antenas e suas aplicações caps1&2 270114_17h55m (1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE COMUNICAÇÕES

Professor: ADAILDO GOMES D’ASSUNÇÃOPeríodo: 2014.1

ANTENAS E SUAS ANTENAS E SUAS APLICAÇÕESAPLICAÇÕES

Livro texto:

C.A. BALANIS, Antenna Theory: Analysis and Design, 2a ed., Wiley, 1997.

Capítulo 1

Introdução ao Estudo de Antenas

1. Generalidades:

São dispositivos transdutores que transformam ondas se propagando em linhas de transmissão em ondas no espaço e vice-versa, para os casos de radiação e recepção (McGraw-Hill).

São dispositivos, usualmente metálicos, para radiação e recepção de ondas de rádio (Webster’s).

Objetivo complementar:

Otimizar a radiação em determinadas direções e suprimir em outras.

Tipos de Antenas:

Antenas de fio: - Dipolo - Espiral - Helicoidal

Antenas de abertura: - Corneta piramidal - Corneta cônica - Guia retangular

Arranjos de antenas : - Arranjo Yagi-Uda - Arranjo de aberturas - Arranjo em guias de ondas ou em linhas de

transmissão

Dipolo Espira circular (quadrada)

Antena helicoidal

Corneta piramidal

Corneta cônica

Guia retangular

Arranjo Yagi-Uda

Arranjo de aberturas retangulares

Arranjo de fendas em guia retangular

Diretores

Refletores

Alimentador

Constituição:

fios

aberturas

refletores

lentes

planares

Introdução

Aplicações de Antenas

Arranjo de três antenas helicoidais (Telemetria, 240 MHz)

Constituição:

fios

aberturas

refletores

lentes

planares

Introdução


Antena log-periódica e arranjo de quatro antenas espirais planares.

Antena de microfita, monopolo quadrado

Antena log-periódica, arranjo de quatro antenas espirais planares e

Antena parabólica

Introdução


Antena corneta piramidal: Set-up de medição de dispositivos de micro-ondas. No caso, uma superfície seletiva de frequência

(Frequency Selective Surface – FSS)

Introdução


Antena monopolo elíptico (de microfita): Set-up de medição de dispositivos de micro-ondas. No caso, uma superfície seletiva

de frequência (Frequency Selective Surface – FSS)

Tipos de Antenas (Cont.):

Antenas de refletor:

- Refletor parabólico com alimentação frontal - Refletor parabólico com alimentação Cassegrain - Refletor de canto

Antenas de lente:

- Usadas especialmente em altas freqüências (dimensões e peso)

- Lentes com índices de refração n > 1 Convexa/plana, convexa/convexa e convexa/côncava

- Lentes com índices de refração n < 1 Côncava/plana, côncava/côncava e côncava/convexa

Lentes com índices de refração n > 1: Convexa/plana, convexa/convexa e convexa/côncava

Lentes com índices de refração n < 1: Côncava/plana, côncava/côncava e côncava/convexa

Refletor parabólico com alimentação frontal

Refletor parabólico com alimentação Cassegrain

Refletor de canto

Refletor

Refletor

Refletor

Sub-refletor

Alimentador

Alimentador

Alimentador

Transforma onda guiada em onda radiada

MECANISMO DE RADIAÇÃO

Guia de ondas Antenacorneta

Fonte Onda radiada

Sinal senoidal

t = T/2T: período

t = T/2T: período

t = T/4T: período

Onda estacionária

d = /4

d = /2

L = L = 0,5

L = 1,5 L = 2

L = 5 = 90

Arranjo de três antenas Yagi-Uda

Constituição básica: Patch de microfita.

Antenas de Microfita: Aplicações

Proposta na década de 1950. Evolução a partir da década de 1970. Vital nos sistemas atuais de comunicações (ex.: UWB) Faixa de utilização: 600 MHz a 70 GHz (e além).

Patch de microfita

Monopolos de patch elíptico: sem (esquerda) e com (direita) recorte no plano de terra truncado.

Antena “quase-Yagi” de microfita. Observe o plano de terra truncado.

Patch de microfita e seus arranjos (retangular e circular).


Comunicações sem fio (Wireless)

Comunicações por satélite

995 mm

arranjo de fase sequencial (2x8 elementos)

L = 244,5 mm

H = 160 mm Substrato (r = 2,8)

The antenna consists of two nonsymmetrical arc arms printed on the opposite side of the substrate. Axial ratio (AR) bandwidth can be significantly enhanced by etching a pair of nonsymmetrical arc slots.


Patch de microfita e seus arranjos (retangular e circular).

The antenna consists of two nonsymmetrical arc arms printed on the opposite side of the substrate.


Capítulo 2

Parâmetros Principais de Antenas

1. Introdução:

Objetivam descrever as características e o desempenho das antenas.

Principais parâmetros: diagramas de radiação, impedâncias, ganho,

diretividade, freqüência de operação, área efetiva e polarização.

Sistemas de coordenadas.

2. Diagramas de radiação:

Representação gráfica em 3D da radiação da antena como função da direção, ou um conjunto de diagramas (principais) em 2D.

Representação em termos de potência ou de campo.

- Plano E: plano contendo o vetor E e a direção de máxima radiação.

- Plano H: plano contendo o vetor H e a direção de máxima radiação.

2. Diagramas de radiação: (Cont.)

Também informam sobre a largura de feixe e lobos da antena.

Classificação (quanto à forma)

- isotrópico (ex.: fontes pontuais, como os dipolos infinitesimais)

- omnidirecional (ex.: dipolos curtos)

- direcional (ex.: corneta piramidal)

Lobos: principal (contém a direção de máxima radiação) e

secundários (posterior e laterais).

dS = (rd)(rsend) = r2sendd

rsend

d

Plano de elevação(vertical)

Plano de azimute(horizontal)

r

x

y

z

rd

r

Loboprincipal

Lobossecundários

DIAGRAMA DE RADIAÇÃO

Geometria para a definição da unidade do ângulo sólido: sr (esfero-radiano).

Quadrado equivalente de lado r. A parte da superfície esférica com S = r2 define um ângulo sólido igual a 1 sr (esfero-radiano).

O valor máximo do ângulo sólido é 4, poisa área da superfície esférica é S = 4r2.

O segmento de circunferência de comprimento C = r define um ângulo plano igual a 1 rad (radiano).

O comprimento total C = 2r define o valor máximo para o ângulo plano: 2.

S = r2

S = r2

1 sr

Definição do radiano

r

r

r1 rad

r

r

x

y

z

Diagrama de radiação

Antena

r

H

E



y

z

Plano HPlano E

x

E

H

Distribuição do campo E na abertura do guia

Distribuição do campo Hna abertura do guia

y

z

Lobo lateral

Lobo posterior

Lobos secundários

Lobos secundários

Largura de feixe de meia-potência (HPBW)

Largura de feixe dos primeiros nulos (FNBW)

Lobo principal

z

y

x



Largura de feixe de meia-potência (HPBW)

Largura de feixe dos primeiros nulos (FNBW)

HPBW

Lobo principal

Lobo posterior

Lobo lateral

Lobos secundários

Intensidade de radiação

/2 /2

DIAGRAMA RETANGULAR

FNBW

0

DIAGRAMA HORIZONTAL

MONOPOLO VERTICAL

DIAGRAMA VERTICAL

DIAGRAMA HORIZONTAL

/D2R

/D62,0R2

2

31

4. Densidade de potência de radiação:

Densidade de potência radiada:

2/ds)HERe(dsWPP *radavrad

- densidade de potência média: Wrad (W/m2)

- campo distante: *HE (essencialmente real: densidade de potência radiada)

5. Intensidade de radiação:

Potência radiada por unidade de ângulo sólido (campo distante):

rad2 WrU (W / unidade ângulo sólido)

)2/(),(E),(E)2/(),,r(Er),(U2222

onde é a impedância intrínseca do meio.

Na região de campo distante, tem-se: 2)r/1(E

ddUsenUdPrad

6. Diretividade: Diretividade, ou diretividade máxima:

0máx0 U/UD ( 0U : da antena isotrópica de referência)

)4/(PU rad0 (caso isotrópico: 4 é o ângulo sólido da superfície esférica)

)Dlog(10D 00 (em dB)

7. Técnicas numéricas: Usadas no cálculo da potência radiada:

),(FB),(U 0

)(g)(fB),(U 0 (separação de variáveis)

8. Ganho:

Ganho da antena, ou ganho máximo:

ing P/),(U4),(D (em uma direção qualquer, dada por e )

in00 P/U4D (diretividade)

incdrad PeP (Pin: potência na entrada da antena)

0cd0 DeG (ganho)

Expressão aproximada válida para antenas com lobo principal, com 1d e 2d obtidos para 3 dB, em graus: )/(000.30G d2d10

)Delog(10G 0cd0 (em dB)

9. Eficiência:

Eficiência da antena:

dcrt eeee 2

dc2

cdt )1(ee)1(ee

Usualmente, o valor da eficiência de uma antena é próximo da unidade. Para um dipolo de meia-onda esse valor é aproximadamente igual a 0,97.

Exemplo:

Um dipolo de meia-onda (L = /2) sem perdas, com impedância de entrada igual a 73 , é conectado a uma linha de transmissão com impedância característica igual a 50 . Supondo que o diagrama de radiação da antena é

dado aproximadamente por 30senBU , determine o seu ganho máximo.

Solução:

Determinação da diretividade (D0) da antena:

rad

máx0 P

U4D

30senBU 0máx BU

2

0 0

30

2

0 0

30

2

0 0

rad ddsensenBdsenBd),(UP

4

3BdsenB2ddsenBP

2

0

2

0

40

2

0 0

40rad

697,13

16

4

3B

B4

P

U4D

2

0

0

rad

máx0

Como a antena é sem perdas, são desprezadas as perdas nos condutores e dielétricos:

1ecd 697,1DeG 0cd0

297,2697,1log10Delog10)dB(G 0cd0

0

2

04

0

2

0 0

40rad 4

3BdsenB2ddsenBP

Exemplo 2.8

Neste caso, também estão sendo desprezadas as perdas por descasamento (reflexões):

rcdt eee

965,05073

50731

ZZ

ZZ1)1(e

22

0L

0L2

r

155,0965,01log10eelog10)dB(e rcdt O valor total das perdas é: 0,155 dB.

10. Largura de feixe de meia-potência:

É o ângulo, em um plano de máxima radiação, definido por duas direções nas quais a radiação é igual à metade do valor máximo ( 3 dB).

11. Eficiência de feixe:

A eficiência de feixe, BE, é definida como:

BE = (Pot. transmitida no interior do cone cm ângulo 1) / (Pot. transmitida pela antena)

Também pode ser definida para a antena operando na recepção como:

ddUsen/ddUsenBE

10

12. Largura de faixa:

Faixa de freqüências em que o desempenho da antena obedece um determinado padrão, em relação a algumas de suas características.

Para uma determinada faixa de operação, definindo-se a freqüência superior como f2, a inferior como f1 e intermediária como f0, a largura de faixa é obtida de:

a) para antena de faixa larga: (f2/f1):1 (ex.: 10:1)

b) para antena de faixa estreita: [(f2-f1)/f0]x100 (ex.: 5%)

Referências principais: variações nos diagramas de radiação e na impedância, na faixa de freqüências considerada.

- Largura de faixa de diagrama: ganho, nível de lobos laterais, largura de feixe, polarização e direção do feixe (ex.: antenas com L >> ).

- Largura de faixa de impedância: impedância de entrada e eficiência de radiação (ex.: dipolo com L < /2).

- Para antenas com valores intermediários de L (em relação a ), a largura de faixa depende dos dois diagramas (o valor típico é 2:1).

- As antenas independentes da freqüência são aquelas para as quais tem-se larguras de banda iguais a 40:1 (ou maior).

13. Polarização:

Polarização de uma antena (em uma direção dada): é a polarização da onda radiada quando a antena é excitada (em geral, observada na direção de máximo ganho).

Polarização da onda radiada: descreve a variação, no tempo, da direção e da amplitude do vetor campo elétrico, em uma dada posição.

Classificação: linear, circular ou elíptica.

Onda plana se propagando no sentido negativo (z-) do eixo z:

)t,z(Ea)t,z(Ea)t,z(E yyxx

Componentes instantâneas:

)kztcos(E)kzt(jexp[ERe)t,z(E x0xx0xx

)kztcos(E)kzt(jexp[ERe)t,z(E y0yy0yy

Polarização linear: nxy (n = 0, 1, 2, 3, ...)

- Variação ao longo de uma reta. - Igualdade trigonométrica: Acos)Acos(

Polarização circular: )t,z(E)t,z(E yx 0y0x EE

)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CW

)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CCW

Para propagação segundo z+, inverter CW e CCW.

Polarização elíptica: )t,z(E)t,z(E yx 0y0x EE

)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CW

)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CCW

ou, )2/n(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) com: +(CW) e –(CCW)

Para propagação segundo z+, inverter CW e CCW.

Fator de Perda de Polarização (PLF):

Resulta do descasamento nas polarizações da antena receptora e da onda.

Sejam:

iwi EaE (onda incidente)

aaa EaE (antena) então:

2

p

2*aw cosaaPLF

Para p = 90 , PLF = 0 (- dB). A antena não obtém potência da onda.

10cosaaPLF22*

aw p22*

aw cosaaPLF 090cosaaPLF202*

aw

Direções dos campos: a) alinhadas, b) transversais e c) ortogonais.

10cosaaPLF22*

aw

p22*

aw cosaaPLF

090cosaaPLF202*

aw

Direções dos campos da antena e da onda: a) alinhadas, b) transversais e c) ortogonais.

Exemplo 2.9

O campo elétrico de uma onda eletromagnética linearmente polarizada representada por incide sobre uma antena linearmente polarizada cuja polarização é expressa como:

Determine o fator de perda de polarização (PLF).

Solução:Para a onda incidente, tem-se: (vetor unitário, ou versor)

e para a antena, tem-se: donde,

que em dB é igual a:

jkz0xi e)y,x(EaE

),,r(E)aa(E yxa

xw aa

)aa(2

1a yxa

2

1)aa(

2

1aaaPLF

2

yxx

2*aw

321log10aalog10)dB(PLF

2*aw

)aa(2

1a yx

*

a

212gA

2gLrgg ])XX()RRR/[VI

)W(2/)IR(P2

grr )]XX(j)RRR/[VZ/VI gAgLrgggg

)W(2/)IR(P2

gLL

)W(2/)IR(P2

ggg Vg e Ig: valores de pico.

Cálculo de Pr e PL (potências radiada e dissipada):

14. Impedância de entrada:

Relação entre a tensão e a corrente nos seus terminais. Circuito equivalente de Thévénin.

RL: perdas na antenaRr: resistência de radiaçãoXA: reatância da antena

RA=RL+Rr

Potência dissipada no gerador, Pg:

onda radiada

antena

gerador

gerador antena

onda radiada

Ig

RL: perdas na antenaRr: resistência de radiaçãoRT: resistência do receptorXA: reatância da antenaXT: reatância do receptor

RA = RL + Rr

Máxima transferência de potência (casamento conjugado):

Rr+RL = Rg

Xa = -Xg

Pg: Potência dissipada no gerador:

Pg = Pr + PL = |Vg|2 / [8(Rr + RL)]

Pf: Potência fornecida pelo gerador (casamento conjugado):

Pf = VgIg* = |Vg|2 / [4(Rr + RL)] = 2 Pg

Na recepção, o procedimento é análogo.

onda incidente

antena

receptor

antenareceptor

onda incidente

IT

INCIDÊNCIA DE ONDA PLANA UNIFORME

ESTRUTURA PARA DEFINIÇÃO DA ÁREA EFETIVA DE UMA ANTENA (DIPOLO / CORNETA)

Direção depropagação

Direção depropagação

Campo E da onda plana

Campo E da onda plana

Antena dipolo no modo de recepção

Antena de abertura no modo de recepção

Receptor

L/2

L/2

Área efetiva (Abertura efetiva):

A área efetiva de uma antena é a razão entre a potência entregue à carga (conectada à antena) e a densidade de potência incidente.

Ae : área efetiva (abertura efetiva) (m2)PT : potência entregue à carga (ou recebida pela antena) (W)Wi : densidade de potência (da onda) incidente (W/m2)

Para máxima transferência de potência ( Rr + RL = RT e XA = - XT ), tem-se:

receptor

antena

IT

Diretividade e Área efetiva máxima:

A relação entre a diretividade (D0) e a área efetiva máxima (Aem) é dada por:

)1#:diretivaantena(R4

DPDWW

2

gttgt0t

)rt:2#e1#antenasdasfunçõesasinvertendo(P

)R4(PAD

t

2r

tgr

)2#antenapelarecebidapotência(R4

ADPAWP

2

rgttrtr

sendo W0 a densidade de potência radiada (antena isotrópica), em W/m2, e Pt a potência total radiada (W). O meio é isotrópico, passivo e linear.

2t

0 R4

PW

t

2r

rgt P

)R4(PAD

r

gr

t

gt

A

D

A

D )Aseaumenta,Dsedotanaumen(

A

D

A

Dem

rm

r

tm

t

)1D:isotrópicaé1#antena(D

AA t

r

rmtm

)curtomuitodipolo:1#antena(45,1

119,0

D

AA

22

r

rmtm

)qualquer:2#antena(4

DADA2

rtmrrm

Para um dipolo muito curto (l << ), tem-se:

4

DA2

0em

A relação entre a área efetiva máxima e a diretividade de qualquer antena é dada por:

2*aw

2

0

2

cd

2*aw

2

0tem aa4

D1eaa4

DeA

No caso de ocorrência de perdas (inclusive pelo descasamento da polarização),tem-se:

ttm D,A rrm D,A

R

1# 2#Direção de propagação

da onda

Tx Rx

Equação da Transmissão de Friis

Relaciona a potência recebida com a potência transmitida entre duas antenas separadas por uma distância R (R>2D2/).

sendo Wt a densidade

de potência radiada (antena direcional).

Equação de Friis:

4

),(DeA2

rrgrtrr

)isotrópica:1#antena(R4

PeW

2t

tt0

2

ttgtttt2

ttt0tt R4

),(DPe

R4

),(GPW

2*

rt2

trrgrttgt2

trttt

2

rrgrtrr aaR4

P),(D),(DeeW

4),(DeP

2*rtrrgrttgt

22

r

2

tcdrcdtt

r aa),(D),(DR4

)1)(1(eeP

P

ttcdtttt a,,e,D,G,P

ratransmissoAntena

rrcdrrrr a,,e,D,G,P

receptoraAntena

tt ,

rr ,

R

Equação da Transmissão de Friis

Relaciona a potência recebida com a potência transmitida entre duas antenas separadas por uma distância R (R>2D2/).

Equação de Friis:

2*rtrrgrttgt

22

r

2

tcdrcdtt

r aa),(D),(DR4

)1)(1(eeP

P

O termo [/(4R)]2 é o fator de perda do espaço livre.

Para antenas alinhadas na direção de máxima radiação e recepção, sem descasamento de polarização, obtém-se:

r0t0

2

t

r GGR4P

P

Equação de Localização do Radar

A seção transversal do radar (área de eco), σ, de um obstáculo (alvo) é definida como a área que intercepta aquela quantidade de potência que, quando radiada isotropicamente, produz no receptor uma densidade que é igual à espalhada pelo obstáculo (alvo) real.

sendo Wi a densidade de potência incidente, Ws a densidade de potência espalhada e R a distância do alvo ao ponto de observação.

R1

R2

Alvo, Onda incidente

Onda espalhadaAntena transmissora

Antena receptora

Geometria para determinação da equação do radar, mostrando o transmissor, o alvo e o receptor.

21

ttgtttt2

1

ttt0ttC R4

),(DPe

R4

),(GPWP

A potência capturada (Pc) e que será radiada em seguida é dada por:

s

2

2i

RW

R4

Wlim

i

s2

R W

WR4lim

Equação de Localização do Radar (Cont.)

221

ttgtttt2

2

cs

RR4

),(DPe

R4

PW

2*rw

2

21

rrgrttgtttrtt

2*rwsrr aa

RR44

),(D),(DPeeaaWAP

2*rw

2

21rrgrttgt

2

r

2

tcdrcdtt

r aaRR4

),(D),(D4

1)1)(1(ee

P

P

2

21

r0t0

t

r

RR44

GG

P

P

Equação do radar:

âw: vetor unitário de polarização das ondas espalhadas.âa: vetor unitário de polarização da antena receptora.

Para antenas alinhadas na direção de máxima radiação e recepção, sem descasamento de polarização, obtém-se:

Qualquer objeto com temperatura superior ao zero absoluto (0 K = - 273 C)

radia energia. A temperatura de “brilho” (brightness temperature – TB) associada a essa energia é definida como:

Tm: temperatura molecular (estrutura física).

: emissividade (fator adimensional: 0 1).(,): coeficiente de reflexão da superfície para polarização da onda.

TA: temperatura da antena (temperatura de ruído efetiva da resistência de radiação da antena: K).G(,): ganho (potência) da antena.

m

2

mB T)1(T),(),(T

2

0 0

2

0

2

0

B

A

ddsen),(G

ddsen),(G),(T

T

TEMPERATURA DA ANTENA

)e1(TeTT l20

l2Aa

fkTP ar

Pr: potência de ruído da antena (W).

k: constante de Boltzmann (=1,38x10-23 J/K).TA: temperatura da antena (K).f: largura de faixa (Hz).

Havendo perdas na linha de transmissão entre a antena e o receptor, a temperatura efetiva da antena nos terminais do receptor é dada por:

Ta: temperatura da antena nos terminais do receptor (K).TA: temperatura da antena nos seus terminais (K).

: constante de atenuação da linha de transmissão (Np/m).l: comprimento da linha de transmissão (m).T0: temperatura da linha de transmissão (K).

fkTP Ar

No caso de uma linha de transmissão sem perdas, incluindo as perdas de descasamento (reflexões), a potência de ruído transferida da antena ao receptor é dada por:

A potência de ruído da antena com perdas é dada por:

Considerando-se a temperatura de ruído do receptor, Tr , associada ao ruído térmico de seus componentes, a potência de ruído do sistema nos terminais do receptor é dada por:

fkTf)TT(kP sras

Ps: potência de ruído do sistema, nos terminais do receptor (W).Ta: temperatura de ruído da antena, nos terminais do receptor (K).Tr: temperatura de ruído do receptor, em seus terminais (K).Ts: temperatura de ruído efetiva do sistema, nos terminais do receptor (K).

Circuito equivalente para cálculo da potência de ruído do sistema (antena, linha de transmissão e receptor).

ANTENAS E PROPAGAÇÃO – Período: 2012.2A. G. D’ASSUNÇÃO

Problemas Propostos (Livro texto: Balanis, 2a ed.)

Cap. 2: 2.3, 2.6, 2.7, 2.19, 2.25, 2.30, 2.31, 2.39, 2.70.

antenas e suas aplicações caps1&2 270114_17h55m (1)

Education