploradas. Inicie uma conversa perguntando a distância entre duas atrações vizinhas, por exemplo, qual a distância do lago até o bosque? E do lago até a colina? Em seguida, le-ve-os a concluir que para saber a distância de um ponto a outro passando por uma atração é preciso somar as distâncias. Por fim, formule outras questões, usando outros pontos de atração. Os alunos também podem ser incentivados a formularem outras questões.


Questão 6


Resposta correta: Ana Júlia: 29 reais.

Maria Luiza: 55 reais.

André Luiz: 21 reais.

Mário César: 50 reais.

a. Quem tem mais dinheiro é a Maria Luiza.

b. Mário César tem 21 reais a mais que Ana Júlia.

Comentários da questão: Aos alunos que apresentarem dificuldades, distri-bua notas fictícias e peça que comparem os valores, levando-os a compreen-der a relação entre as notas e o sistema monetário.

Questão 7


Resposta correta:

Giz

de

Cer

aO

. Seq

ueti

nComentários da questão: Levar objetos, como embalagens vazias e uma caixa com os sólidos geométricos, ajudará os alunos que apresentarem difi-culdades. Peça que eles manuseiem os objetos e compare-os com os sólidos.

Questão 8


Resposta correta:

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: Para os alunos que apresentarem dificuldade em identificar os corpos redondos, disponibilize esses sólidos e peça que obser-vem suas características.


Questão 9


Resposta correta: Letra c, 6 partes.

Comentários da questão: Levar caixas de creme dental ou outras embala-gens com a forma de bloco retangular e pedir aos alunos, em especial para aqueles que apresentarem alguma dificuldade, que desmontem as caixas, separem suas partes e conte-as.

Questão 10



Comentários da questão: Desenhar os moldes da atividade em tamanho maior e recortá-los. Propor aos alunos que tiveram dificuldades em relacio-nar o cilindro à sua planificação para que montem a forma, a partir do molde.

Questão 11


Resposta correta:

NomeNo de faces

No de vértices

No de arestas

Cubo 6 8 12

Comentários da questão: Aos alunos que apresentarem dificuldades, dispo-nibilize um cubo e peça para tocarem as faces e contarem, tocarem os vértices e contarem fazendo o mesmo com as arestas. Cada um deles pode ser marca-do para que não seja contado mais de uma vez. O importante é identificarem o que são faces, vértices e arestas no manuseio do cubo.

Questão 12


Resposta correta:

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: Caso algum aluno demonstre dificuldade em iden-tificar o cone entre os objetos desenhados, leve vários objetos e embalagens para a sala de aula. Nomeie-os e deixe-os expostos. Aos poucos, os alunos vão se apropriando do nome de cada um desses sólidos e passam relacioná--los a objetos do mundo físico.


Questão 13

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.


Comentários da questão: Para os alunos que apresentaram dificuldade ao resolver essa questão, leve uma fita métrica para a sala de aula, ou outro instrumento de medida e barbante. Peça que contornem com barbante uma carteira ou uma mesa, por exemplo, depois peça que façam as medidas dos la-dos desses objetos e comparem o comprimento do barbante com a soma das medidas dos lados do objeto. Estes devem ser bem próximos. O importante é levar o aluno a perceber que para obter a medida do contorno é preciso somar a medida de todos os lados.

Questão 14


Resposta correta: Ele pagou com as duas notas de 5 reais e com 4 moedas de 50 centavos.

Comentários da questão: Para alunos que apresentarem dificuldades nessa questão, distribua notas e moedas fictícias e simule a situação de compra apresentada. Outras situações de compra utilizando as notas e moedas fictí-cias podem ser utilizadas.

Questão 15


Resposta correta:

a. Os objetos C e F.

b. Os objetos A e E.

c. Os objetos B e D.

Comentários da questão: Para trabalhar as dificuldades, leve os sólidos geo-métricos (cone, esfera e cilindro) para os alunos manusearem e identificarem em objetos do dia a dia os que lembram essas formas. Podem ser exploradas também embalagens vazias que lembrem as formas trabalhadas.





4o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435








Projeto Integrador - 3o Ano

Livro de receitas da famíliaComponentes curriculares: Matemática, Língua Portuguesa

Projeto: Livro de receitas da família

Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

Habilidades da BNCC

Matemática

Números

• Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidade.

• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

• Compreender como os números funcionam em um contexto específico: receitas.

• Resolver problemas que envolvem o campo multiplicativo em contexto específico: receitas.




Matemática

Grandezas e medidas

• Comparação de áreas por superposição.

• Compreender, estimar e medir utilizando instrumentos e unidades de medida não padronizadas e padronizadas.


Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano




Habilidades da BNCC

Língua portuguesa

Oralidade

• Interação discursiva /intercâmbio oral no contexto escolar.

• Estratégias de escuta de textos orais em situações específicas de interação.

• Produção de textos orais em situações específicas de interação.

• Regras de convivência em sala de aula.

• Características da conversação espontânea.

• Procedimentos de escuta de textos.

• Relato oral.

• Utilizar diferentes linguagens para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos.

• Produzir sentidos que levem ao diálogo, à resolução de conflitos e à cooperação.

(EF03LP02) Escutar com atenção perguntas e apresentação de trabalhos de colegas, fazendo intervenções pertinentes ao tema, em momento adequado.

(EF03LP03) Identificar e respeitar as características dos turnos da conversação (alternância dos participantes que se revezam nos papéis de falante e ouvinte).

(EF03LP06) Usar estratégias de escuta de textos, em situações formais: escutar os outros, esperar sua vez para falar e solicitar esclarecimentos (sobre o assunto em foco e o significado de palavras desconhecidas).

(EF03LP07) Relatar experiências e casos ouvidos ou lidos, com sequência coerente (princípio, meio e fim), usando marcadores de tempo e espaço, de causa e efeito, com nível de informatividade, vocabulário e estruturas frasais adequados.

Língua Portuguesa

Leitura

• Estratégias de Leitura.

• Localização de informações em textos.

• Reconstrução das condições de produção e recepção de textos.

• Conhecer e explorar diversas práticas de linguagem.

• Ampliar suas possibilidades de participação na vida social por meio da leitura.

(EF03LP08) Localizar informações explícitas em textos.

(EF03LP11) Identificar funções sociocomunicativas de diferentes gêneros textuais.




Habilidades da BNCC

Língua Portuguesa

Escrita

• Estratégias durante a produção do texto.

• Estratégias antes da produção do texto.

• Estratégias após a produção do texto.

• Texto injuntivo: instrucional e procedimental.

• Planejamento do texto.

• Revisão do texto.

• Reescrita do texto.

• Edição do texto.

• Produzir diferentes textos de acordo com o contexto: entrevista e receitas.

• Considerar ao produzir os diferentes textos, a situação comunicativa, assunto e finalidade do texto.

(EF03LP20) Produzir textos injuntivos instrucionais, com a estrutura própria desses textos (verbos imperativos, indicação de passos a ser seguidos) e mesclando palavras, imagens e recursos gráfico-visuais, considerando a situação comunicativa e o tema/assunto do texto.

(EF35LP07) Planejar, com a ajuda do professor, o texto que será produzido, considerando a situação comunicativa, os interlocutores (quem escreve/para quem escreve); a finalidade ou o propósito (escrever para quê); a circulação (onde o texto vai circular); o suporte (qual é o portador do texto); a linguagem, organização, estrutura; o tema e assunto do texto.

(EF35LP08) Buscar, em meios impressos ou digitais, informações necessárias à produção do texto (entrevistas, leituras etc.), organizando em tópicos os dados e as fontes pesquisadas.

(EF35LP10) Reler e revisar o texto produzido com a ajuda do professor e a colaboração dos colegas, para corrigi-lo e aprimorá-lo, fazendo cortes, acréscimos, reformulações, correções de ortografia e pontuação.

(EF35LP11) Reescrever o texto incorporando as alterações feitas na revisão e obedecendo as convenções de disposição gráfica, inclusão de título, de autoria.

(EF35LP12) Utilizar softwares, inclusive programas de edição de texto, para editar e publicar os textos produzidos, explorando os recursos multimídias disponíveis.


Introdução e justificativaEsta proposta foi pensada para ser desenvolvida no segundo bimestre

do ano letivo, período em que se espera que os alunos já tenham um maior conhecimento sobre a leitura e a escrita de números de até dois algarismos e estejam com a base alfabética mais consolidada, escrevendo e lendo peque-nos textos com maior autonomia.

O trabalho com receitas leva em consideração as vivências que a maio-ria das crianças tem fora do ambiente escolar e permite tanto a reflexão sobre a utilização do conhecimento matemático no cotidiano como sobre as especificidades desse tipo de texto, ampliando, desse modo, os saberes em Matemática e em Língua Portuguesa.

Nesta proposta, os alunos serão desafiados a pesquisar, a elaborar recei-tas e a compartilhar seus conhecimentos por meio de um livro confeccionado por eles mesmos. Desse modo serão os maiores protagonistas desse proces-so. Além disso, este projeto é uma excelente maneira de ajudar os alunos a es-treitar seus vínculos com os adultos que os cercam retomando, afetivamente, toda a aprendizagem provinda de um fazer juntos.

Duração do projetode 08 a 10 aulas (sugerimos que seja realizado junto ao 2o trimestre)

Para este projeto foram consideradas quatro etapas em que as áreas esta-rão interligadas no desenvolvimento das aulas. Para cada etapa foi planejada mais de uma aula, vai depender do desenvolvimento do grupo. Faça ajustes de acordo com as demandas dos alunos com quem atua.

Produto finalO objetivo deste projeto é construir um Livro de Receitas com receitas

familiares e outras aprendidas durante as aulas. Este livro poderá ser impres-so para cada criança ou ter um único exemplar para ser disponibilizado na biblioteca da escola e sua versão digital compartilhada com as famílias dos alunos envolvidos no processo.

Desenvolvimento

1a etapa

As atividades a seguir foram pensadas para ser realizadas em diferentes aulas.

No primeiro encontro organize uma roda com os alunos e pergunte a eles se cozinham com seus responsáveis ou sozinhos, se gostam dessa atividade e o que já fizeram. Questione se utilizam alguma receita para cozinhar ou se conhecem alguma receita.


Leia uma receita para o grupo:

PIZZA DE LIQUIDIFICADOR

INGREDIENTES:

FARINHA DE TRIGO 1 XÍCARA DE CHÁ

OVOS 3 UNIDADES

ÓLEO 1/2 XÍCARA DE CHÁ

LEITE 1/2 XÍCARA DE CHÁ

FERMENTO QUÍMICO 1 COLHER DE SOPA

MUÇARELA 200 GRAMAS

ATUM 1 LATA

TOMATE 2 UNIDADES

MARGARINA OU MANTEIGA 1 COLHER DE CAFÉ (PARA UNTAR)

MODO DE PREPARO

1. BATER TODOS OS INGREDIENTES NO LIQUIDIFICADOR (CASO NÃO TENHA UM, MISTURAR COM BATEDOR BEM RÁPIDO EM UMA TIGELA).

2. DESPEJAR A MISTURA EM UMA FORMA UNTADA COM MARGARINA.

3. DEPOIS COBRIR COM O ATUM, A MUÇARELA E O TOMATE.

4. LEVAR AO FORNO PRÉ-AQUECIDO (220º C) POR 30 MINUTOS OU ATÉ QUE A MASSA FIQUE DOURADA.

RENDIMENTO: 25 PORÇÕES

Apresente várias receitas (em livros, revistas, blogs etc.) e peça aos alunos que elaborem uma lista com as informações apresentadas na receita: “O que vocês percebem que aparece em todas as receitas?”. Chame atenção para a presença de itens como: ingredientes, modo de preparo e como os ingredien-tes são calculados (as quantidades).

Problematização sobre unidade de medidas:

• Apresente as unidades de medida, faça um cartaz e deixe-o afixa-do no mural da sala para que possa ser consultado durante todo o projeto.

• Alguns produtos são vendidos a peso, por exemplo, a farinha utiliza-da no bolo. Que outros produtos vocês conhecem que também são vendidos por peso?

• Alguns produtos são vendidos por litro, por exemplo, o leite utilizado no bolo. Que outros produtos vocês conhecem que também são ven-didos por litro?

Em outro momento, se possível, leve uma bebida para os alunos e propo-nha alguns desafios:

• Como podemos fazer para descobrir a quantidade de suco?

2a etapa - Pesquisa

Inicie essa etapa solicitando uma pesquisa em casa. Peça aos alunos que tragam uma receita de que gostem muito e que não seja muito complicada de ser executada (com ingredientes difíceis de serem adquiridos ou muito caros). Elabore o roteiro com os itens que precisam constar da receita: ingre-dientes, modo de preparo e rendimento.

Embora muitas receitas não apresentem o rendimento, para o projeto, essa informação é importante, pois é a partir dela que serão discutidas as relações de multiplicação e divisão.


Ressalte a importância da realização desta atividade, explicando que essas receitas farão parte do Livro de Receitas. Proponha a atividade com um prazo em que seja possível que os alunos tenham mais tempo com seus familiares, por exemplo, solicite numa sexta-feira ou de uma semana para outra.

Solicite aos alunos que compartilhem as receitas que trouxeram de casa. Lembre que muitos deles deixam de fazer a lição por diferentes motivos. Estabeleça uma relação compreensiva e de diálogo a esse respeito; em alguns casos é possível fazer uma cobrança mais enfática, em outros isso não será possível. Neste último caso, tranquilize a criança, assegurando que outras receitas bem gostosas também serão aprendidas em sala e que essa pode ser a receita especial dela.

Neste momento de socialização das receitas, explique aos alunos que as receitas vão compor o Livro de Receitas junto com outras que realizarão em sala de aula.

Após o encontro de socialização e ainda a partir da lição de casa, pro-blematize em sala:

A partir da lição de casa, problematize em sala:

• Quais são os produtos medidos por quilo?

• Quais são os produtos medidos por litro?

• Como podemos saber quando um produto é medido por litro ou por quilo?

Faça um cartaz com essas informações e o coloque no mural da sala.

• Que instrumentos de medida são utilizados para determinar a quan-tidade de ingredientes necessária nas receitas?

Para a socialização dessas informações, uma estratégia é subdividir o gru-po em quartetos ou quintetos e pedir a cada um deles que apresente aos outros suas conclusões.

Lição de casa: PesquisaPesquise em casa e elabore uma lista dos produtos que podem ser

medidos em litros e em quilos.

PODE SER MEDIDO EM LITROS

PODE SER MEDIDO EM QUILOS


3a etapa - Oficina de culinária

Para esta etapa, subdivida o grupo em cinco subgrupos em que cada um vai fazer uma receita para ser compartilhada com os outros no momento do recreio ou na saída. Essa divisão deve ser prévia, levar em consideração os co-nhecimentos matemáticos de cada integrante do subgrupo e ser apresentada para todos:

Dia: Dia: Dia: Dia: Dia:

Receita A Receita B Receita C Receita D Receita E

Alunos: Alunos: Alunos: Alunos: Alunos:

As receitas devem levar em consideração alguns aspectos que serão pro-blematizados com o grupo como:

• Receitas que precisam ser divididas em partes iguais com os colegas (torta, bolo, pão etc.).

• Receitas em que a divisão se dê no preparo, por exemplo, uma recei-ta de biscoitos que rende 50 unidades. Nós queremos 25 unidades, como podemos fazer para calcular?

• Receitas em que seja necessário calcular o dobro, por exemplo, uma receita de vitamina de frutas rende 12 copos e precisamos de 24 co-pos. Como podemos fazer?

• Receitas em que os alunos possam misturar sólidos e líquidos para trabalhar duas unidades de medida de capacidade, por exemplo, uma receita de leite com achocolatado ou apenas o leite, utilizando o lei-te em pó.

Nos dias de cada oficina, estabelecer a seguinte rotina:

• Apresente a receita para todos e proponha alguns questionamentos sobre o preparo e os conhecimentos matemáticos que estarão sob foco de discussão: metade, dobro, unidades de medidas, instrumen-tos de medida etc.; problematize com o grupo todo e sistematize a discussão em textos coletivos.

• Enquanto um grupo prepara a receita (pode ser feita na própria sala de aula) os outros podem realizar outras atividades, como jogos ma-temáticos: escopa de 10, jogo dos pontinhos, jogo da memória, entre outros.

• Após o preparo, no momento de partilhar o produto, peça para que as crianças contem a experiência. Se houver tempo, pedir que cada grupo reescreva a receita trabalhada de acordo com o foco abordado e seguindo as características do tipo de texto. A reescrita pode ser realizada em aula posterior.


4a etapa - Montagem do livro

• Revisão dos textos: este processo pode ser feito em dupla ou coleti-vamente. Proponha situações de leitura crítica, em que os alunos pos-sam dar sugestões para melhorar um texto e depois voltar para seus próprios textos para fazer as revisões apontadas.

• O processo de revisão de texto depende muito do desenvolvimen-to de cada grupo. Estipule um ou dois focos para revisar e, para isso, faça uma pauta de observação para acompanhar a escrita realiza-da pelos alunos e levante os aspectos que merecem mais atenção. Destacamos que a revisão dos textos leva mais do que uma aula.

• Confecção da capa e outros itens que as crianças julguem importan-te que o Livro de Receita contenha: índice, ilustrações, tipo de fon-te, borda de página etc. Algumas propostas podem ser feitas com o grupo todo e outras em quartetos ou em duplas. Reserve mais de uma aula para a realização dessas tarefas, conforme o andamento do grupo.

Avaliação do projeto

A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas, é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• São capazes de identificar e usar unidades de medida de capacidade no contexto das receitas.

• Utilizam instrumentos adequados para quantificar a capacidade dos ingredientes.

• Estabelecem relações de dobro e/ou metade no contexto das receitas.

• Participam de modo colaborativo, com sugestões, comentários e dú-vidas pertinentes, do processo de pesquisa sobre as receitas familia-res e na produção do Livro de Receitas.

• Reconhecem os elementos que compõem a escrita de uma receita (leitura): título, ingredientes, modo de preparo, rendimento.

• Escrevem de modo coletivo e/ou individualmente uma receita se-guindo a organização desse tipo textual.

• Participam de modo colaborativo, com sugestões, comentários e dú-vidas pertinentes, do processo de produção do Livro de Receitas: par-te gráfica (tipo de fonte, capa, disposição do texto etc.).


antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 3 · a última colunas do quadro numérico, conforme o...

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