anpad 2009 a_2012-c

1 Instituto Integral [email protected]

1) Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de um cinema. Considere as seguintes informações sobre esses quatro expectadores: I. Uma pessoa loira na frente de uma pessoa morena. II. Uma mulher na frente de um homem. III. Uma pessoa morena atrás de uma pessoa ruiva. IV. Uma pessoa morena na frente de uma pessoa ruiva. V. Uma mulher atrás de um homem. Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da primeira (na frente) à quarta pessoa (atrás), é a) mulher loira, homem moreno, mulher morena e homem ruivo. b) mulher loira, homem moreno, homem ruivo e mulher morena. c) mulher loira, homem ruivo, mulher morena e homem moreno. d) mulher ruiva, homem moreno, homem ruivo e mulher loira. e) mulher ruiva, homem ruivo, homem loiro e mulher ruiva. 2) Considere o argumento a seguir: Todos os brasileiros são vegetarianos. Todos os vegetarianos são magros. Existem índios que são brasileiros. Logo, existem índios que são magros. Pode-se concluir que a forma desse argumento é a) válida e todas as premissas, assim como a conclusão, são verdadeiras. b) válida e tem conclusão verdadeira, embora existam premissas falsas. c) válida, apesar de todas as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa. d) inválida, porque a conclusão é falsa. e) inválida, porque contém premissas falsas. 3) Joana se deparou com o seguinte problema de lógica: Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam Engenharia Civil, Elétrica, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um período diferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles são também lutadores de diferentes artes: caratê, judô, capoeira e jiu-jítsu. Além disso, sabe-se que: Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia Mecânica; o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é Bernardo; Daniel está no primeiro período de Engenharia Ambiental e não luta judô; e o que cursa Engenharia Mecânica não luta jiu-jítsu e não é Carlos. Ao resolver esse problema, Joana conclui que I. Alberto está no sétimo período de Engenharia Elétrica; II. Bernardo luta judô; III. Carlos está no quinto período; e IV. Daniel luta jiu-jítsu. Sobre a veracidade das conclusões de Joana, pode-se afirmar que estão CORRETAS a) apenas I e IV b) apenas II e IV c) apenas I, II e IV d) apenas II, III e IV e) I, II, III e IV 4) Em uma atividade lúdica criada para integrar os funcionários de uma empresa, existem apenas duas grandes equipes, cada qual com uma empresa fictícia cuja meta, ao longo de um ano completo, é registrar lucro no final de cada mês. Nessa atividade, vale a seguinte regra: a equipe que não teve lucro no mês levou a outra a ter lucro naquele mês, não havendo prejuízo simultâneo. A contagem de pontos é mensal, ou seja, no final de cada mês é realizado um balanço das duas empresas para verificar se obtiveram lucro, sendo concedido um ponto à(s) equipe(s) que atingiu(ram) a meta do jogo. Sabendo que no final de 12 meses, são contabilizados os pontos totais obtidos por cada equipe, pode-se concluir que a) a equipe vencedora em um determinado mês sempre faz dois pontos a mais que a equipe

Licenciado para Milton Aluísio Gamboa Araújo, E-mail: [email protected], CPF: 24733334672


vencida. b) é impossível a competição terminar empatada. c) nenhuma contagem mensal termina 0 x 0, ou seja, sem pontos. d) resultados finais como 12 x 12 ou 12 x 0 ou 0 x 12 não são possíveis. e) todas as contagens de pontos mensais resultam na marcação de pontos para as duas equipes. 5) Admitindo como verdadeira a proposição :p “Nenhum aluno que cola sai da escola.”, pode-se concluir que a) existe aluno que cola e sai da escola. b) todo aluno que cola sai da escola. c) todo aluno que cola não sai da escola. d) todo aluno que não cola sai da escola. e) todo aluno que não cola não sai da escola. 6) A negação de “ 1x e 0y com Ryx , é a) 1x e 0y b) 1x e 0y c) 1x e 0y d) 1x ou 0y e) 1x ou 0y 7) Dada a proposição composta “Se eu sair de casa, eu vou ao cinema”, identifique, dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa. a) “Eu saí de casa” é falso. b) “Eu saí de casa” é verdade. c) “Eu vou ao cinema”.é falso. d) “Eu saí de casa” é falso, e “Eu vou ao cinema” é falso. e) “Eu saí de casa é verdade”, e “Eu vou ao cinema” é falso. 8) Sejam admitidas como verdadeiras as proposições a seguir. I. O engenheiro civil não erra. II. Paulo é desorganizado. III. Todos que são desorganizados erram. Então, pode-se concluir que a) Paulo erra. b) Paulo é engenheiro civil. c) todos os engenheiros civis são desorganizados. d) existem engenheiros civis que são desorganizados. e) existem engenheiros civis que erram e são desorganizados. 9) Assinale a alternativa que representa a proposição composta com valor lógico verdadeiro. a) Se 785 for divisível por 5, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60. b) Se 785 for divisível por 5 ou 60 é divisível por 2, então 337 é divisível por 60. c) Se 60 for divisível por 2, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60. d) Se 60 for divisível por 2 ou 337 for divisível por 60, então 785 é divisível por 5. e) Se 60 for divisível por 2, então 337 é divisível por 60. 10) Dado o texto “Neste mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar, porque ela, além de elaborar as regras, também as aplica, pode-se afirmar que a) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a conclusão do argumento sugerido. b) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a premissa do argumento sugerido. c) não há conclusão no argumento estabelecido no texto. d) não há premissa no argumento delineado no texto. e) o texto não consiste em um argumento. 11) Considera as seguintes proposições verdadeiras.



I. Célia não é escritora ou Paulo é atleta. II. Sara é míope ou Paulo não é atleta. III. Paulo não é atleta ou Sara não é míope. IV. Se Sara não é míope, então Célia é escritora. Então, pode-se concluir que a) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope. b) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope. c) Célia não é escritora, Paulo é atleta e Sara é míope. d) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope. e) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope. 12) “Todo administrador entende de finanças pessoais. Alguns alunos que estudam em uma faculdade não entendem de finanças pessoais”. A partir dessas sentenças, é CORRETO concluir que a) alguns administradores que estudam em uma faculdade não entendem de finanças pessoais. b) nenhum administrador estuda em faculdade alguma. c) os alunos que não estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais. d) todos os administradores estudam em alguma faculdade. e) todos os administradores que estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais. 13) Três amigas decidiram organizar um desafio para definir qual delas era a melhor nadadora. Foram realizadas 푛 competições, sendo atribuídos, em cada uma delas, a, b e c pontos para, respectivamente, a primeira, a segunda e a terceira colocação, não havendo possibilidade de empate em qualquer competição. Ao final do desafio, a vencedora acumulou 46 pontos, a que ficou em segundo lugar obteve 38 pontos e a última colocada conseguiu 37 pontos. Sendo a, b e c números inteiros e positivos, um valor possível de n é a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15 14) Se Pedro está na empresa, Mário e Cíntia estão de folga do trabalho na empresa. Se Cíntia está de folga do trabalho na empresa, Bruno não vai à escolinha. Se Bruno não vai à escolinha, Pietra também não vai. Ora, Bruno foi à escolinha. Logo, pode-se concluir que a) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa. b) Mário não está de folga do trabalho na empresa. c) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa e Pietra foi à escolinha. d) Pedro e Cíntia estão na empresa. e) Pedro não está na empresa e Mário está na empresa. 15) Sejam X e Y conjuntos de pontos coordenados (entende-se por conjunto de pontos coordenados aquelas áreas sombreadas em cada figura) distribuídos em quadrados de mesma dimensão. X é dito negativo de Y quando a reunião dos pontos coordenados de ambos dá origem aos pontos coordenados de todo quadrado de mesma dimensão. Sabendo disso, sejam dadas as seguintes figuras: I II III



IV V VI

Então, pode-se afirmar que a) I é negativo de IV, II é negativo de III e V é negativo de VI. b) I é negativo de V, II é negativo de VI e III é negativo de IV. c) I é negativo de V, II é negativo de III e IV é negativo de VI. d) I é negativo de IV, II é negativo de VI e III é negativo de V. e) I é negativo de II, IV é negativo de III e V é negativo de VI. 16) No carnaval, três amigos – José, Antônio e Pedro – foram para um hotel em uma cidade vizinha e pagaram pela diária de um quarto triplo o valor de R$ 180,00. Após cada amigo ter efetuado o pagamento da parte que lhe cabia, o gerente percebeu que havia se esquecido de dar o desconto de R$ 20,00. Ele, então, devolveu R$ 5,00 para cada um e ficou com R$ 5,00 de gorjeta. Acontecida a devolução, Pedro fez o seguinte comentário: “Pagamos R$ 55,00 cada e mais R$ 5,00 de gorjeta, ou seja, o gerente recebeu R$ 165,00 mais R$ 5,00, o que totaliza R$ 170,00. Mas a diária não era de R$ 160,00?” Assinale a alternativa que explica CORRETAMENTE o que aconteceu. a) O raciocínio de Pedro está correto – a soma, tal qual apontado, deveria mesmo resultar em R$ 170,00. b) O raciocínio de Pedro está errado; o cálculo correto revelaria que eles pagaram um total de R$ 160,00. c) O raciocínio de Pedro está errado; pagou-se um total de R$ 165,00, dos quais R$ 160,00 se referem à diária e R$ 5,00 à gorjeta. d) Na verdade, o que houve nesse caso foi que o gerente tirou para si mais do que os R4 5,00 de gorjeta. e) Na verdade, o que houve nessa situação foi que o desconto concedido aos três amigos foi só de R$ 10,00. 17) Quatro irmãos decidiram que não passarão juntos um determinado feriadão, cada um indo para uma cidade diferente: ou Paulo irá para Curitiba, ou Pedro irá para Belém, ou Pierre irá para Campo Grande; se Polércio for para Fortaleza, então Pierre irá para Campo Grande; se Pedro for para Belém, então Polércio irá para Fortaleza. Ora, Pierre não irá para Campo Grande. Logo, a) Paulo irá para Curitiba ou Pedro não irá para Belém. b) Paulo não irá para Curitiba e Polércio não irá para Fortaleza. c) Pedro irá para Belém ou Polércio irá para Fortaleza. d) Pedro não irá para Belém e Polércio irá para Fortaleza. e) Pedro não irá para Belém e Paulo não irá para Curitiba. 18) Existe uma creche onde ficam todas as crianças de uma dada comunidade. Sabe-se que “cada criança da creche tem a sua casa”, então se pode concluir que, nessa comunidade, a) a quantidade de casas é igual à quantidade de crianças. b) duas crianças moram na mesma casa. c) há mais casas que crianças.



d) há mais crianças que casas. e) pode haver casa sem criança. 19) Considere as seguintes sentenças: I. Eu fui para São Paulo ontem. II. Vamos trabalhar! III. O número -2 é um número natural. Do ponto de vista da lógica, sabe-se que a) II é uma proposição interrogativa. b) III é uma proposição verdadeira. c) I e II não são proposições. d) I e III são proposições. e) I, II e III são proposições. 20) Quatro pescadores pescam 20 peixes em 30 minutos. Se for mantida a média de peixes pescados por pessoa, então o número de pescadores necessários para pescar 60 peixes em uma hora e meia é a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6



1) Todos os funcionários da empresa EMGar trabalham em exatamente dois turnos, não necessariamente consecutivos. Sejam dados os seguintes conjuntos: M = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã} T = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da tarde} N = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite} A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite e da tarde} B = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã e da tarde} Logo, pode-se afirmar que a) A ∩B={x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite}. b) A – B = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da noite e da tarde}. c) M – T = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha somente no turno da manhã}. d) M ∪ A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da manhã e da noite}. e) T ∩A = {x é funcionário da Empresa EMGar │x trabalha no turno da tarde ou da noite}. 2) De 100 candidatos que, durante o ano de 2006, solicitaram emprego de enfermeiro em um hospital, 30 possuíam formação universitária em Enfermagem, 45 possuíam formação técnica em Enfermagem e 15 possuíam tanto formação universitária quanto formação técnica em Enfermagem. A probabilidade de um candidato escolhido aleatoriamente não possuir formação técnica nem formação universitária em Enfermagem é igual a a) 40% b) 30% c) 20% d) 10% e) 5% 3) O coeficiente de assimetria de Pearson é uma medida de assimetria que expressa a diferença entre a média e a mediana em relação ao desvio padrão. Se uma determinada amostra tiver coeficiente de assimetria de Pearson negativo, pode-se concluir que a) a média é maior que a mediana. b) a média é menor que a mediana. c) o desvio padrão é negativo. d) o desvio padrão é maior que a média. e) o desvio padrão é maior que a mediana. 4) Paulo precisou ir da cidade A até a cidade B, mas a estrada em linha reta que liga as duas estava interditada. Então, ele fez a seguinte rota alternativa: partindo de A, andou 7 km na direção norte; depois, caminhou 8 km na direção oeste; e, por fim, percorreu mais 1 km na direção sul, chegando, finalmente, à cidade B. Assim, pode-se afirmar que, em relação à estrada em linha reta entre as cidades A e B, Paulo, em sua rota alternativa, andou a) 9 km a mais b) 8 km a mais c) 7 km a mais d) 6 km a mais e) 5 km a mais 5) Todas as possíveis medidas (em centímetros) dos lados de um triângulo eqüilátero cuja área seja maior ou igual a 16√3 cm e menor ou igual a 25√3 cm a) correspondem a 4 e 5. b) correspondem a 8, 9 e 10. c) pertencem ao intervalo [4, 5]. d) pertencem ao intervalo [8, 10]. e) pertencem ao intervalo (8, 10). 6) Um empresário, visando premiar o melhor funcionário do ano com um bônus em dinheiro, a ser concedido durante um período de seis meses, apresentou duas opções. Opção I: R$ 50,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, R$ 60,00 a mais que o valor recebido no mês imediatamente anterior. Opção II: R$ 4,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, o triplo do valor recebido no mês imediatamente anterior. Então, pode-se concluir que a) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a mais em relação à opção II.



b) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a menos em relação à opção II. c) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.556,00 caso se decida pela opção I. d) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.200,00 caso se decida pela opção II. e) os valores totais que o funcionário irá receber, ao final dos seis meses, pela opção I ou II são iguais. 7) A função que melhor representa o gráfico da função f ao lado é a) 푓(푥) = 2,5(−푥 − 2)(푥 − 1) b) 푓(푥) = (푥 + 2)(푥 − 1) c) 푓(푥) = (푥 + 2)(−푥 + 1) d) 푓(푥) = 푥 + 3푥 + 2 e) 푓(푥) = −푥 + 3푥 + 2

8) Em uma empresa, todos os funcionários do setor X recebem o mesmo salário. Como as vendas do produto fabricado no setor X decaíram, 20% dos funcionários foram dispensados. Para os funcionários remanescentes, foi dado um reajuste de 10%. Desta forma, a folha de pagamento relativa ao setor X foi a) aumentada em 10% b) aumentada em 8% c) reduzida em 12% d) reduzida em 10% e) reduzida em 8% 9) Em relação a certo produto fabricado a um custo de R$ 40,00 por unidade, sabe-se que o preço de venda praticado no Mês passado foi de R$ 120,00. Nesse preço, está incluído o valor do imposto que a empresa precisa repassar ao governo, o qual é calculado com base em uma alíquota de 50% sobre o custo. Devido a um aumento no preço de um dos componentes do produto, o curso no mês atual subiu 60% em relação ao custo do mês anterior. Para evitar uma queda nas vendas, a empresa negociou com o governo uma redução na alíquota do imposto para 40%, prometendo, em contrapartida, que a margem de lucro seria reduzida para 40%. Sabendo que a margem de lucro é a relação percentual entre o lucro e o preço de venda e considerando que o lucro é a diferença entre o preço de venda e a soma do custo com o imposto, então o novo preço de venda é, aproximadamente, igual a a) R$ 160,00 b) R$ 150,00 c) R$ 140,00 d) R$ 130,00 e) R$ 120,00 10) Sejam A e B os pontos de interseção da parábola 푦 = 푥 + 2 com a circunferência 푥 + 푦 =16. Então, a abscissa do ponto médio entre A e B é a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 11) Um imóvel é colocado à venda, havendo duas opções de pagamento: à vista, por R$ 100.000,00; ou a prazo, por R$ 40.000,00 no ato da compra mais duas parcelas mensais, sendo a primeira de R$ 33.000,00 e a segunda de R$ 36.300,00. Se a taxa de juros corrente é de 10% a.m., pode-se concluir que a) a melhor opção é efetuar o pagamento à vista, pois o investidor economiza R$ 3.300,00. b) a melhor opção é efetuar o pagamento à vista, pois o investidor economiza R$ 6.300,00. c) a melhor opção é efetuar o pagamento à prazo, pois o investidor economiza R$ 6.300,00. d) a melhor opção é efetuar o pagamento à prazo, pois o investidor economiza R$ 3.300,00. e) as duas opções são equivalentes.



12) Um gatinho subiu em uma torre (de base quadrada), fazendo o trajeto descrito na figura ao lado (partindo do ponto A até o ponto B, seguindo as flechas). As vigas horizontais, começando da inferior, que mede 4 m, vão se estreitando a uma razão de em relação à anterior, sendo que a distância entre duas vigas horizontais é constante e mede 2 m. Sabendo -se que a primeira viga está a 2 m do chão, a distância total percorrida pelo gatinho no trajeto foi de, aproximadamente, a) 16 m b) 18 m c) 19 m d) 21 m e) 24 m

13) Três anos atrás, o número de funcionários da empresa X era igual ao número de funcionários que a empresa Y tem hoje. Nesses últimos três anos, o número de funcionários de X não mudou, mas o número de funcionários de Y cresceu 50%. Hoje, as duas empresas decidiram se fundir e criar a empresa Z, mantendo todos os 9.000 funcionários das duas empresas. Assim, há três anos, o número de funcionários da empresa Y era igual a a) 500 b) 1.000 c) 2.000 d) 3.000 e) 4.500 14) A secretária de certa empresa possui três pastas – A, B e C – para armazenar documentos. Em cada pasta, pode-se, por regra, colocar, no máximo, seis documentos diariamente. Sabendo-se que, hoje, a secretária armazenou 14 documentos nessas pastas, então a probabilidade de haver pelo menos dois documentos na pasta C é de a) b) c) d) e) 1 15) O índice de crescimento r da população em certo período n (em anos) pode ser estimado por

푟 = − 1, em que 푝 e 푝 são, respectivamente, a população final e inicial. Se o índice de

crescimento em certo período n for 1,56, considerando log(2) = 0,3 e = 20, o período n é, aproximadamente, igual a a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 6 anos INSTRUÇÃO: As questões 16 e 17 devem ser respondidas com base no enunciado apresentado a seguir. A indústria Doces&Cia fabrica diversos tipos de doces. Os doces produzidos são armazenados em embalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Sabe-se que 20, 28 e 26 tipos de doces são armazenados, respectivamente, em embalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Além disso, também se sabe que 8 tipos de doce são armazenados somente em embalagens de 1 kg, e de 500 g, 6 tipos são acondicionados somente em embalagens de 500 g e 350 g, nenhum tipo é armazenado somente em embalagens de 1 kg e de 250 g e 10 tipos são acondicionados nas três espécies de embalagem. 16) A quantidade de tipos de doces que são armazenados em um único tamanho de embalagem é igual a a) 44 b) 22 c) 16 d) 12 e) 8 17) Ao se escolher de forma aleatória um tipo de doce produzido pela indústria Doces&Cia, a probabilidade de ele ser um tipo de doce que é armazenados somente por embalagens de 500 g



corresponde a a) b) c) d) e)

18) O sistema 푥 + 푚푦 + 푧 = 1푥 + 푦 + 푧 = 2

2푥 + 푦 + 푚푧 = 0 admite uma única solução; logo, os valores de m são

a) m ϵ [-1, 2] b) m ≠ 2 ou m ≠ -1 c) m ≠ 2 e m ≠ -1 d) m = 2 ou m = -1 e) m ≥ 2 ou m ≤ -1 19) Com três advogados, duas secretárias e quatro gerentes, o número de comissões de cinco pessoas que se pode formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um advogado, uma secretária e um gerente é igual a a) 126 b) 119 c) 104 d) 100 e) 98 20) Maria deseja fazer um mosaico no chão de sua sala, mas antes precisa calcular a área do quadrilátero APCQ ao lado. Sabendo que o lado do quadrado ABCD mede 45 cm e que P e Q dividem a diagonal DB em três partes iguais, então a área do quadrilátero APCQ vale a) 300√2 cm b) 675√2 cm c) 1.350 cm d) 675 cm e) 300 cm



1) Mário, ao chegar a uma cidade com princípios lógicos, viu na placa de “Bem-Vindo!” o seguinte escrito ∀푥 (푃푥 ∧ 퐵푥) → 푉푥 . Mais adiante, em outra placa, havia a explicação para o entendimento da placa inicial: “Nesta cidade, considera-se que Px: x é pessoa visitante, Bx: x é pessoa do bem e Vx: x é bem-vindo à cidade”. Assim, a placa quer dizer que a) todo visitante que é bem-vindo à cidade é do bem. b) todo visitante que é do bem é bem-vindo à cidade. c) todo visitante é do bem e é bem-vindo à cidade. d) nem todo visitante é bem-vindo à cidade. e) nem todo visitante é do bem. 2) Cinco CDs de músicas de estilos diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estão dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no outro, assim como o sertanejo e o rock. Então, pode-se afirmar que os estilos dos CDs que estão no topo e na base da pilha são, respectivamente, a) clássico e popular b) clássico e rock c) samba e popular d) samba e rock e) sertanejo e popular INSTRUÇÕES: As questões 3 e 4 se referem aos conjuntos diagramados a seguir. As regiões sombreadas representam regiões vazias e os conjuntos W, X, Y e Z são todos não vazios.

3) Pode-se afirmar que a) todo X é Y b) todo X é Z c) todo X é W d) nenhum X é Y e) nenhum X é W 4) Pode-se afirmar que a) algum X é Z b) algum X não é Y c) algum X é Y e nenhum Y é Z d) algum X é W e nenhum Z é W e) algum X não é W e nenhum Y é W 5) As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa hexagonal. Na última reunião, o Diretor Geral sentou-se imediatamente à esquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketing não se sentou ao lado do Gerente de Pesquisa nem imediatamente à direita do Gerente de Compras, mas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes se sentaram à mesa pode ser a) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e Gerente de Vendas. b) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras e Gerente de Marketing. c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing e Secretária.



d) Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e Diretor Geral. e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing, Gerente de Vendas e Diretor Geral. 6) O menor número natural x, não nulo, tal que , , , , sejam números naturais é a) 210 b) 320 c) 420 d) 840 e) 1260 7) Sejam as proposições compostas: I. Se Maria foi à festa, então ela sabe dançar se, e somente se, se Pedro foi à festa, então ele sabe dançar. II. Se Maria foi à festa, então Pedro sabe dançar. III. se Pedro foi à festa, então Maria sabe dançar. Sabendo que as proposições “Maria foi à festa”, “Pedro foi à festa”, “Maria sabe dançar” e “Pedro não sabe dançar” são verdadeiras, pode-se concluir que os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II e III são, respectivamente, a) V, V e V b) V, F e V c) F, F e F d) F, V e V e) F, F e V 8) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma operação desconhecida, mas com um padrão de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos. I. Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”. II. Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”. III. Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”. IV. Ao digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”. V. Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”. Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora será a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 9) No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, que trabalham com questões relacionadas à venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se referem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em certo dia, chegaram ao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto recebeu, referentes ao produto C, foi a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12 10) Dadas as proposições sobre a empresa X: p: Se as vendas diminuem, então a empresa vai à falência. q: Se o custo de produção sobe, então os preços sobem. r: Se os preços sobem, então as vendas diminuem. Sabe-se que a empresa X não foi à falência, então a) as vendas não aumentaram b) as vendas diminuíram c) o custo de produção não subiu d) os preços diminuíram e) os preços subiram 11) Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode-se afirmar que a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio Quantitativo. e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio Lógico.



12) Considere as seguintes proposições: I. Tudo que é útil é bom. II. Nem tudo que é bom é agradável. III. Nem tudo que é útil é agradável. Sendo as proposições acima verdadeiras, pode-se concluir que a) tudo que é agradável é útil. b) tudo que é útil é agradável. c) tudo que é bom é agradável. d) nem tudo que é bom é útil. e) nem tudo que não é bom é agradável e útil. 13) Sejam P um problema e Q o conjunto dos números racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o problema P tem a) duas soluções, uma em Q e uma em R – Q. b) duas soluções pertencentes a Q. c) exatamente uma solução em Q. d) mais de uma solução. e) pelo menos uma solução. 14) O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125 é a) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 15445 15) Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa. Alguém, que viu as duas cartas, diz para você que somente uma das proposições abaixo é verdadeira: I. Há um Rei ou um Ás, ou estão ambos na mesa. II. Há uma Dama ou um Ás, ou estão ambos na mesa. Então, pode-se afirmar que a) a carta que está na mesa não pode ser o Ás. b) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Ás. c) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é a Dama. d) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Rei. e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa. 16) O algarismo da unidade do produto 1×3×5×79×87×97 é a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 17) Sobre os conjuntos A, B e C, têm-se algumas afirmações a ∈ A, b ∈ A, c ∈ B, f ∈ B, g ∈ B, {푎, 푏, 푐,푔}⊂C,#A=5,#B=8e#C=4,emque#XéonúmerodeelementosdeX.Assim,pode-se garantir que a) os conjuntos A e B são disjuntos. b) o complemento de A é o conjunto B. c) o conjunto A está contido no complemento de B. d) o conjunto C não pode ser escrito como A ⋂ B. e) o conjunto C está contido na união de A com B. 18) Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fábio ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabem que, entre eles, é quem. Esses três rapazes fazem as seguintes declarações: O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”. O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”. O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”. Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que a) Fábio é o primeiro e João o segundo. b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro.



c) João é o primeiro e Fábio é o segundo. d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo. e) Pedro é o primeiro e Fábio é o terceiro. 19) Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas de meninos e são casadas com Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas, não necessariamente nesta ordem. Elas já decidiram que os nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas o menino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas marcaram um chat e chegaram às seguintes decisões: I. Beatriz escolheu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram. II. Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu Joana a escolher o nome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma letra. III. Como a esposa de Pedro não se conectou, Sônia lhe enviou um e-mail comunicando-lhe que seu filho se chamaria Paulo. IV. Para a esposa de Paulo, restou o nome Pedro. Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são, respectivamente, a) João, Marcus, Lucas, Paulo e Pedro. b) Lucas, João, Marcus, Pedro e Paulo. c) Lucas, Marcus, João, Pedro e Paulo. d) Marcus, Pedro, João, Lucas e Paulo. e) Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas. 20) Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e 2 rosas. Retirando-se quatro dessas canetas e sabendo-se que nenhuma delas era cinza, nem rosa e nem verde, pode-se afirmar que a) são todas da mesma cor. b) duas são roxas e duas são marrons. c) três são roxas e uma é marrom. d) pelo menos uma é marrom. e) pelo menos uma é roxa.



1) O gerente de uma loja, para incentivar seus vendedores, decidiu dividir um bônus de R$ 3.000,00 entre os três funcionários que mais venderam no mês de fevereiro. O valor que cada um recebeu foi diretamente proporcional à soma total das vendas de cada um durante o referido mês. Marcos, Vera e Pedro foram os vencedores e cada um vendeu, no total, R$ 80.000,00, R$ 64.000,00 e R$ 48.000,00, respectivamente. Logo, marcos, Vera e Pedro receberam, respectivamente, a) R$ 1.350,00, R$ 1.000,00 e R$ 650,00. b) R$ 1.300,00, R$ 1.000,00 e R$ 700,00. c) R$ 1.300,00, R$ 900,00 e R$ 800,00. d) R$ 1.250,00, R$ 1.000,00 e R$ 750,00. e) R$ 1.200,00, R$ 1.050,00 e R$ 750,00. 2) Joana gosta de aproveitar as liquidações para renovar o seu guardarroupa. Em uma dessas liquidações, ela comprou uma calça que custava R$ 250,00 por R$ 100,00, um calçado de R$ 150,00 por R$ 90,00 e uma blusa de R$ 180,00 por R$ 110,00. O desconto que ela obteve na compra dos três artigos foi de, aproximadamente, a) 54% b) 52% c) 48% d) 46% e) 44% 3) Na cidade X, existem três empresas – A, B e C – que fazem o transporte urbano. Do terminal para o bairro XY, a empresa A oferece horários de 15 em 15 minutos, começando a operar às 5h da manhã; a empresa B oferece horários de 25 em 25 minutos, começando a operar às 5h30min da manhã, e a empresa C oferece horários de 30 em 30 minutos, começando a operar às 5h15min da manhã até as 18h, o número de vezes que as três empresas têm ônibus partindo do terminal para o bairro XY no mesmo horário é a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 4) Uma padaria produz diariamente x pães e consegue vender 90% deles a um preço de R$ 0,30 a unidade. O restante é cortado, torrado e embalado em 25 saquinhos que são vendidos por R$ 2,00 cada. O custo para produzir x pães é de R$ 0,05 a unidade mais um custo diário fixo de R$ 100,00. A função que representa o lucro diário obtido é a) 50 – 0,25x b) –50 + 0,22x c) –50 + 0,25x d) –100 + 0,25x e) –100 + 0,22x 5) Uma indústria de cosméticos está se preparando para participar de um evento em que montará um estande e exporá um novo produto para massagens. Para isso, convocou sete de seus funcionários (sendo três químicos e quatro vendedores) e contratou cinco massagistas para formar equipes de cinco pessoas que revezarão durante o evento. Considerando-se que, para compor cada equipe, são necessários pelo menos dois massagistas, pelo menos um vendedor e exatamente um químico, então será possível formar a) 500 equipes distintas b) 300 equipes distintas c) 200 equipes distintas d) 100 equipes distintas e) 60 equipes distintas 6) Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$ 10.000,00, vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de 2% a.m., o preço à vista desse apartamento é a) R$ 98.886,78 b) R$ 98.774,80 c) R$ 91.620,00 d) R$ 89.830,00 e) R$ 81.620,00 7) Pedro recebeu hoje a devolução do imposto de renda no valor de R$ 10.000,00. Como tem uma dívida de título no valor nominal de R$ 14.500,00, sob o regime de desconto racional simples, para ser paga daqui a três meses, Pedro quer saber se o valor recebido da devolução do imposto de renda cobre esse título hoje. Sabendo-se que a taxa de desconto racional é de 18% a.a., pode-se concluir, com relação à sua dívida hoje, que Pedro a) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 9.500,00. b) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 10.000,00. c) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 11.500,00. d) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 12.866,70. e) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 13.875,60.



8) Em uma indústria, na venda de q unidades mensais do produto A, o lucro é dado, em reais, por uma função do 2º grau representada por L. Sabendo-se que L(20) = L(40) = 1500 e L(35) = 1875, então o lucro máximo é obtido quando são vendidas a) 38 unidades b) 35 unidades c) 30 unidades d) 28 unidades e) 25 unidades 9) Marcus estava resolvendo um problema de Matemática Financeira quando chegou à equação(1,25) = 9. Utilizando log 5 = 0,7 e log 3 = 0,5, então o valor de n encontrado por Marcus foi a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9 10) Em um supermercado, dez caixas abertos durante 8 horas por dia são capazes de atender, em média, 2.400 clientes em cinco dias. Nas mesmas condições, se, em um feriado, forem abertos seis caixas, quantos clientes, em média, poderão ser atendidos em 6 horas? a) 1.800 b) 1.440 c) 480 d) 216 e) 96 11) A comunidade universitária é composta de alunos, funcionários e professores. Em certa universidade, da comunidade universitária são funcionários, são professores e 12.500 são alunos. A razão do número de professores por aluno, nessa universidade é a) 1 b) 0,5 c) 0,32 d) 0,25 e) 0,12 12) Dada a sequência 푎 , 푎 , 푎 , ..., 푎 , ..., em que 푎 = 5, 푎 = 9 e 푎 = 13, então um possível valor para 푎 é a) 204 b) 189 c) 165 d) 95 e) 79 13) Certa empresa resolveu duplicar o salário de cada funcionário. Com relação à variância e ao desvio padrão dos novos salários, pode-se afirmar que a) a variância quadruplicou e o desvio padrão duplicou. b) a variância duplicou e o desvio padrão quadruplicou. c) ambos permaneceram iguais. d) ambos quadruplicaram. e) ambos duplicaram. 14) No gráfico abaixo, elaborado para uma loja de chocolate quente, tem-se o valor dos lucros, em reais, para cada um dos doze meses do ano 2000.

A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que a) os lucros decresceram durante o primeiro semestre. b) os lucros decresceram durante o segundo semestre. c) o maior lucro foi obtido no mês de julho. d) o lucro variou entre R$ 6.500,00 e R$ 24.000,00.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez



e) o lucro total durante o ano foi, aproximadamente, de R$ 300.000,00. 15) Jorge e Mário receberam, juntos, um bônus de R4 1.200,00 por terem ficado nos dois primeiros lugares em vendas no mês de abril. Jorge aplicou a sua parte a 2% a.m., enquanto Mário não resistiu e gastou R$ 400,00, aplicando o restante a 3% a.m. Após 30 dias, eles tinham, juntos, a quantia de R$ 819,00. Sabendo-se que o primeiro colocado recebeu mais que o segundo, então o segundo colocado e o valor que ele tem após 30 dias são, respectivamente, a) Jorge e R$ 500,00 b) Jorge e R$ 510,00 c) Mário e R$ 309,00 d) Mário e R$ 515,00 e) Mário e R$ 700,00 16) Marcos digita uma mensagem, escreve seu nome no final e a envia, por e-mail, a seis de seus melhores amigos. Cada um destes deve digitar o seu respectivo nome logo abaixo do último nome da mensagem e também enviá-la por e-mail a seus seis melhores amigos. Todos que receberem a mensagem deverão proceder da mesma forma, mesmo que já a tenha recebido anteriormente. Quando todas as mensagens recebidas tiverem uma lista de exatamente 10 nomes, supondo-se que ninguém quebrou as regras e sabendo-se que marcos foi o primeiro da lista, então o número de vezes que a mensagem foi enviada é igual a a) 10 b) 10 c) 6 d) 5(6 + 6 ) e) 17) Joana vai presentear seu afilhado com uma bola. Para evitar que ele adivinhe o presente antes mesmo de abrir o pacote, ela resolveu embalar essa bola em uma caixa em forma de cone circular reto com 50 cm de geratriz e 40 cm de altura. Sabendo-se que a bola ficou inscrita nesse cone, então o raio da bola é de a) 15 cm b) 20 cm c) 25 cm d) 30 cm e) 35 cm 18) Uma empresa está fazendo entrevista para contratar uma pessoa para o cargo de secretário executivo. Dos 500 candidatos, 240 têm curso superior em Secretariado Bilíngüe, 180 têm curso de Informática e 120 possuem os dois, ou seja, têm formação em Secretariado Bilíngüe e em Informática. Se um, dentre os 500 candidatos, for escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele não possua nenhum dos dois cursos, isto é, não tenha curso em Secretariado Bilíngüe nem curso de Informática, é de a) b) c) d) e) 19) A turma de Otávio está se formando e, para arrecadar recursos financeiros para o baile, lançou duas rifas (A e B), sendo que a rifa A tem 2.000 bilhetes e a B tem 1.000. Otávio vendeu a Pedro 20 bilhetes de cada uma das rifas. Se cada rifa tem um único ganhador e todos os bilhetes de ambas as rifas foram vendidos, pode se afirmar que a probabilidade de Pedro ganhar algum prêmio é de a) 0,0298 b) 0,0296 c) 0,0198 d) 0,0098 e) 0,0002 20) Para embalar certo brinquedo, a indústria KidsToys deve construir uma caixa na forma de um prisma reto cuja altura seja de 50 cm e cuja base tenha forma de trapézio isósceles com lados paralelos de 16 cm e 40 cm e com lado oblíquo de 20 cm. A quantidade mínima de papelão para confeccionar essa caixa (sem levar em consideração as abas) é de, aproximadamente, a) 6 m b) 4 m c) 1 m d) 0,80 m e) 0,60 m



1) O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que descobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade. I. “O Bento respondeu”, diz Alberto. II. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto. III. “O Éder respondeu”, diz Carlos. IV. “O Carlos não tem razão”, diz Éder. V. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento. Nessas condições, quem não respondeu à chamada foi a) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) Éder 2) A alternativa que apresenta uma proposição e a sua negação (entre parênteses) é a) ∀x 푥 = 2. (∃푥, 푥 = 2) b) Existem pessoas que não são simpáticas. (Existem pessoas simpáticas.) c) Nenhuma árvore é roxa. (Algumas árvores são roxas.) d) Se sair de casa, irei ao mercado. (Sairei de casa e irei ao mercado.) e) Todos os homens são honestos. (Nenhum homem é honesto.) 3) Encontram-se estacionados, em um pátio de uma montadora de automóveis, carros nas cores amarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os quais estão agrupados em lotes com 6 automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesma disposição de cor, não necessariamente na ordem citada. Considerando-se que há 3 carros entre o amarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azul e à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do verde. Então, pode-se concluir que o carro a) amarelo é o sexto da fila. b) azul é o sexto da fila. c) branco é o primeiro da fila. d) prata é o primeiro da fila. e) verde é o terceiro da fila. 4) Em um condomínio residencial, havia duas placas. Na primeira, estava escrito que “todo cachorro é amigo do homem”; na segunda, lia-se que “nem todo cachorro é amigo do homem, cuidado”. Assim, pode-se concluir que a) uma placa repete a informação da outra. b) a informação da primeira placa é uma tautologia. c) a informação da segunda placa é uma contradição. d) a informação da primeira placa poderia ser negada pela segunda se aquela fosse substituída por “existem cachorros que são amigos do homem”. e) a informação da segunda placa poderia ser substituída por “existem cachorros que não são amigos do homem, cuidado”. 5) Considere as seguintes proposições como premissas: I. Alberto não vai ao shopping ou Beatriz vai à praia. II. Se Alberto não vai ao shopping, então Beatriz e Carlos irão acampar. III. Beatriz e Carlos irão acampar se, e somente se, existirem condições climáticas favoráveis para a prática de tal atividade. Como Beatriz não foi à praia, a conclusão para que esse argumento seja inválido é a) “Alberto não foi ao shopping e Beatriz e Carlos foram acampar.” b) “Alberto não foi ao shopping e existem condições climáticas favoráveis à prática do camping.” c) “Alberto não foi ao shopping ou Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticas favoráveis à prática do camping.” d) “Se Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticas favoráveis à prática de tal esporte, então Alberto foi ao shopping.” e) “Se existem condições climáticas favoráveis à prática do camping, então Alberto não foi ao



shopping.” 6) Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi a) azul b) branca c) creme d) verde e) vermelha 7) Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preços distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se também que I. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1. II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 ou R1. III. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1. IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1. Logo, pode-se afirmar corretamente que a) o preço de C1 é R$ 15,00. b) o preço de R1 é R$ 15,00. c) o preço de R1 é R$ 16,00. d) o preço de B1 é R$ 17,00. e) o preço de P1 é R$ 18,00. 8) A proposição equivalente a “Não é verdade que todas as mulheres não são estudiosas.” é a) “Existem mulheres estudiosas.” b) “Existem mulheres não estudiosas.” c) “Nenhuma mulher não é estudiosa.” d) “Todas as mulheres são estudiosas.” e) “Todas as mulheres não são estudiosas.” 9) Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com 133 palitos é a) 68 b) 66 c) 64 d) 62 e) 59 10) Considere as seguintes afirmações: I. Residir em apartamentos é ruim ou residir em casa é bom. II. Se residir em apartamento é ruim, então residir em casa é bom. Logo, pode-se afirmar que a) “Residir em casa é bom.” b) “Residir em casa é ruim.” c) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é bom.” d) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é ruim.” e) “Residir em apartamento é ruim e residir em casa é ruim.” 11) Considere as seguintes sentenças: I. sin(kπ) = 0, parak ∈ {0, 1, 2, 3} II. Quem comprou o pastel? III. Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4 e 12. Do ponto de vista da lógica, pode-se dizer que a) II é uma proposição interrogativa. b) III é uma proposição verdadeira. c) I e II não são proposições. d) I e III são proposições. e) I, II e III são proposições. 12) Considere as seguintes proposições: I. Existe algum y natural tal que, para qualquer x natural, tem-se y < x. II. Para qualquer x inteiro, existe y inteiro tal que y < x. III. Para todo número x natural, o resultado do produto x(x + 3) é divisível por 2. Sobre a veracidade das proposições acima, pode-se dizer que é(são) verdadeira(s)



a) apenas a III b) apenas a I e a II c) apenas a I e a III d) apenas a II e a III e) a I, a II e a III 13) O número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é igual a a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 14) Sejam as definições de categorias Ax: x é administrador, Px: x é bom profissional Sx: x tem bom salário. Uma simbolização para “Todo administrador que é bom profissional, tem bom salário” é a) ∀x ((Ax →Px) →Sx). b) ∀x ((Ax ∧ Px) →Sx). c) ∀x (Ax ∧(Px →Sx)). d) ∀x ((Ax →Px) ∧ Sx). e) ∀x ((Ax ∧ Px) ∧ Sx). 15) Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de que dois deles têm a mesma idade, sabe-se que I. Álvaro é mais novo que Alice. II. Amanda é mais nova que Alice. III. Alberto é mais novo que Álvaro. IV. Alberto é mais novo que Amanda. Pode-se afirmar que a) Alberto é o mais velho. b) Álvaro é o mais novo. c) Amanda é a mais nova. d) Alice e Alberto têm a mesma idade. e) Álvaro e Amanda têm a mesma idade. 16) Dado que “se eu frear, o carro para”, posso afirmar que a) eu freei, e o carro não parou. b) eu freio ou o carro não para. c) eu não freio ou o carro para. d) o carro parou sem eu frear. e) se eu parei o carro, é porque eu freei. 17 Houve, de forma codificada, um vazamento de informações sobre a rentabilidade das ações x1, x2 e x3 no mercado. Cada ação é classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das informações vazadas, sabe-se que, das três informações abaixo, apenas uma é verdadeira. I. x1 é verde. II. x2 não é verde. III. x3 não é vermelha. Assim, baseando-se nessa codificação e sabendo-se que as três ações têm rentabilidades distintas, da mais rentável para a menos rentável, têm-se a) x1, x2 e x3 b) x1, x3 e x2 c) x2, x3 e x1 d) x2, x1 e x3 e) x3, x2 e x1 18. Sejam as operações ⨂, definida por ⨂(x) como o dobro do quadrado de x e Ψ, definida por Ψ(x) como o simétrico de x, então o valor da expressão Ψ(-4) + ⨂(3) é igual a a) 8 b) 10 c) 14 d) 16 e) 22 19) Máximo encontrou Mínimo e falou: “Você é o menor deste conjunto”, Mínimo então retrucou: “Se eu sou o menor, então você é a negação do que falou”. Assim, sabendo-se que o máximo é o maior e o mínimo é o menor elemento de um conjunto, pode-se concluir que a) Mínimo falou corretamente. b) o máximo não é a negação do mínimo. c) o que Máximo falou não é uma proposição.



d) o que Mínimo falou não é uma proposição. e) se Mínimo tivesse falado “se você fosse a negação do que falou, então eu seria o menor”, ele estaria correto. 20) Considere a proposição p: Q ou R, em que Q: Lia é frentista. R: Se Milton é pedreiro, então Nei é jardineiro. Ora, sabe-se que a proposição p é falsa. Logo, a) Lia é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro. b) Lia é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro. c) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro. d) Lia não é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro. e) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei é jardineiro.



1) Em uma pesquisa, constatou-se que 48% das pessoas torcem pelo Flamengo e 40% são torcedoras do Corinthians. Sabe-se ainda que 12% torcem pelos dois times. Então, a razão do número de pessoas que não torcem pelo Flamengo para o número de pessoas que não torcem pelo Corinthians é a) b) c) d) e) 2) João quer construir uma vela para jangada na forma de um triângulo retângulo, em que um dos ângulos mede 60º e o maior cateto mede 300 cm. Considerando que √3 = 1,7, a área dessa vela mede, aproximadamente, a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m 3) Raul, Sérgio e Tadeu gastam, respectivamente, 50, 60 e 75 segundos para percorrer um circuito oval. Sabendo-se que eles partiram juntos do mesmo ponto, então o número de vezes que os três se encontraram novamente, quando o primeiro completou a vigésima volta, é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4) Júlia quer repartir R$ 210,00 entre suas filhas Ana, de 15 anos, e Bia, de 20 anos, proporcionalmente a suas idades. Então, pode-se concluir que a) Bia receberá R$ 90,00. b) Ana receberá R$ 120,00. c) Bia receberá R$ 50,00 a mais que Ana. d) Ana receberá R$ 30,00 a mais que Bia. e) a diferença entre os valores recebidos por elas será de R$ 30,00.

5) Se 푓(2푥 + 3) = √41 − 5푥 + , então f(5) é igual a

a) 0 b) 2 c) 8 d) √21 + e) √26 + 6) Leonardo tem 50% e 60% de chance de receber uma oferta de emprego da empresa A e da empresa b, respectivamente. A probabilidade de Leonardo não receber nenhuma dessas ofertas é a) 20% b) 45% c) 50% d) 55% e) 70% 7) Em um domingo de sol, Renato vendeu 200 salgadinhos e 120 refrigerantes, obtendo um lucro de R$ 600,00. Em uma segunda-feira chuvosa, ele conseguiu vender 100 salgadinhos e 90 refrigerantes, com lucro de R$ 360,00. Sabendo-se que não houve mudança de preço, então Renato, com a venda de um salgadinho e um refrigerante, obtém lucro de a) R$ 3,20 b) R$ 3,60 c) R$ 3,80 d) R$4,50 e) R$5,30 8) Nelson fez ao seu neto Luiz a seguinte proposta: pagaria a quantia de um centavo pela primeira tarefa e dobraria o valor do pagamento a cada tarefa realizada. Considerando-se que log(2) = 0,3, o número mínimo de tarefas que Luiz deverá realizar para receber R$ 100,00 pela tarefa é a) 8 b) 15 c) 18 d) 21 e) 30 9) Em uma banca de promoção, havia dois modelos de blusas, sendo que todas foram vendidas e pelo mesmo preço. O modelo mais caro foi vendido com 30% de prejuízo, enquanto o mais barato foi vendido com 50% de lucro. Se, na banca, havia a mesma quantidade de cada modelo, então se pode concluir que, nessa promoção, a) houve prejuízo. b) houve lucro de 5%. c) houve lucro de 10%. d) houve lucro de 20%. e) não houve lucro nem prejuízo. 10) A matriz S = (푠 ) é a matriz resultante da soma das matrizes A = (푎 ) e B = (푏 ).

Sabendo-se que 푎 = (푖 − 3푗 ) e que 푏 = 2푖 − 푗,푖 ≠ 푗3,푖 = 푗, então o quociente dos elementos 푠

e 푠 da matriz S é



a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 11) Carol faz colchas de retalhos talhando cortes de tecidos em 20 faixas do mesmo tamanho, isto é, de mesmo comprimento e de mesma largura. Sua irmã pediu-lhe que confeccionasse uma colcha com faixas 3 cm mais largas e, com isso, o número de faixas diminuiu em 20%, usando-se cortes de mesmo tamanho. Assim, o corte de tecido que Carol usa tem largura de a) 1,20 m b) 2,00 m c) 2,40 m d) 2,80 m e) 3,00 m 12) Sejam 푝 e 푝 preços de oferta e de demanda, respectivamente, e x a quantidade. Considerando-se que o ponto de equilíbrio ocorre quando o preço de oferta é igual ao preço de demanda e sabendo-se que 푝 = e 푝 = 푥 − 2, então se pode afirmar que a) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 4. b) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 2. c) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 4. d) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 2. e) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 1 e o preço é 8. 13) No último levantamento, havia, na fazenda de Sebastião, 3.200 cabeças de gado, subdivididas em bovinos, suínos, caprinos e eqüinos. A quantidade de suínos era dos bovinos. Os caprinos superam os suínos em 140 cabeças. Subtraindo-se 300 cabeças do total de suínos, obtém-se a quantidade de cabeças de eqüinos. Assim, pode-se afirmar que, na fazenda de Sebastião, havia a) 600 cabeças de suínos b) 400 cabeças de eqüinos c) 1.035 cabeças de suínos d) 1.200 cabeças de bovinos e) 1.000 cabeças de caprinos 14) Vitor esqueceu a senha numérica que colocou em um arquivo. Ele lembra que era formada por quatro algarismos diferentes, sendo que o primeiro era o triplo do terceiro. Então, o maior número de tentativas diferentes que Vitor pode fazer para abrir o arquivo é a) 168 b) 224 c) 336 d) 480 e) 504 15) Joaquim produziu feijão na sua fazenda, no período de 1998 a 2001, e anotou a área plantada, a produção, a produtividade e o preço. Ele obteve os seguintes gráficos:



Então, pode-se concluir que, na fazenda de Joaquim, a) a área plantada sempre aumentou no período de 1998 a 2001. b) a produção aumentou no período de 1999 a 2001, apesar da redução da área plantada. c) a produtividade aumentou no período de 1999 a 2001, devido ao aumento da área plantada. d) a receita aumentou no período de 2000 a 2001, apesar de o preço ter diminuído. e) o preço do feijão sempre aumentou nesse período. 16) Precisa-se recortar dois triângulos isósceles de um pedaço de papel com forma de quadrado ABCD de lado 20 cm, como mostra a figura. Então, a área máxima do papel que sobrou (parte hachurada) é a) 100 cm b) 240 cm c) 300 cm d) 360 cm e) 380 cm

17) Um cilindro circular reto cujo diâmetro é igual à sua altura está inscrito em um cubo. Se o volume do cilindro é 54πcm , então o volume do cubo é a) 27 cm b) 54 cm c) 108 cm d) 216 cm e) 432 cm 18) A reta de equação 3푥 + 4푦 − 25 = 0 é tangente à circunferência de equação 푥 + 푦 = 25. Se o ponto P(a, b) é o ponto de tangência, então o valor de (3a – b) é igual a a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 19) Uma fábrica de pizzas tem um custo mensal de 퐶(푥) = 2000 + 3푥, em que x é o número de pizzas vendidas por mês. O lucro que o fabricante obteve neste mês, vendendo cada produto por R$ 7,00, foi de R$ 46.000,00. Para o mês seguinte, ele quer dobrar o seu lucro sem aumentar o preço. Para isso, ele deverá a) dobrar a sua venda. b) vender 24.000 unidades no total. c) vender 75% a mais que este mês. d) vender 12.500 unidades a mais que este mês. e) vender 11.500 unidades a mais que este mês. 20) O Colégio Alfa promoveu uma Olimpíada de Matemática que foi realizada em três fases. Os dois finalistas da última fase obtiveram os seguintes resultados:

Candidato 1ª fase 2ª fase 3ª fase Mário 95 75 70 José 85 85 70

O vencedor seria quem obtivesse a melhor nota na última fase. Havendo empate, seria aquele que obtivesse a maior média das três fases. Persistindo o empate, venceria aquele que tivesse o menor desvio padrão. Caso ainda houvesse empate, o prêmio seria dividido. Em relação aos dois finalistas, pode-se concluir que a) os sois dividiram o prêmio. b) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior média. c) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior nota na primeira fase. d) José venceu a Olimpíada, pois teve o menor desvio padrão. e) José venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.



Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD tem fornecido ao candidato o Quadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões da prova.

푐표푠푒푐푥 =1

푠푒푛푥 푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!훼!훽!

푠푒푐푥 =1

푐표푠푥 푆 =푎 + 푎

2 ∙ 푛 퐴 =푛!

(푛 − 푝)!

푡푔푥 =푠푒푛푥푐표푠푥 푎 = 푎 . 푞 퐶 =

푛!푝! (푛 − 푝)!

푐표푡푔푥 =푐표푠푥푠푒푛푥 푆 =

푎 (푞 − 1)푞 − 1

퐶 ê = 2흅r

푠푒푛 푥 + 푐표푠 푥 = 1 푆 =푎

1− 푞 |푞|<1 퐴 í =흅푟

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â =12

|퐷| em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 =흅푟 ∙ ℎ 푉 = 흅푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13퐴 ∙ ℎ 푆푙 =흅∙ 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 ,

= (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 ) 푛 =

푧 휎(퐸 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푑 =푚푉 푃(퐴|퐵) =

푃(퐴 ∩ 퐵)푃(퐵)

푥̅ =∑푥푛

휎 =∑(푥 − 푥̅)

푛 log 2 = 0,30 log 3 = 0,48 log 5 = 0,70

30º 45º 60º

sen 12 √2

2 √32

cos √32

√22

12

tg √33 1 √3

Tabela de fator de valor atual a ⌉

n 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...

Tabela de fator de acumulação de capital S ⌉

n 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...



Nota: Os gabaritos a seguir foram aqueles informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências. RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B B C C D E A D A D E C A B C A E D C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A B D D B C C B A E D D E B C A C E D

RACIOCÍNIO LÓGICO – JUNHO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D B A C E B D C B - E A A C E A C E

A questão 12 foi ANULADA RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B B B C E C D D E C A B B E A A A E

RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C E E D B D A B A D D A B E C C E B C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2009:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E E C E B A C B A E C B D A B C D A E D

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1) Considere as sentenças a seguir: I. Faça a prova ou vá para casa! II. Se a taxa de juros sobe, então o poder de compra diminui. III. Qual a tua idade? É CORRETO afirmar que a) apenas II não é uma proposição. b) apenas I e III não são proposições. c) apenas I e III são proposições d) I, II e III não são proposições. e) I, II e III são proposições. 2) Seja dada a proposição “Todas as manhãs eu saio para fazer caminhada e, enquanto caminho, faço exercícios”. É INCORRETO afirmar: a) Se não saio, então não faço exercícios. b) Saio todas as manhãs para fazer exercícios. c) Pela manhã, saio para fazer exercícios. d) Pela manhã, saio para fazer caminhada e exercícios. e) Todas as manhãs, se eu caminhar, faço exercícios. 3) Uma notícia foi assim divulgada: “Se a inflação subir dois pontos percentuais, o salário será reajustado em um ponto percentual.” Acontece que o reajuste salarial foi de três pontos percentuais. Logo, a) a inflação subiu dois pontos percentuais. b) a inflação subiu seis pontos percentuais. c) a regra estabelecida na notícia não foi violada. d) a regra estabelecida na notícia foi violada. e) a regra garante o reajuste dos três pontos anunciados. 4) Sejam as proposições verdadeiras P, Q e R. P: Pedro é estudante; Q: Estudantes não estão presentes no auditório; e R: Todos os presentes no auditório passarão no teste. Qual das alternativas a seguir apresenta uma verdade? a) Todo estudante passará no teste. b) Pedro não está presente no auditório e passará no teste. c) Pedro é o único estudante que não está presente no auditório. d) Fernando não passou no teste; logo, não estava no auditório. e) Alberto, que é estudante e está presente no auditório, passará no teste. 5) Uma das possibilidades para o próximo número da sequência 11, 13, 17, 25, 32 é a) 31 b) 37 c) 43 d) 45 e) 53 6) Se eu corro, eu me condiciono fisicamente. Se eu me condiciono fisicamente, eu fico resistente a resfriados. Agora eu não estou condicionado fisicamente; logo, a) eu não fico resistente a resfriados. b) eu corro e fico resistente a resfriados. c) eu corro e não fico resistente a resfriados. d) eu não corro e não fico resistente a resfriados. e) eu não corro ou não fico resistente a resfriados. 7) No estacionamento de uma empresa, há cinco vagas paralelas e contíguas numeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria. Débora sabe também que o número da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, a qual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para a quinta, são a) Débora, Beatriz, Manoel, José e Pedro. b) José, Pedro, Manoel, Beatriz e Débora. c) José, Pedro, Manoel, Débora e Beatriz. d) Pedro, José, Manoel, Beatriz e Débora. e) Pedro, José Manoel, Débora e Beatriz. 8) Sejam dadas as sentenças a seguir:



I. 1 + 1 = 2 →(2+4=8↔2+2=5). II. ~(3 + 4 = 8 ↔3+3=6). III. 3 + 4 = 7 →4+4=8. IV. 4 + 4 = 8 →3+4=7. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições são, respectivamente, a) V V V V. b) V V F F . c) V V V F. d) V F V V. e) F F V V. 9) Sejam dadas as proposições verdadeiras a seguir: I. Tavares é estudioso. II. Aranhas voam. Qual alternativa apresenta uma verdade? a) Se aranhas voam, então Tavares não é estudioso. b) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares for estudioso. c) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares não for estudioso. d) Se aranhas voam, então Tavares é estudioso e aranhas não voam. e) Se Tavares é estudioso ou aranhas não voam, então Tavares não é estudioso. 10) Seja dado o seguinte argumento: “Se ele tem muitos amigos, ele os respeita como indivíduos. Se os respeita como indivíduos, então ele não pode esperar que todos eles se comportem da mesma maneira. Ele tem muitos amigos. Portanto, não espera que todos eles se comportem da mesma maneira.” Considerem-se as letras sentenciais: A: Ele tem muitos amigos; R: Ele respeita seus amigos como indivíduos e E: Ele espera que todos os amigos se comportem da mesma maneira. Então, qual das seguintes alternativas representa uma formalização horizontal desse argumento? I. 푃 → 푅, 푅 ∨~푄, 푄 → ~~푆 ⊢ 푆 ∨ 푃 II. ~푃 ∧ Q, ~푄 ↔ 푅, 푅 ⊢ ~푃 III. ~푃 ∨ ~Q, 푄 ∨~푇, 푃 ⊢ ~푇 a) 퐴 → 푅, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ ~퐸. b) 퐴 → 푅, ~퐸 → 푅, 퐴 ⊢ ~퐸. c) 푅 → 퐴, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ ~퐸 d) 푅 → 퐴, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ 퐸. e) ~퐸,푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ 푅. 11) Uma forma de negar a proposição “Se o amor não fosse tão grande e a saudade não fosse infinita, eu não voltaria ou atrasaria minha volta” pode ser escrita como a) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu volto e não atraso minha volta. b) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu não volto e atraso minha volta. c) O amor não é tão grande, a saudade não é infinita; em volto e não atraso minha volta. d) Se o amor é tão grande e a saudade é infinita, então eu volto ou atraso minha volta. e) Se eu não voltar ou atrasar minha volta, então o amor não é tão grande e a saudade não é infinita. 12) Ao realizar um concurso, você percebe que, em relação ao número de questões erradas, você acertou 12 questões a mais e, em relação ao número de questões acertadas, você deixou menos 17 questões em branco. Sabendo que o concurso continha 40 questões, quantas você acertou efetivamente? a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 25 13) Qual dos cinco desenhos a seguir não faz parte do mesmo grupo? a) b) c) d) e)

14) Sejam dadas as sentenças: “P: Marcus se saiu bem na prova de estatística” e “Q: Sabrina se saiu bem na prova de matemática e de estatística”. Sabendo-se, além disso, que Marcus e Sabrina se saíram bem na prova de estatística, pode-se concluir que



a) 푃 → 푄 é verdade. b) 푄 → 푃 é verdade. c) 푃 → 푄 é falso. d) 푄 → 푃 é falso. e) 푄 ∧ 푃 é verdade. 15) Se tudo que é amor é proibido e toda proibição é cobiçada, então a) tudo que é cobiçado é amor. b) tudo que é proibido é amor. c) tudo que não é cobiçado é proibido. d) tudo que é amor é cobiçado. e) tudo que não é amor não é cobiçado. 16) Sejam dadas as sentenças a seguir: I. 2 − 푥 ≤ 7. II. 1/4 + 3/4 = 1. III. A empresa obteve lucro em 2009. IV. Todo cachorro é mamífero. Qual(is) delas é(são) sentença(s) aberta(s)? a) Somente I. b) Somente III. c) Somente I e III. d) Somente II e III. e) Somente III e IV. 17) Você sabe que “Se chover, então Roger não sairá de casa”. Como Roger saiu de casa, você conclui que não choveu. Esse processo de inferência a) é apenas indutivo b) é apenas dedutivo c) é indutivo e dedutivo d) é predicativo. e) é tanto indutivo como predicativo 18) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Toda pessoa magra faz dieta alimentar. II. Manoel faz dieta alimentar. Pode-se concluir: a) Manoel é magro. b) Toda pessoa que faz dieta alimentar é magra. c) Se João é magro, então ele faz dieta alimentar. d) Se Manoel faz dieta alimentar, então ele é magro. e) Algumas pessoas que fazem dieta alimentar são gordas. 19) Em uma prisão, o presidiário xy da ala chamada “castigo” tem a tarefa de mover uma pilha de pedras do lugar A para o Lugar B, utilizando a seguinte regra: levar quatro pedras em cada viagem de ida (isto é, de A para B) e, em seguida, trazer três na viagem de volta (isto é, de B para A), assim sucessivamente até não haver viagem de volta que possa ser seguida de uma viagem de ida. Sabendo que a pilha A tem 500 pedras, quantas viagens de ida ele deve realizar para mover a pilha de pedras do local A para o local B? a) 504 b) 503 c) 500 d) 497 e) 496 20) Sejam dadas as seguintes proposições I. Todo juro alto é derivado da inflação. II. É completamente justificável, em probabilidade, o fato de uma pessoa escolher o jogo {7, 21, 27, 43, 48, 56} em vez de {1, 2, 3, 4, 5, 6} para o sorteio de uma Mega-Sena, por exemplo. III. A tabela-verdade da implicação (p → q) é a mesma da disjunção p ∨ q. IV. A forma p → p é uma tautologia. Pode-se afirmar que a) somente I e II são falsas. b) somente I e IV são falsas c) somente II e IV são verdadeiras. d) somente II é verdadeira. e) somente IV é verdadeira.



1) Para montar uma pizza, os clientes de um restaurante devem obrigatoriamente escolher: I. um dentre os tipos de massa: fina, média e grossa; II. um dentre os tamanhos: médio e grande; III. um dentre os queijos: mussarela, prato e gorgonzola; IV. adição ou não de orégano; e V. de um a três dentes os tipos de recheio: calabresa, frango, presunto, brócolis e filé, sem possibilidade de repetição em uma mesma pizza. Dadas essas condições, o número de pizzas distintas que é possível montar é igual a a) 3.060 b) 900 c) 206 d) 95 e) 35 2) Um objeto desloca-se no plano cartesiano em função do tempo t, e suas coordenadas variam de acordo com as equações 푥(푡) = 푡 − 4 e 푦(푡) = 2 + 푡, em que t ≥0,t é medido em segundos e x e y são dados em metros. A distância percorrida por esse objeto quando t varia de 0 a 6s equivale a a) aproximadamente 6m b) aproximadamente 8m c) 9m d) 10m e) 12m 3) Com respeito a uma função 푓:푅 → 푅, afirma-se: I. O seu domínio é o conjunto dos números reais. II. A sua imagem é o conjunto dos números reais. III. Se a é zero de f, então 푓(푎) = 0. IV. f será estritamente crescente se 푓(푥 ) > 푓(푥 ) para todo 푥 > 푥 . V. Se 푓(푎) = 푐 e 푓(푏) = 푑, então 푓(푎 + 푏) = 푐 + 푑. Das assertivas acima, a) apenas III e V são falsas. b) apenas I e III estão corretas. c) apenas I, III e IV estão corretas. d) apenas I, III e V estão corretas. e) apenas I, II, III e IV estão corretas. 4) Certa companhia que oferece serviços de TV por assinatura estima que, com q milhares de assinaturas, a receita e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por 푅(푞) =25푞 − 0,2푞 e 퐶(푞) = 12(푞 + 5). Sabendo-se que o lucro consiste na diferença entre a receita e o custo, então o lucro máximo e o número de assinaturas que gera esse lucro são, respectivamente, a) R$ 146.000,25 e 27.500. b) R$ 150.000,00 e 35.000. c) R$ 151.000,25 e 32.000. d) R$ 151.250,00 e 32.500. e) R$ 151.250,00 e 60.000. 5) Um decorador tem um bloco de isopor, na forma de paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 100 cm, 40 cm e 16 cm. Esse decorador pretende cortar tal bloco em cubos idênticos, de modo a obter a maior aresta possível e não gerar qualquer sobra de material. Nessas condições, o número de cubos obtidos é igual a a) 39 b) 100 c) 156 d) 250 e) 1.000 6) Uma pessoa deposita uma quantia C em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por 푀(푡) = 퐶 ∙ 3 , , o tempo mínimo para triplicar a quantia depositada corresponde, aproximadamente, a a) 6 anos e 8 meses b) 7 anos e 6 meses c) 8 anos e 4 meses d) 9 anos e 3 meses e) 10 anos e 2 meses 7) O perímetro de certo terreno retangular é 100.000 vezes o perímetro de sua maquete. Sabendo que a maquete representa o formato do terreno de forma proporcional e os lados do retângulo dessa maquete medem 30 cm e 50 cm, então a área do terreno é igual a a) 15×10 cm b) 15×10 cm c) 15×10 cm d) 15×10 cm e) 15×10 cm



8) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de centro O cujo diâmetro mede 20 cm. Considerando-se que a corda AB mede 10 cm e que √3 = 1,73 e π = 3,14, a área da circunferência, subtraindo- se o valor da área da região sombreada, corresponde a aproximadamente a) 314,00 cm b) 270,75 cm c) 227,50 cm d) 86,50 cm e) 43,25 cm 9) Se os números x, y, z e w constituem, nessa ordem, uma progressão geométrica de termos reais e positivos, então log 푥 , log푦 , log 푧 e log푤 nessa ordem, a) constituem uma PA. b) constituem uma PG. c) não constituem PA nem PG. d) estabelecem uma sucessão que tem termos em PA e PG. e) não são identificáveis com relação à constituição de uma PA ou de uma PG.

10) O conjunto de todos os valores de a para os quais o sistema 4푥 + 푎푦 = 2푎푎푥 + 푦 = 1 não tem solução é

a) {-1; 1} b) {-2; 2} c) {-2; 0; 2} d) {a ∈ R| -2 < a e a > 2} e) {a ∈ R| -2 < a < 2} 11) Uma empresa tem 100 funcionários, dentre os quais exatamente cinco são advogados. Foram sorteados aleatoriamente (sem reposição) 5 dos 100 funcionários para participar de um curso de aperfeiçoamento. A probabilidade de que os cinco advogados sejam sorteados é de

a) ! !! b) !

! c) d) 1/20 e) 0,01

12) A tabela abaixo mostra o crescimento do faturamento anual de certa empresa ao longo de seis anos.

Tempo (anos) 1 2 3 4 5 6 Faturamento Anual (R$) 30.000 36.000 43.200 51.840 62.208 74.649,60

Com base nos dados fornecidos pela tabela, pode-se afirmar que o crescimento é a) linear, com variação média de 6.000 b) linear, com variação crescente c) nem linear e nem geométrico d) geométrico, de razão 0,8 e) geométrico, de razão 1,2 13) Maria aprendeu, ma escola, grandezas diretamente proporcionais e decidiu colocar em prática o conhecimento adquirido. Foi a um orfanato com uma quantia de R$ 1.000,00 e a distribuiu de forma diretamente proporcional às idades das três crianças mais velhas que lá se encontravam. Marta, Vinícius e Paula são os mais velhos e têm, respectivamente, as seguintes idades: 10 anos, 11 meses e 20 dias; 10 anos, 8 meses e 10 dias; e 10 anos, 1 mês e 20 dias. Considerando-se 1 mês = 30 dias e 1 ano = 12 meses, pode-se afirmar que Marta recebeu, aproximadamente, a) R$ 538,00 b) R$ 345,00 c) R$ 336,00 d) R$ 318,00 e) R$ 233,00 14) O preço médio (por unidade) de certo produto varia com o tempo de acordo com a função 푝푚(푡) = 80 + √3푠푒푛 , em que t é um número natural que representa os meses de um dado ano e 푝푚(푡) corresponde ao preço médio, em reais, de venda no mês t. Considerando que t = 1 é o mês de janeiro, é CORRETO afirmar, com base no exposto, que o preço médio de venda por unidade, no mês de abril, será igual a a) R$ 83,00 b) R$ 81,50 c) R$ 80,00 d) R$ 78,50 e) R$ 77,00 16) Considere duas latas (A e B) de forma cilíndrica que contêm o mesmo tipo de produto. A lata



A, embora possua o dobro da altura da lata B, apresenta um diâmetro que corresponde à metade daquele da lata B. sabendo-se que os preços das latas A e B são, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 2,80 e considerando-se a relação entre o preço e o volume que cada uma pode armazenar, pode-se concluir que a) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o dobro do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B. b) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o triplo do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B. c) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o dobro do volume de A e o preço de B é menor que o dobro do preço de A. d) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o triplo do volume de A e o preço de B é menor que o dobro do preço de A. e) as duas latas (A e B) apresentam o mesmo custo-benefício, haja vista que ambas têm preços equivalentes. 17) Na tabela ao lado, mostram-se as distintas quantidades de alguns nutrientes contidos em 200 ml de leite de soja e de vaca. Uma pessoa adulta necessita ingerir diariamente 1.000 mg de cálcio e 700 mg de fósforo. Joana, que tem 30 anos, toma três copos cheios de leite de soja diariamente (cada copo com capacidade de 200 ml). Considerando-se apenas a ingestão de leite, as porcentagens aproximadas de cálcio e de fósforo que Joana ingere diariamente em relação à correspondente necessidade diária de cada um desses nutrientes são,

Leite de soja

Leite de vaca

Calorias 52 cal 56 cal Proteína 4,48 g 3,95 g Gordura 1,98 g 1,92 g

Cálcio 38 mg 143 mg Magnésio 25 mg 15mg Fósforo 55 mg 112 mg Potássio 124 mg 182 mg

respectivamente, a) 50% e 64% b) 50% e 56% c) 40% e 56% d) 40% e 64% e) 18% e 24% 18) Na tabela ao lado, tem-se a distribuição dos salários dos funcionários de uma dada empresa (em salários mínimos). Para esse conjunto de dados, os valores aproximados da média e da mediana são iguais, respectivamente, a a) 4,0 e 4,0 b) 4,25 e 4,6 c) 4,5 e 4,0

Classes de salários (em salários mínimos)

Frequência (%)

1 ⊢ 3 25 3 ⊢ 5 40 5 ⊢ 7 20 7 ⊢ 9 10

9 ⊢ 11 5 d) 4,6 e 6,0 e) 4,6 e 4,25 19) Certo relógio de ponteiro toca da seguinte forma: um número de vezes correspondente às horas (uma vez à 1h, duas vezes às 2h e assim por diante até às 12h, quando reinicia toda a contagem) e uma vez nas frações de meia hora (0h30min, 1h30min e assim por diante). O número de toques que esse relógio dá entre 0h15min e 18h15min é igual a a) 189 b) 162 c) 116 d) 117 e) 99



20) Na figura ao lado, a reta que passa por A e B tem equação 푥 + 3푦 − 6 = 0. Sendo assim, a área do triângulo AOB é igual a ) 12 u.a. b) 9 u.a. c) 6 u.a. d) 3 u.a. e) 2 u.a.



1) Sabe-se que, não necessariamente nestas ordens, os sobrenomes de Hebe, Iara e Jane são Marques, Paes e Santos e as naturalidades dessas três jovens são carioca, gaúcha e mineira. A se sobrenome Paes, que não é Hebe, não é gaúcha e é mais nova que Jane; a de sobrenome Santos é a mais nova das três; e a de sobrenome Marques é mineira. Então, Hebe, Iara e Jane são, respectivamente, a) mineira, carioca e gaúcha. b) mineira, gaúcha e carioca. c) gaúcha, mineira e carioca. d) gaúcha, carioca e mineira. e) carioca, gaúcha e mineira. 2) Se Elias for ao cinema, então Graça é dentista. Felipe é cozinheiro, ou Diana é professora, ou graça é dentista. Se Diana é professora, então Elias irá ao cinema. Ora, Graça não é dentista. Então, conclui-se que a) Diana é professora e Graça não é dentista. b) Diana é professora ou Elias irá ao cinema. c) Diana não é professora e Elias irá ao cinema. d) Felipe é cozinheiro e Diana não é professora. e) Felipe não é cozinheiro e Elias não irá ao cinema. 3) Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações: Sílvio: “Rafael é filho de Marta.” Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.” Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.” Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, segue-se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente, a) Olga, Nádia e Marta. b) Olga, Marta e Nádia. c) Nádia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Nádia. e) Marta, Nádia e Olga. 4) Sejam as proposições: P: Rui é rico. Q: Rui é elegante ou carinhoso. A proposição (푝 ∧~푞) → 푞 é equivalente a a) Rui é elegante ou carinhoso se, e somente se, ele é rico. b) Rui é rico se, e somente se, ele não é elegante ou carinhoso. c) Se Rui não é rico e é elegante ou carinhoso, então ele é elegante ou carinhoso. d) Se Rui é rico, então ele é elegante ou carinhoso. e) Se Rui não é elegante, não é carinhoso e é rico, então ele não é elegante e não é carinhoso. 5) Sejam admitidas como verdadeiras as seguintes proposições: I. Nenhuma bola é vermelha. II. Algumas frutas são vermelhas. Então, pode-se concluir que a) algumas bolas são frutas. b) algumas frutas são bolas. c) algumas frutas não são bolas. d) nenhuma fruta é bola. e) nenhuma bola é fruta. 6) Se Alberto está na portaria, ele, sempre que Maria chega atrasada à empresa, anota em um caderno o tempo de atraso dessa funcionária. Hoje, Maria foi trabalhar e Alberto não anotou no caderno o tempo de atraso dela. Logo, pode-se concluir, com certeza, que hoje a) Maria chegou atrasada. b) Maria não chegou atrasada. c) Maria chegou atrasada, mas Alberto não estava na portaria. d) Maria não chegou atrasada e Alberto estava na portaria. e) Maria não chegou atrasada ou Alberto não estava na portaria.



7) Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e a proposição p: ∀푥∈A∧∀푦∈B,푥 + 푦 > 10. Os valores de (x, y) no conjunto A×B tal que a proposição p seja verdadeira são a) ∀(푥,푦) ∈ A×B, com 푥 > 10 + 푦. b) ∀(푥, 푦) ∈ A×B, com 10− 푦 < 푥. c) ∀(푥,푦) ∈ A×B, com 10 − 푥 > 푦. d) {(1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (9, 0)} e) {(11, 10), (11, 12), (15, 10), (15, 12)}. 8) Seja a função soma ⊕ definida por: Z×Z→Z, em que 푚⊕푛 = (푚 − 1) + (푛 + 푚). O resultado do cálculo (푎 − 1)⊕ (푎 + 3) é igual a a) 3a. b) 2. c) 2a +2. d) 3a +2. e) 3a +3. 9) Se quem come manga com leite passa mal; logo, quem a) come manga passa mal. b) não come manga com leite não passa mal. c) não passou mal não comeu manga ou não tomou leite. d) passa mal é só quem toma leite ou come manga. e) toma leite passa mal. 10) Sejam os argumentos: I. Todo gato é mamífero. Bili é um gato. Portanto, Bili é mamífero. II. Todo gato é mamífero. Bili é mamífero. Portanto, Bili é um gato. III. Todo gato é preto. Bili é um gato. Portanto, Bili é preto. IV. Tudo que é grande é azul. O céu é azul. Portanto, o céu é grande. V. Tudo que é transmitido é recebido. A mensagem foi transmitida. A mensagem foi recebida. Assinale a alternativa que indica o(s) argumento(s) VÁLIDO(S) e CORRETO(S). a) Apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. d) apenas I, II e IV. e) apenas I, III e V. 11) Observe as sentenças: “Se eu estudar, passarei no concurso” e “Eu passarei no concurso ou não estudarei”. Logo, a) não se pode concluir a segunda sentença com base na primeira. b) não se pode concluir a primeira sentença com base na segunda. c) pode-se afirmar que as duas sentenças não são proposições lógicas. d) pode-se afirmar que as duas sentenças são proposições lógicas equivalentes. e) pode-se concluir que, se eu passei no concurso, então eu estudei. 12) Considere-se FALSO o seguinte enunciado: “Alguns alunos não estudam adequadamente os conteúdos”. Sejam dadas as seguintes proposições: I. Todos os alunos estudam adequadamente os conteúdos. II. Nenhum aluno estuda adequadamente os conteúdos. III. Alguns alunos estudam adequadamente os conteúdos. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II e III são, respectivamente, a) V V V b) V F V c) V V F d) V F F e) F V V 13) O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é a) 42 b) 43 c) 46 d) 56 e) 55 14) Sejam dados os enunciados: “Todos que são bem-humorados são alegres” e “Todos que são alegres são simpáticos”. Logo, pode-se concluir: a) João não é simpático, então ele é bem-humorado. b) Joaquim não é alegre, então ele não é simpático. c) Manoel não é simpático, então ele não é bem-humorado. d) Pedro é alegre, então ele é bem-humorado.



e) Toda pessoa simpática é bem-humorada. 15) As teclas de “+” e de “−” da minha calculadora estão com defeito. A tecla “+” sempre apresenta resultados equivocados, como nos exemplos: 2 + 3 = 3; 4 + 2 = 4; 2 + 4 = 4; 5 + 6 = 9. Por sua vez, a tecla “−” também apresenta equivocadamente outros resultados, como nos exemplos: 3 – 2 = 4; 4 – 2 =5; 2 – 4 = 1; 5 – 6 = 2. Considerando que existe um padrão nesses equívocos (isto é, o problema é sempre o mesmo para cada uma dessas duas teclas), então o valor da operação (8 + 3) – 10 será igual a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 16) A porta de um escritório é controlada por uma fechadura lógica, cujo esquema é o seguinte:

Sabe-se que os símbolos e representam, respectivamente, os operadores lógicos “∧”e“∨”(os quais são binários, no sentido de terem duas entradas e uma saída). A configuração padrão para as entradas A, B, C e D consiste em, respectivamente, F, F, V e V e implica que a porta do escritório está trancada. Uma combinação lógica das chaves A, B, C e D, respectivamente, para abrir a porta corresponde a a) F F F F b) F V F F c) F V V F d) V V F V e) V V V F 17) Durante a aplicação de uma prova de estatística iniciada às 8h, um professor notou que Mário e Rafael chegaram meia hora após Carlos, mas meia hora antes de André e João. Às 11h, esse professor percebeu que Carlos já não estava mais realizando a prova. Quando acabou o tempo da prova, às 11h45min, o professor constatou que restava na sala apenas um aluno, André. Assim, é CORRETO afirmar que a) André realizou a prova durante um período de tempo maior que o despendido por Mário e por João. b) Carlos realizou a prova durante um período de tempo inferior a três horas. c) Carlos realizou a prova durante um período de tempo menor que o de Mário e maior que o de João. d) João realizou a prova durante um período de tempo maior que aquele despendido por Mário. e) Mário terminou a prova depois de João e de Rafael. 18) A área de “Lógica” da Universidade X conta com cinco professores – Sócrates, Platão, Euclides, Aristóteles e Heráclito –, cada qual com gabinete próprio. Sabe-se que: os gabinetes estão em uma sequência e são identificados por A, B, C, D e E (da esquerda para a direita); os gabinetes não apresentam o nome do professor na porta; existe uma proposição em cada porta; e apenas a proposição que está na porta do gabinete do professor Aristóteles é verdadeira. Sejam dadas as seguintes proposições constantes nas portas dos gabinetes de A a E. I. Gabinete A: “A sala de Aristóteles é a B ou a C.” II. Gabinete B: “A sala de Sócrates é a A.” III. Gabinete C: “Esta não é a sala de Platão.” IV. Gabinete D: “Heráclito está no gabinete imediatamente anterior ao de Aristóteles.” V. Gabinete E: “Euclides está no gabinete imediatamente posterior ao de Platão.” Os gabinetes pertence, em ordem de A para E, respectivamente, a



a) Aristóteles, Sócrates, Platão, Euclides e Heráclito. b) Heráclito, Sócrates, Platão, Euclides e Aristóteles. c) Heráclito, Platão, Sócrates, Aristóteles e Euclides. d) Platão, Aristóteles, Euclides, Sócrates e Heráclito. e) Sócrates, Heráclito, Platão, Euclides e Aristóteles. 19) Dadas as proposições: I. 6 > 3 e 2 + 7 = 8. II. 2 > 5 ou 4 – 1 = 3. III. Se 8 > 3, então 3 > 4. IV. Se 3 > 4, então 8 > 3. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições acima são, respectivamente, a) F V F V b) F V F F c) F F V V d) V V F F e) V V V V 20) Três herdeiros – Irineu, João e Kleber – são suspeitos de ter assassinado o Dr. Péricles. Além de se saber que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, conta-se com as seguintes informações: I. Se Irineu não é o assassino, então João é o assassino. II. Kleber é o assassino ou João é o assassino, mas não os dois. III. Kleber é o assassino. Assim, pode-se concluir que a) somente Irineu e Kleber são os assassinos. b) somente João e Kleber são os assassinos. c) somente Irineu não é o assassino. d) somente João é o assassino. e) somente Kleber é o assassino.



1) Em um colégio, o número de funcionários é igual a 40% do número de professores, o qual, por sua vez, corresponde a 25% do número de alunos. Sabendo que os conjuntos dos professores, alunos e funcionários são disjuntos dois a dois, assinale a alternativa cuja porcentagem mais se aproxima da proporção do número de professores e funcionários, juntos, em relação ao total de indivíduos que frequentam o referido colégio a) 26% b) 36% c) 53% d) 64% e) 74% 2) No triângulo retângulo ABC da figura abaixo, está inscrito o quadrado ADEB. Se AB = 20 cm e AC = 5 cm, a área do triângulo CDE é igual a a) 2 cm b) 4 cm c) 8 cm d) 16 cm e) 32 cm 3) O perímetro de um retângulo é igual a 140m. Ampliando-se o lado maior e o lado menor em, respectivamente, 40% e 60%, o perímetro sofre um acréscimo de 66m. Então, a medida do lado maior do retângulo original é igual a a) 25m b) 35m c) 40m d) 45m e) 50m 4) João e Pedro receberam um prêmio e, de comum acordo, decidiram dividi-lo da seguinte forma: inicialmente, extraiu-se um quarto para João; em seguida, retirou-se um quinto do restante para Pedro; e, finalmente, distribuíram-se partes iguais da quantia remanescente para cada um dos seus filhos. Sabendo que João e Pedro têm, respectivamente, dois e quatro filhos, assinale a alternativa que representa a fração do prêmio que cada um dos filhos recebeu. a) 3/5 b) 2/5 c) 3/20 d) 1/10 e) 1/16 5) A altura a do prédio esboçado na figura ao lado é a) 13 m b) 24 m c) 26√3 m d) 12√3 m e) 13√3 m 6) Uma empresa multinacional é formada por nove sócios, dos quais nenhum tem dupla nacionalidade, quatro são brasileiros, dois são japoneses e três são italianos. Decidiu-se que a próxima diretoria seria constituída de quatro sócios e deveria contemplar todas as três nacionalidades. O número de formas distintas de se formar essa diretoria é igual a a) 36 b) 72 c) 95 d) 126 e) 144 7) A expressão 1+1 + + + + + + + ⋯ vale a) 12 b) 10 c) 7 d) 6 e) 5



8) A figura ao lado é um esboço do gráfico de uma

função exponencial da forma 푓(푥) = , em que a e b são constantes e x ∈ R. O valor de 푓(−1/2) é igual a a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

9) Assumindo-se que a taxa média anual de crescimento do número de funcionários de certa empresa é de 20%, o ano e mês em que o número de funcionários terá duplicado em relação ao número de funcionários registrados em 15 de julho de 2009 são, respectivamente a) 2012 e abril b) 2012 e setembro c) 2012 e dezembro d) 2013 e setembro e) 2013 e abril 10) A aplicação de R$ 10.000,00 à taxa de 4% ao mês durante três meses equivale a uma aplicação única com taxa trimestral de, aproximadamente, a) 13,48% b) 12,24% c) 12,48% d) 11,24% e) 11,00% 11) O lucro L (em centenas de reais) relativo a certo produto em função da quantidade q vendida está representado na figura ao lado, cujo gráfico é uma parábola I. A função que descreve a relação entre o lucro L e a quantidade vendida q é 퐿(푞) = (푞 − 2)(푞 − 16). II. O lucro máximo é obtido quando são vendidas entre 8 e 10 unidades do produto. III. O lucro máximo é igual a R$ 4.900,00. IV. Não haverá lucro positivo se forem vendidas apenas duas unidades do produto. Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, estão CORRETAS a) apenas as proposições II e III b) apenas as proposições I, II e III c) apenas as proposições I, II e IV d) apenas as proposições II, III e IV e) as proposições I, II III e IV 12) Um colégio oferece aos alunos da 1ª série do Ensino Médio cursos de informática (I), xadrez (X) e fotografia (F). Sabe-se que: 32% dos alunos se matricularam no curso I; 29%, no curso X; 30% no curso F; 17%, nos cursos I e X; 13%, nos cursos I e F; 12%, nos cursos X e F; e 5% nos três cursos. A porcentagem dos alunos que não se matricularam em nenhum dos cursos é igual a a) 9 b) 27 c) 38 d) 46 e) 54

13) O gráfico que melhor representa a solução do sistema 6푥 + 3y ≤ 02푥 − y ≥ 1 é



a) b) c)

d) e)

e) ambos duplicaram. 14) Como precisava quitar urgentemente uma dívida, mas não dispunha de recursos em caixa, uma construtora decidiu liquidar os apartamentos de um de seus empreendimentos, oferecendo ao comprador um desconto de 40% sobre o preço de venda e concedendo ao corretor 10% de comissão sobre o novo preço de venda. Sabendo-se que o preço de custo de cada apartamento é de R$ 60.000,00 e que, após pagar o corretor, a construtora ainda manteve um lucro de 29,6% sobre o preço de custo, o valor pelo qual o imóvel era vendido antes da liquidação era de a) R$ 144.00000 b) R$ 132.000,00 c) R$ 120.000,00 d) R$ 108.000,00 e) R$ 96.000,00 15) O governo pretende distribuir, em todo o país, 4.200 outdoors explicativos sobre a Gripe H1N1. A empresa que ganhou a licitação informou que, com 10 homens trabalhando normalmente, é possível, a cada cinco dias, concluir 30 outdoors. Por questões de urgência, solicitou-se à empresa que o trabalho fosse concluído em duas semanas (i. e., 14 dias). Supondo-se que todos os homens contratados tenham o mesmo rendimento, a quantidade de homens que a empresa precisará é igual a a) 600 b) 500 c) 420 d) 310 e) 250 16) Dadas as sentenças: I. log 2 + log 5 = 1 II. Se x, y ∈ R e 1 ≤ x ≤2e5 ≤ y ≤8,então o menor valor de 푥 é 1. III. Um quinto de (0,25) é igual a (0,5) Associando-se a letra V às sentenças verdadeiras e a letra F às sentenças falsas, têm-se, respectivamente, a) V F F b) V F V c) V V V d) F V F e) F V V 17) O traço de uma matriz é definido como a soma dos elementos da diagonal principal. Se a

matriz 퐴 = 푎×

é definida por 푎 =푖 ∙ 푗,푠푒푖 ≠ 푗푖 ,푠푒푖 = 푗, então o traço dessa matriz é

a) 14 b) 36 c) 90 d) 104 e) 112 18) Considere as seguintes afirmações: I. |푥| = 3 se, e somente se, x = 3. II. Se 0 < a < b, então <



III. 푙표푔 (푥) < 푙표푔 (푦) se, e somente se, x < y, caso a >1. Está(ao) CORRETA(S) a) apenas a afirmação I b) apenas a afirmação II c) apenas a afirmação III d) apenas as afirmações I e II e) as afirmações I, II e III 19) Sabe-se que, para cada lote de 50 unidades produzido e vendido por uma metalúrgica, 1/5 das unidades apresenta defeito. Mário, representante de certa empresa, comprará dessa metalúrgica se, ao extrair três itens de um lote qualquer (de forma aleatória e com reposição), obtiver nenhuma peça com defeito. A probabilidade de Mário adquirir o produto dessa metalúrgica é de, aproximadamente, a) 0,6 b) 0,5 c) 0,4 d) 0,3 e) 0,2 20) Marcos submeteu-se a quatro provas. Sabe-se que as notas da primeira e da quarta prova são, respectivamente 7 e 8. A nota da terceira prova é maior que a nota da segunda, e as notas referentes a essas duas provas são números inteiros entre 0 e 10. Sabendo-se que a média aritmética das quatro notas é igual a 6, pode-se concluir que uma possibilidade para a nota da terceira prova e para o valor da mediana são valores respectivamente iguais a a) 8 e 4,5 b) 7 e 3,5 c) 6 e 6,5 d) 5 e 4,5 e) 4 e 6



1) Considere as formas de argumento expostas a seguir. I. 푃 → 푅, 푅 ∨~푄, 푄 → ~~푆 ⊢ 푆 ∨ 푃 II. ~푃 ∧ Q, ~푄 ↔ 푅, 푅 ⊢ ~푃 III. ~푃 ∨ ~Q, 푄 ∨~푇, 푃 ⊢ ~푇 Pode-se concluir que a(s) forma(s) de argumento válida(s) é(são) a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 2) Utilizando-se a constante “p” para ‘Pedro’ e os predicados “A”, “T” e “L” para, respectivamente, ‘x é amigo de y’, ‘x é atleta’ e ‘x é alto’, a expressão “nenhum amigo alto de Pedro é atleta” pode ser escrita em linguagem simbólica por a) ∀푥 퐴푥푝 → ~(퐿푥 ∧ 푇푥) . b) ∀푥((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → ~푇푥) c) ∀푥((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → 푇푥) d) ~∀푥((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → ~푇푥) e) ~∀푥 퐴푥푝 → (퐿푥 ∧ 푇푥) 3) Sejam as proposições P: “sair de casa”; R: “não está chovendo” e T: “correr à beira-mar”. Uma forma de escrever o argumento 푃 → 푅, ~(~푇 ∧ 푅), 푃 ⊢ 푇 a) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” b) “Se eu saio de casa, então está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” c) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” d) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e não está chovendo. Eu saio de cãs. Portanto, corro à beira-mar.” e) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Eu corro à beira-mar e não está chovendo. Eu saio de cãs. Portanto, corro à beira-mar.” 4) Considere as proposições a seguir. p: “Se Luisa é solteira e não é advogada, então Luisa é nadadora.” q: “Luisa não é nadadora.” Pode-se concluir que Luisa é a) solteira e advogada. b) solteira e não advogada. c) não solteira e advogada. d) não solteira ou advogada. e) não solteira e advogada. 5) Bruno está usando camiseta, bermuda e boné, sendo cada uma dessas peças de única cor: vermelha, preta ou bege, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que são verdadeiras as proposições: I. “Se a camiseta é vermelha, então a bermuda é preta.” II. “Se o boné é vermelho ou a camiseta não é preta, então a bermuda é bege.Então, é possível que o boné, a camiseta e a bermuda sejam, respectivamente, a) vermelho, bege e preta. b) vermelho, preta e bege. c) preto, bege e vermelha. d) preto, vermelha e bege. e) bege, vermelha e preta. 6) Considere as proposições a seguir. I. “Pessoas idosas são egoístas.” II. “Pessoas egoístas são rejeitadas.” III. “Quem sabe escalar prédio não é rejeitado.” Assim, NÃO se pode concluir que pessoas a) egoístas não sabem escalar prédio. b) idosas não sabem escalar prédio. c) idosas são rejeitadas. d) rejeitadas não sabem escalar prédio. e) rejeitadas são egoístas.



7) Júlio dispôs cinco carrinhos de brinquedo em uma estante. Observando o conjunto de carrinhos da esquerda para a direita, são verdadeiras as seguintes constatações: I. O Rolls Royce está disposto no centro e imediatamente antes do maior carrinho do conjunto. II. A Ferrari está disposta antes do Cadillac e é menor do que ele. III. O Cadillac está imediatamente antes do menor dos carrinhos do conjunto. IV. O Porsche está disposto imediatamente depois da BMW. Logo, pode-se concluir que a) a Ferrari está na extremidade esquerda e o Rolls Royce é o menos dos cinco carrinhos. b) o Cadillac é o maior dos cinco carrinhos e o Porsche está na extremidade direita. c) o maior dos cinco carrinhos é o Cadillac e o menor deles é o Rolls Royce. d) o menor dos cinco carrinhos é a BMW. e) os dois primeiros carrinhos são, respectivamente, a BMW e o Porsche. 8) Considere os argumentos a seguir. I. Todos os mamíferos são mortais. Todos os mamíferos são pássaros. Alguns mortais são pássaros. II. Se Maria fizer regime, ela emagrecerá. Maria não fez regime. Logo, Maria não emagrecerá. III. Todos os alunos do curso Alfa passaram no vestibular. Jonas não é aluna do curso Alfa. Portanto, Joana não passou no vestibular. A sequência CORRETA quanto à validade dos argumentos I, II e III é, respectivamente, a) válido, não válido e não válido b) válido, não válido e válido c) válido, válido e não válido d) não válido, válido e válido e) não válido, não válido e válido 9) A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o candidato se sair bem na entrevista e/ou tiver bom currículo ou falar inglês, então ele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento possível é um candidato a) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo. b) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de falar inglês. c) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter bom currículo. d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom currículo. e) ser aceito no estágio, apesar de não ir bem na entrevista, não ter bom currículo e não falar inglês. 10) Quatro senhores testemunharam o roubo de uma bicicleta e deram quatro diferentes descrições do ladrão no que diz respeito a quatro características, a saber: estatura, tipo de cabelo, tipo de calçado e uso ou não de óculos. Testemunha 1: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e usava óculos.” Testemunha 2: “Ele era baixo, tinha cabelos castanhos, calçava sapatos e usava óculos.” Testemunha 3: “Ele era de estatura mediana, tinha cabelos louros, calçava sandálias e usava óculos.” Testemunha 4: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos.” Sabe-se que cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características do ladrão e que cada característica foi corretamente descrita por apenas uma das testemunhas. Assim, o ladrão a) era alto, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos. b) era baixo, tinha cabelos louros, calçava tênis e não usava óculos. c) era baixo, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos. d) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e não usava óculos.



e) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos. 11) Considere a sequência a seguir

O valor de x é a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 12) Dada a proposição verdadeira “Se os pais de médicos sempre são médicos” e considerando que os termos “pais” e “filhos” se referem única e exclusivamente a pessoas do sexo masculino, então se pode concluir que a) os filhos de médicos nunca são médicos. b) os filhos de médicos sempre são médicos. c) os filhos de não médicos nunca são médicos. d) os filhos de não médicos sempre são médicos. e) os filhos de não médicos podem ser médicos. 13) Dadas as proposições compostas: I. Se 7 + 3 = 9, então 7 + 7 = 15. II. Se 5 + 5 = 9, então 6 + 6 = 12. III. Se 6 + 6 = 12, então 5 + 5 = 11. IV. Ou 6 + 6 = 12 e 5 + 5 = 11, ou 7 + 2 = 6. Os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II, III e IV são, respectivamente, a) V, V, F, F b) V, F, F, F c) V, V, F, V d) F, V, F, V e) F, F, V, V 14) Uma parede que estava coberta de azulejos quadrados de lado 10 cm foi recoberta com azulejos também quadrados de lado 20 cm. Então, a quantidade de azulejos, aproximadamente, a) diminuiu pela metade. b) diminuiu pra a terça parte. c) diminuiu para a quarta parte. d) dobrou. e) quadruplicou. 15) Cinco amigas moram na mesma rua, mas apenas duas moram na mesma casa. As casas onde moram são distintas entre si em relação à cor: amarela, branca, laranja ou verde. Cada uma das amigas gosta de uma brincadeiras diferente em relação às demais: amarelinha, bambolê, boneca, dominó ou roda. Sabe-se que I. Ana gosta de brincar de roda e não mora na casa verde. II. Dora não gosta de brincar de boneca nem de bambolê. III. Berenice mora na casa branca e não gosta de brincar de amarelinha. IV. Clara mora na mesma casa que Ana e não gosta de brincar de bambolê. V. Elisa gosta de dominó e mora na casa amarela. VI. quem mora com Clara não gosta de brincar de dominó. Com essas informações, uma possível alternativa é a) Berenice mora na casa branca e gosta de brincar de amarelinha. b) Clara mora com Elisa na casa verde e gosta de brincar de boneca. c) Dora mora com Clara na casa verde e gosta de brincar de amarelinha. d) Dora gosta de brincar de boneca e mora na casa verde. e) Dora gosta de brincar de amarelinha e mora na casa laranja. 16) Manoel possui três veículos e deseja vender um deles. Ele foi a uma revendedora com um deles e disse ao vendedor que o produto e a soma das idades (em anos) dos seus três veículos são, respectivamente, 36 e 13. Para determinar a idade dos veículos, o vendedor solicitou mais uma



informação e Manoel falou que o veículo que estava com ele naquele momento era o mais velho deles e tinha mais que o dobro da idade de qualquer um dos outros carros. Então o carro mais velho tem a) 3 anos b) 6 anos c) 7 anos d) 8 anos e) 9 anos 17) Dada a sequência de implicações 푃 → 푄,푄 → 푅, 푅 → 푇, 푇 → 푆e a) ~R, posso concluir ~T. b) ~S, posso concluir P. c) ~S, posso concluir ~P. d) Q, posso concluir P. e) T, posso concluir P. 18) Sejam verdadeiras as proposições a seguir. I. “Se x = 1 e y = z, então y > 2.” II. “y ≤2.” Pode-se concluir que a) 푥 ≠ 1 e 푦 ≠ 푧 b) 푥 ≠ 1 ou 푦 ≠ 푧 c) 푥 ≠ 1 e 푦 = 푧 d) 푥 = 1 e 푦 ≠ 푧 e) 푦 = 푧 e 푥 = 1 19) Dadas as sentenças P: 푥 − 1 = 0 e Q: 푥 = 1, pode-se afirmar: a) se 푥 = 1, então P é verdadeira e Q é falsa b) se 푥 ≠ 1 e 푥 ≠ −1, então P↔Q é falsa c) se 푥 = −1, então P↔Q é verdadeira d) se 푥 = −1, então P→Q é falsa e) se 푥 = −1, então Q→P é falsa 20) Um texto que frequentemente aparece em problemas de lógica é: “Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade”. Chamando de x a idade que tu tinhas e de y a idade que tu tens agora, a equação que descreve a situação dada é a) 푦 − 푥 = 2푥 − 푦, ou seja, 푦 = b) 푦 − 푥 = 2푥, ou seja, 푦 = 3푥. c) 푦 − 푥 = 2푦, ou seja, 푦 = 푥. d) 푦 = 2푥 e) 푥 = 2푦. .



1) Um especialista em festas estima que, em média, uma pizza circular de 24 cm de diâmetro é suficiente para satisfazer uma pessoa. Sendo essa informação verdadeira, o número mínimo de pizzas de 50 cm de diâmetro necessárias para satisfazer 60 pessoas é igual a a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 2) Maria comprou para o marido um presente que vem dentro de uma caixa em formato de prisma reto com altura de 80 cm e base constituída por um trapézio isósceles, conforme dispõe a figura ao lado. Nessas condições, a quantidade mínima de papel para embrulhar esse presente é de aproximadamente a) 2,5 m b) 3 m c) 26 m d) 28 m e) 30 m 3) Na liquidação de inverno, uma loja lançou os seguintes descontos para uma determinada mercadoria: inicialmente, 10%; em seguida, 20% sobre o novo valor; e, finalmente, mais 20% sobre o último valor. O desconto total sobre o valor inicial da referida mercadoria foi de a) 57,6% b) 50% c) 48% d) 45,5% e) 42,4% 4) Um sistema é possível e determinado (ou seja, tem uma única solução) se, e somente se, o determinante da sua matriz de coeficientes for diferente de zero. Assim, os valores de m para que o sistema ao lado NÃO seja possível e determinado são

푚푥 + 푦 − 푧 = 2푥 + 푚푦 + 푧 = 1푥 − 푧 = 2

a) 1 ou -2. b) -1 ou 2. c) 0 ou 1 ou -2. d) todos os números reais, exceto 1 e -2. e) todos os números reais, exceto -1 e 2. 5) Mário é pesquisador na área de química e misturou duas soluções distintas (A e B) nas seguintes proporções: 30 ml da solução A e 100 ml da solução B. como esta e aquela tinham, respectivamente, 30% e 15% de álcool, qual a porcentagem aproximada dessa substância encontrada na mistura feita por Mário? a) 45% b) 35% c) 27% d) 22% e) 18% 6) O presidente de uma indústria decidiu formar uma comissão de três pessoas para, uma vez por semana, fazer uma vistoria no setor produtivo. Para evitar que a comissão seja sempre a mesma, ele designou quatro mulheres e três homens devidamente capacitados para tal atividade. Sabendo-se eu foi exigida a presença de pelo menos uma mulher em cada comissão, o número de comissões distintas passíveis de serem formadas é igual a a) 35 b) 34 c) 30 d) 18 e) 12 7) No mês de dezembro, o gerente de um setor de uma grande empresa resolveu dar um bônus aos três funcionários (José, Antônio e Maria) que estiveram sob sua supervisão direta durante 2009. Ele dividiu R$ 13.000,00 de modo inversamente proporcional aos números de faltas de cada um desses funcionários durante o ano. Como José, Antônio e Maria tiveram, respectivamente, quatro, três e duas faltas, pode-se afirmar que José receberá a) R$ 3.000,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 4.000,00 d) R$ 4.333,33 e) R$ 5.777,77 8) Jorge está se organizando para comprar, daqui a oito meses, um caminhão para a sua empresa no valor de R$ 78.000,00 à vista. Para dispor desse valor, ele pretende aplicar mensalmente, a partir de hoje, uma determinada quantia constante em um título de renda fixa que rende 2% a.m., a juros compostos. Essa quantia constante que Jorge deve aplica de modo a, daqui a oito meses, poder adquirir o caminhão à vista é de aproximadamente a) R$ 10.641,20 b) R$ 9.090,90 c) R$ 8.000,00 d) R$ 7.123,28 e) R$ 6.500,00



9) Flávia e Maria estão cursando uma disciplina cuja nota final será a média ponderada dos resultados obtidos em quatro avaliações: A1, A2, A3 e A4, que, respectivamente, têm pesos 1, 2, 3 e 4. Na tabela ao lado, estão dispostas as três primeiras notas de cada aluna.

Nota A1 A2 A3 Flávia 7,0 7,5 7,0 Maria 8,0 7,0 7,5

Sabendo-se que a média de aprovação na disciplina é 6,0 e que as referidas alunas fizeram a quarta avaliação em dupla, conclui-se que, dentre as alternativas, a menor nota A4 que as aprova na disciplina é a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 10) O número 13 pode ser escrito no sistema binário (base 2), que utiliza somente os algarismos 0 e 1, da seguinte forma: 13 = 8 + 4 + 1 = 1.2 +1.2 +0.2 +1.2 =1101 . Se 푎 = 1001 e 푏 =11011estão na base 2, então o número 푏 + 푎 no sistema binário será a) 1110001 b) 100100 c) 100011 d) 101100 e) 1100010 11) Paulo vendeu dois imóveis. O primeiro foi vendido com um lucro de 40% sobre o valor de compras, e o segundo foi vendido pelo dobro do valor de venda do primeiro, mas com um prejuízo de 20% em relação ao próprio valor de compra. Considerando o capital investido e os valores de venda dos imóveis, pode-se afirmar que houve a) lucro de 30% sobre o valor do primeiro imóvel. b) lucro de 30% sobre o valor do segundo imóvel. c) prejuízo de 30% sobre o valor do primeiro imóvel. d) prejuízo de 30% sobre o valor do segundo imóvel. e) nem lucro e nem prejuízo. 12) Analise as afirmativas a seguir. I. = II. Sabe-se que x é uma grandeza positiva que varia de forma proporcional ao cubo de uma grandeza y, também positiva. Se para x = 2, tem-se que y = 3; então, para x = 3, tem-se y = 5. III. A altura em relação à base de um triângulo isósceles de lados 5 cm, 5 cm e 6 cm é igual a 4 cm. Estão CORRETAS a) apenas a afirmativa III. b) apenas as afirmativas I e II. c) apenas as afirmativas I e III. d) apenas as afirmativas II e III. e) as afirmativas I, II e III. 13) Sejam os conjuntos dos números Inteiros Z, dos Racionais Q e dos Reais R. Então, pode-se afirmar que o conjunto (R – Q) ∪ Z é a) igual ao conjunto dos números Irracionais. b) um conjunto enumerável (contável). c) um conjunto do qual os Irracionais são subconjuntos. d) um subconjunto dos Irracionais. e) igual ao conjunto dos números Inteiros. 14) Para comprar novos equipamentos, uma empresa fez um empréstimo que deveria ser pago em dez prestações mensais de R$ 5.512,50 cada, com vencimento para o dia 10 de cada mês e carência de um ano. Devido a esse investimento, a empresa ampliou os lucros e conseguiu quitar a dívida no pagamento da antepenúltima prestação (ou seja, na data do vencimento da oitava parcela, quitou também as duas últimas prestações). Se o banco concedeu o desconto relativo à antecipação do pagamento e o financiamento foi realizado em regime de juros compostos a uma taxa efetiva de 5% a.m., o desconto obtido com o pagamento adiantado da décima prestação foi aproximadamente de a) R$ 1.275,00 b) R$ 1.025,00 c) R$ 551,25 d) R$ 512,50 e) R$ 410,00 15) Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego, uma empresa chegou a um conjunto de nove engenheiros e cinco engenheiras, igualmente capacitados



para o cargo. Indeciso, o pessoal do setor de recursos humanos decidiu realizar um sorteio para preencher as duas vagas oferecidas. A probabilidade de ser sorteado um profissional de cada sexo para ocupar as vagas é de aproximadamente a) 60% b) 50% c) 40% d) 25% e) 20% 16) Se da soma de dois números positivos é 3 e se do produto desses mesmos dois números é o

dobro de um deles, então da diferença entre o maior e o menor deles é igual a

a) b) c) 1 d) 3 e) 9 17) Em relação ao salário mensal, a distribuição dos funcionários de uma empresa é aquela mostrada na tabela ao lado. O salário médio mensal e a distribuição são, respectivamente, a) 5 salários mínimos e simétrica. b) 5 salários mínimos e assimétrica à direita. c) 5 salários mínimos e assimétrica à esquerda. d) 7 salários mínimos e assimétrica à direita. e) 7 salários mínimos e assimétrica à esquerda.

Salário Mensal (nº de salários mínimos)

Frequência

1 ⊢ 3 45 3 ⊢ 5 40 5 ⊢ 7 30 7 ⊢ 9 20

9 ⊢ 11 10 11 ⊢ 13 5 Total 150

18) Devido ao desgaste, o valor y de um determinado bem é depreciado linearmente com o tempo. A partir da função de depreciação, estima-se que certa máquina, hoje avaliada em R$ 1.000,00, valerá, daqui a cinco anos, R$ 250,00. A expressão dessa função que relacional o valor y da máquina com o tempo de uso t é a) y = 100− 15t b) y = 100 + 25t c) y = 1000− 250t d) y = 1000 + 150t e) y = 1000− 150t 19) Certa companhia que oferece serviços de Internet estima que, com q milhares de assinaturas, o faturamento e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por: 푅(푞) = 33푞 − 0,2푞 e 퐶(푞) = 10(푞 + 10). Um valor de q (em milhares) que torna o faturamento igual ao dobro do custo é a) 25 b) 36 c) 57 d) 68 e) 87 20) A padaria Doces&Pães, que aumentara o preço dos bolos em 25%, rapidamente observou uma queda na venda desses produtos. Para reverter a situação, o dono da padaria resolveu fazer uma promoção em que os bolos serão vendidos pelo preço anterior. O desconto deve ser, então, de a) 30% b) 25% c) 22% d) 20% e) 18%



Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD tem fornecido ao candidato o Quadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões da prova.


푠푒푛푥 푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!훼!훽!

푠푒푐푥 =1


2 ∙ 푛 퐴 =푛!

(푛 − 푝)!


푛!푝! (푛 − 푝)!


푎 (푞 − 1)푞 − 1

퐶 ê = 2흅r


1− 푞 |푞|<1 퐴 í =흅푟

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â =12

|퐷| em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 =흅푟 ∙ ℎ 푉 = 흅푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13퐴 ∙ ℎ 푆푙 =흅∙ 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 ,

= (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 ) 푛 =

푧 휎(퐸 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푑 =푚푉 푃(퐴|퐵) =


푥̅ =∑푥푛

휎 =∑(푥 − 푥̅)

푛 log 2 = 0,30 log 3 = 0,48 log 5 = 0,70

30º 45º 60º

sen 12 √2

2 √32

cos √32

√22

12

tg √33 1 √3


n 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...


n 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...



Nota: Os gabaritos a seguir foram aqueles informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências. RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C D B E D A C A C D E B D C B C D E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C D E C A B A B A E B D E C A E D C


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D E D C E B A C A D B D C B E B B A A

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D D E B E B E C D D B A B A C C B C


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D D B E A A E B D C A C C E C B E A


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B E B C B A C A B C C C D B D B E A D




1) A logomarca de uma empresa é composta por três partes, para cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir cores e que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das afirmações a seguir é verdadeira. I. A parte superior é verde. II. A parte esquerda não é verde. III. A parte direita não é amarela. Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente, a) amarela, branca e verde. b) amarela, verde e branca. c) branca, verde e amarela. d) branca, amarela e verde. e) verde, amarela e branca. 2) Uma universidade pode optar entre uma das duas formas a seguir para realizar o processo de seleção de alunos para os seus cursos de graduação: um novo processo seletivo ou o vestibular tradicional. Se optar por um novo processo seletivo, então a universidade optará pelo ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e pela aplicação de uma nova prova de vestibular. Se adotar o ENEM, então ela utilizará a nota média das edições do ENEM de que cada candidato participou. Se adotar uma nova prova de vestibular, a prova será específica para a área de cada curso (saúde, exatas, humanas, etc.). Sabe-se que a universidade não adotará a nota média das edições do ENEM de que cada candidato participou. Logo, a universidade a) adotará o vestibular tradicional e o ENEM. b) adotará o vestibular tradicional ou aplicará uma nova prova de vestibular. c) adotará um novo processo seletivo e aplicará uma nova prova de vestibular. d) adotará um novo processo seletivo, mas não aplicará uma nova prova de vestibular. e) aplicará uma nova prova de vestibular, mas não adotará a nota média das edições do ENEM. 3) Sejam dadas as seguintes proposições compostas: I. Se o objeto reluz, então é de ouro. II. O objeto é barato ou não é de ouro. III. O objeto é de ouro se, e somente se, for barato. Se os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) de I, II e III são, respectivamente, F, V e F, então o objeto a) reluz e é barato. b) é barato e é de ouro. c) não reluz e é de ouro. d) não é de ouro e não reluz. e) é de ouro e não é barato. 4) Uma prova é composta de três partes: A, B e C. Sabe-se que 70 pessoas fizeram essa prova e todas resolveram pelo menos uma das três partes. Também se sabe que 45 pessoas resolveram a parte A, 23 resolveram a parte B e 18 resolveram apenas a parte C. então, o número de pessoas que resolveram a parte A e não resolveram a parte B é igual a a) 24 b) 27 c) 29 d) 32 e) 52 5) Toda rosa é perfumada. Existem flores que não são rosas e são perfumadas. Portanto, a) todas as flores são perfumadas. b) tudo que é perfumado é uma rosa. c) existem flores perfumadas que não são rosas. d) existem flores que são rosas e não são perfumadas. e) existem flores que não são rosas e não são perfumadas. 6) Se x < y, então z = 0. Ora, z≠0.Portanto, a) x = y b) x - y < 0 c) x ≠ y d) x ≥ y e) x > y 7) Considere a proposição composta ~(P → Q) ∨ (Q → P). Uma forma simplificada de expressar a mesma proposição é a) P ∨ ~Q b) ~P ∨ Q c) P ∧ ~Q d) Q e) ~P



8) Definindo as letras sentenciais A, B e C como: A: O carro é veloz. B: A rua está livre. C: Eu chegarei a tempo. As premissas (A ∨ B) → C e ~C nos possibilitam concluir que a) o carro é veloz e não chegarei a tempo. b) a rua não está livre e o carro não é veloz. c) não é verdade que a rua não está livre ou que o carro é veloz. d) não é verdade que a rua não está livre e que o carro não é veloz. e) não é verdade que o carro é veloz ou que não chegarei a tempo. 9) Se ela sai, então ele não volta. Se ela não sai, então eu não vou. Agora, eu vou; logo, a) ela sai e ele volta. b) ele volta e ela não sai. c) ele não volta e ela sai. d) ela não sai e ele não volta. e) ela não sai ou ele volta. 10) Sabendo-se que todo benfeitor é altruísta e que existe algum filantropo que é benfeitor, pode-se afirmar que a) todo filantropo é altruísta. b) todo benfeitor é filantropo. c) não existe filantropo altruísta. d) algum filantropo não é altruísta. e) existe algum filantropo que é altruísta. 11) Hoje, minha idade é menor que a sua, e a diferença do dobro da sua idade com o dobro da minha é exatamente a minha idade. Daqui a 10 anos terei a sua idade de hoje. Sendo assim, a soma das nossas idades hoje é igual a a) 42 b) 44 c) 48 d) 50 e) 52 12) Considerando que a proposição “o muro é alto” é verdadeira e que a proposição “ele pulou o muro” é falsa, NÃO é verdade que: a) Ou ele pulou o muro, ou o muro é alto. b) Se o muro é alto, então ele pulou o muro. c) Se o muro não é alto, então ele pulou o muro. d) Se ele pulou o muro, então o muro não é alto. e) Ou o muro não é alto, ou ele não pulou o muro. 13) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Se uma flor tem perfume, então 2 > 1. II. Se 2 < 1, então a vida é curta. III. O baralho está viciado ou eu estou lendo esta questão. IV. Se x < y, então x2 < y2, para todo número inteiro. Os valores lógicos (V, se verdadeira; F, se falsa) das proposições acima são, respectivamente, a) F F V V b) F V F F c) V V F F d) V F V F e) V V V F 14) A negação da proposição “Alguns administradores não são líderes.” é a) “Nenhum administrador é líder.” b) “Alguns administradores são líderes.” c) “Todos os administradores são líderes.” d) “Existe pelo menos um administrador que é líder.” e) “Existe pelo menos um administrador que não é líder.” 15) Um professor distribui aos seus alunos uma folha com a figura ao lado. Os alunos devem colorir cada quadrado de modo que os dois quadrados adjacentes (que compartilham uma mesma aresta) não tenham a mesma cor. assim, de quantas formas distintas a figura pode ser colorida se o professor só aceita figuras que tenham exatamente três cores distintas, independentemente de quais sejam as três cores escolhidas? a) 6 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15



16) Dado que A = {1, 2, 3, 5, 7}, o subconjunto de A × A cujos elementos (x, y) tornam a sentença x + y > 8 verdadeira é a) {(5, 5), (7, 7)} b) {(2, 7), (3, 7), (5, 7)} c) {(2, 7), (5, 5), (5, 7), (7, 1), (7, 5), (7, 7)} d) {(2, 7), (3, 5), (5, 3), (5, 7), (7, 2), (7, 5)} e) {(2, 7), (3, 7), (5, 7), (5, 5), (7, 7), (7, 2), (7, 3), (7, 5)} 17) O professor Antônio quer saber das alunas Aline, Beatriz e Cátia quem entregou a prova primeiro. Uma delas diz: “Eu entreguei primeiro. Cátia entregou depois de mim.” Outra fala em seguida: “Fui eu quem entregou primeiro. A Aline foi a segunda a entregar.” Sabe-se que cada uma das que se pronunciaram mentiu sobre uma única parte da declaração que fez e nenhuma delas se pronunciou sobre si mesma duas vezes. Então, é certo que a) Cátia não se pronunciou e foi a última a entregar a prova. b) Beatriz não se pronunciou e foi a primeira a entregar a prova. c) Cátia foi a primeira a se pronunciar e a última a entregar a prova. d) quem entregou primeiro a prova foi Beatriz, que foi a segunda a se pronunciar. e) a primeira a se pronunciar foi Aline, quem também foi a primeira a entregar a prova. 18) Sejam dadas as sentenças a seguir: I. x + 5 = 0 → x2 = 25 II. x2 = 25 → x + 5 = 0 III. x + 5 = 0 ↔ x2 = 25 Os valores lógicos (V, se verdadeira; F, se falsa) das proposições acima são, respectivamente, a) V F F b) V V F c) V F V d) V V V e) F F F 19) Na empresa multinacional AZW, o diretor precisa falar, além do português, os idiomas inglês e alemão. Alberto foi diretor antes de Pedro nessa empresa, e José ainda não foi diretor, pois assumiu o cargo de gestor de investimentos. Sobre Alberto, Pedro e José é CORRETO afirmar: a) Ou José fala alemão, ou José fala inglês. b) José não fala inglês e Alberto fala inglês. c) Se Alberto fala infles, então José fala alemão. d) Se José fala português, então Pedro fala inglês. e) Se Pedro e Alberto falam português, então José fala inglês. 20) Se Belarmino é mais alto do que Amélia, então Amélia e Antônia têm a mesma altura. Se Amélia e Antônia têm a mesma altura, então Cássia é mais baixa do que Paulo. se Cássia é mais baixa do que Paulo, então Emerson é mais alto do que Cássia. Ora, Emerson não é mais alto do que Cássia. Logo, a) Cássia é mais baixa do que Paulo e Amélia e Antônia têm a mesma altura. b) Amélia e Antônia têm a mesma altura, e Belarmino é mais alto do que Amélia. c) Cássia não é mais baixa do que Paulo, e Amélia e Antônia têm a mesma altura. d) Amélia e Antônia não têm a mesma altura, e Belarmino é mais alto do que Amélia. e) Cássia não é mais baixa do que Paulo, e Belarmino não é mais alto do que Amélia.



1) O coeficiente angular das retas perpendiculares à reta 2x – y – 3 = 0 é a) -3 b) -2 c) 2 d) 1/2 e) -1/2 2) O conjunto solução da equação (푥 + 1)푒 = (푥 + 1) é a) {0} b) {-1} c) {0, 1} d) {0, -1} e) {1, -1} 3) Na escola de idiomas Y, toda aula dura exatamente 1 hora e 50 minutos. Mário sempre assiste às aulas desde o início e sai antes de a aula terminar. Sabendo que o tempo de aula a que ele não assiste é 1/10 do tempo de aula a que ele assiste, a percentagem da carga horária total correspondente ao período em que Mário não assiste às aulas de um curso semanal (1 aula por semana) de 66 horas é aproximadamente igual a a) 12% b) 11% c) 10% d) 9% e) 8% 4) Marcela contraiu uma dívida e, para quitá-la, ainda restam duas parcelas fixas de R$ 2.500,00, sendo que a primeira vence daqui a seis meses e a segunda daqui a um ano. O credor lhe fez uma proposta para ela quitar a dívida por R$ 4.448,00. Se ela dispõe desse recurso e o custo de oportunidade é de 5% ao semestre, Marcela a) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 5.000,00. b) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.648,00. c) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.600,00. d) não deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.248,00. e) não deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.000,00. 5) Certa mãe propôs ao filho que lhe daria durante o ano letivo: R$ 10,00 quando obtivesse sua primeira nota dez na prova; R$ 12,00 quando obtivesse sua segunda nota dez; R$ 14,00 quando obtivesse sua terceira nota dez, e assim por diante. Sabendo-se que, durante aquele ano, ele obteve nota dez em 20 provas, então a mãe, que cumpriu com a sua promessa, deu-lhe, referente a essas provas, a quantia de a) R$ 280,00 b) R$ 380,00 c) R$ 480,00 d) R$ 580,00 e) R$ 680,00 6) Se ≤ 푥 ≤ 2 e 4 ≤ 푦 ≤ 8, então o menor valor possível para é igual a a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16 7) O capital de certa empresa octuplicou em três anos. Se a taxa de crescimento média anual foi a mesma nesses três anos, a taxa média anual foi de a) 100% b) 80% c) 60% d) 50% e) 40% 8) Uma prova é composta por duas questões de múltipla escolha, cada qual com cinco alternativa. Então, qual é a probabilidade de um indivíduo acertar apenas uma questão se ele absolutamente desconhecer o conteúdo da prova, ou seja, se ele “chutar todas as respostas”? a) 0,50 b) 0,48 c) 0,32 d) 0,20 e) 0,04 9) O valor de k para que o polinômio 푃(푥) = −2푥 −3푥 + 푘푥 + 2 seja divisível pelo binômio x + 2 é a) -3 b) 3 c) 5 d) -5 e) -8 10) Caio comprou presentes distintos para seus cinco sobrinhos: João, que mora na cidade A; Pedro e Luís, que moram na cidade B e no mesmo endereço; e José e Antônio, que moram na cidade C e também no mesmo endereço. Considerando-se que Caio não pode visitar seus parentes no momento e que os sobrinhos ficariam felizes independentemente do presente recebido, quantas são as maneiras distintas pelas quais Caio pode enviar os presentes, sem identificação do nome do destinatário, pelos Correios? a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 120 11) Em uma indústria qualquer, constatou-se que, de um lote de 40 pacotes de biscoitos, 3 estão fora do peso especificado. Escolhendo-se dois pacotes desse lote ao acaso e sem reposição, a probabilidade de que ambos estejam fora do peso especificado é aproximadamente igual a a) 0,85 b) 0,1 c) 0,08 d) 0,03 e) 0,004



12) O raio de uma circunferência é dado pela expressão , em que x > 0. Se substituirmos x por x – 1 nessa expressão, a área do novo círculo passará a medir 4π unidades de área. Os valores de x pertencem ao intervalo a) [0, 1] b) [1, 2) c) [2, 3] d) [3, 4] e) [5, 6] 13) A função f é par se f(-x) = f(x), para todo x no domínio de f. Então, o gráfico de uma função par a) não apresenta simetria. b) é simétrico com relação à origem. c) é simétrico com relação à reta y = x. d) é simétrico com relação ao eixo das abscissas. e) é simétrico com relação ao eixo das ordenadas. 14) O diretor de certa empresa afirmou: “A média de vendas de cada mês do último ano duplicou em relação à média mensal de vendas de cada um dos respectivos meses do ano anterior.” Dessa informação pode-se concluir, no que diz respeito às vendas do último ano em relação às vendas do ano anterior, que a) a variância quadruplicou e a mediana duplicou. b) o desvio padrão não alterou e a média anual duplicou. c) o desvio padrão quadruplicou e a média anual duplicou. d) o desvio padrão duplicou e a mediana anual quadruplicou. e) o desvio padrão, a mediana, a média anual e a variância duplicaram. 15) Os custos mensais com material de limpeza de certa empresa seguem, estatisticamente, uma distribuição normal com média de R$ 250,00 e desvio padrão de R$ 20,00. Logo, pode-se afirmar que a) aproximadamente 68% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00. b) aproximadamente 78% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00. c) aproximadamente 95% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00. d) aproximadamente 95% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 190,00 e R$ 310,00. e) aproximadamente 99% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 210,00 e R$ 290,00. 16) O trinômio 푡(푥) = 3푥 + 푝푥 + 푞 admite uma raiz nula e um mínimo para 푥 = − . Então, a) p.q = 15 b) p.q = –15 c) q – p = 15 d) q – p = –15 e) p + q = –15 17) A área a seguir vai ser completamente ladrilhada com pisos de 30 cm × 20 cm e também receberá rodapé

As quantidades aproximadas de caixas de piso (em unidades) e de rodapé (em metros) que precisam ser adquiridas, respectivamente, sabendo-se que cada caixa tem 10 pisos, são a) 60 e 30 m b) 84 e 25 m c) 84 e 33 m d) 84∙101 e 35 m e) 84∙101 e 33 m 18) Um círculo está inscrito em um quadrado cuja área mede 256 cm2. A área do círculo é igual a a) 256π cm2 b) 121π cm2 c) 81π cm2 d) 64π cm2 e) 49π cm2 19) Os preços dos produtos A, B e C somados resultam em R$ 132,00. Sabe-se que o preço de B é 2/3 do preço de A e que o preço de C é 4/5 do preço de B. Logo, os preços, em reais, dos produtos A, B e C são, respectivamente, a) 68, 44, 20 b) 60, 40, 32 c) 58, 38, 36 d) 54, 42, 36 e) 50, 40, 42 20) A tabela a seguir mostra a distribuição de frequência conjunta das variáveis setor e grau de



instrução referente aos dados dos 36 funcionários de uma empresa Grau de Instrução

Setor Ensino Médio Completo

Ensino Superior Completo

A 7 4 B 8 4 C 5 8

A empresa vai sortear três desses 36 funcionários para fazer parte de uma comissão. A probabilidade de que a comissão seja formada por dois funcionários que tenham apenas o ensino médio completo e um funcionário com ensino superior completo é a) C ∙ C b) C + C c) ∙ d) e) ∙



1) Ao ler a notícia “Dado que o reator da usina aqueceu, então ocorreu vazamento ou a contaminação se propagou.”, certo cidadão ficou em dúvida, pois tanto a veracidade das notícias sobre o vazamento como a veracidade das notícias sobre a propagação da contaminação eram diversas, ou seja, as notícias podiam ter valores verdade distintos dependendo de onde eram anunciadas. Assim, a notícia ora apresentada pode ser considerada falsa se for a) falso que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e falso que a contaminação se propagou. b) verdade que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e falso que a contaminação se propagou. c) verdade que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e verdade que a contaminação se propagou. d) verdade que o reator da usina aqueceu, verdade que o vazamento ocorreu e falso que a contaminação se propagou. e) verdade que o reator da usina aqueceu, verdade que o vazamento ocorreu e verdade que a contaminação se propagou. 2) Sejam dadas as afirmações: I. Todo professor é estudioso. II. Todo professor tem capacidade de aprender. III. Carol é estudiosa. IV. Marisa não é professora, mas é estudiosa. Logo, pode-se concluir: a) Carol tem capacidade de aprender. b) Marisa tem capacidade de aprender. c) Se um indivíduo é estudioso, então ele é professor. d) Não existem indivíduos que são estudiosos e não são professores. e) Existem pessoas que têm capacidade de aprender e que são estudiosas. 3) Dado que as proposições “O dia está ensolarado.” e “Estou na praia.”, respectivamente simbolizadas por P e Q, são verdadeiras, NÃO se pode concluir como verdadeira a proposição a) ~P → ~Q b) ~P → Q c) P → ~Q d) ~Q → ~P e) ~Q → P 4) Pedro, Bruno e Beatriz são filhos de Dora e Manoel. Se Pedro joga vídeo game com Bruno, então Beatriz assiste à TV. Se Beatriz assiste à TV, então Dora não está em casa. Se Dora não está em casa, então Manoel está na cozinha fazendo almoço. Entretanto, Manoel não está na cozinha fazendo almoço. Logo, pode-se afirmar que a) Dora está em casa e Pedro está jogando com Bruno. b) Dora está em casa e Pedro não está jogando com Bruno. c) Dora não está em casa e Beatriz não está assistindo à TV. d) Beatriz não está assistindo à TV e Pedro está jogando com Bruno. e) Beatriz assiste à TV, Pedro não está jogando com Bruno e Dora está em casa. 5) Dado que “todos que trabalham recebem salário”, pode-se afirmar: a) Para todos, se recebem salário, então trabalham. b) Existe alguém que recebe salário e não trabalha. c) Existe alguém que trabalha e não recebe salário. d) Para todos, se não recebem salário, então não trabalham. e) Para todos, se não trabalham, então não recebem salário. 6) As amigas Clara, Paula, Maria, Amélia e Simone fizeram uma festa surpresa para Rebeca. Combinaram, então, de se encontrar em frente ao condomínio de Rebeca. Sabe-se que: I. Simone não foi a primeira a chegar. II. Maria chegou antes de Paula e Amélia. III. Paula chegou depois de Simone.



IV. Clara chegou antes de Maria. V. Quando Maria chegou, Simone lhe perguntou sobre Paula. Assim, a segunda a chegar em frente ao condomínio foi a) Amélia b) Clara c) Maria d) Paula e) Simone 7) Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Se a concentração e a dedicação forem efetivas, então o aprendizado é consequência.” a) A concentração e a dedicação são efetivas, e a aprendizagem é consequência. b) A concentração e a dedicação são efetivas, e a aprendizagem não é consequência. c) A concentração e a dedicação não são efetivas, e a aprendizagem é consequência. d) A concentração e a dedicação são efetivas, ou a aprendizagem não é consequência. e) A concentração e a dedicação não são efetivas, e a aprendizagem não é consequência. 8) Observe as proposições a seguir: I. Se x é um número real e x2 > 4, então x > 2. II. Se x é um número real e x > 2, então x2 > 4. III. Se x é um número real e x2 – 4 = 0, então x = 2. IV. Se x é um número real e x = 2, então x2 – 4 = 0. A sequência CORRETA do respectivo valor verdade de cada uma das proposições acima é a) F V V V b) V F F F c) F F V V d) V V F V e) F V F V 9) Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, não necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informações: I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. II. A caneta da embalagem preta não tem tinta vermelha. III. A caneta da embalagem amarela não tem tinta preta. Sabendo-se que apenas uma das informações acima é verdadeira, pode-se concluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela têm, respectivamente, as tintas a) azul, vermelha e preta b) azul, preta e vermelha c) preta, azul e vermelha d) preta, vermelha e azul e) vermelha, preta e azul 10) Seja dada a proposição quantificada “Todo animal doméstico é amigo.” Considerando-se que A, D e M representam, respectivamente, os predicados “ser animal”, “ser doméstico” e “ser amigo”, então uma forma de escrever simbolicamente a referida proposição é a) ∀x ((Ax ∧Dx) →Mx) b) ∀x ((Ax ∨Dx) →Mx) c) ∀x (Mx →(Ax ∧Dx)) d) ∀x (Ax ∧(Dx →Mx)) e) ∀x ((Ax ∧Dx) ∧Mx) 11) Sejam dadas as seguintes proposições compostas em que P e Q são proposições verdadeiras e R é uma proposição falsa: I. P → (Q ∧ ~R) III. (~P ∧ Q) → ~R V. P ∨ (R ∨ Q) II. R → (Q ∧ P) IV. R ↔ Q A sequência CORRETA do respectivo valor verdade de cada uma das proposições compostas acima é a) V V V F V b) V F F V F c) V V V V V d) F V F F V e) F V V F F 12) Três pesquisadores – Puntus, Línea e Espacius – desenvolvem, cada um, uma pesquisa que envolve apenas um dos seguintes temas: satisfação do cliente, clima organizacional e satisfação do funcionário, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que: Puntus não pesquisa satisfação do cliente; aquele que pesquisa satisfação do cliente não troca informações com os outros dois pesquisadores; todas as quintas, Línea discute sua pesquisa com aquele que pesquisa clima organizacional. Logo, pode-se concluir que a) Espacius pesquisa satisfação do cliente e Línea, clima organizacional.



b) Línea pesquisa satisfação do cliente e Espacius, clima organizacional. c) Línea pesquisa satisfação do funcionário e Puntus, satisfação do cliente. d) Puntus pesquisa clima organizacional e Línea, satisfação do funcionário. e) Puntus pesquisa satisfação do funcionário e Espacius, satisfação do cliente. 13) Se Ivan não é italiano, então Amélia é alemã, e Magda é inglesa. Se Ivan é italiano, então Bernardo é brasileiro ou Gregório é grego. Se Gregório é grego, France é francesa. Mas France é francesa se, e somente se, não for verdade que Elena não é espanhola. Porém, Elena não é espanhola. Logo, a) Ivan é italiano. b) Amélia não é alemã. c) Bernardo é brasileiro. d) Magda não é inglesa. e) Gregório não é grego. 14) Seja dada a sequência de números x, 3/2, 4, 15/2, 12, 35/2, 24, 63/2, 40, y. O primeiro (x) e o décimo (y) valor da sequência são, respectivamente, a) 4 e 85/2 b) 0 e 99/2 c) 0 e 95/2 d) -1 e 95/2 e) -1 e 99/2 15) Rafael, Bruno, Igor e Euclides, quatro colegas de um curso de Ciências Contábeis, realizaram uma prova de Contabilidade Gerencial e observaram que: Rafael não obteve a maior nota. Igor obteve nova menor que a de Euclides e Bruno obteve a menor nota entre os quatro colegas. Assim, pode-se afirmar, com certeza, que a) Igor obteve a menor nota. b) Euclides obteve a maior nota. c) Rafael obteve nota maior que a de Igor. d) Rafael obteve nota menor que a de Igor. e) Euclides obteve nota menor que a de Rafael. 16) Se José viaja, então seu filho Pedro joga bola conosco. Se a mãe de Pedro viaja, então Pedro não joga bola conosco. Assim, pode-se afirmar: a) Pedro só joga bola conosco se seu pai viajar. b) Se Pedro está jogando bola conosco, então seu pai viajou. c) Se Pedro está jogando bola conosco,então sua mãe não viajou. d) É certo que o pai está em casa, já que Pedro está jogando bola conosco. e) É certo que a mãe está em casa, já que Pedro está jogando bola conosco. 17) Se estou com fome, então não aprendo a matéria. Se presto a atenção desejada, então aprendo a matéria. Assim, a) se presto a atenção desejada, então estou com fome. b) se não estou com fome, então presto a atenção desejada. c) se presto a atenção desejada, então não estou com fome. d) se aprendo a matéria, então eu presto a atenção desejada. e) se não estou com fome, então não presto a atenção desejada. 18) Quem não corre anda. Logo, a) quem anda corre. b) quem corre anda. c) quem anda não corre. d) quem não anda corre. e) quem não anda não corre. 19) Dado que “todo americano é patriota” e que “existem patriotas importantes”, pode-se concluir que a) existem americanos importantes. b) existem patriotas que são americanos. c) não existem americanos importantes. d) todo patriota é americano e importante. e) existem patriotas que são americanos e importantes. 20) Considere os seguintes conjuntos formados por uma premissa seguida de uma conclusão.



I. Algum avô é economista. Logo, algum economista é avô. II. Nenhum arquiteto é cantor. Logo, nenhum cantor é arquiteto. III. Todo advogado é poeta. Logo, todo poeta é advogado. Qual(is) é(são) argumento(s) válido(s)? a) apenas I b) apenas II c) apenas I e II d) apenas II e III e) I, II e III



1) Um imóvel está sendo vendido, à vista, por R$ 100.000,00, e Jorge pretende comprá-lo em uma única parcela, mas daqui a certo tempo. Sabendo-se que o vendedor exige R$ 15.292,15 de juros, pois deseja ganhar 2,4% a. m., então daqui a aproximadamente quantos meses Jorge pagará o imóvel? a) log(0,15)/log(1,024) b) log(0,15/0,024) c) log(1,15/1,024) d) log(1,15) – log(1,024) e) log(1,15)/log(1,024) 2) Em um grupo de x pessoas, 71 são professores/professoras e 110 são mulheres. Se 40% das mulheres são professoras e 70% dos homens não são professores, então o número x de pessoas é igual a a) 200 b) 190 c) 180 d) 170 e) 160 3) Marcus e Lúcia trabalham na mesma empresa. Marcus trabalha cinco dias consecutivos e folga um, enquanto Lúcia trabalha sete dias consecutivos e folga dois, também consecutivos. Sabendo-se que a regra se aplica inclusive para feriados e finais de semana, que, no dia 8 de março, eles trabalharam e que, no dia seguinte, ambos estavam de folga, qual será a próxima folga simultânea de Marcus e Lúcia? a) 13 de abril b) 27 de março c) 26 de março d) 17 de março e) 12 de março

4) A expressão do termo geral de uma progressão geométrica é definida por 푎 = 4 ∙ . Logo, a soma dos 15 primeiros termos dessa progressão é igual a a) 2 − b) c) d) e) 2

5) O determinante da matriz real 퐴 = 푎×

definida por 푎 = 푖 ∙ 푗, se푖 > 푗푎 = 0, se푖 = 푗

푎 = 푗 − 푖, se푖 < 푗 é igual a

a) 0 b) 21 c) 27 d) -21 e) -27 6) Uma empresa fabrica determinado produto a um custo fixo mensal de R$ 5.000,00 e um custo variável médio de R$ 50,00 por unidade. Sabendo-se que cada unidade do produto é vendida por R$ 80,00, qual a quantidade mínima que deve ser vendida mensalmente para que a empresa não tenha prejuízo? a) 130 b) 160 c) 166 d) 167 e) 168 7) Em uma determinada empresa, a razão entre o número de funcionários que trabalham na administração e o número de funcionários que trabalham no chão de fábrica é de sete para quatro. O tempo médio de permanência na empresa é de 5 anos entre os funcionários da administração e de 11 anos entre os funcionários do chão de fábrica. Então, supondo-se que só existam essas duas áreas na empresa (administração e chão de fábrica), o tempo médio geral de permanência na empresa está mais próximo de a) 10 anos b) 9 anos c) 8 anos d) 7 anos e) 6 anos 8) Se a sequência (a, x, a2, 4a) forma uma progressão aritmética não constante, então a soma desses quatro termos é igual a a) 24 b) 27 c) 30 d) 36 e) 42 9) O algarismo da unidade do número 7 é a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 10) Luís decidiu promover a “queima” de estoque da sua loja fazendo três kits com quantidades distintas de meias, camisetas e bermudas. Os kits são os seguintes: Kit 1: 2 camisetas, 3 bermudas e 5 pares de meias. Kit 2: 3 camisetas, 2 bermudas e 5 pares de meias. Kit 3: 4 camisetas, 4 bermudas e 2 pares de meias. Sabe-se que, independentemente do kit, cada camiseta tem o mesmo preço de qualquer outra, o que é válido também para cada bermuda e para cada par de meias. Se os kits 1, 2 e 3 custam,



respectivamente, R$ 87,00, R$ 83,00 e R$ 118,00, então a soma dos preços de uma camiseta, uma bermuda e um par de meias é igual a a) R$ 28,00 b) R$ 29,00 c) R$ 30,00 d) R$ 31,00 e) R$ 32,00 11) No novo sistema de segurança implantado em uma empresa, cada funcionário terá uma senha de acesso constituída de quatro caracteres, dos quais três são necessariamente letras (entre as 26 letras do alfabeto, sem distinção entre maiúsculas e minúsculas) e um é necessariamente algarismo (de 0 a 9), não havendo necessariamente uma ordem específica para a combinação entre letras e algarismos. Sendo assim, qual é o número de senhas que possuem três letras iguais? a) 2.080 b) 1.040 c) 936 d) 260 e) 234 12) Doze alunos irão participar de um torneio de tênis de mesa individual (um contra um), sendo seis do colégio A e seis do colégio B. Na primeira fase, os jogos serão disputados entre alunos do mesmo colégio, sendo realizado um sorteio para a definição dos adversários e não sendo permitido a um mesmo aluno jogar mais de uma vez. Os vencedores das partidas da primeira fase participarão da fase seguinte, na qual haverá um novo sorteio para a definição dos adversários e cada jogo, necessariamente, envolverá um aluno do colégio A e um aluno do colégio B, não sendo possível um mesmo aluno jogar mais de uma vez. Na terceira fase, correspondente à semifinal, os vencedores da etapa anterior jogam entre si, daí saindo necessariamente os dois jogadores que disputarão o primeiro lugar (quarta fase – final). Considerando que esse torneio será composto apenas dessas quatro fases e que não serão disputadas a terceira e quarta colocações, a quantidade total de jogos a serem realizados é igual a a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12 13) Na organização de um salão para um jantar, será colocado o mesmo número de mesas com 4, 6 e 8 lugares, para que haja um total de 900 lugares, quantas mesas, no total, devem ser colocadas? a) 200 b) 150 c) 100 d) 50 e) 40 14) A partir de uma pesquisa com dez funcioná-rios de uma empresa, foi elaborada a tabela ao lado, contendo as variáveis idade, estado civil e grau de instrução. Com base nos dados da tabela, fazem-se as seguintes afirmações: I. A idade média é de 25 anos. II. A mediana da variável idade é igual a 25,5 anos. III. A moda da variável idade é 26 anos. IV. Existem três funcionários casados que têm apenas o ensino médio. V. Apenas 1% dos funcionários tem doutorado.

Funcionário Idade Estado Civil

Grau de Instrução

1 23 Casado Ensino Médio

2 21 Solteiro Graduação 3 23 Casado Ensino

Médio 4 21 Casado Mestrado 5 25 Solteiro Mestrado 6 26 Solteiro Ensino

Médio 7 26 Casado Graduação 8 27 Solteiro Doutorado 9 27 Solteiro Ensino

Médio 10 26 Casado Graduação

Dentre as afirmações acima, são CORRETAS a) apenas I e II b) apenas I e III c) apenas II e III d) apenas II, III e IV e) apenas II, III, IV e V 15) Perto da universidade há dois estabelecimentos, A e B, que fazem reprografia. O estabelecimento A cobra R$ 0,18 por fotocópia, se forem tiradas até 60 cópias; acima dessa quantidade, o valor de cada cópia excedente passa a ser de R$ 0,12. O estabelecimento B cobra R$ 0,15 por fotocópia, independentemente da quantidade. Sejam dadas as seguintes afirmativas: I. Para tirar 100 cópias, o valor total a pagar no estabelecimento A é maior que no B.



II. No estabelecimento A, o valor total de 120 cópias é igual a R$ 18,00. III. Caso se tirem 150 cópias, a diferença de valores totais entre os estabelecimentos é de R$ 0,90. Nessas condições, pode-se afirmar que a) apenas I e II são verdadeiras b) apenas II e III são verdadeiras c) I, II e III são verdadeiras d) apenas II é falsa e) I, II e III são falsas 16) Em uma questão de concurso que apresentava três proposições p, q e r, os candidatos deveriam classificar cada uma em verdadeira ou falsa. Dos 2.081 candidatos que compareceram à prova, houve o seguinte número de classificações “verdadeira” nos cartões de resposta: 800 para a proposição p, 900 para a proposição q, 600 para a proposição r, 400 para as proposições p e q, 330 para as proposições q e r, 170 para as proposições p e r, e 50 para as proposições p, q e r. Então, sabendo-se que não houve casos de nenhuma ou mais de uma opção assinalada em cada questão, o número de candidatos que assinalaram como falsa todas as três proposições e o número de candidatos que assinalaram como verdadeira apenas a proposição p são, respectivamente, a) 221 e 150 b) 221 e 280 c) 471 e 220 d) 631 e 220 e) 631 e 280 17) O vendedor José tem um salário mensal fixo de R$ 1.300,00 e, quando o seu total de vendas no mês corresponde a uma importância superior a R$ 10.000,00, ele também recebe uma comissão de 2% sobre o valor excedente a esses R$ 10.000,00. Calcula-se em 30% o percentual de descontos diversos que incidem sobre o salário bruto desse vendedor. Em dois meses consecutivos, José recebeu os salários líquidos de R$ 3.500,00 e R$ 4.200,00, nessa ordem. Com esses dados, sabe-se que o valor total das vendas de José no segundo mês foi superior ao do primeiro mês em a) 15% b) 18% c) 20% d) 23% e) 25% 18) Em uma experiência no laboratório, observou-se que o tempo que certo rato leva para percorrer determinado labirinto na enésima tentativa é dado pela função 푇(푛) = (2 + 6/푛) minutos, em que n varia até 10. Com relação a essa experiência, pode-se afirmar que esse rato a) percorre esse labirinto em três minutos na décima tentativa. b) consegue percorrer esse labirinto em menos de dois minutos. c) leva três minutos e vinte segundos para percorre esse labirinto na quinta tentativa. d) percorre esse labirinto em uma das tentativas, em dois minutos e quarenta segundos. e) leva três minutos e cinquenta segundos para percorrer esse labirinto na quarta tentativa. 19) A idade média de uma equipe de xadrez com nove participantes, entre eles Fernando, é de 28 anos. Se Fernando for substituído por André, que tem 18 anos, a idade média da nova equipe passa a ser 25 anos. Então, Fernando tem a) 27 anos b) 31 anos c) 35 anos d) 39 anos e) 45 anos 20) Em uma caixa, há canetas vermelhas e canetas azuis. Se retirarmos uma caneta vermelha da caixa, então o número de canetas vermelhas que sobram na caixa é um sexto do número de canetas azuis. Se retirarmos uma caneta azul da caixa, então o número de canetas azuis que sobram na caixa é o quíntuplo do número de canetas vermelhas. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a quantidade total de canetas e o número de canetas azuis que excede o número de canetas vermelhas são, respectivamente, a) 43 e 29 b) 43 e 27 c) 6 e 14 d) 26 e 23 e) 42 e 29



1) Em certo setor de uma empresa, sabe-se que toda mesa é azul ou preta e que algumas mesas azuis possuem computador. Então, em relação a esse setor, certamente é possível afirmar: a) Toda mesa preta possui computador. b) Se a mesa tem computador, então ela é azul. c) Algumas mesas pretas possuem computador. d) Se a mesa é azul, então ela possui computador. e) Não é verdade que toda mesa azul não possui computador. 2) Se o computador estiver conectado à Internet, então trabalharei menos. Logo, a) trabalharei menos e o computador estará conectado à Internet. b) o computador estará conectado à Internet e eu não trabalharei mais. c) o computador não estará conectado à Internet ou eu trabalharei menos. d) se eu trabalhar menos, então o computador estará conectado à Internet. e) se eu trabalhar menos, então o computador não estará conectado à Internet. 3) No início do ano escolar, a diretora, ao organizar os alunos em turmas, viu-se com problemas para alocar os alunos Alberto, Bento, Carol, Darlene e Emanuel nas turmas A, B, C, D e E, não necessariamente nessa ordem. Veja as recomendações que a diretora deveria seguir: I. Se Alberto for para a sala A, então Bento não irá para a sala B. II. Bento ficará na sala B, ou Carol ficará na sala B. III. Darlene ficará na sala D se, e somente se, Alberto não ficar na sala A. IV. Nem Carol ficará na sala B, nem Emanuel ficará na sala E. V. Carol ficará na sala E, ou Darlene não ficará na sala D. Levando em consideração que a diretora cumpriu todas as recomendações, pode-se concluir que a) Bento está na sala A e Carol está na sala B. b) Emanuel está na sala A e Carol está na sala B. c) Darlene está na sala D e Alberto está na sala A. d) Alberto está na sala C e Emanuel está na sala A. e) Bento está na sala B e Darlene não está na sala D. 4) Se, sob o ponto de vista dos valores lógicos, as proposições compostas P (QR), Q (PR) e R (PQ) são, respectivamente, verdadeira (V), falsa (F) e verdadeira (V), então as proposições P, Q e R são, respectivamente, a) V, F e F. b) V, F e V. c) V, V e F. d) V, V e V. e) F, F e F. 5) Um professor, ao fazer a chamada, constata que tem 31 alunos presentes em sala de aula. Assinale, dentre as afirmações a seguir, aquela que é correta. a) É certo que duas das pessoas presentes na sala de aula fazem aniversário precisamente na mesma semana. b) Não é verdade que três das pessoas presentes na referida sala de aula fazem aniversário no mesmo mês. c) Na sala de aula, no mínimo dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. d) Na sala de aula, exatamente dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. e) Na sala de aula, no mínimo duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. 6) Seja dado que Fxy representa o predicado “x é filho de y”, Mx equivale a “x é mulher” e Vx corresponde a “x é vaidoso”. A proposição ∀x((Fxj ∧ Mx) ⟶ ~Vx), em que j representa José, pode ser escrita na linguagem natural por: a) Toda filha de José é vaidosa. b) Nenhum filho de José é vaidoso. c) Nenhuma filha de José é vaidosa.



d) Nenhuma filha de José não é vaidosa. e) Existem filhas de José que são vaidosas. 7) Quando se fala de proposições, fala-se de verdade e falsidade; quando se fala de argumento, fala-se em validade e invalidade. Sejam dados os argumentos a seguir: I. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele foi ao cinema. Portanto, ele tomará sorvete. II. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não foi ao cinema. Portanto, ele não tomará sorvete. III. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não tomou sorvete. Portanto, ele não foi ao cinema. Os argumentos I, II e III são, respectivamente, a) válido, válido e válido. b) válido, inválido e válido. c) válido, válido e inválido. d) inválido, inválido e válido. e) inválido, válido e inválido. 8) Seja dado que as proposições P: José foi se divertir, Q: João foi à universidade e R: José está de férias, são, respectivamente, verdadeira, verdadeira e falsa. Sejam também dadas as proposições compostas: I. Se José está de férias, então ele foi se divertir e João não foi à universidade. II. Se José foi se divertir, então ele não está de férias e João não foi à universidade. III. Se João não foi à universidade, então José não está de férias, mas foi se divertir. Quanto ao valor verdade, as proposições I, II e III são, respectivamente, a) V, F e V. b) V, V e F. c) V, F e F. d) F, F e V. e) F, V e V. 9) Na lógica, os quantificadores são usados quando um termo predicado ocorre em uma proposição não singular. Utilizando os predicados P para “ser político” e C para “ter dinheiro”, assinale a alternativa que apresenta a representação simbólica da proposição “Nem mesmo um político tem dinheiro”. a) , ~x Px Cx b) ,x Px Cx c) , ~x Px Cx d) , ~ ~x Px Cx e) ~ , ~x Px Cx 10) Seja dado: se x + y = z, então r + s = z; se r + s = z, então z = w – s; e, se z = 0, então 51 = x + v. Sabendo-se que z = x + y ou z = 0, então pode-se concluir que, se x + v ≠ 51, a) x + y = 0. b) 51 = x + y. c) r = z + s. d) z = w – s. e) 0 = w – s. 11) Em uma conversa com o professor, Pedro anotou as seguintes proposições: I. Se eu estudar, então irei bem na prova ou aprenderei a matéria. II. Se eu for bem na prova, então passarei de ano. III. Se eu aprender a matéria, então passarei de ano. Nesses termos, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão possível. a) Se Pedro estudar, então passará de ano. b) Estudar é condição necessária para passar de ano. c) Pedro aprenderá a matéria mesmo não estudando. d) Se Pedro estudar, ainda assim não passará de ano. e) Pedro ir bem na prova implica ele ter aprendido a matéria. 12) Considere as letras sentenciais assim definidas: P = A proposição é verdadeira; Q = A composição da proposição com um operador lógico deve ser verdadeira; e R = O argumento é válido. Sendo assim, qual, dentre as alternativas a seguir, pode ser uma forma de representar simbolicamente a expressão “Não é o caso que, se a proposição é verdadeira, então a composição da proposição com um operador lógico deve ser verdadeira e o argumento deve ser válido.”?



a) ~ P Q R b) ~ P Q R

c) ~ ~P Q R d) ~ ~ ~P Q R e) ~ ~P Q R 13) Antes de entregar os resultados da última prova, a professora informou o seguinte aos alunos: I. Os cinco alunos que obtiveram as notas mais altas foram José, Pedro, Paulo, João e Amir, não necessariamente nessa ordem. II. José não obteve a menor nem a maior nota. III. Pedro não tirou a menor nota. IV. João tirou nota inferior â de José. V. Paulo tirou a mesma nota que João. VI. Amir não se saiu tão bem na prova quanto João. VII. Pedro se saiu melhor na prova que Paulo e João. Com base nessas informações, pode-se concluir que quem tirou a maior nota foi a) José. b) Pedro. c) João. d) Paulo. e) Amir. 14) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Máximus é mais rápido que Robértus. II. Diváldus não é mais rápido que Robértus. Considerando-as como verdadeiras, conclui-se que a) Robértus é o mais rápido entre eles. b) Máximus é mais rápido do que Diváldus. c) Diváldus é mais rápido do que Robértus. d) Robértus é mais rápido que Diváldus. e) Máximus não é mais rápido do que Diváldus. 15) Considere os seguintes conjuntos formados por uma premissa seguida de uma conclusão. I. Algum avô é economista. Logo, algum economista é avô. II. Nenhum arquiteto é cantor. Logo, nenhum cantor é arquiteto. III. Todo advogado é poeta. Logo, todo poeta é advogado. Qual(is) é (são) argumento(s) válido(s)? a) Somente I. b) Somente II. c) Somente I e II. d) Somente II e III. e) I, II e III. 16) José levou 4 horas para resolver todas as questões de certa prova de um concurso. João, muito curioso, perguntou-lhe quantas questões havia na prova. José lhe respondeu: se minha média de tempo por questão tivesse sido 1 minuto a menos do que o tempo que eu efetivamente precisei para fazer a prova, eu teria concluído a prova em 3 horas. Assim, a prova tinha exatamente a) 45 questões. b) 50 questões. c) 55 questões. d) 60 questões. e) 65 questões. 17) No Brasil, certo colégio possui alunos de diversas nacionalidades. Nesse colégio, todos os alunos do professor Sérgio são italianos. Sendo assim, pode-se concluir em relação a esse colégio: a) Pedro é aluno do professor Sérgio e não é italiano. b) Sérgio não é italiano, pois não é aluno de si mesmo. c) Se Carlos é italiano, então ele é aluno do professor Sérgio. d) Se Paulo não é aluno do professor Sérgio, então Paulo não é italiano. e) Se Cláudio não é italiano, então não é aluno do professor Sérgio. 18) Sabe-se que, em certa concessionária, existe pelo menos um carro com câmbio automático e freios ABS. Além disso, sabe-se que todo carro com freios ABS tem ar- condicionado. Logo,



nessa concessionária, a) Todo carro com ar-condicionado tem freios ABS. b) Todo carro com ar-condicionado tem câmbio automático. c) Existe carro com câmbio automático que tem ar-condicionado. d) Nenhum carro com câmbio automático tem ar-condicionado. e) Nenhum carro que não tenha ar-condicionado tem câmbio automático. 19) Se Mônica tem uma função gratificada no trabalho, então ela tem uma boa casa. Se ela gasta tudo em salões de beleza, então ela não tem uma boa casa. Foi descoberto que Mônica não tem uma boa casa; logo, Mônica a) Gasta tudo em salões de beleza. b) Não gasta tudo em salões de beleza. c) Tem uma função gratificada no trabalho. d) Não tem uma função gratificada no trabalho. e) Tem uma função gratificado no trabalho e gasta tudo em salões de beleza. 20) Utilizando-se os predicados Mx e Cx para respectivamente representar que “x tem menos de 18 anos” e “x pode tirar carteira de motorista”, a representação lógica da proposição “qualquer um, exceto quem tem menos de 18 anos, pode tirar a carteira de motorista” é a) ~x Mx Cx b) ~ ~x Cx Mx c) ~ ~x Mx Cx x Cx Mx d) ~ ~x Mx Cx x Mx Cx e) ~ ~x Mx Cx x Mx Cx



1) Maria tem três irmãos e deseja dividir entre eles 47 figurinhas de forma inversamente proporcional às suas respectivas idades. Sabendo que as idades dos irmãos são 13, 8 e 4, quantas figurinhas receberá o irmão mais novo? a) 30. b) 27. c) 26. d) 13. e) 8. 2) Certa indústria possui, no setor de produção, máquinas do tipo A, B e C. Sabe-se que 50% do total de máquinas desse setor é do tipo A e que 1/9 das máquinas é do tipo B. Se o total de máquinas no setor de produção é um quadrado perfeito menor que 100, quantas máquinas do tipo C há nesse setor? a) 32. b) 24. c) 18. d) 14. e) 4.

3) O gráfico da função 3 1, 0

3, 0x x

f xx x

intercepta o eixo das abscissas nos pontos P(p,0)

Q(n,0), sendo que p é um número positivo e n é um número negativo. Logo 2p n é igual a a) 10. b) 4. c) 2. d) – 8. e) – 10 4) Duas confecções de biquínis, A e B, produzem, respectivamente, 150 e 60 biquínis por semana. A partir de outubro, com a proximidade do verão, as confecções A e B aumentarão as suas produções em, respectivamente, 5 e 15 biquínis por semana. Considerando-se que os aumentos serão sucessivos, após quantas semanas as duas produções se igualarão? a) 11. b) 10. c) 9. d) 8. e) 7. 5) O conjunto solução da desigualdade 2 5x é um intervalo do tipo ;a b ,ou seja, a x b , com a, b ∈ ℜ. Logo, 2a b é igual a a) 46. b) 40. c) 10. d) 5. e) 2. 6) Identifique o intervalo cujos valores de k tornam a função exponencial 푓:ℜ → ℜ, 5 1 xf x k decrescente.

a) 1/5 < k < 2/5. b) 0 < k < 1/5. c) k < 2/5. d) k > 1/5. e) k < 1. 7) Externo a um quadrado A de lado 1cm é construído um quadrado B de lado x cm cujos pontos médios constituem os vértices do quadrado A. Então, o valor de x é igual a a) 3. b) 2 c) √3 d) √2 e) √ 8) João e José foram indicados para fazer parte de um torneio de truco. As probabilidades de João e de José serem escolhidos para jogar são, respectivamente, 2/5 e 1/3. Sabendo que a escolha de um não afeta a escolha do outro, a probabilidade de somente João ser escolhido para jogar é de a) 2/15. b) 3/15. c) 4/15. d) 2/5. e) 2/3. 9) Uma indústria possui 1.000 funcionários, dos quais 66% trabalham no chão de fábrica e os demais exercem atividades em outros setores. Sabe-se que 90% dos funcionários homens e 10% das funcionarias mulheres trabalham no chão da fábrica. A quantidade de funcionários do sexo masculino que atuam no chão de fábrica é igual a a) 700. b) 660. c) 630. d) 330. e) 300. 10) Joãozinho, um aluno muito criativo, inventou uma nova operação binária, a qual denominou de *. Essa operação toma elementos de ℜ×ℜ e os leva a ℜ×ℜ da seguinte forma: (a,b)*(c,d) = (ac, ad + bc), em que a, b, c, d ϵ ℜ. Essa operação possui elemento neutro, ou seja, existe um par ordenado (e , e ) ℜ×ℜ tal que (x, y)*(e , e ) = (e , e )* (x, y), para todo (x,y) ℜ×ℜ. Esse elemento neutro é o par ordenado a) (0,0). b) (1,0). c) (0,1). d) (1,1). e) (2,0). 11) Uma loja reajustou em 25% para mais os preços de todos os seus produtos. Como as vendas decaíram muito, resolveu fazer uma promoção, oferecendo 15% de desconto sobre o preço reajustado. Como essa atitude tampouco surtiu o efeito esperado, a loja concedeu mais um



III

III IV

30

40

40

50

desconto de 5% sobre a metade do valor com o primeiro desconto. Assim, o reajuste final, em vez de 25%, foi de aproximadamente a) 3,0%. b) 3,6%. c) 4,0%. d) 4,6%. e) 5,0%. 12) O gráfico de setores ao lado mostra o resultado de uma pesquisa de levantamento por amostragem realizada com o objetivo de investigar o nível de conhecimento de inglês (nenhum, básico, médio, avançado) entre os alunos do colégio “Saber”. Os algarismos romanos do gráfico representam os seguintes níveis: I. Nenhum. III. Médio II. Básico. IV. Avançado. Baseando-se no exposto e sabendo-se que o setor I corresponde a 30% das respostas, o setor II consiste em exatamente 93 respostas e o segmento de reta que separa os setores I e II dos setores III e IV é o diâmetro da circunferência, pode-se concluir que o tamanho da amostra foi de a) 600 alunos. b) 465 alunos. c) 450 alunos. d) 310 alunos. e) 155 alunos. 13) Em uma escola particular, os funcionários são classificados em três categorias: corpo docente, corpo técnico administrativo e pessoal de limpeza-segurança. Sabe-se que, do total do salário pago no último mês (R$ 272.000,00), a quantia alocada ao corpo docente foi doze vezes aquela alocada ao corpo técnico-administrativo, a qual, por sua vez, correspondeu a 5/3 do pagamento total do pessoal de limpeza-segurança. Sabendo-se que havia 80 professores na escola, é correto afirmar que o salário médio pago ao corpo docente no último mês foi igual a a) R$ 12.000,00. b) R$ 3.400,00. c) R$ 3.000,00. d) R$ 1.500,00. e) R$ 800,00. 14) A equação x2 + y2 + 6x – 4y + k = 0, em que k é um número real, representa uma circunferência com centro C(a,b) e tangente ao eixo x. Então, o valor de a + b + k é igual a a) 1. b) 3. c) 5. d) 8. e) 10. 15) Um funcionário treinado de uma operadora de planos de saúde consegue revisar, em média, 10 contas médicas em 14 minutos, ao passo que um aprendiz, para conferir a mesma quantidade de contas, despende, em média, 49 minutos. Para revisar 180 contas médicas, os dois juntos, mantendo o mesmo ritmo que têm quando trabalham individualmente, levarão, em média, a) 3 horas e 8 minutos. b) 3 horas e 16 minutos. c) 3 horas e 24 minutos. d) 3 horas e 32 minutos. e) 3 horas e 40 minutos. 16) Um empresário recebeu um pedido para fabricar uma peça em forma de prisma reto de base pentagonal como representada ao lado. Sabe-se que as medidas estão em centímetros e que a densidade do material a ser utilizado é de 0,01 g/cm3, então a massa da peça corresponderá a a) 500 g. b) 600 g. c) 700 g. d) 6.000 g. e) 7.000 g.

17) O gráfico a seguir representa a distribuição das notas que 40 alunos do curso de Administração obtiveram em determinada prova.



A média aritmética e a mediana das notas dos 40 alunos nessa prova são, respectivamente, a) 4,4 e 5,5. b) 5,5 e 5,5. c) 4,4 e 6,0. d) 5,5 e 6,0. e) 5,0 e 5,0. 18) Deseja-se cercar um terreno triangular que tem dois lados de 40m formando um ângulo de 120º entre eles. Considerando que o metro linear da cerca custa R$ 60,00, qual a importância aproximada que será despendida para cercar esse terreno? a) R$ 7.000,00. b) R$ 7.400,00. c) R$ 8.000,00. d) R$ 8.400,00. e) R$ 8.900,00.

19) Sabe-se que o terno geral do desenvolvimento de nx a é 1n p p

p

nT x a

p

. Então, no

desenvolvimento de 7

323

x

, o termo independente de x é

a) 1. b) 2/3. c) (2/3)3. d) (2/3)7. e) Inexistente. 20) Paulo repartiu uma quantia de R$ 655,00 entre os seus filhos: Fábio, Gabriel e Hélio. Se Hélio recebeu 80% da quantia dada a Gabriel, que, por sua vez, obteve 90% da quantia recebida por Fábio, então a menos diferença entre as quantias recebida pelos três filhos é igual a a) R$ 25,00. b) R$ 30,00. c) R$ 35,00. d) R$ 45,00. e) R$ 60,00.



Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD fornece ao candidato o Quadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões da prova.


푠푒푛푥 푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!훼!훽!

푠푒푐푥 =1


2 ∙ 푛 퐴 =푛!

(푛 − 푝)!


푛!푝! (푛 − 푝)!


푎 (푞 − 1)푞 − 1

퐶 ê = 2흅r


1− 푞 |푞|<1 퐴 í =흅푟

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â =12

|퐷| em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 =흅푟 ∙ ℎ 푉 = 흅푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13퐴 ∙ ℎ 푆푙 =흅∙ 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 ,

= (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 ) 푛 =

푧 휎(퐸 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푑 =푚푉 푃(퐴|퐵) =


푥̅ =∑푥푛

휎 =∑(푥 − 푥̅)

푛 log 2 = 0,30 log 3 = 0,48 log 5 = 0,70

30º 45º 60º Sem 1

2 √22

√32

Cós √32

√22

12

Tg √33 1 √3

Tabela de fator de valor atual a ⌉ N 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...

Tabela de fator de acumulação de capital S ⌉ n 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...



Nota: Os gabaritos a seguir foram informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências. RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2011:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A C C D A B C E D B E C D E B A D E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E D D B D A A C A B E C E A A D C D B E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B E C B D E B E D A A D E B B C C D B C


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E A B A C D D C E D B D B C C E E D E A


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E C D A E C B A A D A B B B C D E C D E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D C E A D C C B B B C D B C B E D A




1) A proposição “∀푥휖ℝ∃ 푦휖ℝ (푦 < 푥)⁄ ” tem negação representada por: a) ~∃푥휖ℝ∀푦휖ℝ (푥 ≤ 푦 )⁄ b) ∃푥휖ℝ∀푦휖ℝ (푥 ≤ 푦 )⁄ c) ∃푥휖ℝ∀ 푦휖ℝ (푦 ≤ √푥)⁄ d) ~∃푥휖ℝ∀ 푦휖ℝ (푦 ≤ 푥)⁄ e) ∃푥휖ℝ∀ 푦휖ℝ (푦 ≤ 푥)⁄ 2) Observe as informações passadas pelo Ministro da Educação: I. Todos os projetos do Ministério da Educação (MEC) que envolvem escolas de Nível Básico utilizam a Internet. II. Há projetos do MEC que não utilizam a Internet. Se acreditarmos no Ministro, podemos concluir, com certeza, a partir dessas informações, que: a) Toda escola está envolvida em projetos do MEC. b) Todo projeto do MEC envolve escolas de Nível Básico. c) Há projetos do MEC que não envolvem escolas de Nível Básico. d) Todas as escolas de Nível Básico estão envolvidas em projetos do MEC. e) Se a escola não está envolvida em projetos do MEC, então ela não utiliza a Internet. 3) Sejam dados os predicados: I. Ox: x é ouro. II. Bx: x é brilhante. III. Mx: x é metal. Assinale a alternativa com a representação simbólica da proposição “Nem todo metal brilhante é ouro.” a) ∀푥~ 푀푥 ∧ (퐵푥 ∧ 푂푥) b) ~∀푥 (푀푥 ∧ 퐵푥) ∧ 푂푥 c) ∀푥~ (푀푥 ∧ 퐵푥) ⟶ 푂푥 d) ∃푥~ (푀푥 ∧ 퐵푥) ∧ 푂푥 e) ∃푥 푀푥 ∧ (퐵푥 ∧ ~푂푥) 4) Em uma reunião de departamento de certa universidade compareceram 32 professores. Das afirmações a seguir, referentes aos professores reunidos, a única necessariamente verdadeira é: a) Ao menos um professor faz aniversário no dia 31. b) Existe um mês do ano em que nenhum desses professores faz aniversário. c) Existem pelo menos dois professores que fazem aniversário no mesmo dia, não importa o mês. d) Existem no máximo três professores que fazem aniversário no mesmo mês, não importa o ano. e) existem pelo menos quatro professores que fazem aniversário no mesmo mês, não importa o ano. 5) Assinale a alternativa que apresenta a sequência de valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) para as sentenças P, Q e R que tornam a proposição composta (~(푄 ∧ 푅) ⟶ 푃) ⟶ (푄 ∨ 푅) ⟶ 푃 falsa a) FFF b) FVV c) FVF d) VFF e) VVV 6) Três irmãos, Pedro, Márcio e Vagner, encontram-se na casa da mãe, com suas respectivas esposas. O carro de Pedro é vermelho, o de Márcio é preto, e o de Vagner é branco. As esposas usam bolsas dessas mesmas três cores, mas somente Maria está com a bolsa da mesma cor que o carro do marido. Nem o carro do marido de Célia e nem a bolsa dela são brancos. Joana usa bolsa vermelha. Logo, a) a bolsa de Célia é preta e a de Maria é branca. b) o marido de Célia é Pedro, e o de Maria é Márcio. c) a bolsa de Maria é preta, e o marido de Joana é Vagner. d) o carro do marido de Célia é branco, e a bolsa dela é preta.



e) o marido de Maria é Márcio, e a bolsa de Joana é vermelha. 7) Sejam dadas as proposições P: Dormir é importante, Q: Sonhar é importante e R: Acordar é essencial. A proposição composta “Se dormir é importante, então sonhar também o é, mas acordar é essencial ou não é verdade que dormir é importante.” pode ser simbolizada por: a) 푃 ⟶ (푄 ∨ 푅) b) (푃 ⟶ 푄) ∨ (푅 ∨~푃) c) (푃 ⟶ 푄) ∧ (푅 ∧ ~푃) d) (푃 ⟶ 푄) ∨ (푄 ⟶ 푅) e) (푃 ⟶ 푄) ∧ (푅 ∨ ~푃) 8) Um casal mudou-se com uma criança para certo condomínio. Quatro crianças, Marcos, Lucas, Felipe e Mateus, que já moram nesse condomínio, vieram me contar a novidade. Cada uma delas descreveu a nova criança do condomínio usando quatro características: sexo, cor dos olhos, tipo de cabelos e idade. I. Marcos: “É uma menina; tem olhos verdes, cabelos crespos e 5 anos.” II. Lucas: “É uma menina; tem olhos azuis, cabelos crespos e 6 anos.” III. Felipe: “É uma menina; tem olhos castanhos, cabelos lisos e 7 anos.” IV. Mateus: “É um menino; tem olhos negros, cabelos crespos e 5 anos.” Cada criança descreveu corretamente uma e apenas uma das características da criança recém-chegada. Cada característica descrita corretamente foi declarada somente por uma criança. Assim a criança recém-chegada é a) menina e tem olhos azuis, cabelos lisos e 6 anos. b) menina e tem olhos azuis, cabelos lisos e 5 anos. c) menino e tem olhos verdes, cabelos lisos e 6 anos. d) menino e tem olhos verdes, cabelos crespos e 7 anos. e) menino e tem olhos negros, cabelos crespos e 7 anos. 9) Seja a sequência de números: 1, 2, 3/2, 2/3, 5/24, 1/20, 7/720. Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que representa o oitavo termo da sequência, formada a partir da mesma regra que gerou os termos anteriores. a) 1/630 b) 8/630 c) 1/756 d) 8/756 e) 8 10) Se pular, eu caio. Logo, a) caí. b) pulei. c) se caí, então pulei. d) se não caí, então não pulei. e) se não pulei, então não caí. 11) Dadas as proposições verdadeiras: I. Vou sair de viagem. II. Recebi um presente. III. Estou de férias. Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma proposição com valor verdade falso. a) Se estou de férias e recebi um presente, então vou sair de viagem. b) Se estou de férias ou recebi um presente, então vou sair de viagem. c) Se não estou de férias e não recebi um presente, então vou sair de viagem. d) Se estou de férias e não recebi um presente, então não vou sair de viagem. e) Se estou de férias ou não recebi um presente, então não vou sair de viagem. 12) Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, será a única verdadeira das apresentadas? a) A culpada é Bia. b) A culpada é Celina. c) A alternativa B é falsa. d) As alternativas A e B são falsas.



e) As alternativas B e C são falsas. 13) Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma é a saída; outra leva à sala de ginástica; e a outra dá acesso à sauna (não necessariamente nesta ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades. A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direita dela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, lê-se: “Esta é a porta que leva à sala de ginástica e a da direita é a saída. Na porta da direita, encontra-se: “A porta do meio leva à sala de ginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio e da direita levam, respectivamente, para a) a sauna, a saída e a sala de ginástica. b) a sauna, a sala de ginástica e a saída. c) a sala de ginástica, a saída e a sauna. d) a sala de ginástica, a sauna e a saída. e) a saída, a sala de ginástica e a sauna. 14) Oito atiradores, A, B, C, D, E, F, G e H, estão posicionados sobre um quadrilátero plano, como na figura. Como se pode observar os atiradores A, B, C e D estão nos vértices e os demais se encontram no meio de cada lado do quadrilátero.

Cada atirador está armado com um fuzil de paintball, arma não letal que dispara uma bola de tinta para marcar o alvo. Os atiradores obedecem às seguintes regras: I. Inicialmente, todos miram para o centro do quadrilátero. II. Cada atirador, ao levar um tiro, gira 45º para a direita e, então, atira nessa direção. III. Após o tiro, o atirador que disparou não se move até ser, eventualmente, atingido, quando, então, deve obedecer à regra II. IV. Cada tiro disparado alcança necessariamente e somente o atirador localizado imediatamente à frente daquele que dispara o tiro. Dado que o primeiro a disparar foi o atirador C, o primeiro a disparar e não atingir alguém foi a) o atirador A. b) o atirador B. c) o atirador C. d) o atirador D. e) o atirador G. 15) Sabe-se que: I. Paulo torce ou para o Corinthians, ou para o Palmeiras, ou para o Santos. II. Sílvio torce ou para o Flamengo, ou para o Vasco, ou para o Fluminense. III. Cláudio e Mauro torcem, respectivamente, para os mesmos times que Paulo e Sílvio. IV. Roberto torce para o mesmo time que Mauro. V. Cada um torce apenas para um único time, dentre os citados acima. Assim, a alternativa que apresenta uma possível afirmação verdadeira é: a) Se Mauro não torce para o Vasco e tampouco para o Flamengo, então Roberto torce para o Fluminense. b) Se Cláudio não torce para o Palmeiras e tampouco para o Corinthians, então Paulo não torce para o Santos.



c) Se Sílvio não torce para o Vasco e Cláudio não torce para o Palmeiras, então Paulo torce para o Santos. d) Se Roberto torce para o Flamengo e Cláudio torce para o Corinthians, então Sílvio é torcedor do Vasco. e) Se Paulo não torce para o Corinthians e tampouco para o Santos e Roberto torce para o Flamengo, então Sílvio torce para o Fluminense. 16) Todo carro acomoda gente dentro. Algumas coisas que acomodam gente dentro são utilizadas para passeio. Portanto, pode-se afirmar que a) todo carro é utilizado para passeio. b) alguns carros são utilizados para passeio. c) nem todo carro acomoda gente dentro dele. d) existem coisas que acomodam gente dentro e que são carros. e) qualquer coisa que é utilizada para passeio: ou é carro, ou acomoda gente dentro dela. 17) Todo pós-graduando em Administração interessa-se por inovação. Toda pessoa que se interessa por inovação tem inteligência acima da média. Há pessoas com inteligência acima da média que não cursam pós-graduação em Administração. Existem estudantes de pós-graduação em Administração. Essas informações nos garantem que a) Não há pessoas inteligentes que não se interessam por inovação. b) Existem pós-graduandos em Administração que não se interessam por inovação. c) Não existe pessoa que se interessa por inovação e tenha inteligência acima da média. d) Há estudantes de pós-graduação em Administração que têm inteligência, no máximo, média. e) Existe alguém que tem inteligência acima da média, interessa-se por inovação e é pós-graduando em Administração. 18) No conjunto dos números Estranix, podemos encontrar muitas propriedades surpreendentes. Esse conjunto é constituído dos números inteiros, mas apresenta duas operações estranhas – cada qual com uma soma (+) e um produto (*) – representadas pelos símbolos “ ” e “ ”. Considere as seguintes afirmações verdadeiras no conjunto dos números Estranix. I. Para todos os números x e y pertencentes a Estranix: x y = 2*y + x. II Para todos os números a e b pertencentes a Estranix: a b = (a + b)*a. Nessas condições, é CORRETO afirmar: a) 4 3 = 2 3 b) 4 3 = 3 4 c) x y = y x d) 3 (-6) = 3 (-6) e) (2 1) 1 = (2 1) (1 1) 19) Sejam a, b, c, T e S números naturais para os quais valem as seguintes proposições. I. Se ab é divisor de c, então a e b são divisores de c; II. 6 é divisor de T e não é divisor de S; e III. 9 é divisor de S. Essas três proposições somente garantem, com certeza, que a) 4 é divisor de T. b) 9 é divisor de T. c) 3 não é divisor de S. d) 2 não é divisor de S. e) 54 não divide T.S. 20) Se Sílvia tinha dinheiro suficiente, então ela comprou o vestido e a blusa que queria. Se Sílvia recebeu o salário, então ela tinha dinheiro suficiente. Baseando-se, unicamente, nessas duas informações, é certo que:



a) Sílvia não recebeu o salário. b) Sílvia recebeu o salário, mas não comprou a blusa que queria. c) Se Sílvia não comprou a blusa que queria, então não recebeu o salário. d) Se Sílvia comprou o vestido e a blusa que queria, então recebeu o salário. e) Se Sílvia não recebeu o salário, então ela comprou somente o vestido que queria.



1) Seja dado o conjunto {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 45, 67}. O número de subconjuntos com exatamente três elementos que é possível formar de modo que a soma dos três elementos seja um número par é igual a a) 286 b) 186 c) 146 d) 140 e) 20 2) Na tabela a seguir, mostra-se o resultado de uma pesquisa realizada para saber a satisfação dos clientes de determinada rede de lojas.

Sexo Satisfeito/a Indiferente Insatisfeito/a Total Masculino 200 100 500 800 Feminino 400 50 300 750

Total 600 150 800 1550 Sabendo que, entre os pesquisados, foram sorteados um homem (entre os homens) e uma mulher (entre as mulheres) para participar de uma entrevista, a probabilidade de o homem sorteado ter respondido “insatisfeito” e a probabilidade de a mulher sorteada não ter respondido “insatisfeita” são, respectivamente, iguais a a) 5/8 e 3/5 b) 5/8 e 8/15 c) 10/31 e 9/31 d) 10/31 e 3/5 e) 12/31 e 3/5 3) Certa clínica psiquiátrica trata apenas de três tipos de distúrbios: A, B e C. Dos pacientes diagnosticados com distúrbio tipo A, 70% se comportam como se tivessem o distúrbio tipo B, 20% se comportam como se tivessem o tipo C e os demais têm comportamento de acordo com o distúrbio diagnosticado. Dos diagnosticados com o distúrbio tipo B, 56% se comportam como se tivessem o tipo C e os demais se comportam de acordo com o distúrbio diagnosticado. Dos diagnosticados com o distúrbio tipo C, 30% se comportam como se tivessem o distúrbio tipo B, 20% como se tivessem o tipo A e os demais de acordo com o distúrbio diagnosticado. Sabe-se que na clínica existem 1.000 pacientes, sendo que 30% têm diagnóstico do distúrbio tipo A, 25% têm diagnóstico do distúrbio tipo B e os demais foram diagnosticados com o distúrbio tipo C. Então, os números de pacientes que se comportam de acordo com os tipos de distúrbios A, B e C são, respectivamente, iguais a a) 120, 425 e 455 b) 120, 455 e 425 c) 200, 350 e 450 d) 260, 455 e 285 e) 300, 250 e 450 4) Considerem-se as seguintes sentenças sobre x, y, z e w , sendo y, z e w não nulos. I. + = III. / = II. (푥 + 푦)(푥 − 푦) = 푥 + 푦 IV. 푥 ∙ 푥 = 푥 Pode-se concluir que são falsas a) apenas I e II b) apenas II e IV c) apenas I, II e IV d) apenas I, III e IV e) I, II, III e IV. 5) O lucro (em reais) semanal de uma empresa é dado por 퐿(푝) = 1000(10푝 − 푝 − 9), em que p é o preço (em reais) por unidade do produto vendido. Para que o lucro seja superior a R$ 12.000,00 por semana, o valor do preço p deve a) estar entre R$ 3,00 e R$ 7,00.



b) estar entre R$ 7,00 e R$ 10,00. c) estar entre R$ 1,00 e R$ 3,00. d) ser menor que R$ 1,00. e) ser maior que R$ 10,00. 6) Maria, que gosta de diversificar seus investimentos, aplicou, em 1º de janeiro de 2009, um capital C da seguinte forma: 40% em um fundo de renda fixa e 60% em um fundo de ações. Até 30 de dezembro de 2011, o fundo de renda fixa rendeu 25% e o fundo de ações teve um rendimento negativo de 30%. O montante que ela possuía, em 30 de dezembro de 2011 era de R$ 18.480,00. Logo, o capital é igual a a) R$ 18.000,00 b) R$ 20.000,00 c) R$ 27.080,15 d) R$ 35.267,17 e) R$ 65.070,42 7) Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC mede, respectivamente, 5 cm e 12 cm. Se X é um ponto sobre BC e o triângulo AXC é isósceles, a medida do segmento BX, em centímetros, é igual a a) 6 b) 25/4 c) 15/2 d) 169/24 e) 119/24 8) Sabendo que os pontos A (2, 1), B (– 1, 0) e C (a, b) são colineares, identifique a relação entre a e b. a) a = 3b b) b = 3a – 1 c) a = 3b + 1 d) 푎 = e) 푏 = 9) Meu sobrinho me mandou uma foto sua recente e propôs uma brincadeira por telefone em relação à foto. Sabendo que o prédio que está ao lado dele na foto mede 54 metros, a sombra desse prédio no momento da foto media 18 metros e a sombra do meu sobrinho, em pé, também naquele momento media exatos 60 centímetros, então a altura do meu sobrinho, em metros, no momento da foto está entre: a) 1,45 e 1,55 b) 1,55 e 1,65 c) 1,65 e 1,75 d) 1,75 e 1,85 1,85 e 1,95 10) Um aquário, com forma de paralelepípedo com altura de 36,4 cm e base de 40 cm x 20 cm, estava com água até 5 cm de sua borda, quando dentro dele foi colocado um peso cilíndrico, maciço, com 20 cm de altura. Feito isso, 2,28 litros de água transbordaram do aquário. Com essas informações, podemos afirmar que o diâmetro da base desse cilindro mede, aproximadamente, a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 25 cm 11) Três irmãos, Pedro, João e Maria, receberam de herança uma casa com valor de venda estipulado em R$ 300.000,00. A bondosa tia de quem receberam a herança deixou estipulado em cartório que o valor líquido da casa deveria ser dividido de forma diretamente proporcional ao número de vezes que a visitaram no seu último ano de vida (ela tinha um caderninho com tudo anotado). Sabe-se que Pedro, João e Maria a visitaram, respectivamente, 21, 28 e 20 vezes, que a casa será vendida pelo valor estipulado e que as únicas deduções aplicáveis serão a comissão do vendedor, de 6% sobre o valor da casa, e a comissão do inventariante, de 2% também sobre o valor da casa. Então, Pedro, João e Maria receberão, respectivamente, a) R$ 91.000,00, R$ 96.120,00 e R$ 89.240,00. b) R$ 83.000,00, R$ 118.000,00 e R$ 75.000,00. c) R$ 92.000,00, R$ 120.000,00 e R$ 88.000,00. d) R$ 91.308,00, R$ 121.744,00 e R$ 86.948,00. e) R$ 84.000,00, R$ 112.000,00 e R$ 80.000,00. 12) Contratei um serviço nas seguintes condições: se o serviço fosse entregue antes do prazo, eu pagaria um bônus de R$ 500,00; se fosse entregue com atraso, o contratado me pagaria uma multa diária de 2,5% sobre o valor do serviço. A ser entregue o serviço, desembolsei R$ 2.925,00 apesar de ele ter sido orçado em R$ 4.500,00. Então, o serviço contratado atrasou em a) 10 dias b) 12 dias c) 14 dias d) 15 dias e) 18 dias 13) Uma pessoa começa a caminhar em uma esteira a uma velocidade constante de 4,5 km/h e, a cada 15 minutos, aumenta a velocidade em 0,5 km/h até alcançar 6,0 km/h. Quinze minutos depois



de atingir 6 km/h passa a diminuir a velocidade em 0,5 km/h a cada 6 minutos até atingir a velocidade de 3,0 km/h, quando imediatamente para a esteira. Então, a pessoa andou na esteira, aproximadamente, por a) 1h09min b) 1h15min c) 1h25min d) 1h30min e) 1h40min 14) Uma loja de confecções obteve uma receita de R$ 3.000,00 com as vendas de um modelo de blusa em dezembro. No mês seguinte, como ficou em estoque uma quantidade grande desse modelo, a loja decidiu dar um desconto de R$ 10,00 em cada blusa e, com isso, vendeu 25 blusas a mais do que no mês de dezembro, mas obteve a mesma receita. O preço de venda dessa blusa no mês de dezembro foi de a) R$ 20,00 b) R$ 30,00 c) R$ 40,00 d) R$ 50,00 e) R$ 60,00 15) Em uma colônia de bactérias, a população cresce exponencialmente segundo a função 푦 =푘푎 , em que y é o número de bactérias em um instante t segundos e k e a são constantes. Se, no instante t = 1 segundo, havia 30 bactérias e, em t = 2 segundos, havia 90 bactérias, então o valor de k + a é igual a a) 4 b) 13 c) 28 d) 34 e) 40 16) A soma de três números em progressão geométrica é igual a 105. Multiplicando o primeiro termo por 4, o do meio por 5 e o último por 4, a nova sequência será uma progressão aritmética. Então, o termo do meio da progressão geométrica é a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 17) Uma balsa pode transportar, em uma viagem, 15 carros vazios iguais, quatro caminhões vazios iguais e mais uma carga de quatro toneladas para totalizar a carga máxima suportável. Mantendo a quantidade de carros vazios e aumentando um caminhão vazio idêntico aos citados anteriormente, a carga máxima suportável da balsa seria ultrapassada em três toneladas. A carga máxima que a balsa suporta é igual a 14 carros vazios e cinco caminhões vazios sendo ambos os tipos de veículos idênticos aos citados anteriormente. Então, a soma do peso de um desses carros vazios com o peso de um desses caminhões vazios é igual a a) 7 toneladas b) 8 toneladas c) 9 toneladas d) 10 toneladas e) 11 toneladas 18) Na sala da casa da minha avó, há um lustre com 10 lâmpadas coloridas. Como medida de economia de energia elétrica, há um sistema que acende, simultaneamente, de quatro a seis lâmpadas aleatoriamente. O número de maneiras distintas pelas quais as lâmpadas do lustre podem ser acesas, se o sistema for acionado, é igual a a) 396 b) 462 c) 584 d) 672 e) 724 19) O critério de avaliação da disciplina de Estatística é baseado na média aritmética ponderada das notas de quatro provas, cujos pesos são 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Se a média das quatro provas for maior ou igual a 8,5, o aluno fica dispensado da apresentação de um trabalho. Se Marcos tirou, nesta ordem, notas 6,0, 10,0 e 9,0 nas três primeiras avaliações, para que ele fique dispensado da apresentação do trabalho, a sua quarta nota deverá ser no mínimo igual a a) 7,8 b) 8,0 c) 8,5 d) 8,7 e) 9,0 20) As três raízes de 2x3 + 5x2 – 23x + 10 = 0 são a, b e 2. O produto das três raízes é igual a) –5 b) –10 c) –20 d) 5 e) 20



1) Dado que as proposições “Meu cabelo é preto.” e “Minha pele é branca.” são verdadeiras e que “Minhas unhas estão pintadas.” é falsa, então a alternativa que representa uma proposição verdadeira é: a) Se meu cabelo é preto, então minhas unhas estão pintadas. b) Se minhas unhas não estão pintadas, então meu cabelo não é preto. c) Minha pele é branca ou meu cabelo é preto, mas minhas unhas estão pintadas. d) Se minhas unhas estão pintadas, então meu cabelo é preto e minha pele não é branca. e) Se meu cabelo é preto e minhas unhas não estão pintadas, então minha pele não é branca. 2) Márcia, Núbia e Olívia foram a uma festa no sábado à noite. Cada uma delas escolheu uma dentre quatro cores de vestido: verde, amarela, azul e branca. Sabe-se que: I. Núbia e Márcia não foram de azul; II. Márcia foi com a mesma cor que Olívia, mas não com a mesma cor que Núbia; III. Se Márcia foi de branco, então Núbia foi de amarelo; IV. Se Núbia foi de amarelo, então Olívia foi de azul; e V. Se Olívia não foi de branco, então Márcia não foi de amarelo. As cores dos vestidos de Márcia, Núbia e Olívia são, respectivamente, a) verde, azul e verde. b) branca, verde e branca. c) verde, branca e verde. d) branca, amarela e branca. e) verde, amarela e verde. 3) Em um parque de diversões há uma banca de tiro ao alvo que tem um mostrador como o da figura abaixa e que funciona da seguinte maneira:

I. Cada pessoa dispara três tiros na direção de um alvo tradicional; II. Quando uma pessoa acerta apenas um dos três tiros, o ponteiro do mostrador gira 45º no sentido horário; III. Quando uma pessoa acerta apenas dois dos três tiros, o ponteiro do mostrador gira 90º no sentido horário; IV. Quando uma pessoa acerta todos os três tiros, o ponteiro do mostrador gira 180º no sentido horário. No mostrador, igualmente distribuído em oito posições que o ponteiro pode ocupar, os eventuais deslocamentos são sempre cumulativos. Ana, Bárbara e Cláudia, dispararam três tiros cada uma, fazendo com que o mostrador, que inicialmente estava na posição “0”, apontasse para a posição “9”. Sabendo que Bárbara errou, pelo menos, um tiro e que Cláudia acertou pelo menos dois tiros, pode-se afirmar, com certeza: a) Bárbara acertou dois tiros e Ana acertou seus três tiros. b) Ana acertou seus três tiros e Bárbara acertou um tiro somente. c) Bárbara acertou somente um tiro e Cláudia acertou exatamente dois tiros. d) Se Bárbara acertou somente um tiro, então Ana acertou, também somente um tiro. e) Bárbara e Cláudia acertaram somente dois tiros cada uma e Ana acertou somente um tiro.



4) Ao sair de casa, Pedro, uma pessoa que nunca mente, falou a seu pai: “Se a festa estiver boa, telefonarei para avisar e voltarei um pouco mais tarde.” Entretanto, Pedro não telefonou para o pai. Assim, pode-se afirmar com certeza que a) a festa não estava boa. b) Pedro voltou mais cedo. c) Pedro voltou mais tarde. d) a festa estava boa e Pedro voltou mais tarde. e) a festa não estava boa e Pedro voltou mais cedo. 5) Em certa cidade existem duas torcidas: a MM e a GG. A seguinte afirmação é tomada como verdadeira: “Ao contrário dos MM, não mais existem GG barrigudos.” Logo, pode-se concluir que: a) Todo GG é MM. b) Existem GG que são MM. c) Todos os MM são barrigudos. d) Existem barrigudos que são MM. e) Não existem barrigudos que sejam MM. 6) Em romances e filmes policiais em que aparece o personagem mordomo, é quase certo que, ao final, ele será o culpado. Considere o seguinte enunciado: “Se o mordomo é o culpado, então ele está com as mãos sujas de sangue. Se o mordomo trabalha na mansão, ele é suspeito pelo crime. Mas o mordomo não tem as mãos sujas de sangue e tampouco é suspeito pelo crime.” Logo, a) o mordomo é culpado e trabalha na mansão. b) o mordomo é culpado ou trabalha na mansão. c) o mordomo não é culpado e trabalha na mansão. d) o mordomo é culpado e não trabalha na mansão. e) o mordomo não é culpado e não trabalha na mansão. 7) Considere os primeiros termos de uma sequência de números: 1, 9/4, 25/7, 49/10, 81/13. Em qual das alternativas a seguir é apresentado o número que, obedecendo à regra que gerou os anteriores, ocupa a sétima posição da sequência? a) 121/19 b) 169/19 c) 111/16 d) 121/16 e) 169/16 8) Considere a proposição “Faz sol.” como verdadeira e a proposição “Vou à praia.” como falsa. Considere, também, as seguintes proposições compostas: I. Faz sol e não vou à praia. II. Se fizer sol, então vou à praia. III. Não faz sol e não vou à praia. IV. Faz sol se, e somente se, eu não for à praia. V. Faz sol e eu não vou à praia se, e somente se, eu não for à praia e não fizer sol. Dentre as proposições compostas acima, as verdadeiras são a) somente I e IV. b) somente I, II e V. c) somente I, IV e V. d) somente II, III e IV. e) I, II, III, IV e V. 9) Dado que as proposições “Passei na prova” e “Estudei para a prova” são verdadeiras e que “Fiz os exercícios em aula” é falsa, qual das alternativas a seguir representa uma proposição verdadeira? a) Estudei para a prova, então não passei na prova. b) Se passei na prova, então fiz os exercícios em aula. c) Passei na prova ou estudei para a prova, mas fiz os exercícios em aula. d) Se fiz os exercícios em aula, então passei na prova e estudei para a prova.



e) Se estudei para a prova e passei na prova, então fiz os exercícios em aula. 10) A negação da afirmação “Toda nova ideia que é aceita pelo mercado é inovação.” é: a) Nem toda nova ideia é aceita pelo mercado e não é inovação. b) Tudo que é aceito pelo mercado é inovação e não é uma nova ideia. c) Existem novas ideias que são aceitas pelo mercado e são inovações. d) Existem novas ideias que são aceitas pelo mercado e não são inovações. e) Existem novas ideias que são inovações e não são aceitas pelo mercado. 11) Quatro amigos – Breno, Carlos, Arnaldo e Joel –, ao se prepararem para uma viagem ao sul do Brasil, tinham à disposição algumas rotas – a dos vinhos, a das missões, a do sul e a dos tropeiros. Cada amigo resolveu fazer uma rota diferente para que os quatro pudessem trocar informações após a viagem. Sabe-se que, se Joel não fez a rota dos vinhos, então Breno fez a rota dos tropeiros. Carlos fez a rota das missões se, e somente se, Arnaldo não fez a rota do sol. Entretanto, Arnaldo fez a rota dos vinhos ou a rota das missões. Portanto, pode-se afirmar que a) Joel fez a rota do sol e armando fez a rota dos vinhos. b) Arnaldo fez a rota das missões e Joel fez a rota do sol. c) Joel fez a rota do sol e Carlos não fez a rota das missões. d) Carlos fez a rota das missões e Arnaldo fez a rota do sol. e) Breno fez a rota dos tropeiros e Arnaldo fez a rota do sol. 12) Sejam dadas as seguintes proposições compostas: I. Se me visto, então fico sem frio ou bem arrumado. II. Se fico bem arrumado ou sem frio, então me visto. III. Ou fico sem frio e bem arrumado, ou me visto. Dado que os valores lógicos de “me visto”, de “fico sem frio” e de “fico bem arrumado” são, respectivamente, falso, verdadeiro e falso, pode-se afirmar que os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições compostas acima são, respectivamente, a) VFF b) VFV c) VVF d) VVV e) FFF 13) Uma possível negação da proposição “Para todo homem existe uma mulher que o compreende” é: a) Toda mulher é compreendida por um homem. b) Existe um homem que toda mulher não compreende. c) Não é verdade que existe um homem que compreende a toda mulher. d) Existe um homem para o qual não existe mulher que não o compreende. e) Não é verdade que existe um homem que toda mulher não compreende. 14) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Se 2 é par, então 3 é primo. II. Se 2 não é par, então 3 é primo. III. Se 3 é primo, então 2 não é par. IV. Se 2 ou 3 é ímpar, então 2 ou 3 é par. A sequência dos valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) de cada uma das quatro proposições compostas acima é a) VVFF b) VFVV b) VVFV d) VVVV e) FVFV 15) Sejam dadas as proposições compostas e verdadeiras a seguir: I. Se chuto a bola, então não faço o gol. II. Ou chuto a bola, ou faço gol. III. Se chuto a bola, então ela não vai para fora. IV. Se faço gol, então a bola não vai para fora. Uma possibilidade de sequência para os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições “Eu chuto a bola”, “Eu faço o gol” e “A bola vai para fora” é a) VFV b) VFF c) FFF d) FVV e) FFV



16) Rafaela, Cláudia, Beatriz,Joana, Vanessa, Roberto, Paulo, Júlio, Fábio e Geraldo saem para dançar em um baile de casais. Sabe-se que: I. Eles formam cinco casais heterossexuais; II. Roberto não é o marido de Rafaela; e III. Vanessa não é esposa de Geraldo e nem de Roberto. Depois de muitas músicas, a esposa de Fábio estava dançando com o marido de Joana, enquanto Rafaela, Beatriz, Joana, Vanessa, Roberto, Júlio, Fábio e Geraldo estavam discutindo quem dançaria a próxima música. Logo, é CORRETO afirmar que a esposa de Júlio é a) Beatriz b) Cláudia c) Joana d) Rafaela e) Vanessa 17) Em certo corredor de um colégio, ligando a ala sul com a ala norte, existem quatro salas de cada lado e, observando-se esse corredor (do sul para o norte), sabe-se que: I. A biblioteca fica em frente ao laboratório de ciências, o qual está do lado esquerdo do corredor; II. O laboratório de informática fica após o laboratório de ciências e antes da sala de aula C; III. A secretaria está entre a biblioteca e a sala de aula A; e IV. A sala de aula B fica depois da sala de aula A, que está em frente à sala de artes. Sendo assim pode-se concluir: a) A secretaria está em frente à sala de aula C. b) A sala de artes fica antes do laboratório de informática. c) O laboratório de informática está em frente à sala de aula B. d) O laboratório de ciências está na extremidade sul do corredor. e) O laboratório de informática está na extremidade norte do corredor. 18) Maria teve a quinta filha e procura um nome com três letras. Suas outras filhas, Marta, Kelly, Júlia e Paula, fizeram uma brincadeira para ajudar a mãe a escolher o nome usando letras dos seus respectivos nomes. Veja as regras impostas: I. O nome só pode ter letras distintas; II. Júlia e Marta contribuem com duas letras cada; III. Paula contribui apenas com uma letra; e IV. Kelly não contribui com letra alguma. Portanto, um possível nome para a filha de Maria é: a) Bia b) Ema c) Ida d) Lia e) Mia 19) Paulo, Cláudia, Márcio e Sílvia são amigos, mas não se encontram há algum tempo. Sabe-se que as afirmações a seguir sobre o próximo domingo são verdadeiras. I. Se todas as pessoas recém-citadas forem a um mesmo estabelecimento, então elas se encontrarão; II. Sílvia e Márcio irão ao teatro; III. Paulo não irá ao barzinho do Centro Comercial; IV. Se Cláudia for ao cinema, então não encontrará Paulo, pois este não irá lá; V. Cláudia irá ao cinema, ao teatro ou ao barzinho do Centro Comercial, a mesma afirmação vale para Paulo; VI. Sílvia e Cláudia não irão ao barzinho do Centro Comercial; e VII. Márcio irá ao barzinho do Centro Comercial. Assim, pode-se garantir, com certeza, que: a) Sílvia não encontrará Paulo. b) Márcio e Paulo não se encontrarão. c) Sílvia e Cláudia não se encontrarão. d) Se Cláudia for ao teatro, então não se encontrará com Márcio. e) Se Cláudia for ao teatro, então os quatro amigos se encontrarão.



20) Uma empresa reestruturou-se, criando os seguintes setores: Propaganda, Desenvolvimento, Produção, Estoque, Venda e Expedição. Um ano depois da reestruturação, o presidente da empresa decidiu fazer uma pesquisa para ter uma ideia inicial sobre o nível de satisfação dos funcionários com o trabalho de cada setor. Para isso, solicitou-se que cada funcionário preenchesse cada linha da tabela a seguir com um único “X” indicando se o trabalho é apropriado ou inapropriado em cada setor em questão.

Setor Apropriado Inapropriado Propaganda Desenvolvimento Produção Estoque Venda Expedição

I. Todos os funcionários que consideravam inapropriado o trabalho do setor de Propaganda consideravam inapropriados os trabalhos dos setores de Estoque e Expedição; II. Ninguém que tenha considerado o trabalho do setor de Produção apropriado considerou, também, o trabalho do setor de Desenvolvimento apropriado; III. Todos os que consideravam o trabalho do setor de Desenvolvimento inapropriado consideravam, também, o trabalho dos setores de Propaganda e Venda inapropriado; IV. Ninguém que considerou apropriados os trabalhos dos setores de Estoque, Venda e Expedição considerou o setor de Propaganda apropriado; e V. Alguém considerou o trabalho do setor de Desenvolvimento inapropriado. Com base nessas conclusões, pode-se afirmar: a) Existe alguém que considerou inapropriados os trabalhos dos setores de Desenvolvimento e de Estoque. b) Existe alguém que considerou inapropriados os trabalhos dos setores de Desenvolvimento e de Venda. c) Existe alguém que considerou inapropriado o trabalho do setor de Propaganda e apropriado o trabalho do setor de Desenvolvimento. d) Existe alguém que considerou como apropriados os trabalhos dos setores de Produção e de Propaganda. e) Não existe alguém que tenha considerado apropriados os trabalhos dos setores de Estoque, Venda e Expedição e que tenha considerado o trabalho do setor de Produção apropriado.



1) O menor número inteiro que satisfaz a inequação >1 é múltiplo de a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 11 2) Três rapazes e três moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os seis, lado a lado, na mesma fileira. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as três moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, e nas extremidades fiquem apenas rapazes é igual a a) 3 b) 6 c) 36 d) 72 e) 108 3) A equação da reta que passa pelo ponto A(5, -2) e é perpendicular à reta 3y = 2x – 1 é a) 2y + 3x – 4 = 0. b) 2y – 3x + 19 = 0. c) 3y – 2x + 19 = 0. d) 3y + 2x – 11 = 0. e) 2y + 3x – 11 = 0. 4) Em uma promoção, uma loja oferece ao consumidor a possibilidade de pagar um produto “sem juros” em 30 dias ou à vista (neste caso, com 5% de desconto). Nessas condições, a loja acrescentou ao preço do produto uma taxa mensal de juros de, aproximadamente, a) 4% b) 4,82% c) 5% d) 5,26% e) 6% 5) Maria Aparecida separou alguns de seus anéis para distribuir entre as filhas Amanda, Branca e Cecília. Amanda, por ser a mais velha, recebeu a metade dos anéis e mais meio anel. Após Amanda ter recebido sua parte, Branca recebeu a metade do que sobrou e mais meio anel. Coube a Cecília o restante dos anéis, igual a dois. Assim, o número de anéis que Amanda recebeu foi a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 6) Um vestido de festa estava exposto em uma vitrine, mas ninguém se interessava em comprá-lo. A gerente da loja anunciou um desconto de 20%, mas não obteve êxito. Então, ofereceu um novo desconto de 10% sobre o novo preço, e o vestido passou a custar R$ 1.260,00. A diferença entre o preço inicial e o final é de a) R$ 440,00 b) R$ 470,00 c) R$ 490,00 d) R$ 520,00 e) R$ 540,00 7) Um trapézio ABCD tem base maior igual a 12 cm e base menor igual a 3 cm. A altura do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio mede 6 cm. Assim, a altura, em centímetros do trapézio ABCD é igual a a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

8) Dado o sistema de equações lineares 2푥 − 3푦 + 푧 = 5푦 − 2푧 = 푘

3푦 − 푛푧 = −12, pode-se afirmar que:

a) para n = 6 e k = -4, o sistema é impossível. b) para n = 6 e k = 4, o sistema é possível e indeterminado. c) para n = 6 e k ≠ -4, o sistema é possível e indeterminado. d) para n = 6 e k = -4, o sistema é possível e indeterminado. e) para n = -6 e k = -4, o sistema é possível e indeterminado. 9) Um terreno apresenta o formato de um triângulo retângulo, com área igual a 450 m2 e um dos catetos formando com a hipotenusa um ângulo de 45º. Então, o perímetro desse terreno é de, aproximadamente, a) 72 m b) 94 m c) 102 m d) 114 m e) 120 m 10) Seja x = 123456782 – 123456772. Depois de realizada a operação, a soma dos algarismos de x será igual a a) 1 b) 15 c) 35 d) 71 e) 93



11) Maria tem contas de oito cores diferentes e quer montar brincos com quatro contas enfileiradas, devendo as cores das contas ser distintas entre si. A última conta deve ser azul, preta, branca ou vermelha, e a primeira não pode ser vermelha. Assim, o número de brincos diferentes que podem ser formados é igual a a) 672 b) 750 c) 840 d) 1.240 e) 1.568 12) As funções de oferta e de demanda de um produto são x – 3p + 6 = 0 e p2 + p + x – 39 = 0, respectivamente, em que p centenas de reais correspondem ao preço por unidade do produto e x milhares de unidades se referem à quantidade do produto. Na situação de equilíbrio de mercado, a quantidade e o preço do produto oferecido e demandado serão, respectivamente, a) 5.400 unidades e R$ 500,00. b) 7.500 unidades e R$ 450,00. c) 7.500 unidades e R$ 500,00. d) 9.000 unidades e R$ 450,00. e) 9.000 unidades e R$ 500,00. 13) Se

são matrizes inversíveis, então o valor de é

a) b) − c) d) 72 e) – 72 14) A média aritmética das idades das crianças em uma colônia de férias é de 9 anos. Quando essas crianças são separadas em meninos e meninas, a média aritmética das idades é de 11 anos para os meninos e de 6 anos para as meninas. Então, a razão entre o número de meninos e meninas é a) 3/2 b) 2/3 c) 11/6 d) 6/11 e) 9/5 15) Se 푒 , = 푒 √푒 , então o valor de x é a) – b) – c) d) e) – 0,1. 16) Se o comprimento de uma circunferência mede 12π cm, então a área do quadrado inscrito nessa circunferência é igual a a) 36 cm2 b) 54 cm2 c) 72 cm2 d) 108 cm2 e) 144 cm2 17) Em uma confecção, 48 costureiras, todas com desempenhos equivalentes, realizam uma tarefa em 6 dias. Sabendo-se que 12 dessas costureiras estarão simultaneamente de licença ou em férias, então a quantidade de dias que as demais costureiras em atividade levarão para realizar essa tarefa é igual a a) 8 b) 8,5 c) 9 d) 9,5 e) 10 18) Mara, Neli e Odília possuem juntas 90 anos. A idade de Mara somada com o quádruplo da idade de Neli é igual a 140 anos. Além disso, a diferença entre o triplo da idade de Odília e o dobro da idade de Neli é igual a 60 anos. Assim, a soma das idades de Mara e Neli é igual a a) 70 anos b) 62 anos c) 60 anos d) 56 anos e) 50 anos 19) Seja C o custo total definido por 퐶(푥) = 3푥 − 14푥 + 20, em que x é a quantidade produzida. Então, o custo mínimo é a) 15/4 b) 11/3 c) 17/5 d) 4 e) 5



20) Seja uma progressão aritmética, em que a é oito vezes a razão e a é igual a 148. Então, o valor da razão dessa progressão é a) 7/2 b) 5/2 c) 2 d) 3 e) 4




푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!훼!훽!

퐴 =푛!

(푛 − 푝)!

푆 =푎 + 푎

2 ∙ 푛 푆

=푎 (푞 − 1)푞 − 1

(푞 ≠ 1)

퐶 =푛!

푝! (푛 − 푝)!

푎 = 푎 . 푞 푆 =푎

1− 푞 |푞|<1 퐶 ê = 2흅r

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â =12

|퐷| em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 =흅푟 ∙ ℎ 푉 = 흅푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13퐴 ∙ ℎ 푆푙 =흅∙ 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푉 = 흅푟 푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 , = (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푃(퐴|퐵) =푃(퐴 ∩ 퐵)푃(퐵) 푑 =

푚푉

푥̅ =∑푥푛

휎 =∑(푥 − 푥̅)

푛 푛 =푧 휎(퐸 )

푎= 푏 + 푐− 2푏푐. 푐표푠(퐴)

퐴 í =흅푟

Área da Distribuição

Normal

z

0,6826 1,000 0,8000 1,282 0,8664 1,500 0,9500 1,960 0,9544 2,000 0,9900 2,576 0,9973 3,000


n 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...


N 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...



1) Dados os predicados: I. Nx: x é um número natural. III. Ix: x é ímpar. II. Ex: x é par. IV. Px: x é primo. Considere a seguinte tabela com proposições e representações simbólicas: a. Existe um número natural par. 1. ∀푥(푁푥 → (퐸푥 ∨ 퐼푥)) b. Todo número natural é par ou ímpar. 2. ~∀푥(푃푥 → 퐸푥) c. Nem todos os números primos são pares. 3. ∀푥((푁푥 ∧ 퐼푥) → 퐸푥) d. Todo número natural que não é ímpar é par. 4. ∃푥(푁푥 ∧ 퐸푥) Assinale a alternativa que associa adequadamente cada proposição a uma representação simbólica. a) a-3, b-1, c-4, d-2 b) a-3, b-1, c-2, d-4 c) a-4, b-1, c-2, d-3 d) a-4, b-1, c-3, d-2 e) a-4, b-2, c-1, d-3 2) Sabe-se que, se José viajar, então não irá à festa de formatura. Contudo, ou José irá à festa de formatura, ou não ganhará o presente surpresa e tampouco receberá o diploma de formatura. Como José recebeu o diploma de formatura, tem-se: a) José foi à festa de formatura e viajou. b) José não foi à festa de formatura e viajou. c) José foi à festa de formatura e não viajou. d) José não foi à festa de formatura e não viajou. e) Se José não viajou, então não foi à festa de formatura. 3) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Eu vou à praia. II. O dia está ensolarado. III. Estou de folga. Sabendo que as proposições acima são verdadeiras, qual das alternativas a seguir apresenta uma proposição que tem valor verdade falso? a) Se estou de folga e o dia está ensolarado, então vou à praia. b) Se estou de folga ou o dia não está ensolarado, então vou à praia. c) Se não estou de folga e o dia não está ensolarado, então vou à praia. d) Se estou de folga e o dia não está ensolarado, então não vou à praia. e) Se estou de folga ou o dia não está ensolarado, então não vou à praia. 4) Sejam dadas as proposições P, Q e R: P: Assistir às aulas é importante. Q: Escrever é importante. R: Aprender é essencial. A proposição composta “Se assistir às aulas é importante, então escrever é importante ou aprender é essencial.” pode ser simbolizada por: a) P → (Q ∨ R) b) (P → Q) ∨ R c) P ∨ (Q →R) d) (P ∨ Q) →R e) P →(Q∧R) 5) O próximo termo da sequência 08/03; 15/08; 56/15; 615/56; ... que obedece à mesma regra que definiu os quatro primeiros é a) 30.464/615 b) 31.304/615 c) 33.600/615 d) 33.992/615 e) 34.440/615 6) Uma possível negação da proposição “Se Marcos foi ao médico de carro, então Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila.” é: a) Marcos foi ao médico de carro e Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila. b) Marcos foi ao médico de carro ou Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila. c) Marcos não foi ao médico de carro ou Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila. d) Marcos não foi ao médico de carro e Matias não foi à universidade de ônibus e usava mochila.



e) Marcos foi ao médico de carro e Matias não foi à universidade de ônibus ou não usava mochila. 7) Dado que a proposição composta ((P →Q)∧(Q∨~C))→(P→C)éfalsa,então os valores lógicos (V, se verdadeiro, F, se falso) de P, Q e C são, respectivamente, a) F F V b) F V F c) V V F d) V F F e) V V V 8) Sejam dadas as proposições: P: As árvores têm folhas. Q: As folhas caem. R: Os galhos crescem. Uma forma de escrever a proposição ((P ∧Q)→R)∨((R∧~Q)→P)emlinguagemnaturalé: a) Se as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ouse as árvores têm folha e os galhos crescem, então as folhas não caem. b) Se as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ou as árvores têm folhas se os galhos crescem e as folhas não caem. c) Se as árvores têm folhas, então estas caem e os galhos crescem; ou os galhos crescem se as árvores têm folhas e estas não caem. d) À medida que as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ou as árvores têm folhas se, e somente se, os galhos crescem e as folhas não caem. e) as árvores têm folhas e estas caem se, e somente se, os galhos crescem; ou se as árvores têm folhas, então os galhos crescem e as folhas não caem. 9) Considere as seguintes premissas de um argumento: “Se duendes existem ou os pássaros são mamíferos, então a vaca é ave símbolo nacional. Se a vaca é ave símbolo nacional, então jiló é bom no lanche. Mas jiló não é bom no lanche”. Para que o argumento seja válido, pode-se concluir que a) os pássaros são ave e duendes não existem. b) pássaros são mamíferos e duendes não existem. c) vaca não é ave símbolo nacional e duendes existem. d) os pássaros não são mamíferos e duendes não existem. e) vaca é ave símbolo nacional e pássaros não são mamíferos. 10) Dado que o meu domínio de estudo é o conjunto dos números reais, então a negação da proposição ∀x∃y(y < x) é a) ∃x ∀y (x ≤ y) b) ~∃x ∀y (x ≤ y) c) ∃x ∀y (y ≤ x) d) ~∃x ∀y (y ≤ x) e) ∃x ~∃y (x ≤ y) 11) Se as regras são eficientes ou práticas, então o trabalho será realizado adequadamente. Logo, a) se o trabalho foi realizado adequadamente, então as regras são eficientes. b) se o trabalho foi realizado adequadamente, então as regras não são práticas. c) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes, mas são práticas. d) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes e nem práticas. e) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes ou não são prática. 12) Em um desafio, um macaco deve subir apenas as escadas que obedecem à seguinte regra: subindo a escada de dois em dois degraus, sobra um degrau e, subindo de três em três degraus, sobram dois degraus. Existem 100 escadas dispostas uma ao lado da outra com o número de degraus aumentando de um em um. A primeira escada tem 5 degraus, e a última tem 104. O macaco teve êxito no desafio, iniciando com a escada de 5 degraus e seguindo em ordem crescente de número de degraus. A soma do número total de degraus da décima terceira e da décima quarta escada que ele subiu é igual a a) 160 b) 120 c) 100 d) 90 e) 60



13) Toda praia tem beleza natural. Tudo que tem beleza natural é para ser visitado. Portanto, a) toda praia é para ser visitada. b) tudo que tem beleza natural é praia. c) alguma praia não é para ser visitada. d) existem praias que não têm beleza natural. e) tudo que é para ser visitado ou é praia ou tem beleza natural. 14) Na última turma de “Inovação tecnológica” do terceiro trimestre de 2011 de um curso de pós-graduação, havia 45 alunos oriundos de graduações em administração, economia e/ou ciências contábeis, sendo que vários alunos possuíam formação em dois cursos superiores, mas nenhum em três ou mais. Sabe-se que 15 alunos tinham formação apenas em administração, 10 alunos haviam concluído graduação tanto em administração como em economia e 5 tinham apenas formação em ciências contábeis. Porém, durante as inscrições, verificou-se que 31 e 13 alunos tinham formação, respectivamente, em administração e em ciências contábeis. Portanto, o número de alunos graduados apenas em economia era igual a a) 8 b) 7 b) 6 d) 5 e) 4 15) Se o pássaro está na gaiola, então ele tem placa de identificação. Se o pássaro tem placa de identificação, então é de cativeiro. Porém, o pássaro não é de cativeiro; logo, a) o pássaro está na gaiola e tem placa de identificação. b) o pássaro está na gaiola ou tem placa de identificação. c) o pássaro está na gaiola e não tem placa de identificação. d) o pássaro não está na gaiola e tem placa de identificação. e) o pássaro não está na gaiola e não tem placa de identificação. 16) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Se 2 > 2, então 2 > 3. II. A metade de x é ou o dobro de é 2x. III. Não é verdade que eu sou tu e tu sou eu. IV. Se o amarelo não é uma cor, então o azul o é. A sequência do valor lógico (V, se verdadeira; F, se falsa) de cada proposição acima é a) F V F V b) V V F V c) V V V V d) V F V V e) V V V F 17) Sejam dados o conjunto W = {02, 08, 15, 22} e as seguintes proposições: I. ∃x ϵ W; x2 + x – 6 = 0. II. ~(∀x ϵ W; x2 + x = 15). III. ∀x ϵ W; x2 > 4. IV. ∃x ϵ W; x2 ≤ 12. São proposições verdadeiras a) somente I e II b) somente I e IV c) somente I, II e III d) somente I, II e IV e) I, II, III e IV 18) Pedro, Bruno, Ana, Bianca e Daniel participaram de um concurso de receitas para sobremesas e obtiveram uma classificação ordinal, sem repetição de colocação. Sabe-se que, na primeira e na última classificação, estavam homens e que o nome do segundo colocado se inicia com a letra B. A receita de Pedro ficou uma posição atrás da receita de Ana, e a receita de Bruno obteve uma classificação melhor que a de Ana. A receita de Daniel ficou três posições abaixo da de Bianca. Assim, a colocação de Pedro, Bruno, Ana, Bianca e Daniel foram, respectivamente, a) primeira, segunda, terceira, quarta e quinta. b) quarta, primeira, terceira, segunda e quinta. c) quinta, quarta, terceira, segunda e primeira. d) quinta, segunda, quarta, primeira e terceira. e) terceira, primeira, quarta, segunda e quinta. 19) Se há fumaça, então há fogo. Mais que isso: se há brasa, então há fogo. Logo,



a) não há fumaça e nem brasa. b) não há fumaça e nem fogo. c) se há fogo, então há fumaça e brasa. d) se não há fogo, então não há fumaça e nem brasa. e) se não há fumaça, então não há fogo e nem brasa. 20) Negar que “Os gatos e os cachorros são animais domésticos.” é dizer que a) existem gatos que não são animais domésticos. b) existem cachorros que não são animais domésticos. c) os gatos e os cachorros não são animais domésticos. d) todos os gatos ou cachorros são animais domésticos. e) há algum gato ou cachorro que não é animal doméstico.



1) Considere x no universo dos números reais e analise a veracidade das proposições a seguir: I. Se sen(x).cos(x) > 0, então 0 < 푥 < II. Se tg(x) não existe, então cós (x) = 0 III. Se 푥 > 1, então √2 − 3푥 não existe. IV. Se log(x + 2) > 1, então 푥 < −1. Logo, pode-se concluir que a) somente I é falsa. b) somente II e IV são verdadeiras. c) somente II e III são verdadeiras. d) somente III e IV são verdadeiras. e) I, II, III e IV são verdadeiras. 2) Sejam os conjuntos A = {2, 3, 4}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {2, 3, 7, 8}. Supondo que a seja escolhido aleatoriamente em A, b em B e c em C, a probabilidade de que a soma a + b + c seja igual a 12 é de a) 1/12 b) 1/15 c) 1/20 d) 1/30 e) 1/60 3) A quantidade de números inteiros entre 1 e 400 que não são múltiplos de 3 é igual a a) 131 b) 132 c) 133 d) 267 e) 269 4) Dada a fração , o valor de x que a torna igual a 30% de 5/3 é a) -2 b) -1 c) -1/3 d) 1 e) 5 5) O conjunto solução da inequação 5|푥| - 3 < 6 é a) {x ϵ ℝ | x > 9/5} b) {x ϵ ℝ | x > -9/5} c) {x ϵ ℝ | x < 9/5} d) {x ϵ ℝ | x < -9/5 ou x > 9/5} e) {x ϵ ℝ | -9/5 < x < 9/5} 6) O número de bactérias em uma cultura é dado pela fórmula 푄(푡) = 250 ∙ 3 ⁄ , sendo t medido em dias. Após 16 dias, a população dessa cultura teve um crescimento de a) 3.750 bactérias b) 4.000 bactérias c) 6.500 bactérias d) 20.000 bactérias e) 20.250 bactérias 7) Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego para advogados, uma empresa chegou a um conjunto de 5 homens e 3 mulheres, todos com capacitações bastante semelhantes. Indeciso, o setor de recursos humanos resolveu realizar um sorteio para preencher as duas vagas oferecidas. Sabendo-se que ambos os selecionados são do mesmo sexo, a probabilidade de serem homens é de aproximadamente a) 86% b) 81% c) 76% d) 71% e) 66% 8) Uma roda de 0,25m de raio percorre 314m. Qual das alternativas a seguir apresenta o número mais próximo da quantidade de voltas realizadas pela roda nesse percurso? a) 500 b) 400 c) 300 d) 200 e) 100 9) Certa quantia em dinheiro é investida a uma taxa anual de juros de 12%. Quantos anos levará para o capital dobrar, assumindo que a capitalização dos juros seja mensal? a)

, anos b)

, anos c)

. , anos

d) .,

anos e) . ,

anos

10) A escala decibel para medir a intensidade sonora é definida como 퐷 = 10 ∙ 푙표푔 , sendo D o nível do som em decibéis (dB), I a intensidade do som (medida em watts por metro quadrado – w/m2) e I0 a intensidade do menor som audível (x/m2). Se a intensidade de um som (em w/m2) é 1.000 vezes a intensidade de outro som, a diferença em decibéis (dB) entre os dois sons é de a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 11) Uma companhia adquire um bem que custa R$ 100.000,00 e se desvaloriza a uma taxa de 30% a.a. Considerando essa situação hipotética, o valor do bem ao final de quatro anos será de a) R$ 75.990,00 b) R$ 49.000,00 c) R$ 34.300,00 d) R$ 24.010,00 e) R$ 810,00



12) Um silo foi construído no formato de um cilindro reto (de raio r metros) com um topo em forma de cone (de altura igual ao diâmetro do cilindro – 2r), conforme ilustra a figura. A altura do silo é de 34m. Dessa forma, a equação do volume do silo em função do raio do cilindro é a) 푉(푟) = 2휋푟 17− 푟

b) 푉(푟) = 휋푟 17− 푟

c) 푉(푟) = 2휋푟 34− 푟

d) 푉(푟) = 휋푟 34− 푟

e) 푉(푟) = 휋푟 34− 푟

13) A probabilidade de certo policial atirar e acertar o alvo é de 2/5 independentemente da quantidade de tiros dados. Se ele atirar ao alvo até atingi-lo pela primeira vez, a probabilidade de que sejam necessários seis tiros para atingir o alvo é de a) ∙ b) c) d) e) + 14) Pedro pretende comprar um carro novo e está fazendo pesquisa de mercado. Ele sabe que em torno de 40% do valor total do carro corresponde a impostos. Se o carro que ele escolheu comprar vale, sem os impostos, R$ 24.000,00, o valor que ele vai pagar pelo carro é de aproximadamente a) R$ 45.000,00 b) R$ 40.000,00 c) R$ 38.400,00 d) R$ 38.000,00 e) R$ 33.600,00 15) O salário médio mensal de todos os funcionários de certa organização é de R$ 2.000,00. Os salários médios mensais para os homens e mulheres funcionários dessa mesma organização são, respectivamente, de R$ 1.700,00 e R$ 2.100,00. A porcentagem de mulheres empregadas pela organização é de a) 80% b) 75% c) 60% d) 30% e) 25% 16) Devido à Copa do Mundo de 2014 no Brasil. Diversas obras estão sendo realizadas nas cidades que sediarão os jogos. Uma dessas obras, de 10.000 m2, teve início em janeiro de 2011 e tinha como previsão terminar em dezembro de 2012 (um total de aproximadamente 600 dias de trabalho), com 120 homens trabalhando 8 horas por dia com desempenhos semelhantes e constantes. Porém, devido ao excesso de chuvas, a obra ficou paralisada durante alguns períodos. Ao final de 250 dias de trabalho desde o início da empreitada, foi realizada uma avaliação e apenas 30% da obra tinha sido concluída. Considerando que não haja mais contratempos, qual a quantidade mínima de homens a mais que devem ser contratados para que a obra seja concluída dentro do prazo estabelecido (assumindo-se que sejam homens com desempenhos semelhantes aos dos 120 já contratados e com jornada de trabalho de 8 horas por dia)? a) 144 b) 120 c) 80 d) 48 e) 24 17) Roberto, Madalena e José são irmãos que visitam os pais a cada 6, 7 e 4 meses, respectivamente. Sabendo-se que a última vez em que os três filhos visitaram os pais simultaneamente foi em 25 de dezembro de 2010 e que Madalena visitou os pais três meses depois (em 25 de março de 2011) e a partir de então retomou as visitas a cada 7 meses, a próxima visita simultânea dos três irmãos será em a) dezembro de 2012 b) março de 2013 c) janeiro de 1014 d) junho de 2015 e) dezembro de 2016 18) Paulo, prevendo as despesas com o casamento de seu filho mais velho, que será em outubro, resolveu fazer duas aplicações financeiras em um banco que paga 12% ao quadrimestre: a primeira, de R$ 4.000,00, em 30/01/2012 e a outra, de R$ 6.000,00, em 30/05/2012. O valor mais próximo do montante total, em 30/09/2012, será de



a) R$ 11.200,00 b) R$ 11.700,00 c) R$ 12.000,00 d) R$ 13.700,00 e) R$ 14.200,00 19) Considerando as progressões geométricas (PG) e as progressões aritméticas (PA), analise a veracidade de cada uma das seguintes proposições: I. Em uma PG com a2 = 2 e a7 = 2 , a razão é igual a 2. II. A soma da sequência (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49) pertence ao conjunto {1025, 1208, 1219, 1225, 1227}. III. Em uma PA com a4 = 10 e a6 = 14, o primeiro termo é igual a 2. IV. A soma dos n termos de qualquer PG de razão 0 < q < 1 é menor que 1. Logo, pode-se concluir que a) somente III é falsa. b) somente I e II são verdadeiras. c) somente II e IV são verdadeiras. d) somente III e IV são verdadeiras. e) I, II, III e IV são verdadeiras. 20) Em um dado ano, foram vendidos para uma festa de réveillon 2.000 ingressos pelos seguintes preços: R$ 200,00 para ingressos adquiridos até 30 de novembro; R$ 300,00 de 1 a 20 de dezembro; e R$ 500 de 21 a 30 de dezembro. Sabendo que foram vendidos respectivamente 1.100 e 1.800 ingressos até 30/11 e até 20/12, o valor arrecadado com as vendas de todos os ingressos foi de a) R$ 400.000,00 b) R$ 430.000,00 c) R$ 470.000,00 d) R$ 500.000,00 e) R$ 530.000,00




푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!훼!훽!

퐴 =푛!

(푛 − 푝)!

푆 =푎 + 푎

2 ∙ 푛 푆

=푎 (푞 − 1)푞 − 1

(푞 ≠ 1)

퐶 =푛!

푝! (푛 − 푝)!

푎 = 푎 . 푞 푆 =푎

1− 푞 |푞|<1 퐶 ê = 2흅r

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â =12

|퐷| em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 =흅푟 ∙ ℎ 푉 = 흅푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13퐴 ∙ ℎ 푆푙 =흅∙ 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푉 = 흅푟 푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 , = (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푃(퐴|퐵) =푃(퐴 ∩ 퐵)푃(퐵) 푑 =

푚푉

푥̅ =∑푥푛

휎 =∑(푥 − 푥̅)

푛 푛 =푧 휎(퐸 )

푎= 푏 + 푐− 2푏푐. 푐표푠(퐴)

퐴 í =흅푟

Área da

Distribuição Normal

z

0,6826 1,000 0,8000 1,282 0,8664 1,500 0,9500 1,960 0,9544 2,000 0,9900 2,576 0,9973 3,000


n 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...


n 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...



Nota: Os gabaritos a seguir foram informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências. RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2012:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C E C B A E C A D E B B A A D E D D C


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A B C A B E E D D E C D C B B D D B A


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D A D E B A D D A A B C B E D E E B


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D E D C C A D C C B E B A A C A E B E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C E A B E C B D A D A A B E C D B D E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A D B E D C D E C D A A B B E A B B E


anpad 2009 a_2012-c

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