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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA
GUILHERME CORNACCINI MOREIRA
ANÁLISE DA REDUÇÃO NAS PERDAS DE CARGA
DA TUBULAÇÃO E MODIFICAÇÃO DA FORMA DE
TRANSFERÊNCIA EM UM PROCESSO DE
FORMULAÇÃO DE INSETICIDA.
Lorena 2011
1
GUILHERME CORNACCINI MOREIRA
ANÁLISE DA REDUÇÃO NAS PERDAS DE CARGA
DA TUBULAÇÃO E MODIFICAÇÃO DA FORMA DE
TRANSFERÊNCIA EM UM PROCESSO DE
FORMULAÇÃO DE INSETICIDA.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
à Escola de Engenharia de Química de Lorena,
da Universidade de São Paulo
Curso de Engenharia Industrial Química
ORIENTADOR: Prof. Dr. Luiz Claudio Antunes Bastos
Lorena 2011
2
À minha mãe, meu irmão e em memória de minha avó, que com carinho, apoio e
dedicação fizeram com que mais esse passo tenha sido dado.
3
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família, pelo apoio durante a execução deste trabalho e sem a
qual não estaria em uma universidade pública como a USP.
Ao Professor Luis Claudio, que aceitou o desafio deste trabalho e que deu conti-
nuidade aos ensinamentos de mecânica dos fluidos.
Aos meus amigos pela companhia, apoio e pelos momentos de alegria durante
toda a minha vida.
Aos colaboradores da Unidade de Formulações Agro – FFP da Basf em Guaratin-
guetá-SP, por possibilitar a execução deste trabalho e contribuir para minha for-
mação profissional.
4
De tudo, ficaram três coisas: a certeza de que ele estava sempre começando, a
certeza de que era preciso continuar e a certeza de que seria interrompido antes
de terminar. Fazer da interrupção um caminho novo. Fazer da queda um passo de
dança, do medo uma escada, do sono uma ponte, da procura um encontro.
Fernando Sabino
5
RESUMO
Este trabalho analisou a influência das perdas de carga de uma emulsão pseudo-
plástica em um processo de formulação de inseticida com o objetivo de reduzir
perdas de carga na tubulação, aumentando a vazão e possibilitando ajustes do
processo. Por ser um fluido não newtoniano, foi necessário analisar a sua reologia
com o intuito de encontrar os parâmetros necessários para o cálculo das perdas
de carga. A relação aproximada entre a influência da perda de carga na vazão
indicou ser insuficiente para justificar modificações na tubulação. Após essa con-
clusão foi feita uma análise do processo e duas opções envolvendo a instalação
de bombas e modificação do processo foram propostas visando atender as condi-
ções ideais de operação dos equipamentos e possibilitar ajuste no processo. Den-
tre as alternativas analisadas a instalação da bomba de engrenagens se mostrou
a mais viável.
Palavras-chave: Perda de carga, pseudoplástico, emulsificação e seleção de
bombas.
6
ABSTRACT
This study examined the influence of the pressure drops of a pseudoplastic emul-
sion in an insecticide formulation process in order to reduce pressure losses in the
pipes, increasing the flow and enabling process settings. Being a non-Newtonian
fluid, it was necessary to analyze its rheology in order to find the necessary para-
meters for the calculation of head losses. The approximate relationship between
the influence of pressure loss in flow indicated to be insufficient to justify changes
in the pipeline. After this conclusion the process was analyzed and two options
involving the installation of pumps and process modifications were proposed in
order to reach the ideal conditions of equipment operation and possible adjust-
ment in the process. Among the alternatives considered, installing the gear pump
proved to be the most feasible.
Keywords: Head loss, pseudoplastc, emulsification and pump selection.
7
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma do processo ..................................................................... 16
Figura 2 - Representação da curva reométrica para fluidos dependentes do
tempo .................................................................................................................... 25
Figura 3 – Comportamento do número de Reynolds de fluidos não Newtonianos
(CHHABRA; RICHARDSON, 1999) ...................................................................... 29
Figura 4 – Estrutura interna de um Rotor-estator (CHEMINEER) ........................ 31
Figura 5 – Aplicação de bombas de deslocamento positivo em função da vazão e
pressão de descarga (NELIK, 1999). .................................................................... 33
Figura 6 – Desenho simplificado de uma bomba de engrenagens (CHHABRA;
RICHARDSON, 1999). .......................................................................................... 34
Figura 7 – Funcionamento de uma bomba de diafragma operada a ar (WILDEN
PUMP ENGINEERINGb) ...................................................................................... 35
Figura 8 – Esquema das linhas de reciclo e transferência para os cálculos de
perda de carga. ..................................................................................................... 44
Figura 9 – Sistema de reciclo alterado para reduzir perdas de carga. ................. 46
Figura 10 – Etapas de transferência. ................................................................... 49
Figura 11 – Fluxograma do sistema com bomba para transferência. .................. 50
Figura 12 – Fluxograma do sistema com bomba de engrenagens externas. ....... 56
Figura 13 – Sistema com bomba de engrenagens. .............................................. 59
8
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Tipos de formulações convencionais e seus respectivos códigos
internacionais. ....................................................................................................... 21
Tabela 2 – Tipos de formulações da nova geração. ............................................. 21
Tabela 3 – Componentes da linha de reciclo do sistema atual com os respectivos
valores de coeficiente e valores perda de carga calculados. ................................ 45
Tabela 4 – Valores de perda de carga para o sistema de reciclo alterado. .......... 47
Tabela 5 – Informação sobre compatibilidade extraídas do Guia de
compatibilidade química da WILDEN PUMP ENGINEERING, LCC. .................... 52
Tabela 6 – Conexões e tubulação da linha de transferência com os respectivos
coeficientes utilizados nos cálculos. ...................................................................... 54
Tabela 7 – Rotação indicada pelo fabricante para faixas específicas de
viscosidade. .......................................................................................................... 57
Tabela 8 – Quantidade perdas de carga no sistema de transferência com valores
determinados para vazão de 340,4 l/min. ............................................................. 60
9
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Viscosidade aparente em função do tempo de processo. .................. 40
Gráfico 2 – Curva obtida do reômetro para a amostra 1. ...................................... 41
Gráfico 3 – Curva obtida do reômetro para a amostra 2. ...................................... 41
Gráfico 4 – Linearização dos dados obtidos nas duas amostras. ......................... 42
Gráfico 5 – Variação da perda de carga total do sistema em função da velocidade
de escoamento. ..................................................................................................... 48
Gráfico 6 – Determinação da viscosidade com a taxa de cisalhamento igual a
zero. ...................................................................................................................... 53
10
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 – Comportamento de um fluido newtoniano ........................................ 23
Equação 2 – Definição de viscosidade aparente .................................................. 23
Equação 3 – Comportamento de um plástico de Bingham ................................... 23
Equação 4 – Comportamento de um plástico de Bingham ................................... 23
Equação 5 – Comportamento para fluidos dilatantes ............................................ 24
Equação 6 – Viscosidade aparente para fluidos dilatantes ................................... 24
Equação 7 – Comportamento de fluidos pseudoplásticos .................................... 24
Equação 8 – Viscosidade aparente para fluidos pseudoplásticos......................... 24
Equação 9 – Equação de Bernoulli ....................................................................... 26
Equação 10 – Coeficiente de energia cinética para fluidos não newtonianos ....... 26
Equação 11 – Balanço de energia para sistema com bombas ............................. 27
Equação 12 – Perdas de carga distribuídas ......................................................... 27
Equação 13 – Perdas de carga localizadas .......................................................... 28
Equação 14 – Perdas de carga localizadas com comprimento equivalente ......... 28
Equação 15 – Fator de Fanning ............................................................................ 29
Equação 16 – Relação entre fator de Fanning e fator de Darcy ........................... 29
Equação 17 – Reynolds de Metzner e Reed ......................................................... 29
Equação 18 – Limite do escoamento laminar para fluidos não newtonianos ........ 30
Equação 19 – Altura de sucção positiva ............................................................... 35
Equação 20 – Altura de sucção positiva disponível .............................................. 36
Equação 21 – Altura na sucção na entrada da bomba ......................................... 36
Equação 22 – Linearização da equação para fluidos pseudoplásticos ................. 42
Equação 23 – Altura total de descarga ................................................................. 55
Equação 24 – Altura de vapor ............................................................................... 55
Equação 25 – Conversão de SSU para cP ........................................................... 58
Equação 26 – Potência requeria pela bomba segundo o fabricante ..................... 61
11
LISTA DE SIGLAS
IA – Ingrediente Ativo
EW – Oil-in-Water Emulsion (Emulsão óleo-em-água)
ASP – Altura de sucção positiva
ASPD – Altura de sucção positiva disponível
ASPR – Altura de sucção positiva requerida
SSU – Segundo Universal Saybolt
EO – Emulsão óleo-em-água
SE – Suspoemulsão
ME – Microemulsão
GD – Granulos dispersíveis
WG – Granulos dispersíveis
GR – Granulos
SL – Concentrado solúvel
EC – Concentrado emulsionável
SC – Suspenção concentrada
CE – Concentrado emulsionálvel
PM – Pó molhável
PTFE – Politetrafluoretileno
NBR – Norma Brasileira
FB – Fabricante de Bombas
FBE – Bomba de engrenagens da FB
12
LISTA DE SÍMBOLOS
𝜇 – Viscosidade dinâmica
𝜇𝑎 – Viscosidade dinâmica aparente 𝑑𝑢
𝑑𝑦 – Taxa de cisalhamento
𝛾 – Taxa de cisalhamento
𝜏 – Tensão
n – Índice de comportamento
𝜏0 – Tensão inicial
𝑘 – Índice de Consistência
𝑉 – Velocidade média
𝑙𝑡 – Somatório de todas as perdas
∆𝐸𝑞 – Carga fornecida pela máquina
𝛼 – Coeficiente de energia cinética
𝑃 – Pressão
𝜌 – Massa específica
𝑔 – Gravidade
𝑧 – Altura no ponto
𝑓𝐹𝑎𝑛𝑛 – Fator de atrito de Fanning
𝑙 – Perdas de carga maiores
𝑙𝑚 – Perdas de carga menores
𝐿 – Comprimento da tubulação
𝐷 – Diâmetro tubulação
𝐾 – Coeficiente de perda de carga
𝑓 – Fator de atrito de Darcy
𝐿𝑒 – Comprimento equivalente
𝑅𝑒𝑀𝑅 – Número de Reynolds de Metzner e Reed
𝑃𝑖𝑛 – Pressão de sucção na entrada
𝑃𝑣 – Pressão de vapor
𝐻𝑆 – Altura de sucção
𝐻𝑉 – Altura da pressão de vapor
𝑉 𝑆 – Velocidade na saída
13
𝐻1 – Altura da Pressão no ponto 1
𝐻𝑇 – Altura de descarga necessária
𝑄 – Vazão
𝑅𝑑 – Rendimento da bomba
𝑁 – Potência requerida em cavalo vapor
Pa – Pascal
s – Segundo
m – Metro
cm – Centímetro
g – Grama
cP – Centipoise
min – Minuto
l – Litro
RPM – Rotações por minuto
Kfg – Kilograma-força
cv – Cavalo vapor
14
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 16
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................... 18
2.1. Objetivos gerais ............................................................................................................. 18
2.2. Objetivos específicos .................................................................................................... 18
3. JUSTIFICATIVA ..................................................................................................................... 19
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................ 20
4.1. Formulações ................................................................................................................... 20
4.1.1. Formulações EW ................................................................................................... 21
4.2. Propriedades de fluxo das emulsões ......................................................................... 22
4.2.1. Fluidos não Newtonianos ..................................................................................... 22
4.3. Escoamento de fluidos ................................................................................................. 26
4.3.1. Perdas de carga .................................................................................................... 26
4.3.1.1. Perdas distribuídas ........................................................................................ 27
4.3.1.2. Perdas localizadas ........................................................................................ 28
4.3.2. Número de Reynolds e fator de atrito para fluidos não Newtonianos ........... 28
4.4. O processo de mistura.................................................................................................. 30
4.4.1. Misturadores mecânicos de linha ....................................................................... 30
4.5. Bombas ........................................................................................................................... 32
4.5.1. Bombas de deslocamento positivo ..................................................................... 32
4.5.1.1. Bombas de engrenagens ............................................................................. 33
4.5.1.2. Bomba de diafragma operada a ar ............................................................. 34
4.5.2. Cavitação ................................................................................................................ 35
5. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................... 37
5.1. Análise de viscosidade durante o processo .............................................................. 37
5.2. Análise reométrica da emulsão ................................................................................... 38
5.3. Cálculo das perdas de carga ....................................................................................... 38
5.4. Identificação das possibilidades de modificação no processo ............................... 39
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................................ 40
6.1. Análise viscosimétrica do processo ............................................................................ 40
6.2. Caracterização reológica da emulsão ........................................................................ 40
6.3. Análise da influência das perdas de carga na vazão .............................................. 42
15
6.3.1. Cálculo das perdas de carga do sistema atual ................................................. 43
6.4. Análise técnica do Sistema de formulação ............................................................... 48
6.4.1. Mudança na forma de transferência ................................................................... 48
6.4.2. Modificações no sistema de processamento .................................................... 50
6.4.2.1. Utilização de bomba de diafragma para a transferência de produto
acabado 51
6.4.2.1.1. Seleção da bomba de diafragma ........................................................... 51
6.4.2.1.2. Seleção do material da bomba de diafragma ....................................... 51
6.4.2.1.3. Determinação da capacidade e eficiência ............................................ 52
6.4.2.1.4. Perdas de carga para a bomba de diafragma ...................................... 54
6.4.2.2. Utilização de bomba de engrenagens externas na alimentação do
misturador 55
6.4.2.2.1. Seleção do material da bomba de engrenagens ................................. 57
6.4.2.2.2. Determinação da capacidade e eficiência ............................................ 57
6.4.2.2.3. Perda de carga para bomba de engrenagens...................................... 58
7. CONCLUSÕES ...................................................................................................................... 62
8. SUGESTÕES ......................................................................................................................... 63
16
1. INTRODUÇÃO
A formulação de inseticida a base de óleo mineral, água e emulsificante
produzida pela BASF S.A., na unidade de Formulações Agro em Guaratinguetá,
foi recentemente modificada visando otimizar o processo. Essa otimização consis-
tiu em formular o produto em um tanque de maior capacidade e utilizar um equi-
pamento de alto desempenho, conhecido como misturador em linha.
A formulação acontecia em batelada alimentada em um tanque de 3m3
com agitação por pás e passou a ser conduzida em um tanque de 10 m3 também
utilizando agitação por pás e um misturador de alto cisalhamento trabalhando em
reciclo. No caso atual o agitador do tanque mantém o meio homogêneo auxiliando
também a emulsificação e o misturador em linha promove somente a emulsifica-
ção entre o óleo e a água.
O processo de formulação acontece com o carregamento inicial de parte
das matérias primas, quando então o agitador é acionado e o restante da carga
de matéria prima é carregada. Após o termino do carregamento o misturador de
alto cisalhamento é ligado e permanece em reciclo durante determinado tempo.
Após esse tempo, no qual o produto já atingiu as especificações, a válvula de
transferência é aberta e a de reciclo é fechada iniciando-se a transferência para o
tanque pulmão utilizando o próprio misturador de alto cisalhamento. Após a trans-
ferência o produto segue para as linhas de envase (figura 1).
Misturador de Linha
1.Água
2.Emulsificante
3.Amônia
4.Óleo mineral
Tanque de
Formulação
Tanque
Pulmão
Envase
Figura 1 - Fluxograma do processo
17
As observações decorrentes do funcionamento da planta com as referidas
modificações e necessidades constantes por melhorias e ajustes no processo mo-
tivaram o presente trabalho de conclusão de curso, onde uma análise mais a-
brangente da planta foi realizada e sugestões para futuras alterações apresenta-
das.
18
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivos gerais
Avaliar as etapas do processo de formulação de inseticida identificando
possibilidades de melhoria e propondo modificações que visem possibilitar o me-
lhor controle dos parâmetros operacionais e otimizações.
2.2. Objetivos específicos
Analisar a influência das perdas de carga da tubulação na vazão, identifi-
cando a viabilidade de mudanças na sua configuração com a intenção de retirar o
misturador da condição de trabalho máxima, permitindo que os parâmetros do
processo possam ser variados.
Modificar a transferência do produto acabado visando retirar o misturador
da condição de bomba entre o tanque de formulação e o tanque pulmão e reduzir
o tempo de transferência.
19
3. JUSTIFICATIVA
O misturador trabalha com potência máxima para vencer as perdas de
carga da linha de reciclo e, mesmo nesta condição, ele gera uma vazão inferior a
desejada. Nesse caso uma vazão maior é interessante, porque possibilitaria ajus-
tes necessários para melhorias do processo.
Uma opção para conseguir um aumento na vazão seria a redução nas
perdas de carga da linha, mas devido às características não newtonianas do flui-
do, não se sabe qual é a influência das perdas de carga no aumento de vazão,
portanto cálculos de perda de carga seriam necessários para mostrar as mínimas
mudanças necessárias a fim de obter os resultados desejados.
O misturador também gera uma baixa vazão na transferência de produto
para o tanque pulmão, aproximadamente 10 m3/h, valor considerado baixo se
comparado a bombas ou outros equipamentos. Nesse caso, o fator preocupante é
o tempo gasto e a utilização desse equipamento para transferência de fluidos,
operação não aconselhada pelo fabricante.
Levando em consideração esses fatores, a análise de novas formas de
transferência seria relevante do ponto de vista econômico e operacional.
20
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Será feita a seguir uma breve revisão bibliográfica sobre conceitos e defi-
nições fundamentais que estarão ligados à execução deste trabalho.
4.1. Formulações
Os defensivos agrícolas são em sua maioria compostos de ingredientes
ativos (IA), solventes e substâncias inertes. Os IA podem possuir propriedades
químicas diversas, tais como hidrofobia, alto ponto de ebulição e pequena super-
fície de contato, que para aplicações no campo reduziriam ou limitariam o seu
uso. Dessa forma, para a aplicação se tornar viável, o IA é veiculado em conjunto
com outros compostos químicos, sendo esses compostos dependentes diretos
das propriedades físico-químicas e da forma de ação do IA.
A forma física bruta dos IA normalmente é diferente da forma de aplicação
fazendo com que algumas operações unitárias como moagem, secagem e mistu-
ra sejam necessárias.
A adição de compostos químicos e o processamento são denominados de
formulação. Além do transporte do IA a formulação também tem o objetivo de
aumentar a eficácia, garantir a aplicabilidade do produto no campo e manter a
estabilidade durante o tempo de armazenagem.
Existe uma grande quantidade de tipos de formulação disponíveis, e na
escolha do tipo de formulação necessária para cada ingrediente ativo devem ser
levados em consideração fatores como segurança na aplicação, custos envolvi-
dos na formulação e preferência do mercado (KNOWLES, 1998), além dos anteri-
ormente citados.
Dentre os tipos de formulações disponíveis, os mais convencionais estão
citados na Tabela 1.
21
Tabela 1 – Tipos de formulações convencionais e seus respectivos códigos internacionais.
Tipo de formulação Código internacional Código Nacional
Grânulos GR GR
Concentrado Solúvel SL CS
Concentrado Emulsionável EC CE
Pó Molhável WP PM
Suspensão Concentrada SC SC
Tratamento de Sementes DS, WS, LS, FS DS, WS, LS, FS
Outros tipos de formulações foram introduzidos recentemente no merca-
do, visando vantagens quanto à aplicabilidade, redução de solventes orgânicos,
segurança no transporte, manuseio e aumento da efetividade do pesticida (KNO-
WLES, 1998). Na tabela abaixo são apresentadas algumas formulações da nova
geração.
Tabela 2 – Tipos de formulações da nova geração.
Tipo de formulação Código internacional Código Nacional
Emulsões Óleo-em-água EW EO
Suspoemulsão SE SE
Microemulsão ME ME
Grânulos Dispersíveis WG GD
4.1.1. Formulações EW
As formulações EW (Oil-in-water emulsion), consistem em uma fase hidro-
fóbica (óleo, solvente, etc.) dispersas em um meio aquoso contendo emulsificante
para garantir a dispersão. As gotas são compostas pelos ingredientes ativos de
característica apolar na forma líquida, ou sólido dissolvido em solvente. Esse tipo
de formulação possui várias vantagens para a indústria como custos mais baixos
para manufatura e transporte (KNOWLES, 1998).
Além do uso na indústria agroquímica, esse tipo de formulação também é
encontrado nas indústrias alimentícias (ex. maionese), farmacêutica, cosmética
(MULQUEEN, 2003), entre outras.
22
A principal diferença entre as formulações EW está na composição. No
caso da indústria agroquímica essas formulações variam com o tipo de IA, solven-
te e o emulsificante utilizado.
Os agentes emulsificantes utilizados em agroquímicos estão definidos
dentro classe de tensoativos e podem ser definidos como substancias usadas
para estabilizar uma emulsão. Além de estabilizar os emulsificantes também são
usados para criar a emulsão, fazendo com que o óleo se disperse na água ou a
água se disperse no óleo (HOLMBERG, 2003). Para atingir essas duas caracte-
rísticas os emulsificantes devem reduzir a tensão superficial entre a água e o ó-
leo, e se difundir rapidamente na superfície criada.
4.2. Propriedades de fluxo das emulsões
O escoamento na indústria química consta na maioria das vezes de flui-
dos com características complexas como gases a altas pressões, gases liquefei-
tos, hidrocarbonetos, produtos petroquímicos, fluidos refrigerantes, tintas, colas,
lamas, suspensões, emulsões e sistemas polifásicos em geral. Grande parte pos-
sui comportamento não newtoniano.
A especificação correta de equipamentos como bombas, compressores,
ventiladores, sopradores e misturadores requer conhecimento aprofundado, pois
além de trabalhar nas condições de projeto, o equipamento selecionado deverá
tornar possível a operação em condições limites e levar em consideração aspec-
tos como a corrosão gerada pelo fluido.
Segundo Pal e Rhodes (1985), as emulsões com grande concentração de
fase dispersa possuem comportamento não newtoniano, assim o estudo aprofun-
dado dessa classe de fluidos é essencial para desenvolvimento de projetos.
`
4.2.1. Fluidos não Newtonianos
23
Quando a propriedade viscosidade independe da tensão de cisalhamento
aplicada os fluidos são denominados de newtonianos, que constituem a maior
parte dos líquidos puros, misturas simples e gases. Fluidos não newtonianos ca-
racterizam-se pelo fato de que sua viscosidade, a uma determinada temperatura,
depende da taxa de cisalhamento. A maioria dos fluidos com viscosidade acima
de 20 Pa.s provavelmente será não newtoniano. A relação entre a tensão de cisa-
lhamento e o gradiente de velocidade é representada pela equação (1) onde 𝜇 é
uma função da taxa de cisalhamento. Para um fluido newtoniano 𝜇 é a viscosida-
de dinâmica. Porém alguns fluidos não apresentam uma dependência proporcio-
nal entre a taxa de cisalhamento e tensão, fazendo com que a viscosidade mude
a tensões e taxas de cisalhamento diferentes (viscosidade aparente, 𝜇𝑎 ). Para
esses fluidos foram propostos várias equações empíricas com o objetivo de mo-
delar o comportamento. Os tipos mais comuns de fluidos não newtonianos e seu
modelos serão descritos a seguir.
𝜏 = 𝜇 𝑑𝑢
𝑑𝑦 (1)
Equação 1 – Comportamento de um fluido newtoniano
𝜏 = 𝜇𝑎 𝒅𝒖
𝒅𝒚 (2)
Equação 2 – Definição de viscosidade aparente
Um fluido plástico de Bingham requer uma tensão inicial para começar a
escoar, isto é, antes deste ponto ele se comporta como sólido. Esta tensão é al-
gumas vezes denominada limite de escoamento. Para fluidos deste tipo, a visco-
sidade aparente diminui à medida que a taxa de cisalhamento aumenta:
𝜏 = 𝜏0 + 𝜇 𝑑𝑢
𝑑𝑦 se 𝜏 > 𝜏0 (3)
Equação 3 – Comportamento de um plástico de Bingham
𝑑𝑢
𝑑𝑦= 0 se 𝜏 ≤ 𝜏0 (4)
Equação 4 – Comportamento de um plástico de Bingham
Os fluidos plásticos estão associados com a presença de partículas flocu-
ladas em suspensões concentradas. O comportamento plástico deste fluido é de-
vido às forças de Van der Waals entre as partículas, as quais devem ser rompidas
para que o fluido inicie o fluxo. Consequentemente, o valor crítico é conhecido
24
como a força de floculação. Quanto mais floculada a suspensão, maior será seu
valor crítico (SINKO E SINGH, 2011).
Nesta classe encontramos suspensões aquosas de argila, catchup e la-
mas de esgoto.
No caso de um fluido dilatante, a relação entre tensão e taxa cisalhante é
𝜏 = 𝑘 𝑑𝑢
𝑑𝑦 𝑛
n>1 (5)
Equação 5 – Comportamento para fluidos dilatantes
𝜇𝑎 = 𝑘 𝑑𝑢
𝑑𝑦 𝑛−1
(6)
Equação 6 – Viscosidade aparente para fluidos dilatantes
onde n é o índice de comportamento do fluido.
Este comportamento dos sistemas dilatantes deve-se à presença nume-
rosa de partículas muito pequenas. Quando não há uma tensão de cisalhamento,
as partículas encontram-se compactadas e há fluido suficiente para envolvê-las,
podendo assim deslizar entre si. No entanto, quando uma tensão de cisalhamento
é aplicada, as partículas começam a se separar e formam-se grandes lacunas
entre elas, restando pouco veículo para envolvê-las. Assim, o sistema torna-se
mais consistente levando a um aumento da viscosidade. Desta forma o valor da
viscosidade aparente aumenta com a taxa de cisalhamento. Constituem exemplo
de fluidos desta categoria soluções de silicato de sódio, goma arábica, suspen-
sões de amido e argila e caldas de doces.
Os fluidos pseudoplásticos constituem provavelmente a categoria mais
comum de fluidos não newtonianos, sendo exemplos a maionese, suspensões de
celulose, pigmentos, polímeros derretidos e graxas, abrangendo grande parte dos
fluidos utilizados na indústria (LEAL, 2005).
Para estes, o comportamento pode ser modelado pela equação de Ostwald de-
Waele:
𝜏 = 𝑘 𝑑𝑢
𝑑𝑦 𝑛
n<1 (7)
Equação 7 – Comportamento de fluidos pseudoplásticos
𝜇𝑎 = 𝑘 𝑑𝑢
𝑑𝑦 𝑛−1
(8)
Equação 8 – Viscosidade aparente para fluidos pseudoplásticos
25
onde 𝑘 é o índice de consistência do fluido.
Observa-se que a viscosidade aparente diminui à medida que a taxa de
cisalhamento aumenta. O comportamento da curva de um material pseudoplásti-
co, como por exemplo, uma suspensão polimérica, é devido ao cisalhamento de-
sorganizado entre as longas cadeias dos polímeros. Com o aumento da tensão de
cisalhamento, a conformação caótica das cadeias dá lugar ao alinhamento de su-
as cadeias na direção do fluxo, o que promove a redução do valor da viscosidade
(SINKO E SINGH, 2011).
Existem também fluidos não newtonianos dependentes do tempo, cujas
viscosidades variam com o tempo de agitação. Eles são divididos em duas clas-
ses, os fluidos reopéticos e os fluidos tixotrópicos. Os primeiros mostram aumento
da viscosidade aparente com o tempo sendo exemplos suspensões de gesso em
água. Os fluidos tixotrópicos comportam-se de modo inverso, isto é, sua viscosi-
dade aparente vai diminuindo à medida que o tempo de agitação aumenta. Quan-
do uma curva de tensão pela taxa de cisalhamento traçada de zero a um valor
máximo e então retornada à zero apresenta uma área entre as duas curvas, o
fluido é considerado dependente do tempo (figura 2). Tintas, asfalto, mel, e fluidos
de perfuração de poços de petróleo são exemplos.
Figura 2 - Representação da curva reométrica para fluidos dependentes do tempo
26
Apesar da enorme importância prática, o comportamento não newtoniano
dos fluidos não possui estudo tão abrangente quanto o dos fluidos newtonianos.
O estudo detalhado da relação entre tensão e deformação dos materiais é
denominado reologia.
4.3. Escoamento de fluidos
A equação de Bernoulli (balanço de energia mecânica) pode ser usada
para analisar o escoamento de fluidos incompressíveis para o caso de escoamen-
to ideal:
𝑃1
𝜌∗𝑔+ 𝛼1
𝑉 12
2∗𝑔+ 𝑧1 =
𝑃2
𝜌∗𝑔+ 𝛼2
𝑉 22
2∗𝑔+ 𝑧2 (9)
Equação 9 – Equação de Bernoulli
onde P1, P2, v1, v2, z1, z2, 𝛼1 e 𝛼2 são respectivamente, as pressões, as velocida-
des médias, as alturas e os coeficientes de energia cinética nos respectivos pon-
tos, 𝜌 a densidade do fluido e g a aceleração da gravidade. O coeficiente de ener-
gia cinética para fluidos permite utilizar a velocidade média funcionando como um
fator de correção (FOX; MCDONALD; PRICTHARD, 2006). Para fluidos não new-
tonianos esse fator pode ser calculado pela equação 10 fórmula (CHHABRA; RI-
CHARDSON, 1999).
𝛼 = 2∗𝑛+1 ∗(5∗𝑛+3)
3∗(3∗𝑛+1)2 (10)
Equação 10 – Coeficiente de energia cinética para fluidos não newtonianos
onde n é o índice de comportamento do fluido.
4.3.1. Perdas de carga
27
As perdas de carga são definidas como as perdas de energia envolvidas
no escoamento e podem ser divididas em duas classes, perdas de carga localiza-
das ou distribuídas. As perdas de carga distribuídas são geradas pelo atrito inter-
no do fluido e/ou rugosidade das paredes da tubulação. O segundo tipo são as
perdas de carga localizadas, causadas por peças e acessórios, mudanças de di-
reção, entre outros (FOX; MCDONALD; PRICTHARD, 2006). O conhecimento das
perdas de carga é fundamental na determinação da potência dos equipamentos
de fluxo porque interferem na potência requerida pelo equipamento.
Uma das formas de determinação das perdas de carga em um sistema de
tubos com equipamento fornecedor de energia pode ser feita com a equação 11,
que é a forma completa do balanço de energia mecânica:
𝑝1
𝜌+ 𝛼1 ∗
𝑉 12
2+ 𝑔 ∗ 𝑧1 −
𝑝2
𝜌+ 𝛼2 ∗
𝑉 22
2+ 𝑔 ∗ 𝑧2 = 𝑙𝑡 − ∆𝐸𝑞 (11)
Equação 11 – Balanço de energia para sistema com bombas
onde 𝑝 é a pressão, 𝛼 o coeficiente de energia cinética, z altura nos respectivos
pontos, 𝑔 é a gravidade, 𝑙𝑡 perda de carga total e ∆𝐸𝑞 carga fornecida pelo equi-
pamento. Nesta equação 𝑙𝑡 é o somatório das perdas distribuídas e localizadas
do sistema.
4.3.1.1. Perdas distribuídas
As perdas distribuídas são causadas devido ao atrito do fluido com a tu-
bulação durante o escoamento. É possível determiná-las para escoamento lami-
nar e turbulento utilizando a equação 12 (CHHABRA; RICHARDSON, 1999):
𝑙 = 𝑓 ∗𝐿∗𝑉 2
2∗𝑔∗𝐷 (12)
Equação 12 – Perdas de carga distribuídas
onde 𝑓 é o fator de atrito de Darcy.
28
4.3.1.2. Perdas localizadas
As perdas de carga localizadas são resultados de modificações na dire-
ção do fluido, passagem por acessórios e mudanças abruptas no diâmetro da tu-
bulação.
Existem diversos tipos de acessórios disponíveis e diversas configurações
de escoamento. Para os diversos tipos podem ser citados tês, joelhos, curvas,
expansões, reduções, uniões. Os tês, joelhos e curvas alteram a direção do fluido,
as reduções e expansões mudam o diâmetro da tubulação reduzindo ou aumen-
tando a velocidade de escoamento, e as reduções, uniões geram resistência de-
vido à geometria das peças (LEAL, 2005).
As perdas de cargas provenientes desse tipo de acessórios podem ser
calculadas de duas formas, para o regime todos os tipos de escoamento (CRANE
COMPANY, 1976).
𝑙𝑚 = 𝐾𝑉 2
2 (13)
Equação 13 – Perdas de carga localizadas
onde o K é o coeficiente de perda de Darcy, e deve ser determinado experimen-
talmente para cada acessório, 𝑉 é a velocidade média.
Outro modo é dado por,
𝑙𝑚 = 𝑓𝐿𝑒𝑉
2
𝐷2 (14)
Equação 14 – Perdas de carga localizadas com comprimento equivalente
Os coeficientes de perda de carga e comprimentos equivalentes podem
ser encontrados facilmente em diversas literaturas (livros textos de mecânica dos
fluidos, catálogos de fabricantes, etc.). Esses dados são apresentados em geral
na forma de tabelas e abrangem grande parte dos tipos de acessórios disponí-
veis.
4.3.2. Número de Reynolds e fator de atrito para fluidos não Newtonianos
29
O fator de atrito é dependente do regime de escoamento, o qual pode ser
laminar, turbulento ou estar na faze de transição entre ambos. Para fluidos New-
tonianos o maior valor de Reynolds onde pode ser encontrado regime laminar é
2100 (CHHABRA; RICHARDSON, 1999), mas para fluidos não Newtonianos in-
dependentes do tempo o valor limite muda e pode ser visualizado na Figura 3.
Figura 3 – Comportamento do número de Reynolds de fluidos não Newtonianos (CHHABRA; RI-CHARDSON, 1999)
Como pode ser observado na Figura 3, o fator de atrito para o escoamen-
to laminar de fluidos não Newtonianos, chamado de fator de atrito de Fanning
(𝑓𝐹𝑎𝑛𝑛 ) é constante e definido matematicamente por:
Equação 15 – Fator de Fanning
𝑓𝐹𝑎𝑛𝑛 =16
𝑅𝑒𝑀𝑅 (15)
onde 𝑓𝐹𝑎𝑛𝑛 é o fator de atrito de Fanning, o qual se relaciona com o fator de atrito
de Darcy pela equação 16 e 𝑅𝑒𝑀𝑅 é o número de Reynolds de Metzner e Reed
(LEAL, 2004) definido pela equação 17.
Equação 16 – Relação entre fator de Fanning e fator de Darcy
𝑓 = 4 ∗ 𝑓𝑓𝑎𝑛 (16)
𝑅𝑒𝑀𝑅 =𝜌∗𝑉 2−𝑛 ∗𝐷𝑛
𝑘∗8𝑛−1∗
3∗𝑛+1
4∗𝑛 𝑛
(17)
Equação 17 – Reynolds de Metzner e Reed
30
onde 𝑘 e 𝑛 são os parâmetros de equação de potência para fluidos não Newtoni-
anos.
O valor limite para o regime de escoamento para fluidos não Newtonianos
pode ser definido pelo critério de Ryan e Jonhson conforme a equação 18 (C-
HHABRA; RICHARDSON, 1999). Esse valor indica o ponto no qual o escoamento
sai do regime laminar.
𝑅𝑒𝑀𝑅 =6464∗𝑛
(3∗𝑛+1)2∗ 2 + 𝑛 (2+𝑛)/(1+𝑛) (18)
Equação 18 – Limite do escoamento laminar para fluidos não newtonianos
4.4. O processo de mistura
A mistura é amplamente utilizada em processos dentro da indústria e
grande parte desses processos é feita em tanques, reatores ou vasos, onde a
agitação é feita por meio de variados tipos de pás, sendo possível também acon-
tecer dentro da tubulação e ainda por equipamentos acoplados à linha.
Em muitos casos o processo de mistura dentro da linha é utilizado devido
às particularidades do processo como reatores tubulares ou por ser mais econô-
mico se comparado com a mistura em tanques.
Existem vários tipo de misturadores de linha: misturadores estáticos, mis-
turadores mecânicos e misturadores Tê. A utilização desse tipo de equipamento é
verificada quando as seguintes condições são evidenciadas (ETCHELLS III; ME-
YER, 2004):
• Quando tempos de processamentos mais curtos são necessários;
• A taxa de alimentação é uniforme;
• Fluidos contendo sólidos com tamanho de partícula baixo;
• Espaço é limitado;
• E quando o processo é contínuo.
4.4.1. Misturadores mecânicos de linha
31
Há muitos anos, tanques pequenos (feitos de tubos), eram construídos
para serem colocados em linha. Com isso eram obtidos baixos tempos de resi-
dência e a uma alta velocidade podia ser aplicada, necessitando de baixa potên-
cia (ETCHELLS III; MEYER, 2004).
Com o tempo, houve um grande desenvolvimento nessa área e hoje vá-
rios tipos de misturadores mecânicos podem ser encontrados no mercado, dentre
eles um muito popular na indústria é o Rotor-estator (Figura 4), conhecido tam-
bém como misturador de alta taxa de cisalhamento porque trabalham com uma
velocidade alta e uma pequena distância entre o rotor e o estator, resultando em
uma taxa de cisalhamento muito maior que os misturadores convencionais.
Figura 4 – Estrutura interna de um Rotor-estator (CHEMINEER)
As aplicações dos misturadores de alto cisalhamento são grandes, e a-
brangem várias áreas da indústria de processos como indústrias químicas, bio-
químicas, agroquímicas, cosméticas e alimentícias. Além de serem usados em
processos de mistura esses equipamentos podem ser usados como homogeini-
32
zadores, dispersantes, emulsificantes, trituradores, em reações químicas, coagu-
lação e rompimento de membrana celular (ETCHELLS III; MEYER, 2004).
4.5. Bombas
As bombas são amplamente utilizadas na indústria química porque são
essenciais para transporte de fluidos. Existem diversos tipos de bombas destina-
dos aos mais variados tipos de aplicação. Esses tipos podem variar em tamanho,
material de fabricação. Essas máquinas têm a função de promover o fluxo adicio-
nando energia ao líquido.
As bombas são divididas em dois tipos fundamentais baseados na forma
de transmissão da energia: bombas volumétricas ou de deslocamento positivo e
as turbobombas ou dinâmicas (FOX; MCDONALD; PRICTHARD, 2006).
4.5.1. Bombas de deslocamento positivo
As bombas de deslocamento positivo são capazes de gerar altas pres-
sões a baixas vazões. Devido a essa principal característica elas são amplamente
utilizadas para sistemas hidráulicos de alta pressão e que evolvam fluidos Newto-
nianos ou não newtonianos com alta viscosidade (CHHABRA; RICHARDSON,
1999). A figura 5 mostra a aplicação geral de alguns tipos de bombas de deslo-
camento positivo em função da vazão e capacidade de pressão (NELIK, 1999).
33
Figura 5 – Aplicação de bombas de deslocamento positivo em função da vazão e pressão de des-carga (NELIK, 1999).
4.5.1.1. Bombas de engrenagens
As bombas de engrenagem são aplicadas em operações que necessitam
de alta pressão, baixa vazão e fluidos que possuem altas viscosidades. Essas
bombas possuem usualmente duas engrenagens em uma carcaça fechada (figura
6). O motor é conectado a uma das engrenagens que proporciona rotação as de-
mais, e com a rotação das engrenagens, volumes do fluido são confinados entre
os dentes das engrenagens e levados à saída da bomba onde acontece o entre-
laçamento das engrenagens forçando o líquido para fora.
Essas bombas são largamente utilizadas para fluidos newtonianos e não
newtonianos de alta viscosidade (CHHABRA; RICHARDSON, 1999).
34
Figura 6 – Desenho simplificado de uma bomba de engrenagens (CHHABRA; RICHARDSON, 1999).
4.5.1.2. Bomba de diafragma operada a ar
As bombas de diafragma operadas a ar utilizam membranas flexíveis e
válvula de controle de ar para promover o deslocamento de fluidos. Essas bom-
bas são comumente utilizadas para transferência com vazões até aproximada-
mente 19 m3/h e podem bombear uma grande variedade de fluidos como disper-
sões, lamas e águas residuais (KARASSIK, 2001). Essas bombas podem traba-
lhar a seco, são auto-escorvantes e são indicadas para operar com fluidos visco-
sos.
O tipo mais comum dessas bombas é o duplo diafragma (Figura 7). No i-
nício da operação (Pressionamento em A), o diafragma A é pressurizado contra a
parede da bomba, e devido à conexão entre os dois diafragmas ocorre uma suc-
ção em B. Com a sucção a válvula é aberta na parte inferior e fechada na parte
superior pela pressão de A. Quando o diafragma A atinge seu limite, a válvula de
ar é redireciona a pressão para B (pressionamento médio) direcionando-o contra
a parede descarregando o fluido e no mesmo momento A é succionado carregan-
35
do outra parte de volume de fluido e quando o diafragma atinge seu limite em B, a
válvula de ar direciona novamente a pressão para A completando o ciclo.
Figura 7 – Funcionamento de uma bomba de diafragma operada a ar (WILDEN PUMP ENGINE-ERINGb)
4.5.2. Cavitação
Sempre que a pressão de sucção em uma operação de bombeamento fi-
car abaixo da pressão de vapor do líquido ocorrerá a cavitação. Nesse momento
o liquido pode passar para fase de vapor formando bolhas dentro do equipamento
e ao ganhar pressão volta rapidamente à forma líquida ocasionando vibração na
máquina. Esse fenômeno reduz o desempenho da bomba e causa danos ao e-
quipamento (FOX; MCDONALD; PRICTHARD, 2006).
Para evitar a cavitação é necessário manter a pressão na sucção do e-
quipamento acima da pressão de vapor do fluido (altura de sucção positiva dispo-
nível, ASPD). Mas durante o bombeamento a velocidade constante gera a neces-
sidade de manter uma pressão maior que a pressão de vapor. Além da velocida-
de, as perdas de carga também influenciam reduzindo a pressão na sucção da
bomba (FOX; MCDONALD; PRICTHARD, 2006).
𝐴𝑆𝑃 =𝑃𝑖𝑛−𝑃𝑣
𝜌∗𝑔 (19)
Equação 19 – Altura de sucção positiva
36
A altura de sucção positiva líquida disponível (ASPD) é definida como a
altura de carga disponível no sistema e deve ser maior que a ASP requerida pela
bomba (ASPR), a qual é dependente de fatores como tipo de bomba, fluido, velo-
cidade e outros.
O ASPD é o somatório altura de carga na entrada da bomba (𝐻𝑆) com a
pressão atmosférica menos as perdas de carga e pressão de vapor (𝐻𝑉).
𝐴𝑆𝑃𝐷 = 𝐻𝑆 +𝑉 𝑆
2
2∗𝑔− 𝐻𝑉 (20)
Equação 20 – Altura de sucção positiva disponível
onde a altura na entrada da bomba é definida como:
𝐻𝑆 = 𝐻1 + ∆𝑧 − 𝐾 + 𝑓 ∗𝐿
𝐷+ 1 ∗
𝑉 𝑆2
2∗𝑔 (21)
Equação 21 – Altura na sucção na entrada da bomba
sendo 𝐻1 a pressão no ponto de maior nível de líquido, ∆𝑧 a diferença entre os
níveis de líquido, K o coeficiente perda de carga, 𝑓 o fator de atrito, L o compri-
mento total da tubulação, D o diâmetro interno da tubulação e 𝑉 𝑆 a velocidade na
sucção.
Como podem ser observados, os valores de ASP aumentam com o au-
mento da velocidade fazendo com que nas bombas de deslocamento positivo es-
ses valores se tornem pouco significativos devido às baixas vazões fornecidas por
essas bombas (NELIK, 1999).
37
5. MATERIAIS E MÉTODOS
Conforme mencionado anteriormente, os objetivos deste trabalho são de-
terminar a influência das perdas de carga na tubulação, propor mudanças na for-
ma de transferência do produto e também na forma de processamento. Para isso
foi necessário abordar aspectos das propriedades dos fluidos juntamente com as
características do processo e dos equipamentos. Para os fluidos foram feitas aná-
lises visando obter propriedades importantes para esse trabalho, e no caso dos
equipamentos e do processo foram levantadas na literatura características opera-
cionais que possam influenciar o processo, além de valores obtidos através de
medições em campo. Para os equipamentos também foram levantados dados
importantes junto aos fabricantes.
5.1. Análise de viscosidade durante o processo
Como o processo é conduzido de forma transiente, conhecer o compor-
tamento da viscosidade durante o processo é necessário, porque com ele é pos-
sível identificar as situações mais críticas que serão utilizadas para os cálculos.
Na análise de viscosidade durante o processo foi utilizado o viscosímetro
de Brookfield, modelo LVDV – I+. Durante o processo foram retiradas seis amos-
tras em intervalos de cinco minutos. Para a analise de viscosidade em cada uma
das seis amostras foi fixada uma velocidade de rotação a 1,5 RPM obtendo-se
valores diferentes de viscosidade não corrigida. A viscosidade apresentada pelo
aparelho pode ser corrigida com uma constante definida pelas dimensões do apa-
relho, porém para a caracterização do comportamento essa correção não foi ne-
cessária.
Para ilustrar o comportamento do fluido foi traçado um gráfico relacionan-
do os valores de viscosidade e tempo de processamento.
38
5.2. Análise reométrica da emulsão
Para analisar a influência das perdas de carga na tubulação é necessário
o conhecimento das propriedades reológicas do fluido. Essas propriedades são
essências para a definição das equações que serão utilizadas nos cálculos de
perda de carga e também para a escolha e o dimensionamento de novos equipa-
mentos.
Utilizando o reômetro Physica MCR 301 fabricado pela Andar Paar, foram
analisadas duas amostras do final do processo (ponto de maior viscosidade). O
aparelho foi configurado para traçar uma curva com trinta e nove pontos variando
a taxa de cisalhamento de zero a 200 s-1 e retornando novamente a zero traçando
mais trinta e nove pontos. As medições foram realizadas à temperatura constante
de 25 °C regulada automaticamente pelo aparelho. A técnica de voltar aos valores
iniciais foi utilizada a fim de identificar a dependência da viscosidade com o tempo
(Figura 2).
Os dados obtidos na análise de reometria foram tratados matematicamen-
te para adequação à equação de Ostwald de-Waele obtendo-se parâmetros es-
sências para determinação de características do escoamento e cálculos de per-
das de carga nesse processo.
5.3. Cálculo das perdas de carga
No cálculo das perdas de carga no sistema atual foram utilizadas as e-
quações matemáticas abordadas na revisão bibliográfica deste trabalho, valores
obtidos nas análises, artigos técnicos, dados levantados com fabricantes e dados
do processo.
Como objetivo do trabalho, foi feita uma análise de perdas de carga para
a situação atual do processo e outra para a linha de reciclo com as modificações
propostas aplicando a equação de balanço de energia modificada para sistemas
com equipamentos (Equação 11) como uma tentativa de identificar a relação da
diminuição das perdas de carga com o aumento da vazão.
39
5.4. Identificação das possibilidades de modificação no processo
Após uma análise técnica do processo, foi levantada a necessidade de
modificação para que o mesmo atenda melhores condições de operação para o
misturador de linha e possibilite mudança nos parâmetros do processo. Com isso
foram levantadas duas opções de mudança levando em consideração as caracte-
rísticas do processo, tipos de bombas mais indicadas, facilidade de implantação,
custo e benefícios. A primeira das opções será a modificação apenas na forma de
transferência utilizando uma bomba de diafragma, sendo essa uma modificação
mais simples. A segunda opção será a instalação de uma bomba de engrena-
gens, a qual será instalada antes do misturador participando do processo de for-
mulação e da transferência.
Em cada opção foi apresentada uma nova configuração das linhas de
transferência e reciclo e as bombas foram dimensionadas conforme característi-
cas do processo (como condições de trabalho) e do produto (materiais resisten-
tes). A escolha e o dimensionamento das bombas foram feitos utilizando catálo-
gos e manuais dos fabricantes juntamente com as dados encontrados na literatu-
ra. No dimensionamento as perdas de carga e possibilidade de cavitação também
foram calculadas. As perdas de carga foram calculadas utilizando as equações
descritas no capítulo 4.3.
40
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.1. Análise viscosimétrica do processo
Os valores obtidos na análise viscosimétrica foram importantes para defi-
nir que o ponto mais crítico, ou seja, de maior viscosidade é o final do processo e
também onde a reologia será analisada.
Gráfico 1 – Viscosidade aparente em função do tempo de processo.
6.2. Caracterização reológica da emulsão
Os dados obtidos foram plotados em gráficos de tensão cisalhante em Pa
(τ) pela taxa de cisalhamento em s-1 (𝛾 ou dv/dy), apresentando nos dois experi-
mentos uma forma característica de fluidos pseudoplásticos sem indicação signifi-
cativa de tixotropia.
Os dados de tensão cisalhante foram coletados a partir da mesma taxa de
cisalhamento e estão apresentados nos Gráfico 2 e 3.
17000
17500
18000
18500
19000
19500
20000
0 10 20 30 40Vis
cosi
dad
e a
par
en
te n
ão c
orr
igid
a
Tempo de Formulação
Amostra 1
41
Gráfico 2 – Curva obtida do reômetro para a amostra 1.
Gráfico 3 – Curva obtida do reômetro para a amostra 2.
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
0 50 100 150 200
Ten
são
Cis
alh
ante
(P
a)
Taxa de Cisalhamento (1/s)
Teste 1 - Taxa de cisalhamento de zero à 200
Teste 1 - Taxa de cisalhamento de 200 à zero
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
0 50 100 150 200
Ten
são
Cis
alh
ante
(P
a)
Taxa de Cisalhamento (1/s)
Teste 2 - Taxa de cisalhamento de zero à 200
Teste 2 - Taxa de cisalhamento de 200 à zero
42
Para a adequação ao modelo de Ostwald de-Waele (Equação 7), foram
utilizadas as médias dos valores de zero a 200 s-1 nos dois experimentos. Um grá-
fico (Gráfico 4) com os logaritmos das médias calculadas foi traçado, e a lineari-
zação foi feita através do método dos mínimos quadrados utilizando o programa
Microsoft Excel, obtendo-se os parâmetros do modelo.
Aplicando logaritmo:
log τ = log k + n ∗ log(ϒ ) (22)
Equação 22 – Linearização da equação para fluidos pseudoplásticos
Gráfico 4 – Linearização dos dados obtidos nas duas amostras.
Parâmetros obtidos:
log k = 0,22522
k = 1,6797 𝑃𝑎. 𝑠𝑛
n = 0,48256
Pelo valor do índice de escoamento (n<1), e o valor do coeficiente de cor-
relação, pode-se constatar a característica de fluído pseudoplástico (LEAL, 2005).
6.3. Análise da influência das perdas de carga na vazão
y = 0,48256x + 0,22522R² = 0,99160
0
0,5
1
1,5
-0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
Loga
ríti
mo
da
mé
dia
das
Te
nsõ
es
cisa
lhan
te
Loganrítimo da média das taxas de deformação
43
Após a confirmação da pseudoplásticidade da amostra, foi feita o cálculo
do número de Reynolds utilizando a equação 17. Para esse cálculo foi definido
primeiramente os valores do processo como diâmetro da tubulação, a velocidade
média e a densidade.
A velocidade média do fluido foi calculada com dados médios medidos em
três bateladas utilizando valores de volume estimado de produto dentro do reator
(8000 litros), diâmetro da tubulação (diâmetro Interno, 8,28 cm) e tempo total de
transferência (47 min), obtendo-se o valor de 0,53 m/s. A densidade padrão do
fluído é de 0,873 g/cm3. Substituindo-se os valores, foi obtido 𝑅𝑒𝑀𝑅 =194,25.
Com o valor de 𝑅𝑒𝑀𝑅 dentro do regime laminar é possível calcular o valor
do fator de atrito pela equação 16 obtendo-se 𝑓𝐹𝑎𝑛𝑛 = 0,0824.
6.3.1. Cálculo das perdas de carga do sistema atual
A Figura 8 mostra um esquema das linhas de reciclo e transferência do
sistema atual que serão utilizadas nos cálculos de perda de carga e balanço de
energia.
44
Válvula
esférica
Misturador
Greerco
Redução
Filtro Y
Mangote
Expansão
Tanque
Pulmão
Tanque de
Formulação
Figura 8 – Esquema das linhas de reciclo e transferência para os cálculos de perda de carga.
Para o cálculo dos valores de perda de carga foram utilizadas as equa-
ções descritas no capítulo 4 juntamente com valores fornecidos por fabricantes e
obtidos em publicações técnicas (CRANE COMPANY, 1976). A tabela abaixo
mostra os valores de coeficientes e as perdas de carga para os componentes e
suas respectivas perdas calculadas para o sistema da Figura 8.
45
Tabela 3 – Componentes da linha de reciclo do sistema atual com os respectivos valores de coefi-ciente e valores perda de carga calculados.
Acidente Quantidade K Valor/Fonte Perda de Carga (m)
Válvula Esférica 3" 3 0,990 Crane Company 0,0419
T 3" com passagem direta 1 6,601 Crane Company 0,0932
T 3" com mudança de direção 1 19,803 Crane Company 0,2795
Cotovelo 3" (90°) 7 4,636 Crane Company 0,4580
Redução 6" para 3" 1 0,818 Crane Company 0,0115
Expansão 3" para 5" 1 1,2 Crane Company 0,0169
Filtro em "Y" 1 Fabricante 0,8100
Mangote (em metros) 1,04 - Sem valores -
Entrada de Líquido 1 0,5 Crane Company 0,0071
Saída de Líquido 1 1 Crane Company 0,0141
Comprimento de Tubo 3" (em metros) 6,24 Calculado 0,3510
Perdas totais (m) 2,0833
A com uma nova configuração (Figura 9), foi possível apenas a elimina-
ção de três cotovelos de 90°, um “T” com mudança de direção e 0,36 m devido à
indisponibilidade de espaço e estrutura da planta. Nesse caso a linha de transfe-
rência foi eliminada e será tratada posteriormente.
46
Entrada de
Outros
Produtos
Bomba para
Transferência
Tanque
Pulmão
Tanque de
Formulação
Válvula
esférica
Misturador
Greerco
Redução
Filtro Y
Figura 9 – Sistema de reciclo alterado para reduzir perdas de carga.
Abaixo a tabela com os resultados para perda de carga do sistema altera-
do, sem levar em consideração mudança na vazão.
47
Tabela 4 – Valores de perda de carga para o sistema de reciclo alterado.
Acidente Quantidade K Valor/Fonte Perda de Carga (m)
Válvula Esférica 3" 3 0,990 Crane Company 0,0419
T 3" com passagem direta 2 6,601 Crane Company 0,1863
Cotovelo 3" (90°) 4 4,636 Crane Company 0,2617
Redução 6" para 3" 1 0,818 Crane Company 0,0115
Expansão 3" para 5" 1 1,2 Crane Company 0,0169
Filtro em "Y" 1 Fabricante 0,8100
Mangote (em metros) 1,04 - Sem valores -
Entrada de Líquido 1 0,5 Crane Company 0,0071
Saída de Líquido 1 1 Crane Company 0,0141
Comprimento de Tubo 3" (em metros) 5,88 Calculado 0,3308
Perdas totais (m) 1,6804
Com essa alteração 20% das perdas de carga foram eliminadas. Com os
valores de perda de carga calculados foi possível aplicar a equação de balanço
de energia modificada (Equação 11) no primeiro sistema atual, onde dois pontos
foram escolhidos, um no nível de produto dentro do reator e outro na saída da
tubulação de reciclo. Nesse método descrito pela equação 11, inclui-se o equipa-
mento gerador de carga como fonte de energia obtendo-se a perda de carga total
do sistema.
A carga fornecida pelo misturador de linha obtida pelos cálculos foi de
2,79 m. Traçando uma curva das perdas de carga totais do sistema pela veloci-
dade do escoamento foi possível obter uma equação mostra a dependência das
perdas de carga com a velocidade do escoamento.
48
Gráfico 5 – Variação da perda de carga total do sistema em função da velocidade de escoamento.
A equação 11 foi aplicada no sistema com as modificações utilizando a
carga fornecida pelo misturador fixa (não varia com a vazão) deixando as perdas
de carga do sistema em função da velocidade, onde foi possível determinar que a
vazão para o novo sistema seria igual a 225 l/min gerando um aumento de apro-
ximadamente 32%. Com isso as modificações na tubulação são benéficas.
6.4. Análise técnica do Sistema de formulação
6.4.1. Mudança na forma de transferência
Foi identificado que ao final da transferência ao taque pulmão via mistura-
dor, certa quantidade de produto não é transferida. Isso acontece porque durante
a transferência, o desnível geométrico entre os dois tanques aumenta chegando a
um ponto no qual o misturador não possui pressão de descarga suficiente, res-
tando no tanque certa quantidade de produto, os quais são descartados (Figura
10). Essa situação mostra que a alimentação de produto no misturador é descon-
y = 1,508x2 + 1,660x + 0,189
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Pe
rda
de
Car
ga t
ota
l do
sis
tem
a
Velocidade do escoamento
Perda de Carga total do Sistema
Perda de Carga total do Sistema
Polinômio (Perda de Carga total do Sistema)
49
tínua podendo causar danos ao equipamento, além do fato de que o misturador
não deve ser utilizado para bombeamento (CHEMINEER, 2003).
Figura 10 – Etapas de transferência.
Com a utilização de uma bomba, a transferência ocorreria normalmente,
podendo ainda ser em menor tempo, já que as bombas podem possuir vazões
maiores que o misturador (Figura 11).
Início da transferência Durante a transferência
Final da transferência
50
Figura 11 – Fluxograma do sistema com bomba para transferência.
6.4.2. Modificações no sistema de processamento
A fim de atender às condições ideais de operação do misturador e prolon-
gar sua vida útil, uma alteração visando modificar a forma de operar o processo
de transferência é sugerida. Para tal alteração foram analisadas duas opções,
cada uma levando em consideração aplicabilidade, custos e benefícios.
Dentre as características gerais necessárias para escolha dos equipa-
mentos estão materiais resistentes a hidróxido de amônia e óleo mineral e que
operem em altas viscosidades. Além das características do produto existem tam-
bém aquelas relacionadas ao local do processo, o qual será próximo a áreas
classificadas (classificação de Explosividade II A). Mesmo o equipamento não
estando dentro do perímetro de classificação é necessário que o equipamento
seja a prova de explosão, isso acontece para garantir que a planta não seja invia-
bilizada para a formulação de outros produtos.
Para a uma análise apurada dos custos e benefícios duas opções de mo-
dificação foram analisadas.
51
6.4.2.1. Utilização de bomba de diafragma para a transferência de produto
acabado
Uma das opções encontradas com menor custo e maior simplicidade na
instalação foi a utilização de bombas de diafragma, utilizando-a conforme exem-
plificado na Figura 9. Nessa modificação há a necessidade de construção de uma
nova linha de transferência e retirada da linha antiga.
Na nova forma de processamento a emulsificação acontecerá em reciclo
até atingir a especificação necessária e após o termino do processamento o pro-
duto é transferido ao tanque pulmão utilizando a bomba de diafragma.
Essa modificação visa atender uma das condições necessárias para o
correto funcionamento, onde o equipamento não seria usado como bomba, garan-
tindo a maior vida útil e menores custos de manutenção (CHEMINEER, 2003). A
mesma também é uma melhoria do ponto de vista do processo, porque eliminaria
a situação onde uma parte do produto é perdida no final da transferência.
6.4.2.1.1. Seleção da bomba de diafragma
Essas bombas são de uso freqüente dentro da planta porque possuem
instalação operacionabilidade relativamente simples, além de não trazer risco em
áreas com manipulação se produtos combustíveis quando estão devidamente
aterradas.
Para a seleção da bomba de diafragma as características químicas e físi-
cas do produto a ser bombeado foram determinadas, além de pressão de ar in-
dustrial fornecida e disponibilidade de espaço no local de instalação.
6.4.2.1.2. Seleção do material da bomba de diafragma
52
A compatibilidade química entre os fluidos que serão bombeados e o ma-
terial da bomba foi obtida no guia disponível com o fabricante garantindo a esco-
lha correta do material e conseqüentemente uma maior vida útil.
Tabela 5 – Informação sobre compatibilidade extraídas do Guia de compatibilidade química da WILDEN PUMP ENGINEERING, LCC.
Substância
Elastomeros Metal Plástico
Wil-
FLEX
™
PO
LYU
RET
AN
O
NEO
PR
ENE
BU
NA
-N
NO
RD
EL
VII
TON
®
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IFLE
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TP
E
ALU
MIN
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RO
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- 3
16
ALL
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TED
NYL
ON
CFA
ETFE
PO
LIP
RO
PIL
ENO
PO
LIET
ILEN
O
PV
DF
PV
C
Hidróxido de Amônio
A D A B A B A D C A A A A/200 A A A/250 A A/70 A A
Óleo Mineral C A B A D A A - A A A A - A A A/250 B B/70 A B
A Efeito Pequeno
B Efeito Pequeno a Moderado
C Efeito Moderado a Severo
D Não Recomendado
- Informações disponí-veis insuficientes
Com os dados da Tabela 5 foram determinadas as opções de matérias
possíveis para o corpo, peças e diafragma da bomba.
Corpo e Peças – Para essas partes onde são necessários materiais
rígidos o ferro fundido pode ser usado porque apresenta pouco efei-
to e custo menor que os demais.
Diafragma – O material necessário para o diafragma deve ser da
classe dos elastômeros onde o Teflon® possui melhor resistência à
corrosão que os demais.
6.4.2.1.3. Determinação da capacidade e eficiência
53
A escolha da capacidade da bomba foi feita utilizando curvas de eficiência
(WILDEN PUMP ENGINEERING, LCC.), as quais relacionam vazão (para água),
pressão de descarga, pressão de alimentação e consumo de ar industrial. Cada
tipo de bomba possui a sua curva específica que depende de material utilizado no
corpo e no diafragma, design e de dimensões. Para determinação da eficiência foi
utilizado a curva de eficiência de uma bomba fabricada pela Wilden, modelo T8 de
ferro fundido com diafragma de Teflon® e bocais de duas polegadas.
Como o fluido a ser bombeado possui viscosidade diferente da água foi
utilizada a correlação de viscosidade fornecida pelo fabricante, a qual é necessá-
ria para definição do consumo de ar e pressão de trabalho. Para a determinação
desse valor é necessário o conhecimento da viscosidade do produto. Como flui-
dos pseudoplásticos apresentam maior viscosidade com taxas de cisalhamento
baixas, a qual é visualizada no início da operação foi determinada a maior visco-
sidade extrapolando os dois primeiros pontos obtidos na análise da reologia (Grá-
fico 6).
Gráfico 6 – Determinação da viscosidade com a taxa de cisalhamento igual a zero.
Extrapolando o valor da taxa de cisalhamento para zero, foi obtido a vis-
cosidade igual a 8,408 Pa.s (ou 8408 cP) com a qual foi possível determinar o
fator de 2,5 utilizando os valores fornecidos pelo fabricante. Dividindo esse fator
pela vazão máxima da bomba é obtido o valor máximo para operação nessa vis-
cosidade, sendo igual a 213,6 l/min.
y = -10,39x + 8,408
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Vis
cosi
dad
e (
Pa.
s)
Taxa de Cisalhamento (1/s) Valores do Teste Reométrico
54
6.4.2.1.4. Perdas de carga para a bomba de diafragma
A tabela abaixo apresenta a o tamanho total da tubulação e a conexões
necessárias para a alteração do processo, outros itens presentes na tubulação
como amostradores e medidores não foram considerados, pois não foram encon-
trados valores de perda de carga. A Figura 9 ilustra a linha que foi usada como
base para os seguintes cálculos.
Tabela 6 – Conexões e tubulação da linha de transferência com os respectivos coeficientes utili-zados nos cálculos.
Acidente Quantidade K
À montante Válvula Esférica 3" 1 0,797850792
Válvula Esférica 2" 2 0,280838724
Cotovelo 2" (90°) 2 1,310580711
T 2" com mudança de direção 1 5,616774475
T 2" com passagem direta 1 1,872258158
Expansão 2" para 5" 0 2,29
Mangote (em metros) 1 -
Entrada de Líquido 0 0,5
Saída de Líquido 1 1
Comprimento de Tubo 2" (em metros) 16,5
À Jusante Válvula Esférica 2" 2 0,280838724
Cotovelo 2" (90°) 8 1,310580711
T 2" com mudança de direção 1 5,616774475
Expansão 2" para 5" 1 2,29
Mangote (em metros) 0,5 -
Comprimento de Tubo 2" (em metros) 0,95
Para a determinação da pressão de descarga da bomba as perdas de
carga são somadas à diferença de altura entre o nível de entrada do líquido no
tanque pulmão e o nível da bomba. Essa diferença foi usada para simular o final
da transferência, momento de maior diferença.
𝐻𝑇 = 7,564 + 0,022 ∗ 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 − 2 ∗ 10−5 ∗ 𝑉𝑎𝑧ã𝑜2 (23)
55
Equação 23 – Altura total de descarga
sendo 𝐻𝑇 a altura de descarga necessária para a operação da bomba.
A equação 23 foi traçada sobre a curva de carga fornecida pelo fabrican-
do para a bomba T8 Metal com diafragma de Teflon® obtendo o ponto de opera-
ção igual a 435 l/min, esse valor foi dividido pelo fator da viscosidade de 2,5 ob-
tendo o valor de 174 l/min de vazão, 170 Nm3/h para uma pressão de 5,5 bar.
Outro fator importante foi a determinação da altura de sucção do sistema
para evitar que ocorra cavitação.
A altura de sucção positiva disponível (ASPD) foi calculada utilizando as
equações 20 e 21. Como não foram encontrados valores para a pressão de vapor
da emulsão, foi feito um calculo inverso utilizando os dados do fabricante da bom-
ba e calculando a máxima pressão de vapor admissível antes da cavitação para a
vazão de trabalho desejada.
Assim, este valor hipotético seria
𝐻𝑉 = 𝐻𝑆 + 𝛼𝑉 𝑆
2
2∗𝑔− 𝐴𝑆𝑃𝑅 (24)
Equação 24 – Altura de vapor
𝐻𝑉 = 11,03 𝑚
O valor elevado obtido indica que é improvável ocorrer cavitação. Para
comparação, no caso de fluxo de água a 25°C, HV ≈ 0,32 m.
6.4.2.2. Utilização de bomba de engrenagens externas na alimentação do
misturador
A segunda opção de modificação encontrada foi a instalação de uma
bomba de engrenagens. Essa bomba apresenta custos em relação ao equipa-
mento, acessórios e instalação 15% maior que a bomba de diafragma. Esse custo
se deve á necessidade de outros acessórios, como inversor de freqüência e insta-
lações elétricas.
56
No processo a bomba seria instalada a montante do misturador fazendo a
alimentação de produto (Figura 12).
Figura 12 – Fluxograma do sistema com bomba de engrenagens externas.
Nesse novo sistema de processamento a bomba de engrenagens promo-
ve o escoamento e retira o misturador da função de bomba, além de também
permitir a variabilidade do processo dando condições à ajustes de vazão, possibi-
litando futuros ajustes de processo. Nessa forma de processamento, a bomba
trabalha juntamente com o misturador durante o processo de emulsificação e
também durante a transferência ao tanque pulmão.
Esse tipo de bomba foi escolhido porque é o mais indicado para bombe-
amento de fluidos viscosos a baixas pressões e também fornece vazão constante
(diferente da bomba de diafragma), permitindo sua aplicação nesse processo.
Esse tipo de bomba também direciona parte da sua energia a mistura, auxiliando
no processo.
Alguns pontos a serem considerados nessa alteração são a instalação de
um filtro de linha antes da bomba de engrenagens e indicador de fluxo para inter-
travamento da bomba (para evitar o trabalho a seco). O misturador possui um fil-
tro de linha para sua proteção, mas caso este fosse colocado antes da bomba
não evitaria possíveis danos causados por desprendimento de peças da bomba.
57
Já para o indicador de fluxo, basta apenas a mudança para antes da bomba e
intertravamento com os dois equipamentos. Outro fator considerado na instalação
foi o espaço disponível, onde é necessário um espaço maior devido a presença
do motor.
6.4.2.2.1. Seleção do material da bomba de engrenagens
Para a seleção de materiais foi utilizada a norma NBR 7879, a qual indica
o uso de ferro fundido para os componentes. Porém somente a carcaça, tampa e
bucha possuem opção para esse material. Assim foi necessário utilizar o guia de
compatibilidade química de outras empresas.
Carcaça e tampas: Ferro fundido
Eixos e Engrenagens: Aço SAE 1045, 8620 ou 8640 (dados de resistência não
encontrados)
Buchas: Ferro Fundido, PTFE.
Válvula de Alívio: Aço Inox AISI 316
6.4.2.2.2. Determinação da capacidade e eficiência
Para o dimensionamento da bomba foram utilizadas as instruções do for-
necedor, onde primeiramente é definida a rotação de trabalho. Essa rotação de-
pende da viscosidade do fluido (Gráfico 6) e pode ser encontrada na tabela abai-
xo onde também são apresentados os modelos e tipos de transmissão.
Tabela 7 – Rotação indicada pelo fabricante para faixas específicas de viscosidade.
Viscosidade SSU Rotação RPM Transmissão Modelos
30 a 250 1750 Direta FBE 1/8" - 1/4" - 1/2" - 3/4" - 1" - 1"D
250 a 2500 1150 Direta FBE 1/8" - 1/4" - 1/2" - 3/4" - 1" - 1"D - 1.1/2" - 2" - 3" - 4" - 5"
58
2500 a 7500 850 Direta FBE 1/2" - 3/4" - 1" - 1"D - 1.1/2" - 2" - 3" - 4" - 5" - 6" - 8"
7500 a 10000 500 - 700 Polia, redutor, etc. FBE 1.1/2" - 2" - 3" - 4" - 5" - 6" - 8"
10000 a 50000 300 - 500 Polia, redutor, etc. FBE 1.1/2" - 2" - 3" - 4" - 5" - 6" - 8"
50000 a 100000 150 - 300 Polia, redutor, etc. FBE 3" - 4" - 5" - 6" - 8"
Como os valores de viscosidade estão definidos em SSU, foi necessário
converter para centipoise (JOHNSON, 2001):
𝑆𝑆𝑈 =𝜇∗4,635
𝜌 (25)
Equação 25 – Conversão de SSU para cP
onde 𝜇 é a viscosidade em cP, 𝜌 é a massa específica em 𝑔/𝑐𝑚3 e SSU é a visco-
sidade em SSU para valores acima de 240 SSU.
O valor para viscosidade em SSU obtido foi 44640,4 indicando que a faixa
de rotação da bomba deve ser entre 300 e 500 RPM.
O segundo passo foi definir a vazão requerida para o processo que junto
com a eficiência definirá a potência requerida pelo motor. Para a mesma foi con-
siderado uma vazão máxima igual ao dobro da vazão atual (340,4 l/min) para que
seja obtida variabilidade do processo, sendo esta parte do objetivo deste trabalho.
Para determinar a eficiência da bomba é necessário antes o conhecimen-
to a pressão de trabalho (altura de descarga) que deve ser maior que a pressão
requerida do sistema (altura do sistema).
6.4.2.2.3. Perda de carga para bomba de engrenagens
Na mudança sugerida, a bomba será instalada na tubulação atual com
pequenas modificações (Figura 13).
59
Válvula
esférica
Misturador
Greerco
Redução
Filtro Y
Expansão
Tanque
Pulmão
Tanque de
Formulação
Filtro Y
Bomba de
Engrenagens
Figura 13 – Sistema com bomba de engrenagens.
Abaixo é indicado o comprimento da tubulação e os acidentes que geram
perda de carga e seus respectivos valores.
60
Tabela 8 – Quantidade perdas de carga no sistema de transferência com valores determinados para vazão de 340,4 l/min.
Acidente Quantidade K Perda de Carga (m)
Perdas à montante
Válvula Esférica 3" 2 0,9883 0,0391
Cotovelo 2" (90°) 3 1,6235 0,0964
T 3" com passagem direta 1 6,5888 0,1304
Mangote (em metros) 0,48 - -
Filtro em "Y" 1 2,9863
Entrada de Líquido 1 0,5 0,0283
Comprimento de Tubo 2" (em metros) 2,91 0,2291
Perdas à montante (m) 3,5096
Perdas à jusante
Válvula Esférica 3" 1 0,9883 0,0196
Cotovelo 2" (90°) 6 4,6122 0,5475
T 3" com mudança de dire-ção 1 19,7664 0,3911
Expansão 3" para 5" 1 1,2 0,068
Redução 6" para 3" 1 0,818 0,0463
Filtro em "Y" 1
2,9863
Mangote (em metros) 0,5 - 0
Saída de Líquido 1 1 0,0566
Comprimento de Tubo 2" (em metros) 9,98 0,7857
Perdas à jusante (m) 4,9011
Perdas totais (m)
Para a determinação da altura de descarga da bomba as perdas de carga
são somadas à diferença de altura entre o nível de entrada do líquido no tanque
pulmão e o nível da bomba (condição de maior diferença).
𝐻𝑇 = 8,41 + 5,15 = 13,56 𝑚
Como os dados de trabalho da bomba estão em kgf/cm2, multiplicou-se o
𝐻𝑇 pela massa específica e pela gravidade obtendo 1,18 kgf/cm2. Com essa pres-
são o manual do fabricante (FB) indica uma pressão de descarga da bomba de 2
kgf/cm2 suficiente para atender o sistema.
Com o valor da pressão foi calculado o rendimento para bomba em fun-
ção da viscosidade utilizando o manual do fornecedor. Como a tabela não possui
valores abaixo de 3, foi necessário fazer uma extrapolação dos dados. O valor
obtido para o rendimento foi de 10,65%.
61
Para a determinação da potência requerida foi utilizada a fórmula mate-
mática encontrada no manual do fornecedor (Equação 26).
𝑁 =𝑄∗𝐻𝑇∗𝜌
75∗𝑅𝑑 (26)
Equação 26 – Potência requeria pela bomba segundo o fabricante
onde, N é a potência , Q é a vazão, HT a altura total requerida, ρ o peso específi-
co, Rd o rendimento. A potência obtida foi de 4,7 cv. Para esse valor a reserva de
potência definida pela fabricante é de 30%, levando a potência necessária a 6,1
cv.
Com os valores foi possível definir a bomba FBE 3” com motor de 6,5 cv e
rotação de 1150 RPM e redutor de 1:2,5 com inversor de freqüência a qual aten-
derá as necessidades do processo.
62
7. CONCLUSÕES
Foi possível constatar que o fluido estudado é, como grande parte dos
fluidos utilizados na indústria, não newtoniano e do tipo pseudoplástico. Essa evi-
dência permitiu utilizar modelos disponíveis na literatura, com os quais foi possível
também obter parâmetros para os cálculos de perda de carga e dimensionamento
das bombas.
A análise das perdas de carga no sistema permitiu obter valores aproxi-
mados da influência das perdas e indicou que a modificação da tubulação com o
objetivo de reduzir perdas de carga é inviável por apresentar aumento abaixo do
esperado.
Na segunda parte do trabalho foi possível identificar mudanças de extre-
ma importância para o bom funcionamento do misturador de linha. Das opções
analisadas: a primeira apresenta um custo menor e elimina apenas o uso do mis-
turador como bomba, já a segunda opção apesar de apresentar um custo 15%
maior, elimina o uso do misturador como bomba permitindo ainda ajustes da va-
zão possibilitando melhorias no processo. Com isso a bomba de engrenagens foi
definida como a mais indicada.
Além dos benefícios e melhorias para o processo, foi possível com esse
trabalho dar continuidade aos estudos de mecânica dos fluidos com o aprofunda-
mento em fluidos não newtonianos.
63
8. SUGESTÕES
Com a implantação da modificação aqui proposta, será possível a varia-
ção da vazão no processo. Assim indica-se um estudo da influência da vazão na
distribuição de tamanhos de partículas e tempo de processamento, pois essa dis-
tribuição tem interferência significativa na qualidade do produto.
64
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