anÁlise da integridade de dutos – noÇÕes...

Análise de Tensões e Integridade de Dutos

1 - Introdução Variações percentuais do comprimento (alongamento ou encurtamento) de elementos

de um componente são chamadas de deformações longitudinais. Estas variações

são ocasionadas pelos carregamentos que atuam sobre os componentes.

t P

Li

L

Li

LiLf

Deformação longitudinal de um

elemento da superfície do

componente

Comprimento de um elemento

arbitrário inscrito na superfície do

componente antes deste sofrer o

carregamento P

Comprimento inicial = Li

O elemento é alongado após a

aplicação do carregamento P

Comprimento final = Lf

No exemplo mostrado, a força P causará uma tensão normal na face (transversal) do

elemento e esta tensão pode ser (nominalmente) calculada dividindo a força

normal (N=P) aplicada na seção pela sua área transversal A.

t P

l

lE

A

PouE

..

Considerando um caso de estado de tensão uniaxial atuante num

material elástico e linear com módulo de elasticidade E, a relação

entre a deformação e a tensão será dada por:

A

P

A

N

x

z

y

tyx

txz

txy

tyz tzy tzx

Y

X

Z

O paralelepípedo ou volume elementar e a representação

do estado de tensão no ponto

zyzxz

yzyxy

xzxyx

tt

tt

tt



A

PAPdAPF xx

A

xx 0.0.0

000

000

00A

Px



t

tt

22

cos..0cos

1...0..0

2cos12

cos.0cos

1..cos.0.cos.0

''''''''

2

''''

senA

Psen

A

PAsenPdAsenPF

A

P

A

PAPdAPF

yxyx

A

xyxy

xx

A

xxx

t

22

cos..

2cos12

.

''

2

'

senA

Psen

A

P

A

Psen

A

P

xy

y

000

02cos12

22

022

2cos12

'''

'''

t

t

A

Psen

A

P

senA

P

A

P

yxy

yxxDa mesma forma:

c

p

dq/2

c

D=r/2

r0

ri p

t

X

D

l

c

l

p

X

t

Dp

t

tDpltltDpF ccc

2

.

2

20...2.2.0

t

Dpld

Dp

dsenltF ccr

.2

...

2.

2....20 q

q

t

pD

D

tt

D

tpD

ll4

14

21

2

t

pDl

2

l

r

c

p

t

Dp

00

00

002

.

Y

O paralelepípedo elementar – tensões principais

x

z

y

tyx

txz

txy

tyz tzy tzx

Y

X

Z

zyzxz

yzyxy

xzxyx

tt

tt

tt

3

2

1

00

00

00

.

3

.2

0..

Pr

321

222

3

222

2

1

32

2

1

3

principaistensõesasouvaloresautoossãoque

raízestemticocaracteríspolinômioouEquação

I

I

I

III

incipaisTensões

xyzxzyzyxzyxzyx

zyxzxyyzxzyx

zyx

tttttt

ttt

z

y

x

zzyyzxxz

zzyyyxxy

zzxyyxxx

v

v

v

v

v.v.v.

v.v.v.

v.v.v.

vdeaçãominDeter

principaistensõesdasumacadaatuamondeplanosossão

:incipaisPrPlanos

1

1

1

1

1111

1111

1111

1

0

0

0

tt

tt

tt

X

Z

Y

3

2

1

00

00

00

zyzxz

yzyxy

xzxyx

tt

tt

tt

MathCad/Solutions/Stress 3D/ tensões principaisAnálise de Tensões 3D

1- Definição do Estado de Tensão: tensor das tensões

x 60 y 120 z 10 txy 40 txz 50 tyz 60

T

x

txy

txz

txy

y

tyz

txz

tyz

z

T

60

40

50

40

120

60

50

60

10

2- Cálculo das tensões e planos principais através de auto-valores e auto-vetores do tensor

das tensões

D eigenvals T( ) D

64.023

85.25

148.773

V eigenvecs T( ) V

0.447

0.364

0.817

0.854

0.1

0.511

0.268

0.926

0.266

OBS: A coluna n da matriz do autovetor corresponde ao enésimo auto valor dado na

matriz dos autovalores

3- Cálculo das tensões principais através da solução da equação correspondente ao

determinante característico.

Cálculo dos invariantes I1, I2, e I3, e estabelecimento da equação característica:

I1 x y z I1 170

I2 x y x z y z txy2

txz2

tyz2

I2 2.3 10

3

I3 x y z 2 txy txz tyz x tyz2

y txz2

z txy2

I3 8.12 105

F ( ) 3

I1 2

I2 I3

Resolvendo a equação característica através de um dos dois algoritmos do MatCAD tem-se:

v F ( ) coeffs

812000

2300

170

1

r polyroots v( ) r

64.023

85.25

148.773

rT

64.023 85.25 148.773( )

I

I3

I2

I1

1

rr polyroots I( ) rr

64.02

85.25

148.77

Y

X

Z

x

txz tzx

x

Q T M

Exemplo:

Tensões que atuam no

paralelepípedo

elementar

representativo de um

ponto material de um

eixo de um redutor que

transmite 10 hp. Tem-

se que:

x =305 MPa

txz =105 MPa

ZYX ,,00105

000

1050305

1- Definição do Estado de T ensão: tensor das tensões

x 305 y 0 z 0 txy 0 txz 150 tyz 0

x

txy

txz

txy

y

tyz

txz

tyz

z

305

0

150

0

0

0

150

0

0

2- Cálculo das tensões e planos principais através de auto-valores e auto-vetores do tensor dastensões

D eigenvals( ) V eigenvecs( )

D

366.407

61.407

0

V

0.925

0

0.379

0.379

0

0.925

0

1

0

OBS: A coluna n da matriz do autovetor corresponde ao enésimo auto valor dado na matrizdos autovalores

3- Cálculo das tensões principais através da solução da equação correspondente aodeterminante característico.

Cálculo dos invariantes I1, I2, e I3, e estabelecimento da equação característica:

I1 x y z I1 305

I2 x y x z y z txy2

txz2

tyz2

I2 2.25 104

I3 x y z 2 txy txz tyz x tyz2

y txz2

z txy2

I3 0

F P( ) P3

I1 P2

I2 P I3

Resolvendo a equação característica através de um dos dois algoritmos do MatCAD tem-se:

v F P( ) coeffs P

0

22500

305

1

r polyrootsv( ) r

61.407

0

366.407

rT

61.407 0 366.407( )

I

I3

I2

I1

1

rr polyrootsI( ) rr

61.41

0

366.41

x

z

y

tyx

txz

txy

tyz tzy tzx

Y

X

Z

x

y

tyx txy

Y

X

Z

y

Estado

Uniaxial

y

Y

X

Z

y

y

Estado

Biaxial

Y

X

y

tyx

tyx

txy

txy

x

x

Estado

Uniaxial

Y

X

y

Estado

Biaxial

Estado Triaxial

Estados de Tensão: triaxial e casos particulares

A Res. Mat. tem como

funções definir e

analisar os estados de

tensão para os pontos

(críticos) dos

componentes

estruturais.

x= 1 P P

x= 1

X

Tensões em componentes prismáticos sob esforço normal

H.BA,D

A

A

P

4

2

x= 1

M

M

x= 1

X

Y

y

Z

Tensões em componentes prismáticos sob momento fletor

1264

34 H.BI,

DI

I

y.M

Q

Q

txy

X

Y

y

Z

Tensões em componentes prismáticos sob esforço cortante

perfiltiposeçãoA

Q

gulartanreseçãoA.

Q.

circularseçãoA.

Q.

estáticomomentoME,D

I

B.I

ME.Q

alma

t

t

t

t

2

3

3

4

64

4

T

X

Y

Z

r

txa

X

a

txa

txa

tax

tax

Tensões em componentes prismáticos sob momento torçor

3232

440

4iDD

J,D

J

J

r.T

t

X

r

l

X

C

Tensões em componentes tubulares sob pressão interna

t

D.p

t

D.p

l

c

4

2

c

l

c

p

D

t

Exemplo: vaso de

pressão com costado

cilíndrico de paredes

finas. Tensões atuantes

em ponto da superfície

externa do vaso, longe

dos tampos de

fechamento localizados

nas suas extremidades

Fórmulas elementares para os estados planos

Estado plano de tensões: as tensões paralelas a uma determinada

direção são nulas. Pode ser representado através do paralelepípedo

elementar projetado no plano onde as tensões são nulas (que, por

exemplo, pode corresponder à superfície livre de um componente

estrutural).

Estado plano de deformações: as deformações atuantes numa

determinada direção são nulas.

Y

X

tyx

txy

Estado

Plano

y

tyx

txy

x x

x

y

tyx txy

Y

X

Z

y

Estado

Plano

y

Estado plano de tensões: através do equilíbrio do

prisma elementar as tensões que atuam num plano de

topo a Z podem ser definidas

Y

X tyx

txy

y

x

tn + n +

n

Y

X

Z

y

n

Estado plano de tensões: através do equilíbrio do

prisma elementar as tensões que atuam num plano de

topo a Z podem ser definidas

x

Y

X

tyx

txy

Estado

Plano

y

tyx

txy x

y Y

X tyx

txy

y

x

tn + n +

n

0

0

2

F

F

0

0

42

1

2

222

0

2222

0

321

22

2

IIIIIIIII

IIIIII

xyyxyx

II,I

xyyx

xyyxyx

quepara

:quesetemaindasdeformaçõedeplanoestadoopara

ntetriaxialmedorepresentaplanoestadooparaconvenção

e

tensõesdeplanoestadooparaconvençãoeprincipaistensões

cossenF

sencosF

t

t

t

t

X

x

n +

n

tn +

Y

tyx y

txy

Estado Plano de Tensões

Dadas as tensões atuantes em planos ortogonais x e y, calcular:

- as tensões principais I e II

- a tensão cisalhante máxima tmax = t

- a tensão de von Mises

- os coeficientes de segurança contra o escoamento

- as deformações

My documents/MathCad/Solutions/Estado Plano

1-Dados de entrada

x 20 106

y 100 106

txy 110 106

Sy 400 106

E 200 109

0.3

2-Fórmulas para o estado plano de tensões

Mises x2

y2

x y 3txy2

tmaxIeII1

2x y( )

24 txy

2

Ix y

2tmaxIeII II

x y

2tmaxIeII III 0

tmax maxI II

2

III II

2

I III

2

x1

Ex y( ) y

1

Ey x( ) z

Ex y( ) xy

txy

E2 1 ( )

rad1

2atan 2

txy

x y

graus rad180

I1

EI II( ) II

1

EII I( )

FSMisesSy

Mises FStmax

Sy

2tmax

3- Resultados

Mises 2.207 108

tmax 1.253 108

I 1.653 108

II 8.53 107

III 0

x 2.5 104

y 5.3 104

xy 1.43 103

z 1.2 104

I 9.544 104

II 6.744 104

rad 0.536 graus 30.695

FSMises 1.813 FStmax 1.596

Círculo de Mohr

1. Traçam-se os eixos coordenados σ e τ.

2. Marcam-se os pontos sobre o eixo σ que refletem os valores relativos das tensões σx e σy.

3. A partir de σx ou σy marcam-se as alturas τxy. Usa-se a seguinte convenção de sinais: tensões cisalhantes positivas são

plotadas na parte inferior do círculo e são orientadas para cima. No caso mostrado, a tensão τxy, que atua no plano X, é

positiva. O ponto P, que representa o plano X, está sobre a circunferência que delimita o círculo.

4. O centro do círculo C coincide com a coordenada (σ, 0) onde σ é igual ao invariante dividido por 2, isto é,

22

yxIII

que é também o valor da tensão normal que atua no plano de tensão cisalhante máxima (com relação a todos os planos

possíveis que estão de topo ao plano Z ou III).

5. O raio do círculo é dado pela distância CP, que também é o valor da tensão cisalhante máxima

II,Imax,III t

2

6. Da origem dos planos, Oα = ponto B, podem ser traçados os eixos X e Y, que são os vetores normais aos planos

ortogonais X e Y.

7. As tensões normais máxima e mínima são dadas pelas distâncias Oσ a A (σI) e Oσ a B (σII) respectivamente, e as normais

aos planos principais estão sobre os eixos (horizontal) I e (vertical) II, traçados a partir da origem dos planos Oσ.

8. O ângulo que a tensão principal I faz com o eixo X, αI, é contado positivamente no sentido trigonométrico a partir de X. O

eixo II é sempre localizado atrasado de 90º com relação ao eixo I.

9. As normais aos planos onde atuam as tensões cisalhantes, máxima e mínima, estão mostradas como linhas tracejadas e

deve-se notar que elas fazem ângulos iguais a 450 com os eixos I e II.

Círculo de Mohr

Sy = 250 MPa, aço A36

Su = 400 MPa, aço A36

E = Aços (200 GPa), Alumínio (70 GPa)

Relações entre Tensões e Deformações

Regime elástico: deformações

elásticas >> pláticas

Regime elasto-plástico:

deformações elásticas e

plásticas com a mesma ordem

de grandeza

Regime plástico: deformações

plásticas >> elásticas

Relações entre Tensões e Deformações

p e

t

Deformação total

Deformação elástica

Deformação plástica

P P

x= 1= P/A

X

x= 1/E

no regime élástico e linear

A partir do Ensaio de Tração relações

entre tensões e deformações podem

ser estabelecidas.

zx

xy

xx

E

E

UniaxialCaso

x= 1 P P

x= 1

X

Y

Z

0IIIz

IIIII

IIII

yxy

yxx

EE

EE

tambéme

EE

EE

BiaxialCaso

x

y

x

y

xyIII

xyxyxy

y

x

GE

PurotoCisalhamen

ocorreondeBiaxialCaso

t

tt

12

0

0

T X

Y

Z

r

txa

X

a

txa

txa

tax

tax

I

II

IIIIIIIII

III

yxI

yxyxyx

II,I

E

se

E

GeralBiaxialCaso

1

0

2900

21

1

12

450

245

2

x

y tyx txy

Y

X

Z

y

Roseta para determinar

deformações em Estado

Biaxial Geral

X

Y 45

GE

PurotoCisalhamen

EE

EE

BiaxialCaso

E

E

UniaxialCaso

xyxyxy

yxy

yxx

xxy

xx

tt

12

GE

GE

GE

E

E

E

GeralCaso

zyzyzy

xzxzxz

xyxyxy

xyzz

zxyy

zyxx

tt

tt

tt

12

12

12

1

1

1

Os Extensômetros de Resistência Elétrica, EREs, medem somente encurtamentos ou

alongamentos nas direções dos seus fios paralelos. Assim, a mudança ou distorção do ângulo

reto xy é avaliada a partir das medições lineares determinadas para três direções

independentes que passem pelo ponto, por exemplo, x, y e .

Assim, para a determinação das deformações principais que atuam num ponto da superfície de

um corpo são necessárias três informações independentes que são conseguidas com a

instalação de uma roseta composta por três extensômetros, comumente posicionados a 0, 45 e

900.

2900

22

22

1

2

2

4522

45222

45

22

222

24

2

1

2

450

45

245

2

45

45

0

2

2

yx

yx

yxII,I

III

yxyxyx

II,I

yxxy

xyyxyx

xyyxyx

xyyx

yxII,I

seI

.tg

.

.

.sen.cos

sencos

X

Y

P

450

Definição do estado de deformação através de três ERES

My documents/MathCad/Solutions/RosetaAnálise de Deformações e Tensões

para Rosetas Triplas

Entrar com deformações em , módulo de elasticidade em GPa

Determina deformações em e tensões em PaOBS: Para rosetas duplas, considerando x e y como eixos ortogonais, entrar com 45 igual ao valor médio das

deformações atuantes em x e y

x 100 106

y 500 106

45 950 106

E 200 109

0.3

Ix y

2

1

2x y( )

2x y 2 45( )

2

xy x y 2 45( )II

x y

2

1

2x y( )

2x y 2 45( )

2

txyE xy

2 1 ( )

xE

1 2

x y( )

Ângulo Principal

yE

1 2

y x( )

d atan2 45 x y( )

x y

IE

1 2

I II( )

radd

2 graus

d

2

180

IIE

1 2

II I( ) graus deve ser medido positivamente a partir

do eixo x e será:

I no primeiro quadrante se 45 menor que a

I no segundo quadrante se 45 maior que aTensões nos planos x e y

x 5.495 107

y 1.165 108

ax y

2

45 9.5 104

a 3 104

txy 1 10

8

Deformações e Tensões Principais rad 0.636 graus 36.449

I 9.801 104

II 3.801 104

I 1.903 108

II 1.891 107

Notar que uma tensão principal é zero e que as tensões pricipais deverão ser renomeadas para algarismosarábicos

X

σ x=250MPa

α=300 +

σ α +

n α

σα +

Y

τyx=200MPa

σ y=150MPa

τxy Figura

O estado de tensão num ponto de uma placa de aço

está mostrado na Figura. Determine a tensão normal no plano α e a deformação normal ao longo da direção α.

)30.0,200( GPaE

1-Dados de entrada

x 250 106

y 150 106

txy 200 106

E 200 109

0.3

30

180 0.524 cos ( ) 0.866 sin ( ) 0.5


x y

2

x y

2cos 2( ) txy sin 2( ) 3.982 10

8

tx y

2 sin 2( ) txy cos 2( ) t 5.67 10

7

ortx y

2

x y

2cos 2

2

txy sin 2

2

ort 1.795 106

Lembrar que: A x y A 4 108

B ort B 4 108

Ix y

2

1

2x y( )

24txy

2 I 4.062 10

8

IIx y

2

1

2x y( )

24txy

2 II 6.155 10

6 III 0

x1

Ex y( ) y

1

Ey x( ) z

Ex y( ) xy

txy

E2 1 ( )

1

E ort( ) 1.988 10

3

rad1

2atan 2

txy

x y

graus rad180

I1

EI II( ) II

1

EII I( ) I 2.04 10

3 II 6.4 10

4

Estado Plano de Tensões

Dadas as tensões atuantes em planos ortogonais x e y, calcular:

- as tensões principais I e II

- a tensão cisalhante máxima tmax = t

- a tensão de von Mises

- os coeficientes de segurança contra o escoamento

- as deformações

My documents/MathCad/Solutions/Estado Plano

1-Dados de entrada

x 20 106

y 100 106

txy 110 106

Sy 400 106

E 200 109

0.3


Mises x2

y2

x y 3txy2

tmaxIeII1

2x y( )

24 txy

2

Ix y

2tmaxIeII II

x y

2tmaxIeII III 0

tmax maxI II

2

III II

2

I III

2

x1

Ex y( ) y

1

Ey x( ) z

Ex y( ) xy

txy

E2 1 ( )

rad1

2atan 2

txy

x y

graus rad180

I1

EI II( ) II

1

EII I( )

FSMisesSy

Mises FStmax

Sy

2tmax

3- Resultados

Mises 2.207 108

tmax 1.253 108

I 1.653 108

II 8.53 107

III 0

x 2.5 104

y 5.3 104

xy 1.43 103

z 1.2 104

I 9.544 104

II 6.744 104

rad 0.536 graus 30.695

FSMises 1.813 FStmax 1.596

X

σ x=250MPa

α=300

+

σ α +

n α

σα +

Y

τyx=200MPa

σ y=150MPa

τxy Figura

2 - CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA BÁSICOS

PARA A INTEGRIDADE ESTRUTURAL

Tipo de falha estrutural Característica da falha e mecanismo de dano

Instabilidade elástica Flambagem, catastrófica.

Deformação elástica excessiva Não catastrófica, gera mau funcionamento.

Deformação plástica excessiva Limite de escoamento é ultrapassado. Causa mau

funcionamento, empenos, extricção, rótulas plásticas.

Ruptura por tração subsequente à

deformação plástica excessiva Provoca vazamentos bruscos por perda de contenção.

Falha por acumulação progressivo de dano

Propagação de trincas ou perda de material no tempo.

Fadiga, Fluência, Desgaste, Erosão, Corrosão (várias

formas). Pode culminar em perda de contenção

(vazamento), em ruptura por tração sem ou com

grandes deformações plásticas. Também pode originar

instabilidade elástica devido à perda progressiva de

material da seção resistente.

Falha por transformação microestrutural

progressiva

Grafitização, esferoidização, fase sigma,

descarbonetação, etc..

Fratura catastrófica Aparência frágil, iniciação não perceptível.

x

y

z

5 a 10 grãos

por aresta

“Ponto” de um material policristalino representado pelo paralelepípedo

elementar com tamanho de aresta da ordem de 5 a 10 grãos.

Variáveis tensão, deformação e resistência

Variável Qualificação e dependência.

Tensão, t stress Depende de carregamento e geometria.

Deformação, strain Depende de carregamento, geometria, das propriedades elásticas

e plásticas do material e da história do carregamento.

Resistência, S, strength

Depende do material, de sua microestrutura, de tensões

residuais, acabamento superficial, tipo de carregamento,

estados triaxiais, influência do meio, da velocidade do

carregamento, temperatura, tempo de exposição e da

história de operação e carregamento.

Comportamento elástico e plástico no ensaio de

tração de materiais dúcteis e frágeis.

1. Material dúctil sem encruamento idealizado

2. Material dúctil com encruamento idealizado

3. Material dúctil real, df>20%, Ssy é o limite de escoamento

por cisalhamento

4. Material frágil real (df<5%, fratura apresentando alguma

deformação plástica), Ssu é o limite de ruptura por

cisalhamento

5. Material frágil idealizado (fratura sem apresentar

deformação plástica)

2

1 3 4 5

Ssy ≈ 0.58.Sy Ssu ≈ 0.8 a 1.3.Su

para 1,2 e 3 para 4 e 5

FALHAS ESTRUTURAIS SOB CONDIÇÕES

ESTÁTICAS

• Excessiva deformação plástica – ocorre para os materiais dúcteis.

• Fratura – ocorre para os materiais dúcteis e frágeis. As fraturas podem ter aparência:

– Dúctil –Apresentam aspecto com textura fibrosa e desenvolvem estricção e grandes deformações plásticas.

– Frágil –Apresentam aspecto granular e não evidenciam estricção ou deformações plásticas acentuadas sob observação macroscópica



Jaske – IPC 2010

Fract. Mech.

Class Notes

Falhas dúcteis e frágeis

• Cada um destes tipos de falha depende de características: – Internas ou da estrutura do material

– Externas ou de solicitação tais como: • Temperatura

• Geometria global e local do componente

• Estado de tensão

• Tipo de carregamento

• Velocidade do carregamento

• O materiais dúcteis podem se comportar como frágeis sob a combinação de certas condições, como por exemplo, aquelas existentes num ensaio de impacto tipo Charpy. Estas condições são: – estados triaxiais de tensão com altos valores (provocado por entalhes

em V abruptos)

– alta velocidade de carregamento (impacto de um pêndulo)

– temperaturas baixas (θ<0oC para um aço de baixo carbono)

% de

falha

frágil 100%

50%

0%

FATT 50% fibrous or Fracture Appearance Transition Temperature NDT Nil Ductility Temperature (when curves first starts to rise)

Knott pp.9

15 ft-lb at the lowest

expected service

temperature adopted for

ship-hull plate material

after Liberty accidents –

Sanford 223

Elsevier_-_Piping_and_Pipelines_-

_Assessment_Guide.pdf

Jaske – IPC 2010

Fract. Mech.

Class Notes

3 - CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA CONTRA O

ESCOAMENTO

• Os critérios de resistência procuram prever se

uma estrutura poderá falhar através da

comparação entre suas variáveis de solicitação

e resistência.

• Para solicitações estáticas e falhas por

escoamento, um critério de resistência

procurará prever se haverá escoamento num

dado ponto da estrutura.

CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA CONTRA O

ESCOAMENTO

3

1

2

eq

1= Sy

Sy

CASO 3-D

CASO 1-D

equivalent

e

CASO 1-D

ensaio Mises Tresca Normal Max. Coulomb-Mohr

eq= Sy

Convenção:

Representação tri-axial:

321

Representação bi-axial:

0

III

III

Critério de Tresca ou da Máxima Tensão

Cisalhante

Ocorrerá escoamento se a tensão cisalhante máxima que atua no

estado triaxial de tensão do ponto crítico da estrutura for igual ou

maior que a tensão cisalhante máxima que atua nos pontos do corpo

de prova do ensaio uniaxial de tração no instante do escoamento.

yeq

y

ENSAIOD

S

S

31

max

31

3max22

t

t

Critério de Mises ou da Máxima Energia de

Distorção

Ocorrerá escoamento se a energia de distorção que atua no estado

triaxial de tensão do ponto crítico da estrutura for igual ou maior que

a energia de distorção que atua nos pontos do corpo de prova do

ensaio uniaxial de tração no instante do escoamento.

yeq

yDD

S

SE

EDE

ED

323121

2

3

2

2

2

1

'

2

1

2

32

2

31

2

21

3

...

..3

1

2.

.3

1

4 - TUBULAÇÕES E DUTOS

• Tubulações: possibilitam o transporte e distribuição de líquidos, vapor e gases a curta e longa distância, dentro e fora de instalações industriais.

• Tubulações: transporte dentro das instalações industriais

• Dutos: transporte e distribuição entre instalações industriais que geralmente se encontram bastante distantes uma das outras.

• Os dutos possibilitam o transporte e distribuição de óleo, gás, e derivados com vazões suficientes e sob pressões relativamente altas para assegurar sua viabilidade econômica.

DUTOS: TRANSPORTE E INTEGRIDADE

• Existem dois produtos que relacionam as principais dimensões e variáveis de projeto

de um duto para atender sua função de transporte de líquidos ou gases, com

viabilidade econômica e segurança.

• Função de transporte e viabilidade econômica

• Função de segurança e integridade

• Estes produtos descrevem as relações entre a vazão Q de líquido ou gás, a pressão

interna necessária para o transporte p, o fator de atrito f de resistência ao

escoamento, a resistência mínima ao escoamento especificada do material do duto

SMYS e os dados geométricos da seção de um duto: diâmetro D e espessura t.

Qf.D.p kmn

tSMYSDp 2..

DUTOS: TRANSPORTE E INTEGRIDADE

• Uma tubulação falhará quando for impossibilitada de exercer a sua função de transporte ou quando apresentar um vazamento de quantidade significativa do produto.

• O processo que leva à ruptura de uma tubulação é resultante da associação de tensão alta (causada por alta pressão e projeto econômico, envolvendo tubos com paredes finas) com um ou mais mecanismos de dano (químicos ou mecânicos que criam defeitos nas paredes de contenção).

• Mesmo que as tensões sejam muito baixas, um processo de ataque químico ou de erosão das paredes deve ser evitado para que não se perca contenção e ocorra o vazamento.

tSMYSDp 2.. SMYSt

Dpc

2

.

TUBOS E CASCAS CILÍNDRICAS DE PAREDES

FINAS SOB PRESSÃO INTERNA

X p

D

D=2r

r0

ri p

c

t.

D.pl.D.pl.t..

F

cc

verticais

22

0

t

c

p

dq/2

t.

D.p

l.d.D

.pd

sen.l.t..

F

c

c

verticais

2

222

0

qq

X

r

l

X

C

cl

c

out

Dp

t

Dp

.4

.

2

.

c

l

c

p

D

t

Exemplo: vaso de pressão

com costado cilíndrico de

paredes finas. Tensões

atuantes em ponto da

superfície externa do

vaso, longe dos tampos

de fechamento localizados

nas suas extremidades

TUBOS E CASCAS CILÍNDRICAS DE PAREDES FINAS

SOB PRESSÃO INTERNA

Vaso de pressão

Duto enterrado

SOLICITAÇÕES E TENSÕES EM DUTOS

Dutos enterrados:

•Os deslocamentos axiais ou longitudinais são impedidos devido ao contato com o solo,

isto é: l=0

•Pressão interna, p: gera tensões circunferenciais e longitudinais (se contido).

•Peso próprio do fluido e da cobertura de terra: tensões desprezíveis

•Peso de veículos em cruzamentos: analisar

•Temperatura: gera tensões longitudinais devido à restrição imposta pelo solo.

Dutos aéreos:

•Pressão interna, p: gera tensões circunferenciais e longitudinais (se contido).

•Peso próprio do fluido e do duto: M devido a carga distribuída.

•Peso de equipamentos tais como válvulas e flanges: carga concentrada gerando M, T e

Q.

•Temperatura: gera carregamentos de M, T, N, e Q devido às restrições impostas pelos

apoios.

•Apoios: geram restrições a certos deslocamentos e podem recalcar; considerar

possibilidades de ocorrerem M, T, N e Q.


Dutos offshore •Peso de vão não suportado

•Pressão externa e interna

•Expansão e contração térmica

•Pré-tensionamento

•Curvas

•Cargas estáticas induzidas pelo solo

•Ondas, correntes, solos marinhos

•Vento, gelo

•Atividade sísmica

•Movimento da plataforma

•Temperatura

•Pressão

•Profundidade

•Cargas acidentais

•Navegação comercial

•Atividade de pesca

•O projeto é muitas vezes comandado por considerações de instalação em vez

de condições de operação

•Tempo de vida e previsão de ocorrência de carregamentos máximos (5.Tv ou

100 anos)


Pressão interna, p:

e, considerando-se um tubo

com tampos,

enterrado,

Momento fletor, M:

Momento torçor, T:

Esforço normal, N:

Esforço cortante, Q:

t

Dpc

.2

.

t

Dpl

.4

.

tD

M

I

cMl

..

.4.2

tD

N

A

Nl

..

tD

Q

A

Qlc

..t

t

Dpl

.2

..

l

r c

tD

T

J

rTlc

..

.2.2

t

Um tubo para duto constituído de

material API 5L X70 tem diâmetro 18” e

espessura ½”. Determinar, segundo o

critério da energia de distorção, a

possibilidade de ocorrer escoamento

nos pontos mais solicitados do tubo

se ele estiver submetido:

a) ao esforço trativo P = 106 N

b) à pressão interna p = 10 MPa

(considerar o tubo fechado)

c) ao momento fletor M = 108 Nmm

d) ao momento torçor T = 2 x 108 Nmm

e) ao esforço cortante Q = ½ 106 N

f) à combinação dos esforços acima

T P

M

p Q

Sy 70 6.89 Sy 482.3

P 106

Q 10( )6 1

2 p 10 M 10

8 T 2 10

8

D 18 25.4 D 457.2 t1

225.4 t 12.7

1) PP

4D

2D 2t( )

2

P 56.386 FSPSy

P FSP 8.553

2) pc pD

2t pc 180 FSp

Sy

pc FSp 2.679

por T resca

pl pD

4t pl 90

3) M

MD

2

64D

4D 2t( )

4

M 52.149 FSMSy

M FSM 9.249

4)tT

TD

2

32D

4D 2t( )

4

tT 52.149 FSTSy

tT 3 FST 5.34

5)tQ

4

3Q

4D

2D 2t( )

2

tQ 37.591FSQ

Sy

tQ 3 FSQ 7.408

6) misesA P pl( )2

pc2

P pl( ) pc 3 tT tQ( )2

misesA 227.242 FSASy

misesA FSA 2.122

misesB P M pl( )2

pc2

P M pl( ) pc 3 tT( )2

misesB 210.329 FSBSy

misesB FSB 2.293

A

B

Q

M

p

. P T

*















T P

M

p Q

A

B

Q

M

p

. P T

*

p 10

D 18 25.4 D 457.2

t1

225.4 t 12.7

roD

2 ro 228.6

riD 2t

2 ri 215.9

c r( )p ri

2

ro2

ri2

p ro2

ri2

ro2

ri2

1

r2

r r( )p ri

2

ro2

ri2

p ro2

ri2

ro2

ri2

1

r2

r( )p D

2t

220 225

0

100

200

c r( )

r r( )

r( )

r

215.9( ) 180

c 215.9( ) 175.143

c 228.6( ) 165.143

r 215.9( ) 10

Solução parede fina x grossa - 1















T P

M

p Q

A

B

Q

M

p

. P T

*

Solução parede fina x grossa - 2

p 100

D 18 25.4 D 457.2

t10

225.4 t 127

roD

2 ro 228.6

riD 2t

2 ri 101.6

c r( )p ri

2

ro2

ri2

p ro2

ri2

ro2

ri2

1

r2

r r( )p ri

2

ro2

ri2

p ro2

ri2

ro2

ri2

1

r2

r( )p D

2t

150 200100

0

100

200

c r( )

r r( )

r( )

r

215.9( ) 180

c 101.6( ) 149.231

c 228.6( ) 49.231

r 101.6( ) 100

T P

M

p

Um tubo para duto constituído de material API

5L X70 tem diâmetro 18” e espessura ½”.

Determinar, segundo o critério da energia de

distorção, a possibilidade de ocorrer

escoamento nos pontos mais solicitados do

tubo se ele estiver submetido:


b) à pressão interna p = 10 MPa (considerar o

tubo fechado)



e) Ao esforço cortante Q = ½ 106 N


Q

P 106

Q 10( )6 1

2 M 10

8 T 2 10

8

D 18 25.4 D 457.2 t1

225.4 t 12.7

1) PP

4D

2D 2t( )

2

P 56.386 P2P

D t P2 54.82

3) M

MD

2

64D

4D 2t( )

4

M 52.149 M24M

D2t

M2 47.962

4) tT

TD

2

32D

4D 2t( )

4

tT 52.149 tT 22T

D2

t

tT 2 47.962

5)

tQ

4

3Q

4D

2D 2t( )

2

tQ 37.591 tQ2

4

3Q

D t tQ2 36.547

Fórmulas aproximadas ….

ANÁLISE DE ALGUNS CASOS PARTICULARES

Cortesia: C.R. Charnaux Manobra de transporte de trechos de 1km de tubo rigido. Montam-se trechos de 1km para depois soldar e fazer trechos mais longos e enrolar nos navios de lançamento.


Zona 1 Zona 2 Zona 3

q

q

...

0..1

E

E

cl

cll

Restrições

para dutos

enterrados

Trecho de duto com restrição Zona de transição Duto livre para deslocar-se

Zona 1 Zona 2 Zona 3

fa.x

tDA

FEALf zonactra

..

.... 3

q

axialexternaforçaoutra

pD

Fout

DptDAF zonalzona

.4

.

.4

.....

2

33

Fzona3

τ τ Ns – 2. τ.H

Nt

Ns – 2. τ.H + Ns

B

H

D, t

Cálculo do comprimento La de transição

SMYS 413 D 20 25.4 t3

825.4 F 0.72 D 508

Escoamento do solo t 0 t 9.525

Altura de aterro H 1200 Largura do aterro B D

Densidade solo N/mm^3 (1.1 a 2) s 2 9.81 106

Densidade tubo N/mm^3 t 7.89.81 106

Densidade fluido N/mm^3 f 0.19.81 106

Pressão para F p F SMYS 2t

D p 11.151

Área do duto A D t A 1.52 104

Área do fluido Af D

2 4

Af 2.027 105

Temperatura q 0

Expansão do aço 11 106

Módulo do aço e Poisson E 200000 0.3

Coeficiente de atri to solo tubo (0.3 a 0.5) f 0.5

Normais de solo, tubo

e fluido por

comprimento (mm)

Ns H D s Ns 11.96

Nt A t Nt 1.163

Nf Af f Nf 0.199

Força de atri to por

comprimentofa 2 H D s 2t H( ) A t Af f[ ] f fa 12.641

Fp A pD

2t Fp 1.356 10

6

Forças que tendem a

movimentar o tubo

axialmenteFq E q A Fq 0

F3ext 0 F3ext 0

F3p D

2

4 p F3p 2.26 10

6

Comprimento de transição La em metros

La1

1000faFp Fq F3ext F3p( ) La 71.515

q

q

q

21

22

21

2

12

2

2

0

0

0

PRM

h

R

RA

APRM

cosPR

MM

cosP

N

sinP

V

r

dAAdA'A

MAA.RA.r.t

A'A'AA

A

Ar

r

dAA

AA.R.r.A

rAA.M

A

N

m

x

r

a

'm

r

a

m

mmr

mn

m

m

mc

Anéis sob carga diametral. (Boresi)

P

P

P/2 M0

Mx

N V

R

q

B

F

C

H

h

Imagem fotoelástica de um anel carregado

(campo claro - meia franja)

Material Su 200

Dados do tubo

D 85

16

25.4 D 211.137

b 50.0 h 7.7 P 1000

RD h

2

R 101.719

Cálculo de tensões

A h b Am

Rh

2

Rh

2

r1

r

d

b RnA

Am A 385

AA r( )

Rh

2

r

rb

d AAm r( )

Rh

2

r

rb

r

d

MoP R

21

2A

R Am

M q( ) MoP R

21 cos q( )( ) N q( )

P

2cos q( )

c r q ( )N q( )

A

M q( ) A r Am( )

A r R Am A( ) r r q ( )

A AAm r( ) AA r( ) Am

b r R Am A( ) AM q( )

t r q ( )c r q ( ) r r q ( )

2

97.869 99.794 101.719 103.644 105.569100

50

0

50

100

c r 0 ( )

c r

2

r r 0 ( )

t r 0 ( )

r

Pontos críticos são aqueles de máxima tensão trativa: interno a 90 graus e externo a zero graus

c Rh

2

2

67.192 c Rh

2 0

35.214

Força para romper fragilmente: FrupturaSu

c Rh

2

2

P Fruptura 2.977 103

Deformações Hipótese : L 0

C = circunferencial

L = longitudinal

Constantes elásticas (dados do fabricante)

EC 24.8103

CL 0.60

EL 16.2103

LC 0.45

Relações entre tensões e deformações

c r q ( ) c r q ( )1

EC LC L

1

EL c R

h

2

2

2.709 103

L r q ( ) L1

EL CL c r q ( )

1

EC L R

h

2

2

1.626 103

Na força de ruptura tem-se:

maxSu

EC max 8.065 10

3 cruptura c R

h

2

2

Fruptura

P 8.065 10

3

Tensões em tubo (anel) de material composto

submetido à carga diametral que rompeu

fragilmente


Possibilidade

de flambagem

em dutos semi-

livres

Duto sob condições de flambagem:

P = força de ancoragem causada pela restrição que o solo oferece ao

deslocamento do duto; Pcr = força necessária para provocar flambagem no

comprimento livre L do duto; L = comprimento livre do duto, entre restrições do

terreno; C = condições de ancoramento do duto no terreno nas extremidades do

comprimento livre: C = 4, 2, 1, 1/4.

P

L

P

2

2 ...

.......

1.

L

IECP

EAAL

lEAP

ELl

crt

cp

c

q

q

Notar que Δθ > 0 origina ΔL > 0 P < 0

Então comparar P com Pcr para verificar a

possibilidade de flambagem

4 1/4 2 1

Flambagem de duto calculado como coluna de Euler

E 200000 0.3 t 10 D 500 SMYS 483

fatorprojeto 0.72 q 100 11 106

C 1 Valor de C pode ser l ivre-engastado = 1/4, rotulado-rotulado = 1, rotulado-engastado = 2 e engastado-engastado = 4

Tensão circunferencial c fatorprojeto SMYS c 347.76

Área tubo A

4D

2D 2t( )

2 A 1.539 10

4

Inércia tubo I

64D

4D 2t( )

4 I 4.622 10

8

Cálculo de P atuante P c A A E q( ) P 1.781 106

Cálculo de Pcrítico (N) para L dado L 50000

PcrC

2 E I

L2

Pcr 3.649 105

Cálculo de Lcrítico (mm) para valor de P atuante

LcrC

2 E I

P Lcr 2.264 10

4

LcrmLcr

1000 Lcrm 22.636

Acomodação

ao terreno

Duto livre, reto

Duto forçado a se acomodar

no terreno

Caso elástico

Caso geral

2

32

2

2

1

1

dx

dy

dx

yd

EI

M

1

2

Dl


T ensões e deformações em um duto que se acomoda ao terreno

Hipótese: trecho de duto tem curva de acomodação descri ta por uma senóide

Diâmetro do duto D D 508

espessura do duto d 9.5

profundidade média do aterro b b 1000

ampli tude da senóide a 100

comprimento de onda da senóide L 7000

y x( ) b a sin2

Lx

0 50001000015000200002000

1500

1000

500

0

y x( )

x

raio de curvamento do duto ?

INV x( )

2x

y x( )d

d

2

1x

y x( )d

d

2

3

2

2

sin x

3500

122500

2

cos x

3500

2

12251

3

2

x( )1

INV x( )

deformação superficial do duto x( )D

2 x( )

0 5 103

1 104

1.5 104

2 104

0.03

0.02

0.01

0

0.01

0.02

0.03

x( )

x 0.0001( ) 1.815 10

9

1751( ) 0.02

3500( ) 0

5 - MATERIAIS PARA DUTOS

Os dutos são fabricados de aços de baixo carbono com as seguinte

propriedades:

•Uma tenacidade à fratura alta, KIc > 60 MPa.m1/2.

•Resistência suficiente (existem várias gradações com resistências

ao escoamento variando de 175 a 700 MPa).

•Baixa temperatura de transição dúctil-frágil, θt< -10o C

•Boa soldabilidade

Para fins estruturais é ideal que se encontrem

materiais com:

– módulo de elasticidade alto (para rigidez alta) - os

aços têm praticamente o mesmo módulo, da ordem

de 200 GPa),

– alta resistência (Sy e Su altos), e

– comportamento plástico adequado (significando alto

δf , isto é >>5%, o que é uma indicação de

tenacidade à fratura alta. Também significa que o

componente absorverá alta energia de deformação

antes de se fraturar, gerando a possibilidade de

ocorrerem grandes deslocamentos, grandes

deformações, ocorrência de estricção, empenos ou

trincas muito grandes – evitando que ocorra uma

falha catastrófica, sem aviso)

MATERIAIS PARA DUTOS

Tabela 6a: Valores de resistência mínimos

especificados para os aços API 5L – PSL1

PSL – product specification level

Grau SMYS SMUS

kpsi MPa Kpsi MPa

A25 25 172 45 310

A 30 207 48 331

B 35 241 60 413

X42 42 289 60 413

X46 46 317 63 434

X52 52 358 66 455

X56 56 386 71 489

X60 60 413 75 517

X65 65 448 77 530

X70 70 482 82 565

X80 80 551 90 620

MATERIAIS PARA DUTOS

Tabela 6b: Valores de resistência mínimos

especificados para os aços API 5L – PSL2

Grau

SMYS (MPa) SMUS (MPa)

mínimo máximo mínimo máximo

B 241 448 413 758

X42 289 496 413 758

X46 317 524 434 758

X52 358 531 455 758

X56 386 544 489 758

X60 413 565 517 758

X65 448 600 530 758

X70 482 621 565 758

X80 551 690 620 827

PEAD B31.8 (2010) App D

ES 001 GN.DG Tabla 6

Resistência Mínima Requerida MRS

(para ensaio do composto sob a forma de tubo)

PE80 MRS = 8MPa

PE100 MRS = 10MPa

6 - PROJETO DE DUTOS

PROJETO NOMINAL ESTÁTICO, B31.8

TEFD

SMYStpd ...

..2

Tabela 2 – 841.114A Tabela 3 – 841.115A Tabela 4 – 841.116A

Classe de

localiz

ação

Número de

Constru

ções

F Especificação

do aço Classe do tubo E

Temperatura

(F) T

Cl.1, div.1 0-10 0.80

API 5L

(a norma

fornece

outras

classifica

ções)

Sem costura 1.00 <250 1.000

Cl.1, div.2 0-10 0.72 ERW(resistance) 1.00 300 0.967

Classe 2 11-45 0.60 EFW (flash) 1.00 350 0.933

Classe 3 46+ 0.50 Arco submerso 1.00 400 0.900

Classe 4 0.40 Forno-topo 0.60 450 0.867

Fazer as provisões

necessárias em t

para considerar

outras solicitações.

RELAÇÕES ENTRE pd, MOP, MAOP E TP, B31.8

TEFD

SMYStpd ...

..2

Classe de localização Fluido de teste

TP

MAOP (o menor de...)

TP mínima TP máxima

Classe 1, Div. 1 Água 1.25 x MOP - TP ÷ 1.25 ou pd

Classe 1, Div. 2

Água

1.1 x MOP

-

TP ÷ 1.1 ou pd Ar 1.1 x pd

Gás 1.1 x pd

Classe 2

Água 1.25 x MOP -

TP ÷ 1.25 ou pd

Ar 1.25 x MOP 1.25 x pd

Classe 3 e 4 Água 1.40 x MOP - TP ÷ 1.40 ou pd

2007


TEFD

SMYStpd ...

..2

Classe de localização Fluido de teste

TP

MAOP (o menor de...)

TP mínima TP máxima

Classe 1, Div. 1 Água 1.25 x MOP - TP ÷ 1.25 ou pd

Classe 1, Div. 2

Água

1.25 x MOP

-

TP ÷ 1.25 ou pd Ar 1.25 x pd

Gás 1.25 x pd

Classe 2

Água 1.25 x MOP -

TP ÷ 1.25 ou pd

Ar 1.25 x MOP 1.25 x pd

Classe 3 e 4 Água 1.50 x MOP - TP ÷ 1.50 ou pd

2010


TEFD

SMYStpd ...

..2

2010

ASME B31.8 (2010)

ES 0011 GN.DG

;403.1;301.1;200.1

2min

)1(

)(20)(

ooo paraparaparaCR

FSC

SDRCRC

MPaMRSbarMOP

PROJETO NOMINAL ESTÁTICO, B31.4

TEFD

SMYStpd ...

..2

onde o fator F é sempre 0.72. O fator E pode ser obtido da Tabela 3 acima.

Usar T=1.0.

A MOP ou MAOP do duto só serão validadas após um teste hidrostático. A

MOP (ou MAOP) não pode exceder à pd que por sua vez deverá ser

validada por um teste com pressão (TP) no mínimo igual à 1.25 x pd . A

pressão de teste TP deverá ser sustentada por um tempo mínimo igual a 4

horas.

7 – INTEGRIDADE DE DUTOS (SEM DEFEITOS)

l

r c

Fator de segurança do duto sem defeito sob pressão interna

A espessura mínima do duto deve ser:

TEdSMYS

Dpt

....2

.min

Fazendo γE= γT = 1, o fator de segurança mínimo para o duto, FSmin, pode ser definido como

o inverso de γd. Assim tem-se que:

Dp

SMYStFS

d .

..21 minmin

Fatores de segurança (mínimos ou não) idênticos podem ser obtidos para espessuras diferentes

a partir do uso de materiais diferentes.

2

1

1

2

2211

t

t

SMYS

SMYS

t.SMYSt.SMYS

Para os tubos API 5L X60 e X42, a espessura do tubo X42 deverá ser igual a 60/42 = 1,43

vezes a espessura do tubo X60. Isto implica o peso de tubo X42 também 1,43 vezes o peso do

mesmo comprimento de tubo X60. Entretanto, a relação entre os custos de aquisição dos tubos

não deverá ser a mesma, por causa dos custos diferentes que os tubos de X42 e X60 têm.

19121

1431

60

42

60

42

6060

4242

60

42

42

60

60

42 ,,

,CustoXSMYS

CustoXSMYS

CustoXt.D..

CustoXt.D..

CustoXPesoTuboX

CustoXPesoTuboX

CustoTuboX

CustoTuboX

X

X

Escoamento generalizado e ruptura para tubos com pressão interna

Os valores de Sflow, normalmente utilizados na literatura, são:

2/;69;2.1;1.1; uyflow SSMPaSMYSSMYSSMYSSMYSS

A ruptura do tubo sem defeito ocorrerá quando a pressão interna atingir um valor necessário para causar a

tensão equivalente, calculada pelo critério de Tresca ou de von Mises, tornar-se igual à resistência à tração

do material do duto Su, esta podendo ser representada pela resistência mínima à tração especificada do

material, SMUS ou SMTS. Usando o critério de Tresca tem-se:

TrescauMisesuu

Trescau ppD

Stou

D

SMUStp ,,, 125.1

..2..2

Flambagem localizada causada pela pressão externa e sua propagação

A norma DNV-OS-F101 propõe as equações (15.31) para a previsão da pressão externa crítica para

flambagem de achatamento localizada pc, da pressão para colapso elástico pel, da pressão para colapso

plástico pp, em que fo é o fator de ovalização (que não deve ser tomado como menor que 0.5% [19] ou 2%

no caso de ausência de informações [20]), e αfab é um fator que leva em conta o processo de fabricação do

tubo (UOE = tubo soldado e expandido, UO = tubo soldado) .

)UO(.ou)UOE(,D

tSp

D

tEp

.D

DDf

t

D.f.p.p.ppppp

fababyp

el

minmaxo

opelcpcelc

93508502

1

12

0050

2

3

22

(15.31)

A pressão necessária para que haja a propagação ppr é dada por:

5.2

35

D

tSp fabypr

Flambagem ou achatamento local izado causado pela pressão externa e sua propagação

E 200000 0.3 t 12.7 D 508 SMYS 413

foDmax Dmin

Dfo 0.005

ab 0.85 O valor de ab pode ser 0.85 (tubo UOE) ou 0.935 (tubo uo)

pel t D ( ) 2Et

D

3

1

1 2

Pressão para colapso elástico pel 12.7 508 ( ) 6.868

Pressão para colapso plástico(escoamento general izado)pp t D ( ) 2SMYS ab

t

D pp 12.7 508 ( ) 17.552

Pressão para achatamento local izado

F pc t D ( ) pc pel t D ( )( ) pc2

pp t D ( )2

pc pel t D ( ) pp t D ( ) foD

t

pc 1 root F pc t D ( ) pc ( ) 6.302 pc root F pc t D ( ) pc ( )

pc 6.302

ppr t D ( ) 35SMYS abt

D

2.5

Pressão para progressão do achatamentoapós mossa ou defeito local izado

ppr 12.7 508 ( ) 1.214

10 20 30 40 50

20

40

60

80

100

pel 1 DD ( )

pp 1 DD ( )

ppr 1 DD ( )

root F pc 1 DD ( ) pc ( )

DD

Gráfico adimensionalizadopara D/t = DD, aço API5LX60, fo = 0.005

Notar que pc tende parapel (flambagem elástica)quando DD grande e parapp (escoamento) quandoDD pequeno

Flambagem da parede e enrugamento causado pelo curvamento de um tubo

Tubos submetidos a deformações compressivas causadas por seu curvamento e por carregamento normal

compressivo podem sofrer flambagem localizada e enrugamento.

A deformação crítica para ocorrer flambagem na ausência de pressão interna ou externa e em seções longe

de soldas circunferenciais é dada pela equação (15.33) em que a razão entre as resistências à tração e ao

escoamento αh pode ser tomada como igual a 1,0 para fornecer valor mais conservativo de εc.

O valor da deformação compressiva causada pelo curvamento do tubo é dado pela equação (15.33a) na qual

ρ é o raio mínimo de curvamento.

5,101,078,0

hc

D

t (15.33)

2

D (15.33a)

tDSMYSt

DMc

20015,005,1

Carga para provocar uma mossa ou dente

Indentação longitudinal

A carga F em Newtons para provocar e sustentar uma indentação ou mossa segundo a geometria

apresentada na Figura 15.8, com profundidade adimensional δ0 = 2δ/D, em que δ é a profundidade de

indentação, é dada pela expressão (15.34) desenvolvida por Francis-Liu [30]. Nesta equação, o

comprimento de zona indentada é L, e o meio comprimento de zona afetada é ξ (o total de todo o

comprimento afetado é L+2 ξ). Considera-se que o duto tem diâmetro D=2R, espessura t, resistência ao

escoamento Sy , e que está operando com pressão p.

00

00

22

23

22/

22/4,1

2/

5,1dd

dd

LDp

DtS

D

LtSF

yy (15.34)

onde ξ é dado por:

00

2

0

2

0

2.3

25.1

2.2...4.1,

dd

ddd

RpR

hS

RtSp

y

y (15.34a)

Figura 15.8: Geometria da mossa longitudinal idealizada por Francis-Liu [30]

Função limite de falhas para mossas (ISO CD16708). A função não

apresenta conformidade dimensional.

38,2

4/1..80.

.15,1

..4,149,0

wSS

RPw

F

f

f

Td

F (kN), R=D/2 e w=t (mm), P (MPa), Sf (MPa)

Carga para provocar uma perfuração

A resistência da parede de um duto à perfuração é dada pela expressão empírica fornecida em [23]:

uddp S.twLt

D,,R

00290171 (15.35)

em que Ld e wd são respectivamente o comprimento e a largura do objeto pontiagudo, que podem

ser, por exemplo, as dimensões de um dente da ferramenta de uma pá escavadeira.

Uma equação mais simples para a carga de perfuração pode ser desenvolvida tomando-se como

área resistente à perfuração aquela resultante do produto do perímetro de contato da ferramenta com

a parede do tubo pela espessura do duto t. Assumindo um estado de cisalhamento puro, os critérios

de Mises e Tresca, e desprezando a influência da relação D/t, tem-se:

TrescaStwLR

MisesStwLR

ddpT

uddpM

.25,0

.2577,0

(15.36)

Fadiga

Na verificação do cálculo contra a fadiga para um duto sem defeito pode ser usado o seguinte

procedimento:

Determinar a história de carregamento e contabilizar números de ciclos para cada nível de tensão,

usando um modelo determinístico ou estocástico e, com este, um procedimento baseado em sua análise

espectral. O método “rain-flow” pode ser usado para a contagem de ciclos.

Determinar as tensões alternadas equivalentes (Tresca ou Mises) para os casos não uniaxiais.

Determinar a curva SxN ou εxN. Existem várias curvas de fadiga que podem ser utilizadas, como por

exemplo, as sugeridos pela DNV-OS-F101[25], DNV-RP-F204 [32], DNV-RP-C203 [33], pelo código

ASME B31.3 [34], pelo código ASME B&PVseção VIII [35], e pela API 579-1/ASME FFS-1 [5].

2020.1551

2

15.3.

6.06.012.0

Nfu

Nfu

a

FSFSMPaS

NFSNE

S

FSEN

(15.37)

2

1102 3

1

12

100

NNclassesoldaAPIa (15.38)

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

1

10

100

1 103

1 104

aAPIi

a N( )

aAPIsolda N( )

Ki N

Figura 15.12: Gráficos de vida à fadiga para espécimes não soldados, segundo a API 579-1/ASME FFS-1, curva cheia, e

soldados (classe 100 da API 579 - 2001), equação (15.38). A equação (15.37) mostrada no gráfico pela linha tracejada

espessa está próxima da linha para espécimes não soldados. A curva para espécimes soldados é construída para espécimes

com detalhes de soldagem da classe 100. Ela leva em consideração as tensões médias e o acabamento relativo à soldagem.

Ovalização

A ovalização causada por flexão, adicionada à tolerância de fabricação, para o duto instalado não deve

ultrapassar 3 % (12F 1400-5D 800 /DNV-OS-F101– [25]).

Nota (JLF)

).

5.11()61( max/

t

Df

t

HSCF o

m

ovalizaçãomossa

Hovalização

422

minmaxminmax DDDDDDHovalização

Trincamento sob tensão em atmosfera corrosiva – CST

Considerações sobre a possibilidade da ocorrência de trincamento sob tensão em atmosfera corrosiva CST

podem ser encontradas em [8, 9, 12 e 38]. O fenômeno de CST ocorre sob duas situações: alto pH e pH

próximo do neutro [9,38].

A publicação ASME B31.8S-2001 [9] fornece uma lista de condições que, se integralmente atendidas,

indicam a possibilidade da ocorrência de CST em dutos que transportam gás. Os itens da lista são os

seguintes:

Operação sob tensão maior que 60% do limite de escoamento.

Temperatura de operação acima de 38 oC.

Distância da estação de compressão menor que 32 km.

Tempo de operação/construção maior que 10 anos.

Qualquer tipo de recobrimento de proteção contra corrosão exceto por fusion-bonded-epoxy (FBE).

A confirmação de todos estes pontos ou a própria indicação de ocorrências anteriores de CST na linha

levam à necessidade de medidas de avaliação que, segundo a ASME B31.8S [9], são:

1) programas de testes hidrostáticos específicos;

2) avaliações documentais que considerem o crescimento das trincas até alcançarem dimensões críticas;

3) análises de risco que levem em conta a ocorrência de falhas prematuras e inesperadas.

Outras solicitações

A DNV-OS-F101 [25], assim como o PDAM [22], oferecem outras limitações e

considerações para dutos sem defeito, como, por exemplo: previsões para o

“ratcheting” (acúmulo de deformação plástica sob carregamento cíclico), previsão

para acúmulo de deformação plástica, previsão para fratura e limites para cargas

acidentais.

8 - Mecanismos de danos em dutos e procedimentos

para sua detecção, acompanhamento e inibição.

4

1 – Trincas, propagadas de defeitos de fabricação e trincas

de fadiga ou HIC (induzidas pelo hidrogênio)

2 – Pites de corrosão

3 – Corrosão interna

4 – Corrosão externa

5 – Colônias de trincas(longitudinais ou circunferenciais)

induzidas por SCC (trincamento sob tensão em ambiente

corrosivo- CST)

6 – Mossa (dent, groove e gouge) provocada por ferramenta

(estaca, âncora). As mossas podem ter perda de material,

sulcos ou cavas e trincas a elas associadas

7 – Mossa provocada por apoio em rocha

8 – Enrugamento, flambagem, ovalização

9 – Sinalização

10 – Comunicação

11 – Proteção catódica

12 – Pigs (para diversos fins)

13 – Coupon para monitoração de corrosão

14 – Emprego de inibidores

15 – Revestimento anti-corrosão

1 2

5

6

7

9

10

11

3

15

14

13

12

8

Causa do acidente Número de acidentes Taxa de acidentes em 104 km/ano

Causa externas 581 1.69

Corrosão 523 1.52

Outros 496 1.44

Erro de operação 107 0.31

Defeito no duto 98 0.28

Defeito no cordão de solda 54 0.16

Equipamento de alívio 42 0.12

Total 1901 5.52

Principais causas de acidentes nos EUA considerando

344 mil km e período de 10 anos

Principais causas dos acidentes

• Muhlbauer: existem quatro solicitações

mais importantes e com igual peso que

podem levar um duto à perda de

funcionalidade:

– Dano provocado por terceiros

– Corrosão

– Falhas de projeto

– Operação incorreta

Principais causas dos acidentes e sua inspeção e prevenção segundo

Muhlbauer

Danos provocados

por terceiros Operação

incorreta Projeto Corrosão

- projeto

- identificação do risco

- MAOP

- sistemas de segurança

- seleção de materiais

- verificações

- construção

- inspeção

- materiais

- juntas

- manuseio

- proteção

- operação

- procedimento

- comunicações

- testes anti-drogas

- programas de segurança

- pesquisas

- treinamento

- previsão contra erros mecânicos

- manutenção

- documentação

- programação

- procedimentos

- profundidade do aterro

- nível de atividade

- instalações no local

- sistema de comunicação e

avisos

- programa social para

conhecimento do risco

- prioridade de acesso a serviço

- patrulhamento

- fator de segurança do trecho

- fator de segurança do sistema

- fadiga

- teste hidrostático

- movimento do solo

- aumento súbito de pressão

(water hammer)

Corrosão Externa

(duto enterrado) Corrosão

Atmosférica

- tipo de instalação

- tipo de atmosfera

- inspeção da proteção

- proteção catódica

- condição da proteção externa

- corrosividade do solo

- idade

- outros metais

- corrente AC induzida

- corrosão mecânica

- monitoração da proteção catódica

- passagem de pigs

Corrosão

Interna

- corrosividade do

produto

- proteção interna

(coating, inibidores,

pigging, monitoramento

interno)

• A norma API 1160 proporciona diretrizes para o gerenciamento da integridade de dutos que transportam hidrocarbonetos em áreas onde uma ruptura ou vazamento causará danos com altas conseqüências.

• Quatro áreas são citadas: – aquelas com altas densidades populacionais

(cinqüenta mil ou mais pessoas e com uma densidade maior do que mil pessoas por milha quadrada);

– outras áreas populosas envolvendo cidades e zonas comerciais;

– caminhos marítimos navegáveis;

– áreas extremamente sensíveis a derramamentos de óleo.

• O suplemento ASME B31.8S da norma ASME B31.8 se aplica a dutos terrestres construídos com materiais ferrosos e que transportam gás.

• A norma provê o operador do duto com as condições necessárias para desenvolver e implementar um programa de gerenciamento de integridade baseado em práticas e procedimentos já testados e aplicados na indústria de transporte via dutos.

• O suplemento destaca 21 ameaças às instalações que são agrupadas em nove categorias.

• Na Figura seguinte estão apresentados dois fluxogramas, de certa forma similares, que sugerem encaminhamentos para a condução dos programas de gerenciamento de integridade conforme sugestões das normas API 1160 e ASME B31.8S.

1. Corrosão externa

2. Corrosão interna Propagação no

tempo 3. Trincamento sob tensão em ambiente corrosivo CST

4. Defeitos com origem na fabricação: tubo com solda longitudinal defeituosa; tubo defeituoso

5. Defeito na solda ou construção: solda circunferencial (girth); solda de fabricação do tubo (seam); defeitos em curvas (vincos

e flambagem); defeitos em roscas e acoplamentos Estáveis no

tempo 6. Equipamento: falha em junta O-ring; falha em equipamento de controle ou alívio; falha em bomba ou vedação, outras falhas e combinações

7. Dano por terceira parte ou dano mecânico: causado por terceiros (falha instantânea ou imediata); falha em duto previamente

danificado; vandalismo

8. Operação incorreta

Independente

do tempo

9. Intempérie ou força superior: baixa temperatura; raio; chuva pesada ou inundação; movimento de solo

Categorias de ameaças aos dutos segundo a ASME B31.8S

Identificação do potencial

de impacto do duto por

tipo de ameaça

Coleção, revisão e

integração de dados

Análise de Risco

Análise de todas as

ameaças

Avaliação de

integridade

Análise da avaliação e das providências

tomadas (reparo, mitigação, etc.)

N

S

(b)

B31.8S

Identificar se o duto pode

impactar a área de alta

conseqüência

Coleção, revisão e

integração de dados

Análise Preliminar de

Risco

Desenvolvimento de

Plano de Trabalho

Realizar a inspeção e/ou

mitigação

Reavaliar o Risco

(a) 1160

Atualizar e

revisar dados

Revisar Plano

de Trabalho

DUTOS COM DEFEITOS DE CORROSÃO

D

L

d t

t

p

jetofatordepro

MA

A

A

A

SD

tp

jetofatordeproSKt

Dp

flowdefeito

flow

defeito

Tresca

.

.1

1

...2

...2

.

0

0

jetofatordepro.

M.A

A

A

A

.S.D

t.p flowdefeito

0

0

1

12

0AA

y

uyS

SSMin 2.1,

2

t

dSMYS1.1

t

d

.3

.2

2

..893.01

tD

L

t

d

tLA

AA

.0

0

2

..893.01

tD

L

t

d85.0

222

0033750627501

t.D

L.

t.D

L.

t

d

tD

L

.31.01

2

Método Sflow Formato do

defeito M Fatordeprojeto

Resistência dos

Materiais

(procedimento

baseado na boa

prática)

Retangular

longo F.E.T

ASME B31.G

Aproximação

parabólica

L2 <20.D.t F.E.T

Retangular

longo

L2 >20.D.t

Área real SMYS + 70MPa Área do

defeito F.E.T

B31.G

modificado

(Arco e

Kiefner)

SMYS + 70MPa

Área do

defeito com

aproximação

retangular

média

F.E.T

DNV-RP-F101 Su ou SMUS Retangular

longo

(D/D-t) x 0.9 x

F.E.T

Notas: L é o comprimento medido do defeito na direção longitudinal, D é o diâmetro externo do duto, t é a espessura original

de parede, d é a máxima profundidade do defeito e F , E e T são fatores de projeto dados pelas normas ASME B31.4 e B31.8.

A DNV-RP-F101 usa o diâmetro médio no seu cálculo e por isto a correção D/(D-t) foi inserida no fator de projeto para que a

mesma expressão geral pudesse ser usada.

Tabela 15.2: Exemplo de regras para verificação da interação de alvéolos corrosão existentes

na superfície de um duto [1]

Regras para interação

de alvéolos de corrosão Regra

Distância longitudinal

(sL)Lim

Distância circunferencial

(sc)Lim

DNV RP-F101 [2] sL ≤ (sL)Lim and sc ≤ (sc)Lim (sL)Lim= 2,0 Dt (sC)Lim= π Dt

Kiefner - Vieth [3] sL < (sL)Lim and sc < (sc)Lim (sL)Lim = 25,4mm (sc)Lim = 6 t

Pipeline Operator

Forum [4] sL < (sL)Lim and sc < (sc)Lim (sL)Lim=min(6t,L1,L2) (sc)Lim=min(6t,w1,w2)

API RP 579 FFS-1 [5]

Um alvéolo interage com seu vizinho se afetado por um retângulo circunscrito ao alvéolo vizinho com

dimensões 2L e 2w. Ver Fig. 4.7 da referência API RP 579 FFS-1 [5].

Um alvéolo deve estar a uma distância de um acidente geométrico de um duto maior que tD.8,1 para

que não interaja com este acidente em termos de uma elevação das tensões

Figura 15.2: Exemplo de defeitos de corrosão tipo alvéolos existentes na superfície de um

duto e projetados segundo um corte longitudinal, [1]

Exemplo:

Calcular a pressão de projeto de um duto considerado sem defeito. Usar a

Classe 1, divisão 1, B31.8, D = 273mm, t = 5.60 mm, E = T = 1, material API 5L

X70. Calcular a sua máxima pressão de operação caso surja um defeito (d =

2.6 mm, L = 200 mm) usando os seguintes procedimentos de adequação ao

uso: B31-G, Área Real, Arco e Kiefner, DNV RP F-101.

A 520

A ARealAReal d LÁrea Real

_____________________________________________________________________popB31 9.322

popB31 1.1pop 1d

t

Se AA maior que 4popB31 12.867

M 4.676popB31 2t

D Sflow3

1A

A0

1A

A0

1

M

F E TM 1 AA( )2

Se AA menor q ue 4

AA não pode ser maior q ue 4 ! ! !

AA 4.568AA 0.893L

D tA 346.667A

2

3L d

popDNV 10.787

M 3.018popDNV 2t

D t Su

1A

A0

1A

A0

1

M

0.9 F E T

A 520M 1 0.31

L2

D t

A L dDNV-RP-F101

______________________________________________________________________popAeK 12.207

M 3.887popAeK 2

t

D Sflow4

1A

A0

1A

A0

1

M

F E TA 442

M 1 0.6275L

2

D t 0.003375

L2

D t

2

A 0.85L dArco & Kiefner

______________________________________________________________________

popAReal 10.775popAReal 2

t

D Sflow4

1A

A0

1A

A0

1

M

F E T

dpercd

tL 200d 2.6

Dados da geometria de corrosão

pop 15.819pop SMYS 2t

D F E T

Pressão de Operação (Verificar determinação da MAOP através de Pressão de Teste)

Su 565Sy 482

SMUS 565SMYS 482T 1E 1F 0.80t 5.60D 273

Dados básicos de projeto (Dimensões em mm, material em MPa e fatores de projeto)

Cálculo de Pressão de Operação de Tubos com Corrosão Uniforme

Método da B31-G

_____________________________________________________________________

popRs 8.288popRs 2

t

D Sflow2

1A

A0

1A

A0

1

M

0.9 F E T''

A0 1.12 103

A 520M 1000A0 L tA L dMétodo ResMat

______________________________________________________________________Sflow4 SMYS 70Sflow3 1.1SMYSSflow2

SMYS SMUS

2Sflow1 1.2SMYS

Cálculo da tensão de colapso plástico

dperc 0.464

La 0 0.01 30 LaL

D t Pcomdefeito

Psemdefeito

RSF

RSFa

dt 0.0 0.10 0.80

dtd

tDNV-RP-F101

M La( ) 1 0.31La2

RSFdnv La dt( ) min 0.901 dt

1 dt1

M La( )

B31-G

B La( ) 1 0.893La( )2

RSFb31g La dt( ) min 0.9

12

3dt

12

3

dt

B La( )

0.893La 4if

min 0.9 1 dt( ) otherwise

0 5 10 15 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Non-dimens ional defect length

Rem

ain

ing

Str

eng

th F

acto

rs RSFdnv La 0.2( )

RSFdnv La 0.4( )

RSFdnv La 0.7( )

RSFb31g La 0.2( )

RSFb31g La 0.4( )

RSFb31g La 0.7( )

La

Comparação

B31.G e DNV RP-F101

Sulcos ou Ranhuras

Ranhura ou sulco é o dano superficial causado pelo contato do duto com um

objeto estranho onde ocorre a retirada de material metálico do duto,

resultando em perda de espessura.

Geralmente o sulco tem comprimento bem maior que sua largura e muitas

vezes tem a ele associado um pequeno volume de material encruado e/ou

trincas em regiões próximas à sua raiz.

d = dsulco + 0,5mm

Sulco longitudinal sob pressão interna.

A ranhura é longitudinal e bastante longa, o material do duto tem tenacidade

alta, carregamento estático de pressão interna, não existem trincas

detectáveis na raiz da ranhura.

d = dsulco + 0,5mm

2

52012

1

1

2

Dt

L.M

D

t

M.t

dt

d

SuSyp f

Sulco circunferencial em duto com pressão interna submetido à flexão e

esforço normal.

A expressão de Kastner é usada para prever o colapso plástico local [PDAM].

Os esforços M e F e a pressão interna que originam as tensões normais

causadoras do colapso são dados por:

d = dsulco + 0,5mm

t

pDou

t

pDSuSy

D

Lsin

t

d

t

d

t

d

D

L

t

d

tD

M

Dt

Fll

24221

14

2

Outras situações que envolvam baixa tenacidade, carregamento cíclico

que possa levar à fadiga, espessuras de paredes maiores que 22mm,

e proximidade de juntas soldadas, os sulcos devem ser tratados como

trincas e/ou analisados por um especialista.

Mossa

Mossa é uma depressão existente na superfície cilíndrica de um duto que

produz uma mudança macroscópica na sua curvatura e resulta em

deformação plástica da parede metálica.

Ela é causada por carregamento concentrado aplicado lentamente ou pelo

impacto feito por um corpo externo.

O carregamento externo pode ser causado por uma saliência de rocha onde

o tubo se apoia ou por um impacto acidental causado por uma ferramenta de

escavação, âncora, corrente, etc.

As mossas podem estar associados a sulcos ou ranhuras e trincas.

As seguintes definições se aplicam:

•mossa lisa: mossa que causa uma mudança suave na geometria circular do duto (smooth dent).

•mossa com vinco: mossa que causa uma mudança abrupta na curvatura do tubo. A mudança

abrupta é definida quando o raio do vinco é menor do que cinco vezes a espessura de parede do

duto (kinked dent).

•mossa simples: mossa lisa que não contem sulcos ou trincas e não está adjacente a uma junta

soldada (plain dent).

•mossa não contida: mossa que está livre para sofrer um retorno elástico quando o indentador é

removido e está livre para se adequar a uma nova geometria por força de variação da pressão

(unconstrained dent).

•mossa contida: mossa que não está livre para oferecer algum retorno elástico ou readaptar-se

geometricamente por força de variação da pressão por estar sob influência do indentador

(constrained dent).

•Retorno elástico: redução da profundidade da mossa devido ao descarregamento elástico quando

o indentador é removido ou deixa de atuar (spring back ou rebounding).

•Readaptação circunferencial: mudança de profundidade da mossa causada por variação da

pressão interna (rerounding).

A profundidade de um mossa varia conforme a permanência ou não do

indentador em contato com o duto e a existência de pressão no duto.

H

D

H0 Hp

Hr

Pressão

Força para

Indentação

Hp H0 Hr

Hp = mossa contida – indentador causa mossa no tubo enquanto este sofre pressão interna e

continua em contato – tubo sob pressão interna

Hr = mossa não contida – indentador não está mais em contato – tubo sob pressão interna

H0 = mossa não contida – indentador não está mais em contato – tubo sem pressão interna

Ho = Hr x 1,43

mossas simples sob pressão interna

Não existe um método analítico publicado que permita acessar a resistência

estática de um mossa.

No decorrer desta seção será tratado o caso simples de um mossa onde não

estão associados outros defeitos, o material tem tenacidade alta, e o defeito

está longe de uma união soldada.

Para o duto que já contém um mossa, a condição de possibilidade de

trabalho isento de falha sob condição estática é expressa por duas equações

limites:

mossa contida ( o indentador continua em contato):

mossa não contida:

10.0D

Hp

07.0D

Hr

mossas simples sob pressão interna

O caso de fadiga para mossas não contidas é mais crítico do que para

mossas contidas. Assim, apenas a expressão que relaciona o número de

ciclos N e o número mínimo (lower bound) com a geometria de mossas não

contidas está fornecida a seguir.

3,13

..871,2..2

501000

min

292,4

0

NN

D

tH

SuN

A

t.

D.p

R

Su.Rau

R

R.Rau

RauB

BB.BSu

ii

max

min

minmax

A

2

2

1

11

42

22

H0 = profundidade da mossa, não contida, para o tubo sem pressão

N = previsão

Nmin = previsão considerando nível de confiança igual a 95%

mossas simples sob pressão interna PDAM - fadiga

0 0.02 0.04 0.06 0.080.1

1

10

100

1 103

1 104

1 105

1 106

N H( )

Nmin H( )

H

D

Nmin H( )N H( )

P95N H( ) max 1 1000

SMUS 50

2a 2.871 Ht

D

4.292

aSMUS

2B 4 B

2 B

2

BRau

1 Rau1 R

1 R

Rmin

maxRau

max min

2SMUS

H 0.001D 0.002D 0.2Dmin 0max F SMYS

P95 é o

nível de

confiança

P95 13.3D 508t 12.7F 0.8SMYS 413SMUS 517

mossas simples sob pressão interna API - fadiga

PROCEDIMENTO PARA MOSSAS LISAS API - FADIGA

(mm, MPa, J)

Diâmetro DEspessura tcResistência ao escoamento SyResistência à tração SuProfundidade da mossa ou ovalização dd0 ou H, medida sempressãoRestrição a momento Cs (=1 se r mossa < 5t , =2 se r mossa > 5t )

Constante Cul

Su 517 Sy 413

F 0.8 t 12.7 D 508

H 0.001D 0.002D 0.2D

dd0 H Cul 1.0

max F Sy min 0

Kg 1 Cs 1.0 Kd H Cs ( ) 1 Cst

DH Cul( )

1.5 a

max min

2

A a 1max a

Su

2

1

N579 H Cs ( ) max 1 562.2Su

2A Kd H Cs ( ) Kg

5.26

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.11

10

100

1 103

1 104

N579 H 1 ( )

N579 H 2 ( )

H

D

OBS: API e PDAM-min

iguais se Cs=1.2

mossas com vincos :

Não existem dados suficientes na literatura para estabelecer um

procedimento geral.

mossas lisas próximas a soldas – ruptura sob pressão interna:

Não existem dados suficientes na literatura para estabelecer um

procedimento geral.

mossas lisas próximas a soldas – fadiga por variação da pressão interna:

Os poucos dados divulgados na literatura impedem que um procedimento

adequado e próprio seja desenvolvido. O melhor procedimento é adotar:

•1/10 da vida prevista para a fadiga de mossas simples

•o limite: H0/D<3,9% sob pressão zero ou Hr/D<2,7% sob pressão.

A PDAM recomenda usar a relação H0 = 1,43 Hr, onde H0 e Hr são

profundidades da mossa sob pressão zero e sob pressão, ambas após a

remoção do indentador.

mossas lisas acompanhadas de sulcos – ruptura sob pressão interna

Uma equação semi-empírica baseada num modelo FAD para fratura de

mossas com sulcos para materiais até o grau API X65 fornece a tensão

circunferencial nominal que provoca a ruptura. A profundidade do sulco deve

ser aumentada de 0,5mm para levar em conta possíveis trincas não

detectadas na raiz do sulco.

432

2

432

1

021

2

1

2

02

012

1

0,141,1332,739,112,1

4,307,216,1023,012,1

33,5343,157,09,1115.1

738,0lnexp2,108,11

..

5,1113expcos

2

t

d

t

d

t

d

t

dY

t

d

t

d

t

d

t

dY

AHHKKt

dSyS

K

KC

D

H

t

RY

D

HY

dAS

ES

r

vc

mossas lisas acompanhadas de sulcos – fadiga por variação da pressão

interna:

Os poucos dados divulgados na literatura impedem que um procedimento

adequado e próprio seja desenvolvido. O melhor procedimento até o

momento é adotar:

•1/100 da vida prevista para a fadiga de mossas simples e

•H0/D<4,0% sob pressão zero ou Hr/D<2,8% sob pressão.

•d < 0,20 t

•Cv (2/3 espessura – prateleira superior)

A PDAM recomenda usar a relação H0 = 1,43 Hr, onde H0 e Hr são profundidades da mossa sob

pressão zero e sob pressão, ambas após a remoção do indentador.

Ver procedimento API 579 no próximo slide.

Procedimento API 579-1/ASME FFS-1 para Mossas com Sulcos ou Ranhuras

DADOS

Diâmetro DEspessura tcImpacto CVNResistência ao escoamento SyResistência à tração SuMódulo de Elasticidade EProfundidade da mossa ou oval ização dd0Profundidade do sulco + 0,5mm = dgcPressão pRestrição a momento Cs (=1 se r mossa < 5t , =2 se r mossa > 5t )

Constantes Acvn, U1, U2, Cul

D 508 tc 8.9 dgc 1.5 CVN 26

Sy 495 Su 650 E 200000

dd0 6 p 8.3(mm, MPa, J)

Cul 1.0

Acvn 53.33 U1 113 U2 0.738

mmaxp D

2tc mmin 0

CÁLCULO ESTÄTICO

Y1 1.12 0.23dgc

tc 10.6

dgc

tc

2

21.7dgc

tc

3

30.4dgc

tc

4

Y2 1.12 1.39dgc

tc 7.32

dgc

tc

2

13.1dgc

tc

3

14dgc

tc

4

1.15Sy 1dgc

tc

C11.5 E U1

2

Acvn dgc

C2 Y1 11.8dd0

D

Y210.2dd0

tc

C3 e

ln U2 CVN( ) 1.9

0.57

RSF2

acos e

C1 C3

C22

1

dgc

tc

RSF 0.498

FADIGA

Kg 1 9dgc

tc

Cs 2.0 Kd 1 Cstc

Ddd0 Cul( )

1.5

ammax mmin

2 A a 1

mmax a

Su

2

1

A 122.506

Nc 562.2Su

2A Kd Kg

5.26

Nc 18.615

Enrugamento

Um critério de aceitação proposto em [53] admite curvas com enrugamentos ou ondulações suaves quando

todas as condições abaixo forem atendidas:

Não for constatada a presença de trincas, sulcos ou ranhuras na região com ondulação.

A camada de proteção superficial estiver íntegra e aderente.

A razão entre altura da ruga ou onda (a maior existente na curva) e o diâmetro externo da curva, d/D,

não ultrapassar 0,5%.

A razão entre altura da ruga ou onda (a maior existente na curva) e a espessura do tubo, d/t, não

ultrapassar 25%.

A razão entre raio mínimo de arredondamento (superfície externa ou interna) de uma ondulação e a

espessura de parede do tubo, Rd/t, deve ser maior que 5.

A distância entre dois picos ou dois vales de uma ondulação deve ser maior que 20 vezes a altura de

uma ruga ou onda.

A ovalização máxima do tubo medida na região de ondulação, ou desvio de circularidade localizado,

deve ser menor que 3,0%, tomando como base o diâmetro externo nominal do tubo.

Além das condições acima, deve-se garantir que as ondulações não abranjam regiões que incluam

cordões de soldas longitudinais ou circunferenciais.

d

t Rd

INTRODUÇÃO À MECÂNICA DA

FRATURA LINEAR ELÁSTICA

J.L.F.Freire 2008 Livre

2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

A Mecânica da Fratura é a ciência que procura estudar componentes estruturais que contêm trincas.

A Mecânica da Fratura modela matemáticamente o comportamento dos elementos estruturais que contêm trincas procurando prever quando uma trinca irá se propagar:

• catastróficamente (fragilmente), ou

• plasticamente até atingir o colapso plástico ou o esgotamento de ductilidade do ligamento resistente, ou

• lentamente, ciclo a ciclo (fadiga), até alcançar o seu tamanho crítico, quando então ocorrerá uma falha catastrófica com aparência frágil.

A Mecânica da Fratura tem como objetivo relacionar as solicitações (carregamentos e geometria dos componentes que implicam em tensões) e as propriedades mecânicas de resistência dos materiais (no caso a tenacidade à fratura) com a existência de trincas.

Isto quer dizer que a admissão da existência de uma trinca influencia o parâmetro de solicitação a ser usado na comparação com o parâmetro de resistência do material, que por sua vez deve ser caracterizado pela resistência que esta trinca oferece a se propagar de maneira rápida ou lenta.

Mecânica da Fratura Linear Elástica ou MFLE (LEFM). Aplicável aos componentes que têm e/ou admitem pouquíssima deformação plástica na raiz da trinca, tais como componentes pouco solicitados ou aqueles que têm um comportamento vítreo. O Nível 1 de adequação ao uso estudado nesta seção é baseado na MFLE.

Mecânica da Fratura Elasto – Plástica ou MFEP (EPFM). Aplicável aos casos onde a região de deformação plástica pode se estender longamente, às vezes atingindo toda a seção remanescente do ligamento. O Nível 2 de adequação ao uso engloba ambas as possibilidades de estudo para um componente trincado (linear – elástica e elasto – plástica) e ainda associa à possibilidade de fratura da seção o colapso plástico do ligamento resistente. O Nível 2 usa como critério de aceitação de uma trinca a sua posição ou ponto de trabalho quando plotado no diagrama FAD.

a

Região muito

tensionada

Região pouco

tensionada

Trinca

Raiz

Região com distribuição de

tensão perturbada pela

presença da trinca

Região com distribuição de

tensão nominal

w

Distribuição qualitativa de tensões para uma placa

plana tracionada

J.L.F.Freire 2006 J.L.F.Freire COTEQ-2007 Freire – J. IberoAmericanas J.L.F.Freire 2008

2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

J.L.F.Freire 2008

2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

MODOS DE ABERTURA DE UMA TRINCA

I II III


2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

Y

X r

θ

σy

σx

τxy

ESTADO DE TENSÃO EM UM PONTO PRÓXIMO À

RAIZ DA TRINCA

2

3

222

2

3

21

22

2

3

21

22

qqq

t

qqq

qqq

coscossinr.

K

sinsincosr.

K

sinsincosr.

K

Ixy

Iy

Ix


2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

• O fator KI é chamado de fator de intensificação de tensão e é ele

quem realmente poderá fazer diferença entre tipos e níveis de carregamentos, geometria do componente e tamanho (comprimento) da trinca.

• Por exemplo, para pontos igualmente localizados com relação à raiz de uma trinca, e para um componente com mesma geometria e carregamento, a diferença entre a severidade entre um e outro será causada pelo comprimento da trinca. Intuitivamente, aquele que possuir a maior trinca será o mais solicitado. Assim pode-se dizer que

• Para pontos ao longo de θ =0 tem-se que

Daí pode-se verificar que as tensões tendem para infinito com o inverso da raiz quadrada de r.

• As unidades dimensionais do fator K são as de tensão multiplicadas pela raiz quadrada do comprimento, ou seja, MPa.m1/2.

)atrinca,geometria,tocarregamenKK II

r.

KIxy

2


2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

FATORES DE INTENSIFICAÇÃO DE TENSÕES

Trinca passante

centralizada em placa

plana

Trinca na superfície em

placa plana

a

2a w σ


2008-Rev1

w

aaKI

.sec.

a.KI aKI ..12,1 se a/w→0

w

a

a

waKI

.tan

..12,1

Sanford pp. 81, (3.62)

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

SEN 4PB

Single

edge

notch –

flexão em

4 pontos

SEN 3PB

Single

edge

notch –

flexão em

3 pontos

SEN

Tração

Compact

Tension

specimen

, CTS

KIc

Kc Condição de

estado plano

de tensão

Condição de

estado plano

de deformação

Estado de

tensão misto

Fratura dúctil a

45o

Fratura plana

Fratura mista,

com lábios de

cisalhamento

B

B

B

TENACIDADE À

FRATURA DOS

MATERIAIS


2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

2

5.2

y

cI

S

KB

Material Sy (MPa) Su

(MPa)

KIc

(MPa.m1/2)

(mm)

Observações Fonte

18 Ni aço

maraging 1330 1370 127 22

Martensita +

envelhecimento a

482oC por 3 h

12 Ni aço

maraging 1280 1340 (KQ) 160 58

Martensita +

envelhecimento a

482oC por 3 h

A 517 770 850 (KQ) 168 178

Al 7001-T75 500 560 22 5

Alta resistência,

tratamento da

solubilização +

envelhecimento

Al 2024-T3 350 45 [3]

Al 7075-T651 500 25 [3]

4340 875 101 [3]

4340 1540 68 [3]

52100 2100 15 [3]

TENACIDADE

À FRATURA

DOS

MATERIAIS


2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

TENACIDADE

À FRATURA

DOS

MATERIAIS

0505

2

.S

CVN

S

K

yy

Ic

5603600843536 refIc TT.exp..K

kpsi.in1/2, CVN em ft.lb

Upper-shelf CVN

Aços estruturais, Mínimo

ou Lower –bound,

MPa.m1/2, T em oC

8602603441529 refIR TT.exp..K Aços estruturais que

sofrem efeito do ambiente,

Mínimo ou Lower –bound,

MPa.m1/2, T em oC

CVNKIc 11 MPa.m1/2, CVN em N.m

Upper-shelf CVN


CVNKIc 6.14F.64

F.60 Rolfe-Novak-Barson

01.064.0

2

yy

Ic

S

CVN

S

K MPa.m1/2, CVN em N.m

Upper-shelf CVN

2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

Calcular o tamanho crítico de uma trinca passante em uma chapa de aço que é solicitada por

uma esforço normal que resulta num estado uniaxial de tensão uniforme para seus pontos

afastados da trinca. A tensão uniaxial e uniforme é igual a 50% do limite de escoamento do

material da chapa.

2

82

2

y

IC

c

y

ICc

ICI

S

Ka

S

Ka

KK

Assim, para um alumínio 2024-T3 e o aço 4340 mais duro da Tabela 2 tem-se valores de 2ac

respectivamente iguais a 42 mm e 5 mm. Isto pode dar a idéia da necessidade e eficiência de

um método de inspeção não destrutivo capaz de detectar trincas com estes tamanhos para

estas chapas quando estas são submetidas a tensões da ordem de 50% da sua tensão de

escoamento.

Para um aço API 5L X60, para o qual foi medida sua energia para fratura em ensaio de

impacto Charpy e teve seu KIC determinado segundo a Tabela 2, tem-se:

m.a.mMPainkpsi.K

lb.ft)ensaio(mNCVN

kpsiSMYSS

cIC

y

50218716705060

96560

96130

60

2

2a w σ Trinca passante

centralizada em placa

plana onde a/w→0

a.KI

J.L.F.Freire 2006

Exemplo

J.L.F.Freire COTEQ-2007 Freire – J. IberoAmericanas J.L.F.Freire 2008 ~182MPa.m1/2

2008-Rev1

J.L.F.Freire 2010

Rev. - 2010

DUTOS COM DEFEITOS TIPO TRINCAS

Critério preliminar de avaliação:

(1) As trincas devem ter profundidades menores que 50% da espessura do tubo:

ta 5,0 (15.56)

(2) O diagrama FAD (Figura 3.27) é utilizado na sua forma mais simplificada, traduzida como um retângulo

em que as razões KR e SR devem ser respectivamente menores que 70% da tenacidade à fratura KIc e 80% do

limite de escoamento generalizado do material Sflow.

8,07,0 flow

nR

Ic

IR

SS

K

KK

(15.57)

(3) O fator de intensificação de tensão KI deve ser calculado para uma trinca passante com comprimento 2c

igual ao maior valor entre duas vezes a espessura do tubo e o comprimento detectado para a trinca, 2cm. A

tensão σ para a equação de KI é dada pela tensão normal que provoca a abertura da trinca em modo I. Caso

esta tensão seja desconhecida ou a trinca esteja no cordão de solda ou na sua zona termicamente afetada,

usar o Sflow do material no cálculo de KI .

cK I . (15.58)

(4) A tenacidade à fratura do material é dada pela equação (15.59 ou 3.84) ou o valor calculado por (15.60

ou 3.83), mesmo este sendo maior, caso a energia consumida na fratura no ensaio Charpy seja conhecida

para a mínima temperatura de trabalho ou vazamento que o metal do duto possa atingir. A temperatura de

referência Tref pode ser obtida para o material do tubo na referência [5]. Na impossibilidade de determinar

Tref usar 38 oC.

5603600843536 refIc TT.exp..K MPa.m1/2 e Tref =38 oC (15.59 ou 3.84)

01,064,0

2

yy

Ic

S

CVN

S

K MPa.m1/2 e CVN em J (15.60 ou 3.83)

(5) A tensão de colapso plástico é dada pela equação 15.61 caso a trinca seja longitudinal ou pela equação

15.62 caso a trinca seja circunferencial. Para os cálculos das tensões, através destas equações, já foi

considerado que as trincas são longas e têm profundidades iguais a 50% de t.

t

Dpn

. (15.61)

t

pDou

t

pD

tD

M

Dt

Flln

242

822

(15.62)

(6) O valor de Sflow é dado pela equação 15.63 onde os valores de Sy e Su podem ser substituídos por SMYS e

SMUS caso não sejam conhecidos:

2

uy

flow

SSS

(15.63)

Considerações sobre a integridade de dutos com outros defeitos.

Procedimentos que levam a análises de dutos com defeitos em soldas

longitudinais e circunferenciais, defeitos tipo trinca incluindo sua interação

com o meio, defeitos de construção e montagem, possibilidade de vazamento

ou ruptura, propagação de defeitos e interação de defeitos são apresentados

e devidamente tratados em [PDAM, 7910, 579].

9 - REPAROS EM DUTOS COM DEFEITOS.

A existência de uma anormalidade (anomalia) em um duto leva à necessidade de

sua avaliação de integridade.

Como resultado da avaliação, classifica-se a anomalia como

•um dano, com o qual o duto pode conviver com segurança, ou

•um defeito.

Um duto deverá ser reparado quando se constata um defeito que impeça seu

funcionamento segundo normas de segurança adequadas.

O objetivo de um reparo é a restauração permanente da capacidade total de

serviço do duto, embora reparos temporários podem muitas vezes serem

necessários.

As seguintes situações levam a reparos ou a avaliações quanto à sua

necessidade:

•Um vazamento é descoberto;

•A ferramenta de escavação ou outro agente externo impacta o duto;

•Um anomalia (corrosão, mossa, etc) é constatada durante a inspeção do duto;

•Uma escavação por algum outro motivo revela uma anomalia.

Constatação da existência de

uma anomalia ou mecanismo

de dano

Avaliação de integridade.

O reparo é necessário para

manter o duto em

funcionamento?

Reparar e voltar

a operar Reproteger e

voltar a operar

Vazamento?

O duto precisa

operar?

Tirar de operação

S

N

S S

N

N

Reduzir a pressão para 80%

daquela na qual a anomalia foi

detectada

REPAROS EM DUTOS COM DEFEITOS.

REPAROS EM

DUTOS COM

DEFEITOS.

Situação ou Defeito

Esmerilhar,

Limar1

Dressing

Soldar2

(deposição)

Weld deposit

Luva3

Sleeve

Luva e

Epóxi4

Epoxy filled

shell

Luva de

material

composto5

Comosite

sleeve

Grampo6

Clamp

Solda7

(bacalhau)

Welded

patch

Tamponar8

Remover ou

Desviar

Hot tap

Onshore S S S S S S S S

Offshore S N S S N S N N

Região grande N N S S S S N N

Tubo reto S S S S S S S S

Tubo curvo S S S S S S S S

Sobre reparo N S S S N S N S

Vazamento N N S S N S N S

C. externa S S S S S S S S

Pite raso S S S S S S S S

Pite profundo N N S S N S N S

Defeito interno N N S S N S N N

Sulco N N S S N S N S

mossa N N S S N S N N

mossa-sulco N N S S N S N N

Flambagem local N N S S N N N N

Queima S S S S N S N S

Ponto duro N N S S N S N S

Sld circunferencial S S S S N S N N

Solda longitudinal S S S S S S N N

ERW com defeito N N S S N S N N

C. seletiva-ERW N N S S N S N N

Trinca rasa S S S S N S N S

Trinca profunda N N S S N S N S

CST S S S S N S N S

Empolamento (H2) N N S S N S N N

REPAROS EM DUTOS COM DEFEITOS.

1. Esmerilhar – limar: pode ser útil para remover concentração de tensões, produtos oxidados e

proporcionar uma acabamento superficial adequado para inspeção.

2. Deposição de metal de solda: aplica espessura de parede adicional e pode ser útil onde luvas não são

possíveis. Tem como desvantagem a aplicação de calor na parede do tubo.

3. Luvas metálicas: Existem vários tipos cuja seleção depende do tipo de defeito a ser reparado. Existem

tipos (Tipo B) com folga grande e que trabalham como vasos de contenção e para isto devem ser

soldadas às paredes sãs do tubos. Os tipos (Tipo A) com ajuste apertado (interferência conseguida

pelo processo de montagem) não são soldados aos tubos e funcionam apenas como elementos

para reforços.

4. Luvas preenchidas com epóxi: têm a vantagem de proporcionar contenção contra vazamento sem

necessitar de soldagem ao tubo.

5. Materiais compostos: existem vários tipos. Um deles é fornecido com tecidos de fibra de vidro já

impregnadas de epóxi ou poliéster e que curam por contato com água ou umidade. Outros são

preparados no local usando mantas ou tecidos de fibras, aplicadas em várias camadas e unidas por

adesivo líquido. Um tipo é fornecido em bobinas pré-fabricadas e que são unidas por adesivo

líquido.

6. Grampos: simples para instalar. São usados para conter vazamentos.

7. Corte e tamponamento: existem vários tipos. Coupons de material danificado são removidos da

parede deteriorada, sendo que o dispositivo de tamponamento ou by-pass deve ser soldado à

parede não danificada do duto.

ESMERILHAMENTO

Dano com

mudança de

forma abrupta

(a) (b)

d

Atenuação da mudança

de forma por

esmerilhamento

PREENCHIMENTO COM SOLDA

LUVAS DE AÇO

LUVAS DE MATERIAIS COMPOSTOS

BRAÇADEIRA BI-PARTIDA

CORTE E TAMPONAMENTO – HOT TAPPING

10 - GERENCIAMENTO DA INTEGRIDADE

DE DUTOS COM

DEFEITOS DE CORROSÃO

p

d

t’ t D

)0(

)5.2;20.0min().()(

.

..31.01.

.1

.1

1.

2.

0

2

0

0

mPPOF

mmttradttm

tD

raLt

radt

rad

CCt

tDpSSm

LeaktLeakLeak

L

t

t

uBurst

GERENCIAMENTO DA INTEGRIDADE DE


3. Determinar a POF (de cada defeito ou do segmento) de um duto

Tempo

Hoje

5 anos

10 anos

MOP

Pressão para falhar

POF= probabilidade de falha



4. Determinar quando será feita a próxima inspeção

Freire, PUC-Rio, UPB

Dezembro 2009

Seqüência de defeitos a serem reparados


POF admissível Tempo



5. Determinar quantos reparos deverão ser feitos para atender à PoFadm

Time


POF admissível

10 reparos 20 reparos

Evolução da POF com o tempo

em anos

Zero

reparos



COF

POF

R=POFxCOF

Radm

Hoje

Antes da

passagem

do pig

Conceitos de Risco e Integridade

COF

POF

R=POFxCOF

Radm

Previsão

para 5 anos

Previsão

para 10

anos

Hoje

Antes da

passagem

do pig

Depois da

passagem

do pig

COF

POF

R=POFxCOF

Radm

Previsão

para 5 anos

Hoje

Antes da

passagem

do pig

Depois da

passagem

do pig

Tomar providências antes de de

R alcançar Radm

Previsão

para 10

anos

anÁlise da integridade de dutos – noÇÕes...

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