projeto de agregados de antenas conformes para ... · 1.6.3 antenas “vestíveis” ... 20 figura...
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Projeto de agregados de antenas
conformes para comunicações em
ondas milimétricas
DISSERTAÇÃO PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA
ELETROTÉCNICA E DE COMPUTADORES
JOÃO PEDRO DIAS GRAÇA
Orientador: Professor António Manuel Restani Graça Alves Moreira
Júri:
Presidente: Professor José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Orientador: Professor António Manuel Restani Graça Alves Moreira
Vogal: Professor António José Castelo Branco Rodrigues
Maio 2016
ii
Agradecimentos
Gostaria de agradecer a todos aqueles que, de uma forma ou outra, me ajudaram a conseguir
realizar este objetivo. Primeiramente, agradecer ao meu orientador, Prof. António Moreira, por toda
disponibilidade mostrada e pelos seus esforços para solucionar todas as questões e obstáculos que
surgiram no caminho.
Agradeço à minha família, em especial aos meus pais e à minha irmã, por todas as
oportunidades que me têm dado e que sempre me têm apoiado e motivado para fazer melhor ao longo
de todo o curso, mesmo quando tudo parecia mais difícil.
A todos os meus amigos, dentro e fora do IST, em especial ao João Ramalho, Pedro Gama,
João Oliveira, Bruno Mercês, Mafalda Vera, Joana Ribeiro, Lurdes Ribeiro, Catarina Rodrigues e à
minha namorada Márcia Pereira pelos bons momentos passados e partilhados e pelo incentivo
constante.
A todos, um muito obrigado!
iii
iv
Resumo
Os agregados de antenas conformes têm despertado um cada vez maior interesse por parte
da comunidade científica pelo seu potencial, pela sua facilidade de aplicação e pelo extenso número
de áreas que a mesma pode ser aplicada. Hoje em dia os mesmos têm aplicações militares, nas
telecomunicações e na medicina. Nesta dissertação é feita uma revisão bibliográfica sobre a evolução
histórica destas antenas, das utilidades e posteriormente sobre as suas propriedades.
Este trabalho tem como objetivo o projeto e simulação de um agregado microstrip conforme a
uma superfície cilíndrica, operando numa banda ISM, com a frequência de 58.8 GHz. Este agregado
foi constituído por uma malha de agregados lineares de quatro antenas planares cada, estando
alimentada em série numa estrutura de center line feed. Foram escolhidos dois substratos, o Taconic
(TLY-5) e o Kapton, para serem analisados e comparados no que toca à eficiência do projeto. Para tal
foram analisados os parâmetros S, os diagramas de radiação e as eficiências. Depois de escolher o
que mais se adequa às configurações pretendidas foram então simulados os casos em que o agregado
cilíndrico se encontrava em espaço livre e na presença de um material isolante, de modo a provar a
exequibilidade do trabalho proposto inicialmente.
Palavras-chave: Agregados de antenas, Antenas conformes, Agregado cilíndrico, Banda ISM 58.8
GHz
v
Abstract
Conformal antenna arrays have attracted a growing interest from the scientific community for its
potential, its ease of application and the large number of areas that it can be applied. Nowadays
conformal antennas have military, telecommunications and medical applications. In this thesis is carried
out a literature review historical evolution of these type of antennas.
This work aims to design and test a microstrip array conformal to a cylindrical surface, operating
in the ISM band, with the frequency of 58.8 GHz. This array was made up of a grid of four rows consisting
of four elements each, being series fed in a center line feed struture. Two substrates were chosen,
Taconic (TLY-5) and Kapton, to be analyzed and compared in relation to the project efficiency. In order
to do this, the S parameters, the radiation pattern and efficiency were analyzed. After choosing what
suits best to the desired settings the cylindrical array was then test, first in a free space environment
and then with the presence of an insulating material in order to prove the feasibility of the initially
proposed work.
Index terms: Antenna arrays, Conformal antennas, Cilindrical array, ISM Band 58.8 GHz
vi
vii
Índice
Agradecimentos ........................................................................................................................................ ii
Resumo ................................................................................................................................................... iv
Abstract.....................................................................................................................................................v
Índice ...................................................................................................................................................... vii
Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... ix
Lista de Figuras ........................................................................................................................................x
Lista de Acrónimos ................................................................................................................................. xii
Lista de Símbolos .................................................................................................................................. xiii
1. Introdução ...................................................................................................................................... 1
1.1 Motivação ...................................................................................................................................... 1
1.2 Estrutura da dissertação................................................................................................................ 1
1.3 Definição de antena conforme ...................................................................................................... 2
1.4 Breve História e materiais ............................................................................................................. 2
1.5 Vantagens das antenas conformes ............................................................................................... 4
1.6 Aplicações ..................................................................................................................................... 5
1.6.1 Comunicações por satélite ......................................................................................................... 5
1.6.2 Aplicações biomédicas ............................................................................................................... 6
1.6.3 Antenas “vestíveis” ..................................................................................................................... 7
1.6.4 Smart Skin .................................................................................................................................. 8
2. Agregados de antenas microstrip ............................................................................................... 9
2.1 Conceito de agregado ................................................................................................................... 9
2.2 Antenas Microstrip ....................................................................................................................... 10
2.2.1 Modelo de linha de transmissão de um patch retangular ........................................................ 11
2.2.2 Fator de qualidade, largura de banda e eficiência ................................................................... 17
2.2.3 Substrato .................................................................................................................................. 20
2.2.4 Alimentação de antenas planares ............................................................................................ 21
2.2.5 Arquitetura da alimentação ...................................................................................................... 22
2.3 Antenas deformáveis ................................................................................................................... 26
viii
2.3.1 Fatores espaciais de agregados circulares e cilíndricos .......................................................... 28
2.3.2 Lóbulos de radiação em agregados ......................................................................................... 30
2.3.3 Impedância de um agregado conforme.................................................................................... 30
2.3.4 Polarização ............................................................................................................................... 34
3. Projeto de um agregado conforme ............................................................................................ 37
3.1 Dimensionamento de um elemento planar.................................................................................. 37
3.1.1 Escolha do substrato ................................................................................................................ 38
3.1.2 Coeficiente de reflexão na entrada .......................................................................................... 38
3.2 Dimensionamento de um agregado planar ................................................................................. 40
3.2.1 Estrutura de Alimentação ......................................................................................................... 41
3.2.2 Simulação numérica ................................................................................................................. 42
3.2.3 Diagramas de radiação ............................................................................................................ 43
3.3 Estudo do agregado com uma deformação conforme a uma estrutura ...................................... 48
3.3.1 Caracterização em espaço livre ............................................................................................... 49
3.3.2 Caracterização em geometria conforme em estrutura dielétrica ............................................. 54
4. Conclusões .................................................................................................................................. 57
4.1 Trabalho futuro ............................................................................................................................ 59
Referências ........................................................................................................................................... 60
ix
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Características dos substratos Katpon e Taconic ................................................................ 38
Tabela 2 - Comparação de parâmetros simulados para as antenas com substratos Taconic e Kapton
............................................................................................................................................................... 47
Tabela 3 - Valores dos parâmetros para os agregados cilíndricos a 58.8 GHz ................................... 51
x
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Antena de Wüllenweber ....................................................................................................... 3
Figura 1.2 - A geometria usada para uma antena para um vaivém espacial ......................................... 3
Figura 1.3 - Estudo de antena microstrip sobre um cilindro circular ....................................................... 4
Figura 1.4 – a) Vista esquemática de uma antena espiral; b) Vista esquemática das antenas dispostas
circularmente em torno de um modelo de uma perna humana [5] ........................................................... 6
Figura 1.5 - Disposição de um agregado faseado micro-ondas clinicamente adaptado para cura de
cancro ...................................................................................................................................................... 7
Figura 1.6 - Estrutura da "smart skin" ..................................................................................................... 8
Figura 2.1 - Estrutura de um patch realizado em microstrip ................................................................. 10
Figura 2.2 - Linhas de campo elétrico [11] .............................................................................................. 11
Figura 2.3 - Comprimentos físicos e efetivos de um patch microstrip retangular ................................. 13
Figura 2.4 - Modelo de transmissão equivalente a patch microstrip retangular ................................... 14
Figura 2.5 - Microstrip com alimentação embutida ............................................................................... 17
Figura 2.6 - Efeitos das características do substrato na eficiência e largura de banda [20]................... 20
Figura 2.7 - Técnicas de alimentação de antenas planares ................................................................. 22
Figura 2.8 - Tipos de alimentação para agregados patch microstrip: a) alimentação em paralelo; b)
alimentação em série ............................................................................................................................ 22
Figura 2.9 - Agregados lineares alimentados em série: a) in-line feed; b) out-of-line feed. ................. 23
Figura 2.10 - Alimentação em série para agregados planares: alimentação a) na extremidade, b) ao
centro ..................................................................................................................................................... 24
Figura 2.11 - Rede de alimentação em paralelo com dois tipos de configurações – simétrica
(esquerda) e assimétrica (direita) .......................................................................................................... 25
Figura 2.12 - Rede de alimentação híbrida combinando alimentação em série e em paralelo:
alimentação a) híbrida linear, e b) híbrida planar .................................................................................. 26
Figura 2.13 - Agregados conformes, [24]: dimensão da abertura, a) muito menor e b) comparável ao
raio de curvatura local ........................................................................................................................... 27
Figura 2.14 – Representação dos agregados circulares ...................................................................... 29
Figura 2.15 - Matriz cónica com elementos de fenda orientada para a polarização linear correta na
direção axial .......................................................................................................................................... 34
Figura 2.16 - Níveis de polarização cruzada para o dipolo horizontal quando a polarização de
referência é vertical ............................................................................................................................... 35
Figura 3.1 - Estrutura de um agregado linear de patches planares ...................................................... 37
Figura 3.2 - Coeficiente de reflexão na entrada para um agregado linear de patches planares .......... 40
Figura 3.3 - Dimensionamento escolhido para o agregado planar ....................................................... 41
Figura 3.4 - Estrutura e alimentação do agregado planar (CST) .......................................................... 42
Figura 3.5 - Coeficiente de reflexão de entrada simulados com os dois substratos: a) Taconic, b)
Kapton ................................................................................................................................................... 42
xi
Figura 3.6 - Ganho em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar .......................... 44
Figura 3.7 - Ganho em unidades logarítmicas (Phi) : representação a) 3D, b) polar .......................... 44
Figura 3.8 - Diretividade em unidades lineares (Abs) ........................................................................... 45
Figura 3.9 - Ganho em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar .......................... 45
Figura 3.10 - Ganho em unidades logarítmicas (Phi) : representação a) 3D, b) polar ........................ 46
Figura 3.11 - Diretividade em unidades lineares (Abs) ......................................................................... 46
Figura 3.12 - Relação de onda estacionária simulado para as antenas com os dois substratos: a)
Taconic, b) Kapton ................................................................................................................................ 47
Figura 3.13 - Estrutura de construção do agregado conforme cilíndrico .............................................. 49
Figura 3.14 - Agregado conforme cilíndrico (CST) ............................................................................... 49
Figura 3.15 - Agregado em espaço livre (PEC) .................................................................................... 50
Figura 3.16 - Variação do S11 com o raio da superfície cilíndrica ......................................................... 50
Figura 3.17 - Representação da distribuição de corrente superficial .................................................... 51
Figura 3.18 - Diretividade em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar ................. 52
Figura 3.19 - Diretividade em unidades logarítmicas (Theta) : representação a) 3D, b) polar ............. 52
Figura 3.20 – a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo; b) diagrama 3D em unidades
lineares, c) vista de topo ........................................................................................................................ 53
Figura 3.21 - Diretividade em unidades logarítmicas (Abs): a) diagrama 3D, b) representação polar . 54
Figura 3.22 - Diretividade em unidades logarítmicas (Theta): a) diagrama 3D, b) representação polar
............................................................................................................................................................... 55
Figura 3.23 - Ganho (Abs): a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo; b) diagrama 3D
em unidades lineares; c) vista de topo .................................................................................................. 55
xii
Lista de Acrónimos
AF - Array factor
CDAA - Circular Dipole Antenna Array
CDDA - Circularly Disposed Dipole Array
CST - Computer Simulation Technology
EIRP - Equivalent Isotropic Radiated Power
GEO - Geostationary orbit
HF – High Frequency
IC - Integrated circuit
IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers´
ISM - Industrial, Scientific and Medical
LEO - Low-Earth Orbit
MMIC - Monolithic Microwave Integrated Circuits
OEICs - Optoelectronic Integrated Circuits
PEC - Perfect Electric Conductor
PTFE - Polytetrafluoroethylene
QPSK - Quadrature Phase Shift Keying
RIAS - Synthetic Antenna and Impulse Radar
VSAT - Very Small Aperture Terminal
VSWR - Voltage Standing Wave Ratio
xiii
Lista de Símbolos
AF - Fator de agregado
B - Susceptância
c - Velocidade da luz no vazio
cdswe - Eficiência de radiação
E - Campo elétrico radiado
,E - Campo distante
rf - Frequência de ressonância
rG - Ganho recebido
tG - Ganho transmitido
xG - Condutância
h - Altura
H - Campo magnético radiado
L - Comprimento
effL - Comprimento efetivo
FSL - Perdas em espaço livre
radP - Potência radiada
rP - Potência recebida
q - Fator de redução de comprimento
cQ - Fator de qualidade da condução
dQ - Fator de qualidade das perdas dielétricas
radQ - Fator de qualidade da radiação
xiv
swQ - Fator de qualidade das ondas de superfície
tQ - Fator de qualidade global
inR - Resistência ressonante de entrada
mS - Densidade de potência
iV - Amplitude da onda refletida
W - Largura
Y - Admitância
inZ - Impedância ressonante de entrada
i - Coeficiente de reflexão
reff - Constante dielétrica efetiva
- Comprimento de onda
- Condutividade
1
1. Introdução
1.1 Motivação
O desejo de nos mantermos sempre contactáveis, aliado ao desenvolvimento crescente dos
sistemas wireless adaptáveis motivou o desenvolvimento deste projeto. Nesta dissertação projetou-se
um agregado de antenas microstrip conforme a uma determinada estrutura com o propósito de operar
na proximidade do corpo humano.
A opção recaiu na utilização de um agregado conforme a uma superfície que envolve um pulso
humano, graças à maior simplicidade de adaptação a uma estrutura cilíndrica e ao facto de estar perto
de um objeto de comunicação móvel, como um smartphone ou mesmo smartwatch.
Escolhido o objetivo principal do projeto, o passo seguinte passava por escolher os materiais
envolvidos, uma vez que iríamos estar na presença de um material dielétrico com perdas como são
tecido humanos próximos, incluindo a pele, gordura e músculo. Foram usados materiais de Teflon e
fibra de vidro envoltos em resina por forma a dar resposta a esse problema.
1.2 Estrutura da dissertação
Esta dissertação é composta por quatro capítulos, incluído o da Introdução. Neste primeiro
capítulo é feita uma breve definição e abordagem histórica das antenas conformes, exibindo por fim
várias aplicações onde a mesma se encontra inserida.
No capítulo 2 é descrito com maior pormenor as características, numa primeira fase das
antenas planares e depois das antenas deformáveis. São explanados o modelo de linha de
transmissão, que contém as expressões do dimensionamento, bem como as propriedades do
substrato, a largura de banda, eficiência e os tipos de alimentação possíveis. Ao nível das antenas
deformáveis abordou-se os diagramas de radiação de agregados cilíndricos, os lóbulos de radiação
que existem e ainda o tipo polarização de se deve ter em conta neste tipo de antenas.
No capítulo 3 incide sobre as simulações do agregado projetado. Inicialmente é feito o
dimensionamento de apenas um elemento planar, incidindo apenas nos resultados do coeficiente de
reflexão de entrada. Após a descrição dos substratos em estudo é feito o dimensionamento para um
agregado planar e analisado qual dos dois é o mais adequado. Na terceira fase de testes o agregado
planar foi deformado a uma estrutura cilíndrica e foram comparados os resultados para espaço livre e
com a presença de uma estrutura dielétrica e retiradas as devidas conclusões após análise dos
parâmetros relevantes.
Finalmente, no capítulo 4, apresentam-se as conclusões finais ao trabalho realizado e sugere-
se ideias de melhoramento para trabalhos futuros.
2
1.3 Definição de antena conforme
Uma antena conforme trata-se de uma antena que se adapta a algo, seja a uma estrutura ou
uma determinada forma pretendida. Uma vez que podemos moldar à forma de um objeto é então
possível integrar estas antenas num avião, num comboio de alta velocidade ou outro veículo, sem que
o desempenho aerodinâmico destes últimos sejam afetados. Outro propósito poderá também ser fazer
com que a antena não seja visível a olho nu, para aplicações militares, por exemplo.
1.4 Breve História e materiais
O campo dos agregados de antenas foi área de pesquisa muito ativa desde a segunda guerra
mundial até aproximadamente 1975. Durante este período, foi desenvolvido um grande trabalho no que
às antenas conformes diz respeito. No entanto, não foi possível encontrar-se um uso generalizado para
os agregados de antenas até que os meios necessários para alimentar e de acompanhar o agregado
se tornou disponível.
As tecnologias de fabrico de circuitos integrados (Integrated circuit, IC), incluindo circuitos
integrados monolíticos de micro-ondas (Monolithic Microwave Integrated Circuits, MMIC) vieram
preencher essa lacuna até aí existente, fornecendo soluções técnicas confiáveis com um potencial de
baixo custo, mesmo para agregados de antenas muito complexos. Um fator importante foi também o
desenvolvimento de processadores digitais que conseguissem lidar com o enorme aumento da taxa de
informações fornecidas pelos sistemas de phased array. Assim, técnicas de processamento digital
tornaram sistemas de agregados de antenas realizáveis.
Isto sendo verdade para os agregados no geral, também é possível aplicar para agregados de
antenas conformes. No entanto, na área das antenas conformes, ainda era necessário um
desenvolvimento extra a nível dos modelos eletromagnéticos e do design.
Nos últimos 10 a 20 anos, técnicas numéricas, métodos de análise eletromagnética e a
compreensão das antenas em superfícies curvas melhoraram imenso. Foram feitos avanços
importantes em técnicas de alta frequência, incluindo a análise de difração de onda de superfície e
modelagem de fontes de radiação em superfícies curvas.
A origem de agregados conformes advém desde década de 1930, quando um sistema de
elementos de dipolo dispostos num círculo, formando dessa forma um agregado circular, foi analisado
por Chireix em 1936, sendo que duas décadas mais tarde foram apresentadas várias publicações sobre
a temática [1]. O agregado circular era especialmente apelativo devido à sua simetria rotacional. Um
faseamento adequado pode criar um feixe direcional, que possibilita assim uma análise em azimute de
360º. Face a isto, não tardaram a surgir aplicações: na radiodifusão, comunicação, e mais tarde também
de navegação. Uma aplicação mais recente e que usava um grande agregado circular foi o sistema de
radar experimental Francês RIAS [2] [3].
Durante a segunda grande guerra, agregados circulares HF foram desenvolvidos de modo a
que fosse possível obter um registo do sinal e por conseguinte determinar a direção de ângulo de
chegada. Esses agregados de antenas, utilizados apenas para receção, foram apelidados de
3
Wüllenweber1 arrays, e possuíam um diâmetro de aproximadamente 100 metros. A antena também é
foi conhecida como CDDA (Circularly Disposed Dipole Array) ou CDAA (Circular Dipole Antenna Array).
Um exemplo de uma antena Wüllenweber é mostrado na Figura 1.1.
Figura 1.1 - Antena de Wüllenweber
Durante a década de 1960 muita investigação e avanços foram feitos no âmbito das antenas
conformes, nomeadamente uma análise dos diagramas de radiação para uma ranhura anular de uma
antena para um vaivém espacial. Os cálculos foram comparados com as medições de um modelo à
escala 1/35 do vaivém real (ver Figura 1.2) [42].
Figura 1.2 - A geometria usada para uma antena para um vaivém espacial
No entanto, após as décadas de 60 e 70, o interesse nas antenas conformes começou a
diminuir, isto porque as antenas eram difíceis de analisar e seu o desempenho não foi tão bom quanto
4
o inicialmente esperado. Para além desse facto, os computadores ainda não eram suficientemente
potentes para analisar antenas que fossem práticas para o dia-a-dia, fazendo com que a indústria
perdesse o interesse nas mesmas. Tivemos de esperar até à década de 90 para que se despertasse
novamente a curiosidade neste tipo de antenas, uma vez que agora os computadores já eram mais
potentes. Contudo, faltavam ferramentas e experiência de design para resolver novos problemas
práticos que se colocavam, nomeadamente de como alimentar as antenas para a função desejada.
Como resposta, antenas de forma cónica e cilíndrica foram novamente estudadas. Na universidade em
Karlsruhe, Alemanha, estudou-se uma antena microstrip experimental sobre um cilindro circular, como
é possível observar na Figura 1.3.
Figura 1.3 - Estudo de antena microstrip sobre um cilindro circular
1.5 Vantagens das antenas conformes
As antenas conformes vêm responder à cada vez maior procura de solucionar problemas de
poder radiar a partir de fontes convexas e irregulares e também da difração de uma onda plana que é
criada por estes objetos. Sempre que uma antena se tenha de adaptar geometricamente à forma de
uma superfície, como o de uma aeronave ou outra qualquer plataforma de voo mais pequena, as
antenas conformes são necessárias. Isto pode ser devido a limitações de espaço, por razões de
aerodinâmica, quando o formato da antena se tem de adaptar a uma superfície não planar, ou mesmo
quando se pretende reduzir secção transversal do radar.
Outra razão para se usar agregados de antenas não planares é dada quando existe uma
necessidade de criar um amplo campo de visão (maior que o habitual para as matrizes planares,
aproximadamente de 60º). Tal facto constituirá um fator fundamental para o uso de aeronaves futuras.
5
Para além das possíveis aplicações militares já explanadas, as antenas conformes também
desempenham um papel importante nas comunicações móveis. Por exemplo, estações de
telecomunicações poderão ser ocultadas por razões estéticas em edifícios específicos, como igrejas
ou monumentos. No entanto, a aplicação mais importante será provavelmente encontrada na
abordagem da smart skin, ou pele inteligente, na qual prevê a integração de antenas não planares em
superfícies curvas, adaptando dinamicamente ao revestimento da plataforma, tal como se poderá
comprovar na secção seguinte.
Os argumentos contra e a favor das antenas conformes foram ao longo dos tempos e
continuarão a ser muito debatidos, havendo ainda quem defenda agregados de antenas planares como
a solução mais útil e eficaz, como se pode constatar em [43] [44][45]. No entanto como as aplicações e os
requerimentos para cada tipo são muito variáveis isto levará portanto a conclusões distintas, mantendo
o debate acesso no futuro.
1.6 Aplicações
Nesta secção iremos analisar um pouco mais pormenorizadamente as várias aplicações atuais
ou em desenvolvimentos que se baseiam nas antenas conformes.
1.6.1 Comunicações por satélite
Antenas instaladas em satélites em órbita são usadas para fornecer comunicações entre vários
locais por todo o globo. São usadas quer para cobrir uma vasta área de feixe para transmissão e
também para localizar feixes para se efetuar comunicações ponto-a-ponto.
Em geral, a maioria dos satélites de telecomunicações são colocados em órbita geoestacionária
(GEO), cerca de 22.235 milhas acima da terra. Existem também alguns satélites em órbitas mais baixas
da terra (LEO) que são utilizados para comunicações sem fios. Os satélites modernos possuem
inúmeras antenas, tanto de receção como de transmissão, que conseguem oferecer serviços de áudio,
vídeo e transmissão de dados.
O impacto que as antenas em satélites têm na tecnologia continua a crescer diariamente. Para
exemplo, pratos muito pequenos de terminais de abertura (VSAT) na banda Ku, que detém a
capacidade de transmitir qualquer combinação de voz, dados e vídeo utilizando a rede via tornando-se
assim ferramentas valiosas satélite, para várias pequenas e grandes empresas. A maioria satélites
operam nas bandas L, S, ou Ku, mas a crescente procura por comunicações e troca de dados a alta
velocidade está a empurrar a antena e tecnologia de satélite para frequências operacionais mais
elevadas. Prevê-se que nos próximos anos milhões de famílias em todo o mundo terão acesso a
antenas de refletor de banda dupla Ku/Ka que proporcionam maior largura de banda, sendo possível
aceder a um cada vez maior número de canais de TV, por exemplo.
6
1.6.2 Aplicações biomédicas
As antenas que são usadas nas aplicações biológicas operam em condições muito diferentes
do que os seus homólogos mais tradicionais, que atuam em espaço livre e campos distantes. Para este
caso um largo conjunto de antenas, desde microstrip até agregados faseados, operando em diferentes
frequências, têm sido desenvolvidas para que seja possível congregar energia eletromagnética dentro
ou fora do corpo humano. A maioria das aplicações médicas pode ser classificada em dois grupos [4]:
terapêuticas e informativas. As aplicações terapêuticas são ainda classificadas como invasivas e não
invasivas. A hipertermia é uma das aplicações terapêuticas existentes e é usada para a terapia do
cancro. A estrutura das suas antenas e a disposição no corpo humana é demonstrada nas Figuras 1.4
[5] e 1.5. Como é possível verificar na Figura 1.4b), contrariamente ao habitual uso das antenas, estas
encontram-se viradas para o utilizador, neste caso o paciente, de modo a radiar diretamente para o
corpo humano.
Paralelemente existem também outras aplicações terapêuticas mas que se focam na melhoria
dos ossos e cicatrização de feridas, a simulação do nervo, prótese neural, entre outros. Ao nível das
aplicações informativas é possível destacar a deteção de tumores que é feita usando radiometria de
micro-ondas, a medição do teor de água do pulmão e ainda a dosimetria, que é a medição das doses
de radiação que um indivíduo pode estar exposto.
Figura 1.4 – a) Vista esquemática de uma antena espiral; b) Vista esquemática das antenas dispostas circularmente em torno de um modelo de uma perna humana [5]
7
Figura 1.5 - Disposição de um agregado faseado micro-ondas clinicamente adaptado para cura de cancro
Ambas as aplicações requerem diferentes tipos de antenas e diferentes restrições no que toca
ao seu design. Nas aplicações não-invasivas (isto é, as que não penetram no corpo), as antenas são
usadas para gerar um campo electro magnético para aquecer o tecido.
Agregados com controlo de fase são também usados para proporcionar uma melhor qualidade
de focagem e para aumentar a profundidade de penetração [6] [7]. Para tal é necessário escolher a banda
de frequência correta, o tamanho da antena, e o local onde o feixe deve incidir no corpo. A profundidade
de penetração é determinada pela potência total aplicada ou disponível na antena, uma vez que o meio
de propagação é tem perdas.
As aplicações invasivas, tal como o nome indica, requerem penetração e implantação no tecido.
Muitas antenas individuais e em fase ou agregados sem fase têm sido utilizados no tratamento de
certos tumores. Por exemplo, um cabo coaxial com um condutor central é uma antena típica usada
para implantação. Este tipo de antenas também tem sido utilizadas nas artérias, de forma a suavizar a
placa arterial e alargar a artéria. À medida que a tecnologia avança nas áreas dos materiais e na
conceção de antenas mais compactas e complexas, com certeza que surgirão mais aplicações úteis
nas áreas da biologia e medicina.
1.6.3 Antenas “vestíveis”
A utilização de materiais têxteis para o desenvolvimento de antenas microstrip tem tido um
rápido crescimento devido à recente miniaturização dos dispositivos sem fios. Uma antena “vestível”
(wearable antenna) pretende que seja uma parte da roupa usada para fins de comunicação, incluindo
para localização e navegação, computação móvel e segurança pública. Devido à sua disponibilidade
quase global, a banda 2,45 GHz ISM é utilizada para o desenvolvimento deste tipo de antenas. Para
uma maior comodidade do utilizador é ideal que estas antenas estejam escondidas ou pelo menos
sejam discretas. Isto requer uma possível integração desses elementos da antena com roupa, ou outro
tipo de vestes. Um patch microstrip é tipo de antena preferencial para realizar este tipo de projetos
8
graças, tal como já frisado, à sua natureza conforme quando realizada em substratos flexíveis. A fim
de aumentar a flexibilidade e, assim, garantir um maior conforto para o utilizador, são usados electro
têxteis para o patch da antena e para o plano de terra. Quando integrado na peça de vestuário, a antena
requer um plano de terra finito e opera na presença do corpo e, por conseguinte, alterando as suas
características.
1.6.4 Smart Skin
Este termo é usado para definir uma estrutura tão fina que pode ser instalado e integrado em
qualquer superfície, seja qual for a sua forma. Esta estrutura irá conter diferentes tipos de sensores,
com alimentação necessária e outros módulos. Uma ilustração simplificada desta “smart skin” pode ser
observado na Figura 1.6 [27].
No entanto, a concretização desde projeto será bastante exigente. O maior obstáculo situa-se
desde logo na análise e construção destas antenas e sensores. Por exemplo, existe um número de
diferentes sensores que devem trabalhar em conjunto sem comprometer a função individual de cada
um. Por conseguinte, a construção mecânica deve ser ajustável às diferentes superfícies e, ao mesmo
tempo, forte o suficiente para resistir à aplicação de tensões elevadas.
Figura 1.6 - Estrutura da "smart skin"
9
2. Agregados de antenas
microstrip
2.1 Conceito de agregado
Um agregado de antenas representa um conjunto de N elementos de antenas singulares. Este
valor N tem um intervalo que pode ir de 2 a vários milhares. O principal motivo do uso desta
configuração é devido à capacidade que tem de analisar não apenas a banda de frequência, mas
também melhorar a área de cobertura sem necessitar de aumentar o tamanho total do sistema. Com
base em diferentes tipos de distribuições espaciais dos elementos e na aplicação das unidades de
processamento de sinal no agregado, este último pode oferecer um desempenho superior em termos
de largura de banda e diretividade, quando comparando com uma antena singular.
Existem três principais configurações possíveis: linear, para apenas uma dimensão; planar,
caso as antenas ocupem dois eixos; ou ainda conforme, que aplica três dimensões e será o grande
foco desta dissertação.
Os campos irradiados a partir de agregado linear são uma superposição dos campos irradiados
por cada elemento na presença dos outros. Cada elemento tem um parâmetro de excitação, que ao
mesmo tempo serve de corrente para estes. A excitação relativa de cada elemento será uma grandeza
complexa, com amplitude e fase.
Novamente para o modelo linear, o fator de agregação ou array factor, AF , pode ser definido
como,
(2.1)
onde os termos 0 1 1, ,..., NI I I representam os elementos de excitação e 0 1 1, ,..., Nz z z dizem respeito
à localização de cada elemento.
No caso de serem igualmente espaçadas tem-se:
(2.2)
(2.3)
1 1coscos
0 0
n
N Nj ndj nd
n n
n n
AF I e I e
,
Finalmente, para o caso em que as antenas possuírem uma excitação uniforme vamos ter:
(2.4) 2
0 1 21, , ,j j jn
nI I e I e I e ,
0 11cos coscos
0 1 1... Nj z j zj z
NAF I e I e I e
0 1 2 10, , 2 ,..., ( 1)Nz z d z d z N d
10
(2.5)
2.2 Antenas Microstrip
As estruturas microstrip são compostas por uma fina folha de material de isolamento de baixas
perdas denominado substrato dielétrico. O plano de terra, composto por metal, cobre na íntegra um
dos lados da estrutura enquanto o circuito da antena, chamado patch, irá cobrir parcialmente o lado
oposto, onde será impresso. Este tipo de antenas tornou-se muito popular na década de 1970,
principalmente para aplicações espaciais. Hoje em dia podem ser encontrados em inúmeras aplicações
governamentais e comerciais.
O patch representa um fita metálica de espessura 0t , que por sua vez está afastada
do plano de terra por uma distância h, geralmente na ordem dos 0 00.003 0.05h . Para antenas
retangulares, usualmente o comprimento L situa-se na faixa dos 0 03 2L . Tal como referido,
o substrato dielétrico faz a separação entre o patch e o plano de terra, e tem um permitividade de r e
espessura h . Estas especificidades podem ser observadas na Figura 2.1.
Figura 2.1 - Estrutura de um patch realizado em microstrip
As formas mais populares dos patches são retangulares e circulares por causa da sua
facilidade de análise e fabrico, bem como das suas características e radiação eficientes. Estas antenas
possuem um vasto conjunto de vantagens, como a sua fácil adaptação a estruturas planares e não
planares, a sua simples execução, leveza e baixo custo de fabrico. Garantem ainda uma
compatibilidade com circuitos monolíticos integrados de microondas (MMICs) e circuitos
optoelectrónicos integrados (OEICs). Graças a estas vantagens as antenas microstrip têm encontrado
1 1
cos
0 0
1
1
jNN Njn d jn
jn n
eAF e e
e
11
diversas aplicações, nomeadamente em estações móveis de comunicação, sistemas de comunicação
por satélite e até mesmo telefones móveis.
Existem algumas desvantagens nestas antenas que também merecem ser mencionadas. Estas
têm pequena largura de banda e eficiência de radiação relativamente baixa devido à excitação onda
de superfície e ainda às perdas dielétricas e de condução. Têm também baixa pureza de polarização,
baixa performance de varrimento e uma largura de banda de frequência bastante estreita. Contudo,
existem vários métodos, como por exemplo aumentar a altura do substrato [8], que podem ser usados
para combater as desvantagens referidas e assim aumentar a eficiência e largura de banda. No entanto,
à medida que a altura do substrato aumenta, ondas eletromagnéticas são introduzidas, causando a
extração de potência de toda a radiação disponível no sistema. Estas ondas podem ser eliminadas
mantendo também altos valores de largura de banda usando cavidades [9] [10]. O "stacking", que consiste
na utilização de superestratos, bem como outros métodos, também pode ser utilizados para aumentar
a largura de banda. Ainda assim, a área das antenas microstrip é uma tecnologia próspera e com
grande margem de progressão nos anos que se seguem.
2.2.1 Modelo de linha de transmissão de um patch retangular
Existem vários métodos de análise para antenas microstrip, sendo os mais populares o método
de linha de transmissão, cavidade e ainda de onda completa. O método de linha de transmissão é o
método mais simplificado e será portanto o escolhido para descrever e analisar o patch. O patch a ser
utilizado nas simulações será o retangular uma vez que é, como já referido, uma das configurações
mais utilizadas e é de fácil análise usando o método de linha de transmissão.
Uma vez que as dimensões do patch são finitas tanto em comprimento como largura, os
campos nos cantos do patch irão sofrer o “efeito de franja” (“fringing fields”). Este efeito é função das
dimensões do patch e da altura do substrato. Para o plano principal E (plano XY) os fringing fields são
uma função do rácio do comprimento L do patch com a altura h do substrato (L/h) e a constante
dielétrica r do substrato. Uma vez que para antenas microstrip se verifica 𝐿 ℎ⁄ ≫ 1, os fringing fields
são reduzidos. No entanto, deverá ser tomado em conta uma vez que influencia a frequência de
ressonância da antena.
Para uma linha microstrip, como a representada na Figura 2.1, as habituais linhas de campo
elétrico são exibidas na Figura 2.2 [11].
Figura 2.2 - Linhas de campo elétrico [11]
12
Como facilmente verificável esta é uma linha não homogénea de dois dielétricos; tipicamente
substrato e ar. Como 𝑊 ℎ⁄ ≫ 1e 𝜀𝑟 > 1 a as linhas de campo elétrico concentram-se no substrato.
Neste caso os fringing fields faz com que a linha microstrip pareça mais larga eletricamente do que é
em termos físicos. Uma vez que algumas das ondas viajam ao longo do substrato e outras sobre o ar,
é necessário introduzir um termo correspondente à constante dielétrica efetiva reff , que tem em conta
o efeito de franja e a propagação das ondas na linha. Para uma linha com ar acima do substrato, os
valores da constante dielétrica efetiva variam de 1 reff r . Para a maioria das aplicações onde
constante dielétrica efetiva é muito maior que a unidade ( ereff≫1), o valor de reff será mais próximo
ao valor da constante dielétrica r do substrato. O valor da constante dielétrica efetiva também é função
da frequência. À medida que esta última aumenta a maioria das linhas de campo elétrico concentra-se
no substrato. Desta forma a linha microstrip comporta-se mais como uma linha homogénea de um
dielétrico (apenas um substrato), e a constante dielétrica efetiva aproxima-se do valor da constante
dielétrica do substrato.
Para baixas frequências a constante dielétrica efetiva é praticamente constante. Para valores
intermédios sofre uma ligeira subida até que eventualmente se aproxima dos valores da constante
dielétrica do substrato. Os valores iniciais (em baixas frequências) da constante dielétrica efetiva são
referidos como os valores estáticos, e são dados por [12]:
(2.6) 1/2
1
1 11 12
2 2
r rreff
W h
h
W
Tal como já referido, devido ao efeito de franja, eletronicamente o patch de microstrip irá
parecer maior do que efetivamente o é na realidade. Para o plano E (plano XY) dimensões do patch ao
longo do seu comprimento foram alargados em cada extremidade por uma distância L , que por sua
vez é função da constante dielétrica efetiva e da relação da largura com a altura (𝑊 ℎ⁄ ) – Figura 2.3.
Uma forma prática de demonstrar o valor do comprimento normalizado foi descrito em [13],
(2.7)
0.3 0.264
0.412
0.258 0.8
reff
reff
W
L h
Wh
h
13
Figura 2.3 - Comprimentos físicos e efetivos de um patch microstrip retangular
Uma vez que o tamanho do patch foi estendido em L em cada lado, o comprimento efetivo
do patch é dado por,
(2.8) 2effL L L
Para o modo dominante TM010, a frequência de ressonância é dada por,
(2.9) 010
0 0
1( )
2 2r
r r
cf
L L
Uma vez que esta expressão não tem em conta o efeito de franja a mesma deverá ser
modificada para incluir os efeitos das extremidades e deverá ser alterada para,
(2.10)
010
0 0 0 0
0 0
1 1( )
2 2 2
1
2 2
rc
reff reff
r r
fLeff L L
cq q
L L
Em que
(2.11)
010
010
rc
r
fq
f
14
Representa o fator de franja, ou fator de redução do comprimento (length reduction factor).
Conclui-se que à medida que a altura do substrato aumenta, o efeito franja também aumenta e leva a
separações maiores entre as extremidades radiantes e as frequências de ressonância baixas.
O comprimento real do patch pode ser recalculado resolvendo a equação (2.10)
(2.12)
0 0
12
2 r reff
L Lf e
Para termos um radiador eficiente, segundo [14], temos a seguinte expressão de largura que
conduz a boas eficiências de radiação
(2.13)
0 0
1 2 2
1 2 12 r r rr
cW
ff
Outros dos aspetos fundamentais a serem considerados para que se tenha uma análise
completa modelo de linha de transmissão de um patch retangular diz respeito à condutância do mesmo.
Na figura seguinte mostra-se o modelo de transmissão equivalente ao patch microstrip
retangular exibido na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Modelo de transmissão equivalente a patch microstrip retangular
É possível verificar então que cada slot que radia é representado por uma admitância paralela
equivalente Y (com condutância G e susceptância B ). Estes slots são designados por #1 e #2. A
admitância equivalente do primeiro slot, baseado num slot uniforme e infinitamente largo é dado
por [15],
(2.14) 1 1 1Y G jB
15
onde se tem,
(2.15)
2
1 0
0 0
1 0
0 0
1 11
120 24 10
11 0.636ln
120 10
W hG k h
W hB k h
Uma vez que os slots são idênticos tem-se,
(2.16) 2 1 2 1, ,Y Y G G
A condutância de um único slot pode ser obtida usando a expressão de campo derivada pelo
modelo de cavidade. Desta forma, a condutância pode ser descrita como,
(2.17) 1 2
0
2 radPG
V
Em que a potência radiada é dada por,
(2.18)
2
2
0 3
0 0
0sin cos
2sin
2 cosrad
k W
VP d
A admitância total do slot #1 (admitância de entrada) é obtida transferindo a admitância do
segundo slot a partir dos terminais de saída para os terminais de entrada usando a equação de
transformação admissão de linhas de transmissão. Idealmente as duas slots devem estar separados
por 2 onde é o comprimento de onda no dielétrico (substrato). No entanto, por causa do efeito
franja já mencionado, o comprimento do sistema elétrico é mais longo do que o comprimento real. Por
conseguinte, a separação real das duas slots é ligeiramente menor do que 2 . Se a redução do
comprimento for devidamente escolhido usando a expressão (2.7) (tipicamente valores situados em
0.48 0.49L ), a admitância transformada do segundo slot fica,
(2.19) 2 2 2 1 1Y G jB G jB
16
ou seja,
(2.20) 2 1
2 1
G G
B B
Pode concluir-se desta forma que a admitância ressonante de entrada é dada por,
(2.21) 1 2 12inY Y Y G
Uma vez que este é um valor real, a impedância ressonante de entrada também será real, dada
por,
(2.22)
1
1 1
2in in
in
Z RY G
O valor da resistência ressonante de entrada, dada em (2.22), não contempla os efeitos mútuos
entre os slots. Desta forma, e segundo [16], isto pode ser alcançado modificando (2.22) para que
tenhamos,
(2.23) 1 12
1
2inR
G G
Onde o sinal mais (+) é usado para a distribuição de tensão ressonante em modos ímpares
(assimétricos) por baixo do patch e entre os slots, enquanto o sinal menos (-) é usado para os modos
pares ou simétricos. A condutância mútua, 12G , é definida por,
(2.24) *
12 1 22
0
1Re
S
G dV
E Η s
Onde 1E é o campo elétrico radiado pelo slot #1, 2Η é o campo magnético radiado pelo slot
#2 e 0V é a tensão através do slot.
Como demonstrado pelas equações (2.22) e (2.15), a resistência de entrada tem uma relação
de dependência muito pequena com a altura h do substrato. De facto, para valores muito pequenos de
17
h , como 𝑘0ℎ ≪ 1, a resistência de entrada não está sequer dependente de h . Outras das conclusões
que se podem retirar das equações (2.22) e (2.15) é que a resistência ressonante de entrada inR pode
ser reduzida com o simples aumento da largura W do patch, desde que o rácio entre largura e o
comprimento, 𝑊/𝐿, não exceda 2, uma vez que para valores acima deste a eficiência abertura de um
patch singular começa a diminuir substancialmente.
A resistência ressonante de entrada, tal como calculada em (2.22), é referida como o slot #1.
Esta pode ser ainda ser alterada se procedermos a uma modificação na entrada, inserindo uma
alimentação embutida, com a distância 0y do slot #1, tal como mostrado na Figura 2.5. A mesma
representa uma técnica eficaz que tem o intuito de fazer coincidir o patch da antena usando uma linha
microstrip.
Figura 2.5 - Microstrip com alimentação embutida
2.2.2 Fator de qualidade, largura de banda e eficiência
O fator de qualidade, a largura de banda e a eficiência são valores primordiais de podem
caracterizar uma antena. Estes encontram-se correlacionados entre si e por conseguinte não existe
forma de otimizar cada um individualmente. Nesse sentido, tem de existir sempre um compromisso
entre eles para que se possa chegar à antena ideal projetada.
O fator de qualidade é uma figura de mérito representativo das perdas da antena. Podemos
encontrar tipicamente perdas a nível da radiação, condução, dielétricas e ainda perdas de ondas de
superfície. O cálculo desse fator de qualidade, tQ , contempla e conjuga todas essas perdas referidas,
tal como descrito em [17], e pode ser obtido da seguinte forma,
(2.25) 1 1 1 1 1
t rad c d swQ Q Q Q Q
18
Onde radQ , cQ , dQ e swQ representam os fatores de qualidade das devido à radiação,
condução, perdas dielétricas e perdas de ondas de superfície, respetivamente.
Para substratos muito finos as perdas devido a ondas de superfície associadas são muito
pequenas e podem por isso ser desprezadas. No entanto, para substratos mais grossos estas
necessitam de ser tidas em conta [18]. Estas perdas podem também ser eliminadas recorrendo à
utilização de cavidades.
Para substratos muito finos ( 0h ) que tomam formas arbitrárias (incluindo retangular e
circular), existem fórmulas, tal como demonstrado em [19], para representar os fatores de qualidade
mencionados,
(2.26) 1
tan
2
c
d
rrad
t
Q h f
Q
Q KhG l
Onde a tan diz respeito à tangente de perda do material do substrato, é a condutividade
dos condutores associados ao patch e plano de terra, tG l é o valor total da condutância por unidade
de comprimento da abertura radiante e ainda temos,
(2.27)
2
2
area
perimeter
E dA
KE dl
Para uma abertura retangular que opera no modo 010
xTM dominante temos,
(2.28) 4
radt
LK
GG l
W
O fator de qualidade relativo às perdas por radiações radQ , é inversamente proporcional à
altura do substrato, e representa portanto, para substratos que sejam muito finos um fator dominante.
A largura de banda fracionada da antena é inversamente proporcional ao fator de qualidade
global da antena, tQ , e é definido por,
19
(2.29)
0
1
t
f
f Q
Contudo esta última expressão apresentada para a largura de banda fracionada não tem em
conta a correspondência das impedâncias nos terminais de entrada da antena. Uma definição mais
completa para esta expressão consegue-se analisando um conjunto de frequências onde o VSWR nos
terminais de entrada é igual ou inferior a um valor máximo desejado, assumindo que o VSWR é a
unidade para a frequência de criação. Desta forma, segundo [17], podemos obter uma forma modificada
que tem em atenção a correspondência das impedâncias,
(2.30)
0
VSWR 1
VSWRt
f
f Q
De um modo geral esta expressão é proporcional ao volume, que para uma antena microstrip
retangular com frequência ressonante constante pode ser expressa por,
(2.31)
comprimento.largura.altura
1 1 1~ r
r r r
BW
Ou seja, a largura de banda é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante
dielétrica do substrato. Logo é fácil verificar que à medida que a largura de banda aumenta o substrato
aumenta também, como demonstrado no subcapítulo 2.2.3.
Por último, a eficiência da radiação de uma antena pode ser expressa por,
(2.32) r
L r
Recd
R R
Onde rR representa a resistência à radiação da antena e LR diz respeito à perda de resistência
da antena. A eficiência da radiação é um valor adimensional e é definida como a potência irradiada
através da potência de entrada. Esta pode ser adaptada e expressa em termos dos fatores de
qualidade, o que para uma antena microstrip resulta em,
(2.33) 1
1
rad tcdsw
t rad
Q Qe
Q Q
20
2.2.3 Substrato
Uma vez que uma antena microstrip geralmente é impressa em planos dielétricos que
assumem formas usuais (retangular, quadrada, circular, elíptica, triangular, etc.), as propriedades do
substrato tal como a sua altura e a sua constante dielétrica irão desempenhar um papel importante na
eficiência da antena microstrip. Assim, dependendo da aplicação da antena impressa é fundamental a
escolha acertada do tipo de substrato.
Existe uma ampla variedade de substratos dielétricos disponíveis para fabrico. Os parâmetros
que os distinguem são a constante dielétrica ( r ), a tangente de perdas tan e a espessura ( h ). A
partir do gráfico de [20] – Figura 2.6 – é possível observar que o aumento da espessura do substrato
gera um aumento da largura de banda e uma diminuição da eficiência. De forma oposta, o aumento da
r do substrato causa uma diminuição da largura de banda e da eficiência da antena. Isto deve-se à
cada vez maior diferença relativamente à permitividade do vácuo 1r .
Figura 2.6 - Efeitos das características do substrato na eficiência e largura de banda [20]
Utilizam-se habitualmente substratos com valores de constante dielétrica entre valores de 2.2
e 12 e espessuras entre 0.8 mm e 1.6 mm3. O emprego de substratos mais espessos e com menores
valores de constante dielétrica leva a uma maior difusão dos campos eletromagnéticos nas regiões de
fronteira (bordas) dos elementos condutores, o que contribui para intensificar o mecanismo de radiação
da antena.
21
2.2.4 Alimentação de antenas planares
A transferência de energia entre a fonte e o elemento radiante é uma questão fundamental na
especificação da antena planar. Para se obter uma eficiência máxima a nível energético a impedância
de entrada deve ter uma boa relação com a fonte ou linha de transmissão, idealmente com 50 de
impedância (valor típico de impedância de saída nas fontes de alimentação). Desta forma, para
minimizar a energia refletida e fazer o coeficiente de reflexão tender para zero, a impedância de
entrada da antena deve ser muito próxima de 50 .
Seguidamente iremos descrever sucintamente as técnicas mais comuns para alimentar uma
antena planar para só depois proceder a uma explicação mais detalhada da sua arquitetura no capítulo
seguinte. A alimentação recorrendo a uma linha coaxial representa um mecanismo básico de
transferência de potência, feito por meio de uma sonda, sendo um dos métodos mais comuns de
alimentação, muito graças à sua simplicidade. No entanto, apresenta algumas desvantagens,
essencialmente relacionadas com dificuldades de fabrico.
A alimentação por guia de onda coplanar, impresso no plano de terra, é bastante popular em
aplicações de circuitos integrados de micro-ondas. A sua principal vantagem reside na fácil integração
com os circuitos integrados.
A alimentação por microstrip acoplado por abertura engloba dois substratos dielétricos
separados por um plano de terra com abertura na forma retangular (Figura 2.7b). O elemento radiante
encontra-se no lado superior da estrutura, enquanto a alimentação da linha de microstrip se situa no
lado inferior. Se se alterar o plano de terra para o plano inferior e se tiver os dois substratos desta vez
separados pela linha de microstrip passamos a ter uma alimentação por proximidade da linha de
microstrip, garantindo assim um acoplamento capacitivo entre a antena e a linha. Esta alimentação
pode ser utilizada para melhorar a largura de banda da antena.
Finalmente temos a alimentação com linha de microstrip que será a utilizada neste projeto de
agregado de antena conforme. Recorrendo a esta técnica é possível alimentar a antena usando uma
linha de impedância característica projetada para se relacionar com a impedância da fonte. Tanto a
linha como a antena apoiam-se no mesmo substrato dielétrico, fazendo a antena parecer uma extensão
da linha de microstrip, tal como percetível na Figura 2.7a.
a) Tipos de alimentação por linha microstrip
22
b) “Probe feeding”, alimentação a partir de linha coaxial
Figura 2.7 - Técnicas de alimentação de antenas planares
2.2.5 Arquitetura da alimentação
Os agregados são extremamente versáteis e são utilizados para, entre outras coisas, para
conseguir um determinado diagrama de radiação que não poderia ser alcançado com apenas um
elemento na antena. Para além disso, são também usados para analisar o feixe de uma antena ou
mesmo para aumentar a diretividade do sistema. Os elementos podem ser alimentados por uma única
linha, como mostrado na Figura 2.8a, ou por múltiplas linhas, distribuídas em rede, tal como exibido na
Figura 2.8b. O primeiro é referido como uma alimentação em série enquanto o segundo é designado
por alimentação em paralelo.
a) Alimentação em série
b) Alimentação em paralelo
Figura 2.8 - Tipos de alimentação para agregados patch microstrip: a) alimentação em paralelo; b) alimentação em série
23
Numa alimentação em série, vários elementos são dispostos linearmente e alimentadas em
série por uma única linha de transmissão. Nas figuras 2.9a e 2.9b ilustram-se duas configurações
diferentes usando o referido método: Alimentação em linha (in-line feed), [21] [22], e alimentação fora da
linha (out-of-line feed), [23]. O agregado alimentado em linha ocupa o menor espaço e por conseguinte
tem perdas de inserção menores mas geralmente tem menor controlo sobe a polarização e uma largura
de banda mais estreita.
a) Alimentação em linha (in-line feed)
b) Alimentação fora da linha (out-of-line feed)
Figura 2.9 - Agregados lineares alimentados em série: a) in-line feed; b) out-of-line feed.
Também existe a possibilidade de alimentar em série agregados a duas dimensões. Estas
estão exemplificadas nas figuras 2.10a e 2.10b duas dessas possibilidades, recorrendo tanto à
extremidade como ao centro do agregado para fazer a alimentação.
Um agregado alimentado em série pode ser classificado em dois tipos: um agregado
ressonante, caso o mesmo seja um curto-circuito ou circuito aberto, ou ainda um agregado de onda
progressiva se a linha de alimentação é terminada com uma carga adaptada.
Num agregado ressonante o espaçamento que existe entre dois elementos é de um
comprimento de onda na linha, logo qualquer energia refletida produz ainda um feixe de radiação
perpendicular ao plano do agregado. Pela mesma razão, a largura de banda de um agregado
ressonante é muito estreita. No entanto, com uma pequena alteração na frequência, os elementos do
agregado deixam de estar espaçados por um comprimento de onda, fazendo com que as várias ondas
refletidas se desloquem para a entrada na forma de energia incompatível.
24
Para os agregados de onda progressiva, é possível transferir toda a potência de entrada para
a antena. A terminação é uma carga adaptada, para absorver qualquer potência que não tenha sido
radiada. Como frisado, este tipo de agregado tem uma largura de banda determinada pela variação de
impedância (impedance bandwidth) maior.
Os tipos de alimentação em linha e fora de linha podem ser ambos concebidos e adaptados
para serem do tipo ressonante e de onda progressiva.
a) Alimentação pela extremidade
b) Alimentação pelo centro
Figura 2.10 - Alimentação em série para agregados planares: alimentação a) na extremidade, b) ao centro
Por seu lado, uma alimentação em paralelo é também designada de alimentação corporativa
(corporate feed). Isto porque uma rede deste tipo é utilizada para fornecer divisões de energia de ordem
2n (isto é, n = 2, 4, 8, 16, 32, etc.). Tal é conseguido recorrendo a um transformador de impedância
com um quarto do comprimento de onda.
Duas formas básicas de representar esta referida rede de alimentação podem ser visualizadas
na Figura 2.11, uma com configuração simétrica e outra com configuração assimétrica. Esta figura
mostra que a alimentação é dividida igualmente para cada junção, no entanto vários divisores de
potência podem ser escolhida para gerar uma distribuição através do agregado. Se os elementos são
alimentados por um divisor de potência com comprimentos idênticos do ponto de alimentação para
cada elemento, a posição do feixe é independente da frequência e a alimentação é de banda larga.
25
Figura 2.11 - Rede de alimentação em paralelo com dois tipos de configurações – simétrica (esquerda) e assimétrica (direita)
As redes de alimentação em paralelo são bastante simples para projetar, especialmente para
uma distribuição uniforme. É também possível montar agregados de várias dimensões de forma rápida
e eficaz se se recorrer a uma abordagem de análise completa da onda. No entanto, uma das
desvantagens destas redes, quando comparadas com as de alimentação em série por exemplo, é que
podem ocupar um espaço considerável. À medida que o agregado aumenta de tamanho e
complexidade, o mesmo acontece ao comprimento da linha de qualquer elemento. Desta forma, as
perdas tornam-se maiores, reduzindo assim a eficiência da antena. Outro dos problemas mais comuns
são relacionados diz respeito à radiação linha de alimentação. Não só existe alguma radiação simulada
nas seções retas, mas também cada curva e entroncamento são fontes deste mesmo tipo de radiação.
Os principais efeitos da radiação simulada são aumento do nível do lóbulo lateral o que leva a um
ganho reduzido.
Por último, consideram-se ainda os casos em que se conjuga as alimentações em paralelo e
em série, tanto a uma como a duas dimensões. Estas são referidas como alimentações híbridas e
conferem a possibilidade de balancear a largura de banda e as perdas de inserção. Isto porque com
esta configuração e considerando o mesmo tamanho de abertura se atingem maiores larguras de banda
do que um agregado em série. No entanto, tendo uma alimentação paralela parcial, as perdas de
inserção do conjunto híbrido serão maiores do que de uma matriz alimentada puramente em série. Em
baixo, na Figura 2.12 apresentam-se dois exemplos destas configurações híbridas.
26
a) Alimentação híbrida linear
b) Alimentação híbrida planar
Figura 2.12 - Rede de alimentação híbrida combinando alimentação em série e em paralelo: alimentação a) híbrida linear, e b) híbrida planar
2.3 Antenas deformáveis
A parte essencial de um agregado conforme é naturalmente a sua curvatura. A forma que o
agregado pode tomar numa superfície curva pode ser classificado de duas maneiras distintas, tendo
em conta o raio de curvatura da superfície em que está inserido, como pode ser visto na Figura 2.13
[24]. Quando o agregado conforme ocupa apenas uma pequena porção de um corpo curvado e tem uma
dimensão de abertura muito menor que o raio de curvatura da superfície, os efeitos conformes apenas
se fazem sentir a nível dos diagramas de radiação e da excitação e não ao nível da impedância. Para
este tipo de casos o agregado global pode ser considerado como planar, mas com faseamento
conforme. Usualmente estes agregados são apelidados de ligeiramente curvos ou quase planares. Por
sua vez, agregados que são considerados grandes em comparação com o raio de curvatura da
superfície são designados isoladamente curvos ou duplamente curvos, como por exemplo os
agregados em forma de anel ou cilíndricos. Estes últimos, devido à sua complexidade e possibilidades
a nível de dimensões, formas, tipos de elementos e requisitos, são muito mais exigentes para analisar.
27
a) Dimensão da abertura muito menor do que o raio de curvatura local;
b) Dimensão da abertura comparável com o raio de curvatura local;
Figura 2.13 - Agregados conformes, [24]: dimensão da abertura, a) muito menor e b) comparável ao raio de curvatura local
No subcapítulo seguinte iremos analisar com mais detalhe os fatores espaciais de agregados
circulares e cilíndrico. Esta análise dos fatores é complicada porque, como é expectável, os elementos
não se encontram todos no mesmo plano e o espaçamento entre eles não é sempre igual. A juntar a
esse facto, o fator do agregado e o fator espacial dos elementos não são separáveis e o fator do
agregado geralmente não é um polinómio simples. Estas situações, apenas de complicarem o
dimensionamento e os cálculos não são, por si só, impeditivas. Inúmeros procedimentos foram
desenvolvidos para conseguir lidar corretamente com a síntese dos fatores espaciais, quase para
qualquer grau de precisão pretendido. Adicionalmente, para se produzir um diagrama de radiação de
baixo lóbulo lateral com um agregado que é grande em relação ao raio de curvatura, deve-se comutar
a iluminação em torno da superfície radiante, a fim de utilizar os elementos que radiam de forma
eficiente na direção de radiação desejada.
Um terceiro especto a ter em conta diz respeito à polarização que é radiada pelos elementos
que se encontram em superfícies que não são paralelas entre si geralmente não ser alinhada, podendo
levar a uma polarização cruzada. Por último, os diagramas de elementos em superfícies conformes
podem ser todos diferentes e podem também ser distorcidos, conduzindo a elevados lóbulos laterais e
a um mau desempenho no varrimento.
28
2.3.1 Fatores espaciais de agregados circulares e cilíndricos
Agregados circulares e cilíndricos possuem a vantagem de serem simétricos no azimute, o que
os torna ideais para uma cobertura total de 360°. Essa mesma vantagem tem sido explorada para o
desenvolvimento de antenas de transmissão e antenas de apuramento de direção. Na Figura 2.14 é
exibido um grupo de elementos dispostos em círculo. O fator espacial para um agregado circular (ou
em anel), com um raio a , composto por N elementos em locais n é dado pela expressão
(2.34) 0 sin cosnr R a n
Em que 0R representa a distância necessária em que se é possível usar a aproximação do
campo distante, dada por,
(2.35) 22 /R L
o que resulta no fator espacial,
(2.36) 1
sin cos
0
, ,N
jka n
n n
n
F I f e
Nesta expressão, os fatores espaciais de elementos são exibidos como escalares, embora no
caso geral os mesmos seriam vetores. Por causa da simetria já referida, os fatores espaciais de
elementos são dependentes da localização do elemento e assim se tem a forma,
(2.37) , ,nf f n
Os mesmos geralmente incluem interações entre elementos e os efeitos da curvatura do plano
de terra. Os diagramas dos elementos normalmente não são simétricos, e muitas vezes o seu centro
de fase não é bem conhecido, de modo que este deve ser contabilizado para uma correta determinação
da corrente de excitação.
Os agregados cilíndricos podem ser considerados como uma união de pequenos agregados
em anel. A distância axial que se faz sentir nestes permite controlar os seus fatores espaciais e garante
uma maior diretividade. De referir também que os elementos são mais diretos devido ao cilindro
metálico em que os mesmos são colocados. Para simplificar o complexo de excitação dos elementos
29
de thp no anel
thq pode ser denotado pela excitação ,pq p qI I z , onde p é a localização
angular de thp e
qz representa a localização do eixo Z do anel thq (Figura 2.14).
Figura 2.14 – Representação dos agregados circulares
Como é possível analisar na Figura 2.14, [24], todos os elementos integrante do agregado são
considerados idênticos, simétricos, encontram-se igualmente espaçados entre si. Desta forma, o fator
espacial do elemento no azimute pode ser expresso como uma função de . Este fator está
dependente do ângulo de elevação . Partindo do princípio de que o centro de fase está no elemento
temos o ganho,
(2.38) , , exp cos cosG G jkp
E o campo distante é dado por,
(2.39) , , exppq p
p q
E I G jqu
Onde sinu kd e d representa o espaçamento entre os elementos na direção axial. Um
feixe pode ser formado na direção 0 e 0 , para tal bastando excitar todos os elementos a
adicionar na fase naquela mesma direção (processo designado co-excitação do feixe de fase). A
distribuição do azimute depende do ângulo apontado pelo feixe, tanto em elevação como em azimute.
A análise pode no entanto ser simplificada se se considerar que o fator espacial do agregado cilíndrico
é o produto de um fator de um agregado em anel com outro fator de um agregado linear. Estes referidos
fatores não incluem os efeitos de acoplamento mútuo.
30
2.3.2 Lóbulos de radiação em agregados
Outro fenómeno associado aos agregados de antenas é a geração que existe de lóbulos de
radiação e de lóbulos secundários indesejados do tipo “grating lobes”, dois fenómenos que estão
intimamente relacionados. Este fenómeno não se limita aos sistemas de agregados com controlo de
fase, os lóbulos indesejados podem também ocorrer com diversos dispositivos capazes de receber e
transmitir sinal, vulgo transdutores, à medida que o seu tamanho aumenta. A amplitude dos grating
lobes é afetada largamente pelo tamanho da superfície envolvente, pelo número de elementos,
frequência e pela largura de banda. Lóbulos ocorrerem sempre que o tamanho dos elementos
individuais num agregado é igual ou superior ao comprimento de onda. No caso do tamanho destes
elementos individuais ser menor do que metade de um comprimento de onda não haverá geração de
qualquer tipo de lóbulos. Para os restantes casos em que os elementos têm dimensões compreendidas
entre metade e um comprimento de onda a geração de lóbulos dependerá do ângulo.
Olhando agora para os casos com agregados circulares, o espaçamento de elementos em
altura (eixo dos z) é uniforme e, de um modo convencional, a teoria da dos lóbulos de radiação pode
ser aplicada. Os dois fatores primordiais para o aparecimento e cálculo dos lóbulos passa por esse
espaçamento que deve existir entre os elementos e pelo raio do cilindro envolvente. O espaçamento
em azimute não conduz ao aparecimento de lóbulos de alta amplitude mas os lóbulos laterais podem
aumentar caso esse espaçamento entre elementos seja muito grande.
Agregados cilíndricos que são desenhadas para produzir feixes mais estreitos tendem a ser
mais suscetíveis a problemas de lóbulos do que outros agregados planares comparáveis. Isto deve-se
essencialmente a dois fatores: (i) os fatores espaciais dos elementos sobre os lados da parte ativa do
agregado não apontarem na mesma direção do feixe principal; (ii) é necessário ter um grande
deslocamento de fase entre o elemento em excitação para compensar a curvatura do cilindro. Assim é
possível concluir que o espaçamento entre elementos deve ser mantido relativamente pequeno para
evitar a formação de lóbulos, tal como referido em [25], onde também se apresenta uma análise
matemática dos mesmos.
2.3.3 Impedância de um agregado conforme
A impedância de um elemento ativo presente no agregado está dependente não só do próprio
elemento mas também do acoplamento que exista com outros elementos. A amplitude da onda refletida
na linha de alimentação do elemento i pode ser escrita como
(2.40) i i ii j ij
j i
V V S V S
31
Onde jV representa a excitação de um elemento j (dada pela disposição da alimentação, tais
como a rede de alimentação, os módulos, os transformadores de fase, etc.). Assim, o coeficiente de
reflexão ativo para o elemento i é,
(2.41) j
i s i i ii ij
j i i
VV V S S
V
Consegue-se então perceber a dependência que existe ao ângulo de varrimento s , uma vez
que as excitações dos elementos, pelo menos nos valores de fase de jV , dependem dessa direção de
varrimento escolhida. De modo mais geral, o coeficiente de reflexão ativo depende das excitações dos
elementos complexos (tanto em amplitude como em fase).
Quando se tem agregados lineares ou planares, a excitação que é imposta nos mesmos não
conduz a uma alteração significativa no seu comportamento. Ambos apresentam um feixe estreito e o
coeficiente de reflexão ativo não se altera, quer se aplique uma excitação de igual fase e amplitude ou
uma excitação com um feixe focalizado (cophasal).
Contudo, para o caso em que se tem um agregado conforme, há uma diferença importante: o
caso em que se aplica uma excitação com um feixe focalizado resulta num coeficiente de reflexão ativo
que varia consideravelmente de um elemento para elemento, enquanto, tal como referido
anteriormente, para o conjuntos linear e planar este é aproximadamente o mesmo para todos os
elementos, com exceção para os elementos situados nas extremidades. Assim, para o caso em que se
tem um agregado conforme, pode ser desejável aplicar diferentes circuitos correspondentes a
diferentes elementos no conjunto, uma vez que as impedâncias ativas não são tão uniformes como no
caso linear/planar.
Por sua vez, a impedância elétrica é a impedância do elemento ativo no agregado quando estes
elementos são excitados. Esta impedância depende da ordem do controlo de fase. Segundo [26],
podemos escrever a impedância elétrica mZ para um agregado circular com N-elementos e excitado
com ordem m ,
(2.42) 2 1
1
Nj k m Nm
ik
k
Z Z e
onde ikZ é a impedância mútua entre os elementos i e k . O valor mZ é o mesmo para todos
os elementos desde que se assuma que a matriz é simétrica e, por conseguinte, independente de i .
Sabe-se através de [27] que os modos de controlo da fase maiores do que kR possuem uma
fraca radiação, mesmo se excitados pelo sistema de alimentação da matriz. O que acontece é que um
32
campo não radiante é criado e os elementos radiantes tornam-se incompatíveis com as linhas de
alimentação.
Considera-se agora o caso de um conjunto circular de elementos de dipolo paralelos entre si.
As impedâncias mútuas são facilmente calculadas usando as fórmulas enunciadas em [28] [29], e então
desta foram podemos avaliar as impedâncias de modo de fase a partir da equação (2.42). É possível
concluir que a parte resistiva da impedância tende para zero para m> 3, ao passo que o coeficiente de
reflexão se aproxima da unidade.
Para matrizes planares e lineares, a impedância ativa é muitas vezes apresentada como uma
função do ângulo de varrimento, assumindo um agregado com excitação de amplitude uniforme. Desta
forma é possível ilustrar a gama de varrimento útil para um coeficiente de reflexão. Deve ser lembrado,
porém, que na prática uma combinação de ordens de modos de controlo da fase são usados a fim de
sintetizar um diagrama de um feixe [30].
Cada modo de fase produz um diagrama de radiação omnidirecional em azimute, mas com
radiação reduzida em altos ângulos de elevação quando se verifica 0m . Tal facto tem sido usado
em antenas anti-desvanecimento (antifading) para sistemas de radiodifusão de média e longa onda,
em que se pretende suprimir o sinal refletido da ionosfera. Uma vez que esses projetos normalmente
usam um agregado com um pequeno diâmetro a resistência à radiação pode-se tornar bastante
pequena, como novamente percetível recorrendo à equação (2.42). De modo a evitar problemas com
a sintonização e eficiência um modos de controlo da fase de baixa ordem deve ser escolhidos de modo
[31].
O campo elétrico e magnético, para o caso em que se tem duas dimensões, isto é, para um
cilindro circular PEC infinitamente longo com uma fonte uniforme (ao longo do cilindro, no eixo Z), [32],
é dado por,
(2.43)
(2)
(2)
jmm
m
m
H krE r C e
H kR
(2.44)
(2)
(2)
0
1 jmm
z m
m
H krH r C e
jZ H kR
Assume-se que a fonte é polarizada de modo circunferencial, isto é, que é caracterizada por
uma distribuição de corrente magnética na direção de z definido pelos seus coeficientes de Fourier
mC , correspondentes às amplitudes de excitação de modos de controlo da fase. Uma vez que o cilindro
é considerado como sendo infinitamente longo estas expressões representam as grandezas de campo
por unidade de comprimento da fonte. Se se igualar r igual ao raio do cilindro R , obtém-se as
expressões do campo próximo. Para o campo distante, uma vez que r , pode-se usar as
expressões assintóticas para as funções de Hankel,
33
(2.45) (2) 2 m jkr
m
jH kr j e
kr
(2.46) (2) 12 m jkr
m
jH kr j e
kr
Desta forma, a expressão do campo distante é dada por,
(2.47) jm
mE A e
que se transforma em,
(2.48)
1
(2)
2 mjkr jm
m
m
j jE e C e
kr H kR
onde a amplitude e a fase da onda cilíndrica estão claramente exibidos. Esta expressão oferece
também uma relação entre os coeficientes de Fourier mC e mA . A partir do vetor de Poynting
*12
S E H é possível obter a expressão para a parte complexa da densidade de potência radiada.
Usando as equações (2.43) e (2.44) obtém-se na fonte ( r R ) para cada modo de fase de excitação
m ,
(2.49)
(2)
* 2
(2)
0
1
2 2
m
z mm mm
H kRjS E H C
Z H kR
A impedância quando se encontra em espaço livre tem o valor de 0 377Z . A densidade
de potência representa também a admitância da onda. Desta forma, e segundo [33] [34], a condutância
corresponde à parte real (energia irradiada) de S , e a susceptância corresponde à parte imaginária
(energia armazenada). De notar que a admitância corresponde à admitância modal para a onda radial
que se propaga para longe da fonte. Para concluir é de notar que a fim de se poder obter a admitância
total de um agregado cilíndrico – como o pequeno exemplo do dipolo – é necessário conhecer todas
as características dos elementos radiantes.
34
2.3.4 Polarização
A polarização é definida pela direção do vetor do campo elétrico radiante. Para agregados
planares a função de radiação pode ser dividida num facto de elemento (em vetor) e num fator de
agregado (escalar). Uma vez que a parte onde se encontram os elementos geralmente não pode ser
fatorizada para agregados conformes, a análise da polarização torna-se uma questão complicada. Para
além disso, representa também um problema bastante exigente a nível de design, já que o controlo da
polarização ao nível do elemento muitas vezes se torna necessário.
O problema fundamental encontra-se ilustrado na Figura 2.15 para um agregado com uma
estrutura cónica. É possível perceber que as ranhuras na figura estão orientadas para polarização linear
na direção axial, mas estas vão gerar um diagrama despolarizado nas outras direções.
Mesmo que os elementos radiantes estejam livres do efeito de polarização cruzada, a própria
curvatura da estrutura da antena irá dar origem a esta última. Se a curvatura variar ao longo do
agregado então as contribuições ao nível da polarização cruzada por parte dos diferentes elementos
também irão mudar. No entanto, com um controlo independente de dois componentes radiantes é
possível sintetizar o diagrama de radiação de baixa polarização cruzada [35].
Demonstrou-se em [36] que a função de radiação para uma estrutura em arco ou anel podem
ser escritas em termos das componentes e , cujas amplitudes dependem de expressões escalares
envolvendo um fator do agregado normalizado. Desta forma, os diagramas dos agregados cilíndricos,
cónicos, e esféricos podem ser construído a partir de uma sobreposição de diagramas de arco.
Contudo, este mesmo método conduz a expressões complicadas e é por isso limitado a certos tipos de
elementos canónicos, tais como dipolos hertzianos. Hoje em dia torna-se mais prático utilizar métodos
numéricos para efetuar a análise.
Figura 2.15 - Matriz cónica com elementos de fenda orientada para a polarização linear correta na direção axial
De forma a se analisar de uma forma mais aprofundada o efeito da polarização em agregados
cilíndricos tomam-se dipolos como os elementos radiantes dos mesmos. Se os dipolos forem orientados
verticalmente, ou seja, paralelamente ao eixo do cilindro, isto significa dizer que eles se encontram
todos alinhados na mesma direção e desta forma o fator do elemento não será tido em conta no
somatório. Adicionalmente o campo elétrico irá radiar na direção e não existirá polarização cruzada.
35
Se, ao invés, os dipolos forem orientados horizontalmente estes irão apontar para direções diferentes
e tal fato levaria a uma situação muito mais complexa.
No sistema de coordenadas expresso previamente na Figura 2.14, um dipolo que esteja
disposto na horizontal terá um nível de radiação E considerável, isto é, terá polarização cruzada a
partir dos planos de simetria, mesmo que a polarização principal se encontre na direção . A
polarização cruzada (componente E ) para este caso é exibida na Figura 2.16.
Figura 2.16 - Níveis de polarização cruzada para o dipolo horizontal quando a polarização de referência é vertical
Da mesma forma que o agregado em anel ou cilíndrico composto por dipolos elétricos verticais
não tem polarização cruzada, um agregado cilíndrico com ranhuras finas verticais que estejam
polarizadas horizontalmente também não possui esse tipo de polarização. Este caso pode ser
interpretado como uma série de dipolos magnéticos verticais, análogo ao caso com dipolos elétricos
verticais.
Outro fator cuja análise é de frequente relevância diz respeito às polarizações duplas, ou seja,
diversidade de polarização em sistemas de comunicação. Componentes ortogonais nos elementos
radiantes, como por exemplo uma combinação de dipolos verticais e horizontais (ou ranhuras),
geralmente não produzem dois componentes ortogonais de campo distante. Tomando como exemplo
um agregado cilíndrico com aberturas de guia de onda quadradas como elementos radiantes, pode-se
concluir que as aberturas podem ser excitadas com polarização vertical e horizontal de forma
simultânea ou independente. Assume-se para este caso que as distribuições de campo são 10TE e
01TE respetivamente.
36
Desta forma, é expectável que as excitações dos elementos (verticais e horizontais) possam
produzir polarizações ortogonais lineares no campo distante. A distribuição de origem para a
polarização horizontal pode ser vista como uma distribuição de correntes verticais magnéticas, e,
portanto, não advém nenhuma polarização cruzada. No entanto, pelo contrário, a polarização vertical
tem correntes magnéticas horizontais, resultando numa polarização cruzada considerável e que deverá
ser tida em conta. Apenas ao longo da linha de simetria 90º é que se tem polarização vertical pura
e um isolamento entre os dois componentes. No centro do feixe principal, o isolamento entre os
componentes do campo distante foi calculado como sendo de cerca de 13 dB [37].
37
3. Projeto de um agregado
conforme
3.1 Dimensionamento de um elemento planar
De modo a proceder à elaboração do projeto pretendido de um agregado de antenas conformes
iremos numa primeira fase dimensionar e analisar detalhadamente apenas o projeto de um elemento
planar, comparando diferentes tipos de substrato possíveis e a estrutura a utilizar de modo a maximizar
a antena.
Vamos iniciar o nosso estudo partindo do dimensionamento efetuado em [38] que por sua vez
se baseou nos métodos convencionais de [11] para chegar aos valores alcançados.
Assim, para o cálculo da largura do patch, aplicou-se a expressão (2.13), enquanto para o
cálculo do comprimento foi usado (2.12) e para a constante dielétrica efetiva (2.6).
Definimos então um elemento constituído por uma agregado linear de patches planares,
apresentado de seguida em 3.1.
Figura 3.1 - Estrutura de um agregado linear de patches planares
Seguidamente definiu-se a banda de frequência de trabalho como sendo 58.8 GHz uma vez
que esta gama de frequência se apresenta livre no espectro para comunicação de dados e também
porque com 5 mm de espaço livre em comprimento de onda possibilita que a estrutura da antena possa
ser fisicamente pequena. A largura de banda de 9 GHz disponível na gama de 58.8 GHz, tal como
referenciado em [39] possibilita uma alta taxa de dados e uma possibilidade de evitar a interferência co-
canal. Embora as perdas em espaço livre sejam bastante elevadas para esta frequência, a utilização
de um agregado de antenas com elevado ganho pode compensar tal facto. Esses altos valores de
ganhos também são necessários para poder combater o natural bloqueio do corpo humano, que é mais
notório em comunicações rádio em espaços interiores.
38
3.1.1 Escolha do substrato
Depois do dimensionamento e definição dos valores de potência e ganho é necessário escolher
o substrato que suportará o agregado. Para que possa servir de suporte a uma antena conforme
assente numa superfície cilíndrica o substrato deve ter como primeira característica fundamental uma
boa flexibilidade.
Inicialmente foi analisado o substrato Taconic (TLY-5) devido às suas baixas perdas e boa
flexibilidade. Este é composto por tecidos de vidro PTFE que consistem numa fibra de vidro revestida
por uma camada de resina. É também quimicamente inerte e tem elevada resistência à tração. É fácil
perceber que apresenta baixas perdas em frequências altas e pequenos valores de permitividade
dielétrica.
Numa segunda fase das simulações, optou-se pelo substrato de Kapton e fizeram-se as
comparações devidas entre os dois tipos de materiais, de modo a concluir qual deles o mais adequado
para as simulações finais com a malha conforme. Esta película, desenvolvida pela empresa norte-
americana DuPont, detém um conjunto de características que fazem com que esta seja ideal para uma
variedade de aplicações em diferentes indústrias.
Na Tabela 1 encontram-se algumas das suas propriedades físicas, químicas e elétricas e que
foram usadas nas simulações efetuadas no software CST Microwave Studio. Os valores apresentados
para o Kapton são para 3 GHz de frequência. A partir deste destes valores extrapola-se com modelos
materiais os valores a 58.8 GHz.
Taconic (TLY-5) Kapton
Espessura (mm) 0.127 0.05
Tangente de perdas 0.0009 0.002
Permitividade dielétrica
relativa 2.2 3.4
Temperatura máxima de
funcionamento -75 a 260 ºC -269 a 400 ºC
Tabela 1 - Características dos substratos Katpon e Taconic
3.1.2 Coeficiente de reflexão na entrada
Os parâmetros S (S-parameters) descrevem os coeficientes de reflexão nos portos de um
circuito. Por exemplo, se temos 2 portas (denominadas de Porta 1 e Porta 2), 12S representa a potência
transferida da Porta 2 para a Porta 1. Por sua vez 21S representa a potência inversa, ou seja,
transferida da Porta 1 para a 2.
39
Uma porta ou terminal pode ser definido como qualquer local disponível onde possa ser
definida uma tensão e uma corrente. A título de exemplo, se tivermos um sistema de comunicação
composto por dois geradores/recetores, os terminais destes (que fornecem potência para as duas
antenas) seriam as duas portas. 11S representaria então a relação entre a potência refletida pela antena
1 no porto 1 e 22S seria definido de forma semelhante, mas desta vez para a antena 2 e o porto 2. Por
fim 12S seria a relação entre a potência entregue ao porto 1 pelo gerador no porto 2. De notar que
estes parâmetros S são uma função da frequência.
No caso em estudo a antena tem apenas 1 porto, pelo que será analisado o parâmetro 11S .
Este parâmetro quantifica a relação entre a potência refletida e a potência incidente na antena; por esta
razão este parâmetro é também conhecido por coeficiente de reflexão (habitualmente escrito como
).
Se tivermos 11 0S significar dizer que toda a potência é refletida a partir da antena e nada é
radiado. Exemplificando, no caso de termos 11 10dBS implica que quando 3 dBm de potência é
fornecida à antena, potência refletida é -7 dBm. O que resta da potência foi “aceite” ou entregue à
antena. Esta potência aceite ou é radiada ou absorvida como perdas no interior da antena. Uma vez
que as antenas são normalmente desenhadas e concebidas para ser de baixas perdas, normalmente
a maior parte da potência que é fornecida à antena é radiada.
O coeficiente de reflexão é por isso um dos parâmetros que melhor descreve o comportamento
de uma antena, sendo inclusivamente utilizado para determinar a banda de funcionamento. O módulo
do coeficiente de reflexão, reflete a desadaptação da antena e é definido pelo rácio entre a potência
refletida, tP e a potência incidente, rP ,
(3.1) 11 1010log t
r
PS
P
Para ser possível determinar a banda de funcionamento, é necessário que o módulo do
coeficiente de reflexão de entrada satisfaça o critério definido nas equações seguintes,
(3.2) 11 10
0.1t r
S dB
P P
Para o caso de uma fileira de patches planares, usando os dados referidos anteriormente,
simulou-se então a estrutura, representada na Figura 3.1.
40
Figura 3.2 - Coeficiente de reflexão na entrada para um agregado linear de patches planares
É desde logo possível retirar algumas conclusões a partir da análise do coeficiente de reflexão
na entrada para o agregado linear de patches da Figura 3.2. Em primeiro lugar o facto da largura de
banda da antena ser relativamente pequena. Isto porque as antenas patch retangulares têm
habitualmente uma banda percentualmente estreita. A largura de banda das antenas microstrip
retangulares geralmente toma valores a rondar os 3%. Seguidamente verifica-se que, embora esta
antena microstrip tenha sido concebida para funcionar na gama dos 58.8 GHz, conclui-se que é
ressonante aos 56.26 GHz. Esta mudança é essencialmente devida aos “fringing fields” em redor da
antena, o que faz com que o patch aparente ser mais longo do que na realidade o é.
Uma vez que a antena pode ser vista como uma linha de transmissão em circuito aberto, o
coeficiente de reflexão de tensão é próximo da unidade fora da ressonância.
3.2 Dimensionamento de um agregado planar
Para o estudo do agregado bidimensional constituído por elementos planares foi usada uma
malha 4x4, alimentada em série, tal como exibida na Figura 3.3. De forma a obter o correto “design” e
dimensionamento para este problema proposto usou-se o modelo de linha de transmissão relativo a
um patch retangular (abordado e explanado na secção 2.2).
A partir do dimensionamento do elemento planar em 3.1, escalou-se o problema para uma
malha e, segundo [38], chegou-se aos valores expostos na Figura 3.3.
41
Figura 3.3 - Dimensionamento escolhido para o agregado planar
Desta forma foi possível analisar o desempenho do agregado bidimensional em questão e
retirar as devidas conclusões de exequibilidade de projeto. Tal como referido em 3.1.1, foram
analisados os dois tipos de substratos escolhidos anteriormente – Taconic e Kapton – e efetuadas as
devidas comparações.
3.2.1 Estrutura de Alimentação
Tal como mencionado no subcapítulo 2.2.4, foi escolhida uma alimentação com linha de
microstrip (microstrip line feed). Neste tipo de técnica, uma tira condutora é ligada diretamente à aresta
do patch microstrip. A fita condutora é consideravelmente menor em largura quando comparada com o
patch principal e tem a grande vantagem de poder ser implementado diretamente sobre o substrato.
Dentro deste tipo de alimentação optou-se por uma alimentação de linha central (center line
feed), colocando portanto a tira condutora no centro do patch, tal como demonstrado na Figura 3.4.
42
Figura 3.4 - Estrutura e alimentação do agregado planar (CST)
3.2.2 Simulação numérica
a) S11 simulado com o substrato Taconic (TLY-5)
b) S11 simulado com o substrato Kapton
Figura 3.5 - Coeficiente de reflexão de entrada simulados com os dois substratos: a) Taconic, b) Kapton
43
Com o substrato Taconic (TLY-5) o coeficiente de reflexão apresenta um valor de -37.2 dB,
valor inferior aos -34.2 dB obtidos com substrato de Kapton, garantindo portanto menores valores de
reflexão de potência para a antena. Com o substrato Taconic obtém-se também, ainda que estreita,
uma maior largura de banda.
Novamente, tal como aconteceu na simulação para o caso de um elemento planar, verifica-se
um desvio na gama de frequência. Para o caso do Kapton, devido às suas características, flexibilidade
e à sua maior permitividade elétrica, este desvio foi ainda mais acentuado, graças aos “fringing fields”
ainda mais intensos que se fazem sentir na vizinhança da antena.
Desta forma, olhando para a expressão do 11S apresentado anteriormente em 3.1.2., pode-
se afirmar que o elemento de referência para o Taconic está adaptado para as frequências entre 57.72
e 58.4 GHz, enquanto o Kapton está adaptado para as frequências entre 55.45 e 55.85 GHz. Ainda
que ambos não estejam na frequência de trabalho pretendida para a malha conforme, o Taconic relevou
para já uma maior adequabilidade para ser usado na estrutura final.
3.2.3 Diagramas de radiação
A origem da radiação existente numa antena microstrip deve-se à geração de uma corrente
magnética à superfície, que ocorre na periferia do patch. Ou seja, por outras palavras, pode dizer-se
que o campo de radiação é determinado pela superfície da corrente elétrica, contida na antena
microstrip.
Os diagramas de radiação são uma representação gráfica e definem a variação da energia que
é radiada por uma antena na zona distante da antena. Esta variação de potência como uma função do
ângulo de chegada é observada no campo distante da antena.
Um diagrama de radiação é considerado isotrópico se o diagrama for igual e uniforme para
todas as direções. Na prática não existem tais antenas com diagramas de radiação isotrópicos, mas
são, por vezes, discutidas como meio de comparação com antenas reais. Algumas antenas também
podem ser definidas como omnidirecionais, o que significa dizer que o diagrama de radiação é
isotrópico para um único plano. Por fim, a terceira categoria corresponde a antenas que não possuem
qualquer tipo de simetria no seu diagrama de radiação. Estas são classificadas como direcionais e
normalmente têm uma única direção pico no diagrama de radiação, direção na qual viaja a maior parte
da potência que é radiada.
Existem vários planos que podem ser usados para analisar estes diagramas. Os que foram
usados nas simulações foram os seguintes:
Plano XY (Plano horizontal): Ângulo Phi=0º com variação de ângulo Theta
Plano YZ (Plano vertical): Ângulo Phi=90º com variação Theta
Plano XY (Plano vertical): Ângulo Theta=90º com variação do ângulo Phi
44
- Simulações para Taconic (TLY-5)
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.6 - Ganho em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.7 - Ganho em unidades logarítmicas (Phi) : representação a) 3D, b) polar
45
Figura 3.8 - Diretividade em unidades lineares (Abs)
- Simulações para Kapton
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.9 - Ganho em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar
46
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.10 - Ganho em unidades logarítmicas (Phi) : representação a) 3D, b) polar
Figura 3.11 - Diretividade em unidades lineares (Abs)
Analisando os diagramas de radiação é fácil verificar que se tratam de diagramas direcionais,
ou seja, são diagramas com simetria no plano XY. A isto se deve em grande parte à simetria da malha
de 4 estruturas, compostas por sua vez de 4 elementos, construída em série e com simetria em XY, tal
como visível na Figura 3.4.
Os valores dos ganhos, diretividade, potência e de campo elétrico foram de acordo com o
expectável, com o ganho em assumir valores positivos em zonas próximas da alimentação center line
feed escolhida, atenuando e dispersando à medida que a corrente se propaga pelos elementos. Nesse
âmbito, as propriedades do Taconic fizeram com que os parâmetros referidos concentrassem os
47
valores máximos no centro do patch. Ao invés, com o substrato Kapton, o campo elétrico, a potência e
o ganho demonstraram um comportamento bastante mais disperso e revelaram valores máximos ao
longo da linha de alimentação (x=0).
Como se constata na Tabela 2 exibida abaixo o substrato Taconic superou o Kapton em todos
os aspetos analisados nas simulações, apresentando-se ainda como uma solução mais eficiente.
Apesar da sua espessura ser mais do dobro do Kapton, o mesmo consegue compensar graças a
melhores valores de tangente de perdas dielétricas e permitividade.
Substrato Diretividade (dB) Ganho (dB) Campo Elétrico
(V/m) Potência (W/m2)
Taconic 19.52 17.39 40.52 4.359
Katpon 14.50 8.1 13.91 0.5134
Tabela 2 - Comparação de parâmetros simulados para as antenas com substratos Taconic e Kapton
a) VSWR simulado com o substrato Taconic
b) VSWR simulado com o substrato Kapton
Figura 3.12 - Relação de onda estacionária simulado para as antenas com os dois substratos: a) Taconic, b) Kapton
48
Por forma a se alcançar uma configuração eficaz para uma antena existe sempre a
necessidade de se ter em conta a reflexão da energia que conduz às ondas estacionárias, que se
caracteriza pela relação de onda estacionária (Voltage Standing Wave Ratio - VSWR). Para tal, deve
haver um máximo de transferência de energia entre o transmissor e a antena para que esta funcione
de uma forma eficiente. Isto acontece apenas quando a impedância inZ é comparada com a
impedância do transmissor, sZ . Este parâmetro relaciona-se com o coeficiente de reflexão e é definido
por,
(3.3) max 11
min 11
1 1
1 1
V SVSWR
V S
Quando uma antena não se encontra sintonizada com o recetor a energia é refletida. Isto
origina uma “onda de tensão refletida”, o que cria ondas estacionárias ao longo da linha de transmissão.
É possível, analisando os resultados das simulações para ambos os substratos, perceber que estes
apresentam comportamento bastante distintos, graças às diferentes frequências que trabalham e
essencialmente às propriedades dos diferentes substratos.
Para o substrato Taconic a relação de onda estacionária atinge o valor mais baixo, e por
conseguinte tem uma melhor adaptação - 1VSWR -, para a frequência de 58 GHz, estando muito
próximo do valor que pretendemos estudar e otimizar.
Na simulação com o substrato Katpon, VSWR atinge os valores mais baixos para 55.75 GHz e
58.6 GHz, revelando por isso um grande desvio na frequência ótima. Para a frequência que estamos a
executar, este toma valores de aproximados de 3, valores esses que são aceitáveis mas que no entanto
demonstram que existe uma potência refletida de -6 dB, levando a uma perda de cerca de 25% da
potência que é gerada inicialmente.
Conclui-se que para este tipo de projeto o substrato Taconic é mais eficiente que o e Kapton
será portanto o substrato utilizado para as simulações conformes que serão exibidas em seguida.
3.3 Estudo do agregado com uma deformação conforme a uma estrutura
Para as simulações finais deste projeto usou-se a malha dimensionada e analisada
anteriormente e deformou-se a mesma de modo a que se adaptasse a uma estrutura pretendida. Desta
forma dobrou-se os 16 elementos da malha sobre uma superfície cilíndrica.
Foi escolhida uma estrutura cilíndrica pela sua facilidade de integração e implementação da
malha, tal como explanado no capítulo 2. A construção do modelo conforme foi efetuada tal como é
exibido na Figura 3.13. Dobrou-se o substrato de Taconic sobre a estrutura, contendo o plano de terra
entre as suas duas finas camadas. Posteriormente o agregado foi inserido por cima da camada exterior.
49
Inicialmente iremos caracterizar e analisar o agregado conforme cilíndrico quando este se
encontra em espaço livre para depois passarmos para a análise da malha inserida numa estrutura
dielétrica, comentando as principais diferenças encontradas nos dois casos de estudo.
Figura 3.13 - Estrutura de construção do agregado conforme cilíndrico
Figura 3.14 - Agregado conforme cilíndrico (CST)
3.3.1 Caracterização em espaço livre
O primeiro caso de estudo passa por caracterizar o comportamento do agregado conforme em
espaço livre (Figura 3.15). Para tal o cilindro foi preenchido no seu interior por material do tipo PEC
(perfect electric conductor), ou seja, por um condutor perfeito e sem nenhum tipo de perdas, por forma
a aparentar esse estado de espaço livre.
50
Irão ser testados diferentes raios de curvatura para o cilindro e debatidos os resultados. Para
estes tipos de simulações recorreu-se a um “solver” no domínio da frequência.
Figura 3.15 - Agregado em espaço livre (PEC)
Fez-se variar o raio desde 5 a 10mm, em intervalos de 1mm e analisou-se em qual dos casos
se verificava um melhor de coeficiente de reflexão, maior corrente à superfície e melhor eficiência de
radiação.
Figura 3.16 - Variação do S11 com o raio da superfície cilíndrica
51
Raio [mm] S11 Corrente à superfície
máxima [A/m]
Eficiência de
radiação [%]
Eficiência
global [%]
5 -15.98 1296 97.04 95.56
6 -18.00 1716 97.61 96.07
7 -18.32 1665 97.86 96.42
8 -19.02 2774 97.87 96.65
9 -19.0 2074 96.64 95.43
10 -18.74 2765 95.39 94.12
Tabela 3 - Valores dos parâmetros para os agregados cilíndricos a 58.8 GHz
Para a frequência de estudo, 58.8 GHz, e como possível observar na Tabela 3, o agregado
cilíndrico de raio 8r mm revelou-se o mais eficaz em todos os parâmetros analisados. Desta forma,
estudou-se com maior pormenor os resultados para o caso mais eficaz, 8r mm .
Figura 3.17 - Representação da distribuição de corrente superficial
52
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.18 - Diretividade em unidades logarítmicas (Abs): representação a) 3D, b) polar
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.19 - Diretividade em unidades logarítmicas (Theta) : representação a) 3D, b) polar
53
a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo
b) Diagrama 3D em unidades lineares c) Vista de topo
Figura 3.20 – a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo;
b) diagrama 3D em unidades lineares, c) vista de topo
Estes resultados apresentados acima estão de acordo com o esperado. Obtiveram-se valores
de corrente, diretividade ganho muito aceitáveis para o dimensionamento e gama de frequência
escolhida.
A frequência ótima de trabalho, analisando o gráfico do coeficiente de reflexão, na Figura 3.16,
para o raio escolhido de 8mm, situa-se entre os 58.43 e os 59.17 GHz, atingindo o pico de eficiência
aos 58.84 GHz, com -19.38 dB. Podemos portanto considerar a frequência escolhida de 58.8 GHz
como muito próxima do objetivo do projeto.
Para estas simulações obtivemos uma eficiência de radiação de 97.9% e uma eficiência total
de 96.7%. Esta eficiência de radiação diz respeito à relação entre a potência absorvida pela antena e
a potência que é radiada, enquanto a eficiência total tem em consideração os efeitos da desadaptação
e dissipação da antena. Por fim, obteve-se um ganho realizado na antena de 35.5 (15.5 dB) e uma
potência máxima de 2.828 W/m2. Tendo em conta a frequência de trabalho do patch microstrip podemos
considerar estes resultados bastante satisfatórios e com margem para uma possível execução.
54
3.3.2 Caracterização em geometria conforme em estrutura dielétrica
Seguidamente procedeu-se à simulação do agregado conforme, desta vez envolvendo uma
estrutura de material dielétrico. Um material dielétrico representa uma substância que é um isolante
elétrico mas que oferece um suporte eficaz ao campo eletrostático. Este material caso sofra a atuação
de um campo elétrico acima do limite de sua rigidez, permite o fluxo da corrente elétrica.
Para a escolha do camada dielétrica a envolver a malha devem ser definidos os parâmetros
relativos da permitividade elétrica e magnética, r e r , respetivamente. De modo a se conseguir
simular uma camada isolante de borracha tradicional optou-se pelos valores de 3r e 1r . Mais
uma vez, para a simulação conforme recorreu-se a um “solver” no domínio da frequência.
Desta forma obtivemos os seguintes resultados.
8r mm
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.21 - Diretividade em unidades logarítmicas (Abs): a) diagrama 3D, b) representação polar
55
a) Diagrama 3D b) Representação polar
Figura 3.22 - Diretividade em unidades logarítmicas (Theta): a) diagrama 3D, b) representação polar
a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo
b) Diagrama 3D em unidades lineares c) Vista de topo
Figura 3.23 - Ganho (Abs): a) Diagrama 3D em unidades logarítmicas, vista de topo; b) diagrama 3D em unidades lineares; c) vista de topo
56
Tal como seria expectável para os resultados com o uso de um isolante elétrico,
nomeadamente de uma borracha, houve uma quebra natural da eficiência do agregado. No entanto
essa quebra não se revelou significativa. Apesar da diretividade ter diminuído de 15.7 para 15.3 dB,
ocorreu uma resposta inversa do ganho, mostrando um ligeiro aumento, ainda que mais disperso, de
15.5 para 16.1 dB. Tal como previsto, ambos os parâmetros atingem valores mínimos no interior da
estrutura, devido à falta de condutividade da mesma. O agregado apresentou o valor de 95.43% para
a eficiência de radiação e 93.22% para a eficiência total da estrutura, relevando uma quebra. A potência
máxima exibida na simulação foi de 2.416 W/m2.
Os motivos por detrás desta pequena quebra no desempenho global deve-se sobretudo à
envolvência do plano terra – de cobre – e do substrato de Taconic, ambos com espessura considerável
para a dimensão do projeto apresentado e com boas propriedades condutoras. Desta forma, apesar
das visíveis diferenças nos diagramas de radiação apresentados, verificou-se que o projeto e o objetivo
inicial traçado de aplicar esta malha adaptável para uso em pele humana é perfeitamente exequível e
poderá portanto ser alvo de um estudo futuro mais aprofundado, no sentido de otimizar e melhorar
todos os processos envolvidos, desde a malha aos materiais.
57
4. Conclusões
Neste capítulo serão apresentadas as conclusões mais relevantes para o trabalho realizado
nesta dissertação e posteriormente serão também dadas algumas propostas de continuação de
trabalho no futuro.
Este projeto tinha como âmbito e objetivos principais o estudo de um agregado conforme a uma
estrutura cilíndrica, operando na banda dos 58.8 GHz. Este conjunto de antenas patch adaptáveis teria
como utilidade a aplicação no corpo humano, mais concretamente num pulso, devido à sua forma
cilíndrica.
Numa primeira fase no primeiro capítulo, como forma introdutória à dissertação foi apresentada
uma breve nota histórica da evolução das antenas até à tecnologia presente, bem como as aplicações
existentes das antenas microstrip nos dias de hoje. Seguidamente, no capítulo 2 foi analisado com
maior detalhe as características das antenas planares e das antenas deformáveis. Numa primeira
instância foi introduzido o conceito global de agregado para N elementos, demonstrando a sua utilidade
e vantagens. Partindo dessa análise, foi efetuado um estudo sobre as propriedades das antenas
microstrip e foi explanado o método de linha de transmissão, usado para o patch retangular. Recorrendo
à literatura descreveu-se as características a ser consideradas para o estudo de um agregado, como o
fator de qualidade, a largura de banda, eficiência, substrato e configuração da alimentação. Na secção
das antenas deformáveis foram analisados os diagramas existentes em agregados cilíndricos, bem
como os fatores da impedância e polarização.
Numa fase posterior, fez-se o estudo da antena microstrip. Tendo como base trabalhos
anteriormente realizados, foi feito o dimensionamento para um agregado linear de elementos planares,
passando depois para um agregado bidimensional de elementos planares e por fim para o agregado
conforme e envolvendo um superfície cilíndrica.
Na análise do agregado a duas dimensões, ou seja para o caso planar, foram testados dois
substratos com características distintas, o Taconic e o Kapton. O primeiro relevou-se como o substrato
mais eficiente e adequado para o problema em questão, apresentando os resultados mais favoráveis
a nível de ganho, diretividade e coeficiente de reflexão. Por isso mesmo, optou-se pelo Taconic para
as simulações finais, com a estrutura cilíndrica.
Para o estudo da estrutura idealizada foram realizadas várias simulações, numa primeira fase
em espaço livre com o intuito de verificar qual o melhor raio do cilindro para as simulações, e só depois
se aplicou um material isolante de modo a se fazer as devidas comparações e retirar conclusões sobre
possíveis quebras no desempenho da estrutura. Em espaço livre, simulado com o preenchimento de
um material PEC (perfect electric conductor), após análise do parâmetros S11, da corrente à superfície
e das eficiências de radiação e global, conclui-se que o cilindro de raio 8r mm é o mais indicado e
eficaz para a simulação que queríamos levar a cabo. Para este agregado conforme obtivemos um
coeficiente de reflexão de -19.0 dB, um ganho de 15.5 dB e uma eficiência global de 96.7%.
Por fim, empregou-se uma borracha a preencher o interior do cilindro e verificou-se que o
mesmo não afetou significativamente o desempenho do agregado – a estrutura sofreu uma quebra de
58
apenas 3.43% na eficiência global, confirmando por isso a exequibilidade do projeto proposto. Devido
às pequenas dimensões da estrutura desenhada esta poderá ser aplicável a um dedo humano. De
modo a que a mesma possa ser adaptável a um pulso, a malha terá de ser replicada proporcionalmente,
trazendo com isso, tal como demonstrado, perdas na eficiência global.
59
4.1 Trabalho futuro
Após o cumprimento dos objetivos que foram propostos, este trabalho pode ser continuado
abordando outros tópicos de bastante relevância no projeto de um agregado conforme. Apresentam-se
então algumas sugestões de trabalho futuro que poderão contribuir para uma análise mais aprofundada
e cuidada.
Otimização no dimensionamento da malha proposta;
Implementação de outros designs e configurações de alimentação para o agregado
Replicação do caso para maiores dimensões, conferindo novas finalidades (pulso, cinto,
etc…)
Estudo de uma antena envolvendo modelos de tecidos humanos
Estudo de novas aplicações médicas, para além das enunciadas no capítulo 1.6.2
60
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