Anotações sobre Lógica

Professor Edelcio

Bibliografia Complementar:

B. Mates. Lógica, EDUSP; (lógica formal)

C Mortari. Introdução à Lógica, UNESP; (lógica formal)

A. Flew. Pensar Direito, Zahar;

Encyclopedia of Philosophy of Stanford University;

Apostolous Dioxiadis (?). Logomix, Martins Fontes;

G. Priest. Logic: a very short introduction, Oxford (Cambridge);

I. M. Copi, Introdução à Lógica, Ed. Mestre Jou;

Salmon, Lógica, Zahar;

S. Baronet. Lógica: uma introdução voltada para as ciências, Bookman;

Kneale & Kneale. O Desenvolvimento da Lógica, Calouste Gulbekian

Blanché. História da Lógica, Ed. 70;

Lógica

1- Silogística Aristotélica

2- Lógica Proposicional

3- Quantificação

4- Lógica Informal (falácias)

O método majoritariamente utilizado na filosofia é o argumentativo. E o curso

de lógica estuda o método argumentativo.

A lógica nasce com Aristóteles, no séc. IV a.C. Em 1800 (aproximadamente)

houve um movimento de fomento do pensamento lógico, que culminou em uma

explosão da disciplina no início do séc. XX.

A preocupação inicial da lógica é responder a duas perguntas:

1- O que é um argumento?

2- O que é um argumento válido?

Primariamente, temos que responder a pergunta:

Frege (pai da lógica contemporânea); Hilbert; B. Russel

Do que é formado um argumento?

Exemplo: Todo homem é mortal

Sócrates é homem

Sócrates é mortal

Portanto, podemos afirmar que:

Para o argumento ser válido, a conclusão não pode ser falsa, enquanto que

as premissas sejam verdadeiras.

Argumento Válido:

Premissa (V)

Premissa (V)

Conclusão (V)

Argumento Inválido:

Premissa (V)

Premissa (V)

Conclusão (F)

O argumento pode ser válido ainda que as premissas não sejam verdadeiras

e o argumento pode ser inválido ainda que as premissas sejam verdadeiras.

Se o argumento tem uma conclusão falsa ainda que as premissas sejam

verdadeiras, ele é inválido. Há a separação, portanto, da validade e da verdade.

Premissas

Conclusão

Um argumento é um conjunto de preposições, no qual uma das preposições (conclusão) é estabelecida com base nas demais proposições (premissas) restantes.

Um argumento é válido se não existir uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.

Um argumento é inválido se houver uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.

O argumento com premissas contraditórias é válido, independente da

conclusão (Lógica Clássica).

Argumento Válido:

P1(V) + P2(V) = C(V)

P1 contraditória P2

C = analítica

Argumento Inválido:

P1(V) + P2(V) = C(F)

Enunciado Analítico: é quando o enunciado é sempre verdadeiro. Por

exemplo: A = A

A validade de um argumento pode ser “destruída” acrescentando novas

premissas?

NÃO há como contradizer ou invalidar o argumento válido, devido ao fato de

ele incorrer nos casos anteriores. Ou seja, ou as premissas se contradirão (e não

importará qual seja a conclusão), ou a conclusão será analítica (e as premissas não

importarão à conclusão).

Entretanto, o argumento inválido pode ser validado acrescentando uma

premissa contraditória. Desta forma, a validade do argumento é provada (Premissa 1

contraditória à Premissa 2, então o argumento é válido).

1. Silogística Aristotélica

É uma teoria lógica que estuda os argumentos válidos e possui quatro tipos:

a) Toto S é P (Universal Positiva)

b) Nenhum S é P (Universal Negativa)

Se um argumento possui premissas contraditórias, então ele é válido, independentemente da conclusão.

Se um argumento possui conclusão analítica (verdadeira), então ele é válido independente das premissas.

c) Algum S é P (Particular Positiva)

d) Algum S não é P (Particular Negativa)

Exemplo: Todo M é P

Todo S é M

Todo S é P

Negação (quadro de oposições):

A negação do argumento “Todo S é P” é o argumento “Algum S não é P”, e a

negação do argumento “Nenhum S é P” é o argumento “Algum S é P”.

AAA1: Batizado pelos medievais de “Silogismo Bárbaro”

Todo S é P Nenhum S é P

Algum S não é P Algum S é P