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X Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 1

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS MODELOS SHALSTAB E SINMAP

NA IDENTIFICAÇÃO DE ÁREAS SUSCEPTÍVEIS A ESCORREGAMENTOS TRANSLACIONAIS

Gean Paulo Michel1; Masato Kobiyama

2 & Roberto Fabris Goerl

3

RESUMO --- Os escorregamentos de terra são fenômenos naturais que podem ser responsáveis por grande parte da produção de sedimentos em uma bacia. A identificação de áreas susceptíveis a escorregamentos pode auxiliar na estimativa do volume de sedimentos produzido por determinado evento chuvoso capaz de desencadear esses fenômenos. O presente trabalho realizou uma comparação entre dois modelos de estabilidade de encosta, SHALSTAB e SINMAP, que consideram aspectos hidrológicos, pedológicos e topográficos da bacia em suas formulações. Os modelos foram aplicados à bacia do Rio Cunha, município de Rio dos Cedros/SC, onde inúmeros escorregamentos foram registrados em novembro de 2008. Foram coletadas amostras de solo para realização de ensaios e determinação dos parâmetros de entrada dos modelos. Os modelos foram calibrados com dados de chuva de três pluviômetros existentes na região. Foram elaborados dois índices para avaliar o desempenho dos modelos. O SHALSTAB demonstrou melhor desempenho na identificação de áreas susceptíveis a escorregamentos, por isso recomenda-se seu uso para estimativa do volume de sedimentos produzido por escorregamentos. Entretanto, recomenda-se o uso do SINMAP para fins menos específicos como zoneamento de perigo e orientação da expansão urbana.

ABSTRACT --- Landslides are natural phenomena that may be responsible for most of the sediment yield in basins. The identification of areas prone to landslides can support the estimation of the sediment volume yielded by rainfall events that trigger landslides. The present paper held a comparison between two stability slope models, SHALSTAB and SINMAP, which consider hydrological, pedological and topographic aspects of the basin in their formulations. The models were applied to the Cunha River basin, Rio dos Cedros municipality/SC, where numerous landslides occurred in November 2008. Soil samples were collected to perform tests to determine the input parameters of the models. The models were calibrated with data obtained at three rain gauges. SHALSTAB shows a better performance in the identification of areas susceptible to landslides and it is recommended to estimate the volume of sediment yielded by landslides.

1Mestrando do Programa de Pós Graduação em Engenharia Ambiental da UFSC, Campus Universitário, Trindade, Florianópolis, SC. [email protected] 2Professor Doutor do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC. Campus Universitário, Trindade, Florianópolis, SC. [email protected] 3Doutorando do Programa de Pós Graduação em Geografia da UFPR, Centro Politécnico, Jardim das Américas, Curitiba, PR. [email protected]


The SINMAP is, however, recommended to less specific uses like hazard zoning and urban expansion guidance.

Palavras-chave: Escorregamentos, SHALSTAB, SINMAP

1. INTRODUÇÃO

A identificação e mapeamento de áreas susceptíveis a escorregamentos de terra são

procedimentos importantes no gerenciamento de bacias hidrográficas. Eles podem contribuir na

elaboração de mapas de risco, estimativa de produção de sedimentos e planejamento de medidas

estruturais para proteção de infraestruturas (Korup, 2005). Os escorregamentos são um dos

principais processos erosivos em encostas e, portanto, tem um importante papel na produção de

sedimentos na bacia (Burton e Bathurst, 1998). Os impactos de escorregamentos e alta produção de

sedimentos podem ser sérios e imensos, implicando, por exemplo, em grande sedimentação nos

reservatórios e assoreamento do leito dos rios (Bathurst et al., 2005).

Em se tratando de reservatórios, há de se ponderar diversos aspectos, sendo que um dos mais

relevantes é sua vida útil. A vida útil de um reservatório depende diretamente da quantidade de

sedimentos acumulados dentro do mesmo. Koi et al. (2008) comentaram que os escorregamentos

podem ser os maiores responsáveis pela produção de sedimentos em uma bacia e, além disso, um

escorregamento pode contribuir para o incremento da produção de sedimentos durante décadas. Os

escorregamentos, além de gerarem sedimentos que cedo ou tarde alcançarão a rede fluvial,

esporadicamente causam variabilidade na produção de sedimentos da bacia (Korup et al., 2004;

Mikoš et al.,2006). Kobiyama et al. (2011) relataram que a produção de sedimentos devido a

ocorrência de escorregamentos é intermitente e irregular ao longo do tempo, sendo este processo

significativamente diferente da erosão superficial. Desta maneira, buscando um melhor manejo de

reservatórios, barragens e até mesmo estações de tratamento de água, devem-se despender esforços

na localização de áreas susceptíveis a escorregamentos.

Os escorregamentos de terra que ocorrem no Brasil, segundo a classificação de desastres

naturais estabelecida pelo Centre for Research on the Epidemiology of Disasters - CRED, são

classificados como desastres hidrológicos. Isto devido ao mecanismo de desencadeamento destes

escorregamentos que está diretamente ligado à incidência de chuva e consequentemente saturação

do solo. Além disso, devido à capacidade destes fenômenos de mobilizar grandes quantidades de

sedimentos, eles também podem ser considerados hidrossedimentológicos. A identificação de áreas

susceptíveis a escorregamentos pode ser realizada através da modelagem matemática. Por


conseguinte, os modelos que abordam tais fenômenos, além de hidrogeomorfológicos, podem ser

considerados hidrossedimentológicos.

Bathurst et al. (2005) ressaltam a necessidade de modelos geotécnicos/hidrológicos, com

embasamento físico e espacialmente distribuídos, que possam prever os efeitos das características

da bacia na incidência de escorregamentos e produção de sedimentos. Portanto, o presente trabalho

apresenta uma comparação entre dois modelos de estabilidade de encostas, SHALSTAB (Dietrich e

Montgomery, 1998) e SINMAP (Pack et al., 1998), que podem ser aplicados na identificação de

áreas susceptíveis a escorregamentos e auxiliar na estimativa da produção de sedimentos

relacionada a este fenômeno.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Modelo de Estabilidade de Encosta Infinita

Durante a ocorrência de um escorregamento, o plano de ruptura no solo se forma quando as

forças estruturantes tornam-se menores que as forças desestruturantes. A relação entre estas forças

pode ser expressa pelo fator de segurança (FS), que, segundo Bishop (1955), é tradicionalmente

definido como a relação entre a real resistência ao cisalhamento do solo e a resistência ao

cisalhamento mínima necessária para prevenir falhas.

Para análise de escorregamentos translacionais rasos, classe de escorregamentos muito

recorrente no Brasil, é comum usar o modelo de estabilidade de encosta infinita, aplicado para

situações onde o comprimento da encosta é muito maior que a profundidade do solo. O modelo de

estabilidade de encosta infinita compara os componentes desestabilizadores da gravidade e os

componentes restauradores do atrito e da coesão em um plano falho paralelo à superfície do solo,

desprezando-se os efeitos das margens.

A formulação do modelo de estabilidade de encosta infinita baseia-se na Lei de Mohr-

Coulomb, onde, no momento da ruptura de uma encosta, as forças cisalhantes igualam-se as forças

estruturantes, isto é:

φστ tan)( ⋅−+= uc (1)

onde τ [N/m²] é a tensão cisalhante no momento da ruptura; c [N/m²] é a coesão do solo; σ [N/m²] é

a tensão normal; u é a poro-pressão [N/m²]; e φ [graus] é o ângulo de atrito interno do solo. A

Figura 1 mostra um esquema ilustrativo do modelo de encosta infinita, onde P representa o peso do

solo.


Figura 1 – Esquema ilustrativo do modelo de encosta infinita.

Selby (1993) propôs uma formulação para aplicação da Equação (1) a encostas infinitas, onde

o comprimento da encosta é consideravelmente maior que a espessura do solo. Esta formulação

considera uma largura unitária da encosta, portanto a análise é bidimensional. A tensão cisalhante é

representada pela componente do peso do solo paralela a encosta. A poro-pressão (u) é

caracterizada pela pressão a que está submetida a água situada nos poros do solo e atua no sentido

de aliviar a componente do peso do solo perpendicular a encosta (σ). Então, o modelo de

estabilidade de encosta infinita descrito por Selby (1993) é:

φθρθρθθρ tan)²cos²cos(cossin ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅⋅ hgzgcczg wssrs (2)

onde ρs é a densidade do solo úmido [kg/m³]; z é a profundidade do solo[m]; θ é a declividade da

encosta [graus]; ρw é a densidade da água [kg/m³]; h é a altura da camada de água[m]; cr é a coesão

das raízes [N/m2]; e cs é a coesão do solo [N/m2].

Através da Equação (2), pode-se obter o fator de segurança FS do modelo de estabilidade de

encosta infinita ao dividir a parcela da equação que representa as forças estruturantes do solo (lado

direito), pela parcela da equação que representa as forças desestruturantes (lado esquerdo), como

demonstrado pela Equação (3).

θθρ

φθρθρ

cossin

tan)²cos²cos(

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅++=

zg

hgzgccFS

s

wssr (3)

Desta maneira, onde as forças que promovem a estabilidade são exatamente iguais as forças

que levam a instabilidade, o FS é igual a 1; onde FS < 1, a encosta está propensa a falha; e onde FS

> 1, a encosta teoricamente está estável. Não se pode designar um valor que representa a

estabilidade absoluta, apenas um aumento da probabilidade de estabilidade com o aumento do valor

de FS (Selby, 1993).


Observa-se que o FS decai com o aumento da altura da coluna de água devido à redução das

tensões efetivas. Portanto, períodos chuvosos, que elevam a altura do lençol freático, conduzem à

redução do FS da encosta, sendo que quanto maior a intensidade e a duração da chuva, maior se

torna a probabilidade de formação de superfície de ruptura no solo. Visto que as condições de

estabilidade da encosta são diretamente influenciadas por fatores hidrológicos, há a necessidade de

introdução de um modelo hidrológico para determinação da umidade do solo.

2.2 Modelo Hidrológico de Estado Uniforme (Steady State)

O modelo hidrológico de estado uniforme que é utilizado no presente trabalho é baseado no

trabalho de Beven e Kirkby (1979) e O’loughlin (1986). O modelo assume um estado uniforme de

recarga que simula o padrão de variação espacial da umidade (altura da coluna d’água) que ocorre

durante uma época chuvosa. A Figura 2 mostra o modelo hidrológico de estado uniforme.

Figura 2 – Representação do modelo hidrológico. (Modificado de Montgomery e Dietrich, 1994)

Na Figura 2, a [m²] representa a área de contribuição a montante, b [m] é o comprimento de

contorno da fronteira inferior de cada elemento e q [m/d] é a taxa de recarga uniforme. O’Loughlin

(1986) definiu a umidade (wetness) como a parcela saturada do solo em um dado estado uniforme

de recarga. Desta maneira, o nível de saturação do solo é obtido através da relação entre a água que

entra no sistema sob forma de recarga uniforme e a água que sai dele através da camada saturada do

solo. A Equação (3) representa a formulação final do modelo hidrológico de estado uniforme.

z

h

Tb

aqW =

⋅⋅

⋅=

θsin (4)

θcos⋅⋅= zKT sQ (5)

onde W é a umidade do solo [m/m]; T é a transmissividade do solo [m²/d]; e Ks é a condutividade

hidráulica saturada, sendo constante ao longo do perfil de solo.

a

θ

b

z

h

q


2.3 SHALSTAB

O SHALSTAB (Shallow Landsliding Stability Model) é um modelo determinístico distribuído

baseado na combinação do modelo de estabilidade de encosta infinita e no modelo hidrológico de

estado uniforme. As simulações do modelo são realizadas através de uma extensão do ArcView 3.2,

que utiliza o MDT em formato raster para extração dos valores de elevação, pelo qual

posteriormente são calculadas as áreas de contribuição específica e as declividades. Dessa maneira,

cada célula contém um valor único dos parâmetros morfométricos, possibilitando a sua análise

individualmente.

Ao resolver a Equação (2) em função de h/z, que representa a proporção saturada da espessura

do solo, obtém-se o grau de saturação necessário para que ocorra a desestabilização da encosta. O

modelo SHALSTAB baseia-se nesta relação para predizer os locais com maior probabilidade de

falha.

zg

c

z

h

ww

s

⋅⋅⋅⋅+−⋅=

ρφθφ

θ

ρ

ρ

tancos)

tan

tan1( 2 (6)

Baseando-se apenas na Equação (6), duas condições extremas podem ser definidas:

instabilidade incondicional ou estabilidade incondicional. A primeira situação ocorre quando a

razão h/z na equação é igualada a zero (ausência de coluna de água) e a relação entre os parâmetros

de resistência do solo não são capazes de compensar a elevada declividade da encosta (Equação

(7)). A segunda situação acontece quando a razão h/z é igualada a uma unidade (camada de solo

completamente saturada) e a relação entre os parâmetros de resistência do solo ainda assim é maior

que a declividade da encosta (Equação (8)).

zg

c

s ⋅⋅⋅+≥

ρθφθ

2costantan (7)

zg

c

ss

w

⋅⋅⋅+−⋅≤

ρθρ

ρφθ

2cos)1(tantan (8)

Quando as duas primeiras condições não são estabelecidas, ou seja, quando o solo está

parcialmente saturado, pode-se igualar a Equação (4) e a Equação (6) para realizar o acoplamento

entre o modelo de estabilidade de encosta infinita e o modelo hidrológico de estado uniforme:

zg

c

bT

aq

ww

s

⋅⋅⋅⋅+−⋅=

⋅⋅

⋅

ρφθφ

θ

ρ

ρ

θ tancos)

tan

tan1(

sin 2 (9)

Ao reescrever a Equação (9) em função das varíáveis q e T (variáveis hidrológicas), tem-se a

formulação final adotada pelo SHALSTAB.

⋅⋅⋅⋅+−⋅⋅⋅=

zg

c

a

b

T

q

ww

s

ρφθφ

θ

ρ

ρθ

tancos)

tan

tan1(sin

2 (10)


O SHALSTAB usa a Equação (10) para designar o grau de estabilidade de uma encosta. Os

parâmetros de entrada requeridos pelo modelo são: c, φ , ρs, e z. Além disso, um modelo digital de

terreno (MDT) de boa qualidade faz-se necessário para provimento do restante das outras variáveis

a, b e θ. Desta maneira a resposta do modelo é gerada em função de um “parâmetro livre” (q/T)

responsável pela classificação do terreno segundo o grau de estabilidade. Dietrich e Montgomery

(1998) originalmente propuseram sete classes de estabilidade. As duas classes extremas são

referentes à satisfação das Equações (7) e (8), e representam áreas incondicionalmente instáveis e

incondicionalmente estáveis, respectivamente. Outras cinco classes são geradas em função do

parâmetro livre q/T. Embora a classificação gerada em função de valores de q/T possa ser utilizada

na comparação direta entre o grau de estabilidade de duas áreas, a contextualização dos resultados

gerados pelo modelo necessita da estimativa dos reais valores destes parâmetros hidrológicos.

2.4 Embasamento teórico do SINMAP

O SINMAP (Stability Index Mapping) é um modelo estocástico distribuído para mapeamento

de índices de estabilidade em encostas e também utiliza o conceito de modelo hidrológico de estado

uniforme (steady-state) e o clássico modelo de encosta infinita para determinação de estabilidade

(Pack et al., 1998). Através do MDT são obtidas as variáveis topográficas, declividade e área de

contribuição. A qualidade destas informações depende da escala do mapeamento básico utilizado. O

modelo é aplicado através do software Arcview 3.2, onde o índice de estabilidade é calculado para

cada célula (pixel) separadamente.

O SINMAP faz a classificação da estabilidade do terreno com base na variação espacial da

declividade e da área de contribuição, e de outros parâmetros ligados às características climáticas e

pedológicas. O conjunto de parâmetros ligados ao solo e à precipitação possui uma série de

incertezas associadas, relacionadas tanto aos métodos de determinação quanto à variabilidade

espacial e necessidade de regionalização dos valores dos parâmetros. Por isso, o modelo trabalha

em termos de limites máximos e mínimos para estes parâmetros.

Dessa maneira, o índice de estabilidade (SI) é definido como a probabilidade de uma região

ser estável, assumindo distribuições uniformes de parâmetros sobre esses intervalos de incerteza.

Normalmente os valores de SI podem variar entre 0 (mais instável) e 1 (menos instável). No

entanto, em locais onde adota-se parâmetros mais conservadores (no sentido de favorecer a

desestabilização) e ainda assim resultar em estabilidade, o SI assumirá valores superiores a uma

unidade quando considerados os valores médios dos parâmetros. A Tabela 1 mostra as classes de

estabilidade utilizadas pelo modelo SINMAP.

Tabela 1 - Definição das classes de estabilidade do SINMAP


Índice de Estabilidade

Classes de Estabilidade

Intervalo dos Parâmetros

Possível influência de fatores não modelados

SI > 1,5 Incondicionalmente

Estável Instabilidade não prevista

São necessários fatores desestabilizantes significativos para

gerar instabilidade

1,5 > SI > 1,25 Estabilidade

moderada Instabilidade não prevista

São necessários fatores desestabilizantes moderados para

gerar instabilidade

1,25 > SI > 1,0 Estabilidade baixa Instabilidade não prevista São necessários fatores

desestabilizantes mínimos para gerar instabilidade

1,0 > SI > 0,5 Limiar inferior de

instabilidade Combinação pessimista

prevê instabilidade Fatores desestabilizantes não são

necessários para gerar instabilidade

0,5 > SI > 0,0 Limiar superior de

instabilidade Combinação otimista

prevê estabilidade Fatores estabilizantes podem gerar

estabilidade

0,0 > SI Incondicionalmente

Instável Estabilidade não prevista

Fatores estabilizadores são necessários para gerar estabilidade

O modelo SINMAP baseia-se na Equação (3) para o cálculo do FS. Posteriormente, para

cálculo da altura do grau de saturação da camada de solo, incorpora o modelo hidrológico de estado

uniforme. Assumindo que a altura máxima da coluna d’água é igual à altura da coluna do solo, tem-

se:

⋅⋅

⋅= 1 ,

sinMin

θbT

aqW (11)

O modelo adota o maior valor de umidade igual a 1, sendo que valores maiores resultam em

escoamento superficial.

A relação q/T quantifica a umidade relativa em termos do estado de recarga uniforme,

assumido em relação a capacidade do solo para escoamento da água. Apesar do termo ‘estado

uniforme’ ser usado para determinar o fluxo lateral, o valor de q não representa a média de recarga

de longos períodos (anual, por exemplo). Pelo contrário, é a taxa de recarga efetiva, para um

período crítico de clima úmido, capaz de desencadear escorregamentos de terra.

Substituindo a Equação (11) na Equação (3), tem-se a formulação final adotada pelo

SINMAP:

θ

φθ

θ

sin

tan]1 ,sin

Min1[cos ⋅⋅

⋅⋅

⋅−⋅+

=

rbT

aqc

FS

a

(12)

onde ca é a forma adimensional da coesão (ca = (θρ cos⋅⋅⋅

+

zg

cc

s

sr )); e r é a relação entre a densidade

da água e a densidade do solo úmido (s

wrρ

ρ= ).

Alguns parâmetros de entrada do modelo SINMAP são descritos em termos de limites

mínimos e máximos. São eles: T/q [m], ca, e φ . Para ρs é requerido apenas o valor médio.


Devido à variação aleatória dos parâmetros de entrada entre seus limites, existe uma

distribuição de probabilidade de FS superar uma unidade. Assumindo-se que a variável T/q seja

representada por x, temos que x1 é seu limite inferior e x2 seu limite superior. Da mesma forma,

representando a tanΦ por t, tem-se que t1 é seu limite inferior e t2 seu limite superior. Por fim, c1

representa o limite inferior da coesão adimensional e c2 o limite superior.

O menor valor de c e t (ou seja, c1 e t1), combinado com o maior valor de x (ou seja, x2),

constitui o pior cenário (mais conservador) dentro das condições estabelecidas e assumindo as

incertezas dos parâmetros de entrada. Se, sob esta condição, o FS (mínimo valor possível) é maior

que um, a área é considerada incondicionalmente estável.

θ

θθ

sin

)1,sin

1(cos 121

min

trb

axMinc

FSSI

⋅⋅

⋅−⋅+

== (13)

Para áreas onde o mínimo fator de segurança é menor que um, há possibilidade de falha. Para

estas regiões o SI é definido por:

)1Prob( >= FSSI (14)

Ainda considerando a distribuição de c, t e x podemos prever o melhor cenário, que combina

os limites superiores de c e t (ou seja, c2 e t2) e o limite inferior de x (ou seja, x1), e origina o

máximo valor de FS.

θ

θθ

sin

)1,sin

1(cos 212 trb

axMinc

FSSI máx

⋅⋅

⋅−⋅+

== (15)

Se, sob esta condição, o FS (máximo valor possível) não alcançar uma unidade, a probabilidade de

o FS ser maior que um é nula, e a região é considerada incondicionalmente instável.

3 .MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 Área de Estudo

Em novembro de 2008, diversos municípios de Santa Catarina, principalmente os localizados

no Vale do Itajaí, sofreram com a ocorrência de inúmeros escorregamentos e inundações (Goerl et

al., 2009a e 2009b; Rocha et al., 2009; Kobiyama et al., 2010). O município de Rio dos Cedros foi

severamente atingido, onde 96 pessoas ficaram desabrigadas e 8561 foram diretamente afetadas.

Devido à incidência relativamente alta de escorregamentos nesta cidade, optou-se por selecionar

uma sub-bacia do município para realizar o trabalho. A área selecionada foi a bacia do Rio Cunha

devido a ocorrência de severos escorregamentos no dia 23 de novembro de 2008 (Figura 3).


Figura 3 – Local e altimetria da bacia do rio Cunha – SC

A bacia do Rio Cunha possui a área de 16,2 km² e a altimetria varia de 90 m a 860 m. O rio

Cunha apresenta a declividade média de 8% e amplitude altimétrica de 640 m. Conforme o CPRM

(2011) encontra-se na bacia Gnaisse (94% da área) e Folhelho (6% da área). Em relação à

pedologia, segundo EMBRAPA (2006), os Cambissolos (Ca32) são predominantes na bacia,

ocupando cerca de 65% da área total, associado principalmente ao relevo montanhoso. Ainda

segundo EMBRAPA (2006), os cambissolos compreendem solos constituídos por grande

heterogeneidade de material mineral, com horizonte B incipiente subjacente a qualquer tipo de

horizonte superficial. A classe comporta desde solos fortemente até imperfeitamente drenados, de

rasos a profundos, de diversas colorações, de alta a baixa saturação e atividade química de fração da

argila.

3.2 Parâmetros de Entrada dos Modelos

Dados Topográficos

Para a elaboração do MDT foram utilizadas curvas de nível de intervalo de 5 m, obtidas

através do perfilamento digital com o sensor Leica ADS-40. As curvas de nível foram interpoladas

pela extensão Topo to Raster do ArcGis 9.3 onde gerou-se um raster de grade regular com

resolução de 5 m.

Além disso, foi elaborado o inventário de cicatrizes de escorregamentos ocorridos no dia 23

de novembro de 2008 na bacia para calibração dos modelos. As cicatrizes foram determinadas

através da análise visual de ortofotos da bacia na escala 1:5000. Além disso, utilizou-se GPS


diferencial Trimble R3 e 5700 e estação total Leica TPS-407 para aquisição de pontos de

escorregamentos ocorridos na bacia, complementando as informações observadas nas ortofotos.

Dados de Chuva

Os dados de chuva da região referentes ao período chuvoso do ano de 2008 foram convertidos

em uma taxa de recarga uniforme. A amplitude deste período chuvoso foi determinada por Michel

et al. (2011). O valor de recarga uniforme equivalente a 15,33 mm/d foi utilizado como parâmetro

de entrada dos modelos.

Os dados de chuva foram extraídos de três pluviômetros instalados na cidade de Rio dos

Cedros representados na Figura 3. O intervalo dos dados é horário.

Grande parte da bacia é coberta por floresta e as observações de campo não mostraram sinais

de escoamento superficial concentrado (ravinas, sulcos, caminhos preferenciais), portanto o

presente trabalho adotou a hipótese de que a taxa de recarga do solo é igual à intensidade de

precipitação.

Dados de Solo

As características pedológicas exercem grande influência sobre a estabilidade das encostas, já

que ditam a resistência ao cisalhamento dos solos e a capacidade de transmitir lateralmente a água

que infiltra no solo durante a chuva. As características do solo da bacia foram determinadas a partir

de ensaios de cisalhamento direto, análise granulométrica e determinação da densidade do solo

úmido. Foram coletadas amostras deformadas e indeformadas na superfície de ruptura de um dos

escorregamentos, posteriormente foram realizados ensaios em laboratório. Optou-se por aplicar o

valor médio de cada parâmetro para a totalidade da bacia.

Através do ensaio de cisalhamento direto foram estimados os parâmetros de c e Φ. A análise

granulométrica das amostras permitiu que o valor de Ks fosse estimada através do software

HYDRUS-1D, modelo Rosetta Lite Version 1.1. Este software utiliza as porcentagens de areia, silte

e argila no solo, para estimativa de Ks. Segundo Ohta et al. (1983), o valor de Ks na modelagem

hidrológica pode ser considerado 10 vezes maior que o valor medido devido a possível formação de

fluxos preferenciais na camada de solo, que aumentarão drasticamente a condutividade de campo.

A estimativa da profundidade do solo da bacia foi realizada através de observações em

campo. A profundidade em que se formaram as superfícies de ruptura (em torno de 10 m) foi

adotada como a profundidade do solo para toda a bacia. Para cálculo da densidade do solo úmido,

as amostras indeformadas de solo, ainda presentes nos moldes, foram saturadas e pesadas.

Posteriormente aplicou-se uma relação simples de massa sobre volume para cálculo da densidade

do solo úmido. A Tabela 2 mostra o valor médio de cada parâmetro mensurado.


Tabela 2 - Valores médios dos parâmetros mensurados

Parâmetro Valor Médio Ângulo de atrito (φ ) 31,2º

Coesão (c) 11,9 kPa Condutividade Hidráulica Saturada (Ks) 3,8 m/d

Densidade do solo úmido (ρs) 1815 kg/m³ Profundidade do solo (z) 10 m

Como o SHALSTAB é um modelo determinístico, os valores da Tabela 2 foram adotados

como parâmetros de entrada. Na aplicação do SINMAP que é modelo estocástico, os valores da

Tabela 2 foram variados em mais e menos 20%, gerando assim um intervalo de valores.

A calibração dos modelos SHALSTAB e SINMAP é normalmente realizada através da

verificação da coincidência espacial entre as cicatrizes de escorregamento, anteriormente mapeadas,

e as áreas designadas instáveis pelo modelo. Quanto maior a coincidência entre o inventário de

escorregamentos e a área designada instável pelo modelo, melhor foi considerado seu desempenho.

Um mecanismo de calibração comumente utilizado foi a variação dos parâmetros de entrada

buscando melhorar o desempenho do modelo, porém deve-se ponderar o crescimento exacerbado de

áreas consideradas instáveis dentro da bacia que compromete a veracidade dos resultados finais.

Considerando que os dados pedológicos foram obtidos através de ensaios e estão menos sujeitos a

incertezas, realizou-se a calibração através da variação dos parâmetros hidrológicos (taxa de recarga

uniforme) conforme metodologia adotada por Michel et al. (2011).

3.3 Comparação entre os Modelos

A comparação entre o desempenho dos dois modelos e análise de sua eficácia foi realizada

através do cálculo de dois índices propostos por Sorbino et al. (2010), denominados de Índice de

Acerto (IA) e Índice de Erro (IE). O IA representa a porcentagem de área definida como instável

pelo modelo que coincide com a área de ocorrência de escorregamentos (inventário de cicatrizes),

ou seja,

100⋅=instável

dentro

A

AIA (16)

onde Adentro é a área classificada como instável que coincide com o inventário de cicatrizes; Ainstável é

a área das cicatrizes de escorregamentos. O IE é a razão percentual entre as áreas computadas como

instáveis pelo modelo que não coincidem com o inventário de cicatrizes e áreas da bacia que não

foram afetadas por escorregamentos:

100⋅=estável

fora

A

AIE (17)

onde Afora é a área classificada como instável que não coincide com o inventário de

escorregamentos; e Aestável é a área não afetada por escorregamentos. No caso de semelhança entre


os índices, Sorbino et al. (2010) propõem que seja calculada a razão entre IA e IE, sendo que quanto

maior esta razão, melhor o desempenho do modelo. A Figura 4 ilustra as definições das áreas para a

realização do cálculo dos índices.

Figura 4 – Áreas utilizadas no cálculo de IA e IE. (Modificado de Sorbino et al., 2010)

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 Resultados do SHALSTAB

A simulação com o SHALSTAB gerou o mapa de estabilidade da bacia do Rio Cunha (Figura

5) hierarquizado em 7 classes estabelecidas por Dietrich e Montgomery (1998). O modelo

estabelece a condição de estabilidade para todas as áreas planas, mesmo em condições de saturação

do solo. Áreas com maior declividade têm grande relação com a instabilidade, mesmo com reduzido

grau de saturação. A magnitude da área de contribuição influencia fortemente na classificação

realizada pelo modelo, visto que regiões que têm concentração de linhas de fluxo, ou seja, onde o

relevo é convergente, quase sempre geram padrões de classificação com menores níveis de

estabilidade.


Figura 5 – Mapa de susceptibilidade a escorregamentos com os modelos SHALSTAB.

Observa-se que todos os escorregamentos coincidiram com as duas classes de maior

instabilidade. Dos escorregamentos mapeados, um foi enquadrado na classe incondicionalmente

instável e os outros seis na segunda classe de maior instabilidade. Em contrapartida, apenas 12,84%

da área total da bacia foi enquadrada nestas duas classes. Isto demonstra que, embora a classe

incondicionalmente instável não tenha sido a classe com maior incidência de escorregamentos, a

resposta do modelo foi satisfatória. A Tabela 3 mostra a distribuição de área em cada classe, bem

como a distribuição dos escorregamentos.

Tabela 3 – Distribuição da área e dos escorregamentos.

Classe Área (km²) Área (%) N º de Esc. Esc. (%) Incond. Instável 0,23 1,43 1 14,29

log q/T < -3,1 1,85 11,41 6 85,71 -3,1 < log q/T < -2,8 1,73 10,67 0 0,00 -2,8 < log q/T < -2,5 1,69 10,45 0 0,00 -2,5 < log q/T < -2,2 0,91 5,65 0 0,00

log q/T >-2,2 0,20 1,21 0 0,00 Incond. Estável 9,58 59,18 0 0,00

Total 16,2 100 7 100 Para que uma célula seja enquadrada na classe incondicionalmente instável, algumas

condições específicas devem ser estabelecidas, como a permanência de uma camada de solo espessa

sobre uma superfície de alta declividade. Muitas vezes esta combinação de fatores não pode ser


encontrada na realidade, pois grandes declividades geralmente implicam em altas taxas de erosão,

limitando a espessura do solo. Portanto, esta condição que pode ser descrita matematicamente

reflete uma incoerência física do modelo.

As classes geradas que são representadas em função de log q/T utilizam os parâmetros

hidrológicos para o cálculo do grau de saturação e consequentemente da estabilidade da encosta. O

enquadramento da maioria dos escorregamentos na classe mais instável que depende dos

parâmetros hidrológicos e uma pequena porcentagem de área enquadrada nesta mesma classe

(11,41%) demonstram que o modelo capturou corretamente os fatores hidrogeomorfológicos que

governam a estabilidade das encostas na bacia.

4.2 Resultados do SINMAP

A simulação realizada com o SINMAP gerou 6 classes de estabilidade. Cada classe representa

uma faixa de valores de índice de estabilidade, representando a probabilidade de uma célula

alcançar um fator de segurança maior que um. O mapa do índice de estabilidade gerado pelo

SINMAP está apresentado na Figura 6.

Devido à similaridade das equações utilizadas pelos dois modelos, os resultados gerados são

bastante semelhantes. Áreas com alta declividade têm menores índices de estabilidade, bem como

as regiões com relevo côncavo, que tendem a ter maiores áreas de contribuição e consequentemente

maior umidade.

A Tabela 4 mostra a distribuição de área e escorregamentos em cada classe de estabilidade.

Os escorregamentos enquadraram-se nas 3 classes de menor estabilidade, onde, segundo a

classificação gerada pelo SINMAP, o índice de estabilidade é menor que um. A classe

incondicionalmente instável não teve incidência de escorregamentos, sendo que, da mesma maneira

que no modelo SHALSTAB, o enquadramento de células nesta classe depende de condições

específicas. A classe com maior número de escorregamentos foi o limiar superior de instabilidade

(0,0 < SI <0,5), com 5 escorregamentos, seguida pelo limiar inferior de instabilidade com 2

escorregamentos. O enquadramento de 71,43% dos escorregamentos na classe mais instável

dependente das relações hidrológicas e a pequena área (4,4%) classificada desta maneira sugere que

o modelo SINMAP também está capturou corretamente os fenômenos hidrogeomorfológicos que

governam a estabilidade das encostas na bacia. Em contraponto, para que todos os escorregamentos

incidissem em áreas consideradas instáveis, mais de 30% da área da bacia foi classificada desta

maneira.


Figura 6 – Mapa de susceptibilidade a escorregamentos com os modelos SINMAP.

Tabela 4 – Distribuição da área e dos escorregamentos.

Classe Área (km²) Área (%) N º de Esc. Esc. (%) Incond. Instável 0,03 0,20 0 0,00

0,0 < SI <0,5 0,71 4,40 5 71,43 0,5 < SI < 1,0 4,16 25,70 2 28,57 1,0 < SI <1,25 2,43 15,00 0 0,00 1,25 < SI <1,5 1,80 11,10 0 0,00

Incond. Estável 7,08 43,60 0 0,00 Total 16,2 100 7 100

4.3 Comparação entre os Modelos

Os modelos foram calibrados através da determinação da chuva crítica, critério adotado por

Michel et al. (2011). Desta maneira, assumiu-se que para o modelo SHALSTAB a área instável era

representada pela classe “incondicionalmente instável” ou por log q/T menor que -3,4. Já para o

modelo SINMAP, foi assumido que a área instável era representada pela classe

“incondicionalmente instável” ou por SI menor que uma unidade. Os valores de IA e IE para os dois

modelos estão apresentados na Tabela 5.

Tabela 5 – Índice de Acerto e de Erro para os modelos SHALSTAB e SINMAP.

SHALSTAB SINMAP Índice de Acerto (IA) 19,55% 94,12%

Índice de Erro (IE) 6,35% 30,22%


Embora baseado em princípios semelhantes, os dois modelos apresentaram os valores de IA e

IE bastante diferentes. Isto ocorreu devido ao processo de calibração utilizado e a tipologia de cada

modelo. O SHALSTAB é um modelo determinístico, no qual a resposta é dada em termos de

ocorrência de falha ou não. Seu processo de calibração resultou numa grande redução de área

instável dentro da bacia, até o ponto em que apenas algumas células instáveis restassem dentro do

inventário de escorregamentos. Isto levou a um baixíssimo IE, visto que poucas áreas dentro da

bacia foram classificadas como instáveis, porém refletiu em um IA relativamente baixo quando

comparado ao modelo SINMAP.

Como o SINMAP é um modelo probabilístico, sua resposta é dada em termos de

probabilidade de falha. A distribuição probabilística realiza inúmeras combinações com os

parâmetros de entrada, desta maneira as áreas instáveis, ou seja, aquelas que apresentam

probabilidade de falha ocupam uma área consideravelmente grande dentro da bacia. Isto elevou a

aproximadamente 94% o IA do modelo, o que representa um altíssimo índice de acerto, porém

também refletiu em um alto IE, o que indica que grande parte da área dita instável pelo modelo não

apresentou ocorrência de escorregamentos.

Para Sorbino et al. (2010), o modelo que melhor descreve o fenômeno seria aquele que

obtivesse a maior relação IA/IE. Os valores de IA/IE para os modelos SHALSTAB e SINMAP

foram 3,08 e 3,11, respectivamente. Baseado neste princípio pode-se dizer que o SINMAP obteve

melhor desempenho que o SHALSTAB. Porém, os valores obtidos pela relação IA/IE são bastante

semelhantes, sendo insuficientes para levar a uma conclusão definitiva. Além disso, o IA e IE são

calculados com base na área do inventário de cicatrizes e, considerando-se a complexidade do

fenômeno estudado e o método como o inventário é elaborado, não se pode afirmar que toda a área

delimitada pela cicatriz era instável no momento de ocorrência do fenômeno. A desestabilização de

apenas uma pequena área, representada por poucas células instáveis, pode acarretar na

desestabilização de um volume de solo muito maior devido ao relaxamento das tensões atuantes no

maciço, fazendo com que um grande volume de solo presente nos arredores desta área também se

desestabilize.

Uma metodologia utilizada por Dietrich et al. (2001) demonstra que a melhor adaptação de

um modelo a uma bacia se dá quando o inventário de escorregamentos coincide com as áreas

classificadas como instáveis e ao mesmo tempo estas áreas representam uma pequena porcentagem

da bacia. A Figura 7 mostra um gráfico relacionando as classes de estabilidade dos modelos e a

porcentagem cumulativa de área e escorregamentos em cada classe.


Figura 7 – Porcentagem cumulativa de área e de escorregamentos mapeados em cada classe de estabilidade. a) SHALSTAB; b) SINMAP.

A Figura 7a mostra que, para o modelo SHALSTAB, todos os escorregamentos estão

enquadrados nas classes “incondicionalmente instável” e “log q/T < -3,4”. Tomando-se este valor

como o limiar da estabilidade, apenas aproximadamente 6% da área da bacia foi classificado como

instável. Para o SINMAP (Figura 7b) os escorregamentos foram todos enquadrados até a classe “0,5

< SI < 1,0”. Tomando-se este valor como limiar de estabilidade, a soma da área classificada como

instável na bacia é de aproximadamente 30%.

Através da avaliação dos resultados obtidos com os dois modelos pode-se dizer que o

SHALSTAB, quando calibrado corretamente, pode ser usado no delineamento mais preciso de

locais propícios a escorregamentos translacionais. O SINMAP, embora tenha apresentado

resultados satisfatórios quanto à classificação das áreas apresentadas no inventário de cicatrizes, não

obteve êxito em delimitá-las precisamente, sendo seu uso mais propício à análise de perigo e gestão

territorial. Desta maneira, por conseguir representar os efeitos topográficos e hidrológicos da bacia

e enquadrar todos os pontos de escorregamento em classes de baixa estabilidade sem classificar

demasiada área desta maneira, o SHASLTAB pode ser considerado mais apto a identificar áreas

susceptíveis a escorregamentos translacionais na bacia do Rio Cunha.

5.CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os escorregamentos são fenômenos naturais que fazem parte da dinâmica natural da evolução

da paisagem. A ocupação e uso de áreas sujeitas ao impacto deste tipo de fenômeno tem causado

grandes perdas sociais e econômicas, incluindo redução da vida útil de reservatórios. A

identificação e o mapeamento de áreas susceptíveis a escorregamentos são importante ferramentas

na no gerenciamento de bacias, devido, principalmente, ao seu baixo custo e ampla aplicabilidade,

inclusive no projeto de reservatórios.

a) b)


A ocorrência de escorregamentos depende de inúmeros fatores e a modelagem matemática

tenta, através da análise de dados topográficos, pedológicos e hidrológicos, descrever os processos

envolvidos na estabilidade das encostas. Os modelos SINMAP e SHALSTAB apresentaram

desempenhos satisfatórios quando aplicados à bacia do Rio Cunha, no município de Rio dos

Cedros/SC. A topografia, além de representar a declividade do terreno, rege as linhas de fluxo,

indicando os locais onde haverá maior concentração de água e consequentemente maior

probabilidade de falha. É evidente a necessidade de dados topográficos de qualidade que tenham a

capacidade de gerar um MDT que represente verdadeiramente as condições do relevo local e

aperfeiçoe o resultado da modelagem.

A comparação direta entre os dois modelos revelou que o SHALSTAB teve melhor

desempenho aplicado a Bacia do Rio Cunha devido a sua capacidade de detectar os pontos de

escorregamento sem designar grandes porcentagens de área instável dentro da bacia. A

discretização dos parâmetros de entrada para as diferentes formações da bacia poderia melhorar a

resposta dos modelos. Desta maneira, recomenda-se a aplicação do SHALSTAB para delineamento

de áreas susceptíveis a escorregamentos translacionais rasos, podendo assim ser utilizado para

estimativa de volume de sedimentos gerados durante um evento. O SINMAP poderia ser aplicado

para fins menos específicos, como zoneamento de perigo e orientação da expansão urbana.

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