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Escola Politécnica de Pernambuco - Notas de aula de Eletromagnetismo 2 – Prof. Helder A. Pereira

ANTENAS

- TÓPICOS DAS AULAS -

1. Introdução.

2. Dipolo hertziano.

3. Antena dipolo de meia onda.

4. Antena monopolo de quarto de onda.

5. Antena em anel pequeno.

6. Características das antenas.

7. Conjunto de antenas.

8. Área efetiva e equação de Friis.


Introdução

• As cargas elétricas são as fontes dos campos eletromagnéticos.

• Se as fontes variam com o tempo, ondas eletromagnéticas se propagam para longe das fontes e diz-se que ocorreu o fenômenoda irradiação.

• A irradiação pode ser imaginada como um processo de transmissão de energia elétrica.

• A irradiação, ou emissão de ondas eletromagnéticas no espaço, éobtida, de forma eficiente, com a utilização de estruturascondutoras, ou dielétricas, chamadas de antenas.


• Teoricamente, qualquer estrutura pode irradiar ondaseletromagnéticas, mas nem todas o farão de forma eficiente.

• Uma antena pode ser vista como um transdutor usado para casar a linha de transmissão, ou guia de onda, ao meiocircundante, ou vice-versa.

• A antena é necessária por duas razões principais:

1. Melhorar a eficiência de irradiação da onda eletromagnética.

2. Realizar o casamento de impedância, visando minimizar o número de reflexões da onda eletromagnética.


• Uma antena pode ser usada tanto para transmitir como para receber energia eletromagnética.

Figura 1


• Para cada um dos diferentes tipos de antenas, os campos de irradiação podem ser determinados a partir da seguintemetodologia:

1. Selecionar um sistema de coordenadas apropriado e determinar o potencial magnético vetorial.

2. Calcular o vetor campo magnético.

3. Utilizando a 3a equação de Maxwell, determinar o vetorcampo elétrico, supondo a propagação em um meio semperdas.

4. Encontrar o campo distante e determinar a potência médiairradiada no tempo.


• Alguns tipos de antenas estão ilustrados na figura 2.

Figura 2


Dipolo hertziano

• Entende-se como um dipolo hertziano um elemento de correnteinfinitesimal Idl.

Figura 3


• Tal elemento de corrente não existe na realidade, serve apenascomo elemento básico, a partir do qual o campo, de antenasusadas na prática, pode ser calculado por integração.

• O campo para este tipo de antena varia com os seguintes termos:

3

1

r

2

1

r

r

1

É chamado de campo eletrostático poiscorresponde ao campo de um dipolo elétrico.

É chamado de campo indutivo pois é previstopela lei de Biot-Savart.

É chamado de campo distante, ou campo de irradiação, pois é o único que ainda permanecena zona distante, isto é, em pontos muitodistantes do elemento de corrente.


• Possui um valor de potência média irradiada no tempo dada por

• Rir é a resistência de irradiação, propriedade característica do dipolo hertziano, sendo dada por

livreEspaço2

140

perdassemMeio3

ir

2

o

2

22

oir

22

oir

→=

=

→

=

RIdl

IP

dlIP

λπ

λ

πη

2

2

ir 80

=

λπ

dlR

Quanto maior a resistência de irradiação, maior a quantidade de potência irradiada no espaço livre.


Dipolo de meia onda

• O termo dipolo de meia onda vem do fato de que o comprimento dessa antena é a metade de um comprimento de onda.

• Consiste de um fio fino alimentado, ou excitado, no seu ponto central, por uma fonte de tensão conectada à antena através de uma linha de transmissão.

Figura 4


• O dipolo de meia onda é capaz de transmitir maior potência para o espaço do que o dipolo hertziano.

• A potência média irradiada no tempo é dada por

e a resistência de irradiação é dada por

2

oir 56,36 IP ≅ Espaço livre.

Ω== 732

2

o

irir

I

PR Espaço livre.


• Na prática, um dipolo de meia onda é projetado de tal maneira que sua impedância de entrada total seja aproximadamente igual a 73 Ω.

• Este valor da resistência de irradiação da antena é a razão da existência do cabo coaxial padrão de 75 Ω.

• Isto facilita o casamento de impedância entre a antena e a linhade transmissão.


Antena monopolo de quarto de onda

• Consiste de metade de um dipolo de meia onda colocado sobre um plano terra condutor, sendo alimentada por um cabo coaxial conectado à sua base.

Figura 5


• Irradia apenas a metade da potência irradiada pela antena dipolode meia onda.

• A potência média irradiada no tempo é dada por

e a resistência de irradiação é dada por

2

oir 28,18 IP ≅

Ω== 5,362

2

o

irir

I

PR


Antena em anel pequeno

• São utilizadas como antenas de tv para frequências na faixa de UHF.

• O termo ‘pequeno’ se refere ao fato de que as dimensões do anel são muito menores do que o comprimento de onda de transmissão, ou recepção.

4

24

ir

320

λ

π SR =

Área da antenaFigura 6


Verticais com Plano de Terra, Dipolos Verticais Colineares, Refletor de Canto, Log-periódica, Yagi, Helicoidal, Parábolas.

Serviços Fixo ou Móvel de Curta Distância, Radiodifusão (FM e TV)

Sistema de Baixa e Média Capacidade, Radiodifusão TV, Serviço Móvel Celular MMDS.

Sistemas de Média e Alta Capacidade, Satélites*.

Ondas Espaciais ou Troposféricas

VHF Very High Frequency(30 a 300 MHz)

UHF Ultra High Frequency(300 a 3000 MHz)

SHF Super High Frequency(3 a 30 GHz)

Verticais com Plano de Terra, Dipolos, Log-periódica, Yagi.

Serviços Fixo ou Móvel de Longa Distância, Radiodifusão (Ondas

Curtas), Radioamadorismo.

Ondas IonosféricasHF High Frequency(3 a 30 MHz)

Monopolos Verticais, Dipolos, Quadros e Ferrite.

Radionavegação, Móvel Marítimo, Radiodifusão AM(533 – 1605kHz)

Ondas Terrestres e Ionosféricas (Noite)

LF Low Frequency(30 a 300 kHz)

MF Medium Frequency(300 a 3000 kHz)

Sistemas IrradiantesAplicaçõesPropagação PrincipalFaixas/Freqüências


Exercícios

1. Uma antena, localizada em uma determinada cidade, é uma fonte de ondas de rádio. Qual é o tempo transcorrido para a onda alcançar uma outra cidade localizada a 12000 km desta cidade?

2. Uma antena de fio muito fino tem um comprimento de λ/100, calcule sua resistência de irradiação.

3. Determine o comprimento total de uma antena monopolo de quarto de onda operando no ar a uma frequência de 1 MHz.

4. Se uma antena em anel pequeno, de uma única espira, tem uma resistência de irradiação de 0,04 Ω, quantas espiras são necessárias para produzir uma resistência de irradiação de 1 Ω?


Características das antenas

• Após considerar os tipos básicos, veremos algumas características importantes das antenas, como irradiadores de energia eletromagnética, são elas:

1. Diagrama de irradiação.

2. Intensidade de irradiação.

3. Ganho diretivo.

4. Ganho de potência.


1. Diagrama de irradiação

• É um gráfico tridimensional da irradiação eletromagnética de uma antena na zona distante.

Diagrama tridimensional para um dipolo hertziano.

Figura 7


• Quando é feito um gráfico de uma componente específica do campo elétrico, este gráfico é chamado de diagrama de campo ou diagrama de tensão.

Diagrama de campo para um dipolo hertziano considerando: 1) φ=0o e 2) θ=π/2.

Figura 8


• Quando é feito um gráfico da amplitude do campo elétrico, elevada ao quadrado, o mesmo é chamado de diagrama de potência.

Diagrama de potência para um dipolo hertziano considerando: 1) φ=0o e 2) θ=π/2.

Figura 9


2. Intensidade de irradiação

• É dada por

• O valor médio da intensidade de irradiação é dada por

( ) med

2, PrU =φθ

π4med

irP

U =


3. Ganho diretivo

• É uma medida da concentração da potência irradiada em uma determinada direção.

• Pode ser entendido como uma medida da capacidade da antena dirigir potência irradiada segundo uma determinada direção.

• É usualmente obtido como a razão entre a intensidade de irradiação, em uma determinada direção, e a intensidade de irradiação média, ou seja,

( ) ( ) ( )

irmed

d

,4,,

P

U

U

UG

φθπφθφθ ==


• A diretividade de uma antena é a razão entre a intensidade de irradiação máxima e a intensidade de irradiação média.

• A diretividade é o valor máximo do ganho diretivo.

• Dessa forma,

( )[ ]MAXd

med

MAX ,φθGU

UD ==


4. Ganho de potência

• A definição de ganho diretivo não leva em consideração as perdas ôhmicas na antena.

• A existência dessas perdas se deve ao fato de que a antena éfeita com um condutor de condutividade finita, ou seja, não ideal.

considerando a potência de entrada total, as perdas ôhmicas e a potência irradiada pela antena.

Figura 10


• O ganho de potência é dado por

• A razão entre o ganho de potência, em uma determinada direção, e o ganho diretivo, nesta mesma direção, é definida como sendo a eficiência de irradiação da antena, ou seja,

( ) ( )

ent

p

,4,

P

UG

φθπφθ =

( )( ) ent

ir

d

p

r,

,

P

P

G

G==

φθ

φθη


Exercícios

5. Uma antena tem UMAX=10 W/sr, Umed=4,5 W/sr e ηr=95 %. Determine a potência de entrada da antena.

6. Para um dipolo fino, com um comprimento de λ/16, determine a resistência de irradiação.


Conjunto de antenas

• Em muitas situações práticas é necessário que se projetem antenas que irradiem mais energia em uma direção e menos energia em outras.

• Isso equivale a condicionar que o diagrama de irradiação da antena seja concentrado na direção de interesse.

• Isto é dificilmente obtido com apenas uma antena.

• Um conjunto de antenas pode ser utilizado para obter uma diretividade maior do que a que pode ser obtida com apenas uma antena.


• Um conjunto de antenas é um agrupamento de elementos irradiantes, arranjado de tal maneira a produzir algumas características de irradiação desejadas.

• É interessante que o conjunto seja formado de elementos idênticos, embora esta não seja uma limitação fundamental.

Figura 11


Área efetiva e equação de Friis

• Na situação em que a onda eletromagnética incidente éperpendicular à superfície de uma antena receptora, a potência recebida é dada por

• Entretanto, na maioria dos casos, a onda eletromagnética incidente não é perpendicular a toda a superfície da antena.

• A área efetiva de uma antena receptora é a razão entre a potência média recebida no tempo (Pr), ou fornecida para a carga, e a densidade de potência média no tempo da onda incidente na antena (Pmed).

SSdP medmedr PP =⋅= ∫→→


ou seja,

• A área efetiva é uma medida da capacidade da antena de extrair energia da onda eletromagnética que está passando. Em geral,

med

reP

PA =

( )φθπ

λ,

4d

2

e GA =


• Supondo duas antenas separadas por uma distância r no espaço livre, as antenas transmissora e receptora têm seus valores respectivos de área efetiva, ganho diretivo e potências transmitida e recebida.

• No transmissor,

( )t

med

2

t

dT

44,

P

r

P

UG

Pππφθ ==

Figura 12


ou seja,

• Aplicando

( )φθπ

,4

dT2

tmed G

r

P=P

med

rerP

PA =


• Obtemos

• Esta é a equação de Friis, que relaciona a potência recebida por uma antena com a potência transmitida pela outra.

• Para aplicarmos a equação de Friis, precisamos nos assegurar que as duas antenas estão, cada uma, no campo distante da outra.

( ) ( )2

tdTdRr4

,,

=

rPGGP

π

λφθφθ


Exercícios

7. Uma antena receptora está localizada a 100 m da antena transmissora. Se a área efetiva da antena receptora é de 500 cm²e a densidade de potência recebida é de 2 mW/m², determine a potência total recebida.

8. Uma antena transmissora com uma portadora de 600 MHz produz 80 W de potência. Encontre a potência recebida por outra antena colocada no espaço livre a 1 km de distância. Suponha que as duas antenas têm ganho de potência unitário.

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