antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 2º · sequência didática 1 - 2o ano - números nos...

Antonio Nicolau YoussefOscar Augusto Guelli

2º-ANO

ENS INO FUNDAMENTAL

MATEMÁTIC A

Material Digital do Professor

ApresentaçãoOlá, Professor!

Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e apoiar seu trabalho com a Coleção.

O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planeja-mento do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática.

Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de algumas modalidades organizativas, tais como:

• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a se-rem conquistados.

• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, jogos, exposições etc.).

• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam aprender um determinado conteúdo.

• Atividades complementares de apoio ao trabalho.

• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.

• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.

Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adaptados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o avanço dos conhecimentos de seus alunos.

Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.


Temas HabilidadesObjetivos de ensino e

aprendizagemObjetos de

conhecimentoPrática

pedagógicaFormas de avaliação

LINHAS

Linha reta, linha curva e linha poligonal

Polígonos

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

Identificar figuras geométricas planas, considerando algumas características em comum.

Nomear as figuras planas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo.

Reconhecer figuras geométricas planas em imagens.

Comparar círculo, quadrado, retângulo e triângulo com imagens ou desenhos que representem objetos do ambiente.

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características.

Reconhecimento de figuras geométricas planas em imagens ou desenhos que representam objetos.

Observação de características das figuras geométricas planas.

Comparação de figuras planas.

Observação de figuras geométricas planas em obras de arte.

Elaboração de desenhos de figuras geométricas planas na malha quadriculada.

Classificação de figuras planas de acordo com suas características.

Plano de Desenvolvimento Bimestral

Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre

PÁGINA 1





NÚMEROS ATÉ O 99

Recordando as dezenas

Comparação de números até o 99

Cálculo Mental

Decomposição de números

Relação entre adição e subtração

Aproximações

Cálculo mental

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

(EF02MA02) Registrar o resultado da contagem ou estimativa da quantidade de objetos em coleções de até 1000 unidades, realizada por meio de diferentes estratégias.

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

Comparar e ordenar números, considerando as características do sistema de numeração decimal.

Comparar números observando o valor posicional de determinados algarismos.

Identificar, por meio de de comparações entre agrupamentos, quais têm mais, menos ou a mesma quantidade de elementos.

Registrar o total identificado em agrupamentos, com base na contagem dos elementos.

Compor e decompor números envolvendo unidades e dezenas, com apoio de ábaco ou Material Dourado.

Construir os fatos básicos da adição e subtração tendo em vista usá-los como estratégias para a realização de cálculos mentais.

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero).

Composição e decomposição de números naturais (até 1000).

Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração.

Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar).

Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas.

Comparação de números em determinados grupos, indicando também qual é maior, menor ou igual.

Sequência didática 1 Números nos jogos: Batalha da composição.

Contagem de elementos organizados em agrupamentos, registrando a quantidade correspondente.

Identificação de números, a partir de adições e subtrações na reta numérica.

Construção dos fatos básicos da adição e subtração tendo em vista desenvolver estratégias de cálculo mental.

Comparação de quantidades, tendo como apoio o ábaco e o Material Dourado.

Comparação de quantidades considerando as quantidades com maior, menor ou mesma quantidade de elementos.

Observação e registro do professor nos seguintes indicadores:

• sobre a atuação dos alunos em sala de aula;

• como o aluno atua em atividades fora da sala de aula;

• o cumprimento ou não das tarefas;

• a participação e o interesse para resolver atividades;

• a disponibilidade em socialização das suas produções.


PÁGINA 2





NÚMEROS ATÉ O 99



Cálculo Mental



Aproximações

Cálculo mental

(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Desenvolver estratégias pessoais de cálculo mental, a partir dos fatos básicos da adição e subtração.

Calcular adições e subtrações, envolvendo unidades e dezenas, com o apoio de materiais manipulativos.

Resolver situações- -problema com adições ou subtrações, envolvendo unidades e dezenas.

Resolver situações- -problema com adições que apresentem a ideia de juntar e acrescentar.

Resolver situações- -problema com subtrações que apresentem a ideia de separar e retirar.

Completar sequências de números, a partir de determinados números, considerando a regularidade apresentada.

Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência.

Identificação de números indicando qual é maior ou menor, de acordo com a quantidade de elementos, ou sua representação.

Sequência Didática 2 Números nos jogos: Bingo

Composição e decomposição de números em unidades e dezenas.

Observação de regularidades do sistema de numeração decimal no quadro numérico.

Sequência Didática 3 Cada ponto vale 10

Identificação de determinados números a partir de aproximações.

Resolução de problemas utilizando estratégias pessoais e de cálculo mental.

Organização de sequências numéricas a partir de números obtidos por meio de adições ou subtrações.

Produção dos alunos nos seguintes indicadores:

• explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma;

• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;

Testes que podem ser realizados:

• individualmente, com ou sem consulta;

• em duplas ou grupos, com ou sem consulta;

• provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

A seção: VERIFIQUE O QUE APRENDEU pode ser mais um dos recursos para a avaliação da turma no final de cada unidade.


PÁGINA 3





NÚMEROS ATÉ O 99



Cálculo Mental



Aproximações

Cálculo mental

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Organizar sequências de números em ordem crescente ou decrescente com base em determinados números, utilizando uma regularidade estabelecida.

Descrever regularidades em sequências repetitivas ou recursivas.

Identificar elementos ausentes em sequências.

Resolução de problemas com adições que envolvem as ideias de juntar e acrescentar.

Resolução de problemas com subtrações que envolvem as ideias de separar e retirar.

Resolução de situações-problema utilizando materiais manipulativos.

Descrição de situações observando regularidades repetitivas e recursivas.

Identificação de elementos ausentes de números, objetos ou figuras.


PÁGINA 4


Sequência Didática 1 - Matemática - 2o Ano

Números nos jogos: Batalha da composição

IntroduçãoEm várias situações do cotidiano da criança, há a presença de números: na identificação

de casas, ruas e automóveis, nos valores de produtos, em diversos tipos de registros e documentos. Os números, além de suas várias funções, também podem divertir: há uma grande quantidade de jogos que os utilizam – eles podem estar nos naipes das cartas de baralho, em tabuleiros, em cartões de loterias, e podem indicar quantidades em algumas fichas ou nos dados. Além disso, quase sempre é necessário fazer cálculos da pontuação. Dessa forma, utilizar esse tipo de jogo pode ser uma estratégia válida para o trabalho de sistematização de alguns conteúdos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Construir significado do número natural por meio de contagens, medi-

das, códigos etc., explorados em diversos contextos e situações-proble-ma e deles se apropriar.

Objetos de conhecimento • Números ordinais.

• Contagem, comparação e ordenação de quantidades.

• Leitura e escrita de números.

Duração4 aulas

Materiais• Cartas numeradas em sequência, com intervalos variados (de 1 a 30, de

100 a 150 ou até com centenas e milhares)

EspaçoSala de aula.

Processo de avaliação contínuaA avaliação deve ser considerada como um processo contínuo e, nesse

processo, é possível propor atividades semelhantes às que foram trabalhadas em sala de aula. Checar se as crianças conseguem observar o valor posicional dos números na utilização das cartas para estabelecer uma ordem crescente ou decrescente e se justificam suas escolhas, tanto durante os jogos quanto na problematização e sistematização destes.

Sequência Didática 1 - 2o Ano - Números nos jogos: Batalha da composição

Desenvolvimento

Aula 1

Comente com os alunos que eles irão jogar a Batalha da composição, jogo que traz como desafio a comparação numérica e o valor posicional. Provavelmente, eles já conhecem o jogo Batalha simples, que praticamente possui as mesmas regras, o que muda é que as cartas a serem comparadas precisarão ser formadas pelos alunos. Por isso, pergunte se eles conhecem as regras desse jogo e, se algum deles conhecer, peça que comente com os demais como se joga.

Nessa mesma conversa, você pode retomar as regras do jogo, que são bastante simples:

1. Organize os alunos em duplas e divida as cartas entre eles, de forma que cada um fique com o mesmo número de cartas.

2. Cada um ficará com um monte, com as cartas viradas para baixo.

3. Para jogar, cada um utilizará as duas primeiras cartas de seu mon-te, formando o número maior possível com os dois algarismos, por exemplo, se as cartas forem 6 e 7, os jogadores deverão juntá-las para formar a maior dezena: com esses números, é possível formar 67 e 76; portanto, devem formar o número 76.

4. Depois, os jogadores devem comparar o número que formaram com o do oponente. O que tiver o número maior fica com todas as cartas e as reserva em outro monte.

5. Ganha o jogo quem tiver mais cartas. Em caso de empate, as próxi-mas cartas servirão para decidir o ganhador.

Para uma melhor compreensão, a primeira rodada poderá ser feita coleti-vamente: distribua duas cartas para cada aluno e peça que formem o maior número possível com elas. Se preferir, para exemplificar, escolha duas cartas e trabalhe a composição com os alunos, perguntando-lhes:

• Como podemos organizar as cartas 1 e 7 formando um número?

• Qual deles é o maior?

É importante que os alunos falem livremente e montem as duas possibi-lidades, no caso, 17 e 71. Em caso de impasse, você pode sugerir o uso de algum recurso, como o quadro numérico ou a fita métrica, para decidir qual é o maior. Em seguida, para dar continuidade ao jogo, peça que cada aluno forme o número maior com as cartas que recebereu e mostre para o grupo o procedimento utilizado. Depois, os alunos podem comparar entre si e verifi-car quem tem o número maior da rodada.

Outra possibilidade é você jogar contra a classe ou fazer pequenos agru-pamentos a fim de explicar de forma mais individualizada. Se preferir, você pode conciliar mais de uma estratégia.

Aula 2

Dê continuidade ao jogo, porém proponha variadas situações em que os alunos possam jogar em duplas. Durante as partidas, circule pela sala obser-vando como jogam e como decidem qual é o número maior, pois os possíveis impasses e as indecisões poderão servir para discutir coletivamente depois.

Em outras rodadas, explore as possibilidades com os alunos:

• Eu tirei um 2 e um 5, o que devo fazer com essas cartas?

• Posso colocar em qualquer ordem esses números?

• Vocês tiraram o número maior, o que fazemos agora?

• Eu tirei o número maior, o que fazemos com as nossas cartas?

• Quem fica com as cartas depois que as comparamos?

• Quem ganhou o jogo? Como sabemos disso?

Aula 3

Nesta aula, pretende-se que os alunos consigam jogar Batalha da com-posição com mais propriedade. Solicite que formem o maior número com as cartas que tiraram e sejam capazes de descobrir qual é o maior dentre os que cada jogador formou. Durante as jogadas é muito importante problematizar as respostas dadas, levantar e discutir as hipóteses formuladas.

Ao final das jogadas, organize uma roda de conversa sobre os desafios en-contrados no decorrer do jogo. Nessa discussão coletiva, os alunos começam a elaborar suas ideias sobre a comparação de números e o valor posicional. Algumas perguntas podem contribuir com esse momento, por exemplo:

• João tirou 3 e 4 e formou o número 34. Ele formou o maior número? Não? Por quê? Como ficaria o maior?

• Quando tiramos duas cartas, como convém ordená-las? Por quê?

• Comparando 43 e 65, João disse que o número maior é 65 porque esse número vem depois durante a contagem. Vocês concordam com ele? Quem pensa diferente? Por quê?

• Alguém usou outro recurso para ajudar a descobrir o número maior?

Tente fazer com que todos participem dando sua opinião, mostrando dife-rentes estratégias para discutir o número maior: usando recursos de consulta; visualizando o número e imediatamente dizendo qual é o maior; recorrendo à sequência oral ou ,ainda, recorrendo à posição dos algarismos, ou seja, alguns alunos podem dizer que se começa com 4, esse 4 vale quarenta, ou começa com “quarenta e...”, e, se começa com 5, vale 50, ou começa com “cinquenta e...”; e 50 é maior que 40.

Muitas ideias interessantes podem surgir com essa socialização, por isso, é importante registrá-las em um cartaz para que, ao longo do desenvolvimento desse trabalho, ele possa ser preenchido, retomado e reavaliado. Esse cartaz pode ser fixado na parede da sala para que, pouco a pouco, os alunos possam completá-los com suas novas formulações.

Atividades complementares

A seguir, organize os alunos, novamente, em duplas ou trios, e proponha problemas como os exemplos a seguir:

1. QUAL O MAIOR NÚMERO QUE JULIANA E PEDRO PODEM FORMAR PARA GANHAR ESTA RODADA DA BATALHA DA COMPOSIÇÃO?

JULIANA

1 8

PEDRO

3 5

QUEM GANHOU A RODADA?


2. VEJA NA TABELA A SEGUIR AS CARTAS QUE JOÃO TIROU:

PARTIDANÚMEROS

SORTEADOSNÚMERO

FORMADO

1 2 E 5 25

2 3 E 2 32

3 4 E 8 84

4 9 E 7 79

5 1 E 5 15

A. VOCÊ ACHA QUE JOÃO CONSEGUIU FORMAR O MAIOR NÚMERO COM AS CARTAS QUE TIROU?

B. FAÇA UM X SOBRE OS NÚMEROS FORMADOS INCORRETOS E, AO LADO, CORRIJA ESCREVENDO QUAL É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL COM AS CARTAS SORTEADAS.

3. MARIANA E SABRINA JOGARAM QUATRO PARTIDAS DA BATALHA DA COMPOSIÇÃO.

A. PINTE AS CARTAS DA GANHADORA EM CADA RODADA:

MARIANA SABRINA

18

1 8

3

29

1 5

9

34

8 2

8

47

6 6

7

B. QUAL DAS DUAS JOGADORAS CONSEGUIU FORMAR O MAIOR NÚMERO MAIS VEZES?


O foco das propostas é a reflexão sobre a posição que cada algarismo ocu-pa no número, bem como a comparação entre eles. Para isso, é importante eleger números que comecem com o mesmo algarismo, que têm algarismos em posição trocada e algarismos invertidos. Com essa diversidade, espera-se que os alunos avancem em suas análises, nos procedimentos, além de possi-bilitar uma rica discussão a respeito dos conteúdos trabalhados.

Ao refletir sobre o contexto do jogo durante a atividade – que é diferente de jogar –, os alunos são desafiados a explicitar os pensamentos feitos duran-te as partidas e avançar em seus conceitos matemáticos.

A socialização das respostas dadas nessas atividades é de suma importân-cia, porque, ao explicarem sua estratégia, contribuem para mostrar um novo recurso de pensamento possível aos demais. Por isso, mais que corrigir as propostas, definindo-as como certas ou erradas, permita que os alunos expo-nham suas ideias e formas de resolver os problemas.

Aula 4 - Rodada de avaliação

Nesta aula, sugerimos que você avalie os alunos, observando se eles con-seguem usar as mesmas ou outras estratégias com números de intervalos diferentes.

Proponha duas seções de jogo e observe se:

• a maioria dos alunos participa das discussões coletivas;

• eles conseguem recorrer a outros recursos para decidir o número maior;

• não ficam estagnados em momentos de dificuldade.

Enfim, verifique o progresso da turma nas variadas situações e decida o tempo didático destinado ao jogo. Além disso, avalie como os alunos reagem diante de números com três algarismos:

• utilizaram as mesmas estratégias usadas anteriormente;

• conseguiram usar uma mais econômica;

• conseguiram formar o maior número possível e comparar, entre outros.

Verificação da aprendizagem

É esperado que no final do trabalho desenvolvido, os alunos tenham cria-do estratégias para comparação numérica, entre elas, de dizer que a quan-tidade e a posição ocupada pelos algarismos influenciam para a descoberta do número maior. Você pode ainda avaliar a postura de seus alunos diante do jogo e das discussões realizadas após as partidas:

• Jogam com mais autonomia?

• Usam outro recurso para apoiar a decisão sobre o número maior?

• Participam das discussões coletivas?

• Avançaram em relação às estratégias empregadas?

Convide os alunos a jogar no site Escola Games, disponível em:

<http://www.escolagames.com.br/jogos/batalhaNumeros/>.

Acesso em: 2 jan. 2018.


http://www.escolagames.com.br/jogos/batalhaNumeros/



Números nos jogos: Bingo

IntroduçãoEsta sequência didática tem como objetivo fazer com que as crianças avancem, pro-

gressivamente, na interpretação e produção de números escritos apoiando-se no conhe-cimento que possuem da escrita convencional dos números redondos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Interpretar e produzir escritas numéricas, inicialmente observando os nú-

meros naturais e, em seguida, compreendendo as regras do sistema de numeração decimal.

Objetos de conhecimento • Números ordinais.

• Contagem, comparação e ordenação de quantidades.

• Leitura e escrita de números.

Duração4 aulas

Materiais• Cartões numerados de 1 a 99

• Saquinho opaco para guardar os cartões

• Tabelas individuais com os números trabalhados

• Quadro numérico por trio ou quarteto

• Lápis para marcar os números sorteados


Processo de avaliação contínuaA avaliação deve acompanhar todo o desenvolvimento da sequência e o

professor deve estar atento ao avanço progressivo das crianças no que se refere à leitura e à escrita de números. Como atividade avaliativa pode-se propor atividades semelhantes às desenvolvidas durante a sequência, como uma cartela com alguns números sorteados, que devem ser escritos na pró-pria tabela. Também é importante observar e promover situações em que as crianças justifiquem suas escolhas no momento da escrita.

Desenvolvimento

Aula 1

Apresente o jogo aos alunos. Por ser um jogo de domínio público, pode ser que alguns alunos já o conheçam e saibam como jogá-lo. Esta é uma boa oportunidade para que se exercite o protagonismo, oferecendo àqueles que queiram a oportunidade de explicar o jogo.

Proponha algumas partidas com o intuito de demonstrar como jogar e proporcionar que os alunos joguem com autonomia. Esse número pode variar de acordo com o entendimento dos alunos.

A seguir, comece a sequência utilizando, em vez da cartela convencional de bingo, uma tabela individual como o modelo a seguir. Os números devem ser dispostos considerando a posição no quadro numérico, os demais espaços ficam em branco. Produzir tabelas individuais com números diferentes.

0 3 6

19

20

30

55

66

73

88

91

Uma aula é suficiente para que joguem e conheçam o jogo.

Aula 2

Nesta aula você apresentará variações do Bingo. Com isso, dará início ao trabalho com os problemas matemáticos. O objetivo é fazer com que os alunos consigam encontrar o número “cantado” sem contar com o apoio da escrita do número na lousa.

Divida a turma em duplas. Os alunos deverão utilizar as cartelas da aula anterior, ou, se julgar conveniente, cartelas com números maiores que 100. Relembre as regras e combine com os alunos que eles devem ficar atentos aos números que forem sorteados e, caso tenham esse número em sua car-tela, marquem-no com um X. A dupla que marcar todos os números de sua cartela ganha o jogo.

Você pode fazer intervenções importantes no desenrolar da atividade se perceber que alguns alunos apresentam dificuldade. Nesses casos, retome al-guns conhecimentos que a turma já possui sobre os números em outros con-textos, como calendário e datas escritas diariamente na lousa, entre outros.

• Outra possibilidade é discutir, ao final de cada rodada, estratégias possíveis, pensando em qual é mais adequada para cada um dos nú-meros sorteados. Você pode orientá-los fazendo perguntas como: Se eu “cantar” o número 76, será rápido contar de um em um? E se eu ditar 6? É sempre possível obter ajuda consultando a data na lousa? Que pistas podemos obter do quadro numérico para sabermos em que linha está o número que procuramos? (Está na linha que inicia com 70, por exemplo).

• Uma possibilidade é criar cartazes com “dicas” formuladas a partir das respostas apresentadas pelos alunos, deixando-os em lugares vi-síveis na sala.

Sequência Didática 2 - 2o Ano - Números nos jogos: Bingo

Aula 3

Dê continuidade ao trabalho com as regularidades do sistema de nume-ração decimal, com o intuito de os alunos se orientarem para registrar os números “cantados” e realizar o controle dos números sorteados. Para isso, você pode propor que usem um quadro numérico para controlar os números sorteados nas rodadas do Bingo.

Uma sugestão para esta etapa é organizar os alunos em trios ou quarte-tos, sendo um deles escolhido para marcar na tabela os números sorteados. Ao final do jogo, ele poderá conferir se todos os números marcados na cartela do ganhador foram mesmo sorteados. É possível jogar mais de uma rodada na mesma aula, substituindo o anotador para que todos possam ocupar esse papel.

Você pode propor o seguinte: No jogo de Bingo costuma-se utilizar uma tabela para controlar quais números foram sorteados. Utilize o quadro a se-guir para anotar os números sorteados a cada rodada.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Uma aula (ou quantas você julgar necessárias) pode ser usada para discutir os problemas propostos nesta etapa. Algumas questões que podem nortear esta discussão são:

• Como se saíram na tarefa de anotador? Acharam fácil ou difícil? Por quê?

• Como fizeram para encontrar os números no quadro?

• O que poderíamos dizer para um aluno de outra turma que precise ser o anotador durante um jogo de Bingo? Que dicas poderíamos dar a ele para que marque os números na tabela rapidamente e no lugar correto?

Você pode propor, também, ao longo desta etapa, novos problemas. Assim como na etapa anterior, seria interessante organizar os alunos em du-plas ou trios para garantir maior circulação e confronto de ideias. Além disso, é preciso ler cada problema coletivamente e, se for preciso, retomar a leitura com algumas duplas.


A seguir, apresentamos algumas sugestões que podem contribuir com este momento da sequência. Você pode utilizá-las como estão ou fazer alte-rações (por exemplo, na magnitude dos números, na quantidade de proble-mas propostos etc.) considerando os conhecimentos de sua turma.

1. LUCAS SORTEOU O NÚMERO 36, MAS NÃO SABIA LÊ-LO. JULIANA SE PROPÔS A AJUDÁ-LO E ANOTOU 30, DIZENDO: “ESSE É O TRINTA E AJUDA A LER O 36”.

EM SEGUIDA, LUCAS SORTEOU O 86. QUAIS DOS NÚMEROS A SEGUIR AJUDAM A LER ESSE NÚMERO?

10 20 30 40 50

DEZ VINTE TRINTA QUARENTA CINQUENTA

60 70 80 90 100

SESSENTA SETENTA OITENTA NOVENTA CEM


2. JULIANA SORTEOU O NÚMERO 67, MAS NÃO SABIA LÊ-LO. VOCÊ SABE QUE NÚMERO É ESSE? A PROFESSORA DE JULIANA FEZ A SEGUINTE ANOTAÇÃO NA LOUSA:

66 67 68

SESSENTA E SEIS SESSENTA E OITO

ESSA INFORMAÇÃO AJUDA VOCÊ A SABER COMO SE LÊ ESSE NÚMERO?

3. RITA TIROU O NÚMERO 32 DO SAQUINHO E LEU: “VINTE E TRÊS”. VOCÊ ACHA QUE ELA O LEU CORRETAMENTE? LIGUE CADA NÚMERO A SEU NOME:

32 VINTE E TRÊS

23 TRINTA E DOIS

Proponha esses problemas aos poucos, de modo a garantir sempre uma rodada de socialização das estratégias utilizadas, o confronto e intercâmbio de ideias e a institucionalização de alguns conceitos.


É esperado que ao final desta sequência os alunos estejam resolvendo com mais desenvoltura problemas envolvendo os números de 1 a 100 em di-ferentes contextos, identificando regularidades presentes na série numérica para interpretar e produzir números.

O próprio desempenho dos alunos no Bingo pode ser um indicador da aprendizagem deles. Organize uma pauta de avaliação com alguns indica-dores que irão auxiliá-lo a verificar o avanço de cada aluno. Os indicadores podem ser:

• Jogam com autonomia?

• Encontram os números rapidamente, tanto no quadro numérico como nas cartelas do jogo de Bingo?

• Quando convidados a escolher os números para marcar em suas car-telas, escolhem números variados, de grandezas diferentes?

• Ocupam com tranquilidade tanto o papel de quem marca como de quem canta as peças?

• Grafam os números até 100 em variadas situações?

Analisando esses aspectos será possível identificar quais foram as apren-dizagens do grupo e os investimentos que ainda são necessários para que os alunos avancem ainda mais nos conteúdos relativos ao sistema de numeração decimal.

Para incentivar o uso dos meios digitais, apresente o seguinte endereço aos alunos e oriente-os a jogar com a orientação dos pais ou responsáveis: Click Jogos. Bingo. Disponível em:

<http://www.clickjogos.com.br/Jogos-online/Puzzle/Bingo/>.

Acesso em: 2 jan. 2018.


http://www.clickjogos.com.br/Jogos-online/Puzzle/Bingo/



Números nos jogos: Cada ponto vale 10

IntroduçãoAo longo da escolaridade é esperado que as crianças avancem no que se refere às es-

tratégias de cálculo. Para tanto, o professor irá oferecer situações em que o grupo seja desafiado a usar cálculos conhecidos para resolver outros mais complexos. Esta sequência utiliza-se do jogo para que as crianças construam e ampliem o repertório aditivo e de subtração.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Memorização de cálculos que auxiliem na resolução de problemas.

Objetos de conhecimento • Cálculo mental.

• Fatos básicos da adição e da subtração.

Duração4 aulas

Materiais• Dados

• Folhas de papel para anotar pontos


Processo de avaliação contínuaAo longo da sequência, o professor deverá observar o quanto os alunos

avançam nas estratégias de cálculo para adição e subtração utilizando outros cálculos já conhecidos (+10, –10), regularidades e se durante a sistematização e socialização das estratégias apresentam argumentos condizentes ao que está sendo trabalhado.

Sequência Didática 3 - 2o Ano - Números nos jogos: Cada ponto vale 10

Desenvolvimento

Aula 1

Organize a turma em grupos de quatro alunos e distribua dois dados para cada grupo. Explique que eles jogarão a Cada ponto vale 10: neste jogo, cada aluno lança os dois dados, levando em conta que cada ponto do dado vale 10, e diz o resultado, considerando a soma obtida nos dois dados. Anota-se 10 pontos para o jogador que obtiver a maior soma.

Para fazer o cálculo

• Para calcular o total de pontos, as crianças costumam utilizar diferen-tes procedimentos: algumas contam nos dedos (ou com tracinhos) até dez, depois até vinte; outras, contam de dez em dez, e outras, ainda, dizem o resultado de imediato.

• Ofereça a elas a possibilidade de realizar esses cálculos usando papel como apoio, pois pode ser muito complexo, para boa parte delas – fa-zer mentalmente essas operações.

• Os alunos deverão realizar um registro de todos os cálculos e, após 5 rodadas, poderão decidir quem foi o vencedor.

• Com essa proposta pretende-se que os alunos construam um re-pertório aditivo com somas; por exemplo, de 60: 40 + 20; 30 + 30; 50 + 10. Ao final da partida, peça que cada grupo registre em um car-taz os diferentes cálculos que fizeram durante a partida. Esse cartaz pode ser fixado na parede, ou cada aluno pode fazer esses registros em seu caderno.

Observe as estratégias utilizadas pelos alunos e, depois de várias roda-das, proponha um momento de discussão. Pergunte: “Quando saem quatro pontos, o que vocês marcam?” Formule perguntas semelhantes para outros números. Em seguida, proponha uma discussão para que eles reflitam sobre o aspecto multiplicativo da organização do sistema de numeração decimal e relacionem com a interpretação aditiva desse número. “Vocês me disseram

que quando sai o número 4 anotam 40”. Anote no quadro: 4 e 40 e pergun-te: “Qual a relação entre o quatro e o quarenta? Por que há um quatro no quarenta?”.

Aula 2

A proposta para esta aula pode ser apresentada como uma continuação da proposta da aula anterior, mas se o tempo de atenção dos alunos não for suficiente, recomenda-se fazê-la em outro momento.

• Usando os registros feitos na Aula 1, peça aos alunos que, em peque-nos grupos, montem colunas separando os cálculos que lhes parecem fáceis e os que parecem mais difíceis. É provável que muitos digam que “todos são fáceis”, por isso, é necessário garantir, antecipada-mente, um espaço para compartilhar entre todos o que chamam de “fáceis” e de “difíceis”. Espera-se que considerem como fáceis aque-les que podem ser resolvidos de forma rápida e difíceis aqueles que precisem “pensar mais” ou que não podem resolver tão rapidamente.

• É uma condição para essa atividade que todos do grupo estejam de acordo; portanto, não basta resolvê-los, será necessário explicar os procedimentos que utilizaram.

Entre os procedimentos que podem aparecer no debate, veremos que al-guns alunos irão contar desde o 1, outros irão somar a partir do 10 e outros poderão dizer: “Como eu sei que 4 + 5 é 9, então, 40 + 50 é 90”. Se os alunos não atentarem para essa questão, pode-se perguntar qual é mais fácil: 10 + 60 ou 60 + 10? É provável que aqueles que contam de 10 em 10 digam que é mais fácil o segundo, e aqueles que resolvem esse cálculo como uma exten-são de 1 + 6 e 6 +1 digam que ambos são igualmente simples de resolver.


Aula 3

Para a atividade desta aula, a proposta é o trabalho com a resolução de problemas que simulam situações apresentadas no jogo. Por exemplo:

1. INDIQUE QUE PONTUAÇÃO MARIELA ANOTOU DEPOIS DE CADA LANÇAMENTO DOS DADOS:

Giz

de

Cer

a

DADOS TOTAL

Em outras propostas, é possível apresentar os cálculos de forma descon-textualizada. Por exemplo:

2. COMPLETE OS SEGUINTES CÁLCULOS:

70 + = 130

70 + = 120

70 + = 110

3. QUE RELAÇÕES É POSSÍVEL ESTABELECER ENTRE ESSES CÁLCULOS?


As atividades da sequência não foram pensadas como aulas seguidas, mas como momentos. A partir do que for observado no grupo, em razão de seus conhecimentos prévios e dos avanços alcançados, é possível tomar distintas decisões: fazer as atividades 1 e 2 em um mesmo dia, em dias sucessivos, e, às vezes, voltar a realizar a atividade 1 após a atividade 2 para que os alunos possam implementar algumas das estratégias discutidas.

Para contribuir para que os alunos desenvolvam possibilidades de “contro-lar” os resultados obtidos em certas contas, pode-se trabalhar com a aproxi-mação das parcelas somadas à dezena mais próxima, por meio de propostas como as seguintes.

1. OBSERVE AS SOMAS DESTACADAS. EM SEGUIDA, MARQUE O NÚMERO QUE MAIS SE APROXIMA DO RESULTADO CORRETO:

62 + 35 90 100 120

48 + 134 170 180 200


Situações para explorar relações numéricas

Além de apresentar diversas atividades de cálculo, é desejável que algu-mas propostas permitam que os alunos estabeleçam relações e regras em que possam se apoiar para resolver novos cálculos. Dessa maneira, é provável que ampliem o repertório aditivo e subtrativo. Por exemplo:

2. PREENCHA A TABELA E DEPOIS, COM UM COLEGA, PENSEM EM DICAS QUE DARIAM A OUTRO COLEGA PARA QUE PUDESSE RESOLVER OS CÁLCULOS O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL, SEM FAZER A CONTA.

+10 –10 +100 –100

245 45

150 370

759 709

26 98

Nas adições e subtrações como as propostas na tabela ou com +20, +200, –20, –200, os alunos poderão chegar a conclusões como: “Se somo 10, au-menta 1 no algarismo das dezenas; se somo 100, aumenta 1 no algarismo das centenas”, e assim por diante.

É possível propor, também, que os alunos completem tabelas proporcio-nais elaboradas com base em outros problemas que foram resolvidos ante-riormente. A partir delas, é possível criar espaços de discussão sobre as rela-ções entre os números envolvidos que permitam chegar a conclusões como: “Para completar as tabelas, demos saltos de 2 em 2, de 3 em 3...”; “Dentro de cada tabela sempre somamos o mesmo número”.

NO DE SANDUÍCHES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NO DE PÃES 2 4 6

NO DE PESSOAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NO DE SANDUÍCHES

3 6


Espera-se que os alunos desenvolvam possibilidades de “controlar” os re-sultados obtidos em certas contas e utilizem como recurso a aproximação das parcelas somadas à dezena mais próxima.

Ao final do trabalho, solicite aos alunos que, reunidos em grupos, produ-zam cartazes com as conclusões que foram tiradas por eles ao longo dessas propostas. É conveniente considerá-las como parte das conquistas alcança-das por todo o grupo. Dessa forma, esses cálculos estarão sempre disponí-veis e, diante de novas situações, é possível pedir aos alunos que consultem essas conclusões e avaliar se eles as estão considerando quando resolvem problemas.


Acompanhamento da aprendizagem

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre

Questões

1. JULIANA MISTUROU ALGUNS CARTÕES NUMERADOS E AGORA PRECISA ORGANIZAR OS CARTÕES DO MENOR PARA O MAIOR. VAMOS AJUDÁ-LA, ESCREVENDO-OS NA ORDEM?

23

56

45

63

77

32

ORDEM CORRETA:

2. JULIO FOI VISITAR SEU AVÔ, QUE MOSTROU A ELE SUA COLEÇÃO DE MOEDAS ANTIGAS. QUANTAS MOEDAS TEM A COLEÇÃO? MARQUE UM (X) NA RESPOSTA CORRETA.

Milo

sz B

arto

szcz

uk/S

hutt

erst

ock

A. 24 MOEDAS

B. 30 MOEDAS

C. 36 MOEDAS

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre3. JOÃO MONTOU VÁRIAS CESTAS DE FRUTAS PARA PRESENTER SUAS

TIAS, MAS ELAS NÃO SÃO IGUAIS. OBSERVE AS CESTAS E AJUDE-O A RESPONDER:

CESTA 1 CESTA 2G

iz d

e C

era

QUAL CESTA TEM MAIS FRUTAS?

QUANTAS FRUTAS A MAIS?

QUANTAS FRUTAS HÁ AO TODO NAS DUAS CESTAS?

4. QUAL A QUANTIDADE REPRESENTADA NO ÁBACO?

MARQUE A RESPOSTA CORRETA.

A. 61

B. 16

C. 70

DEZENAS UNIDADES

5. AJUDE MARINA A COMPLETAR OS CÁLCULOS, PREENCHENDO OS QUADRADINHOS:

Giz

de

Cer

a

6. LIGUE DUAS PEÇAS DE DOMINÓ DE FORMA QUE A SOMA DE TODOS OS SEUS PONTOS SEJA 10:

Giz

de

Cer

a

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre7. AS TRÊS CLASSES DO 2o ANO DA ESCOLA DE MARIA IRÃO A UMA

EXCURSÃO AO MUSEU DA CIDADE. O 2o A TEM 31 ESTUDANTES, O 2o B, 33 E O 2o C, 32. QUANTOS ESTUDANTES IRÃO AO MUSEU? FAÇA O CÁLCULO E DEPOIS MARQUE A RESPOSTA CORRETA:

A. 96

B. 90

C. 65

8. LUÍS E MARCOS CONVIDARAM 24 AMIGUINHOS DA SUA CLASSE PARA SEUS ANIVERSÁRIOS. SÓ FORAM À FESTA 13 AMIGUINHOS. QUANTOS FALTARAM? FAÇA O CÁLCULO E MARQUE A RESPOSTA CORRETA.

Ado

lar

A. 24

B. 37

C. 11

9. MARIANA GANHOU 45 BALAS NAS BRINCADEIRAS QUE PARTICIPOU NA ESCOLA. ELA DEU 20 PARA SUA MÃE. DEPOIS MARIANA AINDA GANHOU MAIS 8 BALAS DA SUA AVÓ. COM QUANTAS BALAS ELA FICOU?

ELA FICOU COM BALAS

10. PAULO SEGUIU UM PERCURSO LONGO PARA PODER PEGAR SEU SKATE, CONFORME A FIGURA 1. AJUDE PAULO A CHEGAR EM CASA, SEGUINDO O PERCURSO MAIS CURTO

Giz

de

Cer

a

11. COMPLETE O PERCURSO, AJUDANDO LUCAS A ENCONTRAR A BOLA:

31 28 26 25 23 22

11 13 14 16 17 19

9 7 4 3

Giz

de

Cer

a

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre12. FAÇA UMA ESTIMATIVA DA MASSA DE CADA ANIMAL, LIGANDO-OS À

SUA MASSA APROXIMADA:Su

nghe

e.K

ang/

Shut

ters

tock

60 kg

CACHORRO

Vol

ga/S

hutt

erst

ock

20 kg

CAPIVARA

Phot

odis

c

1 000 kg

GIRAFA

13. AS CRIANÇAS RESOLVERAM MEDIR SUAS MASSAS NUMA BALANÇA. QUEM TEM A MAIOR MASSA? MARQUE A RESPOSTA CORRETA:

A. 61

B. 16

C. 70

Giz

de

Cer

a

PAULO17 kg

CIRO15 kg

MARCO14 kg

JOSÉ16 kg

14. PREENCHA A CRUZADINHA COM O NOME DA CADA FIGURA:

Giz

de

Cer

a

15. VOCÊ RECONHECE UM TRIÂNGULO? QUANTOS TRIÂNGULOS HÁ NESTA FIGURA? MARQUE A RESPOSTA CORRETA:

Giz

de

Cer

a

A. 2 TRIÂNGULOS

B. 4 TRIÂNGULOS

C. 5 TRIÂNGULOS


Gabarito


Questão 1


Resposta correta: 23, 32, 45, 56, 63, 77.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se utilizar car-tões marcados com os números apresentados acima (ou outros), de forma a ordená-los. Na ordenação, o quadro com números até o 100 pode ajudar na percepção de qual aparece primeiro.

Questão 2


Resposta correta: letra B) 30 MOEDAS.

Comentários da questão: Embora os alunos ainda não lidem com a multipli-cação, a ideia aqui é a soma de parcelas repetidas, que pode ajudar na conta-gem de um número maior de objetos. O aluno pode contar as moedas uma a uma ou contatar que nas fileiras há sempre a mesma quantidade de moedas (6) que se repete 5 vezes, podendo para isso, calcular: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30. Outra opção é contar a fileira e marcar a quantidade encontrada ao seu lado e assim sucessivamente até a totalização da contagem.

Questão 3


Resposta correta: QUAL CESTA TEM MAIS FRUTAS? CESTA 2.

QUANTAS FRUTAS A MAIS? 2 FRUTAS.

QUANTAS FRUTAS HÁ AO TODO NAS DUAS CESTAS? 18 FRUTAS.

Comentários da questão: Caso algum aluno criança apresente dificuldade, você poderá retomar a questão com ilustrações de cada cesta, montando um quadro, como por exemplo:

1a

2a

Também é importante retomar os termos “a mais” e “a menos”, e para a to-talização das frutas, pode-se anotar acima de cada uma a quantidade, para depois somar as duas parcelas.

Giz

de

Cer

a

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre - Gabarito

Questão 4


Resposta correta: letra A) 61.

Comentários da questão: Pode-se usar o Material Dourado e o ábaco e simu-lar várias situações. O importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o lugar das dezenas, ou seja, a compreensão das caracte-rísticas do sistema de numeração decimal. Pode-se marcar em cima de cada haste do ábaco a quantidade de contas.

Questão 5


Resposta correta: 20

10 + 10 = 20

5 + 5 + 3 +7 = 20

5+ 3 + 2 + 1 + 2 + 7 = 20

Comentários da questão: A situação envolve os fatos básicos para vários resultados, em especial o “20” e o “10”. O uso de palitos de sorvete pode ajudar no caso de dificuldades. Apresenta-se à criança 20 palitos de sorvete,

para que ela possa ir pensando e registrando cada soma. Chama-se a atenção para a propriedade comutativa, quando usamos o material manipulativo, em que 3 + 7 ou 7 + 3 tem como resultado 10, ou seja, se mudarmos os números de lugar, o resultado não se altera. Já na situação apresentada, com o preen-chimento prévio de alguns quadrinhos, isso não acontece. Outros resultados podem ser explorados também.

Questão 6


Resposta correta:

Comentários da questão: Para crianças que tiveram dificuldades, pode-se usar peças de um Jogo de Dominó. Nesse caso, as peças que formam 10 são separadas, formando “fatos de 10”. Outras somas podem ser incentivadas. O registro no caderno ajuda no trabalho de reforço dos fatos.


Questão 7


Resposta correta: letra A) 96.

Outros registros ou cálculos que mostrem o percurso de resolução também devem ser considerados, como a conta abaixo do enunciado do problema.

Comentários da questão: O professor pode simular a adição com a ideia de juntar na própria sala de aula, com os alunos, visando à compreensão da ope-ração, para, posteriormente, ampliar para as quantidades indicadas na situa-ção. Para o caso de dificuldade no alinhamento dos números para a realização do cálculo, pode-se usar papel quadriculado.

Questão 8


Resposta correta: letra C) 11.


Comentários da questão: O professor pode simular a subtração com a ideia de acrescentar na própria sala de aula, com os alunos, visando à compreensão da operação. Nem sempre os alumos representam essa situação por meio de 24 – 13 = 11. Muitas vezes, também aparece o registro: 13 + 11 = 24, justamen-te a ideia de “com 13, quanto falta para completar 24?” ou “ao 13, preciso acrescentar mais 11 para completar o total de amiguinhos”.

Questão 9


Resposta correta: ELA FICOU COM 33 BALAS.


Comentários da questão: O professor pode simular a subtração com a ideia de retirar e a adição com a ideia de acrescentar, usando material manipula-tivo, como tampinhas, visando à compreensão da ideia das operações, na sucessão de acontecimentos do problema (ganhar, dar, ganhar). Incentive os estudantes a marcar ou descrever o que foi acontecendo no problema, como “Mariana ficou com 25 balas, após dar as balas para sua mãe e depois ganhou mais 8 balas e eu fiz assim, 25 + 8”.


Questão 10

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

Resposta correta:

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: Pode-se desenhar o quadriculado no chão do pátio ou da própria sala de aula e praticar os deslocamentos com os estudantes. Só não é possível andar na diagonal, nesta atividade. Pratique caminhos mais longos e mais curtos. Progressivamente, é possível adicionar mais pontos de referência.

Questão 11


Resposta correta:

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22

21

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Comentários da questão: Brincadeiras de contar ao contrário podem ajudar as crianças com mais dificuldade. Essa brincadeira pode ser realizada nas fi-leiras da sala, em que a sequência se inicia com o primeiro da fila e o segundo diz o próximo número da sequência e, assim, sucessivamente. Essa sequência trabalha a ordem decrescente. As sequências trabalhadas oralmente devem ser registradas no caderno.

Questão 12

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma).

Resposta correta: CACHORRO = 20 kg

CAPIVARA = 60 kg

GIRAFA = 1 000 kg

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se realizar uma pesquisa na internet, envolvendo curiosidades sobre os animais. Há baralhos do tipo “Batalha” que trazem várias curiosidades sobre animais, como peso, média de vida, altura, em que se joga, escolhendo um atributo para competir com seu oponente.


Questão 13


Resposta correta: letra A) PAULO.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se sugerir que os alunos organizem as crianças da ilustração, do menos pesado para o mais pe-sado ou vice-versa.

Cuidado apenas ao trabalhar mais pesado e menos pesado com os alunos, usando uma balança em sala para pesá-los. A situação pode levar ao bullying. Uma boa forma de comparação pode ser por meio dos animais ou objetos e seus pesos.

Questão 14


Resposta correta:

RETÂNGULO

TRIÂNGULO

QUADRADO

CÍRCULO

Comentários da questão: O trabalho com materiais de arte ajuda bastan-te os estudantes no reconhecimento das figuras, como desenhar com tinta, carimbar faces de sólidos geométricos, observar alguns quadros, formar al-gumas figuras usando palitos de sorvete ou barbante e o uso de Geoplano.

Questão 15


Resposta correta: letra C) 5 TRIÂNGULOS.

Comentários da questão: Algumas crianças ainda têm dificuldade de visuali-zar triângulos que aparecem numa posição diferente do convencional, como

.

O Tangran (antigo jogo chinês formado por figuras geométricas) pode divertir e, ao mesmo tempo, auxiliar nessa visualização, permitindo também manipu-lar as peças, percebendo suas formas, números de lados, além de nomeá-las e contá-las.



Ficha de Acompanhamento - Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre

1o BIMESTRE

No DO ALUNO

NOME DO ALUNOAVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE

ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435

Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.

Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.

IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA:A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo

P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo






AS CENTENAS

As centenas e o Material Dourado

Comparação de centenas

Adição de números com três algarismos

Fazendo estimativas

Subtração com números de três algarismos




Ler e escrever números até a ordem das centenas.

Compor e decompor números envolvendo unidades, dezenas e centenas, com apoio do Material Dourado e ábaco.

Compor e decompor números por meio de diferentes adições.

Fazer contagem formando grupos.

Identificar centenas exatas.

Relacionar os agrupamentos com a escrita dos números.

Comparar e ordenar números até a ordem das centenas considerando as características do sistema de numeração decimal.

Constatar regularidades na escrita de números.

Representar uma mesma quantidade com diferentes formas de registro.

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal (valor posicional e papel do zero).

Composição e decomposição de números naturais (até 1 000).

Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração.

Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar).

Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas.

Sequência Didática 4 Jogo dos cartões.

Ampliação do conhecimento de números e ordem numérica .

Leitura e escrita, comparação e ordenação de números até as centenas.

Composição e decomposição de números em unidades, dezenas e centenas.

Identificação de diferentes formas de representar a mesma quantidade.

Exploração de diferentes procedimentos de contagem.

Compreensão das regularidades presentes no sistema de numeração decimal.

Utilização de materiais manipulativos ou imagens como recurso de ensino e aprendizagem.





• a participação e interesse para resolver atividades;




PÁGINA 1



conhecimentoPrática pedagógica Formas de avaliação

AS CENTENAS

As centenas e o Material Dourado.

Comparação de centenas.

Adição de números com três algarismos.

Fazendo estimativas.

Subtração com números de três algarismos.






Compreender “maior que”, “menor que”.

Compreender as trocas no sistema de numeração decimal.

Construir fato básico da adição.

Utilizar o fato básico da adição no cálculo mental ou escrito e na resolução de problemas.

Construir o fato básico da subtração.

Utilizar o fato básico da subtração no cálculo mental ou escrito e na resolução de problemas.

Realizar cálculo mental.

Fazer estimativas.

Resolver problemas.

Desenvolver estratégias pessoais de cálculo mental e resolução de problemas.

Resolver situações-problema com adições e subtrações com números até a ordem das centenas.

Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência.

Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas.

Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e menor que (<).

Conceituação de maior que e menor que.

Sequência Didática 5 Ensinando a estimar.

Construção dos fatos básicos da adição e subtração tendo em vista usá-los como estratégia no cálculo mental e resolução de problemas.

Explicitação dos procedimentos utilizados para resolver problemas.

Validação dos resultados obtidos nos fatos e resolução de problemas.

Desenvolvimento de estratégias pessoais de cálculo e resolução de problemas.

Desenvolvimento do raciocínio lógico.

Sequência Didática 6 Resolução de problemas para ampliar o conhecimento com operações do campo aditivo.



• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.


• individualmente com ou sem consulta;





PÁGINA 2



conhecimentoPrática pedagógica Formas de avaliação

AS CENTENAS

As centenas e o Material Dourado

Comparação de centenas

Adição de números com três algarismos

Fazendo estimativas

Subtração com números de três algarismos

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Identificar o padrão de regularidade de uma sequência numérica recursiva.

Ordenar elementos de uma sequência recursiva em ordem crescente ou decrescente.

Exploração de situações em que apareçam situações de sequência e seriação.

Reconhecimento de padrões de regularidade, em sequências.


PÁGINA 3



Jogo dos cartões

IntroduçãoEsta sequência propõe um jogo com cartões em que os alunos deverão ler, comparar e

ordenar números de até três algarismos. Com isso, espera-se que ampliem o conhecimento sobre o Sistema de Numeração em uma situação lúdica e condizente com suas experiências.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Leitura, composição e comparação de números de três algarismos.

Objeto de conhecimento• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens

pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero).

Duração4 aulas

Materiais• Para cada dupla de alunos, três cartões, com algarismos diferentes (por

exemplo: 5, 8 e 1) e 12 cartões em branco (podem ser confeccionados pe-los alunos em cartolina).

EspaçoSala de aula, com os alunos organizados em duplas.

Processo de avaliação contínuaA avaliação deve ser permanente e levar em consideração os conhecimen-

tos apresentados pelos alunos ao longo do processo, tanto no que se refere à resolução dos exercícios quanto às propostas de sistematização e sociali-zação das estratégias que serão feitas durante a sequência. Na avaliação, é preciso estar atento às contribuições trazidas pelos alunos nos subgrupos (duplas ou trios) e para o grupo todo que demonstrem o quanto avançaram em suas ideias sobre o sistema de numeração decimal lendo e comparando números de até três algarismos.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentando o trabalho

Para esta aula, entregue os cartões numerados para cada aluno e peça que organizem os números com dois ou três algarismos, mas sem repeti-los. Após essa organização, peça que socializem quais números montaram e registre--os na lousa para que todos possam ver. Faça comentários atentando para os números citados: quais foram iguais e quais foram diferentes, pois alguns alu-nos poderão organizar os cartões apenas com números de dois algarismos.

Aula 2 - Novas jogadas

Proponha que repitam o mesmo jogo da primeira etapa, apresentando agora outros números. Ao final, faça uma discussão coletiva sobre as estra-tégias que eles utilizaram para formar os números e peça que registrem as descobertas no caderno.

• O registro no caderno, dessas primeiras descobertas, é muito impor-tante para que você possa acompanhar os avanços do seu grupo e quais estratégias eles utilizam no início da sequência e quais eles pas-sarão a utilizar no final da sequência. Além disso, esse registro deve se configurar como uma fonte de consulta permanente para os alu-nos, que pode ser frequentemente retomada para incluir novas des-cobertas ou substituir ideias pouco econômicas.

Proponha novamente o jogo dos cartões, mas desta vez, ao final da par-tida, os alunos deverão ordenar os números que formaram e registrá-los no caderno.

Nesta etapa, os alunos enfrentarão um novo desafio: além de montar os números, terão de organizá-los em ordem crescente e decrescente. Saber ordenar os números do menor para o maior ou do maior para o menor é um recurso importante a ser utilizado por eles nos momentos em que precisam comparar números de diferentes magnitudes.

JOGO DOS CARTÕES

NÚMEROS SORTEADOS

NÚMEROS FORMADOS

ORGANIZE OS NÚMEROS FORMADOS DO MENOR PARA O MAIOR.

Sequência Didática 4 - 2o Ano - Jogo dos cartões

85

81

58

18

15

581

518

851

158 185 815

Atividade complementar

Repita o jogo outras vezes, alternando ora com ordenação em ordem cres-cente, ora em ordem decrescente.

JOGO DOS CARTÕES

NÚMEROS SORTEADOS

NÚMEROS FORMADOS

ORGANIZE OS NÚMEROS FORMADOS DO MENOR PARA O MAIOR.


Para esta etapa, organize os alunos em duplas e entregue cartões com dois algarismos. Peça que montem um número que seja o maior possível. Depois, entregue outro cartão com um algarismo e proponha uma nova organização:

• Como montar o maior número possível? E o menor? O que vocês per-cebem quando mudamos os algarismos de lugar?

A partir dessas problematizações, avalie as contribuições das crianças em relação ao conhecimento que evidenciam sobre o valor posicional dos alga-rismos e, desse modo, o avanço que tiveram sobre a organização do sistema de numeração decimal.

Sequência Didática 4 - 2o Ano - Jogo dos cartões



Ensinando a estimar

IntroduçãoFazer estimativas contribui de modo significativo para a construção e desenvolvimento

do raciocínio lógico, na realização de antecipações e, consequentemente, na resolução de problemas da vida cotidiana, pois auxilia a tomada de decisão. Partindo desses pressupos-tos, esta sequência propõe situações em que os alunos deverão fazer estimativas baseadas em conhecimentos prévios sobre cálculos de adição e subtração e justificar suas ações.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Antecipação e controle de resultados de cálculos.

• Estimativa de resultados sem calcular a resposta exata.

Objeto de conhecimento• Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração.

Duração4 aulas

Materiais• Cartolinas coloridas

EspaçoSala de aula, alunos em grupos grandes e em pequenos grupos.

Processo de avaliação contínuaA avaliação deve ser contínua e fundamentada em pautas de observação

que considerem o quanto os alunos fazem boas estimativas para resolver al-guns cálculos. Para tanto, o professor pode propor situações semelhantes às vivenciadas em sala de aula e também considerar o que for dito nos momen-tos de sistematização e socialização dos exercícios.

Desenvolvimento

Aula 1 - Estimativa

Proponha aos alunos que respondam oralmente, sem fazer conta armada, as questões a seguir:

1. O RESULTADO DE 335 + 285 É MAIOR OU MENOR DO QUE 600?

2. O RESULTADO DE 678 – 304 É MAIOR OU MENOR QUE 400?

3. O RESULTADO DE 767 – 343 É MAIOR OU MENOR QUE 400?

4. O RESULTADO DE 529 + 353 É MAIOR OU MENOR QUE 600?

Oriente-os a só começar a responder quando todos já tiverem a resposta. Nesse momento, peça que expliquem como pensaram cada caso e registre no quadro as diferentes estratégias. Oriente-os a copiarem esses registros no caderno.

Entre as estratégias que apresentarem, espera-se que utilizem conheci-mentos que já possuem em relação a regularidades do sistema de numeração decimal. Um exemplo desse tipo de raciocínio é:

• “Como 300 + 200 = 500, então, 335 + 285 é maior que 600”.

A partir dessas contribuições, apresente ao grupo o conceito de esti-mativa e dê exemplos cotidianos de quando empregamos essa estratégia. Apresente situações com números bem conhecidos pelo grupo, como: “Você quer comprar algumas coisas na padaria, um sorvete que custa 4 reais, uma bala que custa 1 real e um suco que custa 6 reais. Quanto de dinheiro você precisa levar?”; “Em uma compra de mercado, como podemos saber a quan-tidade de dinheiro levar sem fazer a soma de cada produto?”; “O que pode-mos observar nas somas que podem nos ajudar a chegar mais próximo ao valor exato”?

Explique ao grupo, após a reflexão sobre algumas dessas questões, fa-zendo registros individuais ou em duplas, que o que estão fazendo chama-se estimativa.

Aula 2 - Problematizações

Inicie esta aula com a socialização dos registros produzidos na aula ante-rior e explique que irão construir um texto coletivo para dar dicas sobre como fazer cálculos estimados, isto é, como poderão saber se a quantia de dinheiro que possuem é suficiente para fazer uma compra que desejam sem usar a calculadora. Explique que o registro com as respostas serão socializados no mural para que todos possam recorrer a ele em outras situações.

“A mãe de Amanda deu a ela 20 reais para comprar seu lanche na cantina da escola. Amanda quer comprar um salgado que custa 6 reais, um suco que custa 4 reais e um bombom que custa 1 real. Ela tem a quantidade de dinheiro suficiente para fazer essa compra? Como vocês fizeram para chegar a essa conclusão?”

Aula 3

Nesta aula, organize os alunos em duplas e levante a seguinte situação problema:

UM COLEGA DE OUTRA TURMA DO 2o ANO GOSTARIA DE SABER SE O CÁLCULO 240 + 190 É MAIOR OU MENOR DO QUE 400. PARA CHEGAR A UMA CONCLUSÃO, ELE UTILIZOU OUTROS CÁLCULOS CONHECIDOS, PENSANDO DA SEGUINTE FORMA: “EU SEI QUE 200 + 100 = 300, ENTÃO O RESULTADO É MENOR DO QUE 400”.

Sequência Didática 5 - 2o Ano - Ensinando a estimar

A seguir, pergunte ao grupo se concordam com esse raciocínio, se a estra-tégia foi boa e peça para conferirem o resultado em uma calculadora.

Construa um registro coletivo com dicas para que possam fazer outras estimativas. Nesse momento, é importante chamar a atenção para a impor-tância dos cálculos conhecidos para auxiliar na resolução de novos cálculos.

A partir dessa discussão, apresente aos alunos outros exercícios que os levem a refletir sobre o arredondamento e quantidade de algarismos que o resultado pode apresentar, como:

29 + 85; 130 + 128; 46 + 17.

Também é interessante apresentar cálculos que envolvam mais de uma parcela e subtrações, como:

62 + 25 + 100; 12 + 21 + 17; 46 – 23; 84 – 20.


A partir das aulas anteriores, apresente novos cálculos para os alunos re-solverem utilizando a estratégia da estimativa.

Com os alunos organizados em duplas, proponha que observem as contas apresentadas a seguir e marquem com um X o resultado que considerarem mais próximo do correto. Depois, peça que utilizem a calculadora para verifi-car os resultados:

A. 20 + 12 =

( ) 55 ( ) 35 ( ) 85

B. 82 + 25 =

( ) 62 ( ) 100 ( ) 97

C. 46 + 17 =

( ) 50 ( ) 60 ( ) 70

Com essa sequência de atividades, espera-se consolidar e ampliar as es-tratégias empregadas pelos alunos a fim de encontrar resultados mais exa-tos. Para tanto, é importante que eles justifiquem suas respostas e que essa discussão seja registrada individual e coletivamente para futuras consultas. Destaque, na discussão, como cálculos já conhecidos podem auxiliar em ou-tros que o grupo ainda não conhece, por exemplo: se sabemos que 5 + 5 = 10, esse cálculo pode apoiar no conhecimento de 4 + 5 ou 6 + 5.


Para este momento, apresente exercícios semelhantes aos realizados du-rante a sequência. Espera-se que os alunos evidenciem as estratégias para realizar cálculos estimados, como a utilização de cálculos já conhecidos para apoiar novos, por exemplo:

“Caio ganhou de mesada 50 reais para comprar um brinquedo. Ele quer um carrinho que custa 28 reais e um super-herói que custa 22. O dinheiro que o Caio ganhou é suficiente para comprar os brinquedos? Como ele pode ter essa informação sem o uso da calculadora?”

Sequência Didática 5 - 2o Ano - Ensinando a estimar



Resolução de problemas para ampliar o conhecimento com operações do campo aditivo

IntroduçãoNo cotidiano, os alunos têm contato com diferentes situações-problema que envolvem co-

nhecimento matemático para resolvê-las. Esta sequência apresenta algumas situações para que resolvam e compartilhem as estratégias empregadas. Com isso, poderão compreender que existem muitas possibilidades para encontrar um resultado e, ao compará-las, perceberão quais são mais rápidas, quais ajudam a chegar a resultados mais precisos etc.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolução de problemas do campo aditivo que envolvam as ideias: juntar,

comparar, acrescentar, perder e completar.

Objeto de conhecimento• Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração

(juntar, acrescentar, separar, retirar).

Duração3 aulas.

Materiais• Lápis

• Papel

EspaçoSala de aula, com os alunos organizados em duplas e em quartetos.

Processo de avaliação contínuaEstabeleça um processo contínuo de avaliação com uma pauta de obser-

vação em que se possa aferir o quanto os alunos, gradativamente, resolvem problemas do campo aditivo e avançam nas estratégias para resolvê-los. Você pode propor atividades avaliativas com problemas similares aos desenvolvi-dos em sala e observar a resolução dos mesmos e as reflexões (discussão e sistematização) sobre as estratégias de resolução.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentando a proposta

A seguir, apresentamos problemas envolvendo ideias do campo aditivo e multiplicativo para serem propostos ao longo desta Unidade de trabalho. Proponha os dois primeiros problemas com os alunos organizados em duplas. Acompanhe o trabalho dos alunos durante as resoluções, analise os proce-dimentos de resolução apresentados, escolha alguns para compartilhar e organize discussões em torno das estratégias utilizadas.

Se julgar necessário, você poderá alterar os números propostos (aumen-tando-os ou diminuindo-os) no problema, de modo que atendam melhor às necessidades do seu grupo de alunos.

1. TIAGO TINHA 89 FIGURINHAS, ANTES DE DAR 36 A SEU IRMÃO. COM QUANTAS FIGURINHAS TIAGO FICOU?

2. TIAGO TAMBÉM COLECIONA SELOS. ELE TEM 90 SELOS, SENDO QUE 29 NÃO SÃO DO BRASIL. QUANTOS SELOS BRASILEIROS ELE POSSUI?

Converse com a turma a respeito das formas de resolver os problemas e organize um painel com as diferentes estratégias de resolução.

Aula 2 - Trabalho em quartetos

Organize os alunos em quartetos e oriente-os a resolver os problemas a seguir a partir das estratégias que utilizaram para resolver os problemas da primeira aula.

3. JOÃO TEM DOIS ÁLBUNS DE FIGURINHAS: UM ÁLBUM DE ANIMAIS COM 91 FIGURINHAS COLADAS E UM ÁLBUM DE FUTEBOL COM 39 COLADAS. QUANTAS FIGURINHAS HÁ NOS DOIS ÁLBUNS JUNTOS?

4. NO ÁLBUM DE FIGURINHAS DE ANIMAIS DE PEDRO, CABEM 200 FIGURINHAS E JÁ FORAM COLADAS 68 FIGURINHAS. QUANTAS FIGURINHAS AINDA FALTAM PARA PEDRO COMPLETAR O ÁLBUM?

5. ESTELA COMPROU 5 GIBIS E PAGOU R$ 2,00 EM CADA UM. QUANTO ELA GASTOU NO TOTAL?

6. UMA LANCHONETE VENDE 20 SANDUÍCHES POR DIA, QUANTOS ELA VENDERÁ EM TRÊS DIAS?

Sequência Didática 6 - 2o Ano - Operações do campo aditivo

Aula 3 - Retomando as estratégias do grupo

Nesta aula, procure identificar os modos de resolução apresentados pe-los alunos e se eles começam a encontrar soluções mais econômicas (como a sobrecontagem, o agrupamento, o arredondamento) e abandonam as mais trabalhosas (como contar nos dedos, fazer desenhos ou pauzinhos). Escolha dois problemas da lista e faça uma tabulação utilizando a tabela a seguir. Essa tabela trará indicadores de quais estratégias precisam ser mais discutidas e utilizadas pelos alunos.

Nome e quantidade de alunos Procedimento utilizado

Desenhos

Risquinhos

Cálculo mental

Sobrecontagem (contar a partir de um dos números dos problemas)

Números

Outros


Proponha outros problemas do campo aditivo como lição de casa. Para corrigi-los, você pode pedir que um corrija o problema resolvido pelo outro, ou que dê uma sugestão de outro modo de solucionar o problema, mesmo se o colega tenha resolvido corretamente.

Com esse trabalho, espera-se que os alunos avancem em suas concepções sobre as operações do campo aditivo.

Os indicadores podem ser:

• Indicam correções para os colegas de resolução de cálculo?

• Compreendem a estratégia utilizada pelo colega para resolver um problema?

• Indicam estratégias diferentes aos colegas de resolução do problema?

Sequência Didática 6 - 2o Ano - Operações do campo aditivo




Questões

1. DONA OLGA EM SUA PADARIA ORGANIZA OS DOCES EM CAIXAS COM 100 UNIDADES EM CADA UMA. CONTORNE 5 CENTENAS:

Giz

de

Cer

a

2. MIGUEL TRABALHA NA PADARIA DA DONA OLGA E ESTÁ FAZENDO UM CONTROLE DA QUANTIDADE DE BRIGADEIROS QUE TEM NO ESTOQUE. CADA CAIXA CHEIA CONTÉM 100 BRIGADEIROS.

Giz

de

Cer

a

QUANTOS BRIGADEIROS MIGUEL CONTOU NO ESTOQUE?

A. 230

B. 234

C. 134

3. OBSERVE A SEQUÊNCIA ABAIXO E COMPLETE OS DOIS PRÓXIMOS TERMOS DA SEQUÊNCIA.

200 205 210 215 220 225

4. NOS ÁBACOS A SEGUIR ESTÁ O TOTAL DE PONTOS OBTIDO POR BEATRIZ E JOAQUIM EM UM JOGO. QUEM FEZ MAIS PONTOS?

A. BEATRIZ

B. JOAQUIM

C. DEU EMPATE.C D U C D U

BEATRIZ JOAQUIM

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 2o Bimestre5. AMANDA MISTUROU ALGUNS CARTÕES NUMERADOS E AGORA

PRECISA ORGANIZAR OS CARTÕES DO MENOR PARA O MAIOR. VAMOS AJUDÁ-LA, ESCREVENDO-OS NA ORDEM?

423

767

945

327

932

596

ORDEM CORRETA:

6. PAULA AO JOGAR OS TRÊS PRIMEIROS DARDOS DO JOGO DOS DARDOS OBTEVE 37 PONTOS. SEU ÚLTIMO DARDO CAIU NA CASA DO NÚMERO 7. AO FINAL DA PARTIDA, QUAL FOI O TOTAL DE PONTOS OBTIDO POR PAULA?

A. 34

B. 44

C. 54

7. LUCAS TEM 38 BOLINHAS DE GUDE E COLOCOU-AS EM UMA SACOLA PARA LEVAR PARA A CASA DE SUA AVÓ MARIA. QUANDO CHEGOU NA CASA DE SUA AVÓ ELE PERCEBEU QUE A SACOLA ESTAVA FURADA E HAVIA PERDIDO 5 BOLINHAS. QUANTAS BOLINHAS DE GUDE RESTARAM COM LUCAS?

A. 35

B. 23

C. 33

8. ANA ESTAVA NO SÍTIO DA SUA AVÓ LIA E FOI AJUDÁ-LA A CONTAR OS OVOS DA BANDEJA, QUE TINHAM PELA MANHÃ NA COZINHA.

Jiri

Her

a/Sh

utte

rsto

ck

DEPOIS DE CONTAR OS OVOS DA BANDEJA, ANA DESCOBRIU QUE HAVIAM MAIS 5 OVOS. SUA AVÓ PEDIU PARA ELA IR AO GALINHEIRO VERIFICAR SE HAVIAM MAIS OVOS. CHEGANDO LÁ AS GALINHAS HAVIAM BOTADO MAIS 3 OVOS, ANA OS RECOLHEU E LEVOU PARA A COZINHA.

AO CONTAR TODOS OS OVOS QUAL FOI A QUANTIDADE OBTIDA POR ANA?

A. 18

B. 20

C. 8

9. GABRIEL TRABALHA NA PAPELARIA DO SENHOR MIGUEL E ELE PRECISAVA CONTAR QUANTAS CANETAS TINHAM NO ESTOQUE. AO CONTAR ELE DESCOBRIU QUE HAVIAM 70 CANETAS. MAS O SENHOR MIGUEL PEDIU PARA CONTAR AS CANETAS QUE ESTAVAM NAS PRATELEIRAS DA PAPELARIA, ENTÃO GABRIEL CONTOU QUE HAVIAM 27 CANETAS. QUAL É O TOTAL DE CANETAS QUE HÁ NA PAPELARIA?

A. 77

B. 97

C. 87

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 2o Bimestre10. PATRÍCIA TEM 150 REAIS E AO CHEGAR NA PAPELARIA TINHA O

SEGUINTE CARTAZ:

Giz

de

Cer

a

60 REAIS 25 REAIS

A. SE ELA COMPRAR APENAS O LIVRO, QUANTOS REAIS VÃO RESTAR?

B. E SE ELA COMPRAR APENAS O KIT DE CANETINHAS. QUANTO IRÁ RESTAR?

C. E SE ELA RESOLVER COMPRAR OS DOIS? QUANTOS REAIS IRÃO RESTAR?

11. OBSERVE A REPRESENTAÇÃO DE UMA SALA DE AULA DO 2O ANO.

Giz

de

Cer

a

AGORA VAMOS ORGANIZAR AS INFORMAÇÕES DE ACORDO COM A QUANTIDADE DE ESTUDANTES:

a. NÚMERO DE MENINAS:

b. NÚMERO DE MENINOS:

c. PINTE OS QUADRADINHOS DE ACORDO COM O QUE VOCÊ OBSERVOU E CONTOU:

Ado

lar


12. OBSERVE A SEQUÊNCIA ABAIXO E COMPLETE OS TRÊS PRÓXIMOS TERMOS DA SEQUÊNCIA.

200 195 190 185 180

13. EFETUE A ADIÇÃO:

5 2 3

+ 2 5 5

14. NA TABELA ABAIXO ENCONTRAM-SE OS PONTOS FINAIS DE GINCANA DE OUTONO DAS EQUIPES DO 2O ANO:

EQUIPE TOTAL DE PONTOS

AMARELA 250

AZUL 210

VERDE 252

ROXA 307

VERMELHA 310

ORDENE AS EQUIPES DA MAIOR PONTUAÇÃO PARA A MENOR:

15. JÚLIA AO LONGO DO ANO CONSEGUIU ECONOMIZAR 122 REAIS DE SUA MESADA. ELA DESEJA COMPRAR UMA BONECA. SUA AVÓ AO SABER DISSO, RESOLVEU LHE DAR 20 REAIS. JÚLIA ENTÃO JUNTOU TODO O DINHEIRO.

canb

edon

e/Sh

utte

rsto

ck

140 REAIS

A. JULIA CONSEGUIRÁ COMPRAR A BONECA?

B. HAVERÁ TROCO? QUANTO?


Gabarito


Questão 1


Resposta correta:

Giz

de

Cera

Essa é uma possibilidade de resposta. Há outras formas de se contornar 5 dezenas e estas devem ser consideradas.

Comentários da questão: O aluno pode ter dificuldade de compreender que em cada caixa temos 100 unidades de doces, assim como pode ter dificuldade em compreender que uma conta do ábaco pode representar uma dezena ou uma centena, dependendo da posição que ocupa. O uso de material mani-pulativo pode contribuir para a compreensão das características do sistema de numeração decimal. Pode-se usar o ábaco ou o Material Dourado (placa) como forma auxiliar de compreensão.

Questão 2


Resposta correta: letra B) 234.

Comentários da questão: Alguns alunos podem realizar o cálculo de forma mental. Para os alunos com dificuldades, pode-se anotar embaixo de cada cai-xa a quantidade, para posteriormente realizar a soma das parcelas (200 + 30 + 4). Não há problemas, caso seja necessário trabalhar com mais parcelas (100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 4). Os materiais manipulativos como o Material Dourado ou ábaco, podem ajudar por marcarem as centenas, dezenas e unidades.

Questão 3


Resposta correta: 230 e 235.

Comentários da questão: Brincadeiras de contar de 2 em 2, 3 em 3, e mais especificamente para essa situação, contar de 5 em 5 podem ajudar as crian-ças com mais dificuldade. Essa brincadeira pode ser realizada nas fileiras da sala, em que a sequência inicia com o primeiro da fila e o próximo diz o pró-ximo número da sequência e assim sucessivamente. Essa sequência trabalha a ordem crescente e já contempla números maiores. Dependendo da difi-culdade, comece com números mais familiares. Incentive o registro escrito no caderno.


Questão 4


Resposta correta: letra A) BEATRIZ.

Comentários da questão: Pode-se usar o Material Dourado e o ábaco e simu-lar várias situações. O importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o lugar das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das características do sistema de numeração decimal, e poste-riormente realizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de mate-riais. Pode-se marcar em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de contas.

Questão 5


Resposta correta: 327, 423, 596, 767, 932, 945.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode utilizar cartões marcados com os números apresentados acima (ou outros), de forma a or-dená-los ou alinhá-los para melhor percepção e comparação das centenas, dezenas e unidades. É importante a compreensão do sistema de numeração decimal em que 1 centena, vale mais que 9 dezenas, embora, muitas vezes o aluno associe o 9 como quantidade maior que o 1, o que indicaria a necessida-de de um intensivo trabalho com o sistema de numeração decimal.

Questão 6


Resposta correta: letra B) 44. Outros registros ou cálculos que mostrem o percurso de resolução também devem ser considerados, como por exemplo a conta abaixo do enunciado do problema, mostrando a adição das parcelas.

Comentários da questão: O professor pode simular a adição com a ideia de acrescentar na própria sala de aula, com os alunos, visando a compreensão da ideia da operação, e estimulando o cálculo mental, para posteriormente am-pliar para as quantidades indicadas na situação. Caso o aluno opte por apre-sentar o cálculo escrito, e apresente dificuldade no alinhamento das parcelas para a realização do cálculo, pode-se usar papel quadriculado.

Questão 7


Resposta correta: letra C) 33. Outros registros ou cálculos que mostrem o percurso de resolução também devem ser considerados, como por exemplo, a conta abaixo do enunciado do problema ou desenhos.

Comentários da questão: O professor pode simular a subtração com a ideia de retirar (ou perder) na própria sala de aula, com os alunos, visando a com-preensão da ideia da operação e estimulando o cálculo mental. Nem sempre os alunos representam essa situação por meio de 38 – 5 = 33. Muitas vezes também aparece ainda o desenho, em que bolinhas são riscadas para indicar a retirada. Para o caso de dificuldades, utilize material manipulativo e comece com quantidades menores.


Questão 8


Resposta correta: letra A) 18. Outros registros que mostrem o percurso para se encontrar a quantidade correta, como por exemplo, marcar a quantidade total ao lado da bandeja de ovos e a conta armada abaixo do enunciado, de-vem ser considerados.

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade na compreensão da ideia de juntar da adição, pode-se usar o Material Dourado ou o ábaco para um registro inicial ou mesmo papel amassado representando os ovos. Incentive também o cálculo mental.

Questão 9


Resposta correta: letra B) 97. Outros registros que mostrem o percurso para se encontrar a quantidade correta, como por exemplo, marcar a quantidade total abaixo do enunciado devem ser considerados.

Comentários da questão: O professor pode simular a adição com a ideia de juntar, utilizando material concreto que simule a situação visando a com-preensão da ideia da operação e estimulando o cálculo mental. Para o caso da apresentação do cálculo escrito, caso os alunos apresentem dificuldade no alinhamento das parcelas para a realização do cálculo, pode-se usar papel quadriculado.

Questão 10


Resposta correta: letra A) 90 REAIS, letra B) 125 REAIS, letra C) 65 REAIS.

Comentários da questão: O professor pode simular a subtração com a ideia de retirar usando dinheiro pedagógico (que costumam ser vendidos em pape-larias), já trabalhando equivalências, como por exemplo, 150 reais em notas de 50 e 10, para facilitar a retirada de 60 reais. Incentive também o cálculo mental. Outra questão importante é que os acontecimentos expressos no problema não aconteceram sucessivamente, mas pressupõe “se ela comprar” e são independentes.

Questão 11

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

Resposta correta: letra A) 5, letra B) 7, letra C)

Ado

lar

Comentários da questão: Em caso de dificuldade de lidar com os dados apre-sentados (alunos de uma sala), reproduza a pesquisa na sua turma, incentivan-do os alunos a coletar dados e organizá-los por meio de tabelas e gráficos. Usar papel quadriculado pode ajudar na etapa da tabela e do gráfico.


Questão 12


Resposta correta: 175, 170, 165.

Comentários da questão: Brincadeiras de contar de 2 em 2, 3 em 3, e mais especificamente para essa situação, contar de 5 em 5 de forma decrescente podem ajudar as crianças com mais dificuldade. Essa brincadeira pode ser realizada nas fileiras da sala, em que a sequência inicia com o primeiro da fila e o próximo diz o próximo número da sequência e assim sucessivamente. Essa sequência trabalha a ordem decrescente e já contempla números maiores. Dependendo da dificuldade, comece com números mais familiares. Incentive o registro escrito no caderno.

Questão 13


Resposta correta: 778.

Comentários da questão: O foco aqui está na aplicação do algoritmo con-vencional, ainda sem troca de unidades, dezenas ou centenas. Caso a dificul-dade dos alunos esteja no alinhamento das parcelas na realização de outras adições, pode-se usar o papel quadriculado que propicia que a unidade fique embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena e assim sucessivamente.

Questão 14


Resposta correta: VERMELHA, ROXA, VERDE, AMARELA E AZUL.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade pode-se usar cartões com a pontuação de cada equipe, pois facilita a organização em ordem decrescente e a comparação das centenas, depois dezenas e por último unidades, para ordenar de acordo com a pontuação.

Questão 15


Resposta correta: letra A) SIM, letra B) SIM, 2 REAIS DE TROCO.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade na compreensão da ideia de juntar da adição, pode-se usar dinheiro pedagógico, para simular a situa-ção. Pode-se estimular diferentes estratégias como o cálculo mental ou a conta armada.




2o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435











TABELAS DE MULTIPLICAÇÃO

Tabuadas do 2, 3, 4 e 5

(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Resolver situações- -problema que envolvam multiplicações com ideia de adição de parcelas iguais.

Resolver multiplicações utilizando estratégias e formas de registros pessoais, com ou sem material manipulativo.

Identificação de resultados de multiplicações em quadros e tabelas.

Resolver problemas envolvendo dobro e triplo, utilizando imagens ou material manipulável.

Utilizar estratégias ou registros pessoais para resolver multiplicações envolvendo dobro ou triplo.

Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação).

Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte.

Sequência Didática 7 Jogo de cartas.

Compreensão das multiplicações com base em situações que envolvam a ideia da adição de parcelas iguais.

Sequência Didática 8 Resolução de problemas (envolvendo dobros, metades, triplos e terça parte).

Resolução de situações-problema de multiplicação envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais; destacando a ideia da organização retangular.

Resolução de problemas que envolvam a ideia de combinação.

Observação de resultados de multiplicações em quadros e tabelas.

Comparação de multiplicações e identificação de resultados em tabelas.

Construção de quadros com resultados de multiplicações.

Utilização de materiais manipulativos para calcular multiplicações.

Utilização de malha quadriculada para resolver multiplicações.

Observação das regularidades envolvendo o dobro e o triplo.





• a participação e o interesse para resolver atividades;




PÁGINA 1





TABELAS DE MULTIPLICAÇÃO

Problemas de multiplicar



Resolver situações- -problema que envolvam multiplicações com ideia de adição de parcelas iguais.

Resolver multiplicações utilizando estratégias e formas de registros pessoais, com ou sem material manipulativo.

Resolver problemas envolvendo dobro e triplo, utilizando imagens ou material manipulável.



Resolução de situações-problema de multiplicação envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais.

Resolução de problemas envolvendo dobro ou triplo em tabelas ou malha quadriculada.

Observação em situações- -problema com multiplicações envolvendo dezenas e centenas.

Sequência Didática 9 Problemas de multiplicar.



• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;





A seção VERIFIQUE O QUE APRENDEU pode ser mais um dos recursos para a avaliação da turma no final de cada unidade.

GEOMETRIAPrismas

Pirâmides

Corpos redondos

(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

Identificar figuras geométricas espaciais como cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera, representada em imagens.

Relacionar as figuras geométricas espaciais com objetos do mundo físico.

Nomear as figuras geométricas espaciais em cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera.

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características.

Identificação das figuras geométricas espaciais a partir de suas características.

Comparação entre figuras geométricas espaciais e embalagens de produtos.

Observação das características das figuras geométricas espaciais e comparação com construções do mundo físico.

Resolução de situações-problema envolvendo as figuras geométricas espaciais.


PÁGINA 2



Jogo de cartas

IntroduçãoOs jogos fazem parte do repertório conhecido das crianças e constituem estratégia

potente para a avaliação dos conhecimentos matemáticos que elas já possuem e, princi-palmente, para ampliá-los. Esta sequência propõe um jogo de cartas que envolve o campo multiplicativo, valorizando a ideia de adição sucessiva de parcelas iguais, a sistematização da realização das operações e a socialização delas.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver problemas de multiplicação por 2, 3, 4 e 5.

Objetos de conhecimento • Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação).

Duração4 aulas

Materiais• Cartões com números


Processo de avaliação contínuaNesta sequência, a avaliação deve ser contínua e levar em consideração a

resolução das partidas do jogo, das situações-problema trabalhadas a partir do jogo, a socialização e a comunicação das estratégias de resolução. O pro-fessor pode desenvolver a avaliação a partir da problematização de situações similares e de uma pauta de observação que leve em consideração a progres-são dos conhecimentos das crianças sobre o campo multiplicativo.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentando o jogo

Organize os alunos em roda e distribua um conjunto de cartas para cada um. Apresente propostas de multiplicações, para as quais quem tiver todas as parcelas necessárias apresenta ao grupo sua resolução.

Depois, organize a turma em grupos menores para continuarem jogando. Combine um intervalo de tempo e acompanhe o desenvolvimento de cada grupo.

Converse sobre a experiência vivenciada e escreva uma conclusão coletiva sobre a maneira como a adição pode ajudar a resolver multiplicações.

Aula 2 - Problematizações

Peça aos alunos que se organizem em duplas e proponha que resolvam as questões a seguir. Enquanto eles as resolvem, circule pela sala e observe como expressam seu raciocínio e esclareça eventuais dúvidas.

1. O aniversário de Sílvio é daqui a 5 semanas. Quantos dias faltam para o aniversário dele?

2. Maria e Ana compraram caixas com dedoches (fantoches de de-dos) para contar histórias a seus alunos. Maria comprou 2 caixas com 9 dedoches em cada uma delas, e Ana comprou 3 caixas com 6 dedoches em cada uma delas. Quem comprou a maior quantidade de dedoches?

3. Luiza gastou 21 reais na compra de cadernos e canetas em uma pa-pelaria. Observe o quadro com os preços e determine quantos ca-dernos e canetas Luiza comprou.

Material PreçoCaderno 5 reais

Caneta 3 reais

Peça para cada dupla apresentar aos demais como resolveram os proble-mas. Durante a correção, valorize sempre o uso da adição como procedimen-to de cálculo e também o cálculo mental.

Sequência Didática 7 - 2o Ano - Jogo de cartas


1. Proponha o preenchimento dos quadros a seguir com os resultados das multiplicações por 2 e por 4:

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4

• Note que os quadros vão além do número 10: o objetivo é fazer os alunos perceberem padrões numéricos presentes em multiplicações por 2 e por 4.

• Pergunte sobre resultados de multiplicações que não estão nos qua-dros, como 2 × 21 e 2 × 22 ou 4 × 21 e 4 × 22.

2. Peça aos alunos que justifiquem suas respostas e escreva coletivamente uma conclusão sobre as multiplicações por 2 e por 4.


A seguir, apresentamos alguns problemas para serem feitos um de cada vez. Incentive os alunos a ler e compreender a história que cada um conta. Verifique se todos compreenderam os contextos trazidos pelos problemas. Durante a correção, valorize as diferentes estratégias adotadas pelos alunos e também as relações entre os múltiplos de 2 e de 4.

1. Mariana tem 3 bonecas em sua coleção e Fernanda tem o dobro des-sa quantidade de bonecas. Quantas bonecas Fernanda tem?

2. Miguel tem 8 anos e a idade de sua mãe é quatro vezes maior que a dele. Quantos anos tem a mãe de Miguel?

3. Joana comprou 4 pacotes de canetas com 6 unidades em cada um. Quantas canetas ela comprou ao todo?

4. Hélio e Júlia são parceiros em um jogo de videogame. Hélio fez 150 pontos e Júlia marcou o dobro de pontos de Hélio. Quantos pontos eles fizeram juntos nesse jogo?

5. Uma caminhonete consegue armazenar até 45 caixas de banana em seu compartimento de carga. Quantas caixas de banana cabem em duas caminhonetes, supondo que os compartimentos de carga estão sendo utilizados em suas capacidades máximas?

Espera-se que o trabalho com esses problemas promova o avanço dos alu-nos no que diz respeito ao cálculo com multiplicações e faça com que abando-nem estratégias menos econômicas.

Sequência Didática 7 - 2o Ano - Jogo de cartas



Resolução de problemas envolvendo dobros, metades, triplos e terça parte

IntroduçãoAs crianças possuem alguns conhecimentos sobre o uso de medidas na culinária e do

sistema monetário por conta das vivências fora e dentro da escola. Esta sequência propõe a valorização dessas experiências e a ampliação do conhecimento matemático a partir de elaboração, discussão e sistematização de situações que problematizem as relações de proporcionalidade que envolvam o uso de dobro, triplo e metade.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolução de problemas que envolvam o uso de dobros, triplos e metades.

• Estabelecimento de relações entre dobros, triplos e metades.

Objetos de conhecimento • Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça

parte.

Duração5 aulas

Materiais• Cópia das atividades organizadas na sequência


Processo de avaliação contínuaA avaliação desta sequência deve ser contínua e levar em consideração o

quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhecimentos sobre proporcio-nalidade, especificamente, os conceitos de dobro, triplo e metade. Para esse processo, propor situações e exercícios semelhantes aos já desenvolvidos e discussões, bem como sistematizações sobre eles.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentando o trabalho

Providencie cópia da atividade. Oriente-os a formarem duplas para responder a seguinte atividade:

Converse com sua dupla sobre o que significa dividir ao meio e o que é metade. Faça um registro dessa conversa nas linhas a seguir:

Assim que terminarem essa atividade, proponha uma roda de conversa para que possam falar sobre o que escreveram e qual o sentido que atribuem ao conceito de metade.

Aula 2 - Novas discussões e problematizações

Retome a discussão da etapa anterior e proponha aos alunos que resol-vam individualmente o problema a seguir. Providencie uma cópia.

Fernanda convidou duas amigas para lanchar. Ela queria fazer san-duíches e, para isso, resolveu fazer patê de cenoura. Porém, a receita que tinha era para muitos sanduíches e ela resolver fazer somente a metade dessa receita. Ajude Fernanda a calcular a metade dos in-gredientes desta receita:

Patê de cenoura

Ingredientes:

2 cenouras raladas

4 colheres de sopa de maionese

2 colheres de sopa de cebola picada

6 colheres de chá de salsa picada

Sal a gosto

1. Complete as lacunas a seguir com a metade dos ingredientes da re-ceita que a Fernanda precisa fazer:

cenoura ralada

colheres de sopa de maionese

colheres de sopa de cebola picada

colheres de chá de salsa picada

Sal a gosto

Sequência Didática 8 - 2o Ano - Dobros, metades, triplos e terça parte

2. Agora, explique como você pensou para calcular a quantidade dos ingredientes que Fernanda precisava para fazer os sanduíches.

Converse com os alunos sobre como fizeram para descobrir a metade dos ingredientes, procurando socializar as estratégias utilizadas. Proponha um novo problema para que resolvam em pequenos grupos:

Em outro dia, Fernanda iria receber em casa a visita de 6 amigos e precisou fazer o dobro da receita de seu patê de cenoura.

O que significa dobrar uma receita? Registre nas linhas a seguir as ideias que vocês discutiram em grupo sobre isso:

Assim que os grupos fizerem um registro, proponha uma discussão sobre o que os grupos mencionaram sobre dobro. Em seguida, peça que, manten-do-se em grupos, completem a tabela a seguir com as quantidades de ingre-dientes necessárias para o dobro da receita.


Receita normal Dobro da receita

2 cenouras raladas cenouras raladas

4 colheres de sopa de maionese

colheres de sopa de maionese

2 colheres de sopa de cebola picada

colheres de sopa de cebola picada

6 colheres de chá de salsa picada

colheres de salsa picada

Sal a gosto Sal a gosto


Proponha mais um problema envolvendo a ideia de dobro e metade, e peça aos alunos que o resolvam individualmente.

1. Fábio e alguns amigos compraram figurinhas do álbum animais brasi-leiros. Após a compra, cada um ficou com o dobro de figurinhas que tinha antes. Complete a tabela a seguir escrevendo com quantas fi-gurinhas cada um ficou:

Criança Quantidade inicial Quantidade final

Ana 5

Filipe 7

Tiago 10

Fábio 15

2. Fábio chegou em casa com 30 figurinhas e sua mãe pediu que ele desse a metade à sua irmã. Com quantas figurinhas Fábio ficou?

Após a realização desse problema, discuta com os alunos o que eles per-ceberam sobre a relação existente entre dobro e metade. Faça o registro coletivo das descobertas que eles fizeram sobre dobro e metade. Solicite que o copiem no caderno (ou digite, imprima e distribua aos alunos, solicitando que colem no caderno).

Retome as discussões da sequência do trimestre anterior sobre o conceito de dobro e metade. Pergunte aos alunos o que eles aprenderam e proponha o novo desafio que é pensar sobre o triplo. Organize os alunos em grupos com três ou quatro integrantes e apresente a seguinte proposta:

3. Já discutimos o que significa dobro e metade. Agora, pensaremos sobre o significado de triplo.

4. Você sabe o que significa triplo? Converse com seu grupo sobre isso e registrem nas linhas a seguir as descobertas que vocês fizeram a esse respeito:


Promova a socialização das descobertas realizadas pelos alunos e peça que façam um registro no caderno sobre essa primeira conversa. Nesse momento, é possível que comentem que triplo quer dizer três vezes alguma coisa. Oriente-os a pensar principalmente no que podem fazer para triplicar algo. Registre as ideias apresentadas sobre isso.

Organize os alunos em duplas, retome as descobertas da etapa anterior e, depois, proponha que resolvam o seguinte problema:

5. Para comemorar seu aniversário com seus colegas de classe, Flávia vai fazer um bolo com a ajuda da mãe. A receita de bolo que ela tem serve 10 pessoas e, na classe em que estuda, há 30 alunos. Portanto, Flávia terá de triplicar sua receita.

Veja a tabela a seguir e complete-a com as quantidades necessárias de ingredientes para fazer três receitas de bolo.

IngredientesQuantidade para

1 receitaQuantidade para

3 receitas

Ovos 4 unidades

Óleo 1 xícara

Açúcar 30 colheres

Farinha de trigo 2 xícaras

Fermento em pó 1 colher

Manteiga 2 colheres

Chocolate 200 gramas

Leite 1 xícara

Ao final desta atividade, socialize as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver o problema e discuta os melhores caminhos para chegar às respostas.

Aula 3 - Sistematizando

Proponha aos alunos que resolvam, individualmente, o seguinte problema:

6. Mariana foi ao cinema e, como estava acompanhada por duas pri-mas, gastou o triplo do preço de um ingresso, que custa R$ 5,00. Quanto Mariana gastou?

Verifique como resolvem o problema e escolha duas estratégias para socializar.

Depois, proponha novos problemas envolvendo triplo:

7. Mariana resolveu ir ao parque de diversões com as primas. Ajude o bilheteiro a calcular quanto ele deve cobrar de Mariana, preenchen-do a tabela a seguir:

1 ingresso 2 ingressos 3 ingressos

R$ 10,00

8. Ainda no parque de diversões, Mariana quis comprar pipoca para ela e suas duas primas. Quanto ela gastou? Preencha a tabela a seguir:

1 pipoca 2 pipocas 3 pipocas

R$ 3,00


9. No final do passeio, Mariana resolveu comprar um sorvete para cada uma. Quanto ela gastou? Preencha a tabela a seguir:

1 sorvete 2 sorvetes 3 sorvetes

R$ 4,00

10. Calcule o dobro e o triplo das seguintes quantias

Valor dobro triplo

Cas

a da

Moe

da

Ban

co C

entr

al d

o B

rasi

l

Aula 4

Proponha uma discussão sobre o que os alunos puderam perceber nas tabelas que foram preenchidas nas atividades anteriores.

• Na tabela com a cédula e a moeda na atividade 10, por exemplo, eles poderão perceber que o dobro de R$ 2,00 são R$ 4,00 e que o tri-plo são R$ 6,00. Caso isso aconteça, discuta com eles; se não, mostre essa regularidade e pergunte o que acham desses valores.

Para encerrar esta coletânea, retome os registros sobre dobro, triplo e metade e verifique se as descobertas feitas mudaram e o que as crianças ti-nham como hipótese.


Espera-se que os alunos construam um repertório de cálculos e que, ao resolver problemas, façam uso dele em suas resoluções.




Problemas de multiplicar

IntroduçãoEsta sequência apresenta situações-problema que envolvem relações de proporciona-

lidade direta que suponham a busca de novos valores a partir de certos dados, identifi-cando o papel da multiplicação. Ela evidencia, para os alunos, as relações entre adição e multiplicação e propõe a interpretação de informações contidas na escrita multiplicativa, contribuindo, desse modo, para ampliar o repertório multiplicativo.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Enfrentar situações que envolvam a multiplicação.

• Estabelecer relações entre a multiplicação e a adição.

• Interpretar a informação contida na escrita multiplicativa.

• Construção de repertório multiplicativo.

Objetos de conhecimento • Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação).

Duração5 aulas

Materiais• Cópias das atividades da sequência


Processo de avaliação contínuaA partir do desenvolvimento desta sequência, espera-se que os alunos

avancem em seus conhecimentos sobre o campo multiplicativo. Desse modo, o professor pode avaliar essa progressão propondo, continuamente, ativida-des avaliativas similares às realizadas e discutidas em aula.

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentando a situação

Organize os alunos em quartetos e proponha a atividade a seguir:

1. Os alunos de uma classe estavam estudando sobre animais. Foram a uma banca de jornal comprar revistas para investigar mais sobre esse tema.

O jornaleiro preparou a seguinte fatura. Complete os dados que faltam:

BANCA DE JORNAL VILA MARIA

Quantidade DetalhamentoPreço unitário

em R$Total por

título

8 Saúde animal 2,00

4 Superpet 3,00

2 Natureza hoje 5,00

TOTAL R$

Conforme o estado de conhecimento dos alunos, essa atividade poderá constituir uma oportunidade para identificar a operação de multiplicação. Nesse último caso, a discussão entre todos os alunos se centrará na análise das diferentes estratégias empregadas para calcular as multiplicações. Muito provavelmente, esses procedimentos estarão apoiados em adições.

Você poderá anotar algumas delas na lousa para analisar ao que corres-ponde cada um dos números envolvidos. Por exemplo:

• se para as revistas Saúde animal adicionaram 8 vezes 2, você poderá perguntar: Ao que corresponde cada um desses 2? O que é o 16? Por que se soma oito vezes?

• Se algum procedimento recorrer a uma abreviação dessa adição, fa-zendo, por exemplo, para 8 revistas de R$ 2,00 4 vezes 4, pergunte: Como estamos seguros de que foram incluídas todas as revistas?

Ao final da discussão, introduza a escrita multiplicativa para cada um des-ses cálculos, relacionando-a aos procedimentos realizados pelos alunos. Por exemplo, poderá escrever na lousa: 8 × 2 = 16 e ressaltar que se lê 8 por 2 igual a 16. Também poderá destacar que oito por dois quer dizer 8 vezes 2.

A partir dessa escrita, se analisará então o que representa cada um desses números no contexto do problema da banca de revistas.

• Uma questão interessante para analisar é que, na escrita multiplica-tiva 8 3 2, pode-se conhecer rapidamente, “num bater de olhos”, a quantidade de vezes que se repete o 2, ou a quantidade de revistas, diferentemente do que acontece com a escrita em forma de adição, na qual era necessário contar a quantidade de parcelas para conhe-cer a quantidade de revistas.

Será possível propor então aos alunos que façam o mesmo com cálculos para as outras revistas.

Sequência Didática 9 - 2o Ano - Problemas de multiplicar

A seguir, apresente o seguinte problema:

2. Um dono de papelaria compra lápis em caixas, sempre do mesmo tipo, que depois vende soltos. Na tabela a seguir está a quantidade total de lápis que há para vender, conforme as caixas que comprou. Complete a tabela:

Quantidade de caixas de lápis 1 2 3 5 8 9 10 12 15

Quantidade total de lápis 4 16 24

Antes de começar a resolução, certifique-se de que os alunos interpretam adequadamente a representação dos dados em forma de tabela e, eventual-mente, explique esta organização:

• Os alunos devem completar a tabela utilizando as estratégias que es-tão ao seu alcance – não dispor da tabuada do 4 não deve constituir um obstáculo para a resolução da situação.

• Depois de encontrada a resolução, deve-se realizar a discussão cole-tiva, momento para começar a obter diferentes maneiras de comple-tar a tabela. Deve-se discutir estratégias para fazer isso e registrá-las nos cadernos ou em um cartaz da sala.

• Analise que, em todos os casos, é possível completar a quantidade de lápis multiplicando a quantidade de caixas por 4. É importante que, nesse momento, se analise o significado dessa multiplicação no con-texto do problema. Por exemplo, 9 × 4 significa 9 vezes 4, 9 caixas de 4 lápis cada uma.

Será também uma oportunidade para iniciar a análise da comutatividade na multiplicação. Para isso, poderá utilizar a representação de 4 caixas de 4 lápis cada uma. Identificará o cálculo 4 + 4 + 4 + 4 = 16, como um cálculo que permite encontrar esse resultado e apresentará a seguinte situação:

Para calcular o conteúdo de 4 caixas de 4 lápis, um aluno fez:

4 + 4 + 4 + 4

O cálculo está correto. Como ele pensou para chegar a este cálculo?

Não se espera aqui que os alunos cheguem a formular a propriedade co-mutativa da multiplicação.



1. As crianças do 2o ano estão em um parque de diversões. Complete as tabelas a seguir calculando quanto será preciso pagar em cada um dos brinquedos de acordo com a quantidade de voltas que quiserem dar.

Quantidade de voltas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Volta ao mundo R$ 3 R$ 6 R$ 12


Pires giratórios R$ 8 R$ 12


Carrinho bate-bate R$ 15

2. Quais dos cálculos seguintes servem para encontrar quanto se gasta em cada brinquedo?

Para três voltas na montanha-russa:

6 + 6 + 6 = 6 – 3 = 6 3 3 = 6 : 3 =

Para 4 voltas no trem fantasma:

8 + 8 + 8 + 8 = 8 – 4 = 8 × 4 = 8 : 4 =


3. Quais das adições a seguir são possíveis escrever com uma multiplica-ção? Nos casos em que for possível, anote qual seria a multiplicação:

a. 5 + 5 + 5 + 5 =

b. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =

c. 3 + 3 + 4 + 4 =

d. 9 + 9 + 9 =

e. 2 + 2 + 2 + 1 + 7 =

f. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

g. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

h. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

i. 4 + 4 =

j. 12 + 12 + 12 + 12 + 12 =

k. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

l. 40 + 40 + 40 =

m. 128 + 128 + 128 =


Certifique-se de que o grupo já domina as questões estudadas na sequência e apresente problemas que permitam utilizar o que foi aprendido e avaliar se ainda há dúvidas.

Exemplo de atividade:

1. Em uma doceria, a vendedora organizou a seguinte tabela para con-trolar a quantidade de doces por caixa. Complete esta tabela com os números corretos:

Caixas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Doces 32

2. Explique como você fez para descobrir a quantidade de doces de uma caixa.

Espera-se que o trabalho com esses problemas promova o avanço dos alu-nos no que diz respeito ao cálculo com multiplicações.





Questões

1. Marque a forma geométrica que tem a forma semelhante às pirâmides do Egito:

a.

Wit

R/S

hutt

erst

ock

b.

c.

2. Nomeie as formas espaciais:

3. Quais formas espaciais os objetos abaixo lembram?

Abr

amov

a El

ena/

Shut

ters

tock

Phot

odis

c

Kot

ema/

Shut

ters

tock

H.K

an/S

hutt

erst

ock

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 3o Bimestre4. Ao terminar uma atividade que utilizava o Material Cuisenaire na sala de

aula as barras ficaram bagunçadas.

Giz

de

Cer

a

A professora Cláudia pediu para que a turma organizasse as barras da menor para a maior. Paula começou a colocá-las em ordem, mas ficou em dúvida em relação às próximas barras. Ajude Paula a organizar as barras, desenhando as que estão faltando.

Giz de Cera

5. Complete com os números que estão faltando:

Giz

de

Cer

a

6. Observe as figuras abaixo:

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Marque a alternativa que representa a figura 4 dessa sequência:

a. b. c.

Giz

de

Cer

a

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 3o Bimestre7. A calculadora custa o triplo do lápis. Lívia comprou dois lápis e uma

calculadora.

Vit

aly

Kor

ovin

/Shu

tter

stoc

k

Giz

de

Cer

a

3 REAIS

Marque a alternativa que representa o quando Lívia gastou.

a. 12

b. 9

c. 15

8. Veja por quanto o senhor João vendeu um livro.

Giz

de

Cer

a

25 REAIS

Quanto ele irá receber se vender:

a. O dobro de livros?

b. O triplo de livros?

9. Como as galinhas do galinheiro da vó Lia estavam botando muito ela re-solveu comprar embalagens que cabem 12 ovos.

Phot

odis

c

Ao observar as embalagens cheias vó Lia percebeu que:

1 embalagem cabe 12 ovos

2 embalagens cabem 24 ovos

3 embalagens cabem 36 ovos

Como vó Lia tem quatro filhos e deseja dar uma embalagem completa de ovos para cada filho, quantos ovos ela precisa ter para conseguir comple-tar 4 embalagens?

10. Para obter o triplo de um número, multiplicamos este número por 3. Veja o exemplo: o triplo de 5 é igual a 3 × 5 = 15.

Complete o quadro a seguir com o triplo de cada número.

1

4

7

9

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 3o Bimestre11. Observe esta família de tatus:

Hei

ko K

iera

/Shu

tter

stoc

k

Conte a quantidade de patas que há nessa família.

a. Utilizando a adição:

+ + + + =

b. Utilizando a multiplicação:

3 =

12. Em cada saco de moedas há 18 moedas.

Giz

de

Cer

a

Qual é o total de moedas que há nos três sacos? Marque a resposta correta:

a. 18

b. 36

c. 54

13. Na padaria do seu Pedro vende embalagens com 10 docinhos diferentes. Mateus comprou 5 embalagens. Quantos docinhos ele comprou? Faça o cálculo e marque a resposta correta.

a. 5

b. 50

c. 55

14. Na fábrica de lápis, durante 1 hora no turno da manhã, foram produzi-dos 152 lápis. Eles têm uma encomenda para o fim do dia e o gerente ao calcular a quantidade que falta de lápis percebeu que precisa de mais 4 horas de trabalho para atingir a encomenda. Qual é o total de lápis da encomenda?

a. 760

b. 608

c. 860

15. Para o passeio do dia das crianças a professora fez orçamento para irem de ônibus de dois andares, onde cabem 120 pessoas. Ao conversar com a diretora, elas perceberam que precisam de 4 ônibus para caber exata-mente todos os alunos e os professores. Qual é o total de pessoas que irão ao passeio?

Jam

es S

teid

l/Sh

utte

rsto

ck


Gabarito


Questão 1


Resposta correta: letra a).

Comentários da questão: Para as crianças com dificuldade, o uso de material manipulativo pode ajudar. Os kits de sólidos geométricos e embalagens de produtos presentes no cotidiano podem permitir que o aluno visualize me-lhor e toque os objetos percebendo melhor suas características.

Questão 2


Resposta correta: cilindro, cubo, esfera, pirâmide, cone.

Comentários da questão: Para as crianças com dificuldade, o uso de material manipulativo pode ajudar. Os kits de sólidos geométricos podem permitir que o aluno visualize melhor e toque os objetos percebendo melhor suas caracte-rísticas. Além disso, pode-se realizar um bingo de formas, em que cada aluno escreva o nome de três formas em seu caderno (com auxílio se necessário). Depois o professor sorteia uma forma e a mostra, dizendo seu nome, para que o aluno que tiver anotado em seu caderno, marque. Quem completar primeiro as três formas que anotou previamente, vence o bingo. A ênfase aqui está no nome das figuras geométricas espaciais.

Questão 3


Resposta correta: cone, esfera, cilindro, bloco retangular.

Comentários da questão: O professor pode utilizar um kit de formas geomé-tricas ou construí-las de papel mais resistente e montar uma exposição em que cada forma é colocada ao lado de embalagens ou objetos que lembrem seu formato. Por exemplo, a embalagem da cola bastão ao lado do cilindro. Aproveite para fazer rótulos com os nomes das formas, reforçando seus nomes.


Questão 4


Resposta correta: verde-escuro, preto, marrom, azul e laranja.

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: O Material Cuisenaire usado nesta questão, tam-bém é chamado de Escala Cuisenaire. Normalmente feio de madeira ou EVA, é constituído por prismas quadrangulares, com 1 cm de aresta na base, com 10 cores e 10 comprimentos diferentes e proporcionais. Cada cor representa um número de acordo com o tamanho. As cores seguem o padrão determinado pelo criador do material. Seu manuseio favorece bastante a organização dele de acordo com o tamanho. Pode ser confeccionado em papel colorido ou ser pintado pelos próprios alunos. Para os alunos com dificuldade, a manipulação das peças ajuda bastante.

Atenção para as cores:

Cor da barraNúmero

representadoComprimento

(em cm)

Branco 1 1

Vermelho 2 2

Verde-claro 3 3

Rosa ou lilás 4 4

Amarelo 5 5

Verde-escuro 6 6

Preto 7 7

Marrom 8 8

Azul 9 9

Laranja 10 10


Questão 5


Respostas corretas: 24, 32, 40 (sentido horário).

Comentários da questão: É importante que o aluno perceba a regularidade na sequência que, no caso, vai de 8 em 8, começando pelo 0.

Para alunos com dificuldade, pode-se iniciar com sequências que vão de 2 em 2, 3 em 3, por exemplo. Pode-se usar o mesmo desenho da estrela e anotar ao lado de cada sequência o número que está sendo adicionado, por exemplo, + 8, que pode ser anotado entre as pontas da estrela.

Questão 6


Resposta correta: letra b).

Comentários da questão: O Material Dourado pode ser bom para reproduzir a sequência, pois os alunos podem ter dificuldades na visualização quando usamos apenas o papel. Aqui a posição também é importante, pois além da quantidade de blocos que vai aumentando, esse aumento ocorre da esquerda para a direita.

Algumas anotações que podem ajudar na percepção da regularidade, por meio da quantidade de blocos:

1 1, 2 1, 2, 3 e na próxima figura 1, 2, 3, 4. E assim sucessivamente.

Explore também outras visões de sequências, além da frontal.

Questão 7


Resposta correta: letra c) 15.

Comentários da questão: Nessa resolução é importante que o aluno com-preenda o que é triplo, ou três vezes mais. Anotações de todos os passos podem ajudar os alunos com mais dificuldade, por exemplo: o triplo do preço do lápis: 3 x 3 ou 3 + 3 + 3. Portanto, o preço da calculadora é 9 reais. Comprou 2 lápis: 2 x 3 ou 3 + 3, totalizando 6, para posteriormente juntar o valor gastos nos itens (1 calculadora e 2 canetas). As ilustrações também ajudam:

+ é a mesma coisa que 3 + 3.


Questão 8


Respostas corretas: letra a) 50 reais, letra b) 75 reais.

Comentários da questão: Alguns alunos conseguirão resolver usando a es-tratégia do cálculo mental ou escrito, montando o algoritmo (conta em pé); para os que tiverem dificuldades, a ilustração pode ajudar:

25

1 livro = 25

25 25

2 livros = 50

25 25 25

3 livros = 75

Questão 9


Resposta correta: 48 ovos.

Comentários da questão: Há vários caminhos para a resolução desse proble-ma, usando recurso de desenho, cálculo mental, contando nos dedos, cálculo escrito, com a ideia da multiplicação como adição de parcelas repetidas: 12 ovos + 12 ovos + 12 ovos + 12 ovos.

As ilustrações podem ajudar alunos com dificuldade. Procure, usar as quan-tidades de ovos embaixo da ilustração, pois quando ficarem maiores, as ilus-trações não podem ser o único recurso. Pode-se adicionar as parcelas duas a duas também:

12 + 12 + 12 + 12 =

24 + 24 =


Questão 10


Respostas corretas: 3, 12, 21 e 27.

Comentários da questão: Os alunos podem resolver usando cálculo mental. Para alunos com dificuldade, pode registrar como a adição de parcelas iguais, formando um novo quadro:

1 O triplo de 1 é a mesma coisa que: 1 + 1 + 1

4 O triplo de 4 é a mesma coisa que: 4 + 4 + 4

7 E assim sucessivamente...

Questão 11


Respostas corretas: letra a) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20, letra b) 4 × 5 = 20.

Comentários da questão: Embora alguns alunos utilizem o apoio da imagem para contar e totalizar a quantidade de patas dos tatus, aqui se quer ampliar a forma de registro, destacando a adição e a multiplicação. No caso de dificul-dade, pode-se usar a ilustração para preencher as lacunas, utilizando também o registro das quantidades e a adição de parcelas duas a duas ou em partes:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 =

8 + 4 + 4 + 4 =

E assim sucessivamente, até a adição de todas as parcelas.

Questão 12



Comentários da questão: Nesse problema não é possível contar na ilustra-ção a quantidade de moedas, justamente para avaliar outras estratégias de resolução, por exemplo, a multiplicação ou a adição como soma de parcelas iguais (18 + 18 + 18).

Para os alunos ainda com dificuldade na troca de unidades por dezenas, pode--se incentivar a decomposição:

18 + 18 + 18

10 + 8 + 10 + 8 + 10 + 8 =

10 + 10 + 10 + 8 + 8 + 8 =

30 + 24 =Podem-se adicionar também as parcelas duas a duas.


Questão 13


Resposta correta: letra b) 50.

Comentários da questão: O aluno pode escolher resolver utilizando dese-nho, cálculo mental ou cálculo escrito e compreender a ideia da multiplicação como adição de parcelas iguais. Para o caso de dificuldade, peça ao aluno para desenhar os docinhos, mas sempre registrando embaixo das caixas as quan-tidades que possam auxiliar num registro mais sistemático, que será melhor nas resoluções que apresentem quantidades maiores.

Nessa faixa etária também já é possível realizar contagens por meio de de-senhos, sem, necessariamente, desenhar todos os docinhos. As parcelas po-dem, ainda, ser adicionadas em etapas:

10

+

10

+

10

+

10

+

10

=

20 e assim sucessivamente.

Questão 14


Resposta correta: letra a) 760.

Comentários da questão: É importante que os alunos compreendam a ideia da multiplicação como adição de parcelas iguais. Uma boa interpretação do problema é: em 1 hora foram produzidos 152 lápis e como precisará de mais 4 horas, totaliza 5 horas para a produção total, ou seja, 5 x 152.

Devido às quantidades, já é difícil utilizar desenhos dos lápis. Uma boa estra-tégia para os alunos com dificuldade é o uso do Material Dourado, separando as 5 parcelas de 152, para então adicionar.

Decompor o número também pode auxiliar:

152 é a mesma coisa que 100 + 50 + 2. Depois de registrar as 5 parcelas, pode--se adicionar todas as unidades, todas as dezenas (e haverá troca por cente-nas) e depois todas as centenas.

Questão 15


Resposta correta: 480 pessoas.

Comentários da questão: É importante que os alunos compreendam a ideia da multiplicação como soma de parcelas iguais. Devido às quantidades, já é difícil utilizar desenhos de todos que irão ao passeio. Uma boa estratégia para os alunos com dificuldade é o uso do Material Dourado, separando as 4 parce-las de 120, para então adicionar.

Decompor o número também pode auxiliar:

120 é a mesma coisa que 100 + 20. Depois de registrar as 4 parcelas, pode-se adicionar todas as dezenas e, em seguida, todas as centenas. Nessa situação, não haverá troca de dezenas por centenas. Esquemas que mostrem cada adi-ção realizada também podem ajudar.




3o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435











DIVISÃO

Repartindo em partes iguais

Dobro e metade

Triplo e terço



Resolver situações-problema que envolvam a ideia de dobro (duas parcelas iguais) e de triplo (três parcelas iguais).

Compreender a ideia de dobro e triplo.

Compreender a ideia de metade e terça parte.

Resolver problemas de divisão que envolva a ideia de metade (duas partes iguais) e terço (três partes iguais).

Relacionar dobro e triplo à multiplicação.

Relacionar metade e terça parte à divisão em partes iguais.

Compreender a ideia da divisão de repartir em partes iguais.

Fazer divisões utilizando material manipulativo e/ou com suporte de imagens e estratégias próprias.

Utilizar estratégias pessoais para resolver as situações-problema envolvendo dobro, triplo, metade e terço.



Resolução de problemas que envolvam a ideia de dobro e de triplo.

Resolução de problemas que envolvam a ideia de metade e terço.

Utilização de materiais de apoio (manipulativos, imagens) para resolver os cálculos.

Explicitação das estratégias utilizadas para resolver problemas.

Validação dos resultados obtidos na resolução dos problemas.

Utilização de diferentes estratégias para resolução de problemas ou representação das divisões e multiplicações.

Desenvolvimento de estratégias pessoais de cálculo mental e resolução de problemas.

Desenvolvimento de raciocínio lógico.





• a participação e interesse para resolver atividades;




PÁGINA 1





GRANDEZAS E MEDIDASO comprimento

Capacidade

Massa

Tempo

O dinheiro

(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

Comparar comprimentos utilizando instrumentos convencionais e não convencionais.

Medir espaços e objetos utilizando recursos diversos.

Reconhecer o metro como unidade de medida padrão.

Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro).

Medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, mililitro, cm³, grama e quilograma).

Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas.

Sequência Didática 10 Coletânea de atividades: medidas de comprimento

Comparação de comprimentos utilizando recursos diversos.

Exploração de recursos, como palmos, pés, passos para medir comprimentos de objetos e espaços.

Sequência Didática 11 Uso do calendário

Reconhecimento de metro e centímetro a partir de atividades que explorem medidas em objetos e no espaço.



• registros, utilizando- -se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;







PÁGINA 2






Capacidade

Massa

Tempo

O dinheiro


(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.

(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.

(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

Comparar medidas de capacidade em recipientes diversos, utilizando instrumentos convencionais e não convencionais.

Utilizar estratégias para medir capacidades.

Identificar unidades adequadas para medir capacidades.

Reconhecer o litro como unidade de medida padrão de capacidade.

Comparar medidas de massa em diversos objetos e produtos.

Identificar o quilograma como unidade de medida padrão de massa.

Reconhecer os dias da semana e meses do ano em calendários.

Identificação de datas e comemorações em calendários.

Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores.

Comparação de medidas de comprimento em objetos e no ambiente, identificando: mais alto, mais baixo, mais largo/estreito, mais comprido/curto.

Comparação de medidas de capacidade em diversos recipientes, identificando onde cabe mais/menos, tem mais/menos, ou a mesma quantidade.

Reconhecimento do litro como unidade padronizada de medida de capacidade.

Exploração de diversos recursos para medir capacidades, como: copos, garrafas de vários tamanhos e outros utensílios.

Comparação de medidas de massa em objetos e produtos, identificando a maior/menor massa.

Reconhecimento do quilograma como unidade padrão de medida de massa.

Identificação dos dias da semana e meses do ano.

Identificação de datas de nascimento e comemorações em calendários.

Elaboração de agenda de atividades, destacando os dias da semana e os meses do ano.

Registro de intervalos de tempo a partir da observação de horários no relógio.


PÁGINA 3






Capacidade

Massa

Tempo

O dinheiro

Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio.

Registrar horários de início de períodos de tempo.

Identificar cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

Estabelecer relações de valor entre as cédulas e moedas.

Resolver situações- -problema que envolvam o sistema monetário.

Identificação de horários de atividades realizadas durante o dia/noite.

Elaboração de agenda registro de horários de desenvolvimento de determinadas atividades.

Conversa sobre aspectos históricos que envolvem o dinheiro no Brasil.

Resolução de situações cotidianas que envolvem o sistema monetário.

Resolução-problema, com base em folhetos de lojas e supermercados, envolvendo situações de compra.

Sequência Didática 12 Estudo de gráficos

Observação de informações apresentadas em tabelas ou gráficos.

Conversa sobre os resultados dispostos em tabelas ou gráficos, para compreender aspectos da pesquisa apresentada.

Análise de resultados de informações ou pesquisas organizados em tabelas ou gráficos.


PÁGINA 4






PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

Identificar em situações cotidianas a possibilidade de ocorrer eventos prováveis/improváveis.

Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios, como: pouco prováveis, muito prováveis ou improvável/impossível de acontecer.

Identificar informações em tabelas ou gráficos.

Comparar informações de pesquisas apresentadas em tabelas ou gráficos.

Reconhecer informações organizadas em tabelas ou gráficos, tendo em vista analisar resultados de pesquisas.

Realizar pesquisas e registrar os dados coletados em tabelas ou gráficos.

Comparar os dados pesquisados a partir da organização dos resultados em tabelas ou gráficos.

Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano.

Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas.

Identificação de acontecimentos cotidianos destacando a possibilidade de ocorrência ser provável/possível ou improvável/impossível.

PÁGINA 5



Coletânea de atividades: medidas de comprimento

IntroduçãoConforme as BNCC, trabalhar grandezas e medidas contribui para a consolidação e

ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pen-samento algébrico. Nesse sentido, esta sequência propõe brincadeiras e situações-pro-blema que envolvem medições de comprimento para que os alunos possam se apropriar, gradativamente, de estratégias que envolvam unidades e instrumentos convencionais de medida.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolução de problemas que envolvem medições de comprimento.

Objeto de conhecimento• Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas

(metro, centímetro e milímetro).

Duração4 aulas

Materiais• Cópia das atividades propostas ao longo da sequência

• Papel kraft

• Fita adesiva

EspaçoPátio da escola; sala de aula, com os alunos divididos em grupos.

Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo contínuo de avaliação com uma pauta de obser-

vação em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam, gradativa-mente, de instrumentos de medida mais precisos para mensurar diferentes distâncias, o quanto fazem estimativas utilizando vocabulário adequado (lon-ge, perto) e o quanto se apropriaram das unidades de medida convencionais (centímetro, metro).

Sequência Didática 10 - Coletânea de atividades: medidas de comprimento

Desenvolvimento

Aula 1 - Explorando o salto em distância

Proponha no pátio da escola uma brincadeira de Salto em distância. Para isso, fazer uma linha no chão; os alunos deverão correr até essa linha e depois saltar o mais longe que puderem.

Após a realização da brincadeira, pergunte-lhes como podem saber quem pulou mais longe ou como podem medir o comprimento dos pulos. O objeti-vo dessa discussão é proporcionar um momento de debate para que possam expor suas ideias sobre medidas.

Nesse momento, é interessante que eles levantem o maior número de possibilidades de instrumentos e unidades de medidas convencionais e não convencionais (por exemplo: pés, palmos, paus, palitos, barbantes, fita métri-ca, régua etc.). Promova uma discussão sobre as sugestões dadas e questione quais elas acham que são mais ou menos precisas para medir comprimentos. Registre na lousa as hipóteses levantadas. Não se preocupe, nesse momento, em institucionalizar as unidades e instrumentos de medidas convencionais, pois, antes, é interessante que os alunos percebam a necessidade de padro-nização de unidades, instrumentos e procedimentos de medida, para que possam ser comparadas e comunicadas.

Aula 2

Após o levantamento das possibilidades feito na aula anterior, reor-ganize os alunos em quartetos, proponha novamente a brincadeira do Salto em distância.

Depois de realizar a atividade, proponha uma roda de conversa a partir das seguintes questões:

1. De que forma vocês verificaram o comprimento do pulo de cada um?

2. Seria possível medir o comprimento dos pulos de outra forma?

3. Em algum momento ficaram em dúvida sobre o comprimento do pulo de algum colega? Como fizeram para decidir quem pulou mais longe?

Faça um registro coletivo das descobertas que eles puderam construir para ser fixado em um cartaz na lousa ou colado no caderno.

Proponha mais uma vez a brincadeira Salto em distância em pequenos gru-pos, mas, dessa vez, com um desafio diferente: registrar em uma tabela (con-forme o modelo a seguir) o comprimento de cada salto. Os próprios alunos decidirão como fazer esse registro – provavelmente, aparecerão diferentes formas de realizá-lo. Procure explorar toda a diversidade de hipóteses que surgirem quanto às medições.

Nome Comprimento do pulo

Ao final desta proposta, organize uma socialização sobre as formas de re-gistro que apareceram e elabore um registro coletivo intitulado: “Diferentes formas de registrar o comprimento dos objetos”.

Aula 3

Proponha para a classe a seguinte situação-problema:

As crianças do 2o ano C estavam brincando de salto em distância e aconteceu a seguinte situação:

Mariana disse:

— Já sei! Cada um mede o comprimento de seu pulo com passos!

Pedro disse:

— A minha medida deu três passos e a do João deu dois passos gran-des e mais um pouco.

João não concordou:

— Como sua medida deu 3 passos se eu fui mais longe?

Organize os alunos em pequenos grupos e peça que discutam esse proble-ma a partir das seguintes questões:

a. Por que João e Pedro estranharam as medidas encontradas? O que vocês acham que aconteceu?

b. Como esses meninos poderiam medir de forma que não houvesse dúvidas entre eles?

Com essa discussão espera-se que os alunos identifiquem que as medidas encontradas por Pedro e João são diferentes devido à diferença de compri-mento nos passos dados por eles e na altura do salto de ambos. A ideia é que essa discussão possa incentivar os alunos a pensarem que, para medir o comprimento, é preciso ter a mesma unidade de medida, por exemplo, o passo de uma mesma pessoa.

Após essa discussão em pequenos grupos, abra para uma roda de conversa coletiva para que todos falem sobre o que discutiram da situação-problema apresentada.

Caso não apareça nenhum comentário sobre ter uma mesma unidade de medida para resolver o problema dos passos, comente que os alunos do 2o

ano C resolveram o mesmo problema da seguinte maneira:

João disse:

— Acho que está dando esta diferença, porque seu passo é menor do que o meu!

Pedro disse:

— E meu pé, também, é menor do que o seu!

João disse:

— Já sei! Vamos pedir para a nossa amiga Tati medir as distâncias, pé com pé.

Tati, então, mediu as distâncias e descobriu que o salto de João tinha o comprimento de 5 pés e o de Pedro, 4 pés.

Depois de apresentar a situação descrita, proponha uma nova discussão, nos pequenos grupos, questionando se o modo como João e Pedro resolve-ram o problema estava certo e por quê.

Peça aos alunos que registrem no caderno as descobertas que fizeram a partir dessa discussão.

Conte a eles que, antigamente, as pessoas mediam comprimentos usando como referência os pés e as mãos (palmos) dos reis ou de outras personali-dades. Hoje, a medida denominada pé, tem um valor-padrão fixo e é utilizado somente em alguns países.


Aula 4

Proponha aos alunos que, em grupos, meçam alguns objetos da sala usan-do pés e palmos e registrem em uma tabela, conforme o modelo a seguir.

Objetos ComprimentoPés Palmos

Mesa do professor

Lousa

Porta

Quando os grupos terminarem essa atividade, organize uma rodada de socialização em que cada grupo apresente sua tabela com as medidas. Questione-os sobre as diferenças que apareceram em cada tabela e se existe um modo de medir com exatidão esses objetos, já que, certamente, com pas-sos e pés haverá uma diferença entre as medições que cada grupo realizou.

Conte a eles que, em tempos antigos, quando eram usados o palmo e os pés como medida, foram observadas variações nas medidas e, a partir disso, passou-se a buscar outras formas de medir para garantir que as medidas fos-sem iguais em todos os lugares. Uma das unidades de medida encontradas para resolver esse problema foi o metro. Pergunte se eles sabem o que é o metro?

Conte a eles que o metro pode ser encontrado nas fitas métricas e o cen-tímetro nas réguas e foi dividido em unidades menores, por exemplo, o centí-metro (1 metro equivale a 100 centímetros).


Traga para esta aula uma fita métrica para cada aluno, ou pelo menos uma para cada dupla ou trio. Permita que explorem livremente esse instrumento de medida e proponha uma análise com perguntas, como:

• Em que número a fita métrica começa?

• Em que número a fita métrica termina?

• Vocês sabem o nome de cada um dos pedacinhos em que está dividi-da a fita métrica?

Depois disso, proponha que escolham objetos para medir com a fita mé-trica e registrem as medidas obtidas. Espera-se com essa proposta que iden-tifiquem quais objetos podem ser medidos com a fita métrica (janelas, lousa, móveis em geral) e as diferentes medidas que cada objeto tem.

Socialize as medidas obtidas pelos alunos e incite-os a refletir, com per-guntas como:

• Para medir o comprimento de uma cadeira, é possível usar uma fita métrica?

• Para medir o comprimento de uma pulga, será que a fita métrica é o melhor instrumento?

• Para medir a distância entre a escola e o centro digital, é possível usar a fita métrica?


O objetivo dessa proposta é fazer com que percebam que para medir al-guns comprimentos a fita métrica não é a mais indicada.


Proponha novos problemas envolvendo medidas de comprimento, por exemplo, a própria altura, a de um colega, a comparação de quem é o mais alto ou o mais baixo da sala etc. Peça que organizem os registros no caderno, como o exemplo a seguir:

a. Minha altura é

b. Meu colega mede

c. Quem é mais alto?

Você pode, também, propor como lição de casa que os alunos perguntem a seus pais ou responsáveis com quantos centímetros nasceram e tragam o registro dessa informação para a aula seguinte.

Nesta aula, seria interessante registrar, utilizando folhas de papel kraft coladas na parede com fita adesiva, a atual altura de cada aluno e pedir que descubram o quanto cresceram. É importante usar como unidade de medida, para essa proposta, o centímetro.

Outra proposta é solicitar a eles que estimem a sua altura e a do professor de outra sala, a do diretor da escola, do coordenador ou outros funcionários da escola e depois meçam essas pessoas usando a fita métrica.

Depois, solicite que respondam às seguintes questões:

• Você estimou a medida a mais ou a menos?

• Quantos centímetros a mais ou a menos?

Encerre as discussões dessa coletânea fazendo um registro no caderno intitulado “Nossas descobertas sobre medidas de comprimento”. Analise os comentários feitos pelos alunos para identificar quais conhecimentos eles construíram e para pensar em novos desafios envolvendo medidas de comprimento.

Espera-se que os alunos avancem em suas concepções sobre medidas e passem a usar os conhecimentos adquiridos ao longo dessas atividades em novas propostas sobre o tema.




Uso do calendário

IntroduçãoTodos os dias, os alunos veem calendários que contêm informações de uso habitual.

O calendário pode ser utilizado para aprender sobre o tempo, mas também como fonte de informação e pesquisa para a leitura e o registro de números.

Há diferentes tipos de calendários utilizados socialmente (folhinhas anuais, mensais, semanais) que podem ser utilizados com diferentes funções na escola. As atividades a seguir estão centradas na análise do modelo mais clássico e conhecido.

O trabalho com o calendário deve ser realizado durante o ano todo. Para isso, provi-dencie um calendário – tipo folhinha – com uma página para cada mês, preferencialmente.

Encontrar e copiar a data, saber o dia, são atividades interessantes que acontecem ao longo do ano, no entanto, sabemos que aquilo que se faz rotineiramente perde o sentido e deixa de ser um problema para as crianças resolverem. Se você propõe, por exemplo, que o aluno “marque no calendário o dia de hoje com um X”, no dia seguinte, para encon-trar o número desejado, bastará olhar para o número que está logo depois do X. Dessa forma, uma atividade que poderia ser rica e desafiadora transforma-se em uma atividade mecânica que não beneficia a aprendizagem. Quando os alunos necessitam encontrar um número no calendário que não tem essas marcas, precisam colocar em ação diferentes procedimentos. Por exemplo, quando necessitam encontrar um número cuja escrita con-vencional não conheçam, poderão apoiar-se na recitação da série oral e ir contando, apon-tando para os números, do 1 até chegar ao número desejado, ou ainda buscar um número conhecido, próximo ao desejado e, a partir dele, seguir contando.

Sequência Didática 11 - Uso do calendário

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Utilização das unidades de tempo para localizar acontecimentos.

• Compreensão do funcionamento dos números em um contexto específi-co: calendário.

• Utilização do calendário como forma de organizar acontecimentos e com-promissos comuns ao grupo, interpretando a série numérica, compreen-dendo certas regularidades das medidas de tempo, como dia, mês e ano.

Objeto de conhecimento• Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de ho-

ras em relógios digitais e ordenação de datas.

DuraçãoAo longo de todo o ano

Materiais• Diversos modelos de calendário (tipo folhinha, de mesa e de parede)


Processo de avaliação contínuaA avaliação deve se dar durante toda a realização da sequência. Nesse

processo, é importante estabelecer uma pauta de observação em que se pos-sa verificar o quanto os alunos se apropriam, gradativamente e com maior autonomia, dos procedimentos para utilização de calendário e agenda, de-monstrando um maior conhecimento sobre a leitura e escrita de números em um contexto específico.

Desenvolvimento

Aula 1 - Atividades para localização da data

Organize os alunos em roda para uma conversa sobre o calendário.

Leve um calendário tipo “folhinha” para a roda do grupo. Pergunte quem tem um calendário parecido com esse em casa e como é utilizado. Explique que o calendário ficará fixado na sala e que eles poderão consultá-lo em di-ferentes momentos: para colocar a data em alguma tarefa, para saber o dia do aniversário dos colegas, do passeio que a turma realizará ou ainda quando precisarem escrever algum número que não conheçam.

Diariamente, um dos alunos deverá ficar responsável por localizar a data no calendário e escrevê-la na lousa para que seus colegas possam anotá-la em seus trabalhos. Inicialmente, é provável que você, precise auxiliá-los nessa tarefa, porém, é importante que, progressivamente, eles passem a realizar essa tarefa sozinhos, em busca de autonomia.

Aula 2 - Data dos aniversários

Organize uma conversa com os alunos sobre as datas em que fazem ani-versários e ajude-os a marcar cada uma no calendário da sala.

Leve o calendário para a discussão e ajude os alunos a marcarem a data de aniversário de cada um. É possível que alguns ainda não saibam as datas de seus aniversários, portanto, é importante que você consulte previamen-te a ficha de matrícula de cada um, ou pergunte essa data a seus pais ou responsáveis.

Posteriormente, monte um quadro de aniversariantes da turma: coloque o nome, a data do aniversário e a idade de cada um.


Janeiro Fevereiro Março

dia nome idade dia nome idade dia nome idade

Abril Maio Junho


Julho Agosto Setembro


Outubro Novembro Dezembro


Com o quadro pronto proponha questões, como:

• Quantos fazem aniversário no mês de março?

• Qual mês tem a maior quantidade de crianças fazendo aniversário? E a menor?

• Que mês não há nenhum aniversário?

Propostas recorrentes com o calendário – Atividades e acontecimentos da rotina escolar

O calendário é um instrumento importante também para organizar a roti-na escolar. Organize novamente uma conversa, tendo em mãos o calendário (uma sugestão é realizar essa atividade todo início de mês). Durante essa conversa, oriente os alunos a marcarem os acontecimentos e compromissos importantes do grupo para o ano – feriados, eventos organizados na escola, passeios etc.


Problemas envolvendo a observação de características e regularidades das informações presentes no calendário.

Além da utilização do calendário, como instrumento organizador dos acon-tecimentos e atividades do grupo, como marcar compromissos importantes do grupo, averiguar que dia será o seguinte, localizar as datas de aniversários das crianças, é possível, vez por outra, propor atividades que envolvam a ne-cessidade de entender a distribuição da informação no calendário. Organize rodas de conversa acerca desse assunto e proponha, em alguns casos, que os alunos registrem essas informações.

Formule perguntas relacionadas com a unidade semana ou com a estrutu-ra de um mês do calendário. Por exemplo:


a. Se hoje é segunda-feira:

> Quantos dias faltam para chegar ao próximo domingo?

> Que dia da semana será dentro de 7 dias?

> Que dia da semana foi há 5 dias?

> Que dia da semana será dentro de uma semana? E dentro de 3 semanas?

b. Olhando um calendário, é possível ver:

> Quantos dias há em uma semana?

> Quantos dias há neste mês?

> Em que dia da semana começa este mês?

> Quantas segundas-feiras há neste mês?

> Quantos dias há entre quinta-feira e sábado?

> Quantos dias há entre sábado e quinta-feira?

> Quantas semanas completas há em um mês?

Você pode propor também problemas que envolvam o cálculo de dura-ções. Por exemplo: quando se deseja saber quantos dias faltam para um pas-seio, para um aniversário, quantos dias terão para ensaiar uma apresentação que estão preparando ou quantos dias se passaram desde que começou o mês. Ou, ainda, situações do tipo:

• Quantos dias faltam para o passeio ao jardim zoológico?

• Vocês já sabem que ensaiamos toda terça-feira. Então, quantos dias teremos para ensaiar a quadrilha?

Proponha que observem a Lua no céu durante certo período e marquem no calendário a data em que ela muda de fase. Se julgar pertinente, comente que as divisões do calendário estão baseadas nos movimentos que podemos observar do Sol e da Lua. O mês era calculado pelos povos antigos como o tempo entre duas luas cheias. Vista da Terra, a Lua muda de aspecto, mos-trando quatro formas bem distintas: ora ela é bem redondinha, cheia de luz (Lua cheia); depois, vai diminuindo a parte iluminada, vai minguando (quarto minguante); depois fica bem fininha, quase desaparece (Lua nova); finalmen-te, volta a crescer a parte iluminada (quarto crescente).


Espera-se que os alunos avancem em suas concepções sobre o funciona-mento do calendário e possam usar os novos conhecimentos para poder usar outros recursos de organização e registro do tempo, como, por exemplo, a agenda escolar.



Estudo de gráficos

IntroduçãoEmbora as tabelas e gráficos façam parte do cotidiano dos alunos, como em jornais, re-

vistas etc., sendo utilizados para apresentar e relacionar diferentes informações, a leitura e compreensão desses recursos ainda é bastante desafiador para os alunos dos anos ini-ciais do Ensino Fundamental. Nesta sequência, as atividades visam favorecer a diversidade de leitura e a escrita de dados em tabelas e gráficos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Ampliar repertório de estudo de gráficos.

Objeto de conhecimento• Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de

dupla entrada e em gráficos de colunas.

Duração4 aulas

Materiais• Jornais e revistas em que apareçam diferentes tipos de gráfico

• Papel quadriculado

• Lápis

• Régua


Processo de avaliação contínuaA avaliação desta sequência deve ser contínua e levar em conta a partici-

pação dos alunos em questões e comentários pertinentes nos momentos de pesquisa e socialização das informações, tanto nos subgrupos quanto com toda a turma. É importante fazer uma pauta de observação em que se possa acompanhar o quanto os alunos avançam na construção, leitura e interpreta-ção dos gráficos e tabelas.

Sequência Didática 12 - Estudo de gráficos

Desenvolvimento

Aula 1 - Proposta e pesquisa

Proponha à turma uma pesquisa sobre gráficos em jornais e revistas. Divida os alunos em grupos de quatro integrantes e distribua, para cada um, materiais que contenham vários tipos de gráfico – barras, linhas, pizza etc. Certifique-se de que os gráficos escolhidos tratem de temas que os alunos têm familiaridade – número de alunos na escola, dados sobre desmatamento, população etc.

Aula 2

Selecione alguns gráficos de barras para uma análise detalhada. Você pode utilizar a lousa digital ou o computador para essa análise, pois é mais fácil compreender o gráfico quando é colorido ou impresso na folha. Comece perguntando aos alunos quais são as principais informações apresentadas: O que mostra cada gráfico? Do que ele trata?

Em seguida, chame a atenção da turma para as diferentes escalas e inter-valos utilizados. Explique aos alunos que, na hora de criar um gráfico, é preci-so pensar em uma escala em que caibam todas as informações que queremos apresentar. Se os dados que vamos inserir variam de zero a dez, o gráfico deve ter, pelo menos, uma escala com esses valores.

Aula 3

Proponha que a turma faça uma pesquisa de opinião na escola sobre os livros preferidos de outra turma de 2º ano (ou de qualquer outra série da es-cola). Comece explicando que a atividade consiste em um levantamento de informações sobre um tema determinado. Para isso, é preciso escolher um assunto, formular perguntas e conversar com os entrevistados.

Divida a turma em grupos de quatro e proponha que entrevistem colegas de outras classes. Explique que cada grupo deve levar um caderno com uma tabela (como o exemplo a seguir), em que as respostas serão registradas.

Livro que os alunos mais gostaram

Nome do entrevistado Livro 1 Livro 2 Livro 3 Livro 4 Livro 5

João 1

Maria 1

Fernando 1

Henrique 1

José 1


De volta à sala, proponha que as informações obtidas sejam socializadas e registradas em uma tabela coletiva. Em seguida, peça aos grupos que se reúnam e somem os resultados, como no exemplo a seguir, em que se pode observar que 22 alunos gostam do Livro 1, 16 gostam do Livro 2, 14 do Livro 3 e assim por diante:

Livro que os alunos mais gostaram

Livro 1 Livro 2 Livro 3 Livro 4 Livro 5

Número de alunos 22 16 14 12 5


Para este momento, peça que cada grupo elabore um gráfico de barras para expressar os resultados obtidos. Para isso, retome as explicações das aulas anteriores. Mostre a eles que, em primeiro lugar, é preciso traçar os eixos x e y no papel quadriculado com a ajuda da régua. Em seguida, cada gru-po deve definir a escala e os intervalos que lhes parecerem mais eficientes para apresentar os dados. É provável que surjam opções diferentes, o que irá enriquecer a discussão dos resultados.

Ao final, exponha os gráficos construídos pelos alunos em uma parede da sala. Peça que façam um registro no caderno sobre o que eles puderam aprender sobre gráficos durante essa sequência.

Espera-se que os alunos ampliem seus conhecimentos a respeito do fun-cionamento de gráficos e sua utilidade para a compreensão de mundo.

Sequência Didática 12 - Estudo de gráficos




Questões

1. O gráfico a seguir apresenta a quantidade de alunos por turma que gosta de voleibol. A altura de cada coluna representa a quantidade de alunos que gostam de voleibol, por exemplo, a altura da turma azul é 7, então 7 pessoas da turma gostam de voleibol

TurmaAzul

Estudantes que gostam de Voleibol

012345678

TurmaAmarela

TurmaVerde

TurmaVermelha

Qual é o total de estudantes das quatro turmas que gostam de voleibol?

a. 20

b. 22

c. 23

2. Sandro foi ao mercado e pediu ao atendente 3 maçãs. Catarina que estava junto com Sandro disse que queria o dobro de maçãs.

Quantas maças o atendente pegou para Catarina?

a. 3

b. 6

c. 9

3. Os alunos de uma classe querem ir à sala de brinquedos e à quadra. Para isso, a professora resolveu deixar metade deles na sala de brinquedos e enquanto isso levou a outra metade para a quadra. Veja a imagem dos alunos na sala de brinquedos:

Gra

phic

sRF/

Shut

ters

tock

a. Quantos alunos ficaram na sala de brinquedos?

b. Quantos alunos compõe a turma?

Ado

lar

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 4o Bimestre4. Luiz e Joaquim estão decorando ovos de galinha para uma gincana na es-

cola. Ajude-os, pintando um terço dos ovos.

neel

sky/

Shut

ters

tock

5. Laura e Lucas foram estudar no parque e para fazer um lanche leva-ram 21 salgadinhos. Para a surpresa dos dois chegaram mais 4 amigui-nhos. Ao fazer um cálculo eles perceberam que precisavam do triplo de salgadinhos.

Gra

phic

sRF/

Shut

ters

tock

Qual o total de salgadinhos que eles precisam? Faça o cálculo e marque a opção que apresenta este número.

a. 53

b. 60

c. 63

6. Nicolas ganhou 5 reais de sua mãe e deseja comprar uma bolsa.Ao chegar na loja o vendedor avisa que ele precisa do triplo desse valor para conseguir comprar a bolsa. Qual o valor da bolsa?

a. 10 reais

b. 15 reais

c. 20 reais

Giz

de

Cer

a

7. Guilherme ganhou algumas borrachas e resolveu colocá-las enfileiradas ao lado de um lápis e uma garrafa.

Cho

nes/

Shut

ters

tock

, ap

nskp

/Shu

tter

stoc

k,

tom

azas

/Shu

tter

stoc

k

Observe a imagem e responda:

a. Qual é o total de borrachas que Guilherme enfileirou?

b. O lápis mede borrachas.

c. A garrafa mede borrachas.

d. Quantas borrachas não foram usadas para medir a garrafa?

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 4o Bimestre8. Davi encontrou uma fita métrica em sua casa e resolveu medir a altura de

dois móveis.G

raph

icsR

F/Sh

utte

rsto

ck

Phot

odis

c

Earl

y Sp

ring

/Shu

tter

stoc

k

Depois de medir ele descobriu que a altura da cadeira com o encosto mede 115 centímetros e a mesa mede 106 centímetros.

a. Qual objeto é mais alto?

b. Qual a diferença, em centímetros, das duas alturas medidas?

9. Os números da régua estão apagados, mas mesmo assim é possível medir a caneta.

a. Escreva os números que estão apagados:

Des

igns

stoc

k/Sh

utte

rsto

ck ,S

tudi

o K

IWI/

Shut

ters

tock

b. Quantos centímetros mede a caneta?

10. Observe as figuras e complete o quadro abaixo de acordo com a capaci-dade de cada um:

Rom

an S

igae

v/Sh

utte

rsto

ck

Ang

gara

ded

y/Sh

utte

rsto

ck

3DSg

uru/

Shut

ters

tock

Refrigerante Xampu Leite

Pics

five

/Shu

tter

stoc

k

Afr

ica

Stud

io/

Shut

ters

tock

Cop

rid/

Shut

ters

tock

Álcool IogurteGarrafão de água

Menos de meio litro 1 litro Mais de 1 litro

Avaliação de Matemática - 2o Ano - 4o Bimestre11. Marque o instrumento que é usado para medir massa?

Cor

el

Phot

odis

c

Ver

eshc

hagi

n D

mit

ry/S

hutt

erst

ock

12. Observe o calendário abaixo e responda as perguntas a seguir.

Equi

pe N

ATH

a. Se hoje for dia 16 de março qual dia será 1 semana depois?

b. Caso fosse 27 de abril qual dia será 2 semanas depois?

c. E caso fosse 17 de maio, qual dia será 3 semanas depois?

13. Dois amigos, que se encontram em países diferentes, estavam conver-sando pela internet e resolveram enviar fotos dos relógios de suas casas.

Mas

pi

12

6

11110

9 3

457

8

2

12

6

11110

9 3

457

8

2

Mas

pi

a. Que horas são no primeiro relógio?

b. Que horas são no segundo relógio?

c. Qual o intervalo de tempo mostrado entre os dois relógios?

14. Marina quer presentear sua mãe e ao chegar na loja viu a seguinte promoção:

Giz

de

Cer

a

Ajude Marina a separar a quantidade de cédulas ou moedas para realizar a compra. Contorne um conjunto de cédulas ou moedas que somadas dão 13 reais.

Ban

co

Cen

tral

do

Bra

sil

Cas

a da

M

oeda

15. Caio tem a seguinte quantia em dinheiro:

Ban

co C

entr

al

do B

rasi

l

Cas

a da

M

oeda

Ele quer trocar por cédulas de maior valor. Marque qual o conjunto de cédulas que ele pode trocar:

a.

b.

c.



Gabarito


Questão 1



Comentários da questão: O gráfico constitui um apoio visual importante que deve ser bem explorado. Para encontrar a quantidade total de alunos, podem-se contar as linhas, com apoio do eixo vertical e anotar acima de cada coluna. Para melhor compreensão também é possível utilizar papel quadricu-lado, facilitando assim a contagem, para o caso de dificuldade.

Questão 2



Comentários da questão: Nessa resolução é importante que o aluno com-preenda o que é dobro, ou duas vezes mais. Anotações de todos os passos po-dem ajudar os estudantes com mais dificuldade, como, por exemplo: Sandro 3 maçãs; Catarina 3 + 3 maçãs.

Questão 3


Resposta correta: letra a) 6 alunos, letra b) 12 alunos.

Comentários da questão: O aluno precisa lidar com os conceitos de metade e dobro ao mesmo tempo, conforme a linguagem usada no problema. Esses dois conceitos podem ser trabalhados juntos. Desenhar a quadra e represen-tar as crianças que estariam lá pode ajudar os alunos com dificuldade.


Questão 4


Resposta correta: Uma possibilidade de se colorir um terço:

neel

sky/

Shut

ters

tock

Há outras possiblidades de resposta, desde que sejam coloridos 6 dos 18 ovos.

Comentários da questão: Aqui é importante a compreensão de que um terço de uma coleção de objetos ou elementos é o mesmo que dividir a quantidade desses objetos ou elementos por 3. Materiais manipulativos podem ajudar, como, por exemplo, tampinhas ou palitos de sorvete. Para melhor visualiza-ção em caso de dificuldade procure separar a quantidade total e depois da separação em grupo, apresente-os bem separadamente. Lidar com outras quantidades também deve ser incentivado, mas para o caso de terços, nessa faixa etária, precisamos de múltiplos de 3.

Questão 5



Comentários da questão: O aluno precisa compreender a história que se pas-sa no problema e ao mesmo tempo lidar com o conceito de triplo. Selecionar

os dados que serão importantes na resolução é fundamental, pois embora apareçam os personagens Laura e Lucas e os 4 amiguinhos que chegaram, esses são dados que não serão usados efetivamente na resolução, que pode ser feita por meio de cálculo escrito, mental ou mesmo por desenhos e esque-mas. Para auxiliar os estudantes na resolução pode-se pensar em esquemas que levem à ideia de triplo como “três vezes” a quantidade”, mas busquem evoluir e já não precisem efetivamente desenhar 21 salgadinhos.

Salgadinhos que tinham: 21

Triplo de salgadinhos: 21 21 21

Depois dessa compreensão, pode-se registrar:

3 x 21 = ou 21 + 21 + 21 =

Questão 6


Resposta correta: letra b) 15 reais.

Comentários da questão: Aqui a ideia de triplo envolve a questão de di-nheiro e pode ser mais abstrato para os alunos, pois é preciso compreender que trata-se do triplo de notas no valor de 5 reais. Desenhos e as cédulas pedagógicas podem ajudar na visualização e totalização do preço a ser pago pela bolsa. Descrever a situação também ajuda na visualização, como por exemplo:

Valor que Nicolas tinha: 5 REAIS

Triplo do valor: 5 REAIS 5 REAIS 5 REAIS


Questão 7


Resposta correta: letra a) 7 borrachas, letra b) o lápis mede 3 borrachas, le-tra c) a garrafa mede 4 borrachas, letra d) 3 borrachas.

Comentários da questão: A prática da medida utilizando unidades não pa-dronizadas deve ser incentivada. Outros objetos que costuma ser mais nu-merosos na sala de aula podem ser utilizados, como, por exemplo, palitos de sorvete ou palitos de fósforo (todos com a mesma medida). A prática, usando objetos como unidade de medida, é que ajuda na percepção de alunos com dificuldade.

Questão 8


Resposta correta: letra a) cadeira, letra b) 9 cm.

Comentários da questão: Embora a diferença de altura entre os objetos possa ser constatada visualmente, para dar continuidade na resolução das

questões, é necessário trabalhar com as medidas de cada um, em centíme-tros. Para alunos com dificuldade, em comparar as medidas e encontrar a diferença entre elas, pode-se usar barbante, separando dois pedaços com as medidas indicadas. Depois estica-se os dois e pode ficar mais fácil perceber a diferença de forma prática. Ao final, apresente também o cálculo escrito:

115 – 106 = ou 106 + ? = 115.

Em ambos pode-se encontrar a diferença usando como estratégia a conta-gem nos dedos ou cálculo mental.

Questão 9


Resposta correta: letra a) , letra b) 13 cm.

Comentários da questão: É importante a familiaridade com esse instrumen-to de medida, a régua. Dificuldades podem surgir na marcação no início da régua, com a posição do zero e do 1.

A observação e manipulação de vários instrumentos de medida de compri-mento podem ajudar, bem como sua utilização para medir objetos do cotidia-no escolar: lápis, caneta, cola.


Questão 10


Resposta correta:

Menos de Meio Litro 1 litro Mais de 1 litro

Iogurte Caixa de leiteGarrafa de refrigerante de 2 litros

Xampu Álcool Garrafão de água

Comentários da questão: Nem sempre é fácil se basear apenas em ilustra-ções para concluir sobre as capacidades, por isso é importante uma boa expe-riência manipulando embalagens e instrumentos de medida de capacidade, comparando tamanhos e capacidades de embalagens. Para o caso de dificul-dade, volte a essa prática de observação, leitura de rótulos e manipulação, utilizando inclusive líquidos. Uma caixa com várias dessas embalagens pode ajudar.

Questão 11

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma.

Resposta correta: letra c).

Comentários da questão: Em caso de dificuldade pode-se levar para a sala de aula instrumentos de medidas, enfatizando o que cada um mede. Pode-se levar também ilustrações de diferentes balanças (os alunos podem ter a recordação da balança apresentada na ilustração como a usada em consultó-rios médicos). Pode-se perguntar sobre outros lugares em que encontramos balanças, como, por exemplo, nas farmácias.

Cuidado apenas ao trabalhar a massa dos alunos, usando uma balança em sala. Embora os alunos sejam muito curiosos em relação à sua massa, a situa-ção pode levar ao bullying. Uma boa forma de utilização da balança pode ser pesar as mochilas dos alunos.

Questão 12


Resposta correta: letra a) 23 de março, letra b) 11 de maio, letra c) 7 de junho.

Comentários da questão: O trabalho com calendário deve fazer parte da rotina diária do professor. Muitas questões podem ser exploradas nesse sen-tido: data diária, mês e meses do ano, dia da semana, quanto tempo falta para determinados eventos, entre outros. É importante explorar também as abre-viações que aparecem no calendário, como, por exemplo, o dia da semana (D, S, T, Q, Q, S, S). Para alunos com dificuldade, sugere-se o manuseio de um calendário, em que se possa circular determinadas datas e fazer marcações que auxiliem na contagem das semanas. Incentive-os a usar esse tipo de mar-cação também na ilustração do calendário que aparece na questão.


Questão 13

(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.

Resposta correta: letra a) 12 horas, letra b) 14 horas, letra c) 2 horas.

Comentários da questão: Explore com os alunos vários tipos de instrumen-tos para medir o tempo, inclusive os relógios digitais. Caso não saibam, explo-re também a questão do fuso horário.

Para dificuldade em perceber a diferença entre os dois relógios, pode-se or-ganizar um quadro, mostrando a passagem das horas:

Hora inicial 12:00

+ 1 hora 13:00

+ 1 hora 14:00

+ 1 hora 15:00

+ 1 hora 16:00

.... ....

Questão 14


Resposta correta:

Ban

co

Cen

tral

do

Bra

sil

Cas

a da

M

oeda

Há outras formas, desde que seja circulada a quantia de R$ 13,00. Caso os alu-nos circulem ou marquem as notas separadamente, desde que com a quantia correta, a resposta deve ser considerada.

Comentários da questão: Um mercadinho pode tornar mais dinâmica a si-tuação para que o aluno possa reunir as cédulas e moedas e identificar como é possível fazer o pagamento de acordo com o problema. Dinheiro para fins pedagógicos ou desenhos que imitem o Real podem ajudar. Pode-se simular várias situações de compra, progressivamente avançando para quantidades maiores. Caso deseje usar folhetos de propaganda, selecione produtos com valores inteiros, como, por exemplo, R$ 10,00, R$ 12,00, R$ 15,00.

Questão 15


Resposta correta: letra a) duas cédulas de 20 reais.

Embora a letra “c” tenha a mesma quantidade enquanto valor e seja possível a troca, no enunciado, estabelece-se que Caio quer trocar por cédulas de maior valor.

Comentários da questão: Situações como a apresentada podem se tornar mais dinâmicas se envolverem material manipulativo e o aluno possa reunir as cédulas e moedas e identificar como é possível fazer a troca, de acordo com o problema. Dinheiro para fins pedagógicos ou desenhos que imitem o Real podem ajudar. Pode-se simular várias situações de troca, progressiva-mente avançando para quantidades maiores.


4o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718




No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435







Projeto Integrador - 2o Ano

Trançados indígenasComponentes curriculares: Matemática e Arte

Projeto: Trançados indígenas - 2o Ano

Objetivos de ensino e aprendizagem Objetos de conhecimento Habilidades da BNCC

• Desenvolver percepções geométricas, de perspectiva e apreciação estética;

• Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características;

• Agir individual ou cooperativamente com autonomia, responsabilidade e flexibilidade, no desenvolvimento e/ou na discussão de projetos, que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões, de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

• Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e no desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Matemática

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características.


• Explorar, conhecer, fruir e analisar, criticamente, práticas e produções artísticas e culturais do seu entorno social e de diversas sociedades, em distintos tempos e contextos, para reconhecer e dialogar com as diversidades;

• Pesquisar e conhecer distintas matrizes estéticas e culturais – especialmente aquelas manifestas na arte e na cultura brasileiras –, sua tradição e manifestações contemporâneas, reelaborando-as nas criações em Arte;

• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o trabalho coletivo e colaborativo nas artes;

• Analisar e valorizar o patrimônio artístico nacional e internacional, material e imaterial, com suas histórias e diferentes visões de mundo.

Arte

Processos de criação.

Patrimônio cultural.

Artes Visuais

(EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a capacidade de simbolizar e o repertório imagético.

(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).

Projeto Integrador - Trançados indígenas - 2o Ano

Introdução e justificativaA arte indígena, especificamente os trançados, representa uma gran-

de oportunidade de explorar conceitos e relações geométricas, pois nessa manifestação artística é possível identificar figuras planas e desenhos com padrões e simetrias. Para o 2o ano, espera-se que os alunos tenham diferen-tes vivências que impliquem tanto a observação e a análise de manifestações artísticas quanto tenham um fazer artístico. Espera-se também que todo esse percurso seja contextualizado para que possam reconhecer a cultura indíge-na como parte da identidade da sociedade em que vive, o povo brasileiro, e, desse modo, respeitá-la e valorizá-la.

Neste projeto, os alunos irão construir um pequeno cesto a partir do es-tudo das figuras geométricas planas e dos trançados indígenas de diferen-tes povos e em diversos suportes, como em esteiras e cestarias. Ao final, os objetos confeccionados serão apresentados à comunidade escolar e/ou aos familiares e, posteriormente, poderão ser levados para casa.

Duração do projeto: Um bimestre – sugestão: 2o bimestre

Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um foco central: a primeira em Arte, a segunda em Matemática e a terceira na articulação das áreas, com o objetivo de construir o produto final. O profes-sor deve fazer o ajuste de aulas de acordo com as demandas do grupo com o qual atua.

Produto finalO objetivo deste projeto é produzir objetos inspirados nos trançados in-

dígenas: cesto de base quadrada e borda arredondada. A apresentação do trabalho pode envolver outras turmas e/ou anos escolares e até mesmo os familiares. Está previsto também que cada criança leve seu trabalho para sua residência.

DesenvolvimentoO projeto se desenvolverá em três etapas que deverão ocorrer de 5 a 10

aulas.

1a etapa - Exploração

• Para iniciar esta etapa, o professor deverá apresentar aos alunos algumas produções indígenas – cestas, esteiras, cerâmicas etc. Durante a apresen-tação, é importante garantir uma diversidade de povos indígenas (de di-ferentes regiões do país) e que contextualize cada uma delas (ou algumas mais expressivas): seus modos de vida, suas produções artísticas, geração de renda com a venda dos artesanatos etc. Caso não tenha nenhum arte-fato indígena, seria interessante montar uma apresentação virtual com imagens das produções indígenas. São modelos de artesanato da comu-nidade Guarani:

Giz

de

Cer

a

Giz

de

Cer

a


Para saber mais sobre o grafismo na cestaria Guarani:

Fonte: LORENZONI, C. A. C. A. Cestaria Guarani do Espírito Santo numa pers-pectiva etnomatemática. 2010. Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Espírito Santo, Centro de Educação, Vitória, 2010. Disponível em: <https://www.researchgate.net/profile/Claudia_Lorenzoni/publication/320021263_CESTARIA_GUARANI_DO_ESPIRITO_ SANTO_NUMA _PERSPECTIVA _ETNOMATEMATICA/links/59c91ce8aca272c71bcdd745/CESTARIA-GUARANI-DO-ESPIRITO-SANTO-NUMA-PERSPECTIVA-ETNOMATEMATICA.pdf>. Acesso em: 4 jan. 2018.

Vídeo 1

Por dentro da escola: vídeo sobre o Projeto Arte Indígena Matemática que foi desenvolvido pela Escola Rural Estadual Rio das Cobras, na Terra Indígena Rio das Cobras, em Nova Laranjeiras (PR).

Fonte: Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14381>. Acesso em: 4 jan. 2018.

Atividade

1. O professor deve apresentar as tribos escolhidas para este trabalho e le-var alguns objetos confeccionados por elas (se não for possível levar os objetos, levar imagens desses objetos). Em seguida, perguntar “Para que servem estes objetos?” e sistematize as respostas, conferindo se acer-taram ou não. Pode-se dividir a turma em grupos e distribuir os objetos ou as imagens que os representem entre os grupos. Depois, cada grupo apresenta suas conclusões à turma.

2. Discussão arte × funcionalidade: explorar a função que esses objetos cum-prem (para dormir, armazenar alimentos, caçar, produzir música etc. ) e algumas observar características que possuem – perguntar aos alunos de que materiais são feitos esses objetos e que outros detalhes podem ob-servar (texturas, padrões e formas geométricas). Fazer uma lista com as figuras geométricas reconhecidas e deixar essa lista em um mural da sala.

3. Atividades sugeridas sobre as figuras geométricas (a partir do reconhecimento):

a. Desenho

b. Colagem

2a etapa

Para esta etapa, o professor deve organizar a turma em grupos de quatro alunos.

Atividade 1

Cada grupo receberá um objeto indígena para observar. Na ausência de um objeto para cada grupo, o professor poderá disponibilizar uma impressão colorida de um artefato indígena que tenha grafismos (desenhos) em tran-çados. É importante que haja somente um objeto no material impresso, caso seja esse o material a ser utilizado.

Solicitar aos alunos que observem as características do material que foi entregue e que, em seu grupo, façam uma lista das principais características dos objetos. Neste momento, ao circular pela sala, o professor deverá ques-tionar sobre os elementos matemáticos que aparecem nas produções indíge-nas, como tipos de linhas, traçados, figuras geométricas formadas, desenhos etc. Como os alunos ainda estão em processo de alfabetização, o professor poderá atuar como escriba e auxiliar na confecção da lista que cada grupo deve fazer.

Atividade 2

Novamente agrupados em quartetos, os alunos lerão as listas de obser-vações feitas na aula anterior e o professor fará na lousa ou no projetor uma lista coletiva, que contemplará todas as observações dos grupos. Neste momento, o professor deverá questionar os alunos sobre os tipos de linhas, traçados, figuras geométricas formadas, desenhos etc. que aparecem nos objetos estudados. Caso os alunos não tragam esses conceitos matemáticos,

https://www.researchgate.net/profile/Claudia_Lorenzoni/publication/320021263_CESTARIA_GUARANI_DO_ESPIRITO_SANTO_NUMA_PERSPECTIVA_ETNOMATEMATICA/links/59c91ce8aca272c71bcdd745/CESTARIA-GUARANI-DO-ESPIRITO-SANTO-NUMA-PERSPECTIVA-ETNOMATEMATICA.pdf





http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14381

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14381

Projeto Integrador - Trançados indígenas - 2o Anoé importante que o professor faça uma apresentação incentivando-os a ob-servar especificamente esses elementos nos objetos ou nas imagens. Ter con-solidado os conceitos de linhas, figuras geométricas planas, padrão e simetria é essencial para a confecção do cesto de base quadrada e borda arredondada que se dará na próxima etapa. São exemplos de conceitos que podem apare-cer até esse momento:

a. Retas paralelas, concorrentes ou perpendiculares:

PARALELAS

CONCORRENTES

PERPENDICULARES

b. Figuras geométricas planas:

Quadrado Retângulo

Círculo Triângulo

c. Simetria e padrão:

Giz

de

Cer

a

Giz

de

Cer

a

Giz

de

Cer

a


Giz

de

Cer

a

Observação: É importante relatar aos alunos que os desenhos e a combina-ção de cores são construídos sem modelo ou imagens, mas a partir de obser-vações de padrões na natureza, como plantas e animais. Também é funda-mental ressaltar que, na cultura indígena brasileira, geralmente o artesanato é confeccionado pelas mulheres indígenas, que, ao estar cercada por seus filhos e filhas, vai passando o conhecimento de geração em geração.

3a etapa

Nesta etapa, os alunos farão seu cesto de base quadrada e borda arre-dondada. Para que o trabalho aconteça de forma harmoniosa, é importante que o professor compreenda o processo de construção desse tipo de ces-to. O exemplo apresentado foi confeccionado com tiras de papel por uma professora da rede pública de Jacareí (SP), que confirmou ter ascendência indígena guarani. O padrão gráfico resultante desse trançado é a etapa inicial de construção de um cesto de base quadrada e boca redonda, tradicional da cultura guarani.

Nos trançados indígenas, em geral, pode-se notar o uso de tiras em núme-ro PAR, sempre divididas em dois grupos de cada cor, que se entrelaçam com as tiras de outra cor.

Giz

de

Cer

a

Nesse trançado, pode-se notar que o número de tiras de cada cor deve ser par (os pontos médios estão destacados pelas setas).

Nesse caso, para cada cor, são dois grupos com 6 tiras, ou seja, 12 tiras de cada cor.

6 + 6 = 12 (PAR + PAR = PAR)

Se fossem dois grupos com 5 tiras, teríamos 10 tiras de cada cor.

5 + 5 = 10 (ÍMPAR + ÍMPAR = PAR)

Na configuração desse trançado – nos comprimentos de cada cor desta-cada –, notam-se ordenações numéricas (1, 2, 3, 4) e repetições numéricas (2, 2, 2, 2).

Giz

de

Cer

a

Nesses tipos de trançados ainda estão presentes ideias de linhas parale-las, linhas perpendiculares e de ângulos retos (conceituações que não cabem amplamente neste ano escolar, mas essas noções serão percebidas visual-mente, aos poucos, pois as tiras se cruzam em cruz em seu formato tradicio-nal). Ocorrem também simetrias e deslocamentos em alguns detalhes desse padrão.


Atividade 1

Antes de iniciar a atividade, o professor comunicará aos alunos que eles analisarão um trabalho realizado por ele e que deverão reproduzi-lo, na ínte-gra, na próxima aula.

Depois de organizar a turma em grupos de quatro alunos, o professor deve entregar um cesto feito por ele e pedir que tentem identificar como foi feito e qual material foi utilizado. Após a discussão, os integrantes dos gru-pos deverão listar um passo a passo de como fariam para produzir um cesto igual ao apresentado pelo professor e também os materiais que usariam. O objetivo desta atividade é que os alunos estabeleçam relações das discussões feitas nas atividades anteriores com a realização do produto final do projeto. Embora muitos conceitos presentes no traçado não sejam conteúdo do ano escolar, é possível que apareçam e que sejam pauta de discussão (como o conceito de ângulo).

Durante a discussão dos grupos, o professor circulará pela sala com o ob-jetivo de orientá-los ao pensamento matemático e também na construção de um modelo, que mesmo não correto, será construído na próxima aula. O professor recolherá as listas de materiais dos grupos para providenciar o que foi solicitado para a próxima aula.

Atividade 2

Nesta atividade, os alunos terão a oportunidade de construir seu mode-lo, mesmo que conceitualmente o professor já tenha identificado que não dará certo. A proposta aqui é que eles coloquem em jogo tudo que discuti-ram sobre a forma de construir um cesto como o modelo apresentado pelo professor. Alguns grupos conseguirão construir seu cesto, outros não, e isso não tem importância nesse momento do projeto. Ao final, o professor pedirá para que cada grupo apresente o que fez. O importante aqui é que os alunos conversem sobre suas descobertas e seus desafios durante a produção. O professor atuará como escriba desse processo, listando os aprendizados.

Atividade 3

Sequência de construção do cesto

Nesta atividade, os alunos descobrirão como o professor fez para con-feccionar seu cesto. Para isso, o professor entregará uma folha com o passo a passo da construção de seu cesto e também um kit do material que será utilizado para cada um dos alunos. Ao final, cada um levará para casa o cesto que confeccionou.

Cesto de base quadrada e borda arredondada, inspirado na cultura guarani

Atenção: Utilizar número par de tiras.

Inicie entrelaçando as tiras (no modelo, amarelas e vermelhas) posiciona-das em ângulo de 90°, formando, assim, um xadrez simples. Em seguida, dobre conforme indicado no modelo – as tiras voltam a se posicionar em ângulo de 90°, só que agora no espaço. Continuar o trançado nessas tiras para construir as laterais do cesto.

Veja o passo a passo:

Quadrado xadrezobtido pelo trançado

Este quadrado seráa base do cesto

Dobre e desdobrepelas quatro linhas

de dobra.

Continue o trançado pelos quatro cantos.

Linhas de dobra

Foto

graf

ias:

V. V

ello




de dobra.


Linhas de dobra




de dobra.


Linhas de dobra

Avaliando o projeto de trançados indígenas

A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas, é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam individualmente e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• Matemática

> distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, círculo e retângulo);

> identificam padrão e simetria nas cestarias apresentadas.

• Arte

> emitem opiniões pertinentes (em situações individuais e/ou coletivas) sobre as produções indígenas;

> identificam e estabelecem relações entre as produções indígenas e fi-guras geométricas planas;

> reconhecem elementos constitutivos da Arte e sua inter-relação com a Matemática: linhas, figuras geométricas planas, padrão e simetria;

> produzem diferentes materiais de acordo com a proposta.


antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 2º · sequência didática 1 - 2o ano - números nos...

Documents