anÁlise de ancoragem de um fpso operando...

ANÁLISE DE ANCORAGEM DE UM FPSO

OPERANDO TESTES DE LONGA DURAÇÃO

(TLD) EM ÁGUAS ULTRA PROFUNDAS

Renan Carvalho Alen Pais

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Naval e Oceânica da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Carl Horst Albrecht, D. Sc.

Rio de Janeiro

Janeiro de 2020

ii

TÍTULO


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL E

OCEÂNICO

Autor:

_________________________________________________


Orientador:

_________________________________________________

Prof. D.Sc. Carl Horst Albrecht

Examinador:

_________________________________________________

Prof. D.Sc. Joel Sena Sales Junior

Examinador:

_________________________________________________

Prof. D.Sc. Bruno da Fonseca Monteiro

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

Janeiro de 2020

iii

Pais, Renan Carvalho Alen

Análise de ancoragem de um FPSO operando Testes de

Longa Duração (TLD) em águas ultra profundas / Renan

Carvalho Alen Pais - Rio de Janeiro: UFRJ / Escola

Politécnica, 2020.

XIV, 54 p.: il.; 29,7 cm

Orientador: Carl Horst Albrecht

Projeto de Graduação - UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2020.

Referências Bibliográficas: p. 55 - 56.

1. Análise de ancoragem. 2. Análise de extremos.

3. FPSO. 4. Águas ultra profundas Introdução. 5. Unidades

Móveis de Produção. 6. Testes de Longa Duração.

I. Albrecht, Carl Horst. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e

Oceânica. III. Análise de ancoragem de um FPSO operando

Testes de Longa Duração (TLD) em águas ultra profundas.

iv

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Escola Politécnica – Departamento de Engenharia Naval e Oceânica

Centro de Tecnologia, bloco C, sala C-205, Cidade Universitária

Rio de Janeiro – RJ CEP 21949-900

Este exemplar é de propriedade da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que poderá

incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma

de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas

deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser

fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e

que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor.

v

Dedico esse trabalho de conclusão da

minha graduação aos meus familiares,

que em vida ou não, estiveram ao meu

lado por toda essa trajetória.

vi

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Cristina Carvalho Alen Pais e Domingos José Alen Pais, o meu muito

obrigado por sempre colocarem a educação de seus dois filhos em primeiro lugar. Tanto a vaga

conseguida neste curso que estou me formando quanto o diploma que está por vir são méritos

de vocês também. À minha irmã, Isabella Carvalho Alen Pais, que sempre esteve ao meu lado

em todos os momentos, os felizes e os tristes, e mesmo nestes sempre demonstrou uma

capacidade incrível de superá-los. Obrigado por me inspirar a também ser assim.

Aos meus avós maternos, Maria da Penha José de Carvalho e Walter Teixeira de

Carvalho, paternos, Isabel Alen Pais e José Jorge Pais Rey, e à minha bisavó, Bernarda Lino

Mariño, que tenho dificuldade de expressar em palavras tamanha gratidão por todo o carinho e

ensinamentos de vocês. Que eu tenha o privilégio e capacidade de continuar a história da nossa

família com a mesma habilidade.

Aos meus tios, Cristina Alen Pais Mainiere e Alexandre Luzes Mainiere por me

acolherem com o mesmo carinho e cuidado de um filho e por sempre exaltarem todas as minhas

conquistas. À minha madrinha, Margarete de Carvalho Ribeiro, por todo o apoio nessa

caminhada. Igualmente aos meus primos, Daniel Carvalho, Felipe Mainiere, Fernanda

Mainiere e Larissa Ribeiro, os quais criei laços tão fortes como os de irmãos.

Agradeço aos meus amigos da faculdade, sem os quais essa caminhada seria não apenas

mais complicada, como vazia. Em especial a Cristian Lombardi, Gabriel Roppa, Filipe

Salvador e Victor Pitta, o verdadeiro Clube do Bolinha. Obrigado por aguentarem minhas

loucuras e teorias de questões mirabolantes que nunca caíam nas provas. Concluo esse ciclo

com amigos para a vida toda. Não poderia esquecer também do meu amigo Matheus Franco,

que por um ano dividiu comigo apartamento, salas de aula e vivências únicas em nosso

intercâmbio na fria Noruega, que estará para sempre em nossas memórias.

Agradeço à minha namorada e companheira, Alexandra Correia Andrade, minha maior

ouvinte de reclamações e lamentações sobre este projeto de graduação. Obrigado pelo carinho

e apoio em exatamente todos os momentos.

Agradeço ainda, ao corpo docente do departamento de Engenharia Naval e Oceânica

que dedicam suas vidas à arte de ensinar e de formar novos profissionais responsáveis pelo

setor naval brasileiro. Em especial, agradeço ao professor e orientador Carl Horst Albrecht, por

toda a disponibilidade para me instruir e acompanhar durante todo o amadurecimento e

execução desse trabalho.

vii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.

Análise de ancoragem de um FPSO operando Testes de Longa Duração (TLD) em águas ultra

profundas.


Janeiro/2020

Orientador: Carl Horst Albrecht

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

Na fase de projeto de um sistema de ancoragem de uma unidade flutuante operando em

águas ultra profundas, diversos são os tipos de análises para verificar se o sistema confere a

resistência necessária para suportar às cargas ambientais a ele expostas. O nível de

complexidade aumenta se o projeto se trata de uma Unidade Móvel de Operação operando

Testes de Longa Duração, na qual a mudança de locação pode ocorrer desde apenas uma vez a

até próximo a uma dezena de vezes. Essa mudança de locação traz ao sistema de ancoragem

novos desafios e variáveis, em especial a necessidade de análises adicionais para profundidades

que podem variar a cada locação.

Através do programa SITUA foi feita uma análise dinâmica no domínio do tempo e

acoplada, considerando o comportamento hidrodinâmico do casco de um FPSO e o

comportamento estrutural-hidrodinâmico das linhas de ancoragem. O modelo numérico foi

submetido a simulações com carregamentos ambientais extremos para diferentes combinações

de onda, vento e corrente. Como resultado, foi possível se obter para um FPSO um sistema de

ancoragem único para diferentes profundidades sem que sejam excedidos os critérios mínimos.

A utilização de um mesmo tipo de linha de ancoragem para diferentes profundidades mostrou

penalizar o fator de segurança relacionado às tensões de topo das amarras ao se aumentar a

lâmina d’água. Contudo, reduzindo a profundidade, foi percebida a penalização do critério de

passeio máximo. Essa variação dos resultados para tanto a tração de topo, quanto para o passeio

demonstrou ter comportamento não-linear.

Palavras-chave: Ancoragem, Análise de extremos, FPSO, Águas ultra profundas, TLD.

viii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

Mooring analysis of a FPSO operating Extended Well Tests (TLD) in ultra-deep waters


January/2020

Advisor: Carl Horst Albrecht

Course: Naval and Ocean Engineering

In the design phase of a mooring system for a floating unit operating in ultra-deep

waters, there are several types of analysis to check whether the system provides the necessary

resistance to withstand the environmental loads to which is exposed. The level of complexity

increases if the project is a Mobile Offshore Unit operating Long Term Tests, in which the

change of location can occur from just once to up to a dozen times. This change in location

brings new challenges and variables to the anchoring system, in particular the need for

additional analysis for depths that may vary with each location.

Through the SITUA program, a coupled dynamic analysis was performed in the time

domain, considering the hydrodynamic behavior of the hull of an FPSO and the structural-

hydrodynamic behavior of the anchoring lines. The numerical model was subjected to

simulations with extreme environmental loads for different combinations of wave, wind and

current. As a result, it was possible to obtain for a FPSO a single anchoring system for different

depths without exceeding the minimum criteria. The use of the same type of anchor line for

different depths has shown to penalize the safety factor related to the top tensions of the

moorings when increasing the water depth. However, when reducing the depth, it was noticed

the penalty of the maximum offset criterion. This variation in the results for both the top tension

and the ride proved to have a non-linear behavior.

Keywords: Mooring, Extremes analysis, FPSO, Ultra-deep waters.

ix

Sumário

1 Introdução ..................................................................................................................... 1

2 Objetivo ........................................................................................................................ 4

3 Unidades Móveis de Produção e os Testes de Longa Duração ....................................... 5

Contexto histórico ................................................................................................... 5

Desafios de UMPs operando TLDs ......................................................................... 7

4 Conceitos de sistemas de ancoragem ............................................................................. 9

Principais tipos de ancoragem ................................................................................. 9

Turret Mooring ................................................................................................ 9

Spread Mooring ............................................................................................. 11

Componentes de sistemas de ancoragem offshore ................................................. 14

Linhas de ancoragem ..................................................................................... 14

Âncoras ......................................................................................................... 18

5 Análises de sistemas de ancoragem.............................................................................. 20

Análise desacoplada ....................................................................................... 20

Análise acoplada ............................................................................................ 21

Análise semi-acoplada ................................................................................... 22

6 Estudo de caso – Metodologia ..................................................................................... 24

7 Estudo de caso – Desenvolvimento do modelo ............................................................ 28

Etapa 1: Definição do(s) objetivo(s) da análise ...................................................... 28

Etapa 2: Definição das condições e critérios de projeto ......................................... 28

Etapa 3: Definição das condições ambientais......................................................... 29

Estado de Mar ................................................................................................ 29

Vento ............................................................................................................. 30

Corrente ......................................................................................................... 31

Etapa 4: Definição das combinações dos carregamentos ambientais ...................... 32

Etapa 5: Modelagem da Unidade Flutuante ........................................................... 34

x

Etapa 6: Modelo Hidrodinâmico da Unidade Flutuante ......................................... 34

Etapa 7: Definição das características do Sistema de Ancoragem e Risers ............. 35

Etapa 8: Definição do tipo de metodologia de análise ............................................ 37

Etapa 9: Montar os modelos no software de análise ............................................... 38

Etapa 10: Executar a análise .............................................................................. 40

Etapa 11: Analisar os resultados ........................................................................ 40

8 Estudo de caso – Resultados ........................................................................................ 41

Conceitos da Teoria de Valores Extremos ............................................................. 41

Resultados do Sistema de Ancoragem modelado ................................................... 43

9 Conclusão.................................................................................................................... 53

Bibliografia ......................................................................................................................... 55

10 ANEXOS .................................................................................................................... 57

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1 Plataformas: Fixa, Torre Complacente, TLP, SPAR e FPSO [3]. .......................... 2

Figura 1-2 Gráfico das UEPS em operação nas Bacias de Campos, Santos e ES .................... 2

Figura 3-1 PP-Moraes, nos anos 80, em Garoupa [5] ............................................................. 5

Figura 3-2 Plataforma P-34 [6] .............................................................................................. 6

Figura 3-3 FPSO Pioneiro de Libra [8] .................................................................................. 7

Figura 4-1 Turret interno da plataforma P-34 [12] ................................................................. 9

Figura 4-2 Integração do Conjunto Ancoragem - Turret – Casco, modificado de [13] .......... 10

Figura 4-3 Aproamento/Weathervane do FPSO para acomodar as cargas ambientais,

modificado de [14] .............................................................................................................. 10

Figura 4-4 FPSO com ancoragem tipo DICAS, modificado de [15] ..................................... 12

Figura 4-5 Tandem Offloading (Fonte: HiLoad® DP) .......................................................... 13

Figura 4-6 Seções de amarra presas ao chain stopper ........................................................... 15

Figura 4-7 Rigidez geométrica [16] ..................................................................................... 15

Figura 4-8 Construção do cabo de aço ................................................................................. 16

Figura 4-9 Cabo sintético .................................................................................................... 17

Figura 4-10 Curvas específicas de tenacidade e tração para várias fibras sintéticas; aramida,

aço, nylon ou poliamida (PA), poliéster (PES), carbono de alta resistência (Carbono-HS), Fibra

de vidro (S-Glass) e HPPE [17] ........................................................................................... 17

Figura 4-11 Âncora convencional de arrasto [15] ................................................................ 18

Figura 4-12 Âncora VLA e de sucção [15] .......................................................................... 19

Figura 4-13 Estacas Torpedo ............................................................................................... 19

Figura 5-1 Esquema da Metodologia Acoplada [19] ............................................................ 20

Figura 5-2 Esquema da Metodologia Acoplada [19] ............................................................ 21

Figura 6-1 Metodologia proposta para execução da análise do sistema de ancoragem para este

projeto de graduação ........................................................................................................... 27

Figura 7-1 Layout básico das linhas de ancoragem .............................................................. 35

Figura 7-2 Vista das amarras (em cinza) conectadas ao Turret (em azul escuro) por meio dos

chain stoppers (em verde) .................................................................................................... 38

Figura 7-3 Vista perspectiva aproximada da primeira seção de amarras (em cinza) e poliéster

(em laranja) ......................................................................................................................... 39

Figura 7-4 Vista perspectiva do sistema FPSO - Linhas de Ancoragem para profundidade de

1800m ................................................................................................................................. 39

xii


2100m ................................................................................................................................. 39


2400m ................................................................................................................................. 40

Figura 7-7 Tela ilustrativa do prompt de simulação ............................................................. 40

Figura 8-1 Procedimento da teoria dos valores de extremo para obtenção do MPV ou MPM

[24] ..................................................................................................................................... 42

Figura 8-2 Gráfico de densidade de probabilidade (PDF) e de distribuição acumulada (CDF)

da Distribuição de Gumbel ( μ= 0 e σ = 1) .......................................................................... 42

Figura 8-3 Gráfico de tensões de pico: Condição Colinear 6 | Profundidade = 2400m | Semente

1.......................................................................................................................................... 43

Figura 8-4 Histograma dos máximos da tração de topo ........................................................ 44

Figura 8-5 Gráfico de nuvem de pontos com os Máximos Mais Prováveis de cada linha para

cada profundidade ............................................................................................................... 50

Figura 8-6 Gráfico dos maiores MPMs de tração de pico de cada combinação de carregamentos

para cada profundidade ....................................................................................................... 51

Figura 8-7 Gráfico dos maiores MPMs de passeio de cada combinação de carregamentos para

cada profundidade ............................................................................................................... 52

Figura 10-1 MPMs da linha 1 a linha 9 para combinação de carregamento ID 1 .................. 57









Figura 10-10 MPMs da linha 1 a linha 9 para combinação de carregamento ID 10 .............. 61







xiii

















xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1-1 Brasil – Exportações e importações de petróleo em barris/dia (2002 – 2019) ....... 1

Tabela 4-1 Comparação entre sistema de ancoragem Turret e Spread em FPSOs ................. 14

Tabela 7-1 Critérios de aceitação de projeto segundo API RP 2SK ...................................... 28

Tabela 7-2 Dados de onda ................................................................................................... 29

Tabela 7-3 Dados de vento .................................................................................................. 30

Tabela 7-4 Dados de corrente (direção indo para) ................................................................ 31

Tabela 7-5 Combinações de período de retorno dos carregamentos ambientais .................... 32

Tabela 7-6 Combinações de direções dos carregamentos ambientais ................................... 33

Tabela 7-7 Características Principais FPSO ......................................................................... 34

Tabela 7-8 Composição e características das linhas de ancoragem ....................................... 36

Tabela 7-9 Parâmetros iniciais das linhas 1 a 9 para as profundidades de 1800m, 2100m e

2400m ................................................................................................................................. 37

Tabela 8-1 Resumo de resultados dos casos críticos de tração de pico no topo das linhas e

passeio ................................................................................................................................ 45

Tabela 8-2 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 1 (Onda 100 YRP + Vento

100 YRP + Corrente 10 YRP) com Carregamentos Colineares ............................................ 46

Tabela 8-3 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 1 (Onda 100 YRP + Vento

100 YRP + Corrente 10 YRP) com Carregamentos Não Colineares ..................................... 47

Tabela 8-4 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 2 (Onda 10 YRP + Vento 10

YRP + Corrente 100 YRP) com CarregamentosColineares .................................................. 48

Tabela 8-5 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 2 (Onda 10 YRP + Vento 10

YRP + Corrente 100 YRP) com Carregamentos Não Colineares ......................................... 49

1

1 Introdução

A exploração de petróleo offshore no Brasil tem como marco inicial as descobertas dos

seus primeiros campos, em 1968-1973, em águas costeiras do Nordeste e, em 1974-1976, na

Bacia de Campos. Até o presente, diversas jazidas já haviam sido descobertas em terra em

diversos estados do Nordeste1, porém sem que estas bacias sedimentares demonstrassem

volumes de petróleo capazes de diminuir a crescente dependência de importações de petróleo

cru para abastecer as refinarias do país [1].

Em 2006, passados 32 anos desde a primeira descoberta na Bacia de Campos, as

exportações anuais de petróleo bruto superaram pela primeira vez as importações, pondo o

Brasil no patamar de país autossuficiente deste recurso natural (ver Tabela 1-1).

Tabela 1-1 Brasil – Exportações e importações de petróleo em barris/dia (2002 – 2019)

Ano Importação Exportação Saldo

2002 380.070 234.960 -145.110

2004 463.768 230.826 -232.941

2006 360.296 368.044 7.747

2008 408.788 433.179 24.390

2010 338.763 631.484 292.721

2012 312.185 549.391 237.206

2014 394.937 518.908 123.971

2016 178.572 798.239 619.666

2017 149.247 996.569 847.322

2018 186.195 1.123.314 937.119

2019 184.382 1.095.866 911484

Fonte: Agência Nacional do Petróleo [2].

Além de ser o marco de autossuficiência do país, o ano de 2006 também marcou o início

da atual fase da história da exploração de petróleo no Brasil, a Era do Pré-sal. Caracterizada

pelas descobertas de reservas gigantes de petróleo na camada geológica do Pré-sal, como

resultado de prospecções iniciadas em 2001 e da perfuração de poços pioneiros a partir de 2005

[1], a Era do Pré-sal permitiu ao Brasil aumentar suas reservas petróleo bruto e mais do que

duplicar suas exportações no comparativo entre 2006 e 2019, ver Tabela 1-1.

Contudo, a exploração em poços de petróleo cada vez mais afastados da costa e em

maiores profundidades fez de estruturas de exploração mais convencionais, como plataformas

fixas, inviáveis economicamente (pelo volume de material necessário) e tecnicamente (por

esforços na estrutura decorrentes de grande área exposta a cargas de corrente).

1 1939 - Primeira descoberta de petróleo no Brasil foi realizada pela Divisão de Fomento da Produção Mineral,

órgão do Departamento Nacional da Produção Mineral (DNPM) localizado em Lobato, no Recôncavo Baiano.

2

Para viabilizar a obtenção de novas soluções de sistemas de exploração de produção

offshore em maiores lâminas d’água, foi necessário o avanço tecnológico, envolvendo as

próprias empresas petroleiras, universidades e instituições de pesquisas, as empresas industriais

fornecedoras de equipamentos e firmas fornecedoras de serviços. Diversas foram as unidades

offshore e novas tecnologias que melhor se adequam a maiores lâminas d’água (conforme

Figura 1-1), como a utilização de linhas de ancoragem frente a estruturas fixas como solução

de capacidade de manter posição da unidade de exploração.

Figura 1-1 Plataformas: Fixa, Torre Complacente, TLP, SPAR e FPSO [3].

Esse cenário pode ser comprovado no Brasil, especialmente nas Bacias de Campos,

Santos e Espírito Santo, onde das 84 Unidades Estacionárias de Produção (UEP) os FPSOs

representam 44 (52%), frente a 22 unidades fixas (26%), 13 Semi-Subs (16%), 3 FSOs (4%) e

1 TLP e FPU (1% cada) (ver Figura 1-2). Além disso, ao analisar apenas as 40 UEPs operando

em lâminas acima de 1000 metros, os FPSOs correspondem a 80% com 32 UEPs [4].

Figura 1-2 Gráfico das UEPS em operação nas Bacias de Campos, Santos e ES

3

Além da diferenciação das plataformas quanto ao seu design e características, como por

exemplo as seis exibidas no gráfico da Figura 1-2, essas plataformas também podem ser

classificadas de acordo com seu perfil operacional ao longo da vida útil do unidade, como:

• Unidades Móveis de Produção (UMPs)

• Unidades Estacionárias de Produção (UEPs)

Basicamente, as UMPs são unidades que ao longo da sua vida vão mudar de locação

para que seja feita a exploração e produção de petróleo e gás em diferentes poços, enquanto as

UEPs são projetadas para que fiquem durante toda sua vida na mesma localidade. A vasta

maioria das plataformas se enquadra no segundo grupo, visto que uma plataforma de

exploração e produção móvel é projetada apenas para situações operacionais muito específicas.

4

2 Objetivo

Durante a fase de projeto de um sistema de ancoragem de uma unidade flutuante

operando em águas ultra profundas, diversos são os tipos de análises e estudos para verificar

se o sistema confere a resistência necessária para suportar às cargas ambientais a ele expostas.

As não-linearidades no comportamento do sistema de linhas de ancoragem torna a estimativa

de respostas do sistema desafiadora e a sensibilidade do sistema aos parâmetros de projeto

incerta.

No que diz respeito a Unidades Movéis de Produção (UMPs), um parâmetro em

específico é exclusivamente importante neste tipo de projeto: a profundidade. Como será

explicado no capítulo 3, as UMPs podem operar em diferentes profundidades ao longo de sua

vida útil, alterando então os parâmetros de projeto do sistema de ancoragem.

Dessa forma, o objetivo deste Projeto de Graduação é estudar a sensibilidade de um

mesmo sistema de ancoragem à variação de profundidade e a viabilidade de um único sistema

que seja capaz de garantir que os critérios de projeto definidos por norma sejam atendidos, sem

que se mude sua composição.

De forma a atingir o objetivo, o capítulo 4 apresenta os principais conceitos de Sistemas

de Ancoragem das plataformas do tipo FPSO operando no Brasil e os mais importantes

componentes e materiais desse sistema. O 5 capítulo apresenta as possíveis análises de projeto

de sistemas de ancoragem quando feitos os estudos para verificação de sua viabilidade. No

capítulo 6 é definida a metodologia a ser utilizada no estudo de caso, que por sua vez é aplicada

ao longo do capítulo 7 de forma a desenvolver o modelo do estudo de caso. No capítulo 8 são

estudados e analisados os resultados do estudo de caso para que no capítulo 9 sejam expostas

as conclusões e aprendizados do Projeto de Graduação proposto.

5

3 Unidades Móveis de Produção e os Testes de Longa Duração

As plataformas do tipo Unidades Móveis de Produção (UMP) se caracterizam pela

mobilização e a desmobilização para realização dos chamados Testes de Longa Duração

(TLDs). O TLD consiste na utilização de uma plataforma de exploração e produção para que

sejam realizados testes de poço, a fim de se obter diversas propriedades de um reservatório [1],

como por exemplo:

• Estimar o volume do reservatório e confirmar reservas para o desenvolvimento do

campo;

• Confirmar a capacidade de entrega a longo prazo do reservatório;

• Estimar a transmissibilidade entre poços e o armazenamento do poço;

• Obter dados adicionais relacionados à produção, como corte de água e produção de

areia;

• Obter dados relacionados à composição do gás natural;

É por meio das informações obtidas no TLD que a empresa petroleira avalia a

rentabilidade e projeta com maior confiabilidade o plano de desenvolvimento do campo. Dessa

forma, é possível dimensionar o número e a localização dos poços, a malha de drenagem, além

do sistema de coleta de produção com a planta de processo mais adequada para as unidades

estacionárias que ficarão operando por 15-30 anos naquela região.

Contexto histórico

Na própria costa brasileira a P-34 representa uma UMP que executou Testes de Longa

Duração desde a década de 80 até o início da década passada. Sendo o primeiro FPSO da

Petrobras, a P-34 inicialmente se chamava PP-Moraes (ver Figura 3-1) antes da formalização

internacional do termo “FPSO”.

Figura 3-1 PP-Moraes, nos anos 80, em Garoupa [5]

6

Adaptada no fim dos anos 70 a partir do navio-tanque mercante a vapor, Presidente

Juscelino, a PP-Moraes iniciou a operação na Bacia de Campos, nos anos 80, no campo de

Garoupa [5]. Em seguida já na década de 90, essa unidade pioneira produziu nos campos de

Albacora e Barracuda, em profundidades cada vez maiores. Com sua capacidade aumentada e

rebatizada de P-34, foi ainda a primeira a produzir no pré-sal, em 2008, no campo de Jubarte,

no Espírito Santo (ver Figura 3-2).

Figura 3-2 Plataforma P-34 [6]

Desmobilizada desde 2012, a P-34 não foi a única plataforma do tipo UMP a executar

TLDs a mando da Petrobras no Brasil. Outras como P-27, P-48, P-53, SS-11, FPSO Seillean,

FPSO Cidade de São Vicente, FPSO Cidade de Rio das Ostras e o FPSO Pioneiro de Libra são

alguns exemplos de unidades que executam, ou executaram, TLDs nas Bacias de Campos e

Santos.

O FPSO Pioneiro de Libra (ver Figura 3-3) é a UMP mais moderna operando um TLD

e está localizada atualmente no campo de Mero no bloco de Libra, sendo este bloco um dos

mais robustos projetos de produção de óleo e gás já desenvolvidos na pela indústria offshore

mundial. Foi feita a opção por se utilizar de uma plataforma de teste nessa região devido aos

grandes desafios impostos como: elevadas vazões e pressões (o modelo do swivel do FPSO

Pioneiro de Libra suporta a maior pressão operacional de 550bar e pressão de projeto de 605bar

de injeção de gás da indústria offshore mundial), além da expressiva presença de gás com alto

teor de CO2 associado ao óleo [7]. Esse projeto tem como inovação a capacidade do FPSO de

executar a reinjeção do gás produzido, minimizando a queima contínua de gás e emissão de

CO2 na atmosfera e viabilizando a produção dos poços no máximo de seu potencial.

7

Figura 3-3 FPSO Pioneiro de Libra [8]

Desafios de UMPs operando TLDs

A peculiaridade de mudança de locação inerente a uma UMP traz às operações das

plataformas UMPs alguns desafios:

1) Operações de pull-in e pull-out de risers a cada mudança de locação – O pull-in

se caracteriza pelo conjunto de manobras de superfície a fim de viabilizar a transferência de

um duto a ser interligado à plataforma, por intermédio de operações de conexão e fixação. São

realizadas, ainda, operações de desmobilização desses dutos pull-out [9]. Esse tipo de

procedimento ocorre com maior recorrência em plataformas executando TLDs, visto que para

se testar um maior número de poços, mais risers deverão ser conectados e desconectados a cada

nova mobilização. Além de ser uma operação extremamente complexa e custosa, dois terços

dos danos ocorridos em risers ocorrem durante sua instalação [10].

2) Operações de ancoragem e desancoragem – Assim como no item anterior,

unidades destinadas para TLDs podem experimentar mais de uma única operação de hook-up

e abandono de suas linhas de ancoragem por conta de mudanças de locação. A complexidade

e custo dessas operações são significativas por envolverem rates de embarcações AHTS,

dependência de condições de mar para sua execução e movimentação de elementos com grande

carga.

3) Variação de profundidade para cada nova locação – Um dos desafios no que diz

respeito ao sistema de ancoragem de uma UMP é a possibilidade de a cada mudança de locação

a lâmina d’água se alterar, podendo acarretar a necessidade da mudança nas configurações das

linhas de ancoragem da unidade. Portanto, torna-se um desafio de projeto e operacional, tendo

8

em vista que estudos para diferentes profundidades devem ser feitos e, também, as linhas

utilizadas na locação anterior, apesar de ainda longe de atingir sua vida em fadiga pelo curto

tempo entre cada TLD, podem não ter mais utilidade, sendo sucateadas.

4) Paradas de produção programadas (“shutdowns”) devido a testes em poços e

mudanças de locação – Grandes máquinas como turbinas aero derivativas, trocadores de calor,

compressores de ar e gás, entre outros permanecem parcialmente ou totalmente inutilizadas

durante shutdowns. Assim como qualquer máquina mecânica, problemas surgem com o longo

tempo de inatividade, por exemplo entupimento de bicos injetores, ressecamento de

mangueiras e vedações, perda de qualidade de fluidos, como óleo lubrificante etc. Retornar a

operação desses equipamentos se torna um desafio a mais para os Testes de Longa Duração,

podendo gerar paradas de produção não-programadas por falhas nessas máquinas,

configurando downtime2 de produção da unidade.

5) Planta de processo não dimensionada especificamente para os poços operados

– Por se tratar de uma fase de testes das características de poços, as unidades responsáveis pelos

TLDs iniciam sua operação com menos informações do campo a ser explorado. Dessa forma,

a planta de processo dimensionada corre o risco de não ser adequada para o óleo e gás natural

produzido. Por exemplo, a quantidade de CO2 na composição do gás natural é uma informação

importante quando feito o projeto da planta de processo.

Com a exploração offshore no Brasil sendo cada vez mais afastada da costa e em

maiores profundidades, a tecnologia convergiu para o uso de unidades flutuantes, em especial

FPSOs, que têm sua capacidade de manter posição através de linhas de ancoragem ao invés de

estruturas fixas. Estudos já demonstraram que a taxa de falha é relativamente alta e a

integridade de sistemas de ancoragem tem sido apontada como um dos pontos mais críticos de

unidades flutuantes de produção, sendo esperada uma falha em uma linha de ancoragem a cada

nove anos [11]. Soma-se a isso as particularidades impostas às unidades de TLD. Portanto, o

estudo de propriedades, como tração nas linhas de ancoragem, passeio da unidade flutuante,

cargas atuantes na âncora, entre outras, a fim de aprimorar a confiabilidade dos sistemas de

ancoragem é um exercício necessário3.

2 Downtime – Tempo em que um sistema, processo ou atividade não está operacional – ou seja, quando

determinado serviço é temporariamente interrompido. 3 Desde 2014, a Escola Politécnica da UFRJ produziu treze monografias de graduação relacionadas ao tema de

ancoragem. Onze de formandos da Engenharia Naval e Oceânica, dois da Engenharia Civil e um da Engenharia

Mecânica.

9

4 Conceitos de sistemas de ancoragem

De forma sucinta, o sistema de ancoragem tem como objetivo manter a posição de uma

unidade flutuante em qualquer lâmina d’água. No que diz respeito à unidade flutuante,

comprovadamente uma tecnologia madura no Brasil é a utilização de FPSOs como solução

para maiores lâminas d’água (conforme visto na Figura 1-2 do capítulo de Introdução).

Contudo, no que diz respeito ao sistema de ancoragem, não há uma única configuração que

sobressaia frente à todas as outras como a mais adequada para qualquer unidade do tipo FPSO.

Fatores como condições ambientais, arranjo subsea do campo, taxa de produção, disposição

dos risers, disponibilidade e frequência offloading4, entre outros, influenciam na escolha do

sistema de ancoragem mais conveniente para a unidade flutuante.

Principais tipos de ancoragem

No geral, as duas configurações mais utilizadas na exploração em águas profundas por

FPSOs no Brasil são do tipo Turret Mooring e Spread Mooring/DICAS.

Turret Mooring

Um Turret de FPSO é uma estrutura multifuncional que integra não apenas o sistema

de ancoragem e o casco da unidade flutuante, mas também o sistema de instalação de risers e

amarras, além do sistema de transferência de fluídos por meio do Swivel5 [12], (conforme

Figura 4-1).

Figura 4-1 Turret interno da plataforma P-34 [12]

4 Offloading – Escoamento da produção realizado, em geral, por um navio aliviador, conectado ao FPSO por dutos 5 Swivel – Equipamento que permite que todos os fluidos (líquidos e gases), controles e energia sejam transferidos

dos componentes geoestacionários (poços, flowlines, manifolds e risers) para o FPSO e sua planta de processo.

10

Estruturalmente, o Turret de um FPSO pode ser dividido em uma parte fixa (ligada ao

sistema de ancoragem) e uma parte móvel (ligada ao casco do FPSO) sendo integradas por

meio de rolamentos (conforme Figura 4-2) que permitem que a parte móvel gire 360 graus ao

redor da parte fixa. Sob condições ambientais multidirecionais, este movimento de rotação ao

redor do eixo do Turret, conhecido com Weathervane, permite o casco do FPSO aproar,

(conforme Figura 4-3), para a posição de maior incidência de carregamentos ambientais.

Figura 4-2 Integração do Conjunto Ancoragem - Turret – Casco, modificado de [13]

Figura 4-3 Aproamento/Weathervane do FPSO para acomodar as cargas ambientais, modificado de [14]

A capacidade de alinhamento contra as condições ambientais mais intensas, traz várias

consequências positivas para operação da unidade flutuante:

i. Reduz a amplitude de movimentos da embarcação, em especial roll, melhorando

a segurança da tripulação, além de aumentar a disponibilidade para operações de içamento.

ii. Reduz as cargas sobre o sistema de ancoragem, reduzindo a robustez necessária

das amarras.

11

iii. Opção mais adequada em campos com cargas ambientais multidirecionais. Uma

vantagem pouco óbvia desse ponto é de que para campos onde as informações metoceanicas

são de baixa confiabilidade, o sistema de ancoragem de Turret é a melhor opção.

iv. Proporciona condições favoráveis para as operações de offloading, uma vez que

ambas orientações do FPSO e do navio aliviador estarão alinhadas com as condições

ambientais. Por consequência, há melhora na disponibilidade para que o descarregamento da

plataforma seja feito [12].

No entanto, ainda que apresentadas as vantagens acima, o sistema de ancoragem por

Turret pode trazer determinados aspectos desvantajosos:

i. Para reduzir o momento de inércia rotacional ao redor do eixo do Turret, este

fica localizado na extremidade de proa da embarcação ou até externo ao casco, assim como o

FPSO Pioneiro de Libra da Figura 3-3. Dessa forma, a estrutura de suporte do turret se torna

um local crítico para falha estrutural, porque toda e carga de ancoragem e riser está concentrada

naquela região [10].

ii. Todos os risers se localizam em uma única região. Assim, em unidades que

demandam uma grande quantidade dessas linhas de produção/injeção o arranjo na região de

Turret se torna congestionado, o que limita a flexibilidade de adição de novas linhas e/ou

modificação do arranjo.

iii. A tecnologia para construção de um Turret é restrita a poucas empresas no

mundo e sua construção é complexa e custosa, penalizando o CAPEX do projeto envolvido.

iv. As manutenções dos componentes do Turret ao longo da vida útil da plataforma

são em grande quantidade e complexas, visto que poucas empresas possuem capacidade de

fornecer suporte técnico para essas atividades.

Spread Mooring

Também conhecido como Multi-Point Mooring, o Spread Mooring é um sistema de

ancoragem no qual as linhas de ancoragem se encontram distribuídas em torno da unidade

flutuante, tornando-a capaz de resistir a cargas ambientais atuantes em qualquer direção.

Uma das principais diferenças entre ancoragem Spread e Turret é a restrição aos

movimentos rotacionais da plataforma. No caso de unidades como semissubmersíveis, essa

limitação não traz impactos negativos devido à geometria com razão de aspecto6 pequena.

6 Razão de aspecto – Razão entre o comprimento e a boca da unidade flutuante (L/B).

12

Por outro lado, no caso de plataformas do tipo FPSO, nas quais a razão de aspecto são em

média seis a sete vezes maiores, a perda da capacidade de weathervane faz as cargas ambientais

terem impactos significativos à integridade estrutural e também à operação do FPSO.

De forma a amenizar esses impactos, a Petrobras desenvolveu uma variação ao sistema

de ancoragem Spread convencional, o Differentiated Compliance Anchoring Systems

(DICAS), conforme Figura 4-4. O DICAS consiste num sistema de linhas de ancoragem

conectadas à proa e à popa do FPSO com um pré-tensionamento diferente em cada linha, de

forma a gerar diferente rigidez no sistema de ancoragem à vante e a ré do casco [15]. Embora

o DICAS não permita a liberdade de aproamento de 360 graus como no Turret, a diferença de

rigidez nas linhas de ancoragem permite que a unidade tenha capacidade parcial de alinhamento

com a direção dos carregamentos ambientais incidentes.

Figura 4-4 FPSO com ancoragem tipo DICAS, modificado de [15]

Em campos com dados oceanográficos com condição ambiental bem alinhada, o FPSO

já é ancorado com sua proa voltada para a direção de maior incidência de cargas ambientais.

De fato, o DICAS vem sendo utilizada pela Petrobras com sucesso como solução de ancoragem

de FPSOs, como na P-43, P-48, P-66, P-67, FPSO Cidade de Itajaí, entre outros. Os principais

pontos que motivam a Petrobras sua comum utilização são:

i. A principal vantagem é por essa configuração permitir uma maior quantidade

de risers e maior flexibilidade no arranjo dos mesmos. Isto se dá devido aos risers terem maior

espaço para serem instalados ao longo do costado do FPSO em ambos os bordos.

ii. Diferente do Turret, as cargas causadas pelo peso dos risers não ficam

concentradas em uma única região, penalizando menos a integridade estrutural do local de

instalação dessas linhas.

iii. Os componentes e equipamentos associados ao DICAS possuem maior

simplicidade de construção e menor complexidade de manutenção. Dessa forma, os custos

13

diretos associados a este sistema de ancoragem são consideravelmente menores que o do

Turret.

No entanto, ainda que apresentadas as vantagens acima, o sistema DICAS pode trazer

determinados aspectos desvantajosos:

i. Embora tenha capacidade parcial de aproamento para direção das condições

ambientais, esse sistema fica sujeito a ondas com ângulos de incidência relativamente altos em

campos com multidirecionalidade de cargas ambientais. Dessa forma, o FPSO fica suscetível

a efeitos de Green Water na região de meia nau, na qual ficam localizados os equipamentos

críticos da planta de processo. Ademais, os movimentos da embarcação, em especial roll,

podem atingir maiores amplitudes, afetando as condições de conforto da tripulação e a própria

operação da unidade.

ii. Proporciona condições menos favoráveis para as operações de offloading.

Como a orientação do FPSO é parcialmente fixa, sistemas de offloading mais simples e baratos,

em especial o Tandem Offloading, têm sua disponibilidade reduzida. Isso se dá porque, em

caso de incidência ambiental com ângulo relativo, o FPSO manterá sua posição fixa, porém o

aliviador dependerá do seu sistema de posicionamento para manter posição. Dessa forma, o

aliviador tem chances de sair da área segura para operação de offloading, levando a sua

interrupção ou até desconexão. A Figura 4-5 ilustra a gama de ângulos relativos entre a

orientação do FPSO e o aliviador nos quais a operação de offloading é segura (verde), no qual

deve ser interrompida (amarela e laranja) e deve haver desconexão do mangote de transferência

(vermelha).

Figura 4-5 Tandem Offloading (Fonte: HiLoad® DP)

14

iii. O sistema de ancoragem é mais robusto e possui maior quantidade de linhas de

ancoragem se comparado ao sistema de Turret [12].

A indisponibilidade para operação de offloading traz custos relativos ao rate do navio

aliviador e, em casos críticos, a condição de tank top7 do FPSO, levando à completa parada da

produção e perda de uptime de produção. Sistemas mais seguros, mas custosos, podem ser

utilizados como alternativa a uma operação de offloading com maior disponibilidade de

operação. A Tabela 4-1 a seguir apresenta de forma resumida as vantagens e desvantagens

discutidas nas seções anteriores, 4.1.1 e 4.1.2.

Tabela 4-1 Comparação entre sistema de ancoragem Turret e Spread em FPSOs

Componentes de sistemas de ancoragem offshore

Linhas de ancoragem

As linhas de ancoragem podem ser compostas por diferentes componentes: amarras

(correntes de aço), cabos de aço, cabos de fibra sintética ou uma combinação dos anteriores.

A combinação é feita de forma a melhorar a performance do sistema de ancoragem, visto que

cada uma dessas opções possui suas vantagens e desvantagens. Além do mais, se tratando de

operações em águas profundas, a utilização de linhas compostas de um único tipo de material

não é recomendada [15].

Amarras

As amarras são formadas por elos de corrente de aço (ver Figura 4-6) disponíveis em

diversos diâmetros e graus de resistência (R3, R3S, R4, R4S e R5).

7 Tank Top – Condição na qual a carga atinge o topo do tanque no qual está armazenada.

15

Figura 4-6 Seções de amarra presas ao chain stopper

Quando comparadas aos cabos de aço e sintético, as amarras são a opção com maior

peso por unidade de comprimento dentre as três. Essa característica traz como ponto positivo

a maior rigidez geométrica (ver Figura 4-7), importante para a restauração do passeio e controle

dos movimentos de baixa frequência da unidade flutuante [16]. Por outro lado, um aspecto

negativo do seu peso, principalmente em águas profundas, é a penalização sobre flutuabilidade

da plataforma, reduzindo o peso disponível para equipamentos essenciais da planta de

processo. Outro aspecto negativo de sessões muito longas de amarras é a dificuldade de

manuseio e instalação por conta do seu peso.

Figura 4-7 Rigidez geométrica [16]

No que diz respeito ao desgaste abrasivo com o leito marinho ou com as ondas da

superfície na zona de respingo (splash zone), as amarras apresentam a maior resistência à perda

de material por abrasão. Por consequência, as amarras, em águas profundas, costuma compor

o início das linhas de ancoragem (junto à âncora e leito marinho) e o final (fazendo a interface

junto à unidade flutuante).

16

Cabos de aço

Os cabos de aço são constituídos de arames enrolados de forma helicoidal na mesma

direção rotacional para que seja formada uma perna e podem possuir apenas uma (single-

strand) ou um conjunto de pernas (multi-strand) que constituem um único cabo. O cabo de aço

possui em sua parte central a alma, que pode ser de fibra ou aço (ver Figura 4-8). A alma de

fibra dá uma maior flexibilidade ao cabo de aço, porém menor resistência à tração, enquanto a

alma de aço dá uma maior resistência à tração, mas menos flexibilidade.

Figura 4-8 Construção do cabo de aço

Os cabos de aço apresentam características em geral intermediárias na comparação

entre estes, amarras e cabos sintéticos. De fato, os cabos de aço possuem menor peso quando

comparados às amarras e superior aos cabos sintéticos, garantindo uma capacidade menor de

rigidez geométrica, porém sem penalizar a flutuabilidade como as amarras. Por outro lado, os

cabos de aço são mais suscetíveis à corrosão que as amarras, portanto devem ser galvanizados

na sua fabricação, além da maioria possuir uma cobertura plástica contra desgastes e corrosão.

Cabos sintéticos

Os cabos sintéticos são formados por um emaranhado de fibras sintéticas (ver Figura

4-9), com cada vez maior variedade de materiais disponíveis no mercado: fibras de aramida,

HMPE, Nylon, poliéster etc. Nylon e poliéster são os materiais sintéticos mais comumente

usados para aplicações que exigem resistência moderada/alta e ductilidade e em sistemas de

ancoragem offshore. O polipropileno tem elasticidade semelhante a estes materiais, mas baixa

carga cíclica e pode ser afetado por mudanças de temperatura. Materiais como HMPE (High

Modulus Poly Ethylene), HPPE (High Performance Poly Ethylene) e fibra de aramida possuem

limites de ruptura mais altas entre os sintéticos que são comparáveis ao aço e são mais rígidas

do que nylon e poliéster [17].

17

Figura 4-9 Cabo sintético

Uma das principais vantagens dos cabos de fibra sintética sobre amarras e cabos de aço

é o seu custo relativamente baixo [18]. Além disso, têm uma densidade muito baixa em

comparação com componentes de ancoragem de aço (amarras e cabos de aço). Devido à sua

baixa massa por unidade de comprimento, os cabos sintéticos são geralmente parcialmente

flutuantes no mar e água doce, portanto, consideravelmente mais fáceis de manusear do que

componentes de aço.

Para fins comparativos, as propriedades específicas de tração-alongamento de uma

faixa de corda sintética são mostrados na Figura 4-10. Fica claro neste gráfico que nylon e

poliéster são capazes de grande deformação em comparação com materiais mais duros, como

aço e aramida, com fibras de nylon capazes de extensões entre 15-20% antes da ruptura.

Figura 4-10 Curvas específicas de tenacidade e tração para várias fibras sintéticas; aramida, aço, nylon ou poliamida (PA), poliéster (PES), carbono de alta resistência (Carbono-HS), Fibra de vidro (S-Glass) e HPPE [17]

18

Âncoras

As âncoras são componentes do sistema de ancoragem com função de manter as linhas

de ancoragem em suas posições de projeto. A resistência para tal é fornecida através

principalmente do peso próprio desse equipamento ou de forças de sucção e atrito com o leito

marinho.

Os tipos de âncoras de arraste convencionais (ver Figura 4-11) são fixadas por

cravamento e utilizam da capacidade de resistência do solo à sua frente para conceder alta

resistência horizontal. Sua principal desvantagem é a baixa resistência vertical, necessitando

de grandes comprimentos de linhas de ancoragem quando em grandes profundidades.

Atualmente, este tipo de âncora ainda é o mais utilizado em lâminas d’água rasas e

intermediárias, principalmente pelo seu baixo custo relativo, facilidade de instalação e por

permitir a realização de testes de carga antes da instalação completa da linha [15].

Em projetos recentes em águas profundas, têm sido utilizados âncoras mais adequadas

para resistir a esforços verticais como a VLA (Vertical Lift Anchor) e as âncoras de sucção. O

processo de instalação das âncoras de placa VLA’s é realizado de forma similar às âncoras de

arrasto. Entretanto, a sua geometria permite que ela penetre em profundidades muito maiores,

onde o solo é mais resistente, contribuindo com o seu elevado poder de garra. As âncoras de

sucção geralmente são utilizadas em lâminas d’água profundas, pois são capazes de suportar

as cargas verticais elevadas impostas pela unidade flutuante. Elas apresentam uma estrutura

metálica com geometria cilíndrica e enrijecedores internos. O processo de instalação é iniciado

com uma penetração parcial devido ao seu peso próprio submerso. Em seguida, a água contida

dentro da âncora de sucção é bombeada, o que gera um diferencial de pressão responsável pela

continuação da cravação da âncora no solo, atingindo assim sua penetração final [15].

Figura 4-11 Âncora convencional de arrasto [15]

19

Figura 4-12 Âncora VLA e de sucção [15]

A Petrobras utiliza também de uma tecnologia de âncora conhecida como estacas

torpedo. A instalação é feita por meio de gravidade, onde a estaca é transportada até certa

posição e lançada para ser cravada no leito marinho. Sua principal desvantagem é a menor

precisão da posição da estaca no solo em relação a uma âncora sucção e arraste. Por outro lado,

apresenta ser uma solução com custo inferior às âncoras de sucção e são muito utilizadas na

exploração offshore em águas profundas brasileiras.

Figura 4-13 Estacas Torpedo

20

5 Análises de sistemas de ancoragem

Antes da construção de sistema de ancoragem, uma análise por simulação numérica do

projeto do sistema deve ser feita de forma a medir parâmetros como tensões nas linhas, passeio

da plataforma, tensões nas âncoras etc. em condições ambientais extremas. Além disso, a

simulação deve ser capaz de verificar o dano em fadiga nas linhas ao longo da vida útil do

projeto.

As principais metodologias são: análise desacoplada, análise acoplada e análise híbrida.

Elas se diferenciam em relação à integração entre casco e linhas de ancoragem e os efeitos

entre eles.

Análise desacoplada

Inicialmente, os programas tradicionais de simulação numérica executavam análises

desacopladas. Este tipo de procedimento separa a análise em duas etapas: trata os movimentos

do casco da unidade flutuante e faz a análise estrutural das linhas de ancoragem e risers de

forma isolada.

Na etapa inicial, os movimentos do casco são obtidos desprezando o comportamento

dinâmico e não-linear das linhas que compõem o sistema de ancoragem e de produção. As

linhas são representadas de forma simplificada por coeficientes de massa, rigidez e

amortecimento, que são introduzidos nas equações de movimento do casco. Em seguida, na

segunda etapa, os movimentos do casco obtidos na etapa anterior são aplicados no topo de cada

linha de ancoragem e de cada riser. Dessa forma, são analisadas as respostas de cada uma das

linhas através da equação da catenária ou de malhas de elementos finitos.

Figura 5-1 Esquema da Metodologia Acoplada [19]

21

Essa metodologia tem menor custo computacional e se provou eficiente para projetos

em águas rasas, onde a quantidade de linhas utilizadas eram menores e aproximações em forma

de coeficiente não causavam problemas nos resultados. Contudo, algumas dessas aproximações

em águas profundas poderiam levar a resultados imprecisos, por exemplo ao se negligenciar o

amortecimento das linhas de ancoragem e risers para movimentos de baixa frequência. Em

alguns casos, este amortecimento pode ser superior a efeitos de amortecimento viscosos do

casco e desconsiderá-lo pode levar a superestimação dos movimentos do casco [15].

Análise acoplada

Na formulação de análise acoplada, o equilíbrio dinâmico do sistema flutuante é obtido

através de uma análise dinâmica não-linear no domínio do tempo, que integra os movimentos

do casco e a resposta estrutural das linhas de ancoragem e risers em uma mesma análise. As

análises são efetuadas com as componentes de movimento do casco sendo aplicadas no topo

de cada linha em cada intervalo de integração.

Figura 5-2 Esquema da Metodologia Acoplada [19]

Ainda, a forma que a integração entre casco e linhas ocorre pode ser feita de maneira

“fracamente acoplada” ou “fortemente acoplada”.

Análise fracamente acoplada

No caso fracamente acoplado, os métodos de integração numérica para o casco e para

as linhas são diferentes, em função do intervalo necessário para representar com precisão os

movimentos de cada um desses elementos. Para o casco, o método de integração utiliza de

intervalos em torno de 0.5-1s para representação dos movimentos de grandes períodos naturais

que o casco apresenta (acima de 15 segundos). Para as linhas de ancoragem e risers, o método

22

de integração utiliza de intervalos bem menores (em torno de 0.05-0.1s) numa malha de

elementos finitos de forma a manter a precisão nos resultados ao se captar melhor o movimento

destes componentes [20].

Sua principal vantagem sobre o caso fortemente acoplado se dá pelo menor esforço

computacional no método de integração com intervalos maiores para o casco. Contudo, uma

vez que o intervalo de integração do casco é maior, o casco tem um deslocamento futuro em

relação às linhas e somente receberá o acumulado das forças das linhas que o levaram até a

posição futura após as linhas atingirem seu intervalo de integração. Caso as forças nas linhas

se alterem muito em um intervalo curto de tempo, o sistema pode não ser capaz de representar

o equilíbrio dinâmico do sistema.

O caso fracamente acoplado se comprova eficiente quando o casco é o elemento mais

rígido do sistema em relação às linhas de ancoragem e risers. Os problemas da indústria

offshore em grande parte recaem nessa configuração [21].

Análise fortemente acoplada

Em uma situação específica em que as linhas são tão rígidas quanto o corpo, uma

formulação diferente da fracamente acoplada deve ser considerada. Isso se deve ao fato das

interações entre casco e linhas ocorrerem em uma frequência maior e, assim, o intervalo de

integração diferentes do caso anterior não serem capazes de representar fielmente a integração

entre as estruturas.

A formulação fortemente acoplada considera o casco como um único ponto nodal na

malha de elementos finitos de todas as linhas e uma única matriz armazena as matrizes de

massa e rigidez dessas estruturas. Como uma única malha representa todas as linhas e casco,

essa metodologia tem um custo computacional mais elevado. Além disso, como toda unidade

flutuante é representada por apenas o centro de gravidade deste corpo, a transferência de

movimentos e forças entre casco e linhas precisa de ajustes específicos.

Análise semi-acoplada

A metodologia semi-acoplada se caracteriza por um custo computacional menor que a

análise acoplada, cuja malha de elementos finitos para representação de todas as linhas possui

muitos elementos discretizados, e por uma melhor representação da dinâmica não-linear das

linhas que a análise desacoplada.

23

Sua metodologia em um primeiro estágio executa uma análise acoplada com uma malha

de elementos finitos mais grosseira das linhas de ancoragem e risers. O objetivo desta etapa é

captar o comportamento não-linear da interação entre os movimentos da embarcação e das

linhas. Este comportamento captado é representado através dos coeficientes de massa, rigidez

e amortecimento, que serão utilizados na segunda etapa da metodologia, que consiste em

realizar uma análise desacoplada.

24

6 Estudo de caso – Metodologia

A análise de ancoragem de um sistema flutuante é desenvolvida objetivando a

determinação das suas respostas aos movimentos, tais como as trações nas linhas, cargas das

âncoras e offsets da unidade flutuante quando esta é submetida aos carregamentos ambientais

externos. Diversas são as varáveis (inputs) necessárias para execução desse tipo de análise e

essas variam de acordo com o tipo de análise que se deseja seguir. Tendo em vista a quantidade

de fatores envolvidos, a referência “API RP 2SK” [15] sugere algumas sequências lógicas

como metodologia para análise de sistemas de ancoragem. Utilizando como base a metodologia

sugerida, foi desenvolvido uma metodologia própria para esse trabalho e adotada no capítulo

seguinte.

➢ Etapa 1: Definição do(s) objetivo(s) da análise

O primeiro passo é definir o objetivo da análise. Primeiro, deve ser evidenciado o nível

de detalhamento e confiança da análise, dependendo se o projeto se encontra em etapa

preliminar ou detalhada. Segundo, deve ser definido o(s) parâmetro(s) que se tem como

objetivo analisar: tensões nas linhas, passeio, vida em fadiga, etc. Por último, pode ser definido

de forma opcional propriedades(s) a ser(em) variada(s) na construção de diferentes modelos,

para analisar a sensibilidade da alteração desta propriedade no sistema global.

➢ Etapa 2: Definição das condições e critérios de projeto

São estabelecidas em quais condições de projeto (condição intacta ou avariada, em

condição de carga máxima ou em condição de lastro etc.) devem se desenvolver as análises e

quais os critérios mínimos (para: tração máxima na âncora, passeio máximo etc.) que devem

ser atendidos. Referências como “API RP 2SK” [15] e “DNVGL-OS-E301” [22] possuem

recomendações de condições a serem analisadas em uma análise de sistema de ancoragem.

➢ Etapa 3: Definição das condições ambientais

São definidas as condições ambientais nas quais a unidade flutuante opera, baseados

nos dados oceanográficos da região. Em outras palavras, informações como: velocidades do

vento, perfil de corrente e os parâmetros de onda para mar irregular para diferentes direções

serão definidos para cada período de retorno (1 YRP, 10 YRP, 100 YRP) para região de

operação. Esta etapa pode ser feita de forma paralela à etapa 2.

25

➢ Etapa 4: Definição das combinações dos carregamentos ambientais

Após a etapa 2 e 3, devem ser definidas as combinações de carregamento de onda, vento

e correnteza de acordo com as suas direções de atuação e com o Período de Retorno conforme

recomendação de normas, como [15] e [22].

➢ Etapa 5: Modelagem da Unidade Flutuante

Esta etapa consiste em modelar computacionalmente a unidade flutuante que será

analisada com todas suas principais propriedades em cada uma das condições definidas na

etapa anterior, como: forma, centro de gravidade, matrizes de inércia, calados das condições a

serem analisadas, localização dos pontos de ancoragem da unidade etc. Esta etapa depende da

etapa 2 e pode ser feita paralelamente às etapas 3 e 4 e 7. A modelagem pode ser feita através

de softwares de modelagem 3D como NAPA, Rhinoceros, Delftship, entre outros.

➢ Etapa 6: Modelo Hidrodinâmico da Unidade Flutuante

Uma vez modelada a unidade flutuante, esta etapa consiste basicamente em extrair o

modelo hidrodinâmico da embarcação. Em outras palavras, obter propriedades como RAOs,

coeficientes hidrodinâmicos, matrizes de massa adicional, matrizes de amortecimento

potencial etc. Para execução desta etapa se faz necessário utilização de modelos de difração e

radiação executados por softwares como WAMIT, Hydrostar, etc.

➢ Etapa 7: Definição das características do Sistema de Ancoragem e Risers

Consiste em definir as principais características do sistema de ancoragem e risers:

seções das linhas de ancoragem e suas extensões, materiais de cada seção, raio entre

extremidade da linha na unidade (fairlead) e na sua fundação (âncora), inclinação da linha no

fairlead, material do riser, peso, materiais etc. Esta etapa depende da etapa 2 e pode ser feita

paralelamente às etapas 3, 4, 5 e 6.

➢ Etapa 8: Definição do tipo de metodologia de análise

Uma vez conhecido o objetivo da análise, condições e critérios da análise, tipo de

ancoragem e unidade flutuante, é possível definir o tipo de metodologia que melhor se adequa

de acordo com o que foi apresentado nas seções 5.1.1, 5.1.2 e 5.1.3. Esta etapa depende de

26

outras anteriores, tendo em vista que a metodologia adequada varia de acordo a unidade

flutuante, sistema de ancoragem as próprias características ambientais da região onde a está

localizada a plataforma.

➢ Etapa 9: Montar os modelos no software de análise

Consiste em juntar todas as sub-etapas executadas anteriormente no programa que fará

a análise desejada em um único modelo de simulação.

➢ Etapa 10: Executar a análise

A etapa 10 consiste na simulação do modelo formulado nas etapas anteriores. Diversos

são os programas capazes de executar as análises, por exemplo o SITUA, Dynasim. Ariane,

Orcaflex, Dynfloat, etc.

➢ Etapa 11: Analisar os resultados

Com os resultados, pode ser verificada a necessidade de alterações no modelo ou se o

sistema de ancoragem dimensionado atende aos critérios estabelecidos. Como no sistema

Unidade flutuante – Risers – Ancoragem as linhas de ancoragem apresentam o menor custo,

estas são adaptadas/calibradas se os critérios não forem atendidos ou atendidos de forma

superdimensionada.

O fluxograma representativo da metodologia proposta pode ser visto a seguir na Figura

6-1.

27

Figura 6-1 Metodologia proposta para execução da análise do sistema de ancoragem para este projeto de graduação

Definição das condições e

critérios de projeto

Definição do(s) objetivo(s)

da análise

Definição das condições

ambientais

Definição das combinações de

carregamentos ambientais

Modelagem da Unidade

Flutuante

Modelo Hidrodinâmico da

Unidade Flutuante

Definição das características do

Sistema de Ancoragem e Risers

Definição do tipo de

metodologia de análise

Montar os modelos no

software de análise

Executar a análise

Projeto preliminar do

sistema de ancoragem

Analisar os resultados

Não Critérios

atendidos?

Sim

28

7 Estudo de caso – Desenvolvimento do modelo

Etapa 1: Definição do(s) objetivo(s) da análise

Conforme descrito no capítulo 2, o principal objetivo desse projeto é verificar como a

variação de profundidade entre mudanças de locação de uma UMP operando TLDs influencia

no projeto do sistema de ancoragem. Em outras palavras, verificar a sensibilidade do sistema

de ancoragem a essa variação de lâmina d’água.

Através do programa SITUA será feita uma análise dinâmica no domínio do tempo e

acoplada, ou seja, considerando o comportamento hidrodinâmico do casco do FPSO e o

comportamento estrutural-hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers. O modelo numérico

será submetido a simulações com carregamentos ambientais extremos por um período de tempo

de 3 horas para diferentes direções e combinações de carregamento de onda, vento e corrente

(mais detalhes na seção 7.3 e 7.4).

Etapa 2: Definição das condições e critérios de projeto

Para projetos comerciais de sistemas de ancoragem, são consideradas três condições de

carregamento do FPSO: Condição em Lastro, Condição Intermediária e Condição Totalmente

Carregada. Tendo em vista que o objetivo da análise é medir a sensibilidade da lâmina d’água

quanto às tensões de topo e o passeio do sistema, será considerada apenas uma das três

condições para este projeto de graduação, sendo escolhida a segunda por se tratar da condição

na qual a unidade passa a maior parte do seu tempo em operação.

No que diz respeito à lâmina d’água, serão analisadas três diferentes profundidades para

todas as combinações de carregamento: 1800m, 2100m e 2400m. As profundidades foram

escolhidas levando em consideração o projeto de TLD do FPSO Pioneiro de Libra, mencionado

no capítulo 3, no qual o projeto de ancoragem teve sua análise feita para estas profundidades.

No que diz respeito aos critérios de aceitação, será utilizado como base as

recomendações do API RP 2SK [15] para limite de ruptura e passeio, conforme a Tabela 7-1:

Tabela 7-1 Critérios de aceitação de projeto segundo API RP 2SK

Condição Tipo de Análise % Tração de

Ruptura Fator de Segurança

Equivalente (SF) Limite de passeio

Intacta Quase-estática 50% 2,00 8% da lâmina d'água Intacta Dinâmica 60% 1,67

Avariada Quase-estática 70% 1,43 8,5% da lâmina d'água Avariada Dinâmica 80% 1,25

29

Os critérios para este projeto de graduação correspondem à segunda linha da Tabela

7-1, logo: SF = 1.67 e limite de passeio de 8% da lâmina d’água.

Etapa 3: Definição das condições ambientais

Para definição das condições ambientais, se utilizou como base dados oceanográficos genéricos

da Bacia de Santos com dados de Onda, Vento e Corrente para períodos de retorno de 1 ano,

10 anos e 100 anos, como podem ser vistos, respectivamente, na Tabela 7-2, 7-3 e 7-4

Estado de Mar

O Estado de Mar será modelado através da representação espectral, capaz de representar

um estado de “mar irregular”. O modelo espectral utilizado neste projeto é uma adaptação

adotada pela Petrobras do modelo de Jonswap Clássico, onde a densidade e energia 𝑆(𝜔) é

dada para um valor de frequência 𝜔:

𝑆(𝜔) = 𝛼𝑔2

2𝜋4𝑤5exp (−1.25(

𝑤

𝑤𝑝)

−4

) 𝛾exp[

(𝑤−𝑤𝑝)2

2𝜎2𝑤𝑝2 ]

Sendo que o parâmetro de pico 𝜎 é fixo segundo a seguinte formulação que depende da

frequência de pico 𝜔𝑝:

𝜎 = {𝜎 = 0.07, 𝑠𝑒 𝜔 ≤ 𝜔𝑝𝜎 = 0.09, 𝑠𝑒 𝜔 > 𝜔𝑝

Os demais parâmetros de forma 𝛾 e 𝛼 são obtidos a partir das formulações a seguir que

dependem dos valores da altura significativa de onda HS e do período de pico TP:

𝛾 = exp [1.0394 − 0.01966𝑇𝑝

√𝐻𝑠]

𝛼 = 5.0609𝐻𝑠2

𝑇𝑝4[1 − 0.287 ln(𝛾)]

Tabela 7-2 Dados de onda

Direção (vindo de) 1 YRP 10 YRP 100 YRP

Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s]

N 3,56 7,50 4,16 8,30 4,60 8,80

NE 4,15 8,80 5,38 10,00 6,60 11,30

E 3,98 9,30 5,27 10,00 6,56 11,30

SE 4,40 11,00 5,84 12,00 7,27 13,00

S 5,29 13,00 7,03 14,50 8,76 15,80

SW 6,86 12,00 9,18 14,00 11,17 16,00

W 4,67 8,80 5,77 10,00 6,62 10,80

NW 3,71 7,00 4,33 7,50 4,78 8,00

30

Vento

De modo similar às ondas, a parcela variável no tempo pode ser obtida a partir da

simulação de espectro, conforme proposto pela “API RP 2SK” [15]. Nesta formulação, a

densidade de energia espectral 𝑆(𝑓), para uma determinada frequência f em Hz, é dada pela

seguinte expressão:

𝑆(𝑓) =𝜎(𝑧)2

𝑓𝑝 (1 + 1.15𝑓𝑓𝑝)

53

Onde valor do desvio padrão 𝜎(𝑧) da velocidade de vento é determinado a partir da

velocidade média do vento em 1 hora medida na elevação z (𝑉1ℎ𝑟(𝑧)) e do valor de zS = 20m (a

“espessura” da camada superficial atmosférica):

𝜎(𝑧) = 𝑉𝑊1ℎ𝑟(𝑧) ∙

{

0.15 (

𝑧

𝑧𝑠)−0.125

, 𝑠𝑒 𝑧 ≤ 𝑧𝑠

0.15 (𝑧

𝑧𝑠)−0.275

, 𝑠𝑒 𝑧 > 𝑧𝑠

Por sua vez, o valor da velocidade média do vento em 1 hora medida na elevação z,

𝑉𝑊1ℎ𝑟(𝑧), pode ser aproximado sabendo o valor da velocidade média em 1 hora medida em

uma elevação zR. A Tabela 7-3 fornece o valor para zR = 10m em oito direções, logo:

𝑉𝑊1ℎ𝑟(𝑧) = 𝑉1ℎ𝑟(𝑧𝑅 = 10𝑚)(

𝑧

10)0.125

Tabela 7-3 Dados de vento

Direção (vindo de) VW1hr [m/s] para zR = 10m

1 YRP 10 YRP 100 YRP

N 15,84 21,13 26,38

NE 16,63 21,04 25,43

E 15,78 20,40 25,00

SE 15,16 20,05 24,90

S 17,56 23,37 29,16

SW 18,43 25,04 31,60

W 16,57 23,02 29,45

NW 14,71 20,26 25,79

31

Corrente

Diferente dos Estados de Mar e do Vento, a representação das condições ambientais de

corrente não se dá por meio de um modelo espectral, mas sim por meio de valores de velocidade

que variam para diferentes profundidades, como pode ser visto na Tabela 7 4.

Tabela 7-4 Dados de corrente (direção indo para)

Distribuição de corrente para 100 YRP

Profundidade [m] N NE E SE S SW W NW

-50 1,15 0,79 0,61 0,83 1,10 1,84 1,50 1,49

-100 0,92 0,64 0,62 0,82 0,96 1,58 1,33 1,26

-150 0,76 0,65 0,60 0,78 0,96 1,38 1,22 1,13

-200 0,73 0,51 0,56 0,76 0,96 1,41 1,10 0,93

-250 0,70 0,46 0,54 0,64 0,96 1,24 1,04 0,89

-300 0,67 0,40 0,40 0,67 0,88 1,12 0,99 0,79

-350 0,59 0,41 0,36 0,57 0,74 1,07 0,90 0,72

-800 0,35 0,35 0,27 0,31 0,52 0,45 0,28 0,39

-1200 0,20 0,18 0,18 0,18 0,38 0,34 0,25 0,27

-1600 0,18 0,21 0,21 0,21 0,31 0,25 0,22 0,22

-1800 0,14 0,15 0,15 0,15 0,20 0,15 0,15 0,15



-50 0,99 0,71 0,54 0,73 0,97 1,50 1,27 1,30

-100 0,76 0,55 0,56 0,72 0,83 1,23 1,09 1,07

-150 0,60 0,56 0,53 0,68 0,83 1,03 0,99 0,93

-200 0,57 0,43 0,50 0,66 0,83 1,06 0,86 0,73

-250 0,53 0,38 0,47 0,54 0,83 0,89 0,80 0,69

-300 0,50 0,32 0,33 0,57 0,75 0,77 0,75 0,59

-350 0,43 0,33 0,30 0,47 0,60 0,73 0,67 0,53

-800 0,26 0,26 0,22 0,27 0,44 0,26 0,21 0,28

-1200 0,17 0,15 0,15 0,15 0,32 0,24 0,22 0,21

-1600 0,16 0,19 0,19 0,19 0,26 0,15 0,21 0,21

-1800 0,10 0,13 0,13 0,13 0,17 0,11 0,13 0,13



-50 0,81 0,60 0,46 0,61 0,81 1,17 1,02 1,08

-100 0,57 0,44 0,47 0,59 0,66 0,88 0,83 0,84

-150 0,41 0,45 0,44 0,55 0,66 0,69 0,73 0,70

-200 0,38 0,31 0,41 0,52 0,66 0,71 0,60 0,50

-250 0,34 0,26 0,38 0,41 0,66 0,54 0,54 0,46

-300 0,32 0,21 0,24 0,44 0,58 0,43 0,49 0,36

-350 0,24 0,22 0,22 0,34 0,44 0,39 0,42 0,31

-800 0,22 0,20 0,18 0,21 0,33 0,20 0,20 0,22

-1200 0,16 0,13 0,15 0,15 0,24 0,19 0,18 0,18

-1600 0,12 0,17 0,17 0,17 0,20 0,14 0,17 0,17

-1800 0,10 0,12 0,12 0,12 0,16 0,10 0,12 0,12

32

Etapa 4: Definição das combinações dos carregamentos

ambientais

Por se tratar de uma análise de extremos, será levada em consideração apenas as Design

Environmental Conditions (DECs), ou seja, as condições com combinações de carregamento

de onda, vento e corrente extremas, não considerando o caso de 1YRP. A DEC utilizadas

consistem nas combinações da Tabela 7-5 , conforme recomendação da “API RP 2SK” [15]:

Tabela 7-5 Combinações de período de retorno dos carregamentos ambientais

Combinações de carregamentos ambientais para análise de extremos

Caso Onda Vento Corrente

1 100 YRP 100 YRP 10 YRP

2 10 YRP 10 YRP 100 YRP

No que diz respeito às combinações de direção dos carregamentos ambientais, serão

considerados duas diferentes combinações, conforme recomendação da referência “ABS Rules

For Building And Classing Floating Production Installations” [23] para os casos de ancoragem

do tipo Turret:

• Colinear (16 combinações por caso) – Onda, vento e corrente com mesmo ângulo de

incidência;

• Não-Colinear (16 combinações por caso) – Vento a + 45deg de diferença para onda e

corrente a + 90,0deg;

As combinações de carregamentos ambientais estão resumidas na Tabela 7-6.

33

Tabela 7-6 Combinações de direções dos carregamentos ambientais

CASO 1 - ONDA 100 YRP + VENTO 100 YRP + CORRENTE 10 YRP

Id Carregamento

ONDA VENTO CORRENTE

Onda (vindo de)

Hs [m]

Tp [s]

Vento (vindo de)

VW1hr [m/s]

Corrente (indo para)

Velocidade de superfície

corrente [m/s]

1 Colinear 1 N 4.60 8.80 N 26.38 S 0.97

2 Colinear 2 NE 6.60 11.30 NE 25.43 SW 1.50

3 Colinear 3 E 6.56 11.30 E 25.00 W 1.27

4 Colinear 4 SE 7.27 13.00 SE 24.90 NW 1.30

5 Colinear 5 S 8.76 15.80 S 29.16 N 0.99

6 Colinear 6 SW 11.17 16.00 SW 31.60 NE 0.71

7 Colinear 7 W 6.62 10.80 W 29.45 E 0.54

8 Colinear 8 NW 4.78 8.00 NW 25.79 SE 0.73

9 Não Colinear 1 N 4.60 8.80 NE 25.43 W 1.27

10 Não Colinear 2 NE 6.60 11.30 E 25.00 NW 1.30

11 Não Colinear 3 E 6.56 11.30 SE 24.90 N 0.99

12 Não Colinear 4 SE 7.27 13.00 S 29.16 NE 0.71

13 Não Colinear 5 S 8.76 15.80 SW 31.60 E 0.54

14 Não Colinear 6 SW 11.17 16.00 W 29.45 SE 0.73

15 Não Colinear 7 W 6.62 10.80 NW 25.79 S 0.97

16 Não Colinear 8 NW 4.78 8.00 N 26.38 SW 1.50

CASO 2 - ONDA 10 YRP + VENTO 10 YRP + CORRENTE 100 YRP

Id Carregamento

ONDA VENTO CORRENTE

Onda (vindo de)

Hs [m]

Tp [s]

Vento (vindo de)

VW1hr [m/s]

Corrente (indo para)

Velocidade de superfície

corrente [m/s]

17 Colinear 9 N 4.16 8.30 N 21.13 S 1.10

18 Colinear 10 NE 5.38 10.00 NE 21.04 SW 1.84

19 Colinear 11 E 5.27 10.00 E 20.40 W 1.50

20 Colinear 12 SE 5.84 12.00 SE 20.05 NW 1.49

21 Colinear 13 S 7.03 14.50 S 23.37 N 1.15

22 Colinear 14 SW 9.18 14.00 SW 25.04 NE 0.79

23 Colinear 15 W 5.77 10.00 W 23.02 E 0.61

24 Colinear 16 NW 4.33 7.50 NW 20.26 SE 0.83

25 Não Colinear 9 N 4.16 8.30 NE 21.04 W 1.50

26 Não Colinear 10 NE 5.38 10.00 E 20.40 NW 1.49

27 Não Colinear 11 E 5.27 10.00 SE 20.05 N 1.15

28 Não Colinear 12 SE 5.84 12.00 S 23.37 NE 0.79

29 Não Colinear 13 S 7.03 14.50 SW 25.04 E 0.61

30 Não Colinear 14 SW 9.18 14.00 W 23.02 SE 0.83

31 Não Colinear 15 W 5.77 10.00 NW 20.26 S 1.10

32 Não Colinear 16 NW 4.33 7.50 N 21.13 SW 1.84

34

Etapa 5: Modelagem da Unidade Flutuante

A modelagem da Unidade Flutuante foi baseada em um FPSO com sistema de

ancoragem do tipo Turret Externo. O FPSO tem o comprimento hidrodinâmico total de 265m,

42.5m de boca e 22.4m de pontal. O centro de rotação do Turret fica localizado a uma distância

de 282.1m em relação à perpendicular de ré e 286.1m do espelho de popa. A elevação do turret

é de 32.1m em relação à linha de base, sendo a plataforma do chain locker das amarras a 28.45m

de distância vertical da linha de base. Outras características podem ser vistas a seguir na Tabela

7-7

Tabela 7-7 Características Principais FPSO

Características Principais FPSO

LOA [m] 265,0

LPP [m] 257,0

Boca [m] 42,5

Pontal [m] 22,4

Calado [m] 15,5

Deslocamento [ton] 151436,7

LCG, em relação à PR [m] 137,5

VCG, em relação à LB [m] 12,1

TCG, em relação à LC [m] 0,0

Área Velica Lateral [m²] 8687

Área Velica Frontal [m²] 2302

Raio de giração, roll [m] 17,1

Raio de giração, pitch [m] 71,7

Raio de giração, yaw [m] 72,9

Etapa 6: Modelo Hidrodinâmico da Unidade Flutuante

Para o modelo o hidrodinâmico da unidade flutuante foi utilizado um modelo genérico

de plataforma do tipo FPSO fornecido pelo LAMCSO, tendo seus dados ajustados com um fator

de escala de forma a se adequar às dimensões da unidade flutuante deste projeto. O modelo

hidrodinâmico possuía as seguintes informações sobre a unidade flutuante, onde todos são

inputs necessários para o SITUA:

• Coeficientes de Força de Onda de 1ª e 2ª ordem;

• Coeficientes de Massa Adicionada;

• Coeficientes de Amortecimento Potencial e Linear;

• Coeficientes de Restauração Hidrostática;

• RAOs;

• Coeficientes de vento (para arrasto aerodinâmico);

• Coeficientes de corrente (para arrasto hidrodinâmico);

35

Etapa 7: Definição das características do Sistema de

Ancoragem e Risers

Por se tratar de um FPSO com ancoragem do tipo Turret, os chain stoppers ficam

localizados na mesma região. O sistema de ancoragem foi definido com nove linhas separadas

em três grupos, onde os chain stoppers de cada grupo ficam a 120deg em relação ao outro

grupo e as linhas do mesmo grupo ficam 5deg em relação uma a outra, conforme ilustrado na

Figura 7-1. As profundidades a serem estudadas para todas as 32 combinações de carregamento

conforme seção 7.4 foram definidas como 1800m, 2100m e 2400m.

Figura 7-1 Layout básico das linhas de ancoragem

No que diz respeito à composição das linhas de ancoragem, esta foi composta por

seções de amarras e poliéster. Foi utilizada a mesma linha de ancoragem para as diferentes

profundidades, de forma a captar sensibilidade da variação de profundidade nos resultados sem

que haja a alteração na composição sistema de ancoragem. A linha de ancoragem capaz de

atender aos critérios estabelecidos na seção 7.2 está descrita de forma resumida na Tabela 7-8.

36

Tabela 7-8 Composição e características das linhas de ancoragem

Descrição Tipo / Material Comprimento

[m] Diâmetro

[mm]

Peso/comprimento [kg/m] MBL

[kN] No ar Submerso

Amarra do Chain Stopper Elo sem malhete R4 200 124 336.85 292.24 14358

Poliéster 1 Fibra de poliéster 200 225 33.30 8.76 13734

Elo de conexão 1 Elo sem malhete R4 10 124 336.85 292.24 14358







Amarra da âncora Elo sem malhete R4 150 124 336.85 292.24 14358

A primeira seção é composta por amarras devido à resistência à abrasão deste material.

Em seguida, são intercaladas seções de poliéster, que são conectadas por curtos conjuntos de

elos de amarra que possuem também como função adicionar peso à linha de ancoragem, tendo

em vista o pouco peso das seções de poliéster. Por fim, a linha de ancoragem é finalizada com

novas seções de amarras por suas características de resistência à abrasão.

Por fim, a extremidade de topo da linha de ancoragem tem sua posição definida através

da localização dos chain stoppers no Turret. Contudo, um fator determinante no projeto de

ancoragem é a localização da extremidade de fundo da linha de ancoragem. Esta posição pode

ser determinada através de três variáveis dependentes:

• Projeção Horizontal;

• Ângulo de Topo na extremidade de topo;

• Pré-Tração Inicial.

De forma a se obter uma melhor sensibilidade da variação de profundidade nos

resultados, é necessário que seja fixado o valor de uma das três variáveis ainda que a

profundidade varie. Em simulações iniciais para calibração do modelo, foram fixadas cada uma

das três variáveis separadamente para as três profundidades iniciais de 1800m, 2100m e 2400m

e se constatou que no caso de se manter fixa a Projeção Horizontal ou a

Pré-Tração Inicial, o sistema de ancoragem tomava formas incapazes de resistir nas três

profundidades sem que fosse necessário aumento considerável de sua robustez de materiais.

37

Por outro lado, ao se fixar o Ângulo de Topo, o sistema de ancoragem proposto foi capaz de

resistir às combinações de carregamento sem que houvesse a necessidade de aumento da sua

robustez (e tornar um sistema com características e materiais que não seriam compatíveis com

a prática de mercado para uma unidade de dimensões da estudada neste projeto).

Portanto, foi determinado que o ângulo de topo das amarras no chain stopper seriam de

38deg com relação ao eixo vertical. Dessa forma, os parâmetros iniciais do projeto do sistema

de ancoragem para as três profundidades pode ser visto resumido na Tabela 7-9 e sua

numeração condiz com a ilustrada na Figura 7-1.

Tabela 7-9 Parâmetros iniciais das linhas 1 a 9 para as profundidades de 1800m, 2100m e 2400m

Linha

Azimute [em relação ao

Norte c/ sentido horário positivo]

Ângulo de topo

[deg]

1800m 2100m 2400m

Projeção Horizontal

[m]

Pré-Tração Inicial [kN]


[m]



[m]


1 77,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

2 82,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

3 87,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

4 197,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

5 202,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

6 207,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

7 317,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

8 322,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

9 327,5 38 2562 2213 2394 3178 2250 5975

Por fim, no que diz respeito aos Risers, para este projeto não foi feita a modelação desses

elementos. A justificativa se dá na análise de um FPSO que opera um TLD, no qual poucos

risers são utilizados. Por exemplo, o TLD mais recente operando em águas brasileiras se dá na

Bacia de Santos por meio do FPSO Pioneiro de Libra, no qual dispõe apenas de um riser de

produção e um riser de serviço.

Etapa 8: Definição do tipo de metodologia de análise

Através do programa SITUA será feita uma análise dinâmica no domínio do tempo e

acoplada, ou seja, considerando o comportamento hidrodinâmico do casco do FPSO e o

comportamento estrutural-hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers. Dessa forma, o

intervalo de integração numérica adotado no software foi de 0.1s tanto para as linhas de

38

ancoragem, quanto para o casco do FPSO. O intervalo de escrita para o arquivo de saída com

os resultados da análise foi de 10 interações, de forma a se obter a tração nas linhas e passeio

do FPSO a cada um segundo simulado.

Além disso, cabe ressaltar que para projetos comerciais, o tipo de análise de extremos

com duração de três horas por recomendação da “DNVGL-OS-E301” [22] deve ser simulado

de 10 a 20 vezes com sementes geradoras diferentes para cada combinação de carregamento

ambiental a ser estudada. Contudo, para este projeto, por se tratar de 32 combinações de

carregamento para três profundidades, isto representaria no mínimo 960 simulações. Como

será visto na seção 7.10, duas simulações requeriam 3 horas de rodagem, levando então 1440

horas (60 dias) para que todas as 960 simulações fossem concluídas. Visando reduzir o custo

computacional, apenas 2 simulações com sementes geradoras diferentes foram feitas, levando

12 dias seguidos de simulação para que fossem totalmente concluídas.

Etapa 9: Montar os modelos no software de análise

A partir das etapas anteriores, os modelos devem ser montados no software de análise.

As figuras a seguir ilustram os modelos que foram construídos no SITUA.

Figura 7-2 Vista das amarras (em cinza) conectadas ao Turret (em azul escuro) por meio dos chain stoppers (em verde)

39

Figura 7-3 Vista perspectiva aproximada da primeira seção de amarras (em cinza) e poliéster (em laranja)

Figura 7-4 Vista perspectiva do sistema FPSO - Linhas de Ancoragem para profundidade de 1800m


40


Etapa 10: Executar a análise

As análises executadas tiveram o tempo de simulação de aproximadamente 1 para 1 e

era possível rodar até duas simulações em paralelo. Dessa forma, a cada duas simulações eram

necessárias três horas de rodagem.

Figura 7-7 Tela ilustrativa do prompt de simulação

Etapa 11: Analisar os resultados

Tendo em vista o volume de dados gerados pelas simulações, os resultados serão

expostos de forma mais detalhada no capítulo seguinte: 8 Estudo de caso – Resultados.

41

8 Estudo de caso – Resultados

Conceitos da Teoria de Valores Extremos

Assim como qualquer processo estocástico, são necessários dados amostrais do

processo para que sejam estimados seus parâmetros estatísticos e distribuições de

probabilidade. No que diz respeito ao processo estocástico de extremos, esse estudo se torna

mais complexo, tendo em vista que são necessários longos períodos de obtenção de dados para

se conhecer os valores de extremo de uma distribuição. Por exemplo, para o processo de

obtenção de dados oceanográficos para um período de retorno de 1000 anos (1000YRP),

utilizados para o projeto de sistemas de ancoragem no Golfo do México, seriam necessários

mais de 1000 anos de coletas de dados em determinado local.

Tendo em vista a impossibilidade de se obter dados em uma determinada localidade

por período tão longo de tempo e, ademais, a possibilidade de alterações climáticas ao longo

do tempo, a Teoria de Valores Extremos (Extreme Value Theory) é uma alternativa para se

obter distribuições estatísticas de períodos longos com dados amostrais limitados como o do

exemplo anterior.

Outro caso no qual essa teoria tem utilidade é no próprio estudo de extremos de um

sistema de ancoragem, onde a tração e passeio extremos são estimados com base na amostra

de picos de uma única série temporal (ou um conjunto de séries temporais) simulada(s) para

reconhecer se o projeto tem resistência adequada para resistir as cargas ambientais a ele

submetidas. Segundo a teoria se forem gerados N conjuntos de dados da mesma distribuição e

criado um novo conjunto de dados que inclua os valores máximos desses N conjuntos de dados

(ver Figura 8-1), o conjunto resultante poderá ser descrito por um dos três modelos clássicos

de distribuições de extremos:

• Distribuição de Gumbel – Extreme Value Type I

• Distribuição de Fréchet – Extreme Value Type II

• Distribuição de Weibull – Extreme Value Type III

Por meio de uma das três distribuições é possível se obter o chamado Máximo Mais

Provável (Most Problable Maximum – MPM ou Maximum Problable Value – MPV). A tese de

mestrado “Extreme Value Estimation of Mooring Lines Top Tension” [24] estudou e confirmou

a aderência dessas distribuições para a obtenção do Máximo Mais Provável das tensões de topo

de uma linha de ancoragem.

42

Figura 8-1 Procedimento da teoria dos valores de extremo para obtenção do MPV ou MPM [24]

Segundo recomendação da norma “DNVGL-OS-E301” [22], a distribuição de extremos

para valores de pico de resposta de um sistema de ancoragem é bem representada pela

Distribuição de Gumbel – Extreme Value Type I, na qual a função densidade de probabilidade

é dada f(x) e a função de distribuição acumulada é dada por F(x), onde 𝜇 é o denominado

parâmetro de localização e 𝜎 o parâmetro de escala:

𝑓(𝑥) =1

𝜎exp (−

𝑥 − 𝜇

𝜎− exp (−

𝑥 − 𝜇

𝜎))

𝐹(𝑥) = exp (−exp (−𝑥 − 𝜇

𝜎))

Figura 8-2 Gráfico de densidade de probabilidade (PDF) e de distribuição acumulada (CDF) da Distribuição de Gumbel ( μ= 0 e σ = 1)

43

Resultados do Sistema de Ancoragem modelado

Com essa teoria em mente, foi feita a sua aplicação nos resultados das simulações no

que diz respeito à tração no topo das linhas e o passeio da unidade. Em suma, foram compilados

os valores de máximo global das duas simulações de cada uma das combinações de

carregamento e profundidade em um histograma de picos globais. A partir desses histogramas,

a distribuição de extremos de cada caso foi representada pela Distribuição de Gumbel. O

parâmetro de localização μ representa o MPM da distribuição e todos os valores expostos nas

tabelas de resultados a seguir correspondem ao MPM.

Tomando como exemplo a Condição Colinear 6, a Figura 8-3 representa os resultados

da tração de pico nas nove linhas de ancoragem ao longo das 3 horas de simulação para primeira

semente geradora. As maiores tensões ocorreram no segundo grupo de linhas (linha 4, 5 e 6).

Figura 8-3 Gráfico de tensões de pico: Condição Colinear 6 | Profundidade = 2400m | Semente 1

4500

5500

6500

7500

8500

0 1800 3600 5400 7200 9000 10800

Tra

ção

[kN

]

Tempo [s]

Condição Colinear 6 | Profundidade = 2400m | Semente 1

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

44

Após compilados os dados dos máximos tanto para primeira semente, quanto para

segunda, foi plotado o histograma por blocos com separação de 100kN, conforme exemplo o

gráfico de barras azuis da Figura 8-4 com os valores de máximo para linha 6. Neste mesmo

gráfico já está plotada a Distribuição de Gumbel (curva preta), na qual tem-se que μ= 7859kN

e σ = 145kN e que representa a melhor distribuição densidade de probabilidade para os dados

do histograma. Para obtenção dos valores dos parâmetros de localização e escala, foi utilizado

como auxílio o programa Accord.Statistics.

Figura 8-4 Histograma dos máximos da tração de topo

Como explicado na seção 7.8, apenas foram feitas simulações com duas sementes

geradoras e é esperado que feitas mais simulações com sementes geradoras diferentes, mais

próximo e aderente de uma distribuição de Gumbel ficaria o histograma. Esse procedimento

foi repetido para cada linha em cada combinação de carregamento e em cada profundidade.

Além disso, o procedimento também foi feito não apenas para as tensões de topo da linha, mas

também para o passeio da unidade flutuante em cada combinação de carregamento e

profundidade.

7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0

5

10

15

20

25

30

35

40

7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400

Fre

qü

ên

cia

Máximos da tração de topo [kN]

Histograma Condição Colinear 6 | Linha 6 | Profundidade = 2400m

45

Os resultados dos MPM para tração de topo máxima das linhas de ancoragem para cada

uma das linhas de cada combinação de carregamentos ambientais e profundidades estão

detalhados a seguir da Tabela 8-2 à Tabela 8-5. Nessas tabelas, ao lado da tração de pico da

linha mais crítica consta o Fator de Segurança (SF), levando em consideração que o MBL do

material das amarras é de 14358kN, conforme definido na seção 7.7 para amarras com elo sem

malhete do tipo R4. O fator de segurança mínimo para a análise executada é de 1.67 conforme

definido na seção 7.2 em referência aos critérios da “API RP 2SK” [15]. Os valores do MPM

de passeio por profundidade para cada combinação de carregamentos podem ser vistos na

penúltima coluna da tabela. A porcentagem que o passeio resultante é relativo à lâmina d’água

encontra-se ao lado (o critério de valor máximo corresponde a 8.5% conforme definido na

seção 7.2 em referência a [15]).

O resumo com o caso mais crítico de tração de topo máxima e passeio está na Tabela

8-1. O menor Fator de Segurança obtido para tração de topo ocorreu no carregamento nº 6 (ver

detalhes na Tabela 7-6) a uma profundidade de 2400m na linha de nº 6, e foi de 1.83,

satisfazendo o valor mínimo de 1.67. Além disso, a maior porcentagem de lâmina d’água da

relação passeio e profundidade foi de 7.7% experimentado no carregamento nº 16 a uma

profundidade de 1800m, satisfazendo o critério estabelecido.

Tabela 8-1 Resumo de resultados dos casos críticos de tração de pico no topo das linhas e passeio

Caso Crítico

Id Carrega- mento

Lâmina d'água [m]

Tração de pico [kN]

# Linha

Fator de Segurança (SF)

Passeio (MPM) [m]

% da lâmina d'água

Tração de topo máxima

6 Colinear 6

1800m 4144 6 3.46 129.6 7.2%

2100m 5183 6 2.77 115.7 5.5%

2400m 7859 6 1.83 103.2 4.3%

Passeio máximo

14 Não

Colinear 6

1800m 4146 6 3.46 138.5 7.7%

2100m 5125 6 2.80 118.1 5.6%

2400m 7771 6 1.85 103.8 4.3%

46

Tabela 8-2 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 1 (Onda 100 YRP + Vento 100 YRP + Corrente 10 YRP) com Carregamentos Colineares

Id Carrega- mento

Lâmina d'água

[m]

Máximo Mais Provável (MPM) da Tração de Topo [kN] Tração de pico

[kN]

# Linha

Fator de segurança (SF)

Passeio (MPM) [m]


Linha 1

Linha 2

Linha 3

Linha 4

Linha 5

Linha 6

Linha 7

Linha 8

Linha 9

1 Colinear 1

1800m 2506 2419 2335 2214 2214 2214 3013 3093 3168 3168 9 4.53 82.1 4.6%

2100m 3485 3387 3292 3176 3176 3176 4019 4093 4161 4161 9 3.45 66.0 3.1%

2400m 6187 6096 6003 5966 5966 5966 6751 6811 6864 6864 9 2.09 56.3 2.3%

2 Colinear 2

1800m 3304 3215 3118 2214 2214 2214 2409 2493 2586 3304 1 4.35 92.5 5.1%

2100m 4354 4271 4180 3176 3176 3176 3356 3464 3583 4354 1 3.30 78.9 3.8%

2400m 7065 7000 6928 5966 5966 5966 6032 6136 6246 7065 1 2.03 68.6 2.9%

3 Colinear 3

1800m 3474 3502 3518 2214 2214 2214 2214 2214 2214 3518 3 4.08 86.6 4.8%

2100m 4490 4513 4527 3176 3176 3176 3176 3176 3176 4527 3 3.17 73.2 3.5%

2400m 7214 7233 7242 5966 5966 5966 5966 5966 5966 7242 3 1.98 67.1 2.8%

4 Colinear 4

1800m 2864 2971 3075 2832 2725 2621 2214 2214 2214 3075 3 4.67 93.5 5.2%

2100m 3909 4012 4112 3855 3743 3628 3176 3176 3176 4112 3 3.49 78.1 3.7%

2400m 6655 6745 6829 6556 6456 6355 5966 5966 5966 6829 3 2.10 67.5 2.8%

5 Colinear 5

1800m 2223 2294 2368 3762 3689 3603 2214 2214 2214 3762 4 3.82 107.1 6.0%

2100m 3176 3212 3305 4802 4738 4662 3176 3176 3176 4802 4 2.99 93.3 4.4%

2400m 5966 5966 5983 7492 7447 7390 5966 5966 5966 7492 4 1.92 84.4 3.5%

6 Colinear 6

1800m 2215 2215 2216 3939 4049 4144 2457 2363 2271 4144 6 3.46 129.6 7.2%

2100m 3176 3176 3176 5002 5100 5183 3386 3258 3176 5183 6 2.77 115.7 5.5%

2400m 5966 5966 5966 7732 7802 7859 6000 5966 5966 7859 6 1.83 103.2 4.3%

7 Colinear 7

1800m 2214 2214 2214 2691 2817 2947 3225 3100 2971 3225 7 4.45 107.2 6.0%

2100m 3176 3176 3176 3706 3838 3966 4242 4126 4004 4242 7 3.38 88.5 4.2%

2400m 5966 5966 5966 6419 6539 6654 6970 6873 6769 6970 7 2.06 77.7 3.2%

8 Colinear 8

1800m 2214 2214 2214 2214 2214 2214 3281 3269 3246 3281 7 4.38 74.0 4.1%

2100m 3176 3176 3176 3176 3176 3176 4240 4230 4211 4240 7 3.39 58.8 2.8%

2400m 5966 5966 5966 5966 5966 5966 6961 6953 6938 6961 7 2.06 52.9 2.2%

47

Tabela 8-3 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 1 (Onda 100 YRP + Vento 100 YRP + Corrente 10 YRP) com Carregamentos Não Colineares

Id Carrega- mento

Lâmina d'água

[m]


[kN]

# Linha


Passeio (MPM) [m]


Linha 1

Linha 2

Linha 3

Linha 4

Linha 5

Linha 6

Linha 7

Linha 8

Linha 9

9 Não

Colinear 1

1800m 3042 2984 2928 2214 2214 2214 2496 2579 2664 3042 1 4.72 78.2 4.3%

2100m 4070 4015 3955 3176 3176 3176 3461 3550 3638 4070 1 3.53 60.8 2.9%

2400m 6801 6767 6727 5966 5966 5966 6170 6249 6327 6801 1 2.11 50.3 2.1%

10 Não

Colinear 2

1800m 3680 3654 3618 2315 2275 2235 2214 2214 2219 3680 1 3.90 95.9 5.3%

2100m 4776 4736 4689 3290 3246 3202 3176 3176 3176 4776 1 3.01 86.9 4.1%

2400m 7466 7438 7398 6009 5966 5966 5966 5966 5966 7466 1 1.92 79.3 3.3%

11 Não

Colinear 3

1800m 3341 3418 3493 2752 2673 2594 2214 2214 2214 3493 3 4.11 96.5 5.4%

2100m 4474 4533 4582 3862 3768 3670 3176 3176 3176 4582 3 3.13 81.5 3.9%

2400m 7248 7303 7349 6533 6458 6382 5966 5966 5966 7349 3 1.95 76.3 3.2%

12 Não

Colinear 4

1800m 2884 3029 3173 3825 3722 3607 2214 2214 2214 3825 4 3.75 123.9 6.9%

2100m 3938 4089 4235 4792 4715 4626 3176 3176 3176 4792 4 3.00 106.8 5.1%

2400m 6635 6733 6848 7236 7183 7135 5966 5966 5966 7236 4 1.98 84.2 3.5%

13 Não

Colinear 5

1800m 2215 2220 2225 4039 4015 3982 2482 2367 2253 4039 4 3.56 118.7 6.6%

2100m 3176 3176 3176 5122 5108 5078 3493 3343 3202 5122 4 2.80 103.4 4.9%

2400m 5966 5966 5966 7801 7797 7785 6191 6047 5966 7801 4 1.84 96.6 4.0%

14 Não

Colinear 6

1800m 2220 2221 2221 3914 4038 4146 3365 3234 3103 4146 6 3.46 138.5 7.7%

2100m 3176 3176 3176 4925 5032 5125 4438 4303 4161 5125 6 2.80 118.1 5.6%

2400m 5966 5966 5966 7616 7695 7771 6983 6871 6753 7771 6 1.85 103.8 4.3%

15 Não

Colinear 7

1800m 2214 2214 2214 2283 2358 2447 3492 3428 3353 3492 7 4.11 94.6 5.3%

2100m 3176 3176 3176 3248 3345 3449 4535 4473 4401 4535 7 3.17 81.1 3.9%

2400m 5966 5966 5966 6009 6104 6201 7239 7192 7141 7239 7 1.98 72.3 3.0%

16 Não

Colinear 8

1800m 2777 2700 2622 2214 2214 2214 3166 3233 3290 3290 9 4.36 81.8 4.5%

2100m 3794 3707 3618 3176 3176 3176 4133 4193 4245 4245 9 3.38 65.7 3.1%

2400m 6475 6411 6344 5966 5966 5966 6858 6905 6945 6945 9 2.07 56.9 2.4%

48

Tabela 8-4 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 2 (Onda 10 YRP + Vento 10 YRP + Corrente 100 YRP) com CarregamentosColineares

Id Carrega- mento

Lâmina d'água

[m]


[kN]

# Linha


Passeio (MPM) [m]


Linha 1

Linha 2

Linha 3

Linha 4

Linha 5

Linha 6

Linha 7

Linha 8

Linha 9

17 Colinear 9

1800m 2414 2352 2289 2214 2214 2214 2791 2845 2895 2895 9 4.96 61.0 3.4%

2100m 3388 3316 3247 3176 3176 3176 3789 3842 3889 3889 9 3.69 48.6 2.3%

2400m 6120 6051 5988 5966 5966 5966 6542 6586 6626 6626 9 2.17 42.2 1.8%

18 Colinear

10

1800m 3094 3029 2958 2214 2214 2214 2354 2425 2497 3094 1 4.64 75.0 4.2%

2100m 4118 4056 3987 3176 3176 3176 3304 3390 3482 4118 1 3.49 62.6 3.0%

2400m 6844 6792 6734 5966 5966 5966 6014 6095 6183 6844 1 2.10 55.0 2.3%

19 Colinear

11

1800m 3061 3078 3087 2214 2214 2214 2214 2214 2214 3087 3 4.65 61.6 3.4%

2100m 4085 4101 4110 3176 3176 3176 3176 3176 3176 4110 3 3.49 51.4 2.4%

2400m 6845 6858 6865 5966 5966 5966 5966 5966 5966 6865 3 2.09 47.6 2.0%

20 Colinear

12

1800m 2698 2771 2842 2656 2582 2508 2214 2214 2214 2842 3 5.05 70.2 3.9%

2100m 3725 3802 3875 3675 3593 3508 3176 3176 3176 3875 3 3.71 59.0 2.8%

2400m 6481 6550 6614 6407 6330 6251 5966 5966 5966 6614 3 2.17 51.5 2.1%

21 Colinear

13

1800m 2219 2256 2311 3230 3185 3133 2214 2214 2214 3230 4 4.45 75.5 4.2%

2100m 3176 3183 3244 4246 4206 4159 3176 3176 3176 4246 4 3.38 63.1 3.0%

2400m 5966 5966 5966 6963 6932 6894 5966 5966 5966 6963 4 2.06 56.0 2.3%

22 Colinear

14

1800m 2214 2214 2214 3591 3673 3743 2387 2314 2242 3743 6 3.84 105.7 5.9%

2100m 3176 3176 3176 4645 4717 4776 3330 3238 3176 4776 6 3.01 92.8 4.4%

2400m 5966 5966 5966 7348 7404 7450 5973 5966 5966 7450 6 1.93 82.2 3.4%

23 Colinear

15

1800m 2214 2214 2214 2490 2561 2635 2821 2750 2677 2821 7 5.09 69.8 3.9%

2100m 3176 3176 3176 3483 3564 3645 3842 3771 3696 3842 7 3.74 56.5 2.7%

2400m 5966 5966 5966 6251 6331 6408 6616 6551 6482 6616 7 2.17 50.9 2.1%

24 Colinear

16

1800m 2214 2214 2214 2214 2214 2214 2919 2911 2898 2919 7 4.92 53.0 2.9%

2100m 3176 3176 3176 3176 3176 3176 3892 3886 3873 3892 7 3.69 40.9 1.9%

2400m 5966 5966 5966 5966 5966 5966 6642 6637 6626 6642 7 2.16 36.7 1.5%

49

Tabela 8-5 Resultados detalhados da análise dinâmica para Caso 2 (Onda 10 YRP + Vento 10 YRP + Corrente 100 YRP) com Carregamentos Não Colineares

Id Carrega- mento

Lâmina d'água

[m]


[kN]

# Linha


Passeio (MPM) [m]


Linha 1

Linha 2

Linha 3

Linha 4

Linha 5

Linha 6

Linha 7

Linha 8

Linha 9

25 Não

Colinear 9

1800m 3019 3000 2975 2214 2214 2214 2309 2373 2438 3019 1 4.76 62.9 3.5%

2100m 4039 4025 4004 3176 3176 3176 3264 3336 3408 4039 1 3.55 50.9 2.4%

2400m 6772 6763 6749 5966 5966 5966 5995 6064 6132 6772 1 2.12 45.1 1.9%

26 Não

Colinear 10

1800m 3060 3087 3114 2348 2293 2248 2214 2214 2214 3114 3 4.61 66.7 3.7%

2100m 4109 4135 4161 3342 3278 3219 3176 3176 3176 4161 3 3.45 56.8 2.7%

2400m 6868 6893 6915 6083 6021 5966 5966 5966 5966 6915 3 2.08 52.4 2.2%

27 Não

Colinear 11

1800m 2756 2805 2851 2633 2582 2534 2214 2214 2214 2851 3 5.04 59.4 3.3%

2100m 3799 3845 3888 3667 3607 3554 3176 3176 3176 3888 3 3.69 49.9 2.4%

2400m 6600 6644 6683 6434 6377 6319 5966 5966 5966 6683 3 2.15 45.8 1.9%

28 Não

Colinear 12

1800m 2587 2672 2758 3148 3076 3024 2214 2214 2214 3148 4 4.56 87.0 4.8%

2100m 3643 3745 3844 4241 4194 4140 3176 3176 3176 4241 4 3.39 73.9 3.5%

2400m 6350 6447 6541 6848 6801 6759 5966 5966 5966 6848 4 2.10 63.9 2.7%

29 Não

Colinear 13

1800m 2216 2217 2218 3479 3460 3430 2294 2261 2227 3479 4 4.13 85.8 4.8%

2100m 3176 3176 3176 4503 4478 4444 3268 3204 3176 4503 4 3.19 73.6 3.5%

2400m 5966 5966 5966 7203 7183 7155 5994 5966 5966 7203 4 1.99 66.8 2.8%

30 Não

Colinear 14

1800m 2214 2214 2214 3628 3718 3795 3211 3130 3045 3795 6 3.78 111.3 6.2%

2100m 3176 3176 3176 4731 4801 4858 4225 4151 4070 4858 6 2.96 96.3 4.6%

2400m 5966 5966 5966 7382 7443 7492 6837 6775 6706 7492 6 1.92 84.6 3.5%

31 Não

Colinear 15

1800m 2214 2214 2214 2214 2216 2265 3079 3059 3033 3079 7 4.66 62.2 3.5%

2100m 3176 3176 3176 3176 3176 3235 4151 4133 4107 4151 7 3.46 54.2 2.6%

2400m 5966 5966 5966 5966 5966 5993 6921 6910 6892 6921 7 2.07 50.8 2.1%

32 Não

Colinear 16

1800m 3017 2944 2867 2214 2214 2214 2878 2950 3016 3017 1 4.76 78.3 4.3%

2100m 4063 3991 3912 3176 3176 3176 3870 3939 4002 4063 1 3.53 64.7 3.1%

2400m 6750 6690 6625 5966 5966 5966 6596 6654 6707 6750 1 2.13 54.9 2.3%

50

Verificado que o sistema de ancoragem modelado é capaz de atender aos critérios de

projeto para análises de extremos, o passo seguinte é verificar como a variação de profundidade

tem influência sobre os valores obtidos de tração de topo nas amarras e passeio da unidade

flutuante. O gráfico da Figura 8-5 plota como nuvem de pontos todos os Máximos Mais

Prováveis (MPM) da Tabela 8-2 à Tabela 8-5 separados para cada profundidade. Para

profundidade de 1800m os valores variam de aproximadamente 2200kN a 4200kN, enquanto

para 2100m de aproximadamente 3200kN a 5200kN e, por fim, a 2400m de profundidade os

valores variam entre aproximadamente 5900kN e 7900kN. Pela nuvem fica claro que o sistema

de ancoragem experimenta maiores tensões em suas linhas à medida que a profundidade cresce.

Outro ponto a se observar é que a amplitude entre o menor e maior MPM de cada profundidade

permanece inalterada a aproximadamente 2000kN.

Figura 8-5 Gráfico de nuvem de pontos com os Máximos Mais Prováveis de cada linha para cada profundidade

No entanto, o comportamento crescente dos valores de MPM ocorre de forma não-

linear. Este aspecto fica mais evidente no gráfico da Figura 8-6, no qual são plotados apenas

os maiores MPMs de tração de pico no topo das linhas cada uma das 32 combinações de

carregamento, formando curvas com formato não-linear. Além disso, nos anexos estão plotados

da Figura 10-1 à Figura 10-32 as tensões de picos para cada linha da combinação ID 1 à ID 32.

Inversamente, o passeio da unidade flutuante decai com o aumento da profundidade,

como pode ser visto no gráfico da Figura 8-7, onde são plotados os maiores MPMs de passeio

de cada uma das 32 combinações de carregamento.

51

Figura 8-6 Gráfico dos maiores MPMs de tração de pico de cada combinação de carregamentos para cada profundidade

1800m 2100m 2400m

ID 1 3168 4161 6864

ID 2 3304 4354 7065

ID 3 3518 4527 7242

ID 4 3075 4112 6829

ID 5 3762 4802 7492

ID 6 4144 5183 7859

ID 7 107 89 78

ID 8 74 59 53

ID 9 78 61 50

ID 10 96 87 79

ID 11 96 82 76

ID 12 124 107 84

ID 13 119 103 97

ID 14 4146 5125 7771

ID 15 3492 4535 7239

ID 16 3290 4245 6945

ID 17 2895 3889 6626

ID 18 3094 4118 6844

ID 19 3087 4110 6865

ID 20 2842 3875 6614

ID 21 3230 4246 6963

ID 22 3743 4776 7450

ID 23 2821 3842 6616

ID 24 2919 3892 6642

ID 25 3019 4039 6772

ID 26 3114 4161 6915

ID 27 2851 3888 6683

ID 28 3148 4241 6848

ID 29 3479 4503 7203

ID 30 3795 4858 7492

ID 31 3079 4151 6921

ID 32 3017 4063 6750

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000T

ração

[kN

]

52

Figura 8-7 Gráfico dos maiores MPMs de passeio de cada combinação de carregamentos para cada profundidade

1800m 2100m 2400m

ID 1 82 66 56

ID 2 92 79 69

ID 3 87 73 67

ID 4 93 78 67

ID 5 107 93 84

ID 6 130 116 103

ID 7 107 89 78

ID 8 74 59 53

ID 9 78 61 50

ID 10 96 87 79

ID 11 96 82 76

ID 12 124 107 84

ID 13 119 103 97

ID 14 138 118 104

ID 15 95 81 72

ID 16 82 66 57

ID 17 61 49 42

ID 18 75 63 55

ID 19 62 51 48

ID 20 70 59 52

ID 21 75 63 56

ID 22 106 93 82

ID 23 70 56 51

ID 24 53 41 37

ID 25 63 51 45

ID 26 67 57 52

ID 27 59 50 46

ID 28 87 74 64

ID 29 86 74 67

ID 30 111 96 85

ID 31 62 54 51

ID 32 78 65 55

30

50

70

90

110

130P

asseio

[m

]

53

9 Conclusão

O projeto de um Sistema de Ancoragem de uma unidade flutuante padrão que opera

toda sua vida útil na mesma localidade já é capaz de apresentar níveis de complexidade

consideráveis, principalmente no que diz respeito à modelação adequada em softwares de

análise e no tipo de análise a ser executada, tendo em vista o balanço entre custo computacional

e precisão dos resultados. O nível de complexidade aumenta se o projeto se trata de uma

Unidade Móvel de Operação operando Testes de Longa Duração, na qual a mudança de locação

é uma operação que pode ocorrer desde apenas uma vez a até próximo a uma dezena de vezes.

Essa mudança de locação traz ao sistema de ancoragem novos desafios e variáveis, em especial

a necessidade de análises adicionais para profundidades que podem variar a cada locação, o

que por si só representa um maior número de simulações e testes a serem feitos, levando a um

maior custo computacional. Soma-se a isso, a variável da composição das linhas de ancoragem,

onde há possibilidade de utilizar linhas de ancoragem de mesma composição ou de diferentes

composições para diferentes profundidades.

Neste projeto de graduação, os resultados indicam que é possível que uma plataforma

do tipo FPSO tenha seu sistema de ancoragem único para diferentes faixas de profundidade

sem que sejam excedidos os critérios mínimos de análises de extremos determinados por

regras. Todavia, foi possível observar que a utilização de um mesmo tipo de linha de

ancoragem para diferentes profundidades penaliza o fator de segurança relacionado às tensões

de topo das amarras ao se aumentar a lâmina d’água de operação do FPSO. Por exemplo, o

caso mais crítico de fator de segurança (SF) para 2400m ocorreu no carregamento nº6 com SF

= 1.83, enquanto para 2100m ocorreu também para o mesmo carregamento com SF = 2.77 e

para 1800m o menor fator de segurança foi de SF = 3.46 na condição de carregamento nº 14.

Por outro lado, ao se reduzir a profundidade, foi percebida a penalização do critério de passeio

máximo. O passeio com maior percentual em relação à lâmina d’água para 1800m foi 7.7% na

condição de carregamento nº 14, enquanto para 2100m foi de 5.6%, também para condição nº

14, e em 2400m de profundidade foi de 4.6% para condição de carregamento nº 6. Ademais,

essa variação dos resultados para tanto a tração de topo, quanto para o passeio demonstrou ter

comportamento não-linear. Dessa forma, ao se optar por não alterar a composição das linhas

de ancoragem, deve-se prestar atenção no trade-off existente tração de topo e passeio.

Ao menos dois tipos de trabalhos futuros podem ser feitos de forma a ampliar as

conclusões acerca da sensibilidade do sistema de ancoragem com a profundidade.

54

Em primeiro lugar, as análises deste projeto de graduação foram limitadas a análises de

extremos e, por sua vez, um outro desafio importante no projeto de um sistema de ancoragem

é a análise de fadiga. Este estudo representa ainda maior custo computacional e necessitaria de

um grande volume de simulações de maiores durações para que seja feita alguma conclusão

acerca. Contudo, seria o próximo passo para se entender como a variação de profundidade pode

afetar a vida em fadiga de um projeto de sistema de ancoragem único para diferentes

profundidades.

Em segundo lugar, ainda que tenha sido provado que um mesmo sistema de ancoragem

tenha sido capaz de suportar às variações de profundidade, é evidente que os materiais

utilizados tiveram sua robustez aumentada. Dessa forma, não fica claro qual a melhor

alternativa a ser seguida e, ainda, se há sempre uma melhor alternativa. Um estudo de custos

relacionados à materiais mais robustos, custos de estocagem de linhas que possuem diferentes

componentes e etc. seria um seguinte passo para entender a viabilidade econômica de um

mesmo projeto de sistema de ancoragem para diferentes profundidades.

55

Bibliografia

1. Morais, José Mauro de. Petróleo em águas profundas: uma história tecnológica da

Petrobras na exploração e produção offshore. Brasília : Ipea, 2013.

2. ANP. [Online] Janeiro de 2020. http://www.anp.gov.br/dados-estatisticos.

3. Zhang, Jun. Introduction to Ocean & Coastal Engineering Offshore Structures. Texas,

EUA : TEXAS A&M UNIVERSITY, 2015.

4. ANP. [Online] Maio de 2019. http://www.anp.gov.br/exploracao-e-producao-de-oleo-e-

gas/gestao-de-contratos-de-e-p/dados-de-e-p.

5. Medeiros, Victor Alves. O Estado da Arte do FPSO. Rio de Janeiro, RJ, Brasil : s.n., 2015.

6. Noble Denton. Floating production system JIP FPS mooring integrity. Aberdeen : Noble

Denton Europe Limited, 2006.

7. Spread Moored or Turret Moored FPSO's for Deepwater Field Developments. Howell, G

Boyd, et al. 2006, SOFEC.

8. SBM Offshore, SBM. SBM Offshore - Youtube. Youtube. [Online] 2 de Maio de 2017.

[Citado em: 6 de Junho de 2019.] https://www.youtube.com/watch?v=Qn1TyKMrkX4.

9. Hydraulics, PH. PH Hydraulics. PH Hydraulics. [Online] 4 de Junho de 2019. [Citado em:

4 de Junho de 2019.] http://ph.leseiss.com.sg/product/fpso-turret-mooring-system/.

10. OOGTK. Odebrecht Website. Odebrecht Website. [Online] 27 de Novembro de 2017.

[Citado em: 4 de Junho de 2019.] https://www.odebrecht.com/pt-

br/comunicacao/noticias/fpso-pioneiro-de-libra-inicia-producao-de-oleo-em-aguas-

brasileiras.

11. SISTAC. Pull-in / Pull-out. [Online] 30 de Maio de 2019. [Citado em: 30 de Maio de 2019.]

https://www.sistac.com.br/servicos-e-solucoes/pull-in-pull-out/.

12. Larsen, Kjell. Lecture Notes #4 - STATION KEEPING and MOORING of Floating

Structures. Trondheim : Norwegian University of Science and Technology , 2018.

13. API. API RECOMMENDED PRACTICE 2SK - Design and Analysis of Stationkeeping

Systems for Floating Structures. USA : American Petroleum Institute , 2005.

14. —. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore

Platforms — Working Stress Design. THIRD EDITION. Washington, D.C. : API, 2002.

56

15. Sam Weller, Peter Davies, Lars Johanning, Stephen Banfield. Guidance on the use of

synthetic fibre ropes for marine energy devices. s.l. : MERiFIC, 2013.

16. Ridge, I.M.L., Banfield, S.J. and Mackay, J. Nylon Fibre Rope Moorings for Wave

Energy Converters. Seattle : OCEANS 2010 conference, 2010.

17. Blanco, Juan Pablo Inza. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA SEMI-ACOPLADA PARA

O PROJETO DE UM SISTEMA DE ANCORAGEM EM UMA PLATAFORMA

SEMISSUBMERSÍVEL. Rio de Janeiro : UFRJ, 2013.

18. DNV. DNVGL-OS-E301 Position mooring. 2015.

19. Yukio, Carlo. Procedimentos para Aplicação de Análise Semi-Acoplada em Sistemas

Flutuantes. Rio de Janeiro : COPPE/UFRJ, 2019.

20. Petro Notícias. P-34 ENTRE QUATRO DESTINOS. Petro Notícias. [Online] 08 de

Agosto de 2011. [Citado em: 23 de Novembro de 2019.]

https://petronoticias.com.br/archives/1671.

21. Petrobras. Conheça a história do nosso primeiro FPSO. Medium. [Online] [Citado em: 25

de Novembro de 2019.] https://medium.com/petrobras/conhe%C3%A7a-a-hist%C3%B3ria-

do-nosso-primeiro-fpso-946a761de884.

22. —. Consórcio de Libra conclui testes de longa duração no campo de Mero. Site da

Petrobras. [Online] Petrobras, 04 de Outubro de 2018. [Citado em: 2019 de Novembro de 28.]

http://www.petrobras.com.br/fatos-e-dados/consorcio-de-libra-conclui-testes-de-longa-

duracao-no-campo-de-mero.htm.

23. American Bureau of Shipping. RULES FOR BUILDING AND CLASSING - FLOATING

PRODUCTION INSTALLATIONS. Houston : American Bureau of Shipping, 2018.

24. API. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore

Platforms—Working Stress Design. s.l. : API, 2002.

25. Simão, Marina Leivas. Extreme Value Estimation Of Mooring Lines Top Tension. Rio de

Janeiro : UFRJ, 2019.

26. AgriMetSoft. AgriMetSoft. [Online] AgriMetSoft. [Citado em: 05 de Janeiro de 2020.]

https://agrimetsoft.com/distributions-calculator/Gumbel-Distribution-Fitting#toolSection.

57

10 ANEXOS

Figura 10-1 MPMs da linha 1 a linha 9 para combinação de carregamento ID 1


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2506 3485 6187

Linha 2 2419 3387 6096

Linha 3 2335 3292 6003

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 3013 4019 6751

Linha 8 3093 4093 6811

Linha 9 3168 4161 6864

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 1 | Colinear 1

1800m 2100m 2400m

Linha 1 3304 4354 7065

Linha 2 3215 4271 7000

Linha 3 3118 4180 6928

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2409 3356 6032

Linha 8 2493 3464 6136

Linha 9 2586 3583 6246

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 2 | Colinear 2

58



1800m 2100m 2400m

Linha 1 3474 4490 7214

Linha 2 3502 4513 7233

Linha 3 3518 4527 7242

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]ID 3 | Colinear 3

1800m 2100m 2400m

Linha 1 2864 3909 6655

Linha 2 2971 4012 6745

Linha 3 3075 4112 6829

Linha 4 2832 3855 6556

Linha 5 2725 3743 6456

Linha 6 2621 3628 6355

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 4 | Colinear 4

59



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2223 3176 5966

Linha 2 2294 3212 5966

Linha 3 2368 3305 5983

Linha 4 3762 4802 7492

Linha 5 3689 4738 7447

Linha 6 3603 4662 7390

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]ID 5 | Colinear 5

1800m 2100m 2400m

Linha 1 2215 3176 5966

Linha 2 2215 3176 5966

Linha 3 2216 3176 5966

Linha 4 3939 5002 7732

Linha 5 4049 5100 7802

Linha 6 4144 5183 7859

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Linha 8 2363 3258 5966

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2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Tra

ção

[kN

]

ID 6 | Colinear 6

60



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2691 3706 6419

Linha 5 2817 3838 6539

Linha 6 2947 3966 6654

Linha 7 3225 4242 6970

Linha 8 3100 4126 6873

Linha 9 2971 4004 6769

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]ID 7 | Colinear 7

1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 3281 4240 6961

Linha 8 3269 4230 6953

Linha 9 3246 4211 6938

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 8 | Colinear 8

61



1800m 2100m 2400m

Linha 1 3042 4070 6801

Linha 2 2984 4015 6767

Linha 3 2928 3955 6727

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2496 3461 6170

Linha 8 2579 3550 6249

Linha 9 2664 3638 6327

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]ID 9 | Não Colinear 1

1800m 2100m 2400m

Linha 1 3680 4776 7466

Linha 2 3654 4736 7438

Linha 3 3618 4689 7398

Linha 4 2315 3290 6009

Linha 5 2275 3246 5966

Linha 6 2235 3202 5966

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2219 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 10 | Não Colinear 2

62



1800m 2100m 2400m

Linha 1 3341 4474 7248

Linha 2 3418 4533 7303

Linha 3 3493 4582 7349

Linha 4 2752 3862 6533

Linha 5 2673 3768 6458

Linha 6 2594 3670 6382

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2884 3938 6635

Linha 2 3029 4089 6733

Linha 3 3173 4235 6848

Linha 4 3825 4792 7236

Linha 5 3722 4715 7183

Linha 6 3607 4626 7135

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]


63



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2215 3176 5966

Linha 2 2220 3176 5966

Linha 3 2225 3176 5966

Linha 4 4039 5122 7801

Linha 5 4015 5108 7797

Linha 6 3982 5078 7785

Linha 7 2482 3493 6191

Linha 8 2367 3343 6047

Linha 9 2253 3202 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2220 3176 5966

Linha 2 2221 3176 5966

Linha 3 2221 3176 5966

Linha 4 3914 4925 7616

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Linha 6 4146 5125 7771

Linha 7 3365 4438 6983

Linha 8 3234 4303 6871

Linha 9 3103 4161 6753

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Tra

ção

[kN

]


64



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2283 3248 6009

Linha 5 2358 3345 6104

Linha 6 2447 3449 6201

Linha 7 3492 4535 7239

Linha 8 3428 4473 7192

Linha 9 3353 4401 7141

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2777 3794 6475

Linha 2 2700 3707 6411

Linha 3 2622 3618 6344

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 3166 4133 6858

Linha 8 3233 4193 6905

Linha 9 3290 4245 6945

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]


65



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2414 3388 6120

Linha 2 2352 3316 6051

Linha 3 2289 3247 5988

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2791 3789 6542

Linha 8 2845 3842 6586

Linha 9 2895 3889 6626

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Tra

ção

[kN

]ID 17 | Colinear 9

1800m 2100m 2400m

Linha 1 3094 4118 6844

Linha 2 3029 4056 6792

Linha 3 2958 3987 6734

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2354 3304 6014

Linha 8 2425 3390 6095

Linha 9 2497 3482 6183

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 18 | Colinear 10

66



1800m 2100m 2400m

Linha 1 3061 4085 6845

Linha 2 3078 4101 6858

Linha 3 3087 4110 6865

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]ID 19 | Colinear 11

1800m 2100m 2400m

Linha 1 2698 3725 6481

Linha 2 2771 3802 6550

Linha 3 2842 3875 6614

Linha 4 2656 3675 6407

Linha 5 2582 3593 6330

Linha 6 2508 3508 6251

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Tra

ção

[kN

]

ID 20 | Colinear 12

67



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2219 3176 5966

Linha 2 2256 3183 5966

Linha 3 2311 3244 5966

Linha 4 3230 4246 6963

Linha 5 3185 4206 6932

Linha 6 3133 4159 6894

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 3591 4645 7348

Linha 5 3673 4717 7404

Linha 6 3743 4776 7450

Linha 7 2387 3330 5973

Linha 8 2314 3238 5966

Linha 9 2242 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]

ID 22 | Colinear 14

68



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2490 3483 6251

Linha 5 2561 3564 6331

Linha 6 2635 3645 6408

Linha 7 2821 3842 6616

Linha 8 2750 3771 6551

Linha 9 2677 3696 6482

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2919 3892 6642

Linha 8 2911 3886 6637

Linha 9 2898 3873 6626

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Tra

ção

[kN

]

ID 24 | Colinear 16

69



1800m 2100m 2400m

Linha 1 3019 4039 6772

Linha 2 3000 4025 6763

Linha 3 2975 4004 6749

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2309 3264 5995

Linha 8 2373 3336 6064

Linha 9 2438 3408 6132

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 3060 4109 6868

Linha 2 3087 4135 6893

Linha 3 3114 4161 6915

Linha 4 2348 3342 6083

Linha 5 2293 3278 6021

Linha 6 2248 3219 5966

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]


70



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2756 3799 6600

Linha 2 2805 3845 6644

Linha 3 2851 3888 6683

Linha 4 2633 3667 6434

Linha 5 2582 3607 6377

Linha 6 2534 3554 6319

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2587 3643 6350

Linha 2 2672 3745 6447

Linha 3 2758 3844 6541

Linha 4 3148 4241 6848

Linha 5 3076 4194 6801

Linha 6 3024 4140 6759

Linha 7 2214 3176 5966

Linha 8 2214 3176 5966

Linha 9 2214 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]


71



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2216 3176 5966

Linha 2 2217 3176 5966

Linha 3 2218 3176 5966

Linha 4 3479 4503 7203

Linha 5 3460 4478 7183

Linha 6 3430 4444 7155

Linha 7 2294 3268 5994

Linha 8 2261 3204 5966

Linha 9 2227 3176 5966

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 3628 4731 7382

Linha 5 3718 4801 7443

Linha 6 3795 4858 7492

Linha 7 3211 4225 6837

Linha 8 3130 4151 6775

Linha 9 3045 4070 6706

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN

]


72



1800m 2100m 2400m

Linha 1 2214 3176 5966

Linha 2 2214 3176 5966

Linha 3 2214 3176 5966

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2216 3176 5966

Linha 6 2265 3235 5993

Linha 7 3079 4151 6921

Linha 8 3059 4133 6910

Linha 9 3033 4107 6892

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Tra

ção

[kN


1800m 2100m 2400m

Linha 1 3017 4063 6750

Linha 2 2944 3991 6690

Linha 3 2867 3912 6625

Linha 4 2214 3176 5966

Linha 5 2214 3176 5966

Linha 6 2214 3176 5966

Linha 7 2878 3870 6596

Linha 8 2950 3939 6654

Linha 9 3016 4002 6707

2000

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