anÁlise multicritÉrio na seleÇÃo de projetos · relatório publicado, intitulado, os limites do...

ANÁLISE MULTICRITÉRIO NA

SELEÇÃO DE PROJETOS

Ricardo Luiz Fernandes Bella (CEFET )

[email protected]

Andre Mendes Mesquita (CEFET )

[email protected]

Eduardo Ferraz Martins (UFF )

[email protected]

Neste artigo apresenta-se um processo decisório realizado com o apoio

de uma ferramenta multicritério em uma empresa de consultoria em

engenharia civil. Esse processo decisório tinha por objetivo priorizar

os esforços empreendidos na negociação comercial entre três contratos

de grande porte que estavam em negociação simultaneamente e

exigiam um esforço técnico-comercial além da capacidade da empresa.

A ferramenta utilizada foi o software gratuito chamado “Ipê”,

desenvolvido pelo professor Helder Gomes da Universidade Federal

Fluminense e construído com base na metodologia “Processo de

Analise Hierárquica”, desenvolvida por Thomas Saaty. Além disso,

houve a preocupação de se aplicar na análise multicritério o conceito

de sustentabilidade, sem que se perdesse o foco no alinhamento

estratégico. Para isso, utilizou-se, direta e indiretamente, o “Balanced

ScoreCard” da empresa, e o conceito do “Triple Botton Line”. Por

fim, pôde-se perceber que a utilização de uma ferramenta multicritério

no processo decisório pode agregar-lhe consistência e velocidade.

Palavras-chaves: Seleção de Projetos, Processo Decisório,

Ferramenta Multicritério e Sustentabilidade

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.



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1. Introdução e Objetivo

Quando se caminha pelo Estado da Arte do Processo Decisório percebe-se uma grande

quantidade de teorias, além de metodologias e ferramentas de apoio a tomada de decisão.

Dentre os métodos, podemos citar alguns como: Método Condorcet, Método de Borda,

Método Electre, Macbeth e Promethè. Existem também outras metodologias correlatas que

podem ser utilizadas como: Lógica Nebulosa (Fuzzy Logic), Teoria dos conjuntos Nebulosos

(Fuzz Sets), Teoria dos conjuntos Aproximativos (RST - Rough Sets Theory,), Redes de

Neurônios Artificiais (NNA - Neural Network) e Análise Envoltória de Dados (DEA - Data

Envelopment Analysis).

Esses conhecimentos são utilizados em uma gama de campos na ciência, sobretudo em

problemas complexos de decisão que envolvem múltiplos critérios, como é o caso da seleção

de projetos.

Dentro deste contexto, percebeu-se a oportunidade em utilizar o Processo de Análise

Hierárquica (AHP - Analytic Hierarchy Process). Onde, a grande vantagem desta teoria é a

capacidade de estudar a seleção entre alternativas de forma racional, considerando critérios

qualitativos e quantitativos.

Este artigo procurou analisar a aplicabilidade dessa teoria em uma situação real de seleção

entre projetos em uma grande empresa de consultoria na área de engenharia civil.

Além disso, este artigo buscou demonstrar uma forma racional de selecionar projetos

considerando uma visão ampla que abrangesse os pilares da sustentabilidade (Econômico,

Social e Ambiental) permanecendo alinhado aos objetivos estratégicos da empresa.

A motivação para escolha de uma abordagem com foco no alinhamento estratégico é a sua

extrema relevância para as empresas, uma vez que aborda fatores que são determinantes para

saúde, longevidade e competitividade das empresas no mercado.

Além disso, este artigo se justifica pelo seu potencial de aplicabilidade a diferentes empresas

que utilizam projetos para modelar e introduzir novas ações que satisfaçam as necessidades

dos consumidores internos ou externos a organização.

Soma-se a isso, a possibilidade de aprendizado prático através da solução de um problema em

uma empresa real utilizando um software e métodos atuais de tomada de decisão capazes de

inspirar melhorias reais na análise e seleção de projetos.



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Sendo assim, o objetivo principal deste artigo é testar a aplicabilidade da teoria Analytic

Hierarchy Process (AHP) e do Software “Ipê” (Ferramenta Computacional gratuita baseada

na AHP) de forma a evidenciar os benefícios desta abordagem.

2. Referencial teórico

2.1. Sustentabilidade

Segundo Lubin e Esty (2010), a Sustentabilidade é uma megatendência emergente que

impacta a competitividade das empresas. A maioria dos executivos sabe que a forma como

eles respondem aos desafios da sustentabilidade irá afetar profundamente a competitividade e

até mesmo a sobrevivência de suas organizações.

Porter e Kramer (2011) introduzem nesta discussão o conceito de valor compartilhado que

também deve desempenhar grande influência no cenário futuro das organizações. Para eles a

necessidade de reestruturação do capitalismo sobre uma ótica sustentável vai de encontro à

integração da sustentabilidade à estratégia das empresas. A sustentabilidade é tida como uma

nova onda de inovação do capitalismo.

Destaca-se que o tema é extremamente relevante para a diferenciação das empresas e por isso

foi utilizado na metodologia de seleção de projetos, que será apresentada. Esta discussão

sobre sustentabilidade, de forma incipiente já podia ser observada em alguns momentos nas

décadas de 60 e 70, como: nos estudos de Carson (1962) no livro Primavera Silenciosa e no

relatório publicado, intitulado, os limites do crescimento desenvolvido por Meadows (1972).

Freeman (1984), destacou em seus estudos um termo importante também, conhecido como

stakeholders, compreendendo a importância das partes interessadas nas organizações. E em

1987, o conceito sustentável ganha relevância com a divulgação do seu conceito na Comissão

Nacional Mundial sobre o Meio Ambiente (CMMAD, 1987). Após este período, enfatiza-se

que as discussões envolvendo a temática se tornaram constantes. E na década de 90,

Elkington (1999) apresentou o Triple Bottom Line (TBL) popularizando de forma mais clara e

estruturada o conceito de sustentabilidade.



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2.2. Projeto

Segundo Norman (1990) “projeto é o processo conceitual através do qual algumas exigências

funcionais de pessoas, individualmente ou em massa, são satisfeitas através do uso de um

produto ou de um sistema que representa a tradução física do conceito”.

Uma definição mais atual pode ser encontrada no guia PMBOK (2008): “Um projeto é um

esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo. A sua

natureza temporária indica um início e um término definidos.”

2.3. Tomada de decisão

Segundo Choo (2003) existem dois tipos de decisão: a satisfatória e a melhor solução. No

caso da decisão satisfatória, apenas os critérios mínimos são atendidos, enquanto que na

melhor decisão, procura-se o ótimo segundo alguns critérios estabelecidos.

Porém, uma decisão em um contexto que envolva altos custos pode gerar uma grande

diferença entre uma opção satisfatória e a melhor opção, de modo que se justifique o

investimento em mecanismos racionais que auxiliem na tomada de decisão.

Existem diversas ferramentas ou mecanismos de apoio a tomada de decisão, dentre eles

muitos são referentes a sistemas de gestão de informação, neste trabalho lança-se mão de uma

ferramenta baseada na AHP. Vargas (2010) destaca que uma possível abordagem para

priorização de projetos é o método de AHP. Destaca-se ainda que sua aplicação com o TBL

promove um alinhamento com o conceito sustentável, auxiliando as organizações a atingirem

o sucesso de forma responsável.

2.4. Processo de análise hierárquica

O processo de análise hierárquica ou AHP é um método multicritério de auxilio à tomada de

decisão pertencente à escola americana, que se baseia na construção de uma hierarquia entre

os critérios, subcritérios e alternativas, elegendo uma alternativa por comparações paritárias,

isto é, comparando-se dois a dois (COSTA, 2006).

A utilização da AHP se inicia pela decomposição do problema em uma hierarquia de critérios

mais facilmente analisáveis e comparáveis de modo independente. A hierarquia é composta de

três componentes: Foco Principal, Conjunto de Alternativas Viáveis, e Conjunto de Critérios.

Segundo Costa (2006), o Foco Principal é o objetivo global, o cerne da decisão, como por

exemplo, a escolha de uma estratégia militar, ou a decisão de uma alternativa de investimento.



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O Conjunto de Alternativas Viáveis é o conjunto de possibilidades sobre o foco da decisão. O

Conjunto de Critérios é o conjunto de propriedades, atributos, quesitos ou ponto de vista à luz

do qual se deve avaliar o desempenho das alternativas.

A partir do momento em que essa hierarquia lógica está construída, os tomadores de decisão

avaliam sistematicamente as alternativas por meio da comparação paritária, dentro de cada um

dos critérios e subcritérios. Essas comparações podem utilizar dados concretos das

alternativas ou julgamentos de valor como forma de informação subjacente (SAATY, 2008).

Segundo Bhushan & Rai (2003) a aplicação do método AHP se resume em cinco passos:

- Primeiro passo, o problema é estruturado com o apoio de uma árvore de critérios

(composta por Foco, Critérios, Subcritérios e Alternativas), que estabelece níveis hierárquicos

para a realização de comparações paritárias.

- Segundo passo, com o auxílio de informações coletadas junto a especialistas, é

realizado as comparações paritárias entre os critérios, depois entre os subcritérios e por fim

entre as alternativas.

- Terceiro passo, os julgamentos obtidos no passo anterior são convertidos em uma

escala numérica e organizados em uma matriz para utilização do algoritmo do método AHP.

- Quarto passo, são calculados as prioridades médias locais, que refletem uma

ponderação ou grau da prioridade em cada nó na árvore de critérios.

- Quinto passo, a consistência das avaliações é verificada.

O vetor de prioridade média local é utilizado para o calculo do vetor de prioridade média

global, que reflete o grau de prioridade de cada alternativa em relação ao foco principal e

auxilia na tomada de decisão.

É importante notar que, a AHP se caracteriza por ser um método de alocação e distribuição de

prioridades dentro de um conjunto de possibilidades. Tal método não é diretamente destinado

à ordenação de alternativas (COSTA, 2006).

2.5. Triple bottom line

O termo Triple Bottom Line (TBL) é uma metáfora advinda do vocabulário empresarial

“Bottom Line”, que significa representar o lucro líquido de várias transações inicialmente

separadas, somando-se os benefícios e os custos em uma métrica comum (BROWN;

DILLIARD; MARSHALL, apud BOECHAT, Cláudio, 2012).



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Sendo assim, o TBL é baseado na analise e contabilização de três áreas que antes eram

tratadas separadamente - social, econômico e ambiental - de maneira que possam ser

interpretadas sobre uma mesma métrica. Além disso, o modelo destaca uma visão de longo

prazo que equilibre estas três áreas e garanta a sustentabilidade corporativa (ELKINGTON,

2006).

3. A empresa estudada e o problema chave

Os projetos avaliados são de uma empresa de engenharia consultiva de notável

representatividade. Ela trabalha na consultoria de grandes empreendimentos, fazendo

gerenciamento de obras, acompanhando projetos e realizando supervisões. Além disso,

abrange diversos setores como: saneamento, transporte, meio ambiente, edificações, etc.

Os projetos avaliados fazem parte do “Comitê de Sustentabilidade” da empresa e são

caracterizados como três projetos de certificação em sustentabilidade e eficiência energética,

sendo: dois de certificação LEED (Leadership in Energy and Environmental) e um de

certificação PROCEL (Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica).

A empresa está negociando simultaneamente três projetos de grande envergadura. Conforme

apresentado no parágrafo anterior, trata-se de consultorias para certificação de eficiência

energética e conformidade ambiental.

A fase de negociação de cada um desses projetos demanda um esforço de preparação

significativo, envolvendo diretamente a área comercial da empresa, a área técnica e também a

diretoria.

Existe o interesse de concentrar esforços para a concretização do contrato do projeto que

apresente a junção dos melhores resultados sob o aspecto financeiro e em relação ao

alinhamento com os valores organizacionais.

A priorização da negociação sobre o projeto mais interessante para a empresa justifica-se

devido aos seguintes aspectos: a limitação organizacional para tratar comercial e tecnicamente

grandes contratos simultaneamente; o interesse de concentrar o esforço no projeto que

apresentem maior resultado operacional e alinhamento ao conjunto de valores da empresa; a

participação direta da diretoria na evolução da negociação comercial; e, a proteção da marca

evitando associações comerciais negativas.

4. Metodologia



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Os projetos sobre os quais essa empresa precisava priorizar para o investimento dos seus

recursos humanos, econômicos e tecnológicos foram estudados.

Depois disso, foi definido que seria abordada uma metodologia de apoio à tomada de decisão

com base no Processo de Análise Hierárquica (AHP), devido à capacidade dessa metodologia

de abordar sobre a mesma métrica fatores qualitativos e quantitativos oriundos de áreas

diferentes.

Além disso, foi utilizada uma ferramenta computacional gratuita, chamada “Ipê”,

desenvolvida pelo professor Helder Gomes da Universidade Federal Fluminense, que utiliza a

metodologia AHP para apoiar o processo de tomada de decisão.

O processo decisório também contou com o apoio de especialistas na realização dos

julgamentos de valor efetuados durante as comparações paritárias utilizadas na AHP. Os

julgamentos de valores foram realizados, com base em critérios estabelecidos nas dimensões

do TBL: dimensão econômica, ambiental e social, garantindo o enfoque sustentável.

O estudo traz ainda uma inovação à metodologia AHP, utilizando gráficos radares de maneira

a ajudar na interpretação e acompanhamento dos cálculos realizados durante o processo

decisório, e também, na compreensão do resultado.

Por fim, os resultados foram analisados, discutidos e foram feitas propostas de melhorias e

estudos futuros.

5. Análise e discussão de resultados

5.1. O funcionamento do software ipê

O software “Ipê” funciona através de uma interface organizada por abas. Ao todo são sete

abas, sendo denominadas como: “Objetivo”, “Hierarquia”, “Julgamento”, “Cálculo”,

“Consistência”, “Conclusão”, e “Pendências”.

Por trás do funcionamento do software existe um algoritmo baseado em cálculos da

metodologia AHP. Além disso, é possível traçar um fluxograma da lógica de funcionamento

do software, que pode ser observado na figura.

Figura 1 - Fluxograma do processo de análise hierárquica



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Fonte: Elaboração dos Autores

Como se pode observar, o Processo de Analise Hierárquica dentro do software “Ipê” se

desenvolve em ciclos, ou cascatas, que fluem de maneira descendente na hierarquia, passando

de critérios para subcritérios e depois alternativas. Neste Processo, os loops desempenham

papel de verificação para garantir uma conclusão consistente.

5.2. Modelagem do processo decisório

Entretanto, antes de se começar a realizar comparações e julgamentos de valor é preciso

definir alguns parâmetros, como: foco principal, critérios, subcritérios e alternativas viáveis.

Tabela 1 - Parâmetros do modelo



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Para o “Foco Principal” se determinou a “Seleção de um Projeto”, pois a conclusão que se

deseja é a escolha entre um dos três projetos.

A “Descrição do Foco Principal” se dá através de um breve comentário com o intuito de

esclarecer o foco da análise, no caso, a seleção de um projeto. Desse modo fica nítido que a

seleção de um projeto se dará com o objetivo de selecionar um projeto de modo a priorizar os

esforços na sua negociação.

As “Alternativas Viáveis” são os três projetos descritos no item 3, pois o escopo ou conjunto

de possibilidades para decisão dentro do processo decisório se limitará a estas três

alternativas.

Para os critérios de avaliação foram utilizados os três pilares da sustentabilidade –

Econômico, Social e Ambiental - oriundos da teoria do TBL. Tal fato se deve a

compatibilidade dos projetos estudados com a teoria, bem como a sustentabilidade estar

inserida na estratégia da empresa.

Para os subcritérios buscou-se utilizar as informações do Balanced Scorecard (uma ferramenta

gerencial desenvolvido por Kaplan e Norton, em Harvard, no ano de 1992) de modo a garantir

o alinhamento da decisão com os objetivos estratégicos. Sendo assim, apresenta-se cada

subcritério com base nos objetivos presentes no Balanced Scorecard da empresa.

Para os subcritérios econômicos foram utilizados: “Margem de Contribuição” tem o intuito de

analisar a rentabilidade dos projetos e adequar a análise ao objetivo estratégico de crescer com

rentabilidade; “Receita” foi utilizada para análise do volume monetário dos contratos como

forma de mensurar a sua robustez; e “Custo Médio de Certificação dividido pelo Custo Total

da Obra” foi utilizada com intuito de analisar o grau de impacto do custo de certificação.

Para os subcritérios sociais foram utilizados: “Percentual de Pessoas Treinadas” tem por

objetivo analisar em qual contrato houve mais investimento em capital humano; e “Impactos

Positivos na Comunidade” foi utilizado para analisar qual obra gerou mais valor à sociedade e

comunidade no entorno das obras.

Por fim, os subcritérios ambientais utilizados foram: “Percentual de Material Reciclado

Utilizado” foi utilizado para analisar qual obra usará mais materiais de construção de

conteúdo reciclado; “Percentual de Resíduos Destinado a Reciclagem” foi utilizado para



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medir o impacto ambiental da obra; e “Eficiência Energética” para analisar o grau de

aproveitamento energético projetado em cada empreendimento.

5.3. Aplicação do processo de analise hierárquica

Definidos os parâmetros do modelo do processo decisório, pode-se partir para a execução do

software “Ipê”, que conduz as comparações paritárias até a conclusão acerca da melhor

alternativa segundo o foco da análise.

5.3.1. Comparação entre os critérios

Como observado no fluxograma da figura 1, a AHP parte das comparações entre os critérios,

calculando os vetores de Prioridade Média Local (PML) de cada um dos critérios

estabelecidos a partir de julgamentos de valores introduzidos segundo uma escala de

comparação pré-estabelecida pela metodologia.

Na tabela 2, pode-se observar o grau de prioridade obtido entre os critérios, como também, a

sua respectiva representação gráfica na figura 2.

Tabela 2 - Prioridade média local dos critérios


Figura 2 – Gráfico radar de p.m.l. dos critérios


Neste caso, o critério econômico foi identificado como o critério de maior preferência porque

possui o maior valor de PML, como pode ser percebido visualmente no gráfico da figura 2.

5.3.2. Comparação entre os subcritérios



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O segundo nível de comparações paritérias ocorre no nível dos subcritérios. As comparações

e julgamentos se dão a luz dos critérios aos quais os subcritérios estão vinculados na

hieráquia, isto é, os subcritérios econômicos são julgados sobre a sua relevância em relação ao

critério econômico, por exemplo.

Na tabela 3, pode-se obsevar os valores de PML calculados para cada subcritério, bem como

os respectivos gráficos radares na figura3.

Tabela 3 - Prioridade média local dos subcritérios


Figura 3 – Gráficos radares de p.m.l. dos subcritérios


Analisando a figura 3, pode-se concluir que dentro de cada um dos três critérios analisados

existe um subcritério que se sobressai aos demais, sendo: “Receita”, “Percentual de Pessoas

Treinadas” e “Eficiência Energética”, os subcritérios julgados como os de maior relevância.

5.3.3. Comparação entre as alternativas



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No último nível de comparações paritárias, compara-se as alternativas a luz de cada

subcritério, julgando as alternativas quanto a sua relevância ou prioridade em relação a um

determinado critério.

Na tabela 4, são apresentados os valores dos PML calculados para as alternativas em cada

subcritério, bem como, gráficos radares onde os triângulos coloridos representam o

desempenho das alternativas (projetos) em cada subcritério agrupados pelo seu respectivo

critério.

Tabela 4 - Prioridade média local das alternativas


Figura 4 - Gráficos radares de p.m.l. das alternativas


Na figura 4, no gráfico radar à esquerda, pode-se observar a distribuição da prioridade entre as

alternativas segundo os subcritérios econômicos. Percebe-se que o projeto A se sobressai



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frente aos demais devido ao fato que a linha que representa o projeto A detém à maior área

desenhada no gráfico radar.

Além disso, deve-se analisar este gráfico aliado aos gráficos anteriores, pois as pontas do

gráfico radar têm pesos já discutidos em julgamentos de valor anteriores. Na figura 4, o

gráfico à esquerda indica que dentre os subcritérios econômicos o que mais tem peso na

analise é o subcritério “Receita”. Ratificando a preferência do projeto A em relação ao critério

econômico.

Na figura 4, no gráfico ao centro, pode-se observar a distribuição da prioridade entre as

alternativas segundo os subcritérios sociais. Nesta figura percebe-se que o projeto A e o

projeto B estão empatados, pois eles detêm aproximadamente a mesma área desenhada no

gráfico radar.

Entretanto, levando a análise adiante se pode observar através do gráfico do centro da figura 4

que o subcritério “Percentual de Pessoas Treinadas” possui mais peso que os “Impactos

Positivos na Comunidade”. Favorecendo então o projeto B na avaliação dos critérios sociais.

Na figura 4, no gráfico à direita, pode-se observar a distribuição da prioridade entre as

alternativas segundo os subcritérios ambientais. Nesta Figura percebe-se que o projeto B se

sobressai frente aos demais devido ao fato de que a linha que representa o projeto B detém a

maior área desenhada no gráfico radar.

Além disso, segundo o gráfico radar à direita apresentado na figura 4, o subcritério que possui

maior peso é o de “Eficiência Energética”. O que ratifica a preferência do projeto B no

critério ambiental.

A partir da análise dos três gráficos radares pode-se dizer que o projeto A é preferível no

critério econômico enquanto que o projeto B é preferível nos critérios sociais e ambientais.

Neste caso, não se deve chegar a uma conclusão precipitada, deve-se observar o gráfico radar

que identifica a distribuição da prioridade entre os critérios que é apresentada na figura 3.

Nesta figura podemos concluir que o critério econômico tem maior peso que os critérios

sociais e ambientais juntos. Tal fato nos leva a conclusão que a alternativa do projeto A é a

melhor entra as três alternativas de projeto.

5.3.4. Gerando a conclusão



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Nesta etapa, se calcula qual o grau de preferência das três alternativas em relação ao foco

principal através do vetor Prioridade Média Global (PMG), utilizando-se de todos os valores

de PML calculados.

O calculo do PMG de uma alternativa é bem simples, bastando apenas multiplicar os PML

obtidos da comparação desta alternativa em relação a cada subcritério pelo peso (PML) do

subcritério e do critério ao qual está subordinado.

Como exemplo, o PMG da alternativa A pode ser calculado da seguinte maneira:

PMG(A) = (0,2x0,1x0,74 + 0,77x0,8x0,74 + 0,77x0,1x0,74) + (0,26x0,83x0,07 +

0,71x0,16x0,07) + (0,48x0,24x0,18 + 0,31x0,08x0,18 + 0,14x0,67x0,18) = 0,59

Na tabela 5, os valores obtidos de PMG de cada uma das alternativas podem ser observados.

Neste momento, o tomador de decisão obtém o resultado de qual das alternativas se mostra a

melhor opção frente às demais, segundo a modelagem estabelecida do problema.

Tabela 5 - Prioridade média global das alternativas


Figura 5 – Gráfico radar do p.m.g. das alternativas


Como se pode observar na figura 5, a melhor alternativa é o projeto A, com 59% de

preferência. Tal resultado coincide com a análise dos gráficos radares realizada no item

anterior.

5.4. Conclusão

O uso do Processo de Analise Hierárquica (AHP) para a seleção de projetos através de uma

ferramenta computacional, no caso real de uma empresa de engenharia, evidenciou a

adequação desta ferramenta e da AHP ao processo decisório. Especialmente, quando fazem



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parte da solução do problema, vários critérios que devem ser analisados para obter-se uma

adequada hierarquização das alternativas viáveis.

Este trabalho mostrou também, a possibilidade de se realizar uma decisão em um processo

relativamente rápido, porém com capacidade de sustentar uma decisão que considere

múltiplos critérios, de forma consistente e racional.

Dessa maneira, fica evidente que a aplicabilidade da metodologia AHP, através de uma

ferramenta computacional como o software “Ipê”, vai além da situação na qual a AHP foi

aplicada neste artigo. Podendo ser aplicada em diferentes situações como, por exemplo:

decisões de compra; escolha de fornecedores; escolha de opções de investimento levando em

consideração aspectos do perfil do investidor; escolha entre propostas comerciais; decisões de

opções estratégicas, dentre outras.

Em relação a estudos futuros, propõe-se a introdução de estratégias empresarias que

equilibrem o tripé da sustentabilidade, pois como foi observado nesta análise, o critério

econômico, em geral, se sobressai aos critérios sociais e ambientais.

Além disso, existe a possibilidade de estudos futuros mais específicos, como a utilização da

metodologia de AHP considerando outros aspectos do processo decisório, como por exemplo,

a incerteza de cenários futuros.

Por fim, como proposta de melhoria pode-se citar a inclusão de gráficos no software “Ipê”, de

modo a agregar uma análise visual ao conjunto dos cálculos, e assim, acelerar a compreensão

dos resultados.



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REFERÊNCIAS

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