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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ

Renan Eduardo da Silva

ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA

TERMOELÉTRICO PARA CONDICIONAMENTO

DE AR

TAUBATÉ - SP

2010

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13

Renan Eduardo da Silva

ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA

TERMOELÉTRICO PARA CONDICIONAMENTO

DE AR

Dissertação apresentada para obtenção do Título de Mestre

pelo curso de Mestrado do Departamento de Engenharia

Mecânica da Universidade de Taubaté.

Área de Concentração: Automação Industrial e Robótica

Orientador: Prof. Dr. José Rui Camargo

TAUBATÉ - SP

2010

14

RENAN EDUARDO DA SILVA

ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA TERMOELÉTRICO PARA

CONDICIONAMENTO DE AR

Dissertação apresentada para obtenção do Título de Mestre

pelo curso de Mestrado do Departamento de Engenharia

Mecânica da Universidade de Taubaté.

Área de Concentração: Automação Industrial e Robótica

Orientador: Prof. Dr. José Rui Camargo

Data:

Resultado: ______________________

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr.: José Rui Camargo - UNITAU

Assinatura: ______________________

Prof. Dr.: João Bosco Gonçalves - UNITAU

Assinatura: ______________________

Prof. Dr.: Edílson Alexandre Camargo - ITA

Assinatura: ______________________

15

Dedico este trabalho aos meus pais Antonio e Solange pela paciência e incentivos

A minha noiva, Alice.

16

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por permitir a concretização deste trabalho.

Ao estimado Professor Dr. José Rui Camargo pela orientação na condução do trabalho, pelo

incentivo, com seus profundos conhecimentos e ajuda a pesquisa bibliográfica.

Ao corpo docente do Programa de Mestrado em Engenharia Mecânica da Universidade de

Taubaté que souberam transmitir conhecimentos, colaborando com o desenvolvimento

científico.

Aos colegas do curso que durante as disciplinas tanto foram solidários.

17

RESUMO

Este trabalho tem por objetivo apresentar a modelagem matemática que permite

avaliar o desempenho do sistema para condicionamento de ar baseado no sistema

termoelétrico, as características dos módulos termoelétricos disponíveis e os resultados dos

testes realizados em um sistema de condicionamento de ar termoelétrico experimental. O

sistema de refrigeração termoelétrica é baseado em um efeito descoberto por Jean Charles

Atanásio Peltier em 1834, quando uma corrente elétrica passa através de uma junção de dois

materiais semicondutores com propriedades diferentes, calor é dissipado e absorvido. Os

módulos termoelétricos são feitos de materiais semicondutores selados entre duas placas e de

acordo com o sentido da corrente elétrica, uma placa é resfriada e a outra é aquecida. Os

parâmetros mais importantes para avaliar a eficiência do processo refrigeração termoelétricas

são: coeficiente de desempenho, a taxa de calor transferida e a máxima diferença de

temperatura possível de se obter entre os lados frios e quentes do módulo termoelétrico. O

protótipo montado avalia as temperaturas superficiais dos módulos termoelétricos nos lados

frio e quente, a temperatura do ar ambiente, a temperatura interna da caixa térmica, a tensão e

a corrente elétrica aplicada nos módulos. É feito um experimento utilizando uma caixa de

isopor de 125 litros, dois dissipadores de calor, um do lado quente e outro do lado frio,

ventiladores com fluxos de ar com velocidade constante aos lados quentes e frios dos

módulos. Os módulos são alimentados por uma bateria automotiva de 60Ah no primeiro

experimento e pelo alternador do veículo no segundo experimento. Foram feitos diversos

testes, sendo acoplados de maneira paralela os três módulos. Usando estes dados, faz-se a

análise do desempenho do sistema, sendo possível verificar a potência, a tensão e a corrente

elétrica que maximizam o coeficiente do desempenho do sistema termoelétrico.

Palavras chaves: Módulo Termoelétrico, Efeito Peltier, Refrigeração Termoelétrica,

Condicionamento de Ar

18

ABSTRACT

This paper presents a mathematical model of the equations for evaluating the

performance of the system for air conditioning based on the thermoelectric system, the

characteristics of available modules and the results of tests on a system of air conditioning

thermoelectric experimental. A thermoelectric cooling system is based on an effect discovered

by Jean Charles Peltier Athanasius in 1834, when an electric current passes through a junction

of two semiconductor materials with different properties, heat is dissipated and absorbed.

Thermoelectric modules are made of semiconductor materials sealed between two plates and

in accordance with the direction of electric current, a plate is cooled and the other is heated.

The most important parameters to evaluate the efficiency of the thermoelectric refrigeration

are the coefficients of performance, the rate of heat transfer and maximum temperature

difference possible to obtain between the hot and cold sides of thermoelectric module. The

prototype reserve to assess surface temperatures of the thermoelectric modules side hot and

cold temperatures and ambient air temperature inside the cooler, the voltage and electric

current applied to the modules. It made a simulation using a Styrofoam container of 125 liters,

two heat sinks, a hot side and one on the cold, fans with air flows with constant velocity to the

hot and cold sides of the modules and engaging several tests in parallel three modules. Using

these data, the system performance is analyzed and can check the power, voltage and

electrical current that maximizes the coefficient of performance of the system.

Keywords: Thermoelectric module, Peltier effect, Thermoelectric cooling, Air conditioning

19

LISTA DE SÍMBOLOS

A Área da secção transversal [m2]

E Força eletromotriz [V]

I Intensidade de corrente elétrica [A]

K Condutividade térmica [W/ºC.m]

k Condutância térmica [W/ºC]

P Potência elétrica [W]

Qc Taxa de bombeamento de calor [W]

Qj Calor de Joule liberado de cada fonte térmica por unidade de tempo [W/m3]

QP Taxa de calor de Peltier por unidade de área da junção [W]

Q1 Calor absorvido na junção quente [W]

Q0 Calor dissipado na junção fria [W]

QT Calor de Thomson [W]

R Resistência elétrica total [Ω]

Rc Resistência de contato na junção quente ou junção quente [Ω]

T Temperatura [ºC,K]

T1 Temperatura na junção quente [ºC,K]

T0 Temperatura na junção fria [ºC,K]

T Temperatura média da junção [ºC]

Tc Temperatura do lado frio do módulo termoelétrico [ºC, K]

Th Temperatura do lado quente do módulo termoelétrico [ºC, K]

V Tensão elétrica [V]

x, l Comprimento dos elementos semicondutores [m]

W Potência gerada [W]

Z Figura de Mérito [ºC-1]

COP Coeficiente de desempenho [adimensional]

20

SIMBOLOGIA GREGA

α Coeficiente de Seebeck [V/ºC]

γ Razão A/L [m]

ρ Resistividade elétrica [.m]

ρ’ Resistividade elétrica aparente [.m]

τ Coeficiente de Thomson [V/ºC]

ϕ Coeficiente de desempenho [adimensional]

ϕmáx Coeficiente de desempenho ótimo [adimensional]

∆T Diferença de temperatura entre o lado quente e o lado frio do

módulo termoelétrico [ºC]

π Coeficiente de Peltier da ligação térmica [V]

21

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Pastilha Peltier típica 20

Figura 2 - Diagrama esquemático do efeito Peltier 21

Figura 3 - Módulos e dissipadores de calor termoelétrico 21

Figura 4 – Módulos associados em paralelo e dissipador 22

Figura 5 - Refrigerador termoelétrico – Efeito Peltier 23

Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da

diferença de temperatura para Th fixo 36

Figura 7 - Coeficiente de desempenho e taxa de bombeamento de calor em

função da corrente 37

Figura 8 - Caixa térmica 500x500x500mm 42

Figura 9 - Lado interno da tampa da caixa térmica 42

Figura 10 - Sistema termoelétrico 42

Figura 11 - Lado externo da tampa da caixa térmica 42

Figura 12 - Caixa térmica 500x500x140mm 45

Figura 13 - Lado interno da tampa da caixa térmica 45

Figura 14 - Gráfico - Valores de Th e Tc em função do tempo 53

Figura 15 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 1 54






Figura 21 - Gráfico - Diferença de temperatura em função da corrente - Mod. Exp. 1 57

Figura 22 - Gráfico - Diferença de temperatura em função da corrente - Mod. Exp. 2 57

Figura 23 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 1 58






Figura 29 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 1 60






22

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Dados da primeira medição 43

Tabela 2 - Dados da segunda medição 43

Tabela 3 - Dados da terceira medição 44

Tabela 4 - Características dos instrumentos de medida 44

Tabela 5 - Dados da primeira medição 46

Tabela 6 - Dados da segunda medição 47

Tabela 7 - Dados da terceira medição 47

Tabela 8 - Características de cada módulo termoelétrico 49

Tabela 9 - Valores calculados e dados dos ensaios 1ª medição 50



Tabela12 - Valores calculados e dados dos ensaios 1ª medição 52



23

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 12

1.1 Considerações iniciais 12

1.2 Objetivo 12

1.3 Sistema termoelétrico 13

1.4 Revisão bibliográfica 14

1.5 Desenvolvimento 18

2 SISTEMA TERMOELÉTRICO 20

2.1 Pastilha termoelétrica 20

2.2 Efeito Peltier 22

3 MODELO MATEMÁTICO 25

3.1 Parâmetros de desempenho 25

3.2 Coeficiente de desempenho 27

3.3 Taxa de bombeamento de calor com coeficiente de desempenho maximizado 34

3.4 Máxima taxa de bombeamento de calor 37

3.5 Máxima diferença de temperatura 39

4 SISTEMA EXPERIMENTAL 41

4.1 metodologia 41

4.1.1 Modelo experimental 1 41

4.1.2 Modelo experimental 2 45

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 49

5.1 Resultados do modelo experimental 1 49

5.2 Resultados do modelo experimental 2 51

5.3 Comparativo entre os modelos experimental 1 e 2 53

6 CONCLUSÃO 63

7 REFERÊNCIAS 64

12

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Os efeitos termoelétricos podem ser detectados em um circuito constituído de dois

condutores diferentes, tendo suas junções a diferentes temperaturas. Esses efeitos

termoelétricos podem ser utilizados para a produção de energia elétrica (potência) e/ou para

refrigeração.

O sistema termoelétrico é empregado em diversas áreas, como militar, aeroespacial,

medicina, microeletrônica, laboratório, sensores e instrumentos e indústria. Esse trabalho

apresenta ênfase em sistema termoelétrico de refrigeração.

Foi elaborado um sistema de condicionamento de ar experimental para avaliar e

comparar com um sistema de condicionamento de ar automotivo. Para a execução desse

experimento, fez-se necessário utilizar duas caixas térmicas, três módulos termoelétricos

ligados em paralelo, dois dissipadores de calor, dois ventiladores (coolers) e uma fonte de

alimentação de corrente contínua. Para que o processo de avaliação do sistema fosse o mais

próximo da realidade, utilizou-se como fonte de alimentação a própria bateria do veículo, e

foram feitas medições com o veículo desligado, com os módulos sendo alimentados somente

pela bateria e com o veículo ligado, assim os módulos são alimentados pelo alternador do

veículo.

1.2 – OBJETIVO

Esse trabalho tem por objetivo apresentar a modelagem matemática de um sistema de

condicionamento de ar baseado no efeito termoelétrico e apresentar os resultados

experimentais dos módulos termoelétricos confinados em uma caixa para a simulação de um

sistema de condicionamento de ar automotivo. Neste trabalho utilizam-se módulos

termoelétricos para simular o resfriamento do ar no interior de um veículo automotor.

Os veículos movidos a motores a explosão precisam gerar energia elétrica para a

iluminação interna e externa, instrumentação, partida do motor, limpador de pára-brisa, setas,

buzina, som, etc. Essa energia é gerada no alternador, em corrente alternada, convertida em

13

corrente contínua em um retificador e armazenada na bateria (acumulador). Essa geração

consome uma parcela da potência do motor. Outra parcela da potência do motor é consumida

pelo sistema de condicionamento de ar, que utiliza o sistema por compressão de vapor. Assim,

a intenção deste trabalho é utilizar o resultado da pesquisa de modo a utilizar o sistema

termoelétrico para o condicionamento de ar no interior do veículo ou para apoio ao sistema

tradicional, de modo a reduzir a utilização da potência do motor. Isso certamente levará a uma

economia de combustível e melhoria do rendimento térmico do sistema como um todo.

1.3 – SISTEMA TERMOELÉTRICO

Sabem-se que efeitos térmicos e elétricos são detectados em um circuito composto por

materiais semicondutores mantidos a diferentes temperaturas. Esses fenômenos, denominados

efeito Seebeck e efeito Peltier podem ser utilizados para a produção de potência elétrica e para

refrigeração.

O efeito Seebeck foi observado pela primeira vez pelo físico Thomas Johann Seebeck,

em 1821, quando estudava fenômenos termoelétricos que consiste na produção de uma

diferença de potencial elétrico entre duas junções de semicondutores de materiais diferentes

quando elas se encontram a diferentes temperaturas. Por outro lado, o efeito Peltier consiste

no fenômeno pelo qual, quando uma corrente elétrica contínua flui na junção de dois materiais

semicondutores de propriedades diferentes, há a produção de um gradiente de temperatura e

calor é dissipado ou absorvido. Foi descoberto por Jean Charles Athanase Peltier, em 1834.

Esses dois efeitos podem ser denominados efeito Peltier-Seebeck ou efeito termoelétrico.

Os módulos termoelétricos são constituídos por vários pares termoelétricos feitos de

materiais semicondutores ligados em série e selados entre duas superfícies planas de materiais

cerâmicos, uma cobrindo as junções quentes e outra as junções frias; através das quais circula

uma corrente contínua e, conforme o sentido que a corrente flui, uma placa torna-se aquecida

e a outra resfriada sendo que a potência térmica dissipada é função da intensidade da corrente

que passa pelo módulo.

Os efeitos térmicos e elétricos podem ser detectados em um circuito constituído de

dois condutores diferentes, tendo suas junções a diferentes temperaturas. Esses efeitos

termoelétricos podem ser utilizados para a produção de energia elétrica (potência) e/ou para

refrigeração.

14

O emprego desse sistema de refrigeração pode ser bastante viável conforme sua

aplicação, pois o mesmo apresenta muitas vantagens quando comparado a outros processos

(HEIKES & URE JR., 1961); não possuem partes móveis, necessitam de menos manutenção,

não contém fluido refrigerante, a direção do bombeamento de calor é reversível (apenas

invertendo-se a polaridade da fonte de alimentação), podem trabalhar em ambientes

agressivos, podem ser instalados em pequenos espaços e não dependem da posição para

funcionar, características que os tornam atrativos em muitas aplicações. Sua eficiência, no

entanto, é fortemente influenciado pelas características próprias do material semicondutor e,

embora atualmente suas aplicações se limitem a pequenos sistemas, com o rápido

desenvolvimento de novas tecnologias e materiais, essas aplicações certamente serão

ampliadas.

Atualmente o efeito termoelétrico é utilizado apenas para refrigeração de pequenos

espaços confinados, principalmente no resfriamento de componentes eletrônicos, sensores,

instrumentação e pequenas geladeiras portáteis e para geração de energia para sistemas que

necessitam de baixa potência.

Alguns pesquisadores têm estudado o sistema termoelétrico utilizando módulos

termoelétricos e dissipadores de calor disponíveis comercialmente com objetivo de conseguir

um rendimento melhor.

1.4 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Heikes e Ure Jr (1961) fazem um estudo completo referente aos fenômenos

termoelétricos e apresentam as equações que permitem o estudo e análise de um sistema de

refrigeração termoelétrico, bem como análise de materiais e suas propriedades termoelétricas.

Göktun (1995), estudando o processo de um refrigerador termoelétrico, afirma que a

transferência de calor numa taxa finita e perda de resistividade elétrica são necessariamente

processos irreversíveis e inevitáveis num processo termoelétrico. É mostrado que a

irreversibilidade interna e externa num refrigerador termoelétrico pode ser caracterizada por

um parâmetro denominado processo-equipamento. A presença desse parâmetro nas equações

para efeito de refrigeração e máxima potência aplicada, mostra que um refrigerador real tem

baixa capacidade de refrigeração, necessitando mais potência que um refrigerador ideal.

15

Sofrata (1996) apresentou um estudo em que analisa desempenho de um refrigerador

termoelétrico, com alternativas para retirar o calor rejeitado. Utilizou-se um processo por ar

forçado com ventilador e processo ventilação natural. A temperatura mínima do lado frio

alcançada foi -3ºC. A diferença de temperatura entre o lado quente e o lado frio alcançada

com ventilação natural foi de 26ºC e com ventilação forçada variando a vazão do ar foi de

14ºC a 22ºC.

Böjic et al (1997) utilizaram em um vagão de trem de passageiros um sistema de

condicionamento de ar combinando equipamento de refrigeração termelétrica e um aparelho

de condicionamento de ar convencional por compressão de vapor para aumentar o coeficiente

de desempenho. O sistema é descrito em termos de trocador de calor. Analisando o

comportamento do sistema, concluíram que o uso do aparelho de condicionamento de ar

convencional por compressão de vapor produz alto rendimento no sistema, incrementando o

coeficiente de desempenho do refrigerador termelétrico.

Em 1998, Lindler apresentou um trabalho sobre o uso de multiestágios em cascata

para o aumento do bombeamento de calor. Para refrigeração de componentes eletrônicos, a

academia naval dos Estados Unidos propôs usar uma bomba de calor termoelétrica miniatura

para manter um equipamento próximo de temperaturas constantes para obter leituras mais

precisas. Verificou-se que o coeficiente de desempenho da bomba de calor decresce

rapidamente com o aumento da diferença da temperatura. O estudo investigou uma potencial

melhoria no desempenho da bomba de calor que pode ser obtida usando duas ou mais bombas

de calor (associações termelétricas) operando em série.

Camargo (1999) apresenta as equações básicas para a análise do desempenho de um

refrigerador termoelétrico. Camargo et al (2003) apresentam uma nova metodologia para

análise termoeconômica de sistemas de condicionamento de ar. Camargo e Nogueira (2004)

apresentam uma revisão do estado da arte de sistemas termoelétricos aplicados à refrigeração.

Camargo et al (2005) apresentam resultados experimentais de desempenho de um resfriador

evaporativo direto operando no Brasil durante o verão. Camargo, et al (2007) apresentam

dados experimentais de desempenho de um módulo termoelétrico acoplado a dissipadores de

calor e utilizado para condicionamento de ar automotivo.

16

Huang e Duang (2000) apresentaram o desenvolvimento de um modelo dinâmico e

de controle de temperatura de um refrigerador termoelétrico. Mostraram que o modelo

dinâmico de um refrigerador termoelétrico tem dois pólos e um zero. O modelo dinâmico

linear foi mostrado para variar com condições de operação. Um sistema de controle linear foi

desenvolvido para controle da temperatura “baixa” final usando o modelo dinâmico linear

médio do refrigerador termoelétrico e uma estrutura de controle. As respostas nos testes

mostraram que o controle teve uma eficácia satisfatória. Resultados experimentais mostraram

que a temperatura baixa final pode ser mantida num valor fixado com 0,1ºC, independente da

variação da carga de refrigeração e condições do ambiente.

Em 2000, Huang et al apresentaram um modelo de refrigerador termoelétrico cujo

modelo matemático é obtido a partir da curva de desempenho do modulo termoelétrico

determinado experimentalmente. Um protótipo foi desenvolvido para avaliar os testes. Os

resultados dos testes de desempenho do modelo são usados para determinar as propriedades

físicas e derivar uma relação empírica para desempenho do módulo. Esses resultados são

utilizados no sistema de análise de um refrigerador termoelétrico usando um modelo de rede

térmica. A resistência térmica do dissipador de calor é escolhida como um dos parâmetros na

construção de um refrigerador. A simulação coincide com os dados experimentais usando um

dissipador da corrente de ar frio com resistência térmica de 0,2515 ºC/W. O projeto ótimo de

um refrigerador termoelétrico nas condições de coeficiente de eficácia ótimo pode ser feito

tendo como base o máximo valor da capacidade de refrigeração ótima ou tendo a melhor

tecnologia viável de um dissipador.

Chen et al (2002) apresentaram estudo sobre modelos cíclicos em sistema de

refrigeração termoelétrica de um estágio e dois estágios. Analisaram as expressões mais

importantes sobre a taxa de refrigeração, coeficiente de eficácia e potência aplicada. Com

essas expressões, o desempenho de um sistema termoelétrico com dois estágios é analisado. O

máximo coeficiente de eficácia e a taxa de refrigeração são calculados, a estrutura interna do

equipamento é otimizada e os parâmetros de corrente elétrica, coeficiente de desempenho e

taxa de refrigeração são determinadas. Os resultados obtidos foram analisados e mostram que

as vantagens dos refrigeradores de dois estágios são melhores que as dos refrigeradores de

simples estágio.

17

Daí et al (2003) apresentaram o resultado de uma experiência em que construíram

um refrigerador termoelétrico alimentado por energia solar, atingindo uma temperatura entre

5º a 10ºC e um coeficiente de eficácia de aproximadamente 0,3. Concluíram que o

desempenho do sistema depende da isolação térmica e da diferença da temperatura do lado

frio e do lado quente do módulo termoelétrico. O refrigerador desenvolvido tem capacidade

para conservar em temperaturas baixas, vacinas, comidas e bebidas em áreas remotas, onde

não há eletricidade.

Astrain et al (2003) apresentaram um trabalho baseado no princípio de termosifão

com mudança de fase, com o objetivo de otimizar a dissipação do calor e conseqüentemente

obter um incremento no coeficiente de eficácia. Construíram um protótipo de termosifão com

resistência térmica de 0,110 K/W, dissipando calor de um módulo termoelétrico medindo

40x40mm. Construíram dois protótipos de refrigeradores domésticos, sendo um deles com o

equipamento desenvolvido e outro com dissipadores de calor convencional. Os resultados

obtidos mostraram que o uso do termosifão aumenta o coeficiente de desempenho em 32%.

Luo et al (2003) apresentaram estudo referente à ótima transferência de calor e

otimização do coeficiente de eficácia de um refrigerador termoelétrico. A teoria

termodinâmica de tempo finito é aplicada para análise e otimização do desempenho de um

refrigerador termoelétrico composto de multi-elementos (multi-associações). Foi adotada área

superficial de transferência de calor total de dois trocadores, a taxa de transferência de calor

da área superficial dos trocadores e o coeficiente de desempenho foram otimizados,

maximizando a carga de refrigeração. Os autores indicam que os resultados são um exemplo

prático para análise e otimização de refrigeradores termoelétricos.

Astrain et al (2005) desenvolveram um modelo computacional que simula o

desempenho térmico e elétrico dos frigoríficos termoelétricos. Esse modelo resolve o sistema

não-linear que é constituído pelas equações termoelétricas e as equações de condução de

calor, proporcionando valores de temperatura, consumo de energia, fluxo de calor e o

coeficiente de performance do frigorífico. Método de diferenças finitas é usado para resolver

o sistema e também expressões para coeficientes de convecção. O protótipo de frigorífico

termoelétrica construído oferece vantagens relativamente à tecnologia clássica de

compactação de vapor tais como: um sistema ecológico, mais silencioso e robusto e mais

18

preciso no controle das temperaturas que torna adequados para veículos de acampamento e

equipamentos eletrônicos para medicina.

Kurosaki et al (2004) com um equipamento de medição ultra-sônico estudaram e

mediram as propriedades termoelétricas, como a resistividade elétrica, coeficiente de Seebeck

e a condutividade térmica de uma amostra de liga tálio-antimônio-telúrio (TISbTe2) e

verificaram que a resistividade elétrica é dependente da temperatura. O coeficiente de

Seebeck é positivo em toda a faixa de temperatura e a condutividade térmica é relativamente

baixa. O valor máximo da figura de mérito ZT é 0,87 na temperatura de 715K.

Camargo et al (2009) com um sistema experimental de condicionamento de ar avaliam

o modelo matemático do sistema, as características dos módulos termoelétricos, os parâmetros

que podem ser aperfeiçoados e igualmente os resultados dos testes que foram realizados em

um sistema experimental de condicionamento de ar termoelétrico. Nesta avaliação haviam

módulos e dissipadores de calor disponíveis no mercado e sensores de temperatura. O

dispositivo montado serviu como parâmetro para comparar às temperaturas superficiais dos

módulos termoelétricos nos lados frios e quentes, a entrada de ar tomada nos dissipadores de

calor nos lados quente e no frio, a tensão e a corrente elétrica aplicadas nos módulos. É feito a

uma simulação usando dois fluxos de ar com velocidades controladas nos lados quentes e

frios dos módulos e diversos testes foram feitos para um, dois, três e quatro módulos

acoplados em paralelo. Com isso é tornar possível verificar a potência, a tensão e a corrente

elétrica que maximizam o coeficiente do desempenho do sistema.

1.5 – DESENVOLVIMENTO

Este trabalho apresenta-se desenvolvido em sete capítulos.

O primeiro capítulo refere-se as considerações iniciais, apresenta uma breve descrição

do sistema termoelétrico, como o mesmo ocorre em dois materiais semicondutores e seu

emprego. Apresenta o objetivo deste trabalho, que contém um breve descritivo das vantagens

do sistema termoelétrico sobre o ar condicionado automotivo convencional. Apresenta

também uma descrição sobre o sistema termoelétrico, suas aplicações, empregos e materiais

de sua composição e por último apresenta a revisão bibliográfica.

19

O segundo capítulo apresenta a pastilha termoelétrica, seu funcionamento, suas

características, vantagens, diagrama esquemático. Apresenta também o efeito Peltier e as três

componentes da energia térmica transferida.

O terceiro capítulo refere-se ao desenvolvimento matemático das equações que

permitem avaliar o desempenho de um sistema termoelétrico de refrigeração, conforme

Heikes e Ure Jr, 1961.

O quarto capítulo trata-se do desenvolvimento e montagem do protótipo, metodologia

utilizada, tabela de dados e características dos módulos termoelétricos e dos instrumentos

utilizados.

O quinto capítulo é sobre os resultados alcançados e as discussões.

O sexto capítulo trata da conclusão do trabalho e o sétimo e último capítulo refere-se

as referências bibliográficas.

20

CAPÍTULO 2 – SISTEMA TERMOELÉTRICO

2.1 – PASTILHA TERMOELÉTRICA

Pastilhas termoelétricas operam utilizando o efeito Peltier; um efeito aquecedor ou

resfriador ocorre quando uma corrente elétrica passa por dois condutores. A tensão aplicada

aos terminais de dois materiais distintos cria uma diferença de temperatura. Graças a essa

diferença, o efeito Peltier fará o calor mover de um lado ao outro. Uma típica pastilha Peltier

contem uma série de elementos semicondutores do tipo-p e tipo-n, agrupados como pares

(Figura 1), que agirão como condutores dissimilares.

Fig. 1. Pastilha Peltier típica

Esses elementos são soldados entre duas placas cerâmicas, eletricamente em série e

termicamente em paralelo. Quando uma corrente DC passa por um ou mais pares de

elementos de tipo-n e tipo-p, há uma redução na temperatura da junta ("lado frio") resultando

em uma absorção do calor do ambiente. Esse calor é transferido pela pastilha por transporte

de elétrons e emitido para o outro lado ("quente") por elétrons que se movem de um estado

alto para um estado baixo. A capacidade de bombeamento de calor de um resfriador é

proporcional à corrente e ao número de pares de elementos tipo-n e tipo-p. A Figura 2 ilustra

um diagrama esquemático do efeito Peltier (dispositivo refrigerador) e a Figura 3 mostra os

módulos e dissipadores de calor termoelétrico.

21

Fig. 2. Diagrama esquemático do efeito Peltier

Fig. 3. Módulos e dissipadores de calor termoelétrico (Camargo et all, 2009)

A Figura 4 ilustra os três módulos termoelétricos associados em paralelo. A direita da

figura está o dissipador de calor, os dissipadores são isolados por uma manta de lã de vidro a

fim de evitar que o calor do módulo do lado quente seja transferido para o lado frio.

22

Fig. 4. Módulos associados em paralelo e dissipador

As pastilhas termoelétricas não têm as peças móveis e precisam consequentemente de

menos manutenção; não contêm nenhum clorofluorcarbono; o sentido do bombeamento do

calor é reversível, isto é, mudando a polaridade da fonte de alimentação DC, um refrigerador

pode então transformar-se em um aquecedor; podem trabalhar dentro de ambientes que são

demasiadamente severo, sensível ou pequenos para a refrigeração convencional e não são

dependentes de posição. Devido a estas vantagens, os dispositivos termoelétricos encontraram

aplicações muito extensivas nas vastas áreas, tais como militar, aeroespacial, médico, a

microeletrônica, laboratório, instrumentação e sensores, o industrial e os produtos comerciais.

2.2 – EFEITO PELTIER

Descoberto por Jean Charles Athanase Peltier em 1834, de acordo com este

fenômeno, quando uma corrente elétrica contínua flui na junção de dois materiais

semicondutores de propriedades diferentes, calor é dissipado ou absorvido, e a direção de

bombeamento de calor é revertida invertendo-se a polaridade da tensão aplicada. Parte é o

“calor de Joule”, que é proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica. Há uma

parcela adicional de calor denominado “calor de Peltier”, que é linear com a corrente e é o

principal efeito referente ao bombeamento de calor e refrigeração termoelétrica. O calor de

Peltier é dado por:

23

TIIQ p απ −=−= . (1)

Se o calor é absorvido pelo sistema a quantidade QP é positiva. A junção quente absorve:

ITQ 11 α= A junção fria dissipa:

ITQ 00 α=

A Figura 5 ilustra o esquema de um refrigerador termoelétrico, onde os elementos Th

e Tc são fontes térmicas, os elementos p e n são chamados braços ou ramais. O elemento p

normalmente tem um coeficiente de Seebeck absoluto positivo e o elemento n tem um

coeficiente negativo.

Os braços são formados por materiais semicondutores tipo p e tipo n, circulando

uma corrente contínua. Os materiais mais utilizados em sistemas de resfriamento

termoelétrico é a liga Telureto de Bismuto (Bi2Te3), existem ligas de Telureto de Chumbo

(PbTe), Silício- Germânio (SiGe) e Bismuto-Antimônio que encontram aplicação em

situações específicas.

Fig. 5. Refrigerador termoelétrico (Efeito Peltier)

A energia térmica transferida das fontes térmicas quentes e frias em uma associação

termoelétrica é a soma de três componentes:

a) O calor de Joule liberado de cada corpo por unidade de tempo:

Qj = RI2

2

1 (2)

onde:

n

Tc

p

Th

V

Th

I

24

+

=

p

p

n

nRγ

ρ

γ

ρ (3)

nρ e pρ resistividades dos braços n e p, respectivamente;

nγ e pγ razões entre a área e o comprimento para os braços, A/L.

b) A taxa de transferência de calor para corrente igual a zero entre os dois corpos quente e

frio:

Q = K∆T (4)

onde:

ppnn kkK γγ += (5)

onde:

nk e pk condutividades térmicas dos ramais n e p, respectivamente.

c) A taxa de absorção de calor Peltier de cada reservatório é dada por:

Q )(Tp = [ ] pnpnpnrnpr ITITT )()()( πππ −=+− (6)

onde:

)(Tprπ é o coeficiente de Peltier na temperatura T da associação composta pelo material p e

pelo material n da fonte térmica. pnI é a corrente fluindo do ramal p ao ramal n na junção em

questão. A partir da Equação 1, da Equação 6 resulta:

pnpnpn ITIT απ −=− )( (7)

O calor Joule é o calor transferido da fonte térmica quente para a fria, em virtude da

condutividade térmica do material e do gradiente de temperatura; é um fenômeno irreversível,

que reduz o desempenho do sistema.

25

CAPÍTULO 3 – MODELO MATEMÁTICO

O desenvolvimento matemático e as equações contidas neste capítulo estão

conforme Heikes e Ure Jr, 1961.

O modelo matemático descrito ao longo deste capítulo tem por objetivo descrever os

dados principais para um melhor desempenho do sistema termoelétrico. Para executar os

cálculos descritos ao longo deste capítulo, os dados são retirados das características do

módulo termoelétrico, tabela 8, e nos valores encontrados nos modelos experimentais 1 e 2

descritos no capítulo 4.

3.1 – PARÂMETROS DE DESEMPENHO

São parâmetros que permitem avaliar o desempenho de um sistema de refrigeração,

esses parâmetros são:

a) coeficiente de desempenho

b) taxa de calor transferido

c) máxima diferença de temperatura produzida

a) O coeficiente de desempenho é o quociente da taxa de remoção de calor do corpo frio

dividido pela potencia aplicada ao circuito (HEIKES & URE JR., 1961), assim:

P

Qc=ϕ (8)

O coeficiente de desempenho dependerá da diferença de temperatura entre os corpos

quente e frio, que será maior com uma diferença de temperatura menor.

O “efeito refrigerante” ou taxa de bombeamento de calor é definido pela taxa de

remoção de calor do corpo frio.

26

b) A taxa de bombeamento de calor transferido do reservatório frio, conforme Heikes e Ure

Jr., 1961, é dada pela soma de três termos: o calor de Joule liberado de cada corpo por

unidade de tempo (Equação 2); a taxa de transferência de calor para corrente igual a zero

entre os corpos quente e frio (Equação 4); e a taxa de absorção de calor de Peltier de cada

corpo (Equação 7):

TKRIITQ cc ∆−−= 2

2

1α (9)

No bombeamento de calor a direção positiva da corrente é de n para p na junção fria,

como mostrado na Figura 5.

Como a tensão nos terminais é dada pela soma das tensões termoelétrica e a tensão

Joule:

TV ∆= α (Tensão termoelétrica)

IRV = (Tensão Joule)

Tem-se:

IRTV +∆= α (10)

e a corrente é:

( ) RTVI /∆−= α (11)

Então a potência fornecida pode ser calculada por:

VIP = (12)

Utilizando-se as Equações (10) e (11) na Equação (12), resulta:

( )IIRTP +∆= α = RITI2

+∆α

27

Pode-se, também, substituir a Equação 11 em 12, obtendo-se:

∆−=

R

TVVP

α

Assim:

( )R

TVVRITIVIP

∆−=+∆==

αα 2 (13)

c) A máxima diferença de temperatura produzida é a máxima diferença de temperatura que

um módulo termoelétrico é capaz de produzir entre as junções quente e fria. Sua equação é

mostrada no capítulo 3.5, através da Equação (64).

3.2 – COEFICIENTE DE DESEMPENHO

O coeficiente de desempenho ou coeficiente de performance (COP) é determinado

substituindo na Equação (8) as Equações (9) e (13), resultando em é:

( )RITI

TKRIITc

2

2

2

1

+∆

∆−−=

α

αϕ (14)

Para simplificar, introduzindo uma nova variável, fazendo-se α

IRm = , e rearranjando

os termos da Equação 14 obtem-se:

( )2

22

2

1

mTm

TKTKR

mmTc

+∆

∆

∆−−

=α

ϕ (15)

Das equações (3) e (5), o produto da condutância térmica paralela e da resistência elétrica em

série é:

28

( )

++=

p

p

n

n

ppnn kkKRγ

ρ

γ

ργγ (16)

Multiplicando os termos, tem-se:

pp

n

p

np

p

n

pnnn kkkkKR ργ

γρ

γ

γρρ +

+

+= (17)

Examinando-se as equações (15) e (17) nota-se que há duas variáveis que podem ser

ajustadas para maximizar o coeficiente de desempenho, essas variáveis são m e a razão

( pn γγ / ). O valor de pn γγ / que satisfaz é obtido da derivada parcial de KR com relação a

( pn γγ / ) e igualando-se o resultado a zero, como segue:

0

2

=−

=

∂

∂np

p

n

pn

p

n

kkKR

ργ

γρ

γ

γ (18)

Para simplificar a notação, seja Φ = pn γγ / então, reescrevendo-se a Equação 17, tem-se:

Φ+= pnnn kkKR ρρ + Φnnk ρ -1 + ppk ρ

Segue que:

02 =Φ−=Φ∂

∂ −nppn kk

KRρρ

Multiplicando-se por 2Φ , então:

02 =−Φ=Φ∂

∂nppn kk

KRρρ

Então:

29

2

1

2

1

=

=

np

pn

pn

np

p

n

k

k

k

k

ρ

ρ

ρ

ρ

γ

γ (19)

Substituindo a Equação 19 em 16, obtem-se o valor de KR:

( ) ( ) ( )2

2

1

2

1

min

+= ppnn kkKR ρρ (20)

O valor do coeficiente de desempenho com essa geometria é obtido substituindo-se a Equação

20 em 15:

( )2

2

2

1

mTm

Z

TmmTc

+∆

∆−−

=ϕ (21)

onde Z é chamado de “Figura de Mérito” do efeito Peltier do par termoelétrico, dado por:

( ) ( )2

2

1

2

1

2

+

=

ppnn kk

Z

ρρ

α (22)

Para se deduzir o valor da corrente que maximiza o coeficiente de desempenho,

deriva-se a Equação (12), e assim, igualando-se o resultado a zero:

( )( ) ( )

( )0

22

1

2

2

=∆+

∆+

∆−−−−∆+

=TIRI

TIRTKRIITIRTTIRI

dI

dcc

α

ααααϕ

(23)

( )( ) ( )TIRTKRIITIRTTIRI cc ∆+

∆−−=−∆+ αααα 2

2

1 22 (24)

Resultando em:

( ) ( ) 022

22 =∆−∆−

+

∆TKITKRIT

TR c αα (25)

30

A solução para I:

( )

+

∆

+

∆∆+∆±∆

=

c

c

TT

R

TT

TKRTKRTKR

I

22

2422 222

α

α

(26)

Nota-se que o valor do radical sempre ultrapassará o valor 2KR∆T, porque contém

(2KR∆T)2 mais alguns outros números positivos. Para garantir refrigeração não se deve ter

corrente negativa, assim ignora-se o caso onde se subtrai o valor do radical.

Assim para refrigeração, na Equação (26) dividindo-se o radical por 4(KR)2∆T2 ,

tem-se:

+

∆

+

∆

+∆+∆

=

c

c

TT

R

TT

KRTKRTKR

I

2

2122

2

α

α

(27)

Onde: ZKR

=

2α (28)

222c

Th

T

cTc

Th

T

cTT

+=+

−=+∆

(29)

Substituindo as Equações 28 e 29 em (27) e adequando-se os termos, tem-se:

( )

+

+++

∆=

ch TT

cT

hT

Z

TKI

2

1

211

α (30)

Esta expressão pode ser ajustada, multiplicando por:

31

111

11=

−+

−+=

TZ

TZ

R

RI

α

α (31)

Onde:

2ch TT

T+

= é a temperatura média da junção.

Assim obtém-se:

−+

−+

++∆=

11

11112

TZ

TZ

T

TZ

R

TKRI

α

α (32)

e com 21

αKR

TZ= , adequando-se os termos da equação anterior:

( )

−+

∆=

11 TZTZ

TZ

R

TI

α (33)

E a equação para a corrente que maximiza (corrente ótima) o coeficiente de desempenho é:

( )11 −+

∆=

TZR

TI

α (34)

Fazendo ( )2

1

1 TZw += , tem-se a equação final para a corrente que maximiza o coeficiente de

desempenho:

( )1−

∆=

wR

TI

α (35)

32

Para obter o coeficiente de desempenho máximo (ótimo) ϕmax em termos de

temperatura e da figura de mérito Z, substituie-se a Equação (34) (corrente ótima) na Equação

(14) (coeficiente de desempenho).

Fazendo-se ( )TcThZw ++= 21 e consequentemente ( )

( )TcTh

wZ

+

−=

12 2

( ) ( )

( ) ( )

−

∆+∆

−

∆

∆−

−

∆−

−

∆

=

RwR

TT

wR

T

TKRwR

T

wR

TTc

11

12

1

1.

2

max

αα

α

ααα

ϕ

( )( ) ( )

( )2

22

2

2

2

22

max

1

1

2

11

1

−

∆

∆

−−−

∆−

−

∆

=

wR

wT

T

wKR

T

Tw

wR

T c

α

α

α

ϕ (36)

Fazendo-se ( )

−

−==

12

122 w

TT

Zw

KR ch e substituindo-se no termo entre parênteses da Equação

logo acima no numerador e simplificando os termos, obtém-se:

( ) ( )( )

∆

+

−

−−−

∆−=

T

TT

w

w

T

Tw

w

chc

1

1

2

1

2

11

12

2

maxϕ (37)

Sendo ( )( )

+

−=

−

−

1

1

1

12

2

w

w

w

w e, após dividir a equação resultante por

T

Tc

∆, tem-se:

( )

∆

+

+

−−

∆−−

∆=

T

TT

w

w

T

Tw

Tw

T ch

c

c

1

1

2

1

2

11maxϕ (38)

ou,

( )

+

+

−−−−

∆= 1

1

11

2

11max

c

h

c

hc

T

T

w

w

T

Tw

Tw

Tϕ (39)

33

Achando-se o denominador comum, resulta:

( )( ) ( )

( )

+

+−−

−−+−

∆=

12

111112

maxw

Tc

Thw

Tc

Thww

Tw

Tcϕ

Que simplificando-se obtém-se a equação do coeficiente par o desempenho ótimo:

( )

+

−

∆=

1max

w

Tc

Thw

T

Tcϕ (40)

Assim, o máximo coeficiente de desempenho depende somente das propriedades dos

materiais através da figura de mérito Z.

A tensão resultante do fluxo da corrente ótima é calculada substituindo-se a Equação

(35) em (10). Assim obtém-se:

( )1−

∆

w

TwV

α (41)

A tensão é independente da geometria da associação termoelétrica; substituindo-se a

Equação (41) na Equação (13), obtém-se a potência:

( ) ( )R

Tw

Tw

w

Tw

P

∆−

−

∆

−

∆

=

.11

ααα

Simplificando resulta:

( )

2

1

−

∆

=

w

T

R

wP

α (42)

34

3.3 – TAXA DE BOMBEAMENTO DE CALOR COM COEFICIENTE DE

DESEMPENHO MAXIMIZADO

A taxa de bombeamento de calor, quando os parâmetros são ajustados para

maximizar o coeficiente de desempenho, é calculada pela Equação (9) ou pela equação da

potência fornecida (consumida) Equação (12); o coeficiente de desempenho ótimo pela

Equação (40). Em todo caso, é necessário ter os valores da resistência elétrica R. Se a taxa de

bombeamento for calculada utilizando-se a Equação (19) e considerando-se a Equação (3),

tem-se:

2

1

2

1

2

1

2

1

11

=

=

n

n

np

p

p kZ

kZ

Rρ

γ

αρ

γ

α (43)

E a condutância térmica paralela, considerando-se a Equação (5) é dada por:

2

1

2

1

2

1

=

=

n

n

n

p

p

p

k

Z

k

Z

Kρ

γα

ργ

α (44)

Deste modo, considerando as Equações (35) e (43), a corrente que maximiza o coeficiente de

desempenho torna-se:

( )11 2

1

2

1−

∆=

wK

Z

TI

n

n

n

ρ

γ

α

α (45)

( )

−

∆

=

1

2

12

1

w

TZKI

p

p

pρ

γ (46)

35

As Equações 44, 45 e 46 fornecem a resistência, a condutância térmica e a corrente

em função de γ para um dos elementos apenas, p ou n. Quando p e n tem o mesmo

comprimento, ou seja, Ln = Lp = L e sendo a área da seção transversal total AT, onde:

AT = An + Ap (47)

e considerando a Equação (19) e L

A=γ , obtém-se as áreas dos elementos:

( )( ) ( )[ ]2

12

1

21

npnp

npT

p

kk

kAA

ρρ

ρ

+= (48)

( )( ) ( )[ ]2

12

1

21

npnp

pnT

n

kk

kAA

ρρ

ρ

+= (49)

Em consequência, considerando-se as Equações (47), (48) e (49) e

=

A

LR

ρ,

obtem-se a resistência R:

( )( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]( )

+

++

=

21

21

21

21

21

21

pn

npnp

npnp

np

T k

kk

kk

k

A

LR

ρ

ρρ

ρρ

ρ (50)

ou

( )

+

++

=

21

21

21

n

p

p

n

pnpn

T k

k

k

k

A

LR ρρρρ (51)

Assim, o procedimento para calcular a taxa de bombeamento de calor é obter o

coeficiente de desempenho pela Equação (40). A resistência é calculada pelas Equações (43),

(50) ou (51) e a potência fornecida (consumida) é calculada pela Equação (42). A taxa de

bombeamento de calor é dada pela Equação (8).

36

Na Figura 6 o coeficiente de desempenho, a taxa de bombeamento de calor e a

potência fornecida de um refrigerador típico são mostrados como função da diferença de

temperatura. É assumido que para cada variação de temperatura (∆T) a tensão aplicada pode

ser ajustada para maximizar o coeficiente de desempenho.

Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da diferença de temperatura

(HEIKES & URE JR, 1961), para Th fixo.

Quando a diferença de temperatura diminui o coeficiente de desempenho tende a um

valor máximo. A taxa de bombeamento de calor inicia em zero atinge um valor máximo e

depois diminui quando a diferença de temperatura aumenta. Pode ser visto que a taxa de

bombeamento de calor será pequena para pequenas diferenças de temperatura. Porém deve ser

lembrado que os parâmetros devem ser ajustados para maximizar o coeficiente de

desempenho. Quando a diferença de temperatura se aproxima de zero, a potência (Equação

(42)) se aproxima de zero e consequentemente a taxa de bombeamento de calor também se

aproxima de zero. Da Equação (40), obtém-se o coeficiente máximo quando a diferença de

temperatura tende a zero.

A Figura 7 mostra o coeficiente de desempenho e a taxa de bombeamento de calor

como função da corrente para diferença de temperatura ∆T e γ constantes. Para máxima taxa

de bombeamento de calor o coeficiente de desempenho é bem pequeno, em algumas

aplicações, isto é importante para se conseguir uma boa taxa de bombeamento de calor.

Diferença de Temperatura

Coeficiente de Desempenho

Taxa de calor Bombeado

Potência Aplicada

37

Figura 7 - Coeficiente de desempenho e taxa de bombeamento de calor em função da corrente

(HEIKES & URE JR, 1961).

3.4 – MÁXIMA TAXA DE BOMBEAMENTO DE CALOR

Fazendo-se a derivada da taxa de transferência de calor Equação (9) com relação a I

e igualando-se o resultado a zero, determina-se qual é a corrente que maximiza a taxa de

bombeamento de calor.

Da Equação (11), a corrente que satisfaz a condição 0=dI

dqé dada por:

IRTdI

dqc −= α = 0

Portanto:

R

TI cα

= (52)

Substituindo a Equação (52) em (10), resulta:

hTV α= (53)

0

Corrente (I)

Coeficiente de Desempenho

Taxa de calor Bombeado

38

Da Equação (9), a taxa de bombeamento para o valor ótimo de corrente é dada por:

TKR

T

R

TQ cc

c ∆−

−

=

2

2

1 ααα (54)

TKR

TQ c

c ∆−

=

2

22α (55)

onde: R e K são dadas pelas Equações (3) e (5).

O objetivo em um projeto de refrigeração com a máxima taxa de bombeamento de

calor é obter junção com tamanho ou peso mínimos, ou ainda, uma quantidade mínima de

material termoelétrico requerido. Assim, a área da seção transversal AT = An + Ap, deve ser a

menor possível. Consequentemente o termo que será maximizado é

T

c

AQ . O tamanho,

peso e quantidade de material podem ser minimizados, se for escolhido um valor pequeno de

L.

Dividindo-se a equação 49 pela equação 48, obtem-se:

( )[ ]

p

pn

p

n

n

p

n

B

BB

A

A

ρ

ρρρ

ρρ

−

−+

+

=1

12

1

(56)

onde:

22

)(2

c

np

T

TkkB

α

∆−= (57)

A taxa de bombeamento de calor será:

39

( )

+∆−

+

= ppnn

p

p

n

n

c

c kAkAT

AA

T

LQ

ρρ

α

2

1 22

(58)

Das equações (52) e (53) a potência fornecida será:

( )

=

R

TTP c

h

αα (59)

R

TTP ch

2α= (60)

Uma estimativa preliminar pode ser feita tomando-se:

( )pn ρρρ +=2

1

( )pn kkK +=2

1.

Assim:

( )TK

T

L

AQ cT

c ∆−

≅

__22

8ρ

α (61)

3.5 – MÁXIMA DIFERENÇA DE TEMPERATURA

Partindo-se da equação (55) a máxima diferença de temperatura que um refrigerador

termoelétrico é capaz de produzir é dada por:

40

RK

TT c

2

22α=∆ (62)

Isto ocorre quando a junção fria é termicamente isolada. Conforme Heikes e Ure Jr,

1961, essa expressão pode ser maximizada através da busca de um valor mínimo para KR.

Das equações (19) e (62) e, KR

Z2α

= , tem-se:

KR

TT c

22

max 2

1 α=∆ (63)

Logo:

2max 2

1cZTT =∆ (64)

Na junção, a temperatura mínima da parte fria, para uma temperatura da parte quente

conhecida pode ser calculada por:

( )

−+=

Z

ZTT h

c

121 21

(65)

41

4 – SISTEMA EXPERIMENTAL

4.1 – Metodologia

4.1.1 – Modelo Experimental 1

Para validar o modelo matemático que aponta e avalia o desempenho do sistema de

condicionamento de ar, um dispositivo termoelétrico experimental para o condicionamento de

ar foi montado. O sistema é composto por três módulos termoelétricos ligados em paralelo,

acoplados fisicamente em ambos os lados a dissipadores de calor. Os dissipadores de calor

possuem dimensões de 150 x 150 x 45mm, possuem 40 aletas com uma largura de 3mm; a

base do dissipador de calor é de 150 x 150mm. Os dissipadores são isolados termicamente

entre si por uma manta de fibra de vidro. O conjunto é montado sobre uma caixa de isopor

com dimensões de 500x500x500mm.

Os ventiladores superior e inferior, lados quente e frio respectivamente, têm

velocidades constantes de 5m/s medidas com um termoanemômetro modelo AVM 03. As

temperaturas são medidas com termo-higrómetro Politerm. A corrente e a tensão elétrica são

medidas com o multímetro Minipa ET-1001. Os módulos termoelétricos são um modelo

Melcor HT4-12-40 com dimensões de 40x44x3mm, com potência de 32W (Qmáx), tensão

máxima de 14,4V e corrente máxima de 3,7A a 25 ºC. A velocidade do ar nos lados quente e

frio são constantes e iguais a 5m/s. A fonte elétrica dos módulos termoelétricos é feita por

uma bateria automotiva de 12V / 60Ah. As Figuras 8, 9, 10 e 11 mostram o primeiro modelo

experimental.

42

Figura 8 – Caixa térmica 500x500x500mm Figura 9 – Lado interno da tampa da caixa térmica

Figura 10 – Sistema termoelétrico Figura 11 – Lado externo da tampa da caixa térmica

Após executar a montagem da caixa térmica, o sistema termoelétrico foi alimentado

por uma bateria automotiva com o objetivo de verificar a variação da temperatura de ar

ambiente, temperatura do ar interno da caixa, temperatura da placa do lado quente (Th),

temperatura da placa do lado frio (Tc), corrente elétrica consumida e tensão elétrica de

alimentação. Observou-se o sistema por 30 minutos.

Como o modelo experimental é para ser utilizado em um automóvel; nos primeiros 14

minutos, o sistema termoelétrico foi alimentado apenas pela bateria automotiva de 60Ah. No

restante do tempo, ligou-se o automóvel e a alimentação passa a ser feita pelo alternador do

veículo. Os dados são anotados a cada intervalo de tempo de 2 minutos, onde se fez medições

até atingir o tempo de 30 minutos. Para uma melhor confiabilidade dos resultados, fez-se três

43

medições, mantendo as mesmas características do modelo experimental. Os valores medidos,

são mostradas nas Tabelas 1, 2 e 3.

Primeira medição:

Tabela 1 – Dados da primeira medição

Temp. Interna ºC

Tc ºC Th ºC Temp. Amb. ºC

Tempo min.

Tensão Volts

Corrente Amperes

25 25,1 26,4 24,3 0 12,66 8,48

24,3 23,5 28 25,2 2 12,62 8,3

23,2 22,2 29,8 25,4 4 12,6 8,27

22 21,7 30,3 25,8 6 12,55 8,26

21,5 21,3 30,3 25,9 8 12,58 8,25

21 20,9 30,4 26 10 12,61 8,24

20,6 20,6 30,7 25,3 12 12,63 8,22

20,4 20,6 30,7 25,1 14 12,59 8,21

20,3 20,2 30,7 25 16 14,04 9,21

20,2 20,1 30,8 24,7 18 14,01 9,16

20,2 20,1 30,9 24,6 20 13,99 9,2

20,1 20,1 30,9 24,6 22 13,97 9,18

20,1 20,1 31,2 24,9 24 14,02 9,17

20,1 20,1 31,1 25 26 13,96 9,21

20,1 20,1 31,3 24,6 28 13,98 9,18

20 20,1 31,4 24,6 30 14,01 9,19

Segunda medição:

Tabela 2 – Dados da segunda medição

Temp. Interna ºC Tc ºC Th ºC Temp.

Amb. ºC Tempo

min. Tensão Volts

Corrente Amperes

27 27,1 28 27,8 0 12,57 8,68

26,8 26,7 29,1 28 2 12,58 8,70

26,4 26,3 30,3 27,9 4 12,59 8,65

26,1 26,1 30,6 28,2 6 12,58 8,72

25,8 25,9 30,7 28,4 8 12,54 8,69

25,3 25,5 30,9 28,5 10 12,55 8,66

24,8 25 31,1 28,1 12 12,53 8,61

24,8 24,7 31,2 27,8 14 12,52 8,63

24,7 24,4 31,4 27,8 16 14,02 9,18

24,1 24 31,4 28,3 18 14,03 9,16

24 23,8 31,8 28,4 20 13,97 9,21

24 23,7 31,9 28,4 22 14,03 9,19

23,8 23,5 32 28,7 24 14,01 9,16

23,6 23,2 32,1 28,6 26 13,98 9,17

23,4 23 32,4 29 28 13,93 9,19

23,2 22,9 32,6 28,9 30 13,95 9,18

44

Terceira medição:

Tabela 3 – Dados da terceira medição


Amb. ºC Tempo

min. Tensão Volts

Corrente Amperes

25,6 25,3 27 25,3 0 12,64 8,50

24,2 23,9 28,2 25,2 2 12,62 8,45

23,4 22,7 29,7 25,5 4 12,63 8,46

22 21,5 30,1 25,8 6 12,60 8,43

21,4 21 30,2 25,7 8 12,58 8,42

21 20,8 30,3 25,4 10 12,61 8,44

20,8 20,7 30,3 25,3 12 12,60 8,41

20,5 20,6 30,5 25,1 14 12,57 8,42

20,4 20,4 30,5 26 16 13,98 9,22

20,3 20,2 30,6 25,7 18 14,01 9,19

20,2 20,2 30,7 25,6 20 13,98 9,21

20,2 20,1 30,7 26 22 13,97 9,18

20,1 20,1 31 26,1 24 14,04 9,16

20,1 20 31,1 25,8 26 13,99 9,20

20 19,9 31,2 25,6 28 13,98 9,19

19,9 19,7 31,2 25,6 30 14,03 9,17

As características da exatidão dos instrumentos de medida são apresentadas na tabela

4.

Tabela 4 - Características dos instrumentos de medida

Instrumento Modelo Resolução/Tolerância

Termo-higrômetro Politerm 1ºC / ± 0,05 %

Multímetro Minipa/ET 1001 0,005V / ± 0,5%

Multímetro Minipa/ET 1001 0,05A / ± 1%

Anemômetro IAVM-01 0,1 m/s / ± 5%

Observa-se que com o decorrer do tempo, a temperatura interna e o Tc diminuem e o

Th aumenta, isto ocorre devido a transferência do calor absorvido pelo lado frio e transferido

ao lado quente. Observa-se também que a tensão e a corrente elétrica aumentam a partir de 16

minutos, isso ocorre porque a partir deste intervalo de tempo o sistema termoelétrico deixa de

ser alimentado pela bateria e passa a ser alimentado pelo alternador do automóvel.

Após fazer as medições, chegou-se a conclusão que o modelo experimental 1, teve um

desempenho razoável, isto devido ao dissipador de calor do lado frio ter ficado condensado.

45

Por esse motivo, retirou-se o isopor que estava nos lados do dissipador de calor (Figura 13) e

reduziu-se a altura da caixa térmica (Figura 12). Com essas alterações, foram realizadas novas

medições de temperaturas, tensão e corrente elétrica, que estão descritas no modelo

experimental 2.

4.1.2 – Modelo Experimental 2

Modificou-se o modelo experimental 1 de modo a solucionar o problema de

condensação e foram feitas novas medições. O sistema se diferencia apenas na montagem da

caixa térmica e no interior da tampa, onde nas laterais do ventilador do lado interno foi

retirada uma parte da isolação térmica, a fim de melhorar a passagem de ar. A caixa passou a

ter as seguintes dimensões 500x500x140mm. Essas alterações têm o objetivo de melhorar a

passagem de ar pelo dissipador, a fim de evitar o condensamento do mesmo e melhorar o

desempenho do sistema, fazendo com que a temperatura interna seja a menor possível.

Os módulos termoelétricos são os mesmos e ligados em paralelo da mesma maneira do

experimento 1. Os dissipadores de calor também são os mesmos e isolados termicamente

entre si por uma manta de fibra de vidro. As Figuras 12 e 13 mostram o modelo experimental

2.

Figura 12 – Caixa térmica 500x500x140mm Figura 13 – Lado interno da tampa da caixa térmica

Após executar a montagem do modelo experimental 2, alimentou-se novamente o

sistema termoelétrico através da mesma bateria automotiva com o objetivo de verificar a

variação da temperatura de ar ambiente, temperatura do ar interno da caixa, temperatura da

46

placa do lado quente (Th), temperatura da placa do lado frio (Tc), corrente elétrica consumida

e tensão elétrica de alimentação.

Utilizou-se dos mesmos critérios do modelo experimental 1 para se realizar as

medições do modelo experimental 2, ou seja, o tempo de medição e os critérios adotados para

a alimentação do sistema termoelétrico foram os mesmos. O resultado das medições são

mostradas nas Tabelas 5, 6 e 7.

Primeira medição:

Tabela 5 – Dados da primeira medição

Temp. Interna ºC


Tempo min.

Tensão Volts

Corrente Amperes

28,1 27,4 27,9 27,9 0 12,6 8,7

27,5 26,7 31,3 28,1 2 12,58 8,72

27,1 26,3 32,7 28,7 4 12,55 8,74

26,9 26,1 33,1 28,7 6 12,55 8,72

26,8 26 33,7 28,4 8 12,54 8,7

26,8 26 34 28,5 10 12,54 8,66

26,8 26 34,5 28,3 12 12,53 8,64

27 26 34,2 28,6 14 12,53 8,63

27,2 26,2 34 28,8 16 14,04 8,72

27,6 26,4 34,2 29,3 18 14,03 8,71

27,3 26,3 33,6 30,4 20 13,99 8,72

27 26,1 33,6 28,5 22 13,98 8,67

26,8 25,9 34,3 28,7 24 14,01 8,6

26,7 25,8 34,1 28,5 26 13,93 8,69

26,6 25,7 34,4 29,7 28 13,98 8,62

26,5 25,7 34,6 28,9 30 14,04 8,63

47

Segunda medição:

Tabela 6 – Dados da segunda medição


Amb. ºC Tempo

min. Tensão Volts

Corrente Amperes

25,3 25,1 25,9 25,9 0 12,62 8,74

24,4 24,1 26,7 26,1 2 12,58 8,71

23,5 23,3 27,5 25,7 4 12,59 8,72

22,1 22,1 27,9 25,7 6 12,55 8,71

21,2 21 28,3 26,4 8 12,60 8,7

20,8 20,7 28,7 26,5 10 12,63 8,69

20,6 20,4 28,9 26,3 12 12,59 8,64

20,3 20,3 29,4 26,6 14 12,53 8,63

20,2 20,1 29,7 26,8 16 14,03 9,19

20,2 20 30,2 26,3 18 14,03 9,20

20,1 20 30,6 26,4 20 13,97 9,19

20 19,8 30,6 27 22 13,98 9,18

20 19,7 31,3 27 24 14,04 9,21

19,8 19,7 31,4 27,1 26 13,96 9,17

19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18

19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,20

Terceira medição:

Tabela 7 – Dados da terceira medição

Temp. Interna ºC


Tempo min.

Tensão Volts

Corrente Amperes

26,1 26 26,2 26 0 12,64 8,75

25,4 25,1 26,9 26,1 2 12,62 8,73

24,2 24,1 27,6 25,9 4 12,59 8,70

23,3 23,1 27,9 25,9 6 12,59 8,68

22,2 22 28,7 26,1 8 12,60 8,70

21,8 21,5 29,4 26,1 10 12,58 8,69

21,6 21,4 29,9 26,2 12 12,57 8,67

21,5 21,3 29,9 26,3 14 12,56 8,65

21,3 21,3 30,1 26 16 14,01 9,19

21,3 20,9 30,4 26,3 18 14,03 9,22

21,1 20,8 30,6 26,1 20 13,99 9,18

21 20,8 30,8 26,4 22 14,02 9,20

20,8 20,7 31 26,2 24 13,97 9,19

20,7 20,6 31 26,1 26 13,99 9,19

19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18

19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,20

Observa-se que com o decorrer do tempo, a temperatura interna e o Tc diminuem e o

Th aumenta, como ocorreu no modelo experimental 1. Observa-se também que a tensão e a

corrente elétrica também aumentam a partir de 16 minutos, isso ocorre porque a partir deste

48

intervalo de tempo o sistema termoelétrico deixa de ser alimentado pela bateria e passa a ser

alimentado pelo alternador do automóvel, devido o veículo ter sido ligado, recebendo assim a

tensão fornecida pelo alternador, como ocorreu no modelo experimental 1.

Após fazer as medições, chegou-se a conclusão que o modelo experimental 2, teve um

desempenho melhor do que o modelo experimental 1, pois apesar da temperatura Tc ter

sofrido pouca diferença, o dissipador de calor do lado frio não condensou mais.

As características da exatidão dos instrumentos de medida são as mesmas apresentadas

na tabela 4.

49

CAPÍTULO 5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES

Considerando as características dos módulos termoelétricos citados na Tabela 8, os

valores medidos nos modelos experimentais 1 e 2, acrescenta-se nas Tabelas 1, 2, 3, 5, 6 e 7

os valores calculados a partir das equações 8, 9, 10, 12 e 64. A partir dessas equações calcula-

se o coeficiente de desempenho pela Equação 8; a taxa de bombeamento de calor é dada pela

Equação 9; a tensão no terminais (V) é dado pela Equação 10; a potência fornecida (P) é

calculada pela Equação 12; o ∆T é a diferença entre a Th e o Tc; e a máxima diferença de

temperatura (∆Tmáx) é dado pela Equação 64.

Tabela 8 – Características de cada módulo termoelétrico

Figura de mérito (Z) 0.00268 K -1

Condutância térmica (K) 0.46 W/K

Coeficiente de Seebeck (α) 0.0513 V/K

Condutividade térmica (k) 0.0151 W/ºC m

Resistência elétrica (R) 0.00101 Ω cm

Dimensões 40 x 40 x 44 x 3 mm

Número de associações (N) 127

Resistência total (R) 3,49 Ω

5.1 – Resultados do Modelo Experimental 1

Os valores de Temperatura Interna, Tc, Th, Temperatura Ambiente, Tensão e Corrente,

são dados da análise experimental. Os valores de V (Equação 10), P (Equação 12), COP

(Equação 8), ∆T, ∆Tmáx (Equação 64) e Qc (Equação 9), são calculados conforme as suas

equações. Após a execução dos cálculos, chegou-se aos seguintes resultados descritos nas

Tabelas 9, 10 e 11.

50

Primeira medição:

Tabela 9 – Valores calculados e dados dos ensaios

Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts

Corrente Amperes V P (W) COP ∆T ∆T

máx Qc (W)

25 25,1 26,4 24,3 0 12,66 8,32 9,72 80,85 1,08 1,3 0,84 87,13

24,3 23,5 28 25,2 2 12,62 8,3 9,86 81,83 1,05 4,5 0,74 86,29

23,2 22,2 29,8 25,4 4 12,6 8,27 9,98 82,56 1,04 7,6 0,66 85,52

22 21,7 30,3 25,8 6 12,55 8,26 10,02 82,79 1,03 8,6 0,63 85,24

21,5 21,3 30,3 25,9 8 12,58 8,25 10,03 82,76 1,03 9 0,61 85,01

21 20,9 30,4 26 10 12,61 8,24 10,05 82,78 1,02 9,5 0,59 84,77

20,6 20,6 30,7 25,3 12 12,63 8,22 10,05 82,64 1,02 10,1 0,57 84,53

20,4 20,6 30,7 25,1 14 12,59 8,21 10,04 82,44 1,02 10,1 0,57 84,47

20,3 20,2 30,7 25 16 14,04 9,21 11,22 103,36 0,86 10,5 0,55 89,24

20,2 20,1 30,8 24,7 18 14,01 9,16 11,17 102,36 0,87 10,7 0,54 88,97

20,2 20,1 30,9 24,6 20 13,99 9,2 11,23 103,28 0,86 10,8 0,54 89,15

20,1 20,1 30,9 24,6 22 13,97 9,18 11,20 102,84 0,87 10,8 0,54 89,06

20,1 20,1 31,2 24,9 24 14,02 9,17 11,21 102,76 0,87 11,1 0,54 89,01

20,1 20,1 31,1 25 26 13,96 9,21 11,25 103,59 0,86 11 0,54 89,19

20,1 20,1 31,3 24,6 28 13,98 9,18 11,22 103,03 0,86 11,2 0,54 89,05

20 20,1 31,4 24,6 30 14,01 9,19 11,24 103,30 0,86 11,3 0,54 89,10

Segunda medição:


Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts


máx Qc (W)

27 27,1 28 27,8 0 12,57 8,68 10,11 87,80 1,02 0,9 0,98 89,98

26,8 26,7 29,1 28 2 12,58 8,7 10,22 88,87 1,01 2,4 0,96 89,89

26,4 26,3 30,3 27,9 4 12,59 8,65 10,24 88,57 1,01 4 0,93 89,42

26,1 26,1 30,6 28,2 6 12,58 8,72 10,35 90,22 0,99 4,5 0,91 89,70

25,8 25,9 30,7 28,4 8 12,54 8,69 10,33 89,74 1,00 4,8 0,90 89,44

25,3 25,5 30,9 28,5 10 12,55 8,66 10,32 89,39 1,00 5,4 0,87 89,10

24,8 25 31,1 28,1 12 12,53 8,61 10,30 88,69 1,00 6,1 0,84 88,60

24,8 24,7 31,2 27,8 14 12,52 8,63 10,34 89,27 0,99 6,5 0,82 88,57

24,7 24,4 31,4 27,8 16 14,02 9,18 11,01 101,05 0,90 7 0,80 91,14

24,1 24 31,4 28,3 18 14,03 9,16 11,01 100,81 0,90 7,4 0,77 90,86

24 23,8 31,8 28,4 20 13,97 9,21 11,09 102,18 0,89 8 0,76 90,98

24 23,7 31,9 28,4 22 14,03 9,19 11,08 101,83 0,89 8,2 0,75 90,84

23,8 23,5 32 28,7 24 14,01 9,16 11,06 101,32 0,89 8,5 0,74 90,60

23,6 23,2 32,1 28,6 26 13,98 9,17 11,09 101,73 0,89 8,9 0,72 90,50

23,4 23 32,4 29 28 13,93 9,19 11,14 102,40 0,88 9,4 0,71 90,49

23,2 22,9 32,6 28,9 30 13,95 9,18 11,15 102,32 0,88 9,7 0,70 90,40

51

Terceira medição:


Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts


máx Qc (W)

25,6 25,3 27 25,3 0 12,64 8,5 9,95 84,55 1,04 1,7 0,86 88,21

24,2 23,9 28,2 25,2 2 12,62 8,45 10,02 84,69 1,03 4,3 0,77 87,29

23,4 22,7 29,7 25,5 4 12,63 8,46 10,17 86,06 1,01 7 0,69 86,78

22 21,5 30,1 25,8 6 12,6 8,43 10,22 86,15 1,00 8,6 0,62 86,08

21,4 21 30,2 25,7 8 12,58 8,42 10,24 86,21 1,00 9,2 0,59 85,80

21 20,8 30,3 25,4 10 12,61 8,44 10,28 86,74 0,99 9,5 0,58 85,81

20,8 20,7 30,3 25,3 12 12,6 8,41 10,25 86,19 0,99 9,6 0,57 85,61

20,5 20,6 30,5 25,1 14 12,57 8,42 10,28 86,52 0,99 9,9 0,57 85,61

20,4 20,4 30,5 26 16 13,98 9,22 11,21 103,39 0,86 10,1 0,56 89,39

20,3 20,2 30,6 25,7 18 14,01 9,19 11,19 102,87 0,87 10,4 0,55 89,16

20,2 20,2 30,7 25,6 20 13,98 9,21 11,22 103,36 0,86 10,5 0,55 89,24

20,2 20,1 30,7 26 22 13,97 9,18 11,19 102,75 0,87 10,6 0,54 89,06

20,1 20,1 31 26,1 24 14,04 9,16 11,18 102,45 0,87 10,9 0,54 88,97

20,1 20 31,1 25,8 26 13,99 9,2 11,24 103,42 0,86 11,1 0,54 89,10

20 19,9 31,2 25,6 28 13,98 9,19 11,24 103,30 0,86 11,3 0,53 89,00

19,9 19,7 31,2 25,6 30 14,03 9,17 11,23 102,95 0,86 11,5 0,52 88,82

Verifica-se nas tabelas que os valores de Qc (W) aumentam substancialmente a partir

de 16 minutos, isso ocorre porque a partir desse intervalo de tempo, o veículo é ligado

aumentando assim a tensão de alimentação de 12,6V para 14V aproximadamente. Com o

aumento da tensão ocorre também o aumento da corrente elétrica, aumentando-se a taxa de

bombeamento de calor (Qc) e a potência (P).

5.2 – Resultados Modelo Experimental 2

Considerando os mesmos dados dos módulos termoelétricos citados na Tabela 8 e

fazendo-se novamente os cálculos feitos no modelo experimental 1, chegou-se aos seguintes

resultados descritos nas Tabelas 12, 13 e 14.

52

Primeira medição:


Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts


máx Qc (W)

28,1 27,4 27,9 27,9 0 12,6 8,7 10,12 88,02 1,03 0,5 1,01 90,23

27,5 26,7 31,3 28,1 2 12,58 8,72 10,35 90,26 1,00 4,6 0,96 89,96

27,1 26,3 32,7 28,7 4 12,55 8,74 10,47 91,48 0,98 6,4 0,93 89,86

26,9 26,1 33,1 28,7 6 12,55 8,72 10,47 91,34 0,98 7 0,91 89,66

26,8 26 33,7 28,4 8 12,54 8,7 10,49 91,24 0,98 7,7 0,91 89,50

26,8 26 34 28,5 10 12,54 8,66 10,46 90,55 0,99 8 0,91 89,28

26,8 26 34,5 28,3 12 12,53 8,64 10,46 90,36 0,99 8,5 0,91 89,17

27 26 34,2 28,6 14 12,53 8,63 10,43 90,02 0,99 8,2 0,91 89,12

27,2 26,2 34 28,8 16 14,04 8,72 10,52 91,69 0,98 7,8 0,92 89,69

27,6 26,4 34,2 29,3 18 14,03 8,71 10,50 91,49 0,98 7,8 0,93 89,73

27,3 26,3 33,6 30,4 20 13,99 8,72 10,49 91,47 0,98 7,3 0,93 89,74

27 26,1 33,6 28,5 22 13,98 8,67 10,44 90,53 0,99 7,5 0,91 89,39

26,8 25,9 34,3 28,7 24 14,01 8,6 10,41 89,50 0,99 8,4 0,90 88,91

26,7 25,8 34,1 28,5 26 13,93 8,69 10,51 91,30 0,98 8,3 0,89 89,35

26,6 25,7 34,4 29,7 28 13,98 8,62 10,45 90,04 0,99 8,7 0,89 88,93

26,5 25,7 34,6 28,9 30 14,04 8,63 10,47 90,33 0,98 8,9 0,89 88,98

Segunda medição:


Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts


máx Qc (W)

25,3 25,1 25,9 25,9 0 12,62 8,74 10,18 88,97 1,00 0,8 0,84 89,41

24,4 24,1 26,7 26,1 2 12,58 8,71 10,24 89,16 1,00 2,6 0,78 88,78

23,5 23,3 27,5 25,7 4 12,59 8,72 10,33 90,08 0,98 4,2 0,73 88,45

22,1 22,1 27,9 25,7 6 12,55 8,71 10,40 90,59 0,97 5,8 0,65 87,84

21,2 21 28,3 26,4 8 12,6 8,7 10,47 91,06 0,96 7,3 0,59 87,27

20,8 20,7 28,7 26,5 10 12,63 8,69 10,49 91,17 0,96 8 0,57 87,08

20,6 20,4 28,9 26,3 12 12,59 8,64 10,46 90,36 0,96 8,5 0,56 86,69

20,3 20,3 29,4 26,6 14 12,53 8,63 10,48 90,42 0,96 9,1 0,55 86,58

20,2 20,1 29,7 26,8 16 14,03 9,19 11,15 102,49 0,87 9,6 0,54 89,12

20,2 20 30,2 26,3 18 14,03 9,2 11,20 103,00 0,87 10,2 0,54 89,11

20,1 20 30,6 26,4 20 13,97 9,19 11,20 102,97 0,86 10,6 0,54 89,06

20 19,8 30,6 27 22 13,98 9,18 11,20 102,84 0,86 10,8 0,53 88,92

20 19,7 31,3 27 24 14,04 9,21 11,28 103,88 0,86 11,6 0,52 88,99

19,8 19,7 31,4 27,1 26 13,96 9,17 11,24 103,05 0,86 11,7 0,52 88,81

19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18 11,25 103,31 0,86 11,8 0,51 88,81

19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,2 11,28 103,75 0,86 11,8 0,51 88,90

53

Terceira medição:


Temp. Interna

ºC Tc ºC Th ºC

Temp. Amb.

ºC

Tempo min.

Tensão Volts


máx Qc (W)

26,1 26 26,2 26 0 12,64 8,75 10,16 88,90 1,01 0,2 0,91 89,87

25,4 25,1 26,9 26,1 2 12,62 8,73 10,22 89,21 1,00 1,8 0,84 89,34

24,2 24,1 27,6 25,9 4 12,59 8,7 10,27 89,36 0,99 3,5 0,78 88,71

23,3 23,1 27,9 25,9 6 12,59 8,68 10,32 89,53 0,98 4,8 0,72 88,14

22,2 22 28,7 26,1 8 12,6 8,7 10,44 90,79 0,97 6,7 0,65 87,73

21,8 21,5 29,4 26,1 10 12,58 8,69 10,49 91,12 0,96 7,9 0,62 87,44

21,6 21,4 29,9 26,2 12 12,57 8,67 10,49 90,98 0,96 8,5 0,61 87,28

21,5 21,3 29,9 26,3 14 12,56 8,65 10,48 90,61 0,96 8,6 0,61 87,13

21,3 21,3 30,1 26 16 14,01 9,19 11,11 102,12 0,88 8,8 0,61 89,70

21,3 20,9 30,4 26,3 18 14,03 9,22 11,18 103,10 0,87 9,5 0,59 89,63

21,1 20,8 30,6 26,1 20 13,99 9,18 11,15 102,37 0,87 9,8 0,58 89,41

21 20,8 30,8 26,4 22 14,02 9,2 11,19 102,90 0,87 10 0,58 89,49

20,8 20,7 31 26,2 24 13,97 9,19 11,19 102,82 0,87 10,3 0,57 89,39

20,7 20,6 31 26,1 26 13,99 9,19 11,19 102,87 0,87 10,4 0,57 89,35

19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18 11,25 103,31 0,86 11,8 0,51 88,81

19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,2 11,28 103,75 0,86 11,8 0,51 88,90

5.3 – Comparativo entre os Modelos Experimental 1 e 2

A partir das medições feitas no espaço de tempo de 30 minutos, são apresentados os

valores de Th e Tc médios, em função do tempo. A figura 14 mostra esses resultados.

Temperaturas ºC

18

20

22

24

26

28

30

32

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Tempo minutos

Tem

pera

tura

Figura 14 – Valores de Th e Tc em função do tempo

Tc

Th

54

Utiliza-se para as análises os valores de Th e Tc em função do tempo. No espaço de

tempo de 0 a 14 minutos os valores medidos foram realizados com o veículo desligado, ou

seja, sem a bateria receber carga do alternador. No restante do tempo (16 a 30 minutos) com o

veículo ligado, ou seja, com o módulo termoelétrico recebendo a tensão do alternador, e fez-

se o restante das medições. O que se pode observar é que com o veículo ligado obtem-se um

melhor desempenho dos módulos termoelétricos, pois os mesmos passam a trabalhar com um

valor de tensão maior. Isso proporciona uma corrente e uma potência maior.

As Figuras 15, 16 e 17 abaixo, representam os coeficientes de desempenho em função

da variação da temperatura ∆T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental

1.

0,85

0,87

0,89

0,91

0,93

0,95

0,97

0,99

1,01

1,03

1,05

1,07

1,09

1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3

Th - Tc (ºC)

CO

P

Figura 15 – Coeficiente de desempenho em função do ∆T (0 A 30 minutos)

0,99

1,00

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2

Th - Tc (ºC)

CO

P


55

0,850

0,860

0,870

0,880

10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3

Th - Tc (ºC)

CO

P

Figura 17 – Coeficiente de desempenho em função do ∆T (16 a 30 minutos)

As Figuras 18, 19 e 20 abaixo, representam os coeficientes de desempenho em função

da variação da temperatura ∆T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental

2.

0,85

0,87

0,89

0,91

0,93

0,95

0,97

0,99

1,01

0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6 8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9

Th - Tc (ºC)

CO

P


Observa-se que nas Figura 15 e 18 ocorre um degrau entre 10,2 e 10,5 e 8,6 e 8,8

respectivamente. Isto ocorreu porque a partir de 10,2 e 8,6 o carro foi ligado, com isso a

tensão elétrica aumentou, aumentando a potência e diminuindo o coeficiente de desempenho.

56

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1,00

1,02

0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6

Th - Tc (ºC)

CO

P


0,85

0,86

0,87

0,88

8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9

Th - Tc (ºC)

CO

P

Figura 20 – Coeficiente de desempenho em função do ∆T (16 a 30 minutos)

Verifica-se que o coeficiente de desempenho aumenta quando o T diminui. Isto

está de acordo com a Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da

diferença de temperatura (HEIKES & URE JR, 1961), quando a diferença de temperatura

diminui o coeficiente de desempenho tende a um valor máximo.

As Figuras 21 e 22 representam a variação da temperatura Th - Tc (∆T) em função da

corrente elétrica. A Figura 21 é referente aos valores médios do modelo experimental 1 e a

Figura 22 referente ao modelo experimental 2.

57

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8,21 8,25 8,3 9,17 9,19 9,21

Corrente (A)

Th

- T

c (

ºC)

Figura 21 – Diferença de temperatura em função da corrente

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8,65 8,69 8,73 9,18 9,19 9,22

Corrente (A)

Th

- T

c (

ºC)

Figura 22 – Diferença de temperatura em função da corrente

Verifica-se que conforme a corrente elétrica aumenta o ∆T também aumenta, isto

ocorre devido o aumento da taxa de bombeamento de calor.

As Figuras 23, 24, 25, 26, 27 e 28 abaixo, representam a potência em função da

variação da temperatura ∆T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental 1

(Figuras 23, 24 e 25) e valores médios do modelo experimental 2 (Figuras 26, 27 e 28).

58

88,00

90,00

92,00

94,00

96,00

98,00

100,00

102,00

104,00

1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3

Th - Tc (ºC)

P (

W)

Figura 23 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 0 a 30 min)

88,50

89,00

89,50

90,00

90,50

91,00

91,50

1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2

Th - Tc (ºC)

P (

W)


102,00

102,50

103,00

103,50

104,00

10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3

Th - Tc (ºC)

P (

W)


59

88,00

90,00

92,00

94,00

96,00

98,00

100,00

102,00

104,00

0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6 8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9

Th - Tc (ºC)

P (

W)


88,50

89,00

89,50

90,00

90,50

91,00

91,50

0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6

Th - Tc (ºC)

P (

W)


102,00

102,50

103,00

103,50

104,00

8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9

Th - Tc (ºC)

P (

W)


60

Verifica-se que conforme a potência aumenta o ∆T também aumenta, isto ocorre

devido o aumento da corrente elétrica aplicada ao módulo termoelétrico, que influencia

diretamente no cálculo da potência.

Fazendo-se um comparativo entre os gráficos do modelo experimental 1 e 2, verifica-

se que a potência dos gráficos variam pouco, devido a tensão e a corrente aplicada que sofrem

poucas variações.

As Figuras 29, 30, 31, 32, 33 e 34 abaixo, representam a taxa de bombeamento de

calor em função da corrente. Esses valores são os valores médios do modelo experimental 1

(Figuras 29, 30 e 31) e valores médios do modelo experimental 2 (Figuras 32, 33 e 34).

84,00

85,00

86,00

87,00

88,00

89,00

90,00

8,21 8,25 8,3 9,17 9,19 9,21

Corrente (A)

Qc (

W)

Figura 29 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (0 a 30 minutos)

84,00

85,00

86,00

87,00

88,00

89,00

90,00

8,21 8,22 8,24 8,25 8,26 8,27 8,3 8,32

Corrente (A)

Qc (

W)


61

88,88

88,97

89,06

89,15

89,24

9,16 9,18 9,19 9,21

Corrente (A)

Qc (

W)


87,00

88,00

89,00

90,00

8,65 8,69 8,73 9,18 9,19 9,22

Corrente (A)

Qc (

W)


87,00

88,00

89,00

90,00

8,65 8,68 8,7 8,73

Corrente (A)

Qc (

W)


62

89,00

89,50

90,00

9,18 9,19 9,19 9,2

Corrente (A)

Qc (

W)


Com base nas figuras 29, 30, 31, 32, 33 e 34, verificou-se que com o aumento da

corrente elétrica, a taxa de bombeamento de calor teve um aumento tendendo ao valor de

aproximadamente 90W. Nas figuras acima o comportamento é de um ensaio prático e

verifica-se que a taxa de bombeamento de calor variam praticamente proporcionais, ficando

próximos da Figura 7, quando a corrente é baixa, a taxa de bombeamento de calor é menor, e

de acordo que a corrente elétrica aumenta, a taxa de bombeamento de calor também aumenta.

Verifica-se que está de acordo com a Figura 7.

A partir das equações 35, 41 e 42, calcula-se a corrente que maximiza o coeficiente de

desempenho, a tensão resultante do fluxo da corrente ótima e a potência que maximiza o

coeficiente de desempenho COP, e a partir da equação 40, calcula-se o coeficiente de

desempenho máximo.

Para a máxima taxa de bombeamento de calor, utiliza-se as equações 52, 53 e 55 e

calcula-se a corrente elétrica que maximiza a taxa de bombeamento de calor, a tensão elétrica

máxima e a taxa máxima de bombeamento de calor.

Deve-se procurar o ponto de melhor desempenho ajustando-se a corrente e a tensão

elétrica aplicadas. Isto está de acordo com a Figura 7 - Coeficiente de desempenho e a taxa de

bombeamento de calor como função da corrente para diferença de temperatura ∆T e área

γ constantes (HEIKES & URE JR, 1961).

63

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO

Os parâmetros mais importantes para avaliar e projetar o desempenho de um sistema

termoelétrico de ar condicionado são: coeficiente de desempenho (COP), taxa de

bombeamento (Qc) de calor e a máxima diferença de temperatura (∆T) entre as placas do lado

quente e frio.

O COP pode ser aumentado, diminuindo-se a diferença de temperatura entre os lados quente e

frio ou diminuindo a corrente elétrica.

Altas diferenças de temperaturas são obtidas com altas correntes elétricas.

A maximização do COP para cada diferença de temperatura pode ser feito com o ajuste da

tensão aplicada.

O desenvolvimento de novos materiais termoelétricos cujos valores de figura de mérito sejam

maiores, tecnologias apropriadas e isolação eficiente entre os lados quente e frio

proporcionarão melhores resultados de aplicações específicas de sistema termoelétrico em

condicionamento de ar.

Melhores resultados do dispositivo podem ser obtidos através do aumento do número de

módulos termoelétricos.

Com o aumento da tensão elétrica aplicada ao módulo, consegue-se uma corrente elétrica

maior e consequentemente uma taxa de bombeamento de calor maior.

A maior dificuldade foi fazer o isolamento térmico entre os lados quente e frio do módulo

termoelétrico, pois as placas não possuem isolação entre seus lados quente e frio, o que

implica em uma perda de temperatura do lado frio, devido a transferência de calor do lado

quente para o frio.

64

CAPÍTULO 7 – REFERENCIAS

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by the optmization of heat dissipation - Applied Thermal Engineering 23 (2003) 2183-2200.

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effect applications - Applied Thermal Engineering 25 (2005) 3149-3162.

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train carriage by using a coldness-recovery device. - Energy, vol.22, No. 5, p.493-500, 1997.

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o sistema termelétrico. In: XIX Congresso Brasileiro de Aplicações de Vácuo na Indústria e

na Ciencia – XIX CBRAVIC. Campinas, SP, 1999.

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evaporative desiccant air conditioning system. Applied Thermal Engineering, v.23, p.1537-

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Iniciação Científica e V Mostra de Pós-graduação, Universidade de Taubaté, Taubaté, SP,

2004.

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to an experimental air conditioning system. Submitted to “Energy-The International Journal”,

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thermoelectric cooling air system – JP Journal of Heat and Mass Tranfers, vol.3, No 1, p. 59-

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Chen, J.; Zhou, Y.; Wang, H.; Wang, J. T. Comparison of the optimal performance as single-

stag and two-stage thermoelectric refrigeration systems. - Applied Energy 73 (2002) 285-298.

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Dai, Y. J.; Wang, R. Z.; Ni, L. Experimental investigation on a thermoelectric refrigerator

driven by solar cells. - Renewable Energy 28 (2003) 949-959.

Göktun, S. - Design considerations for a thermoelectric refrigerator, Energy Conv. Mgmt,

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