Anlise de artigos referentes ao tema do mestrado:Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC)

Rafael Nunes Hidalgo Monteiro DiasEscola de Engenharia Eltrica, Mecnica e Computao (EMC)Universidade Federal de Gois (UFG) Goinia, GO Brasil

Metodologia CientficaProfessor: Dr. Glson da Cruz Jr.

I. CONTROLE PREDITIVO BASEADO EM MODELO

As tcnicas de Controle Preditivo baseado em Modelo(MPC) so cada vez mais aplicadas na indstria, poisgeralmente exibem um bom desempenho e robustez, desde queos parmetros do controlador sejam sintonizados corretamente.Busca-se aplicar o Controle Preditivo ao controle de velocidadede uma mquina CC.

II. PROPOSTA DE APLICAO

A proposta de aplicao da tcnica de controle citadaanteriormente ter como varivel controlada a velocidade deuma mquina de corrente contnua (CC) e como varivelmanipulada o ngulo de disparo de um retificador trifsicocontrolado, que fornecer a tenso para a referida mquina. Omotor CC possui uma caracterstica linear entre a velocidadede sada e a tenso de entrada, j o retificador apresentauma caracterstica no linear justificando assim a possvelimplementao do MPC. Busca-se assim aprimorar o estudodo controle preditivo e qualificar sua atuao atravs dacomparao com outras tcnicas de controle.

III. ARTIGO 01 - USING GENETIC ALGORITHM TOOPTIMIZE THE TUNING PARAMETERS OF DYNAMIC

MATRIX CONTROL (DMC)

A. Resumo

O Controle por Matrix Dinmica (DMC) um poderosomtodo de controle, amplamente utilizado em processosindustriais. Esse artigo tem como idia principal a aplicaode algortmos genticos para a otimizao dos parmetros doDMC. O mtodo proposto aplicado em 04 (quatro) diferentesprocessos e depois so analisados os resultados.

B. Estratgias Utilizadas

1) Controle por Matrix Dinmica (DMC): O algoritmoDMC utiliza um modelo obtido a partir da resposta ao degraudo processo. Uma vez conhecido o modelo do processo, oproblema a ser resolvido se resume previso da sada doprocesso e a otimizao de um critrio, que considera os errosentre as previses da sada e os sinais de referncia, alm dosincrementos nas aes de controle.

Dos sinais de controle calculados, somente o primeiro aplicado ao sistema. No instante de tempo seguinte, todo oprocedimento repetido, em uma estratgia conhecida comoReceding Horizon.

O objetivo do DMC calcular as aes de controle,representadas por incrementos nas variveis manipuladas,atravs da minimizao da funo custo apresentada naEquao (1)

J =hpk=1

[y(t+ k|t) r(t+ k)]2 +hck=1

[u(t+ k 1)]2 (1)

na qual y(t+ k|t) indica a previso da sada no instante t+ k(utilizando as informaes disponveis at o instante t), hprepresenta o horizonte de predio da sada e hc o horizontede controle. A ponderao nas aes de controle representadapor e r(t+ k) a referncia no instante t+ k.

2) Algortmo Gentico: So ferramentas de otimizaoinspiradas nos mecanismos de evoluo dos seres vivos. Foramintroduzidos por John Holland em 1975 e popularizados porum de seus alunos, David Goldberg em 1989. Segue o princpioda seleo natural, declarado em 1859 pelo naturalista efisiologista ingls Charles Darwin em seu livro The Originof Species by Means of Natural Selection.

Utilizando os dados do problema, o algortmo gentico seinspira na natureza. Inicia-se o processo com um conjuntode possveis solues a um problema apresentado (soluesessas que podem ser geradas aleatoriamente). Esse conjunto depossveis solues chamado de populao. Os componentesda populao so chamados de indivduos. Estes, passampor operaes de recombinao, a fim de formar uma novapopulao (de modo que esta seja melhor que a primeira).

Estas operaes de recombinao so chamada decrossover e tenta imitar o processo de reproduo sexuadados seres vivos. Nele os descendentes recebem partes doscdigos genticos de seus progenitores. Para que possa ocorreruma maior diversidade nas caractersticas dos indivduos,podem ocorrer mutaes que permitem alteraes aleatriasno material gentico. Quando ocorre evoluo, a mesma levao algoritmo gentico a regies mais promissoras do espao debusca.

Para que se obtenha uma soluo tima, necessrio umcritrio de seleo (funo de avaliao), que avalia o quantoo candidato soluo bom. A partir desta avaliao pode-se escolher quais indivduos sobrevivero para a prxima fase,dando mais chances para os que tiveram uma boa nota (atravsda funo de avaliao). Esse processo repetido vrias

vezes, at que se satisfaa uma condio de parada (seja elapor alcanar um nmero determinado de geraes ou ao seconseguir a resposta otimizada desejada).

C. Concluses do Artigo

O presente artigo apresenta a utilizao do algortmogentico otimizando os parmetros de um controlador DMC.As matrizes utilizadas nos clculos do controle preditivodependem dos valores dos parmetros (hp e hc), assim, torna-se vivel a utilizao desse mtodo de otimizao para adeterminao dos mesmos.

IV. ARTIGO 02 - SINTONIA DE CONTROLADORESPREDITIVOS BASEADA EM ALGORTMOS GENTICOS

MULTI-OBJETOS

A. Resumo

Este trabalho tem o objetivo de mostrar a abordagemde sintonia de controladores preditivos baseada na tcnicaevolucionista de algoritmos genticos. Alguns resultados desimulao so mostrados. Alm disso, so apresentadosresultados da aplicao do controle preditivo a uma colunade destilao do tipo 1,3 butadieno.

B. Estratgias Utilizadas

1) Controle Preditivo Generalizado (GPC): O algoritmoGPC pertence a uma classe de algoritmos conhecida comoMPC (Model Predictive Control). Estes algoritmos fazem usoexplcito de um modelo do processo para a obteno dos sinaisde controle.

O GPC, particularmente, baseado em modelosparamtricos do processo. Neste caso, o modelo empregado o ARIMAX (Auto-Regressive, Integral, Moving Average,with eXougenous input). O modelo ARIMAX dado pelaEquao (2).

A(q1)y(k) = B(q1)u(k 1) + C(q1)e(k)

(2)

em que y(k) , u(k) e e(k) so (no instante k) a sada, a entradae o rudo branco considerados no modelo. Os polinmiosA(q1), B(q1) e C(q1) so polinmios no operador deatraso q1 da forma:

A(q1) = 1 + a1q1 + a2q2 + + anaqna (3)

B(q1) = b0 + b1q1 + b2q2 + + bnbqnb (4)

C(q1) = 1 + c1q1 + c2q2 + + cncqnc (5)

Por fim, o operador de integrao dado pela Equao(6).

= 1 q1 (6)

A lei de controle neste caso obtida a partir daminimizao de funo de custo multi-passo que leva emconta a predio do sinal de sada do modelo do processo,apresentada na Equao (7).

J =N2i=N1

[y(k+ i|k)r(k+ i)]2 +N3i=1

[u(k+ i1)]2 (7)

na qual y(k + i|k) a predio do sinal de sada do modelo,r(k+ i) a trajetria de referncia desejada. N1 o horizontemnimo de predio, N2 o horizonte de predio e N3 o horizonte de controle. Por fim, uma seqncia deponderaes nas aes de controle (que nesta abordagem mantido constante em todo o horizonte de controle).

2) Algortmo Gentico: Da mesma forma que no Artigo01, neste artigo utilizada a tcnica de Algortmos Genticospara a determinao dos parmetros do controlador preditivo.No presente trabalho N1 = 1, restando assim os horizontes N2e N3 para serem otimizados.

C. Concluses do Artigo

O custo computacional envolvido, como comum nosalgoritmos genticos, relativamente alto. Apesar disso, emprocessos que possuem tempo de amostragem na ordemde 50 minutos, estas tcnicas podem empregadas para autosintonia. Uma alternativa a ser empregada, para evitar que oalgoritmo retorne parmetros de sintonia que levem a violaode restries, consiste em utilizar a soluo no analticaconsiderando restries.

V. CONTRIBUIES PARA A PESQUISA ELABORADA NOMESTRADO

Ambos os artigo apresentam a utilizao de algortmosgenticos como uma ferramenta para a otimizao dos ganhosde controladores preditivos. Alm disso, os artigos apresentama confirmao da eficincia das tcnicas de controle preditivobaseado em modelo (MPC), justificando assim o seu estudoaprofundado.