anÁlise tÉcnico-econÔmica de transporte de co2 por...

i

ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE TRANSPORTE DE CO2

POR DUTOS COM ESTUDO DE CASO

Eduardo Martins Seraphim

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politecnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários a obtencao do

titulo de Engenheiro.

Orientador: Alexandre Salem Szklo

Rio de Janeiro

Agosto de 2019

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE TRANSPORTE DE CO2

POR DUTOS COM ESTUDO DE CASO


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

Prof. Alexandre Salem Szklo

Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz

Prof. Gabriel Lisbôa Verissimo

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

AGOSTO de 2019

iii

Seraphim, Eduardo Martins

Análise técnico-econômica de transporte de CO2 por dutos

com estudo de caso/ Eduardo Martins Seraphim. – Rio de

Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019

XII, 50 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Mecânica, 2019

Referências Bibliográficas: p. 42-45

1. Estudo de caso 2. Captura e Sequestro de Carbono 3.

Transporte por dutos 4. Otimização I. Szklo, Alexandre Salem

II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Titulo

iv

Dedico esse trabalho aos meus pais por

sempre me incentivarem a estudar

v

Agradecimentos

Agradeço a minha família por todo o apoio, compreensão e carinho que me foi

dado durante a minha vida. Em especial, minha mãe Mônica, meu pai Paulo e meu irmão

Daniel.

Agradeço a minha namorada que esteve presente durante essa caminhada e que

tornou esse processo mais tranquilo.

Agradeço a todos os meus grandes amigos. Eles são a minha segunda família e

tenho certeza que sem eles a vida não seria tão alegre e proveitosa como é hoje.

Ao meu orientador Alexandre Szklo que é uma das mentes mais brilhantes que

tive a oportunidade de conhecer e aprender.

A todo o corpo docente do departamento de Engenharia Mecânica por todo

conhecimento transmitido no processo de graduação.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado a Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Análise técnico-econômica de transporte de CO2 por dutos com estudo de caso


Agosto/2019


Curso: Engenharia Mecânica

O uso da captura e sequestro de CO2 (CCS) é uma opção para mitigar emissões

atmosféricas de gás carbônico (CO2), podendo ser aplicado ao setor de geração de energia,

petroquímicas e siderúrgicas. Após a captura o gás carbônico é transportado por

tubulação, navio, caminhão ou trem até o local de armazenagem. O armazenamento pode

ser feito em reservatórios de hidrocarbonetos, em aquíferos profundos ou minas de

carvão. Nesse trabalho, será avaliado o transporte por dutos de gás carbônico em seu

estado supercrítico para armazenamento em um reservatório de hidrocarboneto. Este

trabalho simulou o transporte do carbono emitido pela usina termelétrica de Santa Cruz

(RJ) e armazenado em um reservatório no campo de Barracuda, na bacia de Campos,

procurando as condições ótimas de projeto que levassem ao menor custo nivelado por

tonelada de dióxido de carbono. Os resultados mostram que para um fluxo de massa de

carbono baixo como o emitido por uma única termelétrica seria mais econômica a

armazenagem próxima à costa, enquanto que o ideal seria captura da emissão de CO2 de

várias usinas para aumentar a vazão de massa e tornar mais econômico o projeto.

Palavras-chave: Captura e sequestro de carbono, CCS, transporte, tubulação, CO2,

supercrítico, otimização

vii

Abstract of Under Graduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

Conceptual project of a biomass thermoelectric power plant with carbon capture


August/2019

Advisor: Alexandre Salem Sklo

Department: Mechanical Engineering

The Carbon Capture and Storage (CCS) is an option to mitigate carbon dioxide emissions.

The technology can be applied to different sectors as power generation, petrochemicals

and iron and steel industry. Following the capture, the gas is transported to its storage site

through pipeline, ship, truck or train. The storage can be done in hydrocarbons reservoirs,

deep aquifers or coal mines. In this project, the CO2 transportation through pipeline in the

supercritical phase to store in a hydrocarbon reservoir is analyzed. It was considered the

carbon dioxide emitted by the Santa Cruz thermal power station in Rio de Janeiro state,

and stored in the Barracuda field in the Campos basin. The objective is to find the best

design conditions which lead to lowest levelized cost. The results show that for a low

mass flow as the one emitted by a single thermal power plant a reservoir closer to the

coast would present better economic performance. The best scenario would be the capture

of CO2 from different power plants raising the mass flow and reaching a more

economically efficient project.

Keywords: Carbon Capture and Storage, CCS, transportation, pipeline, CO2, supercritical,

optimization

viii

Sumário

1 Introdução .......................................................................................................... 1

1.1 Aquecimento Global ................................................................................... 1

1.2 Captura e sequestro de carbono .................................................................. 2

1.3 Transporte de CO2 ...................................................................................... 3

1.4 Objetivo e estrutura ..................................................................................... 5

2. Termodinâmica do CO2 ................................................................................... 6

2.1 Propriedades físicas .................................................................................... 6

2.2 Impurezas .................................................................................................... 8

3. Metodologia ...................................................................................................... 9

3.1 Dados de entrada ......................................................................................... 9

3.2 Diâmetro e custos da tubulação ................................................................ 12

3.3 Velocidade ................................................................................................ 15

3.4 Estações de bombeamento e compressão ................................................. 15

3.5 Custo Nivelado ......................................................................................... 18

4. Estudo de caso ................................................................................................ 20

4.1 Usina Santa Cruz ...................................................................................... 20

4.2 Reservatório .............................................................................................. 24

4.3 Material ..................................................................................................... 24

4.4 Propriedades do fluido .............................................................................. 25

4.5 Compensação à ausência das estações de bombeamento ......................... 26

ix

5 Resultados e Análise de sensibilidade ............................................................. 29

5.1 Desempenho operacional do código ......................................................... 29

5.2 Resultados do caso base ............................................................................ 29

5.3 Não utilização de bombeamento offshore ................................................. 36

5.4 Parâmetros econômicos ............................................................................ 38

6 Conclusão ........................................................................................................ 40

7 Bibliografia ...................................................................................................... 42

8 Apêndice .......................................................................................................... 46

8.1 Código Python .......................................................................................... 46

x

Lista de abreviações

BECCS Bioenergia e captura e sequestro de carbono

C0 Custo ótimo da tubulação

CCS Captura e sequestro de carbono

CH4 Metano

CO Monóxido de carbono

CO2 Gás carbônico

CRF Fator de recuperação de capital

ΔP Queda de pressão

EOR Recuperação aprimorada de petróleo

EUA Estados Unidos da América

F Fator de atrito

H2 Gás hidrogênio

H2S Sulfeto de hidrogênio

Hg Mercúrio

IDcalc Diâmetro interno calculado

IDNPS Diâmetro interno NPS

IEA International Energy Agency

IPCC International Panel on Climate Change

J Joule

kg kilograma

LC Custo nivelado

LClow Custo nivelado ótimo

M Metro

MAOP Pressão máxima de operação permitida

N2 Gás nitrogênio

NPS Diâmetro nominal

Npumps Número de estações de bombeamento

O2 Oxigênio

ODNPS Diâmetro externo NPS

OM Custos de operação e manutenção

Pa Pascal

Pinlet Pressão de entrada na tubulação

Poutlet Pressão de saída da tubulação

Re Número de Reynolds

T Tonelada

T Temperatura

W Watts

Xopt Grau ótimo do aço

Z Fator de compressibilidade

xi

Lista de Figuras

Figura 1 - Transporte de CO2 por tubulação (ZHAO, 2016) ................................ 4

Figura 2 - Diagrama de fases do CO2 (KNOOPE, 2013) ..................................... 7

Figura 3 - Esquemático da rotina (Adaptado de KNOOPE, 2014) ..................... 11

Figura 4- Localização do campo de Barracuda (ANP) ....................................... 24

Figura 5 - Diagrama em blocos para rotina de compensação da pressão de entrada

(AUTORIA PRÓPRIA) .................................................................................................. 28

Figura 6 - Decomposição dos custos para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) 30

Figura 7 - Custo nivelado x fluxo de massa (AUTORIA PRÓPRIA) ................ 31

Figura 8 – Custo nivelado x distância (AUTORIA PRÓPRIA) ......................... 32

Figura 9 - Custo nivelado x diâmetro externo (AUTORIA PRÓPRIA) ............. 33

Figura 10 - Decomposição do custo nivelado para 27 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA)

........................................................................................................................................ 34


........................................................................................................................................ 35

Figura 12 -- Decomposição do custo nivelado para 75 kg/s (AUTORIA

PRÓPRIA) ...................................................................................................................... 35

Figura 13 - Comparativo de custo entre os dois casos (AUTORIA PRÓPRIA) 37

Figura 14 - Decomposição de custos para caso sem estações de bombas

(AUTORIA PRÓPRIA) .................................................................................................. 37

Figura 15 - Impacto dos parâmetros econômicos no custo (AUTORIA PRÓPRIA)

........................................................................................................................................ 38

Figura 16 - Impacto de 50% de aumento nos parâmetros econômicos para

diferentes vazões (AUTORIA PRÓPRIA) ..................................................................... 39

xii

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Propriedades termodinâmicas do CO2 (ZHANG, 2006) ..................... 7

Tabela 2 - Diâmetros NPS utilizados (ANSI/ASME B36.10M-2000) ............... 13

Tabela 3 - Zx e kz utilizados (MCCOLLUM, 2006). .......................................... 16

Tabela 4 - Características técnicas das Unidades 1 e 2 (FURNAS) ................... 20

Tabela 5 - Características técnicas das Unidades 3 e 4 (FURNAS) ................... 21

Tabela 6 - Características técnicas das Unidades 11 e 21 (FURNAS) ............... 22

Tabela 7 – Fator de emissão de CO2 para eletricidade (RUPP, 2017)................ 23

Tabela 8 - Graus do aço (KNOOPE, 2014) ........................................................ 25

Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do custo nivelado (KNOOPE, 2014)

........................................................................................................................................ 25

Tabela 10 - Resultados para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) ..................... 29

Tabela 11 - Impacto do OD na perda de carga (AUTORIA PRÓPRIA) ............ 34

1

1 Introdução

1.1 Aquecimento Global

O aquecimento global é definido como o aumento médio das temperaturas

combinadas de superfície do ar e do mar ao redor do planeta e durante um período de 30

anos, segundo o relatório da International Panel on Climate Change, (IPCC - Painel

Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas).Segundo o relatório, o aumento de

temperatura provocado pela ação humana foi de aproximadamente 1ºC em 2017, em

comparação com o período pré-industrial e vem aumentando a uma taxa aproximada de

0,2ºC por década. As estimativas são de que o nível de 1,5ºC acima da era pré-industrial,

temperatura estabelecida como meta pelo Acordo de Paris, seja alcançado entre 2030 e

2052 se continuar a crescer na taxa atual. (IPCC 2019)

Um aquecimento global de 1,5ºC deve acarretar no aumento da temperatura média

na maior parte da região oceânica e terrestre, picos de calor na maioria das regiões

inabitadas e pode acarretar em precipitação excessiva em algumas regiões e seca e déficit

de precipitação em outras (IPCC 2019).

Diversos cenários que levam à meta de limitar o aumento da temperatura

relativamente ao período 1850-1870 em 1,5ºC têm sido estudados. A maioria desses

estudos indicou que a emissão negativa de CO2 através de bioenergia e da captura e

sequestro de carbono (BECCS da sigla em inglês) seria uma alternativa necessária e de

razoável custo-benefício. Entretanto, a tecnologia ainda não foi testada e validada

comercialmente, acarretando em sérios riscos caso seja considerada como o único

caminho para atingir a meta de 1,5oC e outras alternativas não sejam desenvolvidas.

(CARBON BRIEF, 2016). A ideia é de que a energia de biomassa seria capaz de gerar

energia com emissão neutra de carbono ao mesmo tempo em que o CO2 seria capturado

2

e armazenado em formações geológicas, resultando em reduções cumulativas de carbono

que, combinadas com o baixo uso de combustíveis fósseis, implicaria na remoção de

carbono da atmosfera – emissão negativa de carbono (OBERSTEINER, 2001). A ideia

foi concebida como um plano de mitigação de riscos enquanto medidas de curto prazo

pudessem ser trabalhadas, preparando o mundo gradualmente para o cenário de emissões

negativas (CARBON BRIEF, 2016).

VAN VUUREN (2018) propõe algumas medidas que ajudariam a reduzir as

emissões de CO2 e, por consequência, reduzir o impacto da implementação do BECCS

para a limitação do aquecimento global. O autor propões mudanças no estilo de vida,

como a adoção de dieta alimentar com baixos níveis de consumo de carne, uso de mais

transporte públicos ou compartilhamento de veículos privados, redução do desperdício de

comida e redução da eletricidade domiciliar; intensificação da agricultura; pecuária mais

eficiente através da melhorias genéticas, diminuição da idade de abate e avanços

veterinários; eletrificação dos setores e penetração mais rápida de energias renováveis e

o uso de tecnologia de alta eficiência energética

1.2 Captura e sequestro de carbono

Captura e sequestro de carbono (CCS na sigla em inglês). é um termo genérico

para diferentes processos que capturam CO2 de atividades industriais e de processos de

combustão, prevenindo sua emissão à atmosfera. Na tecnologia de pós-combustão, o CO2

é extraído de gases de combustão, com baixa concentração do gás e facilmente absorvido

por solventes químicos (LEUNG, 2014). Já na pré-combustão, o dióxido de carbono é

capturado antes da combustão, sendo o combustível gaseificado para a formação de H2 e

CO. O monóxido de carbono reage então com H2O para formar o CO2 que é capturado

por solventes físicos (MEERMAN, 2013). Por fim, na oxicombustão, há a combustão

3

com O2 puro e a água do produto é condensada, sobrando apenas o gás carbônico.

(LEUNG, 2014)

Visando a limitação do aumento da temperatura global, várias iniciativas de

redução da emissão de gases de efeito estufa estão sendo adotadas como o uso de fontes

renováveis, uso de combustíveis com menos carbono – como nuclear e gás natural – e a

captura e sequestro de carbono (IEA, 2014).

Como o CCS evita que que CO2 seja lançado na atmosfera, consequentemente,

uma maior porcentagem das reservas de combustíveis fósseis do planeta poderia ser

explotada. Segundo JAKOB (2015), estima-se que as emissões acumuladas de dióxido de

carbono devem ser menores que 870 a 1240 Gt entre 2011 e 2050 para que o aquecimento

global de 2ºC seja alcançado, embora as reservas globais de combustível fóssil sejam

estimadas em 11000 Gt de CO2. O estudo da CARBON TRACKER (2013) indica que

em 2013 as reservas provadas em companhias listadas em bolsa seriam de 762 Gt de CO2,

um quarto das reservas provadas globais. Para atingir uma probabilidade de limitar o

aquecimento global a 2ºC, o orçamento de carbono dessas companhias seria entre 125 Gt

CO2 e 225 Gt CO2 e que o CCS estenderia essa cota em 125 Gt de CO2. Segundo a

International Energy Agency (IEA), a opção CCS deve ser responsável por 14% da

redução das emissões de CO2 (IEA, 2013).

Entre os principais obstáculos do CCS estão os altos custos e o altos riscos dos

projetos, mas que podem ser reduzidos com a eliminação de superdimensionamentos nos

projetos, desenvolvimento de novas tecnologias e materiais mais eficientes e economia

de escala. (ROUSSANALY, 2017)

1.3 Transporte de CO2

O dióxido de carbono capturado pode ser transportado e armazenado em

diferentes formações geológicas. Os reservatórios de hidrocarbonetos são considerados

4

propícios para armazenamento de CO2. Se o poço estiver produzindo óleo, a injeção de

CO2 pode melhorar a recuperação desse, compensando parcialmente os custos do CCS.

Aquíferos salinos profundos, que são carbonetos e arenito cheios de água salgada, e

depósitos de carvão economicamente inviáveis também podem ser usados para

armazenamento (GEA, 2012).

Afim de conectar os reservatórios de CO2 com a fonte emissora, duas alternativas

de transporte se apresentam: transporte por tubulação ou por navio para casos offshore e

também trem e caminhão para casos onshore. O transporte por dutos é o mais utilizado e

estudos apontam para sua vantagem econômica para grandes volumes de CO2. Outra

vantagem é o fornecimento continuo sem a necessidade de armazenamento intermediário

(SERPA, 2011).

Para o transporte por tubulação, o gás carbônico é capturado e comprimido até

que chegue à pressão desejada para entrada na linha e, então, é conduzido através dela

com o auxílio de bombas, que compensam quedas de pressão garantindo a pressão de

injeção desejada, para o caso de transporte no estado líquido ou supercrítico (ZHAO,

2016). A fig.1 ilustra o processo.

Figura 1 - Transporte de CO2 por tubulação (ZHAO, 2016)1

1 Na figura, Pcap se refere a pressão de captura do gás carbônico, PMOP é a pressão

mínima de saída, Pinlet é a pressão de entrada e Pinject é a pressão de injeção.

5

1.4 Objetivo e estrutura

O objetivo desse projeto é analisar o os custos de implantação de uma linha de

tubos para o transporte de gás carbônico visando a implementação da tecnologia de

captura e sequestro de carbono em um caso brasileiro e os impactos que as variáveis

impõem no resultado final.

Para isso, dois cenários serão analisados e o custo considerado para cada caso será

o custo ótimo obtido através do processo de otimização que será descrito no capítulo 3.

O primeiro cenário considera a utilização de estações de bombeamento ao longo da

tubulação para compensar as perdas de carga. No segundo cenário, nenhuma estação de

bombeamento é considerada ao longo da linha e as perdas de cargas são compensadas por

um incremento na pressão de entrada do gás na tubulação.

O projeto é dividido em seis capítulos. Nesta introdução (primeiro capítulo),

foram abordados o conceito da captura e sequestro de carbono e o seu contexto na

discussão climática atual. No segundo capítulo, as características termodinâmicas do CO2

importantes no seu processo de transporte são expostas. O terceiro capítulo detalha todo

o procedimento de otimização empregado no trabalho, bem como as considerações feitas

para sua execução. O estudo de caso é apresentado no quarto capítulo, quando são

detalhados a fonte do gás carbônico, o reservatório do gás e os estados termodinâmicos

considerados. Também é apresentada uma alternativa ao uso de estações de bombeamento

offshore. O quinto capítulo é reservado para os resultados do estudo de caso e para a

análise de sua sensibilidade em relação a suas variáveis. São analisados os efeitos da

variação da vazão, comprimento, diâmetro, custos por kg do aço, custos da eletricidade,

custo dos trabalhadores e taxa de desconto, além do resultado da alternativa ao

bombeamento longe da costa. A conclusão é feita no capítulo final.

6

2. Termodinâmica do CO2

2.1 Propriedades físicas

O transporte de CO2 através de tubos pode ser realizado no estado líquido, gasoso,

fluido supercrítico ou em escoamento bifásico de gás e líquido. No entanto, o escoamento

a gás requer diâmetros de tubulação maiores devido a sua baixa densidade, além de

maiores quedas de pressão (ZHANG, 2006).

O escoamento bifásico apresenta problemas que tornam sua utilização

contraindicada, como a ocorrência de cavitação no caso de queda suficiente da pressão

local abaixo da pressão de saturação. Neste caso, surgem bolhas de vapor que desgastam

mais rapidamente a tubulação, uma vez que essas bolhas implodem quando a pressão

local sobe e cria picos de pressão que erodem o material. Bolhas de vapor podem

acontecer também devido à evaporação, o que pode causar turbulência e danos no

material. Além disso, fluido bifásico torna o trabalho tanto de bombas e compressores

menos eficientes. Por fim, comparado ao estado líquido, o escoamento bifásico transporta

menos quantidade de CO2 através da tubulação (KNOOPE, 2013).

Assim, o transporte é feito normalmente no estado supercrítico ou no estado

líquido denso, que é a fase em que o CO2 é comprimido acima de sua pressão crítica,

porém mantido à temperatura inferior à crítica.

No diagrama de fase do gás carbônico (fig. 2) é possível identificar o ponto crítico

e o ponto triplo. Em cinza, está marcada a região em que o transporte de CO2 é feito

normalmente. O ponto triplo está a -56,5ºC e 5.2 bar. Esse é o ponto em que os estados

líquido, sólido e gasoso coexistem em equilíbrio termodinâmico.

O ponto crítico está a 31,1 ºC e 73 bar. Acima de 31,1º C temos o estado

supercrítico, quando não é mais possível distinguir líquido de gás. Nesse estado, o CO2

7

tem densidade parecida com a do estado líquido, porém propriedades similares a do

gasoso, como viscosidade e difusividade, como pode ser visto na tabela abaixo (

ZHANG, 2006). Devido à alta densidade e baixa viscosidade, uma grande quantidade de

CO2 pode ser transportada com perdas de atrito mínimas.

Tabela 1 - Propriedades termodinâmicas do CO2 (ZHANG, 2006)

Propriedades Gasoso Supercrítico Líquido Densidade (g/cm³) ~0,001 0,2 – 1,0 0,6 – 1,6

Difusividade (cm²/s) 0,1 0,001 0,00001

Viscosidade (g/(cm.s)) 0,0001 0,001 0,01

Segundo ZHANG, 2011, dióxido de carbono para se manter no estado supercrítico

requer isolamento térmico para que sua temperatura seja mantida, uma vez que a

temperatura crítica é maior que a normal do solo. Outra alternativa é o aquecimento do

fluido em distâncias pré-determinadas. Os autores argumentam que o transporte no estado

líquido denso a uma temperatura relativamente baixa teria a vantagem de reduzir a queda

de pressão.

Figura 2 - Diagrama de fases do CO2 (KNOOPE, 2013)

Sólido

Gás

Líquido

P

T

P

C

8

2.2 Impurezas

O CO2 capturado pode conter impurezas como H2S, N2, CH4, O2, Hg e

hidrocarbonetos. Sua composição depende do tipo de fonte, combustível e tecnologia de

captura empregados. A presença dessas impurezas afeta as propriedades físicas do CO2

e, consequentemente, afeta o projeto e a capacidade da tubulação, a capacidade do

compressor e a propagação de fraturas (SERPA, 2011)

A densidade da mistura de CO2 com impurezas diminui a densidade quando

comparado ao CO2 puro, chegando a 60% da substância pura a 40º C. Densidades menores

resultam em velocidades de fluxo maior e, por consequência, em quedas de pressão

maiores. O comportamento de corrosão também é alterado, afetando na seleção do

material, cobertura, selos e gaxetas. A presença de H2 e N2 aumentam a queda de pressão

e temperatura a uma dada distância, aumentando a necessidade de estações de compressão

ou bombeamento. (SERPA, 2011)

Quando empregado para recuperação aprimorada de petróleo (Enhanced Oil

Recovery – EOR), a concentração de gás carbônico na mistura varia de 95% a 99%. Para

ser possível alcançar o estado supercrítico, uma pureza de ao menos 95% do CO2 deve

ser garantida. O controle da composição do gás, portanto, deve ser bem conduzido e

etapas de purificação do gás podem ser necessárias. (SERPA, 2011)

9

3. Metodologia

3.1 Dados de entrada e Procedimento de Iteração

Para realizar a otimização na escolha da configuração da tubulação que resulte em

um menor custo nivelado, foi desenvolvida uma rotina Python que analisasse as diversas

combinações possíveis entre parâmetros do projeto do duto. A figura 3 representa em

blocos o funcionamento dessa rotina.

A configuração procurada é a combinação entre pressão de entrada, diâmetro da

tubulação, material da tubulação utilizado e a quantidade de estações de bombeamento

que resulte nesse custo ótimo.

O custo nivelado2 leva em conta os custos com o material da tubulação, custos

com bombas bem como seus custos de operação e manutenção, além dos custos de

consumo de energia e dos trabalhadores.

Para esse trabalho, foi considerado que o CO2 é puro, sem impurezas. Também

foi considerado que o CO2 se encontra no seu estado supercrítico a uma temperatura

média mantida com o auxílio de isolamento térmico, cujo custos não são levados em

conta. Foi assumido que a tubulação atravessa um terreno homogêneo com baixa

densidade populacional em toda sua extensão.

A rotina começa com a entrada dos dados de vazão mássica de CO2, comprimento

da tubulação e a diferença de altura. A seguir, são determinados o estado em que a

substância deve ser transportada e a faixa de operação – temperatura e pressão de entrada

(Pinlet). A pressão de saída (Poutlet) é determinada pela pressão do reservatório onde o CO2

será estocado.

2 O custo nivelado será detalhado na seção 3.5.

10

LClow é o custo ótimo

Sim

Sim

11

Figura 3 - Esquemático da rotina (Adaptado de KNOOPE, 2014)

Para o início do processo de otimização, valores iniciais do diâmetro interno da

tubulação (IDcalc), custo nivelado ótimo (LClow) e custo ótimo da tubulação (C0) são

assumidos arbitrariamente como 0,5, 1000 e 10010, respectivamente.

O fator de atrito (eq. 1) e o número de Reynolds (eq. 2) são então determinados e

o diâmetro interno é calculado (eq. 3). Com esse diâmetro calculado, é escolhido o

diâmetro externo NPS (tabela 2) imediatamente maior. Logo, a espessura é calculada (eq.

5) para o grau do aço escolhido e não pode exceder um máximo de 2,5% do diâmetro

externo. O diâmetro interno NPS3 (IDNPS) é então encontrado usando a eq. 6. Caso seja

menor que o diâmetro interno calculado anteriormente, o próximo diâmetro externo deve

ser escolhido e a espessura recalculada. Os custos do material (eq. 7) e da instalação da

tubulação (eq. 8) podem então ser encontrados. O processo é testado para todos os graus

de aço listado na tabela 7. O custo mais baixo de instalação da tubulação encontrado é o

custo ótimo (C0). Para determiná-lo, cada custo de tubulação é comparado com seu

anterior e o menor é salvo como C0 e o grau do aço utilizado é salvo como Xopt. Como o

processo iniciou com valores arbitrados, ele é repetido até que o IDNPS da última iteração

seja igual àquele obtido nas duas iterações anteriores. Na sequência, a velocidade

encontrada (eq. 9) deve estar dentro do limite especificado. Do contrário, os valores são

descartados, a pressão de entrada é acrescida em 0,1 MPa e o ciclo se reinicia. Uma vez

que a velocidade esteja dentro do estabelecido, a queda de pressão ao longo da linha é

calculada (eq. 13) e, com ela, há uma implicação na pressão da estação de bombeamento

mais próxima da saída (eq. 16). Com os custos de instalação de estações de compressão

(eq. 10) e de bombeamento (eq. 17) determinados, o custo nivelado pode ser, portanto,

3 NPS – Nominal Pipe Size, da sigla em inglês.

Comentado [as1]: será importante uma lista de variáveis

no início do TCC

Descreva o fluxograma

Comentado [ES2R1]: Fluxograma descrito acima. Falta

lista de variáveis

IMPLEMENTADO

12

encontrado com a eq. 20. Se o custo nivelado encontrado for menor que o ótimo (LClow),

este passa a ser o novo LClow e a configuração ótima é definida pelo diâmetro externo

NPS (ODNPS), pressão de entrada (Pinlet), grau do aço (Xopt) e número de estações de

bombeamento (Npumps).

O número de estações de bombeamento (Npumps) é acrescido em 1 até um máximo

de 10 e o processo de otimização é reiniciado. Após testados todos os cenários para a

pressão de entrada especificada, ela é aumentada em 1 MPa e inicia-se um novo ciclo, até

que todo o intervalo entre pressão mínima a máxima seja coberto.

3.2 Diâmetro e custos da tubulação

Para o cálculo do fator de atrito f foi escolhido o modelo de Haaland, por permitir

o seu cálculo direto. O fator de atrito e o número de Reynolds Re são obtidos pelas eqs. 1

e 2.

𝑓 = (−1

1,8 log[(

ε𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆

⁄

3,7)

1,11

+6,9

𝑅𝑒]

)

2

(1)

𝑅𝑒 =𝜌×𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆×𝑣

𝜇 (2)

Onde ε é a rugosidade da tubulação (m); IDNPS e o diâmetro interno NPS (m); ρ e

a densidade do CO2 (kg/m³); v é a velocidade do fluido na tubulação (m/s); µ é a

viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s).

O diâmetro da tubulação é identificado pelo diâmetro nominal (em inglês, nominal

pipe size – NPS), segundo a norma ASME/ANSI B36.10M, que é associado a um

diâmetro externo, conforme a tabela 2.

13

Tabela 2 - Diâmetros NPS utilizados (ANSI/ASME B36.10M-2000)

NPS

(in)

OD

(mm)

3,5 101,6

4 114,3

5 141,3

6 168,3

8 219,1

10 273,1

12 323,9

14 355,6

16 406,4

18 457,2

20 508,0

22 558,8

24 609,6

26 660,4

O diâmetro externo da tubulação selecionado é o diâmetro externo NPS (ODNPS)

seguinte ao diâmetro interno calculado (IDcalc), que é dado pela eq. 3 (KNOOPE, 2014)

𝐼𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 = (−16Zave

2 𝑅2𝑇𝑎𝑣𝑒2 ��2𝑓𝐿

𝜋2[𝑀𝑍𝑎𝑣𝑒𝑇𝑎𝑣𝑒(𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡2 −𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡

2 )+2𝑔𝑃𝑎𝑣𝑒𝑀2Δ𝑧])

1

5(3)

𝑃𝑎𝑣𝑒 =2

3(𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + 𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 −

𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡×𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡

𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡+𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡) (4)

Onde Zave é a compressibilidade média do fluido; R é a constante universal do gás

(Pa.m³/mol.K); Tave é a temperatura média do fluido (K); �� é o fluxo de massa do fluido

(kg/s); M é a massa molar do fluido (kg/mol); Pave é a pressão média (Pa); g é a aceleração

da gravidade (m/s²); ρ é a densidade do CO2 (kg/m³); Δz é a diferença de altura entra

entrada e saída da tubulação (m); L é o comprimento da tubulação (m); P é a pressão (Pa)

na entrada (inlet) e na saída (outlet).

A espessura do tubo (t) é calculada a partir do diâmetro externo ODNPS e

assumindo que a pressão máxima de operação (MAOP, na sigla em inglês) é 10% maior

Comentado [as3]: Numere todas as equações no TCC e

referencie a origem das fórmulas

14

que a pressão de entrada. Para evitar que a espessura seja demasiadamente fina, um limite

de ODNPS/t de 100 para tubulações onshore e 40 para tubulações offshore é utilizado.

Caso o limite seja ultrapassado, a espessura máxima é adotada (1/100 do diâmetro externo

para casos onshore e 1/40 para casos offshore) (KNOOPE, 2014).

𝑡 =𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆×𝑀𝐴𝑂𝑃

2𝑆×𝐹×𝐸+ 𝐶𝐴 (5)

Onde t é a espessura (m); ODNPS é o diâmetro externo do NPS (m); MAOP é a

máxima pressão de operação (Pa); S é o limite de escoamento do material (Pa); F é o fator

de design; E é o fator longitudinal de junta; CA é a corrosão permitida (m).

O limite de escoamento é relativo ao grau do aço. O fato de design usado é de 0,72

para áreas de baixa densidade populacional e tubulações offshore, segundo o Code of

Federal Regulation dos Estados Unidos (CODE OF FEDERAL REGULATION, 2010).

O fator de junta longitudinal é dado pela norma ASME. Nesse estudo, foi considerado

igual a 1. Estudos indicam uma baixa taxa de corrosão para o transporte de CO2 puro, de

0,25 a 2,5 µm/ano (COLE, 2011). A corrosão permitida utilizada foi de 0,001 m

(KNOOPE, 2014).

O diâmetro interno NPS (IDNPS) é então calculado e deve ser maior que o diâmetro

interno calculado (IDcalc). Do contrário, o próximo diâmetro externo NPS disponível é

escolhido e a espessura calculada novamente.

𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆 = 𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆 − 2𝑡 (6)

Os custos do material utilizado na tubulação estão relacionados com o grau do aço

utilizado e são baseados no peso da linha, de acordo com a equação abaixo (KNOOPE,

2014).

𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝑡𝜋 × (𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆 − 𝑡) × 𝐿 × 𝜌𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 × 𝐶𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 (7)

Comentado [as4]: referencie

15

Onde Cmaterial e o custo da tubulacao (€); t é a espessura (m); ODNPS é o diâmetro

externo NPS (m); L e o comprimento da tubulacao (m); ρsteel é a densidade do aço (kg/m³);

Csteel e o custo do aco (€/kg).

O custo dos trabalhadores Clabor utilizado é de 825 €/m² e o custos diversos Cmisc

é de 25% dos custos de material e trabalhadores (SMITH, 2012). O custo de instalação

da tubulação é, portanto:

𝐶𝑝𝑖𝑝𝑒𝑙𝑖𝑛𝑒 = 𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 + 𝐶𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟 + 𝐶𝑚𝑖𝑠𝑐 (8)

3.3 Velocidade

A velocidade é calculada em relação ao IDNPS. A velocidade deve ser inferior a

um limite máximo para evitar erosão, vibrações e danos aos tubos. Segundo à norma

NORSOK, esse valor é de 6 m/s para o transporte de líquidos sem partículas sólidas em

tubos de aço carbono (NORSOK, 2006). Caso a velocidade calculada exceda esse limite,

ela é descartada e a pressão de entrada é acrescida em 0,1 MPa e a rotina é reiniciada.

𝑣 =4��

𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆2 ×𝜋×𝜌

(9)

3.4 Estações de bombeamento e compressão

Após a captura do CO2, considerada à pressão ambiente (0,101 MPa), o gás deve

ser comprimido até que alcance a pressão crítica de 8 MPa para que então seja conduzido

à tubulação. A temperatura foi considerada como 40ºC. Os custos da compressão,

considerando que eventuais custos de resfriamento posteriores à compressão já estão

inclusos, são calculados como (KNOOPE, 2014):

𝐼𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐼0 (𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝,0)

𝑦

𝑛𝑚𝑒 (10)

Onde Icomp sao os custos de investimento do compressor (M€); I0 são os custos

base (I0 = 21,9 M€); Wcomp é a potência do capacitor (MW); Wcomp,0 é a potência base

16

(Wcomp,0 = 13 MW); y é o fator de escala (y = 0,67); n é o número de unidades em paralelo;

me é o fator de multiplicação (me = 0,9).

A capacidade máxima estimada para um compressor é de 35 MW. Acima desse

valor, uma unidade em paralelo deve ser instalada. Unidades em paralelo dão uma

vantagem de custo, representadas pelo fator de multiplicação. (MEERMAN, 2013).

Para o cálculo da capacidade do compressor, é considerada a razão de compressão

de 2,35 por estágio. Logo, cinco estágios são necessários para levar a pressão de 0,11

MPa a 7,38 MPa. Após o quinto estágio, o CO2 já se encontra no estágio supercrítico e

pode ser bombeado até a pressão de entrada determinada (Pinlet) (MCCOLLUM, 2006).

𝐸𝑐𝑜𝑚𝑝 = ∑𝑍𝑥×𝑅×𝑇×𝑘𝑥

𝑀×𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝×(𝑘𝑥−1)× [(

𝑃2,𝑥

𝑃1,𝑥)

𝑘𝑥−1

𝑘𝑥− 1] +

𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡−𝑃𝑜𝑢𝑡,𝑐𝑜𝑚𝑝

𝜂𝑝𝑢𝑚𝑝𝜌5𝑥=1 (11)

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐸𝑐𝑜𝑚𝑝 × �� (12)

Onde Zx é o fator de compressibilidade em cada estágio; R é a constante universal

dos gases (J/mol.K); T é a temperatura de entrada no compressor (T = 313 K); kx é a razão

de calor específico em cada estágio; M é a massa molecular do CO2 (kg/mol); ηcomp é a

eficiência isentrópica do compressor (ηcomp = 75%); P é a pressão (MPa) de entrada na

tubulação (inlet) e de saída do compressor (out,comp); ηpump é a eficiência da bomba

(ηpump = 75%); ρ e a densidade do CO2 (kg/m³); Ecomp é o consumo de energia (J/kg);

Wcomp é a capacidade do compressor (W); �� é o fluxo de massa (kg/s).

Os valores de compressibilidade e de razão de calor específico para cada estágio

utilizados são listados na tabela 3.

Tabela 3 - Zx e kz utilizados (MCCOLLUM, 2006).

Estágio Zx kx

1 0,995 1,277

2 0,985 1,286

3 0,970 1,309

4 0,935 1,379

5 0,845 1,704

17

Como o IDNPS é maior que o IDcalc, a queda de pressão real é menor do que a

calculada inicialmente. Assim, o número de bombas e a distância entre elas precisam ser

ajustados, implicando também no ajuste da pressão de saída da última estação de

bombeamento. Temos, portanto (KNOOPE, 2014):

Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 =8𝑓×��2

𝜋2×𝜌×𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆5 (13)

𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝 =𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡−𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡

Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 (14)

𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝 = |𝐿

𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝| (15)

𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + (𝐿 − 𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝 × 𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝) × Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 (16)

Onde ΔPact é a queda de pressão real (Pa/m); f é o fator de atrito; �� é o fluxo de

massa (kg/s); ρ é a densidade (kg/m³); IDNPS é o diâmetro NPS (m); Lpump é a distância

máxima entre duas estações de bombeamento (m); P é a pressão (Pa) de entrada (inlet) e

de saída (outlet), a pressão de saída na estação de bombeamento mais próxima do

sumidouro (outlet last pump); Npump é o número de estações de bombeamento ao longo

da tubulação; |...| é o número inteiro não maior que a razão.

Os custos de uma bomba d’água foram utilizados como uma aproximacao para os

custos de bombas de CO2, uma vez que seus projetos são similares (KNOOPE, 2014).

A instalação de duas ou mais bombas em paralelo fornecem uma vantagem de

custo representada pelo fator de multiplicação me no modelo abaixo. Como a capacidade

máxima de uma bomba de CO2 é de 2,0 MWe, o uso de bombas em paralelo se torna

necessário para capacidades que excedam esse valor.

𝐼𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝 × 74,3 × 𝑊𝑝𝑢𝑚𝑝0,58 × 𝑛𝑚𝑒 (17)

Onde Ipump sao os custos de investimentos em estacões de bombeamento (k€),

Npump é o número de estações; Wpump é a capacidade da estação de bombeamento por

Comentado [as5]: Referencie e numere as equações

usadas.

Comentado [ES6R5]: Feito

18

unidade (k€), n é o número de bombas em paralelo e me é o fator de multiplicação (me =

0,9).

A capacidade da bomba é dada pela energia consumida multiplicada pelo fluxo

mássico bombeado. Já a energia consumida é dada pela diferença de pressões de entrada

e saída dividida pelo rendimento da bomba multiplicado pela densidade do fluido.

𝑊𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝐸𝑝𝑢𝑚𝑝 × �� (18)

𝐸𝑝𝑢𝑚𝑝 =𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒 𝑝𝑢𝑚𝑝−𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 𝑝𝑢𝑚𝑝

𝜂𝑝𝑢𝑚𝑝×𝜌 (19)

Onde Wpump é a capacidade da bomba (kWe); �� é o fluxo mássico de CO2 (kg/s);

Epump é a energia consumida pela bomba (kJ/kg); P é a pressão (kPa) na entrada (inlet

pump) e na saída (outlet pump) da bomba; ηpump é o rendimento da bomba (ηpump = 75%)

e ρ é a densidade do CO2.

Os custos de operação e manutenção das bombas e compressores são assumidos

como 4% do seu valor de instalação. Já para a tubulação, esses custos são assumidos

como 1% de seu valor de instalação (KNOOPE, 2014).

3.5 Custo Nivelado

O custo nivelado é, portanto, dado pela equação abaixo (KNOOPE, 2014):

𝐿𝐶 =(𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀+𝐸𝐶)𝑝𝑢𝑚𝑝+(𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀+𝐸𝐶)𝑐𝑜𝑚𝑝+ (𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀)𝑝𝑖𝑝𝑒

��×𝐻×3,6 (20)

𝐶𝑅𝐹 =𝑟

1−(1+𝑟)−𝑧 (21)

Onde LC e o custo nivelado (€/t CO2); CRF é o fator de recuperação de capital; I

são os custos de investimento e OM sao os custos de operacao e manutencao (€) para a

bomba (pump), para o compressor (comp) e para a tubulação (pipe); EC são os custos de

energia (€); �� é o fluxo mássico de CO2 (kg/s); H é o número de horas de operação por

ano; r é a taxa de desconto (%) e z é o tempo de vida (anos).

Comentado [as7]: referencie

Comentado [ES8R7]: Feito

19

O custo nivelado é calculado a cada iteração. Como antes explicado, o menor custo

nivelado encontrado fornece, assim, a combinação ótima de pressão de entrada, diâmetro,

grau de aço e número de estações de bombeamento.

20

4. Estudo de caso

4.1 Usina Santa Cruz

De forma a analisar o modelo descrito acima, um estudo de caso foi realizado para

avaliar o custo de implementação da captura de emissões de CO2 da usina de Santa Cruz

(RJ).

A Usina de Santa Cruz, localizada no Polo Industrial de Santa Cruz (RJ), tem

capacidade instalada de 932 MW, distribuída por quatro unidades geradoras a vapor e

duas unidades geradoras a gás.

A usina foi projetada para operar, inicialmente, por meio de combustíveis líquidos

derivados de petróleo. Com o passar dos anos, passou a utilizar o gás natural como fonte

de energia. Passou por uma modernização e ampliação em 2003, com a instalação de duas

turbinas a gás para queima de gás natural e empregando o ciclo combinado, onde parte

do calor gerado nas caldeiras é recuperado por um gerador de vapor, aumentando a

eficiência do ciclo.

Nas tabelas abaixo temos as características dos equipamentos da termelétrica

(FURNAS).

Tabela 4 - Características técnicas das Unidades 1 e 2 (FURNAS)

1ª ETAPA - Unidades 1 e 2

Turbina

Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA)

Condições de vapor 1.800 psig. 1000ºF/1000ºF

Extrações 5

Velocidade 3600 rpm

Pressão de exaustão 2"Hg Ab.

Gerador


Tipo E. A. trifásico, resfriado a hidrogênio, eixo horizontal, pólos

lisos

21

Freqüência 60Hz

Tensão 13.800 V entre fases

Velocidade 3.600 rpm

Fator de potência 0,85

Potência 76800 KVA a 0,5 psig. H

88320 KVA a 15 psig. H

96000 KVA a 30 psig. H

Caldeira

Fabricante Babcock & Wilcox Co.

Capacidade 566.000 lb/h

Condições de vapor:

no superaquecedor 1.875 psig. 1005ºF

no reaquecedor 418 psig. 1.005ºF

Superfície total de

aquecimento 64.333 sq.ft.

Pressão do projeto 2.150 psig.

Condensador


Superfície 62500 sq.ft.

Tipo Condensador de Superfície - passe

Tubos cobre - níquel 70-30 e latão de alumínio


2ª ETAPA - Unidades 3 e 4

Turbina


Condições de vapor 2400 psig. 1000ºF/1000ºF

Extrações 7


Pressão de exaustão 2"Hg Ab.

Gerador


Tipo E. A. trifásico, resfriado a hidrogênio, eixo horizontal, pólos

lisos

Freqüência 60Hz

Tensão 20.000 V


Fator de potência 0,85

Potência 256000 KVA a 60 psig. H

Caldeira

Fabricante Combustion Engineering Co.

Capacidade 1.470.000 lb/h

22


no superaquecedor 2.491 psig. 1.010ºF

no reaquecedor 502 psig. 1.010ºF

Superfície total de

aquecimento 173.900 sq.ft.

Pressão de projeto 2.490 psig.

Condensador

Fabricante Foster Wheeler Corporation

Superfície 110.000 sq.ft.

Tipo Condensador de Superfície - passe

Tubos cobre - níquel 70-30 e latão de alumínio


Unidades 11 e 21

Turbina SW 501 FD

Fabricante Siemens – Westinghouse


Heat Rate - Condições ISO (International Organization for Standardization)

Ciclo Simples 9.360 btu/kWh

Ciclo Combinado 5.595 btu/kWh

Massa de Fluxo de Ar 991lb/s - 449 kg/s

Combustores 16

Estágios do Compressor

Axial 16

Estágios da Turbina

(Reação) 4

Taxa de Compressão 15

Temp. na Entrada Turbina 1.288 ºC

Temp. Exaustão 580 º C

Eficiência em ciclo simples 36%

Eficiência em ciclo

combinado 54%

Condição ISO (International Standard Organization)

Temperatura ambiente 15 º C

Pressão ao nível do mar 14.969 psi

Umidade Relativa 60%

Perdas na entrada 4,5 inH2O

Perdas na Exaustão 5,0 inH2O

Gerador

Fabricante Siemens - Westinghouse (EUA)

Tipo Trifásico, resfriado a ar, eixo horizontal

Frequência 60 Hz

Tensão 16.500 V entre fases

23

Velocidade 3.600rpm

Potência 235.000 KVA

Caldeira de recuperação

Fabricante STF - Construzione Impianti Industriali (Itália)

Capacidade:

Vapor superaquecido 204,8 t/h

Vapor reaquecido 221,8 t/h

Pressão de Trabalho 109 bar


Superaquecedor 109 bar a 540 ºC

Reaquecedor 30,4 bar a 540 ºC

Características Circulação natural; fluxo de gás horizontal; produção de

vapor superaquecido em dois níveis de pressão, com estágio

intermediário de resuperaquecimento de vapor.

Segundo RUPP (2017), o fator de emissão de CO2 para geração de eletricidade na

usina alcançou uma média de 0,101 tCO2/MWh no período de 2012 a 2016, sendo a

máxima de 0,1355 tCO2/MWh em 2014.

Tabela 7 – Fator de emissão de CO2 para eletricidade (RUPP, 2017)

Ano Fator de emissão de

CO2 (tCO2/MWh)

Média 5 anos

2007 0,0293 -

2008 0,0484 -

2009 0,0246 -

2010 0,0516 -

2011 0,0292 0,037

2012 0,0653 0,044

2013 0,0960 0,053

2014 0,1355 0,075

2015 0,1244 0,090

2016 0,0811 0,101

A usina teve um fator de capacidade de 78% em 2014 (MME, 2014).

Considerando o pior caso de emissão, a uma de máxima de 0,1355 tCO2/MWh, teríamos

uma vazão de 27 kg/s, considerando a capacidade de 932 MW e operação de 8760 h por

ano.

Comentado [as9]: rigorosamente você deveria projetar

para máxima vazão seu duto (pelo menos o máximo de 2013

= 30,1). Ou mesmo para condição de operação da UTE com

fator de capacidade de 90%, ou seja operando gerando o

máximo possível de CO2. Poderia fazer a conta e comparar

com os dados de 2013 para ver se o duto ficaria muito ocioso.

24

4.2 Reservatório

Para a o armazenamento do CO2 foi considerado um reservatório hipotético no

campo de Barracuda, na bacia de Campos.

Com coordenadas aproximadas de 22º 30” S 40º 18” W, o campo fica a uma

distância aproximada de 380 km da termelétrica de Santa Cruz, com lâmina d’água

variando entre 600 m e 1100 m. Foi considerada no cálculo uma variação de altura de

1000m, portanto. A pressão do reservatório foi assumida como 8 MPa, sendo essa a

pressão mínima que garante o CO2 no seu estado denso.

Figura 4- Localização do campo de Barracuda (ANP)

4.3 Material

Para o custo do material, foram retirados os dados de KNOOPE (2014), conforme

a tabela 8.

25

Tabela 8 - Graus do aço (KNOOPE, 2014)

Grau do aço

(norma

americana)

Limite de

escoamento

(MPa)

Custo do

aço

(€/kg) X42 275 1,17

X52 355 1,20

X65 460 1,37

X70 500 1,49

X80 550 1,51

X90 620 1,53

X100 690 1,54

X120 890 1,79

Os custos se referem a chapas de aço pesado usadas na construção. Os custos de

conformação e soldagem não são conhecidos e, portanto, desconsiderados. A densidade

do aço utilizada é de 7900 kg/m³ e a rugosidade é de 50 x 10-6 m.

Para o fator de recuperação de capital e o custo nivelado, as seguintes suposições

feitas são listadas na tabela 9.

Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do custo nivelado (KNOOPE, 2014)

Parâmetro Valor zpipe (anos) 50

zcomp, pump (anos) 25

Taxa de desconto (% ao ano) 10

Horas de operação por ano 8760

Custo da eletricidade (€/MWh) 100

4.4 Propriedades do fluido

Para garantir que o fluido seja transportado no estado supercrítico, a pressão deve

ser mantida acima de sua pressão crítica, de 7,3 MPa. Assim, a pressão de saída no

reservatório é mantida a 8 MPa, enquanto que a pressão de entrada é testada em uma faixa

de operação entre 8 MPa e 35 MPa. Ao evitar pressões próximas à pressão crítica, evita-

se o transporte do fluido bifásico, o que poderia trazer sérios problemas à tubulação

(Knoope 2014).

26

A densidade e a viscosidade do fluido são assumidas como constantes e iguais

àquelas associadas à pressão mais baixa na tubulação, que é a pressão de saída, adotando-

se, assim, uma abordagem simplificada conservadora. A temperatura média considerada

para a tubulação é de 40º C. Logo, a densidade utilizada foi de 280 kg/m³ e a viscosidade

de 2,23 x 10-5 Pa.s.

A compressibilidade média é calculada a partir da temperatura média e da pressão

de saída, por ser a menor pressão ao longo da tubulação e garantir uma abordagem

conservadora.

𝑍𝑎𝑣𝑒 =𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡

𝜌𝑅𝐶𝑂2𝑇𝑎𝑣𝑒 (22)

Onde Zave e a compressibilidade media; ρ e a densidade do CO2 (kg/m³); Rco2 é a

constante de gás específica; Tave é a temperatura média (K).

4.5 Simulação para compensação da ausência de

estações de bombeamento offshore

Levando-se em consideração a dificuldade de se realizar a compressão offshore,

também foi analisada neste trabalho a alternativa de retirar as estações de bombeamento

e compensar a perda de carga com um incremento na pressão de entrada, bombeando o

fluido até uma pressão maior logo após a saída do compressor, ainda onshore.

Assim, após o cálculo da perda de carga real (ΔPact), ao invés de calcular o número

de estações de bombeamento, a pressão de entrada necessária será recalculada conforme

a eq. 22.

𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 = 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 × 𝐿 (22)

Onde P é a pressão (Pa) na entrada (inlet) e na saída (outlet) da tubulação; ΔPact é

a perda de carga (Pa/m) e L é o comprimento da tubulação (m).

27

A tubulação havia sido projetada para uma MAOP de 1,1 vezes a pressão de

entrada. Como um grande ajuste na pressão é esperado, a espessura da parede pode ficar

muito fina, não sendo suficiente para a pressão do tubo. Assim, o MAOP foi definido

como duas vezes a pressão de entrada inicial, de modo a acomodar um grande aumento

de pressão. Caso a nova pressão de entrada seja maior que o MAOP, este é recalculado

para 1,1 vezes essa nova pressão e o processo é reiniciado.

A pressão de entrada afeta o diâmetro interno calculado (eq. 3), que deve ser

menor ou igual ao IDNPS. Portanto, o IDcalc deve ser recalculado para a nova pressão de

entrada e, se for maior que o IDNPS, o próximo ODNPS deve ser selecionado e a espessura,

diâmetro e custo recalculados.

Uma vez que os critérios estejam todos atendidos, o custo da compressão (eq. 10)

e o custo nivelado (eq. 20) podem ser calculados.

A figura 5 abaixo ilustra em blocos o procedimento descrito acima.

28

Figura 5 - Diagrama em blocos para rotina de compensação da pressão de entrada (AUTORIA PRÓPRIA)

ODNPS, IDNPS, t, C0

Sim

Sim

29

5 Resultados e Análise de sensibilidade

5.1 Desempenho operacional do código

O código foi desenvolvido em Python 3.7 e executado em Windows 10 de 64 bits

com 4 GB de RAM e processador Intel i5 1.6 GHz. O tempo decorrido para determinar o

custo por tonelada de CO2 para um determinado conjunto de vazão, comprimento e

diferença de altura leva 0,6 segundo para ser executado.

5.2 Resultados do caso base

Os resultados da análise para o caso base do capítulo 4 é apresentado bem como

os resultados da análise de sensibilidade de parâmetros selecionados. Foram variados o

custo por kg do aço, a distância do poço, a profundidade e a vazão mássica.

Para o caso base, os seguintes resultados foram obtidos:

Tabela 10 - Resultados para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA)

OD (mm) Pinlet (MPa) Npumps LC (€/t CO2) Grau do aço 219,1 22,8 1 32,6 X120

A figura 6 mostra como esse custo nivelado é distribuído entre os custos referentes

à tubulação (LCpipe), à estação de compressão (LCcomp) e às estações de bombeamento

(LCpump). Os custos com a estação de compressão e com a tubulação contribuem para

quase todo o custo, representando aproximadamente 48% e 46% do total,

respectivamente, enquanto que a estação de bombeamento responde por 6%.

30

Figura 6 - Decomposição dos custos para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA)

Os efeitos da vazão mássica sobre o custo nivelado podem ser vistos na figura 7.

O custo foi calculado para vazões entre 2kg/s e 400 kg/s, com um incremento de 2 kg/s,

e para seis diferentes comprimentos. Os custos são elevados para as menores vazões, mas

caem significativamente até 100 kg/s, aproximadamente. Um pequeno aumento abrupto

é observado, então, seguido de uma queda suave. Esse comportamento é repetido com

uma periodicidade aproximada de 100 kg/s. O comportamento irregular da curva indica

que a região entre 50 kg/s e 100 kg/s é a região que oferece melhor custo nivelado para

comprimentos até 100 km, aproximadamente. À medida que a vazão aumenta, o impacto

do comprimento no custo tende a diminuir e as vazões altas tendem a ficar mais vantajosas

em termos de custo nivelado.

Na figura 8, é analisado o comportamento do custo nivelado conforme o

comprimento varia. O intervalo de 50 km a 500 km, com acréscimos de 5 km, é utilizado

para os fluxos de massa de 30 kg/s, 50 kg/s, 150 kg/s, 250 kg/s e 350 kg/s. Essas vazões

31

foram escolhidas por estarem em uma região mais estável do custo em relação ao

comprimento, conforme a fig.6.

Figura 7 - Custo nivelado x fluxo de massa (AUTORIA PRÓPRIA)

O custo nivelado mostra uma tendência de crescimento conforme o aumento do

comprimento da linha, com vazões pequenas sendo mais sensíveis a esse aumento. De

forma geral, as vazões pequenas devem ser utilizadas em tubulações mais curtas. Para

tubulações mais longas, vazões maiores se tornam mais atrativas. A fig, 8 corrobora o

comportamento indicado pela fig.7, onde temos que, para comprimentos entre 50 km e

100 km, aproximadamente, vazões de 50 kg/s a 150 kg/s são mais vantajosa

economicamente. A partir de 100 km, vemos que as vazões maiores se tornam mais

atrativas.

32

Figura 8 – Custo nivelado x distância (AUTORIA PRÓPRIA)

Conforme as figs. 7 e 8, para uma vazão de 27 kg/s, o ideal seria armazenar o CO2

em sítios localizados a distâncias mais curtas da fonte de emissão, ou a menos de 100 km

de distância. Para a distância de 380 km (caso estudado neste trabalho), vazões a partir de

150 kg/s apresentam-se como mais econômicas.

A má escolha do diâmetro ótimo pode acarretar em impactos severos para o custo

nivelado de implementação do CSS. Nas figs. 9 -12, para cada vazão, é utilizada a pressão

ótima, diâmetro ótimo e grau do aço ótimo para o cálculo dos custos. A uma vazão de 50

kg/s, o diâmetro, a pressão e o grau ótimos são de 0,324 mm, 14,9 MPa e X80,

respectivamente, enquanto a 75 kg/s, são de 0,406 mm, 12,6 MPa e X65. Podemos notar

pela fig. 9 que a escolha de diâmetros menores que o ótimo eleva significativamente os

custos de implantação, ficando mais agudo o efeito conforme aumenta a vazão. A escolha

de diâmetros maiores também aumenta o custo, porém de forma mais suave, e com vazões

menores sendo mais impactadas.

33

As figuras 10, 11 e 12 mostram a decomposição desse custo nivelado entre suas

origens. Para um diâmetro menor que o ótimo, vemos que o aumento no custo é causado

pelo crescimento do número de estações de bombeamento devido à perda de carga maior,

sendo que a perda de carga é maior conforme aumenta a vazão (o que torna a perda de

carga ainda maior com diâmetros menores). A tabela 11 mostra essa variação no número

de estações de bombeamento e queda de pressão causada pela escolha de um diâmetro

menor que o ótimo.

Figura 9 - Custo nivelado x diâmetro externo (AUTORIA PRÓPRIA)

Para um diâmetro maior que o ótimo, o custo com a tubulação aumenta em relação

ao do diâmetro ótimo enquanto que elimina o custo com estações de bombeamento, já

que não há necessidade delas pela perda de carga baixa. O aumento no diâmetro provoca

um aumento na espessura do tubo, e ambos afetam o custo da tubulação (eq. 7).

× diâmetro ótimo

34

Tabela 11 - Impacto do OD na perda de carga (AUTORIA PRÓPRIA)

Vazão

(kg/s)

Npumps

ODótimo

ΔPact (Pa/m)

ODótimo

Npumps

OD = 168mm

ΔPact (Pa/m)

OD = 168 mm 27 1 77 7 308

50 1 34 58 1067

75 0 24 198 2406


35


Figura 12 -- Decomposição do custo nivelado para 75 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA)

36

5.3 Não utilização de bombeamento offshore

Para o caso em estudo, quando não se considera o bombeamento na tubulação

offshore, a uma distância de 380 km e vazão de 27 kg/s, há um pequeno impacto no custo

nivelado, passando a 33,3 €/tCO2, para um mesmo diâmetro externo ótimo, embora tenha

implicado em aumento da parede do tubo. Para tanto, a pressão teve de ser acrescida até

34,6 MPa.

A fig. 13 compara o custo nivelado ótimo para diferentes vazões para os dois

casos. Portanto, para a mesma vazão temos configurações ótimas distintas. A decisão de

não utilizar bombas offshore tem um pequeno impacto no custo nivelado. A parte azul

representa o custo por tonelada de CO2 com a presença das estações de bombeamento,

enquanto que o a parte laranja representa o custo por tonelada de CO2 com uma pressão

maior na entrada da tubulação para compensar a perda de carga. Nota-se que para vazões

menores a diferença de custo é bem pequena, porém a partir de 80 kg/s, aproximadamente,

começa um descolamento entre as duas linhas que vai aumentando conforme aumenta a

vazão.

Na fig. 14 vemos a evolução da composição dos custos conforme a variação da

vazão. O custo é composto pela parte proveniente da estação de compressão (linha azul)

e da parte originada pelos dutos (linha laranja). Enquanto os custos da tubulação sofrem

um decréscimo com o aumento do fluxo de massa, os de compressão se mantêm em um

nivel entre 14 €/t e 18 €/t, sendo os responsáveis pelo deslocamento da curva.

37

Figura 13 - Comparativo de custo entre os dois casos (AUTORIA PRÓPRIA)

Figura 14 - Decomposição de custos para caso sem estações de bombas (AUTORIA PRÓPRIA)

38

5.4 Parâmetros econômicos

Algumas assunções foram feitas sobre os valores econômicos empregados,

trazendo valores com margem de erro significativa. Assim, a influência dos custos por kg

do aço, taxa de desconto, custo da eletricidade e custo com trabalhadores foi variada em

10% e 50%, e o impacto percentual, medido conforme a eq. 23, é mostrado na fig. 15.

Para o cálculo do impacto de cada parâmetro sujeito à análise de sensibilidade sobre o

custo nivelado, as demais variáveis foram mantidas constantes nas condições do caso base

apresentado. A figura mostra que a taxa de desconto, o custo dos trabalhadores e o custo

da eletricidade têm efeito importante no custo nivelado final sendo de 22,9%, 21,3% e

17,9%, respectivamente, quando aumentados em 50% seus valores. O custo por kg do

aço, por sua vez, influi em apenas 5,1% do custo final quando aumentado em 50%. As

curvas de 50% e 10% são proporcionais, indicando que a variação dessas variáveis atua

de forma linear no comportamento do custo.

𝐼𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜 (%) =𝐿𝐶𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜

𝐿𝐶𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒− 1 (eq.23)

Figura 15 - Impacto dos parâmetros econômicos no custo (AUTORIA PRÓPRIA)

39

Figura 16 - Impacto de 50% de aumento nos parâmetros econômicos para diferentes vazões (AUTORIA

PRÓPRIA)

Na fig. 16, o efeito do aumento de 50% nos parâmetros econômicos determinados

acima, em termos percentuais, foi verificado para as vazões de 150 kg/s e 250 kg/s, em

suas condições ótimas. O impacto do custo do aço permanece próximo a 6%,

independente da vazão. O custo de eletricidade tem maior impacto em vazões maiores,

passando para 24,2% a 150 kg/s e 24,8% a 250 kg/s, a influência de seu aumento. O custo

dos trabalhadores, por outro lado, reduz consideravelmente sua influência à medida que

a vazão cresce, passando a 11,9% a 150 kg/s e a 9,5% a 250 kg/s. A importância da taxa

de desconto no custo também reduz com o aumento da vazão, porém em menor escala,

chegando a 20% a 150 kg/s e 18,9% a 250 kg/s o impacto de 50% do seu aumento.

40

6 Conclusão

Em vista das análises apresentadas no capítulo 5, pode-se concluir que as

condições do projeto não são as mais viáveis economicamente. Para uma vazão baixa

como a emissão da usina de Santa Cruz, de 27 kg/s, o melhor seria o armazenamento do

CO2 em reservatórios localizados mais próximo à costa. No entanto, pela fig. 6, podemos

ver que para vazões maiores o impacto da distância no custo tende a diminuir. Pela fig. 7

vemos que para a distância do caso base, de 380 km, vazões acima de 250 kg/s são as de

menor custo nivelado. Assim, o ideal seria capturar a emissão de carbono de várias

indústrias na proximidade e canalizar para o poço injetor.

A vazões menores, o custo é mais sensível ao aumento do comprimento da

tubulação do que a grandes vazões. O custo tende a diminuir com o aumento da vazão e

a diferença de custo entre vazões e comprimentos suficientemente grandes é mínima.

Podemos ver também que a má escolha do diâmetro da tubulação acarreta em

aumento significativo do custo. Diâmetros menores que o ótimo provocam uma grande

perda de carga, aumentando em muito o número de estações de bombeamento

necessárias. Diâmetros maiores que o ótimo, embora zerem o custo com bombas por não

haver mais necessidade de compensar perdas de carga, implicam em um aumento de custo

mais suave, causado pelo aumento de custos com uma tubulação com diâmetro e

espessura maior. O custo com a estação de compressão, que independe do diâmetro, se

mantém constante.

Devido à dificuldade de realizar o bombeamento longe da costa, foi analisada a

possibilidade de aumentar a pressão de entrada para vencer a perda de carga. Para vazões

pequenas, o acréscimo no custo é mínimo. Entretanto, esse acréscimo sobe conforme a

vazão se torna maior, causado principalmente pelos custos de compressão que se mantêm

41

elevados. Uma outra possibilidade para se eliminar as estações de bombas offshore seria

a escolha de um diâmetro maior que dispense a necessidade de bombeamento do fluido.

Por fim, o impacto de parâmetros econômicos assumidos foi avaliado e a taxa de

desconto, o custo dos trabalhadores e o custo da eletricidade têm influência importante

no custo para vazões baixas. Entretanto, à medida que essa vazão aumenta, o custo dos

trabalhadores tem sua importância bastante reduzida, enquanto que a do custo da

eletricidade tende a aumentar. A influência da taxa de desconto reduz moderadamente e

a do custo do aço é pequena independente da vazão.

Para projetos futuros, seria importante considerar as variações de densidade e

viscosidade decorrentes da variação de pressão. Um comparativo com o transporte no

estado líquido denso pode ser realizado. O impacto que a presença de impurezas no CO2

pode ter nas condições de transporte e no custo também poderia ser avaliada. Por fim, a

partir da literatura científica disponível, o modelo matemático desenvolvido usa valores

em euros e poderia ser corrigido para Reais para posterior análise.

42

7 Bibliografia

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46

8 Apêndice

8.1 Código Python

Abaixo está a rotina em Python utilizada para gerar os resultados desse projeto.

######################################################################

######

# This script is written by Eduardo Seraphim as part of his Final

Project #

# which aims to calculate the costs of a Carbon Capture and Storage

system #

# implementation in the Santa Cruz thermal power plant.

#

# This script stores all functions used in the project

#

######################################################################

######

import numpy as np

# Darcy-Weisbach friction factor

def friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon):

f = (1/(-1.8*np.log10(((epsilon/ID_NPS)/3.7)**1.11+(6.9/Re))))**2

return f

# Design pressure drop (Pa/m)

def design_pressure_drop(P_inlet, P_outlet, N_pumps, L, rho, delta_z,

g=9.81):

Delta_P_dsgn = ((P_inlet - P_outlet) * (N_pumps + 1)) / L + (g *

rho * delta_z) / L

return Delta_P_dsgn

# ID calc

def calculated_ID(f, m_dot_co2, rho, Delta_P_dsgn):

ID_calc = ((8 * f * m_dot_co2 ** 2) / (np.pi ** 2 * rho *

Delta_P_dsgn))**(1/5)

return ID_calc

# Select the next available OD regarding the calculated ID

def select_OD_NPS(ID_calc, available_OD_NPS):

for x in available_OD_NPS:

if ID_calc<x:

OD_NPS = x

return OD_NPS

######################################################################

######

# This script is written by Eduardo Seraphim as part of his Final

Project #

# which aims to calculate the costs of a Carbon Capture and Storage

system #

47

# implementation in the Santa Cruz thermal power plant.

#

# This script goal is to provide an optimal LC.

#

######################################################################

######

import numpy as np

from tcc_functions import *

# Steel grades Yield Stress and Steel Costs

steel_grade = {'X42': {'yield_stress': 275e6, 'steel_costs': 1.17},

'X52': {'yield_stress': 355e6, 'steel_costs': 1.20},







}

def pipeline_optimization(mass_flow_co2, length, height):

# Step 1 - Input variables

# CO2 mass flow (kg/s)

m_dot_co2 = mass_flow_co2

# pipeline length (m)

L = length

# height difference (m)

delta_z = height

# Step 2 - INLET AND OUTLET PRESSURES, PHASE STATE AND PROPERTIES

# supercritical CO2

P_inlet = 8e6 # inlet pressure (Pa)

P_outlet = 8e6 # outlet pressure (Pa)

Tave = 40+273 # averge temperature (K)

rho = 280 # CO2 density on the lowest pressure in the pipeline

(P_outlet) (kg/m^3)

M = .04401 # molar mass (kg/mol)

N_pumps = 0 # number of pumping stations

g = 9.81 # gravity acceleration (m/s^2)

v_min = .5 # minimum velocity for supercritcal fluid (m/s)

v_max = 6 # max velocity for supercritical fluid (m/s)

mu = 22.3e-6 # dynamic viscosity at the lowest pressure (Pa.s)

epsilon = 50e-6 #roughness (m)

R = 8.31 # universal gas cnst (Pa. m³/mol.K)

R_CO2 = 188.92

LC_low = 1000 # initial guess for levelized costs

conf = [] # list to store the optimal configuration

# Available Nominal pipe size outer diameter size (m)

available_OD_NPS = [.1016, .114, .1413, .1683, .2191, .2731,

.3239, .3556, .4064, .4572, .508, .5588, .6096, .6604,

.7112, .762, .8128, .8636, .9144, .9652,

1.016, 1.0668]

#Step 3 - ITERATE UNTIL P_INLET = 35 MPa

while P_inlet != 36e6:

# Step 4 - ITERATE UNTIL N_PUMPS = 10

v = v_min # set initail velocity to v_min

48

while N_pumps != 11:

# STEP 5 - SET INITIAL GUESSES

C0 = 100 ** 10 # initial guess for pipeline costs

ID_NPS_runs = [] # list to store all the runs resulted

from the loop

ID_guess = .5 # initial guess for ID

# STEP 6 - FRICTION FACTOR AND ID_CALC

Re = rho * ID_guess * v / mu # Reynolds number

f = friction_factor(ID_guess, Re, epsilon) # friction

factor

Zave = P_outlet / (rho * R_CO2 * Tave)

Pave = 2 * (P_outlet + P_inlet - P_outlet * P_inlet /

(P_outlet + P_inlet)) / 3

ID_calc = ((-16 * Zave ** 2 * R ** 2 * Tave ** 2 *

m_dot_co2 ** 2 * f * L) / (np.pi ** 2 * (

M * Zave * Tave * R * (

P_outlet ** 2 - P_inlet ** 2) + 2 * g *

Pave ** 2 * M ** 2 * delta_z))) ** (1 / 5)

# STEP 7 - SELECT NEXT AVAILABLE OD

OD_NPS = select_OD_NPS(ID_calc, available_OD_NPS)

ID_NPS_runs.append(ID_calc)

# STEP 10 LOOP - ITERATE OVER ID_NPS UNTIL THE VALUE

CONVERGES

for id in ID_NPS_runs:

# STEP 9 - ITERATE OVER ALL STEEL GRADES

for grade, grade_info in steel_grade.items():

# STEP 10 - STEEL GRADE & THICKNESS

MAOP = 1.1*P_inlet # MAOP is 10% greater than

inlet pressure (Pa)

S = grade_info['yield_stress'] # minimal yield

stress (Pa)

F = .72 # design factor for offshore and onshore

with lower population density

E = 1 # longitudinal joint factor

CA = 0.001 # corrosion allowance (m)

# STEP 11 - OD/t, ID_NPS VALIDATION AND MATERIAL

COSTS

rho_steel = 7900 # steel density (kg/m^3)

C_steel = grade_info['steel_costs'] # euro_2010/k

t = (OD_NPS * MAOP) / (2 * S * F * E) + CA

# THICKNESS VALIDATION

if OD_NPS/t >= 40:

t = .025 * OD_NPS # 1% OD for onshore and

2.5% OD for offshore

ID_NPS = OD_NPS - 2 * t

# ensure that ID NPS is equal or greater than ID

calculated

while ID_NPS <= ID_calc:

OD_NPS =

available_OD_NPS[available_OD_NPS.index(OD_NPS) + 1]

t = (OD_NPS*MAOP)/(2*S*F*E) + CA

if OD_NPS / t >= 40:

t = .025 * OD_NPS # 1% OD for onshore and

2.5% OD for offshore

ID_NPS = OD_NPS - 2*t

49

# material costs

C_mat = t * np.pi * (OD_NPS - t) * L * rho_steel *

C_steel

# STEP 12 - PIPELINE COSTS

C_lab = 825*OD_NPS*L # labor costs in euros

C_misc = .25*(C_mat+C_lab) # miscellaneous costs

in euros

C_pipe = C_mat + C_lab + C_misc

# recalculate Re and f for next iteration

Re = rho * ID_NPS * v / mu

f = friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon)

# STEP 13 - Optimal cost and optimal configuration

if C_pipe < C0:

C0 = C_pipe

Xopt = grade

t_opt = t

OD_opt = OD_NPS

ID_opt = ID_NPS

f_opt = f

ID_NPS = OD_NPS - 2*t

# check if the ID NPS is equal to the two last runs

if len(ID_NPS_runs) < 3 or ID_NPS_runs[-1] !=

ID_NPS_runs[-2] or ID_NPS_runs[-1] != ID_NPS_runs[-3]:

ID_NPS_runs.append(ID_NPS)

# recalculate f and Re for ID NPS and start over

Re = rho * ID_NPS * v / mu

f = friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon)

# ID calc is updated to ensure that ID_NPS is

always greater

ID_calc = ((-16 * Zave ** 2 * R ** 2 * Tave ** 2 *

m_dot_co2 ** 2 * f * L) / (np.pi ** 2 * (

M * Zave * Tave * R * (

P_outlet ** 2 - P_inlet ** 2) + 2 * g *

Pave ** 2 * M ** 2 * delta_z))) ** (1 / 5)

# STEP 14 - VELOCITY

# m/s

v = 4*m_dot_co2/(ID_opt**2*np.pi*rho)

# STEP 15 - PRESSURE DROP CORRECTION

if v > v_min and v < v_max:

eta_pump = .75 # pump efficiency

P_actualdrop =

8*f_opt*m_dot_co2**2/((np.pi**2)*rho*(ID_opt**5)) #real pressure drop

(Pa/m)

L_pump = (P_inlet - P_outlet)/P_actualdrop # distance

between pumps

# number of pumping stations

if L_pump > 0:

N_pump = int(L/L_pump)

else:

N_pump = 0

# pressure of the last pump (Pa)

P_outlet_lastpump = P_outlet + (L - L_pump * N_pump) *

P_actualdrop

50

# STEP 16 - PUMP AND COMPRESSOR COSTS

# Energy consumption (J/kg) and capacity (W) for the

last pump

E_lastpump = abs(P_outlet_lastpump -

P_inlet)/(eta_pump * rho)

W_lastpump = E_lastpump*m_dot_co2

E_pump = abs(P_outlet - P_inlet)/(eta_pump * rho) #

Energy consumption (J/kg)

W_pump = E_pump * m_dot_co2 # Capacity of pumping

station (W_e)

# calculating the number n_p of pumps in parallel

# pump max capacity = 2MWe

if W_pump % 2e6 == 0:

n_p = W_pump / 2e6

else:

n_p = W_pump // 2e6 + 1

me = .9 # multiplication exponent

# Investment costs (euros)

if N_pump > 1:

I_pump = ((N_pump-1) * 1000 * 74.3 * (W_pump /

1000) ** .58 * n_p ** me) + (1000 * 74.3 *(W_lastpump / 1000) ** .58 *

n_p ** me)

elif N_pump == 1:

I_pump = 1000 * 74.3 * (W_lastpump / 1000) ** .58

* n_p ** me

elif N_pump == 0:

I_pump = 0

# calculating compression costs

stages = 5 # number of stages

comp_ratio = 2.35 # compression rate

P_1x = .11e6 # atmospheric pression

E_comp = 0

T_inlet = 313.5 # inlet temperature (K)

eta_comp = .75 # compressor efficiency

Z = [.995, .985, .970, .935, .845] # compressibility

factor

ks = [1.277, 1.286, 1.309, 1.379, 1.704] # specific

heat ratio

for x in range(stages):

P_2x = P_1x*comp_ratio

Zx = Z[x]

k = ks[x]

E_comp += (Zx*R*T_inlet*k/(M*eta_comp*(k-

1)))*(comp_ratio**((k-1)/k)-1)

P_1x = P_2x

E_comp += (P_inlet - P_1x)/(eta_pump*rho) # energy

consuption (J/kg)

W_comp = E_comp*m_dot_co2/1e6 # compressor capacity

MWe

# calculating the number n_c of compressors in

parallel

# comp max capacity = 35MWe

if W_comp % 35 == 0:

n_c = W_comp / 35

else:

n_c = W_comp // 35 + 1

I0 = 21.9 # M euros

W_comp0 = 13 # MWe

y = .67 # scaling factor

I_comp = 1e6*I0*(W_comp/W_comp0)**y*n_c**me #

51

investment costs in euros

# STEP 17 - LEVELIZED COSTS

r = .1 # interest rate

z_pipe = 50 # pipe lifetime (years)

z_pump = 25 # pump lifetime (years)

H = 8760 # operation hours

I_pipe = C0 # pipeline investment costs

# operation and maintenance costs

OM_pipe = .015*I_pipe

OM_pump = .04*I_pump

OM_comp = .04*I_comp

# electrical consumption cost

EC_pump = N_pump*100*W_pump*H/1e6

EC_comp = 100*W_comp*H

# capital recovery factor

CRF_pipe = r/(1-(1+r)**-z_pipe)

CRF_pump = r/(1-(1+r)**-z_pump)

LC = (CRF_pump*(I_pump + I_comp) + CRF_pipe*I_pipe +

OM_pipe + OM_pump + OM_comp + EC_pump + EC_comp)/(m_dot_co2*H*3.6)

# LC composition

LC_pump = (CRF_pump*I_pump + OM_pump +

EC_pump)/(m_dot_co2*H*3.6)

LC_comp = (CRF_pump*I_comp + OM_comp +

EC_comp)/(m_dot_co2*H*3.6)

LC_pipe = (CRF_pipe * I_pipe + OM_pipe) / (m_dot_co2 *

H * 3.6)

# optimal LC

if LC < LC_low:

LC_low = LC

conf = [OD_opt, ID_opt, t_opt, P_inlet/1e6,

N_pumps, Xopt, f_opt, v, L_pump/1e3, N_pump, P_actualdrop,

P_outlet_lastpump/1e6, W_pump]

LC_decomp = [LC_pump, LC_comp, LC_pipe]

N_pumps += 1

P_inlet += 1e5

N_pumps = 0

return LC_low, conf, LC_decomp

anÁlise tÉcnico-econÔmica de transporte de co2 por...

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