antenas planares integradas com fsss para … · neste trabalho, é efetuada uma análise de...
TRANSCRIPT
ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA
APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES SEM FIO
RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA
Orientador: Prof. Dr. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos
NATAL – RN
2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA APLICAÇÕES
EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO SEM FIO
RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA
Dissertação de Mestrado submetida ao corpo docente da
Coordenação do Programa de Pós-graduação da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte
dos requisitos necessários para obtenção do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
NATAL – RN
ii
A todos aqueles que eu amo, com carinho.
iii
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela minha saúde e conclusão deste trabalho.
Ao Prof. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos, pela orientação e por tudo
que ele representa como Educador, Pesquisador, Professor e Amigo.
Ao Prof. Adaíldo Gomes d’Assunção, por todas as suas contribuições diretas ou
indiretas no desenvolvimento desse trabalho.
Ao Prof. Ronaldo Martins de Andrade, por todas as suas contribuições diretas ou
indiretas no desenvolvimento desse trabalho.
Aos amigos Lincoln Machado, Davi Bibiano, Robson Cipriano e Gustavo
Cavalcante pela grande paciência e companheirismo em todos os momentos, além das
significantes contribuições para o desenvolvimento desse trabalho.
Aos demais professores, funcionários e amigos da UFRN.
À minha mãe, Rosaura, e ao meu pai, Ranulfo, por tudo o que eles tem me
dado durante todos estes anos.
Às minhas irmãs Rossana e Rejane por toda a ajuda que puderam me dar, e à
minha noiva, Marília pelo carinho, paciência e estímulo.
Este trabalho contou com o suporte financeiro da CNPQ.
iv
RESUMO
Este trabalho apresenta uma investigação teórica e experimental sobre as
propriedades das antenas de microfita integradas com superfícies seletivas em
frequência (Frequency Selective Surface – FSS). A integração se dá por meio da
inserção da FSS no plano de terra da antena patch de microfita. Essa integração visa a
melhoria de algumas características das antenas como, por exemplo, ganho, largura de
banda, dentre outras. As FSS utilizam elementos do tipo patch quadrado nas células
unitárias.
Especificamente, os resultados simulados são obtidos utilizando-se o programa
computacional comercial CST Studio Suite®
versão 2011. A partir de uma antena
padrão, projetada para operar em sistemas de comunicações sem fio dos padrões IEEE
802.11 a/b/g/n, as dimensões da FSS são variadas de forma a obter uma otimização de
alguns parâmetros da antena, como casamento de impedância e seletividade nas bandas
de operação.
Após a otimização dos parâmetros investigados, são construídos dois protótipos
de antenas patch de microfita com e sem a FSS no plano de terra. São feitas
comparações dos resultados simulados com os resultados experimentais obtidos pelo
analisador de rede ZVB 14 da Rohde & Schwarz®
. A comparação visa validar as
simulações efetuadas e mostrar as melhorias obtidas com a FSS integrada no plano de
terra da antena. Na construção dos protótipos, foram utilizados substratos dielétricos da
Rogers Corporation do tipo RT-3060 com permissividade relativa igual a 10,5 e baixa
tangente de perdas. Sugestões de continuidade do trabalho são apresentadas.
Palavras-Chave: Antenas Patch de Microfita, Padrões IEEE 802.11 a/b/g/n,
Superfícies Seletivas em Frequência, Integração.
v
ABSTRACT
This work presents a theoretical and experimental analysis about the properties
of microstrip antennas with integrated frequency selective surfaces (Frequency
Selective Surface - FSS). The integration occurs through the insertion of the FSS on
ground plane of microstrip patch antenna. This integration aims to improve some
characteristics of the antennas. The FSS using patch-type elements in square unit cells.
Specifically, the simulated results are obtained using the commercial computer
program CST Studio Suite®
version 2011. From a standard antenna, designed to operate
in wireless communication systems of IEEE 802.11 a / b / g / n the dimensions of the
FSS are varied to obtain an optimization of some antenna parameters such as impedance
matching and selectivity in the operating bands.
After optimization of the investigated parameters are built two prototypes of
microstrip patch antennas with and without the FSS ground plane. Comparisons are
made of the results with the experimental results by 14 ZVB network analyzer from
Rohde & Schwarz ®. The comparison aims to validate the simulations performed and
show the improvements obtained with the FSS in integrated ground plane antenna. In
the construction of prototypes, we used dielectric substrates of the type of Rogers
Corporation RT-3060 with relative permittivity equal to 10.2 and low loss tangent.
Suggestions for continued work are presented.
Key-Words: Microstrip patch antennas, IEEE standards 802.11 a / b / g / n, Frequency
Selective Surfaces, Integration.
vi
14
17
17
20
22
22
26
29
32
33
33
36
38
40
42
43
43
44
45
49
51
53
54
55
55
58
67
68
SUMÁRIO
Capítulo 1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 2 – Antenas de Microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 – Métodos de Alimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 – Métodos de Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 – Modelo de Linha de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 – Modelo de Cavidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 – Método dos Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 – Conclusão do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 3 – Superfícies Seletivas em Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 – Métodos de Análises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 – Técnicas de Medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 – Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 – Conclusão do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 4 – Técnicas de Integração de Antenas com FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 – Primeiro Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 – Segundo Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 – Terceiro Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 – Quarto Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 – Quinto Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 – Conclusão do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 5 – Resultados Comparativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 – Estruturas Analisadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 6 – Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
vii
18
20
21
23
24
24
27
34
35
35
36
36
38
39
40
41
42
44
44
44
45
46
47
48
48
49
49
LISTA DE FIGURAS
2.1 – Antena de microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 – Geometrias comuns de elementos patch de microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 – Formas típicas de alimentação de antenas de microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 – Linhas do campo elétrico associado à linha de microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 – Antena patch de Microfita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 – Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e os comprimentos
efetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 – Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de microfita
3.1 – Tipos de elementos de FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 – pólos conectados pelo centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 – As espiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 – Os elementos de interior sólido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 – Combinações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 – Medição em câmara anecóica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 – Medidor de precisão de FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 – Sistema para medição em uma FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 – FSS usada como antena refletora (dual band) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 – FSS usada como antena refletora (triple band) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 – EBG com plano de terra simétrico e assimétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 – Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra simétrico e
assimétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 – Geometria e dimensões usadas pelos autores para o patch da antena . . . . . . . . . . . .
4.5 – Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 – Perda de retorno para a antena proposta sem UC-PBG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 – Diagrama de radiação para antena sem UC-PBG em 5,4 GHz e 5,96 GHz . . . . . . .
4.8 – Eficiência total de radiação para 5,4 GHz 5,96 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 – Antena Cassini de alto ganho quad-band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 – A DSL FSS abordada para as quatro frequências da antena Cassini . . . . . . . . . . .
4.11 – Comparação dos resultados de desempenho de transmissão entre os valores
medidos e simulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii
50
51
52
53
55
56
57
57
59
60
61
62
63
64
65
66
4.12 – Antena patch usando uma FSS como superstrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13 – As três configurações de FSS para o superstrato acima da antena patch . . . . . . . .
4.14 – Geometria da antena patch para GPS com uma estrutura EBG fractal . . . . . . . . .
4.15 – A resposta S11 para os valores medidos e simulados da antena GPS com FSS
fractal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 – Dimensões da antena patch triangular padrão desenvolvida neste trabalho . . . . . . .
5.2 – Resposta S11 para a antena padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 – Dimensões da antena patch triangular com FSS no plano de terra desenvolvida
neste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 – Coeficiente de transmissão para a FSS utilizada como ponto de partida . . . . . . . . .
5.5 – FSS com T fixo e W variando de 3 mm até 8 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 – FSS com W fixo e T variando de 6 mm até 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para T variando de 6
a 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para W variando de 3
a 8 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para a antena sem FSS
e com FSS com W = 5 mm e T = 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.10 – Carta de Smith da antena padrão: (a) sem FSS e (b) com FSS . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11 – Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena sem
FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.12 – Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena com
FSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
FSS Frequency selective surface (Superfície seletiva de freqüência)
GPS Global Positioning System (Sistema de posicionamento global)
WLAN Wireless Local Area Network (Rede local sem fio)
WiFi Wireless Fidelity (Fidelidade sem fio)
RFID Radio-Frequency Identification (Identificação por radiofrequência)
WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access (Interoperabilidade Mundial
para Acesso de Micro-ondas)
VHF Very High Frequency (Frequência Muito Alta)
UHF Ultra High Frequency (Freqüência Ultra Alta)
TE Polarização transversal eléctrica
TEM Transversal Electromagnetic (Transversal Eletromagnético)
TM Polarização transversal magnética
MCE Método do circuito equivalente
FDTD Finite difference time domain (Diferenças finitas no domínio do tempo)
EDP Equação diferencial parcial ou Equação de derivadas parciais
PML Perfect matched layer (Camada perfeitamente casada)
EBG Electromagnetic Band-Gap
PBG Photonic Band Gap
HGA High Gain Antenna
DSL Double Square Loop
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos
VSWR Voltage Standing Wave Ratio (Amplitude máxima de tensão sobre a amplitude
mínima de tensão)
14
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
As antenas são componentes indispensáveis em sistemas de
comunicação sem fio. Elas são os dispositivos que permitem transferir o sinal
de um meio guiado em ondas que, por sua vez, propagam-se no espaço livre e
podem ser recebidas por outra antena. Da mesma forma, uma antena pode
detectar um sinal que se propaga no espaço livre e transformá-lo em uma onda
guiada.
Certamente, esta década tem presenciado um uso extensivo de
aparelhos celulares, GPS, satélites, WLAN, WiFi, tecnologia Bluetooth,
dispositivos RFID, WiMAX, dentre outros, este crescimento das comunicações
sem fio tem sido o responsável pelo desenvolvimento de novas técnicas de
projeto de antenas, incluindo as modernas técnicas computacionais a baixo
custo.
A demanda por novos sistemas de comunicações sem fio tem requerido
o desenvolvimento de novas configurações de antenas de microfita, também
conhecidas como antenas tipo patch, pois estas antenas são amplamente
utilizadas na faixa de frequências de micro-ondas devido a sua grande
facilidade de integração com outros componentes de circuito que facilitam a
construção de arranjos planares e de circuitos integrados em frequências de
micro-ondas.
O avanço tecnológico ocorrido nos últimos anos na construção de
dispositivos com tecnologia planar decorreu da necessidade crescente de
implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez menores, para
aplicações diversas, tal como na atividade aeroespacial. Observa-se que uma
atenção especial tem sido dedicada ao estudo de superfícies seletivas de
frequência (Frequency Selective Surface – FSS).
As FSS são estruturas formadas por um arranjo tradicionalmente
periódico de elementos do tipo patch ou por elementos do tipo abertura, ou
ainda, uma combinação dos dois tipos de elementos. Estruturas de FSS com
Introdução
15
elementos do tipo abertura podem ser usadas para fornecer características
passa-faixa enquanto que estruturas do tipo patch apresentam características
de filtro rejeita-faixa.
As estruturas periódicas têm um grande número de aplicações e têm
contribuído significativamente para melhorar o desempenho dos circuitos de
comunicações.
Neste trabalho, é efetuada uma análise de antenas de microfita
integradas como FSS para aplicações em sistemas de comunicação sem fio.
Para este estudo foram analisados computacionalmente diversas estruturas
afim de se encontrar a melhor configuração, levando-se em consideração
tamanho da estrutura, forma do elemento irradiante, patch e a resposta em
frequência. Uma vez tendo encontrado uma configuração ideal foi introduzido
FSS usando elementos do tipo patch retangular sobre o plano terra em busca
de otimizar os parâmetros de resposta da antena e obter múltiplas frequências
com a melhor largura de banda possível. Por fim foi feita a construção das
antenas e comparados os valores medidos com os simulados, como forma de
obter uma conformidade das respostas e validar os resultados.
No Capítulo 2, é apresentada uma introdução às antenas de microfita
bem como as principais formas de alimentação e os métodos de análise mais
populares.
No Capítulo 3, é apresentada uma descrição das superfícies seletivas de
frequência, mostrando-se um breve histórico, os tipos e as formas de
elementos mais usados, técnicas de medições e aplicações, dentre outros
aspectos.
No Capítulo 4, é apresentado um levantamento na literatura onde foram
observadas as causas e efeitos do uso de antenas patch integradas as
estruturas seletivas em frequência. Dentre a vasta quantidade de artigos
publicados na área foram descritos cinco das mais diversas aplicações.
No Capítulo 5, são apresentados os resultados numéricos comparando
os resultados das simulações e medições para o modelo da perda de retorno
(S11), usando FSS com elementos do tipo patch retangular.
16
Por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões dos principais
aspectos abordados neste trabalho e sugestões para trabalhos futuros como
forma de ampliar o conhecimento aqui aplicado.
17
CAPÍTULO 2
ANTENAS DE MICROFITA
2.1 – Introdução
Concebidas no início dos anos 50 como linhas de transmissão para
circuitos integrados em micro-ondas, estruturas do tipo microfita passaram
por grandes transformações até atingirem as configurações atuais. Sua
geometria original, composta por um plano de terra e por um substrato
dielétrico que suporta uma fita condutora, evoluiu para outras de maior
complexidade, porém mais versáteis, dando origem às denominadas antenas
de microfita, sendo seu desenvolvimento um tópico relevante e atual.
Este tipo de antena recebeu considerável atenção a partir da década
de 1970, embora a ideia de uma antena de microfita tenha sido concebida em
1953 [1] e tendo sido emitida uma patente em 1955 [2]. A estrutura básica de
uma antena de microfita é ilustrada na Figura 2.1. Ela consiste em uma fita
metálica de pequena espessura (t<< , em que é o comprimento de onda
no espaço livre) posicionada a uma distância, correspondente a uma
pequena fração do comprimento de onda (h<< , usualmente
, acima de um plano de terra. O patch de microfita é projetado de
modo que seu diagrama seja máximo em uma direção normal a ele (radiador
broadside). Isto pode ser alcançado com uma escolha adequada
(configuração de campo) do ponto de excitação sob o patch. Uma radiação
end-fire pode ser também obtida com uma escolha criteriosa do modo de
propagação. Em geral, no caso de um patch retangular seu comprimento L é
tal que
. O elemento radiador e o plano terra são separados por
uma camada dielétrica, chamada de substrato.
Em aplicações aeronáuticas, aeroespaciais, de satélite e de mísseis
de alto desempenho, nas quais tamanho, peso, custo, desempenho,
facilidade de instalação e perfil aerodinâmico são limitantes, antenas planares
podem ser úteis. Atualmente, há diversas outras aplicações governamentais
e comerciais, como celulares, GPS e sistemas de comunicações sem fio, que
18
têm especificações semelhantes. Para atender esse requisitos antenas de
microfita [1]-[3] podem ser usadas. Estas antenas são discretas, moldáveis a
superfícies planas e não-planas, de fácil construção e de baixo custo com a
tecnologia de circuitos impressos, mecanicamente robustas quando
montadas em superfícies rígidas, dependendo da forma do patch e do modo
selecionado. São versáteis em termos de frequência de ressonância,
polarização, diagrama e impedância. Além disso, ao adicionar cargas entre o
patch e o plano terra, como pinos e diodos varactores, podem ser projetados
elementos adaptativos com frequência de ressonância, impedância,
polarização e diagramas variáveis [1].
Figura 2.1 – Antena de microfita.
Dentre as desvantagens operacionais das antenas de microfita
podemos citar: baixa eficiência, baixa potência, alto Q (algumas vezes, acima
de 100), fraco desempenho de varredura, radiação espúria da alimentação e
pequena largura de banda, tipicamente de apenas uma fração de 1% ou, no
máximo, de alguns poucos por cento. Em algumas aplicações, substratos
com maior espessura são utilizados para estender a eficiência a valores da
ordem de 90%, porém quando se faz uso de substratos maiores tem-se o
aumento de ondas de superfície, estas por sua vez são indesejáveis, pois
extraem potência da quantidade total disponível para radiação direta (ondas
espaciais). As ondas de superfície viajam no interior do substrato e podem
ser espalhadas em curvas e descontinuidades da superfície, como
truncamento do dielétrico e do plano de terra [2], degradando o diagrama de
radiação da antena e suas características de polarização. Ondas de
superfície podem ser eliminadas com o uso de cavidades,
19
consequentemente, podemos manter maiores larguras de banda [3]. Existem
alguns métodos que são empregados para aumentar a largura de banda em
antenas de microfita, dentre eles temos o arranjo de elementos de microfita.
Além disso, as antenas de microfita podem ressoar em outras frequências
além da faixa de operação a qual ela foi projetada. Estas antenas
apresentam grandes dimensões físicas nas frequências de VHF e,
possivelmente, UHF. Quando combinadas em grandes arranjos, há uma
permuta entre largura de banda e volume de varredura [3].
Diferentes materiais podem ser usados como substrato no projeto de
antenas de microfita. Em geral, a permissividade elétrica relativa desses
materiais tem valores na faixa de 2,2 a 12. Os substratos mais adequados
para antenas de bom desempenho são espessos e têm baixa constante
dielétrica, pois permitem maior eficiência, maior largura de banda e facilitam a
radiação dos campos. Entretanto, essas propriedades têm o custo de
elementos de maiores dimensões [2]. Substratos finos com altos valores de
constante dielétrica são desejáveis para circuitos de micro-ondas, que
exigem campos mais confinados, para minimizar a radiação e acoplamentos
indesejáveis e elementos de pequenas dimensões. Entretanto, devido às
maiores perdas esses substratos são menos eficientes e resultam em
larguras de banda relativamente menores [3]. Como antenas de microfitas
são geralmente integradas com outros circuitos de micro-ondas, um equilíbrio
deve ser encontrado entre bom desempenho da antena e bom projeto do
circuito.
Frequentemente, antenas de microfita são também referenciadas
como antenas patch. Elementos radiantes e linhas de alimentação são, em
geral, impressos no substrato dielétrico. O patch radiante pode ser quadrado,
retangular, dipolo, circular, elíptico, triangular ou de geometria diversa.
Diversas geometrias são ilustradas na Figura 2.2. Os patchs quadrado,
circular, dipolo e triangular são as mais comuns, devido à facilidade de
análise e fabricação, bem como suas atraentes características de radiação,
especialmente baixa radiação em polarização cruzada. Dipolos de microfita
são atraentes por possuírem uma largura de banda inerentemente grande e
ocuparem menos espaço, o que os torna adequados para a formação de
arranjos.
20
Figura 2.2 – Geometrias comuns de elementos patch de microfita.
2.2 – Métodos de Alimentação
Diversas configurações podem ser usadas para alimentação de
antenas de microfita. As quatro mais populares são: linha de microfita, cabo
coaxial, acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Essas
formas de alimentação são ilustradas na Figura 2.3 [1] [3] [6].
A linha de alimentação de microfita também consiste em uma fita
condutora que, em geral, tem largura muito menor que a do patch. Este tipo
de alimentação é de fácil fabricação, casamento de impedância e
modelagem. No entanto, à medida que a espessura do substrato aumenta,
ondas de superfície e radiação espúria gerada pela alimentação aumentam o
que, na prática, limita a largura de banda (tipicamente, 2 a 5%) [1] [3] [6].
A alimentação com cabo se dá através de um condutor interno coaxial
que se conecta diretamente ao patch radiante e outro condutor externo que
se conecta ao plano terra. A alimentação por cabo coaxial é de fácil
construção e casamento, apresentando baixa radiação espúria, contudo, tem
pequena largura de banda e é mais difícil de modelar, especialmente no caso
de substratos espessos ( ) [1] [3] [6].
21
Figura 2.3 – Formas típicas de alimentação de antenas de microfita.
Tanto a alimentação por linha de microfita como a por cabo coaxial
possuem assimetrias inerentes, gerando modos de ordens superiores que
produzem radiação de polarização cruzada. Para superar alguns desses
problemas, foi introduzida a alimentação sem contato através de
acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Dentre as quatro
formas de alimentação citadas, são as de fabricação mais difícil e também de
menor largura de banda. No entanto, o acoplamento por abertura é de
modelagem razoavelmente simples e tem radiação espúria moderada. Essa
forma de acoplamento consiste em dois substratos separados por um plano
terra. Na face superior do substrato de baixo há uma linha de microfita, cuja
energia é acoplada ao patch através de uma fenda no plano terra que separa
os dois substratos. Essa disposição permite otimização independente do
mecanismo de alimentação e do elemento radiante. Tipicamente, o substrato
inferior consiste em um material de alta constante dielétrica e o substrato
superior de uma espessa camada de material de baixa constante dielétrica.
No acoplamento por proximidade o plano de terra se localiza na parte inferior
do substrato do lado de baixo, o patch se localiza na parte superior do
substrato do lado de cima e a linha de microfita se localiza exatamente entre
os dois substratos, não havendo qualquer impedimento para o acoplamento
entre os dois. O fato de se ter plano terra entre os dois substratos
proporciona para estes dois métodos de alimentação a vantagem de isolar a
alimentação do elemento radiante, minimizando, assim, a interferência da
22
radiação espúria na formação do diagrama e na pureza de polarização [1] [3]
[6].
2.3 – Métodos de Análise
Há inúmeros métodos para a análise de antenas de microfita. Os
métodos mais populares são: o método da linha de transmissão, o método da
cavidade ressonante e métodos de análise de onda completa. O método da
linha de transmissão é o mais simples de todos e provê uma boa percepção
física, mas é menos preciso e seu uso para modelar o acoplamento é mais
difícil. Comparado com o método da linha de transmissão, o método da
cavidade ressonante é mais preciso, mas, ao mesmo tempo, mais complexo.
Este método também provê uma boa percepção física e seu uso para
modelar o acoplamento também é difícil, embora isso tenha sido feito com
sucesso. Já os métodos de onda completa, quando aplicados
apropriadamente, são muito precisos, versáteis e podem tratar elementos
isolados, conjuntos finitos e infinitos, elementos cascateados, elementos de
formas arbitrárias e acoplamento. Entretanto, estes são os métodos mais
complexos e, frequentemente, provêm pouca percepção física [1] [3] [6].
2.3.1 – Método da Linha de Transmissão
Este método representa uma antena de microfita como um conjunto de
duas estreitas aberturas (fendas) radiantes, cada uma de largura W e altura
h, separadas por uma distância L. Basicamente, o método da linha de
transmissão representa a antena de microfita por duas fendas, separadas por
uma linha de transmissão de baixa impedância Zc e comprimento L [1].
Assim, pode ser visto na Figura 2.4, típicas linhas de campo elétrico
associadas à linha de microfita. A linha de microfita é uma estrutura não
homogênea que consiste em dois dielétricos, tipicamente o substrato e o ar.
A maior parte das linhas de campo elétrico fica confinada no substrato e parte
das linhas sofre um franjeamento. Como resultado, esta linha de transmissão
não suporta o modo transmissão TEM (Transverse Eletric Magnetic), uma
vez que os valores das fases podem ser diferentes no ar e substrato. Em vez
23
disso, o modo dominante de propagação seria o modo quase-TEM. Assim,
como algumas das ondas propagam-se no ar e outras no substrato, uma
constante dielétrica efetiva é introduzida pra levar em conta o
franjeamento e a velocidade de propagação na linha de microfita [1].
Figura 2.4 – Linhas do campo elétrico associado a linha de microfita.
Para definir a constante dielétrica efetiva, assume-se que o condutor
central da linha de microfita, com suas dimensões originais e altura acima do
plano terra, seja depositado sobre um único dielétrico, como indicado na
Figura 2.4(c). A constante dielétrica efetiva é definida como a constante
dielétrica de um material uniforme tal que a linha de transmissão da Figura
2.4(c) tenha características elétricas idênticas, particularmente a constante de
propagação, às da linha verdadeira da Figura 2.4(a). Para uma linha de
microfita com ar acima do substrato, a constante dielétrica efetiva tem valores
no intervalo 1< < . Para a maioria das aplicações, em que a constante
dielétrica do substrato for muito maior que a unidade >> 1, o valor de
será próximo do valor da constante dielétrica do substrato. Portanto, a
linha de microfita se comporta mais como uma linha homogênea sobre uma
camada dielétrica (somente o substrato) e com constante dielétrica efetiva
que se aproxima do do substrato. A expressão para o é dada por [1].
[
] (2.1)
24
em que:
= Constante dielétrica efetiva
= Constante dielétrica do substrato
= Altura do substrato
= Largura do patch
= Comprimento do patch
Considerando a Figura 2.5, que ilustra uma antena patch de microfita
retangular com comprimento L, largura W sobre um substrato de altura h. O
eixo das coordenadas é selecionado de modo que o comprimento L é
longitudinal à direção x, a largura W é longitudinal à direção y e a espessura
é longitudinal à direção z [1].
Figura 2.5 – Antena Patch de Microfita.
Para operar no modo TM10, o comprimento do patch tem que ser um
pouco menor que ⁄ em que é o comprimento de onda no dielétrico e é
igual a √ , em que é o comprimento de onda no espaço livre. O
modo TM implica que o campo varia de um ciclo de ⁄ ao longo do
comprimento do patch. Na Figura 2.5, a antena patch de microfita é
representada por duas fendas separadas por uma linha de transmissão de
largura L e um circuito aberto em ambos os lados. Ao longo da largura do
patch, a tensão é máxima e a corrente é mínima devido às aberturas nas
extremidades. Os campos nas bordas podem ser resolvidos em componentes
normais e tangenciais com relação ao plano terra [1].
25
A partir da Figura 2.6 vemos que as componentes normais do campo
elétrico nas duas extremidades ao longo da comprimento estão em direções
opostas e, portanto, fora de fase uma vez que o comprimento do patch é λ/2
e, portanto, eles se anulam na direção broadside. As componentes
tangencias, vistas na Figura 2.6(b), estão em fase, significando que os
campos resultantes se combinam radiando campo máximo na direção normal
à superfície da estrutura. Por isso as bordas ao longo da largura L pode ser
representada como dois slots de radiação, onde cada parte é λ/2 estes estão
em fase e radiando na metade do espaço acima do plano terra. Os campos
ao longo da largura podem ser modelados como fendas radiando e,
eletricamente, o patch da antena de microfita parece maior do que suas
dimensões físicas. As dimensões do patch ao longo da largura já foram
aumentadas em cada extremidade pela distância ∆L, que é dada
empiricamente por [9]:
( ) (
)
( ) ( )
(2.2)
O comprimento efetivo do patch torna-se:
(2.3)
Para uma dada frequência de ressonância, , o efeito da largura é
dado por [9]:
√
(2.4)
Para uma antena patch de microfita retangular, a frequência de
ressonância para qualquer modo TM é dada por [James e Hall]:
√
[(
)
(
)
]
(2.5)
em que m e n são módulos ao longo de L e W, respectivamente.
Para a radiação eficiente, a largura W é dada por [Bahl and Bhartia]:
26
√(
(2.6)
(a) (b)
Figura 2.6 – Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e
os comprimentos efetivos.
2.3.2 – Modelo de Cavidade
Embora o modelo de linha de transmissão discutido na seção anterior
seja fácil de usar, ele possui algumas desvantagens inerentes.
Especificamente, ele é útil para patches de formato retangular e ignora
variações do campo ao longo das bordas radiante. Estas desvantagens
podem ser superadas usando o método da cavidade.
No método da cavidade, a região inferior do substrato dielétrico é
modelada como uma cavidade delimitada por paredes elétricas na parte
superior e inferior. As bases para estas suposições são ( ) [9]
Quando a espessura do substrato é fina, os campos em seu interior
não variam muito na direção normal ao patch, z.
27
O campo elétrico só tem componente na direção z, e o campo
magnético tem componentes transversais e na região delimitada
pelo patch metálico e o plano terra. Estas observações são
provenientes da parede elétrica superior e inferior.
Figura 2.7 – Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de
microfita.
Considerando a Figura 2.7, observamos que quando o patch de
microfita é alimentado, uma distribuição de cargas é estabelecida na
superfície superior e inferior do patch, assim como na parte superior do plano
de terra. Estas distribuições são controladas por dois mecanismos, o
mecanismo da atração e o da repulsão, discutido por [1]. O mecanismo da
atração ocorre entre as cargas de sinais opostos existentes na face inferior
do patch e no plano terra, e tende a manter a concentração de cargas nesta
face. O mecanismo de repulsão ocorre entre cargas de mesmo sinal na face
inferior do patch e tende a empurrar algumas cargas desta face em direção
às bordas e à face superior do patch. O movimento destas cargas cria
densidades de corrente correspondentes e nas faces inferior e superior
do patch respectivamente. Na maioria dos casos práticos a razão entre
espessura e largura é muito pequena, o mecanismo de atração domina, e a
maior parte da concentração de carga e fluxo de corrente permanece sob o
patch. Uma pequena quantidade de corrente flui em torno das bordas em
direção a face superior do patch. Entretanto esse fluxo de corrente diminui à
medida que a razão entre espessura e largura diminui [1].
Se a antena de microfita fosse tratada somente como uma cavidade
isso não seria suficiente para determinar as amplitudes absolutas dos
28
campos elétrico e magnético. Na verdade, ao tratar as perdas da cavidade,
assim como o material em seu interior, como não tendo perdas, a cavidade
não radiaria e sua impedância de entrada seria puramente reativa. Além
disso, a função representando a impedância teria somente pólos reais. Para
levar em conta a radiação, um mecanismo de perda deve ser introduzido com
isso temos a resistência de radiação e a resistência de perda . Estas
duas resistências permitem que a impedância de entrada seja complexa e
que sua função tenha pólos complexos, os pólos imaginários representam,
por meio de Rr e RL, a radiação e as perdas dielétricas e de condução. Para
introduzir perdas à microfita usando o modelo de cavidade, o que, então,
representaria uma antena, a perda é considerada através da introdução de
uma tangente efetiva de perdas 𝒮ef que é dado por:
𝒮
(2.7)
em que é o fator de qualidade total da antena e é expresso na forma:
(2.8)
em que representa o fator de qualidade do dielétrico e é dado por:
𝒮 (2.9)
em que:
é a frequência de ressonância angular
é o total de energia armazenado no patch à ressonância
perda dielétrica
é a tangente de perdas do dielétrico
A variável representa o fator de qualidade do condutor e é dado
como:
(2.10)
29
em que:
é a perda no condutor
Δ é a quantidade de penetração no condutor
altura do substrato
representa o fator de qualidade para radiação e é dado por:
(2.11)
em que é a potencia irradiada pelo patch.
Substituindo as equações (2.8), (2.9), (2.10) e (2.11) na Equação (2.7),
tem-se:
𝒮 𝒮
(2.12)
Assim, a Equação (2.12) descreve a tangente de perda total efetiva
para a antena de microfita.
2.3.3 – Método dos Momentos - Solução de Onda Completa
Um método que fornece análise de onda completa para antenas patch
de microfita é o Método dos Momentos (MoM). Neste método, as correntes
de superfícies são usadas para modelar o patch de microfita e o volume da
corrente de polarização é usado para modelar os campos no dielétrico. O
Método dos Momentos é a técnica de resolução de equações integrais
complexas por redução destas a um sistema de equações lineares simples.
Este método utiliza uma técnica conhecida por método dos resíduos
ponderados. Na verdade os termos método dos resíduos ponderados e
método dos momentos são sinônimos.
As técnicas de resíduos ponderados começam por estabelecer um
conjunto de funções de base e a solução real. Os parâmetros variáveis são
determinados de forma a garantir uma melhor aproximação das funções de
base, com vista a minimizar os resíduos.
Newman e Tulyathan demonstram como se obtém uma integral a partir
das correntes. Implementando-se o Método dos Momentos, estas equações
30
do campo elétrico são convertidas em uma matriz de equações que pode ser
resolvida com várias técnicas de álgebra para obter os resultados [1].
Considere a função básica para ser resolvida pelo Método dos
Momentos:
( (2.13)
em que F é o operador linear, g é a função desconhecida ou seja a função a
ser encontrada e h é a fonte ou a função conhecida. O objetivo aqui é
encontrar g, pois F e h são conhecidos. A função desconhecida g pode ser
expandida com uma combinação linear de N termos dado por:
∑
(2.14)
em que é uma constante desconhecida e é a função desconhecida
usualmente chamada de base ou função expressão. Substituindo a equação
(2.13) na (2.14) e usando a propriedade da linearidade do operador F,
podemos escrever:
∑ (
(2.15)
As funções de base devem ser escolhidas de modo que cada (
da Equação (2.15) possa ser calculado. As constantes desconhecidas não
podem ser determinadas diretamente, pois existem incógnitas e somente
uma equação. Um método para se obter essas constantes é o método da
ponderação dos restos. Neste método, um conjunto de soluções de teste é
estabelecido com um ou mais parâmetros variáveis. Os restos são uma
medida da diferença entre a solução teste e a solução real. Os parâmetros
variáveis são escolhidos de modo que garantam um melhor ajuste das
funções de julgamento com base na minimização dos restos. Isto é feito
definindo N funções de ponderação (ou teste) { } no
domínio do operador F. Tomando o produto interno destas funções, a
equação (2.15) se torna:
∑ ( (
( (2.16)
em que m = 1, 2, ... N
Escrevendo em forma de Matriz como mostrado em [9], nós obtemos:
31
[ ][ ] [ ] (2.17)
em que
[ ] [
( ( )( ( )
( ( )( ( )
] (2.18)
[ ]
[
]
(2.19)
[ ]
[ (
(
(
( ]
(2.20)
As constantes desconhecidas agora podem ser encontradas
usando técnicas algébricas tais como decomposição LU ou eliminação de
Gauss. Deve ser lembrado que as funções de ponderação devem ser
adequadamente escolhidas para que os elementos de { } sejam
linearmente independentes, não só por isso, mas também para minimizar os
cálculos necessários para avaliar o produto interno. Uma das escolhas para a
função de ponderação pode ser igualar as funções de base com as de
ponderação, . Isto é chamado de Método de Galerkin descrito por
Kantorovich e Akilov [9].
De acordo com a teoria de antenas, Balanis, nós podemos escrever a
integral do campo elétrico como:
( (2.21)
em que E é o campo elétrico incidente, J é a corrente de indução
desconhecida e é o operador linear.
O primeiro passo na solução do Método dos Momentos é a expansão
de J como um somatório finito da função de base dado como:
∑ (2.22)
em que é a função de base e é o coeficiente desconhecido. O segundo
passo envolve a definição de um conjunto de funções de ponderação M
linearmente independentes, . Pegando o produto interno nos dois lados e
substituindo a Equação (3.19) na Equação (3.18) temos:
32
( ) ∑ ( ( ) (2.23)
em que j = 1, 2, ... M
Escrevendo a Equação (2.23) na forma matricial,
⌊ ⌋[ ] ⌊ ⌋ (2.24)
em que
( ( ) (2.25)
( ) (2.26)
e J é o vetor corrente contendo as quantidades desconhecidas.
O vetor E contem as quantidades do campo incidente conhecido e os
termos da matriz Z são funções da geometria. Os coeficientes da corrente de
indução não conhecidos são os termos do vetor J. Usando algum esquema
de álgebra anteriormente mencionado, estas equações podem ser resolvidas
para dar a direção e em seguida os outros parâmetros, tais como os campos
elétricos e magnéticos dispersos podem ser calculados diretamente a partir
das correntes induzidas. Assim, o método dos momentos foi brevemente
explicado para uso em problemas de antena. Os resultados apresentados
neste trabalho foram obtidos com o programa comercial Ansoft Design, que é
um simulador que utiliza o Método dos Momentos na análise das estruturas.
2.4 – Conclusão
Nesse capítulo foi feito uma breve introdução às antenas de microfita
bem como as principais formas de alimentação das mesmas. Também foi
descrito os métodos mais populares de análise de antenas de microfita, como
método da linha de transmissão, método dos momentos e modelo de
cavidade.
33
CAPÍTULO 3
SUPERFÍCIES SELETIVAS EM FREQUÊNCIA
3.1 – Introdução
Nos últimos anos observamos um avanço tecnológico na construção
de dispositivos com tecnologia planar. Este avanço decorreu da necessidade
crescente de implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez
menores, para aplicações diversas, tais como nas atividades aeroespaciais.
Observa-se que uma atenção especial tem sido dedicada ao estudo de
superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surfaces – FSS).
As superfícies seletivas em frequência podem ser definidas como um
arranjo periódico de elementos do tipo patch condutor ou por elementos do
tipo abertura, ou ainda, uma combinação dos dois tipos de elementos, com
capacidade de rejeitar ou deixar passar certas frequências, dependendo do
tipo de elemento usado. Se elementos do tipo patch o arranjo periódico
apresenta características de um filtro rejeita-faixa. Caso sejam usados
elementos do tipo abertura, o arranjo periódico se comporta como um filtro
passa-faixa, como ilustrado na Figura 3.1. Na medida em que os elementos
da estrutura vão entrando em ressonância com a onda incidente, o arranjo
periódico permite a transmissão total da onda, para o caso de elementos do
tipo patch, ou no caso de elementos do tipo abertura ele se comporta como
um condutor perfeito refletindo totalmente a onda incidente na direção
contrária a de propagação. Vale ressaltar que no caso tipo abertura a
frequência da FSS passa pela estrutura com o mínimo de perdas de inserção
e, consequentemente, para frequências fora da banda de operação o sinal é
refletido. Esse comportamento dos arranjos periódicos faz com que eles
tenham um grande número de aplicações e contribuam significativamente
para melhorar o desempenho dos circuitos de comunicações.
Uma FSS pode ainda ser definida como um anteparo-fino ou anteparo-
espesso, dependendo da espessura do elemento. O termo FSS anteparo-
fino, usualmente, refere-se a um anteparo com elementos do tipo circuito
34
impresso, isto é elementos tipo patch ou abertura, que possuem espessura
menor que , onde é o comprimento de onda para a frequência de
ressonância do anteparo.
(a) (b)
Figura 3.1 – Tipos de elementos de FSS: Elementos do tipo abertura. (b)
Elementos do tipo patch condutor.
As dimensões e o formato dos elementos, assim como a
periodicidade, estão diretamente relacionados com a frequência de operação
e a largura de banda das FSS, assim como a espessura, permissividade e as
características dielétricas do substrato também podem influenciar na resposta
da estrutura, pois estes parâmetros alteram o comprimento de onda e,
consequentemente, a frequência de operação da FSS. Dentre as formas
mais encontradas na literatura aplicadas as superfícies seletivas de
frequência estão: Patch Retangular, Patch Circular, Cruz de Jerusalém,
Dipolo Cruzado, Espira Quadrada, Espira Quadrada Dupla, Espira Quadrada
com Grade e Espiras Duplas Concêntricas. Observa-se também que
dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se
consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço
computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como o
espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são
espalhados.
Dentre as formas mais encontradas na literatura aplicadas em FSSs
estão: o patch retangular, o patch circular, a cruz de Jerusalém, o dipolo
35
cruzado, a espira quadrada, a espira quadrada dupla, a espira quadrada com
grade e as espiras duplas concêntricas. Observa-se também que
dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se
consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço
computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como, o
espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são
espalhados.
Dentre os elementos encontrados na literatura podemos dividi-los em
quatro grupos, segundo o pesquisador americano [7, 8, 14], sendo eles:
Os elementos do Grupo 1 são os N-polos conectados pelo centro. Eles
podem ser vistos na Figura 3.2 e as formas mais comuns são: o dipolo fino, o
dipolo cruzado, a cruz de Jerusalém e o tripolo [7].
Figura 3.2 – N – pólos conectados pelo centro.
O Grupo 2 é ilustrado na Figura 3.3 e é formado pelos elementos do
tipo espira, dentre os quais podemos citar: as espiras quadradas, as espiras
quadradas duplas, as espiras quadradas com grade e as espiras duplas
concêntricas como os elementos mais comuns [7].
Figura 3.3 – As espiras.
36
O Grupo 3 é composto pelos elementos sólidos e os mais comuns são:
os patches retangulares, os patches circulares e os patches hexagonais [7],
como ilustrado na Figura 3.4.
Figura 3.4 – Os elementos de interior sólido.
Por fim, o Grupo 4 é formado a partir de uma modificação ou
combinação dos elementos típicos. A Figura 3.5 ilustra duas das inúmeras
combinações possíveis.
Figura 3.5 – Combinações.
3.2 – Métodos de análises
Na literatura observam-se várias técnicas de análise para determinar
as características de transmissão e reflexão de uma FSS usando elementos
do tipo patch condutores ou do tipo abertura. Estas técnicas se subdividem
nos métodos quase-TEM que são classificados como métodos aproximados
e nos métodos de onda completa.
Para os métodos aproximados destaca-se o método do circuito
equivalente (MCE) como o mais utilizado em análises de FSS, pois esta
técnica usa uma aproximação quase-estática para calcular as componentes
do circuito e permite uma rápida resposta computacional [11]. Em [13] foi
37
proposto um novo método do circuito equivalente usando decomposição
modal para a análise de FSS multicamadas. O MCE tem uma diferença dos
métodos tradicionais de cálculo de campo baseado na solução direta das
equações de Maxwell, pois o mesmo focaliza os processos de transporte
elétrico no meio, utilizando a equação de continuidade e a teoria de circuitos
elétricos para obter, a partir de modelos matemáticos apropriados, um
sistema de equações algébricas para a distribuição de potenciais elétricos
num espaço discretizado de elementos de volume [15] [16]. Nesta análise os
vários segmentos de fita condutora que formam o elemento patch, em um
arranjo periódico, são modelados como componentes indutivos ou
capacitivos em uma linha de transmissão. Da solução deste circuito, são
encontradas as características de transmissão e reflexão da FSS [11].
Assim como nos métodos aproximados existem vários métodos de
onda completa, dentre as quais podemos destacar, atualmente, a técnica das
diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD). Esta técnica possibilita a
análise de qualquer tipo de elemento, bem como a análise de perdas
dielétricas e/ou magnéticas e a análise de estruturas não homogêneas [7].
Apesar de sua simplicidade, na época em que foi proposto, não havia
recursos computacionais para a simulação de problemas complexos e isso
atrasou os estudos do método, porém no atual nível de desenvolvimento
computacional, a técnica FDTD passou a ser empregada na solução de
diversos problemas. Além disso, pelo fato do FDTD ser um método que utiliza
um algoritmo baseado em equações diferenciais parciais (EDP), ele não
requer uma abordagem através de funções de Green e assim permite o
estudo da onda em todo seu espectro de frequências e em ambientes
complexos. Para simulações nas quais a região modelada estende-se ao
infinito, utilizam-se condições de contorno para limitar o domínio
computacional. As condições de contorno mais utilizadas são planos
condutores (magnéticos ou elétricos) perfeitos, em função do grau de simetria
do problema, ou em situações mais comuns, a camada perfeitamente casada
(Perfect Matched Layer – PML) proposto por Berenger. Com isto pode-se
limitar o domínio computacional e diminuir reflexões indesejadas.
Outro método empregado é o da expansão modal, que permite uma
análise capaz de fornecer detalhes das respostas em frequências e da
38
polarização, este tem sido bem sucedido na predição do desempenho de
uma estrutura periódica [7]. O método dos momentos ou a técnica do
gradiente conjugado é usado no método da expansão modal e é verificado
um grande esforço computacional, sendo desaconselhável para a análise de
FSS com elementos mais complexos, como por exemplo, espiras quadradas
duplas [15].
Em conjunto com esses métodos, podem ser utilizadas técnicas de
inteligência artificial, como algoritmos genéticos ou redes neurais, para
análise e/ou síntese de FSS [7].
3.3 – Técnicas de medição
Vários métodos têm sido usados para medir as propriedades de
transmissão e reflexão de uma FSS. Uma técnica precisa de medição é
ilustrada na Figura 3.6. A medição é feita usando-se um medidor de campo e
um gerador de varredura. As antenas são separadas por uma distância
relativamente grande, garantindo-se que a onda incidente estará na região de
campos distante. Os absorvedores da câmara anecóica eliminam as
reflexões no solo e nas paredes da câmara, enquanto os absorvedores na
estrutura eliminam as difrações nas bordas da FSS [7].
Figura 3.6 – Medição em câmara anecóica.
39
Outra configuração de medição que produz resultados precisos é o
uso de antenas cornetas e lentes, ilustrado na Figura 3.7. Este modo pode
ser usado para medições, que exigem uma maior precisão, do desempenho
de transmissão e reflexão de ondas na FSS para os casos de polarizações
TE e TM. Essas lentes dielétricas transformam a onda esférica das cornetas
em um feixe colimado de ondas planas.
Figura 3.7 – Medidor de precisão de FSS.
Existe também o método que usa cornetas de ganhos padronizados
como antenas transmissora e receptora. Entretanto, este método pode
produzir resultados menos precisos que os métodos anteriores e, por isso,
normalmente este método se limita a medições para polarização TEM. Estas
imprecisões podem ser decorrentes de difrações ocasionadas nas bordas do
painel de testes [7]. Estas difrações podem ser atribuídas a grande largura do
feixe das antenas cornetas e a pequena espessura da FSS. Entretanto, a
adição de absorvedores nas bordas das estruturas podem reduzir esse
problema. A Figura 3.8 ilustra o método.
40
Figura 3.8 – Sistema para medição em uma FSS.
3.4 – Aplicações
As estruturas periódicas apresentam um grande número de aplicações
e tem contribuído de forma significativa para os avanços de tecnologias
planares.
A aplicação mais conhecida da FSS é o anteparo das portas dos
fornos de microondas. Este anteparo é constituído de um arranjo periódico
que funciona como um filtro passa-faixa, que deixa passar a faixa de
frequência da luz visível e reflete a frequência de 2,45GHz do forno de
microondas.
Para sistemas de antenas com refletor duplo, uma FSS pode ser
usada como subrefletor. Diferentes alimentadores são utilizados
independentemente e colocados no foco real (ou virtual) do subrefletor.
Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para operação
multifrequencial. Para este caso temos o clássico exemplo da nave espacial
americana Voyager, na qual foi utilizada uma antena de alto ganho e um
subrefletor formado por uma FSS [7, 12].
41
Em uma antena refletora multifuncional, são necessárias FSS de alto
desempenho para demultiplexar duas faixas separadas de frequência ou para
multiplexar três ou quatro faixas.
A Figura 3.9 ilustra FSSs sendo usadas como antenas refletoras do
tipo banda dupla (dual band). O alimentador 2 é colocado no ponto focal do
refletor principal, enquanto que o alimentador 1 é colocado no ponto focal do
subrefletor, que é formado por uma FSS. Esse anteparo é projetado para
refletir a faixa de frequência do alimentador 1, mas é totalmente transparente
para a faixa de frequência do alimentador 2 [7]. Já a Figura 3.10 demonstra o
uso de FSS para antenas refletoras, porém para banda tripla (triple band).
Observa-se que a FSS1 e a FSS2, foram instaladas dentro dos limites da
antena e refletem as frequências f1 e f2, respectivamente. Os alimentadores
são colocados em diferentes pontos focais para as três bandas f1, f2 e f3.
Desse modo consegue-se reduzir consideravelmente o volume, massa e o
mais importante, no custo da antena, com subrefletores FSS [7].
Figura 3.9 – FSS usada como antena refletora (dual band).
42
Figura 3.10 – FSS usada como antena refletora (triple band).
Radomes FSS com elementos tipo abertura podem ser projetadas
para produzir características passa-faixa. Em outras palavras, na frequência
de operação da antena, o sinal passa através da radome com o mínimo de
perdas de inserção. O radome pode ser projetado para uso acoplado a
superfícies de automóveis ou aeronaves, para garantir um espalhamento
mínimo de sinal [7], [10].
3.5 – Conclusão
Neste Capítulo, foi apresentada a uma introdução sobre superfícies
seletivas de frequência abordando-se os principais aspectos introdutórios
sobre o assunto. Primeiro, foi feita uma introdução sobre o tema, abordando-
se aspectos constitutivos e comportacionais das FSSs. Depois, foram citados
alguns métodos de análise utilizados para a obtenção das características de
espalhamento de FSSs. Em seguida, algumas técnicas de medição foram
descritas e ilustradas. Por fim, algumas aplicações usuais de FSSs foram
detalhadas.
43
CAPÍTULO 4
Técnicas de Integração de Antenas com FSS
4.1 – Introdução
A partir do levantamento na literatura foram observados causas e efeitos
do uso de antenas patch integradas com superfícies seletivas em frequência.
As FSS possuem inúmeras aplicações. Inicialmente, as aplicações estavam
concentradas no uso em sub-refletores do tipo Cassegrain de antenas
parabólicas. Atualmente as aplicações envolvem, entre outras, radomes,
sistemas de antenas para aviões, foguetes e mísseis, filtros eletromagnéticos
para antenas refletoras e estruturas absorvedoras [7] [15].
Em um sistema com duplo refletor, uma FSS pode ser usada como sub-
refletor. Em sistemas como este, são utilizados diferentes alimentadores
colocados, independentemente, no foco real e virtual do sub-refletor.
Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para a operação
multibanda. Desta forma são conseguidas significativas reduções de massa,
volume e custo da antena com a FSS utilizada como sub-refletor. Para uma
antena refletora multibanda são necessárias FSS de alto desempenho para
demultiplexar duas faixas separadas ou multiplexar três ou quatro faixas [7]
[15].
Na literatura têm sido encontradas também aplicações de FSS
multicamadas, como por exemplo, o cascateamento dessas estruturas para
bloquear sinais de comunicação. Um exemplo bem simples é o caso de FSS
utilizada como painel que bloqueia o sinal de redes sem fio. Os painéis podem
ser usados como papéis de paredes em locais como escritórios (cobrindo
inclusive janelas), impedindo o acesso não autorizado a redes sem fio de
empresas. Esses painéis podem atuar nas versões passiva ou ativa. Na versão
passiva, a barreira é permanente, impedindo o acesso em uma determinada
área. Já na versão ativa, é possível que o acesso a uma determinada área seja
ligado ou desligado, possibilitando, caso necessário, o aumento ou diminuição
do alcance de uma rede. Estes painéis filtram o sinal da rede sem fio e
44
permitem que outros sinais como ondas de rádio e redes celulares continuem a
ser recebidos normalmente [7] [15].
4.2 – Primeiro Estudo de Caso
Neste primeiro artigo [17], os autores mostraram que a FSS no plano
terra melhorou não apenas a largura de banda, mas provocou uma redução na
frequência de ressonância, isso implica que as dimensões podem ser
reduzidas, para a frequência de operação voltar ao que era, produzindo uma
miniaturização.
Em um primeiro momento eles analisaram a resposta de uma antena
planar com plano terra contínuo, como ilustrado na Figura 4.1. Para esta
configuração os autores deste trabalho conseguiram uma ressonância próxima
de 1,8 GHz com uma banda de 500 MHz.
Posteriormente eles analisaram duas outras estruturas usando em seu
plano terra uma estrutura EBG, a diferença entre as duas é que uma é
simétrica e a outra assimétrica. As EBG simétrica e assimétrica estão ilustradas
na Figura 4.2.
(a) (b)
Figura 4.2 – Antena de Microfita com EBG no plano terra: (a) simétrico e (b)
assimétrico.
Os resultados apresentados para o parâmetro S11 (dB) da estrutura
simétrica comprovam um deslocamento na frequência central para 1,7 GHz
sendo que para a estrutura sem EBG é de 1,8 GHz e um aumento na largura
de banda de -10 dB. O deslocamento da frequência é observado na Figura
4.3(a) e a largura de banda na Figura 4.3(b).
44
(a) (b)
Figura 4.3 – Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra: (a)
simétrico e (b) assimétrico.
4.3 – Segundo Estudo de Caso
Neste segundo artigo [18], os autores propuseram uma Antena fractal de
microfita compacta usando uma FSS para formar uma estrutura PBG. Com
isso, os autores mostraram que o uso da FSS suprimiu as ondas de superfície
e melhoraram os diagramas de radiação. A geometria do patch é mostrado na
Figura 4.4 e possui 14,7mm de cada lado. O substrato do material escolhido
para a antena tem 2mm de espessura, 50x60mm de dimensão e um εr = 10,2.
Figura 4.4 – Geometria e dimensão usadas pelos autores para o patch da
antena [18].
45
Para os elementos fractais de primeira e segunda ordem tem-se as
dimensões 10,39 e 7,35 mm de lado, respectivamente. A Figura 4.5 demonstra
o arranjo proposto neste trabalho para a célula UC-PBG que foi utilizada no
plano de terra. Esta consiste em um patch em losango com quatro lados
estreitos com elementos indutivos. O comprimento do lado mais largo do
losango mede 0,8mm, já a parte estreita tem 0,1mm. O intervalo entre duas
células adjacentes tem 1,8mm. A antena está sendo alimentada por uma linha
de microfita com 100 de impedância e a largura desta linha de microfita é de
1,79mm. O substrato tem 50mm de comprimento por 60mm de largura.
(a) (b)
Figura 4.5 – Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura [18].
Um dos parâmetros analisados pelos autores foi a perda de retorno,
S11, entre as antenas com e sem estruturas UC-PBG. Para a antena com UC-
PBG foram observadas duas frequências de ressonância, uma em 5,4GHz com
uma perda de retorno de -31,02 dB e outra em 5,96GHz com -18,26dB. Estes
parâmetros são ilustrados na Figura 4.6.
46
Figura 4.6 – Perda de retorno para a antena proposta sem UC-PBG.
Um outro parâmetro também analisado na antena sem UC-PBG foi o
diagrama de radiação na Figura 4.7(a) e (b). Nesta observa-se um lóbulo de
7,3 dBi de magnitude para a frequência de 5,4 GHz e um outro lóbulo de 6,4
dBi para a segunda frequência que é de 5,96 GHz. Temos também a eficiência
total da antena de 93,45 % e 89,07 % para as duas frequências de
ressonância, 5,4 GHz e 5,96 GHz respectivamente.
(a)
47
(b)
Figura 4.7 – Diagrama de radiação para antena sem UC-PBG em: (a) 5,4 GHz
e (b) 5,96 GHz.
Posteriormente o autor fez as mesmas análises para a antena com a
UC-PBG. Para a frequência de ressonância em 5,4 GHz o ganho no plano E e
H são de 0,1 dBi. A eficiência total é de 93,67 % (> 0,22%) comparada com as
estruturas sem UC-PBG. Na frequência de 5,96 GHz houve uma melhoria de
0,2 dBi com relação a mesma frequência sem UC-PBG, já a eficiência é de
90,01 % isso dá um ganho de 0,94 % maior que a forma original, ou seja, sem
UC-PBG. A Figura 4.8 comprova os valores anteriormente comentados.
(a)
48
(b)
Figura 4.8 – Eficiência total de radiação para: (a) 5,4 GHz e (b) 5,96 GHz.
4.4 – Terceiro Estudo de Caso
Nesse outro artigo [19], os autores mostraram que a integração da FSS
como subrefletor em uma antena parabólica permitiu que, com apenas um
refletor principal, a antena operasse com 4 bandas de frequência, reduzindo
peso e tamanho, o que é fundamental em aplicações de satélites. As bandas
cobertas por esta estrutura são: S; X; Ku e Ka, estas são frequências bastante
utilizadas em enlaces de comunicação de dados. A Figura 4.9 ilustra a simples
antena Cassini de alto ganho (HGA – High Gain Antenna).
Figura 4.9 – Antena Cassini de alto ganho quad-band.
49
A geometria adotada para a FSS e a configuração para as quatro
bandas pode ser visualizada na Figura 4.10 em duas perspectivas, uma vista
lateral e outra superior. Na vista superior é demonstrada a FSS utilizada, que
neste caso é uma espira quadrada dupla (DSL – Double Square Loop), na qual
w1 = w2 = 0,254mm, G2 = 0,5mm, G1 = 1,27 mm, D2 = 1,73mm, D1 = 2,73mm e
a periodicidade P = 4mm. Na vista lateral podemos observar que são utilizadas
duas FSSs em cascata separadas por um honey comb (espuma). O substrato
utilizado foi o Duroid 6010.5 que é um substrato qualificado para aplicações
espaciais, este por sua vez possui uma alta constante dielétrica (εr 11).
Figura 4.10 – A DSL FSS abordada para as quatro frequências da antena
Cassini [19].
Os resultados ilustrados na Figura 4.11 mostraram-se satisfatórios, pois
a comparação entre os valores simulados e medidos mostrou uma boa
concordância para o design dos elementos da FSS em espira quadrada dupla.
Nota-se que para as frequências 2,3 e 13,8 GHz o antepara deixa passar e
para as frequências de 7,2; 8,4; 32 e 34 GHz são refletidas.
50
Figura 4.11 – Comparação dos resultados de desempenho de transmissão
entre os valores medidos e simulados.
4.5 – Quarto Estudo de Caso
Nesse quarto trabalho [20], os autores mostram que é possível obter
uma antena dual-band utilizando uma FSS como superestrato. Como uma das
importantes características da camada de superstrato são suas frequências de
ressonância e fator de alta qualidade para cada frequência de ressonância, os
autores conseguiram uma alta diretividade, obtendo ganho de 18 dBi, para a
antena com a FSS. Uma outra vantagem de utilizar a FSS para esta finalidade
foi a de viabilizar o projeto tanto no âmbito comercial como técnico, por ser de
baixo custo e de fácil implementação, já que os superstratos são difíceis de
serem fabricados na prática e de se encontrar comercialmente um material com
uma constante específica. Além disso, afim de alcançar a largura de banda
desejável muitas vezes é necessário usar várias camadas dielétricas que leva
ao aumento da espessura total da estrutura. Portanto, as estruturas FSS
podem ser uma boa alternativa para camada dielétrica e para antenas diretivas.
A configuração adotada pelos autores foi uma antena patch com o
superestrato acima, Figura 4.12.
51
Figura 4.12 – Antena patch usando uma FSS como superstrato.
Conforme ilustrado na Figura 4.13, os autores analisaram três tipos de
FSS, sendo uma espira quadrada e duas espiras quadradas duplas. Observem
que para o terceiro caso, Figura 4.13(d), os elementos da FSS foram
arranjados de forma diferente do caso anterior, sendo a espira maior impressa
em um lado da FSS e a espira menor do outro lado. Os elementos da FSS têm
periodicidade P = 5,175 mm e o comprimento das espiras são: a11 = a22 = a32 =
4,8 mm; t11 = t21 = t31 = 0,2 mm; a21 = a31 = 4,3 mm; t22 = t32 = 0,1 mm. Ambos
foram impressos no material da Rogers RT/Duroid 5870.
Figura 4.13 – As três configurações de FSS para o superstrato acima da
antena patch.
52
4.6 – Quinto Estudo de Caso
Esse outro artigo [21], demonstra uma antena para uso em sistemas
global de posicionamento (GPS). Antenas para este tipo de aplicação precisam
ter polarização circular, alto desempenho e miniaturização. Como forma de
atender estes critérios, os autores deste artigo propuseram o uso de uma FSS
com geometria fractal de Minkowski, para formar um plano terra EBG e permitir
o projeto de uma antena para operar nas faixas de GPS. A antena escolhida foi
uma antena patch quadrada com uma fenda em uma das bordas e um slot no
centro, alimentada a 45º ao longo do eixo. As dimensões adotadas para esta
antena patch foram: L = 27.8 mm, L1 = 5 mm, W1 = 1mm, L2 = 2 mm e W2 = 0,6
mm. O substrato usado foi o Rogers TMM10, com constante dielétrica εr =
10,2, a espessura h = 1,905 mm e o plano terra com 80x80 mm. A Figura 4.14
demonstra não só estes parâmetros como também o uso da FSS no plano terra
e a periodicidade P = 15 mm. Neste trabalho, os elementos do tipo fractal de
Minkowski quadrado foram obtidos a partir da aplicação de um fator de redução
de escala a um gerador de malhas Minkowski, que parte de um patch
quadrado, interação 0, até a segunda interação que tem como resultado a FSS
com fractal apresentada na Figura 4.14.
Figura 4.14 – Geometria da antena patch para GPS com uma estrutura EBG
fractal [21].
53
Os resultados medidos e simulados comprovam que a antena patch
para GPS proposta apresenta um bom desempenho, pois ela fornece a
polarização circular com uma melhora de 3 dB dentro de uma faixa de
frequência razoavelmente ampla, abrangendo a largura de banda GPS L2.
Também foi observado uma melhoria de 1,5 dB de ganho e 60 % na largura de
banda para a relação axial, tudo isso em comparação com a mesma antena
sem EBG. Na Figura 4.15 podemos visualizar um comparativo dos valores
obtidos na perda de retorno simulada e medida para a antena com EBG. Os
gráficos mostram a perda de retorno superior a 10 dB a partir de 1,56 GHz até
1,59 GHz.
Figura 4.15 – A resposta S11 para os valores medidos e simulados da antena
GPS com FSS fractal [21].
4.7 – Conclusão
Nesse capítulo foi apresentado um estudo bibliográfico que demonstra o
grande potencial de antenas integradas com superfícies seletivas de
frequências em diversas configurações. Em particular, no desenvolvimento de
dispositivos de microfita com FSS torna-se viável a fabricação de dispositivos
de baixo custo, mais leves e compactos que os atuais com características
como: multibanda, diretividade, ganho, dentre outras.
55
CAPÍTULO 5
RESULTADOS COMPARATIVOS
5.1 – Introdução
Neste capítulo são apresentados os resultados comparando
simulações e medições para a perda de retorno (S11), considerando as
diversas configurações de antenas investigadas. O projeto dessas antenas
inicia a partir de um modelo padrão de antena patch com formato triangular,
alimentado por linha de microfita, sobre o substrato (Rogers RT6010) de
permissividade relativa de 10,5, espessura de 0,127 cm e plano de terra
truncado com uma reentrância. A forma e dimensões do elemento radiador e
do plano de terra truncado podem ser vistos na Figura 5.1.
Figura 5.1 – Dimensões da antena patch triangular padrão desenvolvida neste trabalho.
A partir da teoria de Antenas e com base no estado da arte
apresentado no Capítulo 4, a antena foi projetada para trabalhar nas faixas
de operação dos padrões IEEE 802.11 b/g/n (2,4 – 2,4835 GHz) e IEEE
802.11 a/n (5,15 – 5,35 GHz e 5,725 – 5,825 GHz).
56
Inicialmente, foi analisado o parâmetro S11 para a antena sem a FSS,
somente com plano de terra truncado e com reentrância. A Figura 5.2 ilustra
a perda de retorno da antena padrão. Pode-se observar três bandas de
ressonância para um VSWR menor ou igual a 2 (– 10 dB). Dessas três
bandas de ressonância, duas comportam as faixas de operação de interesse
que são as faixas de operação dos padrões IEEE 802.11 b/g/n (2,4 – 2,4835
GHz)e IEEE 802.11 a/n (5,15 – 5,35 GHz e 5,725 – 5,825 GHz), destacadas
pelas barras cinzas. Sendo que na primeira banda de ressonância obteve-se
um bom casamento de impedância tendo a frequência de ressonância de 2,4
GHz atingido – 15 dB. Na terceira faixa de ressonância, obteve-se também
um bom casamento de impedância tendo a frequência de ressonância de 5,0
GHz atingido – 25 dB.
Figura 5.2 – Resposta S11 para a antena padrão.
Como forma de otimizar a resposta da respectiva antena foi aplicada
uma superfície seletiva em frequência com elementos do tipo patch quadrado
em seu plano de terra. As antenas com FSS serão referenciadas como
57
antena WxTy, em que x e y são as dimensões de W e T em mm. Essas
dimensões podem ser visualizadas na Figura 5.3. W é a largura do patch
quadrado e T é a distância do início de um elemento ao início do outro, ou
seja, é a periodicidade da FSS. O elemento escolhido para a célula individual
foi o patch quadrado. Inicialmente, ela foi projetada com as dimensões de W
= 5mm e T = 10mm, sobre o substrato dielétrico utilizado na antena padrão. A
escolha da geometria se deve ao fato da sua simplicidade, que permite que a
mesma seja construída com as técnicas de fabricação utilizadas na UFRN.
Figura 5.3 – Dimensões da antena patch triangular com FSS no plano de terra desenvolvida
neste trabalho.
Para obtenção da resposta da FSS foi utilizado o programa
computacional comercial Ansoft Designer®. A frequência de ressonância da
FSS foi de 13 GHz com uma largura de banda de – 10 dB de
aproximadamente 2 GHz, como pode ser observado na Figura 5.4. Para a
faixa de operação desejada (2,4 – 5,825 GHz), representada pela barra
cinza, a FSS apresentou coeficiente de transmissão maior que – 4 dB, o que
fará com que a mesma atue como plano de terra auxiliando na radiação da
antena. O interesse do estudo é observar em quais parâmetros da antena a
FSS auxiliará. Sendo que o maior interesse é no casamento de impedância e
na melhoria da seletividade da antena.
58
Figura 5.4 – Coeficiente de transmissão para a FSS utilizada como ponto de partida.
5.2 – Estruturas Analisadas
Para se analisar a influência das dimensões físicas do patch quadrado
utilizado na FSS, foram implementados 11 modelos computacionais no
programa computacional comercial CST. As dimensões W e T foram variadas
de um modelo pro outro. A dimensão W, ou largura do patch quadrado, foi
variada de 3 a 8 mm, como ilustrado na Figura 5.5. A periodicidade da FSS,
T, foi variada de 6 a 10 mm, como ilustrado na Figura 5.6. A quantidade de
células nas FSSs foi mantida a mesma, ou seja, cada modelo de antena foi
implementado com uma FSS no plano de terra composta de 7 x 6 células,
num total de 42 células. Cada antena foi simulada e os melhores resultados
são comparados com os da antena padrão. Para esses resultados, além do
parâmetro S11 foram obtidos os diagramas de radiação e as cartas de Smith,
para que fosse analisada a influência da FSS no desempenho da antena.
59
Figura 5.5 – FSS com T fixo e W variando de 3 mm até 8 mm.
60
Figura 5.6 – FSS com W fixo e T variando de 6 mm até 10 mm.
61
Considerando a periodicidade das células da FSS integrada ao plano
de terra da antena patch a dimensão T foi variada de 6 a 10 mm e o S11 foi
obtido para cada um dos cinco modelos computacionais. Pode ser observado
que a primeira banda de ressonância praticamente não foi alterada quando T
variou. Reduzindo T de 10 para 9 mm, ocorreu uma melhora no casamento
de impedância, mas a antena deixou de operar na banda superior do padrão
IEEE 802.11 a/n (5,725 – 5,825 GHz). Para os demais valores de
periodicidade, houve uma piora no casamento de impedância e para os
valores de T iguais a 8 e 7 mm a antena também deixou de operar na banda
superior do padrão IEEE 802.11 a/n, já para T igual a 6mm, apesar da piora
no casamento de impedância, surgiu uma quarta banda de ressonância que
permitiu que a antena operasse nas duas bandas do padrão IEEE 802.11 a/n.
Com isso, conclui-se que para W = 5mm a melhor periodicidade é de 10 mm.
Esses resultados são ilustrados na Figura 5.7.
Figura 5.7 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para T variando de 6
a 10 mm.
62
Outro conjunto de simulações foi obtido para T fixo igual a 10 mm e
variando-se a dimensão W de 3 a 8 mm. O parâmetro S11 foi obtido para
cada um dos seis modelos computacionais. Pode ser observado que todas as
bandas de ressonância foram afetadas pela variação de W. Aumentando-se
W de 5 para 8 mm, ocorreu uma melhora no casamento de impedância, mas
a antena deixou de operar na banda superior do padrão IEEE 802.11 a/n e na
banda do padrão IEEE 802.11 b/g/n, ou seja, houve uma grande degradação
de desempenho da antena original. Aumentando-se W de 5 para 7 mm,
praticamente não ocorreu melhora no casamento de impedância e a antena
deixou de operar na banda superior do padrão IEEE 802.11 a/n.
Aumentando-se W de 5 para 6 mm, a primeira banda de ressonância não se
altera, enquanto que na segunda houve uma melhora no casamento de
impedância e um aumento na seletividade da banda. As dimensões de W
iguais a 3 e 4 mm não alteraram a primeira banda de ressonância e
provocaram uma piora no casamento de impedância para a segunda banda
de interesse. Conclui-se que para T = 10 mm o melhor valor de W é de 6 mm
ou 5 mm. Os resultados podem ser observados na Figura 5.8.
Figura 5.8 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para W variando de 3
a 8 mm.
63
A Figura 5.9 ilustra uma comparação entre os resultados simulados
para o S11 da antena sem FSS e aqueles obtidos para a antena com uma
FSS de W = 5 mm e T = 10 mm. Claramente, pode-se observar que houve
uma melhora no casamento de impedância para a segunda banda de
ressonância, enquanto que a primeira não se alterou. Notamos ainda uma
melhora na seletividade da segunda banda. Assim, notamos que a FSS
melhorou não apenas o casamento de impedância, mas também a
seletividade da antena.
Figura 5.9 – Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para a antena sem
FSS e com FSS com W = 5 mm e T = 10 mm.
Para comprovar a melhora no casamento de impedância na frequência
de ressonância da segunda banda de interesse, foram obtidas as cartas de
Smith para a antena sem FSS e com FSS com W = 5 mm e T = 10 mm. A
Figura 5.10(a) ilustra a carta de Smith obtida para a antena sem a FSS. A
impedância na frequência de ressonância de 5,03 GHz foi de 48,14 . A
Figura 5.10(b) ilustra a carta de Smith obtida para a antena com a FSS. A
64
impedância na frequência de ressonância foi de 49,9 , bem mais próximo
do valor desejado de 50
(a)
(b)
Figura 5.10 – Carta de Smith da antena padrão: (a) sem FSS e (b) com FSS.
65
Com o propósito de validar as simulações efetuadas neste trabalho,
foram construídas duas antenas uma sem FSS e outra com FSS (W = 5 mm
e T = 10 mm). As antenas foram construídas sobre o substrato RT – 6010 da
Rogers Corporation, com permissividade relativa de 10,5 e espessura de
0,127 cm. O propósito das medições foi o de comprovar as melhorias
discutidas nas simulações.
A Figura 5.11 compara os resultados simulados com os resultados
medidos para a antena sem a FSS. Os resultados medidos apresentaram
uma primeira banda de ressonância mais larga que os resultados simulados.
Entretanto, ambos os resultados comportam a banda dos padrões IEEE
802.11 b/g/n. Na segunda banda de interesse, os resultados medidos
apresentaram duas ressonâncias, mas ambas comportaram as bandas de
operação dos padrões IEEE 802.11 a/n. Podemos observar uma boa
concordância entre os resultados e ainda que a antena construída é
apropriada para operar nos padrões IEEE 802.11.
Figura 5.11 – Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena
sem FSS.
66
A Figura 5.12 compara os resultados simulados com os resultados
medidos para a antena com a FSS. Os resultados medidos apresentaram
uma primeira banda de ressonância em total concordância com os resultados
simulados, ambos os resultados comportando a banda dos padrões IEEE
802.11 b/g/n. Na segunda banda de interesse, os resultados medidos, assim
como para a antena sem FSS, apresentaram duas ressonâncias, mas ambas
comportaram as bandas de operação dos padrões IEEE 802.11 a/n.
Podemos observar uma boa concordância entre os resultados e ainda que a
antena construída é apropriada para operar nos padrões IEEE 802.11.
Figura 5.12 – Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena
com FSS.
67
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado um estudo de simulação e
experimental através do uso de antenas do tipo patch integradas a
superfícies seletivas de frequência com células periódicas. Este trabalho
propôs uma antena patch triangular alimentada por linha de microfita e plano
de terra truncado com uma reentrância.
Dentre os parâmetros analisados temos a perda de retorno (S11), a
largura de banda e o casamento de impedância, estes por sua vez foram
analisados e comparados inicialmente para as diversas configurações obtidas
com a antena padrão, sem uso de FSS, e para as antenas com FSS em seu
plano de terra. O programa computacional comercial CST® foi utilizado na
obtenção dos resultados simulados, baseado nestes resultados foi feito uma
seleção de qual estrutura apresentou melhor resposta aos parâmetros
analisados comparados aos da antena padrão. A antena com FSS escolhida
foi a W5T10, onde W5 representa a largura do patch quadrado e T10 a
periodicidade dos elementos, ambos em mm, esta escolha se deu em virtude
das análises, pois foi a configuração que melhor apresentou melhoria nos
valores analisados.
Este trabalho mostrou-se satisfatório pelo fato da antena proposta ser
uma antena multibanda, que trabalha em três frequências de operação com
bandas de ressonância para um VSWR menor ou igual a 2 (-10 dB) e estas
bandas são as faixas do padrão IEEE 802.11 b/g/n (2,4 – 2,4835 GHz) e do
IEEE 802.11 a/n (5,15 – 5,35 GHz e 5,725 – 5,825 GHz).
O objetivo inicial deste trabalho foi propor através do emprego da FSS
deslocar as frequências mais altas para atender a banda superior do padrão
IEEE 802.11 a/n e com isso conseguir reduzir o tamanho da antena, ou seja,
obter uma miniaturização em virtude do uso da FSS, entretanto isso não foi
possível, porem nesta mesma análise foi observado uma outra contribuição
deste trabalho ao se fazer uso de FSS no plano de terra, pois obtivemos uma
melhora no casamento de impedância e uma seletividade de frequência,
68
fazendo com que houvesse um deslocamento das frequências mais altas
com um aumento na largura de banda, com isso a antena passou a ressoar
nas três faixas de operação do IEEE anteriormente citadas.
Como continuidade desse estudo, sugere-se a análise desta antena
com o uso de outras formas geométricas de FSS como por exemplo a
geometria fractal de Gosper que tem conforme a literatura a finalidade de
ajustar a frequência de operação e a largura de banda das estruturas
periódicas sem alterar seu tamanho original. Uma outra possibilidade de
estudo seria a utilização de outros materiais com alta permissividade elétrica,
como é o caso dos substratos dielétricos cerâmicos e também o emprego de
metamateriais.
69
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Balanis, Constantine A., “Antenna Theory – Analysis and Design”, Third Edition,
Wiley, 2005.
[2] Kraus, J. D., Marhefka, R. J., Antennas, Third Edition, Mc Graw Hill, 2002
[3] D. M. Pozar and D. H. Schaubert (eds.), “Microstrip Antennas”, IEEE Press,
1995.
[4] Fujimoto, K., James, J. R., Mobile Antenna Systems Handbook, Second
Edition, Artech House Publishers, 2001.
[5] Kildal, P.-S., Fundations of Antennas, Studentlitteratur, 2002.
[6] Stutzman W. L., Thiele, G. A., Antenna Theory and Design, second edition,
John Willey &Sons, 1997.
[7] Campos, Antonio, “Superfícies Seletiva em Frequência – Análise e Projeto”,
IFRN 2008.
[8] R. Mittra, C. H. Chan e T. Cwik, “Techniques for analyzing frequency selective
surfaces – a review”, IEEE Proc. 76 (12), 1593 – 1615 (1988).
[9] Nakar, P. Shantilal, “Design of a compact Microstrip Patch Antenna for use in
Wireless/Cellular Devices”, Thesi, Florida State University, 2004.
[10] SCHENNUM, G. H. “Frequency Selective Surfaces for Multiple Frequency
Antennas”, Microwave Journal, v. 16, n. 5, p. 55-57, 1973.
[11] N. Marcuvitz, “Waveguide handbook”, McGraw-Hill, 1951.
[12] B. Bhat e S. K. Koul, “Analysis, design and applications of fin lines”, Artech
House inc. ,1987.
[13] R. Dubrovka, J. Vazquez, C. Parini e D. Moore, “Multi-frequency and multi-layer
frequency selective surface analysis using modal decomposition equivalent
circuit method”, IET Microw. Antennas Propag., 30 (3), 492 – 500, (2009).
[14] Ben A. Munk, “Frequency Selective Surfaces – Theory and Design”, Wiley,
2000.
Referências Bibliográficas
70
[15] A. L. P. S. Campos, “Análise do Espalhamento em Superfícies Seletivas em
Freqüência com Multicamadas Dielétricas Anisotrópicas”, Tese de Doutorado,
UFCG, 2002.
[16] Ramos Airton, “Desenvolvimento do método do circuito equivalente para
análise numérica de processos elétricos em tecidos biológicos”, Tese de
Doutorado, UFSC, 2003.
[17] G. Fontgalland, P. I. L. Ferreira, T. P. Vuong, N. Raveu and H. Baudrand,
“Analysis of asymmetric PBG ground planes for wireless communications” IEEE,
2005.
[18] Gao Wei , Deng Hui, “Improved microstrip fractal patch antenna using uni-
planar compact photonic bandgap structure (UC-PBG)”, IEEE Computer
Society, Beihang University, 2009.
[19] T. K. Wu, “Four-Band Frequency Selective Surface with Double-Square-Loop
Patch Elements”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 42, No.
12, 1994.
[20] A. Pirhadi, F. Keshmiri, M. Hakkak, “Design of Dual-band Low Profile High
Directive EBG Resonator Antenna, using Single Layer Frequency Selective
Surface (FSS) Superstrate”, IEEE Computer Society, 2006.
[21] X. L. Bao, G. Ruvio, M. J. Ammann, and M. John, “A Novel GPS Patch Antenna
on a Fractal Hi-Impedance Surface Substrate”, IEEE Antennas and Wireless
Propagation Letters, Vol. 5, 2006.
[22] T. Cwik, R. Mittra, K. C. Lang e T. K. Wu, “Frequency selective screens”, IEEE
Antennas & Propagation Society, Newsletter,. 29 (2), 6 – 10 (1987)
[23] T. A. Cwik e R. Mittra, “Scattering from a periodic array of free-standing arbitrary
shaped perfectly conducting or resistive patches”, IEEE Trans. Antennas
Propag. 35 (11), 1226 – 1234 (1987).
[24] R. Mittra, R. C. Hall, e C. H. Tsao, “Spectral-domain analysis of circular patch
frequency selective surfaces”, IEEE Trans. Antennas Propag. 32 (5), 533 – 536
(1984).
Referências Bibliográficas
71
[25] C. H. Tsao e R. Mittra, “Spectral-domain analysis of frequency selective
surfaces comprised of periodic arrays cross dipoles and Jerusalem crosses”,
IEEE Trans. Antennas Propag. AP-32 (5), 478 – 486 (1984).
[26] R. J. Langley e E. A. Parker, “Equivalent circuit model for arrays of square
loops”, Eletronics Letters. 18 (7), 294-296 (1982).
[27] C. K. Lee, R. J. Langley e E. A. Parker, “Equivalent circuit models for
frequency selective surfaces at oblique angles of incidence”, IEEE Proc. 132
(6), 395 – 399 (1985).
[28] R. J. Langley e E. A. Parker, “Double-square frequency selective surfaces and
their equivalent circuit”, Eletronics Letters. 19 (17), 675 - 677 (1983).
[29] E. A. Parker e J. C. Vardaxoglou, “Plane-wave illumination of concentric-ring
frequency selective surfaces”, IEEE Proc. 132 (3), 176 – 180 (1985).
[30] S. W. Lee, G. Zarrillo e C. L. Law, “Simple formulas for transmission through
periodic metal grids or plates”, IEEE Transactions on antennas and
propagation 30 (5), 904 – 909 (1982).
[31] C. C. Chen, “Transmission of microwave through perforated flat plates of finite
tihckness”, IEEE Microwave Theory Tech. 21 (1), 1-6 (1973).
[32] T. Itoh e R. Mittra, “Spectral domain approach for calculating the dispersion
characteristics of microstriplines”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 21,
496-499 (1973).