antenas - introdução

Secção de Sistemas de Telecomunicações

Antenas - Introdução

Eng. Carlos Mendes

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ISEL – DEETC – SSTSistemas Radiantes

Antenas Antenas -- IntroduçãoIntrodução

O que é uma antena?

É um dispositivo, geralmente metálico, que emite e/ou recebe ondas electromagnéticas.

Tem o objectivo de fazer a transição entre a propagação guiada (num guia de onda, cabo coaxial, linha de transmissão) e a propagação em espaço livre.

RE

Propagaçãoguiada

Emissor Receptor

Propagaçãoguiada

AntenaEmissão

AntenaRecepção

f f

3



Teoria da Radiação

Todos os fenómenos electromagnéticos regem-se pelas equações de Maxwell e pela equação da continuidade.

James. C. Maxwell1

1

1

0

e

e

H j E J

E j H

E

H

ωε

ωµρε

∇× = +

∇× = − ⋅

∇ =

∇ =

i

i

Equação da continuidade

1) Não existe campo E sem campo H e vice-versa.

2) Ambos dependem da distribuição de cargas e correntes que lhes deu origem e das características do meio (µ1,ε1).

e eJ jω ρ∇ = − ⋅i

Em regime harmónico sinusoidal:

4



Teoria da RadiaçãoO procedimento de análise dos problemas de radiação consiste em especificar as fontes e calcular os campos.

O processo do cálculo dos campos introduzindo a distribuição de correntes nas equações de Maxwell é, do ponto de vista matemático, muito complicado.

Recorre-se a uma equação intermédia, denominada de “potencial vector”, que simplifica esse cálculo.

FontesJ

Potencial VectorA

CamposE ; H

1 '4

j R

V

eA J dvR

β

µπ

−

= ∫∫∫

1

1H Aµ

= ∇×

( )1 1

1E j A j Aωωµ ε

= − − ∇ ∇i

5



Teoria da RadiaçãoDa análise do potencial vector concluí-se que:

As ondas electromagnéticas propagam-se em ondas esféricas 4πÀ medida que se propagam sofrem uma atenuação proporcional a 1/rA potência por ângulo sólido é constante (num meio sem perdas)

Noção de ângulo sólido:

r r1 rad

r

Área = r2

Áreaequivalente

r

r

1 sterad

Radiano

1 circunferência = 2π rad

Steradiano(ângulo sólido)

1 esfera = 4π sterad

2

dAdr

Ω =

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Teoria da Radiação

Relação entre campo E e campo H

E

HDirecção depropagação

1

EZ

H=

Na zona distante de radiação:

1 0 120Z Z π= =

Impedância característica do meio

No vazio:

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Parâmetros fundamentaisVector de Poynting

É uma densidade de potência (W/m2). Também designado por Densidade de Fluxo Potência – pdf – pela ITU.

Potência radiada – Total de potência enviada pela antena para o espaço

Intensidade de Radiação

Este parâmetro, ao contrário de Sr, é independente da distância. É uma potência por unidade de ângulo sólido.

*rr

2r

E V / m1S Re E H .a onde H A / m2

S W / m

− = ⋅ × − −

2rad r rad r

(S) ( ) ( )

P S ds P S r sen d dθ φ

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ θ ⋅ φ ⋅ θ∫ ∫ ∫

2rU( , ) r S ( , )θ φ = ⋅ θ φ

[W]

[W/sterad]

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Parâmetros fundamentais

DirectividadeÉ a relação entre a intensidade de radiação numa dada direcção e o valor médio da intensidade de radiação.

GanhoÉ idêntico à directividade, excepto no facto de entrar em conta com o rendimento de radiação da antena.

radmed

med rad

PU( , ) 4 U( , )D( , ) como U então D( , )U 4 P

θ φ π θ φθ φ = = θ φ =

π

maxmax

rad

4 UDP

π=

radG D= η radPotencia radiada

Potencia aceite pela antenaη =

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Parâmetros fundamentaisDiagrama de Radiação

É uma representação gráfica das propriedades de radiação de uma antena, em função das coordenadas espaciais (cartezianas ou esféricas). Pode ser uma representação de campo, intensidade de radiação, ganho, etc.

Exemplo: Dipolo linear de ½ comprimento de onda (Campo E):

Diagrama 3D Plano E ou Vertical - φ cte Plano H ou Horizontal - θ cte

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PolarizaçãoPor definição, a polarização é uma propriedade que descreve a evolução da direcção e da amplitude do vector campo eléctrico ao longo do espaço-tempo.

É definida para uma determinada direcção (θ,φ).

Uma representação gráfica é obtida fixando um ponto no espaço na direcção de propagação e desenhando a evolução do campo eléctrico.

Tipos de polarizaçãoo Linearo Circular (esquerda ou direita)o Elíptica (esquerda ou direita)

Um desalinhamento entre antenas provoca perdas adicionais, pelo facto das antenas terem deixado de trabalhar na mesma polarização.

ψ é o ângulo entre os vectores campo eléctrico das antenas de emissão e recepção.

2PLF cos perdas por desalinhamento de polarização= ψ ⇒

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I

I

E y

E x

E y

E x

Direcção de

propagação

Direcção de

propagação


Exemplos de polarizações

Corrente Linear

Polarização Linear

Corrente Circular

Polarização Circular

A polarização de uma antena é a mesma que o sentido da corrente que deu origem á onda electromagnética.

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Parâmetros fundamentaisLargura de feixe a meia potência ou a -3dB

Definição: Num plano que contém o máximo de radiação, é o ângulo feito pelas duas direcções segundo as quais a potência radiada caí para metade do seu valor máximo.Permite contabilizar a abertura do diagrama da antena.

Largura de bandaBanda de frequência na qual uma determinada característica da antena permanece dentro de uma gama desejada. A impedância de entrada, que varia com a frequência, é o parâmetro que é normalmente usado da definir a largura de banda.

RuídoUma antena é uma fonte de ruído no sistema.

o Ruído interno - é o ruído criado pela própria antena.o Ruído externo - é o ruído captado pela antena e que depende do ganho

da antena na direcção do ruído.

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Rendimento de uma antenaAlém das perdas associadas ao rendimento de radiação que vimos anteriormente, existem outras perdas associadas às antenas, por exemplo, devido à desadaptação do sistema de alimentação à antena. O rendimento total é dado pelo produto dos vários rendimentos parciais.

Área efectivaA cada antena esta associada uma área eléctrica, diferente da sua área física, que define a capacidade da antena em captar energiaelectromagnética.

Demonstra-se que a área efectiva de uma antena é dada por:

2

4effA Dλπ

=

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Antena IsotrópicaUma antena isotrópica radia uniformemente para todo o espaço.

( ) ( )rad radr 2

rad

P PS r U r4 r 4

P - potencia fornecida à antena e radiada pela mesma

= ⇒ =π π max

maxmed

UD = 1U

=

Esta antena não existe na prática mas é usada como antena de referência

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Atenuação em Espaço LivreConsidere-se duas antenas isotrópicas separadas por uma distancia d. A esta distancia, o módulo do vector de Poynting vale:

A potência captada pela antena de recepção será então de

Chama-se a atenuação de espaço livre à parcela:

( ) 2

[ ],

[ ]4EE

r

P Potência de emissão WPS d onded distância mdπ

== =

( ) , .R r eff effP S d A onde A é a área efectiva da antena da antena isotrópica= ×

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24 4 4E

R EPP Pd d

λ λπ π π

= × = ×

2

4FSL dλπ

=

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Atenuação em Espaço LivreUma antena directiva radia diferentes valores de densidade de potência conforme a direcção (θ, ϕ)

Quando comparada com a antena isotrópica, as antenas directivas têm um ganho em determinas direcções. Este ganho é compensado pela diminuição de radiação noutras direcções

Assim temos que a equação anterior vem:

O produto PEGE é chamado de E.I.R.P - “Equivalent Isotropically Radiated Power”

2

4E rad E

R E E RR rad R

G DP P G G onde

G Ddηληπ

= = × × × =

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Atenuação em Espaço LivreEm telecomunicações é usual usar-se as grandezas expressas em dB, pelo que as expressões anteriores são dadas por:

( )1010log , [ ]E EP P dBW=

R E E R FSP P G G L= + + −

20log 20log4 4FS

cLd fd

λπ π

= − = −

( )1010logR RG G=

( )1010log , [ ]R RP P dBW=

( )1010logE EG G=

Substituindo c por 3x108 m/s e exprimindo d em km e f em MHz:

[ ]( ) [ ]( )32.4 20log 20logFS km MHzL d f= + + Rec. P.525-2 ITU-R

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Antena - LobosAntena de emissão:

O lobo principal radia grande parte da potência.Potência residual é emitida pelos lobos secundários.

Na antena de recepção o processo vai ser idênticoO diagrama de radiação é idêntico ao da antena emissora.Na recepção vai-se receber sinais indesejados pelos lobos secundários, podendo aumentar a interferência.

Em agregados, existem técnicas para controlar ou minimizar os lobos secundários.

Interferência

Utilizador

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Dipolos e Monopolos são antenas lineares, compostas por um “fio”. São as antenas mais antigas, simples, baratas e versáteis.Têm uma grande aplicação prática

Telemóveiso Terresteso Satélites

AutomóveisRádios e TV’sMedidasBTS’sEtc.

Antenas Lineares

Diagrama de radiação típico

Antena de GSM para Indoor

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Antenas de Abertura• São antenas bastante directivas e eficientes

• Usadas principalmente em microondas

• Fonte primária

• Usado em equipamento de medida

• Alimentador (fonte primária) de parabólicas

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Antenas de Impressas

VantagensLeves, Pequenas, BaratasFáceis de construir e de instalarAdaptáveis a várias superfíciesFácil integração de elementos activos

Plano de massa

dieléctricoε R

Elemento

Plano HPlano E

Linha deAlimentação

DesvantagensBaixa Eficiência Largura de banda reduzida

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Reflectores• Reflectores mais comuns

• Plano (1)

• De canto (2)

• Parabólico (3)

• Têm como objectivo concentrar a potência numa dada zona do espaço de modo a aumentar o ganho do alimentadores.

• Em FH’s são também usados para superar obstáculos (repetidores passivos ou activos)

(3)

(1)

(2)

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Agregados

Um elemento radiante isolado tem um diagrama de radiação fixo, geralmente bastante largo e com ganho pequeno.

Um agregado é um conjunto de antenas disposto no espaço de modo a aumentar o ganho e a adequar o diagrama de radiação.

Agregados típicosLinearesPlanosVolumétricos

Agregado de dipolos Agregado de parabólicas

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O campo total é dado pela soma dos vários campos de cada antena. O diagrama é controlado pelo Número, Espaçamento, Fases e Alimentações.

soma

anulação

Quando a diferença de percursos for um múltiplo inteiro de comprimentos de onda,a interferência é construtiva e a amplitude do sinal é dupla.

Quando a diferença de fase for um número ímpar de λ/2 a interferência serádestrutiva.

Se os dois elementos estão separados ½ λ, produzir-se-á um máximo na direcção perpendicular ao alinhamento das fontes.

AgregadosAgregados

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Se a separação entre os dois elementos é de “um comprimento de onda”,vão produzir-se máximos de radiação nas direcções do alinhamento e perpendiculares a este.

Para o afastamento da figura o ângulo dos nulos é de 60º.

soma

somaanulação

60º

AgregadosAgregados

26



anulação

soma

Quando a diferença de fases é -π/2 e o afastamento é de λ/4, as ondas somam-se na direcção +z (em fase) e anulam-se segundo –z (oposição de fase ).

AgregadosAgregados

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Agregados

Diagramas de Radiação para Agregados de duas antenas para diversas combinações de d (espaçamento) e α (fases):

Inúmeras possibilidades de diagramas de radiação

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Agregados - Antena GSM• Polarização Vertical

• Tilt controlado mecanicamente

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Agregados - Antena GSM• Polarização Cruzada

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Antena Parabólica

TX PTX

Pf

Plano da boca da parábola

A partir daqui todos os raios de onda saem em fase

Foco

Guia de ondas do TX

R

Espaço ℜ³

Pf é a potência entregue pela fonte primária ao reflector parabólico

Pf = PTX - perdas no guia de ondas

PT = Prad = Potência enviada para ℜ³ pelo Sistema Radiante de diâmetro 2R =D

PT

Nota : O ganho da fonte primária condiciona o GANHO do SISTEMA RADIANTE GLOBAL

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Rendimento de abertura - Relação entre a Aeff e a área da boca da parábola

0.5 <ηa< 0.8

Rec. UIT-R

Antena Parabólica

2effa eff a fisica a

fisica

A A .A RA

η = ⇒ = η = η π

a 1 2 3

eficiencia de radiaç oãperdas por spilloverperdas por espalhamento

...perdas por difraçãoperdas por obstruçãoetc.

η = ηη η η 2

rad2

radeff2

Pisotrópica .4 d 4

Pparabólica .A4 d

λ⇒

π π

⇒π

2 2

eff fisica a2 2 2

4 4 4 RG A Aπ π π= = η = η

λ λ λ

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Umax Gmax[dB]

Gmax -3dB

Ωθ3dBΩ é a abertura do

lobo principal

D

G(α)U(θ,φ)

Antena Parabólica – Parâmetros fundamentaisAntena Parabólica

α

Perdas por desalinhamento:

Queda do ganho da antena (emissão e recepção) por desvio α do eixo da antena, relativamente à direcção de ganho máximo:

2

T3dB

L 12 [dB] α

= θ

3dB k , tipicamente k=70ºDλ

θ =

2

dB dB3dB

G( ) = Gmax - 12 . α

α θ

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Antenas - Exemplos

Antenas para radioastronomia

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Antenas - Exemplos

Difusão FM

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Antenas - Exemplos

Feixes Hertzianos

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Antenas ExemplosDifusão TV Recepção TV

Antena Yagi

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Antenas - Exemplo

Antenas para satélite – estação espacial.

antenas - introdução

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