Antonio Marcos Duarte lúnior

1) DEFINIÇÕES

Três conceitos importantes sobre investimento no mercado fi-nanceiro são: retomo, incerteza e risco. Retomo pode ser entendi-do como a apreciação de capital ao final do horizonte de investi-mento. Infelizmente, existem incertezas associadas ao retomo queefetivamente será obtido ao final do período de investimento. Qual-quer medida numérica dessa incerteza pode ser chamada de risco.

Por exemplo, denotemos por {SI } le9t+ O processo estocástico que

governa a evolução do preço de um ativo. Suponhamos que a equa-ção diferencial estocástica que rege a dinâmica desse processo seja(para uma aproximação num intervalo de tempo At):

(I)

onde ~ e 0" são parâmetros e Z segue uma distribuição normal pa-

drão.O valor esperado para a apreciação relativa do preço do ativo

é de:

(2)

ou seja, espera-se uma apreciação relativa de I.L (por unidade detempo) para o preço do ativo sob análise. Infelizmente, não se podeter certeza hoje de qual será o preço ~t unidades de tempo adiante.Terá esse preço variado, efetivamente, de l.L~t? Existe, portanto, umaincerteza associada a quanto o ativo terá apreciado ao final do in-tervalo de tempo. Se calcularmos a variância para a variação relati-

va do preço do referido ativo, obteremos:

(3)var( ~ )=0'2!lt

Resenha 114 -1

Vemos que, enquanto o parâmetro 1.1 está relacionado com oretomo esperado do ativo, o parâmetro O' está relacionado com aincerteza associada à apreciação do preço do ativo. No caso parti-cular da equação (1), o parâmetro O' é chamado de volatilidade dopreço do ativo considerado, sendo comumente usado como umamedida de risco.

2) TiPOS DE RISCO

o risco está presente em qualquer operação no mercado finan-ceiro. Risco é um conceito multidimensional, que cobre quatro gran-des grupos: risco de mercado, risco operacional, risco de crédito erisco legal, conforme ilustrado na Figura 11.

Risco não é um conceito novo. A Moderna Teoria das Cartei-ras, que se originou do trabalho pioneiro de Markowitz, já existepor mais de quatro décadas. Essa teoria está baseada nos conceitosde retorno e risco2. O risco assumiu sua justa posição de destaquesomente mais recentemente, seguindo-se a escândalos internacio-nais, como Barings Bank, Procter & Gamble, Bankers Trust, GibsonGreetings, Orange County e Metallgesellschaft. Na maioria dessescasos, o conceito de risco esteve ligado a derivativos de forma pro-positalmente tendenciosa. A verdade é que derivativos podem serusados tanto para fins de alavancagem ( aumentando o risco) quantopara fins de hedge (diminuindo o risco).

FIGURA 1: QUATRO GRANDES GRUPOS DE RISCO

I ramework for Volunta ht" in Derivatives Policz tz H. M. "Portfolio Selection: Efficient Diversification o.

Resenha 114- 2

2.1) RISCO DE MERCADO

Risco de mercado depende do comportamento do preço doativo diante das condições de mercado. Para entender e medir pos-síveis perdas devido às flutuações do mercado é importante iden-tificar e quantificar o mais corretamente possível as volatilidadese correlações dos fatores que impactam a dinâmica do preço doativo.

Risco de mercado pode ser dividido em quatro grandes áreas:acionária, câmbio, juros e commodities. É possível que alguns ins-trumentos tenham seus riscos considerados separadamente den-tro das quatro áreas acima. Por exemplo, quando consideramos umcontrato futuro no Ibovespa negociado na BM&F, temos dois tiposde risco:

a) risco do mercado acionário, que pode ser aproximado porum fator de mercado como o Ibovespa;

b) risco do mercado de juros, que pode ser aproximado porum grupo de fatores de mercado relacionados à estruturaa termo dos juros brasileiros.

2.2) RISCO OPERACIONAL

Risco operacional está relacionado a possíveis perdas comoresultado de sistemas e/ ou controles inadequados, falhas de ge-renciamento e erros humanos.

Risco operacional pode ser dividido em três grandes áreas:a) risco organizacional, que está relacionado a uma organiza-

ção ineficiente, ou seja, a uma administração inconsistentee sem definição de objetivos de longo prazo, fluxo defi-ciente de informações internas e externas, responsabilida-des mal definidas, fraudes, acesso a informações internaspor parte de concorrentes etc.;

b) risco de operações, que diz respeito a problemas comooverloads de sistemas (telefonia, elétrico, computacional etc.),processamento e armazenamento de dados passíveis defraudes e erros, confirmações incorretas ou sem verifica-ção criteriosa etc.;

c) risco de pessoal, que se refere a problemas como emprega-dos não qualificados e/ ou pouco motivados, de personali-dade fraca, falsa ambição, carreiristas etc.

2.3) RiSCO DE CRÉDITO

Risco de crédito está relacionado a possíveis perdas quandoum dos contratantes não honra seus compromissos. Perdas, nessecontexto, correspondem aos recursos que não mais serão recebidos.

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Risco de crédito pode ser dividido em três grupos:a) risco do país, caso das moratórias de países latino-ameri-

canos;b) risco político, quando existem restrições ao fluxo livre de

capitais entre países, estados, municípios etc. Este pode seroriginário de golpes militares, novas políticas econômicas,resultados de novas eleições etc.;

c) risco da falta de pagamento, quando uma das partes numcontrato deixa de honrar os compromissos assumidos.

2.4) RISCO LEGAL

Finalmente, o risco legal, que engloba possíveis perdas quan-do um contrato não pode ser legalmente amparado. Aqui, podemser incluídos riscos de perdas por documentação insuficiente, in-solvência, ilegalidade, falta de representatividade e/ ou autorida-de por parte de um negociador etc.

Nem sempre é fácil diferenciar o tipo de risco presente em de-terminada situação, pois ele pode variar dependendo da ótica pelaqual o problema é observado. Ilustramos essa situação com umexemplo bastante simples. Suponhamos que o banco x tenha sofri-do perdas substanciais no mercado acionário por dois motivos:

a) uma aposta mal sucedida num grupo de ações, muito em-bora todos os riscos da operação fossem conhecidos. Nessecaso, temos risco de mercado;

b) a segunda parte das perdas se deveu a um operador, quetomou posições no mercado de futuros sem conhecimentoprévio do comitê de investimentos. Nesse caso, temos ris-co operacional, devido à falta de controles internos efeti-vos (caso do Barings Bank).

Devido a essas perdas, o banco x não é mais capaz de honrarseus compromissos com o banco y. Este, por sua vez, passa a en-frentar risco de crédito, diante do possível não pagamento de com-promissos pelo banco x. Ou seja, o que para o banco x é risco demercado e risco operacional para o banco y é risco de crédito.

3) METODOLOGIAS PARA CALCULO DO RISCO

Não existe muita uniformidade no cálculo do risco de insti-tuiçÕes financeiras. Em comum, as metodologias para estimaçãodo risco requerem conhecimentos sobre a mecânica dos merca-dos de interesse, alguma sofisticação matemática, sistemas com-putacionais e informações confiáveis. Nos casos de risco operacio-nal e risco legal, o problema de medir risco deve ser tratado comuma abordagem caso por caso. Nos casos de risco de mercado e

Re.çenha 114- 4

risco de crédito, algumas metodologias já se encontram em uso,sendo explica das na literatura de finanças. Neste trabalho, con-centramos-nos em risco de mercado, para efeito de exposição e com-paração3. No entanto, antes de descrever metodologias para o cál-culo do risco de mercado, é recomendável definir alguns conceitos

importantes.Risco de mercado pode ser medido das seguintes formas:a) risco de mercado relativo, que é uma medida do descola-

mento dos rendimentos de uma carteira de investimentosem relação a um índice utilizado como benchmark. Por exem-plo, ao indexar carteiras de ações ao FGV-I00, o risco demercado relativo mede o possível descolamento dos ren-dimentos dessa carteira em relação ao índice FGV-I004;

b) risco de mercado absoluto, que mede as perdas de umacarteira de investimentos sem qualquer relação a índicesde mercado.

Optamos pela análise detalhada da medição do risco de mer-cado absoluto de carteiras de investimento.

Diferentes medidas podem ser usadas no cálculo do risco demercado absoluto de uma carteira de investimentos. Quatro des-sas possibilidades são: desvio padrão dos retornos passados5,downside risk dos retornos passados6, raiz quadrada da semivariânciados retornos passados7 e value-at-risk (VAR). Aqui, concentramo-nos no uso do VAR como medida de risco.

O VAR de uma carteira de investimentos é uma medida doquanto esta poderá depreciar-se durante certo horizonte de tem-po, com certa probabilidade. Uma definição formal (do ponto devista probabilístico) de VAR é: se Xdt é uma variável aleatória usa-da para representar o ganho / perda de uma carteira de investimen-tos em um período de tempo dt e À é um nível de significância

escolhido ( com O < À < l-i ), então o valor absoluto da solução ç para

a equação:

3 Ve.a: "Derivative redit Risk: Advances in Measurernent and Mana ernent" in Risk Publications

P. Field (editors). (1995).i Ve.a: A. M. Duarte Portfolios in Brazil: Trackin a and the FGV-1 co

De artarnento de os Instituto de Matemática Universidade Federal do Ri aral2ublica~ão no The Toumal of lnvesting) (1996).

~ Ve T.B.B. Heil "Estima ão da volatilidade de Ativos e Índices Bra ...ha

B owitz H. M. "Portfolio election: Efficient Diversification of I hnWile~ (editor). USA (1959).

á Ve.a:A.M.Duart eRiskandVolatilit inA etAllocation" inlnvesti rativa

(1994). ~~. 213-228.z Ví .a: Markowitz H. M. "Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investrnents"

Resenha 114- 5

(4)

é o VAR da carteira de investimentos sob análise.A grande motivação para o uso do conceito de VAR é que este

integra o risco de todo o ativo/passivo numa única medida numé-rica, resumindo o risco total de um banco, por exemplo, para acom-panhamento por sua diretoria. A grande deficiência do conceito deVAR é que risco é um conceito multidimensional. Logo, a integra-ção do risco total de uma instituição numa única medida numérica

requer simplificações.Existem três metodologias para o cálculo do VAR:a) metodologia analítica8;b) metodologia da simulação histórica9;c) metodologia da simulação Monte Carlo1°.Uma análise comparativa das vantagens / desvantagens de cada

metodologia está dada na Tabela 1. Fluxogramas para as três me-todologias estão dados na Figura 2, Figura 3 e Figura 4.

Em comum, as três metodologias necessitam de um horizontepara cálculo do risco11, de um nível de significância 12 e dos preços e

taxas relacionados aos ativos/passivos na carteria. Além disso, ametodologia analítica requer a estimação da matriz de correlaçõese volatilidades, assim como a decomposição e mapeamento de ati-vos/passivos para fatores de mercado previamente selecionados -esse último passo podendo levar a diferenças substanciais no VARestimado13. Na metodologia da simulação histórica, os dados sãodiretamente usados como cenários para o cálculo do risco, ao pas-so que, na simulação Monte Carlo, os cenários são gerados aleato-riamente ( de acordo com uma família paramétrica previamenteselecionada como representativa das variações dos fatores de

mercado).

4) RECOMENDAÇÕES PARA GERENCIAMENTO DE RISCO

A implementação do gerenciamento de risco deve ser umadecisão de quem efetivamente detém o poder decisório na insti-

8 Vi RiskMetricsTM- Tec .nt" Third Edition EUA. 1995 .2 Vi L. Lawrence "Buildin Value-at-Risk Models" in Risk Conference on Market Risk K.

!122-411!1 C 2020 -Technical Document" First Edition EII Por exemplo, um dia, uma semana, duas semanas etc. O horizonte para cálculo do risco está relacionado com 61 na

equação (4).12 Por exemplo, 1 %, 5%, 10% etc. O nível de significância está relacionado com o À. na equação (4).13 ent" in Relatório T rtamento de Méto s

.to d M t mática niversida Federal o Rio d neiro. 1996 .

Ilp~pnh;l 114- li

TABELA 1. ANALISE COMPARATIVA DE TRÊS METODOLOGIAS PARA ESTIMAÇÃO DO VAR

Analítica Simulaçãohistórica

SimulaçãoMonte Carlo

" Do ponto de vista matemático."" Como carteiras com opções.

tuição. Esta é uma necessidade que visa a obtenção de resultadosde impacto imediato, com influência máxima na rotina diária dainstituição. Por exemplo, o gerenciamento de risco pode significarmudanças internas de percepção de qualidade e lucratividade14e, como tal, requer comprometimento total da diretoria. Uma vezestabelecido o gerenciamento de risco interno, aqueles que comele se envolverem deverão estabelecer e aprovar controles que ga-rantam a saúde financeira da instituição, até mesmo em situaçõescatastróficas.

Um segundo passo para gerenciamento de risco é buscar pro-fissionais qualificados e experientes para a tarefa. É um exercíciode inutilidade delegar a um estagiário a missão de implementar ogerenciamento de risco, como algumas instituições brasileiras ten-taram, fracassando nos resultados. Por mais capaz que seja o esta-giário, são necessários conhecimentos de estatística, pesquisaoperacional, econometria e computação em nível de pós-gradua-ção, além de conhecimentos específicos sobre o mercado financei-ro, local e internacional. É importante lembrar que um mau ge-renciamento de risco pode levar a uma falsa sensação de seguran-ça, o que pode ser até mesmo pior que desconhecer o risco de suas

posições.Assim como os profissionais envolvidos com o gerenciamento

de risco devem ser altamente qualificados, os sistemas computa-

14 Por exemplo, as áreas do banco que usualmente produziram os melhores resultados acumulados (em termos de retornos

passados) podem ser preteridas, quando comparadas com outras áreas, em função de medidas de performance ajustadas aorisco (como a Razão de Sharpe). Ou seja, áreas que geraram retornos acumulados menores podem ter corrido riscosproporcionalmente bem menores, o que leva a retornos obtidos por unidade de risco corrido menores. Obviamente, estapossível reordenação do prestígio interno poderá agradar alguns, mas não todos.

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FIGURA 2. FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA ANALÍTICA

cionais e bancos de dados utilizados devem ser de muito boa qua-lidade. A confiabilidade da estimativa final obtida para o risco deuma instituição está diretamente relacionada à qualidade dos da-dos usados e dos procedimentos computacionais implementados.

FIGURA 3. FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA DA SIMULAÇÃO HISTÓRICA

De forma a tornar o processo de gerenciamento de risco o maistransparente possível, é preciso conferir independência e autorida-de àquele que por ele será responsável. Independência é necessáriajá que, em parte, ele exerce o papel de um auditor interno, detec-tando as áreas da instituição que poderão causar dificuldades.Au-toridade é necessária já que gerenciamento de risco requer acesso ainformações (como o gerencial consolidado) para sua implemen-tação. A falta de independência e autoridade leva diretamente arisco operacional.

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Um passo fundamental para o gerenciamento de risco é o es-tabelecimento de um relatório gerencial consolidado. Um controlegerencial criterioso é fundamental, pois é uma fonte importante deinformação para o gerenciamento de risco. Obviamente, todos oscritérios de avaliação de preços devem ser compatíveis com o mer-cado local. Os princípios contábeis usados devem estar claros, es-pecialmente no caso do mercado de derivativos.

Finalmente, a metodologia usada para medição de risco deveser totalmente aceita e assimilada em sua exatidão. Uma excelentealternativa é utilizar o conceito de VAR, o qual considera efeitoscomo diversificação e hedge, além de poder capturar precisamenteefeitos de não linearidades, como aqueles em carteiras com opções15.

FIGURA 4. FLUXOGRAMA DA METODOLOGIA DA SIMULAÇÃO

MONTE CARLO

5) COMENTARIOS FINAIS

Atingir um gerenciamento de risco satisfatório numa institui-ção financeira requer um investimento inicial em banco de dados,equipamentos e pessoal qualificado, que bem poucas instituiçõesbrasileiras parecem dispostas a fazer hoje em dia. O prêmio princi-pal por um bom gerenciamento de risco é uma instituição maissegura, conhecedora de suas vantagens e desvantagens -em ter-mos de retomo e risco -em relação a seus concorrentes. .

15 Quando usando simulação histórica ou simulação Monte Carlo.

Antonio Marcos Duarte Júnior é gerente de risco do Banco Pactual S.A. e professor visitante da UFRJ e do IBMEC.

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