anÁlise estrutural da ponte sobre o rio do carmo por …
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CENTRO DE ENGENHARIAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
LEANDRO NOGUEIRA VALENTE
ANÁLISE ESTRUTURAL DA PONTE SOBRE O RIO DO CARMO POR MEIO DO
SOFTWARE SAP2000
MOSSORÓ
2021
LEANDRO NOGUEIRA VALENTE
ANÁLISE ESTRUTURAL DA PONTE SOBRE O RIO DO CARMO POR MEIO DO
SOFTWARE SAP2000
Monografia apresentada a
Universidade Federal Rural do Semi-Árido
como requisito para obtenção do título de
Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Raimundo Gomes de
Amorim Neto, Prof. Dr.
MOSSORÓ
2021
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Setor de Informação e Referência (SIR)
Bibliotecário-Documentalista
Nome do profissional, Bib. Me. (CRB-15/10.000)
LEANDRO NOGUEIRA VALENTE
ANÁLISE ESTRUTURAL DA PONTE SOBRE O RIO DO CARMO POR MEIO DO
SOFTWARE SAP2000
Monografia apresentada a Universidade
Federal Rural do Semi-Árido como requisito
para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Defendida em: 27 / 05 / 2021.
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________
Raimundo Gomes de Amorim Neto, Prof. Dr. (UFERSA)
Presidente
_________________________________________
Marcilene Vieira Da Nóbrega, Profa. Dra. (UFERSA)
Membro Examinador
_________________________________________
Nataniel Wontoon Barbosa Lima, Prof. Me. (UnB)
Membro Examinador
_________________________________________
AGRADECIMENTOS
Ao SENHOR, Deus Todo-Poderoso, criador dos céus e da terra, por ser a razão da
minha existência, pelo sustento a cada dia, mesmo nos momentos mais difíceis, por estar no
controle de tudo e prover tudo o que foi necessário para que este momento fosse possível.
A Ele toda honra, glória e majestade para todo o sempre. Amém!
Á minha família. Aos meus queridos pais, Francisco Milton Valente da Silva e
Adriana da Silva Nogueira Valente, por serem os meus maiores apoiadores, por acreditarem
e investirem em mim, e se esforçarem de forma descomunal para eu chegar até aqui. Aos
meus irmãos Saulo, Thainá e Thaísa. Amo vocês!
Ao Dr. Raimundo Gomes de Amorim Neto, não somente por ser meu orientador e
grande docente, mas pelos conselhos e pela força durante o desenvolvimento deste trabalho,
pela grande referência que é para mim como pessoa e como professor, e principalmente,
pela amizade que, sem dúvida, transcende os limites da universidade.
Ao Professor Dr. Alisson Gadelha de Medeiros, por disponibilizar os arquivos
referentes ao objeto de estudo deste trabalho, sem os quais não seria possível o seu
desenvolvimento e êxito.
Ao Núcleo de pesquisa e extensão Acesso à terra urbanizada, na pessoa do Prof. Dr.
Almir Mariano de Sousa Júnior, pela oportunidade de trabalhar no melhor projeto da
universidade, contribuindo consideravelmente na minha formação profissional e pessoal. A
todos os amigos que tive o prazer no Reurb-s.
Aos amigos da Seven House, companheiros de jornada durante quatro anos na vila
acadêmica da UFERSA, vivemos muitos momentos incríveis, que geraram grande
aprendizado para a vida toda.
A todos que de alguma forma contribuíram na minha formação, sejam amigos,
colegas e familiares. Meus mais sinceros agradecimentos.
RESUMO
Pontes são obras de arte, destinadas a transpor obstáculos. Refletem a criatividade na
engenharia desde a antiguidade, onde as pessoas se utilizavam de troncos, cordas e pedras,
até a atualidade. Os métodos de cálculo, análise e dimensionamento estrutural de pontes
evoluíram significativamente ao longo dos últimos 50 anos, passando de modelos manuais,
caracterizados pelo uso de réguas e pelos demorados períodos para serem concluídos, a
modelos computacionais baseados no método dos elementos finitos, que tornaram o
processo estrutural mais rápido, eficiente e econômico. Este trabalho pretende analisar a
aplicabilidade da modelagem computacional na análise da integridade estrutural de pontes.
Para isso, utilizou-se o software SAP 2000 para modelar a superestrutura da ponte sobre o
Rio do Carmo, construída na década de 1970, localizada na no km 36 da rodovia BR-310,
entre as cidades de Mossoró/RN e Areia Branca/RN. Comparou-se os resultados com o
memorial de cálculo do projeto estrutural da obra de arte, de forma a verificar se o modelo
obtido por meio computacional é semelhante ao método de cálculo original e contribuir
com a integridade estrutural da ponte. Constatou-se, em vista dos resultados obtidos, que o
SAP 2000 conseguiu representar de forma semelhante o comportamento estrutural obtido
no memorial de cálculo do dimensionamento da ponte Rio do Carmo, de forma a
corroborar a sua viabilidade no estudo de obras de arte especiais.
Palavras-chave: Ponte, análise, SAP 2000.
ABSTRACT
Bridges are works of art, designed to overcome obstacles. They reflect creativity in
engineering since ancient times, where people used logs, ropes and stones, up to the
present. The methods of calculation, analysis and structural design of bridges have evolved
significantly over the past 50 years, moving from manual models, characterized by the use
of rulers and the lengthy periods to be completed, to computational models based on the
finite element method, which made the fastest, most efficient and economical structural
process. This work intends to analyze the applicability of the theoretical model of reference
in the analysis of the structural integrity of bridges. For this, SAP 2000 software was used
to model the superstructure of the bridge over Rio do Carmo, built in the 1970s, located at
km 36 of the BR-310 highway, between the cities of Mossoró / RN and Areia Branca / RN.
The results were compared with the calculation memorial of the structural design of the
artwork, in order to verify if the model obtained by computational means is similar to the
original calculation method and contribute to the structural integrity of the bridge. It was
found, in view of the results obtained, that SAP 2000 managed to represent in a similar way
the structural behavior obtained in the calculation memorial of the dimensioning of the Rio
do Carmo bridge, in order to corroborate its viability in the study of special works of art.
Keywords: Bridge, structure, SAP 2000.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Exemplo de ponte pênsil. ..................................................................................... 18 Figura 2 - Elementos básicos de uma ponte. ........................................................................ 19
Figura 3 - Seções transversais de pontes em laje.................................................................. 22 Figura 4 - Ponte em viga. ..................................................................................................... 23 Figura 5 - Ponte em pórtico. ................................................................................................. 24 Figura 6 - Ponte em arco....................................................................................................... 25 Figura 7 - Ponte pênsil. ......................................................................................................... 25
Figura 8 - Ponte estaiada. ..................................................................................................... 26 Figura 9 - Ponte com esconsidade à direita. ......................................................................... 29 Figura 10 - Ponte sobre o Rio do Carmo. ............................................................................. 40
Figura 11 - Perfil altimétrico da ponte Rio do Carmo. ......................................................... 40 Figura 12 - Disposição dos furos de sondagem. ................................................................... 41 Figura 13 - Geometria longitudinal da superestrutura da ponte Rio do Carmo, .................. 43 Figura 14 - Geometria transversal da ponte Rio do Carmo. ................................................. 44
Figura 15 - Disposição da carga móvel. ............................................................................... 48 Figura 16 - Trem-tipo TB-36. ............................................................................................... 48
Figura 17 - Tela inicial do SAP 2000. .................................................................................. 50 Figura 18 - Configuração de unidades e template. ............................................................... 51
Figura 19 - Configuração dos grids. ..................................................................................... 51 Figura 20 - Tela do SAP 2000 com os grids configurados. .................................................. 52 Figura 21 - Definição de materiais. ...................................................................................... 52
Figura 22 - Criando um novo material. ................................................................................ 53 Figura 23- Tela de propriedades iniciais no SAP 2000. ....................................................... 54
Figura 24 - Dados de propriedades de material. ................................................................... 55 Figura 25 - Definição de seções transversais........................................................................ 56
Figura 26 - Adição de propriedades de seção transversal. ................................................... 57 Figura 27 - Seção transversal com perfil não predefinido. ................................................... 58 Figura 28 - Dados da seção transversal. ............................................................................... 58
Figura 29 - Design da seção da superestrutura da ponte Rio do Carmo. .............................. 59 Figura 30 - Desenhando a superestrutura. ............................................................................ 60 Figura 31 - Inserção da superestrutura no grid. .................................................................... 61
Figura 32 - Alteração da visualização do projeto. ................................................................ 62 Figura 33 - Modelo da superestrutura em 3D. ...................................................................... 62
Figura 34 - Acessando menu restraints. ............................................................................... 63 Figura 35 - Aplicação de restrições. ..................................................................................... 63 Figura 36 - Ponte após a aplicação das restrições. ............................................................... 64
Figura 37 - Opções de definição de ações atuantes. ............................................................. 64 Figura 38 - Inserção dos tipos de carregamento. .................................................................. 65
Figura 39 - Definição dos casos de carregamento. ............................................................... 66 Figura 40 - Edição de Load Case. ........................................................................................ 66
Figura 41 - Definição de combinação de ações. ................................................................... 67 Figura 42 - Propriedades de combinação de ações. .............................................................. 68 Figura 43 - Atribuição de cargas em elementos frame. ........................................................ 69 Figura 44 - Inserção de carga distribuída na superestrutura. ................................................ 70 Figura 45 - Ponte Rio do Carmo com cargas devidamente inseridas. .................................. 70 Figura 46 - Definição de cargas móveis. .............................................................................. 71
Figura 47 - Configuração do trajeto da carga móvel. ........................................................... 72 Figura 48 - Configuração do veículo TB-Classe 36. ............................................................ 73 Figura 49 - Janela de análise estrutural no SAP 2000. ......................................................... 73 Figura 50 - Diagrama de esforço cortante, sem carga móvel, no SAP 2000. ....................... 75 Figura 51 - Diagrama de momento fletor, sem carga móvel, no SAP 2000. ........................ 77
Figura 52 - Diagrama de esforço cortante, com carga móvel, no SAP 2000. ...................... 79 Figura 53 - Diagrama de momento fletor, com carga móvel, no SAP 2000. ....................... 82 Figura 54 - Modelagem 3D de um vão da ponte Rio do Carmo. ......................................... 86
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Esforço cortante sem carga móvel. .................................................................... 77 Gráfico 2 - Diagramas de momento fletor sem carga móvel. ............................................... 79
Gráfico 3 - Diagrama de esforço cortante considerando carga móvel ................................. 81 4Gráfico 4 - Diagramas de momento fletor considerando a carga móvel. ........................... 83
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Profundidades de furos de sondagem. ................................................................. 42 Tabela 2 - Pesos próprios para o dimensionamento estrutural de pontes. ............................ 45
Tabela 3 - Cargas permanentes sobre a ponte Rio do Carmo. .............................................. 46 Tabela 4 - Cargas móveis utilizadas na análise estrutural. ................................................... 49 Tabela 5 – propriedades iniciais dos materiais no SAP 2000............................................... 54 Tabela 6 - Resumo dos pontos da ponte inseridos no SAP 2000. ........................................ 61 Tabela 7 - Esforço cortante, sem carga móvel...................................................................... 75
Tabela 8 - Momentos fletores, sem carga móvel. ................................................................. 78 Tabela 9 - Esforço cortante, considerando a carga móvel. ................................................... 80 Tabela 10 - Momentos fletores considerando a carga móvel ............................................... 82
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 14
2 OBJETIVOS ......................................................................................................... 16
2.1 GERAL ................................................................................................................... 16
2.2 ESPECÍFICOS ....................................................................................................... 16
2.3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 16
3 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................... 18
3.1 CONCEITUAÇÃO GERAL .................................................................................. 18
3.1.1 Definição de Pontes .............................................................................................. 18
3.1.2 Elementos constituintes de uma ponte ou viaduto ............................................ 19
3.2 CLASSIFICAÇÃO DAS PONTES ....................................................................... 20
3.2.1 Classificação de pontes segundo a natureza do tráfego .................................... 20
3.2.2 Classificação de pontes segundo o material utilizado ....................................... 20
3.2.3 Classificação de pontes quanto à durabilidade .................................................. 21
3.2.4 Classificação de pontes com base no sistema estrutural da superestrutura ... 21
3.2.4.1 Em laje .................................................................................................................... 22
3.2.4.2 Em vigas ................................................................................................................. 23
3.2.4.3 Em pórticos............................................................................................................. 23
3.2.4.4 Em arco................................................................................................................... 24
3.2.4.5 Pênseis .................................................................................................................... 25
3.2.4.6 Pontes atirantadas (estaiadas) ................................................................................. 26
3.2.5 Classificação de pontes quanto aos processos executivos ................................. 26
3.2.6 Classificação de pontes segundo o desenvolvimento planimétrico .................. 27
3.2.7 Classificação de pontes segundo o desenvolvimento altimétrico ...................... 27
3.2.8 Outras classificações de pontes ........................................................................... 27
3.3 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO DE PONTES .................................... 28
3.3.1 Elementos geométricos ......................................................................................... 28
3.3.2 Elementos topográficos ........................................................................................ 30
3.3.3 Elementos geotécnicos .......................................................................................... 30
3.3.4 Elementos hidrológicos ........................................................................................ 31
3.3.5 Elementos acessórios ............................................................................................ 32
3.3.6 Elementos normativos .......................................................................................... 32
3.4 CONSIDERAÇÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES DE ANÁLISE
ESTRUTURAL EM PROJETOS DE PONTES .................................................................. 33
3.4.1 Evolução histórica da análise estrutural ............................................................ 34
3.4.2 Método dos elementos finitos – MEF .................................................................. 35
3.4.3 Softwares de análise estrutural ........................................................................... 36
3.4.3.1 SAP 2000 ................................................................................................................ 37
4 METODOLOGIA ................................................................................................ 39
4.1 CARACTERIZAÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO .............................................. 39
4.1.1 Histórico e Localização ........................................................................................ 39
4.1.2 Características topográficas ................................................................................ 40
4.1.3 Características hidrológicas ................................................................................ 41
4.1.4 Características geotécnicas .................................................................................. 41
4.1.5 Características geométricas e estruturais .......................................................... 43
4.1.5.1 Superestrutura ......................................................................................................... 43
4.1.5.2 Mesoestrutura e infraestrutura ................................................................................ 44
4.2 AÇÕES E COMBINAÇÕES ................................................................................. 44
4.2.1 Tipos de solicitações ............................................................................................. 45
4.2.1.1 Carga permanente ................................................................................................... 45
4.2.1.2 Cargas móveis ........................................................................................................ 46
4.3 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO SAP 2000 .......................................... 49
4.3.1 Configurações iniciais do SAP 2000.................................................................... 49
4.3.2 Configurando as unidades e o template do modelo. .......................................... 50
4.3.3 Definição dos materiais ........................................................................................ 52
4.3.4 Definição das seções transversais da superestrutura ........................................ 56
4.3.5 Inserção da superestrutura.................................................................................. 59
4.3.6 Atribuição das restrições ..................................................................................... 63
4.3.7 Definição das ações atuantes ............................................................................... 64
4.3.7.1 Definição dos tipos de carregamento (Load Patterns) ........................................... 65
4.3.7.2 Definição dos casos de carregamento (Load Cases) .............................................. 65
4.3.7.3 Definição de combinações de carregamento (Load Combinations) ....................... 67
4.3.8 Atribuição das ações na estrutura ...................................................................... 68
4.3.9 Definição da carga móvel ..................................................................................... 71
4.3.9.1 Definição do trajeto da carga móvel (Paths) .......................................................... 71
4.3.9.2 Configurando o veículo (Vehicle) .......................................................................... 72
4.3.10 Processamento da estrutura ................................................................................ 73
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................... 74
5.1 RESULTADOS OBTIDOS NO SAP 2000 ........................................................... 74
5.1.1 Diagramas considerando as cargas permanentes .............................................. 75
5.1.1.1 Diagrama de esforço cortante ................................................................................. 75
5.1.1.2 Diagrama de momento fletor .................................................................................. 77
5.1.2 Diagramas considerando cargas móveis e permanentes em conjunto............. 79
5.1.2.1 Diagrama de esforço cortante ................................................................................. 79
5.1.2.2 Diagrama de momento fletor .................................................................................. 81
5.2 POSSÍVEIS CAUSAS DE DISCREPÂNCIAS ..................................................... 84
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................... 85
6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................. 86
7 REFERÊNCIAS ................................................................................................... 87
ANEXOS ............................................................................................................................. 91
14
1 INTRODUÇÃO
A criatividade pode ser expressa de diversas formas a depender do contexto de
análise. Na engenharia, quando se fala de obras de arte e expressões que remetem poder
criativo, as pontes sempre tiveram um lugar de destaque, desde tempos remotos, onde as
pessoas se utilizavam de troncos, cordas e pedras, até os tempos atuais (VITÓRIO, 2015).
Pontes são obras destinadas a permitir a transposição de obstáculos à continuidade
de uma determinada via de comunicação. Tais obstáculos são diversos, e podem ser: rios,
braços de mar, vales profundos, etc., sendo que, numa classificação mais específica
tecnicamente, denomina-se ponte quando os obstáculos são estritamente cursos d’água,
enquanto que as estruturas que vencem obstáculos de outra natureza que não hídricas são
chamadas viadutos (MARCHETTI, 2018).
O Brasil possui uma extensão de 1.720.700 km de rodovias, sendo que, deste valor,
56.901 km correspondem a obras de arte (pontes e viadutos) (BRASIL, 2019).
No país, as pontes típicas das malhas rodoviárias federal, estaduais e municipais,
mesmo não sendo obras grandiosas em sua maioria, compõem um patrimônio construído de
valor inestimável, pela importância que representam para o seu desenvolvimento
econômico e social (VITÓRIO, 2015).
As pontes ocupam um importante espaço na história desde o início da civilização.
No início, se tratavam de criações naturais, que eram replicadas pelo homem, para atingir
seus objetivos e transpor obstáculos. Com o desenvolvimento da engenharia, as pontes
passaram a ter mais complexidade e exigir mais dos projetistas e construtores, de modo a
obter estruturas mais econômicas e eficientes. Antigamente as pontes construídas não
dispunham de uma adequada base de cálculo que possibilitasse a verificação da integridade
e segurança de sua estrutura. Entretanto, o progresso da engenharia e o advento da
tecnologia, em especial o surgimento de softwares que se utilizam de métodos matemáticos
para a modelagem de estruturas aproximadas da realidade, possibilitou o cálculo e análise
de estruturas em um nível maior de complexidade (VIEIRA, 2016).
Tendo em vista a ampla utilização de softwares de análise estrutural na engenharia,
pode-se dizer que tais ferramentas são, atualmente, imprescindíveis aos novos projetos,
dado o nível crescente de complexidade dos mesmos e a demanda por eficiência e exatidão
de cálculo. Mais especificamente, com relação a pontes, diversos softwares têm sido
15
utilizados como ferramentas no cálculo, dimensionamento e análise estrutural. Pode-se citar
programas como o SAP 2000, Ansys e FTOOL, que possuem grande utilização acadêmica e
profissional.
Algumas questões podem ser feitas com relação à aplicabilidade dos softwares
supracitados em projetos de pontes, como: de que forma eles se comportam analisando
estruturas já existentes e quão preciso um modelo teórico de referência pode ser, em
comparação aos métodos utilizados no dimensionamento estrutural de tais obras? e quão
semelhante são os resultados obtidos pelo método dos elementos finitos aos encontrados
pelos métodos utilizados no dimensionamento de uma ponte construída na década de 1970?
Isto posto, com este presente trabalho, pretende-se analisar a aplicabilidade da
modelagem computacional, utilizando o software SAP 2000, ferramenta de análise
estrutural por meio do método dos elementos finitos (MEF), tomando como estudo de caso
a ponte sobre o Rio do Carmo, localizada no km 36 da rodovia BR-310, entre as cidades de
Mossoró/RN e Areia Branca/RN.
16
2 OBJETIVOS
2.1 GERAL
Contribuir para o estudo da aplicabilidade da utilização de softwares de análise
estrutural de pontes por meio de modelagem computacional no software SAP 2000.
2.2 ESPECÍFICOS
• Modelar e analisar a superestrutura da ponte sobre o Rio do Carmo,
utilizando o software SAP 2000, comparando os resultados com o projeto
estrutural original;
• Realizar a análise de cargas móveis no SAP 2000;
• Testar diferentes combinações de cargas no modelo computacional;
• Realizar a modelagem em elementos tridimensionais da superestrutura da
ponte Rio do Carmo;
• Desenvolver uma metodologia de análise estrutural de pontes por meio de
softwares.
2.3 JUSTIFICATIVA
O advento tecnológico fez com que a utilização de ferramentas computacionais na
engenharia fosse intensificada de forma drástica, sendo que é indispensável para qualquer
engenheiro(a) a adoção de softwares em projetos. Estes possuem diversas vantagens
práticas, como maior eficiência, flexibilidade e economia de tempo, que são adequadas à
realidade atual, onde busca-se resultados rápidos, corretos e de baixo custo.
17
A pesquisa científica na engenharia de pontes também é beneficiada
consideravelmente com a utilização de softwares, possibilitando, por meio de grupos de
pesquisadores, o desenvolvimento de metodologias cada vez mais eficientes e simples de
modelos estruturais.
Entretanto, a utilização desenfreada de ferramentas computacionais por engenheiros
afeta negativamente o seu senso crítico, de forma que se tem cada vez mais, uma
dependência destes recursos tecnológicos. Em vista disso, deve-se, na avaliação da
aplicabilidade de determinado software na análise estrutural, comparar os resultados
obtidos na modelagem com as informações originais de obras já existentes e que foram
dimensionadas, ainda que manualmente em muitos casos, por métodos recomendados em
normas técnicas, como as normas ABNT NBR 7187 (2003) e ABNT NBR 7188 (2013).
18
3 REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 CONCEITUAÇÃO GERAL
3.1.1 Definição de Pontes
Segundo Marchetti (2008), denomina-se ponte como uma obra de arte destinada a
permitir a transposição de obstáculos à continuidade de uma via de comunicação qualquer.
Tais obstáculos podem ser de diversos tipos, desde obstruções naturais como rios, braços de
mar ou vales profundos até impedimentos causados pelo homem, como um centro urbano
ou outra.
Quando o obstáculo vencido pela ponte é uma via expressa, por exemplo, dá-se a
ela o nome de viaduto. O nome ponte é dado mais especificamente, quando a restrição
envolve cursos d’água (MENDES, 2003).
Figura 1 - Exemplo de ponte pênsil.
Fonte: Abrushami (2017).
Ademais, segundo (PFEIL, 1983), existe uma tradição em relação a pontes de
pequenos vãos com relação a sua denominação. Tais pontes são chamadas de pontilhões.
Existe grande divergência com relação a esta classificação e os seus valores-limite de vãos,
19
sendo que alguns engenheiros o fixam em cinco metros, enquanto outros adotam dez
metros ou mais. Com relação ao projeto e disposições construtivas, não existe qualquer
relevância na distinção entre pontes e pontilhões, pelo fato de ambos serem subordinados
aos mesmos procedimentos.
3.1.2 Elementos constituintes de uma ponte ou viaduto
Segundo (MENDES, 2003), em termos básicos, pode-se dizer que uma ponte ou
viaduto constitui-se dos seguintes elementos, a saber: superestrutura, mesoestrutura e
infraestrutura. A superestrutura, composta por laje, vigamento principal, transversinas,
cortinas, dentes consoles, chanfros, entre outros, é o componente da obra de arte que recebe
diretamente as solicitações do tráfego. Composta por aparelhos de apoio, vigas e pilares, a
mesoestrutura tem a função de intermediar e transmitir as cargas da superestrutura para as
fundações. Os aparelhos de apoio encarregam-se de receber as cargas do peso próprio e do
tráfego provenientes do tabuleiro e transmitir para o topo dos pilares. Estes, por sua vez,
encarregam-se de transmiti-las para os elementos de fundação. A infraestrutura é composta
pelas fundações, que podem ser de diversos tipos como: sapatas, tubulões, blocos, estacas,
etc. Têm a função de transmitir as cargas ao terreno. A Figura 2 apresenta os elementos
básicos constituintes de uma ponte.
Figura 2 - Elementos básicos de uma ponte.
Fonte: Autoria Própria (2021).
20
3.2 CLASSIFICAÇÃO DAS PONTES
As pontes podem ser classificadas em função de diversos critérios, de modo que
existem subdivisões diferentes a depender da bibliografia analisada. Neste trabalho,
analisou-se os livros de Marchetti (2008), Mendes (2003) e Pfeil (1983), e fez-se um
resumo das principais classificações contidas nos mesmos.
3.2.1 Classificação de pontes segundo a natureza do tráfego
A definição da finalidade de uma ponte se dá em função da natureza do tráfego
sobre ela. Sendo assim, segundo esse critério, Pfeil (1983) classifica as pontes em:
• Rodoviárias: destinam-se ao tráfego de transportes rodoviário;
• Ferroviárias: destinadas aos transportes rodoviários, como trens e metrôs.
• Rodoferroviárias: englobam as duas primeiras classificações, ou seja, pode-
se trafegar nela tanto transportes rodoviários quanto ferroviários;
• Aeroviárias: destinada ao tráfego de aeronaves em pistas de pouso e
decolagem, por exemplo;
• Passarelas: sua finalidade é o transporte de pedestres;
• Ponte canal: destinada à transposição de obstáculos por canal;
• Utilitária: destina-se ao transporte de utilidades públicas, tais como tubos de
água e esgoto.
3.2.2 Classificação de pontes segundo o material utilizado
Quanto ao material predominante em que as pontes são construídas, Marchetti
(2008) faz a seguinte classificação:
• Pontes de madeira;
21
• Pontes de alvenaria (pedra, tijolos);
• Pontes de concreto armado (CA);
• Pontes de concreto protendido (CP);
• Pontes de aço.
É muito comum, na construção de uma mesma ponte, o emprego de diferentes tipos
de materiais, de modo que, quanto ao material constituinte, tem-se uma classificação mista,
como por exemplo em casos do uso de concreto e madeira ou concreto e aço (PFEIL,
1983).
3.2.3 Classificação de pontes quanto à durabilidade
O período previsto de utilização define a durabilidade de uma ponte, de modo que
pode-se classifica-las, segundo Marchetti (2008), em:
• Pontes permanentes: são construídas em caráter definitivo, sendo que sua
durabilidade deve ser garantida até que as condições da estrada sofram
algum tipo de alteração.
• Pontes provisórias: são utilizadas comumente como desvio de tráfego até o
término de uma obra permanente. Sua duração é limitada.
• Pontes desmontáveis: tal como as pontes provisórias, são projetadas para
durar um período limitado de tempo, porém diferenciam-se pelo fato de
poderem ser reaproveitadas em outros lugares.
3.2.4 Classificação de pontes com base no sistema estrutural da superestrutura
O tipo estrutural de uma ponte é definido com base em qual sistema de estrutura é
adotado em sua superestrutura. Com base nisso, Marchetti (2008) classifica tais obras de
arte da seguinte forma:
22
3.2.4.1 Em laje
As pontes em laje caracterizam-se por serem desprovidas de qualquer vigamento em
sua seção transversal, podendo apresentar um esquema estrutural simplesmente apoiado ou
contínuo. No primeiro caso, sendo construída em concreto armado, o vão pode situar-se em
uma faixa de 12 metros, enquanto no segundo, onde tem-se um sistema estrutural contínuo,
o tamanho do vão pode atingir 20 metros (MENDES, 2003).
Segundo Vitório (2002) este sistema estrutural apresenta algumas vantagens, tais
como:
a) Pequena altura de construção;
b) Grande resistência à torção;
c) Grande resistência ao fissuramento;
d) Simplicidade e rapidez de construção;
e) Boa solução para obras esconsas.
A Figura 3 apresenta dois tipos de seções transversais de pontes com sistema
estrutural em laje, com seção maciça e vazada.
Figura 3 - Seções transversais de pontes em laje.
Fonte: Autoria Própria (2021).
23
3.2.4.2 Em vigas
Segundo Vitório (2015), neste tipo de ponte, o sistema estrutural do tabuleiro é
constituído por duas ou mais vigas longitudinais (vigas principais ou longarinas) e vigas
transversais (transversinas). Existe, acima do sistema de viga, uma laje superior na qual
estão situadas as pistas de rolamento.
As pontes cujo sistema estrutural é constituído por vigas, podem ser divididas em:
a) Pontes em vigas simplesmente apoiadas;
b) Pontes em vigas contínuas;
c) Potes em vigas gerber;
Na Figura 4 vê-se um modelo representativo de uma ponte em viga, mostrando de
forma simplificada onde se encontram as regiões de esforços de tração e compressão.
Figura 4 - Ponte em viga.
Fonte: Abrushami (2017).
3.2.4.3 Em pórticos
Pórticos são formados pela ligação entre vigas e pilares. Estes elementos adquirem
continuidade entre si, em substituição às ligações articuladas. Um modelo de ponte em
pórtico é exibido na Figura 5.
24
Segundo Brasil (1996), as estruturas em pórtico caracterizam-se pelo fato de sua
superestrutura e mesoestrutura possuírem características monolíticas. Constituiu-se fator
limitante à utilização mais frequente dessa solução estrutural as dificuldades adicionais de
cálculo e detalhamento, hoje inteiramente superadas pelos processos computacionais
disponíveis.
Figura 5 - Ponte em pórtico.
Fonte: Autoria Própria (2021).
3.2.4.4 Em arco
Este sistema estrutural foi amplamente utilizado no passado, devido à dificuldade de
se executar apoios intermediários sobre cursos d’água e vales profundos e, principalmente,
a necessidade de se vencer grandes vãos. Segundo Vitório (2015), A predominância dos
esforços de compressão com pequena excentricidade e a exigência de pequenas seções de
armações, fizeram do arco a estrutura adequada para a utilização do concreto armado.
Porém, com a evolução do concreto protendido e das técnicas construtivas que permitiram
eliminar os escoramentos, as pontes em arcos passaram a ser substituídas pelas pontes em
vigas retas protendidas. A Figura 6 exibe um modelo de ponte em arco inferior.
25
Figura 6 - Ponte em arco.
Fonte: Marchetti (2008).
3.2.4.5 Pênseis
As pontes pênseis constituem-se por cabos que são dispostos parabolicamente ao
logo do sentido longitudinal, além de pendurais verticais (Figura 7). São executadas
normalmente em vigamentos metálicos suspensos por cabos de aço. Este tipo de ponte tem
como característica vantajosa a capacidade de vencer grandes vãos (VITÓRIO, 2015).
Um dos exemplos mais marcantes é a ponte Golden Gate, localizada em São
Francisco nos Estados Unidos, que possui um vão livre de 1200 metros. Atualmente, a
ponte pênsil com maior vão livre é a Akashi-Kaigo, no Japão, cujo comprimento é 1.991 m.
Figura 7 - Ponte pênsil.
Fonte: Abrushami (2017).
26
3.2.4.6 Pontes atirantadas (estaiadas)
Estas pontes são caracterizadas por terem o seu tabuleiro sendo sustentado por
cabos de aço dispostos de forma inclinada e fixados em torres (Figura 8). Normalmente o
tabuleiro é metálico ou em concreto protendido, devendo possuir considerável rigidez à
torção, de modo a reduzir os movimentos vibratórios causados pela ação transversal do
vento (VITÓRIO, 2002).
Este tipo de ponte é utilizado para vãos maiores que 200m e são obras bastante
sofisticadas, tanto do ponto de vista do projeto como da construção. Para tabuleiros em
concreto protendido (executado em balanços sucessivos) é possível obter boas soluções
para vãos de até 600m. Para vãos da ordem de 900m devem ser utilizados tabuleiros
metálicos ou mistos (VITÓRIO, 2015).
Figura 8 - Ponte estaiada.
Fonte: Abrushami (2017).
3.2.5 Classificação de pontes quanto aos processos executivos
Em relação aos modos com que as pontes são construídas, Mendes (2003) as
classifica em:
• Pontes concretadas no local com escoramentos;
• Pontes parcialmente pré-moldadas;
• Pontes totalmente pré-moldadas;
• Pontes executadas em balanços sucessivos com concretagem “in loco”;
27
• Pontes executadas em balanços sucessivos com elementos pré-moldados ou
aduelas.
3.2.6 Classificação de pontes segundo o desenvolvimento planimétrico
Segundo Marchetti (2008), quando se é considerada a projeção do eixo de uma
ponte no plano horizontal (em planta), pode-se ter:
• Pontes retas (ortogonais, esconsas);
• Pontes curvas;
3.2.7 Classificação de pontes segundo o desenvolvimento altimétrico
Quando a consideração da projeção do eixo de uma determinada ponte se dá no seu
plano horizontal, pode-se classificar tais obras de arte em (MARCHETTI, 2008):
• Pontes horizontais ou em nível;
• Pontes em rampa, retilíneas ou curvilíneas;
3.2.8 Outras classificações de pontes
Como métodos de classificação adicionais, pode-se citar o critério da posição do
tabuleiro que, segundo Marchetti (2008), divide as pontes em: pontes com tabuleiro
superior, intermediário e inferior.
Quanto à natureza do sistema estrutural, pode-se dividir as pontes em isostáticas e
hiperestáticas (MENDES, 2003).
28
Ademais, pode-se também utilizar o critério relacionado à extensão longitudinal da
ponte, classificando-as em: 1) Bueiros, quando o vão não passam de dois metros; 2)
Pontilhões, quando o tamanho do vão possui valor entre dois e dez metros e; 3) Pontes,
quando o vão é maior que dez metros (MARCHETTI, 2008).
3.3 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO DE PONTES
Quando se trata de obras de engenharia civil, presume-se que o passo inicial para
uma adequada execução é uma correta concepção e projeto estrutural, e este fato se aplica
também às obras de arte especiais. Segundo Mendes (2003), o projeto de uma ponte pode
ser definido como um conjunto de estudos, gráficos, cálculos e obediência aos elementos
normativos que permitem definir e justificar a construção da obra de arte propriamente dita.
Naturalmente, o projeto de uma ponte deve-se iniciar pelo conhecimento de sua
finalidade, tendo em vista que, a partir do fim para o qual a estrutura é concebida, decorrem
os elementos geométricos que definem o estrado, como, por exemplo, a seção transversal e
o carregamento a partir do qual o dimensionamento é feito. No que diz respeito à execução,
há também a exigência de levantamentos topográficos, hidrológicos e geotécnicos. Como
informações adicionais, pode-se citar o processo construtivo a ser utilizado, a capacidade
técnica das empresas responsáveis pela execução, bem como aspectos econômicos
(ARAÚJO, 1999).
Pretende-se nesta seção, discorrer sobre os elementos que constituem e subsidiam
um projeto de pontes, apresentando os principais.
3.3.1 Elementos geométricos
Os elementos geométricos aos quais o projeto de uma ponte deve subordinar-se
derivam das características da via, bem como de seu próprio estado, sendo que, para este, as
características funcionais da ponte definem a sua geometria (PFEIL, 1979).
29
A seguir, são citadas algumas definições de elementos geométricos de pontes em
geral, contidas no livro de Pfeil (1979).
Tramo de uma ponte é o nome dado a parte da superestrutura localizada entre dois
elementos sucessivos da mesoestrutura.
Vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois
apoios sucessivos.
Vão livre do tramo é a distância, medida no eixo horizontal, entre os paramentos de
dois pilares ou de pilares e encontros.
Altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância,
medida no eixo vertical, entre o ponto mais alto da superfície do estrado e o ponto mais
baixo da superestrutura, na seção considerada. Este elemento geométrico possui grande
importância no projeto de uma ponte, pois condiciona, entre outras coisas, qual sistema
estrutural será adotado.
Altura livre de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância, medida no eixo
vertical, entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto mais alto da seção
considerada.
Esconsidade é o termo que define o caso onde o eixo longitudinal de uma ponte não
forma um ângulo reto com o eixo longitudinal do obstáculo transposto. Neste caso, diz-se
que a ponte é esconsa ou oblíqua. A esconsidade pode ser à esquerda ou à direita. Na
Figura 9 é mostrado um exemplo de ponte oblíqua à direita.
Figura 9 - Ponte com esconsidade à direita.
Fonte: Autoria Própria (2021).
30
3.3.2 Elementos topográficos
Para um projeto e execução de uma ponte, deve-se conhecer as características
topográficas da região onde a obra de arte será implantada. Para isso, deve-se realizar
levantamentos topográficos, sendo que nestes deverão constar:
a) Planta, em escala de 1:1000 ou 1:2000; perfil em escala horizontal de 1:1000
ou 1:2000, e vertical de 1:100 ou 1:200, respectivamente, do trecho da
rodovia em que a implantação da obra irá ocorrer, em uma extensão tal que
ultrapasse seus extremos prováveis em 1 km (um quilômetro) para cada
lado.
b) Planta do terreno no qual se deve implantar a ponte, em uma extensão que
ultrapasse em 50 metros seus limites extremos longitudinais em ambos os
lados, tendo largura mínima de 30 metros, desenhada na escala de 1:100 ou
1:200, contendo curvas de nível a cada metro, devendo-se locar o eixo
longitudinal da ponte e indicar eventual esconsidade.
c) Perfil ao longo do eixo locado, na escala de 1:100 ou 1:200 e numa extensão
que exceda em 50 metros, em cada extremidade, o comprimento provável da
obra.
d) Quando se tratar de transposição de curso d’água, seção do rio segundo o
eixo locado, na escala de 1:100 ou 1:200, com as cotas do fundo do rio em
pontos distanciados em cerca de 5 metros.
(PFEIL, 1979).
3.3.3 Elementos geotécnicos
Os elementos geotécnicos de um projeto de pontes são apresentados sobre a forma
de relatórios de prospecção geológica e boletim de sondagem, com o objetivo de
possibilitar a realização de reconhecimento e definição precisa da natureza e distribuição
das camadas que constituem o subsolo (MENDES, 2003).
31
Deverão ter, segundo Pfeil (1979):
a) Relatório de prospecção de geologia aplicada no provável local de
implantação da obra, considerando seu esboço natural e realçando as
prováveis peculiaridades geológicas existentes.
b) Relatório de sondagem de reconhecimento de subsolo, que deverá
compreender, dentre outros elementos, planta de locação das sondagens,
descrição de equipamentos empregados, sondagens de reconhecimento de
subsolo em toda a extensão provável da obra, em número suficiente para
caracterizar o subsolo.
3.3.4 Elementos hidrológicos
De modo geral, são recomendados os seguintes elementos hidrológicos necessários
a um adequando projeto de obras de arte (PFEIL, 1979).
a) Cotas de máxima enchente e estiagem observadas, com indicação das
épocas, frequência e período de tais ocorrências.
b) Dimensões e medidas físicas suficientes para a solução dos problemas de
vasão do curso d’água sob a ponte e erosão do leito, sendo necessárias
informações referentes a área, em km², da bacia hidrográfica a montante da
região em estudo, altura média anual das chuvas, em milímetros, etc.
c) Em regiões de baixada ou influenciadas por marés, deve-se conter a
indicação dos níveis máximo e mínimo das águas, velocidades máximas de
fluxo e refluxo, na superfície, na seção em estudo.
d) Informações sobre obras de arte existentes na bacia, com indicações de
comprimento, vazão, tipo de fundação, etc.
32
3.3.5 Elementos acessórios
Os elementos acessórios em projetos de pontes estão relacionados, geralmente, à
existência de elementos agressivos, podendo-se citar a agressividade da água, referida ao
pH ou teor de substâncias agressivas aos materiais de construção, materiais de ação
destrutiva sobre o concreto e gases tóxicos.
Além disso, de acordo com Pfeil (1979) tem-se como elementos acessórios
informações que são relevantes quando se considera os aspectos construtivos e econômicos,
como:
a) Condições de acesso ao local da obra.
b) Procedência dos materiais de construção, custo e confiabilidade do
transporte.
c) Épocas favoráveis para a execução dos serviços, considerando os períodos
chuvosos e o regime do rio.
d) Possível interferência de serviços de terraplenagem ou desmonte de rocha
nas proximidades da obra.
e) Condições de obtenção de água potável.
3.3.6 Elementos normativos
Os elementos normativos são elaborados pela Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT). Atualmente, as principais normas referentes a projetos e execução de
pontes são:
• ABNT NBR 6118/2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento;
• ABNT NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações;
• ABNT NBR 7187/2003 – Projeto de pontes de concreto armado e de
concreto protendido – Procedimento;
• ABNT NBR 7188/2013 – Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes,
viadutos, passarelas e outras estruturas;
33
• ABNT NBR 7480/2007 – Aço destinado a armaduras para estruturas de
concreto armado – Especificação;
• ABNT NBR 8681/2003 – Ações e segurança nas estruturas;
• ABNT NBR 6123/1988 – Forças devido ao vento em edificações –
Procedimento (versão corrigida 2:2013);
• ABNT NBR 10839/1989 – Execução de obras de arte especiais em concreto
armado e protendido – Procedimento;
• ABNT NBR 12655/2015 – Concreto de cimento Portland – Preparo,
controle e recebimento;
Ademais, pode-se citar outros documentos importantes acerca do tema, como os
manuais e instruções normativas do Departamento Nacional de Infraestrutura e Transporte
(DNIT) e do extinto Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER):
• Diretrizes Básicas para Elaboração de Estudos e Projetos Rodoviários –
Publicação IPR/726 de 2006;
• Manual de Projeto Geométrico de Travessias Urbanas – Publicação IPR/740
de 2010;
• Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais – Publicação IPR/698 de
1996.
3.4 CONSIDERAÇÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES DE ANÁLISE
ESTRUTURAL EM PROJETOS DE PONTES
Segundo ABNT NBR 6118 (2014), a análise estrutural tem como objetivo principal
determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações
nos estados último e de serviço. Ela permite estabelecer as distribuições de esforços
internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura.
Especificamente, para o projeto de pontes, tem-se a norma ABNT NBR 7187 –
Projeto de Pontes de Concreto Armado e Protendido que, em conjunto com outras normas,
em especial a NBR 6118, estabelece critérios e métodos de análise estrutural.
34
Nesta seção, ver-se-á um breve panorama histórico da análise do comportamento
estrutural de pontes, além da apresentação de alguns dos seus métodos principais.
3.4.1 Evolução histórica da análise estrutural
A análise estrutural foi uma das áreas da engenharia mais beneficiadas com o
advento da inovação tecnológica, por volta das décadas de 1960 e 1970.
Durante muitos anos, até a década de 1950, os projetos estruturais eram elaborados
de maneira manual, de forma que os engenheiros projetistas levavam dias e até mesmo
semanas para a obtenção de resultados aceitáveis. A maioria das análises realizadas até
então eram feitas com base no Método de Cross, com auxílio de réguas de cálculo e tabelas,
com o objetivo de criar vigas contínuas e pórticos deslocáveis e indeslocáveis, explorando
somente as quatro operações fundamentais. No final dos anos 1960, as réguas de cálculo
começaram a perder espaço e dar lugar as primeiras máquinas eletrônicas, que
possibilitaram evoluções significativas na análise de estruturas por meio de métodos que
utilizavam a teoria das matrizes (FRANCO, 2012).
No final dos anos 1960 e início dos anos 1970, com o surgimento de calculadoras
eletrônicas e a utilização dos programas de análises matriciais, tornou-se possível projetar
vigas contínuas e a realização de cálculos de meio elásticos contínuos que acarretaram na
primeira construção industrial em pré-fabricado no Brasil (FRANCO, 2012).
Com o advento dos microcomputadores nos anos 1990, permitiu-se a automatização
dos projetos e maior facilidade na preparação de projetos estruturais. A informática
apresenta desenvolvimento contínuo, consequentemente traz pontos positivos como o
surgimento de novos facilitadores, como os softwares (FRANCO, 2012).
De acordo com Silva (2017), os primeiros programas de cálculo estrutural
reproduziam de maneira automática, os modelos simples de análise das estruturas. Hoje, há
no mercado a disponibilidade de programas mais complexos e completos que permitem
análises mais realistas das estruturas e melhoria no detalhamento e dimensionamento de
projetos de engenharia civil.
O cálculo de estruturas compostas por lajes e vigas foi, por muitos anos, feito com a
utilização de tabelas, considerando as lajes como elementos isolados e apoiados em vigas
35
consideradas indeformáveis. Nos dias atuais existem diversas técnicas de análise estrutural
aplicáveis às pontes, levando em consideração alguns aspectos como: características da
estrutura, os recursos de análise e os resultados que se pretende obter, de modo que uma
mesma ponte pode ser analisada por diferentes modelos mecânicos. Dessa forma, tem-se
que a modelagem pode ser de forma plana (utilizando-se de elementos lineares – barras) ou
tridimensional (SOUZA, 2012).
Os modelos tridimensionais são mais completos em relação aos modelos planos,
tendo em vista que permitem representar todos os tipos de vínculos entre os diversos
elementos que formam a estrutura. Um determinado modelo tridimensional é constituído
basicamente de elementos lineares, planos e volumétricos, onde nenhuma dimensão
predomina sobre as outras, o que permite a análise do comportamento de um pavimento de
forma integral e plena, aproximando com o funcionamento real da estrutura (SOUZA,
2012).
Dentre os principais modelos de análise estrutural de pontes que são utilizados têm-
se o método simplificado, o método das grelhas equivalentes e o método dos elementos
finitos (MEF). Destes, o MEF é o mais completo e mais utilizado, de forma que receberá
uma abordagem mais aprofundada neste trabalho.
3.4.2 Método dos elementos finitos – MEF
Segundo Souza (2012), o método dos elementos finitos é uma das técnicas mais
completas para a análise de estruturas. Neste método, a estrutura real é substituída por uma
estrutura equivalente, composta por elementos retangulares e triangulares discretos que
formam uma malha e são conectados por nós. A precisão dos resultados obtidos por meio
desse método depende do tamanho da malha e do seu tipo.
Este método possui como vantagem o fato de que permite ao projetista flexibilidade
na aplicação de cargas e condições de contorno, justificando o fato de ser amplamente
utilizado em softwares de análise estrutural (SÁNCHEZ, 2001). De acordo com Marzo
36
(2010), o conceito para o MEF é de que toda a função contínua, seja temperatura, pressão
ou deslocamento, pode ser representada por um modelo formado por variadas funções
contínuas definidas sobre um número finito de subdomínios, que recebem o nome de
elementos finitos.
Mais detalhes sobre este método podem ser encontrados em livros e apostilas como
o livro de Assan (2020).
3.4.3 Softwares de análise estrutural
O advento dos softwares e demais recursos computacionais e posterior utilização
deles na engenharia civil, com destaque para a engenharia de estruturas, trouxe
consideráveis benefícios. Pode-se citar a redução no tempo requerido para a análise
estrutural e o dimensionamento das diferentes estruturas, bem como tem-se dimensionado
estruturas cada vez mais complexas. Ademais, a área de engenharia de pontes e viadutos é
uma das que se beneficiou e desenvolveu de forma relevante, com a introdução de
programas de computador para a análise estrutural e o dimensionamento
(MASCARENHAS; CHRISTOFORO; CARVALHO, 2020).
De acordo com Abrishami (2017), atualmente, a análise estrutural é geralmente
realizada por meio de software para obter vantagens das habilidades computacionais dos
computadores. Pode-se citar, dentre os softwares mais utilizados na análise e
dimensionamento de estruturas o SAP 2000, Abaqus FEA, RISA 3D, MIDAS Civil e
ANSYS, sendo todos esses softwares de acesso não gratuito.
Entretanto, existem softwares de código livre que são amplamente utilizados em
cálculos estruturais, como o FTOOL. Oliveira (2017) utilizou este software para
modelagem e análise de pontes integrais (sem juntas de dilatação e aparelhos de apoio),
compostas por vigas pré-moldadas em concreto protendido.
Nesta seção, será abordado de forma mais específica o software SAP 2000, pelo fato
de ter sido utilizado na modelagem computacional do presente trabalho.
37
3.4.3.1 SAP 2000
O programa SAP 2000, cujo nome é derivado da expressão Structural Analysis
Program (Programa de análise estrutural), faz parte de um grupo de programas de análise
estrutural da Computers and Structures, Inc. que utilizam a mesma plataforma de
conhecimento, denominada, CsiKnowledge. Este software possui uma biblioteca de
elementos finitos constituída pelos tipos de elementos mais comuns na modelagem de
estruturas e que possibilitam uma análise próxima do modelo real do objeto de estudo
(FREITAS, 2018).
Abrishami (2017) afirma que o SAP2000 é um dos softwares de análise estrutural
mais famosos do mundo. O nome SAP tem sido sinônimo de métodos analíticos de ponta
desde sua introdução a mais de 30 anos. SAP2000 segue a mesma tradição com um sistema
muito sofisticado, interface de usuário intuitiva e versátil alimentada por um mecanismo de
análise incomparável e ferramentas de design para engenheiros que trabalham com
transporte, indústria, obras públicas, esportes e outras instalações. SAP2000 é um programa
considerado robusto para diversos problemas de engenharia, sendo que várias situações de
carregamento e seções geométricas podem ser aplicada de modo a analisar o problema com
uma precisão significativa.
Dentre os benefícios da utilização do SAP 2000, pode-se citar:
• Possibilidade de importação de arquivos em formato DXF, o que diminui o
trabalho de desenhar seções transversais complexas no próprio software;
• Pode fazer a verificação de código, que fornece uma referência poderosa de
análise;
• Permite exibir gráficos de energia nos elementos e membros, de forma a
ajudar na decisão de se o design da estrutura é prático ou não;
• Gráficos de esforços solicitantes em 3D;
• Opção Section Design, que permite ao usuário desenhar seções transversais
não convencionais;
• Possibilidade de geral relatórios em diversos formatos, como PDF e XML.
(ABRISHAMI, 2017)
38
No Brasil, o SAP 2000 tem sido empregado em diversos trabalhos acadêmicos
relacionados à análise estrutural. Souza (2012) analisou estruturalmente pontes mistas de
concreto e aço por meio do SAP 2000 (versão 11), de modo a obter parâmetros confiáveis
de análise e dimensionamento de diversas variações destas pontes, em especial as de
pequenos vãos pelo fato de serem as mais utilizadas no Brasil.
Borghetti (2016) lançou mão do SAP 2000 para analisar os esforços solicitantes em
longarinas de pontes de concreto armado convencional de uso rodoviário, de modo a
apresentar uma proposta de dimensionamento de tais longarinas. A utilização deste
software na modelagem se tornou útil, dentre outros motivos, pela fidelidade na
representação do comportamento da estrutura, sendo que mostrou o funcionamento
conjunto de todas as partes da mesma.
Semelhantemente, Fulgêncio, Paula e Azevedo (2014) modelou vigas transversinas
de pontes de concreto armado com o objetivo de comparar a distribuição de solicitações e
valores de deformações em uma ponte rodoviária de concreto armado ora com o emprego
ora sem o emprego de vigas transversinas no travamento da estrutura. Por meio da análise
estrutural realizada com o auxílio do programa SAP 2000, percebeu-se que com o aumento
do número de transversinas na ponte maior foi o acréscimo de rigidez na estrutura gerando
assim uma menor deformação da mesma.
Já Freitas (2018), em sua dissertação de mestrado, utilizou o SAP 2000 para realizar
um estudo analítico e numérico considerando a interação solo-estrutura (ISE) dos
deslocamentos e dos momentos fletores nas fundações e nos pilares de pontas retas
ortogonais em concreto armado. Os resultados obtidos tanto de forma analítica quanto por
modelagem numérica no SAP 2000 foram comparados, de forma que corroborou-se a tese
de que os métodos computacionais, quando calibrados por parâmetros de entrada
confiáveis, tendem a se distanciar menos da realidade do que os métodos analíticos, tendo
em vistam que simulam o problema de forma mais realista.
Penner, Michalszyszyn e Sieiro (2018), em seu trabalho, modelou diversas pontes
no SAP 2000 com o objetivo de comparar a evolução arquitetônica e estrutural entre as
antigas e as modernas, utilizando a frequência natural de vibração como
varável de controle de seis modelos de pontes escolhidos, de acordo com o vão e com o
material, a saber: pedra, ferro fundido, madeira, concreto armado e protendido e aço
39
4 METODOLOGIA
A metodologia deste trabalho consistiu em:
• Caracterização da área e objeto de estudo, obtendo-se informações
importantes ao desenvolvimento estrutural de uma ponte;
• Pesquisa bibliográfica em instrumentos normativos, atuais e da época da
concepção estrutural da ponte Rio do Carmo, de modo a adquirir
conhecimento dos métodos de cálculo utilizados;
• Pesquisa de documentos relacionados ao objeto de estudo, como relatórios
de sondagem, pranchas do projeto estrutural e memorial de cálculo, como
forma de auxílio na modelagem computacional;
• Modelagem computacional da superestrutura da ponte no software SAP
2000, bem como análise estrutural;
• Comparação dos resultados obtidos no SAP 2000 com os esforços que
constam no memorial de cálculo original do projeto.
4.1 CARACTERIZAÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO
4.1.1 Histórico e Localização
Construída no ano de 1976, a Ponte Sobre o Rio do Carmo é uma obra de arte
especial (OAE) localizada na rodovia BR-110, entre os municípios de Mossoró e Areia
Branca, no estado do Rio Grande do Norte. Está situada numa região de forte agressividade
ambiental, mais especificamente, de Classe III, segundo a NBR 6118/2014. A Figura 10
mostra a ponte sobre o rio do Carmo.
40
Figura 10 - Ponte sobre o Rio do Carmo.
Fonte: Piazza (2019).
4.1.2 Características topográficas
A Figura 11 mostra uma linha traçada no sentido da ponte Rio do Carmo, em
distância suficiente para mostrar um perfil altimétrico da região da ponte, de modo a se
obter compreensão da topografia da região. De acordo com os dados analisados, a máxima
variação é de 11 metros.
Figura 11 - Perfil altimétrico da ponte Rio do Carmo.
Fonte: Google Earth (2021).
41
4.1.3 Características hidrológicas
Segundo Medeiros (2015), a ponte está submetida a uma massa fluvial intermitente
oriunda da superposição da maré salina proveniente do município de Grossos/RN e do
volume de água proveniente da barragem de Upanema/RN.
4.1.4 Características geotécnicas
Realizou-se, à época da construção da ponte Rio do Carmo, serviços geotécnicos de
sondagem e reconhecimento de subsolo, de modo que, em 15 de julho de 1975, foi
apresentado o relatório de sondagem referente a tais serviços. O responsável foi o
engenheiro Geraldo de Pinto Pessoa, CREA: 1168-D, 2ª Região.
Deste relatório, tem-se que foram executados 10 (dez) furos de sondagem de
reconhecimento, totalizando um total de 74,60 m (setenta e quatro metros e sessenta
centímetros). A Figura 12 mostra a distribuição dos furos de sondagem para investigação
do subsolo da ponte Rio do Carmo. Já a Tabela 1 mostra as profundidades atingidas para
cada furo.
Figura 12 - Disposição dos furos de sondagem.
Fonte: Autoria Própria (2021).
42
Tabela 1 - Profundidades de furos de sondagem.
Furo Profundidade atingida
F1 - E 16,20 m
F1 - E 15,50 m
F2 - E 7,50 m
F2 - D 6,20 m
F3 - E 5,60 m
F3 - D 5,40 m
F4 - E 3,50 m
F4 - D 3,40 m
F5 - E 6, 30 m
F5 - D 5,00 m
Profundidade Total 74,60 m
Fonte: Autoria Própria (2021).
O método executado nas perfurações foi o de percussão com circulação de água
protegidas por um revestimento. Extraiu-se amostras a cada metro de perfuração por meio
de um barrilete amostrador padrão de 45 mm de diâmetro externo, onde foram registradas
as diferentes resistências à penetração associadas às diferentes camadas do horizonte de
solo analisado.
A resistência à penetração é expressa pelo número de golpes necessários para um
peso batente de 60 kg, caindo livremente a uma altura de 75 cm, cravar o barrilete
amostrador a uma profundidade de 30 cm no solo (ou outro comprimento devidamente
indicado).
Todo o processo de exploração do subsolo e a terminologia adotada na classificação
das diversas camadas atravessadas obedeceram às normas NB-12 B e TB-3 B, da
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT.
O perfil de sondagem é composto majoritariamente por: aterro de piçarro, argila
calcárea, de consistência média a rija, esbranquiçada e cinza escura, além de alteração de
rocha calcárea, de consistência dura, esbranquiçada e amarelada. Em alguns furos, foi
observado solo do tipo argila de consistência mole, cinza escura.
No Anexo 02, é mostrado um perfil de um dos furos da investigação do subsolo da
ponte Rio do Carmo.
43
4.1.5 Características geométricas e estruturais
A geometria da ponte Rio do Carmo, bem como seus detalhes estruturais e
construtivos foram obtidos por meio da investigação de arquivos referentes às plantas do
projeto estrutural e do memorial descritivo, disponibilizados pelo Departamento Nacional
de Estradas e Rodagens – DNER.
4.1.5.1 Superestrutura
É constituída de uma viga contínua de altura variável, em forma de uma parábola de
2° (segundo) grau, com largura de seção transversal igual a 12 m. A solução adotada se deu
em decorrência da imposição de altura de construção, ou seja, da folga entre o greide
existente e o nível de maré máxima.
Segundo Medeiros (2015), a superestrutura, dispõe de um tabuleiro dotada de quatro
vãos internos, dois balanços externos e duas cortinas em suas extremidades. A estrutura do
tabuleiro é composta por lajes inferior e superior, sendo a laje superior com balanço
superior (corte transversal), formando, assim uma seção celular do tipo caixão. Possui, ao
todo, 90 (noventa) metros de extensão. Na Figura 13 é mostrado o perfil longitudinal da
superestrutura da ponte objeto de estudo deste trabalho.
Figura 13 - Geometria longitudinal da superestrutura da ponte Rio do Carmo,
Fonte: Autoria Própria (2021).
44
4.1.5.2 Mesoestrutura e infraestrutura
Quanto à mesoestrutura, ela é formada por dois aparelhos de apoio do tipo
Neoprene, uma viga de contraventamento entre dois pilares com seção transversal
retangular. A infraestrutura, é composta por blocos de coroamento vinculados à uma
fundação do tipo tubulão (MEDEIROS, 2015). A Figura 14 mostra a geometria transversal
da ponte Rio do Carmo.
Figura 14 - Geometria transversal da ponte Rio do Carmo.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.2 AÇÕES E COMBINAÇÕES
Considerando o fato de que a ponte Rio do Carmo foi construída na década de 1970,
tem-se que as seguintes normas foram utilizadas na definição numérica das ações atuantes
em sua estrutura, bem como de sua execução:
• NB-2 (1961) – Cálculo e execução de pontes em concreto armado;
• NB-6 (1970) – Cargas móveis em pontes rodoviárias.
45
Segundo a NB-2, no cálculo dos esforços solicitantes de uma ponte, devem ser
consideradas as influências dos seguintes aspectos: carga permanente, carga móvel,
impacto vertical, impacto lateral, força longitudinal, força centrífuga, variação de
temperatura, retração, deformação lenta, vento, atrito nos apoios, deslocamento das
fundações, empuxo de terra ou água e esforços no guarda-corpo.
4.2.1 Tipos de solicitações
4.2.1.1 Carga permanente
As estruturas de pontes, como qualquer outra estrutura na engenharia, devem ser
projetadas de modo a suportar, além das cargas externas atuantes, o seu peso próprio. Tem-
se que a importância do peso próprio no cálculo das ações é diretamente proporcional ao
tamanho do vão. Segundo Pfeil (1979), em pontes metálicas de pequenos vãos (10 m), o
peso próprio da estrutura tem pouca importância, enquanto nas pontes em concreto de
grandes vãos (200 m), a carga do peso próprio é predominante.
Além do peso próprio dos elementos portantes da ponte, outros materiais colocados
sobre a mesma constituem cargas permanentes, tais como: pavimentação, guarda-corpo,
lastro, dormentes e trilhos, postes, canalização, etc. Os pesos próprios dos principais
materiais constituintes de pontes, a serem adotados no cálculo estrutural, para a época de
construção da ponte Rio do Carmo, são dados na Tabela 2.
Tabela 2 - Pesos próprios para o dimensionamento estrutural de pontes.
Material Peso específico (t/m³)
Concreto simples 2,5
Concreto armado 2,4
Areia, brita ou terra, fofas 1,6
Areia, brita ou terra, compactas 1,9
Lastro de brita, para ferrovias 1,7
46
Macadame ou britas compactadas 2,2
Alvenaria de pedra 2,7
Madeira (peroba) 0,8
Dormente de madeira 1,2
Ligas de alumínio 2,8
Ferro fundido 7,8
Aço e aço fundido 7,85
Fonte: Pfeil (1979).
As cargas permanentes consideradas no dimensionamento da ponte Rio do Carmo,
que foram utilizadas neste trabalho para a modelagem do software SAP 2000, foram
obtidas através de pesquisa no memorial descritivo do projeto estrutural da obra. A Tabela
3 mostra o somatório total de cargas permanentes na ponte Rio do Carmo. Destaca-se que a
nomenclatura exibida na tabela, onde as cargas são chamadas de ‘g1’ e ‘g2’, foi obtida do
memorial de cálculo, onde não é evidenciado a que cada carga se refere, sabendo-se
somente que são cargas permanentes.
Tabela 3 - Cargas permanentes sobre a ponte Rio do Carmo.
Vão/Balanço
Cargas permanentes
Total (t/m) g1 (t/m) g2 (t/m)
Balanço E 19,4 2,93 22,33
Vão 1 13,79 2,93 16,72
Vão 2 13,79 2,93 16,72
Vão 3 13,79 2,93 16,72
Vão 4 13,79 2,93 16,72
Balanço D 19,4 2,93 22,33 Fonte: Autoria Própria (2021).
4.2.1.2 Cargas móveis
Os pesos dos veículos são denominados cargas úteis, onde tem-se que o seu
movimento, bem como as irregularidades das pistas produzem acréscimos nos pesos
atuantes. A tais acréscimos dá-se o nome de efeitos de impacto vertical (PFEIL, 1979).
47
Segundo a NB-2 (1961), o impacto vertical é considerado através do coeficiente de
impacto que, para pontes rodoviárias, é dado pela expressão:
𝜑 = 1,4 − 0,007𝑙 ≥ 1,00
Onde:
• 𝜑 é o coeficiente de impacto vertical;
• 𝑙 é a distância entre dois apoios sucessivos.
Tal coeficiente deve ser multiplicado pela carga móvel calculada.
Os veículos também podem produzir esforços horizontais no sentido longitudinal
das pontes, devido à frenagem e aceleração.
Segundo a norma NB-6 (1960), as cargas móveis utilizadas no cálculo de pontes
correspondentes aos veículos de cálculo (trem-tipo), são divididas em três classes pelos
pesos em toneladas dos mesmos:
• Classe 36 – rodovias de classe I;
• Classe 24 – rodovias de classe II;
• Classe 12 – rodovias de classe III;
Os veículos de cálculo têm largura de 3,0 m e comprimento de 6,0 m. Para o
dimensionamento, é adotado um único veículo ocupando a posição mais desfavorável para
a solicitação estudada. Esta posição corresponde àquela onde o pneu do veículo toca o meio
fio, porém, para este trabalho, o trem-tipo foi posicionado na faixa central devido a
limitações do software (Figura 15). A carga de cálculo constitui-se de uma faixa principal
de largura igual à do veículo trem-tipo (3,0 m) onde o mesmo estará situado, e uma carga
distribuída principal P (igual a 500, 400 e 300 kgf/m² para as classes I, II e III,
respectivamente). Na parte da pista não ocupada pela faixa principal, coloca-se a carga
distribuída secundária P’, igual a 300 kgf/m² para todas as classes de pontes, carregando
somente a área mais desfavorável para o elemento estudado (PFEIL, 1979).
48
Figura 15 - Disposição da carga móvel.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Tem-se ainda, da Figura 15, que uma simplificação pode ser feita ao admitir a faixa
principal de tráfego sem interrupção na região do veículo, reduzindo-se as cargas
concentradas no valor correspondente. Tal artifício tem a vantagem quando se fala de fins
práticos, pois facilita os cálculos numéricos das solicitações (PFEIL, 1979).
Para a ponte Rio do Carmo, foi adotado o veículo TB-36 (Classe 36), sendo que
suas características são mostradas na Figura 16.
Figura 16 - Trem-tipo TB-36.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Para este trabalho, os valores da carga móvel sobre a ponte Rio Carmo utilizados na
análise estrutural, assim como as cargas permanentes, foram obtidos mediante consulta ao
memorial descritivo do projeto estrutural, sendo este baseado nas prescrições das normas
supracitadas, a saber NB-2 e NB-6, em especial.
No dimensionamento estrutural da ponte Rio Carmo, a carga móvel não foi
considerada atuando sobre os balanços, de modo que o caminho percorrido por ela
49
compreendeu somente nos quatro vãos internos, ou seja, percorrendo uma distância de 80
metros.
A Tabela 4 exibe as cargas móveis utilizadas na análise estrutural, para cada vão
analisado da ponte em estudo.
Tabela 4 - Cargas móveis utilizadas na análise estrutural.
Vão/Balanço Carga móvel
Concentrada (t) Distribuída (t/m)
Balanço E 0 0
Vão 1 3x13,72 6,03
Vão 2 3x13,72 6,03
Vão 3 3x13,72 6,03
Vão 4 3x13,72 6,03
Balanço D 0 0 Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO SAP 2000
Utilizou-se a ferramenta SAP 2000, em sua versão 21, para a análise estrutural da
ponte sobre o Rio do Carmo. Os tópicos a seguir descrevem o procedimento de modelagem
computacional.
4.3.1 Configurações iniciais do SAP 2000
Ao abrir o SAP 2000, a tela inicial é tal qual mostrada na Figura 17. Para iniciar um
novo projeto deve-se clicar na aba file e depois em New Model.
50
Figura 17 - Tela inicial do SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.2 Configurando as unidades e o template do modelo.
Antes de iniciar de fato a modelagem do objeto de estudo, o usuário deve escolher
as unidades básicas do projeto, a saber, unidades de força, distância e temperatura. Como
pode-se ver na Figura 18, as unidades escolhidas foram quilo-newton (kN), metro (m) e
graus celsius (C).
Deve-se também escolher um template para a modelagem. O SAP 2000
disponibiliza diversas opções a serem escolhidas com base no objeto de estudo,
considerando que o software possui uma gama de aplicações extensa. Para o caso de
pontes, indica-se a modelagem com base no template Grid Only (Figura 18).
51
Figura 18 - Configuração de unidades e template.
Fonte: Autoria Própria (2021).
O template Grid Only possui uma utilidade considerável, pois possibilita ao usuário
definir linhas de referência, também chamadas de grades, que o auxiliam na modelagem do
objeto de estudo a ser analisado. Ao clicar em Grid Only, uma janela surgirá, onde deverá
ser feita a configuração dos grids nas direções x, y e x. Deve-se configurar o número de
linhas em cada direção (Number of Grid Lines), o espaçamento entre as linhas (Grid
Spacing), além da localização, em coordenadas cartesianas x, y e z, da linha inicial (Figura
19).
Figura 19 - Configuração dos grids.
Fonte: Autoria Própria (2021).
52
A Figura 20 mostra o resultado das configurações de grids realizadas. Pode-se ver
que, de início, o SAP 2000 apresenta duas janelas de visualização, uma compreende um
plano cartesiano em duas dimensões (Plano XY, XZ ou YZ), enquanto a outra consiste em
uma vista tridimensional. O número de janelas, bem como o plano ou vista pode ser
alterado livremente pelo usuário. A partir de então, pode-se, de fato, iniciar a modelagem
do objeto de estudo em questão.
Figura 20 - Tela do SAP 2000 com os grids configurados.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.3 Definição dos materiais
O primeiro passo para a modelagem e análise estrutural é definir os materiais que
constituem a ponte em questão, a saber, concreto e aço, bem como as suas propriedades
características. Para isso, deve-se clicar na aba Define e depois na opção Materials (
Figura 21).
Figura 21 - Definição de materiais.
53
Fonte: Autoria Própria (2021).
A seguir, será apresentada uma janela de definição de materiais. O SAP 2000 já
possui alguns materiais predefinidos que podem ser utilizados pelo usuário, porém a
indicação é de que sejam adicionados novos materiais com as características corretas do
objeto de estudo. Deve-se clicar em Add new material (Figura 22).
Figura 22 - Criando um novo material.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A tela seguinte do SAP 2000 mostra algumas configurações iniciais das
propriedades do material a ser criado como: Região, tipo de material, material de referência
54
e resistência (Figura 23). Para este trabalho, foram criados os materiais referentes ao
Concreto e ao Aço.
Figura 23- Tela de propriedades iniciais no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Para este trabalho, foram criados os materiais referentes ao Concreto e ao Aço. A
Tabela 5 mostra as configurações para ambos os materiais.
Tabela 5 – propriedades iniciais dos materiais no SAP 2000.
Material Region Meterial type Standard Grade
Concreto United States Concrete User -
Aço United States Steel User -
Fonte: Autoria Própria.
A partir de então, pode-se configurar mais especificamente os materiais. O SAP
2000 permite ao usuário definir as seguintes propriedades.
• Peso específico (kN/m³);
• Módulo de elasticidade, E (kPa);
• Coeficiente de poisson, U;
• Coeficiente de expansão térmica, A;
• Módulo de elasticidade transversal, G (kPa);
Especificamente para o concreto, tem-se:
55
• Resistência à compressão característica e esperada, fck (kPa);
Para o aço, em especificamente, pode-se definir:
• Tensão mínima e esperada de escoamento, fy e fye, respectivamente (kPa);
• Tensão de tração mínima e esperada, fu e fue, respectivamente (kPa);
A Figura 24 mostra a referida tela, onde são feitas as definições supracitadas. Vale
destacar a possibilidade de alteração das cores referentes a cada material. Tal possibilidade
é útil ao usuário pois facilita a visualização e identificação.
Figura 24 - Dados de propriedades de material.
Fonte: Autoria Própria (2021).
56
4.3.4 Definição das seções transversais da superestrutura
A definição das seções transversais consiste na modelagem geométrica dos
elementos que constituem o objeto de estudo. Esta modelagem pode ser feita por elementos
sólidos (solid elements) ou elementos lineares (frame elements). Neste trabalho, para a
modelagem dos elementos da ponte, foram utilizados elementos lineares, ou seja, com base
nas pranchas do projeto da ponte sobre o Rio do Carmo, obteve-se a seção transversal da
superestrutura, que foi, então, modelada no SAP 2000.
Para definir as seções transversais, usa-se o menu Define, clicando na opção Section
Properties. Como usou-se elementos lineares neste trabalho, deve-se escolher a opção
frame sections, mostradas na Figura 25.
Figura 25 - Definição de seções transversais.
Fonte: Autoria Própria (2021).
O passo seguinte é a adição de uma nova propriedade de seção transversal. Ao clicar
em Add new property, o usuário vai se deparar com diversos tipos de seção fornecidos
previamente pelo SAP 2000 que, para cada tipo de material (Concreto, aço, alumínio,
outros ...), mostra as seções comumente utilizadas. Estas opções são úteis quando se quer
57
analisar, por exemplo, pontes feitas em concreto pré-fabricado, cujas dimensões são
normatizadas e catalogadas comercialmente, como perfis em T ou I, por exemplo. A Figura
26 mostra as opções predefinidas de perfis para estruturas de concreto.
Em Frame Section Type Proprerties, o usuário deve escolher qual o material
constituinte da seção a ser modelada. Caso o elemento estrutural seja feito com algum perfil
comercial ou geometria comum, pode-se utilizar das predefinições do SAP 2000 (Figura
26).
Figura 26 - Adição de propriedades de seção transversal.
Fonte: Autoria Própria (2021).
No caso da ponte Rio do Carmo, objeto de estudo deste trabalho, a superestrutura
foi feita em concreto moldado no local (CML), e sua seção transversal não se adequa a
nenhum dos perfis predefinidos. Logo, em Section Type Proprerties, optou-se por clicar na
opção other, e desenhar a seção transversal através da opção Section Designer (Figura 27).
58
Figura 27 - Seção transversal com perfil não predefinido.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Na janela posterior do SAP 2000 (SD Section Data), pode-se definir um nome para
a seção transversal, bem como o material constituinte, cujas propriedades foram definidas
em 4.1.3. Após serem feitas estas configurações, deve-se clicar em Section Designer, para
que se possa, de fato, realizar o desenho (Figura 28).
Figura 28 - Dados da seção transversal.
Fonte: Autoria Própria (2021).
59
Na Figura 29 é mostrada a janela de Design de seção do SAP 2000, onde é possível
observar o perfil da superestrutura da ponte Rio do Carmo. Tal seção foi denominada
SUPERESTRUTURA. Ao término da definição do design da seção transversal, deve-se
clicar em done para que geometria seja salva.
Figura 29 - Design da seção da superestrutura da ponte Rio do Carmo.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.5 Inserção da superestrutura
Após terem sido definidos os materiais e as seções transversais, o passo seguinte é a
inserção da superestrutura no espaço de modelagem. Neste momento, os grids definidos na
seção 4.1.1 são úteis, pois ajudam na correta disposição dos elementos.
Para inserir a superestrutura no software, na aba Draw (desenhar), deve-se optar pela opção
Draw Frame/Cable/Tendon (
Figura 30).
Deve-se escolher uma vista que facilite ao usuário inserir o elemento. Nesse caso,
recomenda-se escolher o plano XY, pois mostra uma vista superior do grid (
Figura 30).
60
Figura 30 - Desenhando a superestrutura.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Na Figura 31, o SAP 2000 apresentar uma janela onde o usuário deve escolher
algumas propriedades do elemento frame a ser inserido. Dentre as tais características,
destaca-se a propriedade section, onde serão exibidas as seções transversais definidas em
4.1.4. No caso da ponte Rio do Carmo, a seção escolhida refere-se à superestrutura da
ponte, que possui 90 metros de extensão, sendo dois balanços de 5 metros nas duas
extremidades, além de quatro vãos de 20 metros cada um, totalizando 80 metros de vãos
internos.
Escolhidas as propriedades do elemento frame, deve-se agora fazer a delimitação.
Este passo deve ser feito clicando com o mouse nos pontos extremos do elemento. Como
visto na seção 4.1.1, na direção x, correspondente ao sentido longitudinal da ponte Rio do
Carmo, foram definidas linhas de grid espaçadas em 5 metros, num total de 90 metros. Na
direção y, foram definidas linhas espaçadas em 6 metros, com 12 metros de comprimento
total correspondente à largura máxima da superestrutura. Já na direção z, as linhas foram
espaçadas em 0,60 metro, num total de 1,20 metro, que corresponde a altura total da
superestrutura.
61
Figura 31 - Inserção da superestrutura no grid.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Tabela 6 mostra um resumo dos pontos que delimitam a superestrutura da ponte
Rio do Carmo e foram inseridos no SAP 2000, como visto na Figura 31. Destaca-se que os
pontos 2 e 3 foram inseridos para delimitar os balaços da ponte e diferenciá-los dos vãos
internos.
Tabela 6 - Resumo dos pontos da ponte inseridos no SAP 2000.
Ponto Coord. x Coord. y Coord. z
1 0,00 m 6,00 m 1,20 m
2 5,00 m 6,00 m 1,20 m
3 85,00 m 6,00 m 1,20 m
4 90,00 m 6,00 m 1,20 m
Fonte: Autoria Própria (2021).
Para que se possa visualizar a estrutura inserida em três dimensões e não como um
elemento frame, deve clicar na opção Set Display Options. Uma janela será aberta onde, na
aba General Options, na opção View Type, deve-se marcar a opção Extrude. A Figura 32
mostra um resumo das instruções citadas.
62
Figura 32 - Alteração da visualização do projeto.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Figura 33 mostra a superestrutura da ponte Rio Carmo visualizada em 3D. Os
grids foram ocultados de modo a melhorar a visibilidade.
Figura 33 - Modelo da superestrutura em 3D.
Fonte: Autoria Própria (2021).
63
4.3.6 Atribuição das restrições
As restrições nada mais são do limitações impostas em determinados pontos da
estrutura, essas impedem as translações e/ou rotações da peça no ponto em que será
implantada. No SAP 2000, existem vários tipos de restrições, cada uma é utilizada de
acordo com a estrutura em estudo. Há basicamente três tipos: de primeiro gênero, de
segundo gênero e de terceiro gênero. Para acessar o menu de restrições, o usuário deve
clicar na aba Assign, depois em Joint e logo após em Restraints (Figura 34).
Figura 34 - Acessando menu restraints.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Figura 35 mostra as opções de restrições no SAP 2000 em que, para inseri-las, o
usuário deve escolher o ponto de aplicação, o grau de restrição e clicar em Apply.
Figura 35 - Aplicação de restrições.
Fonte: Autoria Própria (2021).
64
Na modelagem da ponte Rio do Carmo, foram inseridos ao longo do comprimento
do elemento frame, na direção x, nas coordenadas 5,00m, 25,00m, 45,00m, 65,00m,
85,00m, respectivamente, pontos referentes aos pilares e, então, aplicados apoios de 2°
gênero. Não houve a aplicação de apoios nas extremidades, por se tratarem de balanços
(Figura 36).
Figura 36 - Ponte após a aplicação das restrições.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.7 Definição das ações atuantes
Para que as ações atuantes sejam adicionadas à modelagem no SAP 2000 torna-se
necessário, primeiramente, definir essas ações. Para isso, deve-se acessar o menu define. O
software apresenta as opções de definir os padrões ou tipos de carregamento (Load
Patterns), os casos de carregamento (Load Cases), além das combinações de carregamento
(Load Combinations). Tais opções são mostradas na Figura 37.
Figura 37 - Opções de definição de ações atuantes.
Fonte: Autoria Própria (2021).
65
4.3.7.1 Definição dos tipos de carregamento (Load Patterns)
A opção Load Patterns permite o usuário adicionar as diferentes ações que atuam
na estrutura analisada. Pode-se notar na Figura 38 as opções para a inserção dos
carregamentos, dentre elas: o tipo de ação (Type), e o fator multiplicativo do peso próprio
da estrutura (Self Weight Multiplier), que permite considerar ou não o peso próprio na ação
atuante a ser adicionada. Neste trabalho, foram criados três tipos de ações, a saber:
permanentes e carga móvel. Ressalta-se que somente na ação permanente foi considerado o
peso próprio da superestrutura.
Figura 38 - Inserção dos tipos de carregamento.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.7.2 Definição dos casos de carregamento (Load Cases)
Após a definição do tipo de carregamento, é necessário definir as características de
cada um. Para isso, na opção Define Load Cases, é possível ao usuário editar algumas
propriedades do carregamento. Deve-se escolher qual a ação a ser editada e clicar em
Modify/Show Load Case (Figura 39).
66
Figura 39 - Definição dos casos de carregamento.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Figura 40 mostra as propriedades das ações atuantes que podem ser editadas. Há
de se destacar as opções Load Case Type (Tipo de caso de carregamento), onde pode-se
escolher se a ação é estática, móvel, hiperestática, entre outras opções. Além disso, a opção
Analysis Type (Tipo de análise) permite ao usuário optar entre análise linear ou não linear.
Ademais, a opção Loads Applied permite combinar cargas e aplicar fatores de escala as
mesmas.
Figura 40 - Edição de Load Case.
Fonte: Autoria Própria.
67
4.3.7.3 Definição de combinações de carregamento (Load Combinations)
A opção Load Combinations (Figura 41) permite que o usuário faça combinações
das ações atuantes na estrutura. Este recurso é importante quando do processamento e
análise estrutural, pois possibilita inúmeras combinações de carga envolvendo toda ou parte
das ações, sendo estas definições a critério do usuário e/ou das especificidades do objeto de
análise. Neste trabalho, foram criadas duas combinações de ações, uma considerando todas
as ações em conjunto, e outra desconsiderando o peso próprio.
Figura 41 - Definição de combinação de ações.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A
Figura 42 mostra a janela de modificação de uma determinada combinação de ações
definida pelo usuário.
68
Figura 42 - Propriedades de combinação de ações.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.8 Atribuição das ações na estrutura
Após configurados os tipos, casos e combinações de carga, o passo seguinte é a
atribuição das ações na estrutura. Para isso, deve-se acessar o menu Assign (Atribuir).
Como a estrutura ponte foi modelada em elementos frame, deve-se escolher a opção Frame
Loads. Pode-se inserir cargas referentes à gravidade (Gavity), cargas pontuais (Point),
distribuídas (Distributed), entre outras opções, mostradas na Figura 43.
69
Figura 43 - Atribuição de cargas em elementos frame.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Quanto à modelagem da ponte Rio do Carmo, objeto de estudo deste trabalho, as
principais ações atuantes na estrutura são cargas distribuídas, logo, escolhe-se, dentre as
opções mostradas na Figura 43, as cargas distribuídas.
Na Figura 44, é mostrado o menu de inserção de cargas distribuídas no SAP 2000,
que atuarão na superestrutura na ponte Rio do Carmo. Dentre as diversas opções, o usuário
pode escolher qual o padrão de carga (Load Pattern), o sistema de coordenadas em que a
carga será posicionada (Coordenate System), a direção do carregamento (Load Direction) e
o tipo do carregamento (Load Type). Pode-se adotar um valor de carga distribuída constante
ao longo da estrutura, por meio da opção Uniform Load, ou inserir um carregamento
trapezoidal, pela opção Trapezoidal Loads, onde deve-se inserir valores de ações
distribuídas para cada trecho (absoluto ou relativo) do elemento analisado.
70
Figura 44 - Inserção de carga distribuída na superestrutura.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Figura 45 mostra a ponte com as ações permanentes devidamente inseridas. Os
valores são dados em tonelada por metro linear (t/m).
Figura 45 - Ponte Rio do Carmo com cargas devidamente inseridas.
Fonte: Autoria Própria (2021).
71
4.3.9 Definição da carga móvel
Dentre as análises mais importantes a serem feitas no dimensionamento de pontes,
tem-se a consideração das cargas móveis, que se relacionam aos veículos que trafegarão
pela estrutura. O SAP 2000 permite esta análise. Para isso, deve-se acessar o menu define e
clicar na opção Moving Loads (Cargas móveis). Destaca-se que, dentre as opções
disponíveis, pode-se definir o veículo responsável pela ação dinâmica e o trajeto pelo qual
o veículo irá percorrer (opções Vehicle e Paths, respectivamente). A Figura 46 ilustra as
opções supracitadas.
Figura 46 - Definição de cargas móveis.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.9.1 Definição do trajeto da carga móvel (Paths)
Para definir o trajeto, deve-se clicar na opção path mostrada na Figura 46. Após
isso, deve-se configurar o trajeto escolhido. A Figura 47 mostra a configuração do caminho
a ser percorrido pelo veículo na ponte Rio do Carmo. Destaca-se que o trajeto foi
72
configurado escolhendo-se o elemento frame referente aos vãos internos da superestrutura
da ponte.
Figura 47 - Configuração do trajeto da carga móvel.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.9.2 Configurando o veículo (Vehicle)
Ao escolher a opção Vehicle (Figura 46), pode-se definir o (s) veículos (s) trem-tipo
que serão utilizados na análise estrutural. Para o caso da ponte Rio Carmo, foi criado o
veículo TB – Classe 36, referente ao projeto de dimensionamento original da ponte,
baseado na norma NB-6 /1960.
A figura mostra a tela de configuração do veículo TB – Classe 36. Foram aplicadas
três cargas pontuais, referentes aos eixos do trem-tipo, e uma carga uniformemente
distribuída, referente à carga de multidão.
73
Figura 48 - Configuração do veículo TB-Classe 36.
Fonte: Autoria Própria (2021).
4.3.10 Processamento da estrutura
Para que a estrutura seja processada, deve-se acessar o menu Analyse e escolher a
opção Run Analysis. O SAP 2000 mostrará uma janela onde pode-se escolher os casos de
carregamento a serem considerados na análise estrutural. Configuradas as opções, deve-se
clicar em Run Now e aguardar o término do processamento (Figura 49).
Figura 49 - Janela de análise estrutural no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
74
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Nesta seção serão apresentados os resultados referentes à modelagem e análise
estrutural da ponte sobre o Rio do Carmo, realizadas no software SAP 2000. Estes serão
comparados com os resultados obtidos no projeto original da ponte, onde será verificada a
aplicabilidade do referido software na análise e dimensionamento de obras de arte.
Considerando que a ponte em estudo é simétrica em seu sentido longitudinal tem-se,
do processo de dimensionamento apresentado no memorial de cálculo, que foram feitas
análises de esforços solicitantes somente no primeiro balanço e nos dois primeiros vãos, ou
seja, até a metade da ponte. Ainda no memorial, destaca-se que os resultados foram
exibidos para seções ao longo do eixo longitudinal, sendo que, para os vãos, cada seção
compreendia uma distância de 2 metros de comprimento, enquanto os balanços foram
divididos em seções de a cada 2,5 metros.
A título de comparação os resultados apresentados a seguir, obtidos no software
SAP 2000, são exibidos para as mesmas seções do memorial de cálculo do projeto da ponte
Rio do Carmo.
5.1 RESULTADOS OBTIDOS NO SAP 2000
Devido a dúvidas pertinentes geradas quando da análise das informações do
memorial de cálculo, em relação à clareza dos dados apresentados, decidiu-se exibir os
resultados de esforços solicitantes primeiramente sem a consideração da influência das
cargas móveis e depois com a presença deste tipo de ação atuante.
75
5.1.1 Diagramas considerando as cargas permanentes
5.1.1.1 Diagrama de esforço cortante
A Figura 50 apresenta o diagrama de esforço cortante, considerando as cargas
permanentes somente, ou seja, sem levar em conta os efeitos do carregamento móvel,
enquanto a Tabela 7 apresenta a comparação dos valores entre o SAP 2000 e o memorial de
cálculo do projeto estrutural da ponte.
Figura 50 - Diagrama de esforço cortante, sem carga móvel, no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Tabela 7 - Esforço cortante, sem carga móvel.
Seção x (m) Esforço Cortante (t)
Memorial de Cálculo SAP 2000
Ext. Bal 0,00 0 0
1/2 Bal 2,50 -58,95 -61,8507
0/Esq 5,00 -114,77 -123,701
0/Dir 5,00 169,85 222,521
1 7,00 136,41 173,0404
2 9,00 73,45 123,5599
3 11,00 40,01 74,0793
4 13,00 -1,29 24,5987
5 15,00 -34,73 -24,8818
6 17,00 -68,99 -74,3624
76
7 19,00 -102,43 -123,843
8 21,00 -143,75 -173,324
9 23,00 -177,19 -222,604
10/Esq 25,00 -240,15 -266,789
10/Dir 25,00 223,27 240,1584
11 27,00 189,83 197,0942
12 29,00 126,87 147,6136
13 31,00 93,43 98,1331
14 33,00 52,11 48,6525
15 35,00 18,67 1,9196
16 37,00 -15,57 -50,3086
17 39,00 -49,01 -99,7892
18 41,00 -90,33 -149,27
19 43,00 -123,77 -198,75
20 45,00 -160,54 -242,275
Fonte: Autoria Própria (2021).
Da Tabela 7, tem-se que o esforço cortante máximo obtido por meio do SAP 2000,
sem a consideração da ação das cargas móveis, é de - 266,789 t, enquanto o valor máximo
obtido no memorial descritivo é de -240, 150 t. O Gráfico 1 mostra os diagramas de esforço
cortante sobrepostos.
77
Gráfico 1 - Esforço cortante sem carga móvel.
Fonte: Autoria Própria.
5.1.1.2 Diagrama de momento fletor
Na Figura 51, é a presentado o diagrama de momento fletor, obtido por meio do
SAP 2000, para a ponte Rio do Carmo. Na Tabela 8, os valores de momento fletor para
cada seção são comparados com o memorial descritivo.
Figura 51 - Diagrama de momento fletor, sem carga móvel, no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
78
Tabela 8 - Momentos fletores, sem carga móvel.
Seção x (m) Momento Fletor (t.m)
Memorial de Cálculo SAP 2000
Ext. Bal 0,00 0,00 0,00
1/2 Bal 2,50 -77,62 -55,83
0/Esq 5,00 -294,82 -380,75
0/Dir 5,00 -294,82 -380,75
1 7,00 11,46 -106,75
2 9,00 191,82 100,38
3 11,00 305,32 240,64
4 13,00 336,16 314,03
5 15,00 300,14 320,56
6 17,00 195,58 260,21
7 19,00 24,16 132,99
8 21,00 -229,90 -61,09
9 23,00 -550,84 -321,96
10/Esq 25,00 -997,72 -551,36
10/Dir 25,00 -997,72 -551,36
11 27,00 -584,59 -251,80
12 29,00 -297,38 -18,59
13 31,00 -77,05 147,74
14 33,00 60,62 247,20
15 35,00 131,42 279,72
16 37,00 133,71 245,51
17 39,00 69,12 144,37
18 41,00 -78,10 -23,65
19 43,00 -292,21 -258,54
20 45,00 -538,28 -560,30 Fonte: Autoria Própria (2021).
Da Tabela 8, tem-se que o momento fletor máximo obtido na modelagem
computacional é de -560,30 t.m, enquanto o máximo momento obtido no memorial de
cálculo tem o valor de -997,72 t.m.
Percebe-se uma discrepância considerável nos valores de momento fletor máximo.
Os pontos mais discrepantes estão localizados nas regiões onde constam os apoios da
superestrutura.
O Gráfico 2 mostra a sobreposição das envoltórias de momento fletor do projeto
estrutural e o proveniente SAP 2000.
79
Gráfico 2 - Diagramas de momento fletor sem carga móvel.
Fonte: Autoria Própria (2021).
5.1.2 Diagramas considerando cargas móveis e permanentes em conjunto
5.1.2.1 Diagrama de esforço cortante
Na Figura 52 tem-se o diagrama de esforço cortante obtido no SAP 2000. Percebe-
se, em relação a figura, a adição da envoltória de esforço cortante (cor verde) referente à
adição dos efeitos da carga móvel, constituída pelo trem tipo TB-36.
Figura 52 - Diagrama de esforço cortante, com carga móvel, no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
80
A Tabela 9 apresenta os valores de esforço cortante no SAP 2000 e no memorial de
cálculo do projeto estrutural da ponte Rio do Carmo, nas seções analisadas neste.
Tabela 9 - Esforço cortante, considerando a carga móvel.
Seção x (m) Esforço Cortante
Memorial de Cálculo SAP 2000
Ext. Bal 0,00 0,00 0,00
1/2 Bal 2,50 -58,95 -55,83
0/Esq 5,00 -114,77 -111,65
0/Dir 5,00 169,85 146,03
1,00 7,00 136,41 111,43
2,00 9,00 73,45 73,64
3,00 11,00 40,01 32,78
4,00 13,00 -1,29 -10,32
5,00 15,00 -34,73 -54,53
6,00 17,00 -68,99 -99,76
7,00 19,00 -102,43 -146,44
8,00 21,00 -143,75 196,74
9,00 23,00 -177,19 -240,72
10/Esq 25,00 -240,15 -277,21
10/Dir 25,00 223,27 246,79
11,00 27,00 189,83 222,11
12,00 29,00 126,87 173,84
13,00 31,00 93,43 126,52
14,00 33,00 52,11 79,74
15,00 35,00 18,67 34,27
16,00 37,00 -15,57 -9,23
17,00 39,00 -49,01 -50,75
18,00 41,00 -90,33 -90,28
19,00 43,00 -123,77 -126,19
20,00 45,00 -160,54 -160,34 Fonte: Autoria Própria (2021).
O máximo valor de esforço cortante obtido por meio do SAP 2000 é de -277,21 t.
Este valor representa um aumento de 24,5 % em relação ao esforço cortante máximo,
desconsiderando o carregamento móvel.
81
O Gráfico 3 exibe as envoltórias de esforço cortante tanto do SAP 2000 quanto do
memorial descritivo, como meio de comparação do comportamento desse esforço ao longo
da estrutura.
Gráfico 3 - Diagrama de esforço cortante considerando carga móvel
Fonte: Autoria Própria (2021).
5.1.2.2 Diagrama de momento fletor
Na Figura 53, é possível observar o comportamento dos momentos fletores ao longo
da ponte Rio do Carmo. Percebe-se, tal como na figura, a adição da envoltória de momento
fletor devido a carga móvel. No projeto estrutural original, considerou-se a carga móvel
atuando somente nos vãos, não compreendendo os balanços nas extremidades.
82
Figura 53 - Diagrama de momento fletor, com carga móvel, no SAP 2000.
Fonte: Autoria Própria (2021).
A Tabela 10 apresenta a relação dos momentos fletores mínimos e máximos obtidos
no SAP 2000 com a consideração da carga móvel, em comparação com os resultados do
memorial de cálculo.
Tabela 10 - Momentos fletores considerando a carga móvel
Seção x (m)
Momento Fletor (t.m)
Memorial de Cálculo SAP 2000
Mínimo Máximo
Ext. Bal 0,00 0,00 0,00 0,00
1/2 Bal 2,50 -77,62 -69,78 -69,78
0/Esq 5,00 -294,82 -279,13 -279,13
0/Dir 5,00 -294,82 -542,67 -326,00
1 7,00 11,46 -178,78 -15,29
2 9,00 191,82 81,05 244,77
3 11,00 305,32 236,87 454,20
4 13,00 336,16 302,89 558,05
5 15,00 300,14 300,70 571,69
6 17,00 195,58 230,32 495,11
7 19,00 24,16 91,49 306,56
8 21,00 -229,90 -142,59 -18,17
9 23,00 -550,84 -574,64 -331,96
10/Esq 25,00 -997,72 -1018,67 -649,37
10/Dir 25,00 -997,72 -872,22 -500,13
11 27,00 -584,59 -390,71 -153,32
12 29,00 -297,38 -77,40 107,65
83
13 31,00 -77,05 106,69 328,54
14 33,00 60,62 210,10 462,03
15 35,00 131,42 240,61 509,50
16 37,00 133,71 198,31 451,54
17 39,00 69,12 80,99 298,33
18 41,00 -78,10 -121,58 73,28
19 43,00 -292,21 -439,62 -206,79
20 45,00 -538,28 -886,16 -511,35 Fonte: Autoria Própria (2021).
Tem-se, da Tabela 10, que o máximo momento fletor encontrado na análise
estrutural no SAP 2000 possui um valor absoluto de 1018,67 t.m, cujo valor aproxima-se
mais do máximo momento fletor encontrado no projeto estrutural da ponte Rio do Carmo,
cujo valor é, em termos absolutos, de 997,72 t.m. O Gráfico 4 apresenta a sobreposição dos
dados apresentados na Tabela 10.
4Gráfico 4 - Diagramas de momento fletor considerando a carga móvel.
Fonte: Autoria Própria (2021).
84
5.2 POSSÍVEIS CAUSAS DE DISCREPÂNCIAS
Pôde-se notar na análise de dados alguns erros consideráveis entre os valores
obtidos pela análise estrutural no SAP 2000 e os dados do memorial de cálculo do projeto
da ponte Rio do Carmo. Desta forma, dentre as possíveis causas de tais erros, tem-se a não
consideração da variação parabólica da altura da viga que representou a superestrutura da
ponte, sendo que sua altura foi considerada constante.
Outra possível causa de erros diz respeito ao tipo de elemento utilizado para
modelar a estrutura da ponte, visto que acredita-se que a modelagem em elementos
tridimensionais seja mais fidedigna às condições reais da estrutura que o modelo estrutural
em elementos lineares, que foi o escolhido para este trabalho, visto que, no caso 3D, é
possível modelar a variação parabólica na altura da superestrutura e configurar as malhas
de elementos finitos.
85
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O advento tecnológico e a consequente utilização de ferramentas computacionais na
engenharia civil trouxeram consideráveis benefícios, principalmente no que se refere a
projetos, onde o uso de softwares de dimensionamento e análise estrutural proporciona,
dentre diversas vantagens, economia de tempo na elaboração de projetos, eficiência e a
possibilidade de estruturas cada vez mais complexas.
Neste trabalho, utilizou-se a o software de análise estrutural SAP 2000 para modelar
a superestrutura de uma ponte já existente, a saber a ponde sobre o Rio do Carmo,
localizada entre os municípios de Mossoró/RN e Areia Branca/RN, de modo a verificar a
aplicabilidade da ferramenta e iniciar o desenvolvimento de uma metodologia simples de
análise estrutural de pontes.
Utilizou-se elementos frame (lineares) para a modelagem da referida ponte, onde
criou-se uma seção transversal que representasse com maior fidelidade possível a geometria
real da superestrutura, e comparou-se os resultados com os números do projeto estrutural
original.
Os diagramas de esforços solicitantes (esforço cortante e momento fletor), obtidos
no SAP 2000 e comparados aos originais, mostraram que a modelagem computacional
adotada conseguiu representar bem o comportamento da estrutura obtido pelos métodos
utilizados à época da concepção e construção da ponte Rio do Carmo.
Entretanto, ressalta-se que alguns valores de esforços tiveram uma variação
considerável quando comparados com o memorial de cálculo da estrutura, o que mostra a
necessidade de um maior refinamento da metodologia de modelagem e corrobora o fato de
que a utilização de softwares em projetos de engenharia, ainda que extremamente benéfica
e indispensável hoje em dia, deve ser feita de forma responsável e com senso crítico por
parte dos projetistas.
86
6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Neste trabalho, quando da modelagem, houve a tentativa de se modelar a estrutura
da ponde Rio do Carmo utilizando elementos tridimensionais. Entretanto, por limitações
relacionadas ao tempo, não foi possível concluir o modelo.
A Figura 54 mostra o modelo em elementos tridimensionais de um vão da ponte.
Figura 54 - Modelagem 3D de um vão da ponte Rio do Carmo.
Fonte: Autoria Própria (2021).
Logo, como sugestão inicial para trabalhos futuros, recomenda-se a modelagem e
análise da superestrutura da ponte Rio do Carmo por meio de elementos tridimensionais e
posterior comparação com a modelagem com elementos lineares feita neste trabalho.
Recomenda-se também modelar e analisar os demais elementos da ponte, ou seja, a
mesoestrutura e a infraestrutura, obtendo-se um modelo integral da ponte.
Ademais, recomenda-se também o estudo da evolução das normas de projetos de
pontes, desde a construção da ponte sobre o Rio do Carmo na década de 1970, através da
análise estrutural utilizando os carregamentos prescritos tanto pelas normas antigas quanto
pelas novas, de modo a verificar de que forma as atualizações normativas influenciaram o
cálculo de estruturas ao longo do tempo.
87
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estruturas de concreto — Procedimento. 3 ed. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. 238 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: Projeto e
execução de fundações. 2 ed. Rio de Janeiro: ABNT, 2010. 91 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças
devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1988. 66 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: Projeto de
pontes de concreto armado e de concreto protendido - Procedimento. Rio de Janeiro:
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7188: Carga
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SOUZA, Victor José Luiz de. Contribuição ao projeto e dimensionamento da
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VITÓRIO, José Afonso Pereira. Pontes rodoviárias: fundamentos, conservação e
gestão. Recife: Crea - Pe, 2002. 140 p.
91
ANEXOS
ANEXO 01
MEMORIAL DESCRITIVO DA PONTE RIO DO CARMO
São apresentadas algumas páginas referentes ao memorial descritivo do projeto
estrutural da Ponte Rio do Carmo.
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ANEXO 02
PRANCHA DO RELATÓRIO DE SONDAGEM DE SUBSOLO